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Universidad de los Andes Facultad de Ciencias Departamento de Química Laboratorio de Fisicoquímica

Volumen Molal Parcial Fernando José Méndez Pereira 1, Gema Rossana Peñuela León 2 Mayo, 22, 2014 RESUMEN Se realizó un estudio sobre los volúmenes molales parciales de una disolución electrolítica, Esto consistió en la preparación de disoluciones de NaCl en diferentes concentraciones a las cuales se les determinó su densidad por medio de picnómetro de masa y volumen conocido (25mL). Con estos valores de densidad se halló la molalidad de las disoluciones la cual fue muy parecida a la molaridad de cada una de ellas. Después se graficó el volumen molal aparente vs la raíz de la molalidad, asumiendo un comportamiento lineal de acuerdo a lo predicho por la ley de Debye - Hückel para electrolitos 1:1 como NaCl, de esta grafica se tomaron los valores del corte el cual era el volumen molal aparente a dilución infinita y la pendiente que era la variación del volumen molal aparente con la raíz de la concentración. Finalmente estos valores sirvieron para calcular el volumen molal del soluto y el solvente y al graficar estos en función de la concentración se observó un cambio lineal, que disminuye en el caso del solvente y aumenta en el caso del soluto cuando se incrementa la concentración de la solución. Palabras Claves: Molalidad, Densidad, Volumen molal parcia, solución no ideal, picnometro ABSTRACT Was performed a study of the partial molal volume of an electrolytic solution is made , This consisted of the preparation of solutions of NaCl at different concentrations at which the density was determined using known mass pycnometer volume ( 25mL ) . With these values of density of the solutions molality which was very similar to the molarity of each of them was found. After the apparent molal volume is plotted vs the root of the molality , assuming a linear

behavior according to the law predicted by Debye - Huckel for 1:1 electrolytes such as NaCl, the values of this graph cut which was taken the apparent molal volume at infinite dilution and the slope variation was apparent molal volume at the root of the concentration . Finally, these values were used to calculate the molal volume of the solute and solvent and plotting these as a function of the concentration a linear change , which decreases in the case of the solvent , and increases if the solute was observed when the concentration increases solution . Keywords : Molality , density , partial molal volume , no ideal solution, pycnometer

OBJETIVOS Objetivo General Determinar experimentalmente el comportamiento del volumen molal parcial para una solución de electrolitos de NaCl por el método del picnómetro, haciendo uso de la grafica Φ vs Objetivos Específicos  Prepara una solución 1,5 M de NaCl y realizar disoluciones de ½, ¼, 1/8, 1/16, de dicha solución.  Graficar Φ vs

y determinar Φ° del corte y

pendiente de la grafica.

 Graficar

y

vs m.

correspondiente a la

FUNDAMENTO TEÓRICO El volumen Molal de una sustancia, es simbolizada como V M, y es el volumen ocupado por un mol de dicha sustancia. Un mol de cualquier sustancia contiene 6,022 partículas [1]. Las variables termodinámicas están divididas en dos tipos: extensivas que son proporcionales a la cantidad de la fase (E, H, V, S, G, A); y las variables intensivas que son independientes de la cantidad de la fase (P y T). Entre las variables intensivas importantes en termodinámica son cantidades molares parciales por la ecuación. P, T, Nj ≠ i

Ecuación (1)

Donde Q puede ser cualquiera de las cantidades extensivas ya mencionadas. Para una fase de un componente, las cantidades molales parciales son iguales a las respectivas cantidades molales para los componentes puros mientras que otras ( ) no lo son. La propiedad molal parcial representa la contribución que hace por mol el componente i-ésimo, cuando a un sistema constituido por un número apreciable de moles de todos los componentes, se agrega un mol de este componente sin que se modifique la composición del sistema. Así, tendremos que a cada componente se le puede asignar la correspondiente propiedad molar parcial. En resumen, la propiedad molar parcial da cuenta de la contribución que cada sustancia realiza por mol a la propiedad en cuestión. Por su naturaleza es una magnitud intensiva. Esto significa que no depende de la cantidad de moles de cada uno de ellos, siempre que la composición sea constante. Las cantidades molales parciales son de gran utilidad, si se aplica el teorema de Euler a una variable termométrica Extensiva Q, podemos notar que los cambios cantidades parciales (resultan los forzosos de los cambios en Ni) no son tan independientes. Para una solución Binaria se puede escribir Ecuación (2) Donde los son las fracciones molares, Xi . Aplica esta ecuación a la i / energía libre, se obtiene la relación conocida como Gibbs-Duhem. También los volúmenes molales son de interés en parte por sus conexiones termodinámicas con otras cantidades molales parciales, tales como la energía

libre molar parcial, llamada potencial químico es que para cualquier componente dado será igual en todas las fases que se encuentren en equilibrio entre si. Considerando un sistema que contiene una sustancia solida pura NaCl en equilibrio con la solución acuosa saturada, el potencial químico del soluto es el mismo en las 2 fases, y si es perturbado el sistema, cuando este alcance el equilibrio se vuelve a cumplir la igualdad. El volumen total de una cantidad de solución que contiene 1000g (55,51 moles) de agua y moles de soluto, esta dado por Ecuación (3) En donde los subíndices 1 y 2 se refieren al disolvente y al soluto, respectivamente. Sea °1 el volumen molal del agua pura (=18,06/0,997044 = 18,069 cm3 a 25°C). Entonces definimos el volumen molal aparente Φ del soluto por la ecuación. Ecuación (4) Despejando

de la ecuación, obtenemos Ecuación (5)

Ahora: y Donde, d es la densidad de la solución, y do es la densidad del disolvente puro, M 2 es el peso molecular del soluto. Sustituyendo estas dos ecuaciones anteriores, obtendremos: Ecuación (6) Ecuación (7) Donde, We es el peso del picnómetro vacío, Wo es con agua pura, y W es el peso cuando se encuentra lleno hasta la marca con la solución [2]. Ahora por la definición de volúmenes molares parciales, y por uso de las ecuaciones (3) y (4) Ecuación (8)

También,

Ecuación (9)

Al graficar de ɸ contra , se encuentra que las cantidades molales aparentes varían linealmente para soluciones de electrolitos sencillos, cumpliéndose de esta manera la teoría de Debye – Hückel para diluciones diluidas. Dado que: Ecuación (10) Y a través de esto obtendremos:

Ecuación (11)

Ecuación (12)

Materiales y Equipos a Utilizar. Pipetas Volumétricas y Graduadas: es un instrumento volumétrico de laboratorio que permite medir la alícuota de líquido con bastante precisión. Suelen ser de vidrio. Está formada por un tubo transparente que termina en una de sus puntas de forma cónica, y tiene una graduación (una serie de marcas grabadas) con la que se indican distintos volúmenes [3].

Matraces Aforados de 100ml: se emplea para medir con exactitud un volumen determinado de líquido. La marca de graduación rodea todo el cuello de vidrio, por lo cual es fácil determinar con precisión cuándo el líquido llega hasta la marca. La forma correcta de medir volúmenes es llevar el líquido hasta que la parte inferior del menisco sea tangente a la marca. El hecho de que el cuello del matraz sea estrecho es para aumentar la exactitud, de esta forma un cambio pequeño en el volumen se traduce en un aumento considerable de la altura del líquido del matraz aforado. Existen de vidrio incoloro y en color ámbar. Los matraces de color ámbar son usados para preservar soluciones que son lábiles a la luz ambiente [4].

Termómetro: es un tubo de vidrio sellado que contiene mercurio, cuyo volumen cambia con la temperatura de manera uniforme. Este cambio de volumen se visualiza en una escala graduada. [5].

Balanza Analítica: es un instrumento que sirve para medir la masa de un objeto. El rango de medida y precisión de una balanza puede variar desde varios kilogramos (con precisión de gramos), en balanzas industriales y comerciales; hasta unos gramos (con precisión de miligramos) en balanzas de laboratorio [6].

Picnómetro: es un frasco con un cierre sellado de vidrio que dispone de un tapón provisto de un finísimo capilar, de tal manera que pueda obtenerse un volumen con gran precisión [7].

Baño Termostático: es un baño de agua que controla la temperatura por un sensor que aumenta o disminuye la resistencia para calentar la solución. [8]

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL [2].

Preparar 200 mL de una solución de NaCl 1,5 N en agua destilada.

Preparar disoluciones de 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, de la concentracion inicial.

Lavar el picnómetro con agua destilada, secarlo por succión o con acetona

Pesar el picnómetro seco y vacío, luego pesar con agua a 25 C

Realizar el mismo procedimiento con cada una de las soluciones y determinar la densidad de cada una

luego de varios minutos, secar el pignometro y pesar el mismo

Colocar en un bano termostatado a 25 C, los pignometros hasta que alcance dicha temperatura

Llenar el picnómetro con la solucion de NaCl de concentracion conocida

TABLA DE PROPIEDADES FISICOQUÍMICAS Sustancia Cloruro de Sodio

PM (g/mol) 58,4

PE (°C)

PF (°C)

1465

801

Densidad (g/ml) 2,165

Solubilidad Soluble en agua y en acetona

TABLA DE TOXICIDADES RIESGOS Y EFECTOS POR EXPOSICIÓN EXPOSICIÓN Inhalación Ingestión

CAUSAS Y CONSECUENCIAS La sustancia es irritante para las membranas mucosas y el tracto respiratorio superior. La ingestión de grandes cantidades puede irritar el estómago con nausea y vómito. Puede afectar

Contacto con los ojos Contacto con la piel

el comportamiento, los órganos sensoriales, el metabolismo y el sistema cardiovascular. La exposición continua puede producir deshidratación, la congestión de órganos internos y el coma. Causa irritación a los ojos Puede causar irritación de la piel.

PRIMEROS AUXILIOS EXPOSICIÓN Inhalación

Ingestión

Contacto con los ojos

Contacto con la piel

PRIMEROS AUXILIOS Trasladar a la víctima al aire fresco. Si no respira, dar respiración artificial. Si la respiración es dificultosa, suministrar oxígeno. Llamar al médico inmediatamente. Afloje el cuello y el cinturón de la víctima. Nunca le dé nada a ingerir a una persona inconsciente. NO induzca el vómito. Llamar un médico inmediatamente. Quitar lentes de contacto. Manteniendo los ojos abiertos, enjuagarlos durante 15 minutos con abundante agua. Se puede usar agua fría. Buscar atención médica inmediatamente. Después del contacto con la piel, lavar inmediatamente con agua abundante. Lave cuidadosamente la piel afectada con agua y jabón no abrasivo, limpiando bien los pliegues de la piel. Se puede usar agua fría. Cubra la piel irritada con un emoliente. Si persiste la irritación, busque atención médica. OBSERVACIONES

El volumen Molal parcial, es una propiedad intensiva por ende, depende de la temperatura y la presión, por tanto en el desarrollo de la práctica la presión y temperatura se mantuvieron constantes. Además de esto, se realiza para que el comportamiento del volumen molal solo dependa de la composición y no de las variables antes mencionadas. Notamos que la densidad disminuye al aumentar el porcentaje en peso, locual hace que el volumen parcial del etanol aumente al aumentar elporcentaje en peso de este.

DATOS EXPERIMENTALES Tabla N°01 Masas con el picnómetro 1 SOLUCION picnómetro AGUA 1,49368889 0,74684444 0,37342222 0,18671111 0,09335556

PESO 1 (P±0,0001)g 32,1971 57,7460 59,2546 58,4972 58,1333 57,9383 57,8582

PESO 2 (P±0,0001)g 32,1974 57,7457 59,2542 58,4970 58,1330 57,9383 57,8585

PESO 3 (P±0,0001)g 32,1973 57,7459 59,2544 58,4971 58,1335 57,9382 57,8584

PESO PROMEDIO (P±0,0002)g 32,1973 57,7459 59,2544 58,4971 58,1333 57,9383 57,8584

Tabla N°02 Masas con el picnómetro 2 SOLUCION picnómetro AGUA 1,49369 0,74684 0,37342 0,18671 0,09336

PESO 1 (P±0,0001)g 20,8034 46,1225 47,6391 46,8853 46,5196 46,3426 46,2353

PESO 2 (P±0,0001)g 20,8033 46,1224 47,6394 46,8851 46,5194 46,3425 46,2353

PESO 3 (P±0,0001)g 20,8035 46,1221 47,6393 46,8850 46,5195 46,3424 46,2352

PESO PROMEDIO (P±0,0002)g 20,8034 46,1223 47,6393 46,8851 46,5195 46,3425 46,2353

CÁLCULOS Para determinar la concentración de la solución madre:

Para realizar el promedio tenemos el valor de

de la tabla N°02.

Para hallar el

donde

Para hallar la densidad de cada solución.

Para hallar la molalidad se usa la molaridad y la densidad de la solución.

Donde M2 es el peso molecular del soluto

Para hallar el volumen molal aparente Φ usamos la ecuación (6). Pero primero Hallamos el valor

Donde do es la densidad del agua pura (

NOTA: Para la determinación de los demás volúmenes molales aparentes se aplica el mismo cálculo con las distintas molalidades y densidades. Tabla N°03 Valores obtenidos para el picnómetro N°01 Densidad 1,0559 1,0264 1,0122 1,0046 1,0014

Molalidad 1,54210 0,75999 0,37687 0,18769 0,09373

Raíz de la molalidad 1,24181 0,87177 0,64406 0,43348 0,30616

38,2896 40,6910 42,2151 44,7934 47,4642

19,0928 17,3029 16,0398 13,5947 10,9701

Tabla N°4 Valores obtenidos para el picnómetro N°02 Densidad

Molalidad

Raíz de la molalidad

1,0568

1,54072

1,24126

38,8874

18,5115

1,0271

0,75943

0,87145

39,6736

18,2813

1,0127

0,37687

0,61390

41,6276

16,6117

1,0057

0,18769

0,43323

46,3392

12,0420

1,0015

0,09373

0,30615

47,6056

10,8282

Cantidades Molales Aparentes

25,0000

Grafico 1 ɸ vs √m Pignometro 1

20,0000 16,0398

15,0000

13,5947 10,9701

10,0000

5,0000 0,0000 0,00000

19,0928

17,3029

y = 8,0853x + 9,7932 R² = 0,897

0,20000

0,40000

0,60000

0,80000

1,00000

1,20000

1,40000

raiz de la molalidad

Cantidades Molares Aparentes

Grafico 2 Φ vs √m Pignometro 2 25,0000 20,0000 12,0420 10,8282

10,0000

y = 8,5733x + 9,312 R² = 0,7929

5,0000 0,0000 0,00000

18,5115

18,2813

16,6117

15,0000

0,20000

0,40000

0,60000

0,80000

1,00000

1,20000

1,40000

raiz de molalidad

Del grafico 2 obtenemos

Donde,

y

Ahora para determinar los volúmenes molales del solvente, usamos la ecuación.

Donde

Tomando

es el volumen molal del agua pura

;

y

la pendiente del graficó N°02

Para determinar los demás volúmenes molales se realiza el mismo procedimiento en el cálculo Para determinar el volumen molal del soluto usamos la ecuación

2(1/2)

Tabla N°05 Volúmenes Molales parciales para el solvente ( ( 2) Picnómetro 1

1)

y para soluto

Molalidades de las Volúmenes molal del Volumen Molal del soluciones solvente ( 1; Soluto ( 2; 1,54210 17,9116 25,5133 0,75999 18,0148 20,4369 0,37707 18,0503 16,9014 0,18791 18,0627 14,4241 0,09373 18,0670 12,6774 Tabla N°06 Volúmenes Molales parciales para el solvente ( ( 2) Picnómetro 2

1)

y para soluto

Molalidades de las Volúmenes molal del Volumen Molal del soluciones solvente ( 1; Soluto ( 2; 1,54072 17,9217 25,2745 0,75943 18,0183 20,5188 0,37687 18,0515 17,2067 0,18769 18,0631 14,8333 0,09373 18,0672 13,2491

Volumen Molal del solvente

Grafico 3 Volumen Molal del solvente vs Molalidad Pignometro 1 18,1000 18,0627 18,0500 18,0670

y = -0,1088x + 18,086 R² = 0,9827

18,0503 18,0148

18,0000 17,9500

17,9116 17,9000 0,00000 0,20000 0,40000 0,60000 0,80000 1,00000 1,20000 1,40000 1,60000 1,80000 Molalidad

Volumen molal del Soluto

Grafico 4 Volumen Molal del soluto vs Molalidad pignometro 1 30,0000 25,5133 25,0000 20,4369 20,0000 14,4241 16,9014 15,0000 y = 8,5557x + 12,924 10,0000 12,6774 R² = 0,9708 5,0000 0,0000 0,00000 0,20000 0,40000 0,60000 0,80000 1,00000 1,20000 1,40000 1,60000 1,80000 Molalidad

Volumen Molal del Solvente

Grafico 5 Volumen Molal del Solvente vs Molalidad Pignometro 2 18,1000 18,0500 18,0000

18,0672 18,0631 18,0515 18,0183

y = -0,1019x + 18,085 R² = 0,9827

17,9500 17,9217 17,9000 0,00000 0,20000 0,40000 0,60000 0,80000 1,00000 1,20000 1,40000 1,60000 1,80000 Molalidad

Volumen Molal del Soluto

Grafico 6 Volumen Molal del Soluto vs Molalidad Pignometro 2 30,0000 25,2745

25,0000

20,5188

20,0000 15,0000

14,8833 13,2491

17,2067

10,0000

y = 8,0235x + 13,479 R² = 0,9708

5,0000

0,0000 0,00000 0,20000 0,40000 0,60000 0,80000 1,00000 1,20000 1,40000 1,60000 1,80000 Molalidad

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS. El volumen molal parcial depende de la composición de la solución, pero no de la cantidad de solución (es una propiedad intensiva, definida por mol). Por lo tanto para el estudio del comportamiento del volumen molal parcial con respecto a la composición es necesario mantener P y T cte. En otras palabras, el volumen molar parcial es la velocidad de cambio del volumen al aumentar la cantidad de sustancia i, manteniendo constante la presión, la temperatura y, las cantidades de los demás componentes. La definición implica que cuando se altera la composición al agregar una cantidad infinitesimal de un componente i al volumen de la mezcla, el volumen total de mezcla cambia. En la práctica se tomaron medidas del peso de soluciones de cloruro de sodio (NaCl) en agua a diferentes concentraciones haciendo uso de dos picnómetros distintos, que por medio de la relación de densidad y el valor de do del agua a 25°C

, se les determino experimentalmente el volumen

Para el picnómetro 1 el volumen experimental fue de Para el picnómetro 2 el volumen fue de Luego, con estos valores, el peso de cada solución y el peso del picnómetro vacio, se determinaron las densidades de cada solución a diferentes concentraciones, para finalmente determinar el valor de la concentración en molalidades Con estas cantidades de calcularon los volúmenes molales aparentes de cloruro de sodio en cada solución. Asumiendo que los valores de varian linealmente en función de la raíz de la molalidad ( , según lo predicho por la ley de DebyeHückel para las soluciones electrolíticas 1:1 como las de cloruro de sodio, estos valores fueron ajustados por regresión lineal de acuerdos a la ecuación.

En la cual es el volumen molal aparente a dilución infinita, y es la dependencia del volumen molal aparente de la solución con las variaciones de la

Se realizaron 2 gráficos de vs , los cuales correspondieron a los valores obtenidos por el picnómetro 1 (grafico 1) y por el picnómetro 2 (grafico 2). En el graficó 1 se obtuvo un R² = 0,8973 con una ecuación de la recta

. Para el grafico 2 se obtuvo un R² = 0,7929 con una ecuación de recta

Con los valores de la pendiente y el corte de cada recta, logro determinarse los volúmenes molares parciales para solvente ( 1, agua) y el soluto ( 2, NaCl) en cada solución, obteniendo En el pignometro 1

En el pignometro 2

En los gráficos 3, 4, 5, y 6, es fácil ver que, efectivamente el valor del volumen molar parcial de cada componente varía con la composición, por tanto los volumenes molales parciales en una mezcla no son constantes. Estos presentan un comportamiento lineal del con respecto a la concentración de NaCl disuelto en solución. Es evidente notar que a medida que incrementa la concentración en mol/kg el volumen molal correspondiente al solvente disminuye, de acuerdo al signo de la pendiente presentada en la ecuación (tanto en el picnómetro 1 como en el 2), en cambio para el soluto cuando aumenta la concentración en mol/kg el volumen molal aumenta, lo cual es un resultado lógico ya que al aumentar la concentración se tendrá mayor volumen molal de soluto en solución y menor volumen molal de solvente. Al usar picnómetros distintos se logró comprobar que el comportamiento de los volúmenes molales parciales será el mismo a pesar de usar otro equipo, mientras que se den las mismas condiciones de temperatura y presión. Los volúmenes molares no son aditivos, excepto para soluciones ideales. Cuando se mezclan dos sustancias reales el volumen de la mezcla es menor a la suma de los dos volúmenes de cada sustancia, ya que existe una interaccion entre soluto y solvente que, causa que el volumen molal parcial no sea la suma de los dos, además de ello la solución presentara propiedades diferentes a la del soluto y solvente originales El volumen molar parcial del soluto está definido y no es nulo aún en el caso del solvente puro, es decir cuando su concentración es cero. Así, por ejemplo, el volumen molar parcial del cloruro de sodio en el agua pura no es cero. En cuanto a cómo puede afectarse la solubilidad del NaCl en agua por incremento de presión, dependerá por la ecuación.

Entonces si el volumen molal del soluto en solución es mayor que el soluto sólido el incremento de presión aumentara el potencial químico y parte del soluto en solución pasará a estado solido. Pero si el volumen molal parcial del soluto es menor al del solido cuando aumente la presión aumentara la solubilidad. CONCLUSIONES. Se determinaron las densidades de las soluciones de NaCl a diferentes concentraciones haciendo uso de la picnometria. Luego con estos valores se determinó las molalidades de cada solución. Se determinó el volumen molar aparente a dilución infinita a través del grafico de vs obteniéndose las ecuaciones de la recta para picnómetro 1 y para el picnómetro 2 Se determinaron los volúmenes molales parciales para el soluto y el solvente en cada soluicion y se graficaron en función de la molalidad, observando una tendencia lineal de los volúmenes molales parciales, regido por las ecuaciones: En el pignometro 1

En el pignometro 2

En donde el volumen molal del solvente disminuye al aumentar la concentración de la solución, y para el soluto el volumen molal parcial aumenta al aumentar la concentración.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. [1] es.wikipedia.org/wiki/Volumen_molal Fecha de Actualización 27-09-13. [2] Experimentos de Fisicoquímica, David P Shoemaker and Carl w Garland, 1era Edición, 1968, Editorial Hispano Americana, Barcelona España, Paginas a consultar 162-172. [3] es.wikipedia.org/wiki/Pipeta Fecha de Actualización: 15-05-14. [4] wikipedia.org/wiki/Matraz_aforado Fecha de Actualización: 15-05-14. [5] wikipedia.org/wiki/Term%C3%B3metro Fecha de Actualización: 16-05-14. [6] wikipedia.org/wiki/Balanza Fecha de Actualización: 16-05-14. [7] es.wikipedia.org/wiki/picnómetro. Fecha de Actualización: 13-05-14. [8]isotechna.com/calibradores_de_temperatura_s/80.htmtm?gclid=CO6NyaHstr4C FUOFOgodEDsAjQ Fecha de Actualización: 13-05-14.