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Vigas y buques. Analogias Figura 1.1 - Barras en tracción y compresión. Figura 1.2 - Cuerpo de peso y sección transversa

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Vigas y buques. Analogias Figura 1.1 - Barras en tracción y compresión. Figura 1.2 - Cuerpo de peso y sección transversal uniformes, flotando en aguas tranquilas.

Figura 1.3 - Fuerzas que actuan en un buque flotando en aguas tranquilas.

Vigas y buques. Analogias Figura 1.4 - Calados relativos de cinco zonas de un buque flotando en aguas tranquilas. Figura 1.5 - Analogia de carga viga/buque Figura 1.6 - Buque en condición de quebranto. Figura 1.7 – Buque en condición de arrufo.

Analogias Figura 1.8 - Corte longitudinal de una viga compuesta. a) viga compuesta descargada. b) viga compuesta sometida a flexión. c) tensiones en las superficies de contacto, indicadas en un trozo de la viga compuesta.

Figura 1.9 – Viga rectangular sometida a flexión

Analogias Figura 1.10. – Distribución de tensiones longitudinales en una viga sometida a flexión. Figura 1.11. – Ubicación del eje neutro en tres figuras geometricas simetricas.

Figura 1.12. -Metodo práctico para determinar la posición del eje neutro en una figura plana irregular 1) dibujar el perfil en un carton y recortarlo. 2) suspender el cartón recortado de un hilo en A, con un pequeño peso w en el extremo del mismo y quedará en la posición indicada en (a). 3) marcar en el cartón dos puntos A y B alineados con el hilo y unirlos con una línea. Sobre la misma debe encontrarse el centro de gravedad G. 4) suspender el cartón en C como se indica en (b) y efectuar el mismo procedimiento que en (3). Sobre la línea CD debe encontrarse también el centro de gravedad. Esto es evidente dado que en la intersección de las líneas AB y CD debe estar G. 5) una vez determinado G, el eje neutro puede dibujarse como se indica en (c).

Figura 1.13 – Determinación del momento de inercia I. de la sección transversal de una viga

Figura 1.14. - Determinación del módulo resistente de la sección transversal de una viga

Figura 1.15. – Propiedades de distintas secciones En la figura se muestran cuatro secciones transversales de las siguientes proporciones y formas: a)

Un rectangulo de altura igual a la mitad del largo.

b)

Un rectangulo de altura igual a dos veces el largo.

c)

Un perfil doble T.

d)

Una viga cajon.

e)

Las cuatro figuras tienen la misma superficie y son vigas que tienen igual peso por unidad de longitud.

Figuar 1.16. – Comparacion entre la seccion transversal de un perfil doble T y ls de un buque de una sola cubierta A la viga doble T se la compara con la seccion transversal de un buque. La parte principal del casco del buque se puede considerar como una viga cajon, donde el fondo y la cubierta son las alas y el forro del costado el alma. Su diferencia respecto a la viga doble T es que esta ultima tiene solamente un alma central y el buque tiene dos, una en cada costado

Figura 1.17. – Propiedades geometricas de perfiles doble T modificados Cuando la viga buque esta cargada con las fuerzas que produce el mar y la carga del buque, este se flexionara como una viga y las alas superior e inferior seran sometidas a tensiones de traccion y compresion respectivamente, cuando este en condicion de quebranto. Estas tensiones se invertiran cuando el buque este en condicion de arrufo.

Figura 1.18. – Distribucion en la viga buque, de las tensiones de flexion, en el costado del casco Las fuerzas de empuje que ejerce el mar sobre el casco cambian continuamente, sometiendo a las estructuras del fondo y cubierta a sucesivas inversiones de tension (de traccion y compresion), cuando el buque pasa de la cresta al seno de las olas. En cada instante dado, la tension resultante a traves de una cualquiera de las alas (cubierta o fondo) es bastante uniforme, mientras que las tensiones en el costado del casco varian uniformemente, desde cero en el eje neutro al valor que existia en las alas, segun muestra la figura. Mas adelante se vera la influencia del rolido y/o cabeceo

Figura 1.19. – Cubiertas resistentes en diferentes tipos de buque a) buque mercante de tres islas b) buque mercante de sobreestructura alargada c) buque mercante con cubierta de abrigo d) portaviones con cubierta de hangares como cubierta resistente e) portaviones con cubierta de vuelo como cubierta resistente

Figura 1.20. – Seccion media de un buque mercante tipico, donde se muestran los componentes primarios y secundario de la viga buque. a) sistema de construccion transversal de un buque de carga general. b) sistema de construccion longitudinal en un buque tanque. 1) las lineas de trazo grueso continuo indican los componentes primarios de la viga buque. 2) las lineas de punto indican los componentes seundarios de la viga buque.

Figura 1.21. Definiciones Buque: puede definirse como buque todo flotador dotado o no de propulsion propia y destinado a un fin comercial, militar, cientifico, auxiliar, deportivo u otro cualquiera. Es una caja estanca de forma adecuada a su funcion, llamado casco , sobre el cual se erige una superestructura. Parte del casco esta sumergido,constituyendo la obra viva o carena y el resto emerge llamandosele obra muerta.

Plano de simetria longitudinal: plano de crujia (plano basico de referencia para el diseno)

Figura 1.22. - Representaciones geometricas Secciones principales a considerar: a) corte del casco con un plano horizontal (paralelo al de construccion) se obtiene la linea de agua. b) corte transversal perpendicular al plano de crujia y al plano de construccion, se obtiene la seccion transversal c) corte con un plano paralelo al de crujia, se obtine un vertical.

Figura 1.23. - Definiciones

Marca de Plinsoll

Figura 1.24. - Francobordo

Figura 1.25. – Coeficientes de forma de la carena

Figura 1.26 cont. – Coeficientes de forma de la carena

Equilibrio de un cuerpo flotante

PRINCIPIO DE ARQUÍMIDES “Todo cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido recibe un empuje vertical, hacia arriba, igual al peso del fluido desalojado por el cuerpo” En el caso del buque, el volumen desalojado por el cuerpo es el volumen de la carena Entonces si  = peso específico del fluido, tenemos

EMPUJE =  . V

Esta expresión solo habla del empuje; el cuerpo puede no estar en equilibrio

El peso del agua desalojado por el buque es, por definición, designado con el nombre de desplazamiento. Este principio puede expresarse como:

EMPUJE = DESPLAZAMIENTO

Figura 1.27. – Equilibrio de un cuerpo flotante 1) PRIMERA CONDICIÓN BÁSICA DEL EQUILIBRIO DEL BUQUE P: peso del cuerpo E: empuje

PESO = EMPUJE

PESO = DESPLAZAMIENTO * * Esta expresión si determina un estado de equilibrio

Recordemos:

A

ACCION = REACCIÓN R

similar a:

P=E

en buques

un edificio en equilibrio

Ejemplos: a)Determinar el empuje que recibe una esfera de 2m de diámetro totalmente sumergida en agua de mar. ( =1,025 t/m3).

Rta: E=4,3 T

b) Si la esfera de a) pesa 2,5 T ¿Qué volumen deberá emerger para que la misma quede flotando en la superficie de mar?

Rta: 1,75 m3

Equilibrio de un cuerpo flotante

PESOS EN EL BUQUE

Peso propio (vacio) Invariable Combustible y Lubric Agua Provisiones Carga

Variables “Condición de carga”

Tripulación ∑ pesos = P Por la 1ª condición: PESO TOTAL = DESPLAZAMIENTO (VER EJEMPLO)

CENTRO DE CARENA: “Se demuestra que el empuje que recibe el buque es una fuerza que pasa siempre por el baricentro (o centro de volumen) de la carena”, llamado centro de empuje o centro de carena o centro de gravedad del volumen de líquido desplazado por el buque. (Física: Baricentros de Volúmenes ). Este

punto se designa con la letra B.

Figura 1.27. – Equilibrio de un cuerpo flotante 2) SEGUNDA CONDICIÓN BÁSICA DEL EQUILIBRIO DEL BUQUE E pasa por el centro de carena B P pasa por el centro de gravedad del buque G E = P pero: “El centro de gravedad G y el centro de carena B del buque deben estar sobre la misma vertical”

EQUILIBRIO DE UN BUQUE

1) P = E 2) G y B  a la misma vertical

Figura 1.28. – Buque NN: Pesos y centros de gravedad.

Figura 1.29. – Metacentro. Estabilidad transversal inicial

Figura 1.30. Posicion del centro de carena y radio metacentrico •

El metacentro transversal M, por definicion, se encuentra sobre la vertical que pasa por el centro de carena B del buque adrizado.



Luego, su posicion estara dada por una sola coordenada: su distancia BM a dicho centro.

Figura 1.31. – Equilibrio de un cuerpo flotante

Figura 1.32. – Equilibrio de un cuerpo flotante a) equilibrio estable b) equilibrio inestable c) equilibrio indiferente

Figura 1.33. – Equilibrio de un cuerpo flotante

Figura 1.34. – Estabilidad del buque a pequenos angulos de escora Rotaciones del buque a) a angulos pequenos de escora b) a angulos grandes de escora c) con asientos longitudinales

Figura 1.35. – Traslacion transversal de pesos La traslacion se hace en el sentido de la manga

CURSO DE DISEÑO NAVAL PROBLEMAS: TEOREMA DE ARQUIMEDES, FLOTABILIDAD, COEFICIENTES DE FORMA . Aplicaciones a embarcaciones.Bibliografía con ejercicios: 1.- “Arquitectura Naval. Cuasi estática. Determinística. Probabilística” de Nelson Nosiglia. Editorial Poligrafik. 2.- “Elementos de arquitectura naval” de Antonio Mandelli. Editorial Alsina. 3.- “Guía para estructuras de buques” de Amelio M, D´Arcangelo. Editorial Cornell Maritime Press, Inc. (Maryland) 4.- “Proyecto de buques” de Raúl Aleman. Editorial Centro de Estudiantes de Ingeniería “La Línea Recta”. UBA 5 .- “Naval Architecture, examples and theory” de B. Baxter. Editorial Charles Griffin & Company LTG. London and High Wycombe.

Ejercicios propuestos con sus resultados:Nº 1: Determinar el Empuje que recibe una esfera de 2 metros de diámetro totalmente sumergida en el mar. Rta.: 4,3 t Nº 2: Si la esfera del ejemplo anterior pesa 2,5 t ¿qué volumen debe emerger para que la misma quede flotando en la superficie de mar? Rta.: 1,75 m3

Nº 3: Un trozo de madera homógenea de 0,6 t/m3 de 2m x 4m y 1,50m de altura. Determinar su inmersión. Rta.: 0,88m de inmersión.

Nº 4: Un buque tiene 120m de eslora, 18m de manga y 7,50m de calado. Su coeficiente prismático es 0,78 y el de sección maestra 0,98. ¿Cuál es su volumen de carena y su desplazamiento en agua salada? Recordar que: el coeficiente prismático: p= volumen de carena / volumen del cilindro = V / Am x L, donde V = volumen de carena; Am = sección maestra y L = eslora el coeficiente de sección maestra: m= Am / B x H, donde B = manga y H = calado Rtas.: Vcarena = 12.383m3 y Empuje = 12.693t.

Nº 5: ¿Cuál es la relación entre el volumen total de un témpano y el volumen de la parte que emerge al flotar aquél en agua salada? Peso específico del hielo 0,935. Rta.: 11,39

Nº 6: ¿Cuánto debe pesar una esfera de 80cm de diámetro para sumergirse en agua dulce exactamente hasta la mitad? Rta.: 134,041kg. Nº 7: Una esfera de 20cm de diámetro pesa 2kg. Se la une a otra esfera del mismo diámetro y 5kg. de peso por medio de un hilo (de peso y volumen despreciable) y se las arroja al agua dulce. ¿Qué volumen emergerá de la esfera liviana? Rta.: 1370cm3 Nº 8: Un globo esférico inflado con gas de peso específico igual a 0,00009 tiene un volumen de 10m3. El peso de la envuelta es de 5kg.. ¿Cuál es la fuerza ascensional (diferencia entre empuje y peso) en aire de peso específico igual a 0,001293? Rta.: 7,03kg.

Nº 9: Una mina submarina tiene un volumen de 0,7m3 y un peso de 300kg. ¿Cuál será el esfuerzo en el cable que la sujeta al muerto (peso de lastre apoyado en el fondo) en agua dulce? Rta.: 400kg Nº 10: Un cilindro se coloca en agua dulce y se constata que se hunde 25cm manteniéndose vertical. Puesto en otro líquido se hunde tan solo 18cm. ¿Cuál es el peso específico de este último líquido? Rta.: 1,389

Nº 11: Un buque desplaza 15.000t. El peso del buque vacío es de 5.500t y el del combustible, lubricante, agua dulce, provisiones, tripulación y efectos de 1.170t. Cuál es el porte bruto y el neto? Recordar: Porte bruto =sumatoria de todos los pesos, excepto el propio = Desplazamiento – Peso propio Porte neto =porte bruto menos combustible, lubricante, agua dulce, provisiones, tripulación y efectos Rta.: 9.500t y 8.330t