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• Mario Murillo

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1) Problema de Ejemplo #1. a) Desplazamiento absoluto = 1.50mm

b) Esfuerzo Máximo = 16.08 MPa

2) Problema #1. Para una plataforma como la mostrada en la figura 1 cuya información/configuración geométrica está disponible en el archivo Plataforma.stl (en los recursos de la semana 2 en la plataforma del curso). Utilizando Calculix/FreeCAD y la malla STL (Plataforma.stl) de la plataforma y sobre la hipótesis de que la deformación de esta plataforma estará dominada por su componente de concreto, y que la plataforma se encuentra apoyada de forma rígida sobre las cuatro bases rectangulares de sus marcos: a) Calcular el máximo desplazamiento absoluto y los esfuerzos máximos aproximados de la plataforma si además de su peso propio, se aplica una fuerza másica (carga) uniforme de 10MN sobre la cara superior de la placa delgada armada sobre los marcos. Desplazamiento máximo (U) = 8.95mm Esfuerzo máximo = 6281.47 kPa b) Visualizar el desplazamiento absoluto estimado/aproximado de la plataforma en FreeCAD. Visualización de desplazamiento absoluto:

Visualización de esfuerzo máximo:

c) Bajo la hipótesis de equilibrio de cargas (omitiendo peso propio y cargas externas de la estructura), calcular dos respuestas mecánicas aproximadas de la plataforma para frecuencias de respuesta entre 0 y 20Hz. Respuesta Mecánica 1 = 18.7 Respuesta Mecánica 2 = 19.94 d) Calcular el desplazamiento y esfuerzos máximos aproximados para la respuesta mecánica calculada en (c) de más baja frecuencia. Desplazamiento absoluto = 15mm Esfuerzo máximo = 10.40 MPa Desplazamiento absoluto Frecuencia 2 = 15.28mm 3) Problema #2. Para una viga de concreto en voladizo de 0.4x1x0.4 m3, apoyada en la caras de 0.4x0.4 m2 donde el plano de referencia y = 0 interseca el material. Utilizando Calculix/FreeCAD y sobre la hipótesis de que la deformación de esta viga estará dominada por su componente de concreto: a) Calcular el máximo desplazamiento absoluto y los esfuerzos máximos aproximados de la viga si además de su peso propio, se aplica una fuerza másica (carga) uniforme de 10KN sobre la cara superior de 1x0.4 m2 de la viga. Desplazameinto máximo absoluto = 29.67μm Esfuerzo máximo = 389.13 kPa

b) Visualizar el desplazamiento absoluto estimado/aproximado de la viga en FreeCAD.

c) Bajo la hipótesis de equilibrio de cargas (omitiendo peso propio y cargas externas de la estructura), calcular dos respuestas mecánicas aproximadas de la viga. Respuesta Mecánica 1 = 214.31 Respuesta Mecánica 2 = 214.32 a) Calcular el desplazamiento y esfuerzos máximos aproximados para la respuesta mecánica calculada en (c) de más baja frecuencia. Desplazamiento absoluto = 1.16mm Esfuerzo máximo = 16.13 MPa 4) Problema #3. Considerando una columna hueca de acero genérico de 7.525 m de alto como la de la figura 2 cuyas vistas superior e inferior se muestran en la figura 3. Tenemos que la base de apoyo _jada por pernos tiene dimensiones 0.5x0.5 0.025 m3, los oricios para los pernos tienen un radio de 25mm y sus centros están colocados de forma simétrica a 7:5cm de los ejes (materiales) de referencia más cercanos a cada uno. Se tiene además que el centro de la columna coincide con el centro geométrico de la base y que los lados del cuadrado exterior de su perfil transversal miden 20cm, y que el espesor de la columna es de 2cm. Utilizando Calculix/FreeCAD y sobre la hipótesis de que la base y la columna forman un solo cuerpo, y que el apoyo primario de la estructura es provisto por los oricios para los pernos: a) Bajo la hipótesis de equilibrio de cargas (omitiendo peso propio y cargas externas de la estructura a), calcular dos respuestas mecánicas de la columna. Respuesta mecánica 1 = 3.61 Respuesta mecánica 2 = 3.62 b) Calcular el desplazamiento y esfuerzos máximos para la respuesta mecánica calculada en (a) de más baja frecuencia. Esfuerzos máximos = 12.74 MPa c) Visualizar el desplazamiento absoluto estimado/aproximado de la respuesta mecánica de la columna de más baja frecuencia en FreeCAD.

Desplazamiento absoluto = 9.18mm