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Traducción del Cápitulo “Sistemas” - por Frans van Kuyk -, incluído en el libro

LE BILLARD EN EXPANSION

(de Frédéric Caudrón)

La traducción la he hecho con el ánimo de compartir con todos vosotros, de forma más fácil, este SISTEMA que parece ser interesante y con aplicación para lograr una considerable mejora en el promedio de nuestro juego. Disculpad errores o interpretaciones incorrectas que prometo ir corrigiendo a medida que vaya recopilando vuestras indicaciones al respecto.

CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA

2.4.8

Promedios

4.1

DESIGNACIONES

VOLVER

2.4.8 El promedio El promedio de un jugador durante una partida, tal y como es definido y utilizado por todos, es igual al cociente de dividir el número de puntos realizados por el número de entradas, es decir, por el número de veces donde el jugador tomó la mano para jugar. Así, si un jugador hace 35 puntos en 20 entradas, su promedio es igual a 35/20 = 1,750

aa. Promedio real y promedio aparente Examinando más de cerca este promedio, podemos ver que se refleja mal la realidad, sobre todo en el juego de tres bandas. De hecho, en el ejemplo anterior, si el jugador gana el juego, ha conseguido 35 puntos y ha fallado en 19, mientras que si pierde (por ejemplo, en una partida a 50 puntos), ha logrado 35, pero fallado 20. Sin embargo, en ambos casos se le asignará el mismo promedio... Otro inconveniente de este método de cálculo de rendimiento, es debido al hecho de que las cifras y sus diferencias miden mal las diferencias del nivel, lo que se muestra a continuación. Llamamos "promedio aparente" (ma), el promedio utilizado convencionalmente; es decir, el que se ha definido anteriormente. Nosotros llamamos "promedio real" (mr), el promedio calculado dividiendo (el número de puntos realizados entre el número de puntos jugados. Así, en el ejemplo anterior, el promedio real es: - si el jugador gana: 35 / (35 + 19) = 64,8% (el jugador ha realizado 35 puntos y ha perdido 19, entonces ha jugado 54), - si el jugador pierde: 35 / (35 + 20) = 63,6% (el jugador ha realizado 35 puntos y ha perdido 20, entonces ha jugado 55), Haciendo caso omiso de la ligera diferencia inducida por el final del juego, se puede vincular el promedio real y el promedio aparente por las siguientes fórmulas: mr = ma / (1 + ma) y ma = mr / (1-mr) En la tabla siguiente se muestra la correspondencia entre estos dos valores para los casos más comunes: ma 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.5 2.0 mr (%) 29 33 37.5 41 44 47 50 54.5 60 67 El promedio real explica mejor la dispersión que se ha observado en los resultados de un jugador. Por ejemplo, jugar una partida de 0,700 un día y de 0,500 el día siguiente puede parecer un cambio profundo de nivel. Sin embargo, en promedio real, pasamos del 41% al 33%, que es menos dramático y se puede explicar fácilmente por puntos más difíciles, un resultado menos importante. Volveremos a este tema en el capítulo relativo a las estadísticas. Nos fijaremos en particular sobre lo que es necesario para pasar de un

promedio a otro, con resultados sorprendentes. Las ventajas del promedio real son numerosas. Es por esta razón por la que nos referiremos con regularidad (le designaremos en %).

ab. Promedio y técnica La gran mayoría de los jugadores llegan a un promedio de 0,500. Para mejorar el promedio, es necesario adquirir conocimientos técnicos para aumentar la precisión de su mecanismo y su análisis. Se puede esperar alcanzar un promedio del orden de 0,900. Para superar esta cifra, que es el caso hoy en día para los mejores jugadores, es esencial un entrenamiento diario combinado con un trabajo técnico detallado. Es igualmente muy importante jugar a menudo en partidos desempeñando al más alto nivel posible. Esto es posible hoy en día en muchos torneos, tanto individuales y de equipo.

VOLVER

4.1 DESIGNACIONES La característica esencial de un punto proviene del orden en el que la bola del jugador llega a las bandas, así como el número de bandas previas (número de bandas que se han tocado antes de tocar a otra bola). La designación que proponemos se basa en esta sucesión de bandas.

4.1.a La sucesión de las bandas Un punto esta designado por : - Las bandas tocadas por la bola del jugador, en el orden en que llegan. Las cuatro bandas se denominan a, b, c, d. - La primera banda tocada se designará como a. - La segunda banda tocada se designará - b si esta banda es contigua a la banda a. - c si esta banda se encuentra enfrente de la banda a, - a si toca dos veces la primera banda (banda doble) - Las siguientes bandas pueden ser: una tercera banda (c o d) o una banda ya tocada (a, b). Veamos algunos ejemplos para ilustrar estas notas

c

Bola del jugador

b a Figura 4.1.1: Un recorrido de tipo abc

c

Bola del jugador

d a Figura 4.1.2: Un recorrido de tipo acd

c

Bola del jugador

a

a

Figura 4.1.3: Un recorrido de tipo aca

4.1.b La primera banda Se puede tocar en primer lugar la banda larga o la banda corta. Esto cambia muy significativamente la percepción que el jugador siente. Es por ello que se distingue por la letra G o P la primera banda tocada. G indicará que la primera banda tocada es la banda larga, P la banda corta. Así la Figura 4.1.1 muestra un ejemplo de recorrido abcG puesto que la primera banda tocada es la bande larga.

Bola del jugador

Banda corta

Banda corta

La Figura 4.1.4 muestra un ejemplo de recorrido abcP:

a

c Banda larga

b

Figura 4.1.4: Un recorrido de tipo abcP

4.1.c Ataque a la bola 2 Una tercera característica esencial en la denominación de las figuras concierne al nombre del ataque a la bola 2. Llamaremos I (interna) a las trayectorias donde la bola 2 es golpeada con efecto favorable y E (externa) a las trayectorias donde la bola es golpeada con efecto contrario.

Ataque de la bola 2 a la derecha con efecto a la derecha

Figura 4.1.5: abcGI

Ataque de la bola 2 a la izquierda con efecto a la derecha

Figura 4.1.6: abcGE I se refiere, por tanto, los ataques a la bola 2 en la derecha con efecto de la derecha, o ataques a la izquierda con efecto de la izquierda. E se refiere, por tanto, los ataques a la bola 2 en la derecha con efecto de la izquierda, o ataques a la izquierda con efecto de la derecha. Veamos la diferencia en 2 puntos base (Figuras 4.1.5 y 4.1.6). Estos dos puntos se le aparecen al jugador de forma muy diferente. La trayectoria relativa de la bola 2, con respecto a la bola 1, no es, en absoluto, lo mismo y puede causar problemas de muy diversa índole; de ahí la importancia de distinguirlos. 4.1.d Los puntos de bricol Para los puntos donde se toca a una banda antes de tocar la bola 2, nosotros pondremos en primer lugar el número de bandas y después la sucesión de estas bandas. Veamos esto sobre los ejemplos: a

b

c Figura 4.1.7: Punto 3abc

d

a b Figura 4.1.8: Punto 3abd

Los puntos de bricol son bastante frecuentes en el juego a 3 bandas. Se puede jugar por 1 ante-banda, por 2, 3, 4 o más.

4.1.e Extensiones Es posible ir más lejos en las características de los puntos, pero se vuelve bastante tedioso. Por lo tanto, limitaremos nuestras anotaciones a estos tres elementos: la sucesión de bandas, la primera banda tocada y el efecto en relación a la bola 2. Sin embargo, vamos a ver mediante su estudio, que se pueden identificar muchas variaciones posibles en cada dibujo.

8. SISTEMAS En el juego de 3 bandas, se llama "sistema" a un método de cálculo que permite prever el recorrido de una bola jugada por 2 ó 3 antes-bandas. Estos métodos empíricos utilizan las tachas situadas en el marco de las bandas del billar. Este tema siempre ha interesado a los jugadores y los sistemas existentes son muy numerosos. Proponemos en este capítulo, un sistema que muchos estaban esperando fuera publicado, desarrollado y utilizado por Frans Van Kuyk (de ahí “Sistema VK”), considerado por sus compañeros especialista en la cuestión. El choque de una bola con una banda es de una gran complejidad, (modificación de la dirección de la bola, así como las rotaciones sobre los 3 ejes, desviación de la bola en la banda, etc.,...) y no existe, hasta la fecha, un modelo plenamente satisfactorio del rebote de la bola en una banda. Entonces sería vano obtener un método de pronóstico altamente preciso de estos choques por unos cálculos simples que el jugador puede realizar en la mesa. Un sistema, por muy sutil que sea, nunca podrá tener una precisión tal que el jugador esté totalmente seguro de lograr el punto cada vez que lo utilice después de hacer 3 antes-bandas. Sin embargo, con el sistema VK, se pueden aumentar las posibilidades de éxito de una manera significativa y este es el espíritu que hace falta considerar. El sistema VK está realmente compuesto de múltiples sistemas a utilizar, dependiendo del tipo de recorrido a estudiar. Somos conscientes que es una solución para el jugador que descubre los métodos de cálculo, pero con un poco de hábito y una práctica regular, la dificultad que pueda presentar deja de ser insuperable. Este sistema es un compromiso entre la realidad y la capacidad de cálculo de un jugador en la mesa. Requiere un esfuerzo de memoria, esfuerzo que será rápidamente recompensado por la satisfacción de jugar bricoles con altas probabilidades de éxito. La calidad de este sistema está demostrada por los resultados que obtiene Frans Van Kuyk en los puntos antes-bandas; Frédéric Caudron también adoptó este sistema tan pronto como fue capaz de conocer los detalles. En este capítulo se hace una presentación detallada de los diferentes sistemas de VK, con algunos ejercicios de aplicación para ilustrar con detalle los cálculos. Pero antes daremos algunas indicaciones de orden general que permitirán al jugador no experimentado, familiarizarse con este tipo de cálculos. Por último, mostraremos cómo se puede utilizar el sistema para un punto jugado directamente sobre bola 2.

8.1 GENERALIDADES Comencemos por definir los términos utilizados en este capítulo, ilustrado por la Figura 8.1.1 (3 antes-bandas, 3abcG). Tachas Salida

LLegada sobre la tacha

LLegada sobre la banda

Línea de LLegada Ataque

Línea de Ataque

Figura 8.1.1 : Tachas, líneas importantes

Un sistema siempre utiliza las tachas dispuestas en el marco de las bandas y se corresponden con la división de la longitud de la superficie de juego en 8 partes iguales y con la anchura en 4 partes iguales, respectivamente. Nosotros le asignaremos una numeración a estas tachas, dependientes del sistema utilizado. La Línea de Ataque es la dirección en la que juega el jugador, determinada por la maza del taco y la posición inicial de la bola. El Ataque está en el punto de intersección de la línea de visión con la primera banda que sea tocada por la bola. Se considera siempre el enclave de las tachas. La Salida es el punto de intersección de la Línea de Ataque con la banda sobre la cual se encuentra la maza del taco en posición de jugar. La Salida se considera siempre el enclave de las tachas. La línea de Llegada es la dirección en que la bola llega después de dar en las bandas previstas. La LLegada se juega, según el caso, hacia la tacha o al borde de la banda. En el ejemplo de la Figura 8.1.1, la llegada se encuentra en la dirección de la tacha de la esquina, pero la llegada sobre la banda tiene lugar un poco antes de la esquina.

La siguiente figura explica en detalle la diferencia entre LLegada sobre la tacha y una LLegada en la banda:

30 25 20

Figura 8.1.2 : LLegada a tacha o a banda En esta figura, la LLegada será 30 sobre la tacha y 25 en la banda. Estas diferencias son importantes; no descuidarlas. Los puntos se han de jugar con un efecto favorable (excepto los renversés). Precisaremos, siguiendo el sistema utilizado, la cantidad de efecto, que es a menudo el máximo efecto favorable, porque en este caso se reducen las variaciones relacionadas con el billar. El golpe de taco es importante. Se ha de dar un golpe largo, sostenido pero flexible, sin forzar. El jugador debe probar diferentes golpes y encontrar uno que le permita reproducir lo más aproximado posible las trayectorias que busca. Se trata de un asunto bastante delicado e imposible de especificar textualmente. Únicamente el entrenamiento permitirá al jugador conseguir el golpe de taco correcto y regular que es necesario para la fiabilidad de los sistemas propuestos. Llamamos su atención sobre un error frecuente en el Ataque que consiste en inclinar ligeramente el taco, causando una curva y un error de consideración. Por otra parte, si la 1ª bola está muy cerca de la primera banda afectada, poner atención en no atacar demasiado violento ni demasiado bajo, porque la reacción de la banda provocaría también un error notable.

La numeración de las tachas permitirá definir los valores a asignar para los puntos de Salida, para los puntos de Ataque, así como los puntos de LLegada. La posición de las bolas generalmente requiere la alineación entre dos tachas. Será necesario estimar el valor intermedio correspondiente. La Figura 8.1.3 explica cómo proceder.

30

20

Ataque a 23 (tacha)

30

LLegadas VK12 (banda)

50

LLegada a 40 (banda)

LLegada a 37,5 (banda)

45

30

LLegadas VK10 (banda)

Figura 8.1.3: Ataques o LLegadas intermedios El Ataque entre las tachas 20 y 30 se ha jugado a 23 (aproximadamente 1/3 de la tacha por encima del 20). La LLegada entre 30 y 45, jugados sobre la banda, llega al 37,5 (el punto medio entre 30 y 45). La LLegada entre 30 y 50, jugados sobre la banda, llega al 40. Por lo tanto será necesario: - Saber si la numeración es en relación con las tachas o la banda (depende del sistema, nosotros lo precisaremos para cada sistema), - Estimar un valor medio cuando se encuentra entre dos tachas. Representaremos: - En negro la numeración de Salida, - En rojo la numeración de Ataque, - En azul la numeración de LLegada, - En verde la numeración del Sesgo (el Sesgo -ver apartado 8.2.c.sirve para determinar la Línea de LLegada cuando las bolas se encuentran en el centro de la mesa) NOTA IMPORTANTE.- En todas las Figuras que se acompañan, el punto de contacto con la 2ª banda es intuido por el traductor, apoyado en su propia experiencia.

8.2 EL SISTEMA VK Como hemos mencionado, este sistema se compone de varios sistemas diferentes, dependiendo del recorrido de la bola. La numeración cambia según el sistema utilizado. En primer lugar expondremos la numeración base, correspondiente a una mesa de billar adecuada (ni nueva, ni muy usada). Por lo general hay que tener en cuenta la sensibilidad de las trayectorias y el estado de la mesa de billar. Un sistema que funciona bien en una mesa, puede ser ineficaz cuando se cambia de mesa de billar. Por tanto es fundamental disponer de un conjunto coherente y simple de correcciones para hacer cálculos básicos que nos permitan adaptarnos a cada mesa de billar. Cuando se juega una partida en una mesa de billar desconocida, para utilizar un sistema, el jugador tendrá que hacer un cierto número de ensayos y evaluar las posibles correcciones necesarias en los cálculos básicos. Mostraremos cómo realizar estos ensayos y esas correcciones que habrán de tenerse en cuenta.

8.2.a Sistema VK10 El sistema VK10 nos permitirá prever una LLegada sobre la banda larga, después de un recorrido a dos bandas, las bolas están colocadas cerca de la 3ª banda. Las LLegadas son jugadas al borde de la banda, por lo tanto hemos colocado los números en azul en el interior de la superficie de juego Ataque

90

70

50

40

30

20

10

LLegadas 80

60

45

30

20

10

-5

-5

-5

-5

-5

-5

0

Salidas

+20 +10 +10 +2 Base

50

-5

Figura 8.2.a1: Sistema VK10

EF.:4

Salida y Ataque sobre las tachas. LLegadas sobre la banda. Máximo efecto favorable

La Base B es la tacha en la esquina de la banda larga (50 en un billar de normal). Se obtiene el Ataque haciendo una simple resta: A = S - LL (Ataque = Salida - LLegada) En la figura se desea llegar a 20, desde 50. Por lo tanto 30 = 50 – 20 Para una Salida desde la banda larga, se comenzará por estimar el Ataque correspondiente a una Salida desde la tacha de la esquina, o sea desde 50 en una mesa de billar normal. Luego se restarán 5 por cada tacha de retraso sobre banda. Para una Salida desde la banda corta, se contarán + 2 para la primera tacha y 10 para cada una de las 2 siguientes y finalmente 20 para la 3ª tacha. 62

Ataque

40

25

B+22

=72

10 Base

50

3 Tachas

B-15

=35

EF.:4

Figura 8.2.a2: Principio de las compensaciones

En este ejemplo, se desea una LLegada al 10: Si se parte de la esquina, el Ataque será en 50 -10 = 40 Si ahora hacemos la Salida 3 tachas atrás sobre la banda larga, se restan 3 x 5 = 15 en Ataque. Así se consigue 40 -15 = 25. Este cálculo puede parecer complejo, pero es fácil habituándose un poco. En la práctica, haremos como sigue: Se calcula el Ataque desde la Base (40) y luego mover el taco a razón de 1 tacha sobre la banda de Salida y de ½ tacha en la banda de ataque hasta encontrar a la bola. ¿Por qué esta ½ tacha? Porque un retraso de 5 por tacha significa que cuando inicialmente se cambia la Salida en una tacha, se cambia el

Ataque en 5; es decir, de una ½ tacha (la numeración de los Ataques va de 10 en 10, excepto en la parte inferior de la banda larga). Otra trayectoria que se presenta en la Figura 8.2.a2 la Salida se hace desde la mitad de la banda corta (B+2+10+10 = B+22); se debe cambiar el Ataque en +22 y, por lo tanto, atacar en 40 + 22 = 62, para una LLegada a 10, o lo que es lo mismo 72 - 10 = 62 Probar la mesa de billar suponiendo la Salida en la base (50) y la LLegada a 20, por ejemplo. Por lo tanto, el Ataque normal es 30. Si la LLegada es antes del 20 (17 por ejemplo), el billar “acorta”. Si la LLegada es después del 20, la mesa “alarga”. Si la mesa acorta, reducir la base (50 se convertirá en 48 o menos). Si la mesa alarga, aumentar la base. Así, si la mesa acorta y se selecciona una Base de 48, se atacará en 48 – 20 = 28, en lugar del Ataque normal en 30. La Base es el único cambio a tener en cuenta dependiendo del estado de la mesa de billar. Veamos otros dos ejemplos (Figura 8.2.a3). LLegada a 45: Ataque 50 – 45 = 5. Salida de banda corta entre las tachas 1 y 2, es decir. (B+2+10+5 = B+17), por lo tanto, Ataque en 5 + 17 = 22, o lo que es lo mismo 67 - 45= 22 Salida desde la primera tacha de la banda larga, intervalo -5, entonces el Ataque en el 5 - 5 = 0, o lo que es lo mismo 67 - 45= 22 22

0

B+17

=67 45 Base

50

B-5

=45 Figura 8.2.a3: Ejemplos del sistema VK10

EF.:4

El sistema VK10 permite prever la LLegada en la banda larga. Habrá que practicar, en particular a nivel de golpe de taco para obtener buenos resultados. Eventualmente se puede hacer el Ataque más allá que a la última tacha (0), pero los resultados serán bastante aleatorios

(fenómenos complejos y difíciles de predecir aparecen cuando se juega muy cerca de la esquina)

8.2.b Sistema VK12 Este sistema permite prever una LLegada a banda corta, que, por supuesto, es la 4ª banda. La numeración de la Salida es diferente de la de la VK10; En particular se fija la Base sobre la tacha del rincón, pero en la banda corta (Figura 8.2.b1). Para una Salida de banda corta, se considerarán intervalos de 12, 12 y 24. Para Salidas de banda larga, intervalos de - 2 en el rincón y después de - 6 por tacha. Las LLegadas también se consideran en el borde de la banda. Ataque

90

70

50

40

-6

-6

-6

30

20

10

0

20 Salidas

+12 +12 +12

Llegadas

+12

80

30 50

Base 50

-2

-6

EF.:4

Figura 8.2.b1: Punto de partida y numeración del sistema VK12

El cálculo es siempre el mismo: A = S - LL En la Figura, Ataque en 30

S = 50,

LL = 20, entonces

A =

50 – 20 = 30,

La prueba en una mesa permitirá modificar la Base. Si la mesa acorta, reducir la Base (45 por ejemplo), si la mesa alarga, aumentar la Base (52, 55...). Ver algunos ejemplos de trayectorias en el sistema VK12 (Figura 8.2.b2)

Ataque

90

70

50

40

50-8 =42

50-14 =36

50-20 =30

50-26 =24

32 30

20

12 10

0

20 Salidas 50+48=98

30

50+36=86 50+24=74

50

50+12=62

80

Base 50 50-2 =48

EF.:4

Figura 8.2.b2: Ejemplos del sistema VK12 En las dos trayectorias, la LLegada está en 30, el Ataque base (AB) es, entonces, 50 – 30 = 20. Partiendo de la banda corta (línea roja), al considerar el intervalo de + 12, el Ataque ha de ser 20 + 12 = 32, o lo que es igual 62 - 30 = 32 Partiendo de la banda larga (línea negra), al considerar los intervalos de -2 – 6 = -8. El Ataque debe ser de 20 - 8 =12, o, de otro modo 42 - 30 = 12 Podemos utilizar el sistema VK12 para los tiros a 4 ó a 5 bandas donde las bolas están cerca del rincón, suponiendo la LLegada en la 4ª banda (Figura 8.2.b3). 50 - 25 = 25 49 Ataque 90 70 40 30 20 10 0 Salidas

25 30 74 62 Base 50

-2

-6

-6

-6

-6

Figura 8.2.b3: Recorrido a 5 bandas

EF.:4

La LLegada se estima en 25. Ataque base = 50 - 25 = 25. Estamos en el intervalo de 24,es decir, la Salida es de 74, entonces apuntamos a 24 + 25 = 49, o, dicho de otra manera 74 - 25 = 49. Es mejor jugar de esta manera en lugar de jugar a 3 bandas justas (LLegada a banda larga). 38 Ataque 90 70 50 40 30 20 10 0

98 86 74 62

20 25 30 50

60

Salidas

80

Base 50

48

42

36

30

24

Figura 8.2.b4: Recorrido largo en el sistema VK12 Aquí la LLegada es 60. El Ataque base es, por tanto, 50 – 60 = -10 (cifra negativa, lo que significa que saliendo de 50, el punto no sería posible). Nosotros estamos en Salida en B+12+12+12+12=B+48, por lo tanto debemos atacar a -10 + 48 = 38, aunque también podemos decir S - LL= A, o sea 98 - 60 = 38

Nota importante: se ha comprobado que en las Salidas desde la banda corta entre 80 y 92 (zona roja en la Figura 8.2.b4) conducen a trayectorias que quedan demasiado cortas. Es entonces aconsejable añadir 2 puntos para compensar . Se trata de una prueba en la mesa de billar, en función del golpe de taco. El mismo consejo se da para el sistema de VK10. 8.2.c VK12 LLegadas en el medio de la mesa de billar Hemos considerado hasta ahora LLegada al borde de la banda. ¿Qué hacer cuando las bolas están situadas lejos de las bandas? Una de las principales aportaciones del sistema VK es ofrecer una solución a este problema. Hace falta saber que en cada caso, la Línea de LLegada será diferente dependiendo de la posición inicial de la bola del jugador, tal y como se ilustra en la Figura 8.2.c1, mostrando que Línea de LLegada está más o menos inclinada dependiendo de donde hemos partido

Inclinación variable en función de la Salida

Figura 8.2.c1: Variación de la línea de LLegada en función de la Salida

Así pues, teniendo en cuenta el lugar de donde se hace la Salida, se determinará primero la línea de LLegada. Vamos a ver cómo podemos calcular esta LLegada.

ca. Determinar la línea de LLegada La Salida determinará el Sesgo de la línea de LLegada, según la escala que se explica en la Figura 8.2.c2. Este Sesgo es un ajuste de la mesa de billar. Para una mesa que acorta, el Sesgo del rincón (+2) se baja, por ejemplo, a 0, +4 se modifica a +2, etc.... De la misma manera para una mesa que alargue, se aumentan los valores en 2, 3... Según el billar.

Sesgos

+6 +10 +8

+4 +8 +6

+2 +6 +4

0 +4 +2 +1 +3 -1

0 +2 -2

-1 +1 -3

-2 0 -4

-3 Billar normal -1 Billar alarga -5 Billar acorta

Figura 8.2.c2: Sesgo basado en la Salida Este valor, independientemente de otras numeraciones, permite determinar la inclinación de la LLegada de la forma siguiente: para una Salida del rincón (Sesgo +2), la línea de LLegada se situará entre las tachas G de la banda larga y P de la banda corta, siguiendo la relación P = G + 2.

P 20 27 30

G 28

18 25 Figura 8.2.c3: Calcular la Línea de LLegada con Sesgo +2 Veamos el ejemplo de la Figura 8.2.c3: Tenemos un Sesgo de +2 (Salida del rincón). Se encontrará la línea de LLegada moviendo el taco con la condición P = G + 2, hasta que la línea pasa por el lugar

deseado, entre las bolas 2 y 3. En el ejemplo, esto conduce a la línea de LLegada 27 - 25. De manera general, tendremos P = G + Sesgo. Observación: G y P son para evaluar la alineación entre las tachas y no la de las llegadas a bandas. Veamos otro ejemplo (Figura 8.2.c4):

P 25 30

Sesgo

+8

G 22 17 Figura 8.2.c4: Calcular la línea de LLegada con Sesgo +8

Aquí, el Sesgo es 8. Por tanto, las líneas de LLegadas seguirán la condición P = G + 8. Se encuentra, así, la línea de LLegada en 25 - 17.

cb. Calcular el Ataque A continuación, conociendo esta LLegada, se utilizará el sistema VK12 como si se quisiese llegar al punto de intersección de la línea con la 4ª banda, o en el sistema VK10 como si quisiera llegar al punto de intersección de la línea con la 3ª banda. Volver al ejemplo en la Figura 8.2.c3 (Figura 8.2.c5):

A = 50 - 30 + 2 = 22 (VK10)

P 27

LL = 29 (VK12)

LL 30 (VK10) Sesgo

+2 G

25

Figura 8.2.c5: Cálculo del Ataque utilizando el VK10 La Línea de LLegada conduce a una LLegada sobre la 3ª banda en 30. Usando el VK10, esto lleva un Ataque en 22 (la compensación es + 2, porque la Base 50 está situada en la tacha del rincón de la banda larga). Se puede usar el sistema VK12: LLegada a la 4ª banda en 29, Ataque = 50 – 29 = 21

Veamos un ejemplo completo (figura 8.2.c6): 47 P =25

Salida (VK12)74 (VK10)72

LL = 27 (VK12)

Sesgo

+6

LL 24 (VK10)

G = 19 Figura 8.2.c6: LLegada en el centro (cálculo completo)

Determinaremos primero el Sesgo: +6. Entonces se determina una Línea de LLegada, de tacha a tacha, 25 – 19 = +6. Esto da una LLegada en la 4ª banda en 27. Usando el sistema, VK12, se calcula el Ataque base 50–27=23. Corresponde una compensación de +12+12=24, por lo tanto deben tener como Ataque = 23 + 12 + 12 = 47. Esto es: 74 - 27 = 47 Utilizando el sistema de VK10, la LLegada es 24, entonces el Ataque base es 50 - 24 = 26. La compensación es = +2 + 10 + 10 = 22. Por lo tanto el Ataque debería ser 22 + 26 = 48. Esto es: 72 - 24 = 48. Se puede ver, eventualmente, una diferencia en el cálculo del Ataque según el sistema VK10 o VK12 (el golpe de taco es ligeramente más rápido en VK12, ya que el recorrido es más largo). Recomendamos utilizar VK10 si las bolas están cercanas a la 3ª banda y VK12 si las bolas están más cercanas a la 4ª banda. Este estudio concluye el tema para uso clásico del sistema. Pero afortunadamente, el sistema VK incluye otros métodos para responder en otros casos.

8.2.d Sistema VK35 El sistema de VK35 nos permitirá jugar los bricoles con Salida en la banda larga y LLegada de nuevo sobre la otra banda larga. Este sistema se llama VK35 porque la Base consiste en jugar en la dirección de la tacha 35 con un máximo efecto favorable. Consideremos la Figura 8.2.d1: 35

Línea de Base

Base de LLegada

Base de Salida EF.:4

Figura 8.2.d1: Sistema VK35, posición base

El sistema se basa en la siguiente observación: para llegar a la misma altura de la banda larga (LLegada sobre la banda, pero la Salida de la tacha), se juega sobre el 35 con efecto máximo. Así se ha hecho en la trayectoria de la Figura 8.2.d2 jugando a la tacha correspondiente al 35: 35

Línea de Base

Base

Base EF.:4

Figura 8.2.d2: Sistema VK35, otra posición de base Generalmente la bola jugadora no se situará en alineación con la Base. Así que vamos a calcular la compensación a aplicar desde la Línea base, que siempre está enfrente a la LLegada. Estas compensaciones son iguales a 7.5 por tacha. Veamos la Figura 8.2.d3: 35 27,5

12,5

Línea de Base

Base

Base

-7,5

-7,5

-7,5

-7,5

-7,5 EF.:4

Figura 8.2.d3: Compensaciones del VK35

En la trayectoria que se muestra en negro, nos hemos desplazado respecto a Línea de base una tacha. Por lo tanto cambia el Ataque en -7,5, que pasa a 35 - 7,5 = 27,5. En la trayectoria que se muestra en azul, nos hemos desplazado 3 tachas respecto a la Línea de base. Por lo tanto nos cambia el Ataque de 7,5 x 3 = – 22,5, que pasa a 35 - 22,5 = 12,5 Tener en cuenta que también se puede jugar Base 30 en vez de 35, no jugando con el máximo efecto, o, más aun, con Base 25 en lugar de 35, jugando con poco efecto. Esto puede valer en ocasiones (ver ejercicios en 8.2.k).

8.2.e VK35, Llegadas en medio del billar Por las mismas razones que en el sistema VK12, la Línea de LLegada cambia dependiendo de la Salida. El sistema propone aquí calcular también la Línea de LLegada. El principio es el mismo que en el caso del VK12, pero los valores son diferentes y, además, la operación de compensación se produce en el otro sentido, por lo que indicaremos Sesgo negativo. Ver esto en detalle con la ayuda de la Figura 8.2.e1: L4=10

0

-10

35-12,5 = 22,5

Línea de Base

20

L3= 17,5

3 x 2,5 = 7,5 12,5 Sesgo

-2,5

-2,5

-2,5

-2,5

-2,5

-2,5

-2,5

Figura 8.2.e1: LLegada en medio del billar Para efectuar el cálculo, proceder como sigue:

- Estimar la tacha de Salida, aquí la tacha 3 (siendo 0 la numeración del rincón),

- Calcular el Sesgo correspondiente, dándole el valor a cada tacha de -2,5, lo cual hace 3 x (- 2,5) = -7,5,

- Determinar la línea de LLegada correspondiente a un Sesgo de -7.5, por tanto L4 - L3 = 7,5 (la tacha L4 sobre la 4ª banda a la altura de las tachas, la tacha L3 sobre el borde de la 3ª banda), se deduce aquí L4 = 10 y L3 = 17,5 - Siendo la LLegada en 10, ahora se determina la Línea base, que permite calcular la compensación, aquí 12,5 - Es necesario establecer el Ataque en 35 - 12, 5 = 22,5. Increíble, no? Una vez conocidos L4 y L3, se puede utilizar L4 con VK35, o L3 con el sistema VK10, dependiendo de la posición de la bola (más cerca de una banda o de la otra). Los sistemas VK10, VK12 y VK35 realizan la mayor cantidad de puntos jugados de bricol. Nos queda completarlos con 5 sistemas específicos: el VK+, el VLK, el VKI, el VKZ y el VKS

8.2.f El sistema VK+ Este sistema nos permitirá jugar desde la banda larga y volver a esta misma banda (Figura 8.2.f1). 0

Salida LLegada

10

20

30

40

50

60

70

80

Figure 8.2.f1 : Bases del Sistema VK+ La utilización de este sistema necesita el conocimiento de las Bases de Salida sobre cada tacha de la banda larga, atacando al rincón opuesto y con LLegada a la misma banda, siguiendo la tabla siguiente: Tacha LLegada

10 30

20 37,5

30 45

40 50

50 55

60 60

70 65

80 70

Valor Rincón

20

17,5

15

10

5

0

-5

-10

EN PLUS NORMAL

Salida sobre las tachas, LLegada en la banda, un método de efecto. Este sistema se juega con sólo efecto favorable (Efecto 3), el borde de la flecha pasa por el ecuador de la bola. Por ejemplo, - Si la Salida es de la tacha 10, atacando en 0, la LLegada es 30 (trayectoria verde), - Si la Salida es de la tacha 40, atacando en 0, la LLegada es 50 (trayectoria roja). - Si la Salida es de la tacha 80, atacando en 0, la LLegada es 70 (trayectoria morada). La figura 8.2.f2 muestra las compensaciones a calcular cuando la bola jugadora esté situada en otro lugar:

12,5

0 10 20

50 5+7,5 =12,5

Compensaciones

7,5

7,5

5

2,5

2,5

2,5

2,5

Base 40 EF.:3

Figura 8.2.f2: Compensación en el sistema VK+ Las compensaciones deben ser contadas 2,5 en cada una de las 4 primeras tachas, luego 5 y para las dos últimas 7,5. En la figura 8.2.f2, la LLegada es 50, la Base de Salida es 40 (ver tabla). Nos hemos desplazado 5 + 7,5 = 12,5 en relación con esta base; es necesario, por lo tanto, hacer el Ataque al 12,5, dando efecto favorable, recuérdalo.

Veamos otro ejemplo:

0 10 20 40 10 Base de Salida EF.:3

Figura 8.2.f3: Ejemplo de utilización del VK+ Aquí, la LLegada es 40. Calculamos la Base de Salida. La tacha 20 da 37,5 y la tacha 30 da 45. Estamos un tercio de tacha más abajo de la tacha 20 (ver Figura 8.2.f3). Esto nos lleva a una compensación de 10 (7,5 + 7,5/3), y por lo que hacemos el Ataque en 10. Este sistema requiere un poco de memorización para las numeraciones, pero es bastante sencillo de implementar. Se podrá adaptar la trayectoria al billar mediante el efecto (más efecto sobre una mesa que alargue). Sin embargo, hay que tener en cuenta que el VK no es un sistema muy fiable para Salidas entre la esquina y la tacha 2 (zona roja de la Figura 8.2.f4). Frans Van Hossein le recomienda que use un truco: Calcular la Línea de Salida para Salida de 20 (2ª tacha) y determinar un punto de referencia fuera de la mesa de billar, sobre 1.5 m en el exterior. Entonces hacer Ataque hacia este punto de referencia a partir de vuestra bola.

Punto de REFERENCIA

0 10 20 40 2,5 Base de Salida EF.:3

Figura 8.2.f4: Truco Salidas desde el rincón

8.2.g El sistema VKL Este sistema permite calcular una trayectoria saliendo de la bande corta y jugando sobre la otra bande corta, de aquí el nombre VKL (L por Larga). La numeración está indicada en la Figura 8.2.g1:

-2

-2

-2

0

32

0

+6

24

10

+6

16

16 20

+6

8

30 35 45 EF.:4

Figura 8.2.g1: Sistema VKL

El VKL se juega con máximo efecto favorable. Las LLegadas están en el borde de banda, los Ataques a nivel de las tachas. Se notará una pequeña irregularidad en la numeración de los Ataques cuando nos aproximamos al rincón: el 35 está a la mitad de dos tachas, correspondiendo el 45 a la tacha del rincón.

En la figura siguiente, se pretende conseguir la LLegada a 16 (centro de la banda pequeña). Con Salida de la base 0 (tacha de la esquina sobre la banda corta), se atacará entonces en 16. Ahora, veamos cómo se calcula la compensación: 0-2

0-2-2

0-2-2-2

=-2

=-4

=-6

0 0+6

=6 0+6+6

=12

12 16

22 28

0+6+6+6

=18 45 EF.:4

Figura 8.2.g2: Compensaciones en el VKL La LLegada está aquí en 16: La trayectoria azul: Salida con una compensación de + 6, entonces el Ataque será en 16 + 6 = 22, La trayectoria negra: Salida con una compensación de + 12, entonces el Ataque será en 16 + 12 = 28, La trayectoria roja: Salida con una compensación de - 4, entonces el Ataque será en 16 - 4 = 12.

Otro ejemplo de este sistema (Figura 8.2.g3): Aquí, la LLegada está en 24, la trayectoria negra tiene una Salida 12, el Ataque será, por lo tanto en 24 + 12 = 36; la trayectoria roja tiene una Salida de - 2, por lo tanto el Ataque será en 24 - 2 = 22

0+6

=6

0-2

0-2-2

0-2-2-2

=-2

=-4

=-6

24

0+6+6

=12

22

0+6+6+6

=18 36

EF.:4

Figura 8.2.g3: Sistema VKL Este sistema puede proporcionar resultados no previstos en algunos golpes. Por otra parte, cuando se ataca a la banda corta perpendicularmente, o casi, hay una gran sensibilidad al efecto. Por eso se necesita probar el billar y ajustar el efecto necesario.

8.2.h Sistema VKI El sistema VKI permite calcular los bricoles de renversé (aba), en la longitud de la mesa de billar. Hay que decir desde el principio que este sistema es muy complicado, porque el ataque a las dos primeras bandas con efecto contrario de una parte, y un ataque perpendicular a la segunda banda de otra, son factores negativos en la fiabilidad de un sistema, sea el que sea. El jugador debe ejercitarse por lo tanto para regular el efecto y el golpe de taco en función del billar y no confiar en obtener el resultado con una precisión milimétrica. El sistema se juega con efecto máximo, Salida y Ataque en tachas, LLegadas sobre el borde de las bandas.

40

20

0 0+10 =10 0+10+10 =20

EF.:4

Figura 8.2.h1 : Puntos base del Sistema VKI Los puntos base permiten volver a la esquina después de una Salida en la tacha 1 o en la tacha 2. Entonces, se efectúa la corrección multiplicando el desplazamiento en la banda corta por 2,5

40

27,5

0 5 10 20

EF.:4

Figura 8.2.h2: Correcciones en el Sistema VKI Aquí la LLegada esta en 5 , hay una corrección en el Ataque de 5 x 2,5 = 12,5. La Base de Ataque estará en 40, se Ataca en 40 -12,5 = 27,5. Otro ejemplo: Ataque base

30

30 - 25 = 5

0 10 15 20

EF.:4

Figura 8.2.h3: Correcciones en el Sistema VKI Aquí, se Sale entre la 1ª y la 2ª tacha. La Base de Ataque es, por lo tanto, 30 (entre 20 y 40). La LLegada la tenemos en 10, por lo que corregimos el Ataque en 2,5 x 10 = 25, que da 30 – 25 = 5

8.2.i Sistema para los bricoles a 5 bandas Cuando no se puede jugar a 3 bandas, es posible jugar a 5 bandas (Figura 8.2.i1), pero, utilizando el sistema VK12, con las siguientes observaciones: - La LLegada a la tercera banda, correspondiente a la mitad de la banda corta (LLegada 50 en VK12), llevará a la bola en la dirección de la tacha del rincón (como 5ª banda). - La LLegada a la tercera banda, correspondiente a la primera tacha de la banda corta (LLegada 30 en VK12), llevará la bola en dirección de la 1ª tacha de la banda larga (como 5ª banda). Por lo tanto, podemos utilizar el VK12 calculando las LLegadas en la 4ª banda. El lector podrá calcular, como un ejercicio, los correspondientes ataques en estas figuras. 50

50

Figura 8.2.i1: LLegada a la tacha del rincón, después de 5 bandas

EF.:4

50

30

Figura 8.2.i2: LLegada a 1ª tacha, después de 5 bandas

EF.:4

Si la Salida es diferente, no habrá un gran error calculando la LLegada a 50 o a 30:

50 62 50

12 Figura 8.2.i3: Salida desplazada

EF.:4

36 50

30

6 Figura 8.2.i4: Salida desplazada, LLegada a 1ª tacha

EF.:4

Por supuesto, si la LLegada se encuentra entre 2 tachas, se calcula una LLegada intermedia.

8.2.j Sistema VKZ Este sistema se juega sin efecto, y permite prever recorridos en acordeón en la longitud del billar. Se apoya en el hecho de que el Ataque a la tacha de la banda de enfrente, que se encuentra a la mitad de la tacha correspondiente a la de Salida y el rincón, se vuelve a la tacha opuesta a la de Salida (Figura 8.2.j1):

EF.:0

Figura 8.2.j1: Sistema VKZ

La trayectoria negra tiene Salida en la tacha del medio y Ataca la 1ª tacha de la bande de enfrente, mitad de la distancia al rincón. La bola vuelve en dirección del rincón, y después va hacia la mitad en la banda corta La trayectoria roja tiene Salida en 3ª tacha y Ataca a la mitad (1,5 tacha) de la bande de en frente. La bola vuelve en dirección del rincón, y después va hacia la tacha situada en frente de la de Salida (LLegada en el borde de la banda).

Para compensar una LLegada una distancia d, es necesario desviar el Ataque la mitad de esa compensación (Figura 8.2.j2):

A AB

LLB LL

EF.:0

Figura 8.2.j2: Variaciones en el sistema VKZ Trayectoria negra: la LLegada (LL) está desviada en una tacha comparando con la LLegada base (LLB, en la banda opuesta a la de Salida), el Ataque (A), por tanto, se desplaza media tacha al compararlo con el Ataque base (AB). Trayectoria roja: la LLegada está desviada 2 tachas comparando con la LLegada base, entonces, el ataque se varia en una tacha, por comparación con el Ataque base. Un último ejemplo en la Figura 8.2.j3:

EF.:0

Figura 8.2.j3: Ejemplo de desviaciones en el sistema VKZ Aunque no es indispensable, este sistema puede ser utilizado en alguna ocasión. No olvidar que se juega sin efecto.

8.2.k Sistema VKS Otro sistema que se juega sin efecto y que pueden ser útiles en determinadas circunstancias.

ka Saliendo de la banda larga Se aplica siempre la regla A = S –LL (Ataque = Salida – LLegada) Ataques

0

5

10

20

7,5

15

5

Salidas

5

22,5

LLegadas

10 15 20 Figura 8.2.k1: Sin efecto saliendo de la banda larga

Para la trayectoria negra: Salida = 15; LLegada = Ataque = 15 – 5 = 10

EF.:0

5 entonces,

Para la trayectoria roja: Salida = 20; LLegada = 15 entonces, Ataque = 20 – 15 = 5

kb Saliendo de la banda corta

Ataques

El mismo sistema saliendo de la banda corta: 20 22,5

10

15

5

7,5

Salidas

15

20 10 5

5 0

LLegadas

5

10 15 20 Figura 8.2.k2: Sin efecto saliendo de la banda corta

Para la trayectoria negra: Salida = 15; LLegada = Ataque = 15 – 5 = 10

EF.:0

5 entonces,

Para la trayectoria roja: Salida = 20; LLegada = 15 entonces, Ataque = 20 – 15 = 5

8.3 EJERCICIOS Vamos a proponer algunos ejercicios a título de ilustración que le ayudarán en la elección del sistema adecuado y en los cálculos a efectuar. Sin embargo, se necesitará hacer pruebas en el billar, en particular para adecuar su golpe de taco. Consideraremos un billar normal (ni que acorte, ni que alargue). Recordemos que las correcciones serán necesarias cuando la mesa no se comporte de forma normal.

8.3.a Enunciados Es preciso determinar el Ataque correspondiente a cada una de las LLegadas A, B, C, para Salida de en X, Y, o Z.

X

Y Z C

B

A

Figura 8.3.1: Ejercicio 1

A B

X

Y

C

Z

Figura 8.3.2: Ejercicio 2

. X Y

B A

Z

Figura 8.3.3: Ejercicio 3

Y A

B

X

Figura 8.3.4: Ejercicio 4

A B

Y

X

Z

Figura 8.3.5: Ejercicio 5

8.3.b Soluciones Ejercicio 1: Utilizar el VK10

70

92 82 72

60

X

50

40

30

20

10

0

Y Z

62 C60

B40

A 20

52 50

-5

-5 Figura 8.3.6: Solución al Ejercicio 1

La LLegada A es 20, la Base de Ataque está entonces en 30 (50 - 20). Esto nos conduce a las Líneas de Salida siguientes: X: 72- 52 Y: 52- 32 Z: 39 -19 La LLegada B es 40 (atención la 4ª tacha vale 45), la Base de Ataque está entonces en 10 (50 - 40). Esto nos conduce a las Líneas de Salida siguientes: X: 78- 38 Y: 60- 20 Z : 44 – 4 La LLegada C es 60, la Base de Ataque está entonces en -10 (50 - 60). Esto nos conduce a las Líneas de Salida siguientes: X: 80- 20 Y: 65 - 5 Z : Imposible

Ejercicio 2: Utilizar el VK12

70

60

50

40

30

20

10

0

A 27 B 30

98 86 74

X

Y

C 50

62

Z

50 48

42

36

Figura 8.3.7 : Solución al Ejercicio 2

La LLegada A está en 27 (la jugada es a 4 bandas), la Base de Ataque está entonces en 23 (50 - 27). Esto nos conduce a las Líneas de Salida siguientes: X: 74 - 47 Y: 62 - 35 Z: 45 - 18 La LLegada B está en 35, la Base de Ataque está entonces en 15 (50 -35). Esto nos conduce a las Líneas de Salida siguientes: X: 79 - 44 Y: 65 - 30 Z: 47 - 12 La LLegada C está en 50, la Base de Ataque está entonces en 0 (50 - 50). Esto nos conduce a las Líneas de Salida siguientes: X: 85 - 35 Y: 70 - 20 Z: 49 - (-1) (el Ataque será un poco después de la tacha 0)

Ejercicio 3: calcular la Línea de LLegada, después deducir la LLegada en la banda 4ª o 3ª banda y calcular el Ataque en VK10 (llegada 3ª banda), o VK12 (llegada 4ª banda). 20 30

25 30

X+7

50

50

B

Z-1

Y+2 A

45

30

20

45

30

20

Figura 8.3.8: Ejercicio 3, líneas de LLegada Llegada en A, Salida X (Sesgo + 7), línea 36 - 29, Salida Y (Sesgo + 2), línea 33 - 31, Salida Z (Sesgo - 1), línea 32 - 33. Llegada en B, Salida X (Sesgo + 7), línea 26 -19, Salida Y (Sesgo + 2), línea 25 - 23, Salida Z (Sesgo - 1), línea 24 - 25. Nosotros deduciremos las LLegadas observando estas líneas. Para Ia LLegada en A, se utilizará Ia LLegada sobre la 3ª banda: Salida X (trazo negro), LLegada en 36, Salida Y (trazo azul), LLegada en 38, Salida Z (trazo rojo), LLegada en 42, para Ia LLegada en B, se utilizará Ia LLegada sobre la 4ª banda: Salida X (trazo negro), LLegada en 27, Salida Y (trazo azul), LLegada en 26, Salida Z (trazo rojo), LLegada en 25. Y ahora, conociendo las LLegadas, calcularemos las Salidas, VK10 para A (llegada a 3ª banda) y VK12 para B (llegada a 4ª banda):

X

B Y A Z

Figura 8.3.9: Ejercicio 3, Líneas de Ataque

Obtenemos así: Para X, LLegada en A: 78 - 42 LLegada en B: 74 - 47 Para Y, LLegada en A: 51 - 13 LLegada en B: 48 - 22 Para Z, LLegada en A: 46 - 4 LLegada en B : 42 - 17 Para la Salida Y, la dificultad será jugar sin inclinar el taco, porque estaríamos obstaculizados por las bolas 2 y 3.

Ejercicio 4: utilizar el VK+

+ 5 + 8 +13

LLegada

B

60

LLegada

A

42

Y A imposible B +8

X

A+ 5 B +13 Figura 8.3.10: Ejercicio 4, solución

Base de LLegada en B

Base de LLegada en A

Es preciso empezar determinando la Base de Salida para conseguir la LLegada deseada, y, después, calcular la compensación. Para llegar en A, la Base de Salida está estimada un poco antes de la 3ª tacha (la 3ª tacha da una LLegada a 45), Salida X, compensación +5 respecto a la Base, Salida Y, imposible, tendríamos una compensación negativa. Para llegar en B, la Base de Salida está en 60, Salida X, compensación +13 respecto a la Base, Salida Y, compensación +8 respecto a la Base.

Ejercicio 5: Utilizar el VK35 Recordar que la compensación es de -7.5 por tacha, dando la solución: 42,5 35 29

17

Línea de base

A

Y

X

Z +7,5

0

-6

-18

Figura 8.3.11: Ejercicio 5, Solución A Para la solución B es necesario determinar las Líneas de LLegada 12 15 9

B

Y

19,5 21,5 17,5

Z 2,5

X

7,5

12,5

Figura 8.3.12: Ejercicio 5, Líneas de LLegada LLegadas calculadas sobre la 3ª banda (VK10), Para X: 21,5 Para Y: 19,5 Para Z: 17,5

Deducimos las líneas de Ataque cambiando la base de Ataque en 5 por tacha en la Salida 50-17,5-5=

50-21,5-22=

27,5

6,5

50-19,5-13=

17,5 B

50

-13 -5 -22 Figura 8.3.13: Ejercicio 5, Líneas de Ataque

Es posible que se presente un pequeño problema para el caso de la bola en Z. Entonces podemos intentar jugar el sistema VK35, poco efecto, con base 25 y no más de 35 (Figura 8.3.14) 25

Línea de base

EF.:2

B

EF.:1

Figura 8.3.14: Utilización del VK35, con poco efecto Todos estos sistemas, una vez probados y controlados por el jugador, pueden mejorar significativamente las posibilidades de éxito de los puntos jugados ante-banda. Sin embargo, no se debe descuidar el golpe de taco y saber adaptarse a la mesa de billar con pruebas y haciendo las correcciones correspondientes.

8.4 EL SISTEMA PARA CUALQUIER PUNTO 8.4.a El principio El sistema se utiliza para jugar tiradas antes-banda (3 antes-bandas en particular), pero los jugadores también saben que se puede utilizar en muchas situaciones donde se juega directamente contra otra bola. Nuestro propósito aquí es explicar cómo podemos utilizar el sistema en este caso. Tomar el ejemplo del tiro que se representa en la Figura 8.4.1: abcGE.

Figura 8.4.1: abcGE

Una vez que se produce el choque sobre la bola 2, todo sucede como si la bola se jugó un bricol desde el punto A (Figura 8.4.2), o desde cualquier punto de la línea BC. 36 50

B

A 20

C 16 Figura 8.4.2: Línea de ataque

Por lo tanto se puede hacer un cálculo de la jugada mediante el sistema, desplazando la línea BC alrededor del punto A (virtual emplazamiento de la bola 1 en el contacto con la bola 2) hasta que esta Línea de Salida corresponde en el sistema a la LLegada en la posición de la bola 3. Entonces, y esto no es lo más fácil, elegir los parámetros del golpe de forma que la bola 1 tome esta dirección después de tocar la bola 2. Tener en cuenta que en los ejemplos anteriores, la bola1 no efectúa una curva tras su choque con la bola 2. En efecto, hemos cuidado un ataque ligeramente por debajo del centro, para que la bola 1 vaya en estado de deslizamiento puro cuando llegue a la bola 2. El cálculo del sistema requiere simplemente cambiar la línea de visión BC respecto a la bola 2, en una distancia aproximada a media bola (3 cms). También, hay que tener en cuenta que la línea de visión BC no depende en absoluto la posición inicial de la bola 1. Cambiamos la posición de la bola 1 (Figura 8.4.3) 36 50

B

A 20

C 16 Figura 8.4.3: Idéntica línea de ataque

La línea de Ataque BC es la misma (puesto que las bolas 2 y la 3 no se han trasladado), pero para tomar esta dirección, la bola 1 debe tocar con finura a la bola 2.

36 50

B

A 20

C 16 Figura 8.4.4: Siempre el mismo Ataque

EF.:4

En la Figura 8.4.4, el Ataque permanece idéntico al de los casos precedentes, pero esta vez será necesario hacerlo más bajo y con más toma de bola para coger la dirección correcta.

8.4.b Teniendo en cuenta la curva: Aconsejamos al jugador hacer el Ataque preferentemente en la parte superior de la bola para limitar las consecuencias de los errores de la cantidad y altura. La desventaja de este Ataque es producir una curva después del contacto con la bola 2. ¿Cómo tener en cuenta este aspecto en el sistema? Tomar ejemplo de nuestra jugada abcGE con un punto de Ataque en la parte superior.

20

Figura 8.4.5: abcGE, ataque en la parte superior

Hacemos mención de la curva que se produce después del choque con la bola 2. Para tener en cuenta esta curva, será suficiente compensar la Línea de Salida BC en una cantidad jugando más fuerte cuanto mayor sea (Figura 8.4.6). 38 B

A 20

C 18 Figura 8.4.6: Variación en la Línea de Salida

Recuerde que la dirección final (dirección cuando termina la curva) de la bola del jugador siempre será la misma, independientemente de la velocidad de la bola. La línea BC se corrige, entonces, paralelamente a ella misma en función de la fuerza del tiro. Si se juega más fuerte, es necesario variar más la Línea de Salida. Este valor de desplazamiento debe estimarse aproximadamente por el jugador, porque los cálculos son muy complejos y no se puede hacer en la mesa. Haciendo el Ataque en la parte superior y media bola, no se puede cambiar el ángulo de salida después del choque con la bola 2, que sigue siendo el ángulo de lanzamiento natural. Por lo tanto hay que jugar el tiro con potencia para cambiar el desplazamiento de la línea BC y que finalmente hará el punto (de lo contrario, significa que el ataque en la parte superior no es posible).

¡Atención! Si la bola 2 está cerca de la banda, la curva tiene el riesgo de no completarse cuando la bola 1 toque la banda y no se puede utilizar este método de cálculo. Generalmente no se puede utilizar el sistema cuando la bola 2 está muy próxima a la primera banda.

9. ESTADÍSTICAS En una partida a 3 bandas, el jugador realiza puntos de maneras muy impredecibles, nunca se puede saber cuántos puntos logrará cuando se dispone a jugar. Los recorridos bastante largos de las bolas hacen trayectos muy aleatorios y la predicción de la próxima jugada es imposible en la mayoría de las situaciones. Asimismo, los promedios realizados por un mismo jugador, de una partida a otra son muy variables y esto independientemente de la calidad del juego realizado. Por lo tanto, resulta interesante considerar el juego bajo un aspecto estadístico y tratar de construir un modelo teórico de los resultados a partir de estudios estadísticos. Hemos estudiado partidas a varios niveles. Entonces fuimos capaces de desarrollar un modelo estadístico de resultados para un jugador determinado, basado en su promedio general. Esto nos permitió predecir las posibilidades de éxito de un jugador contra otro jugador y comprender mejor las variaciones en los resultados de una partida a otra así como la brecha que separa a los jugadores amateurs de los profesionales. Otro aspecto de la cuestión concierne a los puntos jugados. ¿Cuál es la importancia relativa de las diferentes figuras en el juego a 3 bandas? ¿Cuáles son las posibilidades de éxito en una familia de puntos? Estas cuestiones esenciales permitirán preferir una solución a otra, dependiendo de la posición, si se sabe que tal tipo de punto es objetivamente difícil de concretar. Hemos reportado detalles matemáticos en el anexo a fin de no aludir a lo expuesto y no tener en cuenta las conclusiones. Cualquier lector interesado también puede reproducir este tipo de estudio a partir de datos suministrados. Para ilustrar nuestra propuesta, nos imaginaremos 3 jugadores típicos: - Jugador A: promedio 0,500 (jugador medio) - Jugador B: promedio 1,00 (buen jugador) - Jugador C: promedio 2,00 (campeón). Estos jugadores tipo nos permitirán dar ejemplos numéricos en nuestra presentación.

9.1 LOS RESULTADOS DE LOS JUGADORES Primeramente sobre la noción de la media real (promedio real) -ver capítulo 2.4-. Representa el promedio en porcentaje del jugador, en otras palabras, sus posibilidades de éxito en la realización de una carambola en cualquier jugada que se le presente

Para nuestros jugadores tipo: - Jugador A: mr = 0.33 = 33% (éxito: 1 punto sobre 3) - Jugador B: mr = 0.50 = 50% (éxito: 1 puntos sobre 2) - Jugador C: mr = 0.67 = 67% (éxito: 2 puntos sobre 3) El modelo teórico más simple es considerar que el éxito para hacer los puntos es el mismo que en un juego de puro azar, la probabilidad da como resultado el promedio real del jugador. Por ejemplo, si se reemplaza la ejecución de cada punto por un lanzamiento de dado, el jugador A anotará un punto cada vez que el dado muestre el 1 ó el 2, B cada vez que el dado muestre 1, 2 o 3 y jugador C cada vez que el dado muestre 1, 2, 3 ó 4. Parece que este modelo representa muy fielmente los resultados registrados, excepto para los campeones donde los resultados están ligeramente influenciadas por su capacidad para defender y posicionar. Esta ligera influencia de la defensa y del posicionamiento a nivel de los campeones es, por otra parte, de relativa importancia. Para hacer muchos puntos, primero tiene que darse bien lo más a menudo posible el punto que se presenta, lo que confirma que las 3 bandas es ante todo un juego de ejecución (en contraste con los juegos de serie que son, más bien, juegos de concepción). La validez de este modelo nos permite calcular una serie de resultados interesantes.

9.1.a Algunas cifras aa. Diferencias de nivel Sabíais que: - El jugador A tiene 500 veces más probabilidad de realizar 10 entradas en lugar de una serie de 10 - El jugador B tiene tanta probabilidad de lo uno como de lo otro - El jugador C tiene 500 veces más probabilidad de hacer una serie de 10 que 10 entradas consecutivas (?) Basta con decir que el jugador A no realizará, más que muy raramente, una serie de 10, mientras que el jugador C ha olvidado lo que representan 10 golpes consecutivos...

ab. Falsa interpretación de la media aparente (promedio aparente) La media aparente refleja mal las diferencias en los resultados, como se muestra en el ejemplo siguiente. Sea una partida de 30 puntos, el ganador tiene un promedio de 1.00 (30 entradas), su oponente hace 22

puntos (0,733). Uno tiene la impresión de que la diferencia es bastante grande entre nuestros dos jugadores (casi un 40% más para el ganador). En realidad, el ganador ha jugado 59 puntos (30 buenos y 29 fallos), el perdedor jugó sólo 52 (22 buenos, 30 fallos). Si este hubiera jugado tanto como el ganador, o sea 59, habría logrado 25 y no 22. La verdadera diferencia entre nuestros dos jugadores es, por lo tanto, no 30 - 22 y si 30 - 25, que es mucho menor. Estas cifras pueden alentar a los jugadores en progreso porque demuestran que los jugadores más fuertes al final no les sacan tantos puntos de diferencia (5 en 60 tiros, que es un 8% en este ejemplo)...

ac. Mejorar su rendimiento Para pasar de un promedio ma1 a un promedio de ma2, es suficiente superar un porcentaje P de los puntos que faltan, este porcentaje se obtiene mediante la fórmula: P = (ma2 - ma1) / (1 + ma2) Examinemos, por ejemplo, lo que es necesario hacer para pasar de 0,700 a 1,00. La fórmula nos da P = (1,00 – 0,700) / (1 + 0,700) = 0,300 / 1,700 = 17,6%. Para pasar de 0,700 a 1,00, un jugador debe superar un 17,6% de los puntos que faltan, o sea 1 punto sobre 6. No es muy grande, ¿No? El problema es que también debe superar todos los puntos anotados... (incluyendo puntos de suerte). Otro ejemplo: para pasar de 0,700 a 0,800, es suficiente superar (0,800 - 0,700) / (1 + 0,700) = 6% de los puntos que faltan. Es realmente poco, lo que también muestra que hay que tener interés de no descuidar ningún punto y aplicarse en todas las situaciones.

ad. Dispersión de los resultados de un jugador La siguiente tabla muestra las probabilidades que un jugador tiene que pasar un cierto promedio, dependiendo de su nivel, en una partida de 35 puntos. Las diferentes líneas corresponden a los jugadores de promedio general diferente, mientras que las columnas corresponden al mínimo promedio previsto en la partida. Las cifras son en %, estando en blanco cuando es 0%.

Partida a 35 Puntos, probabilidad en función del nivel del jugador

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6

1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,2

1,4

50 87 98 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100

15 50 82 95 99 100 100 100 100 100 100 100 100

3 20 50 77 92 98 99 100 100 100 100 100 100

1 7 25 50 73 88 95 98 99 100 100 100 100

2 10 28 50 70 84 99.2 97 99 99 100 100

1 4 14 31 50 68 81 89 95 97 99 100

2 7 17 33 50 66 78 87 92 98 99

1 1 5 12 23 36 50 62 73 87 92

1 2 4 10 17 27 38 50 69 76

1,5

1,6

1,8

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

5,0

7 12 19 29 39 50 59 67 73 79 84

5 9 15 23 31 39 50 58 60 67 74

2 3 7 11 18 31 40 41 46 53 60

1 2 3 6 10 18 25 28 31 38 45

1 2 10 15 8 9 13 16

2 3 3 4 5 7

1 1 1 1 1 1

1

1

Así, - Un jugador que realiza 0,700 de promedio general, tiene un 77% de ocasiones para realizar una partida a 35 puntos a más de 0,600 de promedio - Un jugador que realiza 0,600 de promedio general, tiene un 10% de ocasiones para realizar una partida a 35 puntos a más de 0,800 de promedio -

Un jugador que realiza 1,600 de promedio general, tiene un 25% de ocasiones para realizar una partida a 35 puntos a más de 2,000 de promedio

Ahora vamos a ver lo que prevé el modelo para set's de 15 puntos. Hemos utilizado en ciertos casos distancias de 14 ó 16 puntos para obtener números enteros.

Partida a 35 puntos, probabilidad en función del nivel del jugador Distancia Entradas Promedio 0,400 0,500 0,700 0,800 1,000 1,250 1,500 1,667 2,000 Distancia Entradas Promedio 0,700 0,800 1,000 1,250 1,500 1,667 2,000

16

15

14

16

15

15

15

15

40 0,4 50 79 98 99 100 100 100 100 100

30 0,5 26 50 87 94 99 100 100 100 100

20 0,7 6 18 50 66 85 95 99 99 100

20 0,8 2 9 35 50 75 91 97 99 100

15 1,0 1 3 17 27 50 73 86 92 97

12 1,25

10 1,5

9 1,67

1 7 12 28 50 67 76 88

3 6 15 32 50 59 75

2 4 11 24 39 50 65

14

15

15

16

15

15

7 2,0 1 2 6 14 25 33 48

6 2,5

5 3,0

4 4,0

3 5,0

2 7,5

1 2 6 13 18 30

1 3 7 10 19

1 2 4 8

1 1 2 4

1 1

En un set de 15 puntos, un jugador que hace un 1,67 de promedio general tiene un 10% de posibilidades para lograr el set en 5 entradas o menos. De hecho, para los campeones, estas cifras deben ser ligeramente modificadas, porque las series largas son más frecuentes y el modelo no lo prevé. Así, se verá un alto nivel de más de 10% de set's en 5 entradas (o menos). Esto es debido a la calidad de emplazamiento practicado por jugadores de este nivel.

ae. Resultado de una partida ¿Cuáles son las posibilidades de un jugador contra otro jugador en una partida a 35 puntos? La siguiente tabla muestra los resultados:

0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

50

22 50

8 27 50

3 13 31 50

1 6 18 34 50

0,9

1,0

1,1

3 10 22 36 50

1 6 14 25 38 50

1 3 9 17 28 33 50

1,3

1,4

1,5

1,6

1,7

1,8

1,9

2,0

8 14 23 32 41 50

5 10 17 25 34 42 50

4 7 13 20 27 35 43 50

2 5 10 15 22 29 36 43 50

2 4 7 12 18 24 34 37 44 50

1 3 6 9 14 20 26 32 38 44 50

1 2 4 7 11 16 22 27 33 39 45 50

1 2 3 6 9 13 18 23 29 34 40 45 50

1,2 2 5 12 20 30 40 50

Por ejemplo un jugador que hace un 0,700 (línea 0.700) tiene 14 oportunidades de ganar contra un jugador que tiene un 1.00 de promedio general (columna 1.00) en una partida de 35 puntos. Si disminuye la distancia aumentan las posibilidades de que gane el jugador más débil. Así en los set’s de 15 puntos entre jugadores que van de un 1.5 a un 1.8, los resultados son muy aleatorio. Es menos probable jugando a 3 set's ganados, pero las sorpresas no son infrecuentes.

9.1.b Conclusión ¿Qué muestran estas cifras? En primer lugar que la desviación entre nuestros 3 jugadores tipo es enorme. Son necesarios varios años de entrenamiento para pasar de un promedio general de un 0,5 a un 1,0 y alcanzar el nivel de los campeones está reservado sólo a los jugadores de excepción.

A pesar de todo, los altibajos del juego en una partida dejan una probabilidad no despreciable al jugador más débil, que también hace el juego interesante (siempre es posible ganar), a condición, sin embargo, de que la diferencia no sea muy grande entre los jugadores (el jugador A no tiene ninguna posibilidad contra jugador C). Por último, la dispersión de los resultados para un determinado jugador explica el rendimiento y fallos que a menudo tiene este juego. Esto no es siempre una cuestión de forma. Ciertas partidas ofrecen muchas posiciones difíciles, golpes imprevisibles, las corbatas..., y los resultados se resienten. El jugador que podría alcanzar siempre su promedio general se asemeja a uno que iría siempre a ganar a los dados..

9.2 LOS PUNTOS Estamos interesados en las figuras jugadas en partidas de alto nivel. A continuación un resumen de los resultados: 9.2.a Análisis general Carambolas convertidas Carambolas después de la 3ª banda

76,60 %

Puntos realizados 68,3 %

4,75 %

59,0 %

Carambolas después de la 2ª banda

8,75 %

50,0 %

Carambolas después de la 1ª banda

1,95 %

56,0 %

Antes-banda

7,95 %

62,0 %

Probabilidad

Estas cifras muestran que los puntos que se convierten son la mayor parte de los puntos jugados a 3 bandas (76.6), y su tasa de éxito es alta. Por lo tanto es lo que se necesita trabajar prioritariamente para avanzar. Los otros tipos de puntos están bastante distribuidos, con la excepción puntos de renversés, que son bastante raros finalmente (a penas el 2%).

9.2.b Análisis detallado Examinemos el reparto más detallado de las figuras en cada grupo.

ba. Carambolas convertidas abcGE: 37 % abc...GE: 13 % (4 bandas o más de tipo GE) abcGI: 24 % abc. ..GI: 8 % (4 bandas o más de tipo GI)

abc...PE : 6,6 % (3 bandas o más de tipo PE) abc...PI : 11,4 % (3 bandas o más de tipo PI) Se juega más a menudo en la banda larga que en la pequeña (esto parece normal). También observamos que los puntos de tipo GE constituyen la mitad de los puntos que se convierten, el 38 % de todos los puntos jugados (casi 4 puntos sobre 10). Por lo tanto, su importancia es enorme. Los puntos que se convierten del tipo GI son también muy numerosos (24,5 % del conjunto de puntos jugados).

bb. Puntos de antes-banda 1 banda-antes: 50 % 2 banda-antes: 5 % 3 banda-antes: (o más): 45 % Los puntos de 2 banda-antes: son bastante raros.

9.2.c Conclusiones Las cifras indican la importancia predominante de los puntos jugados con efecto favorable sobre las primeras 3 bandas (puntos convertidos), es lo que confirma el interés de jugar sobre todo con ese efecto. El entrenamiento del jugador, por lo tanto, debe centrarse principalmente en este tipo de puntos. Su tasa de éxito es mayor que para otros grupos, estos puntos son generalmente más fáciles de realizar. Luego vienen los puntos donde las dos primeras bandas son jugadas con efecto favorable, lo que confirma el significado de nuestras palabras; estos puntos son jugados a menudo como puntos a dos bandas, previendo la llegada a la 3ª banda. Finalmente, el renversé es raro y por lo tanto no será la prioridad del jugador.

10. CONCLUSIÓN GENERAL Se dijo que Jesús, caminando por el campo, se encuentra con un mendigo angustiado. - ¿Qué te sucede? - Yo estoy condenado por la enfermedad, respondió el pobre mendigo. Entonces Jesús colocó sus manos sobre él y lo curó. Luego sigue su camino y encuentra a otro mendigo. - ¿Que te pasa? - Estoy hambriento, Señor Jesús sacó una hogaza de pan y la multiplicó, asegurando al mendigo no pasar hambre por algún tiempo. Un poco más adelante, se apercibió de un hombre sentado en la orilla del camino, sumido en una profunda confusión. - ¿Y entonces, mi valiente, qué te ocurre? - Señor, yo nunca sabré a jugar al billar! Entonces, Jesús se sentó a su lado y lloró con él. Al billar, punto de milagros. En el billar no hay milagros y las 3 bandas es un juego complejo si se pretende alcanzar un buen nivel. Las técnicas aplicadas son muchas y bastante difíciles de dominar, que requieren mucha entrenamiento así como una percepción bastante fina del recorrido de las bolas. No hay duda, sin embargo, que los esfuerzos serán recompensados rápidamente por mejores resultados. Esperamos que este libro contribuirá a aclarar el juego y ayudar al lector, independientemente de su nivel, para comprender mejor la teoría del juego, el espíritu con el que se discuten las posiciones y los resultados que pueden obtenerse. La lectura de este libro debe ser una difusión de conocimientos en este área de billar, conocimientos que fueron confinados hasta el presente en esferas de billar de alto nivel. Si éste es el caso, los autores han logrado su objetivo. Pero la simple lectura del libro resultará insuficiente para progresar en la tabla. El entrenamiento es fundamental para aprovechar los conocimientos teóricos adquiridos. La actualización de la aplicación para jugar cada punto también es muy importante. Se recomienda al lector entrenar en los temas, revisando las posiciones presentadas y estudiando las infinitas variaciones que hacen el encanto de billar. Este libro debe considerarse como una referencia a la puede acudir regularmente para profundizar en el conocimiento y dominio del juego. Cada uno de los 3 autores del libro han mejorado sus conocimientos escribiéndolo y no hay duda de que si usted trata de progresar, léalo detenidamente, es nuestro sincero y buen consejo. Nos queda desearos buenas partidas y mucha diversión en la práctica de este juego que todos amamos, ¡las 3 bandas!