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FISE Ingeniería Mecatrónica SENSORES Y ACTUADORES MEJOR LINEA RECTA LABORATORIO N°3 DOCENTE: Mg. P.PORTILLO M. UNIVE

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FISE Ingeniería Mecatrónica SENSORES Y ACTUADORES MEJOR LINEA RECTA

LABORATORIO

N°3 DOCENTE:

Mg. P.PORTILLO M.

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERU

ASIGNATURA: SENSORES Y ACTUADORES SECCION: 12483 DOCENTE: PORTILLO MENDOZA, PEDRO MIGUEL INFORME: LABORATORIO N°3

ALUMNOS: FAJARDO SABINO, Diño Yilton

1533402

MENDOZA LLANOS, Edson Omar

1533395

PEREZ CAMILO, Lalo

1533387

Lima, 23 de abril del 2019

1

FISE Ingeniería Mecatrónica SENSORES Y ACTUADORES MEJOR LINEA RECTA

1.

LABORATORIO

N°3 DOCENTE:

Mg. P.PORTILLO M.

LOGROS A ALCANZAR Desarrollar las competencias necesarias para seleccionar, aplicar, calibrar, operar los instrumentos de medición empleados en los procesos industriales. Específico. – Comprobar experimentalmente los errores sistemáticos que se producen en mediciones eléctricas.

2.

FUNDAMENTO TEORICO

El valor medido experimentalmente X, debe venir acompañado por su incertidumbre o error absoluto en la forma X ± ∆X, siendo ∆X, la incertidumbre o error absoluto con que se ha realizado la medida. Una medida será más precisa cuanto más pequeño sea su error absoluto.

Mejor línea recta A menudo se hacen medidas para determinar una relación entre dos cantidades. Por ejemplo, con una representación de la corriente frente a la diferencia de potencial se obtiene el dibujo de un alinea recta. Sin embargo, las medidas tendrán asociados errores y disponiendo los puntos de medida en un gráfico no muestran exactamente una línea recta. El resultado de dibujar varios puntos mostrara algunos dispersos; y, un gráfico que muestra posiciones de los puntos de medida se conoce a menudo como diagrama de puntos.

El problema es, entonces, decidir si hay una línea recta y, si la hay, cual es la mejor estimación de la línea recta.

Diagrama de puntos

Supongamos que dibujamos una línea a través de los puntos representados. Para cualquier punto tendremos algún error entre el valor medido y y el valor predicho yp por la línea. El error es (yp – y) para el valor x.

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La mejor línea es aquella para la que la suma de cuadrado de los errores para todos los puntos medidos es mínimo, es decir:

∑ (yp – y)2 = un mínimo

Error debido a la predicción

Representaciones gráficas En el trabajo experimental es usual el manejo de gráficas para mejor comprender la dependencia entre magnitudes. Dentro de estas, nos encontramos las dependencias lineales, es decir, aquellas en que una magnitud depende linealmente de otra. Por ejemplo, la ley de Ohm: V = IR, lo que significa que V crece con la misma rapidez que I, y si representamos gráficamente V frente a I, obtenemos una recta de pendiente R. Ejemplo:

En este gráfico observamos la dependencia lineal entre V e I, y además una pendiente uniforme.

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3.

LABORATORIO

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MATERIALES Y EQUIPOS

Tabla 1: Relación de insumos y equipos utilizados para el laboratorio propuesto. Cant. 01

Elemento

Observación

Voltímetro

Multímetro Digital (CD771, SANWA)

01

Amperímetro

Multímetro Digital (CD771, SANWA)

01

óhmetro

Multímetro Digital (CD771, SANWA)

01

Fuente de tensión

Variable - regulada

continua 01

Resistencia de 3.3 k𝛺

±5 % Tolerancia

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4.

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PROCEDIMIENTO

EXPERIENCIA 3: En este caso, vamos a aplicar la ley de Ohm, pero no haremos una única medida, sino que aplicaremos diferentes tensiones con el generador y mediremos tensión e intensidad rellenando la siguiente tabla:

Vgenera dor

V

I

(V)

(mA)

2

1.98

4.30

4

3.96

8.59

6

5.94

12.90

8

7.92

17.20

10

9.90

21.54

12

11.88

25.88

14

13.86

30.37

16

15.84

34.70

18

17.82

39.15

20

19.80

43.33

(V)

La primera columna es el valor que indica el generador y lo usaremos solo como guía para hacer un barrido bien distribuido. La segunda y tercera columna contienen las lecturas que haremos en el voltímetro y amperímetro. Estos valores los llevaremos a un gráfico con V en el eje de ordenadas e I en el de abscisas. Según la ley de Ohm, la resistencia es la pendiente de la recta.

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V

mA 1. En el propio gráfico marcamos “Insertar línea de tendencia” – “Mostrar ecuación en el gráfico”. El parámetro que multiplica a la “x” es la pendiente. 2. Seleccionamos las columnas que contienen los valores de V e I (primero la “V” y pulsando CTRL, la “I”) 3. Menú insertar Gráfico Dispersión 4. Con el gráfico seleccionado, iremos a presentación para completar Título y títulos de los ejes. 5. Usando la función EXCEL "ESTIMACION.LINEAL” con los siguientes pasos:  Seleccionaremos un área vacía de 2 columnas y 2 filas  En la barra de fórmulas llamaremos a la función "ESTIMACION.LINEAL"…  Como Conocido _ y seleccionaremos la columna con los valores de V  Como Conocido_ x seleccionaremos la columna con los valores de I  En el campo Constante y Estadística pondremos “1”  Finalmente, en la barra de fórmulas, editaremos la fórmula introducida pulsando finalmente CTRL-MAY-INTRO  En el área de 2 columnas y 2 filas aparecerán: pendiente recta

Ordenada en el origen

error pendiente

Error ordenada origen

A partir de los resultados, escribe el valor de la resistencia con su error absoluto. R ± ∆R Realice los ajustes necesarios, para los valores que están fuera de la recta. Puede hacer uso de las ecuaciones matemáticas o de Excel, un ejemplo de la forma de hacerlo se encuentra desarrollado en el video que se adjunta.

1.

PRIMERO: en el programa Excel agregamos los valores del voltaje(v) y la corriente (I) en Amperios.

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SEGUNDO: seleccionamos ambas filas y en la barra de herramientas insertamos grafica de dispersión. TERCERO: clic derecho sobre la intersección de punto y elegir la opción agregar línea de tendencia CUARTO: elegir línea de tendencia lineal, check en presentar ecuación en el gráfico y presentar el valor de R cuadrado en el gráfico.

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 Como la línea de regresión lineal nos da perfecta con los valores del primer recuadro, decidimos variar los valores para poder visualizar el ajuste de la línea de regresión.

Vgenera dor

V

I

(V)

(mA)

2

1.48

4.32

4

3.26

8.49

6

5.44

12.91

8

7.92

17.23

10

9.92

21.74

12

11.15

25.82

14

13.16

30.37

16

15.34

34.74

18

17.82

39.15

20

19.18

43.33

(V)

8

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5. 

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OBSERVACIONES Excel es una herramienta sumamente útil ya que, nos permitió ajustar la  Una herramienta útil para el desarrollo de este laboratorio fue Excel para poder hallar la recta lineal. Encontrar la ecuación de recta nos ayuda a poder encontrar valores a mayor escala sin necesidad de medir directamente.  Al realizar el laboratorio observamos que los puntos de intersección no están en la recta de línea ya que los valores medidos estaban sujetos a las condiciones ambientales en las que se encontraba el laboratorio.

6.

CONCLUSIONES  Los valores que obtuvimos en la primera tabla eran muy parecidos por ende a la hora de realizar el diagrama de dispersión nos salía una gráfica casi perfecta por lo que, no era necesario ajustarlo mediante regresión lineal, es por eso que, es necesario que las mediciones obtenidas sean distintas para poder realizar el diagrama de dispersión y así poder ajustar la gráfica mediante regresión lineal. 

7.

BIBLIOGRAFIA a) https://www.youtube.com/watch?v=M9ymfYTXyaY b) http://www.rodaronline.com/images/productos/pdf/adjunto_1617_429.pdf c) http://www.rodaronline.com/images/productos/pdf/adjunto_1617_429.pdf

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