PRACTICA 3 TEMA OB.JETIVO 15 ABRIL 2013 VALOR MAS PROCABLE Medir la distancia existente entre dos puntos del terreno p
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PRACTICA 3 TEMA OB.JETIVO
15 ABRIL 2013
VALOR MAS PROCABLE Medir la distancia existente entre dos puntos del terreno por seis veces consecutivas, mediante el uso de instrumentos de medida manuales, para calcular el error de la media y el valor mas probable.
PROCEDIMIENTO Determinar dos puntos de! terreno A y B a una distancia aproximada de 50 rn, realizar un abscisado de máximo 4 y 5m, medir únicamente la distancia horizontal de cada tramo utilizando cinta, plomada, nivel y otros cuidando de que no se produ cir catenaria en la cinta, realizar la medición por tres veces, cada vez una medición de ida y una medición de regreso, total seis mediciones, luego recopilar los resultados y calcular el valor mas probable aplicando la teoría indicada. HERRAMIENTAS UTILIZADAS Realizar un listado del equipo y herramienta utilizado GRÁFICOS ANTES Y DESPUES DE LA PRACTICA Adjuntar hoja CÁLCULOS TÍPICOS Un solo cálculo típico RESULTADOS OBTENIDOS Cuadros de los resultados de la práctica DIAGRAMAS Y DIBUJOS Diagramas de curvas si existen. Croquis o planos del trabajo realizado CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Minimo 5 conclusiones y 5 recomendaciones
MEDICIONES Y LOS ERRORES La forma como se combinan los errores en los levantamientos para obtener resultados de cálculo admisibles se llama propagación de error, (investigación estudiantil). ERRORES EN LOS LEVANTAMIENTOS Por definición, un error es la diferencia entre el valor medido en e! terreno y el valor verdadero existente o real de dicha medida, otros autores tienen diferentes definiciones. e = M - Mv
e = error producido
M = medida levantada
Mv = medida verdadera
. , , vcuui El entendimiento del error tiene corno finalidad comprender por qu é de las vci imprecisiones en ucaucí v_/k¿ cuanto a la exactitud de los levantamientos ( mediciones), no es posible obtener el verdadero valor de una medición, ya que esto depende de muchos factores, como deficiencia visual, las escalas pequeñas de los instrumentos, el conocimiento del equipo humano disponible para el efecto, las herramientas y equipos a utilizarse, por lo cual las mediciones no son sino un valor aproximado al real. Estas afirmaciones están íntimamente vinculadas a las mediciones en el campo, así ninguna medición es verdaderamente exacta, toda medida tiene errores, el valor verdadero de una medición nunca se conoce, el error producido que se encuentra en toda medición y en cualquier medida siempre será desconocido. Entonces tenemos que la exactitud de las medidas depende del tamaño de la división de la escala, de la confiabilidad del equipo empleado y de las condiciones y del talento humana.
INVESTIGACIÓN ESTUDIANTIL (Tipos y origen dé los errores ). EXACTITUD En la exactitud influyen directamente tres factores que son: precisión de los instrumentos, precisión de los métodos y plan de trabajo adecuado. Precisión do los instrumentos. Nos permite una seguridad en e! trabajo, confianza y economía, En la actualidad los instrumentos han alcanzado un adelanto tecnológico de punta, facilitando recopilar las medidas con mucha precisión, sin embargo, también están sujetas a errores por la influencia de factores de refracción y reflexión que ocasiona la atmósfera y el medo ambiente entre otros. Los métodos que se empleen deben eliminar o reducir el efecto de todos los tipos de error, de tal manera que los resultados que se obtengan respondan a confiabilidad del trabajo topográfico planificado. Plan de trabajo
Es la planificación fundamental del objetivo y de precisión de un trabajo, mediante el cual se escoge y selecciona la preparación correcta del control del trabajo, los instrumentos y métodos más convenientes para cada proceso. Por lo tanto la exactitud es el grado de perfección obtenido en el trabajo mirando los resultados; los datos reales deben utilizarse para calcular la exactitud, si esta exactitud de los resultados es desconfiable con relación a su valor estimado, entonces existen defectos (errores) que deben ser analizado y corregidos. Los errores son de tres tipos, según ciertos autores pude ser otra la clasificación tenemos errores por equivocaciones, errores sistemáticos y errores accidentales. 1.- ERROR POR EQUIVOCACION Una equivocación es la falsa determinación de un valor, son fallas de! observador cometidos generalmente por tener un apreciación equivocada del proceso, por desc uido, cansancio, falta de comunicación o una apreciación errónea. Desde el punto de vista técnico no se puede decir que sea debido a ía utilización de métodos incorrectos. Lo importante es eliminar las equivocaciones, para que no carezca de veracidad el levantamiento, lo cual se consigue tomando en cuenta que todo valor registrado en el campo ha de ser comprobado por alguna observación independiente, la corrección nunca se debe modificar ni destruir, se debe hacer una revisión completa a todo trabajo, tantas revisiones completas como sean posibles. Entre los errores frecuentes tenemos; la transposición de números, tal como registrar 9 en vez de 6 o viceversa; 73.96 en vez del valor correcto de 79.36; la apreciación de un ángulo antihorario, pero indicándo como horario en las notas de campo; la visualización de un objeto erróneo, el registro de una distancia medida con cinta, como 762.38 en vez de 862.38, debido a varias causas, además , no se considerarán equivocaciones ciertos desaciertos de los errores, ya que se los puede detectar por medio de una revisión sistemática de todo el trabajo y eliminarse, volviendo a efectuar parte o el total del trabajo realizado. Es muy difícil identificar equivocaciones pequeñas porque tienden a confundirse con los errores, cuando no se detecten estas, se tendrán que considerar como errores. 2.- ERROR SISTEMÁTICO Es un error repetitivo que se comete bajo las mismas condiciones, será siempre del mismo valor y signo, se deben a varios factores como, e! sistema de medición incluido el medio ambiente, los instrumentos y el observador, el error es el mismo en condiciones similares, estos errores, tienden a acumularse. Los errores sistemáticos pueden detectarse solamente conociendo las condiciones que los crearon , esto les caracteriza a estos errores como engañosos y por lo tanto peligrososEs importante para evitarlos siempre que sea posible revisar el equipo topográfico para que los errores sistemáticos sean automáticamente eliminados, deben ser valorados, determinar sus relaciones con las condiciones que los originan, de tal forma que puedan calcularse y aplicarse fas correcciones adecuadas, así por ejemplo, en nivelación, el instrumento tiene que ajustarse primeramente de tal manera que la visual esté tan próxima a la horizontal como sea posible observando que la burbuja de nivelación esté centrada. Otros ejemplos tenemos cintas con defectos, miras sin nivel vertical, descalibración de los equipos, etc.
3.- ERROR ACCIDENTAL Es la diferencia entre el verdadero valor de una medida y la
medida levantada, determinándose que está libre de equivocaciones y de errores sistemáticos; son llamados también aleatorios ocacionados por factores que quedan fuera del control de! observador y están regidas por las leyes de la probabilidad, estos errores están presentes en todos los trabajos topográficos, no existe una manera precisa de eliminarlos. Los errores accidentales representan el límite de precisión en la determinación del valor, en otras palabras, los errores que se producen en un trabajo realizado con cuidado y planificado, pueden ser considerados como errores accidentales. Los errores que no son equivocaciones ni sistemáticos son entonces accidentales. VALOR MAS PROBABLE Para determinar el valor mas probable es necesario recordar las siguientes definiciones: ERROR ABSOLUTO Es un error producido sin tomar en cuenta su sigo de mayoración o defecto de su medida. La teoría y determinación de los errores lleva siempre consigo, el cálculo del valor promedio de éstos. Cuando se conoce el error que se comete en cada una de varias observaciones sobre el mismo objetivo, se puede deducir de estos errores, los absolutos, es decir, sin tomar en cuenta su signo, y calcular su media aritmética, que se llama media de los errores. Si tenemos los datos de varias observaciones y conocemos los errores reales de cada una, podemos determinar e interpretar numéricamente el concepto de media de los errores. Si tenemos los errores de varias observaciones sobre el mismo objetivo, así:
e1 e2 e3 e4 e5 Ʃei
= = = = = =
0,23 0,24 0,22 0,21 0,24 1,14
media de los errores
=
e1+e2+e3+e4+e5 n=5
MEDIA ARITMÉTICA Constituye el valor promedio de n mediciones y se obtiene dividiendo para n, la suma de las mediciones realizadas. X = media aritmética ERROR RESIDUAL. Es la diferencia entre eí valor de una observación y el valor de la media aritmética de n medidas u observaciones realizadas respecto de una misma mensuración ( medida , longitud, ángulo, etc.). er = Xi – X
Xi = mediciones realizadas
Sea varias mediciones realizadas entre e! punió A y B de! terreno:
n
distancia Xi 35,453 35,454 35,462 35,455 35,952 177,776
1 2 3 4 5 Ʃ=
X = Ʃ Xi n
=
177,776 = 5
35,555
CONSTANTE C PROBABILISTICA DEL ERROR PROBABLE Es el error de una magnitud real que se procesa, tomado como posible a cometerse, adoptando un porcentaje de probabilidad. Es aceptable tomar un porcentaje del 50% de probabilidad de cometer dicho error, entonces el error probable es para C = ± 50%. Este valor C es probabilístico y tormamos de una tabla la constante, que nos sirve para calcular e! error de la media. ERROR DE LA MEDIA
En donde em = error de la media er = error residual C = valor que depende de la probabilidad de error
n = número de medidas o frecuencia
E! error de la media puede ser en más o en menos, lo que implica un rango de posibilidad en e! cual debe estar el valor rea!, C es una constante que representa un porcentaje de error, basado en la ley de las probabilidades, cuyos valores en función del porcentaje se tiene en la tabla probabilistica. Para este ejemplo el valor tomado corresponde al 50%, por consiguiente C = 0,6745. VALOR MAS PROBABLE. Se entiende por valor más probable a aquel que corresponde a un intervalo, dentro del cual con toda seguridad debe estar e! valor real de una observación (medición), este valor ( Vp ) se obtiene mediante la siguiente fórmula:
Vp
=
X ± em
X=
Media aritmética
em = error de la media
El doble signo nos permite determinar el valor más probable, por lo tanto este valor está en un rango específico.
Ing. José !saac Rojas C,