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PREINFORME VELOCIDAD MEDIA Y VELOCIDAD INSTANTÁNEA Laboratorio de Mecánica Arnold Ruben Robayo Camargo 1007369297 Facultad de Ingenierías y Arquitectura. Universidad de Pamplona

Objetivos Generales: •

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Estudie la relación entre la velocidad media y la velocidad instantánea. Verá cómo derivar la velocidad instantánea a partir de una serie de velocidades medias. Analice la relación entre la velocidad instantánea y la velocidad media.

Objetivos Específicos: • •

Determinar la relación experimental entre la velocidad media y la velocidad instantánea. Vincular el concepto teórico a la situación experimental para comprobar su precisión y comprender su base.

Marco Teórico: Velocidad Media La velocidad media de un objeto que se mueve entre dos puntos P1 y P2, es decir, el cociente entre el vector de desplazamiento y el intervalo de tiempo en el que ocurre el desplazamiento. La expresión es la siguiente:

donde: 𝑣𝑚 : Vector velocidad media en el intervalo estudiado ∆𝑟: Vector desplazamiento en el intervalo estudiado ∆𝑡: Tiempo empleado por el cuerpo en realizar el movimiento 𝑟1 , 𝑟2: Vectores de posición de los puntos inicial P1 y final P2 del movimiento

𝑡, 𝑡2 : Instantes de tiempo en los que el cuerpo se encuentra en los puntos inicial P1 y final P2 respectivamente. En este caso, es más apropiado referirse a la velocidad media, porque la velocidad es un valor escalar, es decir, es una expresión en términos de velocidad, y solo conocemos su módulo o cantidad. En matemáticas y física, el término velocidad se reserva para la magnitud vectorial, con módulo, dirección y sentido. Velocidad Instantánea: En general, la velocidad a la que se mueve un automóvil, avión o motocicleta, por ejemplo, varía de un momento a otro. Esto se refleja en el movimiento de la aguja en sus respectivos tacómetros. El valor que asume la velocidad en un momento determinado se denomina velocidad actual. Aunque el concepto de momento, como el concepto de punto, es una abstracción, es posible acercarse bastante a él viéndolo como un intervalo de tiempo muy pequeño. Así, la lectura del velocímetro se realiza en centésimas de segundo, y este tiempo se puede usar como momento para el movimiento de un automóvil, ya que la velocidad prácticamente no cambia durante esta velocidad. La letra griega, que se usa comúnmente para representar incrementos o diferencias, corresponde a la letra D mayúscula, por lo que las desviaciones muy pequeñas se pueden expresar usando un símbolo análogo usando la letra d minúscula. Un intervalo de tiempo muy pequeño equivalente a un instante se expresará como dt, y el cambio correspondiente en el espacio medido en la trayectoria estará dado por ds. Por lo tanto, la velocidad instantánea v se puede escribir de la siguiente forma: 𝑣=

𝑑𝑠 𝑑𝑡

Preguntas de Control: Explique detalladamente las ecuaciones de un movimiento rectilíneo uniforme (MRU).

Donde: 𝑥, 𝑥0 : La posición del cuerpo en un instante dado (x) y en el instante inicial (x0). Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro (m) 𝑣, 𝑣0 : La velocidad del cuerpo en un instante dado (v) y en el instante inicial (𝑣0 ). Su unidad en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo (m/s) 𝑎: La aceleración del cuerpo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el metro por segundo al cuadrado (𝑚/𝑠 2 ) Para deducir las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme m.r.u. hay que tener en cuenta que: • •

La velocidad media coincide con la velocidad instantánea No hay aceleración

Con esas restricciones nos queda:

Para el movimiento rectilíneo uniforme (MRU), haga un dibujo del comportamiento de la posición (𝑥) vs. tiempo transcurrido (𝑡) y velocidad (𝑣) vs. tiempo transcurrido (𝑡). Posición (𝑥) vs. tiempo transcurrido (𝑡)

La gráfica posición-tiempo (x-t) de un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.) representa el tiempo en el eje horizontal (eje x) y la posición en el eje vertical. Observe cómo la posición (generalmente la coordenada x) aumenta (o disminuye) suavemente con el tiempo. Podemos distinguir dos casos en los que la velocidad es positiva o negativa:

A partir del ángulo α puedes obtener la velocidad. Recuerda para ello que, en un triángulo rectángulo se define la tangente de uno de sus ángulos como el cateto opuesto partido cateto contiguo:

Velocidad (𝑣) vs. tiempo transcurrido (𝑡)

La gráfica velocidad-tiempo (v-t) de un movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.) muestra que la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo. De nuevo, podemos distinguir dos casos:

Referencias: •

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http://hyperphysics.phyastr.gsu.edu/hbasees/vel2.html#:~:text=La%20velocidad%20media%20de %20un,dividido%20por%20el%20tiempo%20transcurrido.&text=La%20p ropia%20definici%C3%B3n%20implica%20que,distancia%20dividido%20 por%20cualquier%20tiempo. https://www.fisicalab.com/apartado/velocidadinstantanea#:~:text=La%20velocidad%20f%C3%ADsica%20de%20un,pu nto%20determinado%20de%20su%20trayectoria.&text=v%20%E2%86%9 2%20m%20%3A%20Vector%20velocidad,por%20segundo%20(%20m%2Fs %20) https://es.coursera.org/lecture/fisica-universitaria/concepto-de-velocidadinstantanea-y-metodos-para-calcularla-1Kate https://www.fisicalab.com/apartado/mru https://www.fisicalab.com/apartado/mrua-ecuaciones https://es.khanacademy.org/science/physics/one-dimensionalmotion/displacement-velocity-time/a/position-vs-time-graphs https://www.fisicaenlinea.com/03analisis/analisis03posicionvtiempo.html https://es.khanacademy.org/science/physics/one-dimensionalmotion/acceleration-tutorial/a/what-are-velocity-vs-time-graphs http://bdigital.unal.edu.co/63384/1/8416012.2017.pdf