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• MiguelRagas

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VERIFICACIÓN DE EJE DEL TANQUE AGITADOR M01

Cálculo del torque máximo en el eje ( TQmax P ≔ 18500

(Potencia)

fs ≔ 2.0 (Factor de servicio del motorreductor) N ≔ 90 ―― = 9.425 ―― (Velocidad de rotación del impulsor) P ⋅ fs TQmax ≔ ――― = 624.814 2⋅ ⋅N TQmax = 460.839 Cálculo el bending moment (Mmax): ⎡ P ⋅ fs P ⋅ fs P ⋅ fs ⎤ Picalculado ≔ ―― ―― ―― ⎢⎣ 3 3 3 ⎥⎦ 4 ∑ ⎛⎝Picalculado⎞⎠ = ⎛⎝3.7 ⋅ 10 ⎞⎠

(Potencia cálculada en cada helice)

(Potencia calculada total en las helices)

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⎛ ⎞ ⎡ 4 4 4 ⎤ P ⋅ fs Pi ≔ Picalculado ⋅ ⎜――――― ⎟ = ⎣ 1.233 ⋅ 10 1.233 ⋅ 10 1.233 ⋅ 10 ⎦ (Potencia total que el motor puede ⎜ ∑ ⎛⎝Picalculado⎞⎠ ⎟ entregar a cada helice) ⎝ ⎠ Li ≔ [ 1.48 2.48 3.48 ]

(Puntos de ubicación de las helices medido desde el rodamiento inferior del motorreductor) [ ] fHi ≔ 3 3 3 (Factor de servicio hidráulico) Di ≔ [ 1.0 1.0 1.0 ]

(Diámetro de las helices)

―――→ Pi ⋅ Li ⋅ fHi ⎛ 3 Mmax ≔ ∑ 0.048 ⋅ ―――― = ⎝1.402 ⋅ 10 ⎞⎠ N ⋅ Di 3 Mmax = ⎛⎝1.034 ⋅ 10 ⎞⎠

Cálculo del diámetro mínimo del eje por esfuerzo de corte admisible (ds) σs ≔ 41.4 ⋅ 10

6

(Esfuezo de corte admisible en el eje) 1 ― 3

2 2 2 ⎞ ⎛ 16 ⋅ ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ TQmax + Mmax ⎜ ⎟ = 0.057 ds ≔ ―――――――― ⎜⎝ σs ⋅ ⎟⎠

ds = 2.259

Cálculo del diámetro mínimo del eje por esfuerzo de tensión admisible (dt) σt ≔ 68.9 ⋅ 10

6

(Esfuezo de tensión admisible en el eje) 1 ― 3

2 2 2 ⎞⎞ ⎛ ⎛ 16 ⋅ ⎝Mmax + ‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾ TQmax + Mmax ⎠ dt ≔ ⎜――――――――――⎟ = 0.06 ⎜⎝ σt ⋅ ⎟⎠

dt = 2.366 Por lo tanto, para cuplir con los requerimientos de resistencia se requiere un eje de 3.0" de acero inoxidable 316 Analisis de velocidad crítica: Para verificar que el eje rotatorio se vuelva dinámicamente inestable se determinará la velocidad crítica con el software inventor. En nuestro caso, la velocidad de rotación es de 90 rpm

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Velocidad crítica N°1: 4.94 Hz = 296.4 rpm

Velocidad crítica N°2: 4.98 Hz = 298.8 rpm

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Velocidad crítica N°3: 18.88 Hz = 1132.8rpm

Velocidad crítica N°4: 22.00Hz = 1320 rpm Por lo tanto, como la velocidad de 90 rmp esta lejos de la velocidad crítica no hay riesgo de falla por resonacia.

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