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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA FACULTAD DE INGENIERÍA DE MINAS, GEOLOGÍA Y CIVIL ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

INFORME LABORATORIO MECANICA DE FLUIDOS I VASOS COMUNICANTES Docente: ING.ÑAHUI Alumnos: CORDOVA AGUILAR,Luis

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MARQUINA YARIN,Danilo MEDINA QUISPE, Edgar RODRIGUEZ MARAVI, José Antonio

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I.-INTRODUCCION El sistema relacionado con la denominación de vasos comunicantes se constituye por dos o más recipientes unidos entre sí y que contienen líquidos. Dentro de ellos, el nivel del fluido se encuentra por encima de la zona de comunicación entre los vasos y debido a la presión atmosférica que soportan, alcanza la misma altura en cualquiera de ellos. La teoría que explica este principio busca establecer las condiciones de equilibrio que lo regulan y a partir de ella se consiguen llevar a la práctica diversas aplicaciones de los vasos comunicantes.

II.-OBJETIVOS   

Comprobar en la práctica la teoría de vasos comunicantes. Llevar con éxito el experimento. Comprobar que a una misma profundidad las presiones son iguales sin importar la forma y el volumen del recipiente.

III.-FUNDAMENTO TEORICO Vasos comunicantes: Vasos comunicantes es el nombre que recibe un conjunto de recipientes comunicados por su parte inferior y que contienen un líquido homogéneo; se observa que cuando el líquido está en reposo alcanza el mismo nivel en todos los recipientes, sin influir la forma y volumen de estos. Cuando sumamos cierta cantidad de líquido adicional, éste se desplaza hasta alcanzar un nuevo nivel de equilibrio, el mismo en todos los recipientes. Sucede lo mismo cuando inclinamos los vasos; aunque cambie la posición de los vasos, el líquido siempre alcanza el mismo nivel. Esto se debe a que la presión atmosférica y la gravedad son constantes en cada recipiente, por lo tanto la presión hidrostática a una profundidad dada es siempre la misma, sin influir su geometría ni el tipo de líquido. Blaise Pascal demostró en el siglo XVII, la presión que se ejerce sobre un mol de un líquido, se transmite íntegramente y con la misma intensidad en todas direcciones.

Breve reseña histórica: En el libro Neumática, escrito por Filón en el siglo III a.C., mediante una serie de experimentos estableció nociones sobre el equilibrio de los líquidos contenidos en vasos comunicantes o el principio del sifón. Los vasos comunicantes sirvieron para evitar inundaciones y vaguadas en los campos agrícolas de la antigua roma, famosa por la realización de canales y tuberías que inspirarían los sistemas de ductos de agua y aire de todo el mundo. En Roma, utilizaban este tipo de mecanismos para evitar que los desniveles en los terrenos provocaran pérdidas en las cosechas. Conducían el agua conforme las tuberías y canales soportaban para distribuir la cantidad justa de agua para cada terreno. OJO: Galileo dedujo lo siguiente: cuando vertemos un mismo fluido dentro de varios vasos de diferentes formas comunicados entre sí, la altura que alcanza el fluido es la misma para todos ellos. Sin embargo si a los vasos echamos líquidos diferentes, las alturas que ocupan los líquidos es la siguiente. El más denso de todos estará abajo y el más ligero ocupará la altura más alta. En medio los demás según razón inversa. Fundamentos físicos: Dos recipientes de secciones S1 y S2 están comunicados por un tubo de sección S inicialmente cerrado. Si las alturas iniciales de fluido en los recipientes h01 y

h02 son distintas, al abrir el tubo de comunicación, el fluido pasa de un recipiente al otro hasta que las alturas h1 y h2 del fluido en los dos recipientes se igualan. Si h01>h02, la altura h1 del fluido en el primer recipiente disminuye y aumenta la altura h2 en el segundo recipiente. La cantidad total de fluido no cambia, de modo que S1h1 + S2h2 = S1h01 + S2h02 = (S1+S2)heq Donde heq es la altura final de equilibrio. Vamos ahora a deducir la función que describe la evolución de la altura h1 o h2 con el tiempo t.

Funcionamiento Sirven para demostrar que la presión hidrostática sólo depende de la altura. En nuestro caso consta de un recipiente de plástico de igual sección pero de diferente forma unidos en su parte inferior. Al verter el líquido en uno cualquiera de los bordes se observa que en todos ellos alcanza la misma altura. Aplicaciones

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Una aplicación muy conocida de los vasos comunicantes es la construcción de red de tuberías en un condominio, de esta manera a las viviendas le llega la misma cantidad de agua. En las ciudades se instalan los depósitos de agua potable en los lugares más elevados, para que las tuberías, puedan funcionar como vasos comunicantes, distribuyan el agua a las plantas más altas de los edificios con suficiente presión. Las prensas hidráulicas se basan en este mismo principio y son muy utilizadas en diversos procesos industriales.

IV.-MATERIALES     

Manguera para transfusión (plástico transparente) Trozo de madera Botella de plástico Cinta aislante Pintura

V.-CÁLCULOS:

hA

HB

HD

hC

LÍNEA ISÓBARA

A

C

B

D

BASE

Los vasos comunicantes es un conjunto de recipientes que presentan la misma base y el mismo líquido, al trazar cualquier línea horizontal todos los puntos están a la misma profundidad. Entonces: 𝒉𝑨 = 𝒉𝑩 = 𝒉𝑪 = 𝒉𝑫 Según el principio fundamental de la hidrostática: ∆𝑃 = 𝑃1 − 𝑃2 = 𝛾(ℎ1 − ℎ2 ) Como están a la misma profundidad los líquidos entonces: ∆ℎ = 0 Por lo tanto: ∆𝑃 = 𝑃1 − 𝑃2 = 𝛾(ℎ1 − ℎ2 ) 𝑃1 − 𝑃2 = 𝛾(∆ℎ) 𝑃1 − 𝑃2 = 0 𝑃1 = 𝑃2 Lo cual demuestra que tienen la misma presión hidrostática 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵 = 𝑃𝐶 = 𝑃𝐷

Conclusión: Cuando trazamos una línea horizontal por un mismo líquido se le denomina línea isóbara porque presenta una misma presión en todos los puntos. Ejemplo:

Los vasos comunicantes la utilizan en forma práctica los albañiles para determinar el nivel en todos los puntos que requieran en el trabajo de construcción.

Vasos comunicantes de dos líquidos inmiscibles

hA

hB LÍNEA ISÓBARA

A

B }

Nota: cualquier línea horizontal que pase por un mismo líquido será una línea isóbara(o sea tendrán la misma presión en esos puntos) Sean A y B dos líquidos inmiscibles (que no puede ser mezclado), entonces tomando la línea isóbara, establecemos que: 𝑃𝐴 = 𝑃𝐵

𝛾𝐴 ℎ𝐴 = 𝛾𝐵 ℎ𝐵 En un sistema de vasos comunicantes con líquidos inmiscibles, se cumple que en la línea isóbara se tiene la misma presión y los pesos específicos son INVERSAMENTE PROPORCIONALES a sus profundidades. Además: se puede establecer una relación con sus densidades. 𝛾𝐴 ℎ𝐴 = 𝛾𝐵 ℎ𝐵 𝜌𝐴 𝑔ℎ𝐴 = 𝜌𝐵 𝑔ℎ𝐵 𝜌𝐴 ℎ𝐴 = 𝜌𝐵 ℎ𝐵

Experimentalmente: en el laboratorio se puede hallar la profundidad tomando en cuenta sus pesos específicos de cada líquido: 𝛾𝐴𝑔𝑢𝑎 = 1000

𝑘𝑔⁄ 𝑚3

𝛾𝐴𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 920

𝑘𝑔⁄ 𝑚3

𝛾𝐺𝑎𝑠𝑜𝑙𝑖𝑛𝑎 = 680

𝑘𝑔⁄ 𝑚3

VI.-CONCLUSIONES Cuando se ponen en comunicación dos depósitos que contienen un mismo líquido que inicialmente están a distinta altura, el nivel de uno de los depósitos baja, sube el del otro hasta que ambos se igualan. No importa el área de las secciones de los vasos comunicantes, ellos si se encuentran unidos, permanecerán siempre a un mismo nivel. VII.-BIBLIOGRAFIA

http://conceptodefinicion.de/vasos-comunicantes/ https://es.wikipedia.org/wiki/Vasos_comunicantes

https://www.upct.es/seeu/_as/divulgacion_cyt_09/Libro_Historia_Ciencia/web/vasos_c omunicantes.htm https://sites.google.com/site/itifisicawm/home/presion/vasos-comunicantes