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• Adalí Riascos Molina Benavides

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UTILIDAD DESEADA En el punto de equilibrio, las ventas y los costos son exactamente iguales. Aun asi, el punto de equilibrio no es la meta en la mayoria de todas las empresas. A diferencia, los gerentes de una empresa buscan maximizar las utilidades. Modificando la ecuacion de punto-equilibrio, el volumen de ventas requerido para ganar un monto deseado o esperado de utilidad puede ser estimado. Para este proposito, un factor de utilidad deseada es agregado a la ecuacion de punto-equilibrio como se muestra a continuacion: Costos Fijos + Utilidad Deseada = ---------------------------------Margen de Contribucion Unitario Para ilustrar, asuma que los costos fijos son estimados en $200,00, y la utilidad deseada es $100,000. El precio de venta unitario, costo variable unitario, y margen de contribucion unitario serian asi: Ventas (unidades)

Precio de venta unitario Costo variable unitario Margen de contribucion unitario

$75 45 $30

El volumen de ventas necesario para ganar la utilidad deseada de $100,000 son 10,000 unidades. Esto se calcula de la siguiente manera: $200,000 + $100,000 Ventas (unidades) = ---------------------------------- = 10,000 u's $30 El siguiente estado de resultados verifica lo anterior: Ventas (10,000 u's X $75) (-) Costos Variables (10,000 X $45) Margen de Contribucion (10,000 X $30) (-) Costos Fijos Ingreso de Operaciones

$ 750,000 450,000 $ 300,000 200,000 $ 100,000

PUNTO DE EQUILIBRIO El punto de equilibrio es el nivel de operaciones al cual los ingresos de una empresa y los costos incurridos son exactamente los mismos. En el punto de equilibrio, una empresa no tendria ni un ingreso operativo ni tampoco incurriria en una perdida operativa. El punto de equilibrio es util en la planeacion de la empresa, especialmente cuando hay una expansion o reduccion de operaciones. Para ejemplificar el calculo del punto de equilibrio, asuma que los costos fijos para la empresa America, S.A. de C.V. son estimados en $90,000. El precio de venta unitario, costo variable unitario, y margen de contribucion unitario para la empresa mencionada son los siguientes: Precio de venta unitario $25 Costo variable unitario 15 Margen de contribucion unitario $10 El punto de equilibrio en ventas son 9,000 unidades, las cuales se calculan usando la siguiente ecuacion: Costos Fijos Punto de equilibrio (unidades) = ---------------------------------Margen de Contribucion Unitario Punto de equilibrio (unidades) = ($90,000 / $10) = 9,000 unidades El siguiente estado de resultados confirma el calculo anterior: Ventas (9,000 u's X $25) (-) Costos Variables (9,000 X $15)

$ 225,000 135,000

Margen de Contribucion (-) Costos Fijos

$ 90,000 90,000

Ingreso de Operaciones

$

0

El analisis de Costo-Volumen-Utilidad es la examinacion sistematica de las relaciones entre los precios de venta, ventas, volumen de produccion, costos, gastos, y utilidades. Este analisis proporciona informacion muy util para la toma de decisiones a la administracion de una empresa. Por ejemplo, el analisis puede ser usado en el establecimiento de precios de venta, en la seleccion de mezcla de productos a vender, en la decision para escoger estrategias de mercado, y en el analisis de los efectos en las utilidades por cambios en costos. En el medio ambiente actual de los negocios, la administracion de un negocio debe actuar y tomar decisiones de una manera rapida y precisa. Como resultado, la importancia del analisis de Costo-Volumen-Utilidad se sigue incrementando conforme para el tiempo. MARGEN DE CONTRIBUCION Una relacion entre el costo, volumen y la utilidad es el margen de contribucion. El margen de contribucion es el exceso de ingresos por ventas sobre los costos variables. El concepto de margen de contribucion es especialmente util en la planeacion de los negocios porque da una vision del potencial de utilidades que puede generar una empresa. A continuacion se presenta el estado de resultados de la compañia Fusion, Inc. el cual ha sido preparado para mostrar su margen de contribucion Ventas (-) Costos Variables = Margen de Contribucion (-) Costos Fijos = Ingreso de Operaciones

$1,000,000 600,000 $ 400,000 300,000 $ 100,000

PORCENTAJE DE MARGEN DE CONTRIBUCION El margen de contribucion puede tambien ser expresado en porcentaje. La razon de margen de contribucion, que algunas veces es llamada razon de utilidad-volumen, indica el porcentaje de cada unidad de moneda vendida (dolar, peso, euro, etc) disponible para cubrir los costos fijos y proveer un ingreso operativo. Para la compañia Fusion, Inc. la razon de margen de contribucion es 40%, que se calcula de la siguiente manera: Ventas - Costos Variables Porcentaje de Margen de Contribucion = -------------------------Ventas

Porcentaje de Margen de Contribucion = ($1,000,000 - $600,000) / $1,000,000 = 40% El porcentaje de margen de contribucion mide el efecto, en el ingreso de operacion, de un incremento o reduccion en el volumen de ventas. Por ejemplo, asuma que la administracion de

Fusion, Inc. esta estudiando el efecto de agregar $80,000 en ordenes de venta. Multiplicando el porcentaje de margen de contribucion (40%) por el cambio en el volumen de ventas ($80,000) indica que el ingreso de operacion se incrementara $32,000 si las ordenes adicionales son obtenidas. Para validar este analisis a continuacion se presenta el estado de resultados de la compañia incluyendo las ordenes adicionales:

Ventas (-) Costos Variables ($1,080,000 X 60%) Margen de Contribucion ($1,080,000 X 40%) (-) Costos Fijos Ingreso de Operaciones

$1,080,000 648,000 $ 432,000 300,000 $ 132,000

Los costos variables como porcentaje de ventas son igual al 100% menos el porcentaje de margen de contribucion. Entonces en el estado de resultados anterior, los costos variables son 60% (100% - 40%) de las ventas, o $648,000 ($1,080,000 X 60%). El margen de contribucion total, $432,000, tambien puede ser calculado directamente por multiplicar las ventas por el porcentaje de margen de contribucion ($1,080,000 X 40%). MARGEN DE CONTRIBUCION UNITARIO El margen de contribucion unitario tambien es util para calcular el potencial de utilidades de proyectos propuestos. El margen de contribucion unitario es la cantidad monetaria (dolares, pesos, euros, etc.) de cada unidad de ventas disponible para cubrir los costos fijos y proporcionar utilidades de operacion. Por ejemplo, si el precio de venta unitario de la compañia Fusion, Inc. es $20 y el costo variable unitario es $12, el margen de contribucion unitario es $8 ($20 - $12). El porcentaje de margen de contribucion es mas util cuando el incremento o reduccion en el volumen de ventas es medido en unidades vendidas (cantidades). Para ejemplificar lo anterior, asuma que la compañia Fusion, Inc. vendio 50,000 unidades. Su ingreso de operaciones es $100,000, como se muestra en el estado de resultados y margen de contribucion siguiente: Ventas (50,000 u's X $20) $1,000,000 (-) Costos Variables (50,000 X $12) Margen de Contribucion (50,000) X $8 (-) Costos Fijos

600,000 $ 400,000 300,000

Ingreso de Operaciones $ 100,000 Si las ventas de la compañia Fusion, Inc. hubieran sido incrementadas por 15,000 unidades, de 50,000 a 65,000 unidades, su ingreso de operacion se habria incrementado por $120,000 (15,000 u's X $8), como se muestra abajo: Ventas (65,000 u's X $20) $1,300,000 (-)Costos Variables (65,000 u's X $12) Margen de contribucion (65,000 X $8) (-)Costos Fijos Ingreso de Operaciones

780,000 $ 520,000 300,000 $ 220,000

¿Qué indica el concepto de utilidad marginal? Muchas veces hemos escuchado la siguiente fórmula: si un producto o bien abunda en un determinado mercado, su precio disminuye; pero si, por el contrario, las unidades de ese producto son escasas, su precio aumenta. Hablamos, desde luego, de uno de los fundamentos de cualquier operación mercantil. Sin embargo, esta relación unidad-producto-precio no siempre está determinada por el valor monetario que el mercado le asigna al producto. También existen otros factores que pueden influir en el momento de la fijación de los precios. La utilidad marginal es uno de ellos. Este concepto, desarrollado en la segunda mitad del siglo XIX y parte del XX, se refiere al valor subjetivo que el consumidor le otorga a un bien o producto consumido. Es decir, el valor que se deriva del grado de utilidad de ese bien en función de sus expectativas.

El ejemplo clásico lo encontramos en el agua: allí donde este producto abunda o es de fácil acceso, el consumidor le otorga menos importancia; pero en las zonas en las que su presencia es escasa, el consumidor lo valora mucho más. O también en los diamantes, que por su rareza, extravagancia y difícil hallazgo es un producto con un alto valor de utilidad marginal en el mercado de las piedras preciosas. De ahí que, como veíamos antes, la utilidad marginal también sea un factor a tener en cuenta en el momento de la fijación del valor comercial de los productos. Si quieres aprender todo lo esencial sobre las finanzas, descarga el ebook: Los conceptos más importantes de las finanzas que todo manager debe conocer Utilidad marginal y utilidad total Para precisar aún más el concepto, vale la pena añadir la distinción que los economistas del siglo XIX, basándose en las ideas del teórico inglés Jeremy Bentham, establecieron en torno a la utilidad de un producto o bien: a) Utilidad total: se refiere a aquella que proporciona toda la cantidad consumida de un producto; es decir, esa pieza del producto en concreto. Esta utilidad es parcial y no está relacionada con ningún otro concepto. b) Utilidad marginal: por el contrario, la utilidad marginal habla del valor aportado por un producto en relación con varias unidades. O dicho en otras palabras, establece el aumento o la disminución de la utilidad total de las unidades de un producto, desde la primera a la última que han sido consumidas. Es un indicador gradual. Volvamos al ejemplo del agua para ilustrar los dos tipos de utilidad. En el primer caso, la utilidad total es la que tiene cada vaso de agua por separado. En cambio, la utilidad marginal habla del valor que el consumidor le otorga a los vasos de agua que consume gradualmente. El primero de ellos tendrá un valor especial, pues en ese momento la necesidad de saciar su sed es acuciante. Sin embargo, el valor del segundo, el tercero y el cuarto vaso será menor: mientras más agua consuma, más cerca estará de haber saciado su necesidad. Tipos de utilidad marginal En función de esta definición, los expertos han establecido tres tipos básicos de utilidad marginal que pueden ser apreciados en cualquier mercado: a) Positiva: cuando el consumo de cada unidad adicional, antes que disminuir, eleva el grado de utilidad marginal. Es decir, cada nueva pieza adquirida aumenta el interés y las expectativas del cliente o consumidor. b) Negativa: por el contrario, cuando el valor de cada nueva unidad es menor (como sucede con el ejemplo del vaso de agua). c) Neutra: cuando el consumo de nuevas unidades no tiene ninguna injerencia en el valor de la utilidad total de un producto; simplemente se mantiene estable. MARGEN DE SEGURIDAD El margen de seguridad, es la relación de las ventas planificadas (o de las ventas reales) a las ventas de equilibrio. Indica a la administración que tan cerca del punto de las ventas de equilibrio está operando la compañía. Por ejemplo, suponga los siguientes datos para dos compañías: CONCEPTO COMPAÑÍA A COMPAÑÍA B Ventas planificadas $100 000 $100 000 Costos planificados : Fijos 70 000 20 000 Variables 20 000 70 000 Utilidad planificada $10 000 $10 000 Punto de equilibrio (ventas) $87 500 $66 667 Aun cuando ambas compañías planificaron el mismo monto de utilidad, existe una diferencia básica en sus características económicas. En efecto, la compañía A está más cerca del punto de las ventas de equilibrio que la compañía B. Por otra parte, mientras la compañía A operará con pérdida si las ventas descienden en más de 12 1/2%, la compañía B percibirá una utilidad aun cuando las ventas llegaran a bajar más de 33 1/3%. En otras palabras tienen diferentes márgenes de seguridad. El margen de seguridad puede expresarse como la razón o porcentaje de la diferencia entre las ventas planificadas y las ventas de equilibrio. Las siguientes cifras ilustran el concepto para las compañías A y B. CALCULO:

Margen de seguridad expresado como el porcentaje de la diferencia entre las ventas planificadas y las ventas de equilibrio: COMPAÑÍA A.- ($100 000 - $87 500 = $12 500) / $100 000 = 12 1/2% COMPAÑÍA B.- ($100 000 - $66 667 = $33 333) / $100 000 =33 1/3%