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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA ANTONIO JOSE DE SUCRE VICERRECTORADO PUERTO ORDAZ ASIGNATURA: MECÁNICA DE LOS FLUIDOS SECCIÓN: T1

Profesor: Yosbell Ramírez

Bachilleres: Ariadna Maiz

V-27296901

Nelzimar Linares V-26459258

Puerto Ordaz, Julio de 2019

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Viscosidad de los Fluidos El concepto de viscosidad nació con Newton, cuando en su obra "Philosophiae Naturalis. Principia Matemática" afirmó que la resistencia ejercida, y que surge a partir de una falta en el deslizamiento de un fluido, si el resto de factores se mantienen, es proporcional a la velocidad a la que las partes de un fluido son separadas entre sí. De este modo, se establece la proporcionalidad existente entre el esfuerzo por unidad de área (F/A) necesario para producir un gradiente de velocidades en un fluido, siendo la constante de proporcionalidad un factor que describe "la capacidad de deslizamiento de un fluido" (más tarde esta constante de proporcionalidad fue llamada viscosidad). La hipótesis propuesta por Newton se suele representar con un esquema como el de la Figura, en el que se muestra dos superficies de superficie A, separadas por una distancia Y, estando una de ellas sometida a una fuerza F que le provoca una velocidad V.

Figura. Experimento hipotético basado en las afirmaciones de Newton.

En términos Generales La viscosidad es la propiedad termofísica de los fluidos ocasionada por sus fuerzas de cohesión molecular y resulta en la oposición que oponen a escurrir, por lo que requieren la aplicación de un esfuerzo o presión. Todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad, siendo el modelo de viscosidad nula una aproximación bastante buena para ciertas aplicaciones. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal.

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Esta propiedad es una de las más importantes en el estudio de los fluidos y se pone de manifiesto cuando los fluidos están en movimiento. La viscosidad de un fluido se define como su resistencia al corte. Se puede decir que es equivalente a la fricción entre dos sólidos en movimiento relativo. Cuando deslizamos un sólido sobre otro, es preciso aplicar una fuerza igual en dirección y magnitud a la fuerza de rozamiento pero de sentido opuesto:

⃑⃑⃑ ⃑⃑ 𝐅 = −𝐟⃑⃑⃑𝐑 = −𝛍𝐍 ⃑⃑ ) es la fuerza normal, para que Donde ( 𝛍) es el coeficiente de rozamiento y ( 𝐍 ⃑ ) en dirección, sentido y el sólido se mueva con velocidad constante (𝐕 magnitud. En el caso de un fluido, consideremos un par de placas de vidrio, lo suficientemente grandes como para despreciar un posible efecto de borde, y separadas una distancia pequeña (h). Entre estas placas introducimos un fluido. Aplicamos una fuerza tangente o de cizalla ( ⃑⃑⃑ 𝐅𝐂 ) a la placa de arriba (I) haciendo que ésta se deslice con respecto a la placa de abajo (II), la cual permanece en reposo.

Debido a la acción de la fuerza externa ( ⃑⃑⃑ 𝐅𝐂 ), el fluido que hay entre las dos placas también se moverá, pero con un flujo laminar cuya velocidad es constante por capas. ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ Para que la placa (I) se mueva con velocidad constante (𝑽 𝒎𝒂𝒙 ), la fuerza aplicada sobre ella debe oponerse a la fuerza viscosa del fluido, la cual representa la resistencia del fluido al movimiento.

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La capa de fluido en contacto con la placa (I) se mueve con su misma velocidad ⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ (𝐕 𝐦𝐚𝐱 ), y la capa de fluido en contacto con la placa (II) permanecerá en reposo. Así, podemos observar que la porción de fluido a-b-c-d fluirá a una nueva posición a-b’-c’-d.

Experimentalmente se puede demostrar que la fuerza externa ( ⃑⃑⃑ 𝐅𝐂 ), es proporcional al área de la placa de arriba y a la velocidad máxima del fluido, mientras que es inversamente proporcional a la distancia entre las placas:

𝐅𝐜 = ƞ Donde (h) es la viscosidad del fluido y

𝐀𝐯𝐦𝐚𝐱 𝐡 (

𝑽𝒎𝒂𝒙 𝒉

) es la rapidez de deformación

angular del fluido. En términos de energía, la energía cinética asociada al flujo del fluido puede ser transformada en energía interna por fuerzas viscosas. Cuanto mayor sea la viscosidad, más grande será la fuerza externa que es preciso aplicar para conservar el flujo con velocidad constante. Como la distancia (h) es muy pequeña y la velocidad (𝑽𝒎𝒂𝒙 ) también, podemos aproximar la ecuación anterior a:

𝐅𝐜 = ƞ𝑨

∆𝒗 ∆𝒉

Y en el límite tendremos:

𝐅𝐜 𝐝𝐯 =ƞ 𝐀 𝐝𝐡 𝐅𝐂

Donde 𝛔𝐜 = es el esfuerzo de cizalla, el cual es proporcional a la rapidez 𝐀 de deformación angular para el flujo unidimensional de un fluido, mediante la

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constante de viscosidad (h), la cual es característica de cada fluido. Este resultado se conoce como “Ley de Viscosidad de Newton”. Mediante esta Ley, los fluidos se pueden clasificar en “fluidos newtonianos” y “fluidos no-newtonianos”. Los primeros cumplen la Ley de Viscosidad de Newton, es decir, en ellos, la relación 𝛔𝐜 ↔

𝒅𝒗 𝒅𝒉

es una relación lineal y, por

tanto, h es constante. En los fluidos no-newtonianos la viscosidad h no es constante. Cuando el valor de h es cero, se dice que el fluido es “no viscoso”. Si, además, el fluido es incompresible, se dice que es un “fluido ideal”. Como ejemplos de fluidos muy viscosos tenemos la melaza, la miel y la brea. El agua es un ejemplo de fluido con viscosidad muy pequeña.

Cuando la viscosidad es independiente del esfuerzo aplicado, se dice que el fluido tiene comportamiento Newtoniano. El comportamiento Newtoniano suele darse en fluidos atómicos y moleculares, pero no fluidos muy viscosos cerca de la transición vítrea o en fluidos complejos. En estos casos suele observarse una relación de potencias entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación:

𝒕𝒙𝒚 𝜶𝒚̇

𝒏 𝒙𝒚

Donde n es el llamado exponente de pseudoplasticidad. Para n1 la viscosidad aparente crece con el gradiente de velocidades y el fluido sería dilatante. Estos materiales suelen presentar ademas una respuesta elástica apreciable, más importante cuanto más “sólido” es el material, por lo que se denominan también materiales viscoelásticos.

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Normalmente los fluidos complejos están formados por varias fases, siendo al menos una de ellas un fluido simple, y la otra, generalmente, una dispersión de partículas sólidas. Una única fase formada por moléculas grandes que se mueven con mucha dificultad unas con respecto de otras también se comporta como un fluido complejo. Son ejemplos de fluidos complejos los polímeros con moléculas lineales grandes en estado líquido, las disoluciones poliméricas en disolvente orgánico o acuoso, las mezclas de polímeros de distintos pesos moleculares, las emulsiones, las suspensiones de partículas pequeñas (polvos y coloides) en una fase líquida, mezclas de partículas o moléculas que interaccionan electrostáticamente.

Unidades de Medición Ecuacion de Newton de la viscosidad 𝐅 𝐔 𝐝𝐮 =𝛍 𝛍 𝐀 𝐘 𝐝𝐲 La forma transpuesta de la ecuación anterior sirve para definir la constante de proporcionalidad: 𝐭 𝛍 𝐝𝐮 𝐝𝐲 𝐭=

Que se denomina coeficiente de viscosidad, viscosidad absoluta, viscosidad dinámica (debido a que está relacionada con la fuerza), o simplemente viscosidad del fluido. Las dimensiones de la viscosidad absoluta son fuerza por unidad de área partido por el gradiente de velocidad. En el sistema internacional de unidades (SI), las unidades de viscosidad absoluta son las siguientes:

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𝐃𝐢𝐦𝐞𝐧𝐬𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝛍 = =

𝐍⁄ 𝐃𝐢𝐦𝐞𝐧𝐬𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐭 𝐦𝟐 = 𝐍 ∗ 𝐒 = 𝐏𝐚 ∗ 𝐬𝐞𝐠 = −𝟏 𝐬 𝐦𝟐 𝐃𝐢𝐞𝐦𝐞𝐧𝐬𝐢𝐨𝐧𝐞𝐬 𝐝𝐞 𝐝𝐮⁄𝐝𝐲

𝐊𝐠 𝐦 ∗ 𝐬𝐞𝐠

En el sistema británico de unidades, las unidades de viscosidad absoluta son las siguientes: 𝒍𝒃𝒇 ⁄𝒇𝒕𝟐 𝒍𝒃𝒇 ∗ 𝒔 𝑫𝒊𝒎𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝝁 = = 𝒇𝒕⁄ 𝒇𝒕𝟐 𝒔⁄ 𝒇𝒕 Una unidad muy utilizada para la viscosidad en el sistema (CGS) es el poise (P), denominado así en honor a Jean Louis Poiseuille.  El poise es igual a 1 gr./cm•seg ó 0.10 N*s/m2.  El centipoise (cP) es igual a 0.01 Poise y es frecuentemente una unidad mas cómoda. Tiene otra ventaja en cuanto que la viscosidad del agua a 68.4ºF es 1cP. Por tanto, el valor de la viscosidad en centipoise es una indicación de la viscosidad del fluido con respecto a la del agua a 68.4ºF.

Tipos de Viscosidad Viscosidad dinámica  También se le conoce como viscosidad absoluta. Se trata de la relación que se crea entre el gradiente de velocidad y el esfuerzo cortante.  Esta viscosidad se mide en unidades a través del Sistema Internacional en pascal-segundo.  Esta viscosidad llega a indicar el tipo de resistencia de los fluidos, sea mayor o menor, que éstos ejercen al movimiento de sus partículas justo cuando son sometidos a ciertos esfuerzos cortantes.  La viscosidad dinámica depende directamente de la temperatura, donde a mayor temperatura menor viscosidad. Está en el Sistema Cegesimal se usa en poise, lo cual se representa con la letra P.

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Viscosidad cinemática Este tipo de viscosidad se obtiene al dividir la viscosidad dinámica entre la densidad del fluido, medidos con la misma temperatura y ambos expresados en unidades consistentes. Ésta se representa con una v, y se mide también en unidades a través de Sistema Internacional, pero esta vez en metros cuadrados sobre segundos. Viscosidad extensional Es el tipo de viscosidad que llega a tener un fluido que no es newtoniano al momento de ser aplicado en él algún esfuerzo de tracción. Éste muestra la relación entre el esfuerzo y la velocidad de deformación que se produce en el eje, sea este axial o biaxial.

Viscosidad aparente Esta viscosidad resulta de la división del esfuerzo cortante entre la velocidad que toma el fluido en deformarse, manteniendo un comportamiento no lineal.

Unidades de viscosidad, conversión y equivalencias

coeficiente viscosidad dinámica coeficiente viscosidad cinemática

Sistema Internacion al poiseuille [=N.s/m2 =kg/(m.s)]

Cegesimal (c.g.s.) poise (p) [=dina.s/cm2 =0,1 poiseuille]

centipoise (cP) [=0,01 p =viscosidad del agua a 20ºC]

m2 /s [=poiseuille/ ρ] [densidad ρ=m/V kg.m3]

stoke(St) [=cm2 /s=poise/ρ] [densidad ρ=m/V g.cm-3]

cSt=0,01St ; segundos(s)=tiempo de flujo con viscosímetro de copa

Otros

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La Viscosidad y sus Normas  SAE es la norma seguida por los fabricantes de vehículos para determinar cómo debe comportarse un aceite en un motor. Para ello se establece cómo debe ser la viscosidad en el momento del arranque y cuando el motor está a pleno rendimiento. De esta manera se puede asegurar que se da la máxima protección a las piezas proporcionando una película de aceite que separa las superficies metálicas a cualquier temperatura de funcionamiento del motor. Existen varias SAE (15W40, 10W40, 5W40, 0W30, 0W40…), siendo el fabricante el que determina cuál o cuáles son las adecuadas en función del diseño del motor. Por ello se debe verificar en el libro de mantenimiento del vehículo cuales son las utilizables para el motor de nuestro vehículo. Antiguamente, las tolerancias y la precisión, así como la maquinaria empleada en la fabricación y modelaje de los motores y sus componentes no eran tan exactos como pueden serlo hoy en día o lo serán en el futuro, por lo que los aceites SAE monogrado empleados entonces ejercían distintas funciones. Al tener un grado de viscosidad alto el mismo aceite compensaba las holguras entre las distintas piezas, ejerciendo de sello a la vez que lubricante. Por este motivo, un aceite actual usado en un motor antiguo conllevará a la destrucción de éste, ya que el aceite se escurrirá por todas las ranuras y no ejercerá de sello.

Clasificacion por viscocidad SAE Grado SAE

0W 5W 10W 15W 20W 25W 20 30 40 50

Temperatura minima de uso. −30℃ −25℃ −20℃ −15℃ −10℃ −5℃

Viscosidad Cinematica.

Viscosidad a 100℃

3,8 3,8 4,1 5,6 5,6 9,3 5,6-9,3 9,3-12,5 12,5-16,3 16,3-21,9

Fluido Semifluido Semifluido Espeso

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 La Organización Internacional para la Estandarización (ISO) estableció desde 1975 el sistema ISO para especificar la viscosidad de los aceites industriales. El sistema ISO clasifica la viscosidad de los aceites industriales en cSt a 40°C, mediante un número estándar que se coloca al final del nombre del aceite industrial. Beneficios:  Este sistema reduce las posibilidades de que el usuario se equivoque en la selección del aceite a utilizar ó que mezcle lubricantes de diferentes viscosidades.  Facilita además hallar de manera inmediata el equivalente en viscosidad de un aceite conotro puesto que el nombre del aceite debe traer al final el grado ISO correspondiente. Tabla No2 Clasificación ISO de los aceites industriales Grado ISO 2 3 5 7 10 15 22 32 46 68 100 150 220 320 460 680 1000 1500

Limites de Viscocidad Cst/40°C SSU/100°F Min Max Min Max 1,98 2,42 32,8 34,4 2,88 3,52 36,0 38,2 4,14 5,06 40,4 43,5 6,12 7,48 47,2 52,0 9,00 11,00 57,6 65,3 13,50 16,50 75,8 89,1 19,80 24,20 105,0 126,0 28,80 35,20 149,0 182,0 41,40 50,60 214,0 262,0 61,20 74,80 317,0 389,0 90,00 110,00 469,0 575,0 135,00 165,00 709,0 871,0 198,00 242,00 1047,0 1283,0 288,00 352,00 1533,0 1881,0 414,00 505,00 2214,0 2719,0 612,00 748,00 3298,0 4048,0 900,00 1100,00 4864,0 5975,0 1350,00 1650,00 7865,0 9079,0

SSU/210°F Man Max

34,6 37,0 39,7 43,0 47,1 52,9 61,2 73,8 90,4 112,0 139,0 178,0 226,0 291,90

35,7 38,3 41,4 45,0 49,9 56,9 66,9 81,9 101,0 126,0 158,0 202,0 256,0 331,0

 Metodo API. El petróleo se encuentra presente en todos los continentes en concentraciones y viscosidades. La gravedad API se emplea para catalogar

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el crudo en liviano, mediano, pesado y extrapesado. El petróleo en su estado natural se le denomina crudo y se clasifica según su referencia de mercado (origen), su contenido en azufre o su grado API. La gravedad API (del inglés: American Petroleum Institute) es un método de clasificación según la densidad (viscosidad y fluidez) del crudo en comparación con el agua a temperaturas iguales. De esta forma la densidad API es la medida inversa a su gravedad específica respecto al agua. A pesar que se trata de una cantidad sin peso ni dimensiones, la medida se refiere en "grados" y se mide a través de un densímetro. Un índice superior a 10 implica que el crudo es más liviano que el agua, por lo que flota sobre ella. Esta clasificación es más práctica que teórica, ya que no toma en cuenta la composición real u otras características del crudo (cómo su contenido en azufre) aparte de su fluidez y viscosidad. Más bien se utiliza para catalogar y establecer el precio del crudo considerando factores que determinan su capacidad para la extracción, transporte y refinación. Mientras mayor sea la viscosidad del crudo (menor gravedad API) es también más difícil de extraer, transportar y refinar para la obtención de sus derivados. Tabla: Tipos de crudo según gravedad API Crudo Ligero

Escala API

Densidad

30-40°

0.87 g/cm3

-

22-29.9°

0.92 g/cm3

-

10-21.9°

1.00 g/cm3

-

Mediano

Pesado

Extrapesado Menos 10°

> 1.00 g/cm3

Descripcion Fácil transporte y 0.83 extracción, ideal para refinar en combustibles y derivados. Fácil transporte y 0.87 extracción, ideal para combustibles y derivados. Fácil transporte y 0.92 difícil extracción, ideal para combustibles y derivados. Difícil transporte y difícil extracción, ideal para derivados.

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 Existen dos tipos: Viscosidad Saybolt Universal y Viscosidad Saybolt Furol. Viscosidad Saybolt Universal. Es el tiempo de flujo en segundos de 60 ml de muestra que fluyen a través de un orificio universal calibrado bajo condiciones específicas. Viscosidad Saybolt Furol. Es el tiempo de flujo de 60 ml. de muestra que fluyen a través de un orificio Furol calibrado bajo condiciones específicas. La viscosidad Furol es aproximadamente una décima parte de la viscosidad Universal y es recomendada para aquellos productos de petróleo que tienen viscosidades mayores a 1000 SSU, tales como aceites combustibles y otros materiales residuales. Importancia y uso La viscosidad Saybolt es una medida exclusiva de la industria petrolera. Su utilización ha sido restringida a los aceites lubricantes y a los crudos. Las viscosidades Saybolt Universal y Furol pueden convertirse a viscosidad cinemática mediante el uso de las ecuaciones que se presentan en la siguiente tabla. Conversión de Viscosidades Saybolt a Viscosidades Cinemáticos VISC. SAYBOLT

Intervalo t (seg.)

SSU

32 < t < 100 t > 100 25 < t < 40 t > 40

SSF

VISC. CINEMÁTICA ( St ) 0.00226 t - 1.95 / t 0.00220 t - 1.35 / t 0.00224 t -1.84 / t 0.0216 t – 0.60 / t

Parámetros de Prueba para los Orificios Saybolt universal y Furol ORIFICIO

TEMP. PRUEBA (°F)

UNIVERSAL

70, 100, 130 y 210 77, 100, 122 y 210

FUROL

LIMITES TIEMPO DE FLUJO (s) 32 < t < 1000 t > 25

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