• Author / Uploaded
• Miguel Tapia

• Categories
• Relatividad general
• Universo
• Gravedad
• Imprenta
• Libros

Citation preview

SOLUCIONARIO

2012 I

SAN MARCOS Habilidades Tema

Series verbales

Ejercicio de habilidad verbal, que consiste en establecer vínculos semánticos entre las palabras (sinonimia, antonimia, hiperonimia, etc.), con el fin de identificar el término que completa o se excluye de un grupo de palabras.

Resolución La palabra que completa la serie es “mitigar”. Esta palabra significa “moderar, aplacar suavizar algo rugoso o áspero”. En ese sentido, se vincula con la serie porque es sinónimo de las palabras “atenuar”, “morigerar” y “paliar”. Respuesta

PREGUNTA N.O 1

mitigar.

Abundante, nutrido, profuso, ...............

A) colosal. B) dantesco. C) cuantioso. D) magnífico. E) oneroso.

Tema

Eliminación de oraciones

Ejercicio de aptitud verbal que consiste en identificar y excluir la oración que resulta prescindible o incoherente con el texto. Criterios: disociación (incompatibilidad con el tema o la idea central), redundancia (información que se repite) y contradicción (se opone a la intención del autor o al sentido lógico del discurso).

Resolución El término que completa la serie verbal es cuantioso, sinónimo de abundante, nutrido y profuso. Estas palabras hacen alusión a la cantidad excesiva de algo. Se descarta el término colosal porque se refiere, más bien, a algo de tamaño considerable. Respuesta cuantioso.

PREGUNTA N.O 2 Atenuar, morigerar, paliar, ...............

A) limitar. B) ajustar. C) anonadar. D) concentrar. E) mitigar.

PREGUNTA N.O 3 (I) El déjà - vu es una expresión que corresponde originalmente a la lengua francesa. (II) El déjà - vu es la extraña sensación de haber vivido antes determinada circunstancia. (III) Los neurocientíficos del Instituto de Tecnología de Massachusetts identificaron el mecanismo neuronal que activa el déjà - vu. (IV) El déjà - vu se vincula con unas neuronas llamadas “células de lugar”, que se accionan para proveer una especie de mapa para cada nuevo sitio que descubrimos. (V) El déjà - vu surge cuando encontramos un lugar similar a alguno en el que hemos estado, y las neuronas “células de lugar” se accionan haciéndonos creer que ya hemos estado ahí.

A) I B) III D) IV

C) II E) V

1

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

Resolución

PREGUNTA N.O 5

La oración que se elimina por disociación temática es la I, pues señala el origen francés de la palabra, mientras que el resto de oraciones giran en torno a la explicación neurológica del déjà - vu: desde su descripción hasta los estudios científicos.

(I) Un agujero negro es un hipotético cuerpo celeste con un campo gravitatorio tan fuerte que ni siquiera la radiación electromagnética puede escapar de su proximidad. (II) Los agujeros negros son extraños cuerpos formados durante el transcurso de la evolución estelar. (III) En un agujero negro, la fuerza de atracción que ejerce su gravedad es tan intensa que la materia se comprime hasta un límite increíble. (IV) Según la relatividad general, la gravitación modifica intensamente el espacio y el tiempo en las proximidades de un agujero negro. (V) La relatividad general establece deducciones sobre la evolución de los cuerpos celestes.

Respuesta I

PREGUNTA N.O 4 (I) Antes del teléfono, el único otro cambio singular que tuvo un efecto tan grande en la historia de la comunicación se produjo en torno a 1450, cuando Johannes Gutenberg inventó la primera máquina de imprimir. (II) La invención de la imprenta cambió la cultura occidental para siempre, ya que se convirtió en el mayor medio de comunicación de masas. (III) Gracias a la imprenta, el conocimiento, las opiniones y las experiencias se podían transmitir de una forma portátil y duradera. (IV) Hasta mediados del siglo xv, los libros eran escasos, estaban hechos de materiales caros, fácilmente perecibles y difíciles de reproducir. (V) Antes de Gutenberg, había solamente alrededor de treinta mil libros; con su creación, se lograron imprimir más de nueve millones sobre toda clase de temas. A) V B) IV C) D) II E)

I III



A) V B) I C) III D) IV E) II

Resolución Básicamente, el texto trata sobre las características esenciales del agujero negro. Por tanto, se excluye la oración V por disociación temática, ya que explica un asunto distinto, esto es, la teoría de la relatividad general. Respuesta V

Resolución El autor explica fundamentalmente por qué la invención de la imprenta se convirtió en el mayor medio de comunicación de masas de la época. Argumenta que dicho invento permitió pasar de una etapa de libros en manuscritos a otra en la que los libros impresos se multiplican y masifican. Por tanto, se excluye la oración I ya que solo resalta la fecha en que Gutenberg inventó la imprenta. Respuesta I

2

Tema

Comprensión de lectura

La comprensión de lectura es el proceso por el cual un lector interpreta y aprehende el contenido esencial de un texto. Además, en este proceso interactúan los conocimientos previos del lector y la información que plantea el texto. De ahí que, la lectura se evalúa en tres niveles: literal (recordar datos explícitos), inferencial (identificar las ideas implícitas) y crítico (valoración del texto). El examen de admisión de la UNMSM evalúa los dos primeros, a través de las siguientes preguntas:

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

Preguntas por sentido contextual o paráfrasis: Evalúan la capacidad para expresar un término o locución del texto con otro u otros términos equivalentes. Preguntas por jerarquía textual: Evalúan la capacidad para jerarquizar la información, es decir, identificar el tema central, la idea principal, la síntesis del texto. Preguntas por afirmación compatible/incompatible: Evalúan la comprensión sobre cuestiones particulares vinculadas con la idea principal, las ideas secundarias y sus derivaciones. Preguntas por inferencia: Evalúan la comprensión de las ideas implícitas del texto. Por lo tanto, la respuesta es una conclusión que se obtiene de premisas o datos explícitos. Preguntas por extrapolación: Miden la capacidad para deducir las posibles consecuencias o situaciones si, hipotéticamente, variaran las premisas, condiciones, circunstancias, etc., del texto. Texto N.º 1 “Los griegos charlaban sobre cuadros y pintores tanto como los hombres de hoy, tenían valores artísticos y exposiciones populares, movimientos y corrientes realistas, organizaban conferencias y escribían ensayos sobre arte, tenían sus historiadores del arte y sus arqueólogos”. Estas palabras de Oscar Wilde no se corresponden en modo alguno con la realidad. El arte y la historia del arte como tema de conversación aparecieron en Grecia en fecha bastante tardía, luego que muy importantes personalidades se habían pronunciado de forma negativa acerca de la condición del artista. Hasta avanzado el siglo v a. C., y aún bastante después, el artista era considerado como un hombre vulgar, cuyas obras eran apreciadas, pero que, poco estimado socialmente, se encontraba al nivel de los barberos, cocineros, herreros y demás artesanos, bastante por debajo de los filósofos, oradores y escritores

de tragedias. Solo por su actividad manual parecía no estar capacitado para ocupaciones intelectuales. La obra de arte como tal no se consideraba un producto obra del genio, sino inspirado por los dioses, siendo su realización una acción trivial, equiparable a la de cualquier otro artesano. Hallamos una excepción de estas opiniones en los fragmentos de Demócrito. Este autor situaba el arte dentro de un contexto histórico y daba a cada obra el lugar que le correspondía en un proceso, oponiéndose a la idea de que la capacidad del artista para esculpir estatuas y construir palacios fuera solo un don de los dioses y no algo connatural a él mismo. Sócrates, que trabajó como escultor, labor que denunció claramente como algo indigno, consideraba el arte en general como una cosa sin importancia. Sin embargo, en las conversaciones con el pintor Parrasio y el escultor Kleiton, reclamó para sí la categoría de crítico de arte.

PREGUNTA N.O 6 ¿Cuál es la idea principal del texto?

A) Demócrito expresa la tesis sobre el arte como algo no connatural al hombre. B) Sócrates manifiesta una posición dubitativa respecto de la labor artística. C) Los griegos fueron pioneros en la historia del arte y la crítica de la obra artística. D) En la Grecia antigua, el trabajo artístico era considerado una actividad vulgar. E) Las conversaciones de Sócrates lo convierten en un eximio crítico de arte.

Resolución La idea principal es que, en la Grecia antigua, el trabajo artístico era considerado una actividad vulgar. Con excepción de Demócrito, el pensamiento griego consideraba al artista como un artesano. Incluso para Sócrates, el arte era considerado una actividad indigna, propio del vulgo.

3

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

Respuesta

Resolución

En la Grecia antigua, el trabajo artístico era considerado una actividad vulgar.

Una afirmación contraria a lo sostenido por el autor del texto es que los artistas en Grecia eran un grupo encomiable. Algo encomiable es digno de elogio, sin embargo, los artistas eran menospreciados y considerados iguales que otros trabajadores manuales. Se valoraba, en cambio, la labor intelectual.

PREGUNTA N.O 7 Los artistas fueron considerados de nivel inferior en la Grecia clásica porque

A) eran vulgares, pero muy estimados. B) realizaban una actividad manual. C) su actividad era algo connatural. D) su trabajo era insulso para la ciudad. E) se adherían a una corriente realista.

Resolución Los artistas fueron considerados de nivel inferior en la Grecia clásica porque realizaban una actividad manual. En el texto, se menciona que los artistas, a diferencia de los filósofos, oradores y escritores de tragedias, eran catalogados hombres vulgares y semejantes a cualquier otro artesano. Respuesta

Respuesta los artistas en Grecia eran un grupo encomiable.

PREGUNTA N.O 9 La tesis de Demócrito sobre el artista fue una excepción en su tiempo porque

A) considera indispensable el desarrollo histórico. B) privilegia la inspiración divina sobre la humana. C) ordena las obras de arte de sencillas a refinadas. D) hace de la obra de arte un objeto cultural importante. E) valora las cualidades innatas del artista creador.

realizaban una actividad manual.



PREGUNTA N.O 8

Resolución

Una afirmación contraria a lo sostenido por el autor del texto es que

La tesis de Demócrito sobre el artista fue una excepción en su tiempo porque valora las cualidades innatas del artista creador. En Grecia, la obra artística era considerada el producto de la inspiración divina, siendo el artista simplemente su ejecutor. Demócrito se opuso a esta postura generalizada y señaló que el artista sí poseía cualidades connaturales que le permitían crear su obra.



A) los artistas en Grecia eran un grupo encomiable. B) los intelectuales menospreciaron a los artistas. C) artesanos y artistas eran trabajadores manuales. D) para Wilde, los griegos debatían mucho sobre arte. E) Sócrates trabajó inicialmente como escultor.

4

Respuesta valora las cualidades innatas del artista creador.

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.O 10 Entre la actividad laboral de Sócrates y su opinión sobre ella, existe

A) compatibilidad. B) resignación. C) correspondencia. D) incoherencia. E) irreflexión.

que parecen mejores son aquellos que mezclan lo individual con lo colectivo, la historia privada con la historia pública, lo íntimo y secreto con el interés de todos. Mejor poeta es el que tiene algo que decir a más personas. De esta estirpe es César Vallejo. Independientemente de su nacionalidad y de su lengua materna, sus versos son capaces de conmover a los hombres de todas las latitudes. Hay algo de universal en cada línea que escribe y que un lector sabe reconocer como suyo.

Resolución Entre la actividad laboral de Sócrates y su opinión sobre ella, existe incoherencia. Sócrates, también, fue un escultor, un artista; pero paradójicamente, consideraba esta labor como una actividad sin importancia, propia del vulgo. La no correspondencia entre lo que hacía y decía es una incoherencia. Respuesta incoherencia.

PREGUNTA N.O 11 En el texto, el sentido de la palabra ROL es

A) orden. B) función. C) propuesta. D) acción. E) actividad.

Resolución Texto N.º 2 En los orígenes de los pueblos, la poesía cumple el rol de la prensa, la radio, la televisión y la historia. Da noticias de hechos presentes o pasados. Conforme van pasando los siglos, los oyentes primigenios se van transformando en lectores y van advirtiendo que tan importante como aquello que se dice es la forma como se dice. Es la percepción del estilo. Hubo un momento cuando se produce una ruptura entre la sociedad y los poetas. Muchos de ellos no encuentran satisfacción sino en su propio canto. La poesía ya no expresa la totalidad, sino la fragmentación. Ya no es un asunto colectivo, sino un acto privado. La gran poesía moderna nace de la desazón. Baudelaire, Rimbaud, Mallarmé son los poetas que expresan mejor ese desconcierto. En el siglo xx, los grandes acontecimientos sociales, las revoluciones y las guerras provocan nuevamente un acercamiento entre la poesía y los ciudadanos. Puede decirse que hay una tradición de manejo sabio del verso, pero los poetas

La palabra “rol” asume el sentido de “función”, ya que en el texto, se refiere al papel que cumple la poesía al transmitir información en los orígenes de los pueblos. Respuesta función.

PREGUNTA N.O 12 El autor se refiere, principalmente,

A) a la relación entre la poesía y la sociedad a lo largo del tiempo. B) a los orígenes míticos de la poesía y su desarrollo en los últimos siglos. C) a la desazón que caracteriza a los representantes de la poesía moderna. D) a la diversa percepción del estilo poético según los diversos medios. E) al carácter homogéneo del desarrollo de la poesía contemporánea.

5

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

Resolución

Respuesta

El autor se refiere, principalmente, a la relación entre la poesía y la sociedad a lo largo del tiempo, puesto que inicia señalando que la poesía cumplía un rol informativo en la sociedad. Luego, indica que se da una ruptura entre poesía y sociedad, y que en el siglo xx se vuelve a dar el acercamiento entre estas.

La excelencia poética se reduce al manejo del verso.

Respuesta



a la relación entre la poesía y la sociedad a lo largo del tiempo.

PREGUNTA N.O 13 Uno de los siguientes enunciados es incompatible con lo aseverado en el texto.

A) Al inicio, la poesía cumple el papel de transmitir noticias. B) Baudelaire expresa un sentimiento de desasosiego. C) La excelencia poética se reduce al manejo del verso. D) La poesía de Vallejo logra conmover a diversos lectores. E) Rimbaud expresa la ruptura entre sociedad y poesía.

Resolución El enunciado que es incompatible con lo aseverado en el texto es el siguiente: La excelencia poética se reduce al manejo del verso. Esto se debe a que el autor señala que el buen poeta es aquel cuyos versos son capaces de conmover a los hombres de todas las latitudes; es decir, no solo se trata de lograr un buen manejo del verso, sino de transmitir un mensaje de carácter universal, como lo hizo el poeta genial César Vallejo.

6

PREGUNTA N.O 14 La poesía de Vallejo tiene un carácter universal porque



A) engarza lo individual con lo colectivo. B) expresa el valor de la poesía moderna. C) maneja con suma propiedad el ritmo del verso. D) es capaz de transformar al lector en oyente. E) hace suya la esfera de lo íntimo y lo privado.

Resolución La poesía de Vallejo adquiere un carácter universal, porque, según el texto, los mejores poetas son aquellos que mezclan lo “individual con lo colectivo” y el que “tiene algo que decir a más personas”. Descartamos la alternativa “D”, ya que Vallejo no hace suya la esfera de lo íntimo con lo privado, sino lo convierte en un interés colectivo. Respuesta engarza lo individual con lo colectivo.

PREGUNTA N.O 15 Si un poeta expresara una poesía imposible de comprender por personas de otras nacionalidades, no podría

A) manejar con propiedad los versos. B) desarrollar el rol de la prensa. C) alcanzar un nivel ecuménico. D) hallar satisfacción en su arte. E) expresar el sentir local.

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

Resolución Si un poeta expresara una poesía imposible de comprender por personas de otras nacionalidades, no podría alcanzar un nivel ecuménico, es decir, universal. El autor plantea, al final del texto, que hay algo universal en la poesía de Vallejo porque sus versos son capaces de conmover a los hombres de todas las nacionalidades. Por tanto, se entiende que si un poeta no logra eso, no sería considerado universal. Respuesta alcanzar un nivel ecuménico.

Texto N.º 3 Hasta principios del siglo xx, las leyes de la mecánica clásica de Isaac Newton preveían que el tiempo no dejaba de transcurrir y que, por tanto, lo hacía a una velocidad fija; mientras que el espacio se extendía hasta el infinito de forma uniforme. Se creía, en consecuencia, que el cosmos era infinito e inmutable. En 1916, Einstein publicó su Teoría de la relatividad y la aplicó a la estructura del universo, concluyendo que el cosmos se contraía poco a poco por la acción de las fuerzas gravitatorias que ejercían las galaxias, estrellas y demás cuerpos celestes. Pero, puesto que en aquel momento se pensaba que el universo era perenne e inmutable, Einstein añadió a su teoría una constante cosmológica, que creaba una fuerza de repulsión capaz de oponerse a la contracción del universo. Concibió así un modelo de cosmos estático que no se contraía ni se expandía. Finalmente, en 1929, el astrónomo norteamericano Edwin Hubble demostró que el universo estaba en expansión. Mediante la medición de la distancia que nos separa de las galaxias lejanas, trató de establecer con qué velocidad estas se alejaban de la Tierra. Para medir dicha velocidad, se basó en la longitud de onda de la luz (el color) que emitían.

Pensemos en lo que ocurre cuando nos cruzamos con una ambulancia: su sonido se hace más agudo o grave en función de la distancia que nos separa de ella. En esto se basa precisamente el efecto Doppler, que se debe a las variaciones de longitud de las ondas y que depende de la distancia que tiene con la fuente sonora.

PREGUNTA N.O 16 En última instancia, el texto explica

A) el valor histórico de la física de Newton. B) los postulados de la teoría de la relatividad. C) cómo se da el efecto Doppler en la naturaleza. D) la teoría científica del cosmos inmutable. E) el modelo del universo en expansión.

Resolución En última instancia, el texto explica el modelo del universo en expansión. En primer lugar, según la mecánica clásica de Newton, el universo se extiende hasta el infinito de forma uniforme. Luego, según la teoría de la relatividad de Einstein, existe un equilibrio entre la contracción y la expansión. Finalmente, Hubble demostró que el universo estaba en expansión. De estas explicaciones, se concluye que el texto resalta el modelo expansivo del universo. Respuesta el modelo del universo en expansión.

PREGUNTA N.O 17 En el texto, el verbo CONCEBIR hace referencia a

A) procrear. B) generar. C) idear. D) simular. E) sentir.

7

San Marcos 2012-I Resolución El verbo “concebir” hace referencia a “idear”. En el texto se afirma que Einstein concibió un modelo de cosmos estático. En el contexto académico, concebir un modelo teórico equivale a proponer un conjunto de ideas que expliquen una determinada realidad. En tal sentido, “concebir” es “idear”. Respuesta idear.

PREGUNTA N.O 18 Si la teoría de la relatividad prescindiera de la constante cosmológica, postularía un cosmos

A) infinito. B) estable. C) uniforme. D) dinámico. E) inmutable.

Resolución Si la teoría de la relatividad prescindiera de la constante cosmológica, postularía un cosmos dinámico. Según el texto, Einstein, en su teoría de la relatividad, sostiene que el cosmos se contrae por acción de las fuerzas gravitatorias de las galaxias, estrellas, etc.; sin embargo, para que dicha teoría encaje con la tesis del universo perenne e inmutable, él añade a su teoría una constante cosmológica concibiendo, de este modo, un cosmos estático. Respuesta dinámico.

PREGUNTA N.O 19 De acuerdo con la mecánica clásica newtoniana, el cosmos

A) tiene un fin. B) es estático.

8

Academia ADUNI



C) está en expansión. D) carece de leyes. E) se contrae.

Resolución Según la mecánica newtoniana, el cosmos es estático. De acuerdo con Newton, el tiempo transcurría infinitamente a una velocidad fija y el espacio se extendía de forma uniforme. En tal sentido, el cosmos era estático (infinito e inmutable). Respuesta es estático.

PREGUNTA N.O 20 ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el texto?

A) Según Isaac Newton, el espacio se extiende de manera uniforme. B) En 1929, Hubble observó que las galaxias se alejaban de la Tierra. C) La mecánica de Newton estuvo vigente hasta inicios del siglo XX. D) La constante cosmológica permitía contrarrestar la contracción. E) En 1916, se aceptó por fin que el universo estaba en expansión.

Resolución Es incompatible con el texto afirmar que en 1916 se aceptó por fin que el universo estaba en expansión. Para 1916, el paradigma físico sostenía que el cosmos era estático: no se contraía ni se expandía. Fue recién en 1920 cuando Edwin Hubble demostró que el universo estaba en expansión, brindando una explicación física distinta de la teoría de Einstein. Respuesta En 1916, se aceptó por fin que el universo estaba en expansión.

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

Habilidad Matemática PREGUNTA N.O 21 Para llegar a su colegio, un alumno debe dar 560 pasos. ¿Cuántos minutos demorará en llegar, si da dos pasos en la cuarta parte de medio minuto?

A) 34 minutos B) 35 minutos C) 36 minutos D) 33 minutos E) 37 minutos

PREGUNTA N.O 22 Se tiene una bolsa de caramelos, donde n tienen sabor a limón, 5n sabor a fresa y 3n sabor a piña. ¿Cuál es la mínima cantidad de caramelos que se debe extraer de la bolsa para tener la certeza de haber n extraído, al menos, caramelos de cada sabor? 2



A)

17 n 2



D)

15 n 2

B)

11 n 2

7 2

C) n E) 13 n 2

Resolución Tema: Certezas

Resolución Tema: Situaciones aritméticas

Análisis y procedimiento

Análisis y procedimiento

Nos piden la mínima cantidad de caramelos que se debe extraer de la bolsa para tener la certeza de obtener al menos n/2 caramelos de cada sabor. En la bolsa se tiene caramelos de

Si al dar dos pasos demora la cuarta parte de medio minuto, entonces para hallar el tiempo que invertirá en dar 560 pasos realizamos una regla de tres simple. Número de pasos

Tiempo (en minutos)

2

1 1 × 4 2

560

x



Para tener la certeza de obtener lo pedido, debemos asumir que al extraer los caramelos ocurre el peor de los casos. 1.º de fresa

Se extrae

Resolviendo 1 1 × 4 2 = 560 2 16

560 ×



x=



x = 35 minutos

Respuesta 35 minutos

 limón: n     fresa: 5n   piña: 3n   

2.º de piña

5n + 3n +

último de limón

n 2

= 17n 2

los de mayor cantidad

Observación Para fines de poder emplear las nociones de los problemas de certezas, estamos considerando que la extracción es al azar a pesar de que el problema no lo señala.

Respuesta 17 n 2

9

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.O 23

PREGUNTA N.O 24

En un zoológico, hay cuatro tortugas: Flash, Meteoro, Rayo y Viento. Viento tiene 32 años más que Meteoro, pero 14 menos que Flash; Rayo tiene tantos años como la suma de las edades de Viento y Meteoro. Si dentro de 25 años la suma de las edades será igual a dos siglos y medio, ¿qué edad tiene Rayo?

Un cubo de madera de 2 m de arista es cortado en cubitos de 2,5 cm de arista. Los cubitos obtenidos son colocados en línea recta, juntos, uno a continuación de otro sobre un plano horizontal, formando una fila. Halle la longitud de la fila.



A) 40 años B) 38 años C) 62 años D) 48 años E) 20 años



A) 256 km B) 51,2 km C) 128 km D) 5,12 km E) 12,8 km

Resolución Tema: Situaciones aritméticas

Resolución

Para la resolución de este problema, recordaremos el factor de conversión.

Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento Viento tiene 32 años más que Meteoro, pero 14 menos que Flash. Además, Rayo tiene tantos años como la suma de las edades de Viento y Meteoro. +32

Meteoro x



1 cm=10 – 2 m → 102 cm=1 m



1 km=103 m → 10 – 3 km=1 m

Por ejemplo, si queremos convertir de cm a km

– 14

Viento x+32

Flash x+46

Rayo 2x+32



10 −2 m 10 −5 km = 1 cm 1 cm 10 m 1 km 3

×

(+)

Si se sabe que dentro de 25 años la suma de las edades será 250, reemplazando tenemos (x+25)+(x+57)+(x+71)+(2x+57)=250  5x+210=250  x=8 Edad de Rayo=2(8)+32=48 Respuesta 48 años

10

Luego 1 cm=10 – 5 km → 105 cm=1 km Análisis y procedimiento Graficamos lo que indica el enunciado. 2m 2,5 cm

2m

2,5 cm 2m

2,5 cm

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

Para calcular el número de cubitos de 2,5 cm de arista, realizamos la división de ambos volúmenes. número 2 m×2 m×2 m de cubitos = 2,5 cm×2,5 cm×2,5 cm de 2,5 cm

Tema: Fracciones Análisis y procedimiento

2 2 2   = 2 ·10 cm × 2 ·10 cm × 2 ·10 cm 2, 5 cm × 2, 5 cm × 2, 5 cm



Resolución

Nos piden el número de coincidencias de calibración que hay en las tres reglas. 48 cm

=80×80×80=512 000

a

Luego los colocamos en fila para calcular la longitud.

b

2,5 cm 2,5 cm 2,5 cm ...

c

...



512 000 cubitos



 1 km  Longitud = 512 000 × 2, 5 cm ×  5   10 cm 



Longitud=12,8 km

coincidencia



12,8 km

a=

8 24 4 cm ; c = cm cm ; b = 7 35 21

Las coincidencias de calibración ocurren cada  cm, donde

PREGUNTA N.O 25



=MCM(a; b; c)

4 cm; 21



=MCM 

8 cm. Si se hace coincidir las tres 7



=

Se tiene tres reglas calibradas, de 48 cm cada una. La primera está calibrada con divisiones de la segunda, con divisiones de

24 cm; y la tercera, 35

reglas en sus extremos de calibración, ¿cuántas coincidencias de calibración hay en las tres reglas? A) 13 B) 15 C) 14 D) 4 E) 12

última coincidencia

Las divisiones de las reglas son las siguientes

Respuesta

con divisiones de

 1.a

48 cm

4 24 8  MCM ( 4; 24; 8 ) ; ; =  21 35 7  MCD ( 21; 35; 7 )

24 cm 7

Finalmente

# coincidencias=



=

48



−1

48 − 1 = 13  24     7 

Respuesta 13

11

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.O 26

PREGUNTA N.O 27

Sean a y b números reales positivos.

Se define el operador # en el campo de los números reales mediante la relación x#=2x – x2. Halle (6#+2#+4#)#.

2

2

a b Si   +   = 2, calcule b

a

a b a2 b2 a3 b3 a 50 b 50 + + + + + + ... + 50 + 50 . b a b2 a2 b3 a3 b a



A) 150 B) 200 D) 120

C) 175 E) 100

Resolución

Tema: Operaciones matemáticas

Análisis y procedimiento

Análisis y procedimiento

Del dato se tiene que

De la definición

2

a b   +   = 2; a > 0; b > 0 b a





Observamos que un sumando es el inverso del otro, además, sabemos que el inverso de 1 es nuevamente 1. De esto último deducimos como única posibilidad a que = 1. b

Entonces 2

2

3

3

50

50

a b a b a b a b + + + + + + ... + 50 + 50 b a b2 a2 b3 a3 b a

E=

100 sumandos E=1+1+1+1+...+1+1 100 sumandos



∴ E=100(1)=100

A) –1088 B) – 960 C) – 64 D) –1024 E) – 32

Resolución

Tema: Situaciones algebraicas

2



x#=2x – x2

Al factorizar

x#=x(2 – x)

Luego, calculamos cada uno de los sumandos

6#=6(2 – 6)=– 24



2#=2(2 – 2)=0



4#=4(2 – 4)=– 8

Ahora reemplazamos en lo pedido.

(6#+2#+4#) =((– 24)+0+(– 8))# #

Finalmente

(– 32)#=(– 32)(2 – (– 32))=– 1088

∴ (6#+2#+4#) =– 1088 #

Respuesta

Respuesta

100

– 1088

12

=(–32)#

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.O 28

PREGUNTA N.O 29

Un sapo se dirige dando saltos desde el punto A hacia el punto B, distantes entre sí 100 cm. Si entre ambos puntos está el punto C a 12,5 cm de B, ¿con cuántos saltos llegará a C, si en cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B?

El cuadrado de un número primo p sumado con el cuadrado del consecutivo a p, más 80, es un número de tres cifras, igual al cuadrado de otro número primo. Halle la suma de cifras de p.



A) 4 B) 6 D) 3

C) 5 E) 2



A) 11 B) 5 D) 8

C) 10 E) 9

Resolución Tema: Planteo de ecuaciones

Resolución Tema: Situaciones aritméticas

Análisis y procedimiento

Análisis y procedimiento

Sean los números primos p y p1. De las condiciones, se plantea lo siguiente.

Dato: En cada salto avanza la mitad de la distancia que le falta para llegar a B. De los datos iniciales 100 cm A

C

Planteamos el esquema siguiente. 1.er salto:

B

12,5 cm



p 2+(p+1)2+80=p1 2



p 2+p 2+2p+1+80=p1 2



2p2+2p=p1 2 – 81



2p (p+1) = (p1 – 9) (p1+9) impar

par

par

Entonces agrupamos (2p)

100 2

par

avanza 50 cm

A

par



avanza 25 cm o

2. salto: 25 cm

B

par

dif.=18

dif.=18

Luego 2p – (p+1)=18 → p=19

avanza 12,5 cm

3.er salto:

par

(p+1) (2p) = (p1 – 9) (p1+9)

B

50 cm

par

B 12,5 cm

Nos piden la suma de cifras de p.

Por lo tanto, con 3 saltos llegó al punto C.

∴ 1+9=10

Respuesta

Respuesta

3

10

13

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.O 30

PREGUNTA N.O 31

¿Cuál es la cifra de las unidades del número M=117314×314117?

Una playa de estacionamiento, de forma rectangular, tiene un área de 1200 m2 y puede atender, diariamente, un máximo de 100 vehículos, entre autos y camiones. Si la región rectangular reservada para cada auto es de 10 m2 y para cada camión es de 20 m2, siendo la tarifa diaria de S/.8.00 por auto y S/.15.00 por camión, ¿cuál sería la máxima recaudación diaria?



A) 4 B) 8 C) 7 D) 6 E) 2



Resolución Tema: Razonamiento deductivo Sabemos que

Resolución

o

Tema: Máximos y mínimos

o

Análisis y procedimiento

(...7)4 +1 = ...7 (...7)4 + 2 = ...9 (...7)

A) S/.940.00 B) S/.800.00 C) S/.960.00 D) S/.920.00 E) S/.840.00

Piden la máxima recaudación diaria de acuerdo a los siguientes datos:

o

4+3

= ...3

o



(...7)4

1200 m2 N.º máximo de vehículos=100

= ...1

También

(...4)# impar=...4



(...4)# par =...6 Auto

Análisis y procedimiento

Camión

N.º de vehículos

Área

Tarifa por vehículo

x

10 m2

S/.8

y

2

S/.15

20 m

Analizamos los factores de M º

314 4+2 • 117 =(...7) =...9

• 314117=(...4)# impar=...4 Luego, reemplazamos en M 314



M=117



M=...6

117

×314

=(...9)×(...4)

Por lo tanto, la cifra de las unidades del número M es 6.

→ 10x+20y ≤ 1200 (I) → x+y ≤ 100 (II) Piden el máximo valor de R=8x+15y. Al simplificar (I): x+2y ≤ 120 (III) Para obtener R, operamos

(III)×7: 7x+14y ≤ 840 (II): x+y ≤ 100

R=8x+15y ≤ 940 El máximo valor de R es 940.

Respuesta

Respuesta

6

S/.940.00

14

(+)

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.O 32 Si (3x – 1)3x=



Resolución

3 3 −3 x − 9 −2

1 3

, con x ≠ , halle (x – 1).

1 B) 3 9 1 D) 3

A)

C) 2 E)

4 3

Tema: Situaciones algebraicas Definición de logaritmo en R. logba=x ↔ bx=a donde a > 0; b > 0 ∧ b ≠ 1. Análisis y procedimiento Nos piden el valor de x de la expresión x = log 1 3 3 81

Resolución

3

Tema: Situaciones algebraicas

Por definición x



1 3 4   =3 3 3

3



3 – x=3 × 34/3

3– 3x – 9–2



3 – x=37/3

3 3 = (3x – 1) x – 1 33 34 34

En la igualdad, si las bases son iguales, entonces los exponentes son iguales.

Análisis y procedimiento De la expresión (3x–1)3x=

(3x–1)3x=

El valor de x es − 7 . 3

Respuesta

(3x–1)3x (3x – 1) = 34 . 3 .

−

Comparando 3x=4  x =

PREGUNTA N.O 34

4 3

Si el conjunto solución de la inecuación

Finalmente calculamos lo pedido

7 3

(

4 1 x −1 = −1 = 3 3

( x + 1) 2 − 3

)( x 3 + 8) ≥ 0

x2 − 2 x + 4

es 〈– ∞; a] ∪ [b; +∞〉, halle (b – a).

Respuesta 1 3



PREGUNTA N.O 33

Resolución

Si x = log 1 3 3 81, halle el valor de x.

Tema: Situaciones algebraicas

3



A)

7 3



D)

4 3

B)

3 7

C) −

7 3

E) −

4 3

A) 2 B) 4 D) 7

C) 5 E) 6

En los problemas de valor absoluto, tenga en cuenta las siguientes propiedades: I. ∀a ∈R se verifica |a| ≥ 0 II. ∀a ∈R a2=|a|2 III. |a| ≥ b; b>0 → a ≥ b ∨ a ≤ – b

15

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

Análisis y procedimiento

Análisis y procedimiento

Se pide el valor de b – a.

Se pide el mínimo valor de f(x).

(

( x + 1) 2 − 3

)( x 3 + 8) ≥ 0

f ( x) = 8 3 x

x2 − 2 x + 4



x +1

2

 

3 − 3) ( x + 8 )

2 x 1) − +3 ( 

≥0



Luego, para resolver la inecuación, se debe garan-



2

x ≥ 2 ∨ x ≤ – 4

2 

f(x)=2(3|x|–2)

– 4

f ( x)mínimo = 2

( 3 x − 2) 2 − 4

mínimo valor cero

PREGUNTA N.O 36 En la figura, α, β, x están medidos en radianes;

por dato se tiene CS=〈– ∞; a] ∪ [b; +∞〉

PQ=r metros y

b=2

α β + x + = a. 2 2

Halle el área del triángulo OQP.

Por lo tanto, el valor de b – a es 6.

P

Respuesta

Q

6 α O

A

PREGUNTA N. 35 Halle el mínimo valor de la función 3x2 – |4x|

f(x)=8

, x ∈ R.



1 A) 16

2 B) 8



2 D) 16

Resolución Tema: Situaciones algebraicas

16

−12 x

1 16

∴ CS=〈– ∞; – 4] ∪ [2; +∞〉

→ a=– 4

2

Respuesta

por propiedad

= 29 x

16

|x+1|–3 ≥ 0 → |x+1| ≥ 3 x+1 ≥ 3 ∨ x+1 ≤ – 3

2

3 x −4 x

→ f (x)mínimo=20 − 4 = 2 − 4 = 1

x +1 − 3 ≥ 0



< > f ( x) = ( 2 3 )

Luego, el mínimo valor de f(x) se obtiene cuando el exponente es mínimo.

positivo, pues ( x −1) 2 ≥0

tizar que

−4 x

Completando cuadrados en el exponente se tiene que

positivo, pues x ≥0

( →

2

1 C) 8 2 E) 4

r 2 ctg a 2 m 2



A)



2 B) 3r tg 2a m 2



2

2

r ctg 2a 2 m 4 r 2 ctg 2a 2 D) m 2

C)

E)

3r 2 tg 2a 2 m 4

O

x

β B

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

Resolución

De la primera referencia

Tema: Situaciones geométricas

\ A

Análisis y procedimiento • Primera referencia: Recordemos que cot(q – 180º)=cotq • Segunda referencia: en un triángulo rectángulo ABC

θ



cot θ =

B

AB → AB = BC · cot θ BC

En el problema, piden el área del triángulo OQP.

Respuesta r 2 ctg 2a m2 2

PREGUNTA N.O 37

r α A

Q

A)



B)



C) 5 + 1



D)

5 +1 5 −1



E)

5 +1 2

β

O

B

5 2



P

x

r 2 cot 2a m2 2

Si el área total de un cono circular recto es igual al área de un círculo cuyo radio tiene la misma longitud que la generatriz del cono, halle la razón entre las longitudes de la generatriz y el radio de la base del cono, en el orden indicado.

C

A

OQP =

5+2 3

De la segunda referencia

Resolución

OQ=rcotx

→ A

OQP =

2

(r cot x) · r r cot x = (I) 2 2

Además, por dato tenemos





r 2 cot(2a − 180) A OQP = 2

g

–

 x=2a – 180º

Al reemplazar en (I) resulta

Análisis y procedimiento Recordemos lo siguiente respecto al cono circular recto.

α β +x+ =a 2 2

(×2) → a+2x+b=2a del gráfico  a+x+b=180º

Tema: Situaciones geométricas

g

g

2πr

r

r

área lateral del cono circular recto

= πrg +

área de la base del cono circular recto

= πr 2

área total

=πrg+πr 2

17

San Marcos 2012-I En el problema piden

Academia ADUNI

g =x r

Resolución g

Por dato tenemos área total área de un círculo = de radio g del cono

Tema: Situaciones geométricas En todo trapecio isósceles

π rg + π r 2 = π g 2 2 

c

b

b

a

a

c

2

→ g – rg – r =0

Dividimos a la ecuación entre r 2 y resulta Ecuación cuadrática ax 2+bx+c=0

2

g g   −   −1 = 0 r r



x2   –   x  –  1=0



Aplicamos la fórmula general

2    x1,2 = −b ± b − 4 ac   2a 



y resulta

x=

x1 =

−b + b 2 − 4 ac 2a

x2 =

−b − b 2 − 4 ac 2a

Análisis y procedimiento

1± 5 2

Del enunciado

Tomamos x > 0 \ x =

2x

B

g 5 +1 = r 2

a

C

2y

a x

A

Respuesta 5 +1 2

D

2y

Piden O

2x x = 2y y

PREGUNTA N. 38



La base mayor de un trapecio isósceles mide igual que una diagonal y la base menor mide el doble de la altura. Halle la razón entre las longitudes de la base menor y la mayor, en el orden indicado.

Luego construimos hasta formar un rectángulo y completamos las longitudes.



2+ 7 A) 6

D)

18

−1 + 7 2

7−4 2 B) 2

7−2 7 C) 2



E)

2+ 6 6

2y M x



A

y–x B a

2x 2y 2y

C y–x

N

a x D

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

Luego aplicamos el teorema de Pitágoras en el  AMC

(2y)2=x2+(y+x)2



4y2=x2+y2+2yx+x2



0=2x2+2yx – 3y2

Se pide el valor de

=

2 x + 2yx − 3y

2



y2



x x 0 = 2  + 2  − 3 y   y

DC . BD

En el gráfico tenemos lo siguiente

y

0

Tema: Situaciones geométricas Análisis y procedimiento

Como piden x dividimos entre y2 2

Resolución

A

y2

30º

2

D

Luego, aplicamos la fórmula general considex rando a la variable   y x −2 + 4 − 4 × 2 × ( −3 ) = y 2× 2

\

Si DH= 3K ,entonces DC=2K y BD= 3 K 2 = 6 K

−1 + 7 2

∴

PREGUNTA N.O 39 En la figura, halle

6 3

30º

PREGUNTA N.O 40

D

En una recta, se ubican los puntos consecutivos P, Q, R y S. Si PQ=a, PR=m, PS=b y QR=RS, halle una raíz de la ecuación

45º B

D)

C 6 B) 3

6 2

DC 2K × 6 6 = = BD 3 6K × 6

Respuesta

DC . BD

A



C

 DHC (30º y 60º) y  BHD (45º y 45º).

Respuesta



H

Se traza DH, con ello,

x −1 + 7 = 2 y

3 A) 2

60º

45º B

30º

3 C) 3

E)

2 2

x2 +



b+a m−a x+ =0 m b−m

A) 1 B) 2 D) –1

C) – 2 E) 3

19

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

Resolución

donde m – a = b – m

Tema: Situaciones geométricas

→ a+b=2m ∧ Análisis y procedimiento

Reemplazamos en la ecuación y obtenemos lo siguiente.

Se pide una raíz de la ecuación

x2 +

b+a m−a x+ =0 m b−m



De los datos graficamos m



b



Q

R m–a

20

x2 +

2m x +1 = 0 m

x 2 + 2 x+1 = 0  TCP

(x+1)2=0

∴ x=– 1 (raíz)

a P

m−a =1 b−m

S b–m

Respuesta – 1

SOLUCIONARIO

2012 I

SAN MARCOS Conocimientos PREGUNTA N.O 41

Luego, reemplazamos el valor de K en (I).

Si A y B son puntos en la recta numérica correspon3 15 diente a los números y respectiva-mente, halle el 13 52 mayor número que le corresponde a un punto sobre la recta, cuya distancia a A es la mitad de su distancia a B.





9 3 B) 52 10 8 D) 26

7 26 1 E) 4

A)

C)



Gráficamente, sea P el punto correspondiente al número buscado, que podría estar antes de A o entre A y B, pero para que este sea el mayor debe encontrarse entre A y B. Sea x el número que le corresponde al punto P. P x

3 13 K

B 15 52 2K

Piden

x=

3 + K 13

(I)

Pero observando la gráfica se cumple que

3 15 + 3K = 13 52 15 3 3K = − 52 13 3K =

→ K =

15 − 12 52

1 52

1 4

1 4

PREGUNTA N.O 42

Análisis y procedimiento

A

x=

Respuesta

Resolución Tema: Números racionales

3 1 + 13 52 13 x= 52 x=

Si la suma de los complementos aritméticos de los números xy, yx es 79, halle x+y.

A) 10 B) 9 D) 12

C) 11 E) 13

Resolución Tema: Operaciones fundamentales en Z+ Sabemos que CA(ab)=100 – ab Ejemplo

CA(83)=100 – 83=17

Análisis y procedimiento Nos piden x+y. Del dato tenemos que

CA(xy)+CA(yx)=79



100 – xy+100 – yx=79



121=xy+yx

21

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

Descomponiendo polinómicamente tenemos lo siguiente.

121=10x+y+10y+x



121=11(x+y)



11=x+y

 x2=x2–2x – 8 2x=– 8  x=– 4



• y+1; 3y; 9y – 6; ... es una progresión geométrica, entonces

Respuesta

× t2

11

y +1

O

PREGUNTA N. 43 Si x; y; z; ... es una progresión aritmética y x – 4; x; x+2; ... y+1; 3y; 9y – 6; ... son progresiones geométricas, halle el valor de z.

A) 8 B) 10 D) 14

C) 12 E) 16

;

× t2

3y

;

9y – 6

3y 9y − 6 = y +1 3y



Luego t 2 =



Entonces



(3y)(3y)=(y+1)(9y – 6)



9y2=9y2+3y – 6



3y=6



y=2

Reemplazando x e y en la progresión aritmética +r=6

Resolución

–4

+r=6

2

z

Tema: Sucesiones ∴ z=8

Análisis y procedimiento Piden el valor de z. Datos

Respuesta

• x; y; z; ... es una progresión aritmética, entonces +r

+r

x



y

z

• x – 4; x; x+2; ... es una progresión geomé-trica, entonces × t1

x–4



x

Luego



;

× t1

t1 =

x x+2 = x−4 x

Entonces x · x=(x – 4)(x+2)

22

;

x+2

8

PREGUNTA N.O 44 Si la media geométrica de dos números positivos es igual a tres veces la media armónica de los mismos, halle la suma de los cuadrados de las razones que se obtiene con los dos números positivos.

A) 1294 B) 1024 C) 1154 D) 576 E) 784

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Resolución

PREGUNTA N.O 45

Tema: Promedios

Si el siguiente sistema de ecuaciones tiene solución única

Sabemos que para dos números a y b se cumple que • MG ( a; b ) = ab 2 2ab = 1 1 a+b + a b

• MH ( a; b ) =

halle los valores reales de k.

Análisis y procedimiento Sean a y b los dos números positivos y las razones que se obtienen con ellos son 2

a b Nos piden   +   b

2

a b y . b a



Tema: Sistema de ecuaciones lineales Recordemos que una ecuación paramétrica Ax=B

 2ab  ab = 3 ×   a+b

tiene solución única si y solo si A ≠ 0.

( a + b ) × ab = 6 × ab

Elevando al cuadrado se tiene que

(a + b)2 × ab = 36a 2b 2

Análisis y procedimiento Sea el sistema

→ a2+2ab+b2=36ab Dividiendo entre ab se tiene que →

a b + 2 + = 36 b a a b + = 34 b a

De (II)

2

2

a  a  b   b    + 2     +   = 1156 b b  a  a   2

2



 x + ky + z = 3   kx + y + kz = 2  − ky + z = −1 

2

(I) (II) (III)

De (I) por (– k): – kx – k2y – kz=– 3k

Elevando al cuadrado se tiene lo siguiente

A) k ∈ R B) k ∈ R – {1} C) k ∈ R – {–1} D) k ∈ R – {± 1} E) k ∈ R – {0}

Resolución

MG(a; b)=3MH(a; b)

→



a

Por dato

 x + ky + z = 3   kx + y + kz = 2  − ky + z = −1 

: kx + y+kz=2

(+)

(– k2+1)y=2 – 3k Como el sistema tiene única solución, entonces existe un único valor de y. Eso es posible si – k2+1 ≠ 0, es decir, k2 ≠ 1 → k ≠ ± 1

a b →   +   = 1154 b a

∴ k ∈ R – {±1}

Respuesta

Respuesta

1154

k ∈ R – {± 1}

23

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.O 46

Resolución

Si los puntos (0,0) y (1,– 9) pertenecen a la gráfica de la función cuadrática f(x)=m(x – 2)2 – p, halle m+p.

Tema: Logaritmos



A) 10 B) 16 D) 12

C) 15 E) 18

Usaremos las siguientes propiedades: • logba+logbc+logbd=logbacd; a; b; c; d ∈ R+; b ≠ 1 •

Resolución

1 = log b a log a b

a; b ∈ R+ – {1}

• logbb=1; b ∈ R+ – {1}

Tema: Funciones cuadráticas Sea f una función. Recordemos que si (α; β) ∈ f, entonces f(a)=β.

Análisis y procedimiento E=

1 1 1 + + +1 log r ( pq) + 1 log q ( pr ) + 1 log p (qr ) + 1

Análisis y procedimiento



La función es f(x)=m(x – 2)2 – p, además, por dato

Transformando los 1 (convenientemente) en los denominadores.

(0,0) ∈ f, (1,– 9) ∈ f. Entonces se plantea que



f(0)=m(0 – 2)2 – p=0



E=

2



+

f(1)=m(1 – 2)  – p=– 9

Luego se obtiene que E=

4m – p=0 m – p=– 9





Resolviendo ambas ecuaciones se obtiene que m=3; p=12 Piden hallar m+p, lo cual resulta 15. Respuesta

1 1 1 + + +1 log r ( pqr ) log q ( pqr ) log p ( pqr )

Invirtiendo

E=logpqrr+logpqrq+logpqrp+1



E=logpqr(pqr)+1=1+1=2

2

PREGUNTA N.O 47

PREGUNTA N.O 48

Si p, q, r ∈ R+, y E=

1 +1 log p (qr ) + log p p

Respuesta

15

1 1 1 + + + 1, log r ( pq ) + 1 log q ( pr ) + 1 log p ( qr ) + 1

halle el valor de E.

1 1 + log r pq + log r r log q ( pr ) + log q q

A) 1 B) 1,5 D) 3

24

C) 3/5 E) 2

Si las cuatro raíces de la ecuación x4 – 30x2+(m+1)2=0 están en progresión aritmética, halle la suma de los valores de m.

A) – 10



D) –2

B) 8

C) 2 E) 18

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Resolución

Resolución

Tema: Ecuación bicuadrada

Tema: Cuadriláteros

Recuerde que si las raíces de la ecuación bicuadrada ax4+bx2+c=0 están en progresión aritmética, entonces son de la forma siguiente.

x1= – 3a ; x2= – a ; x3=a ; x4=3a

Análisis y procedimiento Piden x. Datos

Además • α 2 + (3α)2 = − • α 2 (3α)2 =

b a

m  DAB = 76º y m  BCD = 154 º

Teorema

c a

b

a+b+c+d=360º

d

Se tiene la ecuación

B

x4 – 30x2+(m+1)2=0

θ θ

Sean a y 3a dos de sus raíces.

2

2

2

P

2

a +(3a) =30 ∧ a (3a) =(m+1)

 10a2=30 ∧ (m+1)2=9(a2)2

C 154º

x

Entonces 2

En todo cuadrilátero

a

Análisis y procedimiento

c

2 2 a =3  ∧  (m+1=3a ∨ m+1= – 3a )



m+1=9 ∨ m+1=–9  m=8 ∨ m= – 10

Luego, la suma de los valores de m es – 2. Respuesta

76º

A

2

• En el



O

ω

 θ+w – 26º=x (I)  ABCD, por teorema

76º+154º+2θ+2w=360º θ+w=65º (II)



En un trapezoide ABCD, los ángulos opuestos   D AB y BCD miden 76º y 154º respectivamente. Halle la medida del menor ángulo formado por las   bisectrices interiores de los ángulos ABC y CDA .

• Reemplazando (II) en (I)



Respuesta

A) 39º B) 35º D) 37º

C) 36º E) 38º

D

 PBCD, por teorema

PREGUNTA N. 49



ω

180º – x+θ+w+154º=360º

• En el

– 2

180º – x

65º – 26º=x

∴ x=39º

39º

25

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.O 50



Además,  ABCD cuadrado,

La distancia de uno de los vértices de un cubo



AC = a 2

8 6 a una de sus diagonales es cm. Calcule el 3

• En  EAC: Por Pitágoras,

volumen del cubo.



EC = a 3

• Por la observación se tiene



A) 512 2 cm 3



B) 512 3 cm

3



C) 256 6 cm 3



D) 512 cm3





E) 256 3 cm 3

• Reemplazando en el volumen tenemos

8  6, 3 

a · a 2 = a 3 



Resolución

a=8

Vcubo=(8)3

∴ Vcubo=512

Tema: Poliedro regular (cubo)

Respuesta

Análisis y procedimiento

512 cm3

Nos piden el volumen del cubo. Observación

PREGUNTA N.O 51 Si el área total de un cono de revolución es c

a ·c= b · h

a

h

260π m 2 y la medida de su generatriz es

de la medida del radio de su base, halle el volumen del cono.

b F E

a

Q

8 6 3

G

H a 3

B

A

• Sea EA=a, Vcubo=a



A)

200 89π m 3 3



B)

200 13π m 3 3



C)

200 19π m 3 3



D)

200 26π m 3 3



E) 200 39 π m 3

C

a 2

D 3

• Como EA ⊥   ABCD, EA ⊥ AC

26

8 5

3

Resolución Tema: Cono de revolución

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Análisis y procedimiento

Al reemplazar

Piden vcono



Vcono =

1( 2) πr (h) 3



Vcono =

1( π10 2 ) ( 2 39 ) 3

Datos

aT(cono)=260 π



g=

8 r 5

∴ Vcono =

200 39π 3

Respuesta g= h=2 39

200 39π m 3 3

8 r = 16 5

PREGUNTA N.O 52 r=10



En un triángulo ABC, AB=10 cm, AC=8 cm y su mediana AM mide 3 2 cm. Calcule el área de la región triangular ABC.

Del dato

aT(cono)=aSL+abase



A) 3 119 cm 2



aT(cono)=πrg+πr2



B)



8  260 π = π r  r  + π r 2 5 



C) 4 119 cm 2



D) 6 119 cm 2



E) 2 119 cm 2



260 =

13 2 r ; 5

2

r =100 r=10

3 119 cm 2 2

Resolución

Luego 8( ) 10 5



g=



g=16

Tema: Área de regiones triangulares Recordamos el teorema de Herón.

A

ABC =

p( p − a)( p − b)( p − c)

Por el teorema de Pitágoras

h2+102=162



h = 2 39

Se sabe que el volumen del cono es

Vcono

1 = ( A base ) (altura) 3

B a

c A



p: semiperímetro



p=

b

C

a+b+c 2

27

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

Análisis y procedimiento Piden A

Análisis y procedimiento

ABC.

E=

B y

M

10 3 2

y



E=



E=



E=



E=

AB=10 cm; AC=8 cm; AM = 3 2 cm

• Calculamos BC por el teorema de la mediana 10 + 8 = 2 ( 3 2 ) 2



2

2

(2y)2 ; y=8, BC=16 + 2

• Por el teorema de Herón A



∴ A

ABC = ABC =

17(17 − 10)(17 − 16)(17 − 8) 3 119 cm



a 1 + 2 sen x + 1 − cos 2 x − a a sen x − b sen x a 1 + 2 sen x + sen 2 x − a a sen x − b sen x a (1 + sen x)2 − a a sen x − b sen x , a 1 + sen x − a

E=

a−b a sen x − b sen x   →  E = a a(1 + sen x) − a

Respuesta

3 119 cm 2

a−b a

PREGUNTA N.O 53 Si x ∈ 〈0, π〉 y a > b > 0, halle el valor de 1 2

a (1 − cos 2 x ) − b sen x

B) a + b



A)



D) a − b a

a

PREGUNTA N.O 54 En el triángulo BAC de la figura, AC=b cm y a BC – AB=k cm donde b > k, halle tg .

1 2

a ( 2 + 2 sen x − cos x ) − a 2

3a − b a

a sen 2 x − b sen x

Como x ∈ 〈0; p〉 entonces senx > 0 y 1+senx > 0

2

Respuesta

E=

2

C)

a − 3b b

E)

2a − b a

C

α

A

Resolución



Tema: Identidades fundamentales



A) bk



D) 2b – k

• ∀ a ∈ R: a 2 = a • 1 – cos2q=sen2q

28

; x ∈ 〈0; p〉

C

Datos

a 2 + 2 sen x − cos 2 x − a

Reducimos los elementos en los radicandos

8

A

a 1 − cos 2 x − b sen x

B) bk 2

B

C)

b k

E)

k b

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Resolución Tema: Identidades trigonométricas de ángulos dobles θ 2

• tg = csc θ − cot θ

C) 13 cm D) 14 cm E) 15 cm

Resolución Tema: Resolución de triángulos oblicuángulos

Análisis y procedimiento Nos piden tg



• teorema de senos

a 2

Dato: a – c=k

α

b

C

θ



a

b

a β

c

a b c = = sen θ sen β sen α

• sen2θ=2senθcosθ A

c

α

• α+θ=180º → sena=senθ

B

• α+θ=90º → sena=cosθ

Por identidades trigonométricas tenemos

tg

Análisis y procedimiento

α = csc α − cot α 2

B

Del gráfico se tiene que

tg

∴ tg

60º D

α a c α a−c = −   →  tg = 2 b b 2 b

4 3

α k = 2 b

A

k b

PREGUNTA N.O 55 En el triángulo ABC de la figura, AD=4 3  cm. Halle BC. B



A) 12 cm B) 11 cm

C

20º 20º



BC 4 3 ( 2 sen 20º cos 20º ) csc 20º = sen 60º sen 70º BC



3 2

=

BC =

C

 BCD:

BC 4 3 sen 40º csc 20º = sen 60º sen 110º

20º

0ºcsc





D 110º 40º

4 3 sen40º

Teorema de senos en el

Respuesta

A

40º

110º 4 3 sen4

8 3 cos 20º cos 20º 3 (8 3 ) 2

BC=12

Respuesta 12 cm

29

San Marcos 2012-I Lenguaje PREGUNTA N.O 56 Señale la alternativa que presenta casos de hiato.

A) Ellos se reunieron en el aula. B) El peón sufría estoicamente. C) Era una ciudad muy pequeña. D) Fue un diálogo de sordos y ciegos. E) La sesión se frustró por el bullicio.

Resolución

Academia ADUNI

Resolución Tema: Mayúsculas En la lengua castellana, la mayúscula sirve, fudamentalmente, para diferenciar los nombres propios de los comunes. En ese sentido, irán con mayúscula los nombres propios de personas, animales, instituciones y lugares. Ejemplo: La alcaldesa Villarán opina sobre la inseguridad ciudadana.

Tema: Secuencia vocálica Es la sucesión de dos a más sonidos vocálicos que concurren en una palabra. Así tenemos secuencias que forman una misma sílaba: diptongo (ley, agüita, auxilio) y triptongo (huaico, Paraguay); y secuencias que forman distintas sílabas: hiato (poema, tiita, batería). Análisis y argumentación La oración El peón sufría estoicamente presenta dos casos de hiato: uno simple (peón) y otro acentual (sufría); y un caso de diptongo (estoicamente). En las otras alternativas, encontramos solo diptongos (reunieron, aula, ciudad, muy, fue, diálogo, ciegos, sesión, bullicio).

Análisis y argumentación Los nombres propios locutivos y de instituciones se escriben con mayúscula; sin embargo, los cargos, las estaciones del año, los meses y días de la semana se escriben con minúscula. Además, la palabra “iglesia” se escribe con mayúscula solo cuando se refiere a la institución. Ejemplos: • El arzobispo de Lima celebró una misa. • La primavera es la estación preferida. • Ella caminó hasta la iglesia del pueblo. • En el mes de diciembre, finalizarán las clases. • Aquel famoso artista nació en Los Olivos.

Respuesta

Respuesta

El peón sufría estoicamente.

El arzobispo de Lima celebró una misa.

PREGUNTA N.O 57 Señale la alternativa que denota adecuado empleo de las letras mayúsculas.

A) El arzobispo de Lima celebró una misa. B) La Primavera es la estación preferida. C) Ella caminó hasta la Iglesia del pueblo. D) En el mes de Diciembre, finalizarán las clases. E) Aquel famoso artista nació en los Olivos.

30

PREGUNTA N.O 58 Marque la alternativa que presenta complemento atributo.

A) Enrique llegó nervioso. B) Olga no está triste hoy. C) Juan está en el patio. D) Los niños traviesos se fueron. E) Ellos regresaron cansados.

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Resolución



Tema: El predicado El predicado es un elemento lógico de la oración bimembre, cuyo núcleo concuerda en número y persona con el núcleo del sujeto.



C) Elsa es de carácter fuerte, pero suele ser amable. D) Los lapiceros, las reglas y los plumones, están sobre la mesa. E) Los varones, fueron al estadio; las damas, al teatro.

Análisis y argumentación El atributo es una de las funciones que cumple el adjetivo en el predicado nominal que complementa al verbo copulativo (ser, estar). Dicha estructura puede señalar cualidad o estado del núcleo del sujeto. Ejemplo:

Resolución Tema: Signos de puntuación La coma constituye una breve pausa que, en el enunciado, denota e indica elementos de la oración.

Olga no está triste hoy.



atributo

Análisis y argumentación

En las siguientes oraciones, no existe complemento atributo.

a. Coma hiperbática. Señala el desorden





Enrique llegó nervioso.  predicativo





Juan está en el patio.



CCL





Los niños traviesos se fueron.







Ellos regresaron cansados.

MD



predicativo

Respuesta Olga no está triste hoy.

PREGUNTA N.O 59 Marque la alternativa que denota adecuado empleo de los signos de puntuación.

A) En esa esquina; están peleando dos muchachos. B) Ya lo saben, estimados amigos no pierdan el tiempo.

oracional. En esa esquina, están peleando dos muchachos.

b. Coma vocativa. Refiere al interlocutor del enunciado. Ya lo saben, estimados amigos, no pierdan tiempo. c. Coma de nexo gramatical. Se antepone a nexos adversativos o consecutivos. Elsa es de carácter fuerte, pero suele ser amable. d. Coma enumerativa. Separa elementos equivalentes en una enumeración. Los lapiceros, las reglas y los plumones están sobre la mesa. e. Coma elíptica. Reemplaza un verbo sobreentendido. Los varones fueron al estadio; las damas, al teatro. Respuesta Elsa es de carácter fuerte, pero suele ser amable.

31

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.O 60



D) ¿Con quién fuiste a la ceremonia?

En el enunciado “el ropavejero cogió un tocadiscos antiguo”, las palabras subrayadas están formadas, respectivamente, por los procesos de



E) Aún no sé por qué hiciste eso.



A) parasíntesis y composición. B) composición y parasíntesis. C) parasíntesis y derivación. D) derivación y composición. E) composición y derivación.

Resolución Tema: Formación de palabras Análisis y argumentación

Resolución Tema: Clasificación semántica de la oración Desde el punto de vista semántico, la oración se clasifica en enunciativa, exhortativa, desiderativa, dubitativa, exclamativa e interrogativa. Análisis y argumentación De acuerdo a un criterio formal, una oración interrogativa puede escribirse con signos o puede prescindir de ellos.

Cada lengua posee procesos a través de los cuales forman nuevos términos que van aña-diendo a su léxico.

Directa

¿Sabes dónde jugará Dime dónde jugará el Cienciano? el Cienciano.

La palabra ropavejero consta de rop + vej + er + o raíz sufijo flexivo raíz proceso conocido como parasíntesis, mientras que la palabra tocadiscos consta de

Además, de acuerdo al nivel de respuesta, la oración interrogativa se divide en dos clases:

toc + disc raíz raíz proceso conocido como composición. Además de estos procesos, el castellano cuenta con la derivación que consiste en que a una raíz se le añaden prefijos o sufijos, así

disqu + era



raíz



sufijo

Indirecta

Total

Parcial

Exige una respuesta afirmativa o negativa. Ejemplo Dime si volverás mañana lunes.

No busca una respuesta afirmativa o negativa. Ejemplo ¿Con quién fuiste a la ceremonia?

Respuesta Dime si volverás mañana lunes.

Respuesta parasíntesis y composición O

PREGUNTA N. 61 Marque la alternativa que corresponde a una oración interrogativa indirecta total.

A) Ignoro cuánto obtuviste en el examen. B) ¿Sabes dónde jugará el Cienciano? C) Dime si volverás mañana lunes.

32

PREGUNTA N.O 62 ¿Cuál de las alternativas corresponde a una oración compuesta por subordinación adverbial concesiva?

A) Iré a verte aunque tenga fiebre. B) Sube al tren tan pronto como puedas. C) Si no te fijas metas, fracasarás. D) Estudia la especialidad que gustes. E) Juana escuchó que ellos discutían.

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Resolución

Resolución

Tema: Oración compuesta subordinada

Tema: Géneros literarios

Una oración compuesta subordinada es aquella que consta de dos o más proposiciones, de las cuales una es la principal (subordinante) y la otra u otras son las subordinadas.

Las obras literarias se agrupan en géneros de acuerdo a ciertos rasgos particulares que guardan entre sí. Fundamentalmente, los géneros literarios se clasifican en lírico, épico y dramático.

Análisis y argumentación

Análisis y argumentación

La proposición subordinada es adverbial cuando hace las veces de un adverbio y asume sus funciones. Se reconoce porque está encabezada por adverbios relativos o conjunciones subordinantes.

Ña Catita (1845), comedia de Manuel Ascensio Segura, compuesta en verso y dividida en cuatro actos, pertenece a la corriente costumbrista. Esta obra dramática emplea un lenguaje coloquial y tiene como fin didáctico corregir las costumbres imperantes de su época.

Ejemplo: Iré a verte aunque tenga fiebre.

conj. concesiva

En cambio, las oraciones Sube al tren tan pronto como puedas y Si no te fijas metas, fracasarás son adverbiales temporal y condicional, respectivamente. La siguiente, Estudia la especialidad que gustes es adjetiva encabezada por un pronombre relativo que. La última, Juana escuchó que ellos discutían es sustantiva en función de objeto directo. Respuesta Iré a verte aunque tenga fiebre.

Respuesta dramático.

PREGUNTA N.O 64 El poemario Prosas profanas, de Rubén Darío, pertenece al

A) simbolismo. B) modernismo. C) romanticismo. D) indigenismo. E) costumbrismo.

Resolución Literatura O

PREGUNTA N. 63 Ña Catita, de Manuel Ascensio Segura, corresponde al género

A) épico. B) narrativo. C) lírico. D) trágico. E) dramático.

Tema: El modernismo El modernismo es un movimiento literario que surge en Hispanoamérica a fines del siglo xix con marcada influencia simbolista y parnasiana. Análisis y argumentación Prosas profanas (1896) es el poemario de Rubén Darío que mejor plasma la estética modernista. Este se encuentra escrito en su totalidad en verso, además, presenta referencias mitológicas y una admiración por la poesía francesa.

33

San Marcos 2012-I Sonatina, Divagación y El coloquio de los centauros son los poemas más resaltantes de este libro. Estos desarrollan como temas: el hedonismo, el erotismo, la sensualidad y el amor. Respuesta modernismo.

PREGUNTA N.O 65 Señale a qué personaje de Edipo Rey corresponden las siguientes palabras: “Y puesto que me has echado en cara que soy ciego, te digo: aunque tú tienes vista, no ves en qué grado de desgracia te encuentras ni dónde habitas ni con quiénes transcurre tu vida. ¿Acaso no conoces de quiénes desciendes?”

A) El rey Layo B) La reina Yocasta C) El mensajero de Corinto D) El pastor de Tebas E) El adivino Tiresias

Resolución Tema: Teatro griego clásico Dentro del teatro griego, Sófocles logra que la tragedia alcance su máximo desarrollo, ya que logra concentrar una serie de elementos innovadores tanto en la forma como en su contenido. Por ejemplo, humaniza la tragedia e introduce el tercer actor en escena. Debido a estos aportes, es que Aristóteles considera a su principal tragedia, Edipo rey, como modelo para teorizar sobre la estructura y la finalidad de la tragedia en su obra Poética. Análisis y argumentación La tragedia Edipo rey muestra en su argumento todo el proceso investigatorio del rey de Tebas,

34

Academia ADUNI

Edipo, para encontrar, en un primer momento, al asesino del antiguo rey Layo. Para esto, convoca al adivino ciego Tiresias, el cual (al ser interrogado y al negarse a revelar la verdad) es acusado por Edipo de ser un conspirador. El adivino, ante esta acusación, además de ser criticado por su ceguera, revela que el verdadero asesino es Edipo, el cual heredó tal maldición. Respuesta El adivino Tiresias

Psicología PREGUNTA N.O 66 ¿Cuál es la actividad cognitiva que permite al sujeto identificar los objetos que lo rodean?

A) Percepción B) Imaginación C) Reflexión D) Sensación E) Evocación

Resolución Tema: Percepción Análisis y argumentación La percepción es el segundo proceso psíquico de tipo cognitivo que consiste en integrar sensaciones dándole un significado. Así mismo, requiere de las experiencias previas y de la maduración del sistema nervioso. En razón a ello, permite al sujeto identificar los objetos que lo rodean. Respuesta percepción

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.O 67 Cuando Roberto evoca su día de graduación en sus mínimos detalles y narra cada hecho que ocurrió con mucha exactitud, en forma secuenciada, está funcionando en él su memoria

A) a corto plazo. B) sensorial. C) episódica. D) de localización. E) fotográfica.

Resolución Tema: Memoria Análisis y argumentación La memoria a largo plazo, propuesta por Tulving, presenta tres tipos de memoria: procedimental, semántica y episódica. Esta última implica el recuerdo de las experiencias vitales personales, es decir, recordamos acontecimientos que hemos experimentado. Además, esta información es conscientemente retenida. De lo anterior se deduce que cuando Roberto hace referencia al día de su graduación se trata de un evento autobiográfico, por lo que es capaz de evocar dicha situación con cada uno de los detalles de su vivencia, ya que guardan entre sí cierta relación. Es por ello que en Roberto está funcionando su memoria episódica. Respuesta episódica

PREGUNTA N.O 68 En cuanto a la especialización hemisférica del cerebro humano, se ha demostrado que el hemisferio ............... se especializa en procesar información ...............

A) izquierdo - visual y espacial. B) derecho - verbal y lógica. C) derecho - abstracta y analítica.



D) izquierdo - concreta y sintética. E) izquierdo - lingüística.

Resolución Tema: Bases biológicas del psiquismo Análisis y argumentación El cerebro se compone de dos hemisferios: el izquierdo y el derecho. El izquierdo se especializa en funciones como la lingüística, el pensamiento lógico y el análisis; mientras que el derecho, en funciones como la percepción espacial, imaginación y la síntesis. A pesar de dicha especialización, trabajan de manera conjunta dando unidad en la conducta de cada sujeto. Por lo tanto, el hemisferio izquierdo se responsabiliza de procesar información lingüística. Respuesta izquierdo - lingüística.

Educación Cívica PREGUNTA N.O 69 En el caso de que una persona fuera excluida del proceso de selección a un cargo público, se vulneraría su derecho constitucional a la A) participación. B) integridad. C) igualdad. D) competencia. E) reputación.

Resolución Tema: Derechos constitucionales Dentro de la Constitución Política del Perú vigente, en el título I (de la persona y la sociedad) se encuentran los derechos de las personas, específicamente, los derechos fundamentales, en los cuales está el derecho a la igualdad ante la ley.

35

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

Análisis y argumentación

Respuesta

Si una persona es excluida del proceso de selección a un cargo público sin que exista una razón válida para ello, se le estaría discriminando por algún motivo ya sea de raza, sexo, religión, idioma, etc., lo cual atenta contra el derecho a la igualdad ante la ley que se encuentra en el artículo 2.o de la Constitución peruana vigente.

el individuo.

Historia

del

Área A

Perú 71, 72

Áreas D y E

71, 72

Áreas B, C y F

71 al 74

Respuesta igualdad.

PREGUNTA N.O 71 O

PREGUNTA N. 70 De la Declaración Universal de los Derechos del Hombre y del Ciudadano (1789), se deduce que el elemento básico de la sociedad es

A) la etnia. B) el individuo. C) el pueblo. D) la comunidad. E) la familia.

Resolución Tema: Derechos humanos Los derechos humanos de primera generación se conquistan en el contexto de la Revolución francesa de 1789 a través del documento denominado Declaración de los Derechos del Hombre y del Ciudadano. Análisis y argumentación Esta lucha por los derechos fue impulsada por la burguesía. Como sabemos, dicha clase social era partidaria de la libertad, la propiedad privada, la igualdad ante la ley y otros derechos individuales para favorecer el libre mercado y la democracia, que son bases para el capitalismo. En conclusión, se deduce que el elemento básico de la sociedad es el individuo.

36

Las reformas borbónicas del siglo principalmente, a los

xvii

afectaron,

A) esclavos. B) criollos. C) mestizos. D) artesanos. E) sacerdotes.

Resolución Tema: Reformas borbónicas Fueron medidas establecidas en el contexto de la reestructuración de la Corona española, dirigida por los Borbones. Tuvieron como objetivo un mayor control económico y político de las colonias. Este proceso de reestructuración está inspirado en el despotismo ilustrado del siglo xviii. Análisis y argumentación Dentro del objetivo de tener un mayor control de las colonias, estuvo el de controlar diversos grupos como el sector criollo que fue afectado con las siguientes medidas: • Aumento de tributos, como la alcabala, y pago de nuevos impuestos, como los estancos. • Disminución de su participación en cargos políticos y militares. • Anulación del privilegio de comprar cargos. Respuesta criollos.

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.O 72

PREGUNTA N.O 73

Durante el siglo xviii, el Real Convictorio de San Carlos (Lima) se convirtió en el centro de las ideas emancipadoras, esto fue obra de

El logro más importante del Primer Congreso Constituyente del Perú fue



A) José Baquíjano y Carrillo. B) José Faustino Sánchez Carrión. C) Toribio Rodríguez de Mendoza. D) Juan Pablo Viscardo y Guzmán. E) José de la Riva Agüero.

Resolución Tema: Emancipación El Real Convictorio de San Carlos fue el máximo centro académico durante los últimos decenios del Virreinato. En sus aulas, se respiraban ideas de la Ilustración y se discutían los postulados papistas, convirtiéndose en un foco revolucionario propicio para la lucha independista. Análisis y argumentación Este colegio de criollos nació como resultado de la expulsión de los jesuitas (1767). Los antiguos colegios mayores San Felipe y San Martín, controlados por la Compañía de Jesús, se fusionaron para conformar el Convictorio de San Carlos. Tomaron el antiguo convento del actual Parque Universitario y gracias al rector Toribio Rodríquez de Mendoza (chachapoyano), quien asumió la dirección, se reformularon sus contenidos pedagógicos y su método educativo. Se cuestionaba el poder absoluto de la monarquía, se leía a los ilustrados y se divulgaban principios racionalistas. De sus aulas egresaron muchos intelectuales que pugnaron por la independencia política, como Faustino Sánchez Carrión, José de la Torre Ugarte y otros.



A) consolidar la independencia. B) establecer el sistema republicano. C) apoyar el gobierno de San Martín. D) expulsar a los españoles realistas. E) establecer un gobierno monárquico.

Resolución Tema: Primer Congreso Constituyente Frente a los múltiples problemas económicos y políticos del Protectorado de José de San Martín, se puso fin a su gobierno y se instaló luego el primer Congreso Constituyente del Perú. El destino político del país era decisión de dicha asamblea. Análisis y argumentación El Congreso fue de corte liberal y con el claro objetivo de establecer el sistema republicano desautorizó a la comisión Juan García del Río (enviada a Europa con el fin de buscar un monarca para el Perú). Bajo la presidencia de Francisco Javier de Luna Pizarro y los secretarios Sánchez Carrión y Mariátegui, también de filiación republicanista, se aplicaron un conjunto de medidas que fueron alejando al país del proyecto sanmartiniano. Entre sus medidas más importantes tenemos las siguientes: • la promulgación de la Constitución de 1823 • la organización territorial • la abolición del comercio o trata de negros • la instalación de una junta gubernativa

Respuesta

Respuesta

Toribio Rodríguez de Mendoza.

establecer el sistema republicano.

37

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.O 74

Historia Universal

En 1564, surgió, en Huamanga, un movimiento religioso indígena cuyos sacerdotes predicaban la unión de los dioses andinos para derrotar a la religión cristiana y a los españoles; este movimiento fue denominado

Área A

75, 76

Áreas D y E

75, 76

Áreas B, C y F

75 al 78



A) Taki Onkoy. B) Panataguas. C) Yanahuara. D) Torote. E) Inkarri.

Resolución Tema: Resistencia indígena La invasión española al Tahuantinsuyo, producida en el siglo xvi, no solo generó la destrucción del Estado inca, sino el inicio de la dominación cultural sobre la población indígena, lo cual produjo la resistencia de la población nativa expresada en movimientos ideológicos frente a la invasión. Análisis y argumentación Frente al dominio cultural que generó el proceso de invasión española (siglo xvi), la población indígena impulsó movimientos de resistencia, tanto militares como ideológicas. Entre los movimientos de resistencia cultural tenemos al Taki Onkoy, Yanahuara, etc. El Taki Onkoy, “danza de la enfermedad”, fue un movimiento religioso que surgió en Huamanga en 1564 bajo la prédica de sacerdotes indígenas como Juan Choqñe. Dicho movimiento, que se expandió hacia la sierra sur, predicaba la unión de los dioses andinos vía la unidad de las huacas de Pachacámac y el Titicaca (costa-sierra: dualismo andino) con el objetivo de derrotar a la religión cristiana y expulsar a los españoles. El movimiento fue combatido y aplastado por Cristóbal de Albornoz. Respuesta Taki Onkoy.

38

PREGUNTA N.O 75 El Renacimiento, movimiento de renovación cultural de las sociedades europeas entre los siglos xiv y xvi, tuvo como elemento común

A) las características de la cultura medieval. B) la búsqueda de la plena libertad religiosa. C) el interés exclusivo por la ciencia y la técnica. D) la inspiración en la cultura grecorromana. E) la decadencia económica de la ciudades.

Resolución Tema: Renacimiento Contexto: capitalismo mercantil, expansión de la burguesía europea, viajes de exploración geográfica, y desarrollo del Humanismo. Análisis y argumentación Durante los siglos xiv - xvi, el Renacimiento fue un movimiento de renovación cultural, simultáneo al Humanismo, que fue un movimiento intelectual. El Renacimiento propone un retorno a los modelos artísticos grecorromanos que al vincularse a una mentalidad racional se convirtió en la crítica al dogmatismo medieval, expresión ideológica de la sociedad feudal en decadencia frente al impulso de la burguesía mercantil en expansión. Aunque sus momentos iniciales se dieron en Italia, su influencia se sintió en otros países europeos como España, Holanda y Alemania. Se caracterizó por su naturalismo (estudio del cuerpo humano tal cual es) y la práctica de las bellas artes (pintura, escultura y arquitectura, a través de las cuales expresaban el uso de la razón).

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Por otro lado, entre los mecenas, o protectores de los artistas, destacan los Medicis (Florencia), Sforza (Milán), Fugger (Alemania) y los Borgia (España), así como los papas Julio II y León X. Las dos etapas de su desarrollo fueron el Quattrocento (inicio del movimiento artístico en Florencia) y el Cinquecento (auge del Renacimiento en Roma).

Así, la pugna por el control de estos recursos energéticos generaron las guerras mundiales, en las que Alemania fue la potencia más sobresaliente. Asimismo, el imperialismo hizo que las potencias compitan por el reparto del mundo, lo que agudizó la explotación de la clase trabajadora, de tal manera que el movimiento obrero alcanzó dimensiones internacionales.

Respuesta

Respuesta

la inspiración en la cultura grecorromana.

la electricidad y el petróleo.

PREGUNTA N.O 76

PREGUNTA N.O 77

Las nuevas fuentes de energía de la segunda etapa de la Revolución Industrial, a fines del siglo xix, fueron

La primera etapa de la Revolución rusa, de febrero a marzo de 1917, estuvo dirigida por los



A) el vapor y el carbón. B) el vapor y la electricidad. C) la electricidad y el petróleo. D) el carbón y el petróleo. E) la electricidad y el gas.



A) bolcheviques. B) eseristas. C) monarquistas. D) trotskistas. E) mencheviques.

Resolución Resolución Tema: Segunda Revolución Industrial El industrialismo es el proceso de gran avance de las fuerzas productivas que permitió la consolidación del sistema capitalista y el desarrollo económico burgués. Esto se dio entre los siglos xix y xx.

Tema: La Revolución rusa Esta fue la primera experiencia socialista en la historia. Los trabajadores rusos emergieron en el contexto de la Primera Guerra Mundial con el objetivo de eliminar el sistema capitalista e implantar el primer estado socialista. Análisis y argumentación

Análisis y argumentación En la Segunda Revolución Industrial (siglo xix), la burguesía buscaba nuevas fuentes de energía para incrementar su desarrollo. Estas fueron la electricidad y el petróleo, que llegaron a ser aplicados en nuevas maquinarias, medios de transporte y en la vida cotidiana de la población. Además, aparecen, por ejemplo, los electrodomésticos, el automóvil, entre otros.

La Revolución rusa se fue gestando luego de varios momentos de lucha y organización. Desde el siglo xix, a través de huelgas y el activismo de los Narodniki, Rusia era un polvorín contra el zarismo y el capital de las grandes potencias. A principios del siglo xx, los seguidores de Marx discutían en Rusia cómo y cuándo hacer la lucha revolucionaria. El escenario era el Partido Social Demócrata (PSD). Más adelante, ante

39

San Marcos 2012-I los disturbios del Domingo Rojo y la agudización de la situación por la guerra imperialista, el zar Nicolás II abdica en beneficio de los mencheviques, la minoría del PSD, moderados reformistas. Este grupo asume el poder en febrero de 1917 y plantea continuar con el capitalismo, la guerra externa, mantener el statu quo y proclamar la República demoliberal.

Academia ADUNI

razón y la libertad a los de la fe, demoliendo los principios divinos que sustentaban las viejas monarquías feudales y pregonarán el proyecto de la sociedad burguesa: el Estado liberal o republicano. Respuesta el cuestionamiento de la sociedad.

Respuesta

Geografía

mencheviques.

PREGUNTA N.O 78 La Ilustración, corriente intelectual que surgió en Francia y se extendió a toda Europa y América, se caracterizó por

A) la sacralización del pensamiento. B) la crítica a los avances técnicos. C) el cuestionamiento de la sociedad. D) la difusión de los autores clásicos. E) el apoyo al sistema absolutista.

Resolución Tema: La Ilustración La Ilustración se enmarca en el siglo xviii. Cumplió un papel ideológico en el impulso y justificación de la Revolución francesa.

Área A

79, 80

Áreas D y E

79, 80

Áreas B, C y F

79 al 82

PREGUNTA N.O 79 La acumulación de sedimentos de origen aluviofluvial, en el curso inferior de los ríos de la costa, forman

A) los conos de deyección. B) los tablazos marinos. C) las dunas de arena. D) los humedales o albúferas. E) las lomas de cactus.

Análisis y argumentación

Resolución

La Ilustración fue un movimiento intelectual de carácter liberal que cumplió un papel fundamental al proveer de sustento ideológico a las revoluciones burguesas. Surgió en Francia durante el denominado Siglo de las Luces y se extendió por toda Europa (en Alemania le llamaron Iluminismo e inspiró a Kant para escribir un ensayo). Este movimiento repercutió de manera inmediata en las revoluciones hispanoamericanas (guerras de independencia anticolonial). La Ilustración será el arma ideológica de la que se valerán los revolucionarios franceses para cuestionar la vieja sociedad feudal o Antiguo Régimen. Ellos antepondrán los derechos de la

Tema: Relieve costero

40

El relieve costero comprende un conjunto de geoformas que ocupan un territorio llano que se extiende hacia el lado occidental de la cordillera andina, que incluye a los valles, los tablazos, las dunas, los humedales, las lomas, etc. Análisis y argumentación Uno de los principales relieves de la costa peruana son los conos de deyección, también conocidos como valles costeros o abanicos fluviales. Estos son espacios formados por la depositación y acumulación de sedimentos y materiales por parte de los ríos (origen aluviofluvial). Sus suelos

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

están conformados principalmente por arena, grava, canto rodado, limo y abundante sustancia orgánica que le dan fertilidad, los cuales en la actualidad son muy utilizados para la agricultura intensiva. Respuesta los conos de deyección.

PREGUNTA N.O 80 La geoforma característica que se origina por la creciente o estiaje de los ríos amazónicos es denominada

A) aguajal. B) tipishca. C) filo. D) alto. E) restinga.

Resolución Tema: Vertiente del Pacífico La vertiente del Pacífico presenta 53 ríos, aproximadamente, los cuales son de gran importancia para el abastecimiento agrícola de sus valles costeros y la demanda de agua y energía de sus ciudades. Análisis y argumentación La ciudad de Lima Metropolitana se encuentra ubicada en la cuenca del río Rímac. En la parte alta y media se han construido cinco centrales hidroeléctricas para el abastecimiento de dicha ciudad. Estas centrales son Huampaní, Pablo Bónner, Moyopampa, Barbablanca y Huinco.

Resolución

Respuesta

Tema: Relieve de la Selva

Rímac

La Selva Baja presenta diversas geoformas, entre estas tenemos a los filos, los altos y las restingas, que presentan forma de terrazas.

PREGUNTA N.O 82

Análisis y argumentación

El canal de Panamá conecta, artificialmente, las aguas del ............... con las del ...............

Las restingas son terrazas bajas que se originan por la acumulación aluvial de los ríos en su proceso de creciente y estiaje. En la actualidad, se inundan excepcionalmente y tienen importancia agrícola. Respuesta restinga.



A) mar Caribe - océano Pacífico. B) mar de Colón - océano Atlántico. C) río Turias - océano Índico. D) mar de Chagres - océano Pacífico. E) lago de Maracaibo - océano Atlántico.

Resolución Tema: Vías de comunicación O

PREGUNTA N. 81 En la cuenca hidrográfica del río ............... se encuentran instalados cinco centrales hidroeléctricas de gran importancia energética para Lima Metropolitana.

A) Mantaro B) Pativilca C) Santa D) Rímac E) Lurín

Análisis y argumentación El canal de Panamá es una vía de navegación interoceánica entre el mar Caribe y el océano Pacífico que atraviesa el istmo de Panamá en su punto más estrecho. Desde que fue inaugurado el 15 de agosto de 1914 ha tenido un efecto de amplias proporciones

41

San Marcos 2012-I al acortar tiempo y distancia de comunicación marítima, lo cual influye decisivamente en los patrones del comercio mundial, a favor de los países desarrollados. Estados Unidos y China son los principales usuarios del canal.

Guatemala

Honduras

El Salvador

Academia ADUNI

Análisis y argumentación Históricamente, las ideas en torno a las medidas que deben aplicarse en el comercio exterior han sido liberales o proteccionistas.

Políticas

Mar Caribe

protec-

Nicaragua

Doctrinas que

Objetivo

Contexto

• Unificar el mercado interno. • Establecer Estado - Nación

Del siglo  xvi a la primera mitad del siglo xviii

• Mercantilismo (conjunto de ideas o políticas económicas)

• Ampliar los mercados. • Eliminar los obstáculos al comercio.

Del siglo

• Fisiocracia

las respaldan

cionistas

Canal de Panamá

Costa Rica OCÉANO PACÍFICO

Panamá

Políticas liberales

xviii

hasta la • Clásica

actualidad

• Neoclásica • Monetarismo

Respuesta mar Caribe - océano Pacífico

Economía Área A

83, 84

Áreas D y E

83, 84

Áreas B, C y F

83 al 86

En el cuadro, se puede observar que las ideas a favor del libre comercio, denominadas políticas liberales, son opuestas a las políticas proteccionistas planteadas en el siglo xvi por los teóricos mercantilistas. Respuesta el mercantilismo.

O

PREGUNTA N. 83 La política opuesta al principio de libre comercio sustentado por el capitalismo, desde sus inicios hasta la actualidad, es

A) la democracia. B) el mercantilismo. C) el autoritarismo. D) el nacionalismo. E) la autarquía.

Resolución Tema: Doctrinas económicas Se denomina política económica al conjunto de medidas adoptadas por el Estado para lograr algún objetivo.

42

PREGUNTA N.O 84 El proceso asociado a la mejor organización y distribución de las actividades productivas de las empresas se conoce como

A) estructura productiva. B) división del trabajo. C) factor productivo. D) tecnología de punta. E) desarrollo de competencia.

Resolución Tema: Producción

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Análisis y argumentación La producción es la actividad del proceso económico que consiste en generar bienes y servicios. Dicha actividad es llevada a cabo por las empresas, las cuales se encargan de organizar la producción y elevar la productividad a través de la división del trabajo, teoría sustentada por los economistas clásicos que consiste en simplificar o fragmentar la actividad productiva con el fin de aumentar la habilidad del trabajador, mejorar su eficiencia y ahorrar tiempo. Respuesta división del trabajo.

PREGUNTA N.O 85 La remuneración a los trabajadores y la utilización de sus capacidades laborales en el proceso económico corresponden, respectivamente, a las fases de

A) intercambio y acumulación. B) inversión y producción. C) intercambio y consumo. D) distribución y producción. E) distribución y consumo.

Resolución Tema: Proceso económico Análisis y argumentación El proceso económico es el conjunto de actividades económicas que realiza el hombre para satisfacer sus necesidades. Sus fases son las siguientes: la producción, en la que se utilizan los factores productivos para la generación de bienes y servicios; la circulación, en la que las mercancías son trasladadas hacia los mercados para su intercambio; la distribución, en la que se retribuye a los propietarios de los factores productivos; el consumo, en el que se hace uso de los bienes

y servicios producidos; y la inversión, en la que se amplía la capacidad productiva de la empresa. Por lo tanto, la remuneración a los trabajadores corresponde a la fase de distribución y la utilización de sus capacidades laborales, que junto al capital y la naturaleza nos permite generar bienes y servicios, corresponde a la fase de producción. Respuesta distribución y producción.

PREGUNTA N.O 86 Si el Banco Central de un país provoca la dismi-nución del valor de su moneda en comparación con el precio de la moneda de otro país, se genera la

A) recesión. B) deflación. C) devaluación. D) apreciación. E) depreciación.

Resolución Tema: Elementos del comercio exterior Dentro del comercio exterior, encontramos ciertos elementos que facilitan el intercambio de mercancías como la divisa, el tipo de cambio, los aranceles, etc. Análisis y argumentación El tipo de cambio es el precio de la moneda extranjera expresada en términos de la moneda nacional y su variación genera diferentes conceptos según el tipo de cambio vigente. T. C. Fijo (lo establece el BCR)

T. C.

T. C. Flexible (lo fija el mercado)

Devaluación de Depreciación de la moneda na- la moneda nacional cional

T. C. Revaluación de la Apreciación de la moneda nacional

moneda nacional

43

San Marcos 2012-I La devaluación es la operación que se genera por la decisión de las autoridades monetarias (BCR) de un país de reducir el valor de su moneda en relación con el de una moneda extranjera. La devaluación es similar a la depreciación, se diferencian por el agente que lleva a cabo la reducción del valor de la moneda local, pues mientras que en la depreciación es el mercado, en la devaluación es el Gobierno.

Academia ADUNI

Por ello, etimológicamente significa “amor a la sabiduría”. El filósofo no es aquella persona que posee el saber, sino aquel que se encuentra en una constante búsqueda del mismo. Respuesta un deseo permanente de saber.

PREGUNTA N.O 88

Respuesta

El requisito necesario para asumir un deber moral es la

devaluación.

Filosofía Área A

87, 88

Áreas D y E

87, 88

Áreas B, C y F

87 al 90

PREGUNTA N.O 87 Por su etimología, la palabra filosofía significa



A) libertad. B) disciplina. C) solidaridad. D) bondad. E) dignidad.

Resolución Tema: Ética Los temas del deber y la libertad moral son abordados por la Ética.

A) un saber de principios últimos. B) una posesión de conocimiento universal. C) una comprensión de la totalidad. D) un deseo permanente de saber. E) una interpretación del mundo.

Análisis y argumentación

Resolución

La libertad se define como la capacidad de autodeterminar nuestros propios actos; mientras que la conciencia es la capacidad de discernir entre lo bueno y lo malo.

Tema: Introducción a la filosofía En el siglo vi a. n. e., Pitágoras de Samos fue el primero que se autodenominó filósofo y con ello dejó sentado el sentido etimológico de la palabra “filosofía”.

El deber moral se define como la autoexigencia de actuar por respeto a la ley moral; esto es posible solo si la persona moral posee dos condiciones: la libertad y la conciencia moral.

Esto significa que si el hombre no fuera libre, no tendría sentido hablar del deber moral; por ello, la libertad es el requisito necesario para asumir un deber moral.

Análisis y argumentación El término “filosofía” proviene de dos voces griegas: philos (amor) y sophos (sabiduría).

44

Respuesta libertad.

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.O 89

PREGUNTA N.O 90

“Contra lo que piensan los demás, yo creo que ese cuadro es bello”. Quien dice esto asume que el valor es

Una característica básica del método cartesiano es que



A) ideal. B) objetivo. C) subjetivo. D) universal. E) impersonal.



Resolución Tema: Axiología Análisis y argumentación La axiología es una disciplina filosófica que estudia los valores. Uno de los problemas que aborda es el fundamento del valor, que se traduce en las preguntas: ¿quién o qué determina el valor de los objetos?, ¿deseamos las cosas porque valen o valen porque las deseamos? Una teoría frente a este problema es el subjetivismo axiológico, que considera que el valor tiene un carácter subjetivo. Esta teoría plantea que las cosas valen porque las deseamos, es decir, que los valores surgen a partir de la valoración del sujeto y por ello existen distintas valoraciones sobre un mismo objeto. Así, para algunos un objeto puede ser bello mientras que para otros feo; una acción puede ser valorada como buena por un sujeto mientras que para otro puede ser mala. En pocas palabras, es el sujeto, en el acto valorativo, quien atribuye el valor a las cosas.

A) somete a prueba el conocimiento religioso. B) la mente establece conocimientos eventuales. C) acepta solo juicios indudables y evidentes. D) aplica sus reglas solo a fórmulas matemáticas. E) ordena el saber de lo complejo a lo simple.

Resolución Tema: Filosofía moderna En el siglo xvi, el ascenso de la burguesía, provoca la crisis del pensamiento medieval, lo que genera a su vez la idea del proyecto moderno, que consiste en la fundamentación de las ciencias desde sus bases. En este contexto aparece René Descartes con una nueva propuesta filosófica. Análisis y argumentación René Descartes, influenciado por el saber matemático, buscó la reconstrucción de las ciencias desde sus raíces y plantea así un método universal de carácter deductivo. Este método parte de la búsqueda de verdades claras y distintas, de juicios de los cuales no se pueda dudar, como son las ideas innatas. Estos juicios se diferencian de los que provienen de los sentidos, ya que estos últimos son confusos, por ejemplo, cuando observamos el Sol, aparentemente se mueve alrededor de la Tierra.

Por ende, quien dice: “contra lo que piensan los demás, yo creo que ese cuadro es bello”, estaría asumiendo que el valor es subjetivo.

Por lo tanto, una característica básica del método cartesiano es que acepta solo juicios indudables y evidentes.

Respuesta

Respuesta

subjetivo.

acepta solo juicios indudables y evidentes.

45

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

Resolución

Física

Tema: Onda electromagnética Área A

91

Áreas D y E

91 al 97

Áreas B, C y F

91 al 93

PREGUNTA N.O 91 Una boya cilíndrica cuya masa es de 18,0 kg ocupa un volumen de 0,04 m3. Calcule la densidad del material con el que fue construida la boya.

A) 400 kg/m3 B) 500 kg/m3 C) 350 kg/m3 D) 550 kg/m3 E) 450 kg/m3

Resolución Tema: Magnitudes

Análisis y procedimiento Para la descripción ondulatoria de la radiación electromagnética se verifica

c=λ · f (I)

donde c: rapidez de la luz en el vacío (3×108 m/s) λ: longitud de onda (en m) f: frecuencia (en Hz) Se tiene como dato f=1,5 × 1016 Hz Reemplazando en (I) 3 × 108= λ (1,5 · 1016) λ=2 × 10 – 8 m λ=20 × 10 – 9 m ; (n=10– 9) \ λ=20 nm

Análisis y procedimiento La densidad ρ de un cuerpo es una magnitud escalar que nos expresa la masa que por unidad de volumen presenta dicho cuerpo. Se determina mediante la siguiente expresión. densidad=



18 kg masa = volumen 0,04 m 3 3

\ ρ=450 kg/m

Respuesta 450 kg/m3

PREGUNTA N.O 92 Si una onda electromagnética tiene una frecuencia de 1,5×1016 Hz, ¿cuál es su longitud de onda?

A) 2,0 nm B) 20,0 nm C) 0,2 nm D) 200,0 nm E) 0,02 nm

46

Respuesta 20,0 nm

PREGUNTA N.O 93 Por un alambre rectilíneo infinito circula una determinada corriente eléctrica. Si la magnitud del campo magnético a 4 cm del alambre es 5×10 – 6  T, ¿cuál es la magnitud del campo magnético a 5 cm del alambre?

A) 5,0×10 – 6 T B) 3,0×10 – 6 T C) 2,0×10 – 6 T D) 4,0×10 – 6 T E) 1,0×10 – 6 T

Resolución Tema: Electromagnetismo - Inducción magnética

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.O 94

Análisis y procedimiento vista superior

I d

B

I B

regla de la mano derecha

La magnitud del campo magnético o inducción  magnética ( B ) para un alambre rectilíneo infinito es

Se emplea una cuerda para subir verticalmente un bloque de 90 kg de masa. Si el bloque tiene una aceleración constante de magnitud g/3, determine el trabajo realizado por la tensión en la cuerda sobre el bloque en un recorrido de 1/2 metro. (Considere g=10 m/s2).

A) 500 J B) 400 J D) 700 J

C) 300 J E) 600 J

Resolución Tema: Trabajo mecánico

µ I B= 0 2πd



Análisis y procedimiento Primero grafiquemos lo que acontece

Donde: µ0: permeabilidad magnética en el vacío I: intensidad de corriente (en A) d: distancia (en m)

T d=0,5 m

Si µ0 e I son constantes, se tiene que

a=

g 3

mg

B IP d – 6

Por dato: para d1=4 cm → B1=5×10   T pregunta: para d2=5 cm → B2=? Dada la proporción inversa se tiene que



d2B2=d1B1 B2 =

d1 B1 d2



( 4 cm ) ( 5 × 10 −6 T ) ( 5 cm )



4,0×10 – 6 T

(I)

Por otro lado, para que el bloque presente aceleración (a), sobre él debe haber una fuerza resultante diferente de cero.

= 4 × 10 − 6 T



Respuesta

WT=T · d WT=T · (0,5)

Luego aplicamos la Segunda Ley de Newton: FR=ma T – mg=ma

Reemplazando datos B2 =

El trabajo desarrollado por la tensión (T) se determina mediante:



g T − mg = m   3 mg T = mg + 3 T=

4 mg 3

47

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

Reemplazando datos

4 T = (90)(10) 3



T=1200 N

t 10 m/s

(II)

fábrica

Reemplazando (II) en (I)

WT=1200(0,5)



WT=600 J

d

Se tiene que en ambos casos los cuerpos desarrollan un MRU.

Respuesta



d=vjoven · tjoven=vauto · tauto

600 J



1(t+3240)=10 · t



3240=9 · t

PREGUNTA N.O 95

 t=360 s

Cuando un obrero va caminando de su casa a la fábrica, llega 54 minutos después que si viajara en autobús. Encuentre la distancia de la casa del obrero a la fábrica si la rapidez del autobús es 10 m/s y la del obrero es 1 m/s.

Por último, al determinar d tenemos



3,6 km

A) 3,4 km B) 3,2 km C) 3,6 km D) 3,0 km E) 3,8 km



d=vauto · tauto =10(360)=3600 m 3,6 km

Respuesta

PREGUNTA N.O 96

Resolución Tema: Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Análisis y procedimiento

Calcule el trabajo que se requiere realizar para mover una carga de – 10 – 3 C desde el infinito hasta el centro de un hexágono regular de 6 m de lado y en cuyos vértices se encuentran cargas idénticas de +3×10 – 5 C. (Considere k=9×109 Nm2/C2)

Piden d. Obs. 54 min3240 s t+3240 1 m/s fábrica

d

48



A) – 280 J B) – 270 J C) – 260 J D) – 250 J E) – 290 J

Resolución Tema: Potencial eléctrico

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Análisis y procedimiento

Respuesta

Se elabora un esquema.

– 270 J

Q

(1)

d

d d

(6)

Q (5)

(2)

d

d (3)

d

Q

FEL

(∞) Fexterna lugar lejano

v∞=0

d

d

PREGUNTA N.O 97 Se suelta un cuerpo desde una altura h del piso. Si dicho cuerpo recorre las 3/4 partes de h durante su último segundo de caída libre, ¿cuál es el tiempo total de caída?

(4)

d

Q

q

O

d

d

Q

d

Q

Sobre la partícula q actúa el campo eléctrico,  ejerciendo la fuerza eléctrica F EL, y el agente externo ejerciendo la fuerza F externa. F Piden W∞→0

A) 3/4 s B) 1/2 s D) 1 s E)

Resolución Tema: Cinemática - MVCL Análisis y procedimiento

Si la carga q es trasladada lentamente se tiene: F campo → W∞→ 0 + W∞→ 0 = 0

Realizamos un esquema que represente lo que ocurre.

F campo → W∞→ 0 = −W∞→ 0

v0=0 h 4

F → W∞→ 0 = −q ( V∞ − V0 ) (I) (V: potencial eléctrico)

Pero V∞=0



V0 =

(II)

t 3 h 4

6 KQ d



F W∞→ 0 =

Nos piden calcular t (tiempo total de caída). Dado que el cuerpo realiza un MVCL, aplicamos lo siguiente.

6 KqQ d 6 ( 9 × 10

F \ W∞→ 0 = −270 J

(Fin del movimiento)

(III)

6 KQ   F W∞→  0 = −q  0 − d   F W∞→ 0 =

1s

C

Reemplazando (II) y (III) en (I)

g

t –1

B

KQ KQ KQ + + ... + d d d

=

A

h

además V0 = V0(1) + V0(2) + ... + V0(6)

C) 1/4 s 2s

H = v0 ⋅ t +

1 2 gt 2

• En el tramo AC 9

) ( −10 ) ( 3 × 10 ) −3

6

5



h = 0⋅t +

1 2 gt 2

(I) → h = 1 gt 2 2

(I)

49

San Marcos 2012-I Análisis y procedimiento

• En el tramo AB 1 h 2 = 0 ⋅ ( t − 1) + g ( t − 1) 4 2

→



Datos

h 1 ( 2 ( II ) = g t − 1) (II) 4 2

1 2 gt h 2 = h 1 ( 2 g t − 1) 4 2

NA=6,02×1023 Se pide el número de átomos de fósforo. Por interpretación de la fórmula química tenemos

2

t ( t − 1) 2 t 2= t −1

4=



Masa del Ca3(PO4)2=31 g Masa molar del Ca3(PO4)2=310 g/mol

Dividimos (I) ÷ (II)



Academia ADUNI



∴ t=2 s



1 mol Ca3(PO4)2

2s

2 mol P

2×6,02×1023 átomos N.º de átomos

310 g 31 g N.o átomos(P) =

Respuesta

contiene

31 g × 2 × 6, 02 × 10 23 átomos 310 g

N.º átomos (P)=12,04×1022 átomos

=1,2×1023 átomos

química

Respuesta Área A

98 al 102

Áreas D y E

98 al 104

Áreas B, C y F

98 al 100

PREGUNTA N.O 98 Calcule el número de átomos de fósforo que hay en 31,0 g de fosfato de calcio. Datos: Ca:40 uma; P:31 uma; O:16 uma. Número de Avogadro=6,02×1023

A) 6,0×1022 B) 1,8×1023 C) 1,5×1023 D) 1,2×1023 E) 2,4×1023

Resolución Tema: Cálculos en química

50

1,2×1023

PREGUNTA N.O 99 ¿En cuál de las siguientes alternativas se produce un cambio químico?

A) Etanol+Agua B) Sacarosa+Agua C) Hierro+Oxígeno D) Fusión del hierro E) Yodo+Alcohol

Resolución Tema: Materia Análisis y procedimiento Cambio químico: Son aquellos cambios que experimenta una sustancia, cuya composición y estructura se modifican generando nuevas sustancias con propiedades diferentes.

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Ejemplos

• hierro+oxígeno  →  óxido férrico

Fe(s)+O2(g)  →  Fe2O3(s)

• propano+oxígeno  →  dióxido de

carbono+agua



C3H8(g)+O2(g)  →  CO2(g)+H2O(v)

Cambio físico: Son aquellos cambios que experimenta una sustancia en su forma física, mientras que su composición química y estructura se mantienen. Ejemplos calor  Fe • Fusión del hierro: Fe(s)  ()

• sacarosa+agua:

C12H22O11(s)+H2O()  →  C12H22O11(ac)

• etanol+agua:

C2H5OH()+H2O ()  →  C2H5OH(ac)



A) a1; b3; c2; d4 B) a3; b4; c1; d2 C) a4; b1; c2; d3 D) a3; b1; c4; d2 E) a2; b1; c4; d3

Resolución Tema: Potabilización del agua Se llama potabilización al proceso por el cual el agua contaminada es transformada en agua para consumo humano. El agua, al salir de la planta potabilizadora, debe reunir características organolépticas, fisicoquímicas y microbiológicas reguladas por ley, que permitan el consumo humano. Análisis y procedimiento Principales etapas de la potabilización del agua

• yodo+alcohol:

Uso de agentes químicos que permiten la formación de coágulos o “flóculos”.

I2(s)+C2H5OH()  →  alcohol yodado

Respuesta Hierro+Oxígeno

Con respecto al proceso de potabilización del agua, relacione correctamente ambas columnas. a. Floculación b. Desinfección c. Captación d. Filtración 1. Destrucción de agentes microbianos mediante productos químicos. 2. Separación de la materia en suspensión. 3. Aplicación de agentes químicos para sedimentar las sustancias coloidales en suspensión. 4. Bombeo del agua desde la fuente hasta la planta de potabilización.

Consiste en la inyección de cloro que elimina microorganismos.

Floculación

Filtración

PREGUNTA N.O 100

Captación El agua por tratar es llevada por bombeo hasta la planta potabilizadora.

Se utilizan filtros que retienen las partículas en suspensión.

Desinfección

Respuesta a3; b1; c4; d2

51

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.O 101

PREGUNTA N.O 102

En la siguiente reacción de descomposición

Marque con V (verdadero) o F (falso) las siguientes proposiciones y señale la secuencia correcta: 1. En los sólidos cristalinos solo se encuentran enlaces iónicos. 2. Cuando un líquido hierve, sus enlaces interatómicos se rompen. 3. Al formarse las gotas de lluvia, hay desprendimiento de calor. 4. Una sustancia se sublima absorbiendo calor sensible.

N2O5

calor

NO2+O2

se produce 1,6 g de oxígeno molecular. ¿Cuántos gramos de dióxido de nitrógeno se formarán? Datos: N=14 uma; O=16 uma

A) 9,2 B) 4,6 C) 2,3 D) 18,4 E) 7,8



A) FFVF B) VFVF D) VVFV

Resolución

Resolución

Tema: Estequiometría

Tema: Estado sólido y líquido

La ley de las proporciones definidas y constantes, enunciada por Joseph Proust, señala que las sustancias químicas al combinarse guardan entre sí una relación de proporción en masa constante y definida. Análisis y procedimiento Dato: masa(O2)=1,6 g Se pide masa(NO2)=m=??

Análisis y procedimiento 1. Falso Los sólidos cristalinos pueden ser iónicos, covalentes, moleculares y metálicos. 2. Falso Cuando un líquido hierve, la sustancia no cambia su composición química debido a que no hay ruptura de sus enlaces interatómicos, pero sí de las fuerzas intermoleculares. 3. Verdadero

Resolviendo 2N2O5  →  4NO2+O2

4 mol 4(46 g) m

Proceso endotérmico

1 mol 32 g 1,6 g

H2O()+ calor



4(46 g)(1, 6 g) m= = 9, 2 g 32 g



Respuesta 9,2

52

C) FFVV E) FVVF

evaporación condensación

H2O(v)

Proceso exotérmico

cuando se forman las gotas de lluvia, H2O(), se desprende calor.

4. Falso Calor latente: calor requerido por una sustancia para cambiar de estado físico a temperatura constante.

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión



Calor sensible: calor requerido por una sustancia sin afectar su estado físico. En este caso su temperatura aumenta. CO2(s)+ calor

sublimación

CO2(g)

deposición

Por lo tanto, el calor absorbido para sublimar una sustancia debe ser el calor latente de sublimación.

Formación del enlace iónico:

R + T

R

1+

catión

T

1–

RT

anión

Respuesta iónico: RT

Respuesta

PREGUNTA N.O 104

FFVF

En la siguiente reacción A(g)+2B(g)  C(g)+2D(g) las fracciones molares de los constituyentes del sistema en equilibrio son: A=0,5; B=0,2; C=0,4 y D=0,3. La constante de equilibrio a 2 atm de presión total es

PREGUNTA N.O 103 El elemento R pertenece al tercer periodo y al grupo IA, y T es un elemento cuyo número atómico es 9. Estos, al reaccionar, forman un compuesto



A) iónico: R2T B) covalente: RT C) covalente: R2T D) iónico: RT2 E) iónico: RT

A) 7,20 B) 0,45 D) 0,18

C) 1,80 E) 1,20

Resolución Tema: Equilibrio químico

Resolución Tema: Enlace químico Enlace iónico

Análisis y procedimiento Enlace covalente

A partir de los datos, se tiene lo siguiente:

• Se establece, gene- • Se establece, generalmente, entre un ralmente, entre átometal y no metal. mos no metálicos. • Hay transferencia • Hay compartición de electrones. de electrones. • Hay cationes y • Genera moléculas. aniones.

PT: 2 atm

fracción molar (yi)

presión parcial Pi=yi×PT

A(g)

0,5

1 atm

B(g)

0,2

0,4 atm

C(g)

0,4

0,8 atm

D(g)

0,3

0,6 atm

Análisis y procedimiento Según los datos:



Ecuación química A(g)+2B(g)  C(g)+2D(g)

R

• •

Tercer periodo Grupo IA (metal alcalino: tiende a perder electrones)

T

• • •

Configuración: 9T: 1s 2s 2p Segundo periodo Grupo VIIA (halógeno: tiende a ganar electrones)

2

2

5

Expresión de la constante de equilibrio Kp

Kp =

PC × ( PD )

2

PA × ( PB )

2

(I)

53

San Marcos 2012-I Análisis y argumentación

Reemplazando en (I)

Kp =

0, 8 × ( 0, 6 ) 1 × ( 0, 4 )

2

Academia ADUNI

2

Para el caso planteado: • Hombre con visión normal (XDY). • Mujer daltónica (XdXd).

= 1, 8

Observación

P:

La suma de las fracciones molares en una mezcla gaseosa es igual a 1.

XD Y

G: XD

Al sumar las fracciones molares de las sustancias gaseosas del problema nos da 1,4, lo que significa que los datos son

Y

incorrectos.

XD

Con la finalidad de resolver el problema se ha considerado

D d

los datos del exámen tal como está.

Respuesta 1,80

Biología Área A

105 al 114

Áreas D y E

105 al 110

Áreas B, C y F

105 al 108

PREGUNTA N.O 105 Un hombre con visión normal se casa con una mujer daltónica. El porcentaje de probabilidad de tener hijo e hija daltónicos es, respectivamente, de

A) 0 y 50. B) 0 y 100. C) 50 y 0. D) 100 y 0. E) 100 y 50.

×

X d Xd Xd

Xd Y

Xd

X X portadora

XdY daltónico

Xd

XDXd portadora

XdY daltónico

Por lo tanto, se concluye lo siguiente: • La probabilidad de que tengan un hijo daltónico (XdY) es 100%. • La probabilidad de que tengan una hija daltónica (XdXd) es 0%. Respuesta 100 y 0

PREGUNTA N.O 106 La capa histológica del corazón responsable de la contracción cardíaca es el

A) miocardio. B) pericardio. C) epicardio. D) endocardio. E) mesocardio.

Resolución

Resolución

Tema: Genética

Tema: Sistema circulatorio humano

El daltonismo o “ceguera al color” es causado por un gen recesivo ligado al sexo, debido a que está localizado en el cromosoma sexual X, el cual se representa por Xd.

El sistema circulatorio está constituido por la sangre,

54

el corazón y los vasos sanguíneos. Se encarga de transportar oxígeno, nutrientes, etc., hacia los tejidos corporales.

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Análisis y argumentación El corazón es la bomba que hace circular la sangre por alrededor de 100 000 km de vasos sanguíneos. Presenta tres capas histológicas: a. Epicardio: Confiere textura lisa y resbaladiza a la superficie externa del corazón. b. Miocardio: Es la capa intermedia formada por el músculo estriado involuntario que se presenta con mayor grosor a nivel de los ventrículos. A diferencia del músculo esquelético, realiza una contracción más prolongada debido a que los canales de calcio permanecen abiertos por mucho más tiempo. c. Endocardio: Constituye un revestimiento de las cavidades y válvulas cardiacas. Respuesta miocardio

PREGUNTA N.O 107 Acerca de la nutrición celular, marque verdadero (V) o falso (F) y elija la alternativa correcta. 1. Cuando es autótrofa, se elimina CO2 y H2O. ( ) 2. La ingestión es parte del proceso heterótrofo. ( ) 3. Cuando es autótrofa, no es necesario el CO2. ( ) 4. En los procesos autotrótofos y heterótrofos, participan las mitocondrias. ( )

A) VVFV B) FVFV D) FVFF

C) VFVV E) FVVV

Resolución Tema: Bioenergética Análisis y argumentación La nutrición celular constituye diferentes procesos que se desarrollan en los organismos y permite obtener materiales para el matenimiento de la vida. Se denomina nutrición autótrofa

a aquel proceso en el cual la célula toma materia inorgánica, como el CO2 y H2O, y la energía del medio, como la luz, para formar sus propios nutrientes (materia orgánica). Mientras que en la nutrición heterótrofa, el organismo toma los nutrientes (materia orgánica) del medio mediante la ingestión o absorción para degradarlos a nivel del citosol y las mitocondrias. De esta forma se concluye lo siguiente: 1. Cuando es autótrofa, se elimina CO2 y H2O; es falso porque la nutrición autótrofa incorpora CO2 y H2O. 2. La ingestión es parte del proceso heterótrofo; es verdadero debido a que la ingestión y la absorción son las formas mediante las cuales son captados los nutrientes. 3. Cuando es autótrofa, no es necesario el CO2; es falso debido a que el CO2 y H2O son necesarios para la nutrición autótrofa, como en la fotosíntesis. 4. En los procesos autótrofos y heterótrofos, participan las mitocondrias; es falso ya que la mitocondrias participan en la degradación de nutrientes (proceso heterótrofo). Respuesta FVFF

PREGUNTA N.O 108 Con respecto al comportamiento de la energía en los ecosistemas, podemos decir que

A) se transforma en forma de calor respiratorio en cada nivel. B) presenta un flujo de transferencia en ambos sentidos. C) la fuente principal en la naturaleza no proviene solo del Sol. D) cuando pasa de un nivel a otro, no se pierde absolutamente nada. E) presenta un flujo de transferencia en un solo sentido.

55

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

Resolución

Análisis y argumentación

Tema: Ecología

El páncreas elabora el jugo pancreático, el cual contiene una serie de enzimas digestivas como la tripsina, quimotripsina, carboxipeptidasa (que degradan proteínas), amilasa pancreática (que desdoblan glúcidos), ribonucleasa y desoxirribonucleasa (que digieren ácidos nucleicos). La lipasa pancreática digiere a los triglicéridos y los convierte en ácidos grasos y monoglicéridos. Posteriormente, se forman las micelas y de este modo son absorbidas por el enterocito. El jugo pancreático desemboca en la segunda porción del duodeno y a este nivel ocurre la digestión de lípidos.

El funcionamiento de un ecosistema requiere un flujo de energía y el reciclamiento de la materia. Análisis y argumentación La energía presenta un flujo de transferencia en un solo sentido, a lo largo de las cadenas alimenticias. La energía proveniente principalmente de la luz solar es fijada en el ecosistema por organismos productores como plantas y algas, mediante el proceso de la fotosíntesis. Durante la transferencia energética de un nivel a otro, se producen pérdidas en forma de calor, una forma de energía no útil para el trabajo celular; por tanto, su cuantificación en cada nivel permite la construcción de una pirámide energética característica para cada ecosistema.

Respuesta duodeno.

Respuesta

PREGUNTA N.O 110

presenta un flujo de transferencia en un solo sentido.

La inmunidad transitoria que adquiere una persona al recibir anticuerpos elaborados en otro organismo diferente es clasificada como

PREGUNTA N.O 109 La lipasa pancreática que desdobla los triglicéridos en ácidos grasos y glicerol actúa en el intestino delgado a nivel del



A) cardias. B) yeyuno. C) ciego. D) duodeno. E) íleon.

Resolución

Resolución Tema: Sistema digestivo humano Las enzimas digestivas son moléculas orgánicas que realizan la digestión química de los alimentos que contienen glúcidos, proteínas, ácidos nucleicos y lípidos.

56

A) activa y natural. B) activa y artificial. C) pasiva y artificial. D) pasiva y natural. E) activa y antigénica.

Tema: Sistema inmunológico La inmunidad es la capacidad que poseen los organismos para discernir lo propio de lo extraño. Existen dos tipos: la inespecífica y la específica. La primera es sobre cualquier cuerpo extraño y la segunda, sobre uno en particular. A su vez, hay dos tipos de inmunidad específica: la activa, que ocurre cuando ingresa el antígeno, y la pasiva, cuando ingresa el anticuerpo.

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Análisis y argumentación Se desarrolla la inmunidad activa natural cuando ingresa al antígeno transportado por su patógeno, en cambio, la inmunidad activa artificial ocurre cuando el antígeno ingresa al huésped a través de la vacuna. La inmunidad pasiva natural se lleva a cabo cuando el anticuerpo o inmunoglobulina ingresa al huésped vía transplacentaria o mediante la lactancia, en cambio, la inmunidad pasiva artificial se desarrolla cuando ingresa el anticuerpo vía antídoto o vacuna. En el caso de la vacuna contra el tétano, al paciente se le inyecta el anticuerpo extraído del suero del caballo. Respuesta pasiva y artificial.

PREGUNTA N.O 111 El colágeno es una proteína que se encuentra básicamente en la piel, en cuya síntesis participa la vitamina

A) A. B) D. C) B. D) E. E) C.

Resolución Tema: Bioquímica Las proteínas cumplen diversas funciones en los seres vivos. En los animales forman una gran parte de las diversas estructuras, dentro de ellas tenemos al colágeno en la piel, la tubulina en el citoesqueleto y flagelo celular, las histonas en la estructura de los cromosomas, la actina y la miosina en los músculos y muchos ejemplos más. Análisis y argumentación El colágeno es una glucoproteína formada por tres cadenas polipeptídicas dispuestas en triple hélice, y es sintetizada por los fibroblastos de la piel.

A nivel celular, el colágeno es sintetizado por los ribosomas del RER y modificado por el aparato de Golgi para su secreción hacia la matriz extracelular de los tejidos. El colágeno como cualquier proteína está formada por aminoácidos, pero la lisina y prolina son las más importantes y abundantes en su estructura. Estos dos aminoácidos deben ser hidroxilados (se incorpora un radical - OH) para que puedan constituir al colágeno. La función de hidroxilación de la lisina y prolina es realizada por una enzima. Esta usa como cofactor a la vitamina C (ácido ascórbico). Por lo tanto, la relación del colágeno con la vitamina C es que actúa como un factor activador o cofactor de una enzima importante para su síntesis. Respuesta C

PREGUNTA N.O 112 La tos ferina es una enfermedad que afecta las vías respiratorias, en la que el agente causal es la bacteria

A) Streptococcus pneumoniae. B) Staphylococcus aureus. C) Bordetella pertussis. D) Pneumocystis carinii. E) Salmonella typhi.

Resolución Tema: Enfermedades infecciosas Dentro del grupo bacterias, que afectan a las vías respiratorias, tenemos a la Bordetella pertussis que recibe su nombre de Jules Bordet, quien aisló por primera vez el organismo responsable de la tos ferina.

57

San Marcos 2012-I

Academia ADUNI

Análisis y argumentación

Respuesta

La Bordetella pertussis (bacilo de Bordet) es un cocobacilo gram negativo aerobio estricto que ocasiona un daño del epitelio ciliado de las vías respiratorias produciendo la enfermedad tos ferina o tos convulsiva que manifiesta tres fases: 1. catarral 2. paroxística 3. convalecencia La enfermedad se transmite de forma directa mediante partículas aerosolizadas infectantes.

50s - peptidiltransferasa.

Respuesta Bordetella pertussis

PREGUNTA N.O 114 En las medusas, la cavidad que tiene como función orientar los movimientos natatorios se denomina

A) estatocisto. B) enterocisto. C) deuterocisto. D) nematocisto. E) blastocisto.

Resolución PREGUNTA N.O 113

Tema: Sistema animal

La subunidad mayor .............. de los ribosomas procarióticos presenta un lugar denominado sitio catalítico, en el que actúa la enzima ..............

El sistema sensorial animal está formado por estructuras que tienen la capacidad de detectar estímulos variados: luz, sustancias químicas, calor, presión, etc. Esta información será enviada posteriormente al sistema nervioso para su procesamiento e interpretación, de esa manera el animal se informa de las características del medio externo e interno.



A) 80s - aminoacilsintetasa. B) 50s - peptidiltransferasa. C) 60s - peptidilreductasa. D) 90s - aminoaciltransferasa. E) 70s - peptidilsintetasa.

Resolución Tema: Síntesis de proteínas La síntesis de proteínas es un proceso anabólico que presenta dos etapas: la transcripción que es el paso de la información genética del ADN al ARNm y la traducción para la formación de proteínas. Análisis y argumentación Durante la traducción participa el ribosoma, en cuya subunidad menor se acopla el ARNm y en la subunidad mayor se ubica la enzima peptidiltransferasa que es la encargada de la unión de los aminoácidos mediante el enlace peptídico. La subunidad mayor procariota es denominada 50s y la menor es 30s. La enzima peptidiltransferasa se ubica en la subunidad mayor 50s.

58

Análisis y argumentación Los celentéreos, como las medusas, para la coordinación del nado, utilizan unas estructuras saculares denominadas estatocistos. El estatocisto consiste en una capa de células receptoras ciliadas que rodean una cámara que contiene pequeñas piedrecillas calcáreas conocidas como estatolitos. Durante el movimiento del animal, los estatolitos, por la gravedad se ubican en la parte baja de la cámara y hacen contacto con las células ciliadas de la cavidad. Dicho contacto estimula a estos mecanorreceptores que enviarán la señal al sistema nervioso para informar al animal acerca de la orientación del cuerpo respecto a la gravedad. Respuesta estatocisto.

ADE SOLUCIONARIO

2012 II

SAN MARCOS

Habilidades Habilidad Verbal Tema

Series verbales

Ejercicio de habilidad verbal, que consiste en establecer vínculos semánticos entre las palabras (sinonimia, antonimia, hiperonimia, etc.), con el fin de identificar el término que completa o se excluye de un grupo de palabras.

PREGUNTA N.o 1 Sofisma, embuste, argucia, ...............

A) desencanto.



B) ironía.



C) engaño.



D) burla.



E) daño.

Resolución

PREGUNTA N.o 2 Abrasador, caliente, templado, frío, ...............

A) gélido. B) tibio. C) pálido. D) atemperado. E) indiferente.

Resolución La palabra que completa la serie es gélido. Esto se sustenta a partir de que en la serie propuesta se observa una relación gradual decreciente: abrasador, caliente, templado y frío. En tal sentido, la palabra que corresponde a dicha relación es gélido, pues su significado es ‘helado o muy frío’.

Respuesta gélido.

La palabra que completa la serie es engaño. La serie de palabras constituida por sofisma, embuste y argucia expresa una relación de sinonimia. El significado de la palabra que engaño es “falta de verdad en lo que se dice, hace, cree, piensa o discurre”.

Respuesta engaño Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Tema

Eliminación de oraciones

Ejercicio de aptitud verbal que consiste en identificar y excluir la oración que resulta prescindible o incoherente con el texto. Criterios: disociación (incompatibilidad con el tema o la idea central), redundancia (información que se repite) y contradicción (se opone a la intención del autor o al sentido lógico del discurso).

1

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 3

(III) Con dicho material, las nanopartículas resistirán los embates de las defensas internas de los tumores. (IV) El docetaxol es actualmente empleado para combatir el cáncer de próstata. (V) Los primeros experimentos con nanopartículas han probado ser exitosos en el caso de ratones con cáncer.

(I) De las Tradiciones peruanas, de Ricardo Palma, surge una imagen edulcorada de la Colonia, ni solemne ni trágica ni muy injusta. (II) Con las Tradiciones perunas, Palma muestra una sociedad cortesana y frívola. (III) El humor se convierte en la herramienta conciliadora de las Tradiciones peruanas. (IV) Con sus Tradiciones peruanas, Palma se convierte en el referente literario más importante del siglo xix. (V) Las Tradiciones peruanas emplean con desenfado el lenguaje coloquial.



A) I B) III C) IV D) II E) V

A) III B) V C) II D) I E) IV

Resolución La oración que se elimina es la IV, por disociación temática, ya que enfatiza en el docetaxol, mientras que el resto de oraciones explican fundamentalmente el rol de las nanopartículas en la lucha contra el cáncer.

Resolución La oración que se elimina es la IV, por disociación temática, pues se enfoca en Ricardo Palma como referente literario del siglo xix, mientras que el resto de oraciones giran en torno a las características de la obra Tradiciones peruanas.

Respuesta

Respuesta

(I) En el español que se habla en América aún se emplea la expresión “dizque”. (II) Esta expresión proviene de la unión de dos palabras: la antigua palabra “diz”, “dice”, tercera persona del singular del presente de indicativo del verbo “decir”, y la conjunción “que”. (III) “Dizque” se usa como adverbio con el significado de “al parecer” o “supuestamente”. (IV) Esta expresión se emplea, además, como adjetivo invariable con el significado de “presunto”. (V) “Dizque” se emplea tambien, erróneamente, como sinónimo de “dicen”.

IV

PREGUNTA N.o 4 (I) Un equipo de científicos de los Estados Unidos ha creado nanopartículas que podrán cargar antibióticos y disolverse dentro de los tumores con células cancerosas. (II) Estas nanopartículas, mil veces más pequeñas que el grueso del cabello humano, llevarán un químico llamado docetaxol “blindado” con moléculas de un material llamado glicolpolictileno.

2

IV

PREGUNTA N.o 5



A) III B) V D) II

C) IV E) I

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión

Resolución La oración que se elimina por disociación temática es la II, ya que explica la procedencia del término dizque, mientras que el resto de oraciones giran en torno a los diversos usos de dicha expresión.

Respuesta II

Habilidades Preguntas por inferencia: Evalúan la comprensión de las ideas implícitas del texto. Por lo tanto, la respuesta es una conclusión que se obtiene de premisas o datos explícitos. Preguntas por extrapolación: Miden la capacidad para deducir las posibles consecuencias o situaciones si, hipotéticamente, variaran las premisas, condiciones, circunstancias, etc., del texto.

particulares vinculadas con la idea principal, las

Texto N.º 1 La construcción de la paz requiere de una utópica renuncia generalizada a la violencia y el compromiso de toda la sociedad –no solo de la sociedad civil, sino también de la sociedad militar y de la eclesiástica–, para consolidar un marco de convivencia genuinamente democrático, que permita invertir en la prevención y en el largo plazo. “Si quieres la paz, prepárate para la guerra”, advertía el viejo y perverso adagio romano; la divisa del nuevo siglo ha de ser: “Si quieres la paz, constrúyela”. La “cultura bélica” resulta cada día más obsoleta en un mundo unificado por los cambios demográficos, la evolución científica y los peligros medioambientales. El dominio físico de territorios o de pueblos enteros ha llegado a ser irrevelante en un planeta regido por los intercambios instantáneos de información y de capital. La mundialización es patente en todos los órdenes de la existencia humana. Como en el navío de Leonardo da Vinci, todos, ricos, pobres, mujeres, hombres, jóvenes, ancianos, blancos, negros, todos compartimos un destino común; en momentos de crisis, cuando este barco corre el riesgo de zozobrar, no hay más que pasajeros a bordo que comparten el mismo destino. “El mundo es ya uno o ninguno”, sen-

ideas secundarias y sus derivaciones.

tenció Albert Einstein.

Tema

Comprensión de lectura

La comprensión de lectura es el proceso por el cual un lector interpreta y aprehende el contenido esencial de un texto. Además, en este proceso interactúan los conocimientos previos del lector y la información que plantea el texto. De ahí que, la lectura se evalúa en tres niveles: literal (recordar datos explícitos), inferencial (identificar las ideas implícitas) y crítico (valoración del texto). El examen de admisión de la UNMSM evalúa los dos primeros, a través de las siguientes preguntas: Preguntas por sentido contextual o paráfrasis: Evalúan la capacidad para expresar un término o locución del texto con otro u otros términos equivalentes. Preguntas por jerarquía textual: Evalúan la capacidad para jerarquizar la información, es decir, identificar el tema central, la idea principal, la síntesis del texto. Preguntas por afirmación compatible/incompatible: Evalúan la comprensión sobre cuestiones

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

3

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 6

Resolución

El antónimo contextual de OBSOLETA es

Es incompatible con lo postulado por el autor sostener que la dominación territorial es



A) vigente.

imprescindible. Esto se sustenta en que el autor



B) moderna.

afirma que el dominio físico de territorios o de



C) contemporánea.

pueblos enteros ha llegado a ser irrelevante, por



D) reciente.

lo tanto, para el autor, la dominación territorial



E) futura.

es innecesaria.

Respuesta

Resolución

la dominación territorial es imprescindible.

El antónimo contextual de obsoleta es vigente. Esto es así porque el autor manifiesta ser partidario de la construcción de la paz y cuando

PREGUNTA N.o 8

califica de obsoleta a la “cultura bélica” alude

El tema central del texto se refiere

a su carácter desfasado e inaplicable en las condiciones acutales. Por lo tanto, lo contrario de dicho significado es vigente.

Respuesta vigente.



A) a la vigencia del sistema democrático.



B) a la construcción ideal de la paz.



C) a los flujos económicos e informáticos.



D) a la mundialización de la información.



E) al dominio político y territorial.

Resolución El tema central del texto se refiere a la construcción

PREGUNTA N.o 7

ideal de la paz, puesto que el autor es enfático

Es incompatible con lo postulado por el autor

desde el inicio del texto respecto a la necesidad de

sostener que

promover la renuncia generalizada a la violencia y la construcción de la paz. Además, argumenta



A) la paz consolida la convivencia democrática.

contra el incoveniente de seguir alimentando



B) los que conviven tienen un destino común.

una cultura bélica. Incluso, al final del texto cita a



C) el mundo se rige por intercambios de

Einstein para destacar la necesidad de la unidad



D) la dominación territorial es imprescindible.



E) los peligros ambientales amenazan a la

información.

sociedad.

4

entre todos los hombres para salvar el mundo.

Respuesta a la construcción ideal de la paz.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 9



Consolidar un marco de convivencia democrática implica









A) declarar obsoletas la cultura bélica y la evolución científica. B) la prevención de la violencia a largo plazo y la mundialización. C) la renuncia a la violencia y la construcción de una cultura de paz. D) la fusión total de las sociedades civil, militar y eclesiástica. E) dejar de lado el viejo adagio romano y la unidad del mundo.

Resolución Consolidar un marco de convivencia democrática implica “la renuncia a la violencia y la construcción de una cultura de paz”. En la primera oración del texto, el autor afirma que se debe construir la paz y para ello se necesita la renuncia generalizada a la violencia y el compromiso de toda la sociedad. Todo ello conduciría a consolidar un marco de convivencia genuinamente democrático.

Respuesta la renuncia a la violencia y la construcción de una cultura de paz.

PREGUNTA N.o 10 La cultura bélica se hace cada vez más obsoleta debido a que

A) la construcción de la paz es un proyecto inverosímil. B) estamos propiciando naturalmente los conflictos armados.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

C) el mundo es cada día más diverso, seguro y complejo. D) nuestro destino común es incierto y nuestra vida frágil. E) la incomunicación entre humanos es cada vez mayor.

Resolución La cultura bélica se hace cada vez más obsoleta debido a que nuestro destino común es incierto y nuestra vida, frágil. Ello se sustenta en el segundo párrafo del texto donde se afirma que una cultura bélica no es adecuada para las circunstancias actuales en las que predomina una situación de crisis (vida frágil) y peligros que arriesgan el futuro de la humanidad (destino incierto).

Respuesta nuestro destino común es incierto y nuestra vida frágil.

Texto N.º 2 La ciencia no es un sistema de enunciados seguros y bien asentados, ni avanza hacia un estado final. Nuestra ciencia no es un conocimiento cerrado: nunca puede pretender que ha alcanzado la verdad, ni siquiera el sustituto de esta que es la probabilidad. No sabemos con certeza, solo podemos conjeturar. Y nuestras hipótesis o previsiones están guiadas por la fe en leyes, en regularidades biológicamente explicables que podemos des-velar (descubrir), aunque se trate de una fe acientífica, metafísica. Como Francis Bacon, podemos describir la propia ciencia contemporánea –“el método de razonar que hoy aplican ordinariamente los hombres a la Naturaleza”– diciendo que consiste en “anticipaciones precipitadas y prematuras” y, por lo tanto, en “prejuicios”.

5

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

Pero manejamos cuidadosamente y austeramente estas conjeturas o “anticipaciones” nuestras, tan maravillosamente imaginativas y audaces, por medio de contrastaciones sistemáticas: una vez que se las ha propuesto, ni una sola de nuestras “anticipaciones” se mantiene dogmáticamente. Nuestro método de investigación no consiste en defenderlas para demostrar cuánta razón teníamos, sino que, por el contrario, tratamos de derribarlas. Con todas las armas de nuestro arsenal lógico, matemático y técnico tratamos de demostrar que nuestras anticipaciones eran falsas, con el objeto de proponer en su lugar nuevas anticipaciones injustificadas pero contrastables, nuevos “prejuicios precipitados y prematuros”, como Bacon los llamó con gran mofa.

anticipaciones, conjeturas o hipótesis, que son proposiciones provisionales e inseguras. Además estas conjeturas o hipótesis deben ser manejadas cuidadosamente por medio de contrastaciones sistemáticas.

Respuesta se logra a través de la contrastación sistemática de hipótesis inseguras.

PREGUNTA N.o 12 ¿Cuál es la característica principal del método científico propuesto por el autor?

PREGUNTA N.o 11



Del texto se desprende que el desarrollo de la ciencia, para el autor,









A) se logra a través de la contrastación sistemática de hipótesis inseguras. B) se da gracias a la acumulación de conjeturas que han sido confirmadas. C) se debe a cambios que son múltiples, probables e incontrastables. D) no produce ningún cambio en ella porque se basa en la fe acientífica. E) se dirige con firmeza hacia su progresiva perfección como saber total.

Resolución Del texto se desprende que el desarrollo de la ciencia, para el autor, se logra a través de la contrastación sistemática de hipótesis inseguras. El autor, al inicio del texto, sostiene que la ciencia no es un sistema de enunciados seguros ni contundentes. De ello se deduce que el hombre se aproxima a la naturaleza a través de

6



A) Logra siempre nuevas anticipaciones injustificadas. B) Defiende, contra las pruebas, las anticipaciones científicas. C) Procura recusar las hipótesis o conjeturas propuestas. D) Demuestra que las anticipaciones son correctas. E) Domina fir memente toda clase de conjeturas y prejuicios.

Resolución El autor propone que la característica principal de la ciencia es que procura recusar la hipótesis o conjeturas propuestas. Según el autor, al formular las hipótesis o conjeturas no se busca demostrar su validez, sino al contrario, lo que se busca es refutarlas (recusar) para formular nuevas hipótesis, ya que la ciencia no pretende alcanzar la verdad ni siquiera acercarse a ella.

Respuesta Procura recusar la hipótesis o conjeturas propuestas.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 13

Resolución

Según el autor, la ciencia no busca la verdad sino

En el texto el término DERRIBARLAS asume el significado contextual de refutarlas, ya que el autor señala que en la ciencia solo es posible conjeturar, o sea, proponer juicios que no están comprobados, y que según el autor no buscamos defenderlos; sino por el contrario, contrastarlos y rebatirlos con argumentos o razones que nos proporciona la utilización del método de investigación, y del pensamiento lógico, matemático y técnico, propios de la ciencia.

que busca fundamentalmente

A) conjeturas contrastables.



B) saberes lógicos y válidos.



C) anticipaciones metafísicas.



D) regularidades reveladas.



E) enunciados más que probables.

Respuesta

Resolución Según el autor, la ciencia no busca la verdad, sino que busca fundamentalmente conjeturas contrastables. En el primer párrafo del texto, se puede leer: “La ciencia nunca puede pretender que ha alcanzado la verdad ...”. Lo que procura la ciencia es formular conjeturas o hipótesis, pero estas deben ser necesariamente contrastables, es decir, posibles de ser sometidas a la experimentación.

Respuesta conjeturas contrastables.

refutarlas.

PREGUNTA N.o 15 Se infiere del texto que las posturas del autor y de Francis Bacon en torno a la ciencia y al método científico son

A) suplementarias.



B) idénticas.



C) equivalentes.



D) contrapuestas.



E) simétricas.

Resolución

PREGUNTA

N.o

14

DERRIBARLAS asume el significado contextual de

A) derrumbarlas. B) disolverlas. C) fulminarlas. D) pulverizarlas. E) refutarlas.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Se infiere del texto que las posturas del autor y de Francis Bacon en torno a la ciencia y al método científico son equivalentes. Esto porque ambos sostienen que la ciencia no es un sistema de enunciados seguros ni busca verdades absolutas, sino que son conjeturas o hipótesis contrastables.

Respuesta equivalentes.

7

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

Texto N.º 3 La utopía como idea final para esta o para la otra vida es, al parecer, algo necesario para que el presente vibre. La utopía tensa desde el futuro un ahora amarrado con el pasado. No se ha demostrado que la historia sea una buena maestra ni que la naturaleza sea una buena madre, pero lo cierto es que la primera enseña que la utopía es un elemento difícil de eludir si se quiere que el hombre funcione y se explique a sí mismo en el seno de la segunda. Nos referimos a la utopía como modelo social para este mundo, y en este sentido, debemos reconocer que se caracteriza por estar constituida por una paradoja. Funcionar en honor a cierta utopía parece tener más interés para la propia operación de orientación y funcionamiento del hombre que alcanzarla efectivamente. Pues alcanzar la utopía significaría el fin de todo cambio, con lo cual la función del hombre se reduciría a mantener lo conseguido, ¡pobre función para la orgullosa creatividad humana! La utopía pretende expresar algo que ha sido perseguido por varios milenios de reflexión filosófica, por siglos de observación e investigación científica y por algunos instantes de revelación divina: la esencia del hombre, el propósito de su existencia, su finalidad en el mundo. Pero, si el hombre accede al conocimiento completo de sí mismo y del resto del mundo, ¿qué clase de espeluznante ocio cósmico le espera para siempre jamás? El fin del cambio significa el fin del tiempo. Y el fin del tiempo no tiene nada divertido. Es sencillamente incompatible con una vida finita sobre el planeta.



C) que se tensa por un futuro estresante. D) que se aboca a lo inmediato, no al futuro. E) estremecido por una vasta utopía intemporal.

Resolución En el texto, el verbo VIBRAR connota un presente que adquiere un intenso sentido de vida. Según lo leído, la utopía es “algo necesario para que el presente vibre”. El “presente” es la vida actual del hombre; en ese sentido, la utopía, como modelo social, orienta y da sentido a nuestra existencia.

Respuesta que adquiere un intenso sentido de vida.

PREGUNTA N.o 17 El texto trata principalmente sobre

A) la búsqueda constante y el fracaso de la utopía. B) la manera en la que se desarrolla el hombre. C) la paradoja del ser humano y el fin de la utopía. D) la función de la utopía para la vida humana. E) las relaciones entre pasado, presente y futuro.

Resolución

PREGUNTA N.o 16

El texto trata principalmente sobre la función de la utopía en la vida humana. En la lectura se sostiene que la utopía es necesaria para que la vida tenga sentido, ya que este ideal expresa la esencia del

En el texto, el verbo VIBRAR connota un presente

hombre y el propósito de su existencia en el mundo.



Respuesta

A) necesario para poder rescatar el pasado. B) que adquiere un intenso sentido de vida.

8

la función de la utopía para la vida humana. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 18

Resolución

De acuerdo con el texto, la utopía está constituida por

Se infiere del texto que la paradoja de la utopía consiste en que cumplirla implica a la vez su negación. Según la lectura, la utopía orienta la vida del hombre, busca su desarrollo y, por ende, el cambio social. Pero una vez logrado el cambio, el hombre se conformaría con lo obtenido, por lo tanto, la utopía ya no tendría sentido.



A) la pura intuición del ser humano.



B) el deseo de mantener el orden.



C) la necesidad de respetar el futuro.



D) ciertas ideas literarias y filosóficas.

Respuesta



E) elementos racionales y metafísicos.

implica a la vez su negación.

Resolución De acuerdo con el texto, la utopía está constituida por elementos racionales y metafísicos. Esto porque la utopía busca explicar el verdadero sentido de la existencia del hombre en este mundo mediante la reflexión filosófica, la investigación científica (elementos racionales) y la religión (elemento metafísico).

Respuesta elementos racionales y metafísicos.

PREGUNTA N.o 20 Es incompatible con lo postulado por el autor sostener que la realización efectiva de la utopía sería

A) el final de la orgullosa creatividad humana.



B) el fin del cambio tanto como el fin de los tiempos.



C) la destrucción de su función social en el mundo.



D) un rotundo beneficio para el ser humano.



E) obligar al ser humano a renunciar al cambio.

Resolución

PREGUNTA

N.o

19

Se infiere del texto que la paradoja de la utopía consiste en que cumplirla

Respecto a lo postulado por el autor, es incompatible sostener que la realización efectiva de la utopía sería un rotundo beneficio para el ser humano. Alcanzar efectivamente la utopía significaría conformismo en el hombre, ya que no tendría necesidad de desarrollar su creatividad. Esto es contrario a la esencia humana.



A) lleva a la máxima realización.



B) implica a la vez su negación.



C) potencia la creatividad humana.



D) extiende el tiempo de modo infinito.

Respuesta



E) permite la realización del hombre.

un rotundo beneficio para el ser humano.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

9

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

Resolución

Habilidad Matemática

Tema: Planteo de ecuaciones

PREGUNTA N.o 21 Por cada nueve panes que compró María, le regalaron un pan. Si recibió 770 panes en total, ¿cuántos panes le regalaron?

A) 77 B) 74 D) 88

Análisis y procedimiento Se pide la ganancia de Milagros. De los datos, se obtiene la inversión (I). valor del automóvil

C) 71 E) 66

Tema: Planteo de ecuaciones

Luego, recibe por el alquiler del automóvil

Análisis y procedimiento

×8

Se pide el número de panes que le regalaron



Por dato: le regalan 1

recibe 10

77

770

×77

total que le regalan

por

→ I=S/.9780

Resolución

compra 9

cambio

llantas afinarlo     de   I = S/.8750 + S/.830 + S/.200

en 1 trimestre

recibe S/.1500

×8

2 años 8 trimestres S/.12 000

Después, vende el automóvil en S/.7750. → recauda=R=S/.12 000+S/.7750 =S/.19 750

×77

\ ganancia=R – I=S/.19 750 – S/.9780 =S/.9970

total que recibe

Respuesta

Respuesta

S/.9970

77

PREGUNTA N.o 23

PREGUNTA N.o 22 Milagros pagó S/.8750 por un automóvil, S/.830 por el cambio de llantas y S/.200 por afinarlo. Después lo alquiló durante dos años a razón de S/.1500 por trimestre, y luego lo vendió por S/.7750. ¿Cuánto ganó Milagros?

Se aplica un examen a 40 escolares y desaprueban 16. El número de niñas es la mitad del número de aprobados y el número de niños aprobados es el cuádruplo del número de niñas desaprobadas. ¿Cuántas niñas aprobaron el examen?





A) S/.9790 B) S/.9700 C) S/.9890 D) S/.9970 E) S/.9900

10

A) 6 B) 4 C) 9 D) 10 E) 8

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

Resolución

Resolución

Tema: Planteo de ecuaciones

Tema: Situaciones aritméticas Sabemos que

Análisis y procedimiento

Radio IP N.º de vueltas

De los datos tenemos niños

niñas

4x

12 – x

24

x

16

aprobados desaprobados

x vueltas



c

b

a

a·x=b·y=c·z

y vueltas

z vueltas

12

28

Análisis y procedimiento

40 escolares

De las figuras observamos que los radios son los primeros números impares, entonces el décimo impar es 2(10) –1=19.

Del total de aprobados tenemos 4x+(12 – x)=24  3x=12  x=4

1.a 1r

2.a 3r

3.a 5r

4.a

5.a

7r

9r

Por lo tanto, las niñas que aprobaron son

Respuesta

PREGUNTA N.o 24 En la figura se muestra un engranaje de 20 ruedas. Si la sexta rueda dio 76 vueltas, ¿cuántas vueltas dio la décima rueda?



3r

1.º

2.º

7r

5r

3.º

...

x vueltas

Como el radio es IP al número de vueltas, obtenemos (11r)×76=(19r)(x) \ x=44

8

1r

19r

11r

76 vueltas

12 – x=12 – 4=8

10.a

6.a

4.º

A) 44 B) 40 D) 49

Respuesta 44

PREGUNTA N.o 25

9r ... 5.º

C) 33 E) 39

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

En una bolsa hay 165 monedas. Si por cada 5 monedas de S/.2 hay 8 monedas de S/.5 y por cada 2 monedas de S/.5 hay 5 monedas de S/.1, halle el número de monedas de S/.5.

A) 32 B) 56 D) 64

C) 48 E) 40

11

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

Resolución



Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento De los datos se tiene 2 monedas

5 monedas

A) S/.243 000 B) S/.81 000 C) S/.120 000 D) S/.200 000 E) S/.240 000

Resolución Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento De los datos, sea el total 100k.

5 monedas

8 monedas

Como la cantidad de monedas de S/.5 es única, se tiene lo siguiente:

N.º de monedas de S/.2: 5K



N.º de monedas de S/.5: 8K



N.º de monedas de S/.1: 20K



+ Total de monedas

Total: 33K=165 → K=5

Luego

N.º de monedas de S/.2: 25



N.º de monedas de S/.5: 40



N.º de monedas de S/.1: 100

Por lo tanto, hay 40 monedas de S/.5.

Luego

El primero recibe: 45% (100k)=45k



El segundo recibe: 60%(45k)=27k



El tercero recibe:

1 (27k)=9k 3

saldo=19k Por dato 19k=38 000 k=2000

Luego, reemplazamos en el total. 100(2000)=200 000

Respuesta S/.200 000

Respuesta 40

PREGUNTA N.o 27

PREGUNTA N.o 26

Al sumar un mismo número a 20, 50 y 100, respectivamente, los tres números resultantes forman una progresión geométrica creciente. Halle la razón.

Tres personas se reparten una herencia del modo siguiente: el primero hereda el 45%; el segundo, el equivalente al 60% del primero; el tercero, el equivalente a 1/3 del segundo. Si quedó un saldo de S/.38 000, halle la herencia.

12



A)

3 2



D)

7 5

B)

3 4

C)

5 3

E)

4 3

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

Resolución

PREGUNTA N.o 28

Tema: Sucesiones

La suma de tres números impares positivos y consecutivos excede al mayor de ellos en 28 unidades. Halle el producto de los tres números impares menos el producto de los números pares que se encuentran entre ellos.

Recuerde que en una sucesión geométrica que tenga una cantidad impar de términos se cumple que

2

 término   primer   último   central  =  término  ×  término 

Análisis y procedimiento



A) 3091 B) 4621 C) 6459 D) 2369 E) 1512

Consideramos N como la cantidad con la cual se realizarán las sumas indicadas para obtener una progresión geométrica, como se indica.

Resolución



Análisis y procedimiento

P. G.: N+20; N+50; N+100

Tema: Planteo de ecuaciones

Sean los tres números impares consecutivos Luego

1.º

(N+50)2=(N+20)×(N+100)



2

2

N +100N+2500=N +120+2000



2.º

x−2 

3.º

x+2 

x 

impar

impar

impar



 500=20N

Por dato



 N=25

[(x – 2)+x+(x+2)] – (x+2)=28 → x=15

Entonces, la progresión geométrica está formada por los siguientes términos.

Luego 1.º

P. G.: 45; 75; 125

13;

2.º

par



3.º

14 ; 15; 16 ; 17   par

Donde la razón es

q=

75 125 5 = = 45 75 3

Respuesta 5 3

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Reemplazamos en lo pedido ( 13 )(15 )(17 14  ) − ( )(16  ) = 3091



producto de impares

producto de pares

Respuesta 3091

13

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 29

PREGUNTA N.o 30

En un tanque hay cierta cantidad de litros de agua. Si de este tanque extraigo el 30% de lo que no extraigo y de lo que extraje devuelvo al tanque el 50% de lo que no devuelvo, resulta que en el tanque hay 990 litros. ¿Cuántos litros de agua había al inicio en el tanque?

Un empleado recibió su sueldo de S/.1000 en billetes de S/.50 y de S/.10. Si en total recibió 64 billetes, halle el número de billetes de S/.50 que recibió.





A) 9



B) 11



C) 12



D) 8



E) 10

A) 900 B) 1260 D) 1100

C) 1170 E) 1800

Resolución Tema: Tanto por ciento Análisis y procedimiento De los datos



Resolución

se extrae=30% (no se extrae)

Tema: Planteo de ecuaciones

3 extrae = (no se extrae) 10

Análisis y procedimiento extrae

no se extrae

3x

10x

contenido (13x) total

Luego de lo que se extrae → devuelve=50% (no se devuelve)

devuelve=

extrae

1 2

1x

(no se devuelve)

10x

en el tanque hay 990 litros



billetes de S/.50 y n billetes de S/.10, entonces  m+n=64 (total de billetes)

50m+10n=1000 (sueldo total)

Simplificando y ordenando ambas ecuaciones

no se devuelve devuelve

2x

Si consideramos que dicho empleado recibió m

11x=990 → x=90



5m + n = 100 – m + n = 64 4m = 36

→

 m= 9

Por lo tanto, recibe nueve billetes de S/.50.

\ contenido total(inicio)=13(90)=1170 litros

Respuesta 1170

14

Respuesta 9 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 31



A) 2

Halle el conjunto solución de la inecuación



D) – 7

19 x − 4 < 3. 5

Resolución



A) 〈– 3; 3〉

B) 〈–1; 1〉



D) 〈–1; 0〉

1 1 2 2

C) − ; E)

1 ;1 2

B) 5

Análisis y procedimiento En las definiciones

a * b=2a+3b+2

Tema: Situaciones algebraicas



a ∆ b=a2 – ab+b2

– b < a < b

Reemplazamos en la relación brindada 2* y = 4 ∆y 

 



4+3y+2=16 – 4y+y2

Análisis y procedimiento Determine el conjunto solución de la inecuación

19 x − 4 0 ∧ b0 a>0 ab2>0

– b>0 a >0 −b a >0

ab 2 >0



iii. ab 2 = −b a

(verdadero)

ab 2 = −b a

C) FVF

Respuesta

E) VFV

VVV Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 35

PREGUNTA N.o 36

Halle el producto de las soluciones de la ecuación

Un círculo de radio 4 u está inscrito en un triángulo equilátero. Si el área de la región interior al triángulo y exterior al círculo es ( 3x − πy )  u2, halle el valor de x+y.

y(5+logy)=10– 6.

A) 10– 5



B) 10– 6



C) 105



D) 106



E) 10– 3



A) 30

B) 64



D) 24

C) 60 E) 48

Resolución

Resolución

Tema: Situaciones geométricas

Tema: Situaciones algebraicas

Recuerde que el área de una región triangular equilátera es la siguiente

Análisis y procedimiento 60º

Piden el producto de las soluciones de la ecuación.

a

y(5+logy)=10– 6



60º

Aplicando logaritmo decimal

Piden x+y.

(5+logy)logy=– 6

Dato: El área de la región interior al triángulo y

2

exterior al círculo es

logy +5logy+6=0 logy 3 logy 2



60º

Análisis y procedimiento

Por la regla del sombrero

L2 × 3 4

L

logy(5+logy)=log10– 6



A=

(

3 x − πy ) u 2 .

Sea el área A = 3 x − πy .

→ (logy+3)(logy+2)=0

∨

logy=– 3 – 3



 y1=10

∨

logy=– 2

30º

– 2

y2=10

: 10 −3 × 10 −2 = 10 −5 ∴ producto de soluciones

Respuesta – 5

10

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

8 3

4 30º 4 3

17

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

Del dato, el radio del círculo es 4 u. Entonces A=



(8

3) 4

2

3

C 4

− π(4)2

B

Se observa

Luego x+y=64



Respuesta



64

 ABE ∼  DCE BE AE k = = EC ED 2k

PREGUNTA N.o 37

Pero AE+ED = 3k AD → 3k=12

En la figura, AD=12 cm; CE=4 cm y EB=2 cm. Halle el valor de AB2+CD2.

→ k=4

C

D

Luego por Pitágoras C

E 4

E

A



A

B

A) 68 cm2 B) 80 cm2 2 D) 92 cm

C) 60 cm2 E) 100 cm2

2 B

2 3

4

4 3

D

8

E

En lo pedido

AB2 + CD2

( 2 3 ) 2 + (4

Resolución Tema: Situaciones geométricas



Análisis y procedimiento

Respuesta

Piden AB2+CD2.

60 cm2

18

2k

2

α

A

Por lo tanto x=48 ∧ y=16

D

E

k

A = 3 × 48 − π × 16 = 3 x − πy



α

3)

2

12+48 = 60

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 38 En la figura se muestra un arreglo triangular de círculos congruentes, de radio R metros. Si en cada círculo se inscribe un triángulo equilátero, halle el área de la región sombreada, en metros cuadrados.

1 2

n –1 n

n(n + 1) cantidad de círculos = 2

120º

 1

2

...  

A) 1275 R 2  π −



 3 3 B) 1275 R 2  π −   2 



C) 1275 R 2  π −



D) 1275 R 2 ( π − 3 )



 

30º

49 50

3  4 



30º

 3

Análisis y procedimiento Nos piden el área de la región sombreada.

3  2 

1 2

2

3 3 E) 1275 R  π −   4 

49 50

Al hallar la cantidad de círculos se tiene que

Resolución Tema: Situaciones geométricas Área de una región equilátera

L A L L



A=

L2 3 4

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías



Cantidad 50 × 51 = 1275 de círculos = 2

Hallamos el área de la región sombreada en uno de los círculos y luego multiplicamos por la cantidad de círculos.

19

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

Resolución

Del dato el radio es R.

Tema: Situaciones geométricas Análisis y procedimiento

30º

R 3

Nos piden el volumen de la caja y se tiene

120º 30º

R

2a a



A RS = 1275

(

Área

–







A RS = 1275  πR 2 − 

Área

)

(R 3 )2 4

Por dato, el perímetro de la lámina es 36 cm 3

→ 6a=36 cm

  



a=6 cm

Luego, se cortan las esquinas A RS

2

3 3 = 1275 R  π −   4 

2 cm

2 cm

2 cm 4 cm2

Respuesta

6 cm

 3 3 1275 R 2  π −   4 

2 cm

Se forma la caja

PREGUNTA N.o 39 Con una lámina rectangular, se construye una caja sin tapa cortando regiones cuadradas de 4 cm2 de área en cada esquina. Si el perímetro de la lámina es 36 cm y el largo es el doble del ancho, halle el volumen de la caja.

A) 32 cm3



B) 96 cm3



C) 24 cm3



D) 48 cm3



3

E) 64 cm

20

2 cm

2 cm 8 cm

Por lo tanto, el volumen de la caja es

(2 cm)(2 cm)(8 cm)=32 cm3

Respuesta 32 cm3 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 40

De los datos tenemos

En la figura, se tiene un cuadrado ABCD, cuyo lado mide 4 cm, y un círculo inscrito. Determine el área de la región sombreada. B

P

2

B

2

C

53º/2

2 4

C

53º/2

M 53º/2

2 37º 8/5

O 53º

6/5

N

Q

A

A

D

D

En el  MNO (notable de 37º y 53º) se tiene que

MO=OP=2

→ MN=8/5 64 3 cm2 25



A)



256 B) cm2 25



C)

12 3 cm2 5



D)

128 cm2 25



E)

64 cm2 25



ON=6/5

Luego, tenemos P

16 5

M

A RS

Resolución Tema: Situaciones geométricas Análisis y procedimiento Se pide el área de la región sombreada.

16 5

Q

16 16 × 5 = 5 2

∴ A RS =

128 cm 2 25

Respuesta 128 cm 2 25

Matemática

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

21

ADE SOLUCIONARIO

2012 II

SAN MARCOS

Conocimientos PREGUNTA N.o 42

Matemática

PREGUNTA N.o 41 Sean a=2n · 3 y b=2 · 3n, donde n es un entero positivo. Si a · b tiene 16 divisores positivos, halle a – b.

A) – 6 B) 6 D) – 4

C) 4 E) 12

Resolución Tema: Clasificación de los enteros positivos Cantidad de divisores Sea N=aa×bb×cd [D. C.] CD(N)=(a+1)(b+1)(d+1)

Análisis y procedimiento Por dato

a = 2 × 3   b = 2 × 3 n  n



(I)

Tenemos a×b=(2n×31)(21×3n) a×b=2n+1×3n+1 Calculando la cantidad de divisores de a×b (CD(a×b)) se tiene que

CD(a×b)=[(n+1)+1][(n+1)+1]=16 (dato)

(n+2)2=16=42  n=2 Reemplazando n=2 en (I) tenemos que a=22×3=12; b=2×32=18



∴ a – b=– 6

De un grupo de 7 hombres y 5 mujeres se debe seleccionar 5 hombres y 3 mujeres para formar un comité. ¿Cuántos comités distintos se puede formar?

A) 420 B) 120 D) 360

Resolución Tema: Análisis combinatorio Tenga en cuenta la definición de una combinatoria.

C nk =

n! (n − k ) !· k !

Análisis y procedimiento Por dato, se cuenta con 7 varones y 5 mujeres. Luego se debe elegir un comité de 5 varones y 3 mujeres (no importa el orden). Tenemos



a5 varones ( ( elegir

 N.º de  7  maneras  = C 5



y

a3 (elegir mujeres (

×

C 53

= 21 × 10

 N.º de 

∴  maneras  = 210  

Respuesta

Respuesta

– 6

210

22

C) 180 E) 210

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 43

PREGUNTA N.o 44

Halle el conjunto solución de la inecuación

Dos capitales, cuya suma es S/.60 000, fueron prestados a diferentes tasas de interés anual que, sumadas, dan 12%. Si los intereses anuales producidos por los capitales son de S/.3200 y S/.800, ¿cuál es la razón entre el menor y el mayor capital?

3

|x|+x > 0

A) 〈–1; 0〉 ∪ 〈0; ∞〉 B) 〈–1; 0〉 ∪ 〈1; ∞〉 C) 〈– ∞; –1〉 ∪ 〈0; ∞〉 D) 〈–1; 0〉 ∪ 〈0; 1〉 E) 〈– ∞; 0〉 ∪ 〈0; ∞〉

Resolución

A)

1 4



D)

2 3

B)

Tema: Inecuación con valor absoluto

Resolución

Recordemos que

Tema: Interés simple



 x; x > 0  | x |= 0; x = 0  − x; x < 0 



E)

1 5

En las mismas unidades de tiempo

Análisis y procedimiento

Por casos Si x=0 en (I): 0+03 > 0 → 0 > 0 no cumple

De los datos tenemos 1.a parte

Si x > 0 en (I):

( x 2 + 1) > 0 → x > 0 x+x3 > 0 → x    +

Si x < 0 en (I): – x+x3 > 0 → x3 – x >0 → x(x – 1)(x+1) > 0 Puntos críticos en la recta numérica + –1

1 2

I=C×r% × t

Piden resolver |x|+x3 > 0 (I)

–

C)

Recuerde que

Análisis y procedimiento



1 3



+ 0

–

1

Pero x 0 ∧ b ≠ 1; N > 0 logbN=x ↔ bx=N

Por dato (n – 2)2+n2+(n+2)2=155 → n 2 −4n + 4 + n 2 + n 2 + 4n + 4 = 155 3n2=147 n2=49 n=7 Luego los números impares son 5; 7 y 9. Por lo tanto, la suma de los números es 21.

n(n + 1) • 1+2+3+4+…+n= 2



logbN

logbb=1 ; b

=N ; logbbn=n

Análisis y procedimiento Tenemos 2log 2 4 − 1 = log 2 2 + log 2 4 + log 2 8 + … + log 2 2n → 4 − 1= log 2 21 + log 2 2 2 + log 2 2 3 + … + log 2 2n +

→ 3=1+2+3+…+n; n ∈Z

24

Respuesta 21 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 47

PREGUNTA N.o 48

Roberto compró libros y cuadernos por S/.8 y S/.5 cada uno, respectivamente, pagando un total de S/.59; y Alberto compró las mismas cantidades de libros y cuadernos, cuyo costo fue de S/.5 y S/.8 cada uno, respectivamente, pagando en total S/.71. Halle el número total de artículos comprados por ambos.

Si p(x)=x3 – 9x2+27x – 27, halle el resto de dividir



A) 10 B) 20 C) 14 D) 16 E) 22

Resolución

p(x) por x − 3 − 3 7 .

A) 7 B) 6 C) 5 D) 8 E) 9

Resolución Tema: División de polinomios Recuerde Teorema del resto

Tema: Operaciones fundamentales en Z+ P( x )

Análisis y procedimiento

x−a

→ R( x ) = P(a)

Sea x: n.º de libros que compraron Roberto y Alberto y: n.º de cuadernos que compraron Roberto y Alberto Luego • Roberto gasta en total S/.59, entonces

8x+5y=59 3



7

→ x+y=10

• Alberto gasta en total S/.71, entonces 5x+8y=71 3



7

→ x+y=10

Análisis y procedimiento Se tiene p(x)=x3 – 9x2+27x – 27 y ( x − 3 − 3 7 ). Nos piden el resto de la división

p( x ) x−3−37

.

Por el teorema del resto tenemos lo siguiente: I. x – 3 – 3 7 =0

x=3+ 3 7

II. R(x)= p(3+ 3 7 ) III. Luego, p(x)=(x – 3)3.

Reemplazando x=3+ 3 7 se tiene que



R( x ) = p ( 3 + 3 7 ) = ( 3 + 3 7 − 3) = ( 3 7 )

Por lo tanto, ambas personas compraron 20 artículos.



Respuesta

Respuesta

20

7

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

↓ resto

3

3

∴ R(x)=7

25

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 49

• De la observación inicial, se cumple que

En la figura, A y B son puntos de tangencia y el  mide 60º. Halle la medida del arco ADB. ángulo ACB







C

A) 60º B) 75º C) 120º D) 90º E) 105º

60º+x=180º

∴  x=120º

Respuesta

D

A

mACB+m  ADB = 180º

120º B

PREGUNTA N.o 50 Halle la medida del ángulo interior de un polígono regular sabiendo que este tiene 20 diagonales.

Resolución Tema: Circunferencia Recuerde que En el ángulo exterior determinado por dos tangentes

P

α

A) 120º



D) 108º

B) 144º

C) 150º E) 135º

Resolución Tema: Polígonos regulares

x se cumple que





Recuerde que

x+a=180º

Q

(P y Q son puntos de tangencia)

Análisis y procedimiento ADB =x. Nos piden la medida del arco ADB = m 

#D =

n(n − 3) 2

#D: número de diagonales del polígono

Datos: mACB=60º, A y B son puntos de tangencia.

en =

360º n

C A

x

60º

en: medida del ángulo exterior del polígono regular n: número de lados del polígono

D

Análisis y procedimiento B

Nos piden in. in: medida del ángulo interior del polígono regular

26

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Dato: #D=20

PREGUNTA N.o 51

#D: número de diagonales del polígono

En la figura, las rectas L  1 y L  2 son paralelas; además, QR=RP. Halle el valor de x.

Del gráfico: in+en=180º (I)

en

polígono regular de n lados

A) 80º B) 40º C) 50º D) 60º E) 90º

40º Q 50º

in

P

R

L1

x L2

in

Resolución

en

Tema: Triángulos Recuerde que Por dato #D=20

α

→ n(n − 3) = 20

n(n – 3)=8×5



x



2

θ

(II)

n=8

x=θ+α



Análisis y procedimiento

Luego

en =

360º ; n=8  n

40º

α

→  e8=45º En (I) se tiene que

Q

α A

50º

R

α

P

i8+45º=180º

∴ i8=135º

L1

Respuesta 135º Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

x

B

x

L2

27

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

Nos piden x.

Recuerde

Datos

 



L 1 // L 2 y QR = RP

•

QRP es isósceles



A

mRQP=mRPQ=a

•

Se cumple

R

O α

A AOB =

 AQPB, por teorema adicional

x+50º=α+α

 



(I)

• Como L 1 // L 2 , por la observación inicial

90º=40º+α



α=50º

x + 50º = 2(50º)



∴  x = 50º

B

Análisis y procedimiento

(II)

Nos piden m BOT=a

• Reemplazamos (II) en (I).

απ R 2 360º

Datos: A AOT=A MOB (I)

OA =

OB 2

Respuesta

M 1

50º

T

PREGUNTA

N.o

φ

52

A

1

1

O

α

En la figura, el área del sector circular AOT es igual al área del sector circular MOB. Si OA =  . la medida del ángulo BOT

OB , halle 2

M



O

A) 30º B) 36º D) 38º

Sea OA=1 → OB=2. m BOT=a m AOT=f

=

B

C) 24º E) 40º

360º 360º → f=4a (II) Pero f+a=180º (III)

Al reemplazar (II) en (III) se tiene que 4a+a=180º ∴ a=36º

Resolución

Respuesta

Tema: Áreas de regiones circulares

36º

28

B

De (I) tenemos 2 φπ (1) απ 2 2

T

A

2

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 53

m Si cos α = , donde |m| ≠ |n|, halle el valor de n

K=(cota+csca)(tana – sena).



2 A) n − 1 2

m

D)

B)

m2 n

2

− 1

m2 − n2 mn

2 C) m − 1

mn

2 2 E) n − m

mn

Resolución Tema: Identidades trigonométricas fundamentales

• tanθcotθ=1

• senθcscθ=1



•  tanθ =

cos θ sen θ •  cotθ = sen θ cos θ



•  secθ =

1 cos θ

Análisis y procedimiento Dato:

m ;|m| ≠ |n| n



cos α =



K=(cotα+cscα)(tanα – senα) K=cotgα · tanα – cotαsenα+cscαtanα – cscαsenα



1  sen α   cos α  K = 1−  sen α +   −1  sen α  sen α  cos α 



K=– cosα+secα

Reemplazando el dato

K=−

m n n m + = − n m m n

PREGUNTA N.o 54 Sea x ≠ kp donde k ∈ Z. Si a, b, c son números reales distintos y no nulos; tal que

, indique la relación correcta.

Respuesta n2 − m2 mn

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

A) b2=a2+ac B) a2=c – b C) b2=a – c D) c2=ab E) b2=ac

Resolución Tema: Transformaciones trigonométricas θ+α θ−α  ·cos   2  2 

• sen θ + sen α = 2 sen  • sen2q=2senqcosq

• propiedad de proporciones

a c m a+m c = = → = b d n b+n d

Análisis y procedimiento

sen x sen 2 x sen 3 x = = a b c

•

sen x sen 2 x sen x 2 sen x cos x = → = a b a b



→  cos x =

b 2a

•

sen 3 x + sen x sen 2 x = a+c b



2 sen 2 x cos x sen 2 x = a+c b

2 2 ∴ K = n − m

mn

sen x sen 2 x sen 3 x = = a b c



→ cos x =

(I)

a+c (II) 2b

29

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

Igualando (I) y (II)

• Triángulo rectángulo de 15º y 75º

b a+c = 2a 2b 6+ 2

∴ b2=a2+ac

Respuesta



PREGUNTA N.o 55

En la figura, BC=1 cm y AC = ( 3 + 1) cm . Halle  . el valor de la medida del ángulo ABC

75º

15º



b2=a2+ac

6– 2

4

• sen15º =

6− 2 4

2 ( 3 −1) 4

• sen15º =

Análisis y procedimiento En el enunciado nos piden m ABC=q. B

B θ 1 cm



A

15º

C

A) 36º B) 45º D) 53º

C) 30º E) 37º

15º



A

( 3+1) cm

C

Datos BC=1 cm y AC = ( 3 + 1) cm Del teorema de senos

Resolución



Tema: Resolución de triángulos oblicuángulos

Operando

• Teorema de senos B c

a

A

1 3 +1 = sen 15º sen θ

b



sen θ = ( 3 + 1) sen 15º



sen θ =



sen θ =

(

C

3 + 1) · 2 ( 3 − 1) 4 2 2· 2   →  sen θ = 2 4

Resolviendo q=45º a b c = = sen A sen B sen C

Respuesta 45º

30

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión



A) Uno de los doce signos Zodiacales es Aries.



B) Porque ella lee La Biblia, sabe muchas cosas.

• En abril, viajaremos a Ayacucho por semana Santa. (Lo subrayado pertenece al nombre de una festividad religiosa, por ello, debe escribirse con mayúscula). • La señora Del Castillo festejó el Día de la Madre. (El empleo de la mayúscula es correcto, ya que la preposición “Del” inicia en este caso el nombre, “Día” y “Madre” constituyen los sustantivos que forman parte del nombre de una festividad).



C) El techo de la Iglesia se agrietó en el último sismo.

Respuesta

Lenguaje

PREGUNTA N.o 56 Señale la alternativa que denota el correcto empleo de las letras mayúsculas.



D) La señora Del Castillo festejó el Día de la Madre.



E) En abril, viajaremos a Ayacucho por semana Santa.

Resolución Tema: Las mayúsculas

La señora Del Castillo festejó el Día de la Madre.

PREGUNTA N.o 57 Marque la alternativa que presenta solo palabras agudas.

Las mayúsculas son aquellas grafías o letras que difieren de las minúsculas por su mayor tamaño. Sirven, principalmente, para diferenciar los nombres propios de los comunes.



Análisis y argumentación

Resolución

Veremos cada uno de los casos: • Uno de los signos Zodiacales es Aries. (La palabra subrayada debe estar con minúscula por ser un adjetivo derivado de “Zodiaco”, que sí va con mayúscula). • Porque ella lee La Biblia, sabe muchas cosas. (El artículo subrayado debe ir con minúscula por no formar parte del título). • El techo de la Iglesia se agrietó en el último sismo. (El sustantivo subrayado debe escribirse con minúscula, ya que alude al sustantivo común “iglesia” y no a la institución religiosa).

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

A) Libertad, maíz, filial B) Ingenuo, dedal, perpetuo C) Primigenia, reloj, intervalo D) Diagrama, tesis, alfiler E) Guion, baúl, camionero

Tema: Acentuación castellana En el castellano, el acento (mayor fuerza de voz) cumple una función distintiva, pues diferencia los significados de las palabras. Según su ubicación, se clasifican en agudas, graves, esdrújulas y sobreesdrújulas.

Análisis y argumentación Las palabras agudas poseen la mayor fuerza de voz en la última sílaba. Por ejemplo, libertad, filial, reloj, maíz, baúl.

31

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

En cambio, las palabras graves presentan la mayor fuerza de voz en la penúltima sílaba y se tildan cuando terminan en consonantes que no sean -n o -s. Por ejemplo, ingenuo, intervalo, tesis, diagrama.

se denomina comúnmente dialecto. Además, se manifiesta a nivel léxico, semántico, fonético, morfológico y sintáctico. Ejemplo Siñur, ahuritita voy.

L as palabras monosilábicas carecen de clasificación, ya que solo poseen una sílaba (por ejemplo, guion). No llevan tilde, salvo ocho casos especiales (él, tú, mí, sí, sé, dé, más, té).

Respuesta dialecto

Respuesta Libertad, maíz, filial

PREGUNTA N.o 59 Marque la alternativa en la que se ha empleado la coma adecuadamente.

PREGUNTA N.o 58 La variante sociorregional de una lengua natural es reconocida como



A) habla. B) lengua. C) dialecto. D) lenguaje. E) idioma.



Resolución Tema: Variaciones de la lengua

Resolución

La lengua es un sistema abstracto de signos convencionales que pertenecen a una comunidad. Es el plano social del lenguaje que se materializa a través del habla.

Tema: La coma La coma es una breve pausa en el enunciado que se corresponde sintácticamente con determinados elementos de la oración. Así tenemos la coma enumerativa, hiperbática, vocativa, de nexo, etc.

Cuando tiene un carácter legal y jurídico se denomina idioma.

Análisis y argumentación La lengua presenta variantes en su realización. Es diatópica cuando presenta carácter sociorregional y

32

A) Juana, era de carácter fuerte, aunque solía ser amable. B) Díselo a tu psiquiatra, pero omite los detalles. C) Los búhos, los ratones, los zancudos, salen en la noche. D) A pesar, de su corta edad, mi hijo, sabe más que yo. E) Elsa trabaja en una empresa, y, estudia en un instituto.

Ejemplo Díselo a tu psiquiatra, pero omite los detalles. (coma de nexo)

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión

Conocimientos

Análisis y argumentación

Resolución

No es correcto el uso de la coma para separar el sujeto y el predicado.

Tema: Clasificación semántica de la oración

Ejemplo

Semánticamente, las oraciones se clasifican de acuerdo a la actitud del hablante, es decir, depende de la intención que este le imprime a sus enunciados.

Juana, era de carácter fuerte, aunque solía ser amable. sujeto

Análisis y argumentación

predicado

Los búhos, los ratones, los zancudos, salen en la noche. sujeto

predicado

A pesar de su corta edad, mi hijo, sabe más que yo. sujeto

predicado

Tampoco es correcto el uso de la coma junto al nexo copulativo, salvo que este tenga un valor adversativo. Ejemplo Elsa trabaja en una empresa, y, estudia en un instituto. (nexo copulativo)

Respuesta

Siguiendo el criterio semántico, las oraciones que buscan informar son llamadas enunciativas; las que presentan una duda o incertidumbre, dubitativas; aquellas que sugieren deseo, desiderativas; las que proponen una pregunta, interrogativas; si muestran una exclamación, exclamativas; y las que expresan una orden, ruego, súplica o consejo, exhortativas. • Se incrementó el precio del pollo. (enunciativa) • Quizás obtengas un buen puntaje. (dubitativa) • Ojalá haya agua en casa. (desiderativa) • ¿Cuándo renunciará ese ministro? (interrogativa)

Díselo a tu psiquiatra, pero omite los detalles.

PREGUNTA N.o 60 La expresión “por su salud dental, visite a su odontólogo dos veces al año” corresponde a una oración

A) desiderativa. B) enunciativa. C) dubitativa. D) exclamativa. E) exhortativa.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

• ¡Cuánta desgracia en Madre de Dios! (exclamativa) • Por su salud dental, visite a su odontólogo dos veces al año. (exhortativa) Como se aprecia, la última oración se cataloga como exhortativa por tratarse de un consejo o sugerencia.

Respuesta exhortativa.

33

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 61

Muestra la acción como • Jorge, no corras. impuesta y se Imperativo • Por favor, préstame. le reconoce • Sal. anteponiendo “por favor”.

En el enunciado “cuando vuelva Julia, iremos al teatro”, los verbos están, respectivamente, en los modos

A) subjuntivo e indicativo. B) indicativo y subjuntivo. C) indicativo e imperativo. D) imperativo y subjuntivo. E) imperativo e indicativo.

En el enunciado identificamos los verbos, respectivamente, en modo subjuntivo e indicativo. Cuando vuelva Julia, iremos al teatro. modo subjuntivo

Resolución

modo indicativo

Tema: Modos verbales El verbo es una categoría gramatical que expresa acción, sentimiento, existencia y estado. Igualmente, presenta accidentes como persona, número, tiempo y modo.

Respuesta

Análisis y argumentación

PREGUNTA N.o 62

Para reconocer el modo verbal, debemos considerar la intención del hablante, de esta manera identificamos al indicativo, subjuntivo e imperativo.

Cuantifique las preposiciones del enunciado “muy temprano, los soldados de ese cuartel desaparecen entre los arbustos y regresan, con mucho apetito, a las once de la mañana”.

• Caminó ayer. Indicativo

Señala la acción como real y objetiva

pasado

• Leo mi libro. presente

• Jugaremos mañana. futuro

Indica la acción como ideal y se • Ojalá vengas Subjuntivo le reconoce • Cuando salga anteponiendo • Tal vez hable el adverbio “ojalá”

34

subjuntivo e indicativo.



A) Seis B) Ocho C) Tres D) Cuatro E) Cinco

Resolución Tema: Preposición La preposición es una categoría gramatical que esta-

blece una relación de dependencia o subordinación entre palabras o frases y adquiere significado contextual. Por ejemplo: viene de Tumbes (procedencia) carro de madera (materia) Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Las preposiciones más empleadas en el castellano son a, ante, bajo, con, contra, de, desde, durante, en, entre, hacia, hasta, mediante, para, por, según, sin, sobre, tras, al, del (estas dos últimas son contracciones).

Análisis y argumentación

Análisis y argumentación Para su reconocimiento es necesario recordar que las preposiciones, generalmente, encabezan nombres o frases nominales y funcionan como nexos. Cuantifiquemos las preposiciones del siguiente texto. 1

Muy temprano, los soldados de este cuartel desapare2

3

cen entre los arbustos y regresan, con mucho apetito, 5

4

la segunda parte de los Comentarios reales de los incas, crónica del mestizo Inca Garcilaso de la Vega, que se denominó Historia general del Perú.

a las once de la mañana.

Respuesta

Esta obra comprende 8 libros, 268 capítulos y trata sobre la conquista y las guerras civiles entre los españoles, principalmente. También refiere la rebelión de los incas de Vilcabamba hasta la ejecución de Túpac Amaru I. Su propósito era reivindicar la memoria de su padre, capitán desleal que estaba al servicio de Gonzalo Pizarro, líder de los encomenderos. Por ello, en su afán de justificarlo, terminó justificando a los conquistadores.

Respuesta

cinco.

la conquista y las guerras civiles entre españoles.

Literatura

PREGUNTA N.o 63

PREGUNTA N.o 64

La segunda parte de los Comentarios reales de los incas, del Inca Garcilaso de la Vega, trata sobre

¿En cuál de las siguientes alternativas encontramos un hipérbaton?





A) La esperé mil horas ese día.



B) Sus ojos son como ventanas.



C) Oí tu voz, oí tu voz y desperté.



D) Nos sumergimos en el inmenso mar.



E) De sus ojos me enamoré.



A) la conquista y las guerras civiles entre españoles. B) la expedición de Hernando de Soto a La Florida. C) los recuerdos de la niñez y juventud del autor. D) los dioses y hombres que habitaron Huarochirí. E) los orígenes de la cultura e historia del pueblo inca.

Resolución Tema: Literatura de la conquista En 1617 fue publicada póstumamente en Lisboa Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Resolución Tema: Figuras literarias Las figuras literarias son recursos retóricos de construcción, pensamiento o sonidos que buscan embellecer el discurso literario y poético.

35

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

Análisis y argumentación

Resolución

Entre las principales figuras literarias podemos mencionar las siguientes:

Tema: Neoclasicismo español

A) Hipérbole: recurso de exageración. La esperé mil horas ese día.

En España se desarrolla durante la época de decadencia de la cultura hispana con marcada influencia francesa. Uno de los autores que sobresale es Leandro Fernández de Moratín.

B) Símil: comparación directa. Sus ojos son como ventanas. C) Epíteto: cualidad sobreentendida. Nos sumergimos en el inmenso mar.

Este autor destaca en la comedia y entre sus obras figuran El viejo y la niña, La mojigata y El sí de las niñas.

D) Hipérbaton: desorden sintáctico oracional. (orden normal) Me enamoré de sus ojos. (hipérbaton) De sus ojos me enamoré.

Análisis y argumentación El sí de las niñas es una comedia de Fernández de Moratín que consta de tres actos y está escrita en prosa. También denota la huella de Moliere, comediógrafo francés, y cumple las tres unidades aristotélicas.

E) Reduplicación: repetir términos en un mismo enunciado. Oí tu voz, oí tu voz y desperté.

Respuesta

La trama gira en torno a la concertación matrimonial que realiza doña Irene con el adinerado don Diego. Este pretende casarse con Francisca, hija de Irene, por imposición.

De sus ojos me enamoré.

PREGUNTA N.o 65 ¿Cuál es el tema principal de El sí de las niñas, de Leandro Fernández de Moratín?

A) La imposición del matrimonio a la mujer por interés y conveniencia. B) La reflexión sobre las costumbres sociales desfasadas. C) L a educación de las jóvenes en la obediencia a sus padres. D) El destino como fuerza que se impone a los personajes. E) El poder económico y político como condicionante de la educación.

36

Corriente literaria que constituye un nuevo retorno a lo clásico. Son sus rasgos la racionalidad, el normativismo y el afán pedagógico.

En la comedia se critican las “costumbres sociales desfasadas” y por extensión arremete contra la “educación de los jóvenes en la obediencia a sus padres”. Pero estos son temas genéricos y aparecen como un marco o trasfondo de la obra. El autor representa de inicio a fin como tema eje la “imposición del matrimonio a la mujer por interés y conveniencia”.

Respuesta La imposición del matrimonio a la mujer por interés y conveniencia.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Psicología

PREGUNTA N.o 66 Al hemisferio cerebral izquierdo se le atribuye el control de las habilidades

A) artístico-musicales. B) imaginativas e intuitivas. C) lógico-lingüísticas. D) kinestésico-corporales. E) empáticas y afectivas.



A) pubertad. B) adolescencia. C) infancia. D) juventud. E) niñez.

Resolución Tema: Desarrollo humano Análisis y argumentación

Tema: Bases biológicas del psiquismo humano

La adolescencia es una etapa muy importante del desarrollo humano que se inicia con la pubertad, la cual se caracteriza por la madurez física y sexual, que se alcanza con la menarquía en las mujeres y la polución nocturna en los varones, todo esto generados por cambios hormonales.

Análisis y argumentación

Respuesta

El soporte material más importante de la actividad psíquica es el cerebro, cuyo funcionamiento podemos estudiarlo a nivel de lóbulos, áreas, hemisferios, etc. Respecto a los hemisferios cerebrales, se distingue al derecho como el “hemisferio artístico” por su relación con la música, percepción de rostros, intuición y creatividad, y al izquierdo se le considera el “hemisferio científico” por su participación en el análisis, cálculo lógico-matemático y el lenguaje (comprensión y articulación).

pubertad.

Respuesta



Resolución

lógico-lingüísticas.

PREGUNTA N.o 68 Una de las características del proceso de socialización reside en que



PREGUNTA

N.o

67

La menarquía en las mujeres y las primeras poluciones nocturnas en los varones son hechos característicos de la Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

A) se produce con más fuerza durante la adolescencia y luego disminuye. B) la persona aprende y adopta normas y valores de su medio sociocultural. C) los valores culturales se van perdiendo de generación en generación. D) tal proceso se basa en el funcionamiento saludable de la vida familiar. E) este acarrea, como consecuencia, la pérdida de la individualidad.

Resolución Tema: Socialización

37

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

Análisis y argumentación

Respuesta

La socialización es un proceso que se inicia desde el nacimiento y dura toda la vida. Se da en la interacción social entre el sujeto y su medio sociocultural (familia, escuela, comunidad, etc.) En ese proceso, el sujeto incorpora o aprende de su medio sociocultural sus valores, creencias, normas sociales, costumbres, ideología, idioma para adaptarse progresivamente a su entorno social.

el Archivo General de la Nación.

Respuesta la persona aprende y adopta normas y valores de su medio sociocultural.

PREGUNTA N.o 70 La Oficina Nacional de Procesos Electorales (ONPE) tiene como función principal la

Educación Cívica

PREGUNTA N.o 69 La entidad pública cuya función es valorar, conservar e incrementar el patrimonio documental del país es

A) el Archivo General de la Nación. B) el Museo de la Nación. C) la Escuela Nacional de Bellas Artes. D) la Biblioteca Nacional del Perú. E) el Instituto Nacional de Cultura.

Resolución Tema: Poder Ejecutivo Análisis y argumentación El Archivo General de la Nación es el organismo público descentralizado vinculado al Ministerio de Cultura. Se encarga de la defensa y conservación del patrimonio documental de la nación, su uso racional, responsable y transparente, además de asegurar el resguardo del Sistema Nacional de Archivos, que comprende todos los archivos del Estado.

38



A) administración de justicia en asuntos electorales. B) organización de los procesos electorales. C) inscripción de los jóvenes mayores de 18 años. D) preparación y actualización del padrón electoral. E) emisión del Documento Nacional de Identidad (DNI).

Resolución Tema: Sistema electoral Análisis y argumentación El sistema electoral tiene por finalidad asegurar que las votaciones traduzcan la expresión auténtica, libre y espontánea de los ciudadanos. Lo conforman el Jurado Nacional de Elecciones, la Oficina Nacional de Procesos Electorales y el Registro Nacional de Identificación y Estado Civil. De acuerdo con la Constitución Política, le compete a la Oficina Nacional de Procesos Electorales la organización de todos los procesos electorales y otros de consulta popular, así como la elaboración y el diseño de la cédula de sufragio; le corresponde asimismo la entrega de actas y material necesario para los escrutinios y difusión de resultados.

Respuesta organización de los procesos electorales. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Historia

del

Perú

PREGUNTA N.o 71 Durante la dominación española, la población indígena fue concentrada en determinados lugares denominados

A) reducciones. B) encomiendas. C) repartimientos. D) intendencias. E) corregimientos.

Resolución Tema: Virreinato Durante el virreinato hubo distintas formas de

explotación y control sobre la población indígena, como la encomienda, el yanaconaje, la mita y la reducción.

Análisis y argumentación Tras el proceso de invasión al Tahuantisuyo, y logrado el control militar luego de la derrota de Gonzalo Pizarro y Hernández Girón (1554), el aparato burocrático imperial español buscó organizar el virreinato. Hay que tener en cuenta que hubo una disminución de la población y se requería organizar la explotación minera y controlar los movimientos de resistencia ideológica. Fue el virrey Francisco de Toledo, quien para solucionar el problema de la poca población andina dispersada, establece la medida de concentrar la población indígena en las llamadas reducciones. Las reducciones no solo concentraban población, también buscaban ubicarse lejos de los centros de adoración andina y afianzar así la extirpación de idolatrías. Las reducciones generaron mayor pobreza a la población indígena, ya que muchos Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

perdieron a través de esta el acceso a otros pisos ecológicos, además de estar obligados a realizar la mita, tributar y aceptar el reparto mercantil.

Respuesta reducciones.

PREGUNTA N.o 72 Las reformas borbónicas buscaron obtener mayores ingresos de las colonias americanas mediante

A) las reducciones y doctrinas. B) la mita minera y obrajera. C) una mejor recaudación fiscal. D) el fortalecimiento del virreinato del Perú. E) nuevos impuestos comerciales.

Resolución Tema: Reformas borbónicas En el siglo xviii, la monarquía española intentó remediar sus problemas financieros, económicos y políticos elevando los ingresos que obtenía de sus colonias americanas. Además, implantó una serie de medidas administrativas durante varias décadas, entre ellas un plan de largo plazo denominado reformas borbónicas.

Análisis y argumentación España venía pasando problemas de todo tipo: estancamiento tecnológico, rezagos feudales, crisis minera, rebeliones de indígenas y esclavos, atropello de las potencias industriales (InglaterraFrancia) y oposición de los jesuitas. Por ello buscaron recaudar mejor los impuestos y aliviar su pésima situación.

39

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

Acerca de la minería, se redujo del quinto real al décimo real. Es decir, de cobrar el 20% a los mineros, se bajó al 10% para incentivar la producción y promover una mayor explotación de las minas. En otro aspecto, el pago de tributos (que antes solo lo hacían los indígenas) pasó a ser obligatorio también para los mestizos, de modo que aumentó considerablemente el número de tributarios.

Cahuachi está compuesta por pirámides truncas en zonas elevadas y un espacio abierto, con plazas y patio. Lo característico en esta construcción es el uso de adobes cónicos. Estos adobes formaban grandes muros, donde se complementaba con piedras y material vegetal.

Respuesta

Respuesta

Cahuachi.

una mejor recaudación fiscal.

PREGUNTA N.o 74

PREGUNTA N.o 73 La cultura Nazca se desarrolló durante el Intermedio Temprano en la costa sur del actual territorio del Perú. Su principal centro administrativo fue

En 1812, el jurista limeño que representó al virreinato del Perú en las Cortes de Cádiz y llegó a asumir el cargo de presidente de estas fue





A) Chincha. B) Garagay. C) Ocucaje. D) Toquepala. E) Cahuachi.

A) Toribio Rodríguez de Mendoza. B) José de la Riva Agüero. C) Vicente Morales Duárez. D) José Baquíjano y Carrillo. E) Bartolomé Herrera.

Resolución

Resolución

Tema: Primer Desarrollo Regional

Tema: Cortes de Cádiz

El Primer Desarrollo Regional o Intermedio Temprano (200 - 700 d.n.e.) fue un periodo donde se desarrollaron varias culturas en el área andina. Las sociedades de este periodo tuvieron autonomía regional y las élites controlaron directamente la producción, la administración política, la fuerza laboral y la cultura.

L as Cor tes de Cádiz fueron establecidas

ante la invasión napoleónica a España. Este acontecimiento es considerado como una revolución liberal contra el absolutismo español y la dominación imperial francesa.

Análisis y argumentación Análisis y argumentación La sociedad nazca se desarrolló en la costa sur, en el valle del Río Grande (Ica), y tuvo como centro principal la ciudadela de Cahuachi. Esta construcción de barro cumplía la función de templo urbano administrativo.

40

Las Cortes de Cádiz se organizaron ante la crisis política española luego de la invasión napoleónica, mostrando el rechazo ante el inminente dominio por parte de la burguesía francesa sobre España y sus colonias.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Las cortes estuvieron formadas por diferentes sectores político-sociales, siendo predominante el sector liberal (burguesía), el cual buscó aprovechar la situación política para impulsar un conjunto de reformas como la instauración de la monarquía constitucional. Asimismo, debido al impacto de la invasión napoleónica, la respuesta a ello se extendió hasta las colonias españolas en América, que formaron juntas de gobierno e iniciaron luchas independentistas en diferentes ciudades. Por ello que en las cortes se incorporaron a miembros de las colonias (criollos), siendo presidente de dicha corte el jurista limeño Vicente Morales Duárez. La principal obra de las Cortes de Cádiz fue la promulgación de la Constitución Liberal de 1812 que, entre otras cosas, reconoció la monarquía constitucional, la igualdad entre criollos y peninsulares, la abolición de la mita, así como la libertad de prensa, entre otras.

Respuesta Vicente Morales Duárez.

Historia Universal

PREGUNTA N.o 75 El abate Sieyès, en ¿Qué es el Tercer Estado?, publicado en 1789, a través de las preguntas: “¿Qué es el Tercer Estado? Todo. ¿Qué ha sido hasta hoy en el orden político? Nada. ¿Qué pide? Llegar a ser algo”, plantea la

A) importancia del Tercer Estado en lo político. B) convocatoria a los Estados Generales. C) desaparición del régimen monárquico. D) eliminación de los privilegios nobiliarios. E) reforma de la Constitución francesa.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Resolución Tema: Revolución francesa Previo a la Revolución francesa, el trabajo intelectual, en oposición al absolutismo, a los privilegios nobiliarios y a la presión fiscal, era muy fuerte.

Análisis y argumentación En 1789 se publica un ensayo político titulado ¿Qué es el Tercer Estado?, de Emmanuel-Joseph Sieyès. En dicho ensayo se busca resaltar la importancia del Tercer Estado (burgueses, artesanos y campesinos) como verdadera representación de la nación. Plantea una crítica frontal a la desigualdad entre privilegiados y no privilegiados; como propuesta de solución acude al concepto de nación (grupo homogéneo). Exalta la figura del Tercer Estado como un cuerpo unitario con una voluntad común y, por lo tanto, con una verdadera vocación de representación nacional. “El Estado llano abarca todo lo que pertenece a la Nación y todo lo que no es el Estado llano, no puede contemplarse como representante de la Nación. ¿Qué es el Estado llano? Todo”. Sieyès, E.J. (1789)

Respuesta importancia del Tercer Estado en lo político.

PREGUNTA N.o 76 Con el Tratado de Versalles (1919), se debilitó territorial, económica y militarmente a

A) Italia. B) Alemania. C) Austria. D) Hungría. E) Bulgaria.

41

San Marcos 2012-II Resolución Tema: Primera Guerra Mundial Luego de la derrota alemana en la segunda batalla de Marne, se daría la rendición del Imperio alemán mediante el armisticio de Compiegne (1918). Después, los representantes de las potencias reunidas en el palacio de Versalles plantearon las condiciones del fin de la guerra.

Análisis y argumentación Los representantes de las potencias victoriosas de la Primera Guerra Mundial, reunidos en el Salón de los Espejos del palacio de Versalles, impusieron a Alemania las siguientes medidas drásticas: • La pérdida de todas sus colonias. • La reducción de su territorio; se daría las provincias de Alsacia y Lorena a Francia. • La cuenca carbonífera del Sarre para ser administrada por la Sociedad de Naciones. • La drástica reducción de su armada. • La reparación económica a los vencedores. • La más cuestionada: dar toda la responsabilidad moral y material de haber causado la guerra a Alemania y sus aliados.

Respuesta Alemania.

Historia Universal

PREGUNTA N.o 77 En 1848, una de las principales causas de las revoluciones en Francia, Alemania y otros países de Europa fue

A) el impacto de las formas de gobierno. B) el mayor impuesto a la producción agrícola.

42

Academia ADUNI



C) la existencia de gobiernos despóticos. D) el ascenso de la burguesía liberal. E) la miseria de la población campesina.

Resolución Tema: Revolución de 1848 Análisis y argumentación La Revolución de 1848 significó, en Europa Occidental, la consolidación del poder burgués, es decir, la conquista del poder político sentaría las bases políticas para el desarrollo del sistema capitalista. A comienzos de 1848, una parte significativa de la población de los países europeos tenía razón para estar descontenta con sus respectivos gobiernos, pero, al mismo tiempo, en algunos lugares como Italia y Alemania, estos intereses estaban acompañados por un creciente fervor por la independencia y la unidad nacional. Además, la mayor parte de la población de estos países atravesaba una crítica situación económica. El desarrollo y la expansión de las acciones revolucionarias frente a la situación económica europea se iniciaría una vez más en París, aunque el triunfo del proceso revolucionario se debió más a la debilidad de la monarquía de Luis Felipe de Orleans que a las fuerzas revolucionarias. Si bien hubieron algunas causas particulares dentro de los procesos europeos, podríamos mencionar que los regímenes políticos despóticos actuaron de forma homogénea en Francia, Alemania y otros países, pues sancionaron libertades individuales, la soberanía popular, etc., y por consiguiente, todas las fuerzas sociales progresistas (obreros, burgueses liberales y campesinos) se unieron contra estos gobiernos antidemocráticos.

Respuesta la existencia de gobiernos despóticos. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 78 Carlos Martel venció al ejército musulmán, en la batalla de Poitiers, por la habilidad que mostró para utilizar ...................... como innovación militar.

A) la armadura B) el escudo C) el arcabuz D) la ballesta E) la lanza

Resolución Tema: Reino Franco El Reino franco se estableció en la antigua

Galia romana y logró establecer vínculos con la Iglesia cristiana de Roma, iniciando un proceso de expansión territorial hasta convertirse en el Imperio carolingio durante la Alta Edad Media.

Análisis y argumentación La batalla de Poitiers, conocida como la batalla de Tours, se dio en el año 732. En ella se enfrentaron las fuerzas comandadas por el líder de los francos Carlos Martel y el ejército islámico, dirigido por Abdullan Al Galfiki. Esta batalla logró bloquear los avances islámicos en el norte de la península Ibérica. Este hecho es considerado como el más importante en defensa de la nobleza europea y los intereses de la Iglesia cristiana. En este enfrentamiento militar, según los especialistas en historia medieval, se usó la caballería e infantería como parte de su innovación militar. Asimismo, es importante considerar que no hay mucha información documental (fuentes históricas) que detalle el uso de determinadas armas en este enfrentamiento. En ese sentido, dentro de las alternativas que presenta la pregunta, no existe una respuesta contundente.

Geografía

PREGUNTA N.o 79 ¿Cuál es el país más extenso de América?

A) Brasil B) Canadá C) Argentina D) México E) Estados Unidos

Resolución Tema: Geografía mundial América es el segundo continente más grande del mundo, después de Asia, extendiéndose desde el océano Glacial Ártico en el norte y llegando hasta el Cabo de Hornos en el sur. Presenta una superficie de 42 044 000 km2 y cuenta con una gran variedad de recursos como los minerales y el petróleo, así como también gran biodiversidad, abundantes recursos hídricos, entre otros.

Análisis y argumentación América está dividida políticamente en 35 estados soberanos y 21 territorios dependientes. El país más extenso es Canadá, seguido de EE. UU., Brasil, Argentina y México.

Canadá 9 984 670 km México 1 972 550 km

Brasil 8 511 965 km

Argentina 2 766 890 km

Respuesta

Respuesta

No hay clave

Canadá

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

EE. UU. 9 826 630 km

43

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 80

PREGUNTA N.o 81

Los ríos de la vertiente del Pacífico que no llegan a desembocar en el mar forman cuencas de tipo

Las aguas continentales circulantes modelan la superficie terrestre a través de los procesos de





A) exorreico. B) endorreico. C) arreico. D) trenzado. E) detrítico.

Resolución

Resolución

Tema: Fuerzas exógenas

Tema: Vertiente del Pacífico La vertiente del Pacífico es el sector hidrográfico formado por el declive occidental de la cordillera andina y la franja costera. Abarca el 21,7% del territorio nacional y tiene 53 cuencas, cuyos ríos son aprovechados de distinta manera por la población de esta región.

Análisis y argumentación En esta vertiente, por lo general, los ríos son de corto recorrido, torrentosos y de régimen irregular debido a que las lluvias, fuente de alimentación, se presentan solo en la temporada de verano. También tienen como principal característica el hecho de que forman una cuenca exorreica, ya que sus aguas desembocan en el mar; sin embargo, algunos de sus ríos cuyas aguas se evaporan, se utilizan intensamente o se filtran en el terreno antes de llegar a desembocar en el mar forman cuencas de tipo arreicas, tal es el caso de los ríos Piura e Ica.

Respuesta arreico.

44

A) denudación, arranque y transporte. B) meteorización, denudación y transporte. C) meteorización, arranque y transporte. D) arranque, transporte y sedimentación. E) sublimación, transporte y sedimentación.

Los diferentes relieves que existen en la superficie terrestre son resultado de un proceso continuo de acción combinada entre las fuerzas endógenas (internas) y exógenas (externas).

Análisis y argumentación Las fuerzas exógenas, aquellas que actúan sobre la superficie terrestre, comprenden la erosión, el transporte y la sedimentación. • La erosión es el desgaste o arranque de materiales que se produce en la superficie terrestre por la acción de agentes como las corrientes de agua y los vientos. • El transporte es el traslado de los materiales erosionados. • La sedimentación consiste en la acumulación de materiale después de haber sido erosionados y transportados. En los procesos mencionados se forman diferentes relieves, así por ejemplo, las aguas continentales como los ríos pueden formar cañones en su fase de erosión y valles muy fértiles en su proceso de depositación.

Respuesta arranque, transporte y sedimentación. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 82 A medida que ascendemos, percibimos que la ............... del ambiente tiende a disminuir debido a que se reduce su capacidad de captar, retener y propagar ............... en la atmósfera.

A) temperatura - las corrientes de aire B) presión - la radiación solar C) respiración - el vapor de agua D) insolación - el aire húmedo E) humedad - el calor

Resolución Tema: El clima El clima de una región particular de la Tierra está determinado por la influencia de factores, tales como la latitud, las corrientes marinas, la oceanidad, la continentalidad, la altitud, entre otros.

Análisis y argumentación La altitud, entendida como la distancia de un punto con respecto al nivel del mar, influye sobre la temperatura, la presión y la humedad. Así, por ejemplo, al incrementarse la altitud, la temperatura disminuye 6,5º por cada 1000 metros. Esto sucede porque, en las zonas de mayor altitud, el aire es menos denso, es decir, tiene menos partículas de polvo, gases de invernadero, oxígeno y vapor de agua, por ello pierde su capacidad de captar, retener y propagar el calor.

Respuesta humedad - el calor Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Economía

PREGUNTA N.o 83 Es la política dirigida a que los países aumenten su comercio mediante la reducción de aranceles.

A) Globalización B) Localización C) Integración D) Centralización E) Descentralización

Resolución Tema: Integración económica Análisis y argumentación La integración económica es el proceso mediante el cual se eliminan de manera progresiva las fronteras económicas entre los países. Es decir, se eliminan los obstáculos que separan a las economías. Por ejemplo, pueden eliminarse las barreras comerciales, como los aranceles, entre países miembros para intensificar el comercio o se pueden armonizar las políticas macroeconómicas que se van ampliando conforme la integración avanza.

Respuesta Integración

PREGUNTA N.o 84 El valor monetario de todos los bienes y servicios producidos en un periodo determinado, solamente por los factores de producción de origen nacional, constituye

A) el Producto Bruto Interno. B) la Renta Nacional. C) el Producto Nacional Neto. D) el Ingreso Nacional. E) el Producto Nacional Bruto.

45

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

Resolución

Así, un principio tributario es la no confiscatoriedad. Por ello, la tasa de impuestos debe ser razonable, es decir, no debe afectar el derecho de propiedad de los contribuyentes.

Tema: Agregados económicos Análisis y argumentación Para conocer la marcha de la economía del Perú se requiere cuantificar lo que el país produce. Para ello está como principal agregado económico el PBI, que mide la producción total dentro del país. Sin embargo, si queremos medir solo lo que producen los agentes de origen nacional (trabajadores y empresas peruanas), se utilizará el Producto Nacional Bruto.

Respuesta el Producto Nacional Bruto.

PREGUNTA N.o 85 El sistema tributario peruano evita que los impuestos tengan efecto confiscatorio, pues se sustenta en el principio de

A) legalidad. B) liberalidad. C) justicia. D) razonabilidad. E) igualdad.

Resolución Tema: Tributos Análisis y argumentación Se dice que un impuesto es confiscatorio cuando su tasa es tan elevada que estaría afectando la capacidad de pago del contribuyente; es decir, mediante la recaudación, el Estado estaría disminuyendo la propiedad de quienes pagan dicho impuesto.

46

Respuesta razonabilidad.

PREGUNTA N.o 86 El desarrollo tecnológico en las empresas permite incrementar la ................ y, con ello, el conjunto de bienes, que en el mercado constituye la ................ .

A) rentabilidad - demanda B) diversificación - demanda C) productividad - plusvalía D) producción - ganancia E) productividad - oferta

Resolución Tema: Producción Análisis y argumentación La productividad es la relación de la producción obtenida en un periodo de tiempo y los factores productivos utilizados. Esta depende del desarrollo tecnológico y las relaciones laborales. La mayor y mejor tecnología utilizada por la empresa, en un mismo periodo de tiempo, permite incrementar la productividad y esta, a su vez, la oferta de productos en el mercado.

Respuesta productividad - oferta Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Filosofía

PREGUNTA N.o 87 Cuando se afirma que lo sagrado es más valioso que lo útil, la característica del valor que se resalta es la

A) jerarquía. B) polaridad. C) objetividad. D) gradualidad. E) subjetividad.

Resolución Tema: Axiología La axiología es la disciplina filosófica que estudia el fundamento del valor. Dentro de las características del valor tenemos: la dependencia, la polaridad, la gradualidad y la jerarquía.

Análisis y argumentación Cuando un hombre da más importancia a lo sagrado que a lo útil, antepone un valor sobre otro; esto es posible gracias a la jerarquía, que es una característica de la valoración. La jerarquía, a su vez, nos permite construir social e individualmente una tabla de valores, que expresa el nivel de importancia que damos a unos valores sobre otros.

Respuesta jerarquía.

PREGUNTA N.o 88 Para Kant, todo conocimiento sensible es

A) discursivo. B) intuitivo. C) a priori. D) racional. E) universal.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Resolución Tema: Gnoseología La gnoseología es la disciplina filosófica que estudia el conocimiento. Uno de sus representantes más importantes es el filósofo alemán Immanuel Kant que desarrolló la corriente criticista.

Análisis y argumentación Immanuel Kant sostuvo que solo el conocimiento sensible es intuitivo. El conocimiento sensible establece un contacto directo e inmediato con el objeto, de allí que es intuitivo. Por otro lado, un conocimiento sensible no es racional, ni posee un carácter universal, solo particular; y menos discursivo, pues dicho conocimiento hace referencia a un conocimiento indirecto y mediatizado por conceptos.

Respuesta intuitivo.

PREGUNTA N.o 89 En la búsqueda de una definición de Bien o de Justicia, Sócrates

A) fundamentó la axiología. B) desarrolló la medicina. C) fundó una escuela filosófica. D) refutó a los sofistas. E) afinó la técnica de la definición.

Resolución Tema: Filosofía antigua: periodo antropológico En el siglo v a. n. e, la filosofía se centró en la reflexión de los asuntos humanos; es decir, sobre la moral, la política, la verdad, etc. Uno de los temas centrales fue el problema del Bien o la Justicia.

47

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

Análisis y argumentación

Física

Sócrates afirmaba la universalidad del Bien y la Justicia, por ello buscaba definiciones que permitan comprender mejor estos valores importantes para la práctica política. En ese sentido, desarrolló un método inductivo, el cual consistía en lograr una definición partiendo de casos particulares y así llegar a una aprehensión universal de los temas en discusión.

PREGUNTA N.o 91 Un bote se desplaza a través de un río debido a dos fuerzas horizontales que están actuando sobre él. La primera fuerza, de 2000 N de magnitud, es producida por el motor y la otra, de 1800 N de magnitud, es producida por la corriente del río en sentido contrario a su desplazamiento. Si el bote pesa 1000 kg, determine su aceleración.

Respuesta afinó la técnica de la definición.

PREGUNTA

N.o

90

Según Nietzsche, filósofo contemporáneo, el hombre es

A) algo que debe ser superado. B) un ser esencialmente racional. C) manifestación del espirítu absoluto. D) un ser esencialmente bueno y justo. E) una dualidad de mente y cuerpo.

Resolución Tema: Filosofía del siglo xix: voluntarismo

A) 3,8 m/s2 B) 0,2 m/s2 C) 2,0 m/s2 D) 1,8 m/s2 E) 1,0 m/s2



Resolución Tema: Dinámica Análisis y procedimiento Realizando el DCL del bote tenemos a

Análisis y argumentación

Fuerza del motor: FM Fuerza del río: FA

Nietzsche, filósofo alemán del siglo xix, sostuvo que el hombre es un tránsito entre la bestia y el Superhombre. A decir de Nietzsche, los valores occidentales niegan la vida, por ello el hombre es solo un medio y no un fin, que debe transmutar sus valores, y de esa manera ser negado y superado por el Superhombre, cuya moral se halla más allá del bien y del mal, ya que considera que en el mundo no hay hechos, sino interpretaciones.

Determinaremos su aceleración (a) mediante la segunda ley de Newton.

Respuesta

 200 N=(1000 kg) · a

algo que debe ser superado.



48

FA

FM

FR=m · a FM – FA=m · a

2000 N –1800 N=(1000 kg) · a a=0,2 m/s2

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Respuesta 0,2 m/s2 Observación Un peso de 1000 kg (fuerza) corresponde a una masa de 1000 kg.

 

 ax    v  



[π][y]=[s][x] log 



(1)[y]=L2[x](1) [y]=L2[x] (I)



 ax 

Además, en el logaritmo   representa un v número.

PREGUNTA N.o 92  ax   dimensionalmente v 

En la ecuación πy = sx log 

 ax 

Por ello   = 1 v

correcta, s es el área, a es la aceleración y v es la rapidez. Determine la dimensión de y.

A) LT B) LT2 C) L– 2T D) L2T E) L2T2

Entonces

[a][ x] =1 [v]

LT −2[ x] LT −1



= 1 → [ x] = T

Reemplazando en (I) [y]=L2T

Resolución Tema: Análisis dimensional La ecuación dimensional de todo número es la unidad. [número]=1 También [s]=[área]=L2 [a]=[aceleración]=LT – 2 [v]=[rapidez]=LT –1

Análisis y procedimiento Nos piden [y]. Tenemos la siguiente ecuación dimensionalmente correcta.  ax 

πy = sx log   v Entonces Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Respuesta L2T

PREGUNTA N.o 93 Un péndulo simple de longitud 1 tiene un periodo T1 en un lugar donde la gravedad es g1. Si un segundo péndulo simple de longitud 21 tiene un periodo 3T1 en un lugar donde la gravedad es g2, determine la razón g2/g1.

A) 2/3



B) 4/9 C) 2/9



D) 4/3 E) 6/9

49

San Marcos 2012-II

Academia ADUNI

Resolución

Luego

Tema: Oscilaciones (péndulo simple)

(I) (II)

Análisis y procedimiento

q y a 

Si se pasan 2 bloques de B a A

N.º de bloques

Columna A

Columna B

72 + 3 x x

72 − 3 x x

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 26

Del dato 72 − 3 x 1  72 + 3 x  =   x 2 x 

¿Cuál es el menor número entero positivo que, al multiplicarlo por 14 000, da como resultado un número cubo perfecto?

→ x=8



Respuesta 8 cm

PREGUNTA N.o 25 Suponga un alfabeto de cinco letras diferentes. Si una placa de automóvil consta de dos letras diferentes seguidas de dos dígitos de los cuales el primero es distinto de cero, ¿cuántas placas diferentes pueden fabricarse?

A) 1800 B) 2002 D) 1802

C) 1808 E) 1806

Resolución

Resolución Tema: Razonamiento deductivo Análisis y procedimiento Sea N el menor número pedido

Análisis y procedimiento Se pide el número de placas diferentes. Para formar la placa de automóvil, se dispone de 5 letras y 10 dígitos. De las condiciones tenemos 2 letras diferentes

debe ser cubo perfecto

Entonces N=22×72 \ N=196 Respuesta 196

PREGUNTA N.o 27 2 dígitos

Calcule M=

Placa: ≠0

N.º de placas = 5 × 4 × 9 × 10 = 1800 diferentes Respuesta 1800

N×14 000=M 3 N × 2 × 7 × 10 3 = M 3 



Tema: Análisis combinatorio

A) 169 B) 196 C) 125 D) 289 E) 256

1

( 2−1 + 1)−0,5  1   0, 25 



−2−1

− ( 2, 25 ) + ( −27 )



A) −

4 15



D) −

4 5

B)

20 3

−2−1

−3−1

C) −

4 3

E) −

2 5

11

San Marcos 2013-I

Academia ADUNI

Resolución

V.P.=?

Tema: Razonamiento deductivo

M=

( 2−1 + 1)

− 0,5−1

 1   0, 25 



1   + 1 2

=

 



 

 1   0, 25 

− 2−1

−2

−

1 2

+ ( −27 ) −

+ (−27)

1 2

−

− 2−1

+25%+ 1 4

− 3−1

A inicial = 2

1 3

1

 2  4 2   −   9 3 = 1 1  1 2  1 3   +  −  4 27

4 2 − = 9 3 1  1 + −  2  3

\ M = −

4 3

5×h = 200 2

→ h=80

 100 − 80  V.P.(h)=  × 100%  100 

\ V.P.(h)=20%

2 para que 11 2 4 6 5 sea igual a los de los de los de los 3 9 11 7 de 9? ¿Qué fracción hay que adicionar a

¿En qué porcentaje debe disminuir la altura de un triángulo para que su área permanezca constante cuando su base aumente el 25%? C) 24% E) 20%

Resolución Tema: Situaciones aritméticas Análisis y procedimiento Se pide la variación porcentual del triángulo. Del dato ... su base aumente en 25%, asignamos 1  a la base el valor 4  25% < >  .  4

12

A final :

PREGUNTA N.o 29

PREGUNTA N.o 28

A) 25% B) 18% D) 30%

100 × 4 = 200 2 

Respuesta 20%

Respuesta 4 − 3



5

4

− ( 2, 25 )

9 −  4

h

100

Análisis y procedimiento Nos piden el valor de M.



A)

6 7



D)

2 9

B)

4 9

C)

5 7

E)

3 11

Resolución Tema: Situaciones aritméticas Análisis y procedimiento Sea F la fracción que hay que adicionar. Luego, de acuerdo al enunciado, planteamos lo siguiente: 2 2 5 4 6 F+ = × × × ×9 11 3 7 9 11

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 31

Operando 2 80 F+ = 11 77

F=

x 3 y 4 + x 2y 2 = 3 xy , x > 0,

Dada la ecuación y > 0,

66 77

calcule el valor de 3 xy 2 .

6 \ F = 7 Respuesta 6 7



PREGUNTA N.o 30

Resolución

Si 76m9n es un múltiplo de 107, halle el máximo valor de (m+n).

Tema: Situaciones Algebraicas



Nos piden el valor de 3 xy 2 .

A) 17 B) 11 D) 9

C) 13 E) 15

A) 2 2 B) 3 C) 2 D) 3 E) 2

Análisis y procedimiento

A partir del dato

Resolución Tema: Situaciones aritméticas Análisis y procedimiento Como 76m9n es un múltiplo de 107, planteamos

o

76m9n = 107

y por descomposición polinómica tenemos



(



x3y4+x2y2=9x2y2

x 3 y 4 + x 2y 2

)

2

= ( 3 xy )

Factorizamos x2y2

o



x 2y 2 ( xy 2 + 1) = 9 x 2y 2



xy2+1=9



xy2=8

107 + 13 + m0n = 107 o



Elevamos al cuadrado

o

76090 + m0n = 107    o

x 3 y 4 + x 2y 2 = 3 xy



m 0n = 107   − 13  201 = 214 – 13 → m=2 ∧ n=1  308 = 321 – 13 → m=3 ∧ n=8

2

Luego, lo que nos piden 3

xy 2 = 3 8 = 2

\ (m+n)máximo=3+8=11



Respuesta 11

Respuesta 2

13

San Marcos 2013-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 32

Resolución

Si f(x – 3)=x2+1 y h(x+1)=4x+1, halle el valor de h( f(3)+h(– 1)).

Tema: Situaciones algebraicas



A) 117 B) 145 D) 107

C) 115 E) 120

inverso del número

número

Resolución Así Análisis y procedimiento Nos piden el valor de la expresión



Piden x3m+x – 3m

h( f(3)+h(–1))

h(x+1)=4x+1



h(–1)=f(– 2+1)=4(– 2)+1=– 7

inverso de x3m





h (37  + (– 7))



h(30)=h(29+1)=4(29)+1=117

Respuesta 117

x3m  +  x – 3m 1 +  1 =2

Respuesta 2

PREGUNTA N.o 34 Halle el máximo número entero, menor o igual que la expresión

PREGUNTA N.o 33

14

 x3m=1

En lo pedido



h( f(3)+h(– 1))

1 = 2, m ∈ Z+, calcule x3m+x – 3m. xm

A) 4 B) 6 D) 12

1 = 2 → xm = 1 xm

Luego (xm)3=(1)3

Entonces, tenemos



xm +



f(3)=f(6 – 3)=6 +1=37

Si x m +

inverso de xm

número

2



Del dato se observa

f(x – 3)=x2+1

Aplicamos en lo pedido

1  + 1  =2

Análisis y procedimiento

De acuerdo a las reglas de definiciones dadas

inverso de 1

número

Tema: Operaciones matemáticas

1 = 2 → a =1 a

a +

Si

C) 8 E) 2

E = 3 + x + 3 − x , x ∈ [ − 3; 3].

A) 2 B) 3 D) 0

C) 1 E) 4

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión Resolución

PREGUNTA N.o 35

Tema: Máximos y mínimos

Si se verifican simultáneamente las ecuaciones 3x+y+4=0, 3x – z+2=0 y 3z – y+2=0, halle el valor de

expresión variable

Si y ≤ P → y ≤ (mínimo valor de P) Análisis y procedimiento Piden el máximo número entero menor o igual que E, así

ymáx ≤ E (I)



A) – 8 B) – 27 D) 3

C) 24 E) 18

Resolución

donde

( x + y)3 (y + z)3 (z + x)3 + + z x y

Tema: Situaciones algebraicas

E = 3 + x + 3 − x ; x ∈ [– 3; 3]

Tabulamos x=3; 2; 1; 0; – 1; – 2; – 3.

Análisis y procedimiento De las ecuaciones

3x+y+4=0 (I)

 x=2

→ E = 5 + 1 = 3, 23



3x – z+2=0 (II)

 x =1

→ E = 4 + 2 = 3, 4142



3z – y+2=0 (III)

→ E = 3 + 3 = 3, 4641

Tomamos (I) – (II) para cancelar 3x.

 x=0

 x = −1 → E = 2 + 4 = 3, 4142  x = − 2 → E = 1 + 5 = 3, 23  x = − 3 → E = 0 + 6 = 2, 44

=

(I) – (II): y+z+2=0 de (III):

+

3z – y+2=0

Sumamos  4z+4=0 → z=–1 En (II):  3x – (–1)+2=0 → x=–1 En (III):  3(–1) – y+2=0 → y=–1

E

En lo pedido

2,44

3,4641

Emín

Emáx

En (I)

y ≤ E → y ≤ Emín

y ≤ 2,44 Donde ymáx y que sea entero es 2. Respuesta 2

( x + y)3 (y + z)3 (z + x)3 (− 2)3 (− 2)3 (− 2)3 + + = + + = 24 z x y −1 −1 −1

Respuesta 24

PREGUNTA N.o 36 La recta L que pasa por los puntos P(0; 0) y Q(a; b), donde a y b son distintos de cero, es perpendicular a la recta L1: 2x+7y – 9=0. Halle 2a el valor de . 3b

15

San Marcos 2013-I



2 A) 3 D)

B)

4 21

Academia ADUNI

C)

8 15

E)

4 15

Como, por dato, L ⊥ L1 (perpendiculares) → mL×mL1=–1

10 9

Resolución Tema: Situaciones geométricas Referencia 1: Pendiente de la recta (m) Q P (x2; y2)



m=



y1 − y2 x1 − x 2

Referencia 2: Cálculo de la pendiente conociendo la ecuación de la recta Sea la ecuación

−A B

Ax+By+C=0 → m =

Referencia 3: Rectas perpendiculares Si dos rectas de pendientes m1 y m2 son perpendiculares, entonces m1×m2=–1



Q

Respuesta 4 21

PREGUNTA N.o 37 Al aumentar el largo y ancho de un rectángulo, el área aumenta en 189% de su valor. Si la razón entre su largo y ancho no se altera, halle el porcentaje de aumento en la medida de cada lado.

A) 60% el largo y 80% el ancho B) 94,5% en ambos lados C) 80% el largo y 60% el ancho D) 70% en ambos lados E) 63% en ambos lados

Tema: Situaciones aritméticas

L (a; b)

P (0; 0)



L1: 2x+7y – 9=0 → mL = − 1

16

2a 2  2  4 =  = 3b 3  7  21

Resolución

Análisis y procedimiento De los datos



Piden

(x1; y1)

2 a 2a 4 b  2 = → =    −  = −1 → a 7 b 3b 21 7

mL =

2 7

b−0 b = a−0 a

Análisis y procedimiento Se pide el porcentaje de aumento en la medida de cada lado. De los datos, para que la razón entre su largo y su ancho no se altere, ambos deben aumentar en la misma proporción. Además, como se menciona que es un rectángulo, podemos asumir sin ningún inconveniente que es un cuadrado.

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

Análisis y procedimiento Se pide el volumen del prisma.

Entonces aumenta 189%

10

+189

102

172

100

289

10

17

100%

170%

17

De los datos D

4

Por lo tanto, ambos lados aumentan en 70%. Respuesta 70% en ambos lados

PREGUNTA N.o 38 La base de un prisma recto es un rectángulo. El lado menor de dicha base mide 4 cm y el otro lado mide 25% más. Si la diagonal del prisma mide 13 cm, halle su volumen.

13

B

el lado aumenta 70%

A

C 5

Por teorema de Pitágoras, en el  BAC

BC2=42+52



BC2=41

Por teorema de Pitágoras, en el  DBC

(BD)2+(BC)2=132



(BD)2=169 – BC2



A) 144 2 cm 3

Reemplazando BC2



B) 169 2 cm 3





C) 160 2 cm 3

→ BD = 8 2



D) 148 2 cm

3



E) 128 2 cm 3

(BD)2=169 – 41=128

∴ Volumen=5×4×BD  = 5 × 4 × 8 × 2 = 160 2

Resolución

Respuesta

Tema: Situaciones geométricas Sabemos

160 2 cm 3

c a

4

b Volumen=a×b×c

PREGUNTA N.o 39 Tangencialmente, alrededor de una circunferencia de radio R, están ubicadas circunferencias de radio R tangentes dos a dos. Halle el área de la región limitada por el polígono convexo, cuyos vértices son los centros de cada circunferencia exterior.

17

San Marcos 2013-I

A)

4 3 R2 u2 3



B)

2 3 R2 u2 3



6 2 2 C) R u 2



D)



E) 6 3 R 2 u 2

Academia ADUNI

Respuesta 6 3 R2 u2

PREGUNTA N.o 40 Un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes b m y c m. Si las longitudes de los diámetros de las circunferencias inscrita y circunscrita son d m y D m respectivamente, halle bc.

3 3 2 2 R u 2

Resolución



 d2  2 A)  Dd + m  2



 d2  2 B)  4 d + m  2



C) (D+dD) m2



D) (D+d 2D) m2



 D2  2 E)  Dd + m  2 

Tema: Situaciones geométricas Análisis y procedimiento Se pide el área de la región limitada por el polígono convexo. De los datos R

R

R

R

R

Tema: Situaciones geométricas

R

R

Resolución

Recordando Se observa que el polígono convexo formado es un hexágono regular, que a su vez está formado por seis triángulos equiláteros iguales de lado 2R. Nos piden el área del hexágono. Entonces

R

Área del hexágono=6 



2R

2R 2R

 (2R)2 3  = 6    4

∴ Área del hexágono= 6 3 R 2

18

c

b

a Teorema de Poncelet b+c=a+2R

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

Análisis y procedimiento

Elevando al cuadrado

Se pide b×c.



(b+c)2=(D+d)2



b2+2bc+c2=D2+2Dd+d2

De los datos

Por teorema de Pitágoras b

d 2

c

D 2

Por teorema de Poncelet

b+c=D+d

b2+c2=D2

Reemplazando

D 2 + 2bc = D 2 + 2Dd + d 2



2bc=2Dd+d2

∴

bc = Dd +

d2 2

Respuesta  d2  2  Dd + m 2

19

SOLUCIONARIO

2013 I

SAN MARCOS Conocimientos Luego, en (II)

Matemática PREGUNTA N.o 41 El valor de una fracción no cambia si le añadimos simultáneamente 16 al numerador y 24 al denominador. Si el M.C.D. de los términos de la fracción inicial es 17, halle la suma de los términos de esta fracción.

A) 119 B) 102 D) 51

C) 85 E) 68

Resolución Tema: Fracciones Análisis y procedimiento



MCD( N;  D ) = 17 → k = 17 2k 3k

Entonces

N=34 y D=51

Por lo tanto, la suma de términos de la fracción inicial es N+D=85. Respuesta 85

PREGUNTA N.o 42

N Sea f = la fracción inicial. D

La media aritmética de 30 números es 20. Si agregamos 20 números cuya suma es 600, halle la media aritmética de los 50 números.

Por dato



A) 10



D) 30

•

N + 16 N (I) = D + 24 D

• MCD(N; D)=17 (II) En (I) aplicamos la propiedad de proporciones.

N + 16 N 16 N 2k = = → = D + 24 D 24 D 3k

20

B) 24

C) 20 E) 60

Resolución Tema: Promedios Recordemos que para calcular la media aritmética (MA) de un grupo de datos, se utiliza la siguiente expresión. MA =

suma de datos cantidad de datos

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Resolución

Análisis y procedimiento Por dato

Tema: Regla de interés

• La media aritmética de 30 números es 20, es decir MA(30 números) =

a1 + a2 + a3 + ... + a30

30 → a1+a2+a3+...+a30=600 (I)

= 20

• Se agregan 20 números cuya suma es 600, es decir b1+b2+b3+...+b20=600 (II) Luego, nos piden hallar la media aritmética de los 50 números, entonces

MA(50 números) =

Recuerde que para calcular el interés simple de un capital prestado bajo ciertas condiciones, se utiliza la siguiente expresión

a1 + a2 + ... + a30 + b1 + b2 + ... + b20 50

donde r% y t deben estar en las mismas unidades. Análisis y procedimiento Por condición del problema se tiene que • capital: abc • tasa: 4% anual • interés: bc Luego se calcula el interés anual utilizando la expresión dada.

de (I) 



MA(50 números)

de (II)  600 + 600 = 50

I=c×r%×t

 I  =  c × r% × t

MA(50 números) = 24

bc=abc×4%×1 bc = abc ×

1 25

Por lo tanto, la MA de los 50 números es 24.



25×bc=abc

Respuesta 24



25×bc=100×a+bc



24 × bc = 100 × a



6×bc=25×a

Un capital que es representado por un número entero de tres cifras se deposita en un banco al 4% anual. Si genera un interés que es igual al número de dos cifras formado con las cifras de menor orden del capital inicial, halle la suma de las cifras del número que representa dicho capital.



bc 25 = a 6



Respuesta 13

PREGUNTA N.o 43

A) 15 B) 17 D) 16

C) 13 E) 12

Entonces se cumple cuando bc=25 y a=6, puesto que son cifras del sistema decimal. Luego, el capital sería S/.625. Por lo tanto, la suma de cifras del capital es 13.

21

San Marcos 2013-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 44

Tenemos luego

11 + a 20 + b 50 + c = = = r 3 y a+b+c+1=r6, 11 − a 20 − b 50 − c



2a 2b 2c r 3 − 1 = = = 22 40 100 r 3 + 1

halle el valor de r.



a b c r3 −1 = = = 11 20 50 r 3 + 1

Sea r > 1. Si



A) 4 B) 6 D) 2

Aplicamos la propiedad (I).

C) 8 E) 10

a+b+c r3 −1 = 3 11 + 20 + 50 r + 1

Resolución



Tema: Razones y proporciones

Reemplazando el dato a+b+c=r6 – 1 tenemos

Recuerde que en una igualdad de razones geométricas equivalente se cumplen las siguientes propiedades.

r6 −1 r3 −1 = 3 r +1 81

a c e Si = = = k , entonces b d f •

(r 3 + 1) (r 3 − 1) 81



=

r3 −1 r3 +1

 (r3+1)2=81=92

a+c+e = k (I) b+d+ f

r3+1=9

a − b c − d e − f k −1 • (II) = = = a + b c + d e + f k +1





\  r=2

Respuesta 2

Análisis y procedimiento Por dato tenemos • a+b+c+1=r6 → a+b+c=r6 – 1

PREGUNTA N.o 45

11 + a 20 + b 50 + c 3 = = =r • 11 − a 20 − b 50 − c

Si una raíz de la ecuación (n+1)(x 2+2x)=(n+3)(3x+5) es la inversa aditiva de la otra, halle el valor de n.

En la igualdad de razones geométricas

11 + a 20 + b 50 + c r 3 = = = 11 − a 20 − b 50 − c 1



Aplicamos la propiedad (II).



22

C) 7 E) 6

Resolución

(11 + a) − (11 − a) (20 + b) − (20 − b) = (11 + a) + (11 − a) (20 + b) + (20 + b) =

A) – 6 B) – 7 D) 5

Tema: Ecuación cuadrática 3

(50 + c) − (50 − c) r − 1 = (50 + c) + (50 − c) r 3 + 1

Recuerde que en toda ecuación cuadrática ax 2+bx+c=0 ; a ≠ 0

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Por teorema de Cardano, se cumple que suma de raíces=

−b a

Análisis y procedimiento De la ecuación 2



(n+1)(x +2x)=(n+3)(3x+5)

se genera la ecuación cuadrática

Resolución Tema: Sistema de ecuaciones lineales Recuerde que si el par ordenado (x 1; y 1) es solución del sistema



entonces se puede reemplazar x=x1; y=y1, es decir,

(n+1)x 2 – (n+7)x – 5(n+3)=0; n ≠ –1



Luego, por dato, una raíz es la inversa aditiva de la otra, lo que implica que la suma de raíces es cero. →

n+7 =0 n +1

(por teorema de Cardano)



ax1 + by1 = c  mx1 + ny1 = p

Análisis y procedimiento Como el par (x1; y1) con x1=y1 es solución del sistema

→ n= – 7

Respuesta – 7

ax + by = c  mx + ny = p

ax + by = −11  cx − dy = 1; d ≠ c

reemplazamos x=y=x1, es decir,

o

PREGUNTA N. 46 Si el par (x1, y1) con x1=y1 es la única solución del sistema lineal ax + by = −11 cx − dy = 1 ; d ≠ c, a+b halle el valor de . d−c

A) 11



B) – 11



C) 1



D) – 10



E) 12



ax1 + bx1 = −11 → (a + b)x1 = −11  cx1 − dx1 = 1 → (c − d)x1 = 1

(I) (II)

Dividiendo (I) con (II), en ese orden, se obtiene



a+b = −11 c− d  

factorizamos el signo ( – )

\

a+b = −11 −(d − c) a+b =11 d−c

Respuesta 11

23

San Marcos 2013-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 47 Halle la suma de las soluciones reales de la ecuación 2

5

5 ( x − 9)( x − 1)3 + ( x − 1)3 = 0. 3

A) 1 B) 7 D) 9

C) 6 E) 5

Por lo tanto, la suma de soluciones reales de la ecuación es 7. Respuesta 7

PREGUNTA N.o 48 Sean b ≠ 0 y c ≠ 0. Si a + el valor de abc.

Resolución Tema: Ecuaciones irracionales



A) 1

Recuerde que



D) – 2

1 1 = 1 y b + = 1, halle b c

B) 2

C) –1 E)

• Dado a; b ∈ R, si ab=0 → a=0 ∨ b=0 m

1 2

Resolución

• b n = 0; mn > 0 ↔ b = 0

Tema: Teoría de ecuaciones Análisis y procedimiento 2 5 ( x − 9)( x − 1)3

5 + ( x − 1)3

2

2

3



Despeje de incógnitas =0 3

5 ( x − 9)( x − 1)3 + ( x − 1)3 ( x − 1) 3 = 0 3



2

Factorizando ( x −1)3 en la ecuación, se obtiene 2

5  ( x − 1)3  ( x − 9) + ( x − 1) = 0 3 

↔

2 ( x − 1)3

= 0 ∨

5 ( x − 9) + ( x − 1) = 0 3

Análisis y procedimiento Como 1 1 → a + = 1 ∧ b + = 1 b c →

ab + 1 = 1 b

∧

bc + 1 =1 c

→ ab+1=b

∧ bc+1=c

→ (ab+1)c=bc

∧ bc=c – 1

→ abc + c = bc 

∧ bc=c – 1

×c

c −1

↔ x – 1=0 ∨ 5(x – 9)=3(1 – x)

→ abc + c = c −1

↔ x = 1 ∨ 5x – 45=3 – 3x

→ abc= – 1

↔ x=1 ∨ 8x=48

Por lo tanto, el valor de abc es –1.

↔ x=1 ∨ x=6 ↔ CS={1; 6}

24

Respuesta – 1

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.o 49

Análisis y procedimiento Nos piden a+b.

En la figura, halle a+b.

C C

α

α

D

D

β

β

A

70º 150º E B

20º

70º 150º

20º A

E

B

Por teoremas previos • En el  ABC: 20º+150º+a=180º a=10º • En el  ADE: 70º=b+20º b=50º ∴ a+b=60º

A) 70º B) 90º C) 80º D) 60º E) 100º

Resolución

Respuesta 60º

Tema: Triángulos Recuerde

PREGUNTA N.o 50 β α

θ

En la figura, tenemos CB=BE=x cm, DC=z cm, AB=y cm, además, AE=ED=a cm. Halle el valor de z en función de x e y. C

Suma de medidas de ángulos interiores B

a+b+q=180º A

β x

α Medida del ángulo exterior x=a+b



A)

2 x 2 + y 2 cm



B)

3 x 2 + y 2 cm



C) 4 x 2 + y 2 cm



D) x 2 + y 2 cm



E)

E

D

3y 2 + x 2 cm

25

San Marcos 2013-I

Academia ADUNI

Resolución

Luego (I)=(II)

Tema: Relaciones métricas en los triángulos rectángulos Recuerde C b

c

3 x 2 + y 2 cm

Respuesta 3 x 2 + y 2 cm

PREGUNTA N.o 51

B

En la figura, el cono de revolución tiene una base de centro O y OC=2m. Halle el área lateral del cono.

Teorema de Pitágoras b2=a2+c2

donde

∴  z =

a

A



• y2 – x2=z2 – 4x2 • z2=3x2+y2



c2=b2 – a2

Análisis y procedimiento Nos piden z en función de x e y. Datos CB=BE=x cm DC=z cm AB=y cm AE=ED=a cm

A) 8p m2 B) 4p m2 C) 4 p 3 m 2 D) 6 p 2 m 2 E) 12p m2

B θ θ O

A

Resolución Tema: Cono de revolución Recuerde Área de la superficie lateral de un cono de revolución (ASL)

C x B y

A

z

g

a

E

R D

Teniendo en cuenta lo anterior 2

2

2

• En el  AEB: a =y  – x (I) • En el  CED: a2=z2 – (2x)2 (II)

26

g

x a

C

Se cumple

ASL=p R g

R=radio de la base g=generatriz

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Análisis y procedimiento Nos piden ASL

A)



B)



C) 2 (a + b )2 cm 2



D)



E)

Datos: O es centro de la base del cono y OC=2 m. B α

θ

4m

4m

2( 2 a + b ) cm 2 4



1( 2 a + b ) cm 2 2

2( 2 a + b ) cm 2 2

θ α

A

2 m O

R

2m

α

C

Sea mABC=a, luego prolongamos CO hasta A, entonces, AO=2 m y mBAC=a. Se observa que  ABC: equilátero(a=60º)

1( 2 a + b ) cm 2 4

Resolución Tema: Áreas de regiones planas Recuerde

a

Además AB=BC=AC=4 m

b

A =

ab 2

A =

a2 4



Finalmente, calculamos el ASL.



ASL=p(2 m)(4 m)



ASL=8p m2

45º

Respuesta

45º



8p m2

a

Análisis y procedimiento Nos piden A  ADEC.

PREGUNTA N.o 52 En la figura, se tiene CE=EB; AD=BD; CB=a cm y BA=b cm. Halle el área del cuadrilátero ADEC. C

C A

45º A a2 4

E



B

D

E

ab 2

a 45º

B

b 45º

45º 2

b 4

D

27

San Marcos 2013-I

Academia ADUNI

Datos

Resolución



CE=EB, mEBC=45º



AD=BD, mDBA=45º

Tema: Identidades trigonométricas del ángulo doble • cos(q – a)=cosqcosa+senqsena • sen2q=2senqcosq cos x • ctg x = sen x

Sean BC=a y BA=b. Como la mABC=90º, entonces

A

ABC =

ab 2

Además

A

ADB =

b2 4

A

CEB =

a2 4

Del gráfico

A 

 ADEC=

a 2 ab b 2 + + 4 2 4



A 

 ADEC=

1( 2 a + 2ab + b 2 ) 4

∴ A 

 ADEC=

1( 2 a + b ) cm 2 4

Respuesta

Análisis y procedimiento Sea la expresión sen 3θ cos 3θ M= + cos θ sen θ sen 3θ sen θ + cos 3θ cos θ M= sen θ cos θ cos ( 3θ − θ) M= sen 2θ 2 2 cos 2θ M= sen 2θ M= 2ctg 2q Respuesta 2ctg 2q

PREGUNTA N.o 54 En la figura, se tiene el triángulo rectángulo BAC que es recto en A. Si CQ=a cm, AB=b cm; halle a el valor de . b

1( 2 a + b ) cm 2 4

C Q

PREGUNTA N.o 53 Simplifique la expresión

A) 2tg 2q B) 2ctg 2q C) tg 2q · ctg 2q D) tg q · ctg 2q E) sen 2q · cos 2q

28

sen 3θ cos 3θ . + cos θ sen θ

45º A

30º

B

1 (3 + 3 ) B) 1 (6 − 3 ) C) 1 (6 + 3 ) 3 3 3 1 1 D) ( 3 − 3 ) E) 3 3 3 A)

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 55

Resolución Tema: Razones trigonométricas de un ángulo agudo

n

60º

2n

n

45º

n 2

30º n 3

n



45º

a 3 2 45º

a

A

Q

Análisis y procedimiento 30º b



a (1 + 3 ) tan 30º = 2 b



a 2 tan 30º = b 3 +1



a 2 tan 30º  3 − 1  =   b 3 + 1  3 − 1



a = tan 30º ( 3 − 1) b



a 3 ( 3 − 1) = b 3



a 1 = (3 − 3 ) b 3

Respuesta 1 (3 − 3 ) 3

C) tg x E) 2tg x

Tema: Identidades trigonométricas de ángulos compuestos • sen(q – a)=senqcosa – senacosq • cos(q – a)=cosqcosa+senqsena • tgq+ctgq=secqcscq

C

30º a 3 2

A) – ctg x B) ctg x D) – tg x

Resolución

Análisis y procedimiento

a 2

 π Si x e y pertenecen al intervalo  0;  , halle m en  2 función de x para que se cumpla sen ( x − y ) cos ( x − y ) − = m sec 2 x. sen x sen y cos x sen y

B

sen ( x − y ) cos ( x − y ) − = m sec 2 x sen x sen y cos x sen y sen x cos y − sen y cos x  cos x cos y + sen x sen y  −   sen x sen y cos x sen y =m sec2 x sen x cos y sen y cos x  cos x cos y sen x sen y  − − + sen x sen y sen x sen y  cos x sen y cos x sen y  =m sec2 x ctgy – ctgx – ctgy – tgx=m sec2x – (tgx+ctgx)=m sec2x – secx cscx=m sec2x m=−

csc x sec x

 1    m = −  sen x  1   cos x  m=−

cos x sen x

→ m=– ctg x

Respuesta – ctg x

29

San Marcos 2013-I Lenguaje PREGUNTA N.o 56 Señale la alternativa que contiene solo palabras graves.

A) Césped, ínfimo, trauma B) Traen, claustro, lápiz C) Bíceps, línea, guion D) León, solfeo, nunca E) Resumen, acuático, ideal

Academia ADUNI PREGUNTA N.o 57 El enunciado “la selección peruana de fútbol no jugó bien, pero hizo dos buenos goles” constituye una oración compuesta coordinada

A) adversativa. B) disyuntiva. C) copulativa. D) explicativa. E) ilativa.

Resolución

Resolución

Tema: Acentuación general La acentuación general es un conjunto de reglas que se aplican a un grupo de palabras de acuerdo a la posición del acento y a su letra final. Estas pueden ser: Agudas: llevan el acento en la última sílaba. Ejm.: ma - mut Graves: llevan el acento en la penúltima sílaba. Ejm.: pi - za - rra Esdrújulas: llevan el acento en la antepenúltima sílaba. Ejm.: in - dí - ge - na Sobresdrújulas: llevan el acento en la trasantepenúltima sílaba. Ejm.: cóm - pra - me - lo

Tema: Oración compuesta coordinada La oración compuesta coordinada es aquella que presenta dos o más proposiciones de la misma jerarquía sintáctica, relacionadas mediante pausas (signos de puntuación) y nexos gramaticales (conjunciones coordinantes). En ese sentido, hay dos clases: yuxtapuesta y conjuntiva.

Análisis y argumentación Para analizar los tipos de palabras planteadas en cada una de las alternativas, es necesario aplicar las reglas. Tenemos: Agudas: se tildan cuando terminan en “n”, “s” o “vocal”. Ejm.: león, ideal Graves: se tildan cuando no terminan en “n”, “s” o “vocal”. Ejm.: césped, trauma, traen, claustro, lápiz, solfeo, nunca, resumen, acuático Excepción: las palabras que terminan en “s” acompañadas por otra consonante. Ejm.: bíceps, fórceps Esdrújulas y sobresdrújulas: se tildan todas sin excepción. Ejm.: ínfimo Respuesta Traen, claustro, lápiz

30

Análisis y argumentación El enunciado la selección peruana de fútbol no jugó bien, pero hizo dos buenos goles, constituye una oración compuesta coordinada adversativa, pues presenta la conjunción pero que encabeza una idea de oposición. Otras oraciones compuestas coordinadas conjuntivas son los siguientes: - copulativa Estudia por la mañana y trabaja por la tarde. - disyuntiva Irás al cine o te quedarás a estudiar. - explicativa Chofer y piloto tienen significado parecido, es decir, son sinónimos. - ilativa Pienso, luego existo. Respuesta adversativa.

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.o 58 Señale la alternativa que presenta coma de vocativo.

A) Después de las ocho, iremos al cine. B) Trajo reglas, borradores y lápices. C) No olvides mi encargo, nena. D) Juana, la de lentes oscuros, es bonita. E) Ellos son de Piura; ustedes, de Ica.

Resolución Tema: Signos de puntuación Los signos de puntuación son elementos auxiliares de la escritura que nos permiten aclarar ideas para una adecuada comprensión de un enunciado mediante la pausa y la entonación. Entre los más usados, encontramos la coma, que indica una pausa corta, y el punto y coma, el cual señala una pausa intermedia entre la coma y el punto. Análisis y argumentación Al analizar las alternativas de la pregunta planteada, veremos el tipo de coma que se ha empleado en cada caso. A. Después de las ocho iremos al cine. Se ha usado una coma hiperbática ya que se ha generado un desorden gramatical. El enunciado después de las ocho debe ir después del verbo porque es un circunstancial. B. Trajo reglas borradores y lápices. La coma empleada es enumerativa puesto que separa elementos secuenciales. C. No olvides mi encargo nena. Es una coma de vocativo ya que separa al elemento extraoracional a quien nos dirigimos o evocamos en el proceso comunicativo. D. Juana la de lentes oscuros, es bonita. Aquí se ha empleado la coma explicativa ya que encierra un elemento aclarativo de lo anterior. E. Ellos son de Piura; ustedes de Ica. Es una coma elíptica ya que reemplaza al verbo omitido “son”.

Respuesta No olvides mi encargo, nena.

PREGUNTA N.o 59 Elija la alternativa que denota empleo adecuado de las letras mayúsculas.

A) Mañana visitaremos la Santa sede. B) El Juez dictó la sentencia justa. C) Los Arequipeños no apoyarán la protesta. D) Fue un héroe de la batalla de Ayacucho. E) El lobo engañó a Caperucita roja.

Resolución Tema: Mayúsculas Las mayúsculas son letras que se diferencian de las minúsculas porque las primeras tienen mayor tamaño y se usan, generalmente, para designar a los nombres propios. Análisis y argumentación El correcto uso de las letras mayúsculas está normado por algunas reglas que a continuación referimos. • Mañana visitaremos la Santa sede. (El término subrayado forma parte de la locución Santa Sede que alude a la jurisdicción episcopal del papa, por ello se escriben con mayúsculas). • El Juez dictó una sentencia justa. (Los sustantivos que designan a cargos públicos o privados se escriben con letras minúsculas, por eso juez está mal escrito). • Los Arequipeños no apoyarán la protesta. (La primera letra de los gentilicios se escriben con minúsculas). • El lobo engañó a Caperucita roja. (En este caso, nos referimos a la locución Caperucita Roja, donde ambos términos se escriben con letras mayúsculas por ser el nombre de un personaje).

31

San Marcos 2013-I

Academia ADUNI

• Fue un héroe de la batalla de Ayacucho. (Esta oración está bien escrita ya que solo debe aplicarse la mayúscula a la parte específica de la denominación, la cual se ha resaltado). Respuesta Fue un héroe de la batalla de Ayacucho.

PREGUNTA N.o 60 En el enunciado “la rosa es una flor hermosa”, el significado de la palabra rosa con respecto al de flor expresa una relación de

A) sinonimia. B) hiponimia. C) polisemia. D) antonimia. E) homonimia.

Tema: Las relaciones semánticas Las relaciones semánticas estudian los vínculos de las palabras a nivel del significado y del significante. También tenemos las relaciones de inclusión que las graficamos en el siguiente triángulo. cohiponimia

hiponimia

tigre (E)

hiperonimia

felino (G)

Análisis y argumentación En este caso, la hiponimia vincula de especie a género. El significado de la palabra rosa con respecto al de flor expresa una relación de hiponimia. La sinonimia, la polisemia, la antonimia y la homonimia no son relaciones de inclusión; sino relaciones léxicas de significado y significante.

32

PREGUNTA N.o 61 En el enunciado “el director de esa academia nos regaló un polo azul”, la palabra subrayada funciona como

A) objeto directo. B) sujeto. C) objeto indirecto. D) complemento atributo. E) complemento circunstancial.

Resolución

Resolución

gato (E)

Respuesta hiponimia.

Tema: Predicado verbal El predicado verbal se compone de un verbo predicativo, objeto directo, objeto indirecto, predicativo, agente y circunstancial. El predicado verbal también se denomina frase verbal predicativa. Análisis y argumentación Semánticamente, el objeto indirecto hace referencia a la persona o personas que se benefician o perjudican con la acción. El director de esa academia nos regaló un polo azul. Pregunta: ¿A quién regaló un polo azul el director de esa academia? Respuesta: Nos (a nosotros) Sintácticamente, es una frase nominal permutable por los pronombres le y les. El director de esa academia nos regaló un polo azul. (equivale a les) por lo tanto= OI Respuesta objeto indirecto.

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.o 62 Señale la alternativa que corresponde a una oración compuesta por subordinación de finalidad.

A) Si no te proteges, te picarán los mosquitos. B) Mañana jugaremos fútbol aunque llueva. C) Cuando den las doce horas, saldremos todos. D) Llegó temprano para poder felicitar a Olga. E) Lo pensó tan bien que decidió no apostar.

Resolución Tema: Oración compuesta subordinada Es aquella oración que presenta proposiciones subordinadas que cumplen una determinada función. Lucero me dijo que vuelva temprano. (sustantiva - OD) La casa donde vivimos es muy pequeña. (adjetiva - MD) Viajaremos cuando salga de vacaciones. (adverbial - circunstancial) Análisis y argumentación Oración compuesta subordinada adverbial Es aquella oración que presenta proposiciones que cumplen la función de complemento circunstancial. Ejemplo Llegó temprano para felicitar a Olga. En la oración anterior, ‘para felicitar a Olga’ cumple la función circunstancial de finalidad.

Literatura PREGUNTA N.o 63 El poemario Campos de Castilla, de Antonio Machado, poeta de la generación del 98, propone una imagen fundamentalmente

A) idealizada del campesino andaluz. B) realista del campo español. C) lírica del pasado colonial hispano. D) actual de la sociedad española. E) legendaria de la vida campesina.

Resolución Tema: Generación del 98 A fines del siglo xix, producto de las crisis social, política y moral, un grupo de intelectuales buscó revalorar la cultura popular española. Con un sentido crítico, se reflexionó sobre la realidad actual, de ahí el uso destacado del ensayo.

En cambio Si no te proteges, te picarán los mosquitos. (circunstancial de condición) Mañana jugaremos fútbol aunque llueva. (circunstancial de concesión) Cuando den las doce horas, saldremos todos. (circunstancial de tiempo) Lo pensó tan bien que decidió no apostar. (adverbial consecutiva)

Análisis y argumentación Se considera como máximo poeta de esta generación a Antonio Machado, autor de Campos de Castilla, poemario que propone una imagen, fundamentalmente, realista del campo español: la referencia a personajes, ciudades y hechos de la historia, y la descripción de la geografía del mundo rural sustentan su principal objetivo. Se descarta la alternativa A, ya que su visión es crítica y reflexiva más que idealizada; es incorrecta la C porque no hay una descripción directa de las colonias; la opción D no corresponde debido a que se representa específicamente el mundo rural y no a la sociedad española en su totalidad, y la E es rechazada porque si bien es cierto que hay referencias a leyendas populares, estas no son predominantes en la descripción.

Respuesta Llegó temprano para poder felicitar a Olga.

Respuesta realista del campo español.

33

San Marcos 2013-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 64

PREGUNTA N.o 65

Con respecto al Lazarillo de Tormes, ubique la secuencia correcta de V (verdadero) o F (falso) de los enunciados propuestos. I. Su tono es grave y no emplea el humor. II. La narración es de carácter autobiográfico. III. El protagonista es un joven pícaro. IV. El personaje principal se llama Lázaro.

El escritor peruano que destacó en la composición de ensayos beligerantes y el cultivo de las formas poéticas triolet y rondel fue



A) VFVV B) VVFF D) FVVF

C) FVFF E) FVVV



A) Abraham Valdelomar. B) Ricardo Palma. C) Manuel González Prada. D) José María Eguren. E) José Santos Chocano.

Resolución

Resolución

Tema: Narrativa de la Edad de Oro: novela picaresca En 1554, se publica el Lazarillo de Tormes, primera novela picaresca que, a diferencia de las otras especies narrativas de su época, presenta un estilo realista, muestra personajes y ambientes españoles y aparece la figura del antihéroe. Todo ello en oposición al idealismo predominante.

Tema: Realismo peruano El Realismo peruano fue una corriente literaria que se desarrolló tras la guerra contra Chile. Se caracterizó por la objetividad, el afán reivindicativo, un nacionalismo agresivo y el apego a la ciencia, por ello hizo uso del ensayo. Entre los representantes tenemos a Manuel González Prada, Clorinda Matto de Turner y Abelardo Gamarra.

Análisis y argumentación I. Su tono es grave y no emplea el humor. Falso: hay crítica a diferentes personajes a través de la burla y el sarcasmo. II. La narración es de carácter autobiográfico. Verdadero: la verosimilitud se adquiere a través de un narrador protagonista. De ahí, el uso de un lenguaje popular. III. El protagonista es un pícaro. Verdadero: él reunía todas las características opuestas a los héroes de las novelas idealistas. IV. El personaje principal se llama Lázaro. Verdadero: Lázaro, hijo de Antonia Pérez y Tomás González, pasa a servir a diferentes amos.

Análisis y argumentación Manuel González Prada, a través de los ensayos Pájinas libres y Horas de lucha, buscó la reivindicación del indígena y de la clase obrera, así como la renovación social e ideológica del Perú. A nivel poético, muestra una tendencia cosmopolita, por ello su apego a la literatura francesa que se expresa en el cultivo de las formas estróficas triolet y rondel. Esto le valió para ser considerado como precursor del modernismo. En los otros escritores, Abraham Valdelomar representa el cuento criollo, Ricardo Palma cultiva la tradición, José María Eguren es un poeta simbolista y José Santos Chocano es un vate modernista.

Respuesta FVVV

Respuesta Manuel González Prada.

34

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Psicología PREGUNTA N.o 66 El periodo científico de la psicología se inicia en el año 1879, cuando ............. funda el primer laboratorio de psicología experimental en la ciudad de Leipzig, Alemania.

A) John Dewey B) Jean Piaget C) René Descartes D) Sigmund Freud E) Wilhelm Wundt

Análisis y argumentación Según Tulving, existen tres memorias de largo plazo: la procedimental, la semántica y la episódica. Esta última es de referencia autobiográfica, además, el recuerdo implica una organización espacial y temporal, por lo que se ve sumamente afectada por una gran interferencia que genera dificultad en recordar. Por lo expuesto en líneas arriba, podemos inferir que si la persona tuvo dificultad de recordar lo que hizo semanas atrás, es porque tuvo una falla en su memoria episódica. Respuesta episódica.

Resolución Tema: Historia de la Psicología

PREGUNTA N.o 68

Análisis y argumentación La historia de la Psicología científica se inicia en el año 1879 con la fundación del primer laboratorio experimental de Psicología. Dicha fundación estuvo a cargo del alemán Wilhelm Wundt en la Universidad de Leipzig (Alemania).

La señora Nancy quiere que su hijo Jesús deje de realizar una conducta inadecuada previamente reforzada. El psicólogo le indica que no refuerce dicha conducta cuando ella se manifieste, siguiendo el procedimiento denominado

Respuesta Wilhelm Wundt



PREGUNTA N.o 67

Resolución

Cuando una persona tiene dificultad para recordar qué hizo semanas atrás, presenta una falla en su memoria

Tema: Condicionamiento operante



A) episódica. B) procedimental. C) de corto plazo. D) semántica. E) sensorial.

Resolución Tema: Memoria

A) generalización. B) reforzamiento negativo. C) extinción. D) castigo positivo. E) reforzamiento positivo.

Análisis y argumentación La conducta que mantiene su frecuencia de emisión puede debilitarse debido a la supresión del reforzador, a esto se le conoce como extinción. Por ejemplo, si un niño solo consigue la atención de su mamá cuando grita, entonces al aplicar la extinción implicaría que la mamá deje de atenderlo cuando este grita. Respuesta extinción.

35

San Marcos 2013-I Educación Cívica PREGUNTA N.o 69 La libertad intelectual está referida a los derechos de

A) publicación, sabiduría y pensamiento. B) pensamiento, opinión y expresión. C) educación, creencia y acción. D) producción, privacidad y opinión. E) expresión, éxito y creación.

Resolución Tema: Derechos constitucionales Los derechos son aquellas facultades que las personas poseen para poder hacer o exigir algo permitido por el Estado y la sociedad. Análisis y argumentación En el título I de la Constitución Política, denominado De la Persona y de la Sociedad, se señala un derecho fundamental de la persona, el cual dice: “Toda persona tiene derecho a la libertad de información, opinión, expresión y difusión del pensamiento mediante la palabra oral o escrita. Es delito toda acción que suspende o clausura algún órgano de expresión o lo impide circular libremente. Se entiende por libertad intelectual el derecho de poder crear, inventar y difundir nuestra expresión bajo responsabilidades de ley”.

Academia ADUNI



Resolución Tema: Derechos constitucionales Análisis y argumentación En nuestra Constitución Política, uno de los derechos económicos y sociales más importantes es el derecho a la educación. El artículo 17 manifiesta que el Estado promueve la mayor pluralidad de la oferta educativa en favor de quienes no puedan sufragar su educación, asimismo promueve la creación de centros educativos donde la población los requiera; además, fomenta la educación bilingüe e intercultural según las características de cada zona y preserva las diversas manifestaciones culturales y lingüísticas de cada país. Por lo tanto, es un derecho de las poblaciones amazónicas originarias recibir educación a partir de su propio idioma conservando sus características culturales. Respuesta el Estado debe desarrollar la educación bilingüe e intercultural.

Respuesta pensamiento, opinión y expresión.

PREGUNTA N.o 70 Las poblaciones amazónicas originarias tienen derecho a recibir educación a partir de su propio idioma, conservando sus características culturales; en ese sentido,

A) las acciones del Ministerio de Educación deben llegar a la Amazonía. B) el Estado debe evaluar la situación de las culturas nativas de la selva.

36

C) el Estado debe desarrollar la educación bilingüe e intercultural. D) la responsabilidad del Estado es modernizar nuestra Amazonía. E) es necesario destacar más profesores especialistas a la Amazonía.

Historia

del

Perú

PREGUNTA N.o 71 La sociedad incaica tuvo una estratificación social claramente definida. Mientras que en su cúspide se encontraba el inca, su principal base social estuvo formada por los

A) piñas. B) mitimayos. C) mitimaes. D) hatun runas. E) yanacunas.

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión Resolución Tema: Los incas Análisis y argumentación La sociedad inca tenía una marcada estratificación social. En la cúspide se hallaba la panaca o familia del inca y la nobleza privilegiada o funcionarios públicos. La base social estaba compuesta por una serie de individuos que se agrupaban de la siguiente manera. • Mitimaes. Comunidades trasladadas a las zonas fronterizas en función de los intereses del Estado incaico. • Yanacunas o yanaconas. Sirvientes perpetuos de los grupos dominantes, quienes se dedicaban al trabajo agrícola en las tierras del inca y del Sol. • Piñas. Individuos reducidos a la esclavitud. Fueron los prisioneros de guerra, quienes eran conducidos a la ceja de selva para la siembra de coca. • Hatun runas (“hombre grande”). Eran, de lejos, el principal y más numeroso grupo social. Vivían agrupados en ayllus y se dedicaban principalmente a la agricultura en sus tierras familiares y comunales. Estaban obligados a realizar la mita o turno de trabajo en favor del Estado.



C) consolidar la migración de chinos. D) acabar con la contribución indígena. E) solucionar el déficit presupuestal.

Resolución Tema: Prosperidad Falaz Contexto: Durante el siglo xix, los gobiernos militares en el Perú vivieron un periodo de bonanza económica basada en la exportación de guano de islas demandado principalmente por los países que protagonizaban la Segunda Revolución Industrial.

Uno de los objetivos de la firma del Contrato Dreyfus fue

Análisis y argumentación Durante el último gobierno militar del periodo llamado Prosperidad Falaz, el presidente José Balta estableció como necesidad perentoria el pago de la deuda externa generada por los anteriores gobiernos, los cuales contrajeron dicha deuda por los préstamos hechos al Estado peruano por la casa comercial Gibbs. A esto se suman los gastos armamentísticos hechos durante la guerra con España (la compra del Huáscar e Independencia), y otras deudas adquiridas. Para cancelarlas, se contaba aproximadamente con dos millones de toneladas de guano, cuya venta estaba a cargo de la Compañía Nacional de Guano (propiedad de Manuel Pardo y los consignatarios peruanos). Sin embargo, el ministro de Hacienda Nicolás de Piérola (representante de la aristocracia arequipeña, contraria a los intereses de Pardo y la élite limeña) canceló los acuerdos establecidos con la Compañía Nacional de Guano, y firmó un nuevo contrato con una empresa francesa de mayor solvencia económica: La casa comercial Dreyfus. Se establece así una nueva modalidad de venta del guano (el monopolio), por la que el vendedor (Dreyfus) controla todo el fertilizante peruano a cambio de pagar por completo la deuda con los tenedores de bonos peruanos (acreedores ingleses).



Respuesta solucionar el déficit presupuestal.

Respuesta hatun runas.

PREGUNTA N.o 72

A) cancelar la deuda interna y externa. B) financiar la manumisión de los esclavos.

37

San Marcos 2013-I PREGUNTA N.o 73 La expulsión de los jesuitas (1767) trajo como consecuencia

A) la libertad de los esclavos. B) el auge de la producción agropecuaria. C) el enriquecimiento de la Corona. D) el debilitamiento de la Iglesia. E) el cierre de universidades y colegios.

Resolución Tema: Reformas borbónicas Análisis y argumentación En el siglo xviii, la dinastía de los borbones buscó impulsar un proceso de modernización desde el Estado inspirado en ideas de la Ilustración. A esto se denomina despotismo ilustrado. Esta modernización del Estado español estuvo contextualizada en un periodo de crisis que atravesaba el mundo hispánico. Para superar estas complicaciones, el Estado borbónico emprendió un conjunto de medidas en el aspecto económico, político, etc., tanto en España (Felipe V) como en América colonial (Carlos III): reformas borbónicas. Uno de los grandes problemas de España en América fueron los jesuitas, que ostentaban grandes propiedades de tierras, controlaban la educación de caciques (San Francisco Borja, el Príncipe) y se oponían al Realismo (el cual plantea que la Iglesia debe estar supeditada al poder del rey). Ya para 1767 en Portugal y Francia se expulsa de sus territorios a los jesuitas. Y en el caso español, Carlos III envía la orden y aquí, en el Perú colonial, el virrey Amat y Juniet es el encargado de su ejecución. De esta manera, luego de la expulsión de los jesuitas, se crea:

38

Academia ADUNI

• La oficina de las temporalidades para administrar los bienes expropiados a los jesuitas (tierra, mano de obra barata y demás riquezas). • Para cubrir el vacío en la educación se establece el Convictorio de San Carlos. Respuesta el enriquecimiento de la Corona.

PREGUNTA N.o 74 La invasión francesa a España (1808) hizo posible la

A) conspiración de Aguilar y Ubalde. B) formación de las Cortes de Cádiz. C) alianza entre España e Inglaterra. D) vuelta inmediata de los jesuitas. E) caída de la dinastía de los Habsburgo.

Resolución Tema: Conspiraciones criollas En 1806 Napoleón, ya proclamado emperador, decreta el bloqueo comercial a Inglaterra con el objetivo de debilitar dicho imperio y fortalecer el poderío francés. Muchos países sufrieron las consecuencias y otros, como Portugal, desacataron el bloqueo, lo cual originó la reacción francesa. Análisis y argumentación Napoleón decide invadir Portugal, para lo cual busca el respaldo español y la autorización para cruzar por su territorio, lo que culminó con la invasión y la coronación de José Bonaparte como rey de España. Mientras la aristocracia se somete al poder de Napoleón, los liberales se organizan en juntas de gobierno, bajo el principio de la ilegitimidad del rey y del autogobierno.

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

La resistencia liberal logra un triunfo en la batalla de Bailén, luego de lo cual se crea una junta central de gobierno que convoca a una asamblea o parlamento que asume el nombre de Corte de Cádiz (1810), convocada con el objetivo de elaborar una constitución. Los criollos de América participaron en esta Corte de Cádiz. Las Cortes de Cádiz proclamaron la Constitución de 1812, que establecía la monarquía constitucional y la división de poderes en España, así como también libertades económicas y políticas para los criollos de las colonias de ultramar. Respuesta formación de las Cortes de Cádiz.

Análisis y argumentación Para lograr un estado imperial eficiente, los faraones debieron instituir a. una imagen divina de su poder. b. un gran ejército. c. una burocracia especializada. La cabeza de la estructura burocrática era el visir, ministro encargado de la administración, seguido por gobernadores y luego por un conjunto de funcionarios de mando medio conocidos como los escribas. Estos últimos pasaban por una larga formación (entre 4 y 16 años) para cumplir con diversas funciones, como registrar los impuestos, los censos de trabajadores y contabilizar la producción. Respuesta escribas.

Historia Universal o

PREGUNTA N. 75 En el antiguo Egipto, los funcionarios encargados del registro de los impuestos y de los censos de trabajadores y productos fueron los

A) escribas. B) faraones. C) visires. D) artesanos. E) sacerdotes.

Resolución Tema: Egipto El nacimiento del poder imperial en Egipto, como establecimiento de un poder central y único, significó el debilitamiento de poderes locales (nomarcas) y el control de una inmensa masa campesina (Fellash).

PREGUNTA N.o 76 El movimiento filosófico e intelectual que influyó decisivamente en la Revolución francesa y en la independencia hispanoamericana fue

A) la Escolástica. B) el Positivismo. C) el Humanismo. D) el Romanticismo. E) la Ilustración.

Resolución Tema: Revolución francesa El siglo xix o Siglo de las Luces trajo consigo el nacimiento de una corriente de ideas críticas respecto al Antiguo Régimen: la Ilustración. Estas ideas contribuyeron a minar las bases que sustentaban la monarquía absolutista francesa y sostenían que la razón humana podía combatir la tiranía y la ignorancia.

39

San Marcos 2013-I Análisis y argumentación Entre los principales representantes del pensamiento ilustrado podemos mencionar a Voltaire y Montesquieu, quienes planteaban una drástica reducción de las atribuciones del rey; atribuciones políticas que debían recaer en el parlamento, símbolo de representación popular. Además de ello, la base jurídica del Estado debía ser la Constitución. Es decir, el nuevo sistema político, a la usansa de Inglaterra, debía ser la monarquía constitucional. Otros ilustrados, como Rousseau, iban incluso más lejos y planteaban prescindir del monarca y establecer la república. La Ilustración y la Revolución francesa influyeron decididamente en el pensamiento de un sector importante de los criollos americanos que, con base en estas ideas, plantearon una serie de reformas políticas en las colonias españolas. Respuesta la Ilustración.

PREGUNTA N.o 77 En el siglo v a. C., se desarrolló, en Grecia, una confrontación por la hegemonía entre dos polis rivales. En este conflicto, conocido como la guerra del Peloponeso, se enfrentaron

A) Macedonia y Atenas. B) Tebas y Corinto. C) Macedonia y Esparta. D) Atenas y Esparta. E) Esparta y Corinto.

Resolución Tema: Grecia

40

Academia ADUNI

Contexto: Durante la Edad Antigua (esclavismo) se desarrollaba, sobre todo en la península de los Balcanes, la cultura Griega. En esta zona se produjo, a fines del periodo clásico griego, la guerra del Peloponeso. Análisis y argumentación Durante las guerras médicas, Atenas dirigió a un grupo de ciudades griegas mediante la formación de la Liga de Delos, la misma que expulsó a los persas del territorio heleno. Esta unión fue la base del poder económico de Atenas en la Hélade, por los aportes monetarios que cada polis miembro hacía a la Liga. Dicho tesoro acumulado en la Isla de Delos (que se recaudaba con la excusa de solventar ejércitos ante una posible invasión externa) fue trasladado a Atenas, de modo que pudo consolidar su hegemonía sobre otras ciudades. A partir de este hecho, Atenas extendió su flota comercial por el mar Mediterráneo oriental, tendió relaciones comerciales con otras ciudades (en las cuales promovía gobiernos democráticos) y establecía colonias sometidas a la metrópoli ateniense. Este dominio económico ocasionó el rechazo de Esparta, ciudad dirigida por una aristocracia terrateniente que vio como una amenaza a su poder político la promoción de gobiernos democráticos dirigidos por élites comerciales por parte de Atenas. Tales intereses económicos y políticos, opuestos a la hegemonía ateniense, se unieron entorno a Esparta para formar la Liga del Peloponeso, que se enfrentó a la Liga de Delos en una nueva guerra, esta vez entre griegos. El resultado de tal conflicto se reflejó en la victoria y el dominio de las aristocracias dirigidas por Esparta (apoyada por Persia durante la guerra). Esto llevó a una crisis de las polis debido al gasto económico de una guerra prolongada. Respuesta Atenas y Esparta.

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.o 78 La ley y el derecho ............... tuvieron una importancia decisiva en la cultura occidental.

A) romanos B) egipcios C) griegos D) medievales E) renacentistas

Resolución Tema: Roma Análisis y procedimiento La historia romana está dividida en tres periodos clásicos: Monarquía, República e Imperio. La República fue uno de los periodos de mayor importancia, por cuanto se delínean elementos organizativos tanto a nivel social como político dentro de Roma. Así entre el 509 a. n. e. y el 27 a. n. e. se dieron algunos acontecimientos importantes como la lucha entre plebeyos y patricios, la formación de triunviratos, las rebeliones de esclavos y el desarrollo del derecho. Esto último, el derecho romano, fue producto de una lucha intensa entre plebeyos y patricios. Así se fue generando un conjunto de leyes donde se logró la igualdad jurídica y política. De esta forma, algunos hechos que marcaron este proceso fueron: • La huelga militar de los plebeyos y su retirada al Monte Sacro, y al posterior surgimiento del tribuno de la plebe. • Luego vendría la lucha por la Ley Agraria o reparto de tierras. • En el 451 a. n. e. se nombró una comisión de juristas, los decenviros, para la elaboración de leyes escritas (Ley de las XII tablas). Estas y otras leyes en Roma tuvieron una importancia decisiva en la cultura occidental. Respuesta romanos

Geografía PREGUNTA N.o 79 Los rayos ultravioleta son absorbidos por la ..............., que protege la vida en la superficie terrestre.

A) lluvia ácida B) capa de ozono C) humedad atmosférica D) radiación infrarroja E) radiación terrestre

Resolución Tema: Atmósfera Análisis y argumentación La radiación ultravioleta es importante para el desarrollo de la vida, pero en exceso es nociva. Precisamente, un gran porcentaje de esta radiación solar es absorbida a nivel de la estratósfera. La radiación ultravioleta genera una reacción química al interactuar con el oxígeno, y forma la capa de ozono. La formación de la capa de ozono ha permitido y permite el desarrollo de los diversos seres vivos en la zona continental. Respuesta capa de ozono

PREGUNTA N.o 80 En el Perú, el área natural protegida destinada a la conservación de la flora y fauna, donde se desarrollan programas especiales de conservación y uso racional de los recursos naturales, se denomina

A) santuario nacional. B) patrimonio cultural. C) bosque de protección. D) zona reservada. E) reserva nacional.

41

San Marcos 2013-I

Academia ADUNI

Resolución

Resolución

Tema: Áreas naturales protegidas Las áreas naturales protegidas son espacios continentales y/o marinos del territorio nacional reconocidos, establecidos y protegidos legalmente por el Estado, para conservar la diversidad biológica y demás valores asociados de interés cultural, paisajístico y científico, así como por su contribución al desarrollo sostenible del país.

Tema: Clima La Costa peruana se caracteriza por tener dos climas bien diferenciados: en la Costa norte, el clima es cálido, con temperaturas promedio de 25 ºC y abundantes lluvias, sobre todo en verano; en la Costa central y sur, las temperaturas oscilan entre los 14 y 18 ºC, con muy escasas precipitaciones (árido “seco”).

Análisis y argumentación Las áreas naturales protegidas se clasifican en Áreas de uso indirecto Áreas de uso o intangibles directo o tangibles Son áreas destinadas a la conservación de flora y fauna. En ellas se desarrollan programas especiales de conservación y uso racional de recursos. Así tenemos a • Reservas nacionales

RRI

E NTE

DE EL NIÑ

B

baja presión

O

1010 mbs CO

RD

R

O

R

I EN

ER A

D DES S AN LO

TE

E

N DEL P ICLÓ AC TIC ÍF I AN

I LL

CO PERUA

NA

A

alta presión

R SU

Respuesta reserva nacional.

CO

C

Son áreas de protección intangible, en las que no se permite extraer recursos naturales ni ningún tipo de modificación del ambiente natural. En estas áreas solo se permite la investigación científica no manipulativa y actividades turísticorecreativas. Estas son • Parques nacionales • Santuarios nacionales • Santuarios históricos

Análisis y argumentación La condición de “sequedad” en la Costa centro sur está relacionada a la ausencia de lluvias o aridez; esta, a su vez, es producto de la frialdad marina por influencia de la Corriente Peruana y la dinámica del anticiclón subtropical del Pacífico Sur.

vientos c. caliente c. fría A alta presión B baja presión

En la imagen se puede observar la Corriente Peruana y el anticiclón del Pacífico Sur, los factores que más influyen en el clima de la Costa centro sur.

Respuesta anticiclón subtropical.

PREGUNTA N.o 81

PREGUNTA N.o 82

El clima tropical seco de la costa peruana está determinado por la acción permanente del

Carlos viajó de Lima a Huancayo con un instrumento para medir la presión atmosférica. Al pasar por Ticlio, constató la disminución de ella. Esto se debe





A) cinturón de bajas presiones. B) fenómeno El Niño. C) ciclón tropical. D) anticiclón subtropical. E) viento ecuatorial.

42

A) a la disminución de la altitud. B) a la disminución de la latitud. C) al aumento de la altitud. D) al aumento de la latitud. E) al aumento de la altitud y latitud.

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión Resolución Tema: Clima Análisis y argumentación La presión que ejerce el aire sobre la superficie terrestre (presión atmosférica) varía con la altitud. A nivel del mar, es mayor que en zonas más altas. Dicho de otra manera, si la altitud aumenta, la presión atmosférica disminuye. Si una persona durante su desplazamiento mide la presión atmosférica y observa que esta ha disminuido, significa que su altitud ha aumentado. Respuesta al aumento de la altitud.

Economía PREGUNTA N.o 83 Es la entidad autónoma encargada de administrar la recaudación de los ingresos tributarios del gobierno central del Perú.

A) Superintendencia Nacional de Registros Públicos (SUNARP) B) Superintendencia Nacional de Aduanas (SUNAD) C) Banco Central de Reserva del Perú (BCRP) D) Ministerio de Economía y Finanzas (MEF) E) Superintendencia Nacional de Administración Tributaria (SUNAT)

Resolución Tema: Sistema tributario Análisis y argumentación La SUNAT es una institución pública descentralizada del sector económico y finanzas. Cuenta con personería jurídica de derecho público, patrimonio propio, y autonomía administrativa, funcional, técnica y financiera. Desde el 2002 ha absorbido a la Superintendencia Nacional de Aduanas y asume las

funciones que por ley correspondían a esta entidad. La SUNAT tiene por finalidad administrar, recaudar y fiscalizar los ingresos tributarios del gobierno central, así como las aportaciones a EsSalud, la ONP y otras que la ley le asigna. Respuesta Superintendencia Nacional de Administración Tributaria (SUNAT)

PREGUNTA N.o 84 Es el sistema de integración económica cuyos países conformantes, entre ellos el Perú, tienen el mayor porcentaje del comercio a nivel mundial.

A) Mercado Común y Comunidad del Caribe (CARICOM) B) Comisión Económica para América Latina (CEPAL) C) Asociación de Cooperación Económica Asia Pacífico (APEC) D) Mercado Común del Sur (MERCOSUR) E) Área de Libre Comercio para las Américas (ALCA)

Resolución Tema: Integración económica Un sistema de integración económica es un mecanismo que posibilita la formación, a futuro, de bloques económicos. El Perú forma parte del APEC, del ALCA, de la CEPAL, y es país asociado del MERCOSUR. Análisis y argumentación El APEC es el grupo de 21 países que contiene a las naciones con mayor PBI en el mundo (EE. UU., China y Japón en los tres primeros lugares) y a otros países también de gran importancia económica como Corea del Sur y Canadá. Esto ha hecho posible que el mayor comercio mundial se traslade de la cuenca del Atlántico (América del Norte - Europa) hacia la cuenca del Pacífico (América del

43

San Marcos 2013-I Norte - Asia) principalmente por el estancamiento de los países europeos y el alto crecimiento de las naciones asiáticas. Las economías del APEC tienen en conjunto un PBI equivalente al 56 % de la producción mundial y al 46 % del comercio mundial (mucho mayor que cualquier otro sistema de integración económica). El mayor porcentaje del comercio mundial lo tiene el APEC. Respuesta Asociación de Cooperación Económica Asia Pacífico (APEC)

PREGUNTA N.o 85 Los propietarios de los factores tierra, capital y trabajo, que generan bienes y servicios en un proceso productivo empresarial, perciben su remuneración, respectivamente, en las formas de

A) alquiler, utilidad y honorarios. B) renta, ganancia y salario. C) renta, ganancia y subsidio. D) alquiler, interés y dividendo. E) renta, beneficio y gratificación.

Resolución Tema: Factores productivos Análisis y argumentación Los factores productivos son aquellos elementos o recursos que hacen posible la producción de bienes y servicios. Los propietarios de dichos factores reciben una retribución según su participación en el proceso productivo. A continuación se detallan algunas características de los factores productivos clásicos. • Tierra. En general son los recursos naturales que proveen de materias primas. Se considera un factor pasivo y condicionante. Asimismo, a su propietario se le retribuye con una renta. • Capital. Son los recursos físicos o monetarios que permiten producir otros bienes y servicios. Es

44

Academia ADUNI

un factor derivado y auxiliar. A su propietario se le retribuye con un interés. Sin embargo, dado el contexto de la pregunta, el capital participa “en un proceso productivo empresarial”; es decir, un empresario capitalista es propietario de una empresa en la cual ha invertido su capital, por ello su retribución sería una ganancia. • Trabajo. Es la actividad humana que, al usar capacidades físicas y mentales, permite la producción. Se considera un factor activo y determinante. La retribución que se le asigna es un salario. Respuesta renta, ganancia y salario.

PREGUNTA N.o 86 Cuando una externalidad climática negativa (por ejemplo, una sequía) afecta el funcionamiento del mercado libre de la papa, ocasiona, en dicho mercado, un aumento en

A) el precio. B) el consumo. C) la oferta. D) la productividad. E) la producción.

Resolución Tema: Modelos de mercado El poder de mercado es la capacidad que tiene al menos un agente económico de influir en el precio de mercado. De acuerdo a este concepto, los mercados se pueden clasificar en mercados de competencia perfecta y mercados de competencia imperfecta. Análisis y argumentación Si en el mercado libre de la papa (al que consideramos de competencia perfecta) el clima genera una sequía, entonces es un factor que afecta la producción de papa, de modo que reduce su oferta.

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

La reducción de la oferta en un mercado libre, manteniendo lo demás constante, genera un incremento en el precio de este bien en el mercado. O'p

Ppapa Dp P2

Op

E2

P1

E1

Q2

Q1

Qpapa

Ppapa: precio de la papa Qpapa: cantidad demandada de papa Dp: demanda de papa Op: oferta de papa En el gráfico, la contracción de la oferta genera un nuevo equilibrio (E2), por lo que se tendrá también un nuevo precio de equilibrio (P2) mayor que el inicial (P1). Respuesta el precio.

La axiología es la disciplina que reflexiona acerca de los valores. Los valores poseen cuatro características: dependencia, polaridad, gradualidad y jerarquía. Análisis y argumentación La gradualidad del valor hace referencia al hecho de que los valores no aparecen de un modo absoluto en las cosas. Por ello, no encontraremos un objeto que posea una belleza suprema, sino que los valores aparecen en los objetos según niveles de intensidad, es decir, para una cosa bella siempre habrá otras cosas más bellas y otras menos bellas. Por ello, el enunciado axiológico que expresa el valor de la gradualidad es Juana es más bella que María. Respuesta Juana es más bella que María.

PREGUNTA N.o 88 Son actitudes propiamente filosóficas:

A) asombrarse, dudar y reflexionar. B) afirmar, investigar y comprobar. C) creer, analizar y problematizar. D) crear, comprender e instruir. E) demostrar, criticar y corroborar.

Resolución Filosofía PREGUNTA N.o 87 La característica de gradualidad del valor se expresa en el enunciado:

A) Los ideales son análogos a los valores. B) El placer es el valor genuino. C) Juana es más bella que María. D) Lo agradable se opone a lo desagradable. E) La belleza es superior a la verdad.

Resolución Tema: Axiología

Tema: Introducción a la filosofía Análisis y argumentación Los seres humanos adoptan diversas actitudes frente a la realidad, por ejemplo: religiosa, científica y filosófica. Así, el creer y el instruir pueden ser vinculados con la actitud religiosa (alternativas C y D); el comprobar, demostrar o corroborar remiten a la actitud científica (alternativas B y E). En cambio, la filosofía consiste fundamentalmente en una reflexión acerca de los grandes problemas del mundo y de la vida, cuya fuente se hallaría, según Platón, en el asombro o, según Descartes, en la duda. Respuesta asombrarse, dudar y reflexionar.

45

San Marcos 2013-I PREGUNTA N.o 89 Sócrates entendió la filosofía como una misión divina que consiste en

A) ganar dinero. B) formar políticos. C) preparar retóricos. D) generar ideas. E) formar pedagogos.

Resolución Tema: Filosofía antigua En el periodo antropológico se reflexiona sobre el hombre y su relación con la polis, y tiene como máximos representantes a Protágoras y Sócrates. Análisis y argumentación La identificación del filosofar socrático con una “misión divina” aparece en la Apología de Sócrates, diálogo perteneciente a Platón. En él, Sócrates afirma que el filosofar es una misión que le ha sido impuesta por la divinidad y que producirá el mayor de los bienes a la polis de Atenas; por ello Sócrates exhorta a los ciudadanos atenienses a cuidar del alma y sus bienes; es decir, buscar la sabiduría y la virtud. Sócrates sostiene que la polis de Atenas no necesita riquezas ni poder, sino hombres sabios y virtuosos, buenos ciudadanos; en ese sentido, la filosofía socrática se puede entender como una misión divina que buscaba formar políticos. Consideramos que la alternativa “generar ideas” no es la respuesta porque la búsqueda de definiciones o ideas verdaderas mediante el diálogo no constituyó un fin en sí mismo, sino un medio; mientras que el fin de la filosofía socrática fue de carácter ético-político, y consistió en exhortar a los ciudadanos atenienses al conocimiento y cuidado de su alma.

46

Academia ADUNI

Respuesta formar políticos.

PREGUNTA N.o 90 Los pensadores peruanos de las tres primeras décadas del siglo xx abordaron, prioritariamente,

A) la política y la educación. B) la emancipación y la práctica. C) los derechos y obligaciones laborales. D) lo mágico y lo cultural. E) el desarrollo y las guerras.

Resolución Tema: Filosofía en el Perú Análisis y argumentación Durante las primeras décadas del siglo xx, se desarrollaron los planteamientos positivistas, espiritualistas y socialistas. Desde el positivismo, Manuel Villarán proponía que el sistema educativo debe orientarse al desarrollo económico o material del país; en ese sentido, defendía una educación pública y técnica. Desde el espiritualismo, Alejandro Deustua defendía una educación elitista y moral, argumentando que el principal problema del país se encuentra en su clase dirigente. Por su parte, José Carlos Mariátegui sostenía que la problemática en el campo educativo, al igual que en otros ámbitos de la realidad nacional, tiene un carácter económico-social, por ello plantea la construcción del socialismo en el Perú. En consecuencia, los temas fundamentales, comunes a estas tres orientaciones filosóficas, son la política y la educación. Respuesta la política y la educación.

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Física PREGUNTA N.o 91 Un astronauta en la Luna notará que, con respecto a la Tierra, su masa

A) no cambia, pero su peso aumenta. B) y su peso no cambian. C) no cambia, pero su peso disminuye. D) aumenta y su peso disminuye. E) y su peso disminuyen.

Resolución Tema: Gravitación Para el contexto dado en esta pregunta, el peso deberá ser entendido como la fuerza de gravedad; por lo tanto, Peso=Fg=mg m: masa g: módulo de la aceleración de la gravedad Análisis y procedimiento Si entendemos que la masa está relacionada con la cantidad de sustancia que presenta un cuerpo y el cuerpo no cambia al trasladarlo de la Tierra a la Luna, entonces podemos concluir que la masa no cambia. Por otro lado, en la Luna la aceleración de la gravedad es menor que en la Tierra (aproximadamente g la sexta parte: gLuna = Tierra ) 6 gLuna  0 y ∆ < 0 • |x|=b ↔ b ≥ 0 ∧ (x=b ∨ x= – b) • |x|=|b| ↔ x=b ∨ x= – b Análisis y procedimiento • De la primera ecuación x 2 − 5 x + 15 − x 2 + 8 = 3 x + 9 Como x2 – 5x+15 > 0, ∀ x ∈ R pues ∆=– 35 < 0 (teorema del trinomio positivo) Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

→ |x – 4| – 3=0 ∨ |x – 4|– 2=0 |x – 4|= 3 ∨ |x – 4|=2 → (x – 4=3 ∨ x – 4=– 3) ∨ (x – 4=2 ∨ x – 4=– 2) (x=7 ∨ x=1) ∨ (x=6 ∨ x=2) CS2={1; 2; 6; 7} Luego las soluciones enteras de las ecuaciones son 16; 1; 2; 6; 7. Por lo tanto, la suma de las soluciones enteras de las ecuaciones es 16+1+2+6+7=32. Respuesta 32

27

San Marcos 2014-I PREGUNTA N.o 49

Del dato

Un cilindro circular recto y un tronco de cono de revolución tienen igual volumen. La altura del cilindro es un tercio de la altura del tronco. Si los radios de las bases del tronco miden 2 m y 4 m, halle la medida del radio del cilindro. A) 2 7 m D) 7 m

Academia ADUNI

B) 7 2 m

C) 3 7 m E) 14 m

Resolución

Vcilindro de = V tronco revolución

de cono

π ( 3h) 2 (4 + 2 2 + ( 2)(4 )) πR 2h = 3 ∴ R=2 7m Respuesta 2 7m

PREGUNTA N.o 50

Tema: Sólidos geométricos En un tronco de cono de revolución r

Halle la relación que hay entre las medidas de la diagonal y la arista de un octaedro regular. A)

h D)

R

V tronco = de cono

πh ( 2 r + R 2 + rR ) 3

Análisis y procedimiento Nos piden la medida del radio de la base del cilindro de revolución (R). Por dato El cilindro de revolución y el tronco de cono de revolución tienen el mismo volumen.

3 2

R

E)

2 3 3 2

Resolución Tema: Poliedros regulares El octaedro regular es aquel poliedro limitado por ocho regiones equiláteras. P a

a B

C a

D a

a Q

3h

h 4m

28

C)

2 3

A 2m

2

B)

En el gráfico, P - ABCD - Q es un octaedro regular, además, las regiones ABCD, APCQ y BPDQ son cuadradas.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión Análisis y procedimiento Nos piden la relación entre la diagonal y la arista D del octaedro . a B

Conocimientos Resolución Tema: Parábola Tenga en cuenta que En la siguiente parábola Y

a

a

P

C D

a

A

X

a

a

P : (x – h)2 = 4p(y – k)

D

V:: vértice de la parábola P

En el octaedro regular mostrado, considerando la sección cuadrada ABCD D=a 2 ∴

V (h; k)

a

Análisis y procedimiento Nos piden la distancia del punto más bajo del cable hacia la carretera: d.

D = 2 a

Respuesta 2

PREGUNTA N.o 51

22 m 7

D)

26 m 5

B)

7m

V

Dos postes de alumbrado, ubicados en bordes opuestos de una carretera, distantes 8 m entre sí y con 10 m de altura cada uno, sostienen en sus extremos superiores un cable que forma un arco parabólico cuya proyección en el suelo es perpendicular a los bordes de la carretera. A 1 m de la base de cada poste, el cable está a 7 m del suelo. ¿Cuánto dista de la carretera el punto más bajo del cable? A)

poste

parábola (P )

7 m 2

C)

13 m 3

E)

19 m 6

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

d

poste

O borde de la carretera

borde de la carretera

1m 8m carretera

• Por dato, el cable tiene forma parabólica, de vértice V. • Convenientemente dibujamos la parábola considerando al punto O como el origen de coordenadas, entonces tendríamos la siguiente gráfica.

29

San Marcos 2014-I Y

Academia ADUNI B

B (4 m; 10 m)

P

C R

A (3 m; 7 m) V (0; d)

10 m

10 m 7m

A

Q

D

d O (0; 0) 4m

3m

1m

X

• Por la ecuación de la parábola P, sabemos que (x – h)2=4p(y – k); V=(h; k) V: vértice de la parábola entonces x2=4p(y – d) • Luego evaluamos para A y B. (3)2=4p(7 – d)) (4)2=4p(10 – d))

A) 52 cm2 B) C) D) E)

48 cm2 36 cm2 56 cm2 72 cm2

Resolución Tema: T ema: Áreas de regiones cuadrangulares En el siguiente polinomio cúbico P(x)=ax ax3+bx2+ +cx+d, donde x1; x2 y x3 son sus raíces, entonces

(I) (II)

x1 + x 2 + x 3 = −

Finalmente, de (I)÷(II) 9 7−d = 16 10 − d ∴ d=

22 m 7

Respuesta 22 m 7

Análisis y procedimiento Nos piden el área del la región paralelográmica ABCD(S). Dato: Los valores numéricos de las áreas de las regiones ABQ, DQR y CDR son las raíces del polinomio P(x)=x3 – 28x2+261x – 810. B

PREGUNTA N.o 52 En la figura, ABCD es un paralelogramo. Si los valores numéricos de las áreas (en cm2) de los triángulos ABQ, DQR y CDR son las raíces del polinomio p(x)=x3 – 28x2+261x – 810, halle el área del paralelogramo ABCD.

30

b a

C

R

s1 A

s3

s2 Q

D

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión Sean S1; S2 y S3 las áreas de las regiones ABQ, DQR y CDR, entonces, S1; S2 y S3 son las raíces de P(x).

Resolución Tema: Funciones trigonométricas Análisis y procedimiento f(x)=(2+senx)(2 – senx)

Por áreas de regiones cuadrangulares

A  ABQ + A CDQ =

Conocimientos

A  ABCD 2

Aplicando diferencia de cuadrados f(x)=4 – sen2x

Reemplazamos

S1 + S 2 + S 3 =

A  ABCD 2

Si x ∈ R → – 1 ≤ senx ≤ 1 0 ≤ sen2x ≤ 1

(I)

0 ≥ – sen2x ≥ – 1 4 ≥ 4 – sen2x ≥ 3

Luego, en el polinomio P(x), por el teorema de Cardano se cumple que raíces = − ∑ de P( x )

3 ≤ f(x) ≤ 4

− (28) 1

S1 + S 2 + S 3 = 28

4 ≥ f(x) ≥ 3 ∴ f((x) x) ∈[3; 4]

(II)

Respuesta [3; 4]

Finalmente, nalmente, reemplazamos (II) en (I). 28 =

A  ABCD 2

∴ A  ABCD = 56 cm 2 Respuesta 56 cm2

PREGUNTA N.o 54 Si tgα=3 con 0 < α < calcule N =

Determine el rango de la función f(x)=(2+senx)(2 – senx), x ∈R. A) B) C) D) E)

[2; 4] [1; 3] [3; 4] [1; 9] [1; 4]

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

sen 8 α − sen 4 α . 2 sen α ⋅ cos 6α

A)

2 10 5

B)

10 5

C)

3 10 5

D)

2 5 5

E)

5 5

PREGUNTA N.o 53

π , 2

31

San Marcos 2014-I

Academia ADUNI

Resolución

PREGUNTA N.o 55

Tema: Transformaciones trigonométricas

Si x ∈[0; 2π], halle la suma de las soluciones de x la ecuación 2 sen 2   + 3 cos x = 2.  2

θ+ α θ− α • sen θ − sen α = 2 cos  sen   2   2  • sen2θ=2senθcosθ

A) 2π D) 5π

B) 3π

C) 4π E) 6π

Análisis y procedimiento N=

sen 8 α − sen 4 α 2 sen α cos 6α

N=

2 cos 6α sen 2α 2 sen α cos 6α

N=

sen 2α sen α

N=

2 sen α cos α sen α

Resolución Tema: Ecuaciones trigonométricas Análisis y procedimiento Nos piden x 2sen 2   + 3 cos x = 2  2 cosx+3cosx=2 → 1 – cos cosx +3cos 1+2cosx=2 1+2cos

N=2cosα

cos x =

(I)

• tanα=3; 0 < α
0, b > 1. a+x − a−x

A) 2b

1 ≤ x+2 ≤ 4 1 1 1≥ ≥ x+2 4

PREGUNTA N.o 42

Como x=

2ab b2 + 1

,

21

San Marcos 2014-II PREGUNTA N.o 43

entonces a+x = a+

2ab b2 + 1

término central. A) – x3y2

 b 2 + 2b + 1  = a  b 2 + 1  a

=

b +1 a

a+x =

B) x2y3 C) 2xy3 D) – 3x2y

2 · (b + 1)

2

b2 + 1

E) x2y2

(b + 1)

Resolución

De forma similar se cumple que a

a−x =

b2 + 1

Tema: Cocientes notables

(b − 1)

Recuerde que a3 + b3 = a 2 − ab + b 2 a+b

Luego, en M a+x + a−x a+x − a−x

M=

a 2

b +1

M=

a 2

b +1 M=

(b + 1) + (b + 1) −

(b + 1) + (b − 1) (b + 1) − (b − 1)

x n + ym

donde n, m ∈ N x3 + y2 tiene solo tres términos en su desarrollo, halle el Si el cociente notable

2b   = a 1 + 2   b + 1

→

Academia ADUNI

a5 + b5 = a 4 − a 3b + a 2b 2 − ab 3 + b 4 a+b a 2

b +1 a 2

b +1

(b − 1) (b − 1)

En general, si n es impar, se cumple an + bn = a n−1 − a n− 2b + a n− 3b 2 − ... + b n−1 a+b Análisis y procedimiento Como el cociente notable

M=

2b 2

∴ M=b Respuesta b

22

x n + ym x3 + y2 tiene tres términos en su desarrollo, entonces n m = = 3. 3 2 → n=9 ∧ m=6 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión Luego x 9 + y6 x3 + y2

( x 3 ) + (y 2 ) ( x 3 ) + (y 2 ) 3

=

3

= ( x 3 ) − ( x 3 ) (y 2 ) + (y 2 ) 2

2

= x6 − x 3y 2 + y 4 

Conocimientos Paso 1 Garantizamos la existencia del logaritmo. x2 + 2x – 8 > 0 x +4 x –2 (x+4)(x – 2) > 0 Por el método de los puntos críticos

término central

+

Por lo tanto, el término central del cociente notable

–∞

es – x3y2. Respuesta – x3y2

+ +∞

2

→ x ∈ 〈– ∞; – 4〉 ∪ 〈2; +∞〉

(I)

Paso 2 Eliminamos el operador logarítmico.

PREGUNTA N.o 44 Halle el conjunto solución de la inecuación

log 1 ( x 2 + 2 x − 8 ) < − 4.

log 1 ( x 2 + 2 x − 8 ) < − 4 2

1 log 1 ( x 2 + 2 x − 8 ) < log 1    2 2

2

A) B) C) D) E)

– –4

(– ∞, – 9) ∪ (1, +∞) (– ∞, – 4) ∪ (2, +∞) ∞) (– ∞, – 6) ∪ (4, +∞)) (– ∞, – 7) ∪ (1, +∞) (– ∞, – 1) ∪ (5, +∞)

Resolución Tema: Logaritmos • Para que exista logbm se debe cumplir que m > 0 y b > 0; b ≠ 1. • Si b > 1; logbm < logbn ↔ m < n • Si 0 < b < 1; logbm < logbn ↔ m > n

2

log 1 ( x 2 + 2 x − 8 ) < log 1 16 2

log 1 ( x + 2 x − 8 ) < − 4

2

1 Como la base   es menor que 1, entonces 2 x2+2x – 8 > 16 x2+2x – 24 > 0 x +6 x –4 (x+6)(x – 4) > 0 Por el método de los puntos críticos

Análisis y procedimiento De la inecuación

−4

+ –∞

– –6

+ 4

+∞

2

2

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

→ x ∈ 〈– ∞; – 6〉 ∪ 〈4; +∞〉

(II)

23

San Marcos 2014-II

Academia ADUNI

Luego, CS=(I) ∩ (II) (I)

Análisis y procedimiento Por dato P. G.: 24n; 132n; 561n

(I)

(II)

Luego

(II)

(132n)2=24n×561n (n2+3n+2)2=(2n+4)×(5n2+6n+1)

–∞

–6

–4

2

4

+∞ • n2+3n+2=(n+2)(n+1)

∴ CS=〈– ∞; – 6〉 ∪ 〈4; +∞〉

• 5n2+6n+1=(5n+1)(n+1) Factorizando (aspa simple)

Respuesta (– ∞; – 6) ∪ (4; +∞)

(n + 2) 2 (n + 1) 2 = 2 (n + 2) (5n + 1) (n + 1)

PREGUNTA N.o 45

(n+2)(n+1)=2(5n+1) (n+2)(n+1)=2(5

Loss números 24; 132 y 561 forman una progresión geométrica en cierta base n.. Determine la razón de los mismos números en base diez. A) 7 D) 4

B) 3

C) 5 E) 6

n2+3n+2=10n+2 n2=7n → n=7 Luego 247 ; 1327; 5617 (sistema decimal): 18 ; 72 ; 288

Resolución

×4

Tema: Sucesiones Sabías que en una progresión geométrica de una cantidad impar se cumple que t1 t2

t3

tn

2

P. G.: a; ar ; ar ; ... ; ar ×r ×r

n –1

×4

razón

Por lo tanto, la razón es 4. Respuesta 4

×r

PREGUNTA N.o 46 →

(tc)2=t1×tn=t2×tn –1=...

Sean a el número de cifras no periódicas y b el

Ejemplo P. G.: 10 ; 30 ; 90 → 302=10×90 ×3

24

×3

(cumple)

número de cifras periódicas del número decimal 7 que corresponde a la fracción . Halle (b – a). 108 A) 1 D) 3

B) 2

C) 0 E) 4

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión Resolución

Resolución

Tema: Número decimal

Tema: Razones Tenga en cuenta que a c e = = =k b d f

Análisis y procedimiento Sea F=

7 = 0,  ... 108

a+c e  = =k b+d f  suma y/o resta de antecedentess =k  a−c e  suma y/o resta de consecuentes = =k b−d f 

 ... 

a cifras b cifras

Luego fracción irreductible

7 7 F= = = 0, 2............ cifras 3............ cifras 108 2 2 × 33 Genera cifras Genera cifras periódicas no periódicas (999=33×37). (exponente de 2 es 2).

Análisis y procedimiento Sean A y B los números, entonces A+ B A− B A× B = = 5 3 16 Luego, por propiedad – +

Luego a=2; b=3

2B A×B 2A A+B A–B = = = = 8 2 3 16 5

∴ b – a=1

+ –

Respuesta 1

•

A ×B 2A = →B=4 16 8 4

o

PREGUNTA N. 47 Dados dos números no nulos, cuya suma, diferencia y producto son proporcionales a 5; 3 y 16 respectivamente, halle la suma de las cifras de los dos números. A) B) C) D) E)

5 11 10 12 7

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

•

2B A× B = → A = 16 16 2 A=16

Los números son A=16 y B=4. Por lo tanto, la suma de las cifras de los dos números es 1+6+4=11. Respuesta 11

25

San Marcos 2014-II

Una fábrica tiene suministros de 1,5 tm (toneladas métricas) de potasio, 5 tm de nitrato y 3 tm de fosfato para cada día y produce tres tipos de fertilizantes A, B y C. El tipo A contiene 25% de potasio, 45% de nitrato y 30% de fosfato; el tipo B contiene 15% de potasio, 50% de nitrato y 35% de fosfato; el tipo C no contiene potasio, tiene 75% de nitrato y 25% de fosfato. Si se agotan los suministros durante el día, ¿cuántas toneladas métricas del tipo C produce la fábrica?

Análisis y procedimiento Del enunciado del problema, se tiene Fábrica con 1,5 tm 5 tm 3 tm suministros potasio nitrato fosfato Fertilizantes

PREGUNTA N.o 48

Academia ADUNI

A

25% A

45% A

30% A

B

15% B

50% B

35% B

C

–

75% C

25% C

A)

25 14

Luego, se agotan los suministros durante el día. • En potasio: 25%A+15%B =1,5 → 5A+3B=30 (I)

B)

27 14

45% • En nitrato: 45%A+50%B+75%C=5 → 9A 9 +10B+15 9A+10B+15C=100 (II)

C)

23 14

D)

19 14

E)

30% • En fosfato: 30%A+35%B+25%C=3 → 6A 6 +7 6A+7B+5C=60 (III) Realizamos algunas operaciones De (II)–(III): 3A+3B+10C=40 De (IV) – (I): –2A+10C=10

10 7

Además 27A+45C=50A De 10(I): 50A+30B=300 De 3(II): 27A+30B+45C=300 45C A= 23 Reemplazamos en (V)

Resolución Tema: Tanto por ciento Algunas equivalencias • 25% =

1 4

• 50% =

1 2

• 75% =

3 4

• 45% =

9 20

 45C  −2  + 10C = 10  23 

140C = 10 23 ∴ Respuesta

• 30% =

26

3 10

(IV) (V)

• 35% =

7 20

C=

23 14

23 14

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión

Conocimientos

PREGUNTA N.o 49

C

En la figura, AB es diámetro de la circunferencia cuyo radio mide Z2 centímetros. Si la longitud de AD es Z centímetros, halle CD.

x 2 Z 2Z –

Z

C

B

D

A

Z2

B D

A

Datos: AB es diámetro y el radio mide Z2. Por el dato, AB es diámetro, entonces A) (2Z+1) cm

mACB=90º. mACB  ACB =90º.

2

B) (Z +1) cm

Como el radio mide Z2, entonces AB=2Z2 y BD=2Z Z2 – Z.

C) Z2 cm D)

Por relaciones métricas en la circunferencia tenemos

2 Z − 1 cm

x2=Z(2Z2 – Z)

E) Z 2 Z − 1 cm

x2=Z2(2Z –1)

Resolución

∴ x=Z 2 Z − 1

Tema: Relaciones métricas en la circunferencia Respuesta

Observación

Z 2 Z − 1 cm

PREGUNTA N.o 50

x a

b

Se cumple x2=ab

Análisis y procedimiento Nos piden CD=x.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

La altura del cilindro C1 es 2h cm y el radio de la base r cm. La altura del cilindro C2 es h cm y el radio de la base 2r cm. Halle la razón entre el volumen de C1 y el volumen de C2. A)

1 4

D)

1 2

B)

1 8

C) 1 E) 2

27

San Marcos 2014-II

Academia ADUNI

Resolución

PREGUNTA N.o 51

Tema: Cilindro de revolución

Calcule la longitud de la arista de un tetraedro regular si la distancia entre los baricentros de dos de sus caras es 4 m.

Observación En el cilindro de revolución

A) 12 m

R

B) 4 m

v cilindro de = πR 2 · h

h

revolución

C) 6 m D) 8 m E) 9 m

R

Análisis y procedimiento Nos piden la razón de volúmenes entre los cilindros C1 y C2.

v C1

Resolución Tema: Tetraedro regular Observación El tetraedro regular es un poliedro regular, cuyas caras son regiones triangulares equiláteras congruentes entre sí.

v C2 De los datos del problema, tenemos

a

a

a

C1 r cm

a a

C2 2rr cm 2

2h cm h cm

2r cm

r cm

Análisis y procedimiento Nos piden la longitud de la arista del tetraedro regular=. Dato: La distancia entre los baricentros de dos caras es 4. V

Hallamos los volúmenes de los cilindros C1 y C2.

v C1 v C2 ∴

v C1 v C2

=

πr 2 · 2h π ( 2r ) · h

=

Respuesta 1 2

28

2

=

π r 2 2h π 4 r2 h



1 2

G k A

2k

2k 4m

G1



k

6m



2

M



2

C



N2



B 2

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión

Conocimientos

Sean G y G1 los baricentros de dos de las caras del tetraedro regular; entonces GG1=4 m

Y

C (h; k)

Se prolonga VG y VG1 hasta M y N, entonces AM=MB=/2 y BN=NC=/2. Se observa que

VGG1 ∼

VMN; entonces

X

2k 4 = 3k MN

C : (x – h)2+(y – k)2=R2

MN=6 m En el

ABC, MN es base media; entonces

MN = 6=

R

AC 2

 2

=12 m

Análisis y procedimiento Nos piden la suma de los radios de todas las circunferencias tangentes al eje de ordenadas que pasan por el punto (2; 8) y cuyos centros están en la recta L: x – 2y+3=0 2y Analizando el problema, solo existirían 2 circunferencias que cumplen dichas condiciones: Caso 1 Y

Respuesta 12 m

(2; 8)

PREGUNTA N.o 52

T

Calcule la suma de los radios de todas las circunferencias ircunferencias tangentes al eje de ordenadas que pasan por el punto (2; 8) y cuyos centros están en la recta L: x – 2y + 3=0. A) 41 B) 24 C) 25

(h1; k1)

Resolución

h1 X

T: punto de tangencia Caso 2 Y

D) 57 E) 42

L

h2 T

L (h2; k2)

(2; 8)

Tema: Ecuación de la circunferencia Observación Ecuación ordinaria de la circunferencia

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

X

T: punto de tangencia

29

San Marcos 2014-II

Academia ADUNI

Por lo tanto, nos piden h1+h2. Para los dos casos, la ecuación de las circunferencias. (x – h)2 + (y – k)2=h2

PREGUNTA N.o 53 En la figura, AD=8 cm y

sen(20º + θ) = 1. cos(10º + θ)

Halle DB.

Donde h es la variable que representa los valores de h1 y h2 (radios).

B θ

Ahora, como las circunferencias pasan por el punto (2; 8), reemplazamos en la ecuación. Entonces: 2

2

(2 – h) + (8 – k) =h

(I)

Como el centro (h; k), pertenece a la recta L, cuya ecuación es x – 2y+3, reemplazamos: h – 2k+3=0

(II)

Reemplazando (II) en (I) 2

h+ 3  2 (2 − h)2 +  8 −  =h  2  Operando las expresiones h2 – 42h+185=0 Finalmente, por el teorema de Cardano, se cumple que

30

A) 8 cm

D) 18 cm E) 12 cm

Resolución Tema: Razones trigonométricas de un ángulo agudo • Razones trigonométricas de ángulos complementarios senx=cosy → x+y=90º • Triángulo rectángulo de 30º y 60º

− ( −42) = 42 1

Por lo tanto, h1+h2=42. Respuesta 42

A

C) 16 cm

h+ 3 2

h1 + h2 =

C

B) 8 3 cm

Despejando k, tenemos k=

θ

D

2

60º n

2n 30º n 3

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión Análisis y procedimiento Nos piden DB. sen ( 20º + θ) =1 cos (10º + θ) → sen(20º+θ)=cos(10º+θ) → 20º+θ+10º+θ=90º θ=30º

Conocimientos A) −

5 3

B) −

5 3 9

C) −

7 3 9

D) −

7 2 3

E) −

4 3 9

Reemplazamos en el gráfico B 30º

Resolución

24 D 8

60º A

30º 30º

C

8 3

Tema: Identidades trigonométricas de ángulos compuestos tan x + tan t y • tan ( x + y ) = 1 − tan x tan y Análisis y procedimiento cotθ. Nos piden cot

Del gráfico BD+DA=BA BD+8=24 ∴ BD=16

α

Respuesta 16 cm

θ

60º

PREGUNTA N.o 54

θ=60º+α

En la figura, tan α = 2 3 . Halle cotθ.

tanθ=tan(60º+α) tan θ =

α

tan 60º + tan α 1 − tan 60º tan α

Reemplazamos tan α = 2 3 Luego 60º

θ

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

tan θ =

3+2 3

1 − ( 3 )( 2 3 )

31

San Marcos 2014-II tan θ =

3 3 −5

1 3 3 = cot θ −5 cot θ =

−5 3 3

−5 3 cot θ = × 3 3 3 ∴ cot θ =

−5 3 9

Respuesta

PREGUNTA N.o 55 π Si α + β = , halle (1 – cotα)(1 – cotβ). 4 3 2

B) 3 2 C)

3 2 2

D) 2 3 E) 2

32

Resolución Tema: Identidades trigonométricas de ángulos compuestos • tan ( x + y ) = • tan x =

tan x + tan y 1 − tan x tan y

1 cot x

Análisis y procedimiento M=(1 – cotα)(1 – cotβ) M=1 – cotβ – cotα+cotαcotβ M=1+cotαcotβ – cotβ – cotα

(I)

De la condición π α+β = 4 n (α + β ) = tan t → tan

5 3 − 9

A)

Academia ADUNI

π 4

tan n α + tan tan β =1 1 − tan n α tan t β 1 1 + cot α cot β =1  1  1  1−   cot α   cot β  cotβ+cotα=cotαcotβ – 1 1=cotαcotβ – cotβ – cotα

(II)

Reemplazando (II) en (I) M=1+1 ∴ M=2 Respuesta 2

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión LENGUAJE PREGUNTA N.o 56 En el enunciado “Raul, las heridas en el torax y el abdomen de tu fragil mascota no sanaran facilmente”, el número de palabras que requieren acento escrito o tilde es A) seis. B) siete. C) cinco. D) cuatro. E) ocho.

Resolución Tema: Acentuación La acentuación consiste en tildar las palabras según las reglas ortográficas.

Conocimientos PREGUNTA N.o 57 Indique la alternativa donde se ha empleado la coma correctamente. A) Muchos policías, son destacados a lugares lejanos. B) María se encontraba muy triste, Pedro, muy alegre. C) Luego de un largo recorrido, llegué a tu casa Ana. D) Gonzalo, nuestro mejor amigo, viajará a Amazonas. E) Me parece, Francisca que empiezo a comprenderte.

Resolución Tema: Signos de puntuación Los signos de puntuación son signos auxiliares

Análisis y argumentación

cuyo uso correcto brinda claridad, coherencia y

Las agudas se tildan cuando terminan en n, n so

comprensión en un texto escrito. El signo de uso

vocal. Por ejemplo: sanarán, bonsái, anís, etcétera.

más recurrente es la coma.

Las graves se tildan cuando acaban en cualquier consonante, excepto n, s. Por ejemplo: tórax,

Análisis y argumentación

frágil, álbum, etc. No se tildan las siguientes

En una oración, la coma, presenta diversos usos.

palabras: heridas, abdomen, mascota por ser graves terminadas en s, n o vocal. Las palabras adverbializadas con el sufijo -mente mantienen su acento. Por ejemplo: fácilmente, rápidamente, hábilmente, etcétera. También tenemos palabras con tilde por hiato acentual (tilde robúrica). Por ejemplo: Raúl, baúl, ahínco, tía, etcétera. Respuesta cinco.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

• Por las tardes, Marcos estudia en la biblioteca coma hiperbática Amauta. • María se encontraba muy triste; Pedro, muy coma elíptica alegre. • Luego de un largo recorrido, llegué a tu casa, coma hiperbática coma vocativa Ana. • Me parece, Francisca, que empiezo a comprenderte. coma vocativa

33

San Marcos 2014-II • Muchos policías, son destacados a lugares lejanos. No requiere de coma y menos aplicar este signo entre el sujeto y el predicado. • Gonzalo, nuestro mejor amigo, viajará a Amazonas. coma explicativa apositiva

Respuesta Gonzalo, nuestro mejor amigo, viajará a Amazonas.

PREGUNTA N.o 58 Señale la alternativa en la que se expresa signifi-

Academia ADUNI • Ayer caminamos apresuradamente por el parque. El significado connotativo es el usado según la orientación que le da el hablante. Se caracteriza por ser subjetivo, secundario, irreal e indirecto. Por ejemplo: • Las chompas volaron porque eran baratas. (Desaparecer rápida e inesperadamente). • Juana se moría de risa con esa broma. (Reírse mucho y con muchas ganas). • El futuro de tus hijos está en tus manos. (Depender de su elección o decisión). • Estela fue mi brazo derecho por mucho tiempo. (Persona de mayor confianza).

cado denotativo. A) Ayer caminamos apresuradamente por el

Respuesta Ayer caminos apresuradamente por el parque.

parque. B) Las chompas volaron porque eran baratas. C) Juana se moría de risa con esa broma. D) El futuro de tus hijos está en tus manos. E) Estela fue mi brazo derecho por mucho tiempo.

Resolución Tema: Semántica La semántica es una disciplina lingüística que estudia el significado de las palabras, frases y oraciones. Existen dos tipos de significado: denotativo y connotativo. Análisis y argumentación El significado denotativo es el más usado y convencional. Se caracteriza por ser objetivo, primario, real y directo. Por ejemplo:

34

PREGUNTA N.o 59 P La palabra “portamonedero” ha sido formada mediante el proceso morfológico de A) B) C) D) E)

composición. derivación. acronimia. acortamiento. parasíntesis.

Resolución Tema: Proceso formativo de palabras Producto de las necesidades comunicativas, el hombre incorpora nuevos términos en su expresión diaria. Los procesos que permiten la formación de más palabras son morfológicos y pueden ser de derivación, composición y parasíntesis.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión Análisis y argumentación • La composición se expresa mediante la unión de dos raíces y sin derivación en la palabra final. - agridulce, rojiblanco, blanquiazul (composición propia) - coliflor, Latinoamérica, camposanto (composición yuxtapuesta) • La derivación es producto de la unión de una raíz con afijos. - desleal, ilegal, anormal (prefijación) - nutrido, obrero, maizal (sufijación) • La parasíntesis es un tipo de derivación que se manifiesta al unir dos raíces o una preposición y una raíz con sufijación al final.

Conocimientos A) antonimia propia. B) homonimia absoluta. C) homonimia paradigmática. D) antonimia gramatical. E) antonimia recíproca.

Resolución Tema: Semántica La homonimia consiste en la semejanza de escritura y pronunciación de palabras con diferentes significados y orígenes etimológicos. Se divide en tres clases, las cuales se detallan a continuación.

-

picapedredro, aguardiente, portamonedero

Análisis y argumentación

(r+r+sufijo)

absoluta. Son los términos de • Homonimia absoluta

-

contraatacante, pordiosero, enamorado (p+r+sufijo)

• Otros procesos convencionales son la acronimia y el acortamiento. -

Acronimia → Aduni, Sedapal, Minedu

-

Acortamiento → Tere, Mari, bici

Respuesta parasíntesis

la misma clase de palabras. “No le di importancia a sus palabras”. “Ante el juez siempre di toda la verdad”. • Homonimia parcial. Son las expresiones de diferentes clases de palabras. “Ella llama por teléfono”. “La llama de la fogata”. • Homonimia paradigmática. Es la desinencia verbal que indica diferente tiempo,

PREGUNTA N.o 60 En los enunciados “no le di importancia a sus

persona, etcétera. “Ayer cantamos muy bien”. “Hoy cantamos aquí”.

palabras” y “ante el juez, siempre di toda la verdad”, las palabras subrayadas se hallan en relación

Respuesta

semántica de

homonimia absoluta.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

35

San Marcos 2014-II PREGUNTA N.o 61

Academia ADUNI e) ¿Sabes cuándo comenzará el Mundial? (Interrogativa directa total)

Señale la alternativa que corresponde a una oración dubitativa según la actitud del hablante. A) ¡La duda me está matando, amigo! B) El patio del colegio es muy pequeño.

Respuesta Tal vez mañana salgamos de excursión.

C) Tal vez mañana salgamos de excursión.

PREGUNTA N.o 62

D) Ojalá ganemos el partido en Arequipa.

Marque la alternativa que presenta oración

E) ¿Sabes cuándo comenzará el Mundial?

compuesta por subordinación sustantiva.

Resolución

A) El sofá que trajiste es de cuero.

Tema: Clasificación semántica de la oración

B) Ella visitó la iglesia donde se casó.

Según la actitud o intención del hablante, las

C) Aunque llore, Olga no saldrá de aquí.

oraciones se clasifican en

D) Temo que pierdas tu reloj nuevo.

• Enunciativa: afirmación o negación

E) Antes de que amanezca, saldremos.

• Dubitativa: duda o posibilidad • Exhortativa: orden o súplica

Resolución

• Desiderativa: deseo

Tema: Oración compuesta subordinada

• Interrogativa (indagación): directa (con signos)

La oración compuesta subordinada está cons-

e indirecta (sin signos), y total (respuesta sí o

tituida por proposiciones con valor funcional.

no) o parcial (otra respuesta)

Generalmente, está encabezada por relativos.

• Exclamativa: admiración

Quien se llama Sebastián leyó lo que quiso proposición sustantiva-sujeto

Análisis y argumentación Las oraciones propuestas se clasifican de la

cuando tuvo tiempo. proposición adverbial

siguiente manera. a) ¡La duda me está matando, amigo! (Exclamativa) b) El patio del colegio es muy pequeño. (Enunciativa) c) Tal vez mañana salgamos de excursión. (Dubitativa) d) Ojalá ganemos el partido en Arequipa. (Desiderativa)

36

proposición sustantiva OD

Análisis y argumentación Las proposiciones sustantivas funcionan como sujeto, OD, OI, agente, atributo o complementos. -

Me agrada que sigas luchando.

-

Temo que pierdas tu reloj nuevo. (OD)

-

Fue admitido por quien tú sabes. (Agente)

-

El libro de quien te hablé es interesante.

(Sujeto)

(complemento de nombre)

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión Las proposiciones adjetivas funcionan como MD y casi siempre se ubican al lado de un sustantivo. -

El sofá que trajiste es de cuero.

-

Ella visitó la iglesia donde se casó.

-

El motivo por que te busqué ella lo sabe.

Las proposiciones adverbiales funcionan como CC y pueden estar encabezadas por relativos o subjunciones. -

Te buscaré cuando termine el recital de Estación 32.

-

Antes de que amanezca, saldremos.

-

Aunque llore, Olga no saldrá de aquí.

Conocimientos Resolución Tema: Romanticismo peruano El Romanticismo en el Perú tuvo como máximo representante a Ricardo Palma. Este autor se destaca por sus famosas tradiciones: la tradición es una especie narrativa cuyos referentes son personajes de la historia del Perú. Análisis y argumentación En el plano formal, la tradición palmista constituye un discurso ficcional híbrico que combina la leyenda romántica y el cuadro costumbrista, la historia y la ficción. También se destaca por el uso de la oralidad a través de los dichos, refranes y giros

Respuesta Temo que pierdas tu reloj nuevo.

populares. Entre las más destacadas, podemos mencionar “¡Al rincón!, ¡quita calzón!”, “Don Dimas de la Tijereta” y “Al pie de la letra”.

LITERATURA PREGUNTA N.o 63 El género de la tradición combina, fundamentalmente, A) el mito prehistórico y la historia colonial. B) los refranes populares con la historia del Perú. C) la leyenda romántica y el cuadro costumbrista. D) la sabiduría popular y la investigación lexicográfica. E) la descripción costumbrista con la crónica periodística.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Respuesta la leyenda romántica y el cuadro costumbrista.

PREGUNTA N.o 64 “Es un procedimiento retórico que afecta el nivel sintáctico, alterando el orden habitual de las palabras”. Esta definición corresponde a la figura literaria denominada A) anáfora. B) epíteto. C) hipérbole. D) hipérbaton. E) metáfora.

37

San Marcos 2014-II Resolución Tema: Figuras literarias Una figura literaria es un recurso retórico que busca embellecer el lenguaje artístico. Entre las principales y más usadas, encontramos las que se presentan a continuación. Análisis argumentación a) Anáfora. Es la repetición de una misma palabra al inicio de los versos. “Vuelve, mi palomita / vuelve a tu dulce nido”. b) Epíteto. Es el uso de un adjetivo sobreentendido en el nombre. “Verde prado”, “roja sangre”, “nieve blanca” c) Hipérbole.. Consiste en la exageración de hechos o características. “Oh, más dura que el mármol”. d) Hipérbaton.. Consiste en invertir el orden habitual de las palabras. “Volverán las oscuras golondrinas / en tu balcón sus nidos a colgar”. e) Metáfora. Consiste en reemplazar una imagen por otra. “Tus ojos son el mar”, “los luceros de tus ojos” Respuesta hipérbaton.

Academia ADUNI serenidad para identificar la naturaleza de aquel viento irreparable, y dejó las sábanas a merced de la luz, viendo a Remedios, la bella, que le decía adiós con la mano, entre el deslumbrante aleteo de las sábanas que subían con ella (...) para siempre en los altos aires”. Este fragmento de Cien años de soledad es un ejemplo de A) realismo mágico. B) narración en primera persona. C) uso del monólogo interior. D) descripción objetiva. E) experimentalismo lingüístico.

Resolución Tema: Boom latinoamericano En la década del sesenta, la narrativa latinoamericana se internacionaliza y moderniza bajo la influencia del vanguardismo. El uso de técnicas como el monólogo interior y la experimentación lingüística se hacen patente. Análisis y argumentación También se evidencian técnicas propias como el realismo mágico, que muestra lo irreal y extraño como algo cotidiano y común. Una novela representativa de ello es Cien años de soledad de Gabriel García Márquez. Un ejemplo es la ascensión de Remedios, la Bella,

PREGUNTA N.o 65

quien en un momento dado, desaparece de la Tierra elevándose entre los vientos.

“Amaranta sintió un temblor misterioso (...) en el instante en que Remedios, la bella, empezaba

Respuesta

a elevarse. Úrsula (...) fue la única que tuvo

realismo mágico.

38

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión PSICOLOGÍA

Conocimientos Resolución

PREGUNTA N.o 66

Tema: Desarrollo humano

El proceso psicológico mediante el cual el cerebro organiza e interpreta la estimulación sensorial se denomina

Análisis y argumentación La adultez es la etapa del desarrollo en la cual el ingreso a la vida laboral permite a la persona alcanzar cierta estabilidad económica y así ser independiente o autónoma respecto al hogar original en el cual creció.

A) B) C) D) E)

sensación. percepción. memoria. atención. imaginación.

Resolución Tema: Percepción Análisis y argumentación La percepción es el proceso cognitivo mediante el cual organizamos diversas cualidades captadas por los sentidos, integrándolos como un todo, y luego los interpretamos asignándoles un significado consciente. Por ejemplo, captar sonidos y ciertos olores, que luego tendrán varias interpretaciones. Respuesta percepción.

Respuesta adultez

PREGUNTA REGUNTA N.o 68 A diferencia de su hermano de once años de edad que aplica fórmulas para resolver problemas matemáticos, Mario, de siete años, tiene que contar haciendo us0o de sus dedos. De acuerdo con la teoría de J. Piaget, Mario emplea el pensamiento A) B) C) D) E)

preoperacional. operacional formal. posformal. sensoriomotor. operacional concreto.

Resolución Tema: Desarrollo de la Inteligencia

PREGUNTA N.o 67 Una cualidad que se logra generalmente en la ............... es la autonomía e independencia con respecto al hogar original. A) B) C) D) E)

niñez adolescencia adultez infancia senectud

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Análisis y argumentación Según Jean Piaget, el estadio operatorio concreto es una etapa del desarrollo intelectual que corresponde desde los 7 a los 11 o 12 años de edad y se caracteriza porque podemos realizar operaciones lógico matemáticas como la suma, la resta, la multiplicación, etc.; pero apoyándonos en objetos tangibles como los dedos, palitos o canicas. Respuesta operacional concreto.

39

San Marcos 2014-II EDUCACIÓN CÍVICA PREGUNTA N.o 69 Durante las décadas de 1950 a 1970, una de las consecuencias de la migración del campo a las ciudades en el Perú fue la A) B) C) D) E)

recuperación de lo hispánico. recesión económica. mayor demanda de educación. modernidad de las ciudades. consolidación de la ciudadanía.

Resolución Tema: Ciudadanía A partir de 1945, y a lo largo de las siguientes décadas, se produce un aumento significativo de las migraciones del campo a la ciudad. Por ejemplo, Lima pasó de ser el 5 % del total nacional a comienzos del siglo xx al 24 % en 1970. Análisis y argumentación Este proceso migratorio es explicado por diversos factores; entre ellos el centralismo de la capital, sumado al atrazo económico de las zonas rurales, generó que los campesinos de las haciendas y las comunidades se trasladen masivamente a las ciudades en busca de mejores oportunidades. Una vez establecidos en las ciudades, se inicia la búsqueda de una mejora en su nivel económico y social. Es así que se considera que la escuela es parte fundamental del camino hacia el progreso, por tanto, esto se traduce en una mayor demanda de los servicios educativos, pues es una de las formas de insertarse en el mercado laboral y obtener mejores condiciones salariales. Respuesta mayor demanda de educación.

40

Academia ADUNI PREGUNTA N.o 70 Según la Constitución Política vigente, la República del Perú es A) democrática, independiente, soberana y federal. B) asistencialista, unitaria, independiente y regionalizada. C) liberal, autónoma, autoritaria y descentralizada. D) democrática, social, independiente y soberana. E) democrática, federal, independiente y representativa.

Resolución Tema: Estado El Estado es una organización jurídica y política de la sociedad. Las características del Estado peruano y su forma de gobierno están reguladas por la Constitución Política de 1993. Análisis y argumentación El artículo 43 de la Constitución Política dice: “La República del Perú es democrática, social, independiente y soberana. El Estado es uno e indivisible. Su gobierno es unitario, representativo y descentralizado, y se organiza según el principio de la separación de poderes”. Respuesta democrática, social, independiente y soberana.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión HISTORIA

DEL

PERÚ

PREGUNTA N.o 71 Para la organización política del gobierno del Perú, José de San Martín propuso una A) B) C) D) E)

república federal. monarquía constitucional. república unitaria. monarquía autocrática. dictadura vitalicia.

Resolución Tema: Corrientes libertadoras Análisis y argumentación José de San Martín desembarcó en Paracas (Pisco) en 1820. Días después, se llevó a cabo la Conferencia de Miraflores, en la cual los patriotas plantearon el proyecto político de San Martín: la instalación de una monarquía constitucional en el Perú.

Conocimientos PREGUNTA N.o 72 El Tribunal de la Santa Inquisición se estableció en España y en sus colonias americanas con el objetivo de A) difundir la verdadera fe. B) evangelizar a los naturales. C) extirpar las idolatrías. D) perseguir a los herejes. E) convertir a los indígenas.

Resolución Tema: Virreinato El virrey Francisco de Toledo, el verdadero organizador del sistema de explotación virreinal, fue el encargado de instalar el Tribunal de la Santa Inquisición en el Perú. Análisis y argumentación Dicho tribunal tenía por encargo castigar los actos de herejía. De este modo, los malos cristianos y los creyentes de otras religiones (musulmanes, judíos

San Martín creía que la inmadurez política de los peruanos hacía inviable la instalación de una república. Para él, el gobierno tenía que estar organizado en función de un monarca (un noble europeo), quien debía sujetarse a una constitución política redactada por la clase criolla. Para lograr un consenso en torno a su proyecto político, San Martín fundó la Sociedad Patriótica y buscó argumentar sobre la conveniencia de instalar el modelo monárquico constitucional. Respuesta monarquía constitucional.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

o protestantes) fueron perseguidos, torturados y condenados a muerte. Los indígenas no fueron reprimidos por la Inquisición, ya que estos estaban en pleno proceso de evangelización y no podían ser tratados como cristianos de nacimiento. Para ellos existía una manera de impedir que sigan con sus creencias andinas ancestrales: la extirpación de idolatrías. Respuesta perseguir a los herejes.

41

San Marcos 2014-II HISTORIA UNIVERSAL o

PREGUNTA N. 73 En Europa, en los siglos XV y XVI, se produjo una profunda transformación en la vida intelectual y cultural. Este periodo se conoce como A) B) C) D) E)

Ilustración. Romanticismo. Escolástica. Positivismo. Renacimiento.

Academia ADUNI PREGUNTA N.o 74 En la República romana, hubo funcionarios que representaban a la plebe y que podían oponerse a la acción de cualquier magistrado o a una decisión del Senado. Estos funcionarios eran los A) B) C) D) E)

tribunos. cónsules. censores. pretores. cuestores.

Resolución

Resolución

Tema: Roma

Tema: Renacimiento Los siglos XV y XVI constituyen un periodo de renovación intelectual y cultural, que surgió como oposición y crítica a la etapa medieval.

Análisis y argumentación El tribuno de la plebe era un cargo político en la antigua República romana. Era un magistrado que tenía como tarea defender los intereses de los plebeyos (los sectores populares).

Análisis y argumentación Los intelectuales revaloraron el papel del hombre en la sociedad (antropocentrismo) como crítica a la visión escolástica que promovía la idea de que el hombre debía organizar su vida en función de Dios y de las pautas que imponía el catolicismo. Estos intelectuales fueron llamados humanistas.

Los tribunos de la plebe reunían a los representantes de esta en asambleas populares (plebiscitos). Los tribunos tenían derecho a veto de carácter general, es decir, podían oponerse a las decisiones de los demás magistrados, e incluso del senado.

En el plano cultural, los artistas fueron influenciados por los patrones culturales de la Antigüedad clásica (cultura grecolatina). Estos pintores, escultores y arquitectos fueron llamados renacentistas.

Entre los tribunos de la plebe más famosos de la República romana, podemos mencionar a los hermanos Tiberio y Cayo Graco. Ambos promovieron profundos cambios en favor de los plebeyos: la reforma agraria y la ley frumentaria (trigo barato para los plebeyos).

Respuesta Renacimiento.

Respuesta tribunos.

42

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión GEOGRAFÍA PREGUNTA N.o 75 En el Perú, de acuerdo a las leyes vigentes y al criterio de circunscripción territorial, el nivel de un gobierno local abarca el A) departamento y la provincia. B) departamento y el distrito. C) distrito y la provincia. D) caserío y el pueblo. E) pueblo y el distrito.

Resolución Tema: Organización territorial El territorio de la República está integrado por regiones, departamentos, provincias, distritos y centros poblados, en cuyas circunscripciones se constituye y organiza el Estado y Gobierno a nivel nacional, regional y local. Análisis y argumentación El gobierno local, como consta en la Constitución, corresponde a las provincias, los distritos y los centros poblados. Estas circunscripciones son administradas por las municipalidades, compuestas de un consejo municipal y una alcaldía. Los gobiernos locales o municipales son la forma

Conocimientos PREGUNTA N.o 76 Al indicador demográfico que muestra la distribución espacial de la población, expresada en términos de densidad poblacional, se le denomina A) crecimiento natural. B) población relativa. C) migración rural. D) tasa de emigración. E) tasa de natalidad.

Resolución Tema: Demografía Los indicadores demográficos son toda la información que se obtiene y dispone para conocer estadísticamente la población en una determinada región. Análisis y argumentación La densidad poblacional denominada población relativa permite evaluar la concentración de la población de una determinada área geográfica. Comprende el número de habitantes por km2, que se encuentran en una determinada extensión territorial. La densidad poblacional del Perú, según el censo 2007, es 22 hab. / km2. Este indicador se obtiene de la siguiente división:

básica de organización territorial del Estado y canales inmediatos de participación vecinal en los

PR=

asuntos públicos, que institucionalizan y gestionan

población absoluta superficie territorial

con autonomía. Respuesta

Respuesta

distrito y la provincia.

población relativa.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

43

San Marcos 2014-II ECONOMÍA PREGUNTA N.o 77 El Índice de Desarrollo Humano es elaborado por

Academia ADUNI PREGUNTA N.o 78 El indicador utilizado para medir las variaciones del costo de vida mensual en Lima Metropolitana es el índice de precios A) al por mayor.

A) la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico.

B) de alimentos. C) al consumidor.

B) la Organización de Estados Americanos.

D) de salud.

C) el Foro de Cooperación Económica Asia-

E) de combustible.

Pacífico. D) el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo. E) la Comisión Económica para América Latina y el Caribe.

Resolución Tema: Inflación El costo de vida es un concepto que representa el valor de los bienes y servicios que los hogares consumen para obtener un nivel de satisfacción.

Resolución Tema: Indicadores económicos Análisis y argumentación El Índice de Desarrollo Humano (IDH) es un indicador que mide el nivel o calidad de vida de las personas en un país. Es elaborado por el Programa de las Naciones Unidas para el Desarrollo (PNUD).

Cuando se presenta un proceso inflacionario, se dice que una de sus consecuencias es que se eleva el costo de vida, pues las familias tienen que abonar precios más caros por los productos que consumen. Análisis y argumentación El índice de precios al consumidor (IPC) es un indicador estadístico elaborado por el INEI, que resulta del promedio ponderado de un conjunto

Para su medición se consideran tres variables:

de bienes y servicios que están incluidos en la

• Salud: esperanza de vida

canasta básica de consumo.

• Educación: tasa de alfabetización • Economía: PBI percápita

El INEI elabora el IPC con una periodicidad mensual y, a partir de este, calcula la tasa de inflación, la cual tendrá una incidencia directa en el costo de vida mensual.

Respuesta el Programa de las Naciones Unidas para el

Respuesta

Desarrollo.

al consumidor

44

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión FILOSOFÍA

Conocimientos PREGUNTA N.o 80

PREGUNTA N.o 79

Gracias a la mayéutica, Sócrates procuraba que

Los dueños de una galería me piden ordenar una docena de cuadros que piensan exponer según el criterio de superior a inferior. Ello es posible gracias a la ............... de los valores.

aquel con quien dialogaba descubriera la verdad

A) B) C) D) E)

jerarquía necesidad gradualidad dicotomía diferenciación

Resolución Tema: Axiología Los valores son cualidades que permiten aceptar o rechazar un objeto y que poseen las siguientes características: dependencia, polaridad, gradualidad y jerarquía. Análisis y argumentación La gradualidad del valor surge cuando un mismo valor aparece en distintos objetos con mayor o menor intensidad. Esta permite establecer una jerarquía entre diversos bienes. Por ejemplo, en un concurso de belleza, se considera a la ganadora como la más bella y a las demás como menos bellas, surgiendo una jerarquía entre las participantes, donde una de ellas es considerada superior. En el caso dado, suponemos que el ordenamiento de los doce cuadros en superiores o inferiores se produce a partir de un valor estético que aparece con más intensidad en unos que en otros. Respuesta gradualidad Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

por sí mismo. Pero antes, con fines preparatorios, practicaba ............... a fin de que su interlocutor se percatara ............... A) el sarcasmo - de su inferioridad ante él. B) la ironía - de sus propias limitaciones. C) el cuestionamiento - de la diferencia entre ellos. D) la crítica - del temperamento del filósofo. E) la duda - de la dificultad del tema.

Resolución Tema: Periodo antropológico Sócrates de Atenas fue un filósofo griego que vivió entre los años 470 y 399 a. n. e. Entendió la filosofía como una forma de vida que nos lleva a buscar la sabiduría y la virtud. Análisis y argumentación El método socrático consiste en establecer un diálogo con un interlocutor, y mediante un conjunto de preguntas y respuestas extraer del interior de su alma diversas ideas. Si estas ideas generaban contradicciones, eran refutadas por Sócrates y el interlocutor tenía que reconocer su ignorancia. A esta primera fase del método se le llamó ironía. Si las ideas se evidenciaban correctas, se las aceptaba, y a esta fase se le denominó mayéutica. Respuesta la ironía - de sus propias limitaciones.

45

San Marcos 2014-II

Academia ADUNI Ley de Poulliet

FÍSICA

R=ρ

o

PREGUNTA N. 81 Determine la longitud de un alambre, cuya sección transversal tiene un radio de 5 mm, para que tenga una resistencia de 7,0 Ω. La resistividad del material es 3,5×10– 5 Ω · m. A) B) C) D) E)

Área de la =A=πr 2 sección recta

L

A

7 Ω = (3, 5 × 10 − 5 Ω · m)

L π(5 × 10 − 3 m)2

∴ L=15,71 m Respuesta

12,57 m 9,42 m 15,71 m 14,14 m 18,85 m

15,71 m

PREGUNTA REGUNTA N.o 82 La presión sobre la superficie de un lago es de 101 kPa. ¿A qué profundidad la presión es el doble que en la superficie? (Considere ρ=1000 kg/m3 y g=10 m/s2)

Resolución Tema: Electrodinámica Análisis y procedimiento Representemos en un gráfico los datos del problema.

A) 8,0 m D) 10,1 m

B) 7,1 m

C) 6,4 m E) 5,5 m

Resolución ρ r

Tema: Hidrostática Análisis y procedimiento

L=?

Graficamos según el enunciado. Patm=101 kPa

r=5 mm=5×10 – 3 m ρ=3,5×10 – 5 Ω · m

h

agua

R=7 Ω Se pide la longitud L.

46

3 M ρ agua=1000 kg/m

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión

Conocimientos De la ecuación

Piden h. Dato: PM=2Patm

Efotón=hf

→ Patm + ρagua · g · h=2Patm

Efotón=(4,136×10–15 eV · s)(5×1014 Hz) ∴ Efotón=2,07 eV

ρagua · g · h = Patm 1000 · 10 · h=101 · 103 ∴ h=10,1 m

Respuesta 2,07 eV

Respuesta 10,1 m

PREGUNTA N.o 84

PREGUNTA N.o 83

Un bloque de metal pesa 90 N en el aire y 60 N cuando se sumerge en agua. Determine el volumen del bloque.

Determine la energía de un fotón cuya frecuencia es de 5×1014 Hz.

A) 5,0×10 – 3 m3

(Considere h=4,136×10–15 eV · s)

B) 4,0×10 – 3 m3 C) 3,0×10 – 3 m3 D) 2,0×10 – 3 m3

A) 2,21 eV

E) 6,0×10 – 3 m3

B) 2,37 eV C) 2,73 eV D) 2,45 eV

Resolución

E) 2,07 eV

Tema: Hidrostática Análisis y procedimiento

Resolución

Graficamos según el enunciado.

Tema: Física moderna Análisis y procedimiento Tenemos 14

f=5×10

T Fg

Hz

agua fotón

E Nos piden la energía del fotón.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

47

San Marcos 2014-II

Academia ADUNI Observe que la resistencia de 2 Ω y la fuente de voltaje están en paralelo.

Piden V, el volumen del bloque. Datos: Fg=90 N Wap=60 (Wap: peso aparente) Se sabe que Wap=Fg – E 60=90 – ρagua V g 60=90 – 1000 · V · 10 → V=3×10 – 3 m3

Luego, con la ley de Ohm I=

∆V R

I=

16 V 2Ω

I=8 A

Respuesta 3,0×10 – 3 m3

Respuesta 8,0 A

PREGUNTA N.o 85

PREGUNTA P REGUNTA N.o 86

En el circuito mostrado, ¿cuál es la corriente que circula por la resistencia de 2,0 Ω? 5,0 Ω

A) 9 D) 7

2,0 Ω

16 V

B) 8,0 A

C) 2,0 A E) 16,0 A

Resolución

EM =

Análisis y procedimiento Se solicita la intensidad de corriente I.

–

2 kA 2 MVmáx = 2 2

Análisis y procedimiento En el problema hay dos casos: Caso 1

I 16 V

C) 8 E) 5

Tema: Oscilaciones mecánicas Se sabe que la energía mecánica de un oscilador mecánico que realiza MAS está dada por

Tema: Electrodinámica

+

B) 6

Resolución

3,0 Ω A) 10,0 A D) 5,0 A

Si la amplitud de un oscilador armónico simple se triplica, ¿en qué factor se modifica su energía total?

2Ω

E M(1) =

kA 2 2

Luego la amplitud se triplica.

48

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión

Conocimientos Análisis y procedimiento

Caso 2 E M(2) =

2

k(3 A) kA =9 2 2

2

Graficando el móvil 5s

En consecuencia

v=0

EM(2)=9 EM(1) Por lo tanto, la energía mecánica del oscilador se modifica en un factor 9.

Calculando la energía transferida (E) E=EC(F) – EC(0)

Respuesta 9

=

Un auto de 1500 kg, cuyo motor genera una potencia nominal de 375 kW, acelera de 0 a 30 m/s en 5,0 s. ¿Cuál es la potencia, en porcentaje respecto a la nominal, desarrollada en dicho intervalo de tiempo? B) 34%

C) 36% E) 30%

Resolución Tema: Potencia mecánica Por definición

P=

Mv 2 −0 2

1500 · 30 2 = 2

PREGUNTA N.o 87

A) 38% D) 32%

v=30 m/s

E=675×103 J Luego calculamos la potencia desarrollada P=

P=135 kW Como la potencia nominal es 375 kW, entonces, en porcentaje, la potencia desarrollada es x% de la potencia nominal. x% =

E t

Donde

E 675 × 10 3 = t 5

=

P × 100% Pnominal 135 × 100% 375

∴ x%=36%

-

P: potencia mecánica en watt (W)

-

E: energía transferida en joule (J)

Respuesta

-

t: tiempo que transcurre en segundos (s)

36 %

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

49

San Marcos 2014-II QUÍMICA PREGUNTA N.o 88 El núclido del flúor se representa por 199F. La cantidad de neutrones que hay en el núcleo del flúor es A) B) C) D) E)

9 18 19 28 10

Academia ADUNI PREGUNTA N.o 89 La siguiente ecuación química BaCO3(s)+calor → BaO(s)+CO2(g) representa a una reacción A) B) C) D) E)

de adición y exotérmica. de descomposición y exotérmica. de sustitución y endotérmica. de descomposición y endotérmica. rédox y endotérmica.

Resolución

Resolución Tema: Estructura atómica El núclido es la representación de la composición del núcleo de un átomo mediante el número atómico (Z) y el número de masa (A). La cantidad de neutrones (#nº) se calcula restando el número de masa menos el número atómico.

Tema: Reacciones químicas Las reacciones químicas son fenómenos donde las sustancias interactúan para formar nuevas sustancias, cuya estructura interna y propiedades son diferentes a las iniciales. Esquema Reactantes → Productos (sustancias iniciales)

(nuevas sustancias)

número de masa

Núclido

A ZE

símbolo del elemento número atómico

#nº=A – Z Análisis y procedimiento A

Núclido del flúor:

19 9F

Z

#nº=19 – 9=10 Respuesta 10

50

Análisis y procedimiento Las reacciones químicas, de acuerdo a la forma de obtención de productos, se clasifican en • Adición o síntesis • Descomposición • Desplazamiento simple o sustitución • Desplazamiento doble o metátesis

: :

A+B+C+... → P R → D+E+F+...

:

A+BC → AC+B

:

AB+CD → AD+BC

De acuerdo a la variación energética • Exotérmica: reactantes → productos+calor (libera energía)

• Endotérmica: reactantes+calor → productos (absorbe energía)

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

En la estructura mostrada, notamos que es una cadena carbonada abierta ramificada saturada.

Analizando la reacción energía absorbida

BaCO3(s)+calor

→

reacción endotérmica

→

resto orgánico

BaO(s)+CO2(g) dos productos

un reactante

resto orgánico

reacción de descomposición

C C C

C C

C C C C C C C C C

Respuesta

C

cadena carbonada principal

de descomposición y endotérmica. Falso En cadenas carbonadas ramificadas saturadas, la cadena principal es aquella que contiene la mayor cantidad de átomos de carbono enlazados. En la estructura se indica la cadena principal seleccionada, que contiene 9 carbonos. II. Verdadero Los átomos de carbono saturados se clasifican de la siguiente manera. I. o

PREGUNTA N. 90 Marque la secuencia correcta de V (verdadero) o F (falso) para la estructura C C C

C C

C C C C C C C C C

Tipo de carbono

C I. La cadena principal tiene 8 átomos de C. II. La estructura presenta 10 átomos de C secundarios. III. La estructura tiene 2 restos orgánicos. A) FVF D) VVV

B) FVV

C) VFF E) FFF

Resolución Tema: Química orgánica Análisis y procedimiento El carbono, de acuerdo a su propiedad química de autosaturación, puede presentar diversas estructuras. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Condición

Primario

( )

1C

Secundario

( )

2C

Terciario

( )

Cuaternario

( )

Unido a

3C 4C

Notamos que la estructura contiene 4 carbonos primarios ( ) 10 carbonos secundarios ( ) 1 carbono cuaternario ( ) III. Verdadero Los grupos sustituyentes o “restos orgánicos” son estructuras orgánicas anexas a la cadena principal. En la estructura, notamos que hay 2 restos orgánicos. Respuesta FVV

51

San Marcos 2014-II

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 91 La reacción entre el H2SO4(ac) y el NaOH(ac) es H2SO4(ac)+2NaOH(ac) → 2H2O()+Na2SO4(ac) Calcule el volumen, en mL, de H2SO4 0,10 M que se necesita para neutralizar 10 mL de NaOH 0,20 N A) 20 D) 10

B) 15

C) 7,5 E) 5

Resolución Tema: Soluciones La reacción entre un ácido y una base se denomina neutralización. ácido +base → sal+agua (A) (B) En el punto de equivalencia se cumple NAVA=NBVB donde N: normalidad V: volumen Análisis y procedimiento Sea la ecuación química H2SO4(ac)

+

Ácido

2NaOH(ac) → Na2SO4(ac)+2H2O() Base

VA=??

VB=10 mL

MA=0,10 mol/L

NB=0,2 Eq - g/L

θA=2 NA=2×0,1=0,2 Eq - g/L Se cumple NAVA = NBVB Reemplazando los datos se tiene 0,2×VA = 0,2×10 VA= 10 mL Respuesta 10

52

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.o 92 La reacción N 2(g) +3H 2(g)  2NH 3(g) es exotérmica. Por lo tanto, cuando se añade calor, respecto al valor de la constante de equilibrio se puede afirmar que este A) aumenta al elevar la temperatura. B) aumenta al elevar la concentración de los reactantes. C) disminuye al elevar la temperatura. D) disminuye al elevar la presión. E) es independiente de la presión y la temperatura.

Resolución Tema: Equilibrio químico Características de la constante de equilibrio (K Keq) • Es independiente de la concentración inicial de los reactivos. • Su valor no se altera al modificar la concentración o la presión. • Permanece constante a temperatura constante. • Su valor se modifica al variar la temperatura. Sea la reacción en equilibrio aA+bB  cC+dD → Kc =

[C ]c [D]d [ A ]a [B ]b

Análisis y procedimiento La reacción de síntesis del amoniaco, NH3, es exotérmica. La ecuación termoquímica es la siguiente. 1N2(g)+3H2(g)  2NH3(g)+calor

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos a) Incorrecto Al aumentar la temperatura (adición de calor), la reacción se desplaza hacia la izquierda. La concentración del NH3 (producto) disminuye y la concentración del N2 y H2 (reactivos) aumenta, por tanto, la Keq disminuye. b) Incorrecto El cambio de concentración de los reactivos o de los productos no altera la constante de equilibrio. c) Correcto Por los argumentos proporcionados en la alternativa A. d) Incorrecto El cambio de la presión no altera la constante de equilibrio. e) Incorrecto La constante de equilibrio no depende de la presión, pero sí de la temperatura. Respuesta disminuye al elevar la temperatura.

PREGUNTA N.o 93 En la reacción 2HNO3+SO2 → H2SO4+2NO2, se cumple que el A) B) C) D) E)

agente oxidante es el azufre. agente reductor es el nitrógeno. azufre es la sustancia que se reduce. nitrógeno es la sustancia que se oxida. agente reductor es el azufre.

Resolución Tema: Reacciones químicas Las reacciones redox son aquellas reacciones químicas donde algunos elementos modifican su estado de oxidación (EO), debido a la transferencia de electrones.

53

San Marcos 2014-II

Academia ADUNI

Análisis y procedimiento Las sustancias participantes en una reacción redox se muestran en el siguiente cuadro. Reducción

Oxidación

Reactantes

agente oxidante

agente reductor

Productos

forma reducida

forma oxidada

oxidación reducción 4+ 2 –

1+ 6+ 2 –

4+ 2

–

2HNO3 + SO2 → H2SO4 + 2NO2 agente oxidante reactante que se reduce

agente reductor reactante que se oxida

forma oxidada producto de oxidación

Tema: Mezcla gaseosa Según la ley de las presiones parciales (ley de Dalton), la presión total es la suma de las presiones parciales de cada componente, cuando la temperatura y el volumen permanecen constantes. Pt=PA+PB+... PA=yAPt Donde: PA : presión parcial del componente A Pt : presión total yA : fracción molar del componente A

Analizamos en la reacción mostrada.

1+ 5+ 2 –

Resolución

forma reducida producto de reducción

Análisis y procedimiento La mezcla gaseosa contiene nitrógeno (N2), hidrógeno (H2), oxígeno (O2) y anhídrido carbónico (CO2). Pt=8 atm Masa Masa molar

Observación El azufre es el elemento que sufre la oxidación y se encuentra contenido en el dióxido de azufre, sustancia a la cual se le denomina agente reductor.

Respuesta agente reductor es el azufre.

N2 H2 O2 CO2

28 g 8g 64 g 44 g

28 g/mol 2 g/mol 32 g/mol 44 g/mol

Moles

1 mol 4 moles 2 moles 1 mol nt=8 moles

La presión parcial del hidrógeno se calcula así.

PREGUNTA N.o 94 En un sistema que contiene 28 g de nitrógeno, 8 g de hidrógeno, 64 g de oxígeno y 44 g de anhídrido carbónico, la presión total es 8 atm. En esta mezcla, la presión parcial del hidrógeno, en atm, es Datos: N: 14 uma; H: 1 uma; O: 16 uma; C: 12 uma A) 4,00 D) 3,20

54

B) 6,40

C) 2,90 E) 5,36

PH =yH Pt = 2

2

PH 2 =

nH2 nt

4 moles 8 moles

· Pt

× 8 atm

PH =4 atm 2

Respuesta 4,00

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión BIOLOGÍA PREGUNTA N.o 95 Los ............... constituyen sustratos respiratorios en plantas y animales. A) B) C) D) E)

disacáridos polisacáridos lípidos monosacáridos ácidos grasos

Resolución Tema: Respiración celular La respiración celular es un proceso metabólico, en el cual se forman moléculas simples a partir de moléculas complejas liberando energía (calor, ATP). Este proceso lo realizan todos los seres vivos (bacterias, hongos, algas, protozoarios, plantas y animales). Análisis y argumentación Los principales sustratos (sustancias donde se ejercen una acción enzimática) que utilizan las células para obtener energía son los monosacáridos, de los cuales la glucosa es el principal azúcar que utiliza la célula. Respuesta monosacáridos o

PREGUNTA N. 96 Los ribosomas son organelas que se encuentran libres en el citoplasma, pero además también se localizan en la membrana externa del A) B) C) D) E)

lisosoma. nucléolo. núcleo. estroma. aparato de Golgi.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos Resolución Tema: Citología La célula como unidad de la vida está formada por la envoltura (pared celular, glucocálix), la membrana (bicapa lipídica), el citoplasma (matriz celular) y el núcleo (protección del material genético). Análisis y argumentación El núcleo controla y dirige el funcionamiento de la célula. Está formado por lo siguiente: • Carioteca. Presenta dos membranas: la membrana externa, que contiene a los ribosomas adheridos, y la interna, que se relaciona con la cariolinfa. • Nucléolo. Forma subunidades ribosómicas. • Cariolinfa. Es la matriz donde se encuentran el material genético, nucleótidos, bases nitrogenadas, pentosas y enzimas. • Cromatina. Contiene la información hereditaria. Está formada por ADN más histonas. Respuesta núcleo.

PREGUNTA N.o 97 En las plantas superiores, el intercambio gaseoso se da a través ...............; en tanto que en los insectos es a través ............... A) B) C) D) E)

de los estomas - de las tráqueas del xilema - de los labros del mesénquima - del clípeo de la parénquima - del vértex del colénquima - del élitro

55

San Marcos 2014-II

Academia ADUNI

Resolución

Resolución

Tema: Intercambio gaseoso

Tema: Evolución

Las células de los seres vivos necesitan un aporte constante de oxígeno para poder producir gran cantidad de energía (ATP), pero también elaboran dióxido de carbono, producto de su metabolismo. En las plantas superiores, el intercambio gaseoso se da a través de los estomas; en tanto que en los insectos es a través de las tráqueas.

La teoría de la selección natural, propuesta por Charles Darwin, se basó en estudios realizados en su viaje a las islas Galápagos. Sus observaciones in situ lograron sentar las bases de su teoría, la que fue posteriormente reafirmada por otros autores. Análisis y argumentación

Análisis y argumentación Las plantas presentan estructuras denominadas estomas, las cuales están presentes en las hojas. Los estomas están formados por dos células oclusivas y un agujero central llamado ostiolo, por donde se realiza el intercambio gaseoso.

Charles Darwin observó en las islas Galápagos un conjunto de especies como mamíferos, aves y reptiles. En su basta colección logró colectar más de catorce especies de pinzones (aves). 1

Los insectos presentan unos finos conductos quitinosos denominados tráqueas. Por estos órganos conducen el O2 atmosférico hacia las células; también conducen el CO2 formado en las células hacia el exterior.

2

3

4

Respuesta de los estomas - de las tráqueas

PREGUNTA N.o 98 Los pinzones de Darwin tienen ciertas características que diferencian a las distintas especies entre sí. Por ejemplo, cada una de estas presenta el ............... adaptado al ............... A) cuello - tipo de vuelo B) pico - alimento que come

1. Geospiza magnirostris 3. Geospiza parvula

2. Geospiza fortis 4. Certhide a olivacea

Darwin distinguió sobremanera en estas aves la forma del pico y el tamaño de su cuerpo, registrando en sus estudios diferentes tamaños y formas (biometría). La forma del pico la relacionó directamente con el alimento que come, y que funcionaba como mecanismo de adaptación para obtener nutrientes del medio.

C) alvéolo - estilo de vuelo D) plumaje - tipo de vuelo

Respuesta

E) diafragma - alimento que come

pico - alimento que come

56

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.o 99 Las enfermedades infecciosas pasan secuencialmente por los periodos de A) B) C) D) E)

malestar, fiebre y decaimiento. desarrollo, incubación y convalecencia. malestar, incubación y desarrollo. incubación, desarrollo y convalecencia. decaimiento, fiebre y malestar.

Resolución Tema: Enfermedades infecciosas Existen diferentes tipos de enfermedades: carenciales, ocupacionales, degenerativas, funcionales, congénitas e infecciosas. Las enfermedades infecciosas son causadas por un agente patógeno, que puede transmitirse del paciente enfermo a la persona sana. Análisis y argumentación Las enfermedades infecciosas pasan secuencialmente por los periodos de incubación, desarrollo y convalecencia. • Periodo de incubación. Comprende desde el ingreso del agente patógeno hasta la aparición de los primeros signos y síntomas. Es una fase en la que el paciente se encuentra asintomático, pero puede contagiar a las personas sanas. • Periodo de desarrollo. Se caracteriza por la aparición progresiva de signos y síntomas. Los signos son manifestaciones objetivas de la enfermedad, mientras que los síntomas son manifestaciones subjetivas de la enfermedad. • Periodo de convalecencia. Los signos y los síntomas disminuyen progresivamente, el paciente recupera la salud gradualmente gracias a un eficiente trabajo del sistema inmunitario. Respuesta incubación, desarrollo y convalecencia.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos PREGUNTA N.o 100 Las plantas cuyas flores carecen de pistilo y, por lo tanto, sus óvulos quedan al descubierto reciben el nombre de A) B) C) D) E)

dicotiledóneas. angiospermas. monocotiledóneas. fanerógamas. gimnospermas.

Resolución Tema: Botánica Las plantas son organismos eucariontes, pluricelulares, autótrofos-fotótrofos y sésiles, con cubierta celulósica y de crecimiento ilimitado. Su clasificación está basada en las adaptaciones al medio y sus formas de reproducción. Análisis y argumentación Las plantas se clasifican de la siguiente manera: Briofitas. Son plantas talofitas, avasculares, sin cutícula, con reproducción asexual por esporas y sexual en el protonema; por ejemplo, musgos. Traqueofitas. Son plantas vasculares, cormofitas y con cutícula. • Pteridofitas. Son plantas que carecen de semilla y granos de polen. Se reproducen por esporas de forma asexual y mediante el prótalo en forma sexual; por ejemplo, helechos. • Espermatofitas. Son plantas con semilla y granos de polen. Se clasifican en gimnospermas y angiospermas. -

Gimnospermas. Son plantas sin flores, ni frutos. Los conos son los órganos reproductores (carecen de pistilo) y sus óvulos están al descubierto; por ejemplo, pino, ciprés.

57

San Marcos 2014-II -

A n g i o s p e r m a s . Son plantas con flores y frutos. La flor presenta pistilo. El fruto contiene las semillas y es el órgano dispersor de estas. Se clasifican en monocotiledóneas (maíz, trigo) y dlicotiledóneas (palta, frejol).

Respuesta gimnospermas.

PREGUNTA N.o 101 Acerca de las siguientes enfermedades y sus vías de contagio, indique si es verdadero o falso. ( ) Tifoidea - oral ( ) Cólera - sexual ( ) Sífilis - respiratoria ( ) Gripe - respiratoria ( ) Malaria - cutánea A) B) C) D) E)

FFVVV FVVVF VVVFF VFFVV VVFVF

Resolución

Academia ADUNI

Agente patógeno

Enfermedad

Salmonella tiphy Brucella mellitensis Vibrio cholerae virus de la hepatitis A

tifoidea brucelosis cólera hepatitis A

virus de la gripe virus del sarampión Mycobacterium tuberculosis

gripe sarampión tuberculosis

Plamodium vivax Bacillus anthracis Clostridium tetani

malaria ántrax tétanos

Treponema pallidum Neisseria gonorrhoeae virus VIH virus de la hepatitis B

sífilis gonorrea sida hepatitis B

Vía de ingreso oral (digestiva)

nasal (respiratoria)

cutánea (tegumentaria)

sexual (venérea)

Respuesta VFFVV

PREGUNTA P REGUNTA N.o 102 En la naturaleza, una sucesión ecológica se produce por A) las alteraciones físicas, químicas y bióticas aceleradas. B) los cambios irreversibles del ecosistema a través del tiempo. C) las transformaciones físicas del ambiente. D) las alteraciones del entorno provocadas por el hombre. E) el fenómeno natural de cambios reversibles en un sistema.

Tema: Enfermedades infecciosas Las enfermedades infecciosas se caracterizan porque son causadas por un agente infeccioso patógeno capaz de transmitirse de un paciente enfermo a otro sano. La forma de contagio o transmisión puede ser directa o indirecta. Las vías de ingreso del agente pueden ser oral, nasal, cutánea y sexual.

Resolución

Análisis y argumentación Los agentes infecciosos pueden ingresar al cuerpo humano por diferentes vías, entre las más importantes tenemos

Tema: Ecología La sucesión ecológica es un proceso de desarrollo de las comunidades en el tiempo, con sustitución de especies, en una secuencia que es pronosticable hasta cierto punto.

58

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión Análisis y argumentación La sucesión ecológica manifiesta una tendencia gradual e irreversible hacia una forma más organizada y compleja denominada fase clímax, un estado teórico de máxima estabilidad y eficiencia ecológica. Estos cambios se producen en última instancia por las transformaciones físicas, químicas y bióticas del ambiente y las poblaciones que lo integran. Ejemplo: las transformaciones fisicoquímicas del suelo como la alteración de su estructura, porosidad, pH y salinidad generan nuevas condiciones que permiten la sustitución de especies en la comunidad.

Conocimientos ( ) Solo interesa conservar su flora y fauna. ( ) En el Perú, no existen áreas de conservación privada. A) B) C) D) E)

FVFFV VFFVF VFVFF FFVVF VVFVF

Resolución Tema: Ecología Las áreas naturales son regiones que el estado peruano protege, como la flora, fauna y belleza paisajística presente. En algunas áreas naturales, se permite la extracción de recursos (áreas tangibles), mientras que en otras está prohibido (áreas intangibles). Análisis y argumentación • Las áreas protegidas permiten el uso de los recursos naturales. (Verdadero) Son áreas en que el Estado supervisa el uso adecuado de los recursos.

Respuesta las transformaciones físicas del ambiente.

PREGUNTA N.o 103 Con respecto a las áreas naturales protegidas, responda verdadero (V) o falso (F) para cada uno de los siguientes enunciados: ( ) Las áreas protegidas permiten el uso de los recursos naturales. ( ) Las lomas de Lachay son una reserva comunal. ( ) Las zonas reservadas son de carácter transitorio.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

• Las lomas de Lachay son una reserva comunal. (Falso) Son reservas nacionales ubicadas en el departamento de Lima. • L as zonas reser vadas son de carácter transitorio. (Verdadero) Son áreas en espera de una categorización oficial, y requieren realizar estudios complementarios. Por ejemplo: Sierra del Divisor (Loreto y Ucayali). • Solo interesa conservar su flora y fauna. (Falso) Las áreas naturales también protegen la belleza paisajística y construcciones realizadas por culturas antiguas del Perú (Cueva de Las Lechuzas y Machu Picchu, respectivamente).

59

San Marcos 2014-II

Academia ADUNI

• En el Perú, no existen áreas de conservación privada. (Falso) Son creadas en propiedades privadas, cuyas características biológicas y paisajísticas complementan la cobertura del Sinanpe. Por ejemplo: Chaparrí (Lambayeque), Bosque Natural del Cañoncillo (La Libertad).

sus características. En 1859, la teoría se difundió al publicarse el libro de Darwin: El origen de las especies por medio de la selección natural.

Respuesta VFVFF

• Crecimiento poblacional. Durante la reproducción de individuos se producen más individuos de los que van a supervivir. Planteamiento basado en el ensayo de Robert Malthus sobre poblaciones humanas.

PREGUNTA N.o 104 Los procesos naturales que constituyen las bases de la evolución, según Darwin, son A) B) C) D)

crecimiento, selección natural y herencia. mutación, variación genética y adaptación. diversificación, mutación y adaptación. selección natural, adaptación rápida y resistencia. E) variación genética, herencia y selección natural.

Resolución Tema: Evolución En 1858, Charles Darwin y Alfred Russell Wallace presentaron ante la Sociedad Linneana de Londres el mecanismo de selección natural, por el cual se explicaba el origen de las distintas especies y

60

Análisis y argumentación En la teoría de la selección natural, Darwin propone que los procesos naturales que constituyen las bases de la evolución son:

• Selección natural. Según este principio, la descendencia es variada y los portadores de variaciones favorables tienen mayor posibilidad de supervivir con respecto a los que no las poseen (supervivencia del más apto). Esto orienta el rumbo de la evolución. • Herencia. La reproducción de los individuos más aptos permite que las variaciones más favorables de estos se transmitan a la descendencia. Según Darwin, el ritmo de la evolución es gradual, las variaciones que aparecen en cada población natural son innatas y una cuestión de azar, no los produce el ambiente, ni una fuerza creadora, ni el esfuerzo inconsciente del organismo. Respuesta crecimiento, selección natural y herencia.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

ADE SOLUCIONARIO

2015 I

SAN MARCOS

Habilidades Habilidad Verbal

PREGUNTA N.o 2 Confirmar, corroborar, revalidar,

Tema

Series verbales

Ejercicio de habilidad verbal, que consiste en establecer vínculos semánticos entre las palabras (sinonimia, antonimia, hiperonimia, etc.), con el fin de identificar el término que completa o se excluye de un grupo de palabras.

PREGUNTA N.o 1 Rumbo, vía, camino,

A) meta B) precepto C) borde D) senda E) trazo



A) valorar B) resolver C) ratificar D) prescindir E) recrear

Resolución Los términos confirmar, corroborar y revalidar son sinónimos entre sí. Por tal razón, el vocablo que completa la serie es ratificar (confirmar actos, palabras o escritos dándolos por ciertos). Se des­ carta la palabra valorar, que significa reconocer el mérito o importancia de algo. Respuesta ratificar

Resolución Las palabras rumbo, vía y camino son sinó­ nimos entre sí. Por lo tanto, el término que completa la serie es senda (camino pequeño). Se descarta el vocablo meta, pues este refiere a la finalidad u objetivo que alguien se traza en la vida. Respuesta senda

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Tema

Eliminación de oraciones

Ejercicio de aptitud verbal que consiste en identi­ ficar y excluir la oración que resulta prescindible o incoherente con el texto. Criterios: disociación (incompatibilidad con el tema o la idea central), redundancia (información que se repite) y con­ tradicción (se opone a la intención del autor o al sentido lógico del discurso).

1

San Marcos 2015-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 3 (I) Los ejercicios espirituales de San Ignacio pre­ tenden ayudar al cristiano a descubrir la voluntad de Dios en su propia vida. (II) Los ejercicios consisten en un retiro de treinta días durante el cual el ejercitante centra su atención en los temas fundamentales del cristianismo. (III) El objetivo principal de los ejercicios espirituales es descubrir la voluntad de Dios, o bien, sentirse confirmado en el camino que uno haya escogido. (IV) San Ignacio intuía que existe una voluntad general de Dios para todos los cristianos, y que Dios tenía un llamado especial para cada persona. (V) Un ele­ mento clave en los ejercicios espirituales consiste en encontrar a Dios en todas las cosas, así como la contemplación para alcanzar el amor.

A) III B) II D) V

C) I E) IV

vez hay más integrantes de sexo femenino. (V) Las pandillas juveniles se diferencian unas de otras a partir de la utilización de tatuajes, símbolos, forma de vestir y diferentes jergas.

A) I B) III D) II

C) V E) IV

Resolución El tema principal del ejercicio es características o rasgos de las pandillas juveniles. Por tal razón, por disociación, se elimina la segunda oración. Esta refiere a la actitud rebelde propia de los jóvenes, tema ajeno a la naturaleza de las pandillas juveniles. Respuesta II

Resolución

PREGUNTA N.o 5

El tema central del texto trata sobre los ejercicios espirituales de San Ignacio: objetivo y carac­ terísticas. Por esa razón, se debe eliminar, por disociación, la cuarta oración. En esta se alude a la postura del santo sobre la voluntad divina, tema claramente ajeno al asunto central del texto.

(I) Las extremidades están formadas básicamen­ te por unos huesos largos articulados entre sí y vinculados por diversos músculos para que poda­ mos realizar amplios movimientos. (II) Aunque los miembros superiores y los inferiores comparten su estructura elemental y guardan una gran analogía, lo cierto es que sus funciones están claramente diferenciadas. (III) Los miembros superiores, de manera simplificada, tienen como función princi­ pal la prensión, lo cual nos permite tocar, palpar, reconocer las características, agarrar y mover todo tipo de cosas. (IV) Los miembros inferiores, en cambio, cumplen su función principal cuando adoptamos la posición bípeda que constituye la base de sustentación del cuerpo, y nos permiten desplazarnos. (V) En el proceso de hominización, la posición bípeda fue determinante para la evo­ lución posterior del cerebro humano.

Respuesta IV

PREGUNTA N.o 4 (I) Las pandillas juveniles se originan por la nece­ sidad de los adolescentes de enfrentar problemas comunes de manera colectiva. (II) Los adoles­ centes suelen ver en su entorno inmediato ciertos problemas que pueden conducirlos a la rebeldía. (III) Según la OMS, la edad promedio de los miembros de una pandilla juvenil oscila entre los 7 y 35 años. (IV) Por lo general, los miembros de las pandillas juveniles son varones, aunque cada

2



A) I B) V D) II

C) III E) IV

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión Resolución El asunto central del ejercicio es la función de las extremidades inferiores y superiores. La referen­ cia a la importancia de la posición bípeda en el proceso de hominización resulta impertinente. Por tal razón, por disociación, se elimina la quinta oración. Respuesta V Tema

Comprensión de lectura

La comprensión de lectura es el proceso por el cual un lector interpreta y aprehende el contenido esencial de un texto. Además, en este proceso interactúan los conocimientos previos del lector y la información que plantea el texto. De ahí que, la lectura se evalúa en tres niveles: literal (recordar datos explícitos), inferencial (identificar las ideas implícitas) y crítico (valoración del texto). El examen de admisión de la UNMSM evalúa los dos primeros, a través de las siguientes preguntas: Preguntas por sentido contextual o paráfrasis: Evalúan la capacidad para expresar un término o locución del texto con otro u otros términos equivalentes. Preguntas por jerarquía textual: Evalúan la capa­ cidad para jerarquizar la información, es decir, identificar el tema central, la idea principal, la síntesis del texto. Preguntas por afirmación compatible/incompatible: Evalúan la comprensión sobre cuestiones particulares vinculadas con la idea principal, las ideas secundarias y sus derivaciones. Preguntas por inferencia: Evalúan la comprensión de las ideas implícitas del texto. Por lo tanto, la respuesta es una conclusión que se obtiene de premisas o datos explícitos. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades Preguntas por extrapolación: Miden la capacidad para deducir las posibles consecuencias o situa­ ciones si, hipotéticamente, variaran las premisas, condiciones, circunstancias, etc., del texto. Texto N.º 1 Que nosotros sepamos, los humanos somos los únicos animales conscientes de que la muerte nos aguarda y capaces de articular lingüísticamente dicha conciencia. De todos modos, es muy posible que otros animales también tengan conciencia de la muerte, aunque no la expresen lingüísticamente. Los elefantes reconocen la muerte de sus congéne­ res. Ante el cadáver de uno de ellos, toda la familia de elefantes se detiene y se pone tensa. Primero acercan sus trompas para olerlo, luego palpan y mueven con cuidado los huesos, sobre todo los del cráneo, como si trataran de identificar al difunto. Otras veces, reconocen al muerto y arrojan tierra y hojas sobre sus restos. Cuando un elefante muere, toda la manada se preocupa. Si se trata de una cría, su madre permanece junto al cadáver varios días e incluso trata de transportarla con ayuda de su trompa y sus colmillos. El resto de la manada permanece a su lado o reduce el paso. Cuando se muere un adulto, los otros elefantes tratan de levantarlo y no se separan de él hasta que sus restos entran en putrefacción. A veces velan el cadáver, ahuyentando a los carroñeros, e incluso lo entierran a medias con hojarasca. La muerte de la matriarca de la familia causa una general consternación y puede conducir a la disgregación del grupo. Todas estas costumbres de los elefantes facilitan la carnicería de los cazadores furtivos. Si matan a un individuo de la manada, pueden matar a todos, pues los demás, lejos de huir, tratarán de acompañar al difunto. Todas las poblaciones humanas parecen haber tenido algún tipo de conciencia de la muerte. Con frecuencia, la vida se identificaba con el aliento.

3

San Marcos 2015-I

Academia ADUNI

Por ello, el criterio para decidir si alguien todavía vivía o ya estaba muerto consistía en comprobar si aún tenía aliento, colocándosele en caso de duda un espejo en la boca, a ver si se empañaba. La muerte es un proceso que no puede fijarse en un instante único y determinado. Actualmente se tiende a hacer coincidir la muerte legal con la muerte cerebral.



PREGUNTA N.o 6

Fundamentalmente, el texto trata sobre la con­ ciencia de la muerte y sus diversas expresiones. En la lectura, el autor puntualiza que se considera al hombre como el único ser que tiene concien­ cia de la muerte; sin embargo, señala que esta cualidad también parece manifestarse en otras especies, como el elefante, en el cual se expresa de formas variadas. Por lo tanto, se puede decir que la conciencia de la muerte trasciende nuestra especie y tiene distintas expresiones.



Resolución

En el texto, el término FURTIVO equivale a

A) furioso. B) impedido. C) proscrito. D) ilegal. E) protegido.

Resolución El vocablo furtivo equivale contextualmente a ilegal. En el texto se alude a los cazadores furtivos de elefantes. En el contexto, el adjetivo furtivo se refiere a una acción que se realiza a espaldas de la ley. Por tanto, se puede decir que es contraria a esta, es decir, ilegal. Se descarta proscrito ya que significa desterrado, expulsado de su patria por razones políticas. Respuesta ilegal.

PREGUNTA N.o 7

Respuesta La conciencia de la muerte y sus diversas expre­ siones.

PREGUNTA N.o 8 ¿Cuál de las siguientes alternativas no es compa­ tible con el sentido del texto?

¿Cuál es el tema central del texto?









A) La precaria condición en que viven los elefantes. B) La coincidencia de la muerte cerebral y la muerte legal.

4

C) La universalidad del sentimiento religioso de la muerte. D) Las costumbres de los elefantes en los funerales. E) La conciencia de la muerte y sus diversas expresiones.



A) Las costumbres de los elefantes facilitan la labor de los cazadores furtivos. B) Entre los elefantes, la muerte de la matriar­ ca causa consternación general. C) La muerte es un proceso que no puede fijarse en un instante único. D) Los seres humanos somos los únicos ani­ males conscientes de la muerte. E) Para saber si alguien estaba vivo se com­ probaba si aún tenía aliento.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión Resolución Es incompatible con el sentido del texto afirmar que los seres humanos somos los únicos animales conscientes de la muerte. En el texto se refuta esta idea y, más bien, se precisa que nuestra conciencia de la muerte difiere de la de los animales, ya que en ellos se dan manifestaciones básicas, mientras que en nosotros alcanza un nivel superior y más abstracto: el nivel lingüístico.

En consecuencia, el aliento ya no es, en la actua­ lidad, indicativo suficiente de la vida. Respuesta hoy no es suficiente como signo de vida.

PREGUNTA N.o 10 Si los elefantes fueran capaces de usar un lenguaje articulado, entonces, probablemente,

Respuesta Los seres humanos somos los únicos animales conscientes de la muerte.

PREGUNTA N.o 9



Cabe inferir que, para el autor, el aliento humano





A) se asocia naturalmente como expresión vital.





B) hoy no es suficiente como signo de vida.



C) ha servido para saber si alguien ha muerto.



D) puede ser verificado solo con espejos.



E) basta para saber si alguien está vivo o no.

Resolución Se infiere que, para el autor, el aliento humano hoy no es suficiente como signo de vida. En una época anterior, se usaba el método del espejo en la boca para comprobar si la persona aún exha­ laba aliento y tenía, por ende, signos vitales. No obstante, hoy se habla de muerte legal cuando acontece la muerte cerebral.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

A) perderían la arraigada costumbre de acom­ pañar a sus difuntos. B) se enfrentarían a las especies carroñeras con mejores medios. C) experimentarían un nuevo y maravilloso sentimiento religioso. D) podrían expresar simbólicamente su con­ ciencia de la muerte. E) tendrían un cerebro muy superior al de los seres humanos.

Resolución En la lectura se cuentan los casos en los que los elefantes ponen de manifiesto su conciencia de la muerte, aunque no lo expresen lingüísticamente. Estas manifestaciones son directas, como acom­ pañar al cadáver o acariciar sus restos. Si en ellos se diera la facultad del lenguaje, entonces sus expresiones serían parecidas a las nuestras, es decir, serían simbólicas. Respuesta podrían expresar simbólicamente su conciencia de la muerte.

5

San Marcos 2015-I

Academia ADUNI

Texto N.º 2 Una de las controversias más prolongadas y acaloradas acerca de la evolución humana gira en torno a la relación genética entre los neandertales y sus sucesores europeos: los seres humanos mo­ dernos que empezaron a desplazarse desde África hace unos 60 000 años ¿sustituyeron por completo a los neandertales o se aparearon con ellos? En 1997, el genetista Svante Pääbo –adscrito en esa época a la Universidad de Múnich– asestó un duro golpe a la segunda hipótesis, al estudiar un hueso del brazo de un neandertal original. Pääbo y sus colegas lograron extraer un dimi­ nuto fragmento de 378 letras químicas de ADN mitocondrial (una especie de breve apéndice al texto genético principal de cada célula) del espécimen de 40 000 años de antigüedad. Cuando interpretaron el código, hallaron que el ADN del espécimen difería en tal grado del de los seres humanos vivientes, que sugería que los linajes de los neandertales y de los hombres modernos habían comenzado a divergir mucho antes de la emigración de los humanos modernos desde África, de suerte que los dos linajes representan ramas geográficas y evolutivas distintas que se derivan de un ancestro común. “Al norte del Me­ diterráneo, este linaje se convirtió en el hombre de Neandertal –afirma Chris Stringer, director de investigación sobre los orígenes del hombre del Museo de Historia Natural de Londres–, y al sur del Mediterráneo, en nosotros”. Si hubo alguna cruza cuando se encontraron posteriormente, fue demasiado esporádica como para dejar rastro de ADN mitocondrial neandertal en las células del ser humano actual. La bomba genética de Pääbo pareció confir­ mar que los neandertales eran una especie distinta, pero no contribuyó a resolver el enigma de por qué ellos se extinguieron y nosotros sobrevivimos.

6

PREGUNTA N.o 11 Principalmente, el autor intenta

A) problematizar la relación genética entre los neandertales y los antecesores de los seres humanos actuales.



B) describir los resultados de las investigaciones de Svante Pääbo sobre la extinción de los neandertales.



C) presentar y defender la tesis de Chris Strin­ ger de por qué se extinguieron los hombres de Neandertal.



D) describir cómo se llegó a descifrar el código genético de un espécimen de 40 000 años de antigüedad.



E) explicar genéticamente una posible cruza entre el linaje de los neandertales y el de los humanos modernos.

Resolución Según el texto, las investigaciones genéticas de Pääbo demostraron que no existe una afinidad genética entre los neandertales y los antecesores de los seres humanos modernos, pese a provenir de un tronco común. Esta conclusión se obtiene, principalmente, después de contrastar el ADN de los hombres con el ADN mitocondrial de los neandertales. Por lo tanto, el autor del texto intenta problematizar la relación genética entre los neandertales y los antecesores de los seres humanos actuales. Respuesta problematizar la relación genética entre los nean­ dertales y los antecesores de los seres humanos actuales.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.o 12

Resolución

El término ESPÉCIMEN, en el segundo párrafo, puede ser reemplazado por

En la última línea del texto, se afirma que las inves­ tigaciones de Pääbo no contribuyeron a resolver el enigma de la extinción de los neandertales. Por lo tanto, es incorrecto sostener que dichas inves­ tigaciones hayan explicado el misterio señalado.



A) género. B) conjunto. C) entidad. D) grupo. E) ejemplar.

Respuesta las investigaciones de Svante Pääbo lograron explicar la extinción de los neandertales.

Resolución El texto menciona: “el ADN del espécimen difería en tal grado del de los seres humanos”. En dicho contexto, el término resaltado se refiere a ejemplar, que significa individuo de una especie o género. Respuesta ejemplar.

PREGUNTA N.o 14 Del texto se puede deducir que los antepasados de los seres humanos actuales

PREGUNTA N.o 13



Resulta incompatible con lo referido en el texto afirmar que







A) los neandertales y los seres humanos moder­ nos coexistieron en el continente europeo. B) las investigaciones de Svante Pääbo logra­ ron explicar la extinción de los neandertales. C) los hombres de Neandertal habitaron el continente europeo hace unos 40 000 años atrás. D) tanto los neandertales como los seres huma­ nos actuales derivan de un ancestro común. E) los seres humanos modernos, al parecer, sustituyeron por completo a los neander­ tales.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

A) se cruzaron sistemáticamente con los neandertales. B) llegaron a Europa mucho antes que los neandertales. C) se desplazaron desde África hacia otros continentes. D) emigraron de África hace más de 200 000 años. E) tienen un ADN mitocondrial idéntico al de los neandertales.

Resolución En el texto se afirma que “... los seres humanos modernos empezaron a desplazarse desde África hace unos 60 000 años...”. Esto quiere decir que de allí llegaron a los demás continentes. Por lo tan­ to, se infiere que nuestros antepasados emigraron de África para poblar otros continentes. Respuesta se desplazaron desde África hacia otros continentes.

7

San Marcos 2015-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 15 Si el ADN mitocondrial neandertal guardase mayor semejanza con el de los seres humanos modernos, entonces







A) se confirmaría la hipótesis de que ambas especies se aparearon al encontrarse en Europa. B) las investigaciones de Pääbo sobre el origen de los neandertales perderían rele­ vancia. C) se debería a una cruza esporádica entre algunos especímenes de las dos especies. D) la hipótesis de la sustitución de los neandertales por los seres humanos se confirmaría. E) se refutaría que los neandertales y los humanos modernos tuvieron un ancestro común.

Resolución Según el texto, las investigaciones genéticas de Pääbo sobre el ADN mitocondrial del neandertal demostraron que el código genético de este difiere con el de los seres humanos. Entonces sí hubo un encuentro posterior entre estas dos especies después de la emigración de África a Europa, pero no se dio un cruce o apareamiento que mezclara sus genes. Por lo tanto, si el ADN mitocondrial del neandertal fuese semejante al de los hombres, estas especies se habrían apareado cuando se encontraron en Europa. Respuesta se confirmaría la hipótesis de que ambas especies se aparearon al encontrarse en Europa.

8

Texto N.º 3 Platón hizo inscribir en el dintel de la puerta de la Academia: “No entre aquí quien no sepa geometría”. Pero ¿a qué geometría se refiere, si en los diálogos en los que habla sobre la justicia, la política, el amor, el alma, el conocimiento, y tantos otros aspectos de la vida humana, nunca aparece la geometría? El filósofo es consciente de ello, y no ha querido tocar mucho este tema porque su ambición más secreta es el origen del mundo. ¿De qué le viene interesarse por este tema, y creer que las matemáticas estén vinculadas al origen del mundo y a la esencia de la realidad? Platón cree, como Parménides, que lo esencial del mundo es lo inmutable, lo que no cambia con el tiempo y que unifica la realidad tras los rápidos cambios de la misma. Pero ¿qué es lo que permanece? Una represen­ tación del ser permanente tras el mundo material es el orden matemático que Pitágoras atribuyó al universo. Para él, los números son la esencia de la realidad y la geometría enseña a ver las formas más auténticas que la realidad deforma y simula. En su juventud, Platón quedó fascinado por esta idea: lo permanente tras la realidad no es algo material, palpable, sino una forma, una idea. Quizá lo más profundo de la realidad no se encuentra en la materia sino en las formas. Sin embargo, era necesario ir más allá de Pitágoras, que se limitó a las ideas matemáticas, y buscar la permanencia no tan solo en la idea de las formas geométricas, sino también en muchas otras, como por ejemplo la idea de perro y la de caballo, la de casa y la de barca, la de cuerpo y la de alma. Las ideas numéricas de Pitágoras se pueden ampliar en las ideas perennes de la realidad más pura. Así como los triángulos son

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

materializaciones de una idea matemática, po­ dría ser que todo, en el mundo, fuera reflejo de algunas ideas generales y eternas regidas por una lógica bella y buena. Más aun, estas ideas podrían representar la realidad más auténticas, esto es, el mundo de arquetipos que componen la verdadera realidad.

PREGUNTA N.o 16 Hacia el final del texto, el sentido de la palabra REFLEJO es

A) efecto. B) destello. C) base. D) forma. E) copia.

Resolución En el texto, la palabra reflejo significa copia. Para Platón, las cosas materiales son una copia o reflejo de las esencias o ideas eternas. Por ejemplo, los hombres seríamos una imitación o copia de la idea eterna del hombre. Respuesta copia.

PREGUNTA N.o 17



Resolución En síntesis, el autor explica el recorrido que sigue Platón para arribar a su teoría de las formas ar­ quetípicas puras. La pregunta central para Platón es: ¿en dónde reside lo permanente o inmutable? ¿Reside en el mundo material o, por el contrario, en el mundo de las ideas? En tal sentido, su teoría parte de la propuesta de Pitágoras, según la cual los números son la esencia inmutable de la realidad, y se asume que, en ver­ dad, todas las cosas de la realidad en su conjunto tienen por esencia ideas puras que funcionan como arquetipos o moldes de la realidad. Respuesta búsqueda platónica de lo permanente como arquetipos de la realidad.

PREGUNTA N.o 18 ¿Cuál de los siguientes enunciados es incompa­ tible con lo aseverado en el texto?



El autor se refiere, principalmente, a la

A) invención de una nueva aplicación y sen­ tido de la geometría platónica. B) búsqueda platónica de lo permanente como arquetipos de la realidad. C) falsedad de la inscripción colocada en la puerta de la Academia de Platón.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

D) exigencia del saber geométrico como condición de ingreso a la Academia. E) concepción pitagórica de la permanencia de las puras formas geométricas.



A) Para Platón, la geometría estaba unida al origen del mundo y a la esencia de la realidad. B) Pitágoras consideró que los números constituían la esencia de la realidad per­ manente. C) La creencia en formas permanentes detrás del mundo material fascinó al joven Platón. D) Según el pensamiento de Platón, lo más au­ téntico de la realidad tiene carácter material. E) Platón asumió la creencia de Parménides acerca de una esencia inmutable del mundo.

9

San Marcos 2015-I

Academia ADUNI

Resolución La preocupación central de Platón consiste en identificar si la esencia inmutable de todo lo existente tiene carácter ideal o, por el contrario, carácter material. En tal sentido, asume que son las formas o ideas puras lo esencial de la realidad. Resulta falso afirmar entonces que la esencia de la realidad tenga carácter material. Respuesta Según el pensamiento de Platón, lo más auténtico de la realidad tiene carácter material.

PREGUNTA N.o 19 Se infiere que, para Platón, el cambio era

A) una mera apariencia. B) el objetivo de la realidad. C) el principio de la geometría. D) un arquetipo fundamental. E) la esencia de lo real.

Resolución La ideas puras o formas arquetípicas son, para Platón, la esencia de la realidad. Esto significa que tienen carácter permanente e inmutable; es decir, lo esencial no está sujeto al cambio. En tal sentido, el cambio que observamos en la realidad constituye una mera apariencia, ya que no afecta el contenido esencial de la realidad.

10

Respuesta una mera apariencia.

PREGUNTA N.o 20 Si la fascinación del joven Platón por la filosofía pitagórica hubiera desembocado en una admi­ ración dogmática, entonces, probablemente, habría

A) asumido que el mundo material es relativo.



B) creído innecesario ir más allá de Pitágoras.



C) cuestionado los límites del filosofar pitagó­ rico.



D) reinterpretado el pitagorismo en clave geométrica.



E) abandonado el interés en estudiar geome­ tría.

Resolución Platón aprendió de Pitágoras, pero fue más allá de la teoría pitagórica. Aprendió que, así como ocurre con el orden matemático, toda la realidad auténtica está constituida por las ideas puras o formas arquetípicas que son su esencia inmutable. Es decir, asumió de manera creativa y original las enseñanzas de Pitágoras; no obstante, de haber sido dogmático, hubiese asumido dichas ideas sin intención de trascenderlas. Respuesta creído innecesario ir más allá de Pitágoras.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

Habilidad Matemática PREGUNTA N.o 21 En una caja, se tiene 200 canicas de color verde, 200 de color rojo, 200 de color azul, 200 de color negro y 250 de color amarillo. ¿Cuál es el menor número de canicas que se debe extraer al azar para tener, con certeza, al menos 100 canicas del mismo color?

A) 497 B) 498 C) 495 D) 496 E) 494

Resolución Tema: Certezas Análisis y procedimiento Se pide el menor número de canicas para tener al menos 100 canicas del mismo color. Se tiene que

PREGUNTA N.o 22 Álvaro, Benito, César y Darío poseen, cada uno, un celular del mismo tamaño y forma, pero de diferentes colores: negro, verde, azul y rojo. Al apagarse las luces, cada uno cogió un celular que no era el suyo. Después de esto, se determinó que - Darío se quedó con el celular azul porque su celular lo tomó César. - Álvaro dice: “Si me prestan el celular azul, devuelvo su celular verde a César”. - Benito se quedó con el celular rojo porque su verdadero dueño no devolvió el celular verde a su propietario. ¿Quiénes son los dueños de los celulares negro y rojo respectivamente?

A) Darío y Benito B) César y Álvaro C) Benito y Álvaro D) Darío y César E) Darío y Álvaro

Resolución Tema: Orden de información

200 200 200 200 250

verde rojo azul negro amarillo

El peor caso verde

rojo

azul

negro amarillo

Análisis y procedimiento Se pide indicar los dueños de los celulares negro y rojo, respectivamente. De las informaciones, tenemos: Darío se quedó con el celular azul porque su celular lo tomó César. Darío

N.ºmín = de canicas 99 + 99 + 99 + 99 + 99 + 1 Por lo tanto, el menor número de canicas es 496.

color de : su celular

Respuesta 496

celular : azul que tomó

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

César

=

11

San Marcos 2015-I

Academia ADUNI

Álvaro dice: “Si me prestan el celular azul, devuelvo su celular verde a César”. Darío

César

Álvaro

verde



A) 23 B) 22 C) 24 D) 21 E) 25

Resolución

= azul

verde

Benito se quedó con el celular rojo porque su verdadero dueño no devolvió el celular verde a su propietario.

Tema: Situaciones lógicas Recordemos que en todo dado común (normal) se cumple que el total de puntos en caras opuestas es 7.

dueño del celular rojo que no devolvió el celular verde Darío

negro azul

César

Álvaro Benito

verde

rojo

azul

negro

verde

rojo

=

se deduce

Por lo tanto, Darío y Álvaro son los dueños de los celulares negro y rojo, respectivamente. Respuesta Darío y Álvaro

PREGUNTA N.o 23

Análisis y procedimiento Nos piden el total de puntos que no son visibles para Miguel. Según el contexto del problema, como Miguel ha colocado los dados sobre la mesa, las únicas caras que no son visibles para él serían las que se encuentran en contacto entre ellas (inferior y superior) y la que está en contacto con la mesa.

Miguel colocó 4 dados normales sobre una mesa no transparente como muestra la figura. ¿Cuántos puntos en total no son visibles para Miguel?

3 suma=7 suma=7 suma=7

En el gráfico, aplicamos lo indicado inicialmente.

12

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

Entonces

∴

Total de puntos = 7+7+7+3 no visibles

De las dos últimas informaciones, se deduce lo siguiente. Rocío; Fredy

Total de puntos = 24 no visibles

Respuesta 24 Pedro

PREGUNTA N.o 24 Tania, Norma, Pedro, Fredy, Darío y Rocío se ubican simétricamente en seis asientos alrededor de una mesa circular. Tania no está al lado de Norma ni de Pedro. Fredy no está al lado de Rocío ni de Pedro. Darío está junto y a la derecha de Norma, pero Norma no está al lado de Rocío ni de Fredy. ¿Quién está ubicado junto y a la izquierda de Fredy?

Se deduce

Darío Norma

No está al lado de 2.º Rocío ni Fredy

A) Darío



B) Rocío



C) Norma



D) Pedro



E) Tania

Junto a la derecha de Norma

De la información “Tania no está al lado de Norma ni de Pedro”, tenemos No está al lado de Rocío ni de Pedro Tania Fredy

Rocío



1.º

Pedro Se deduce

Darío Norma

Resolución Tema: Orden de información Análisis y procedimiento Se pide al que está ubicado junto y a la izquierda de Fredy.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Por lo tanto, junto y a la izquierda de Fredy está Darío. Respuesta Darío

13

San Marcos 2015-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 25

Caso 1

Amílcar empaqueta un regalo para cada una de sus cuatro hermanas, tomando en cuenta el color de preferencia de cada una de ellas, en cuatro cajas idénticas. En una de ellas coloca una cartera de color blanco; en otra, una de color rojo, y en cada una de las otras dos, una de color marrón. Luego, las cierra y, al etiquetarlas con el color de las carteras que contiene cada caja, se equivoca en todas. Para etiquetarlas correctamente, ¿cuántas cajas se debe abrir como mínimo y cuál o cuáles de ellas?

A) 1 y la caja etiquetada con “cartera de color rojo”. B) 1 y la caja etiquetada con “cartera de color marrón”. C) 2 y las cajas etiquetadas con “cartera de color marrón”. D) 1 y la caja etiquetada con “cartera de color blanco”. E) 2 y la caja etiquetada con “cartera de color marrón” y la “de color rojo”.

Resolución Tema: Situaciones lógicas Análisis y procedimiento Nos piden determinar la cantidad de cajas que se debe abrir y cuáles de ellas. De los datos

Cartera Cartera Cartera Cartera se se se marrón deduce marrón deduce blanca deduce roja

Caso 2 Cartera Cartera Cartera Cartera se se se marrón deduce marrón deduce roja deduce blanca

Entonces, se debe abrir una caja, específicamente una de las que está etiquetada con el color marrón. Respuesta 1 y la caja etiquetada con “cartera de color marrón”.

PREGUNTA N.o 26 En la lista de precios de una librería, se observa: - Un plumón más un lapicero cuesta lo mismo que seis cuadernos. - Dos plumones cuestan, lo mismo que un cuaderno más un corrector. - Dos cuadernos cuestan, igual que un corrector. Por el precio de dos lapiceros, ¿cuántos cuadernos se podrá comprar?

A) 8 B) 7 C) 9 D) 6 E) 10

Resolución Blanco Ninguna etiqueta señala el contenido real.

14

Rojo

Marrón

Marrón

Analizamos el contenido de esta caja.

Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento Nos piden calcular a cuántos cuadernos equivalen 2 lapiceros. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

De los datos:







Representamos los datos en el diagrama de Venn.

2cuadernos  =1corrector   ( 2k )

Inglés (47)

(4 k )

2 plumones  + 1corrector    = 1 cuaderno ( 2k )

( 3k )

23

( 3k )

(9k )

x

( 2k )

2 lapiceros    < > 18k < > 9 cuadernos (9 k )

67

12

1 plumón      + 1lapicero    = 6 cuadernos

Ahora



24

(4 k )

Francés (35)

( 2k )



24+23+12+x=67





\ x=8

Respuesta 8

Por lo tanto, 2 lapiceros equivalen a 9 cuadernos. Respuesta 9

PREGUNTA N.o 27

PREGUNTA N.o 28 En la Facultad de Ciencias Sociales de la UNMSM, se realizará un campeonato de fulbito con seis equipos. Si jugaran todos contra todos, ¿cuántos partidos deberán programarse como mínimo?

En un centro de investigación trabajan 67 personas. De estas, 47 hablan inglés; 35 hablan francés y 23 hablan ambos idiomas. ¿Cuántas personas no hablan inglés ni francés en el centro de investigación?





Resolución

A) 8 B) 9 C) 7 D) 6 E) 10

Resolución Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento Nos piden el número de personas que no hablan inglés ni francés. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

A) 12 B) 10 C) 14 D) 8 E) 15

Tema: Razonamiento inductivo Recuerde que para n equipos, el total de partidos se calcula de la siguiente manera. n × (n − 1) 2 Análisis y procedimiento Piden el total de partidos a programarse con seis equipos.

15

San Marcos 2015-I

Academia ADUNI PREGUNTA N.o 30

De la observación

(n.º de partidos) =

Si se empieza a escribir uno a continuación de otro la secuencia de los números naturales pares hasta el 38, como se muestra a continuación: 2468...343638, ¿cuál será el residuo al dividir entre 9 el número así formado?

6×5 = 15 2

Respuesta 15

PREGUNTA N.o 29 Halle la suma de las cifras del resultado de R. ) 2  R = ( 666 ... 66 ... 22    + 222 9 cifras

9 cifras



A) 101 B) 100 D) 98

C) 99 E) 102

Resolución



A) 4 B) 2 C) 5 D) 3 E) 7

Resolución Tema: Razonamiento deductivo Recuerde que

Tema: Razonamiento inductivo

o

Análisis y procedimiento Piden la suma de las cifras de R. Analicemos casos particulares. Suma de cifras

o

abcde=9+r ↔ a+b+c+d+e=9+r

R1 = 6 2 +  2 = 38 11

Análisis y procedimiento Nos piden el residuo al dividir entre 9 el número formado. Sea el número N.

1 cifra

N=24681012...182022...283032...3638

R2 = 66 2 +  22 = 4378 22

suma de cifras

2 cifras

: 20 + 25

30

+

35

o

R3 = 666 2 + 222  = 443778 33







→ N= 9 +2



R = 666...6 2 + 222   ...  2 =



+

=110=9+2

3 cifras

o

9 cifras

Respuesta 99

16

99

Por lo tanto, el resto al dividir entre 9 es 2. Respuesta 2

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.o 31

Resolución

Si los primeros términos de una secuencia son log4, log9, log25, log49, ..., loga2, ..., log361,

Tema: Situaciones algebraicas

logb2, log841; donde 11 < a < 17, halle log(b – a).

A) 1



D) 5

B) 3

C) 2 E) 10

Resolución

Análisis y procedimiento Nos piden el valor de x. Del dato, simplificamos el miembro derecho de la igualdad. 5 1 1 x x = 75 = 75 125 53 1 5

5



Tema: Situaciones algebraicas

xx =

25

Elevamos ambos miembros de la igualdad a la Análisis y procedimiento

quinta.

Nos piden el valor de log(b – a).

5

De la sucesión dada, observamos lo siguiente:

log2 2 , log3 2 , log5 2 , log7 2 , ..., loga 2 , ..., 2

2

(x x )



( 5)

(x 5 ) x

2

log19 , logb , log29

Si solo observamos las bases de las potencias, veremos que son números primos consecutivos.

5

 1  =  25   5

Igualamos miembro a miembro. x5 =

1 5



• 11 < a < 17 → a=13

Despejamos x. ∴ x=5

∴ log(b – a)=log(23 –13)=log10=1 Respuesta 1

5

75

PREGUNTA N.o 33

1 , halle el valor de x. 125

1 5 75

1 1 = 5 55

Respuesta 1 5 5

PREGUNTA N.o 32 Si x x =

1

1 1  1   5  =5 =5 =  5 5 5

En consecuencia • 19 < b < 29 → b=23

5

B)

1 5 5



A)



1 D) 3 5

C)

Si f ( 2 ) = 1 y f(x+y)=f(x)+f(y), para todo 1 5 25

1 E) 3 25

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

x, y ∈ R+, halle f ( 3 2 ).

A) 3 2

B) 2



D) 3

C) 2 E)

3 2 2

17

San Marcos 2015-I

Academia ADUNI

Resolución

Análisis y procedimiento Nos piden el valor de la expresión dada. El dato elevado al cubo

Tema: Operaciones matemáticas Análisis y procedimiento Nos piden el valor de f ( 3 2 ). De la regla de definición



(x – y)3=13



x 3 − y 3 − 3 xy ( x − y ) = 1 



x3 – y3 – 3xy=1 → x3 – y3 – 1=3xy

1

f(x+y)=f(x)+f(y)

El dato elevado al cuadrado

Entonces



(x – y)2=12

 f ( 3 2 ) = f ( 2 + 2 2 )



x2+y2 – 2xy=1 → x2+y2 – 1=2xy

 = f ( 2 ) + f ( 2 2 )

( por definición)

 = f ( 2 ) + f ( 2 + 2 )

 = f ( 2 ) + f ( 2 ) + f ( 2 ) (por definición)    = 1 + ∴ f (3 2 ) = 3

1

+

1

(por dato)

Reemplazamos en lo solicitado

E=

  =   =

Respuesta 3

Si x – y=1, donde x ≠ 0, y ≠ 0, halle el valor de x2 + y2 − 1

−

1 2 2 B) 3



1 A) 2



3 D) 2

Resolución Tema: Situaciones algebraicas Se sabe que

(a – b)3=a3 – b3 – 3ab(a – b)



(a – b)2=a2+b2 – 2ab

18

x2 + y2 − 1 3 xy 2 xy

−

−

1 2

1 2

3 1 − 2 2

∴ E=1

PREGUNTA N.o 34 x 3 − y3 − 1

x 3 − y3 − 1

C) 1 E) 2

Forma práctica Como el resultado no contiene a las variables, asignaremos valores adecuados a ellas que verifi­ quen el dato inicial. x – y=1; x ≠ 0  ∧  y ≠ 0 ↓ ↓ 2 1 Reemplazamos en lo solicitado

E=

  =

x 3 − y3 − 1 2

2

x + y −1 2 3 − 13 − 1 2

2

2 +1 −1

−

1 2

−

1 2

∴ E = 6 − 1 = 3 − 1 = 1 4 2 2 2 Respuesta 1 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.o 35

PREGUNTA N.o 36

La suma de lo que gana y gasta diariamente una persona es S/.300, y la relación de lo que gasta 1 y gana diariamente es . ¿En cuánto tiene que 2 disminuir su gasto diario para que la relación de 2 lo que gaste y gane sea ? 5

En la figura, el cuadrado ABCD está subdividido en 100 cuadraditos congruentes. ¿Qué fracción del área del cuadrado ABCD representa la región sombreada?



A) S/.30 B) S/.25 D) S/.35

B

C

A

D

C) S/.15 E) S/.20

Resolución Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento Nos piden en cuánto tiene que disminuir el gasto diario. Datos: gana+gasta=S/.300



2 1 A) B) 5 2 3 D) 5

Tema: Área de regiones sombreadas Análisis y procedimiento Nos piden la fracción del área del cuadrado que está sombreada así:

gasta 1 S/.100 = gana 2 S/.200 ×100 ×40

Gana lo mismo diariamente.

gasto nuevo 2 S/.80 =

gana 5 S/.200 ×40



f:

(área de región sombreada) (área del cuadrado)

Considerando =1 u2, en la figura tenemos 2 8

Por lo tanto, el gasto diario tiene que disminuir en

1 3 2 E) 3 C)

Resolución

×100

Ahora



A B

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

A

B

S/.100 – S/.80=S/.20

Respuesta S/.20

9

A=

6

3×3 3×2 ; b= 2 2

19

San Marcos 2015-I

Academia ADUNI

Análisis y procedimiento Nos piden A EFGD.

N.º cuadraditos por lado



AST=10×10=100



ARS=8+2+9+2A+2B+6

Del gráfico, notamos que los triángulos

 BEF y

 DGC son semejantes.



=40 A RS 40 2 ∴ = = A ST 100 5

A E α

Respuesta 2 5

B

En la figura, BAC es un triángulo rectángulo recto en A y DEFG es un cuadrado inscrito en el triángulo. Si BF=16 m y GC=9 m, halle el área del cuadrado. A E

B

x

x 9 = 16 x

x α G9C

F

Resolviendo x=12

PREGUNTA N.o 37



90 – α 16

D

D

F

A) 145 m2 B) 143 m2 2 D) 146 m

G

∴ A

 EFGD=x

2

=144

Respuesta 144

PREGUNTA N.o 38 C

C) 142 m2 E) 144 m2

En la figura, OA=6 cm y la circunferencia está inscrita en el sector circular AOB. Si P, T y Q son puntos de tangencia, halle el perímetro de la región sombreada.

P

Resolución

A T

Tema: Situaciones geométricas Recuerde que en un triángulo rectángulo, los triángulos MNP y NPQ son semejantes. N α

x b = a x

x M

20

90 – α a

α P

b

Q

O

60º



A) 4(2+p) cm



B) (2+4p) cm



C) 6(2+p) cm



D) (3+2p) cm



E) 8(1+p) cm

Q

B

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 39

Resolución Tema: Perímetro de regiones sombreadas

En la figura, si BF=3 cm y ED=4 cm, halle CF.

Recuerde que C R

D

dato

= π R

60º

3

R

F

Además

2r 30º

r

A

r

3r

θ θ

B



A) 4,5 cm



D) 6 cm

B) 5 cm

C) 5,5 cm E) 6,5 cm

Análisis y procedimiento

Resolución

Nos piden el perímetro de la región sombreada.

Tema: Situaciones geométricas

π 3

A

= (6)=2π

dato

Análisis y procedimiento Nos piden CF. De los datos

6 2

30º 4 O

C

2

30º

D

B x

2(6)

+2p +

4

4p =12+6p

\ 6(2+p) cm Respuesta 6(2+p) cm

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

E

F

= OA + OB +  + 2π(2)   

=

α

2

Perímetro de la región sombreada

E

A

θ θ

α 3 B

4 F

G

Prolongamos CE y AB, de tal manera que

CE=EG

21

San Marcos 2015-I

Academia ADUNI Resolución

Además CDE ≅    EFG (A.L.A)

Tema: Área de regiones sombreadas Recordemos

→ DE=EF=4 En el rectángulo BCDF

A= A

x+3=4+4

1 (total) 20

∴ x=5 Respuesta 5 cm

PREGUNTA N.o 40

B

En la figura, M y N son puntos medios de AD y CD respectivamente y el área de la región cuadrada ABCD es 30 cm2. Halle el área de la región sombreada. B

C

B=

1 (total) 12

Análisis y procedimiento Piden el área de la región sombreada (S). B

C

A= 1 (30)=1,5 cm2 20

N G A

A) 1 cm2



2

B) 2 cm



C) 0,5 cm2



D) 1,5 cm2



E) 3 cm2

22

M

D

A S N B

B= 1 (30)=2,5 cm2 12

A

M

D

En el triángulo GDC, con mediana GN, S+A=B. → S=B – A=2,5 –1,5 ∴ S=1 Respuesta 1 cm2

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

ADE SOLUCIONARIO

2015 I

SAN MARCOS

Conocimientos Sea x la cantidad de arena que se va a agregar.

Matemática PREGUNTA N.o 41

0,1 m3

Se ha mezclado 100 dm3 de cemento con 0,4 m3 de arena. ¿Qué cantidad de arena debe añadirse 1 para que el cemento sea de la mezcla resultante? 7

A) 0,3 m3



B) 0,6 m3



C) 0,2 m3



D) 0,4 m3



3

0,4 m3+x

cemento

arena

0,11(0,1)

6(0,1)

total

=

7(0,1)

0,4+x=(0,1)6 0,4+x=0,6 ∴ x=0,2 Respuesta 0,2 m3

E) 0,5 m

Resolución

PREGUNTA N.o 42

Tema: Razones y proporciones

¿Cuántas fracciones propias de términos positivos, impares y consecutivos menores de 0,90 existen?

Análisis y procedimiento

Gráficamente

100 dm30,1 m3 cemento

0,4 m3 arena

Tenga en cuenta que • 1 dm3=0,001 m3

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

A) 9 B) 8 D) 6

C) 7 E) 10

Resolución Tema: Números racionales Análisis y procedimiento N fracción propia de términos posi­ N+2 tivos, impares y consecutivos. Sea F =

23

San Marcos 2015-I

Academia ADUNI Resolución

N es impar, además

N < 0, 90 N+2



9 N < N + 2 10



10N  3)

Respuesta o

PREGUNTA N. 25 En los números reales, se define los siguientes operadores: b * a ; a < b ab =  a * b ; a ≥ b donde a * b=a – b2 Halle x > 3 de modo que satisfaga (2  5)*(x  3)=–120

A) 8 B) 14 C) 16 D) 12 E) 20

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

20

PREGUNTA N.o 26 Dos hermanos inician, independientemente, un negocio, cada uno con igual capital. Al final, uno pierde 1/3 del capital y el otro gana 1/5. ¿Cuánto le queda al que perdió si tiene S/.320 menos que su hermano?

A) S/.600 B) S/.960 C) S/.400 D) S/.720 E) S/.480

13

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

Resolución

Por dato, x varones y x mujeres forman en todas las combinaciones 225 parejas.

Tema: Planteo de ecuaciones

Analizamos algunos casos particulares.

Análisis y procedimiento Nos piden la cantidad que le queda al que perdió.

3v

Para un cálculo sencillo de 1/3 y 1/5, vamos a considerar que cada uno tiene 15x soles.



Inician

15x

15x

Pierden y gana

1 − (15x ) 3

1 + (15x ) 5

Quedan

2v

1v

Por dato 10x=18x – 320 → x=40

x ⋅ x = 225

15 varones

15 mujeres

∴ N.º de personas=30. Respuesta

PREGUNTA N.o 27

30

A un baile asistió igual número de hombres que de mujeres; cada hombre bailó con todas las mujeres y cada mujer bailó con todos los hombres. Si en total se hicieron 225 parejas distintas, ¿cuántas personas hubo en el baile? C) 25 E) 40

Resolución Tema: Razonamiento inductivo Análisis y procedimiento Nos piden el número de personas.

14

3 × 3=9 parejas posibles

N.º v N.º m

Respuesta S/.400

A) 30 B) 35 D) 32

2 × 2=4 parejas posibles

En el problema

Reemplazamos en lo pedido. 10x=400



2m

1m

1 pareja

10x 18x

3m

PREGUNTA N.o 28 Un socio hizo un incremento de capital correspondiente al 40% del capital de una empresa. Luego de esto, los socios pequeños retiraron su capital, lo que originó una reducción del nuevo capital de la empresa en un 10%. ¿En qué porcentaje se habrá incrementado el capital inicial de la empresa luego de estas operaciones?

A) 30%



D) 28%

B) 34%

C) 36% E) 26%

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión Resolución Tema: Situaciones aritméticas Análisis y procedimiento Nos piden el porcentaje de incremento. Para considerar el incremento del 40% y luego la reducción del 10%, vamos a asumir al inicio 100 como capital y a realizar los cálculos de la siguiente manera. piden variación

inicio

100

140

100 + 40%(100)

Análisis y procedimiento Nos piden los números de tres cifras que llevan algún dígito 8. Usamos cantidad de total de cantidad de números de números números de tres tres cifras = de tres – cifras que no con algún cifras. llevan el dígito 8. dígito 8. a b c a b c

final

126

cantidad de números de tres cifras con algún dígito 8.

140 – 10%(140)

A partir del esquema, vemos que el incremento de capital es de 100 a 126. Por lo tanto, el capital se incrementó en un 26%. Respuesta 26%

En la ciudad, hay un tragamonedas donde se obsequia premios a la concurrencia. Si el premio mayor es una cantidad de nuevos soles y es un número de tres cifras que lleva algún dígito 8 en su escritura, ¿cuántos números de ese tipo existen? A) 648 B) 520 D) 252

C) 540 E) 364

Resolución Tema: Razonamiento deductivo Para contar números de la forma abc, primero consideramos sus cifras, y al multiplicar obtenemos todos los números. a b c 1 2 3

.. .

.. .

0 1 2

.. .

0 1 2

1 2 3.

..

.. .

9 9 9 9 × 10×10

–

0 1

.. .

0 1

.. .

no 8 8 8 9 9 9 8× 9 × 9

  = 900 – 648 cantidad de números de tres cifras  = 252 con algún dígito 8.

PREGUNTA N.o 29



1 2 3

0 1 2

.. .

0 1 2

.. .

9 9 9 9 × 10×10=900 números de tres cifras

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Respuesta 252

PREGUNTA N.o 30 Cuatro hermanos tienen deudas entre sí. Juan debe a Mariano S/.90, Roger debe a Pedro S/.60, Mariano debe a Roger S/.40 y Pedro debe a Juan S/.90. Todas estas deudas quedarían canceladas si

A) Pedro y Roger pagan a Mariano S/.30 y S/.20. B) Juan paga a Roger S/.50. C) Juan paga a Mariano S/.80. D) Roger paga a Pedro S/.30. E) Pedro y Roger pagan a Mariano S/.30 y S/.10.

15

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

Resolución

PREGUNTA N.o 31

Tema: Situaciones lógicas

Se pagó una deuda de S/.210 con 45 monedas de S/.2 y de S/.5. Halle el número de monedas de S/.2.

Consideremos el siguiente caso: Recibe S/. 50

W

Debe pagar S/. 10

Entonces W tendrá 50 –10=40.



A) 10 B) 5 D) 7

C) 25 E) 15

Resolución

En el caso de que la paga sea mayor a lo que se recibe, entonces la diferencia representará lo que se debe.

Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento Nos piden el número de monedas de S/.2.

Análisis y procedimiento Nos piden obtener la cancelación de deudas. De los datos, tenemos el siguiente esquema:

Tipo de moneda

De S/.2

De S/.5

N.º de moneda

x

45 – x

recibe=entrega debe > recibe → debe=90 – 60=30 S/.90

Juan

S/.90

Mariano

Roger

debe > recibe → debe=60 – 40=20

Deuda: 2 ⋅ x + 5(45 – x) = 210

x = 5

Respuesta 5

S/.40 recibe > debe → tendrá=90 – 40=50 Se deduce que lo que tendrá Mariano viene de Pedro y Roger.

Por lo tanto, todas estas deudas quedarían canceladas si Pedro y Roger pagan S/.30 y S/.20 a Mariano. Respuesta Pedro y Roger pagan a Mariano S/.30 y S/.20.

16



Resolvemos

Pedro

S/.60



no tendrá deuda

PREGUNTA N.o 32 Alejandro nació 9 años antes que Teresa. En el año 2005, la suma de sus edades era el triple de la suma de sus edades en el año 1990. ¿En qué año nacieron Alejandro y Teresa respectivamente?

A) 1979 y 1988 B) 1977 y 1986 C) 1980 y 1989 D) 1981 y 1990 E) 1978 y 1987

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión Resolución

PREGUNTA N.o 33

Tema: Problemas sobre edades

Si |a|2 + |b|2 = 1 y (a + b)2 = 2, halle el valor de ab.

Análisis y procedimiento Nos piden los años de nacimiento de Alejandro y Teresa, respectivamente. Como Alejandro nació 9 años antes que Teresa, entonces él es mayor por 9 años. Graficamos

Alejandro

x+9

Teresa

x

A)



D)

2+ 2 2

B)

1 4

2−2 2

C) E)

2 2 1 2

Resolución

15

1990



Tema: Situaciones algebraicas

2005 15

Análisis y procedimiento

15

Nos piden el valor de ab. Datos:

k

2

∴

En 1990

a2 + b2 = 1

1 2 a b2 + 2ab = 2 → ab = +  2 1

Se observa que 2k = 30 → k = 15

→

2 • (a + b ) = 2

+2k



2

• a + b = 1

3k

(x + 9) + x = 15 → x = 3

ab =

2 1 = 2 2

Respuesta 2 2

Reemplazamos 1990 Alejandro

12

PREGUNTA N.o 34

Teresa

3

María, Rosa y Alicia compraron, cada una, varias cajas con igual número de platos. María compró, en total, 55 platos; Rosa compró 88 y Alicia, 99. Halle el número total de cajas compradas por las tres y el número de platos que hay en cada caja respectivamente.

Alejandro nació en 1990 – 12 = 1978. Teresa nació en 1990 – 3 = 1987. Respuesta 1978 y 1987

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías



A) 22 y 11



D) 22 y 7

B) 22 y 9

C) 20 y 11 E) 20 y 7

17

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

Resolución

Resolución

Tema: Planteo de ecuaciones

Tema: Situaciones aritméticas

Análisis y procedimiento Nos piden el número total de cajas compradas por las tres y el número de platos que hay en cada caja.

Análisis y procedimiento Nos piden después de cuántos días se encontrarán. Sea n el número de días en que se encontrarán.

María

Rosa

Alicia

# cajas que compraron

a

b

c

# platos en c/caja

k

k

k

# total de platos que compraron

55

88

99

Diariamente recorren lo siguiente: 1.er 2.o 1.er transportista: 50 50 2.º transportista: 10 20

a ⋅ k = 55; 5 11



4.º

50 40

... ...

n.º

50 10n

espacio total    espacio total   er     recorrido por el 1.  =  recorrido por el 2.º     transportista transportista  50 · n = 10+20+30+...+10n = 10(1+2+3+...+n)    50 · n

b ⋅ k = 88; c ⋅ k = 99 8 11

50 30

Se encontrarán cuando

Observe que a, b, c y k son números enteros positivos.

3.er

9 11

a=5 b=8 c=9 k=11



# total de cajas compradas: a+b+c=22 # platos en cada caja: k=11

5n =

n (n + 1) 2

10=n+1 → n=9

Respuesta 9 días

Respuesta 22 y 11

PREGUNTA N.o 36 En la figura, AB = BC y α – β = 60º. Halle x.

PREGUNTA N.o 35 Dos transportistas parten simultáneamente de Lima hacia Tacna. El primer transportista recorre 50 km cada día y el segundo recorre 10 km el 1.er día, 20 km el 2.do día, 30 km el 3.er día y así sucesivamente. ¿Después de cuántos días se encontrarán?

A) 11 días B) 9 días D) 8 días

18

C) 10 días E) 12 días

B β

α

x A

P

A) 30º B) 20º D) 45º

C C) 60º E) 50º

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión Resolución

Resolución

Tema: Situaciones geométricas

Tema: Situaciones lógicas Análisis y procedimiento Nos piden LF=x.

Análisis y procedimiento Nos piden el valor de x. B β

α

E

B b α

α x–β

A

x–β

x

a C

Además en todo triángulo se cumple que

(x – b) + b + a + (x – b) = 180º



2 x + ( α − β) = 180º

\ x = 60º

x

C 10 – x 10

De los datos, planteamos a 8 = b x

\ x=4

Respuesta 60º

Respuesta 4 cm

PREGUNTA N.o 37 En la figura, EL//BF; EF//BC; LC = 10 cm y AL = 8 cm. Halle LF. B E



F

Además a 8+x 8 8+x = → = b 10 − x x 10 − x

60 º

A

L 8

Como AB = BC, entonces el TABC es isósceles. Luego, mSBAC = mSBCA = x – b

β

β A

Dato: a – b = 60º

L

F

A) 5 cm B) 3 cm D) 4 cm

C C) 2 cm E) 2,5 cm

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

PREGUNTA N.o 38 En la figura, ABCD es un paralelogramo y el área de la región sombreada es 8 cm2. Si M y N son puntos medios de AD y DC, respectivamente, halle el área de la región ABCD.

A) 28 cm2



B) 24 cm2



C) 16 cm2



D) 12 cm2



E) 20 cm2

B

C

N

A

M

D

19

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

Resolución

PREGUNTA N.o 39

Tema: Situaciones geométricas

En la figura, PQRS es un cuadrado. Si AP = 2 cm y SC = 8 cm, halle el área de la región triangular ABC. B

Recuerde que B

C

S S S

S S S

S S

S

S

S

S S

S S

S

S S

A

A D

• Área de la región sombreada = 4S • A



P

S

C

A) 39 cm2 B) 39,5 cm2 C) 39,4 cm2 2 D) 39,2 cm E) 39,6 cm2

Resolución

ABCD = 12S

Tema: Situaciones geométricas Forma práctica



R

Q

 área de  A ABCD =3  la región   sombreada 

Recordemos que B 2a

a

S

53º/a

Análisis y procedimiento

A

Nos piden el área de la región ABCD. B

A

C

a 5

ABC = S = a

2

Forma práctica

C

(a 5 ) 2 5

8 cm2 A \ A

M

N

D

(8 cm2) = 24 cm2

ABCD = 3

Análisis y procedimiento Se pide el área de la región triangular ABC. B

β Respuesta 24 cm2

20

L

Q

α A 2 P

R α

L

L β L

S

8

C

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión

Sea

Resolución



Tema: Situaciones geométricas

PQ = QR = L.

Se observa del gráfico que

Recuerde que

 APQ ~  RSC. B

Luego

h

L 8 = → L=4 2 L

A m H

Con lo cual se deduce que

53º β =  2

\ S =

n

C

Se cumple h2 = m × n

( AC)2 14 2 = = 39, 2 5 5

Análisis y procedimiento Se pide QP.

Respuesta 39,2 cm2

B

3 Q

27

C

27

D

x P

PREGUNTA N.o 40

17

En la figura,  APD es una semicircunferencia, ABCD es un rectángulo, BQ = 3 cm, QC = 27 cm y AB = 17 cm. Halle QP. B

Q

C



A

3 H

Se prolonga QP hasta H, donde se obtiene que AH = 3 y HD = 27. En el triángulo rectángulo APD, aplicamos relaciones métricas.

P A

17 – x

O

D

A) 10 cm B) 8 cm C) 6 cm D) 12 cm E) 7 cm

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Luego

(17 – x)2 = 3 × 27



17 – x = 9

\ x = 8 Respuesta 8 cm

21

ADE San Marcos SOLUCIONARIO

2015 II

2015-II

Matemática PREGUNTA N.o 41 Dados los conjuntos A={1; 2; 3}, B={2; 3; 4} y C={3; 4; 5}, ¿cuáles de las siguientes ternas ordenadas I) (2; 2; 5) II) (4; 1; 3) III) (2; 4; 5) IV) (3; 2; 5) V) (4; 3; 5) no pertenecen al producto cartesiano B×A×C?

A) I, III y IV B) II y V C) solo III D) solo II E) solo V

III. (2; 4; 5) : 2 ∈ B; 4 ∉ A; 5 ∈ C; entonces no pertenece. IV. (3; 2; 5) : 3 ∈ B; 2 ∈ A; 5 ∈ C; entonces sí pertenece. V. (4; 3; 5) : 4 ∈ B; 3 ∈ A; 5 ∈ C; entonces sí pertenece. Solo la terna (2; 4; 5) no pertenece al producto cartesiano B×A×C.

PREGUNTA N.o 42

Tema: Conjuntos La terna (m; n; p) pertenece al producto cartesiano A×B×C; si m es elemento de A, n es elemento de B y p es elemento de C.

Analizamos si cada una de las ternas planteadas pertenece al producto cartesiano B×A×C.

SAN MARCOS

Respuesta solo III

Resolución

Análisis y procedimiento Del dato tenemos los conjuntos B={2; 3; 4} A={1; 2; 3} C={3; 4; 5}

Academia ADUNI

En un club, todos son deportistas: 58 practican fútbol, 35 básquet y 40 tenis. Si el total de deportistas es 76 y 10 de ellos practican los tres deportes, ¿cuántos practican solo dos deportes?

A) 39 B) 31 D) 33

C) 32 E) 37

Resolución Tema: Conjuntos Si se tienen tres conjuntos: A, B y C, en forma general su gráfica sería U A

I. II.

(2; 2; 5) : 2 ∈ B; 2 ∈ A; 5 ∈ C, entonces sí pertenece. (4; 1; 3) : 4 ∈ B; 1 ∈ A; 3 ∈ C, entonces sí pertenece.

22

B

C Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Análisis y procedimiento Tenemos tres conjuntos: fútbol (F), básquet (B) y tenis (T). Representamos gráficamente y ubicamos los datos 76 F(58) m a

b 10

n

B(35)

c

p T(40)



C) El triángulo de vértices (0; 0), (0; 5), (5; 0) D) El primer cuadrante E) Región por encima de la recta definida por x+y=5

Resolución Tema: Sistema de inecuaciones Sea a>0, considere las siguientes gráficas. Gráfica de y>ax+b Gráfica de y0   y>0 

A) Región exterior al triángulo de vértices (0; 0), (0; 5), (5; 0) B) Región interior al triángulo de vértices (0; 0), (0; 5), (5; 0)

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

X y=ax+b

0

y=ax+b X

Análisis y procedimiento Dado el sistema de inecuaciones x + y < 5  x>0   y>0  Gráfica de x+y0 ∧ y>0 Y

5 0

X  0 X Luego, la gráfica del conjunto solución se obtiene intersecando las dos regiones anteriores. Y (0; 5)

(5; 0) (0; 0)

X

23

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

Por lo tanto, vemos que la representación del conjunto solución hace referencia a la región interior del triángulo de vértices (0; 0), (0; 5), (5; 0).

De (I)+(III) x – 2y + z=1 – x+y+2z=–1

Respuesta Región interior al triángulo de vértices (0; 0), (0; 5), (5; 0)

(+)

 – y+3z=0  y=3z

Sea z=t → y=3t Luego, de (I)

o

PREGUNTA N. 44 Halle el conjunto solución del sistema de ecuaciones lineales en las variables x, y, z.  x − 2y + z = 1   2 x − 3y − z = 2 − x + y + 2z = −1 

A) {(1; 0; 0)+t(5; 3; 1) / t ∈ R} B) {(1; 0; 0)} C) {(5; 3; 1)} D) {(1; 0; 0)+t(5; 1; 1) / t ∈ R} E) {(1; 0; 0)+t(5; 1; 3) / t ∈ R}



x – 2y+z=1



x – 2(3t)+t=1



x – 6t+t=1



x – 5t=1



x=5t+1



CS={(x; y; z)/x=5t+1; y=3t; z=t}



CS={(5t+1; 3t; t) / t ∈ R}



CS={(1; 0; 0)+(5t; 3t; t) / t ∈ R}

\ CS={(1; 0; 0)+t(5; 3; 1) / t ∈ R} Respuesta {(1; 0; 0)+t(5; 3; 1) / t ∈ R}

Resolución Tema: Sistema de ecuaciones lineales

PREGUNTA N.o 45

Análisis y procedimiento Dado el sistema lineal (I)  x − 2y + z = 1  2 3 2 (II) x − y − z =  − x + y + 2z = −1 (III) 

Al factorizar el polinomio P(x)=(x – 3)(x – 4)(x – 5)(x – 6) – 120, se obtiene tres factores irreductibles con coeficientes enteros. Halle la suma de estos tres factores.

Observamos que la ecuación (III) proviene de la resta de las ecuaciones (I) y (II), por lo que la ecuación (III) es una combinación lineal de las dos restantes; así, bastará seleccionar dos ecuaciones para resolver el sistema.

24



A) x2 – 8x+24



B) x2 – 6x+21



C) x2 – 7x+12



D) x2 – 8x+12



E) x2 – 7x+21

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión Resolución

PREGUNTA N.o 46

Tema: Factorización

Dadas las funciones reales f (x) =(x – 1) 2 ,  x + 1; x ≥ −1 g( x ) =  , calcule la suma de las − x − 1; x < −1 ordenadas de los puntos de intersección.

Análisis y procedimiento Dado el polinomio

P(x)=(x – 3)(x – 4)(x – 5)(x – 6) – 120



A) 4 B) 5 D) 3

C) 8 E) 10

Agrupamos convenientemente



P(x)=(x – 3)(x – 6)(x – 4)(x – 5) – 120

Resolución

P(x)=(x  – 9x+18)(x  – 9x+20) – 120

Tema: Funciones

2

2

Análisis y procedimiento Dadas las funciones reales  x + 1; x ≥ −1 f(x)=(x – 1)2; g( x ) =  − x − 1; x < −1

Sea x2 – 9x+18=a. → P(x)=(a)(a+2) – 120



P(x)=a2+2a – 120  a  – 10 a 12



P(x)=(a – 10)(a+12)

Al graficar dichas funciones, se observa que estas se intersecan en dos puntos. Y



P(x)=(x2 – 9x+18  – 10)(x2 – 9x+18+12)

→ P(x)=(x2 – 9x+8)(x2 – 9x+30)  x – 8 x  – 1 2 ) P( x ) = ( x − 8 ) ( x − 1) ( x − + 30 9 x 



factor primo

factor primo

factor primo

Vemos que P(x) tiene tres factores primos (irreductibles) a saber: x – 8; x – 1 y x2 – 9x+30. Por lo tanto, la suma de estos tres factores es (x – 8)+(x – 1)+(x2 – 9x+30)=x2 – 7x+21. Respuesta x2 – 7x+21 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

g2(x)=– x –1

f(x)=(x – 1)2

g1(x)=x+1

1

–1

1

X

Hallamos las coordenas de dichos puntos de intersección. f(x)=g1(x) (x – 1)2=x+1 x 2 − 2 x +1 = x +1  x2 – 3x=0  x(x – 3)=0 → x=0 ∨ x=3 Si x=0 → y=0+1=1 Si x=3 → y=3+1=4

25

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

Entonces los puntos de intersección son (0; 1) y (3; 4).

Realizamos un proceso regresivo. jugador 1

39

Por lo tanto, la suma de las ordenadas de los puntos de intersección es 1+4=5.

3.er partida

PREGUNTA N. 47 En un juego de apuestas, tres amigos acuerdan jugar tres partidas, donde cada jugador que pierda otorgará a cada uno de los otros jugadores una cantidad igual a la que cada uno tenga en ese momento. Cada jugador perdió una partida y, al concluir la tercera partida, tenía 24 soles cada uno. Al iniciar el juego, uno de los jugadores tuvo el mayor monto. ¿Cuánto fue dicho monto?

+

42

×2

+

24 =72

+

12

×2

24

÷2

×2

+

48 =72

+

24 =72

×2

+

24

Por lo tanto, al inicio del juego el mayor monto que tiene uno de los jugadores es 39 soles. Respuesta 39 soles

PREGUNTA N.o 48



Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento jugador 1 perdió

jugador 2

+

er

1. partida

jugador 3

+ ×2

+

perdió

+

=72 ×2

×2

24

=72 ×2

×2

+

26

12 =72

En la figura, se tiene un triángulo ABC inscrito en el círculo de centro O y radio de 12,5 m. Si AC=20 m, BC=15 m, halle AB.

Resolución

3.er partida

+

×2

12 o

2.o partida

21

jugador 3

×2

6 2.o partida

A) 39 soles B) 40 soles C) 21 soles D) 12 soles E) 60 soles

+

1.er partida

Respuesta 5



jugador 2

+

perdió

=72

+

24

=72

×2

+

24

A) 8 m B) 6,5 m C) 7 m D) 9 m A E) 7,5 m

B

C

O

Resolución Tema: Circunferencia Análisis y procedimiento Nos piden AB=x. Datos: • AC=20 • BC=15 • El radio de la circunferencia de centro O es 12,5. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

PREGUNTA N.o 49

H 9 16 B x

12 C

53º 15 20

12,5 O

A

En un cono circular recto de altura L m, se inscribe una esfera de radio R m. Halle el volumen del cono.

12,5



A)

πR 2 L2 m3 6(L − 2R)



B)

2πR 2 L2 m3 3(L − 2R)



C)

4 πR 2 L2 m3 3(L − 2R)



D)

πR 2 L2 m3 3(L − 2R)



E)

3 πR 2 L2 m3 4(L − 2R)

25

12,5 53º D

Prolongamos CO hasta el punto D para formar el diámetro CD. → CD=25

Resolución En el  CAD, CD=25 y AC=20, entonces el  CAD es notable de 37º y 53º, y m  ADC=53º.

Tema: Cono circular recto o de revolución

Luego, trazamos la altura CH, entonces del  ABCD inscrito, la m  ADC=m  HBC=53º.

Análisis y procedimiento Nos piden Vcono. Por dato, el radio de la esfera inscrita en el cono mide R y la altura mide L.

Como el  BHC es notable de 37º y 53º, y BC=15, entonces BH=9 y CH=12.

B α

En el  AHC, AC=20 y HC=12

L2+r 2 T

→ AC=16

L–R R

Finalmente

16=9+x

A

∴ x=7 m

r

O R H

L

R r

Respuesta

En el  AHB, por el teorema de Pitágoras

7 m



Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

(AB)2=L2+r2 → AB =

L2 + r 2

27

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

Se traza el radio OT.



→ mOTB=90º Luego, el  BOT ∼   BAH →

L− R

R = r

L2 + r 2

Resolución

Elevamos al cuadrado. →

R2 r2 R2 r

2

= =

Tema: Geometría analítica Nos piden la menor distancia para poder recorrer de P a Q, contorneando la superficie cilíndrica una sola vez: x. Datos: • C es la circunferencia de la base de un cilindro recto cuya altura es 6p u. • C: x2+y2 – 2x+2y – 1=0

( L − R) 2 L2 + r 2 L2 − 2RL + R 2 L2 + r 2

Luego despejamos r2. → r 2 =

R 2L L − 2R

Análisis y procedimiento De la ecuación de C, completamos cuadrados.

Finalmente, hallamos Vcono.

A cono =

2

πr ⋅ L 3

2 2 2 2 2 x 2 − 2( 1)( x) + 1 + 2( 1)( y) + 1   − 1 + y  −1 −1= 0

π  R 2L  =  ⋅L   3  L − 2R 



\  Vcono =

πR 2 L2

3 ( L − 2R)

A) ( 3 + 2π ) u B) 4 3π u C) (6 + 2 3 π ) u D) 6p u E) ( 3 + 3 π ) u

(x – 1)2

+

(y+1)2 – 3=0

→ C: (x – 1)2+(y+1)2=( 3 )

m3

2

donde el centro de la circunferencia C  es (1; –1), y el radio mide 3 .

Respuesta

Graficamos.

πR 2 L2 m3 3 ( L − 2R)

Z

Q( 3+1; –1; 6π) posición final de la hormiga

3

PREGUNTA N.o 50 Sobre la circunferencia C: x2+y2 – 2x+2y – 1=0, se levanta un cilindro recto de 6p u de altura. Una hormiga situada en el punto P ( 3 + 1; − 1; 0 ) se desplaza sobre el cilindro hasta el punto Q ( 3 + 1; − 1; 6 π ) del cilindro contorneándolo enteramente una sola vez. ¿Cuál es la menor distancia que podría recorrer?

28

6π 6π 1 –1

C

Y posición inicial de la hormiga

X 3 (1; –1)

3

P( 3 +1; –1; 0)

recorrido mínimo de la hormiga

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Para hallar el menor recorrido de P a Q por la superficie cilíndrica, desarrollamos la superficie lateral tomando como referencia la generatriz PQ. Entonces Q

Q

30º

3

x

60º 2 3π

desarrollo de la superficie lateral



31g12m30s=31g+12m+30s 31g12m30s=3100m+12m+30s 31g12m30s=3112m+30s  1m  31g12 m 30 s=3112 m+30 s   100 s 

31g12m30s=3112m+0,3m → 31g12m30s=3112,3m

x

6π

P

Q

Análisis y procedimiento Convertimos lo que nos piden

P

3

P



Respuesta 3112,3m

PREGUNTA N.o 52 Si cos (90º − x ) + csc x =

En el  QPP, QP=6p y PP=2 3π. Entonces  QPP es notable de 30º y 60º.

halle tanx+secx.

A) 2

\ x = 4 3π Respuesta 4 3π u

PREGUNTA N.o 51 Convierta 31g 12m 30s a minutos centesimales.

A) 3100m B) 3120m C) 3112,3m D) 3102m E) 3112,5m

Resolución Tema: Sistemas de medición angular Recuerde que 1g=100m ∧ 1m=100s Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

D)

2 3

5 π , x ∈ 0; , 2 2

B) 2 3

C) E)

1 3 3

Resolución Tema: Identidades trigonométricas fundamentales Recuerde que cos(90º – q)=senq Análisis y procedimiento Del dato 5 cos ( 90º − x ) + csc x = 2 5 sen x + csc x = 2 1 5 = sen x 2



sen x +



sen 2 x + 1 5 = sen x 2

→ 2sen2x – 5sen x+2=0

(2sen x –1)(sen x – 2)=0 1 → sen x = 2

29

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

Y

2

1

3

x 3

3 Q(– 6; – 8)

α A(3; 0)

β

8

Se busca calcular tan x+sec x 1 2 donde tan x = ; sec x = 3 3

3

X

β

P(– 3; – 8)

∴ tan x + sec x = 3 Respuesta

Y

3

β

PREGUNTA N.o 53

X

10

Con los datos de la figura, halle sena+cosb. Q(– 6; – 8) Y

α A(3; 0)

X

β P(– 3; – 8)

1 A) 8

1 B) 5



D) 0

C) 1 E)

3 5

Nos piden calcular

M=sena+cosb



M=sen( – 360º – b)+cosb



M=sen( – b)+cosb



M= – senb+cosb



M=cosb – senb

 6  8  → M =  −  −  −   10   10 

Resolución Tema: Reducción al primer cuadrante Análisis y procedimiento Del gráfico a+b= – 360º → a= – 360º – b

30

∴ M =

2 1 = 10 5

Respuesta 1 5 Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.o 54

PREGUNTA N.o 55

Un poste tiene 15 m más de altura que otro. Un observador, que está a 30 3 m del poste pequeño, observa las partes más altas de ambos postes en una misma dirección con un ángulo de elevación de 30º. Determine la altura del poste menor y la distancia entre los postes, en este orden.

Una empresa adquiere tres tipos de latas de aceite. Si gasta S/.400 en latas que cuestan S/.10 la docena, S/.600 en latas que cuestan S/.15 la docena y S/.700 en latas que cuestan S/.35 la docena, halle en soles el costo promedio por docena.



A) 15 B) 15 C) 30 D) 10 E) 30

3 m; 30 m 3 m; 45 m m; 15 3 m 3 m; 30 m m; 10 3 m



A) 17



D) 20

B) 18

C) 19 E) 16

Resolución Tema: Promedios En el cálculo del costo promedio (Pm) tenemos

Resolución Tema: Ángulos verticales

Pm =

costo total cantidad total

Análisis y procedimiento Graficamos según los datos. Análisis y procedimiento 15 m

De los datos, elaboramos el siguiente cuadro:

60º 30º d

Aceite (1)

Aceite (2)

Aceite (3)

Total

Costo total

S/.400

S/.600

S/.700

S/.1700

Costo por docena

S/.10

S/.15

S/.35

Pm

N.º de docenas

40

40

20

100

60º h 30º 30 3 m

• •

d: distancia entre los postes d = 15 3 m h: altura del poste menor h = 30 m

Nos piden calcular h y d, es decir, 30 m y 15 3 m. Respuesta 30 m; 15 3 m Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Calculamos el Pm

Pm =

S/.1700 = S/.17 100

Respuesta 17

31

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI PREGUNTA N.o 57

Lenguaje PREGUNTA N.o 56

Señale la opción que presenta uso correcto del gerundio.

Cuantifique los hiatos y diptongos del enunciado La hidalguía de Mateo cautivó a los estudiantes del aula número seis.





A) Tres hiatos y tres diptongos B) Dos hiatos y cuatro diptongos C) Tres hiatos y dos diptongos D) Un hiato y cuatro diptongos E) Tres hiatos y un diptongo



Resolución Tema: Secuencia vocálica La secuencia vocálica es la concurrencia de vocales. La sucesión de vocales puede generar los siguientes casos: diptongo, triptongo y hiato. Análisis y argumentación • Diptongo. Es la sucesión de dos sonidos vocálicos en una misma sílaba.

Ejemplos VC+VA: es-tu-dian-tes, guan-te VA+VC: cau-ti-vó, au-la, seis VC+VC: ciu-dad, ruin

• Triptongo. Es la sucesión de tres sonidos vocálicos en una misma sílaba.

Ejemplo VC+VA+VC: huai-no, Pa-ra-guay

• Hiato. Es la concurrencia de dos sonidos vocálicos en diferentes sílabas.

Ejemplos VA+VA: Ma-te-o, re-hén VC+VC: ti-i-ta, du-un-vi-ro VA+VĆ / VĆ – VA: Sa-úl, hi-dal-guí-a

Respuesta Dos hiatos y cuatro diptongos

32



A) Estudió incansablemente obteniendo el primer puesto del aula. B) Acabo de leer un artículo denunciando la corrupción ministerial. C) Compré un televisor comparando precios y funciones. D) Me quemé la mano derecha preparando la cena navideña. E) Lo operaron de emergencia falleciendo la noche siguiente.

Resolución Tema: Uso del gerundio El gerundio es una forma no personal del verbo. Sus terminaciones son -ando, -endo. Análisis y argumentación Usos correctos del gerundio a. Indica simultaneidad. La acción del gerundio es simultánea con la acción del verbo principal. • Me quemé la mano derecha preparando vbo.



ger.

la cena navideña.

• El alumno estudia escuchando música vbo. ger. clásica. b. Indica anteriodidad. La acción del gerundio es antes, en el tiempo, que la acción del verbo principal. Generalmente, el gerundio inicia la construcción oracional. • Terminando el examen, entregó la ficha. ger.

vbo.

• Comparando precios y funciones, compré ger.

vbo.

un televisor. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Usos incorrectos del gerundio a. Señala posterioridad. La acción del gerundio no debe realizarse después de la acción principal; por lo tanto, debe corregirse la construcción. • Estudió incansablemente obteniendo el vbo.

(y obtuvo)

primer puesto del aula. • Lo operaron de emergencia falleciendo la (y falleció) noche siguiente. b. Modifica al sustantivo. El gerundio no tiene valor de adjetivo, sino de adverbio; por ende, debe corregirse la construcción. • Acabo de leer un artículo denunciando la corrupción ministerial.

(que denunciaba)

Análisis y argumentación Se escriben con letras mayúsculas los siguientes casos: • Nombres de lugares geográficos (países, distritos, continentes, etc.): Perú, Rímac, América. • Nombres de instituciones: Estado, Gobierno, Iglesia, Ejército, Ministerio de Educación, Banco de Crédito. • Nombres de monumentos: Chavín de Huántar, Machu Picchu. Se escriben con letras minúsculas los siguientes casos: • Nombres de platos de comida: chaufa, cebiche. • Cargos públicos: presidente, alcalde, ministro, congresista. • Pueblos: shipibos, aztecas.

Respuesta Me quemé la mano derecha preparando la cena navideña.

Respuesta Esos turistas visitarán el templo de Chavín de Huántar.

PREGUNTA N.o 58

PREGUNTA N.o 59

Señale la alternativa que presenta correcto uso de mayúsculas.

A) Hoy almorzamos un delicioso Chaufa con champiñones. B) Esos turistas visitarán el templo de Chavín de Huántar. C) El Presidente del Perú criticó la industria armamentista. D) Los Shipibos del Rímac recibieron ayuda médica del Estado. E) Los Congresistas dialogaron con el representante piurano.

Resolución Tema: Uso de mayúsculas Las mayúsculas son letras que se diferencian de las minúsculas porque las primeras tienen mayor tamaño y se usan, generalmente, para designar nombres propios. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

En el siguiente enunciado, identifique la secuencialidad de los tipos de conectores destacados. Compró un auto y lo alquiló, pero solo por dos meses.

A) Disyuntivo - explicativo B) Adversativo - copulativo C) Copulativo - adversativo D) Disyuntivo - distributivo E) Distributivo - adversativo

Resolución Tema: La conjunción Es una categoría invariable que une palabras y frases por coordinación y subordinación. También se le conoce como conector explícito. Ejemplo Sebastián y Camila jugaron porque su papá los dejó. coordinación

subordinación

33

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

Análisis y argumentación En la expresión Compró un auto y lo alquiló, pero solo por dos meses, los nexos resaltados son copulativo y adversativo, respectivamente. A continuación, mencionamos otros tipos de conjunciones coordinantes. • Ana o Elizabeth irán al cine. (disyuntiva) • Llega temprano, es decir, planifica. (explicativa) • Bien estudias, bien trabajas. (distributiva)

Es necesario precisar que la coma no puede usarse entre el sujeto y el predicado ni entre los complementos. • El profesor, estudiaba por las noches. • Iván compró una raqueta, a su hijo Rommel. • Si no hubiera llegado a la isla habría muerto, en el mar.

Respuesta Copulativo - adversativo

PREGUNTA N.o 60 ¿Cuál de los siguientes enunciados está bien puntuado?

A) Si no hubiera llegado a la isla habría muerto, en el mar. B) Esos problemas, debes resolverlos con él, amigo mío. C) La señora, cocina riquísimo, pero no le gusta hacerlo. D) Aun cuando deje de verte, nunca dejaré de escribirte. E) La niña, bailaba con su padre; el niño, con su madre.

Resolución Tema: Signos de puntuación Los signos de puntuación son signos auxiliares de la escritura cuyo uso correcto brinda claridad, coherencia y comprensión en un texto escrito. Uno de los signos de uso más recurrente es la coma, que separa palabras y frases.

34

Análisis y argumentación Existen diversos tipos de comas: a. Hiperbática: Aun cuando deje de verte, nunca dejaré de escribirte. b. Elíptica: La niña bailaba con su padre; el niño, con su madre. c. Enumerativa: Abel, Miguel, Eduardo y José viajaron. d. Explicativa: Mayumi, mi pequeña hija, nada muy bien. e. De nexo: La señora cocina riquísimo, pero no le gusta hacerlo. f. De vocativo: Esos problemas debes resolverlos con él, amigo mío.

En los ejemplos anteriores, la coma se ha usado en forma incorrecta. Respuesta Aun cuando deje de verte, nunca dejaré de escribirte.

PREGUNTA N.o 61 Lea los siguientes enunciados y determine cuál presenta verbo en modo subjuntivo.

A) En este preciso instante, te acercarás y le pedirás disculpas. B) Nos anunció que se retirará de la universidad el próximo año. C) Apenas hubo cenado por la clausura de fin de año, se marchó. D) Mañana habré terminado de empacar mis objetos personales. E) Dudo que haya terminado su romance con aquel muchacho.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión Resolución Tema: Accidentes del verbo El modo subjuntivo es aquel accidente que denota en la conjugación y el contexto la idea de deseo, duda o posibilidad. Ejemplos • Ojalá llegue temprano. • Quizá estudie hoy. • Posiblemente ingrese. Análisis y argumentación a) En este preciso instante, te acercarás y le pedirás disculpas. Hallamos verbos en modo indicativo, cuya conjugación es en segunda persona y tiempo futuro. b) Nos anunció que se retirará de la universidad el próximo año. Evidenciamos el modo indicativo, con verbos en tercera persona, tiempos pasado y futuro. c) Apenas hubo cenado por la clausura de fin de año, se marchó. Los verbos están en modo indicativo, ya que se encuentran en tercera persona y tiempo pasado. d) Mañana habré terminado de empacar mis objetos personales. Podemos apreciar el modo indicativo, con un verbo compuesto en tiempo futuro. e) Dudo que haya terminado su romance con aquel muchacho. Hay un verbo en modo subjuntivo que denota la idea de duda. Para reconocer el verbo en modo subjuntivo se sugiere anteponer al verbo conjugado la palabra ojalá. Dudo  que haya terminado su romance con aquel (ojalá)

muchacho. Respuesta Dudo que haya terminado su romance con aquel muchacho. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

PREGUNTA N.o 62 En el enunciado El psicólogo que acaba de graduarse aseguró que pronto dará una conferencia, las proposiciones subordinadas son clasificadas, respectivamente, como

A) adjetiva y sustantiva. B) sustantiva y adverbial. C) adverbial y sustantiva. D) adjetiva y adverbial. E) adverbial y adjetiva.

Resolución Tema: Oración compuesta subordinada La oración compuesta subordinada es aquella que tiene dos o más proposiciones con diferente nivel sintáctico. Consta de una proposición principal (subordinante) y otra secundaria (subordinada). Esta oración presenta tres clases: sustantiva, adjetiva y adverbial. Análisis y argumentación La proposición subordinada sustantiva cumple las funciones de un sustantivo (sujeto, OD, OI, atributo, agente). Generalmente, está encabezada por pronombres relativos (quien, el que, la que), conjunciones completivas (que, si) e infinitivos (-ar, -er, -ir). Ejemplos • Quien practique los principios será reconocido. prop. sub. sust. (sujeto)

• Elizabeth le dijo que no lo olvidaría. prop. sub. sust. (OD)

• Jorge, es bueno expresar tus sentimientos. prop. sub. sust. (sujeto)

35

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

La proposición subordinada adjetiva modifica a un sustantivo antecedente. Se encabeza con pronombres relativos (que, quien, el que, cuyo, donde, cuando, como). Ejemplos • La noticia que escuché fue interesante. sust.

Resolución Tema: Vanguardismo europeo La metamorfosis es una de las más famosas novelas del siglo xx, que denuncia la deshumanización del hombre moderno. Esta obra presenta influencia expresionista al deformar la realidad para plantear la idea del absurdo.

prop. sub. adj.

Análisis y argumentación La transformación de Gregorio Samsa constituye una alegoría que simboliza la idea de la deshumanización. Esto trae como consecuencia un hecho insólito: nadie se sorprende de la transformación, incluso el mismo Gregorio, ante el suceso, solo se preocupa por llegar a tiempo al trabajo.

• La casa donde vivo queda cerca. sust. prop. sub. adj.

La siguiente oración tiene proposiciones adjetiva y sustantiva. El psicólogo que acaba de graduarse aseguró que sust.

prop. sub. adj.

Respuesta

pronto dará una conferencia.

La metamorfosis.

Respuesta

PREGUNTA N.o 64

prop. sub. sust. (OD)

adjetiva y sustantiva.

En Las Euménides, la conversión de las Furias en espíritus benevolentes y protectores de Atenas simboliza

Literatura o

PREGUNTA N. 63 Albert Camus sostenía lo siguiente: Lo que más sorprende de esta obra es que los personajes no se sorprenden de la transformación que sufre el protagonista. En este comentario, se hace referencia al libro

A) Crimen y castigo. B) Las cuitas del joven Werther. C) Las soledades. D) La metamorfosis. E) El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha.

36



A) la purificación mediante la catarsis. B) el abandono de la ley de talión. C) la concepción fatalista de la vida. D) la disminución de la narratividad. E) el aumento de la importancia del coro.

Resolución Tema: Tragedia griega La Orestiada de Esquilo es una trilogía que desarrolla el tema de la venganza y el juicio. Esta obra teatral nos muestra la muerte de Agamenón en manos de Clitemnestra y su amante Egisto. Posteriormente, Orestes, guiado por los dioses, decide cobrar la sangre derramada con la ley del talión. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Análisis y argumentación Orestes debe matar a Egisto y Clitemnestra de la misma manera como ellos mataron a su padre, Agamenón. Una vez consumada la venganza, aparecen las Furias y persiguen a Orestes con la idea de cobrar la sangre derramada de la madre. En la última parte de la trilogía, llamada “Las Euménides”, Orestes es liberado en juicio, pero las Furias exigen la muerte del protagonista. Atenea intercede por la reconciliación y transforma a las Erinnias en diosas del bien: las Euménides.

Ejemplos “La vida es río que va al mar” “Tus ojos son luceros del alma” “Cuerpo de mujer, blancas colinas” Análisis y argumentación La asociación de estas imágenes se puede establecer por un parentesco físico, simbolización, características, etcétera. A continuación, se presentan los siguientes versos de Bécquer: Tú eras el huracán y yo la alta torre que desafía su poder. ¡Tenías que estrellarte o abatirme!... ¡No podía ser!

Esta transformación representa el paso de una justicia tradicional (la ley del talión) a una justicia racional y equilibrada. Respuesta el abandono de la ley de talión.

PREGUNTA N.o 65 Tú eras el huracán, y yo la alta torre que desafía su poder. ¡Tenías que estrellarte o abatirme!... ¡No podía ser!

La metáfora se evidencia en la asociación amadahuracán y poeta-torre para mostrar la idea de desafío. Respuesta La metáfora

Psicología

¿Qué figura literaria se destaca en los versos anteriores?

PREGUNTA N.o 66



Sergio acaba de terminar el 5.º grado de secundaria y ahora está abocado a evaluar las diferentes opciones de estudio que se le presentan. Sin embargo, luego de un tiempo, no logra decidirse sobre qué estudiar ni dónde hacerlo. Ante esta falta de decisión, podemos sostener que Sergio requiere de

A) La metáfora B) La aliteración C) La ironía D) La anáfora E) El hipérbaton

Resolución Tema: Figuras literarias La metáfora es un recurso retórico-literario que consiste en el reemplazo de un elemento a través de otro vocablo. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías



A) atención pedagógica. B) asesoría académica. C) capacitación laboral. D) tutoría académica. E) orientación vocacional.

37

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

Resolución

autoconcepto, es decir, que podamos conocer mediante un conjunto de ideas quiénes somos, qué cualidades tenemos y de qué adolescemos.

Tema: Desarrollo humano Análisis y argumentación La orientación vocacional es un proceso técnico profesional que consiste en ayudar a un adolescente u otra persona a decidir qué estudiar. Para que se realice una elección adecuada, es necesario conocer la vocación de la persona a orientar, es decir, sus aptitudes e intereses. Respuesta orientación vocacional.

PREGUNTA N.o 67 Existe una clara relación entre autoestima y autoconcepto como componentes de la personalidad; sin embargo, son dos conceptos claramente diferenciados. Mientras que la autoestima ..............., el autoconcepto ............... .

A) varía con el tiempo - se mantiene igual B) se forma en la familia - se forja en la escuela C) entraña valoración - implica conocimiento D) se basa en el pensamiento - reside en las actitudes E) es parte de la identidad - se integra a la afectividad

Resolución Tema: Desarrollo humano Análisis y argumentación La autoestima refiere a la valoración que hemos logrado desarrollar hacia nosotros mismos; por ello, la autoestima es un sentimiento de aprecio a nuestro yo, pues entraña valoración. Desarrollar la autoestima requiere también formar un

38

Respuesta entraña valoración - implica conocimiento

PREGUNTA N.o 68 Maribel ha crecido en un contexto familiar y social favorable, con buena alimentación, adecuada estimulación ambiental y ha desarrollado el hábito de la lectura; sin embargo, presenta una dificultad para articular fluidamente algunas palabras. A partir de la situación presentada, se puede pensar que Maribel tiene algún tipo de lesión o disfunción en el

A) cuerpo calloso. B) bulbo raquídeo. C) cerebelo. D) área de Broca. E) lóbulo temporal.

Resolución Tema: Bases biológicas del psiquismo Análisis y argumentación Las estructuras del sistema nervioso se encargan de diversas funciones: de los procesos psicológicos, como el pensamiento y los sentimientos y de las conductas verbales y no verbales. Entre estas estructuras biológicas, el área de Broca se encarga de la articulación de palabras (del habla), así si esta área de la corteza cerebral sufriera daños o lesiones, presentaríamos problemas en la conducta verbal. Respuesta área de Broca.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Educación Cívica PREGUNTA N.o 69 Si reconocemos que la corrupción es el principal problema de convivencia que afecta a los peruanos y que está muy vinculada a la formación ciudadana deficiente, entonces, para eliminarla

A) se requeriría programas socioeducativos de largo plazo. B) tendríamos que cambiar totalmente el Diseño Curricular Nacional. C) bastaría con potenciar la educación primaria y secundaria. D) los docentes y padres de familia deberían consensuar una ética. E) habría que modificar la legislación educacional vigente.

Resolución Tema: Convivencia democrática Análisis y argumentación La corrupción es el abuso con fines de lucro cuando se ejerce un determinado poder. Puede efectuarse en el sector privado como en el público. Se produce a consecuencia de la vulneración del marco jurídico, es decir, del Estado de derecho, y como tal es un conflicto social que debe ser solucionado no a corto plazo, pues su desarrollo proviene de mucho tiempo, y se encuentra enraizado en diferentes estamentos, sobre todo del sector estatal. Combatir la corrupción requiere entonces de políticas de largo plazo, que comprometan a los diferentes agentes de la sociedad (familia, comunidad, estado), mediante políticas enmarcadas en programas sociales y educativos. Es el propio Estado quien debe implementar tales políticas y programas. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Respuesta se requeriría programas socioeducativos de largo plazo.

PREGUNTA N.o 70 El folclor, la medicina tradicional, el arte popular, las leyendas, el arte culinario, entre otras manifestaciones de la cultura viva, conforman el

A) Patrimonio Arqueológico de la Nación. B) Patrimonio Inmaterial de la Nación. C) Archivo de Bienes Materiales del Estado. D) Patrimonio Histórico de la Nación. E) Patrimonio Documental del Archivo Nacional.

Resolución Tema: Diversidad cultural e interculturalidad Análisis y argumentación La ley N.º 28296, Ley General del Patrimonio cultural de la Nación, define lo siguiente: “Integran el Patrimonio Cultural Inmaterial de la Nación las creaciones de una comunidad cultural fundadas en las tradiciones, expresadas por individuos de manera unitaria o grupal, y que reconocidamente responden a las expectativas de la comunidad, como expresión de la identidad cultural y social, además de los valores transmitidos oralmente, tales como los idiomas, lenguas y dialectos autóctonos ...”. A partir de esto, podemos señalar como patrimonio inmaterial a las lenguas y tradiciones orales, fiestas y celebraciones rituales, música y danzas, conocimientos, saberes y prácticas como la medicina tradicional y la gastronomía, entre otros. Respuesta Patrimonio Inmaterial de la Nación.

39

San Marcos 2015-II Historia

del

Academia ADUNI

Respuesta la nobleza indígena.

Perú

PREGUNTA N.o 71 En el Perú colonial, la educación formal se impartía en los Colegios Menores, Mayores y Universidades. Los Colegios Menores fueron instituciones donde se daba educación formal para los hijos de

A) la nobleza indígena.



B) los grandes comerciantes.



C) los primeros conquistadores.



D) la nobleza española.



E) la administración colonial.

A) la utilización de las aguas de los puquiales. B) el uso de la chaquitaklla para roturar la tierra. C) el aprovechamiento del agua del subsuelo. D) la construcción de grandes canales de riego. E) el empleo de grupos sociales para la agricultura.

Resolución

Tema: Virreinato Durante el Perú colonial, el gobierno español dirigió la educación formal, asignándole un carácter religioso y a favor de la metrópoli. Análisis y argumentación Los Colegios Menores impartían educación formal a los hijos de la nobleza indígena, es decir, a los miembros de las antiguas panacas o ayllus reales, a los caciques y pequeñas autoridades, todos pertenecientes a familias descendientes de los incas. Esta educación buscaba formar un grupo dentro del organigrama político, así los caciques colaboraban con los corregidores en el cobro del tributo y en el reparto mercantil. Muchos autores consideran a la nobleza indígena como intermediarios entre la población y el poder político español.

40

Las culturas prehispánicas de la costa emplearon diversas técnicas para obtener una mayor producción; una de estas fueron los acueductos subterráneos, que se caracterizaron por

Resolución

Por otro lado, los miembros de la nobleza española, de la alta jerarquía de la administración y grandes comerciantes se educaban en los Colegios Mayores y en las universidades.

PREGUNTA N.o 72

Tema: Culturas prehispánicas Las grandes culturas de la costa destacaron en la ingeniería hidráulica durante los periodos del Intermedio Temprano e Intermedio Tardío. Análisis y argumentación Los moche, nasca, chimú y otros pueblos costeños fueron excelentes ingenieros. Utilizaron el agua del subsuelo, zona rica en aguas subterráneas, las cuales circulaban en acueductos y galerías filtrantes hasta alcanzar la superficie. Con esta tecnología podían mejorar su agricultura y obtener una mayor producción, ya que gran parte de la costa tiene valles deyectivos de pequeña área y con escasez de agua de ríos, pues estos son irregulares y cortos. En otras zonas, como los valles interandinos, las terrazas y demás, se recurría a las lluvias, los camellones y los andenes para mejorar la agricultura. Respuesta el aprovechamiento del agua del subsuelo.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Historia Universal

Respuesta suspensión del comercio entre Oriente y Occidente.

PREGUNTA N.o 73 Uno de los factores que influyó en los descubrimientos geográficos a lo largo de las costas occidentales del África fue la

A) conquista de Jerusalén por los cruzados. B) suspensión del comercio entre Oriente y Occidente. C) necesidad de esclavos africanos. D) crisis europea de los siglos xiv y xv. E) apertura de varias rutas comerciales terrestres.

PREGUNTA N.o 74 El empleo de nuevas técnicas agrícolas en la Baja Edad Media produjo el aumento de la producción; una de estas técnicas fue

A) el empleo del arado utilizando labradores. B) el uso del buey como animal de tracción. C) la utilización de insecticidas más potentes. D) la aplicación del guano como fertilizante. E) el uso del caballo como animal de tracción.

Resolución

Resolución

Tema: Edad Moderna, capitalismo mercantil Los viajes que conllevaron a los descubrimientos geográficos en los siglos xv y xvi estuvieron enmarcados en el inicio del mercantilismo.

Tema: Edad Media A pesar de la fama de oscurantismo que se le asigna a la Edad Media, durante este periodo existen ciertas innovaciones técnicas en el proceso agrícola, dignas de mencionarse.

Análisis y argumentación Los portugueses y españoles del siglo xv se lanzaron a buscar nuevas rutas que los conduzcan a China, India, Molucas para extraer productos desconocidos en Europa, como la seda, brújula, especias, pólvora. El siguiente paso era reproducirlos y revenderlos. Durante el siglo xv, el antiguo puerto Constantinopla entró en crisis y terminó invadido por los turcos otomanos en 1453, ocasionando la suspensión del comercio entre Oriente y Occidente. Si sumamos a esto el inicial crecimiento de burgueses, así como su necesidad de comercio, se entiende el porqué de la urgencia en recorrer las costas occidentales del África con el fin de bordear este continente y llegar así al Lejano Oriente para relanzar el comercio. Hombres como Enrique, llamado el Navegante, Fernando Poo, Bartolomé Díaz y Vasco de Gama participaron de esta campaña de descubrimientos. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Análisis y argumentación La Edad Media es un periodo que la historia tradicional consigna entre la caída de Roma (476 d. C.) y la toma de Constantinopla (1453). Esta etapa se subdivide en Alta Edad Media (que comprende la formación de reinos bárbaros, el Imperio carolingio y un apogeo feudal al desmembrarse el gobierno de Ludovico Pío), y en Baja Edad Media o etapa final, en la cual se generan cambios, como el boom comercial, el desarrollo de los burgos y, además, el empleo de caballos como fuerza animal de tracción para mejorar la agricultura, así como los molinos y la moneda, que revitalizaban la economía en este periodo. El arado y el buey ya se usaban desde los tiempos del Neolítico y la Edad de Metales. Respuesta el uso del caballo como animal de tracción.

41

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

Geografía PREGUNTA N.o 75 Una actividad económica es un proceso mediante el cual se obtienen productos, bienes y servicios. En nuestro país, se desarrollan diferentes actividades, algunas en condiciones difíciles. Respecto de las características generales de las actividades económicas, señale cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos (V) o falsos (F). I. La mayor concentración de PEA se da en el sector terciario. II. El turismo forma parte del sector secundario. III. En la agricultura andina predominan el algodón y la vid.

A) FVF B) VFV D) FFF

C) VFF E) VVV

la salud, etcétera. Dentro del sector primario, se encuentra la agricultura, que se caracteriza por ser extensiva, limitada y tradicional en la región andina; en ella, los cultivos que predominan son de pan llevar (papa, maíz, trigo, etc.). Por el contrario, en la Costa, la agricultura es intensiva, en la que predomina el cultivo de algodón, vid, espárragos, etcétera. Respuesta VFF

PREGUNTA N.o 76 Según el Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI), la estructura de la población por edades presenta la siguiente proyección:

Resolución Tema: Actividades económicas



Análisis y argumentación La actividad económica es el proceso mediante el cual obtenemos productos, bienes y servicios que cubren nuestras necesidades.



Sector

Tipo de actividad

Agricultura, ganadería

Extractiva

Minería, pesca, tala

Transformativa

Industria

Distributiva

Comercio

Servicio

Educación, turismo, salud, etc.

Primario Secundario Terciario

Resolución

Actividades

Productiva

Tema: Población peruana La estructura demográfica muestra las características principales de una población en lo que se refiere a la composición por edad y sexo.

En nuestro país, la mayor concentración de la población económicamente activa (PEA) se da en el sector terciario; además, dentro de este sector se encuentra el comercio, la educación, el turismo,

42



A) la población joven es la menos numerosa y seguirá aumentando. B) el número de personas mayores de 60 años tiende a disminuir. C) la población menor de 15 años muestra tendencia a incrementar. D) la población adulta irá aumentando y tenderá a ser más numerosa. E) la población infantil se incrementa, ya que la tasa de natalidad aumenta.

Análisis y argumentación Según el último censo, más de la tercera parte de la población peruana es menor de 15 años. Este porcentaje ha venido disminuyendo con respecto a los censos anteriores debido a la disminución de la tasa de natalidad. Simultáneamente, se ha incrementado la proporción de personas de 15 a 64 años, las cuales constituyen la fuerza potencial de trabajo. De 58,3% en 1993, pasó a 63,1% en el 2007, lo que muestra que la población adulta irá aumentando y tenderá a ser más numerosa.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

La proporción de la población de 65 y más años de edad aumentó en los últimos años al pasar de 4,7% en 1993 a 6,4% en el 2007.

PERÚ: Pirámide de población censada, 1993 y 2007 (Porcentaje)

Grupo de edad 80 y más 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4 7%

Hombres

6%

5%

4%

Mujeres

3%

2%

1%

0%

Respuesta la población adulta irá aumentando y tenderá a ser más numerosa.

Economía PREGUNTA N.o 77 Durante el año 2014, el Centro Comercial Mega Plaza fue el lugar donde se vendieron más bienes y servicios. Dentro de los productos que se vendieron están los siguientes: zapatillas, pantalones, polos, camisas, zapatos, comida, artefactos, muebles, juguetes, etc. Señale los principales factores que determinan la demanda de bienes y servicios.

A) El precio del bien, el precio del petróleo y el ingreso del consumidor. B) El precio del bien, el ingreso del consumidor y el precio de los bienes relacionados. C) El tipo de cambio, el ingreso de los consumidores y el precio del petróleo.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

1%

2%

3%

4%

5%

6%

7%

Censo 2007

Censo 1993



D) El tipo de cambio, la tasa de impuestos y el precio del petróleo. E) La tasa de interés, el tipo de cambio y el Impuesto General a las Ventas.

Resolución Tema: La demanda La demanda es la teoría que estudia el comportamiento del consumidor en el mercado. Análisis y argumentación La demanda es la capacidad y deseo de adquirir un bien o servicio a determinados precios en un periodo de tiempo. Existen diferentes factores que determinan la demanda de un bien, entre los más relevantes tenemos los siguientes: • Precio del bien • Ingreso del consumidor • Publicidad

43

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

• Gustos y preferencias • Precio del bien sustituto precio de bienes • Precio del bien complementario relacionados

Por último, la Constitución Política señala que no pueden cubrirse con empréstitos los gastos de carácter permanente.

Respuesta El precio del bien, el ingreso del consumidor y el precio de los bienes relacionados.

Respuesta los impuestos.

Filosofía PREGUNTA N.o 78 Los gastos corrientes del presupuesto público como los sueldos de los profesores y de otros servidores estatales son financiados, principalmente, por

A) los impuestos. B) las tasas. C) las transferencias. D) los arbitrios. E) los préstamos.

La filosofía de René Descartes considera que es necesario fundamentar el conocimiento humano sobre bases sólidas, pero tal proyecto presupone aplicar un método de investigación basado en la duda, cuyo punto de partida consiste en

Resolución



Tema: Presupuesto público El presupuesto público es el documento que registra los ingresos y gastos fiscales que espera realizar el gobierno para el periodo de un año.



Análisis y argumentación Entre los gastos fiscales que se espera realizar, se encuentran los gastos permanentes, denominados gastos corrientes, en los cuales se incluyen las remuneraciones, gastos en adquisición de bienes y servicios, transferencias, etc. Para una mejor administración de los recursos fiscales, los gastos corrientes se deben financiar con ingresos corrientes, los cuales pueden ser tributarios y no tributarios. La recaudación de impuestos representa el principal porcentaje en los ingresos corrientes, esencialmente por la recaudación del IGV y del impuesto a la renta.

44

PREGUNTA N.o 79

A) eliminar una a una todas las creencias anteriormente aceptadas. B) admitir como verdaderos solo los juicios basados en la experiencia. C) asumir como falsa toda la filosofía hecha antes de Platón. D) rechazar como falso todo aquello que puede resultar dudoso. E) demostrar la existencia de Dios mediante la prueba ontológica.

Resolución Tema: Filosofía moderna: Descartes René Descartes (1596 - 1650) fue un filósofo y matemático francés, considerado el padre de la filosofía moderna y el principal representante del racionalismo. Análisis y argumentación La búsqueda de una certeza, que sirva de fundamento para las demás ciencias, llevó a Descartes a la aplicación de la duda metódica, con la que realizó la destrucción sistemática de sus opiniones, y estableció la regla de la evidencia. Según esta, debemos aceptar como verdaderas solo aquellas ideas en las que no cabe ninguna duda.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

La duda metódica concluye cuando Descartes sostiene que es imposible dudar de su propia existencia, como sujeto pensante. Respuesta rechazar como falso todo aquello que puede resultar dudoso.

PREGUNTA N.o 80 La epistemología es una disciplina filosófica que reflexiona sobre el quehacer científico y sus distintas funciones, como la formulación de teorías científicas. Por ello, la epistemología reconoce que el objetivo fundamental de una teoría científica es

A) examinar casos. B) ensayar fórmulas. C) aplicar tecnología. D) refutar hipótesis. E) explicar hechos.

Física Área A

81 - 85

Áreas D y E

81 - 87

PREGUNTA N.o 81 El rozamiento es una fuerza que siempre se opone al deslizamiento de un objeto sobre otro. Las fuerzas de rozamiento son muy importantes ya que nos permiten andar, utilizar vehículos de ruedas y sostener objetos. Un bloque se encuentra sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 60º con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento cinético es 3 / 2, ¿cuál es la aceleración del bloque? (g=10 m/s2).

A) 5 3 / 2 m/s 2



B) 5 3 m/s 2

Resolución



C) 5/2 m/s2

Tema: Epistemología: funciones de la ciencia Podemos distinguir cuatro funciones de la ciencia: describir (señalar características de los fenómenos), explicar (fijar las relaciones causales de un fenómeno), predecir (anticipar fenómenos futuros) y aplicar (resolver problemas prácticos a partir del saber científico).



D) 5 3 /4 m/s 2



E) 5 m/s2

Análisis y argumentación Una teoría científica es un conjunto de enunciados que explican una estructura compleja de la realidad; por ello nos permite comprender varios hechos. Por ejemplo, la teoría de la gravitación universal de Newton permitió explicar la caída de las cuerpos, la órbita de la Luna y los planetas, las mareas y el péndulo. Respuesta explicar hechos. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Resolución Tema: Dinámica rectilínea Análisis y procedimiento Nos piden el valor de la aceleración (a). Para ello aplicamos la segunda ley de Newton F a = res (*) m donde Fres es la fuerza resultante. Ahora hacemos un análisis gráfico de las fuerzas (DCL) para encontrar la aceleración.

45

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

Tema: Conservación de la cantidad de movimiento Aquella magnitud que mide vectorialmente el movimiento mecánico se denomina cantidad de  movimiento: P .

5m

Fg=10 m

3

Resolución

5 m 60º m

2,5 m 3

Matemáticamente

fN=5 m

µK fN=fK



60º

Fres = 5 m

3 − 2, 5 m



Fres = 2, 5m 3

3

Para todo choque se conserva la cantidad de movimiento del sistema.

Luego, al reemplazar en (*)

a=

v1

2, 5 m 3 = 2, 5 3 m

después del choque

P0sist.= m1v1 + mv2

o

PREGUNTA N. 82 Un bloque de madera de masa 3,8 kg se encuentra, en reposo, sobre una superficie sin rozamiento. Si una bala de 0,2 kg se incrusta en ella y el bloque después del choque tiene una rapidez de 15 m/s, ¿cuál es la rapidez de la bala al incrustarse en el bloque? A) 100 m/s B) 300 m/s C) 150 m/s D) 350 m/s E) 400 m/s



v2F

luego

2

antes del choque

5 3 m/s 2 2

46

v1F

v2

1

Respuesta





Donde m: masa (kg) v: velocidad (m/s)

Examinando las fuerzas en dirección paralela al plano, encontramos la fuerza resultante.



P = mv

PFsist.= m1v1F + m2v2F



P0sist = PFsist

Análisis y procedimiento Nos piden v0: rapidez de la bala al incrustarse en el bloque. Grafiquemos lo que acontece. v0



 sist

P0

v=0

= 0, 2 (v0 ) + 3, 8 (0 )

cantidad de = 0,2v0 movimiento del sistema al inicio Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Resolución

Luego 15 m/s

 sist



P F = mtotal × v = (0, 2 + 3, 8 ) × 15 = 60



cantidad de movimiento del sistema al final Ahora aplicamos conservación.





P0sist = PFsist

Tema: Hidrostática Análisis y procedimiento Nos piden la densidad del hielo (r). Sabemos que masa m ρ= = (*) volumen V Donde V=512,5 m3 Nos falta la masa (m).

→ 0,2v0=60

Graficamos lo que acontece.

∴ v0=300 m/s

Fg=mg

Respuesta 300 m/s

PREGUNTA N.o 83 Según el principio de Arquímedes (287 - 212 a. C.), el empuje sobre un objeto sumergido en un fluido es igual al peso del fluido desalojado. Si un iceberg de volumen 512,5 m3 flota en el mar, cuya densidad es 1025 kg m – 3 y el volumen de la parte sumergida del iceberg es 460 m3, ¿cuál es la densidad del hielo?

Vsum=460 m3

Por estar en equilibrio Fg=E=rliq · g · Vsum

m g = 1025 × g ( 460 )

→ m=471,5 kg



A) 1000 kg×m – 3

En (*)



B) 900 kg×m – 3





C) 1080 kg×m – 3



D) 980 kg×m – 3



 – 3

E) 920 kg×m

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

E: fuerza de empuje

ρ=

471, 5 = 920 kg/m 3 512, 5

Respuesta 920 kg×m – 3

47

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 84 Si una laptop funciona con un voltaje de 12 V y se conecta a un tomacorriente de 220 V, se debe usar un transformador reductor. Si el primario del transformador tiene 5500 espiras, ¿cuántas espiras tendrá el secundario?

A) 250 B) 350 D) 400

C) 300 E) 420

La laptop se conecta en el secundario, de manera que el voltaje ahí es de Vs=12 V, y el transformador está conectado a 220 V en el primario (Vp=220 V), donde el número de espiras es Np=5500. En la ecuación (*), reemplazamos los valores. →

Resolución

Vp Vs

=

Np Ns

220 5500 = 12 Ns

Tema: Transformadores El transformador es un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir el voltaje en un circuito de corriente alterna. Primario VP

∼

VS

PREGUNTA N.o 85

Entre el primario y el secundario, se cumple lo siguiente: Vp Vs

=

Np Ns

Respuesta 300

Secundario

fuente alterna



∴ Ns=300

(*)

La fuente del campo magnético es una carga en movimiento o una corriente eléctrica, del mismo modo que la carga eléctrica es la fuente de un campo electrostático. Si un conductor muy largo transporta una corriente eléctrica de 5 A, calcule la distancia desde el conductor, donde la magnitud del campo magnético es 0,5×10 – 7 T. Considere que la permeabilidad del espacio libre es 4p×10 – 7 Tm/A.

Donde Vp y Vs: voltajes en el primario y secundario, respectivamente.



N p y N s: números de espiras en las bobinas primaria y secundaria, respectivamente.

Resolución

A) 20 m B) 10 m D) 15 m

C) 25 m E) 18 m

Tema: Campo magnético Análisis y procedimiento Nos piden el número de espiras en el secundario (Ns).

48

Análisis y procedimiento Nos piden la distancia (d).

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Un conductor muy largo transporta una corriente eléctrica I=5 A, dicha corriente establece en la región circundante un campo magnético (B). Este se calcula de la siguiente manera:

I

d

Resolución Tema: Ondas sonoras Recordemos el nivel de intensidad sonora (β).

Fuente sonora

B ×

conductor

A una determinada distancia de la fuente sonora, la intensidad es I; entonces el nivel de intensidad en esa posición se calcula así: → B =

µ0I 2πd



0, 5 × 10 −7



4×5 0, 5 = 2d

β = 10 log

(4 π × 10 −7 ) 5 =



2 πd

( I 0 = 10 −12 W/m 2 )

Respuesta 20 m

Análisis y procedimiento Nos piden la relación entre la intensidad sonora en el taller de máquinas y en la biblioteca, respectivamente.

PREGUNTA N.o 86



Para el oído humano, el umbral de audición a una frecuencia de 1000 Hz es 10 – 12 W/m2, pero no soporta sonidos de intensidad superior a 1,0 W/m2. Entonces, si los niveles de intensidad del sonido para un taller de máquinas y una biblioteca son de 100 dB y 40 dB, respectivamente, ¿cuántas veces mayor es la intensidad del sonido en el taller de máquinas que en la biblioteca? A) 107 B) 105 4 D) 10

decibel (dB)

donde I0:umbral de audición para el oído humano

∴ d=20 m



I I0

C) 106 E) 103

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

 I taller   I  biblioteca 

En el taller de máquinas, el nivel de intensidad es I taller I0



β1 = 10 log



10 0 = 1 0 log



1010 =

I taller I0

I taller I0

→ Italler=1010I0 (I)

49

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI Resolución

En la biblioteca, el nivel de intensidad es I β 2 = 10 log biblioteca I0

4 0 = 1 0 log



10 4 =

Tema: Efecto fotoeléctrico Referencia En el efecto fotoeléctrico, la energía cinética máxima del fotoelectrón se determina así:

I biblioteca I0

I biblioteca I0

EC(máx)=eVfrenado

→ Ibiblioteca=104I0 (II)

donde e: cantidad de carga eléctrica del electrón, en valor absoluto (e=1,6×10 – 19 C)

De (I) y (II), obtenemos I taller



I biblioteca

∴

I taller I biblioteca

=

1010 I 10 4 I

0 0

Vfrenado: voltaje de frenado Análisis y procedimiento Nos piden la energía del fotón (Efotón).

= 10 6

Sobre un metal incide una radiación, y esta arranca electrones de la superficie metálica.

Respuesta 106

radiación

fotón metal

o

PREGUNTA N. 87 La energía solar, energía que portan los fotones de la radiación solar, incide sobre paneles solares convirtiéndose, por el efecto fotoeléctrico, en corriente eléctrica, la que es usada en equipos electrodomésticos. Si la función trabajo de un metal es 2,46 eV y se requiere un potencial de frenado de 1,10 V, ¿cuál debe ser la energía del fotón incidente?

+ + + +

e

e

fotoelectrón

Vfrenado El voltaje de frenado hace que el campo eléctrico reduzca la velocidad del fotoelectrón y al llegar a la otra placa presenta rapidez cero.



A) 2,83 eV



B) 3,56 eV



C) 4,36 eV



D) 3,20 eV



Efotón=f+EC(máx)



E) 2,26 eV



Efotón=2,46 eV+eVfrenado

50

– – – –

Según la ecuación de Albert Einstein para el efecto fotoeléctrico se cumple que

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión



Efotón=2,46 eV+e×(1,10 V)



Efotón =2,46 eV+1,10 eV



∴ Efotón =3,56 eV

Para un elemento representativo capa de valencia  →  nsxnpy  (n=último nivel) → grupo=(x+y)A n.º romano

Respuesta 3,56 eV

Análisis y procedimiento Realizamos la ubicación de cada uno de los elementos mencionados:  periodo: 3 Elemento I: [Ne] 3s 2 3 p 4  grupo: VIA

Química Área A

88 - 92

Áreas D y E

88 - 94

PREGUNTA N.o 88 De acuerdo a las siguientes configuraciones electrónicas: Elemento I: [Ne] 3s2 3p4 Elemento II: [Xe] 6s2 Elemento III: [Ne] 3s2 Elemento IV: [He]2s2 2p4 es correcto afirmar que los elementos

Conocimientos

A) I y IV son del mismo periodo. B) II y IV son del mismo periodo. C) II y IV son del mismo grupo. D) I y III son del mismo grupo. E) I y IV son del mismo grupo.

Resolución Tema: Tabla periódica actual Los elementos se ordenan en periodos y grupos en la tabla periódica. periodo=número de niveles de energía grupo=número de electrones de valencia

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

 periodo: 6 Elemento II: [Xe] 6 s 2  grupo: IIA  periodo: 3 Elemento III: [Ne] 3s 2  grupo: IIA  periodo: 2 Elemento IV: [He] 2s 2 2p 4  grupo: VIA a) Incorrecto Los elementos I y IV no pertenecen al mismo periodo, ya que el elemento I se ubica en el tercer periodo, y el elemento IV en el segundo periodo. b) Incorrecto Los elementos II y IV no pertenecen al mismo periodo, porque el elemento II se encuentra en el sexto periodo, y el elemento IV en el segundo periodo. c) Incorrecto Los elementos II y IV no pertenecen al mismo grupo, ya que el elemento II se ubica en el grupo IIA, y el elemento IV en el VIA. d) Incorrecto Los elementos I y III no son del mismo grupo, porque el elemento I se encuentra en el grupo VIA, y el elemento III en IIA.

51

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

e) Correcto Los elementos I y IV se ubican en el mismo grupo (ambos pertenecen al grupo VIA).



DH2O=1 g/mL



20 ºC = S KCl

Respuesta I y IV son del mismo grupo.

La masa de agua en la solución saturada es 500 g. La masa máxima de KCl disuelto en 500 g de H2O a 20 ºC es

PREGUNTA N.o 89 La solubilidad del cloruro de potasio, a 20 ºC, es de 34 g de KCl en 100 gramos de agua. Calcule la máxima cantidad de cloruro de potasio, en gramos, que se puede disolver en medio litro de agua. Dato: densidad del agua=1 g/mL

34 g 100 g H 2O

A) 17 B) 340 D) 170

C) 68 E) 680



100 g H2O 

  34 g KCl



500 g H2O 

  mmáx



→  mmáx=170 g

Respuesta 170

PREGUNTA N.o 90

Resolución Tema: Soluciones La solubilidad (S) es la máxima cantidad de soluto que se disuelve en 100 g de agua a una cierta temperatura para formar una solución saturada. Matemáticamente se expresa de la siguiente forma. (

)

T ºC Ssto =

mmáx 100 g H 2O

La siguiente ecuación química Mg(s)+2HCl(ac) → MgCl2(ac)+H2(g) representa una reacción de

A) desplazamiento simple. B) combustión. C) síntesis. D) descomposición. E) doble desplazamiento.

Resolución Análisis y procedimiento

Las reacciones químicas, según la forma de obtención de productos, se clasifican de la siguiente manera:

T= 20 ºC

52

Tema: Reacciones químicas

KCl

mmáx =?

H2O

0,5 L =500 mL

1. Adición o síntesis 2H2+O2 → 2H2O

2SO2+O2+2H2O → 2H2SO4

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

2. Descomposición CaCO3 → CaO+CO2

(NH4)2Cr2O7 → Cr2O3+N2+O2+H2O

3. Desplazamiento simple Zn+H2SO4 → ZnSO4+H2

Mg+Cu(NO3)2 → Mg(NO3)2+Cu

4. Doble desplazamiento o metátesis NaOH+HCl → NaCl+H2O

KCl+AgNO3 → KNO3+AgCl

Análisis y procedimiento De acuerdo a la reacción química planteada

Mg(s)+2HCl(ac) → MgCl2(ac)+H2(g)

notamos que el magnesio desplaza al hidrógeno contenido en el ácido clorhídrico, HCl(ac); por lo tanto, es una reacción de desplazamiento simple. Respuesta desplazamiento simple.

o

PREGUNTA N. 91 En la medición, con pipeta, de 10 mL de acetona a 20 ºC y 1 atm, están involucradas

A) dos magnitudes fundamentales y una derivada. B) una magnitud fundamental y dos derivadas. C) tres magnitudes fundamentales. D) tres magnitudes derivadas. E) dos magnitudes fundamentales y dos derivadas.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Resolución Tema: Magnitudes Una magnitud es todo aquello que se puede medir. Además, se pueden dividir en fundamentales y derivadas (se forman combinando las magnitudes fundamentales). Magnitud fundamental

Unidad

Símbolo de la unidad

masa

kilogramo

kg

tiempo

segundo

s

longitud

metro

m

temperatura

kelvin

K

cantidad de sustancia

Mol

intensidad de corriente

Ampere

Magnitud derivada

mol A

Símbolo de la unidad

área

m2

volumen

m3

densidad

kg/m3

presión

N/m2

velocidad

m/s

aceleración

m/s2

Análisis y procedimiento • 10 mL de acetona hacen referencia al volumen, el cual es una magnitud derivada. • Acetona a 20 ºC hace referencia a la temperatura, la cual es una magnitud fundamental. • Acetona a 1 atm hace referencia a la presión, que es una magnitud derivada. Respuesta una magnitud fundamental y dos derivadas.

53

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 92 Calcule el número de átomos de oxígeno y su cantidad (en gramos), respectivamente, que se podrán confinar en un recipiente cuyo volumen es 49,2 L, a una presión de 1 atm y a una temperatura de 27 ºC. atm ⋅ L Datos: R = 0, 082    N=6,0×1023 mol ⋅ K

Aplicamos la ecuación universal de los gases ideales. PV=RTn

(1 atm)(49, 2 L ) = 0,082



nO 2 = 2 mol

Si M O 2 = 32 g/mol



A) 12×1023; 64

entonces



B) 24×1023; 32



1 mol O2



2 mol O2



23

C) 48×10 ; 64 23

D) 12×10 ; 32

atm×L   (300 K )nO 2 mol×K 

pesa

32 g mO2=64 g

Recuerde que 1 mol 6×1023 partículas.

23

E) 24×10 ; 64

Luego

Resolución



1 mol O2

Tema: Estado gaseoso El gas ideal es un modelo hipotético que permite estudiar el comportamiento de los gases de forma aproximada, estableciéndose la ecuación universal de los gases ideales o ecuación de estado para relacionar las variables de estado.



1 mol O2

24×1023; 64 n.º de moles de gas (mol)

PREGUNTA N.o 93

constante universal de gases atm×L R=0,082 mol×K

Análisis y procedimiento Establecemos la correspondencia de los datos planteados en el problema. T=27 ºC 300 K P=1 atm 49,2 L

54

O2

2(6×1023) átomos O

Respuesta

temperatura absoluta (kelvin) volumen (litros)

2 mol O

2 mol O2 4(6×1023) átomos O   24×1023 átomos O

PV=RTn presión (atm)

contiene

En el proceso de panificación, para que la masa se eleve, se utilizan como ingredientes el bicarbonato de sodio y un ácido, llevándose a cabo la siguiente reacción: H3O+(ac)+HCO3 – (ac) → 2H2O()+CO2(g) Respecto a esta reacción, señale la proposición incorrecta.

A) El ion HCO3 – (ac) actúa como base. B) Es una reacción de neutralización. C) Se produce la oxidación del carbono. D) No se produce ni oxidación ni reducción. E) Solo los productos se hallan en estado molecular.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión Resolución

PREGUNTA N.o 94

Tema: Ácidos y bases Una de las teorías ácido - base fue propuesta en 1923 por el químico noruego Johannes Brönsted y el químico británico Thomas Lowry, quienes plantearon lo siguiente:

El balanceo de una reacción química se basa en la

Ácido Especie química que dona un protón, H+.



Base Especie química que acepta un protón, H+.



A) conservación de la masa entre reactivos y productos. B) igualdad en el número de moles a ambos lados de la reacción. C) especificación de las fases involucradas en el proceso. D) conservación del número de átomos de los elementos. E) conservación del número de moles de las sustancias.

Proceso: reacción de protólisis (intercambio de un protón, H+)



Análisis y procedimiento Evaluamos el carácter químico de las especies participantes en la reacción mostrada.

Resolución

H+ – H3O+ (ac) + HCO3 (ac)

2H2O()+CO2(g)

El H2CO3 que se forma se descompone en H2O y CO2. reacción ácido - base: neutralización

ácido

base

a) Correcta El ion HCO3– acepta el protón del H3O+, por lo que actúa como base. b) Correcta La reacción entre sustancias de carácter ácido y básico es una neutralización. c) Incorrecta Los elementos no cambian su estado de oxidación en las reacciones ácido - base de Brönsted y Lowry. d) Correcta La reacción ácido - base no es redox. e) Correcta Los productos son sustancias con enlaces covalentes y carga eléctrica neutra, por lo que son moleculares. Respuesta Se produce la oxidación del carbono. Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Tema: Reacciones químicas En una reacción química, las sustancias iniciales denominadas reactivos se transforman en nuevas sustancias denominadas productos, con propiedades diferentes respecto a los reactivos. En una reacción química, los átomos no se crean ni destruyen, solo se reacomodan. Análisis y procedimiento Según la ley de Lavoisier (conservación de la masa), la masa de los reactivos y de los productos son iguales. Esta ley fue explicada por Dalton, quien sostiene que en una reacción química los átomos solo se reacomodan sin perder su identidad; por ello, el número de átomos en los reactivos y en los productos son iguales. Esto quiere decir que el balance de una reacción química se basa y obedece a la ley de conservación de masa de Lavoisier. Respuesta conservación de la masa entre reactivos y productos.

55

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

Biología Área A

95 - 104

Áreas D y E

95 - 100

PREGUNTA N.o 95 De las características generales de los seres vivos, marque verdadero (V) o falso (F) según corresponda e indique la secuencia correcta. ( ) Todos los individuos se desplazan de un lugar a otro. ( ) Son capaces de responder a diversos estímulos. ( ) Los multicelulares crecen en número y masa. ( ) La mayoría tiene una organización específica. ( ) Todos tienen la capacidad de adaptarse a cambios.

A) VVFFF B) FVVVV C) FVVFV D) VVVFF E) FFVFF

III. Los multicelulares crecen en número y masa. Verdadero El crecimiento de un ser vivo se realiza por aumento del número de células o por aumento del volumen celular. Los animales son organismos multicelulares que se originan por división a partir de una célula llamada cigoto. IV. La mayoría tiene una organización específica. Falso Los seres vivos están organizados en célula, tejido, órgano y sistemas; por lo tanto, todos tienen una organización específica. V. Todos tienen la capacidad de adaptarse a cambios. Verdadero Los seres vivos tienen la capacidad de adecuarse a los cambios ambientales, sino perecen según la teoría de la selección natural. Los que tienen mayor capacidad de adaptación sobrevivirán. Respuesta FVVFV

Resolución

PREGUNTA N.o 96

Tema: Características de los seres vivos

La respiración en los peces ocurre por la captación del oxígeno disuelto en el agua en un proceso donde

Análisis y argumentación I. Todos los seres vivos se desplazan de un lugar a otro. Falso Las plantas y algunos animales, como las esponjas de mar, viven fijados a un sustrato. II. Son capaces de responder a diversos estímulos. Verdadero La irritabilidad es la capacidad de captar, procesar y responder a estímulos. Las plantas responden a los estímulos luminosos realizando tropismos o nastias.

56



A) el dióxido de carbono del agua llega al torrente sanguíneo. B) el intercambio gaseoso se realiza en las laminillas branquiales. C) el agua pasa a través de las branquias y luego se elimina por la boca. D) los alveolos branquiales se llenan de oxígeno. E) los espiráculos participan en el intercambio gaseoso.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Solucionario de Examen de admisión

Conocimientos

Resolución

Resolución

Tema: Sistema respiratorio animal Los animales presentan diferentes órganos respiratorios, como las tráqueas en insectos; las branquias en peces, anfibios juveniles y moluscos acuáticos; las filotráqueas en arácnidos; la piel en anélidos y anfibios adultos y los pulmones en reptiles, aves y mamíferos.

Tema: Sistema inmunitario

Análisis y argumentación En peces, el agua que trae el oxígeno disuelto ingresa por la boca y es forzada por bombeo bucofaríngeo a pasar por las branquias. Las branquias presentan laminillas con vasos sanguíneos, donde se realiza el intercambio gaseoso (hematosis), cuya difusión es favorecida por un sistema de contracorriente. Luego, el agua con dióxido de carbono sale al medio externo por las hendiduras branquiales. Respuesta el intercambio gaseoso se realiza en las laminillas branquiales.

PREGUNTA N.o 97 Se realiza análisis de sangre a un recién nacido, y en él se detecta que hay anticuerpos IgG contra el VIH. ¿Por qué el recién nacido presenta anticuerpos IgG contra el VIH?

A) El sistema inmunológico del niño se activa inmediatamente después del parto. B) La IgG está presente debido a que se ha roto la barrera primaria. C) La IgG se produce desde el tercer mes de desarrollo embrionario. D) Necesariamente, el niño ha tenido contacto con el virus VIH durante la gestación. E) La IgG contra el VIH que tiene la ha recibido de la madre a través de la placenta.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

El sistema inmunitario está formado por un conjunto de órganos, células y proteínas que participan en la defensa contra microorganismos patógenos. Los anticuerpos o inmunoglobulinas son proteínas que se elaboran en células llamadas plasmocitos, siempre y cuando exista algún antígeno que estimule dicha elaboración. Análisis y argumentación Si el cuerpo humano elabora anticuerpos o inmunoglobulinas se denomina inmunidad activa, como ocurre en las enfermedades infecciosas o en la vacunación; por lo contrario, si recibimos anticuerpos de otro organismo, se llama inmunidad pasiva. Al analizar la sangre de un recién nacido, se detectaron anticuerpos contra el VIH, esto se debe a que la madre presenta este tipo de anticuerpos y se los transfiere a través de la placenta a la sangre del feto. Los únicos anticuerpos que pueden atravesar la placenta son los de tipo IgG. Esto quiere decir que el recién nacido presenta anticuerpos IgG contra el VIH, sin que el niño haya tenido contacto con el virus VIH durante la gestación. Solo un porcentaje mínimo de recién nacidos, hijos de madres infectadas con el VIH, padecerán la enfermedad. Por ello, se recomienda que el nacimiento sea por cesárea, que no tenga lactancia materna y que se le administre Zidovudina (antirretroviral) al bebé. Respuesta La IgG contra el VIH que tiene la ha recibido de la madre a través de la placenta.

57

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 98 En su primer año de Biología, Rafael se va a las lomas de Lachay y observa las relaciones interespecíficas de una biocenosis. Él concluye que la cadena alimenticia está formada por las plantas que son ...............; los herbívoros, ...............; los carnívoros, ............... y los microorganismos ................









A) productores - consumidores primarios - consumidores secundarios - descomponedores B) productores - consumidores secundarios - consumidores primarios - descomponedores C) descomponedores - consumidores primarios - consumidores secundarios - productores D) descomponedores - consumidores secundarios - consumidores primarios - productores E) consumidores primarios - consumidores secundarios - descomponedores - productores

Productores

Incorporan energía al ecosistema mediante la fotosíntesis. Incluyen plantas y algas. Primarios Fitófagos. Pueden ser herbívoros, ramoneadores y frugívoros.

Consumidores

Secundarios Pueden ser carnívoros y predadores. Terciarios Pueden ser carnívoros, superpredadores y carroñeros.

Desintegran restos orgánicos y son de Descomponedores gran importancia en o mineralizadores el reciclamiento de la materia. Comprenden bacterias y hongos. Respuesta productores - consumidores primarios - consumidores secundarios - descomponedores

Resolución Tema: Ecología En todos los ecosistemas, como las lomas de Lachay u otros, la cadena alimenticia representa la transferencia de la energía desde los productores a través de una sucesión de organismos, cada uno de los cuales devora al que precede y estos a su vez son devorados por el que les sigue. Análisis y argumentación Toda cadena alimenticia está formada de la siguiente manera.

58

PREGUNTA N.o 99 Para que se lleve a cabo el crecimiento longitudinal del tallo en una planta herbácea, es necesaria la presencia del

A) esclerénquima. B) parénquima. C) meristemo primario. D) meristemo secundario. E) cambium.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión Resolución Tema: Histología vegetal Los meristemos son tejidos vegetales embrionarios responsables del crecimiento permanente de las plantas, presentes durante toda la vida de estas. Los meristemos pueden ser primarios o secundarios. Análisis y argumentación Los meristemos primarios o apicales son los responsables del crecimiento en longitud de la planta. Su clasificación es la siguiente: a. Meristemo primario caulinar. Se ubica en el ápice del tallo y de cada rama, y está protegido por primordios foliares. b. Meristemo primario radical. Se ubica en el ápice de la raíz principal y de cada una de las raíces secundarias, y está protegido por la cofia o caliptra. Los meristemos secundarios o laterales son responsables del aumento de diámetro de tallos y raíces. Estos meristemos no existen en plantas herbáceas como las monocotiledóneas. Respuesta meristemo primario

PREGUNTA N.o 100 Con respecto a la higiene, escriba verdadero (V) o falso (F) según corresponda y marque la secuencia correcta. ( ) Nos permite conservar la salud. ( ) Evita el buen funcionamiento del cuerpo. ( ) Establece normas para evitar enfermedades.

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

( ) Se define como un estado complejo de bienestar. ( ) Permite el control de vectores de enfermedades.

A) FVVFF B) FFFVV C) FFVFV D) VFVFV E) VFVVF

Resolución Tema: Salud y enfermedad La OMS (Organización Mundial de la Salud) define salud como el completo estado de bienestar físico, mental y social. Por otro lado, existe un grupo de enfermedades denominadas infecciosas, en las que un agente patógeno, proveniente de una persona enferma, ingresa al cuerpo de una persona sana. Análisis y argumentación Para evitar el contagio de una enfermedad infecciosa, es necesario considerar la higiene, la cual nos enseña a conservar la salud, procurando un buen funcionamiento de los órganos del cuerpo y brindando normas para evitar las enfermedades. Por lo tanto, la higiene • nos permite conservar la salud. (V) • evita el buen funcionamiento del cuerpo. (F) • establece normas para evitar las enfermedades. (V) • se define como un estado complejo de bienestar. (F) • permite el control de vectores de enfermedades. (V) Respuesta VFVFV

59

San Marcos 2015-II

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 101 La obesidad infantil es un grave problema de salud pública. Los niños obesos serán adultos obesos y esto, a su vez, es un factor de riesgo para desarrollar diabetes 2 y enfermedades cardiacas. ¿Qué acciones permiten prevenir la obesidad? I. Aumentar la ingesta de grasas insaturadas, frutas y verduras. II. Aumentar la ingesta de grasas saturadas, frutas y verduras. III. Disminuir la ingesta de grasa saturadas y carbohidratos. IV. Aumentar la ingesta de grasas insaturadas, azúcares y frutas. V. Disminuir la ingesta de grasas insaturadas, frutas y verduras.

A) I y III B) I y II D) I y IV

C) II y V E) IV y V

Respuesta I y III

PREGUNTA N.o 102 En el desarrollo embrionario del ser humano, el sistema circulatorio es al .............. como el sistema nervioso es al ..............

A) ectodermo - mesodermo B) mesodermo - ectodermo C) mesodermo - endodermo D) endodermo - mesodermo E) endodermo - ectodermo

Resolución

Resolución Tema: Salud y enfermedad Las enfermedades nutricionales corresponden a un problema en la alimentación de las personas; por un lado hay carencia de algunos minerales o vitaminas, como ocurre en la anemia, bocio, escorbuto y raquitismo; por otro lado, un exceso de alimentos ricos en grasas saturadas y azúcares, que traerán consecuencias serias en la vida adulta. Análisis y argumentación La obesidad en niños es un grave problema en la salud pública, pues cuando sean adultos probablemente padecerán de enfermedades como diabetes no insulino dependiente (tipo II), hipertensión arterial, alteraciones endrocrinas, quistes ováricos, problemas cardiacos, aterosclerosis, etc. Las acciones que permiten prevenir la obesidad son aumentar la ingesta de grasas insaturadas presentes en frutas y verduras, disminuir la ingesta de

60

grasas saturadas y carbohidratos, realizar deportes, como natación y caminatas, y evitar el consumo de comida chatarra (pastas, caramelos, gaseosas, etc.) y cigarrillos.

Tema: Desarrollo embrionario humano Producto de la fecundación se forma el cigoto, el cual, por división mitótica, origina secuencialmente la mórula, la blástula y la gástrula. El ectodermo es la capa embrionaria que se forma primero, luego el endodermo y, finalmente, el mesodermo. Análisis y argumentación El ectodermo embrionario origina el tubo neural, del cual se forma el sistema nervioso, los sentidos y el sistema tegumentario (pelos, uñas, etc.). El mesodermo origina el sistema circulatorio (corazón, los vasos sanguíneos y la sangre), el sistema óseo, el sistema muscular, el sistema excretor y el sistema reproductor. El endodermo origina los sistemas digestivo y respiratorio. Respuesta mesodermo - ectodermo

Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.o 103 El ratón tiene 2n=40 cromosomas. ¿Cuántos cromosomas tendrá al final de mitosis y meiosis respectivamente?

A) 20, 40 B) 20, 20 D) 80, 40

C) 40, 20 E) 40, 40

Resolución Tema: División celular De acuerdo al número cromosómico, las células del organismo animal pueden ser somáticas o sexuales. a. Somáticas. Poseen dos juegos cromósomicos, por lo cual son denominadas diploides (2n). b. Sexuales. Poseen un juego cromosómico, por lo que son denominadas haploides (n). Análisis y argumentación Las células sómaticas se forman por mitosis, una forma de división que conserva el número de cromosomas en las dos células hijas, genéticamente idénticas entre sí. Las células sexuales se forman por meiosis, una forma de división que reduce el número de cromosomas a la mitad en las cuatro células hijas, genéticamente distintas entre sí. Si las células diploides del ratón poseen 40 cromosomas, por mitosis se formarán dos células hijas con 40 cromosomas, y por meiosis se formarán cuatro células hijas haploides con 20 cromosomas. Respuesta 40, 20

PREGUNTA N.o 104 La diferenciación de castas que presentan algunos insectos, como las abejas u hormigas, representa una relación intraespecífica conocida como Ciencias de la Salud - Ciencias Básicas - Ingenierías



A) sociedad. B) asociación familiar. C) colonia. D) asociación gregaria. E) competencia.

Resolución Tema: Ecología Las relaciones intraespecíficas son las interacciones biológicas entre los organismos de una misma especie dentro de un ecosistema. Pueden ser beneficiosos para la especie si favorecen la cooperación entre los organismos o perjudiciales si provocan la competencia. Análisis y argumentación Las asociaciones intraespecíficas pueden ser:

Colonial

Constituido por individuos, resultado de la reproducción de un progenitor, que permanecen juntos de forma permanente. Ejemplo: esponjas de mar

Familiar

Formado por progenitores y su descendencia. Ejemplo: gorilas y cigüeñas

Gregaria

Constituido por individuos no necesariamente emparentados de forma directa, que se agrupan para migrar, defenderse, alimentarse o aparearse. Ejemplo: bancos de peces (sardina, atún)

Presentan especialización de funciones para beneficio de todos los miembros, lo cual hace imposible la vida en forma Estatal, aislada. Estos individuos se “sociedad” organizan en castas. Ejemplo: Las abejas, se diferencian en reinas, obreras y zánganos. Respuesta sociedad.

61

SOLUCIONARIO

I 2016SANMARCOS Humanidades / Ciencias Sociales / Ingenierías

Habilidades Habilidad Verbal Tema: Series verbales Sobre la base de la relación existente entre los vocablos del enunciado, señale el término que continúa coherentemente la serie.

PREGUNTA N.o 1

Congoja, aflicción, angustia,

A) enfado B) tribulación C) espasmo D) temor E) inquietud

Resolución

La serie está conformada por los términos congoja, aflicción y angustia, cuya relación se basa en la sinonimia. Por ello, la palabra que completa la serie es tribulación, que significa pena, disgusto o aflicción muy grande que siente una persona. Respuesta: tribulación

PREGUNTA N.o 2

Inconsistencia, discordancia, contradicción,

A) hesitación B) falencia C) ambigüedad D) incoherencia E) conflagración

Resolución

Las palabras inconsistencia, discordancia y contradicción son sinónimas entre sí y se refieren a una falta de coherencia. Por esa razón, la respuesta es incoherencia. Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

Se descarta hesitación y ambigüedad porque implican inseguridad o duda. Respuesta: incoherencia Tema: Eliminación de oraciones Lea atentamente cada conjunto oracional y determine el enunciado que debe eliminarse por no corresponder al tema o por ser de índole tangencial.

PREGUNTA N.o 3

(I) El 4 de noviembre de 1780, don José Gabriel Túpac Amaru apresó a don Antonio de Arriaga, corregidor de Tinta. (II) Túpac Amaru obligó al corregidor a pedir armas y dinero para que él y sus seguidores estuvieran bien apertrechados. (III) Túpac Amaru sometió al corregidor Antonio de Arriaga a un juicio público y luego ordenó que lo ahorcaran. (IV) Por línea materna, José Gabriel Túpac Amaru descendía del último inca del siglo XVI, por lo que gozaba de reconocimiento entre los indígenas. (V) Túpac Amaru y sus tropas marcharon hacia el norte, bajando por el valle de Vilcanota y, en el camino, saquearon el obraje de Pumacanchis.

A) IV B) III D) V

C) II E) I

Resolución

Las unidades informativas de este ejercicio tienen como tema central el ajusticiamiento del corregidor Arriaga por parte de Túpac Amaru. Sin embargo, la cuarta oración se disocia completamente del asunto tratado al referirse a la línea materna de Túpac Amaru. Respuesta: IV

1

San Marcos 2016-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 4

(I) Las orquídeas suelen adaptarse a todo tipo de clima sin dificultad, aunque se las encuentra en entornos cálidos. (II) Para que florezcan en mayor cantidad, las orquídeas necesitan amplitud de temperatura durante el día y la noche. (III) Las orquídeas requieren un ambiente bien ventilado, de esta forma pueden refrescar al bajar la temperatura, además de renovar el oxígeno y prevenir el posible ataque de los hongos y bacterias al disminuir la humedad. (IV) Las orquídeas soportan mejor la falta de agua que el riego abundante; por eso, en caso de duda, es mejor regarlas poco. (V) En los viveros de la ciudad, se vende abonos especiales para orquídeas y para plantas de interiores.

A) II B) III D) I

C) IV E) V

Resolución

El tema central de este ejercicio se refiere a las orquídeas y los cuidados que requieren en torno al clima, ambiente, temperatura y riego. Se elimina la quinta oración, pues se aparta del tema al enfocarse en la venta de abonos especiales para orquídeas y otras plantas.



A) IV B) I D) III

Resolución Las oraciones de este ejercicio describen principalmente el vínculo social que existía entre los hombres y mujeres del Ande, así como su organización y desarrollo basado en la diferencia de géneros. Por ello, se elimina la quinta oración, porque se enfoca en el aspecto religioso de los pueblos andinos. Respuesta: V Tema: Comprensión lectora Texto N.º 1 El entorno internacional es clave para la economía del Perú Perú: Determinantes de la variabilidad del crecimiento del PBI

55 % Factores externos

Precio del

8 % petróleo 11%

PBI mundial

PREGUNTA N.o 5

Tasa de interés internacional

2

45 %

Factores internos

5 % Volatibilidad financiera

Respuesta: V (I) Las relaciones sociales de las mujeres y los hombres andinos resaltaban el género como el armazón alrededor del cual organizaban la vida.(II) Cadenas de mujeres paralelas a cadenas de hombres constituían los canales del parentesco a lo largo de los cuales fluían los derechos del uso de los recursos comunales. (III) Las mujeres y los hombres actuaban e interpretaban el mundo que les rodeaba como si este estuviera dividido en dos esferas genéricas interdependientes. (IV) Las mujeres y hombres de los Andes conceptualizaban el funcionamiento de la sociedad en términos de relaciones complejas entre sujetos agrupados en dominios sexualmente diferenciados. (V) En los pueblos andinos, los cielos estaban poblados con deidades que tomaban un aspecto masculino cuando se contraponían a las imágenes femeninas de la regeneración terrestre.

C) V E) II

13 %

18 %

Precios de exportaciones

1 PBI (Var.% anual)

16 14 11,3

12 10

9,1

8 6

China Perú

5,5

8,5 6,3

7,7

7,4

5,8

4

2,4

2 0

2002

2005

2007

2013

2014

6,9

2,9

2015

1. Proyecciones 2015 del Consensus Forecasts. Fuentes: BCRP, FMI, Consensus Forecasts (agosto 2015) y MEF

Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión Nuevos riesgos del exterior propiciaron que se reduzca la expectativa de crecimiento del producto bruto interno (PBI) nacional. Entre ellos, un mayor deterioro en el desempeño económico de Brasil así como el deterioro de las expectativas de inversión y consumo de los agentes económicos en Latinoamérica, señaló el ministro de Economía, Alonso Segura. Recordó que la devaluación de la moneda china y la significativa reducción de su producción, a lo que se suma la baja del precio de los productos de exportación (principalmente cobre, oro y petróleo), considerada la más severa y persistente de los últimos 65 años, son otros factores que ya se tenían en cuenta. Sin embargo, el ministro dijo que para el próximo año se espera una aceleración del crecimiento del PBI, como consecuencia de una mayor producción minera y un mayor impulso a la inversión pública, lo que le permitirá al Perú seguir liderando el crecimiento en América Latina. Durante su presentación en la Comisión de Presupuesto del Congreso, el ministro advirtió que la mayor tarea del Gobierno es enfrentar las imprevisibles consecuencias del fenómeno El Niño, por tal motivo se ha destinado S/.3000 millones. Indicó que el crecimiento del PBI 2015 se ha revisado de 4,2 % a 3,0 %, para lo cual se ha considerado, además, la baja inversión pública, principalmente en los gobiernos regionales (– 31,5 %) y gobiernos locales (– 32,3 %). Por el contrario, para el 2016 se espera que la minería contribuya con 0,8 puntos porcentuales al crecimiento del PBI, con la producción estimada de los proyectos mineros de Las Bambas (Apurímac), Toromocho (Junín) y Constancia (Cusco), y la ampliación de los yacimientos de Cerro Verde (Arequipa) y Antamina (Áncash). En tanto que la inversión pública aportaría 0,8 puntos porcentuales, es decir, 0,7 más que en el presente año.



C) observación. D) repaso. E) reajuste.

Resolución En el texto, el verbo revisar significa ‘reajuste’. El autor sostiene que la expectativa de crecimiento del producto bruto interno (PBI) nacional se ha reducido. Debido a factores principalmente externos se ha tenido que recalcular o reajustar el porcentaje de crecimiento inicialmente proyectado. Respuesta: reajuste.

PREGUNTA N.o 7 La finalidad central del texto es

A) explicar las razones por las cuales se recalcula el PBI nacional. B) dar cuenta del deterioro de la economía brasileña y su impacto. C) demostrar por qué los factores externos determinan nuestra economía. D) comparar el desempeño de las economías china y brasileña con la peruana. E) explicitar la relevancia de los factores externos en la economía.

Resolución

En el texto, el verbo REVISAR se usa como

La finalidad principal del texto es sustentar por qué los factores externos determinan nuestra economía. El autor enfatiza en la idea de que el entorno internacional es clave para la economía peruana. El gráfico que incluye el texto apoya también esta tesis. Los factores que determinan la variabilidad del crecimiento del PBI son en porcentaje más externos que internos. Asimismo, la explicación del impacto en la economía nacional que tienen los agentes económicos de Latinoamérica y la economía china refuerza la influencia del factor externo en el crecimiento económico del país.



Respuesta: demostrar por qué los factores externos determinan nuestra economía.

La República, 5 de setiembre de 2015 (Adaptado)

PREGUNTA N.o 6 A) consideración. B) objeción.

Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

3

San Marcos 2016-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 8

Resolución

Resulta incompatible con lo mostrado en el gráfico comparativo de la evolución de los PBI de Perú y China, pretender que

Se deduce del texto que la inversión pública nacional, durante el presente año, se proyecta en el orden del 0,1 puntos porcentuales. En el texto se afirma que para el 2016 se tiene proyectado que la inversión pública aporte 0,8 puntos porcentuales, lo cual sería 0,7 más que en el presente año. Entonces, por diferencia, se puede concluir que la proyección de la inversión pública para el año actual es 0,1 %. Asimismo, esta proyección debe estar referida a la gestión del Gobierno central, pues en el texto se indica que la inversión de los Gobiernos regionales y locales se califica de muy baja.



A) ambos países alcanzan en el 2007 los picos de sus correspondientes PBI. B) a lo largo de todo un lustro, el crecimiento de ambos PBI fue sostenido. C) la caída de ambos PBI, en los tres últimos años es prácticamente la misma. D) en líneas generales, las fluctuaciones de ambos PBI son bastantes similares. E) los dos han visto descender sostenidamente sus PBI por más de un lustro.

De acuerdo al gráfico comparativo de la evolución de los PBI de Perú y China, resulta falso afirmar que la caída de ambos PBI en los tres últimos años es muy similar. El análisis del gráfico evidencia que la caída del PBI de China no ha sido tan radical como la caída del PBI nacional. Según los datos del gráfico, el PBI del país se ha reducido en un 50 %; en el caso de China, ha sido en un porcentaje mucho menor. Respuesta: la caída de ambos PBI, en los tres últimos años es prácticamente la misma. o

PREGUNTA N. 9 Se infiere del texto que la inversión pública durante el presente año en el Perú se proyecta en el orden del .............. puntos porcentuales debido principalmente a lo efectuado por .............. A) 0,8 - la minería B) 0,1 - el Gobierno central C) 1,2 - el Ministerio de Economía D) 67,3 - los gobiernos locales E) 68,5 - los gobiernos regionales

4

PREGUNTA N.o 10 Si el porcentaje de los factores internos se incrementara hasta el 55 %, se podría suponer que

Resolución



Respuesta: 0,1 - el Gobierno central



A) perdería relevancia la producción total de los proyectos mineros enlistados. B) el impulso en la producción minera y la inversión pública sería mucho menor. C) la inversión de los gobiernos locales y regionales seguiría siendo muy baja. D) las fluctuaciones económicas chinas afectarían menos el crecimiento nacional. E) ya no cabría esperar una aceleración del crecimiento del PBI para el 2016.

Resolución Si el porcentaje de los factores internos se incrementara hasta el 55 %, se podría suponer que las variaciones económicas chinas afectarían menos el crecimiento económico del país. En el texto, se afirma que el factor externo influye más que el interno en el desarrollo de la economía nacional. En un contexto opuesto, el factor externo tendría un menor impacto en la economía del país; por tanto, las fluctuaciones de la economía china afectarían de forma poco significativa el desarrollo económico del país. Respuesta: las fluctuaciones económicas chinas afectarían menos el crecimiento nacional. Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión Texto N.º 2 Las actas de acusación contra la cultura de masas, cuando son formuladas y sostenidas por escritores agudos y atentos, tienen su función dialéctica en una discusión sobre el fenómeno. Los panfletos contra la cultura de masas deberán ser leídos y estudiados como documentos a incluir en una investigación equilibrada, teniendo en cuenta, no obstante, los equívocos en que con frecuencia se fundan. En el fondo, la primera toma de posición ante el problema fue la de Friedrich Nietzsche con su identificación de la “enfermedad histórica” y de una de sus formas más ostentosas: el periodismo. Más aún, en el filósofo alemán existía ya en germen la tentación presente en toda polémica sobre este asunto: la desconfianza hacia el igualitarismo, el ascenso democrático de las multitudes, el razonamiento hecho por los débiles y para los débiles, el universo construido a la medida no del superhombre sino del hombre común. Idéntica raíz anima la polémica de José Ortega y Gasset. Y no carece ciertamente de motivos buscar en la base de todo acto de intolerancia hacia la cultura de masas una raíz aristocrática, un desprecio que solo aparentemente se dirige hacia la cultura de masas, pero que en realidad apunta a toda la masa. Un desprecio que solo aparentemente distingue entre masa como grupo gregario y comunidad de individuos autorresponsables, sustraídos a la masificación y a la absorción gregaria: porque en el fondo existe siempre la nostalgia por una época en que los valores culturales eran un privilegio de clase y no eran puestos a disposición de todos indiscriminadamente. Pero no todos los críticos de la cultura de masas pueden adscribirse a este grupo. Dejando aparte a Teodoro Adorno, cuya postura es demasiado notoria para que necesite ser comentada aquí, recordemos toda la hueste de radicales americanos que sostienen una feroz polémica contra los elementos de masificación existentes en el cuerpo social de su país. Su crítica es indudablemente progresista en sus intenciones, y la desconfianza Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

hacia la cultura de masas es desconfianza hacia una forma de poder intelectual capaz de conducir a los ciudadanos a un estado de sujeción gregaria, terreno fértil para cualquier aventura autoritaria. Umberto Eco, Apocalípticos e integrados. Bs. As. Sudamericana, 2013, pp. 59-60

PREGUNTA N.o 11 El autor se centra en

A) la función dialéctica que cumplen las críticas contra la masificación. B) la raíz aristocrática de toda polémica sobre la masificación de la cultura. C) las diversas posturas críticas en torno al tema de la cultura de masas. D) las razones de fondo de las críticas que se oponen a las masas culturales. E) Nietzsche, Ortega y Gasset y otros analistas de la masificación cultural.

Resolución El autor se centra en dar a conocer los diversos planeamientos críticos en torno al tema de la cultura de masas. En el texto se plantea que el fenómeno de la cultura de masas ha sido criticado desde diversos ángulos, partiendo del desprecio e intolerancia de pensadores como Nietzsche y Ortega y Gasset, hasta la desconfianza de los radicales americanos, que consideran que la cultura de masas puede conducir a la sociedad a caer en regímenes autoritarios. Respuesta: las diversas posturas críticas en torno al tema de la cultura de masas.

PREGUNTA N.o 12 Las expresiones absorción gregaria y sujeción gregaria comportan para el autor el riesgo de

A) aristocratismo. B) igualitarismo. C) globalización. D) autoritarismo. E) masificación.

5

San Marcos 2016-I Resolución Las expresiones absorción gregaria y sujeción gregaria comportan para el autor el riesgo de autoritarismo. Según la postura nietzscheana, los individuos autorresponsables (superhombres) eluden la absorción gregaria de la cultura de masas, pues añoran la época en que la cultura era privilegio de una élite, la cual era manejada de forma autoritaria. Por otro lado, los críticos americanos señalan que la sujeción gregaria conlleva a la aparición de gobiernos que puedan usar dicha cultura para instaurar gobiernos autoritarios. Respuesta: autoritarismo.

PREGUNTA N.o 13 Se desprende del texto que Ortega y Gasset y Nietzsche coincidirían en el interés por

A) impulsar el ascenso social de las mayorías. B) una ética diseñada para un hombre superior. C) ponderar una vasta cultura del igualitarismo. D) una sociedad pensada para débiles y excluidos. E) una crítica progresista contra el autoritarismo.

Resolución Se deduce de la lectura que Ortega y Gasset y Nietzsche coincidirían en el interés por una ética diseñada para un hombre superior. Nietzsche es el primero en proponer que los valores de la cultura de masas no están dirigidos al hombre superior, sino al hombre común, al que considera débil. El texto indica literalmente que Ortega y Gasset presenta “idéntica raíz”, de ello se infiere que este, al igual que Nietszche, tiende a una ética proyectada para el superhombre. Respuesta: una ética diseñada para un hombre superior.

PREGUNTA N.o 14 Resulta incompatible con lo desarrollado por el autor suponer que una verdadera cultura de masas es viable para el

6

Academia ADUNI

A) criticismo. B) democratismo. C) aristocratismo. D) igualitarismo. E) progresismo.

Resolución Es incompatible con lo desarrollado por el autor, suponer que una auténtica cultura de masas es viable para el aristocratismo. Umberto Eco sostiene que Nietzsche y otros pensadores se oponen a la cultura de masas debido a su desconfianza hacia el igualitarismo y el ascenso democrático de las masas oprimidas en el pasado por aristocracias clasistas. Por lo tanto, se entiende que para el autor, una verdadera cultura de masas es todo lo opuesto al aristocratismo. Respuesta: aristocratismo.

PREGUNTA N.o 15 Si la cultura de masas derivase en las antípodas del gregarismo, acaso cabría esperar, siguiendo al autor, la conformación de

A) un aristocratismo clasista. B) un comunitarismo responsable. C) una aventura autoritaria. D) una comunidad intolerante. E) una sociedad anti-igualitarista

Resolución Si la cultura de masas derivase en lo opuesto al gregarismo, se podría esperar, según la lógica del autor, la conformación de un aristocratismo clasista. El gregarismo propicia que los valores culturales se democraticen, incorporando a la masa excluida de participar en la conformación de su cultura. Pero si la cultura de masas llevara a lo opuesto (antípodas), entonces nuevamente las grandes mayorías serían relegadas y la aristocracia clasista impondría sus “valores”. Respuesta: un aristocratismo clasista. Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión Texto N.º 3

¿Lider o seguidor? Tu actividad cerebral te delata. Adaptación de

Un grupo de investigadores analizó la actividad cerebral de un conjunto de 18 participantes con el objetivo de estudiar la interacción social entre ellos y cómo sus comportamientos se coordinan para lograr su objetivo común. Para ello, se les agrupó en parejas y fueron sentados uno a espaldas del otro. El experimento constaba de dos partes: en una tarea interactiva, los miembros del grupo experimental escuchaban una secuencia rítmica de golpes hecha por una computadora a razón de 120 golpes por minuto, para luego oír únicamente el golpeteo de los dedos realizado por su compañero; en cambio, los miembros del grupo de control no escuchaban al compañero, sino solo el ritmo de golpes producido por la computadora. En ambos casos, lo que debían realizar era seguir lo más precisamente posible el ritmo marcado, golpeando con su dedo índice derecho y, al mismo tiempo, sincronizarlo con lo que escuchaban. Mientras tanto, se recogía la actividad eléctrica cerebral de ambos miembros de cada pareja.

artículo científica del portal virtual Muyinteresante .

Los resultados mostraron que, a nivel neurofisiológico, en la condición interactiva (en pareja) se observaba una merma de los ritmos alfa y beta en las áreas frontales y motoras del cerebro mientras se incrementaban los relativos al planeamiento. Además, no todos los miembros de las parejas mostraban este patrón de la misma forma. Según los análisis, solo uno de los miembros mostró esa disminución de la actividad motora durante las tareas de anticipación y ejecución, y ello se correspondía con la persona que había actuado como líder durante la tarea. Según los autores, estos datos sugieren que los líderes dedican más recursos de procesamiento a la planificación y al control. Planean, además, que, al parecer, el surgimiento de la figura del líder se produce de forma espontánea en las relaciones diádicas; pero podría predecirse utilizando la actividad electroencefalográfica cerebral.

Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

http://www.muyinteresante.es/ciencia/ver/artículos (Consulta: 27 de enero del 2014) (http://www.muyinteresante.es / ciencia/artículo/lider-o-seguidor-tu actividad-cerebral-te-delata-741422278529).

PREGUNTA N.o 16 En el primer párrafo del texto, la palabra COORDINAN puede ser reemplazada por

A) dedican.



B) diferencian.



C) desarrollan. D) organizan.



E) dividen.

Resolución En el texto, el término coordinan se puede reemplazar por organizan. La investigación referida en el texto tiene por objeto estudiar la interacción y comportamiento organizado de los participantes para alcanzar un objetivo común. Respuesta: organizan.

PREGUNTA N.o 17 El experimento descrito se enfoca en el monitoreo, a nivel neurofisiológico, de lo que serían

A) patrones de actividad cerebral característicos de los líderes.



B) disminuciones de los ritmos alfa y beta en la corteza cerebral.



C) recursos de procesamiento cortical de planificación y control



D) formas de comportamiento cerebral en relaciones de pareja.



E) las actividades eléctrico-cerebrales de grupos de los seguidores.

7

San Marcos 2016-I Resolución El experimento descrito se enfoca en el monitoreo, a nivel neurofisiológico, de lo que serían patrones de actividad cerebral característicos de los líderes. Según el texto, mediante la actividad electroencefalográfica cerebral, de un conjunto de participantes, los líderes manifiestan una mayor actividad cerebral en áreas relacionadas a la planificación y control de las tareas del grupo. Respuesta: patrones de actividad cerebral característicos de los líderes.

PREGUNTA N.o 18 Se desprende del texto que los ritmos alfa y beta de las áreas frontales y motoras del cerebro se vinculan más a las actividades

A) referidas a la planificación. B) principalmente repetitivas. C) relativas a la anticipación. D) de naturaleza diádica. E) de carácter espontáneo.

Resolución Se desprende del texto que los ritmos alfa y beta de las áreas frontales y motoras del cerebro se vinculan más a las actividades principalmente repetitivas. Según el texto, mientras disminuyen las actividades de estas áreas, aumentan las de planeamiento (propias del líder). Por lo tanto, las áreas frontales y motoras se relacionan más a las actividades operativas como la elaboración, ejecución o repetición. Respuesta: principalmente repetitivas.

PREGUNTA N.o 19 Se infiere que los sujetos con patrones de actividad cerebral asociables a la figura del líder

A) conformaban el así llamado grupo de control. B) no podrían oír el golpeteo dactilar de sus parejas.

8

Academia ADUNI

C) solo escuchaban los golpes de la computadora. D) se ubicaban en el llamado grupo experimental. E) mostraban idéntica actividad a la de su pareja.

Resolución Del texto se infiere que los sujetos con patrones de actividad cerebral asociables a la figura del líder se ubicaban en el llamado grupo experimental. Según el texto, el líder surge durante las tareas interactivas (en parejas) de anticipación y ejecución que corresponden a la primera parte de la investigación del grupo experimental. Respuesta: se ubicaban en el llamado grupo experimental.

PREGUNTA N.o 20 La disminución o aumento de ciertos patrones cerebrales por parte de los que actuaron como líderes estaría en función de privilegiar actos mentales de

A) ejecución. B) realización. C) reiteración. D) elaboración. E) anticipación.

Resolución La disminución o aumento de ciertos patrones cerebrales por parte de los que actuaron como líderes estaría en función de privilegiar actos mentales de anticipación. Según el texto, mediante la actividad electroencefalográfica cerebral se ha descubierto que los líderes dedican más recursos de procesamiento mental a la planificación y control. Por lo tanto, ellos anticipan (planifican) las tareas que los demás miembros del grupo deben ejecutar. Respuesta: anticipación. Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión Habilidad Matemática o

PREGUNTA N. 21 El gráfico muestra cinco barriles de vino y uno de pisco, con su respectiva cantidad de litros y no necesariamente en ese orden. Un comerciante vende, el primer día, cierto número de litros de vino; el segundo día, el doble de litros de vino que el primer día, quedándose con todo el pisco y sin vino. ¿Cuántos litros tiene el barril de pisco?

15 litros 16 litros 18 litros 19 litros 20 litros 31 litros



A) 19 B) 20 D) 16

C) 18 E) 15

En cada una de las casillas de la figura se escribe un número diferente. El producto de los números que están en las casillas a, b y c es 84; el producto de los números que están en las casillas b, c y d es 140; el producto de los números que están en las casillas c, d y e es 280; y el producto de los números que están en las casillas d, e y f es 600. Halle la suma de los números que deben ir en las casillas b y e. 3 a

Nos piden el número de litros del barril de pisco. Del dato er

1. día se vendió

2.º día se vendió

+

e

15 f

A) 12 B) 18 C) 19 D) 15 E) 13

2x

+

Quedó

y litros

De los datos prod.=280

Volumen total

prod.=140

= 119

3 a

15+16+18+19+20+31

3 x + y = 119  o

d

Análisis y procedimiento Piden la suma de los valores de las casillas b y e.

Análisis y procedimiento

b

c

d

prod.=84

e

15 f

prod.=600

Con respecto al producto total:

o

3 +2

3

c

Tema: Distribuciones numéricas

Tema: Ecuaciones diofánticas



b

Resolución

Resolución

x

PREGUNTA N.o 22

• 3×140×e×15=84×600

o

→ y = 3 + 2

→ e=8

• 3×b×280×15=84×600

Analizamos el contenido de los barriles y el único o



→ b=4

cuya cantidad es 3 + 2 es el de 20 litros.

∴ b+e=12

Respuesta: 20

Respuesta: 12

Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

9

San Marcos 2016-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 23

En el siguiente cuadro, escriba los números del 3 al 11, sin que alguno se repita, de tal manera que la suma de los tres números que forman filas, columnas y diagonales sea la misma. Halle el valor de m.

Resolución

Tema: Conteo de figuras Análisis y procedimiento Nos piden el total de cuadrados en el gráfico n.º 10. Sabemos que 1

2

3

2 

m

. . .

n

. . . 



n





. . .

Si cada región simple es un cuadrado

A) 6 B) 5 D) 7

C) 8 E) 9

n (n + 1) ( 2n + 1) N.ºde cuadrados = 6

Resolución

Tema: Cuadrados mágicos Análisis y procedimiento Nos piden el valor de m. Sabemos que en todo cuadrado mágico de orden 3 se cumple que suma de todos  término de  los números constante = =  la casilla  × 3 mágica 3  central  Reemplazamos. 3 + 4 + 5 + ... + 11 = m×3 3 ∴ m=7

Reemplazamos para el gráfico n.º 10 (para n=10) 10 × 11 × 21 n.ºde ∴ cuadrados = = 385 6 Respuesta: 385

PREGUNTA N.o 25

La figura muestra tres frascos que contienen caramelos: uno tiene solo caramelos de limón, otro tiene solo de fresa y el restante los tiene de ambos sabores. Ningún frasco está correctamente rotulado. ¿Cuántos caramelos como mínimo y de qué frasco o frascos se debe sacar para poder rotularlos correctamente?

Respuesta: 7

PREGUNTA N.o 24

limón

En la secuencia mostrada, ¿cuántas figuras geométricas de forma cuadrada hay en el gráfico N.º 10? ; gráfico N.º 1

; gráfico N.º 2

; gráfico N.º 3

... gráfico N.º 10





A) 285 B) 385 D) 387

10

C) 383 E) 389



fresa

mezcla

A) 1 caramelo del frasco rotulado limón B) 1 caramelo del frasco rotulado fresa C) 1 caramelo del frasco rotulado limón y otro del fresa D) 1 caramelo del frasco rotulado fresa y otro del mezcla E) 1 caramelo del frasco rotulado mezcla Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión Resolución

Tema: Situaciones lógicas Análisis y procedimiento Nos piden el número de caramelos y a qué frasco pertenecen. Analicemos la extracción posible a la caja con rótulo mezcla.

limón

fresa

mezcla

fresa

mezcla

si es de limón

mezcla

limón

si es de fresa

En ambos casos, se lograría rotular correctamente cada frasco. Respuesta: 1 caramelo del frasco rotulado mezcla

PREGUNTA N.o 26

De un total de 120 personas encuestadas, 25 personas hablan inglés y francés, 40 solo hablan francés y 20 no hablan ninguno de estos idiomas. Obtenga el número de personas que habla solo uno de estos idiomas.

A) 65 B) 75 D) 80

Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento Nos piden el número de personas que hablan solo uno de los idiomas. Al ubicar los datos en el gráfico, se deduce que

x 20

Respuesta: 75

PREGUNTA N.o 27

La estatura promedio de todos los estudiantes en un salón del tercer grado es de 1 metro. Si la estatura promedio de los varones que son en total 10 es de 1,15 m y la estatura promedio de todas las mujeres es 0,90 m, halle el número de estudiantes en el salón.

A) 25 B) 15 D) 22

C) 28 E) 14

Resolución Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento Nos piden el número de estudiantes en el salón. Ordenamos los datos en una tabla. Varones

Mujeres

Total

Cantidad de personas

10

x

10+x

Promedio estaturas

1,15 m

0,9 m

1m

De la tabla 10(1,15)+0,9x=(10+x)×1 → x=15

francés

25

Del gráfico, x+25+40+20=120  # de personas  ∴  que hablan solo = x+40=75  un idioma 

C) 85 E) 70

Resolución

inglés

 # de personas  →  que hablan solo =x+40 (lo pedido)  un idioma 

40

Por lo tanto, el número de estudiantes es 10+x=25 120

Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

Respuesta: 25

11

San Marcos 2016-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 28

A pedido de un supermercado, un banco envía 360 monedas de 10 céntimos, 648 monedas de 20 céntimos y 432 monedas de 50 céntimos. Dichas monedas se agruparon en varias bolsas, de modo tal que cada bolsa tenía el mismo número de monedas y de igual denominación. ¿Cuál es el mayor número de monedas que se colocaron en cada bolsa?

A) 108 B) 36 D) 24

C) 18 E) 72

Resolución

Tema: Situaciones aritméticas Análisis y procedimiento Nos piden el mayor número de monedas en cada bolsa. Del enunciado se plantea lo siguiente: 10

n.º de monedas: 360 ... ...

20

50

648

...

432 ...

...

x x monedas monedas

Se distribuyen en bolsas con igual número de monedas en cada una y de igual denominación. → xmáx=MCD(360; 648; 432) ∴ xmáx=72 Respuesta: 72

PREGUNTA N.o 29

Para realizar un viaje al extranjero, una agencia de turismo ofrece: - Pasajes de ida y vuelta a S/.4250 por persona - Alojamiento individual a S/.85 por día - Alimentación a S/.115 por persona y por día ¿Cuál es el presupuesto necesario para 4 personas durante 5 días con el 10% de descuento en el rubro de pasajes?

A) S/.16 100 B) S/.18 300 C) S/.19 300 D) S/.27 000 E) S/.18 800

12

Tema: Situaciones aritméticas Análisis y procedimiento Nos piden cuál es el presupuesto necesario para 4 personas. Datos • Tiempo de viaje: 5 días • 10 % de descuento en el rubro pasajes Realizamos los cálculos. • En pasajes → 90%(S/.4250)×4=S/.15 300 • En alojamiento →   S/.85×5×4=S/.1700 • En alimentación → S/.115×4×5=S/.2300  Presupuesto: S/.19 300 Respuesta: S/.19 300

PREGUNTA N.o 30

A un paciente se le receta tomar una pastilla del tipo A cada 8 horas y dos pastillas del tipo B cada 7 horas. Si empieza su tratamiento tomando los dos tipos de pastillas simultáneamente, ¿en cuántas horas como mínimo habrá tomado 18 pastillas?

... x x x monedas monedas monedas

Resolución

A) 35 B) 42 D) 56

C) 32 E) 40

Resolución

Tema: Cortes y estacas Análisis y procedimiento Nos piden en cuántas horas como mínimo habrá tomado 18 pastillas. De los datos: • 1 pastilla A cada 8 horas. • 2 pastillas B cada 7 horas. • Inicia su tratamiento simultáneamente con las 2 pastillas. Analizamos los datos en un gráfico. 1

A: B:

1

8h 7h

2

8h 7h

2

1

8h

7h 2

1

8h

7h 2

1

8h

1

7h 2

2

Hasta aquí se ha tomado 18 pastillas en total.

Del gráfico: Mínimo tiempo=40 h Respuesta: 40 Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.o 31

Janett, que dispone de una cantidad de dinero para comprar chocolates, les dijo a sus sobrinos: “Si compro tres chocolates para cada uno de ustedes, me sobraría dinero exactamente para cuatro chocolates más, pero si quisiera comprar cuatro chocolates para cada uno de ustedes, me faltaría exactamente el dinero para tres chocolates más”. ¿Cuántos sobrinos tiene Janett?

A) 6 B) 5 D) 7

C) 4 E) 8

Resolución

Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento Nos piden: ¿Cuántos sobrinos tiene Janett? Sea n el número de sobrinos y k el costo de cada chocolate. Traducimos los enunciados. • Si compro tres chocolates para cada uno de ustedes, me sobraría dinero exactamente para 4 chocolates más. → Total de dinero = 3nk + 4k (I) • ... pero, si quisiera comprar cuatro chocolates para cada uno de ustedes, me faltaría exactamente el dinero para 3 chocolates más. → Total de dinero = 4nk – 3k (II)

Resolución

Tema: Operaciones matemáticas Análisis y procedimiento 1 Nos piden g   .  2 Datos f y g son funciones. x −1 f (x) = ; x ≠ −1 (I) x +1

De (I)

f (x) =

x −1 x +1 x −1

f (x) − 1 x + 1 = → f ( f ( x )) = f (x) + 1 x − 1 x +1

−1 +1

Simplificamos Por (II)



−1 f ( f ( x )) =     x g ( x + 1) = –1

−1 x

Luego

Luego, de (I) y (II) 4nk – 3k = 3nk+4k n = 7 Por lo tanto, tiene 7 sobrinos.

g(x+1) = f(f(x)) (II)



−1 1 g  = =2  2 1 −1 2 –1

Respuesta: 2

Respuesta: 7

PREGUNTA N.o 33

x −1 Si f y g son funciones que verifican f ( x ) = , x +1 1 x ≠ – 1 y g(x + 1) = f(f(x)), calcule g   .  2

Los precios de una pulsera y un reloj son, respectivamente, 20 y 15 nuevos soles. Si María gasta S/.250 en comprar 14 artículos entre pulseras y relojes, ¿cuál es la diferencia positiva del número de dichos artículos?





PREGUNTA N.o 32

A) – 2 B) 0 D) – 1

C) 1 E) 2

Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

A) 2 B) 8 D) 6

C) 4 E) 3

13

San Marcos 2016-I

Academia ADUNI

Resolución

Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento Nos piden la diferencia positiva del número de artículos. De los datos, planteamos Pulsera

Reloj

Costo c/u

20

15

N.º de artículos

x

(14 – x)

20x+15(14 – x)=250  x=8 Luego N.º de relojes=8 N.º de pulseras=6

PREGUNTA N.o 35

Las edades de Ana y Juan hace x años eran 8 y 12 años respectivamente. Dentro de x años serán 28 y 32 años respectivamente. ¿Cuál es la edad actual de Juan?

A) 22 años B) 18 años D) 20 años

Resolución

Tema: Edades Análisis y procedimiento Nos piden la edad actual de Juan. De los datos x x Hace Dentro Presente x años de x años

Por lo tanto, la diferencia positiva es 2. Respuesta: 2

PREGUNTA N.o 34

Cada fin de semana, Pedro viaja a Ica o a Piura. El pasaje de ida y vuelta a Piura cuesta S/.240 y el de ida y vuelta a Ica cuesta la mitad. Si en las últimas 9 semanas ha gastado en pasajes S/.1200, ¿cuántas veces viajó y volvió de Ica?

A) 6 B) 4 D) 5

C) 7 E) 8

8

Juan

12

28 12+x

32

20 años 2x = 20 x = 10 Por lo tanto, la edad actual de Juan es 22.

PREGUNTA N.o 36

Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento Nos piden el número de veces que viajó y volvió de Ica. De los datos. En 9 semanas se tienen 9 fines de semana. Ica

Piura

costo por viaje:

120

240

N.º de viajes:

x

(9 – x)

→ 120x+240(9 – x)=1200 x=8

14

Ana

Respuesta: 22 años

Resolución

Respuesta: 8

C) 32 años E) 24 años

Se desea cubrir toda la región sombreada conformada por dos rectángulos con losetas de 20 cm×20 cm. Si cada loseta cuesta 10 nuevos soles, ¿cuál será el costo total de las losetas? 1m

A) S/.4200 B) S/.4250 C) S/.3800 D) S/.4500 E) S/.4120

2m 5m

5m Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión Resolución

Tema: Situaciones geométricas Análisis y procedimiento Dato: Costo/loseta = S/.10 Del gráfico calculamos el área de la región sombreada (ARS). ARS= M + N  = 100×200+300×500 ARS=170 000 cm2 1 m100 cm

IV

II

I

V III



A) 441 m2 B) 333 m2 C) 396 m2 D) 360 m2 E) 400 m2

20 cm

una loseta

20 cm

2

Acada=400 cm loseta

M

2 m200 cm

N

3 m300 cm

Resolución

Tema: Situaciones geométricas Análisis y procedimiento Nos piden el área de la parcela V. De los datos, las parcelas I, II, III y IV son cuadrados. Completamos.

5 m500 cm

Luego

I

A n.º de losetas =  RS A cada

5

loseta



=

II

IV

7

9

III

170 000 cm 2

12

9 21 V

400 cm 2

n.º de losetas = 425 costo/loseta

\ El costo total=425× 10 = S/.4250. Respuesta: S/.4250

PREGUNTA N.o 37

Un agricultor tiene un campo para cultivar frutas que ha sido dividido en cinco parcelas, tal como muestra la figura. Las parcelas I, II, III y IV son regiones cuadradas. Además, las parcelas IV y V forman un cuadrado. Si el área de la parcela I es 25 m2, el área de la parcela II es 49 m2 y el área de la parcela IV es 81 m2, halle el área de la parcela V. Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

\ Área de la parcela V = 212 – 92 = 360 Respuesta: 360 m2

PREGUNTA N.o 38

De una lámina de 10 cm de ancho y 14 cm de largo se construye una caja abierta, cortando un cuadrado de 2 cm de lado en cada esquina. El volumen de la caja resultante es

A) 100 cm3. B) 120 cm3. C) 125 cm3. D) 150 cm3. E) 80 cm3.

15

San Marcos 2016-I

Academia ADUNI

Resolución

Resolución

Tema: Situaciones geométricas Análisis y procedimiento Piden el volumen de la caja resultante. De los datos completamos.

Tema: Situaciones geométricas Análisis y procedimiento Nos piden el valor de x. Del gráfico se deduce que mS BEC=mS BCE=45º → mS BCA=60º Se traza BD, del cual se observa que el triángulo BCD es equilátero y el triángulo EBD, isósceles.

10 2

2 2

2 10 6

B 6

2

2 2

2

E

10 14

30º 60º 45º x

30º

15º

A

45º

D

C

Luego, en la región EBD se obtiene que (x+45º)+(x+45º)+30º=180º \ x=30º

2 6

10

Respuesta: 30º

Volumen de la caja  = 6×10×2 = 120

PREGUNTA N.o 40

3

Respuesta: 120 cm .

PREGUNTA N.o 39

En la figura, D es punto medio de AC. Halle el valor de x.

En la figura, ABCD es un cuadrado inscrito en la circunferencia de centro O y radio igual a 3 cm; AB, BC, CD y AD son diámetros de las semicircun , CD y ferencias  AB, BC AD respectivamente. Halle el área de la región sombreada.

B

B

C

E

O x

30º A

15º D

A) 45º B) 15º D) 25º

16

C) 20º E) 30º

A

C

D



A) p cm2

B) 2p cm2



D) 4 cm2

C) 6 cm2 p E) cm 2 4

Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

Habilidades

Solucionario de Examen de admisión Resolución

( 3 )( 3 ) π ( 3) 3π 3 ⋅ − → S1 = − 2 2 2 4 2 2

Tema: Situaciones geométricas Análisis y procedimiento Datos ABCD es un cuadrado inscrito en la circunferencia de centro O. OC es radio y OC = 3

S1 =

Hallamos Sx; PC es radio de la semicircunferencia BC y PC =

6 . 2

Sx B

Sx S1

S1

C

6 P 2 3

O



B

S1 Sx

S1

→ Sx =

Hallamos S1. S1 = 

3

 – S1 C

π  6  3π 3  Sx = ⋅  −   −  2  2  4 2

D

Sx

6 2 P 2

A

Sx = 

3 2

Por lo tanto, el área de la región sombreada = 4Sx=6 – 3

3

Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

Respuesta: 6 cm2

17

San Marcos 2016-I

Academia ADUNI Resolución

Matemática o

PREGUNTA N. 41

La cantidad de naranjas que tiene un negociante es a la cantidad de peras como 3 es a 2; y la cantidad de peras es a la cantidad de duraznos que tiene como 3 es a 5. Sabiendo que las cantidades de naranjas y duraznos suman 95, ¿cuántas peras tiene el negociante?

A) 35 B) 30 D) 25

C) 45 E) 40

Resolución

Tema: Promedios Análisis y procedimiento Del enunciado se tiene n datos de tiempo en minutos MAn = 3,75 → MAn = 225 (minutos) (segundos) suma n   = 225 n Luego a c/u de los n datos se le resta 15 segundos. Nos piden la MA de los nuevos n datos.

Tema: Razones Análisis y procedimiento Sea N: cantidad de naranjas P: cantidad de peras D: cantidad de duraznos



MA ' n =

suma n − 15n n



MA ' n =

suma n 15n − n n



MA ' n = 225 − 15

Por dato N 3 ×3k • = P 2 ×3k

\ MA ' n = 210

P 3 ×2k • = D 5 ×2k

N=9k iguales P=6k D=10k

Nos piden el número de peras. P=6×5 P=30 Respuesta: 30



PREGUNTA N.o 42

Se tienen n datos de tiempo en minutos, cuya media aritmética es 3,75 minutos. Si a cada uno de los n datos se les resta 15 segundos, ¿cuál es la media aritmética, en segundos, de estos n datos resultantes? A) 216 B) 225 D) 230

18

PREGUNTA N.o 43 Nancy fue al mercado con cierta cantidad de dinero que es un número impar de nuevos soles. Ella solo compró S/.5 de fresa, quedándole una cantidad mayor o igual a S/.9. De regreso, Nancy se encontró con María, quien le pagó los S/.8 que le debía y ahora tiene una cantidad menor o igual que S/.23. ¿Cuál es la mayor cantidad posible de dinero con la cual Nancy fue al mercado?

Dato:  N + D =95 9k+10k=95  19k=95  k=5



Respuesta: 210

C) 210 E) 245

A) S/.19 B) S/.17 D) S/.21

C) S/.15 E) S/.13

Resolución Tema: Cuatro operaciones Análisis y procedimiento Sea D (impar) la cantidad de dinero. Compró S/.5 de fresa y le quedó una cantidad mayor o igual a S/.9. D – 5 ≥ 9 → D ≥ 14 Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión Luego, María le pagó S/.8 que le debía y ahora tiene una cantidad menor o igual que S/.23. D – 5+8 ≤ 23 → D ≤ 20 Se concluye que 14 ≤ D ≤ 20

PREGUNTA N.o 44

Se requiere hacer un falso techo con piezas cuadradas de drywall, todas de igual dimensión, para una habitación rectangular de 8 m de largo por 6 m de ancho. ¿Cuál es la mínima cantidad de piezas de drywall que se deberán usar de modo que solo se utilicen piezas enteras en el falso techo? C) 12 E) 14

Resolución

Tema: MCD y MCM Análisis y procedimiento Se tiene el techo 8m d pieza de drywall

d

6m

C) 41 E) 20

Tema: Ecuación logarítmica Análisis y procedimiento Se tiene log2(x2 – 4x+7)=log2(x – 2)+2; x>2 log2(x2 – 4x+7)=log2(x – 2)+log24 log2(x2 – 4x+7)=log24(x – 2) → x2 – 4x+7=4(x – 2) x2 – 8x+15=0 (x – 3)(x – 5)=0 → C.S.={3; 5} Nos piden 32+52=34 Respuesta: 34

PREGUNTA N.o 46 ¿A cuál de las siguientes funciones corresponde el siguiente cuadro de valores?

Nos piden el menor número de piezas de drywall.

A) 25 B) 34 D) 29

Resolución

Respuesta: S/.19

A) 8 B) 10 D) 16

Halle la suma de los cuadrados de las soluciones de la ecuación log2(x2 – 4x+7)=log2(x – 2)+2; x>2

Nos piden Dmáx(impar)=19



PREGUNTA N.o 45

x

F(x)

– 2

– 3

0

3

1

6

2

9

d es máximo   d = MCD (8; 6) → d = 2 d es divisor de 8 y 6

Entonces número de  6   8  =  ×  d d piezas 6 8 =   ×   = 3 × 4 = 12  2  2 Respuesta: 12 Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías



A) F(x)=x3+1 B) F(x)=x2+3 C) F(x)=– 3x+6 D) F(x)=x2 – 7 E) F(x)=3x+3

19

San Marcos 2016-I

Academia ADUNI

Resolución

Entonces los números son 31 y 33. Nos piden 31+33=64

Tema: Funciones Análisis y procedimiento Se tiene el siguiente cuadro: x

F(x)

– 2

– 3

0

3

1

6

2

9

Respuesta: 64

PREGUNTA N.o 48 Dos cuerpos se mueven sobre el mismo camino en función del tiempo de acuerdo a las relaciones p1(t)=3t5+3t3+2t2 – t+2 ; t ∈ ]0; 3[ p2(t)= 3t5+2t3+7t2 – 8t+5 Siendo p1(t) y p2(t) los espacios recorridos en el tiempo t (en metros y segundos respectivamente). Si al cabo de cierto tiempo recorren la misma distancia, halle esta distancia.

Sea F(x)=mx+b. Del cuadro • F(0)=3 → 0(m)+b=3  → b=3 • F(1)=6 → m+b=6  m+3=6 → m=3



Tema: Ecuación de grado superior Análisis y procedimiento Como recorren la misma distancia p1(t) = p2(t) = d.

Respuesta: F(x)=3x+3

PREGUNTA N.o 47

Dos números naturales impares consecutivos cumplen que la diferencia positiva de sus cuadrados es menor que 129. Halle el mayor valor que puede tomar la suma de esos dos números naturales impares. A) 60 B) 56 D) 52

Resolución

3t5+3t3+2t2 – t+2=3t5+2t3+7t2 – 8t+5 → t3 – 5t2+7t – 3 = 0 Factorizamos 1 1

C) 64 E) 68

Tema: Inecuación cuadrática Análisis y procedimiento Sean los números naturales impares consecutivos (2n – 1) y (2n+1). Del enunciado (2n+1)2 – (2n – 1)2  0, luego usamos la desigualdad MA ≥ MG y nos queda 1 a2 + 2 a ≥ a2 × 1 = 1 → a2 + 1 ≥ 2 2 a2 a2

2×(IV): 2y+2z=– 6 (II): 2y+z=– 5 – z=– 1 \  x+y+ z = −1

II. Falsa 1 De lo anterior, a 2 + 2 ≥ 2. a III. Falsa 1 1 1 7 Si a = − ; a 2 + = − 2 = − ; para este caso a 4 2 4 2 1 no se cumple que a + ≥ 2. a IV. Falsa Si a=1; a2 – a=12 – 1=0; para este caso no se cumple que a2 – a > 2. Por lo tanto, la afirmación verdadera es solo I. Respuesta: solo I

PREGUNTA N.o 45

Dado el sistema x + y = 0   2y + z = −5 − x + z = −3  halle el valor de x+y+z.

A) 1 B) 0 D) – 1

0

−1

Respuesta: –1

PREGUNTA N.o 46

Si se sabe que el conjunto solución de la inecuación 3x − 2 < 0 es un intervalo de la forma 〈a; b〉, deter2x − 3 mine el valor de b – a.

13 5 B) 6 6 3 D) 2

Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

C)

Resolución

Tema: Inecuación fraccionaria Análisis y procedimiento Igualamos a cero el numerador y el denominador para calcular los puntos críticos. • 3x – 2=0 → x=2/3 • 2x – 3=0 → x=3/2 Los valores x=2/3 y x=3/2 son los puntos críticos. Los ubicamos en la recta y aplicamos el método de puntos críticos. +

C) 2 E) – 2

5 2 2 E) 3

A)

– 2 3

+ 3 2

21

San Marcos 2016-II PREGUNTA N.o 48



Luego CS =

2 3 ; 3 2



Entonces a =

2 3 y b= 3 2



3 2 5 ∴ b−a = − = 2 3 6

Dados los polinomios P(x)=x5+c y Q(x)=x+1, donde c es un número real, halle la suma de los coeficientes del polinomio cociente de P(x) entre Q(x).

Sean x e y dos números positivos que satisfacen las condiciones  xy = 18   x − y = 8

C) 9 E) 10

Resolución Tema: Sistemas de ecuaciones Análisis y procedimiento Tenemos que  xy = 18   x − y = 8

(I) (II)

En la ecuación (II), elevamos al cuadrado. x− y 2

)

2

= 82

2

x + y − 2 x y = 64



x + y − 2 xy = 64



x+1=0 1 1

A) 10 B) 8 D) 18

(

Realizamos la división P(x) entre Q(x) por el método de Ruffini, así tenemos que x=–1

determine el valor de x + y .



C) 2 E) – c

Tema: División algebraica Análisis y procedimiento

PREGUNTA N.o 47



A) c B) – 1 D) 1

Resolución

5 6

Respuesta:

Academia ADUNI

De la ecuación (I), tenemos que xy = 18.

0

0

0

0

c

–1

1

–1

1

–1

–1

1

–1

1

c –1

Luego, el cociente es x4 – x3+x2 – x+1 Por lo tanto, la suma de los coeficientes del polinomio cociente de P(x) entre Q(x) es 1 – 1+1 – 1+1=1. Respuesta: 1

PREGUNTA N.o 49 En el gráfico, ABC es un triángulo isósceles cuya área es de 12 m2 y su altura BM mide 4 m. Halle el perímetro de dicho triángulo. B A) 14 m B) 12 m C) 16 m D) 18 m 4 E) 20 m A

M

Luego x+y – 2(18)=64

Tema: Área de regiones triangulares Análisis y procedimiento



Datos: • El  ABC es isósceles • A  ABC=12 m2 • Su altura es BM=4 m

x+y=100

∴

x + y = 100 = 10

Respuesta: 10

22

C

Resolución

Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión Nos piden hallar 2p

Resolución

 ABC

Tema: Triángulos rectángulos notables Análisis y procedimiento

B

5

Datos: • Longitud de la diagonal: 20 pulgadas

5

4

• Relación entre las dimensiones de la pantalla: B

A

3

M

3

C

b Del dato tenemos A  ABC=12 →

C

3 4

b×4 = 12 → b = 6 2

Luego AM=MC=3 En el  ABM, AB=5 y en el  BMC, BC=5 → 2p  ABC=5+5+6 \ 2p  ABC=16 m

A

20''

a

b

D

Del gráfico, sea CD=a y AD=b. a 3 Como = → a = 3k ∧ b = 4 k b 4 Luego, el  ADC es notable de 37º y 53º, entonces a=12'' ∧ b=16''. Por lo tanto, las dimensiones de la pantalla son 12 y 16 pulgadas.

Respuesta: 16 m

Respuesta: 12 y 16 pulgadas

PREGUNTA N.o 50

PREGUNTA N.o 51

El número de pulgadas de un televisor indica la longitud de la diagonal de su pantalla. En un modelo de pantalla plana de 20 pulgadas, como el que se muestra en la figura, se sabe que las dimensiones de la pantalla tienen una relación de 3 a 4. Determine sus dimensiones.

Halle el área del triángulo que forma la recta L : 3x – 4y=12 con los ejes coordenados.

A) 6 u2 B) 4 u2 2 D) 8 u

C) 4,5 u2 E) 5 u2

Resolución 20''

Tema: Geometría analítica Análisis y procedimiento Para hallar el área de la región que limita una recta con los ejes coordenados, primero hallamos los puntos de intersección de la recta con los ejes.



A) 9 y 12 pulgadas B) 15 y 20 pulgadas C) 12 y 18 pulgadas D) 18 y 24 pulgadas E) 12 y 16 pulgadas

Humanidades - Ciencias Sociales - Ingenierías

Como la recta L : 3x – 4y=12 • Cuando x=0   →   y=– 3; luego, el punto de intersección con el eje y es (0; – 3). • Cuando y=0   →   x=4; luego, el punto de intersección con el eje x es (4; 0).

23

San Marcos 2016-II Y 0

Academia ADUNI Tenemos BM=AM=MC

4 P(4; 0)

3

X

En el  ABC, notable de 30º y 60º, AB = 12 3 y AC=24.

L

En el  ABC, por el teorema de los puntos medios MR=6 y MT=6 3 .

Q(0; – 3) ∴ A

POQ

=

4×3 = 6 u2 2

En el rectángulo MRBT, tenemos 2 p( MRBT ) = 2 ( 6 3 + 6 ) m

Respuesta: 6 u2

∴ 12 ( 3 + 1) m

o

PREGUNTA N. 52

Sea ABC un triángulo rectángulo, recto en B,  donde m A = 30º y el cateto que se le opone mide 12 m. Se traza la mediana BM y se consideran las proyecciones RB y BT de BM sobre los catetos. Halle el perímetro del polígono MRBT.

B) 12 ( 3 + 1) m

E) 11 ( 3 + 2) m

Resolución

Tema: Cuadrilátero Análisis y procedimiento Debemos recordar lo siguiente: En todo triángulo rectángulo, la mediana relativa a la hipotenusa es la mitad de la hipotenusa.

6 3

6

E) – 1

12

T

30º 6 3

6 M 24

12

además cosq < 0 → θ ∈ IIC ∨ IIIC Ahora, de las condiciones cot θ = −

3 ∧ θ ∈ IIC 4

Luego abscisa=– 3 ordenada=4 → radio vector=5

12

60º C

Si BM es la mediana de AC, entonces AM=MC AC y BM = . 2

24

C) 1

Tema: Razones trigonométricas de un ángulo en posición normal Análisis y procedimiento Por dato cotq=– 0,75 → θ ∈ IIC ∨ IVC



B

12

13 37 B) − 15 15 D) 0 A)

Resolución

D) 10 ( 3 + 1) m

A

Se sabe que cotq=– 0,75 y cosq  3p rad < > 3p. Respuesta: 3p

Por lo tanto, el perímetro del triángulo es 45 u.

PREGUNTA N.o 42

Respuesta: 45 u

PREGUNTA N.o 41

Sea q un ángulo en posición normal y Q(– 8; – 6) un punto del lado final del ángulo q; halle el valor de 2cosq – 3sen(– q).

Si a, b y g son ángulos cuadrantales positivos y menores que una vuelta, y que verifican las siguientes relaciones



senα − 1 = − cos β − 1 = cot γ, calcule el máximo valor de a+b+g. Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales



1 17 B) − 5 5 11 D) − 5 A) −

17 5 1 E) 5

C)

21

San Marcos 2017-I

Academia ADUNI

Resolución

Resolución

Tema: Razones trigonométricas de ángulos en posición normal Análisis y procedimiento

Tema: Ángulos verticales Análisis y procedimiento

Del enunciado, nos piden 2cos q – 3sen(– q)=2cos q+3sen q

Graficamos según el enunciado. Nos piden AE. C

Y teodolito

θ

A

β

α

E

1,60 m X

B

peñasco

69,10 m

D

r=10 Q (– 8; – 6) r 2=(– 8)2+(– 6)2 r 2=100 → r=10 Del gráfico, en lo pedido 34 17  8  6 2cos θ + 3 sen θ = 2  −  + 3  −  = − =−  10   10  10 5 Respuesta: −

17 5

PREGUNTA N.o 43 Un topógrafo observa con un teodolito la cima de un peñasco de 69,10 m de altura con un ángulo de elevación cuya tangente es 3/4. Interesado en observar mejor la cima del peñasco, se aproxima a este una cierta distancia siguiendo una trayectoria recta en la misma dirección en la que se encontraba inicialmente, por lo que la tangente del nuevo ángulo de elevación es 5/4. Si el punto de visualización del teodolito está a 1,60 m de altura del suelo, ¿cuántos metros se aproximó el topógrafo al peñasco?

A) 37 m B) 27 m C) 36 m D) 26 m E) 35 m

22

Le damos forma a tana y tanb. 3 5 BC 5 3 BC tan α = ⋅ = ∧ tan β = ⋅ = 4 5 AB 4 3 BE Luego BC=15k BE=12k AB=20k → AE=8k Del gráfico CD=69,10 BC+BD=69,10 15k+1,60=69,10   15k=67,5    k=4,5 Finalmente AE=8k=8(4,5)=36 m Respuesta: 36 m

PREGUNTA N.o 44 Si a y b son los ángulos agudos de un triángulo π rectángulo, calcule el valor de sec   , sabiendo x 1 5 que tana=x y tanβ = 4 . x + 6x 3

A) 3

B) 2



D) 3

C) 2 3 E)

2 3 3

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión Resolución



A) 600 u2

Tema: Razones trigonométricas de ángulos agudos



B) 800 u2

Análisis y procedimiento



C) 720 u2

π Nos piden el valor de sec   . x



D) 650 u2



E) 750 u2

Se sabe que a y b son ángulos agudos de un triángulo rectángulo. Se cumple que a+b=90º tan a=cot b

Resolución Tema: Razones trigonométricas de un ángulo en posición normal Análisis y procedimiento Graficamos del enunciado

Del dato

5

Y 4

x =x +6x 3

3



x



x=0 ∨ x2 – x – 6=0



(x – 3)(x+2)=0

30 3



π π sec   = sec   = 2 x 3

A 30; 30 3

A

30º θ

Solo es posible en un triángulo rectángulo x=3 Finalmente

30

D

( x 2 − x − 6) = 0

0

B 20 3 ; 20 20

30º 20 3

C

Los triángulos rectángulos mostrados son conocidos (30º – 60º).

Respuesta: 2

Luego OB=40 ∧ OA=60 ∧ q=30º

PREGUNTA N.o 45

Finalmente, el área solicitada

En el plano coordenado de un proyecto destinado a la construcción de un complejo recreacional, la ubicación de la posta médica y de la sala de aeróbicos están dadas por las coordenadas rectangulares A ( 30, 30 3 ) y B ( 20 3 , 20 ), correspondientes a los extremos de los lados terminales de los ángulos a y b en posición normal respectivamente. El ingeniero a cargo del proyecto dibuja un triángulo cuyos vértices son el origen O del plano coordenado y los puntos A y B. ¿Cuál es el área de dicho triángulo?



A=



A=



A=

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

X

(OA)(OB) 2

(60)(40 ) 2

⋅ sen θ u 2

⋅ sen 30º u 2

(60)(40 ) 1 2

⋅

2

u2

∴ a=600 u2 Respuesta: 600 u2

23

San Marcos 2017-I

Academia ADUNI

Lenguaje Área C

46 - 52

Área E

46 - 53

PREGUNTA N.o 46 Si los diptongos son secuencias de dos vocales que aparecen en la misma sílaba, ¿cuál de las siguientes opciones presenta mayor número de estos?

A) Rusia sigue ampliando sus armas nucleares como estrategia disuasiva. B) El Gobierno colombiano acentuó los acuerdos de paz que viene logrando. C) En España, los nuevos partidos de izquierda son Podemos y Ciudadanos. D) Colombia y Venezuela acordaron mantener sus relaciones internacionales. E) Venezuela denunció a Macri por injerencia en asuntos internos de ese país.

Resolución Tema: Secuencia vocálica: diptongo Análisis y argumentación El diptongo es la unión de dos vocales diferentes según las siguientes reglas:

Respuesta: El Gobierno colombiano acen Lea el siguiente párrafo y elija las opciones correctas las preguntas N.º 47 y 48 La cola de caballo tiene grandes propiedades depurativas y puede mezclarse con yerbabuena, regaliz, anís verde, menta e hinojo. Asimismo, todas las yerbas deben mezclarse en partes iguales para lograr una infusión efectiva que limpie los pulmones de flemas y mucosidades. Por otro lado, el tomillo mejora la vesícula biliar y el hígado. Para preparar una infusión con esta yerba, en una taza con agua caliente se mezclan partes iguales de tomillo, melisa, flor de tilo y angélica, se tapa y se bebe luego de diez minutos.

PREGUNTA N.o 47 En el texto, el término asimismo es un conector

VC+VC

VA+VC

VC+VA

ciudadano

coima

estrategia



concluí

cáustico

disuasiva

Resolución

fluido

convoy

ampliando

casuística

cauto

izquierda

Piu ra

feudo

colombia

En la alternativa A, encontramos cuatro diptongos: Rusia, ampliando, estrategia y disuasiva; en la

24

opción B hay cinco: Gobierno, colombiano, acentuó, acuerdos y viene; en la alternativa C: hay tres: nuevos, izquierda, ciudadanos; la clave D tiene cuatro: Colombia, Venezuela, relaciones e internacionales y la E tiene tres: Venezuela, denunció e injerencia.

A) consecutivo. B) rectificativo. C) digresivo. D) aditivo. E) concesivo.

Tema: Conectores Análisis y argumentación Los conectores son palabras o locuciones que permiten enlazar palabras, frases o proposiciones en un discurso; por ejemplo: María ingresó a San Marcos, asimismo, su hermana. En esta oración el conector es asimismo que expresa adición. Veamos un grupo de ellos. Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Adición

expresan una suma

• asimismo • también • además

rectifica la Rectificativo idea

• mejor dicho • quiero decir • o sea • dicho de otro modo

Concesivo

oposición

• aun así • de todas formas • aunque

otra forma

• por cierto • a propósito • dicho sea de paso

Digresivo

Consecutivo causa-efecto

• por lo tanto • por ende • conque

En este párrafo, la expresión o conector asimismo expresa adición o también equivalencia. Respuesta: aditivo.

PREGUNTA N.o 48 En la secuencia textual, la expresión por otro lado

A) opone las ideas principales del texto. B) indica las consecuencias del problema. C) presenta las causas de la idea central. D) introduce las conclusiones del texto. E) ejemplifica un caso del tema desarrollado.

En este texto, el término en mención permite ejemplificar un caso de yerba curativa, el tomillo, es decir, un caso del tema central. Respuesta: ejemplifica un caso del tema desarrollado.

PREGUNTA N.o 49 En el enunciado María siempre será la niña de mis ojos, el nombre María respecto de la palabra niña se encuentra en una relación de

Resolución Tema: Relación de palabras de inclusión Análisis y argumentación Al relacionar las palabras las pueden agrupar como sigue: a. Por el significado • sinonimia • antonimia b.

Ya se definió el término conector en la pregunta anterior. La expresión por otro lado es un conector que indica orden o transición, es decir, permite ordenar la información de un discurso, facilita el paso de una idea a otra. Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Por inclusión • hiperonimia • hiponimia • cohiponimia hiponimia

Resolución Tema: Conectores Análisis y argumentación

A) hiponimia. B) hiperonimia. C) antonimia. D) sinonimia. E) paronimia.

niña

María

hiperonimia

Melissa cohiponimia

c. Por el significante • homonimia: te llama la llama • paronimia: el alcalde y el alcaide se reunieron Respuesta: hiponimia.

25

San Marcos 2017-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 50

Resolución

Los compuestos en nuestro idioma pueden formarse por la unión de dos o más vocablos. De acuerdo con ello, elija la alternativa que contiene una palabra compuesta por dos adjetivos.

Tema: Sonidos del lenguaje Análisis y argumentación



A) En las ciudades de Asia, ahora se edifican rascacielos. B) Por causa de El Niño, las olas están en continuo vaivén. C) En el verano, los jóvenes prefieren practicar el baloncesto. D) El experto hizo mucho hincapié en el marketing electoral. E) Los delanteros de ese equipo tienen muchos altibajos.

Resolución Tema: Proceso formativo de palabras Análisis y argumentación La composición es un proceso formativo que consiste en la unión de dos o más vocablos, pero sin sufijos derivativos. Estos vocablos pueden ser de diferente o igual categoría gramatical. Ejemplos • rasca(verbo)+cielos(sustantivo)=rascacielos • va(verbo)+i(conjunción)+ven(verbo)=vaivén • balón(sustantivo)+cesto(sustantivo)=baloncesto • hinca(verbo)+pie(sustantivo)=hincapié • alto(adjetivo)+bajo(adjetivo)=altibajo Respuesta: Los delanteros de ese equipo tienen muchos altibajos.

Ayer en un karaoke, Cati escuchó a Los Quipus tocar música criolla. El fonema consonántico que más aparece en la expresión citada es A) /y/ B) /k/ D) /s/

26

La gráfica de los fonemas consonánticos que aparecen en la oración sería la siguiente:

C) /t/ E) /r/

Ayer → /y/, /r/ en → /n/ un → /n/ karaoke → /k/, /k/, /k/ Cati → /k/, /t/ escuchó → /s/, /k/, /ch/ a Los → //, /s/ Quipus → /k/, /p/, /s/ tocar → /t/, /k/, /r/ música → /m/, /s/, /k/ criolla → /k/, /r/, /ll/

Respuesta: /k/

PREGUNTA N.o 52 Lea el siguiente enunciado. Mi abuelo, oriundo de Cajamarca, sin darse cuenta ayer, se sentó en una silla que tenía una de las patas deteriorada y me dijo: “¡Apúrate, hija, que me caigo! ¡Busca algo para tangar esta silla!”. En la expresión usada por el abuelo, el término tangar indica un uso

PREGUNTA N.o 51



El fonema es la mínima unidad distintiva de la lengua. En el castellano, los fonemas se clasifican así: • segmentos (vocales y consonantes) • suprasegmentales (acento y entonación)

A) dialectal. B) figurativo. C) socioelectal. D) imperativo. E) connotativo.

Resolución Tema: Teoría lingüística Análisis y argumentación El dialecto es la variedad de una lengua que es hablada en un determinado territorio. El número de hablantes y el tamaño de la zona Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión dialectal pueden ser variables, por otro lado, un dialecto puede estar dividido en subdialectos o hablas. El dialecto se presenta en diferentes niveles lingüísticos: morfológico, sintáctico, semántico o léxico. En la expresión ¡Busca algo para tangar esta silla!, la palabra ‘tangar’ tiene significado verbal y sería considerado una variante dialectal léxica. Respuesta: dialectal.

PREGUNTA N.o 53 Elija el enunciado que presenta puntuación correcta.









A) Cuando en un texto escrito en español, se introducen expresiones o frases hechas, en otras lenguas, estas deben aparecer en cursiva (o en redonda si el texto base está en cursiva), y entre comillas en los textos manuscritos. B) Cuando en un texto escrito en español se introducen expresiones o frases hechas, en otras lenguas estas deben aparecer en cursiva(o en redonda, si el texto base está en cursiva) y, entre comillas, en los textos manuscritos. C) Cuando en un texto escrito en español se introducen expresiones o frases hechas en otras lenguas, estas deben aparecer en cursiva (o en redonda, si el texto base está en cursiva) y entre comillas en los textos manuscritos. D) Cuando en un texto escrito en español se introducen expresiones o frases hechas en otras lenguas, estas deben aparecer en cursiva (o en redonda, si el texto base está en cursiva) y, entre comillas, en los textos manuscritos. E) Cuando en un texto escrito, en español, se introducen expresiones o frases hechas en otras lenguas, estas deben aparecer en cursiva (o en redonda si el texto base está en cursiva) y entre comillas en los textos manuscritos.

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Resolución Tema: Uso de signos de puntuación Análisis y argumentación Uso de comas En nuestra lengua, la coma se utiliza de manera convencional al seguir los diferentes casos gramaticales. De enumeración: Ayer compré chocolate, café, té y huevos. De nexo gramatical: Le mando mensajes, pero nunca me contesta. De elisión: A Martha le mandé chocolates y a Susan, una rosa. De vocativo: Querido hijo, ten en cuenta mis palabras. De frase explicativa: Yeni Vilcatoma, congresista peruana, renunció ayer. Yeni Vilcatoma, según dicen, renunció ayer. De hipérbaton: En aquellos momentos, decidí mi futuro universitario. Si estudias conscientemente, alcanzarás tus objetivos. Respuesta: Cuando en un texto en español se introducen expresiones o frases hechas en otras lenguas, estas deben aparecer en cursiva (o en redonda, si el texto base está en cursiva) y entre comillas en los textos manuscritos.

Literatura Área C

54 - 57

Área E

54 - 59

PREGUNTA N.o 54 Determine qué figura literaria se encuentra en los versos resaltados. La primavera de la vida asomaba a tu puerta Cuando la noche llegó de improviso. Los cantos de los pájaros cesaron: la oscuridad se precipitó en tu vereda.

A) metáfora B) anáfora D) hipérbole

C) hipérbaton E) epíteto

27

San Marcos 2017-I

Academia ADUNI

Resolución



Tema: Figuras literarias Análisis y argumentación



Las figuras literarias son recursos estilísticos cuya función es dotar de expresividad y esteticismo al lenguaje literario. Las más importantes son las siguientes:

D) posibilitó una mirada positiva en relación con nuestro pasado precolombino. E) cerró cualquier posibilidad de reflexionar sobre el futuro de nuestra nación.

Resolución Tema: Realismo peruano Análisis y argumentación

• anáfora (repetición al inicio de cada verso): “la mitad llenos de lumbre / la mitad llenos de frío”. • epíteto (adjetivación): “verde prado de fresca sombra lleno”. • símil (comparación): “era fuerte como un huracán”. • metáfora (sustitución por semejanza): “nuestras vidas son ríos”. • hipérbole (exageración): “me duele hasta el aliento”. • hipérbaton (desorden sintáctico): “marchitará la rosa el viento helado”.

El realismo peruano se contextualiza en una etapa de crisis (fin de la guerra con Chile). Este movimiento rechazó el tono intimista y dio preferencia a una mayor objetividad. Además, se propuso analizar la problemática nacional bajo un enfoque crítico y reflexivo. Entre sus más destacados autores aparece la figura de Manuel González Prada, cuya obra ensayística prentende renovar la ideología de nuestra nación. Su obra más significativa es Pájinas libres.

En los versos resaltados: La primavera de la vida asomaba a tu puerta la oscuridad se precipitó en tu vereda

PREGUNTA N.o 56

La frase “primavera de la vida” alude a “juventud” y “oscuridad” se vincula con la “muerte”. Por lo tanto, se aprecian casos de sustitución por semejanza. Respuesta: metáfora

PREGUNTA N.o 55

Respuesta: propició una aguda reflexión crítica sobre la situación de postración del país.

¿Qué es la vida? Un frenesí ¿Qué es la vida? Una ilusión, Una sombra, una ficción Y el mayor bien es pequeño, Que toda la vida es sueño Y los sueños, sueños son. Indique a qué modalidad teatral pertenece el fragmento anterior de La vida es sueño de Pedro Calderón de la Barca.

Dentro del realismo peruano del siglo xix, el ensayo desempeñó un papel relevante con respecto a la situación política vivida después de la guerra con Chile. Dicha importancia puede explicarse gracias a que este género





Resolución



A) permitió el desarrollo de la capacidad argumentativa de nuestros políticos. B) formó una corriente de opinión a favor de la presencia extranjera en el Perú. C) propició una aguda reflexión crítica sobre la situación de postración del país.

28

A) Drama de honor B) Drama filosófico C) Comedia barroca D) Auto sacramental E) Entremés medieval

Tema: Edad de Oro: teatro Análisis y argumentación El teatro de la Edad de Oro alcanza su mayor plenitud a través de dos autores: Lope de Vega y Calderón de la Barca. La obra de Calderón Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión destaca por su agudo tono reflexivo, tal como se aprecia en el siguiente fragmento de La vida es sueño. ¿Qué es la vida? Un frenesí ¿Qué es la vida? Una ilusión, Una sombra, una ficción Y el mayor bien es pequeño, Que toda la vida es sueño Y los sueños, sueños son. Esta obra se clasifica como un drama de corte filosófico. Respuesta: Drama filosófico

PREGUNTA N.o 57 Castilla miserable, ayer denominadora, envuelta en sus andrajos, desprecia cuanto ignora. ¿Espera, duerme o sueña? ¿La sangre derramada recuerda, cuando tuvo la fiebre de la espada? En estos versos de Antonio Machado correspondientes a Campos de Castilla expresan básicamente un sentimiento de

A) escepticismo. B) admiración. C) sorpresa. D) irancudia. E) derrota.

Resolución Tema: Generación del 98 Análisis y argumentación La generación del 98 fue un grupo de escritores españoles que buscó redefinir el concepto de España mediante el paisaje, la historia y la literatura. Su líder fue Miguel de Unamuno, pero cabe resaltar la figura del poeta Antonio Machado con su obra Campos de Castilla. Este poemario muestra pesimismo, abulia y escepticismo que se pueden notar en los siguientes versos: Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales



Castilla miserable, ayer dominadora, envuelta en sus andrajos, desprecia cuanto ignora ¿Espera, duerme o sueña? ¿La sangre derramada recuerda, cuando tuvo la fiebre de la espada?

Podemos apreciar a través de las interrogantes del yo poético: “¿Espera, duerme o sueña?” que lo invade la duda sobre el presente de España. Respuesta: escepticismo.

PREGUNTA N.o 58 ¿Cuáles de las siguientes características corresponden a la obra novelística de José María Arguedas? I. Utilización de canciones y mitos quechuas II. Empleo de recursos propios de la vanguardia III. Defensa de la cultura y valores indígenas IV. Elaboración de complejas estructuras formales

A) I y III B) I y II C) II y IV D) III y IV E) I y IV

Resolución Tema: Indigenismo Análisis y argumentación El indigenismo, como corriente literaria, pretendió revalorar al indígena en sus diversas facetas (social, artística, cultural; etc.). Uno de sus representantes es José María Arguedas, quien expresó de manera más genuina los valores de la cultura andina. Arguedas conoció el quechua y tradujo canciones y mitos en esta lengua. Veamos qué afirmaciones son correctas. I. Utilización de canciones y mitos quechuas. (correcta) II. Empleo de recursos propios de la vanguardia. (incorrecta, pues Arguedas no destaca en técnicas vanguardistas) III. Defensa de la cultura y valores indígenas. (correcta)

29

San Marcos 2017-I

Academia ADUNI

IV. Elaboración de complejas estructuras formales. (incorrecta, pues esto es característico de autores posteriores como Mario Vargas Llosa)

Psicología

Respuesta: I y III

PREGUNTA N.o 59 Los románticos aspiraban a un mundo superior y exaltaban el valor de la imaginación creadora. De acuerdo con estos principios, se puede inferir que el rasgo básico que define la actitud romántica es

A) lo exótico. B) la razón. C) la duda. D) el idealismo. E) la tradición.

Resolución Tema: Romanticismo Análisis y argumentación El Romanticismo es un movimiento literario que se opuso al Neoclasicismo a finales del siglo xviii y se caracteriza por lo siguiente: - Culto al yo: Se exalta la propia personalidad. - La libertad: Su individualismo origina un ansia de libertad. - La angustia metafísica: El romántico no confía en la razón, prefiere seguir su percepción de fuerza sobrenatural.

Área C

60 - 63

Área E

60 - 65

PREGUNTA N.o 60 A nivel educativo, existe un interés permanente para que los alumnos logren aprendizajes específicos tales como sumar, leer o escribir. Esto se da a partir de la aplicación de determinados principios psicológicos que propician el encadenamiento o asociación de conductas simples como coger el lápiz, hacer circulos y reconocer el número, entre otros, hasta alcanzar conductas complejas como el mismo acto de sumar, leer o escribir. Estos principios aplicados al aprendizaje parten de los aportes de la perspectiva

A) psicodinámica. B) humanista. C) conductual. D) fisiológica. E) cognitiva.

Resolución Tema: Aprendizaje Análisis y argumentación

Entonces, si los románticos aspiraban a un mundo superior y exaltaban el valor de la imaginación creadora, esto corresponde al idealismo.

Desde la perspectiva de la psicología, las teorías sobre el aprendizaje fueron desarrolladas a partir de las investigaciones sobre el condicionamiento clásico y operante. El primero propone la asociación de estímulos para generar un cambio en la reacción de los organismos; el segundo establece la asociación entre la conducta y sus consecuencias. A partir de esto se puede ir encadenando conductas hasta llegar a la conducta compleja, que es el objetivo del aprendizaje (a esto último se le denomina moldeamiento).

Respuesta: el idealismo.

Respuesta: conductual

- Idealismo: El romántico aspira a un mundo superior y a los ideales que lo distancien de la realidad. - Valoración de lo histórico: Se da importancia a lo acontecimientos y a las tradiciones.

30

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión Pregunta N.o 61

Resolución

Sergio es un estudiante de cuarto grado de primaria cuya relación con sus compañeros de estudio solía ser adecuada, pero no así con su profesora, quien hasta ahora le llama la atención en el aula constantemente diciéndole ¡No sabes nada! o ¡Vienes a calentar el asiento! Esto ha provocado que sus compañeros se burlen de él, le pongan apodos y como consecuencia de ello, Sergio no quiera asistir al colegio. Esta situación afecta un aspecto psicológico de su desarrollo emocional llamado

Tema: Aprendizaje Análisis y argumentación



A) asertividad. C) autorrealización. D) creatividad.

B) motivación. E) autoestima.

Resolución Tema: Autoestima Análisis y argumentación La autoestima es un componente de la inteligencia intrapersonal que tiene que ver con la autoaceptación, autovaloración y autoconocimiento. Al recibir el maltrato de la maestra y las burlas de sus compañeros, Sergio está formando sentimientos de tristeza, agravio, indignación y poca valoración de sí mismo, lo cual lo expresa con su negativa de ir al colegio. Respuesta: autoestima

Pregunta N.o 62 Erick, un niño de cinco años de edad, hace berrinches cada vez que quiere que sus padres le compren algo, pero ellos han optado por no hacer caso a sus reclamos, los cuales empezaron a disminuir poco a poco como consecuencia de la estrategia empleada. En la actualidad, Erick ya no realiza berrinches. En este caso se puede decir que se ha producido ............... de la conducta incorrecta del niño.

A) una generalización B) un reforzamiento C) una discriminación D) una extinción E) un castigo

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Según el condicionamiento operante, toda conducta se incrementa o disminuye según sus consecuencias. Si la conducta es seguida de un reforzador, entonces, se mantendrá e incluso se incrementará. Si dejamos de reforzar la conducta, esta irá disminuyendo poco a poco; esto es lo que sucede con el ejemplo de la conducta del niño Erick. Se denomina extinción a la disminución progresiva de la conducta como resultado de la eliminación del reforzador. En el ejemplo, el berrinche que hace el niño Erick es la conducta y, cuando los padres no hacen caso a sus reclamos, están evitando reforzar dicha conducta. Como consecuencia, la conducta disminuye y Erick ya no realiza berrinches. Respuesta: una extinción

Pregunta N.o 63 Marta visita al ginecólogo para realizarse una ecografía. El médico le dice que está embarazada y le muestra cuál es la ubicación del feto y, específicamente, dónde se encuentra su corazón. Marta solo logra distinguir algunas manchas oscuras y claras, pero, con las indicaciones del médico, entiende lo que representan. El proceso cognitivo por el cual el médico distingue formas en la ecografía se denomina

A) sensación. B) percepción. C) atención. D) memoria. E) pensamiento.

Resolución Tema: Percepción Análisis y argumentación La percepción es un proceso cognitivo que nos permite tener una representación de la realidad inmediata a través de la integración e interpretación de datos sensoriales que se encuentran aislados, los cuales nos permiten formar el percepto.

31

San Marcos 2017-I En el ejemplo, el médico observa manchas claras y oscuras de la ecografía, con lo que logra estructurar la imagen de un feto y ubica la región de su corazón para comunicárselo a su paciente Martha. Respuesta: percepción

Academia ADUNI Pregunta N.o 65 En los aeropuertos, los perros son utilizados por los policías para detectar droga debido a que su umbral absoluto de acción alfativa es mayor al del ser humano. Esto quiere decir que

Pregunta N.o 64



Álvaro y sus amigos visitan una piscigranja de anchovetas. El guía les explica que también se las conoce como anchovy en inglés y que la FAO la denomina anchoveta peruana. A pedido del guía, Álvaro realiza una descripción de las anchovetas que ve en la piscigranja refiriendo que “son pequeñas, alargadas, de ojos grandes y de color plateado en el vientre”. Posteriormente, en el aula de clase, el profesor les muestra un video sobre el proceso de reproducción y crecimiento de la anchoveta y les presenta una lámina de los alimentos que consume en el litoral peruano y las zonas principales de desembarque durante los últimos años. De toda la información aprendida por la experiencia sobre la anchoveta, ¿cuál de ellas es recuperable gracias a la memoria episódica de Álvaro?





A) El proceso de reproducción B) Las otras denominaciones C) Los alimentos que consume D) Las zonas de desembarque E) Las características físicas

Resolución Tema: Memoria Análisis y argumentación La memoria episódica, factual o autobiográfica es un almacén a largo plazo que guarda información relacionada con las vivencias que personalmente experimentamos en nuestra actividad cotidiana. En el ejemplo, Álvaro visita una piscigranja y observa las anchovetas, a las cuales describe como pequeñas, alargadas, de ojos grandes y de color plateado en el vientre. Como esta experiencia fue personal, entonces, podemos afirmar que se almacena en dicha memoria. Respuesta: Las características físicas

32





A) el perro requiere de una menor cantidad de estímulos olfativos para detectar la droga. B) el ser humano puede llegar a confundir los olores con mayor facilidad que el perro. C) el perro solo puede reconocer una cantidad fija de olores, entre ellos el de la droga. D) el ser humano cuenta con una mayor variedad de receptores sensoriales que el perro. E) en situaciones de peligro, el nivel de atención del perro es mayor al del ser humano.

Resolución Tema: Sensación Análisis y argumentación Los umbrales sensoriales son límites que poseen los receptores para detectar la energía de los estímulos. Existen: umbral absoluto o mínimo, umbral máximo y umbral diferencial. En el ejemplo, los perros pueden captar estímulos olfativos que un humano no detecta debido a que el umbral en estos animales es mucho más amplio. Es decir, un débil aroma imperceptible para el hombre puede ser detectado por el olfato de un perro. Respuesta: el perro requiere de una menor cantidad de estímulos olfativos para detectar la droga.

Educación Cívica Pregunta N.o 66 El discurso del magnate inmobiliario Donal Trump, aspirante a la presidencia de los Estados Unidos de América por el Partido Republicano, tiene un nítido contenido de discriminación racial que se expresa Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión en la distinción, exclusión, restricción o preferencia basadas en motivos de raza, color linaje u origen nacional o étnico. Se infiere que dicho discurso implica

A) propugnar la hegemonía mundial de los Estados Unidos de América. B) menoscabar el reconocimiento de igualdad de los derechos humanos. C) promover la ideología conservadora del Partido Republicano norteamericano. D) destacar la superioridad del capitalismo como modelo económico. E) implementar políticas de marginación social en el mundo contemporáneo.

Pregunta N.o 67 Un candidato puneño al Congreso Nacional realiza una activa y pujante campaña electoral en las zonas altoandinas de las regiones de Tacna, Moquegua, Arequipa y Puno, expresándose en sus mítines y actos públicos exclusivamente en lengua aimara. Los personajes de los partidos políticos competidores formulan un conjunto de quejas ante el JNE, argumentado que la contienda electoral debe llevarse a cabo en castellano en tanto idioma oficial de la república. ¿Tienen fundamento constitucional las referidas quejas?

Resolución



Tema: Derechos humanos Análisis y argumentación



La libertad y la igualdad son los principios fundamentales que dan lugar a los derechos humanos de primera generación, estos son, los civiles y políticos. En ese sentido, el artículo 1.º de la Declaración de los Derechos del Hombre y del Ciudadano de 1789 plantea que “los hombres nacen y permanecen libres e iguales en derechos. Las distinciones sociales solo pueden fundarse en la utilidad común”. Así pues, hasta nuestros días, se han desarrollado gradualmente diversos mecanismos internacionales (Declaración Universal de Derechos Humanos, Pacto de San José, etc.) que tienen entre sus fines promover y proteger la vigencia de los derechos humanos, entre ellos, erradicar toda forma de discriminación a la persona humana. En el contexto de la pregunta, asumimos que el referido magnate, con su discurso racista y discriminador está menoscabando el reconocimiento del derecho a la igualdad. Respuesta: menoscabar el reconocimiento de igualdad de los derechos humanos. Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales



A) No, el idioma aimara es idioma oficial en las zonas donde predomina. B) Sí, el idioma oficial para toda la república peruana es el castellano. C) Sí, solo se habla aimara en pueblos reconocidos por la sociedad. D) No, en tanto que el candidato cuente con la autorización del Ministerio de Cultura. E) No, todo peruano tiene el derecho de expresarse en su propio dialecto.

Resolución Tema: Derechos Constitucionales Análisis y argumentación El artículo 48.º de la Constitución Política del Perú indica que “son idiomas oficiales el castellano y, en las zonas donde predominen, también lo son el quechua, el aimara y las demás lenguas aborígenes, según la ley”. En el contexto de la pregunta, las quejas presentadas por los competidores del candidato no tienen fundamento constitucional, pues toda persona (en este caso, el candidato puneño) tiene derecho a expresarse libremente en su propio idioma o una variante de este, es decir, un dialecto. Habría que acotar que dicho candidato no es aún un representante oficial de la República, por tanto, sus mítines y actos públicos no son actos oficiales como

33

San Marcos 2017-I representante del Estado. Asimismo, agregaríamos que el aimara no necesariamente predomina en Tacna, Moquegua y Arequipa. Respuesta: No, todo peruano tiene derecho de expresarse en su propio dialecto.

Pregunta N.o 68 Hace poco, en una reconocida universidad privada de Lima, una joven huancavelicana, quien había ganado una vacante del programa Beca 18, postuló y fue admitida por esa casa de estudios, según los resultados publicados. Posteriormente, la referida universidad le notifica que se había producido un error y que no había ingresado a ese centro de educación superior. La joven protestó airadamente y denunció el caso ante diversos espacios periodísticos de la televisión, sin recibir explicaciones convincentes de las autoridades universitarias. ¿Qué derechos de la joven se han vulnerado?

A) A la libertad de conciencia y pensamiento. B) Al honor y la buena reputación. C) A la igualdad ante la ley y a la educación. D) A la libertad de creación intelectual y política. E) A su integridad moral y psíquica.

Academia ADUNI Pregunta N.o 69 Un empresario peruano homosexual y de madre chilena candidatea a la Alcaldía de la ciudad de Tacna, por lo cual se inicia en su contra una campaña mediática de parte de sectores conservadores y ultranacionalistas para denostar tanto su opción sexual como la nacionalidad de su madre. Este afán difamatorio desemboca en una tacha ante el Jurado Nacional de Elecciones basada en sus preferencias sexuales y sus lazos familiares. ¿Qué prescribe en estos casos la Constitución Política?



A) Todos los funcionarios elegidos por voto popular deben ser hijos de padres peruanos. B) Las autoridades electas por sufragio universal solo deberán tener parientes nacionales. C) No hay impedimento si los padres extranjeros adoptan previamente la nacionalidad peruana. D) Podrá postular solo si cuenta con el fallo favorable del Jurado Nacional de Elecciones. E) Es nulo y punible todo acto que prohíba y limite al ciudadano el ejercicio de sus derechos.

Resolución Tema: Derechos constitucionales

Resolución

Análisis y argumentación

Tema: Derechos constitucionales

En el presente caso se argumenta que el candidato a la alcaldía de la ciudad de Tacna ha sido tachado ante el Jurado Nacional de Elecciones (JNE) por sus preferencias sexuales y el lazo familiar con su madre de nacionalidad chilena. La Constitución Política del Perú prescribe en su Artículo 30 que es nulo y punible todo acto que prohíba o limite al ciudadano el ejercicio de sus derechos, quiere decir que toda acción merece ser castigada siempre y cuando quede restringido el ejercicio pleno de los derechos; por ejemplo, el de postular a un cargo político.

Análisis y argumentación Los derechos que le han sido vulnerados a la joven son a la igualdad ante la ley, debido a que en un primer momento la universidad privada admitió su ingreso por el programa Beca 18, para luego señalar el “error” incurrido de su no ingreso, sin recibir explicaciones claras de sus autoridades. Ello es considerado como un acto discriminativo, cuyo efecto también genera la vulneración de su derecho a la educación, quedando limitado su desarrollo integral. Respuesta: A la igualdad ante la ley y a la educación

34

Respuesta: Es nulo y punible todo acto que prohíba y limite al ciudadano el ejercicio de sus derechos. Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Historia

del

Perú

y

Universal

Área C

70 - 72; 75 - 76

Área E

70 - 79

en el que se falsificaron masivamente documentos que buscaban sustentar préstamos que nunca recibió el país. Respuesta: la consolidación de la deuda interna.

PREGUNTA N.o 71 PREGUNTA N.o 70 Hacia mediados del siglo xix, los gobiernos del Perú se vieron envueltos en grandes hechos de corrupción de nuestra historia, debido a las utilidades generadas por la explotación guanera. El mayor de ellos fue

A) la manumisión de los esclavos. B) el pago de la deuda externa. C) la compra de armas en el extranjero. D) la consolidación de la deuda interna. E) la construcción de los ferrocarriles.

Resolución Tema: Prosperidad Falaz Análisis y argumentación A mediados del siglo xx, el Perú empezó a gozar de enormes recursos fiscales producto de la exportación del guano de las Islas. Para el historiador Jorge Basadre, el Estado peruano no logró traducir estos ingresos económicos en desarrollo para el país, por lo que considera a esta etapa como una oportunidad perdida. En su primer gobierno, el mariscal Ramón Castilla decretó la Ley de Consolidación de la Deuda Interna, con lo cual buscaba recapitalizar a la aristocracia criolla al devolverle el dinero que había prestado al Perú durante la guerra de independencia. Un hito importante de la corrupción en este periodo fue el escándalo de la consolidación de la deuda externa durante el gobierno de Rufino Echenique

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

El plan político de José de San Martín consistió en hacer reformas económicas, sociales y políticas; para ello dictó una serie de medidas. Una de estas fue la fundación de la Sociedad Patriótica, cuyo fin consistió en

A) extinguir los títulos de Castilla. B) abolir los títulos de caciques. C) difundir las ideas monárquicas. D) garantizar las propiedades de criollos. E) premiar a los jefes militares.

Resolución Tema: Corrientes libertadoras Análisis y argumentación Durante la estadía de San Martín en el Perú (1821 - 1822), él creó una forma de gobierno transitorio conocido como el Protectorado, régimen que principalmente buscaba establecer dos aspectos: derrotar definitivamente a los realistas para consolidar la autonomía política del Perú y establecer una forma definitiva de gobierno. Para este último, se creó la Sociedad Patriótica, organismo que permite crear condiciones para la discusión en este ámbito. Es importante destacar el favoritismo de San Martín y de su ministro Bernardo de Monteagudo en favor de la monarquía constitucional, modelo que fue defendido por la misma Sociedad Patriótica. Respuesta: difundir las ideas monárquicas.

35

San Marcos 2017-I PREGUNTA N.o 72 Después de la guerra con Chile, los hacendados costeños hicieron frente a un grave problema de escasez de mano de obra, a raíz de la suspensión del tráfico de chinos promovido por el Tratado de Tieng Sin de 1874. Este problema fue solucionado a fines del siglo xix por los hacendados azucareros de la costa norte mediante

A) el sistema de enganche. B) la inmigración japonesa. C) el uso de relaciones feudales. D) la inmigración italiana. E) la mano de obra libre costeña.

Resolución Tema: República Aristocrática Análisis y argumentación Después de la guerra con Chile se buscó impulsar la recuperación económica del país, esto será conocido como la Reconstrucción Nacional. Para ello se reactiva la explotación de nuevas materias primas dando inicio, desde 1890, al segundo boom exportador. Entre los diferentes recursos se encontraba el azúcar, que abundaba en la costa norte, pero tenía una limitante: la ausencia de mano de obra. Para contrarrestar este aspecto se fomenta la llegada de japoneses; esto se concreta en 1899 (los primeros llegan a bordo del Sakura Maru). Los ciudadanos japoneses arribaron al Perú contratados por 4 años y explotados con un régimen laboral de 10 horas diarias. Asimismo hay que considerar lo planteado por Julio Cotler, quien manifiesta que los hacendados preferían traer a los japoneses por ser más diligentes, frugales y menos rebeldes, a diferencia de los indígenas. Respuesta: la inmigración japonesa.

PREGUNTA N.o 73 En el siglo xvii, la Corona española comenzó a desarrollar una política industrial; para ello dictó una serie de medidas que apuntaban a dinamizar su

36

Academia ADUNI economía con el fin de captar mayores ingresos. Así, por ejemplo, estableció el comercio libre, legalizó el reparto de mercancías, aumentó las horas de trabajo de los esclavos, etc. Finalmente, el establecimiento del comercio libre en 1778 determinó

A) el enriquecimiento de los criollos. B) la decadencia de los obrajes. C) la decadencia minera de Potosí. D) el auge del puerto del Callao. E) la decadencia de las encomiendas.

Resolución Tema: Reformas borbónicas Análisis y argumentación En el siglo xviii, la dinastía Borbón española inició un conjunto de reformas económicas y políticas para conseguir mayores recursos fiscales. Una de estas reforma fue la Ley del Libre Comercio, la cual consistió en la apertura de nuevos puertos comerciales entre España y sus colonias americanas. Una de las consecuencias de esta medida fue la decadencia de los obrajes, ya que el desarrollo de estos estaba basado en la política proteccionista. La Ley del Libre Comercio abarató los costos del transporte de mercaderías provenientes de la península ibérica y en unas pocas décadas destruyó el sistema de obrajes. Respuesta: la decadencia de los obrajes.

PREGUNTA N.o 74 Entre 1822 y 1872, el Estado peruano obtuvo de los capitalistas ingleses nueve préstamos; el último préstamo obtenido por el presidente Manuel Pardo en 1872 a través del empresario francés Augusto Dreyfus, se destinó fundamentalmente a la construcción de los ferrocarriles del centro y sur del país y

A) al pago de la deuda externa. B) al embellecimiento de Lima. C) a la compra de armamentos. D) al fortalecimiento del ejército. E) a las obras de irrigación.

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión Resolución Tema: Primer Civilismo Análisis y argumentación En 1872 asume la presidencia Manuel Pardo, primer presidente civil, en medio de una gran expectativa, pero también con una gran crisis económica originada por la política ferrocarrilera desarrollada por el presidente Balta. La crisis económica se agudizaba por la caída del precio internacional del guano y la necesidad de afrontar una enorme deuda externa con los acreedores principalmente ingleses. El empréstito de 1872 fue autorizado inicialmente, de acuerdo a la ley de enero de 1871, por un monto de 15 millones de libras esterlinas, a un precio de 77,7 % y con una tasa de interés del 5 %, y estuvo destinado a la construcción de ferrocarriles (13 millones) y obras de irrigación (2 millones). Pero cinco meses más tarde, en julio de 1871, el monto de la emisión aumentó a 36 800 000 libras esterlinas cuyo excedente de 21 800 000 libras se destinó a la conversión de los bonos de los empréstitos de 1865, 1866 y 1870. Respuesta: al pago de la deuda externa.

PREGUNTA N.o 75 Teniendo en cuenta el uso de los materiales naturales, la prehistoria se divide en Edad de Piedra y Edad de los Metales. La Edad de Piedra se subdivide en Paleolítico, Mesolítico y Neolítico, subdivisión en la que encontramos descubrimientos que revolucionaron cualitativa y cuantitativamente la vida del hombre. Uno de los aportes revolucionarios del Neolítico fue la

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales



A) organización en bandas y hordas. B) elaboración de puntas de proyectil. C) aparición de la agricultura. D) domesticación de animales. E) práctica de ritos funerarios.

Resolución Tema: Comunidad primitiva en el mundo Análisis y argumentación El periodo de la Edad de Piedra, conocido como Neolítico, se caracteriza por sus transformaciones en los campos económicos, sociales, tecnológicos y culturales. Estos cambios tienen como punto de partida el desarrollo de la agricultura como nueva actividad económica. L a agricultura trajo como consecuencia el sedentarismo, la formación de aldeas estables, el aumento demográfico y el desarrollo de nuevas herramientas, así como la aparición de un trabajo diversificado en oficios artesanales, la cerámica, la textilería, el uso inicial de los metales, etc. Respuesta: aparición de la agricultura

PREGUNTA N.o 76 Después de la Revolución francesa y la caída de Napoleón, los países europeos se agruparon y organizaron el congreso de Viena, encabezado por Alejandro I de Rusia, el canciller austriaco Klemens von Metternich y el ministro francés Talleyrand. Dicho congreso se organizó con el objetivo de

A) restaurar el sistema monárquico. B) reconocer los derechos sociales. C) intervenir en los países europeos. D) aceptar las constituciones reformistas. E) establecer el sistema republicano.

37

San Marcos 2017-I Resolución Tema: Era Napoleónica Análisis y argumentación Durante los años 1814 y 1815, los países que formaron las coaliciones se reunieron en Viena para lograr restablecer el sistema político imperante antes de las guerras napoleónicas, ya que muchos de ellos fueron ocupados por los ejércitos de Francia, conocidos como la Gran Armada. De esta manera se dio la Restauración europea (el retorno de estos regímenes políticos). Asimismo, de forma paralela, se acuerda la reestructuración del mapa político de ese continente, con lo cual Francia retorna a sus antiguas fronteras anterior al inicio de la Revolución francesa. Respuesta: restaurar el sistema monárquico.

PREGUNTA N.o 77

Terminada la Segunda Guerra Mundial, los representantes de los países vencedores, Estados Unidos, Inglaterra y Rusia, se reunieron en Potsdam para establecer acuerdos sobre el futuro de Alemania. Uno de estos fue

A) la desmilitarización de Japón y Alemania. B) la fundación de la Organización de las Naciones Unidas. C) el desmantelamiento de los oligopolios industriales. D) el apoyo económico a los países beligerantes. E) la ocupación de los territorios de Alemania, Italia y Japón.

Resolución Tema: Segunda Guerra Mundial Análisis y argumentación En las postrimerías de la Segunda Guerra Mundial y ante la caída del régimen nazi, los representantes de las potencias aliadas se reunieron en la ciudad de Potsdam para establecer decisiones con respecto

38

Academia ADUNI al futuro de Alemania. Entre las medidas principales que se decidieron se encuentra la división de este país en cuatro zonas de influencia, asimismo, el establecimiento de juicios a los responsables de crímenes que se dieron durante estos años y también la descartelización; es decir, la eliminación de los oligopolios, que representaba la competencia de las potencias aliadas. Respuesta: el desmantelamiento de los oligopolios industriales.

PREGUNTA N.o 78 Cuando Carlomagno llegó al poder, se propuso restaurar la unidad política del Imperio romano y consolidar el cristianismo en Europa. Para ello, organizó el territorio bajo el modelo germano, es decir, en provincias, condados y ducados. Las provincias, llamadas también marcas, fueron importantes porque sirvieron para A) desarrollar la agricultura y ganadería. B) cumplir funciones políticas y económicas. C) formar a los funcionarios públicos y religiosos. D) resguardar el imperio de las invasiones. E) cumplir funciones administrativas.

Resolución Tema: Imperio carolingio Análisis y argumentación El emperador franco, Carlomagno, logró consolidar sus dominios en la mayor parte de Europa occidental. A lo largo de su gobierno, logró consolidar una importante estructura administrativa dividiendo su territorio de la siguiente manera: • Ducados: Era la división más grande y de mayor jerarquía. Estaba conformada por varios condados y marcas al mando de un duque. • Condados: Eran las jurisdicciones en las cuales se dividían los ducados. Estaban al mando de un conde, quien tenía la función de administrar justicia y cobrar tributos. Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión • Marcas: Tenía las funciones de un condado, pero, además, debían resguardar las fronteras del imperio ante posibles invasiones. Por ello, estaban al mando de un militar llamado marqués. Una marca importante fue la hispánica, que buscaba evitar el avance de los musulmanes.

El escenario de inestabilidad e inseguridad generado por estas incursiones favoreció el poder de los nobles en un periodo en el cual los reinos estaban en debilitamiento.

Respuesta: resguardar el imperio de las invasiones.

Geografía

Respuesta: vikingos.

PREGUNTA N.o 79 En los siglos ix y x d.C., la sociedad europa experimentó uno de los momentos más difíciles de su historia, debido a la invasión de pueblos provenientes de diversos lugares de Europa occidental. Una de las invasiones más devastadoras de las ciudades y pueblos de las inmediaciones del río Sena fue la de los

A) musulmanes. B) húngaros. C) eslavos. D) burgundios. E) vikingos.

Resolución

Área C

80 - 83

Área E

80 - 84

PREGUNTA N.o 80 Teniendo en consideración la orografía del territorio nacional, ¿cuál es el factor que influye en la distribución vertical de variadas condiciones geográficas en el Perú?

A) La corriente peruana de Humboldt B) El volumen y altitud de los Andes C) La inversión térmica del litoral D) Los vientos alisios del sureste E) El centro de alta presión subtropical

Tema: Feudalismo

Resolución

Análisis y argumentación

Tema: Relieve andina

El siglo ix es un periodo de fragmentación política y caos social que dan origen a la consolidación de las relaciones feudo-vasalláticas como resultado de dos procesos paralelos: la desintegración del Imperio carolingio (843) y la segunda oleada de invasiones bárbaras compuesta de normandos, vikingos y sarracenos.

Análisis y argumentación

Los vikingos, pueblos nórdicos originarios de la península escandinava, se caracterizaron por sus incursiones violentas, saqueos y ataques a los países de Europa Occidental.

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

La cordillera de los Andes y/o sistema orográfico andino, con su considerable altitud, es considerado como el factor determinante en la configuración de los distintos relieves en el país; es así que en el territorio peruano se presentan una gran variedad de relieves tales como los valles que se emplazan en ambos flancos (oriental y occidental) del territorio, mesetas altoandinas, cañones, etc. Asimismo cuenta con una gran variedad de ecosistemas (pisos altitudinales) y de condiciones climáticas que la

39

San Marcos 2017-I

Academia ADUNI

hacen única dentro de nuestra ubicación geográfica (presentan climas templados y fríos).

Pregunta N.o 82 En la Selva Baja, los grandes ríos afrontan dificultades para drenar sus aguas debido a su extensión y a las suaves pendientes del relieve, razón por la cual desarrollan sinuosidades conocidas como ............... que erosionan los sectores convexos y acumulan sedimentos en los sectores cóncavos.

A) restingas B) lagunas D) cochas

C) tahuampas E) meandros

Resolución Respuesta: El volumen y altitud de los Andes

Pregunta N.o 81 ¿Cuál es el fenómeno que se presenta súbitamente en las cuencas hidrográficas altas y medias peruanas de fuertes pendientes por efecto de flujos de lodo, remoción de partículas sólidas y arrastre de materiales disgregados?

A) Huaico B) Aluvión D) Inundación

C) Erosión E) Avalancha

Resolución Tema: Desastres naturales Análisis y argumentación Los huaicos (o llocllas) son flujos de lodo y piedras con gran poder destructivo, muy comunes en nuestro país. Estos se forman en las partes altas y medias de las microcuencas debido a la existencia de capas de suelo frágiles en la superficie o depósitos inconsolidados de suelo, que son removidos por las lluvias. Los huaicos se producen en mayor medida en las cuencas de la vertiente occidental de la cordillera de los Andes y en las cuencas de su vertiente oriental (Selva Alta). Respuesta: huaico

40

Tema: Relieve amazónico Análisis y argumentación Comprendiendo a los ríos como agentes dinámicos del modelado del relieve, originan geoformas conocidas con el nombre de meandros. Los meandros son las curvas que describen un río en su recorrido sobre grandes extensiones de terreno de suave pendiente. Son los desniveles del terreno los que hacen que el río cambie progresivamente su dirección y, en ese cambio, va erosionando lateralmente su lado externo o convexo y, a la vez, acumula sedimentos en su lado interno o cóncavo. Debido a que una de las características del río meándrico o sinuoso es el que se desplaza con menor rapidez respecto a su recorrido en los cursos alto y medio de la cuenca, generalmente se aprovecha como medio de transporte, tal como se da en el sistema fluvial amazónico.

Respuesta: meandros Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.o 83 En el Perú existen áreas vulnerables para la habitabilidad debido a la probabilidad de que ocurran sismos, inundaciones, huaicos y deslizamientos de piedra y lodo que afectan las construcciones realizadas por el hombre. ¿Cómo se denomina el área que es imposible de usar para fines urbanos por la relación costo-beneficio? I. Área de peligro bajo II. Área altamente vulnerable III. Área peligrosa IV. Área altamente peligrosa

A) solo II B) solo III C) I y II D) solo IV E) II y III

Resolución Tema: Desastres naturales Análisis y argumentación En la transformación humana del espacio, hay ciertas condiciones geográficas que se deben tomar en cuenta en el establecimiento poblacional con fines urbanos, una de las cuales es su nivel de vulnerabilidad frente al desarrollo de eventos naturales que generen graves pérdidas materiales y humanas. Así en el Perú, a partir del conocimiento de su dinámica natural expresada a través de inundaciones, huaicos y sismos, no se recomienda la ocupación o establecimiento poblacional en áreas de alta vulnerabilidad como la ribera de los ríos en zonas de alta pluviosidad, ni tampoco en las laderas de colinas expuestas a la erosión pluvial o en áreas poco estables frente al desarrollo de sismos. Sin embargo, la situación socioeconómica de la población y la ausencia de una política real de or-

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

denamiento territorial han influido en la ocupación poblacional de espacios de alta vulnerabilidad, lo que a su vez se constituyen en focos de potencial desastre humanitario. Respuesta: solo II

PREGUNTA N.o 84 Los límites de las placas litosféricas son las zonas más dinámicas de la superficie terrestre y se mueven en diferentes direcciones como resultado del ascenso de las corrientes convectivas en la astenósfera. Se produce también en estas zonas choques de placas, dando origen a su vez a un proceso ............... más activo, cuyos límites son .............. .

A) subductivo - divergentes B) colisionante - transformantes C) sísmico - convergentes D) tectónico - convergentes E) volcánico - divergentes

Resolución Tema: Fuerzas internas Análisis y argumentación El dinamismo existente en las placas de la corteza terrestre se expresa de distintas formas y hacia distintas direcciones. Es así que en la litósfera o corteza, debido a la acción de las corrientes convectivas, las placas entran en colisión (convergencia) o separación (divergencia). Es en el proceso convergente que las placas litosféricas presentan mayor evidencia de actividad sísmica, lo que deriva en la formación de los cinturones volcánicos, tal como se aprecia alrededor del océano Pacífico, de la cual el Perú forma parte. Respuesta: sísmico - convergentes

41

San Marcos 2017-I

Academia ADUNI

Economía Área C

85 - 88

Área E

85 - 89

PREGUNTA N.o 85 El Banco Central de Reserva del Perú es un organismo autónomo del Estado, cuya finalidad es preservar la estabilidad monetaria. ¿Cuál de las siguientes opciones describe una función ajena a su responsabilidad?

PREGUNTA N.o 86 En el marco del proceso de globalización e integración comercial, los tratados de libre comercio entre países tienen como uno de sus objetivos

A) el incremento del pago de aranceles. B) la protección del mercado interno. C) la disminución del intercambio comercial. D) la estabilidad de los sueldos mínimos. E) la eliminación del pago de aranceles.

Resolución Tema: Integración económica



A) Regular el sistema financiero privado B) Regular la cantidad de dinero en el país C) Administrar las reservas internacionales D) Emitir billetes y monedas en el país E) Informar sobre las finanzas nacionales

Resolución Tema: Sistema bancario Análisis y argumentación La finalidad del Banco Central de Reserva del Perú es mantener la estabilidad de nuestra moneda y sus funciones son las siguientes: - Emitir billetes y monedas - Regular la cantidad de dinero - Administrar las reservas internacionales - Informar sobre las finanzas nacionales La regulación del sistema financiero privado está a cargo de las siguientes instituciones: - Superintendencia de Banca, Seguros y AFP. Supervisa a las entidades que captan dinero del público (bancos, cajas municipales, compañías de seguros, etc). - Superintendencia del Mercado de Valores. Supervisa a la BVL, empresas emisoras de acciones y bonos, inversionistas, etc. Respuesta: Regular el sistema financiero privado

42

Análisis y argumentación En el actual proceso de globalización, la tendencia de política comercial predominante es hacia la apertura comercial. En este contexto, los países vienen promoviendo la firma de tratados de libre comercio (TLC) de carácter bilateral, es decir, de país a país. El objetivo principal de estos TLC es reducir o eliminar gradualmente las barreras al comercio entre países, entre ellas eliminar los aranceles. Respuesta: la eliminación del pago de aranceles

PREGUNTA N.o 87 El gerente general de una empresa de gaseosas desea estimar la cantidad demandada de gaseosas durante el 2017. Al preguntarle a sus asesores de mercado cómo se debe proceder, todos están de acuerdo en que ............... es una variable prescindible.

A) el nivel de ingresos de los consumidores B) el costo de los factores productivos C) el precio de las diferentes gaseosas D) el precio de los bienes sustitutos E) la preferencia de los consumidores

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión Resolución

Resolución

Tema: Teoría de la demanda

Tema: Bienes

Análisis y argumentación

Análisis y argumentación

Para determinar la cantidad de demanda de gaseosas de la referida empresa se deben definir los factores que influyen en las decisiones de los consumidores de estas bebidas. En ese sentido, la teoría de la demanda indica que los factores que determinan el comportamiento del consumidor (en este caso, las gaseosas) son los siguientes: - el precio del bien (precio de las gaseosas) - el nivel de ingreso de los consumidores - el precio de los bienes sustitutos - los gustos y preferencias de los consumidores - el precio de los bienes complementarios El costo de los factores productivos no es un determinante de la demanda, sino más bien, es un factor que incide en las decisiones de los productores, por tanto, este factor es prescindible para estimar la cantidad demandada de gaseosas.

Los bienes económicos son aquellos objetos creados por el hombre cuyo uso permite satisfacer las necesidades. Existen diversos criterios de clasificación, uno de los cuales es según su destino, así tenemos a los bienes de capital y los bienes de consumo. En el presente caso, Raúl utiliza su automóvil para realizar sus actividades empresariales y Carlos lo utiliza para trasladarse a su centro laboral. En ese sentido, ambos usos del automóvil corresponden ser un bien de capital y un bien de consumo, respectivamente. Respuesta: de capital - de consumo

PREGUNTA N.o 89 Durante la primera década del siglo xxi, en el Perú se multiplicaron los organismos económicos: bancos, cooperativas de ahorro y crédito, cajas rurales, Edpymes, AFP, bolsa de valores y clasificadoras de riesgo, entre otros. Las instituciones encargadas de controlar y regular su funcionamiento son

Respuesta: el costo de los factores productivos

PREGUNTA N.o 88 Raúl, próspero empresario, y Carlos, empleado de una fábrica, saben que los bienes son tangibles o intangibles, saben también que estos pueden clasificarse de diferentes formas. Raúl y Carlos tiene un automóvil cada uno y lo emplean para realizar sus actividades empresariales y de transporte a su centro laboral, respectivamente. Podemos considerar que el primero utiliza el auto como un bien ...............; mientras que el segundo lo emplea como un bien ...............

A) libre - económico B) intermedio - final C) complementario - sustituto D) de capital - de consumo E) público - privado

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales



A) el MEF y la Sunat. B) la SBS y la Conasev. C) la Sunat y el Indecopi. D) la Conasev y la Sunat. E) el BCRP y el Indecopi.

Resolución Tema: Sistema financiero Análisis y argumentación En el presente siglo, son vigentes un conjunto de diversas instituciones financieras, como bancos, cooperativas, cajas rurales, AFP, bolsas de valores, etc., y por la cantidad de operaciones que realizan con dinero del público, y de los inversionistas, en nuestro país requieren ser controladas y reguladas por la Superintendencia de Banca, Seguros y AFP (SBS y AFP) y la Superintendencia del Mercado de Valores (SMV), antes llamada Conasev. Respuesta: la SBS y la Conasev

43

San Marcos 2017-I

Academia ADUNI

Filosofía

Respuesta: la probabilidad es un rasgo admisible solo en el ámbito práctico.

Área C

90 - 93

PREGUNTA N.o 91

Área E

90 - 97

Un rasgo de la investigación pura de la verdad, según Descartes, radica en lo

Lea con atención el siguiente texto y, a continuación, responda las preguntas N.º 90, N.º 91 y N.º 92. “Así también, dado que las acciones de la vida frecuentemente no admiten ningún aplazamiento, es una verdad muy cierta que, cuando no está a nuestro alcance discernir las opiniones más verdaderas, debemos seguir las más probables. (...) Pero, dado que en ese momento solo pensaba dedicarme a la investigación de la verdad, pensé que era preciso que hiciera lo contrario y rechazara como absolutamente falso todo aquello en lo que pudiera imaginar la menor duda”. René Descartes (2008). Discurso del método, AT VI 25 y 31.

PREGUNTA N.o 90



A) verosímil. B) indubitable. C) improbable. D) contingente. E) hipotético.

Resolución Tema: Filosofía moderna Análisis y argumentación En el texto, Descartes distingue dos ámbitos cuando se trata de “... discernir las opiniones más verdaderas”: el ámbito práctico, donde se debe elegir lo más probable, y el ámbito teórico, donde la verdad solo es la que no me genera duda, es decir, es indubitable. Respuesta: indubitable.

Del texto se infiere que, para Descartes,

PREGUNTA N.o 92



En el fragmento citado, el término DISCERNIR se entiende como



A) la probabilidad es un rasgo admisible solo en el ámbito práctico. B) la búsqueda de la verdad presupone la aceptación de lo probable. C) ningún saber anterior puede ser considerado como absolutamente falso. D) es posible que el aplazamiento de una acción provoque la falsedad. E) las opiniones probables son siempre tomadas como las verdaderas.

Resolución Tema: Filosofía moderna Análisis y argumentación Descartes nos advierte que las acciones que realizamos no suelen darnos tiempo para aplazarlas. Por ello, lo mejor es escoger las opiniones más probables cuando se trata de la vida práctica.

44



A) dirimir. B) marginar. C) explorar. D) distinguir. E) indagar.

Resolución Tema: Filosofía moderna Análisis y argumentación En el texto se enuncia “... cuando no está a nuestro alcance discernir las opiniones más verdaderas, debemos seguir las más probables”. El término “discernir” se entiende como distinguir la opinión verdadera de la que no lo es. Respuesta: distinguir Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.o 93

PREGUNTA N.o 94

En la Crítica de la razón pura, Immanuel Kant aborda un problema de índole

Del texto se infiere que, para Thomas Kuhn,





A) ética. B) antropológica. C) gnoseológica. D) estética. E) axiológica.

Resolución Tema: Ilustración Análisis y argumentación Immanuel Kant fue un filósofo alemán del siglo xviii que abordó los problemas fundamentales del conocimiento (gnoseología) en su obra Crítica de la razón pura. Respuesta: gnoseológica. Lea con atención el siguiente texto y, a continuación, responda las preguntas N.º 94 y N.º 95. “Las demostraciones conocidas de los cambios en la Gestalt visual resultan muy sugerentes en cuanto prototipos elementales de estas transformaciones del mundo de los científicos. Lo que antes de una revolución eran patos en el mundo del científico, son conejos después de ella. (...) Por consiguiente, en tiempos revolucionarios, cuando cambia la tradición de la ciencia normal, la percepción que tiene el científico de su medio ha de reeducarse; en algunas situaciones familiares, ha de aprender una nueva Gestalt. Una vez que lo haya hecho, el mundo de su investigación parecerá aquí y allá inconmensurable con aquel que habitaba antes”. Thomas Kuhn (2010). La estructura de las revoluciones científicas. México: Fondo de cultura económica. Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales





A) la manera en que un científico percibe la realidad es imposible de ser modificada. B) la ciencia normal brinda a los científicos nuevas maneras de percibir al mundo. C) los científicos suelen ver patos o conejos cuando usan una misma teoría científica. D) la inconmensurabilidad solo ocurre dentro de una misma tradición de ciencia normal. E) una revolución científica presupone un cambio de nuestra forma de ver el mundo.

Resolución Tema: Filosofía del siglo xx: relativismo epistemológico Análisis y argumentación Según Thomas Kuhn, la revolución científica implica el cambio de nuestra forma de ver el mundo, por ello en algunos casos tal percepción tiene que reeducarse y en otros aprender una nueva Gestalt. Respuesta: una revolución científica presupone un cambio de nuestra forma de ver el mundo. Lea con atención el siguiente texto, y a continuación, responda las preguntas N.º 96 y N.º 97. El método correcto en filosofía sería propiamente este: no decir nada más que lo que se puede decir, o sea, proposiciones de la ciencia natural – o sea, algo que nada tiene que ver con la filosofía –, y entonces, cuantas veces alguien quisiera decir algo metafísico, probarle que en sus proposiciones no había dado significado a ciertos signos. Este método le resultaría insatisfactorio – no tendría el sentimiento de que le enseñábamos filosofía –, pero sería el único estrictamente correcto. Mis proposiciones esclarecen porque quien me entiende las reconoce al final como absurdas, cuando a través de ellas – sobre ellas – ha salido fuera de ellas. (Tiene, por así decirlo, que arrojar la escalera después de haber subido por ella). Tiene que superar estas proposiciones; entonces ve correctamente el mundo. Ludwig Wittgenstein, Tractatus Logico Philosophicus, 6.53-6.54

45

San Marcos 2017-I PREGUNTA N.o 95 Resulta incompatible con el texto afirmar que, para Kuhn, una revolución científica se define como

A) un cambio total de la Gestalt visual. B) la sustitución de un viejo paradigma. C) un proceso racional y acumulativo. D) el resultado de una época de crisis. E) una nueva tradición de ciencia normal.

Resolución Tema: Filosofía en el siglo xx: relativismo epistemológico Análisis y argumentación En una revolución científica no hay acumulación del conocimiento científico porque la percepción tradicional es sustituida por otra; además, tal sustitución se respalda en factores psicológicos (forma de ver el mundo) y no racionales. Respuesta: un proceso racional y acumulativo.

PREGUNTA N.o 96 De acuerdo a la lectura, se infiere que una de las consecuencias de la aplicación del método correcto en filosofía sería

A) la aceptación de la supremacía de la filosofía sobre el discurso científico. B) la total identificación entre el quehacer filosófico y la actividad científica. C) el uso del método científico para el desarrollo de una nueva filosofía. D) el abandono de la enseñanza de la filosofía como una actividad valiosas. E) la eliminación de un discurso compuesto de proposiciones metafísicas.

Resolución Tema: Filosofía analítica Análisis y argumentación En el texto, Wittgenstein nos afirma que el método correcto de la filosofía es “no decir nada más que lo que se puede decir”. Solo así se podrá evitar que

46

Academia ADUNI alguien pudiera decir algo metafísico. Por lo tanto, el método correcto de la filosofía elimina un discurso compuesto por proposiciones metafísicas. Respuesta: la eliminación de un discurso compuesto de proposiciones metafísicas.

PREGUNTA N.o 97 Según el autor, el objetivo del método filosófico es

A) la certeza. B) la metafísica. C) lo absurdo. D) el esclarecimiento. E) el ensimismamiento.

Resolución Tema: Filosofía analítica Análisis y argumentación Para Wittgenstein, el método filosófico permite esclarecer si las proposiciones dicen algo absurdo o no; si dicen lo que pueden decir o no. Respuesta: el esclarecimiento.

Física Área C

98 - 104

Área E

98 - 101

PREGUNTA N.o 98 Complete el párrafo con la alternativa correcta. En física, con frecuencia, es necesario deducir una expresión matemática o una ecuación, o bien verificar su validez. A dicho procedimiento se le conoce como análisis ..............., que hace uso del hecho de que las dimensiones pueden ser tratadas como cantidades ............... .

A) analítico - numéricas B) matemático - geométricas C) físico - trigonométricas D) dimensional - algebraicas E) numérico - aritméticas

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión Resolución Tema: Análisis dimensional Análisis y procedimiento El análisis dimensional es una herramienta que permite simplificar el estudio de fenómenos en la cual están involucradas varias magnitudes físicas. Para los cálculos que deben realizarse, se utilizan ecuaciones dimensionales que son expresiones algebraicas que tienen como variables a las unidades fundamentales y derivadas, las cuales se usan para demostrar fórmulas, equivalencias, incluso para detectar errores en los cálculos o ecuaciones. En el texto, se hace referencia a que se deducen expresiones matemáticas o se verifica su validez, esto se realiza en un “análisis dimensional”. Además, se menciona al tratamiento de las dimensiones, y son estas las que se operan “algebraicamente”. Respuesta: dimensional - algebraicas o

PREGUNTA N. 99 Cuando un objeto se mueve con aceleración constante, la aceleración instantánea en cualquier punto en un intervalo de tiempo es igual al valor de la aceleración promedio en el intervalo completo de tiempo. En este contexto, si se dispara una flecha en trayectoria vertical hacia arriba, despreciando la resistencia del aire, con una rapidez inicial de 15,0 m/s, ¿después de cuánto tiempo la punta de la flecha estará hacia abajo con una rapidez de 8,00 m/s? (g=9,80 m/s2).

A) 0,71 s B) 1,24 s D) 3,22 s

C) 1,87 s E) 2,35 s

Resolución Tema: Movimiento vertical de caída libre Análisis y procedimiento Nos piden el tiempo transcurrido (t). g=9,80 m/s2 t 8,0 m/s 15,0 m/s Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Inicialmente, la punta de la flecha se dirige hacia arriba; luego del tiempo t, la punta debe estar hacia abajo, por ello la flecha se encontrará descendiendo. Usaremos la ecuación vectorial de la caída libre, ya que el movimiento es de ida y vuelta.

  

v F = v0 + gt

 – 8,00=+15,0+( – 9,80)t ∴ t=2,35 s Nota Se ha considerado que luego de alcanzar la altura máxima, la flecha se invierte para estar acorde con el texto de la pregunta.

Respuesta: 2,35 s

PREGUNTA N.o 100 En los cálculos, es recomendable utilizar las cantidades expresadas en el mismo sistema de unidades, lo que asegura su corrección y obtención de resultados de forma consistente en las unidades de dicho sistema. En física, el trabajo es una magnitud escalar que se mide en joules (J) y representa el módulo del desplazamiento por el componente tangencial de la fuerza. ¿Cuál de los siguientes grupos de unidades equivale a un joule?

A) kg . m2 . s–1 B) kg . m2 . s– 2 C) kg . m– 2 . s– 2 D) kg . m3 . s– 2 E) kg . m–1 . s– 2

Resolución Tema: Análisis dimensional Análisis y procedimiento Nos piden las unidades (en el SI) que equivale a un joule. Se sabe que, para una fuerza constante y colineal al desplazamiento, el trabajo mecánico desarrollado por esta fuerza se calcula así:

W=F · d



W=(ma) · d

47

San Marcos 2017-I

Academia ADUNI

Luego, reemplazamos sus unidades de medida en el Sistema Internacional. m  J =  kg ⋅ 2  ⋅ m  s 

J = kg ⋅

m2 s2 2

La longitud de onda (l) se determina como la distancia entre dos crestas consecutivas. Del gráfico, se obtiene l=0,1 mm – 0,02 mm

– 2

∴ J=kg · m  · s

Respuesta: kg . m2 . s– 2



o

PREGUNTA N. 101 Las ondas mecánicas en las cuerdas de una guitarra vibran transversalmente, produciendo ondas de presión en el aire que lo rodea, que son percibidas por el oído humano. La figura propuesta muestra una instantánea de esta onda transversal. Si dicha onda oscila en un periodo de 0,02 s, ¿cuál es la rapidez de la onda?

4 0,06

0,14 0,1

0,02

X (mm)

–4 A) 4,0 mm/s B) 3,0 mm/s C) 5,0 mm/s D) 6,0 mm/s E) 2,0 mm/s

Resolución

Nos piden la rapidez de propagación de la onda. Se muestra el perfil de la onda mecánica. Y(mm)

λ

4

0,06 0,02

48

(II)

Reemplazando (II) en (I) 0, 08 mm vonda = 0, 02 s ∴ vonda = 4,0

mm s

Respuesta: 4,0 mm/s

0,14 0,1

La energía cinética depende únicamente de la velocidad y está asociada al movimiento del cuerpo, mientras que la energía potencial depende de la posición y se asocia a la capacidad de transformarse en energía de movimiento. Así, por ejemplo, si en una erupción volcánica se expulsó una masa de 4,00 km3 de montaña con una densidad de 1,60 g/ cm3 hasta una altura media de 500 m, ¿cuánta energía se liberó de esta erupción? (g=10,0 m/s2)

Tema: Onda mecánica Análisis y procedimiento

–4

l=0,08 mm

PREGUNTA N.o 102

Y(mm)



La rapidez de propagación de la onda se calcula así λ vonda = ; T es periodo T λ vonda = (I) 0, 02 s

X(mm)

A) 16×1012 J B) 42×109 J C) 52×106 J D) 23×103 J E) 32×1015 J

Resolución Tema: Energía mecánica Análisis y procedimiento La energía (E), que libera el volcán equivale a la energía potencial gravitatoria que tendrá la masa (m) a una cierta altura (h). Aplicamos E=mgh=m×10×500 (*) donde m=ρ×V Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión Con ρ=1,6 g/cm3=1600 kg/m3

Expresado en hp

V=4,00×109 m3 → m=1600×4×109=64×1011 kg En (*) E=64×1011×10×500

Respuesta: 32×10

J

PREGUNTA N.o 103 Cuando una máquina realiza un trabajo, no solo interesa la cantidad de trabajo (o energía) que produce, sino también el tiempo que tarda en hacerlo. Entonces, ¿cuál es la potencia media para extraer en 30 minutos 100 baldes de un pozo de 36 m de profundidad si cada balde lleno pesa 95 N? (1 hp=746 W)

A) 0,25 hp B) 0,50 hp D) 0,33 hp

C) 0,12 hp E) 0,20 hp

Resolución Tema: Potencia mecánica Análisis y procedimiento La potencia nos expresa la rapidez con que se desarrolla un trabajo.

P=

P = 190 W ×

hp = 0, 25 hp 746 W

Respuesta: 0,25 hp

PREGUNTA N.o 104

∴ E=32×1015 J 15



F

W (*) tiempo

Muchas familias peruanas dejan conectados sus electrodomésticos al tomacorriente de 220 V, pensando que no consumen energía. Sin embargo, la corriente que circula por todos los equipos conectados es de 100 mA. Si los electrodomésticos están conectados los 30 días del mes, ¿cuál será el costo familiar de la energía consumida? (1 kW/h=S/0,30)

A) S/3,50 B) S/7,80 D) S/4,75

Resolución Tema: Electrodinámica - Potencia eléctrica Análisis y procedimiento Para hallar el costo por la energía consumida, necesitamos calcular la energía en unidades de kW/h. Aplicamos E=P×t (*) donde - P: potencia en kW - t: tiempo en horas

donde - W F: cantidad de trabajo de la máquina

Además

Este trabajo de la máquina equivale a la energía que tendrán los baldes luego de ser levantados 36 m.

t=30 días=30×24 h=720 h

→ W F = E PE = 100 [ mgh] = 100 × 95 × 36 

En (*)

energía potencial gravitatoria



peso

WF=342×103 J

En (*)

342 × 10 3 P= = 190 W 30 × 60

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

C) S/6,70 E) S/5,25

P=V×I=220×100×10–3=0,022×103 W=0,022 kW



E=(0,022 kW)(720 h)=15,84 kW/h

Finalmente, hallamos el costo.

costo = 15,84 kW/h × S/0,3 = S/4,75 (mensual ) 1 kW/h

Respuesta: S/4,75

49

San Marcos 2017-I

Academia ADUNI PREGUNTA N.o 106

Química Área C

105 - 110

Área E

105 - 108

Sobre la base de las pruebas experimentales de Rutherford y Chadwick, se elaboró una descripción general del átomo y la ubicación de sus partículas subatómicas. Señale la afirmación correcta.

PREGUNTA N.o 105 Una de las propiedades físicas particulares de la materia, útil para diferenciar una sustancia de otra, es la densidad. Determine la densidad de un metal, en g/mL, cuando al introducir 50 g del sólido en un recipiente graduado que contiene 50 mL de agua, el volumen de agua aumenta a 75 mL.

A) 0,67 B) 1,00 D) 0,40

C) 2,00 E) 0,50

Resolución Tema: Propiedades físicas de la materia Análisis y procedimiento



A) En el isótopo 3Li6, Z=3  y  A=3. B) Un átomo del isótopo 26Fe60 tiene 34 neutrones en su núcleo. C) Un átomo de 15P31 contiene 16 neutrones y 31 electrones. D) El 11Na24 tiene un protón más que el 11Na23. E) El núcleo de un átomo contiene protones, neutrones y electrones.

Resolución Tema: Estructura atómica Análisis y procedimiento Sea el siguiente núclido: n.º de masa A ZE

Veamos gráficamente lo planteado



ZEA n.º atómico

Un átomo de

H2O

H2O

50 mL

75 mL

mmetal=50 g densidad=

masa volumen

Del problema, tenemos - masa: 50 g - volumen: 25 mL; volumen de agua que el metal desplazó (75 – 50=25 mL) Reemplazando obtenemos

densidad=

50 g = 2 g/mL 25 mL

Respuesta: 2,00

50



A Z E tiene

núcleo

#p+=Z #n=A – Z

zona extranuclear

#e–=Z (átomo eléctricamente neutro)

Analizamos cada alternativa. a) Incorrecto 3Li6; Z=3  y  A=6. b) Correcto 26Fe60; #n=60 – 26=34 c) Incorrecto 15P31; #n=31 – 15=16  y  #e–=15 d) Incorrecto 11Na24 y 11Na23; cada uno tiene 11 protones. e) Incorrecto El núcleo de los átomos tiene como partículas fundamentales solo a los protones y neutrones. Respuesta: Un átomo del isótopo 26Fe60 tiene 34 neutrones en su núcleo. Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión PREGUNTA N.o 107

• Carbonato de potasio

La nomenclatura química es el sistema de nombres que utilizan los químicos para identificar a los compuestos y usa símbolos de los elementos con subíndices de números enteros que expresan las proporciones numéricas fijas de los distintos elementos. Señale la alternativa que contiene las fórmulas correspondientes al bromuro de magnesio, sulfuro de sodio, carbonato de potasio y sulfato de cesio, respectivamente.

A) MgBr, Na2S, K2CO3, Cs2SO4



B) MgBr2, Na2S, K2CO3, Cs2SO3



C) MgBr2, Na2S, K2CO3, Cs2SO4



D) MgBr2, NaS, KCO3, Cs2SO4



E) MgBr, NaS, K2CO3, Cs2SO3

• Bromuro de magnesio –1H+ anión bromuro: Br–

MgBr 2

proviene del ácido sulfhídrico: H2S(ac) –2H+ anión sulfuro: S2–

Luego, Na+

S2–

K2CO3

• Sulfato de cesio proviene del ácido sulfúrico: H2SO4 –2H+

Luego, Cs+

2–

SO4

Cs2SO4

El nitrito de sodio (NaNO2) se emplea para curar carnes y mantener el color rosado de los jamones ahumados, salchichas y mortadelas. ¿Qué cantidad de esta sal se requiere para preparar 100 mL de solución 2 N? PF (NaNO2)=69 g/mol

A) 27,6 B) 1,4 D) 34,5

C) 6,9 E) 13,8

Tema: Soluciones Análisis y procedimiento Nsol=2 N Vsol=100 mL=0,1 L Msto=69 g/mol

• Sulfuro de sodio



2–

CO3

Resolución

proviene del ácido bromhídrico: HBr(ac)

Br

Luego, K+

PREGUNTA N.o 108

Formulando a cada sal, tenemos

Luego, Mg



Respuesta: MgBr2, Na2S, K2CO3, Cs2SO4

Las sales son compuestos iónicos que en su estructura presentan cationes y aniones. Son el producto de la reacción de neutralización entre una base y un ácido, donde la base proporciona al catión y el ácido al anión.



anión carbonato: CO32–



Tema: Nomenclatura inorgánica Análisis y procedimiento

–

–2H+

anión sulfato: SO42–

Resolución

2+

proviene del ácido carbónico: H2CO3

Na2S

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

NaNO2 H2O

Nos piden mNaNO 3 = msto

N=M · θsto



θ sto = θ

Na + NO −2

= 1 → N = M = 2 mol/L

51

San Marcos 2017-I como: M =

Academia ADUNI Nombrando en orden alfabético los sustituyentes cloro → flúor → metil

msto M sto ⋅ Vsol

tenemos 2 – cloro – 2 – flúor – 3,5 – dimetilheptano

→ msto=M×Msto · Vsol Reemplazamos. msto = 2



g mol × 69 × 0,1 L L mol

∴ msto=13,8 g Respuesta: 13,8

PREGUNTA N.o 109 Las fórmulas de los compuestos orgánicos se pueden representar en forma global, desarrollada y semidesarrollada. El nombre del compuesto Cl

CH2 CH3

CH3 CH CH2 CH C CH3 CH3 F

es

A) 2 – cloro – 2 – flúor – 3 – metil – 5 – etilhexano. B) 2 – etil – 4 – metil – 5 – cloro – 5 – flúorhexano. C) 2 – cloro – 2 – flúor – 3,5 – dimetilheptano. D) 6 – cloro – 6 – flúor – 3,5 – dimetilheptano. E) 3,5 – dimetil – 6 – cloro – 6 – flúorheptano.

Resolución Tema: Nomenclatura de alcanos halogenados Análisis y procedimiento cadena principal (heptano)

CH2

6

7

CH3

Cl

cloro

CH3 CH CH2 CH C2 CH3 metil



5

4

3

metil

52

1

CH3 F

flúor

Respuesta: 2 – cloro – 2 – flúor – 3,5 – dimetilheptano.

PREGUNTA N.o 110 Durante mucho tiempo, una capa de O3, ha protegido a la Tierra de la radiación ultravioleta (UV) del Sol. Los clorofluorocarbonos (CFC), CCl2F2, compuestos inventados en el siglo xx, han sido permanentemente utilizados en refrigeradoras, acondicionadores de aire, aerosoles, etc. Estos, al ser liberados a la atmósfera, ascienden lentamente hasta la estratósfera y, al interactuar con la radiación UV, experimentan la ruptura homolítica de sus enlaces y los átomos de cloro reaccionan con el O3 formando O2. Si una molécula de CCl2F2 puede destruir 10 000 moléculas de O3, ¿cuántas moléculas de O3 serán consumidas si llegan a la estratósfera 10 toneladas métricas de CCl2F2? Masas atómicas: C=12,0 uma; F=19,0 uma; Cl=35,5 uma; 1 mol=6×1023 moléculas

A) 5,0×1028



B) 5,0×1032



C) 5,0×1030



D) 5,0×1026



E) 5,0×1027

Resolución Tema: Cálculos químicos Análisis y procedimiento El proceso de degradación del ozono es así: Paso 1 UV

CCl 2F2  → CClF2  + Cl  Paso 2 Cl  + O 3 → ClO + O 2 Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión

Biología

capa de ozono

O3

O3

O3

O3

CCl2F2

Emiten 10 toneladas (10 t)

CCl2F2 Tierra

10 3 kg

10 t ×

×

1 t

10 3 g = 10 7 g 1 kg

• Ahora empleamos el término masa molar del clorofluorcarbono, CCl2F2: pesa

1 mol CCl2F2

121 g

cantidad 23

6×10

moléculas CCl2F2

121 g 107 g

N.º de moléculas CCl2F2

N.º de moléculas CCl 2F2=

6 × 10 30 121

Finalmente, por dato tenemos que destruye



1 molécula CCl 2F2 →10 4 moléculas O 3



6 × 10 30 moléculas CCl 2F2 121 destruye

 → N.º de moléculas O 3 Luego

N.º de moléculas O 3 =



Área E

111 - 114

Isabel es una niña de dos años que tiene un cuello muy corto, ojos achinados y no emite ninguna palabra, por lo que su madre la ha llevado a consulta médica. Entre otras pruebas, el especialista le ha solicitado un estudio de contenido de cromosomas de las células somáticas de Isabel. Este estudio se denomina

A) cariotipo. B) genoma. C) pedigrí. D) cariograma. E) gonosoma.

Resolución

Resolviendo obtenemos

111 - 116

PREGUNTA N.o 111

• Primero efectuamos la conversión de las 10 t a gramos:

Área C

6 × 10 34 121

= 0,049×1034 moléculas O3 32

N.º de moléculas O3 ≅ 5,0×10

Respuesta: 5,0×1032 Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Tema: Citogenética Análisis y argumentación El estudio del cariotipo es una prueba diagnóstica que contempla la determinación del número y la estructura de los cromosomas que contienen las células somáticas de un individuo. Para aquel estudio se ordenan los recortes fotográficos de los cromosomas, según tipo y tamaño. El estudio del cariotipo permite identificar anomalías cromosómicas numéricas, tales como trisomías (síndrome de Down) y monosomías (síndrome de Turner); también anomalías cromosómicas estructurales, como las delecciones (síndrome de Cri - du - chat). Respuesta: cariotipo.

53

San Marcos 2017-I PREGUNTA N.o 112 Las zonas costeras de climas templados son conocidas por su belleza paisajística y su biodiversidad. También es conocido que el sobrecrecimiento de sus algas puede causar problemas a las embarcaciones que navegan por ellas. Algunas especies, además de clorofila, contienen el pigmento fucoxantina, lo que lleva a clasificarlas como

A) musgos. B) helechos. C) algas verdes. D) algas pardas. E) algas rojas.

Resolución Tema: Reino protista Análisis y argumentación Las algas son organismos agrupados en el reino protista que se caracterizan por presentar nutrición autótrofa fotosintética y producir sus nutrientes orgánicos mediante la fotosíntesis. Este proceso metabólico se inicia con la asimilación de la energía luminosa por los pigmentos fotosintéticos. El tipo de pigmento presente en las algas es un criterio para su clasificación, ya que la combinación en todos ellos no es la misma. Así, la clorofila y la fucoxantina están presentes principalmente en las crisofitas (diatomea) y feofitas (algas pardas).

Academia ADUNI Golgi, etc. De manera semejante, las mitocondrias se encargan de proveer energía a la célula mediante el proceso de

A) digestión celular. B) fotofosforilación. C) fotosíntesis. D) síntesis de proteínas. E) respiración celular.

Resolución Tema: Citología Análisis y argumentación Las mitocondrias son organelas semiautónomas, bimembranosas y de origen endosimbiótico, presentes en células eucariotas y que participan en la producción de ATP por oxidación de nutrientes orgánicos, serie de reacciones metabólicas, denominada Respiración celular. Las mitocondrias solo participan en los eventos aeróbicos, como el ciclo de Krebs y la fosforilación oxidativa. Respuesta: respiración celular.

PREGUNTA N.o 114

PREGUNTA N.o 113

La fermentación es un proceso que ocurre en todos los seres vivos, pero con mayor frecuencia en bacterias y levaduras. La glucosa es uno de los sustratos más usados por estos microorganismos para realizar glucólisis y, a partir del piruvato generado, producir etanol, ácido láctico, CO2 y agua. ¿Cuál de los siguientes productos se obtuvo por este proceso?

La célula es la unidad de estructura y función de los seres vivos. Posee una serie de organelas donde se realizan diferentes procesos. Por ejemplo en, el núcleo se replica el DNA, el cual se transcribe en RNA, que a su vez se traduce en el ribosoma en proteínas, las cuales se almacenan en el complejo de



Respuesta: algas pardas

54

A) penicilina sódica B) chicha de jora C) bioplásticos D) glutamato de sodio E) biofertilizantes

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Conocimientos

Solucionario de Examen de admisión Resolución Tema: Respiración celular Análisis y argumentación La respiración celular es un proceso metabólico que genera energía útil (ATP) necesaria en el trabajo celular. Puede ocurrir de forma aeróbica (con O2) o anaeróbica (sin O2). La fermentación consiste en la reducción del piruvato (producto de la glucólisis) en ausencia de oxígeno y se desarrolla con mayor frecuencia en las bacterias y levaduras. Puede ser de tipo láctica, alcohólicas, entre otras. La fermentación alcohólica tiene aplicación para la panificación y elaboración de bebidas alcohólicas. Se obtiene vino al fermentar el jugo de uva y chicha de jora al fermentar artesanalmente de una variedad de maíz. Respuesta: chicha de jora

PREGUNTA N.o 115 Cuando se afirma que las coníferas son plantas capaces de desarrollar mecanismos de transporte de nutrientes a temperaturas por debajo del punto de congelación, se hace referencia a la característica de los seres vivos denominada

A) adaptación. B) coordinación. C) irritabilidad. D) metabolismo. E) organización.

Resolución Tema: Característica de los seres vivos Análisis y argumentación Una adaptación biológica como resultado del proceso de selección natural en la evolución de los seres vivos comprende a los rasgos morfológicos, procesos fisiológicos o modos de comportamiento en las poblaciones de una especie, los cuales increIngeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

mentan su supervivencia y éxito reproductivo. Por ejemplo, de un exoesqueleto quitinoso impermeable al agua como adaptación para una vida terrestre en insectos y mecanismos de transporte de nutrientes a muy bajas temperaturas en coníferas. Respuesta: adaptación.

PREGUNTA N.o 116 Las hormonas son sustancias químicas, producidas por las glándulas endocrinas y secretadas directamente a la sangre, que actúan sobre los órganos blanco u objetivo, regulando su función. Una persona cuyo nivel de glucosa en la sangre sobrepasa lo normal (90 - 100 mg/100 mL) suele miccionar con más frecuencia que antes y tiene muchas sed. ¿Qué hormona le falta?

A) Glucagon B) Cortisona C) Tiroxina D) Insulina E) Estrógeno

Resolución Tema: Sistema endocrino humano Análisis y argumentación El sistema endocrino participa en la coordinación de las funciones del organismo mediante mensajeros químicos llamados hormonas. La insulina es una hormona secretada por los Islotes de Langerhans del páncreas, cuya acción hipoglucemiante (disminuye la glucosa en la sangre) es indispensable para la salud del organismo. El incremento de la glucosa sanguínea en una diábetes mellitus puede ser causado por la baja producción de insulina, y se manifiesta con visión borrosa, sed excesiva, micción frecuente, entre otros. Respuesta: Insulina

55

Solucionario

San Marcos 2017 - I I INGENIERÍA / HUMANIDADES

Y

CIENCIAS JURÍDICAS

Y

SOCIALES

Habilidades Texto 1B Hay muchas direcciones diferentes en que puede avanzar el científico al tratar de deducir consecuencias probables a partir de su hipótesis, cada una de las cuales puede estar estrictamente de acuerdo con un conjunto de algoritmos, pero no dispone de ningún algoritmo para determinar qué línea seguir. Se necesita un juicio informado y es a la hora de hacer tales juicios cuando debe confiar en la razón. En tanto que se puedan llevar a acabo las decisiones por medio de algoritmos, la intervención humana deja de ser necesaria; precisamente cuando no disponemos de ningún procedimiento efectivo que nos guíe debemos apelar a un juicio humano racional e informado. Esto sugiere, a su vez, otra razón de la importancia del desarrollo de los algoritmos: cuando establecemos uno para ocuparnos de un problema no es necesario que dediquemos nunca más ningún pensamiento humano a ese problema, y nuestros esfuerzos y razón quedan libres para trabajar en otras direcciones. El caso en que debemos confiar en el juicio humano es el que propongo tomar como paradigma de una situación en la que se necesita la razón.

Habilidad Verbal Área C

1 - 15

Área E

6 - 20

Texto 1A El intento, por parte de los empiristas lógicos, de identificar racionalidad con computabilidad algorítmica es algo extraño, pues considera racionales solo aquellos actos humanos que podrían, en principio, llevarse a cabo sin la presencia de un ser humano. Pero no hay ningún fundamento para tal identificación, puesto que es posible actuar irracionalmente y seguir al mismo tiempo un algoritmo. Dado cualquier conjunto de premisas, es posible deducir, mediante la aplicación mecánica de la lógica deductiva, un número infinito de conclusiones. Esto podría llevarse a cabo, desde luego, mediante la sola adición continuada de disyuntos. Sin embargo, un científico que tratase de deducir de esta forma las consecuencias posibles de una hipótesis estaría actuando de manera irracional, incluso aunque no violase ninguna ley de la lógica deductiva y toda conclusión a la que llegase se siguiera necesariamente de sus premisas. ¿En qué consiste la irracionalidad de este enfoque? Consiste en que no tiene en cuenta la información disponible que no puede aplicarse al problema mediante ningún algoritmo conocido, sino que proporciona buena base para creer que la adición de disyuntos no es una manera fructífera de desarrollar hipótesis.

PREGUNTA N.o 1 Tanto el texto 1A como el texto 1B giran en torno a A) B) C) D) E)

1

la validez del método general de la ciencia. la importancia de los algoritmos en la ciencia. los usos del algoritmo en el trabajo científico. los problemas en el uso de juicios lógicos. la racionalidad en el conocimiento científico.

SAN MARCOS 2017-II

Academia ADUNI

Resolución

PREGUNTA N.o 3

Tanto el texto 1A como el texto 1B giran en torno a la racionalidad en el conocimiento científico.

En el texto 1A, la crítica al emprismo lógico parte de la siguiente premisa.

Ambos autores explican cuál es el tipo de racionalidad que se necesita en el trabajo del científico. No se trata de una racionalidad mecánica que reduce lo racional a criterios meramente lógicos ni tampoco de una racionalidad que sobredimensiona el rol de los algoritmos y minimiza el papel fundamental del científico. Se trata, por el contrario, de asumir como paradigma que el juicio humano, con sus niveles de reflexión y abstracción, es la garantía de la racionalidad en la ciencia.

A) carece de sentido la violación de una ley del sistema lógico deductivo. B) solo en contextos rígidos, la racionalidad puede equivaler a computabilidad. C) es muy pertinente y razonable la adición continuada de disyuntos lógicos. D) un algoritmo computable puede ser llevado a cabo por cualquier máquina. E) el desarrollo de hipótesis puede ser un proceso definido algorítmicamente.

Respuesta: la racionalidad en el conocimiento científico.

PREGUNTA

N.o

Resolución La crítica al empirismo lógico parte de la siguiente premisa: solo en contextos rígidos, la racionalidad puede equivaler a computabilidad.

2

En el texto, el término MECÁNICA se entiende como A) B) C) D) E)

El autor asume que el trabajo científico requiere una racionalidad reflexiva y abierta de parte del investigador. Por ello, critica al empirismo lógico porque esta postura pretende reducir la racionalidad a los criterios mecánicos de la computabilidad algorítmica.

contextual. estándar. automática. racional. intuitiva.

El saber científico trasciende el terreno de la lógica de los algoritmos.

Resolución El término MECÁNICA se entiende en el texto como automática.

Respuesta: solo en contextos rígidos, la racionalidad puede equivaler a computabilidad.

En el contexto se afirma: “Es posible deducir mediante la aplicación mecánica de la lógica deductiva, un número infinito de conclusiones”.

PREGUNTA N.o 4 Al leer el texto 1B, se puede inferir que el paradigma de una acción racional estaría constituido por

Para el autor, el empirismo lógico se equivoca cuando trata de reducir la racionalidad del conocimiento científico a criterios puramente lógicos. Asume que esta postura puede caer en justificar conclusiones irracionales. En este marco, critica la aplicación mecánica, automática o escasamente reflexiva de la lógica deductiva.

A) el desarrollo de algoritmos útiles en la vida. B) la elección entre varias hipótesis rivales. C) la construcción de un procedimiento efectivo. D) la solución de un problema cuantitativo. E) la descripción de un procedimiento estándar.

Respuesta: automática.

2

HABILIDADES

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Resolución

Texto 2 Romano Guardini, en su estudio del diario de Soren Kierkegaard, enuncia las siguientes palabras: “La melancolía es cosa demasiado dolorosa, ella se hunde tan profundamente hasta las raíces de la existencia humana como para que nos sea permitido abandonarla a las manos de los psiquiatras”. A lo que podría agregarse, con más justicia, que no debe dejarse en manos de los psicólogos conductistas, psicoanalistas ortodoxos o disidentes. Guardini es un teólogo, y su análisis corresponde a la penetración de un psicólogo existencial. Así, la melancolía no debe ser vista desde una perspectiva psicopatológica ni meramente biológica, como es el caso de la depresión endógena. Allí donde hay melancolía, su dulce tristeza puede ser interpretada como una anunciación gloriosa. Allí donde está la melancolía, puede crecer la salvación, el paraíso. El poeta inglés John Keats (1795-1821), en el centro de la vida y la producción literarias inglesas del siglo xix, dijo con dolorosa delicadeza: “The world is too brutal for me”. Es una confidencia de indefensión. Y también una queja delicada de un hombre excelente: es el sufrimiento por la vulgaridad y la tosquedad de un mundo construido por hombres mediocres, ambiciosos y violentos. Un hombre que siente el mundo como brutal para él se encuentra predestinado a lo que están predestinados los hombres más nobles de espíritu, los diferenciados, los distinguidos: la melancolía. El mismo Keats escribió: “A thing of beauty is a joy for ever”. Un gozo ciertamente indestructible es tener la sensibilidad de los elegidos, la sensibilidad aguda y dolorosa para lo ordinario y la sensibilidad sutil y gozosa para lo extraordinario. Esta también es la experiencia de la melancolía, aquella en la que la belleza es un esplendor, una dulzura, una joya que se guarda y se atesora como salvación en un mundo miserable, un mundo hecho por los otros, los extraños. En ese contraste, está la raíz de la melancolía.

De acuerdo con el texto 1B, se puede inferir que el paradigma de una acción racional estaría constituido por la construcción de un procedimiento efectivo. El autor considera que el trabajo del científico exige del juicio humano racional e informado del investigador. El camino del conocimiento no está definido por un conjunto de algoritmos preestablecidos a los cuales el investigador debe seguir. Por ello, es necesario asumir la perspectiva de la acción racional, según la cual podemos construir procedimientos de investigación efectivos dentro de la ciencia. Respuesta: la construcción de un procedimiento efectivo.

PREGUNTA N.o 5 Luego de leer los textos 1A y 1B, se puede concluir que A) respecto del texto A, el texto B defiende el criterio mecánico. B) entre ellos hay una contradicción que no se puede salvar. C) ambos textos desarrollan la misma línea de argumentación. D) a diferencia del texto A, el texto B recurre a muchas metáforas. E) ambos propugnan una severa crítica de la racionalidad científica.

Resolución De los textos 1A y 1B se puede concluir que ambos textos desarrollan la misma línea de argumentación. Para ambos autores, el conocimiento científico se enrumba a partir del juicio racional e informado del investigador. Es el análisis de nuevas hipótesis y la propuesta de metodologías más efectivas lo que permite descubrir nuevos conocimientos. En tal sentido, sería contraproducente que el científico reduzca su trabajo y otorgue excesiva importancia a la lógica deductiva de los algoritmos. En síntesis, ambos autores asumen la misma lógica de argumentación. Respuesta: ambos textos desarrollan la misma línea de argumentación.

3

SAN MARCOS 2017-II

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 6

se le revela como algo que lo aterra y le hace sentirse indefenso. El mundo se le revela al hombre en su naturaleza desgarradora y aterrorizante.

El texto trata principalmente sobre A) la profunda y contrastante experiencia de la melancolía. B) la melancolía como un afecto básicamente endógeno. C) el acertado tratamiento psicoanalítico de la melancolía. D) la teología existencialista de la melancolía de Guardini. E) la melancolía aguda y la contemplación de la belleza.

Respuesta: una revelación aterradora.

PREGUNTA N.o 8 En un mundo agresivo, las palabras de Keats “A thing of beauty is a joy for ever” A) son una clara confidencia de sentirse indefenso permanentemente. B) revelan la exaltación por un objeto bello como un gozo duradero. C) contravienen su primera sentencia, pues trasmiten autosuficiencia. D) denotan una gran fascinación por el goce y la belleza efímera. E) descubren a un hombre torturado por una fuerte depresión endógena.

Resolución El texto trata principalmente sobre la profunda y contrastante experiencia de la melancolía. El autor sostiene que la melancolía destaca por dos características.

Resolución

La primera de ellas está referida a su vínculo profundo con las raíces de la existencia humana. La otra característica tiene que ver con el hecho de que la melancolía supone una experiencia contrastante, pues es producto del dolor de saber que el mundo es brutal, vulgar o simplemente miserable.

Las palabras de John Keats “A thing of beauty is a joy forever” (algo hermoso es un placer para siempre) revelan la exaltación por un objeto bello como un gozo duradero. En un mundo agresivo, la belleza es un esplendor, una joya que se guarda como forma de salvación ante las miserias de la realidad. La sensibilidad por lo bello nos permite el gozo o placer duradero en un mundo miserable.

Respuesta: la profunda y contrastante experiencia de la melancolía.

Respuesta: revelan la exaltación por un objeto bello como un gozo duradero.

PREGUNTA N.o 7 La expresión THE WORLD IS TOO BRUTAL FOR ME es entendida como A) B) C) D) E)

PREGUNTA N.o 9 Respecto del perfil de John Keats, resulta erróneo inferir que

una descripción objetiva. una vulgar confesión. una revelación aterradora. una condena brutal. un profundo lamento.

A) una característica de la melancolía es la profunda sensibilidad. B) Romano Guardini lo consideraría digno de Soren Kierkegaard. C) al parecer, el escritor inglés fue alguien bastante melancólico. D) los nobles de espíritu son invulnerables a la mediocridad. E) la violencia es una actitud incompatible con la melancolía.

Resolución La expresión “The world is too brutal for me” se entiende como una revelación aterradora. En el texto se afirma que la frase de Keats supone en esencia una confidencia de indefensión, lo cual quiere decir que en su intimidad espiritual la realidad

4

HABILIDADES

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Resolución

paciente se ve despojado de su habilidad natural de regular la cantidad de glucosa en la sangre, lo que hace que tengan que inyectarle insulina de manera constante. Un tratamiento reciente y eficaz contra la diabetes tipo 1 consiste en trasplantar al cuerpo islotes pancreáticos, conjunto de células que producen hormonas –como la insulina–, lo que evita la necesidad de inyectar la hormona.

Respecto del perfil de John Keats, resulta erróneo inferir que los nobles de espíritu son invulnerables a la mediocridad. Según el texto, los hombres excelentes o nobles sufren por la vulgaridad del mundo que ha sido construido por hombres mediocres. En tal sentido, el hombre noble sí es vulnerable por la mediocridad. Le afecta profundamente como esta hace del mundo algo miserable. Respuesta: los nobles de espíritu son invulnerables a la mediocridad.

cabeza del páncreas cuerpo

cola

Diabetes tipo 1 El páncreas no produce insulina

conducto biliar

PREGUNTA N.o 10

islote pancreático

Del texto se desprende que la melancolía duodeno (intestino delgado)

A) puede presentarse en hombres mediocres, ambiciosos y violentos de este mundo. B) es la mejor de las sensaciones que una persona ha de experimentar en la vida. C) únicamente puede aflorar en aquellas personalidades dedicadas a la literatura. D) es una joya que se guarda y atesora en un mundo sórdido, miserable y violento. E) es expresión de una extrema revelación de lucidez y sensibilidad ante el mundo.

células beta la insulina se produce en las células beta de los islotes pancreáticos

la falta de insulina causa exceso de glucosa en la sangre

Diabetes tipo 2 El páncreas produce insulina las células no reconocen la insulina lo que causa exceso de glucosa en la sangre

Metabolismo normal El páncreas produce insulina

glucosa

la insulina regula la concentración de glucosa célula

Este procedimiento ha sido analizado por especialistas de la Universidad de Alberta en Edmonton, Canadá, y ha mostrado buenos resultados. Sin embargo, las personas deben consumir inmunosupresores para evitar que el cuerpo rechace el trasplante, aun cuando los investigadores no saben qué efectos tendría en el paciente el consumo, a largo plazo, de estos fármacos.

Resolución Del texto se concluye que la melancolía es expresión de una extrema revelación de lucidez y sensibilidad ante el mundo. Para el autor, la melancolía por la vulgaridad o brutalidad del mundo es propia del hombre excelente. Vale decir, de aquel que posee una lucidez y sensibilidad especial. Por eso se afirma en el texto que ellos son los diferenciados o distinguidos.

PREGUNTA N.o 11 El propósito central del autor del texto es A) informar del descubrimiento de un nuevo tratamiento de la diabetes tipo 1. B) analizar diferencias entre la diabetes tipo 1 o insulínica y la diabetes tipo 2. C) describir una nueva metodología de trasplante de células pancreáticas. D) examinar en qué condiciones un trasplante de células puede ser rechazado. E) proponer que la cura para la diabetes consiste en un trasplante de páncreas.

Respuesta: es expresión de una extrema revelación de lucidez y sensibilidad ante el mundo. Texto 3 Conocida como diabetes juvenil, la diabetes tipo 1 es una enfermedad hereditaria que ocasiona que el mismo sistema inmunológico del organismo ataque a las células beta del páncreas, responsables de la producción de insulina (hormona que regula la concentración de glucosa). Eventualmente, el

5

SAN MARCOS 2017-II

Academia ADUNI

Resolución

células beta del páncreas. Esto afecta al organismo básicamente en la producción de insulina y la regulación de la glucosa.

El propósito fundamental del autor del texto es informar sobre el descubrimiento de un nuevo tratamiento de la diabetes tipo 1. El texto se centra en transmitir cómo se lleva a cabo el procedimiento en este nuevo tratamiento basado principalmente en el trasplante en el cuerpo de islotes pancreáticos. También destaca que en este tratamiento se hace innecesario inyectar insulina.

Respuesta: autoinmune.

PREGUNTA N.o 14 Con respecto a los inmunosupresores, resulta erróneo sostener que los médicos A) pueden controlar todos sus efectos posibles. B) ignoran lo que puede ocurrir a un largo plazo. C) presumen que pueden tener diversos efectos. D) se preocupan por los efectos que podrían tener. E) los relacionan con el caso de la diabetes juvenil.

Respuesta: informar del descubrimiento de un nuevo tratamiento de la diabetes tipo 1.

PREGUNTA N.o 12 En el texto, el vocablo RESPONSABLES puede sustituirse por A) B) C) D) E)

culpables. causantes. provocadores. condicionantes. propiciadores.

Resolución Con respecto a los inmunosupresores, resulta erróneo sostener que los médicos pueden controlar todos sus efectos posibles. En el último párrafo del texto se informa que el nuevo tratamiento ha sido aplicado por especialistas en Canadá con buenos resultados, sin embargo, los investigadores no saben con precisión qué consecuencias tendría en el paciente el consumo de los inmunosupresores.

Resolución En el texto, el vocablo responsables significa causantes. En la primera oración se informa sobre la diabetes y sus efectos en el organismo, ya que ataca a las células beta del páncreas, las que a su vez causan o generan la producción de insulina. Respuesta: causantes.

Respuesta: pueden controlar todos sus efectos posibles.

PREGUNTA N.o 13

PREGUNTA N.o 15

A partir de la lectura, puede deducirse que la diabetes tipo 1 es una enfermedad

A partir de la lectura de la infografía, se puede analizar la información sobre los dos tipos de diabetes y llegar a la conclusión de que

A) B) C) D) E)

infecciosa. intermitente. autoinmune. intratable. hipoglucémica.

A) la diabetes tipo 2 produce insulina, de tal modo que regula la glucosa. B) si el páncreas produjera insulina, se daría siempre un metabolismo normal. C) a diferencia del tipo 2, la diabetes tipo 1 produce inmunosupresores. D) la diferencia entre ambos reside en la producción natural o no de insulina. E) los islotes pancreáticos pueden generar un exceso en el nivel de glucosa.

Resolución A partir de la lectura, puede deducirse que la diabetes tipo 1 es una enfermedad autoinmune. En el primer párrafo se explica que es el mismo sistema inmunológico del organismo el que ataca a las

6

HABILIDADES

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Resolución

El segundo nivel es el nivel de los signos lingüísticos, el de los términos, palabras u oraciones para nombrar, hablar o escribir acerca de las entidades que pertenecen al nivel “cero”. Por ejemplo: “el objeto de la figura es una computadora personal” es una oración, y en ella se ha hecho abstracción del nivel de los objetos y se ha trascendido al nivel lingüístico. El tercer nivel es el simbólico, el nivel de los signos que representan signos. Si, por ejemplo, escribimos Cx, donde C es símbolo de computador y la variable x es una variable de sujeto, la expresión Cx simboliza la oración “el objeto de la figura es una computadora personal”. Si hacer abstracción es separarse del contacto directo de los objetos, el lenguaje puede llegar al nivel de abstracción más alto de la función representacional. A diferencia de la percepción, cuya ocurrecia depende de la presencia de un objeto, la memoria y la imaginación lo re-presentan en su ausencia. Pero el lenguaje las supera ya a ambas, pues en él se prescinde totalmente de las cosas, recordadas o imaginadas.

A partir de la lectura de la infografía, se puede analizar la información sobre los dos tipos de diabetes y llegar a la conclusión de que la diferencia entre ambos reside en la producción natural o no de la insulina. En el gráfico presentado se informa sobre la producción de insulina en el páncreas, específicamente en las células beta de los islotes pancreáticos en un metabolismo normal. Luego, se explica el contraste entre los dos tipos de diabetes: en el tipo 1, el páncreas no produce insulina y en el tipo 2 el páncreas produce insulina. Respuesta: la diferencia entre ambos reside en la producción natural o no de insulina. Texto 4 El filósofo inglés Bertrand Russell (1872-1970) escribió que acerca del lenguaje se podían plantear, entre otras, dos preguntas: a) qué ocurre en la mente o el pensamiento cuando se usa el lenguaje para significar algo con él; y b) qué relación debe haber entre una afirmación y un suceso para que la primera sea símbolo del segundo. Ahora, veamos la siguiente figura:

PREGUNTA N.o 16 La intención fundamental del autor del texto es A) examinar la relación pensamiento-lenguaje B) definir qué es la función representacional. C) definir las nociones de símbolo y signo lingüístico. D) analizar los distintos niveles de la representación. E) ponderar la capacidad de abstracción del lenguaje.

Resolución Qué duda cabe: es un computador, una computadora u ordenador. Ahora bien, de acuerdo con el análisis de la función representacional, para efectos del análisis lingüístico, son separables tres niveles de progresión o ascenso. Uno es el nivel cero, esto es, el nivel de la observación de las cosas o personas con las que tratamos directamente: es nivel “cero”, pues no tiene índole lingüística; se trata de la percepción de objetos concretos, tangibles, palpables, visibles. Visualizar el objeto de la figura – en este caso, la computadora – corresponde al nivel no-lingüístico.

El autor del texto tiene por intención ponderar o resaltar la capacidad de abstracción del lenguaje. Esto se evidencia desde el inicio del texto, cuando nos habla de Bertrand Russell y sus preguntas acerca del lenguaje, además, desarrolla los tres niveles de la función representacional (la observación, los signos lingüísticos y el simbólico) para destacar al lenguaje entre los tres. Respuesta: ponderar la capacidad de abstracción del lenguaje.

7

SAN MARCOS 2017-II

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 17

PREGUNTA N.o 19

En la lectura, el término IMAGINACIÓN se emplea en el sentido preciso de

De acuerdo con lo planteado en el texto, podemos sostener que los emoticonos

A) B) C) D) E)

imagen representada por la mente. agente de la representación. producto de la especulación. habilidad derivada del lenguaje. captación intuitiva de los hechos.

A) B) C) D) E)

pertenecen al nivel lingüístico más alto. son producto de la memoria humana. tienen una función representacional. constituyen un nivel simbólico específico. son signos que pertenecen al nivel cero.

Resolución

Resolución

En el texto, la palabra imaginación se usa en el sentido de imagen representada por la mente. En la parte final del texto, el autor trata sobre la percepción en ausencia del objeto mediante el uso de la memoria (recuerdo) y la imaginación (lo creado sobre el objeto).

De acuerdo con el texto, podemos sostener que los emoticonos tienen una función representacional. Debemos recordar que los emoticonos son símbolos que pueden representar tanto palabras como sentimientos, emociones, etc.; es decir, son elementos que cumplen con una función representativa general.

Respuesta: imagen representada por la mente.

Respuesta: tienen una función representacional.

PREGUNTA N.o 18

PREGUNTA N.o 20

¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el texto?

A partir del último párrafo del texto, es válido sostener que el lenguaje

A) La descripción de un objeto exige que este se encuentre a la vista. B) La escritura pertenece al segundo nivel de representación. C) Los objetos se ubican en el nivel cero de la representación. D) La abstracción implica desligarse del contacto de los objetos. E) El nivel simbólico tiene a los signos por objeto de representación.

A) constituye la única herramienta para la comunicación humana. B) puede ser empleado para hablar sobre entidades que no existen. C) se restringe a las descripciones verdaderas de los objetos. D) funciona en virtud de la memoria y la imaginación humana. E) captura la totalidad de entidades que pueblan el universo.

Resolución Resulta incompatible con el texto pretender que en la descripción de un objeto se exija que este se encuentre a la vista. El autor sostiene que un objeto se percibe mediante un contacto directo, sin embargo, también se percibe mediante la memoria y la imaginación.

Resolución

Por ello, se podrá describir al objeto al verlo, recordarlo o imaginarlo.

Tomando el último párrafo del texto, es válido sostener que el lenguaje puede ser empleado para hablar sobre entidades no existentes. El autor señala que se puede usar la imaginación para percibir objetos, lo que abre la posibilidad de atribuirle al objeto cualidades que no posee. También permite hablar sobre formas y situaciones inexistentes.

Respuesta: La descripción de un objeto exige que este se encuentre a la vista.

Respuesta: puede ser empleado para hablar sobre entidades que no existen.

8

HABILIDADES

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

PREGUNTA N.o 22

Habilidad lógico MateMática

Benito diseña un algoritmo para etiquetar información encriptada. Si las primeras etiquetas son 3; 8; 23; 68; ... ¿cuál es la siguiente etiqueta en esta sucesión?

PREGUNTA N.o 21 Los hijos de Arturo son Rebeca y Tomás. Rebeca se casó con Tino y tuvieron un hijo de nombre Cristóbal. Tomás es padre de Sara, quien es madre de Lucía. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. Lucía es nieta de Tomás y bisnieta de Arturo. II. Cristóbal es primo de Sara y sobrino de Lucía. III. Tomás es tío de Cristóbal e hijo de Arturo. IV. Sara es sobrina de Tino y bisnieta de Arturo. A) I, II, III y IV B) I, II y III D) I, II y IV

A) 203 D) 123

B) 103

C) 302 E) 231

Resolución Tema: Sucesión numérica Análisis y procedimiento Nos piden la etiqueta que sigue. Analizando los números etiquetados, se puede observar que en el segundo orden se generan números correspondientes a una sucesión geométrica de razón 3. 3; 8; 23; 68; 203

C) I, III y IV E) I y III

Resolución Tema: Relaciones familiares Análisis y procedimiento

+5 +15 +45 +135

Nos piden cuáles son verdaderas. Analizamos cada enunciado y, construyendo el árbol genealógico, tenemos el siguiente gráfico:

×3 ×3 ×3

Por lo tanto, la siguiente etiqueta será 203. Observación También se puede observar que cada término se puede obtener multiplicando por 3 al anterior y restando uno.

Respuesta: 203 Arturo

PREGUNTA N.o 23 Hnos.

Tino

Rebeca

Supongamos que “pasos”, “saltos” y “brincos” son unidades específicas de longitud. Si M “pasos” equivalen a N “brincos”, P “saltos” a Q “pasos” y R “brincos” a 10×S metros, ¿cuántos “saltos” equivalen a un metro?

Tomás

Cristóbal

A)

10 × P × Q × R M×N×S

B)

P×R× N 10 × S × Q × M

C)

P×R×M 10 × S × Q × N

D)

P ×Q×R 10 × S × M × N

E)

10 × S × M × Q P×R× N

Sara

Lucía

De acuerdo con el gráfico, analizamos las afirmaciones y tenemos que I y III son verdaderas. Respuesta: I y III

9

SAN MARCOS 2017-II

Academia ADUNI

Resolución

Resolución

Tema: Planteo de ecuaciones Análisis y procedimiento

Tema: Ecuaciones diofánticas Análisis y procedimiento

Piden el número de saltos (x) que equivalen a un metro.

Nos piden el tiempo mínimo. De los datos obtenemos

Según el dato (equivalencias), tenemos lo siguiente:

Rosa

Carla

Tvuelta=60 s

Tvuelta=96 s

M pasos < > N brincos P saltos < > Q pasos R brincos < > 10 S metros 1 metro < > x saltos

Nos piden

M×P×R×1=N×Q×10×S×x Inicio Rosa x vueltas

Carla

mismo tiempo

P×R×M 10 × S × Q × N

Carla 1 vuelta 2

y vueltas +

Rosa diámetralmente opuesto

Respuesta:

Final

Rosa

M×P×R =x N × Q × 10 × S

Carla

PREGUNTA N.o 24 Rosa y Carla están ubicadas en el punto de partida de una pista circular en una competencia de bicicletas. Si empiezan a recorrer juntas el circuito, corren en la misma dirección y Rosa completa una vuelta cada 60 segundos mientras Carla completa la vuelta cada 96 segundos; ¿cuál es el menor tiempo, en segundos, que transcurre desde el inicio de la carrera hasta cuando Rosa se encuentra en el punto de partida y Carla se encuentra a su vez en el punto de la pista circular que está más alejado del punto de partida?

Carla Rosa      60 x = 48 + 96 y

Simplificando obtenemos 5x=4+8y 2 7 12 ...

400 480 80 960 240

4 12 20 ...

A) B) C) D) E)

Por emplear el mismo tiempo tenemos

Menor solución

Por lo tanto, el tiempo mínimo=60x =60(4) =240 seg Respuesta: 240

10

(punto más alejado)

HABILIDADES

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

PREGUNTA N.o 25

Habilidad aritMética

Se imprimen placas con numeración del 1 al 1000. Al hacer el control de calidad se descartan solamente las placas que contienen los dígitos 2 o 5, ¿cuántas placas no fueron descartadas? A) 502

B) 488

PREGUNTA N.o 26 En un aeropuerto internacional, hay dos líneas aéreas que realizan vuelos a Cartagena de Indias, en Colombia. Una de las líneas realiza vuelos cada 45 minutos y la otra cada 30 minutos. Si a las 8:00 a. m. coinciden en la hora de despegue por primera vez, ¿a qué hora volverán a coincidir en la hora de despegue por cuarta vez?

C) 428

D) 512

E) 508

Resolución Tema: Situaciones aritméticas

A) B) C) D) E)

Análisis y procedimiento Nos piden el número de placas que no fueron descartadas. Dato:

11:30 a. m. 12:00 m. 12:30 p. m. 1:00 p. m. 2:00 p. m.

Resolución

n.º de placas del 1 al 1000

Tema: MCD - MCM Análisis y procedimiento

Se descartan aquellas placas que contienen los dígitos 2 o 5.

Como la primera aerolínea realiza vuelos cada 45 min y la otra cada 30 min, debemos encontrar cada cuánto tiempo parten simultáneamente.

Entonces, determinamos el número de placas que NO se descartan.

45 min

45 min

45 min

... 1000

a 1 2 3

b 0 1 2

a 1 2 3 5 ...

5 5 ... ...

5 5 5 ... ... ...

...

c 0 1 2

... ...

b 0 1 2

... ... ...

a 1 2 3

9 9 9

9 9

9

7× 8×8

7× 8

7

448

56

1

30 min 30 min 30 min 30 min

... 8:00 a. m. coinciden por primera vez

coinciden por segunda vez

Del gráfico, podemos observar que cada 90 min coinciden las aerolíneas en partir simultáneamente. Ahora si queremos que coincidan por cuarta vez debe transcurrir 90×3=270 min, que en horas equivalente a 4,5 h.

Por lo tanto, el número de placas que no se descartan es 448+56+7+1=512.

Por lo tanto, la hora a la cual coinciden por cuarta vez es 12:30 p. m.

Respuesta: 512

Respuesta: 12:30 p. m.

11

SAN MARCOS 2017-II

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 27

PREGUNTA N.o 28

Un cargamento de 1100 toneladas debe ser entregado a una fábrica y para ello se cuenta con 6 camiones con capacidad de carga de 20 toneladas cada uno y 4 camiones con capacidad de carga de 15 toneladas cada uno. Los camiones de menor capacidad han realizado cuatro viajes de entrega, menos uno que, después de completar el segundo viaje de entrega, tuvo un desperfecto y fue retirado. Si los camiones de mayor capacidad hicieron tres viajes de entrega cada uno, ¿cuántas toneladas del cargamento faltan entregar?

José estudia en un instituto de idiomas y está matriculado en el curso de Inglés I. Durante el desarrollo del curso, se tomaron seis exámenes donde los primeros cinco exámenes tuvieron peso 2 y el último examen, peso 3. Si en el último examen José obtuvo 11 y su promedio final fue 16, halle el promedio de los primeros cinco exámenes que rindió.

A) 380 D) 450

B) 570

A) 19,5 D) 18

Tema: Promedios Análisis y procedimiento De las notas que tiene José tenemos la siguiente información:

C) 480 E) 530

Tema: Operaciones fundamentales Análisis y procedimiento

examen

nota

peso

1. examen

a

2

2.º examen

b

2

3. examen

c

2

4.º examen

d

2

5.º examen

e

2

6.º examen

11

3

er

Si se debe entregar 1100 toneladas de cargamento, para lo cual ya se han realizado algunos viajes que a continuación detallamos.

camiones de menor capacidad

C) 17 E) 16,5

Resolución

Resolución

camiones de mayor capacidad

B) 17,5

N.º de camiones

Capacidad de cada camión

N.º de viajes

6

20 toneladas

3

3

15 toneladas

4

1

15 toneladas

2

er

Luego promedio a(2)+b(2)+ c (2)+ d (2)+ e (2)+11(3) = =16 ponderado 13

→ a(2)+b(2)+c(2)+d(2)+e(2)+33=208 a(2)+b(2)+c(2)+d(2)+e(2)=175 a+b+c+d+e=87,5

N.º de toneladas =6×20×3+3×15×4+1×15×2=570 que ya se ha entregado

Hallemos el promedio ponderado de los cinco primeros exámenes.

Como se conoce la cantidad de toneladas que ya se ha entregado podemos determinar la cantidad de toneladas que faltan entregar.

promedio de los ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) a 2 +b 2 + c 2 + d 2 + e 2 cinco primeros = 10 exámenes

N.º de toneladas =1100 – 570=530 que faltan entregar

∴

promedio de los a +b + c + d + e 87,5 = =17,5 5 cinco primeros = 5 5 exámenes

Respuesta: 17,5

Respuesta: 530

12

HABILIDADES

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

PREGUNTA N.o 29

Resolución

Un aula está conformada por alumnos de ambos sexos. Sea A el conjunto de varones del aula; ahora, si se sabe que en el aula hay más mujeres que varones y que n ( P ( A)) + n ( P ( A C )) = 80 donde n ( P ( A)) denota el número de subconjuntos de A, determine en cuánto excede el número de mujeres al número de varones.

Tema: Teoría de conjuntos Análisis y procedimiento Para poder determinar el cardinal del conjunto A, debemos expresar el conjunto por extensión. x −4 x −5 x −3 x −6 A = x ∈Z + ∩[2;15] + + + >4 6 5 7 4

A) 2 D) 4

B) 3

{

}

Resolvemos la desigualdad que se presenta en el conjunto

C) 1 E) 5

Resolución

x−4 x−5 x−3 x−6 + + + >4 6 5 7 4

Tema: Teoría de conjuntos Análisis y procedimiento

70 ( x − 4 ) + 84 ( x − 5) + 60 ( x − 3) + 105 ( x − 6) >4 420

Recuerde que si tenemos un conjunto A, el conjunto potencia de A denotado por P(A) está formado por todos los subconjuntos de A y su cardinal se calcula como 2n(A).

319x – 1510 > 1680 319x > 3190 x > 10 Entonces tenemos que

Si A es el conjunto de varones del aula, entonces AC es el conjunto de mujeres del aula, dado que el conjunto de varones y mujeres son disjuntos y a la vez complementarios. Del dato tenemos

{

De estas dos características x: 2; 3; 4; ...; 15

Finalmente, con la característica de x > 10, podemos hallar los elementos de A. A = {11; 12; 13; 14; 15}

n ( P ( A )) + n ( P ( A C )) = 80

Buscamos dos potencias del 2, de tal manera que se cumpla la igualdad y

( A)

24n 2

(

C

)

+ 2n A6 = 80 + 2 =80

∴ n(A) = 5

n(AC)>n(A).

Respuesta: 5

Entonces N.º de varones=n(A)=4 N.º de mujeres=n(AC)=6

Habilidad geoMétrica PREGUNTA N.o 31

Por lo tanto, N.º de mujeres – N.º de varones = 2.

La figura representa un campo de fútbol de forma rectangular. Si el ancho del campo mide las tres cuartas partes del largo, calcule cuántas vueltas hay que dar bordeando el campo para recorrer 2100 m.

Respuesta: 2

PREGUNTA N.o 30

{

}

x − 4 x −5 x − 3 x −6 + + + >4 6 5 7 4 Determine el cardinal del conjunto A. Sea A = x ∈Z + ∩[2,15]

A) 6 D) 7

B) 4

}

A = x ∈ Z + ∩ [ 2; 15 ] x > 10

A) B) C) D) E)

C) 5 E) 8

7 4 6 5 8 120 m

13

SAN MARCOS 2017-II

Academia ADUNI

Resolución

Resolución

Tema: Rectángulos: perímetro Análisis y procedimiento Nos piden x.

Tema: Semejanza de triángulos Análisis y procedimiento Nos piden AP=x.

a N

M

40 cm

20 cm 120 m

a

A

x

x: número de vueltas bordeando el campo para recorrer 2100 m.

ancho=

3 de largo 4

3( 120 m ) 4

90 – x 90 cm

B

MAP ∼ NBP x 20 → = 90 − x 40 x=30 m

→ a=90 m

Sabemos que recorrido x= perímetro

→

x=

Respuesta: 30 cm

2100 m 420 m

PREGUNTA N.o 33 Se desea ampliar las dimensiones de un terreno rectangular de manera que su área se duplique. Si sus medidas iniciales eran de 8 m de ancho y 12 m de largo y se aumenta la misma longitud L metros a cada uno de los lados, ¿cuál es el valor de L?

∴ x=5 Respuesta: 5

PREGUNTA N.o 32

A) 3 D) 6

La figura representa una mesa de billar en la que un jugador pretende impactar la bola negra con la bola blanca recorriendo la trayectoria indicada por la línea punteada. Para lograrlo, ¿a qué distancia del punto A debe hacer que la bola rebote en el lado AB? A) B) C) D) E)

P

Se observa que PB=90 – x

Dato:

a=

a

45 cm 20 cm 25 cm 60 cm 30 cm

Tema: Áreas de regiones cuadrangulares Análisis y procedimiento Nos piden L.

S 2S

40 cm a 90 cm

C) 4 E) 24

Resolución

8m 20 cm a A

B) 5

12 m

B

12 m+L

14

8 m+L

HABILIDADES

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales Se observa que S=(8 m)(12 m) S=96 m2

Reemplazamos el valor de R=6 2 2 3 π6 x = 8 (6 ) − 4 → x=8(36) – 27p

También tenemos que 2S=(12 m+L)(8 m+L) 2 (96 m

2

) = 96 m

2

∴ x=9(32 – 3p) m2 2

Respuesta: 9(32 – 3p) m2

+ 20 mL + L

96 = L ( L + 20 ) 

PREGUNTA N.o 35

4 × 24

Dos cilindros tangentes están apoyados en el piso de manera horizontal, como muestra la figura. Si las longitudes de sus radios son 4 pulgadas y 9 pulgadas, respectivamente, halle la distancia entre sus puntos de contacto M y N en el piso.

∴ L=4 m Respuesta: 4

PREGUNTA N.o 34 El gráfico representa el plano de un parque rectangular en el que la parte sombreada corresponde al césped y la parte no sombreada, que constituye la cuarta parte y mitad de un círculo de radio R=6 m, está libre de césped. Calcule el área del terreno cubierto por césped.

O1

O2

M N A) B) C) D) E)

2R

10 pulgadas 14 pulgadas 13 pulgadas 12 pulgadas 16 pulgadas

Resolución Tema: Cilindro Análisis y procedimiento Nos piden MN=x.

4R A) B) C) D) E)

9(32 – 3p) m2 36(8 – p) m2 9(32 – 2p) m2 9(28 – 3p) m2 36(4 – 2p) m2

Resolución

M

Tema: Áreas de regiones rectangulares / Áreas de regiones circulares Análisis y procedimiento Nos piden x. x: área del terreno cubierto de césped (región sombreada).

x

N

Recordemos

r

Dato R=6 m x=A – A – A x = 4 R ( 2R) −

9

4

T

P

Q  Según el problema

πR 2 πR 2 − 4 2

R

T, P, Q: puntos de tangencia

x = 2 9×4 x=12

3 πR 2 x = 8R − 4

Respuesta: 12 pulgadas

15

= 2 R · r

SAN MARCOS 2017-II

Academia ADUNI

CONOCIMIENTOS Resolución

álgebra

PREGUNTA

Área C

36 - 43

Área E

36 - 38

N.o

Tema: Polinomios Análisis y procedimiento De los datos tenemos que I(x)=P(x) · Q(x). x4+7x3+17x2+mx+n= =( x 2 + ax + b ) ( x 2 + bx + a )

36

La suma de tres números es 21 y la suma de sus cuadrados es 179. ¿Cuál es la suma de los productos de dichos números tomados de 2 en 2? A) 123 D) 242

B) 131

x4+7x3+17x2+mx+n=x4+(a+b)x3+ + (a + b + ab ) x 2 + (a 2 + b 2 ) x + ab

C) 121 E) 262

Luego a + b = 7 ∧ a + b + ab = 17 → ab = 10 7

Resolución

Como a+b=7 ∧ ab=10 → a=5 ∧ b=2

Tema: Productos notables Análisis y procedimiento Sean los números a, b y c del enunciado. a+b+c=21 a2+b2+c2=179

También m=a2+b2=52+22=29 n=ab=5 · 2=10

Nos piden ab+ac+bc.

∴ m+n=39

De

Respuesta: 39

(a+b+c)2=212

PREGUNTA N.o 38

2 ) a2 + + c2 + 2 ( ab + ac + bc b   = 441 179 131 

Factorice el polinomio x3+x –10 en Z[x] y halle la suma de los cuadrados de los coeficientes del factor irreducible de mayor grado.

262

∴ ab+ac+bc=131

A) 27 D) 37

Respuesta: 131

B) 21

C) 25 E) 30

PREGUNTA N.o 37

Resolución

Un artículo es lanzado al mercado y x meses después de su lanzamiento el ingreso es I(x)=x4+7x3+17x2+mx+n, el precio unitario de venta es P(x)=x2+ax+b y el número de unidades vendidas es Q(x)=x2+bx+a. Halle m+n, sabiendo que el ingreso es el producto del precio unitario y la cantidad vendida.

Tema: Factorización de polinomios Análisis y procedimiento Factorizamos el polinomio x 3 +x – 10 en Z[x] aplicando el criterio de los divisores binómicos.

A) 36 D) 49

B) 46

x=2

C) 39 E) 64

16

1

0

1

–10

↓

2

4

10

1

2

5

0

CONOCIMIENTOS

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

PREGUNTA N.o 40

Luego 2 x 3 + x − 10 = (x − 2) (x + 2 x + 5) irreducible

Sea m y n números reales positivos tales que m ≠ n, p q x>− , x 0; n > 0; m ≠ n

10 de A y 25 de B 15 de A y 20 de B 15 de A y 10 de B 35 de A y 5 de B 20 de A y 15 de B

p q ;x – p; nx < – q x>−

Resolución

mx+p > 0; nx+q < 0

Tema: Sistema de ecuaciones Análisis y procedimiento De los datos obtenemos la siguiente información:

Piden x en la ecuación. mx + p = nx + q

no camión refrigerado cantidad refrigerado A

20

40

x

B

30

30

y

Se deduce que 20x+30y=900 → 2x+3y=90 40x+30y=1200 → 4x+3y=120





(+ )

(− )

mx+p=– nx – q mx+nx=– p – q (m+n)x=– (p+q) ∴ x=−

(I) (II)

p+q m+n

Respuesta: −

(II) – (I) 2x=30 → x=15

p+q m+n

PREGUNTA N.o 41 El camino recorrido por una persona se representa por la gráfica de la función f(x)=3|x – 2|+7, con x ∈ [–1; 6] en el plano XY. Si cada unidad en los ejes X e Y representa 1 km, halle la distancia recorrida una sola vez por esta persona.

En (I) 2 x + 3y = 90 → y = 20  30

Por tanto, se necesitan 15 camiones de A y 20 camiones de B.

A) 7 10 km

Respuesta: 15 de A y 20 de B

D) 5 10 km

17

B)

58 km

C) 2 29 km E) 10 5 km

SAN MARCOS 2017-II

Academia ADUNI → x+1 > 1 ∨ x+1 < – 1 x > 0 ∨ x < –2 → P=〈 – ∞; – 2〉 ∪ 〈0; +∞〉

Resolución Tema: Gráfica de funciones Análisis y procedimiento La gráfica de f(x)=3|x – 2|+7; x ∈ [–1; 6] es

Nos piden R – P.

19

Por lo tanto, R– P=[ – 2; 0] Respuesta: [ – 2; 0] d2

16

PREGUNTA N.o 43

12

Sean u, v, w números complejos no nulos que verifican uv + uw + vw = 1  uv − uw − vw = −2 uv + uw − vw = 0 

d1

9

7 3

–1

Halle u2+v2+w2.

4

2

9 8 9 D) − 4 A) −

6

Por el teorema de Pitágoras, tenemos d12 = 3 2 + 9 2 → d1 = 3 10 km

Respuesta: 7 10 km

PREGUNTA N.o 42

}

Si P = x ∈ R x 2 + 2 x > x + 1 − 1 , halle R – P. B) R – 〈 – 2; 0〉 C) [ – 2; 0] E) R – 〈0; 2]

Resolución

Además

Tema: Inecuaciones con valor absoluto Análisis y procedimiento Tenemos que

{

9 8 9 E) 2 C)

Tema: Sistema de ecuaciones no lineales Análisis y procedimiento Tenemos el siguiente sistema uv+uw+vw=1 (I) uv – uw – vw= – 2 (II) uv+uw – vw=0 (III) 1 (I)+(II): 2uv=–1 → uv = − (a) 2 1 (I) – (III): 2vw=1 → vw = (b) 2 (III) – (II): 2uw=2 → uw=1 (g)

Por lo tanto, la distancia recorrida por la persona es d1 + d 2 = 7 10 km

A) [0; 2〉 D) [ – 2; 2〉

9 4

Resolución

d 22 = 4 2 + 12 2 → d 2 = 4 10 km

{

B)

1 4 (a)×(g) ÷ (b): u2= – 1 (b)×(g) ÷ (a): w2= – 1 (a)×(b) ÷ (g): v 2 = −

}

P = x ∈ R x 2 + 2x > x + 1 − 1    (*)

De (*) x2+2x+1 > |x+1| (x+1)2 > |x+1| |x+1|2 > |x+1| |x+1|>1; x ≠ – 1

Entonces 9 u2 + v2 + w2 = − 4 Respuesta: −

18

9 4

CONOCIMIENTOS

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

PREGUNTA N.o 45

trigonoMetría Área C

44 - 50

Área E

44 - 46

En la figura se muestra un cubo cuya arista mide 20 cm. M es punto medio de la arista AB. Calcule sena, siendo a la medida del ángulo S MQP. A)

PREGUNTA N.o 44

20tan50º m 10 3 tan 50º m 20 3 tan 50º m 10tan50º m 20 3 tan 40º m

3 5

D)

1 1 2 5

E)

3 7

A

M

B

Q

Tema: Razones trigonométricas de un ángulo agudo Análisis y procedimiento Del enunciado: • La figura es un cubo de arista 20 cm. • M es punto medio de la arista AB. P

Tema: Razones trigonométricas de un ángulo agudo Análisis y procedimiento torre

A

10 5

edificio

30º

50º a

20

30º 50º

B

a 10 5

Q • Diagonal del cubo: 20 3 = PQ Del gráfico D

C d

Del enunciado, se pide d. Sea d = a 3 , entonces el edificio tendrá una altura de a y es la misma para la torre. Por lo tanto, en el triángulo ABC, tan 50º =

20

10 10 M

A a

10 m

C)

Resolución

Resolución

B

P

1 2 B) 2 5

Una torre y un edificio de la misma altura se ubican sobre la misma calle recta. Sobre esta calle se ha instalado una cámara de seguridad en el piso, ubicada a 10 m de la torre, que permite observar la parte más alta de esta con un ángulo de elevación de 50º. En la azotea del edificio otra cámara permite observar la base de la torre con un ángulo de depresión de 30º. Calcule la distancia que separa la torre del edificio. A) B) C) D) E)

2 5

10 3 a 10 5

a 10

20 3 H

donde a=10 tan 50º Ahora como d = a 3 → d = 10 3 tan 50º m

10 3 Q

Respuesta: 10 3 tan 50º m

19

M

a 10 5

SAN MARCOS 2017-II 2

Por teorema de Pitágoras: HM 2 + (10 3 ) = (10 5 ) HM = 10 2 senα =

Academia ADUNI Racionalizando

2

2 5

10 2 = 10 5

Respuesta:

2 t 4 + t2  t + 4 

=

2 4 + t2 t

F.R.

A= 2 5

2 4 + 4 tan 2 θ 4 (1+ tan 2 θ) 2 sec 2 θ = = 2 tan θ tan θ tan θ

2 sec θ π ; θ ∈ 0; sec θ > 0 2 tan θ entonces sec θ = sec θ 1   2 sec θ 2 sec θ cos θ  1  A= = = 2  sen θ  tan θ sen θ

A=

PREGUNTA N.o 46 Las longitudes x e y (en metros) de los lados de un rectángulo varían en el tiempo t según las siguientes reglas: 8 t2 x= e y = 1+ 4 t 4 + t2

A =2csc q m2

Halle el área de la región rectangular en el instante π t=2tan(q), 0 < θ < 2 A) cscq m2 D) 2secq m2

4 + t2

⋅

Reemplazando t = 2tanq

2 5

∴ senα =

2 (4 + t 2 )

A=

B) cotq m2

Respuesta: 2cscq m2

PREGUNTA N.o 47

C) 4cotq m2 E) 2cscq m2

En la figura, ABC es un triángulo y D es un punto interior tal que BC = 2 3 m, DC=BD. Calcule tana.

Resolución

C

Tema: Identidades trigonométricas fundamentales Análisis y procedimiento Y

a

A(x; y)

A

D

y

30º B

A 0 •

x=

x

X

A) 3

8

t 4 + t2 t2 y = 1+ 4 π 0 Kh=Kf=Mo. B) Kh=Mo > T=Kf. C) Kh < T=Kf=Mo. D) Kf > Kh=T=Mo.

regresivo. vertical. progresivo. proporcional. horizontal.

E) Kh > T=Kf=Mo.

Resolución Tema: Producción Análisis y argumentación

Resolución

La gestión de las empresas en los últimos años ha tomado gran importancia para el incremento de la productividad y para alcanzar la competitividad en el mercado global. Una empresa orientada al mercado internacional debe cumplir con estándares internacionales, siendo la inversión en capital humano la principal herramienta para alcanzar esto.

Tema: Sistema tributario Análisis y argumentación Los tributos son pagos que el Estado exige a la población. De acuerdo con la variación de los ingresos, se pueden clasificar en proporcionales, progresivos y regresivos. Un sistema tributario regresivo se pre-

42

CONOCIMIENTOS

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Resolución

De acuerdo a la teoría económica, la función de producción es la siguiente: Q=f(Mo, Kh, Kf, T)

Tema: Mercados y equilibrio de mercados Análisis y argumentación Según la teoría económica, los precios se establecen por el libre juego de la oferta y la demanda. Al incrementarse la demanda de un producto, el precio se incrementará; al reducirse la demanda de un producto, el precio se reducirá. Existen situaciones en las que la demanda se incrementa de acuerdo con las estaciones, es así que en los meses de verano se incrementa la demanda de helados, ventiladores, equipos de aire acondicionado y otros; por consiguiente, se generará el incremento de sus respectivos precios.

donde Q: producción Mo: mano de obra Kh: capital humano Kf: capital físico T: tierra Según la teoría neoclásica, la retribución al factor productivo se realiza de acuerdo a la productividad marginal (aporte individual). El Kf está incorporado en Mo. regla mínima PMg=PMe

Respuesta: estacional

regla máxima

PREGUNTA N.o 94

PMg=0

Óscar es un pequeño empresario de la industria del calzado de Trujillo. Él piensa ampliar la capacidad productiva de su negocio. Su hermano, que oficia como asesor económico, le recomienda lo siguiente: “Lo que piensas comprar para la empresa deberá pasar por un proceso de depreciación en el tiempo”. En otros términos, Óscar está pensando en los bienes

PMe > PMg

La retribución al capital humano es entendida como inversión, en el mismo nivel está el salario por mano de obra. Estos dos se encuentran por encima de la inversión en el factor tierra y capital fijo. Respuesta: Kh=Mo > T=Kf.

A) B) C) D) E)

PREGUNTA N.o 93 Juana es una madre de familia que, durante el día, presta servicios culinarios a una pareja que reside a 40 minutos de su domicilio. En los mercados de frutas de su barrio y de su trabajo, ella observa, durante un año, las variaciones considerables del precio de un kilo de naranja. Esto se debe a que la demanda del producto tiene carácter A) B) C) D) E)

naturales. de consumo. de capital. semovientes. fungibles.

Resolución Tema: Bienes Análisis y argumentación Los bienes son los elementos que, por sus características, tienen la capacidad de satisfacer las necesidades.

aleatorio. estacional. inestable. creciente. uniforme.

CLASIFICACIÓN Bienes libres: proporcionados por la naturaleza: agua del río, aire, etc.

43

SAN MARCOS 2017-II

Academia ADUNI PREGUNTA N.o 96

Bienes económicos: creados por el hombre: computadoras, celular, vestimenta, máquinas, etc.

Una persona moral es aquella que posee discernimiento acerca de lo que es correcto y de lo que no, y que tiene voluntad libre para tomar decisiones responsables. Por estas razones, persona es un concepto que

Según la pregunta formulada se considera la siguiente clasificación de los bienes económicos. Según su destino • De consumo: destinado para el consumo de la familia, son aquellos que satisfacen directamente las necesidades: vestimenta, alimentos, etc.

A) puede ser extendido a todo ser humano incluso a neonatos. B) tiene sentido cuando un individuo está obligado a cumplir un deber. C) se ajusta solo a aquel que tiene una conducta moral intachable. D) se aplica apropiadamente al sujeto que es consciente de sí mismo. E) admite la discriminación entre seres humanos racionales e irracionales.

• De capital: son utilizados por la unidad de producción para generar otros bienes y servicios: máquinas (se desprecia con el tiempo), insumos, materia prima. Respuesta: de capital.

filosofía Área C

95 - 98

Área E

95 - 102

Resolución Tema: Ética Análisis y argumentación Según la teoría, una persona moral es aquel sujeto que tiene como condiciones básicas a la conciencia y a la libertad.

PREGUNTA N.o 95 En el juicio y condena de Sócrates por impiedad, uno de los cargos presentados por sus adversarios en su contra fue el de A) B) C) D) E)

Ello supone que esta persona es un ser consciente que puede discernir entre lo bueno y lo malo, entre una acción correcta o una incorrecta.

introducir nuevos dioses a la ciudad. conspirar contra los nuevos gobernantes. influir negativamente en jóvenes políticos. corromper a funcionarios públicos. incumplir con sus deberes ciudadanos.

Respuesta: se aplica apropiadamente al sujeto que es consciente de sí mismo.

Resolución

PREGUNTA N.o 97

Tema: Filosofía antigua - Periodo antropológico Análisis y argumentación

La explicación como función de la ciencia posee un esquema lógico que se ajusta a una implicación. Si la explicación científica asume un esquema condicional en que a partir de una proposición se deduce otra, entonces, la explicación es

El juicio a Sócrates presentado en la Apología de Sócrates (un diálogo de su discípulo Platón) muestra que los cargos que presentarán los sofistas a Sócrates fueron dos: corromper a la juventud e impiedad. Esta última consistía en introducir nuevos dioses a la ciudad y no creer en los dioses establecidos.

A) B) C) D) E)

Respuesta: introducir nuevos dioses a la ciudad.

44

solo un proceso lógico. básicamente hipotética. una inferencia inductiva. un saber descriptivo. un método decisorio.

CONOCIMIENTOS

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Resolución

PREGUNTA N.o 99

Tema: Epistemología Análisis y argumentación

Platón distinguió entre el conocimiento sensible que nos muestra solo apariencias y el conocimiento racional que nos permite llegar a la realidad profunda que son las ideas. Por esta razón, podemos afirmar que una característica del idealismo platónico es que las ideas

La explicación científica, como bien dice la pregunta, supone una implicación, pues busca las causas del fenómeno que se estudiará. Si es así, la explicación, como esquema condicional, supone también el efecto (o “consecuente” en la lógica formal). A esto denominamos procedimiento hipotético o condicional.

A) B) C) D) E)

Respuesta: básicamente hipotética.

son independientes del sujeto. son equivalentes a las cosas. reflejan el mundo sensible. constituyen copias de las cosas. desafían los arquetipos inmutables.

PREGUNTA N.o 98

Resolución

El filósofo peruano Francisco Miró Quesada Cantuarias habla del filosofar y no de filosofía latinoamericana, a fin de indicar que la actividad de los pensadores latinoamericanos no supone que sus ideas sean originales, pero tampoco que sean un mero repensar. Es así que, desde tal perspectiva, el proyecto latinoamericano de filosofar se define como la

Tema: Filosofía Antigua - Platón Análisis y argumentación La filosofía de Platón nos muestra un dualismo, mundo inteligible (realidad) y mundo sensible (copia del mundo inteligible). En consecuencia, para Platón, el ser son las ideas, cuya existencia es objetiva, es decir, existe de modo independiente al sujeto, y las ideas solo son contempladas vía racional por el sujeto.

A) adaptación del humanismo occidental a la realidad latinoamericana. B) total independencia de la filosofía occidental dominante. C) reconciliación de la cultura helénico-cristiana y la indígena. D) plena consolidación de un pensamiento hispanoamericano. E) transformación de un mero filosofar en una filosofía auténtica.

Respuesta: son independientes del sujeto.

PREGUNTA N.o 100 Demostrar la existencia de Dios fue uno de los tópicos importantes investigados durante la filosofía medieval. Así, a diferencia de la prueba ontológica, las pruebas de la existencia de Dios sostenidas por Santo Tomás de Aquino

Resolución Tema: Filosofía latinoamericana Análisis y argumentación

A) se sustentan en el orden ideal que Dios determina al mundo. B) presuponen un Dios artífice y sostén de cada cosa natural. C) afirman que Dios puede ser probado por la mente humana. D) se basan en la experiencia y en el orden natural de las cosas. E) confirman que Dios es un ser natural y superior a los demás

Francisco Miró Quesada, en su libro Despertar y proyecto del filosofar latinoamericano (1974), nos dice que el proyecto de filosofar auténtico supone transformar el mero filosofar en “un filosofar que dé por resultado una filosofía auténtica”. Respuesta: transformación de un mero filosofar en una filosofía auténtica.

45

SAN MARCOS 2017-II

Academia ADUNI

Resolución

C) resolver las dudas que ocurren en cualquier metafísica nacida de la razón pura. D) abandonar cualquier intento futuro de encontrar una metafísica de tipo natural. E) dejar de considerarla solo como una disposición para verla de un modo científico.

Tema: Filosofía medieval-Escolástica Análisis y argumentación En la escolástica se busca fundamentar racionalmente los dogmas y con ello la demostración de la existencia de Dios. En su momento, Anselmo de Canterbury presentó la demostración ontológica (prueba a priori), años después Tomás de Aquino presentó cinco vías, partiendo de la experiencia sobre el mundo y el orden natural de las cosas para demostrar la existencia de Dios (prueba a posteriori).

Resolución Tema: Filosofía moderna - Kant Análisis y argumentación Todo el texto desarrolla el problema de la metafísica, ya sea en su alcance, su origen o sobre su validez. Y justamente al final del texto, el autor nos resume esta problemática con la interrogante: ¿cómo es posible la metafísica como ciencia?, y con ella le da una dimensión científica al problema.

Respuesta: se basan en la experiencia y en el orden natural de las cosas. Lea con atención el siguiente texto y a continuación responda a las preguntas 101 y 102. ¿Cómo es posible la metafísica como disposición natural?, es decir, ¿cómo surgen de la naturaleza de la razón humana universal las preguntas que la razón pura se plantea a sí misma y a las que su propia necesidad impulsa a responder lo mejor que puede? Pero, teniendo en cuenta que todas la tentativas realizadas hasta la fecha para responder a estas preguntas naturales (por ejemplo, si el mundo tiene un comienzo o existe desde toda la eternidad, etc.) siempre han chocado con ineludibles contradicciones, no podemos conformarnos con la simple disposición natural hacia la metafísica, es decir, con la facultad misma de la razón pura, de la que siempre nace alguna metafísica, sea la que sea. Más bien ha de ser posible llegar, gracias a dicha facultad, a la certeza sobre el conocimiento o desconocimiento de los objetos, es decir, a una decisión acerca de los objetos de sus preguntas, o acerca de la capacidad o falta de capacidad de la razón para juzgar sobre ellos. Por consiguiente, ha de ser posible, o bien ampliar la razón pura con confianza o bien ponerle barreras concretas y seguras. Esta última cuestión, que se desprende del problema universal anterior, sería, con razón, la siguiente: ¿cómo es posible la metafísica como ciencia?

Respuesta: dejar de considerarla solo como una disposición para verla de un modo científico.

PREGUNTA N.o 102 De acuerdo con la lectura, se infiere que la facultad de la razón pura es limitada debido principalmente a que A) es incapaz de asegurar la certeza del conocimiento sobre la metafísica natural. B) carece de la capacidad para juzgar si el mundo existió desde toda la eternidad. C) sus intentos de responder las preguntas naturales suelen ser contradictorios. D) es imposible saber si debe ser ampliada o si debe sujetarse a barreras seguras. E) solo podemos conformarnos con la simple disposición natural a la metafísica.

Resolución Tema: Filosofía moderna-Kant Análisis y argumentación El autor sostiene que es una disposición natural de la razón humana preguntarse sobre temas metafísicos y su necesidad de responderlas. Estas preguntas nos llevan a ineludibles contradicciones sobre el mundo como, por ejemplo, si el mundo tiene un comienzo o existe desde toda la eternidad.

Immanuel Kant, Crítica de la razón pura, B 22

PREGUNTA N.o 101 Según el autor, el problema planteado por la metafísica consiste en A) responder de manera categórica todas las preguntas sobre el origen del mundo. B) investigar cómo surgen las preguntas que la razón pura se plantea a sí misma.

Respuesta: sus intentos de responder las preguntas naturales suelen ser contradictorios.

46

CONOCIMIENTOS

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

IV. Verdadero En el espectro electromagnético tendremos una parte llamada “visible” y aquí se encuentra la luz verde.

física Área C

103 - 109

Área E

103 - 106

Respuesta: VFFV

PREGUNTA N.o 103

PREGUNTA N.o 104

Lucas, Gilberto y Julio conversan animadamente sobre las ondas. Un viejo profesor de física es testigo de excepción de la conversación y, luego de treinta minutos, decide intervenir y hace referencia a las cuatro afirmaciones que escuchó en el diálogo. Determine cuáles son verdaderas y cuáles no. I. La velocidad del sonido en el aire depende de la temperatura. II. Las ondas transportan materia y energía. III. Las ondas electromagnéticas y las sonoras necesitan de un medio para su propagación. IV. La luz verde es una onda electromagnética.

Adán está molesto y lanza una manzana que le dio Eva hacia el cielo en forma vertical con una rapidez inicial de 3 m/s. La manzana pesa 1,50 N. Luego de haber transcurrido 0,2 s, Adán quiere determinar en ese instante qué porcentaje de la energía total mecánica corresponde a la energía cinética de la manzana. ¿Qué porcentaje obtuvo Adán? A) 12,5 % D) 11,11 %

B) 7,5 %

C) 67,5 % E) 0,11 %

Resolución A) FFFV D) VVFV

B) VFFV

C) VFVF E) VVVV

Tema: Conservación de la energía mecánica Análisis y procedimiento Siendo m: masa de la manzana y N.R.: Nivel de referencia

Resolución Tema: Ondas Análisis y procedimiento I.

vB

Verdadero La rapidez del sonido en el aire dependerá de la temperatura. A mayor temperatura (T), las partículas están con una mayor movilidad y es por ello que las transmisión de la perturbación (onda) de partícula en partícula es más rápida. Otra forma de verificar esto es con la siguiente ecuación:

B

0,2 s 3 m/s A

N. R.

En la posición B se pide que EC × 100% EM

γRT M g: coeficiente de dilatación adiabática R: constante universal de los gases T: Temperatura M. Masa molar

V=

EC: energía cinética EM: energía mecánica Siendo E M (en B) = E M (en A) = EC (en A) + E P (en A)

II. Falso Toda onda solamente transmite energía.

1 1 2 E M (en B) = m V A2 = m ( 3) = 4, 5 m 2 2 EM (en B)=4,5 m (I)

III. Falso Las ondas electromagnéticas no necesariamente requieren de un medio material.

47

SAN MARCOS 2017-II

Academia ADUNI

También

Debido al equilibrio Fg=FEL

1 EC (en B) = m VB2 2

mg=qE qE m= g

Siendo VB=VA – gt VB=3 – (10)(0,2)

Reemplazando obtenemos ( 24 µC) (610 N/C) m= = 1464 × 10 −6 kg 10 m/s 2 ∴ m=1,464 g

VB=1 m/s 1 2 m (1) = 0, 5 m 2 EC (en B)=0,5 m EC (en B) =

(II) Respuesta: 1,464 g

Reemplazamos (I) y (II) en lo que solicitan EC 0, 5 m × 100% = × 100% = 11, 11% EM 4, 5 m

PREGUNTA N.o 106 Yuriko ingresó a la universidad y prepara su maleta porque decidió independizarse, pero el padre aún no lo sabe. La maleta pesa 50 N y Yuriko con sus conocimientos de física, planea jalarla aplicando una fuerza horizontal constante de 20 N. Su madre enceró el piso y minimizó la fricción hasta poder considerarla nula. Yuriko ve a mamá hablar con papá, de repente mamá sonríe y hace una señal. En ese instante, el reloj emocional de Yuriko marca t=0 s y comienza a jalar la maleta según lo planeado. Al tercer segundo, su reloj emocional se detiene: Yuriko malinterpretó la sonrisa y la señal, pues su padre no había aceptado su partida. ¿Cuál fue la potencia liberada por Yuriko cuando su reloj emocional se detuvo marcando t=3 s?

Respuesta: 11,11%

PREGUNTA N.o 105 Un objeto con carga neta de 24 mC es colocado en un campo eléctrico de 610 N/C de intensidad y dirigido verticalmente, de tal manera que el objeto queda suspendido en el campo. Si las fuerzas que actúan son la electrostática y la gravitacional, ¿cuál es la masa del objeto? ( g=10 m/s2). A) 24 g D) 1,8 g

B) 1,464 g

C) 1,32 g E) 1,7 g

Resolución

A) 24 W D) 8 W

Tema: Campo eléctrico Análisis y procedimiento Sean • m: masa del objeto electrizado • q: cantidad de carga

B) 12 W

C) 240 W E) 180 W

Resolución Tema: Potencia Análisis y procedimiento

Graficamos las fuerzas sobre el objeto.

Graficamos ∆t=3 s

FEL E

F=20N F liso

Fg

A

48

dAB

B

CONOCIMIENTOS

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

fuerza que es directamente proporcional al producto de las masas de ambos cuerpos e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa”. La proporción referida en el enunciado puede convertirse en una ecuación, al multiplicarla por una constante, G, llamada constante de gravitación. Si la fuerza se expresa en newtons, determine las unidades de G en el SI.

Nos piden potencia (P). Siendo la ecuación P=

F WAB ∆t

(I)

donde ∆t=3 s Calculamos el trabajo mediante F. F WAB = F ⋅ d AB (II)

A) m3/kg · s2

F=20 N

2

B) kg3 · m/s2 C) kg · m/s

2 2

E) kg · s2/m

D) kg · m /s

Calculamos de la distancia. at 2 d = vi t + ; vi=0 2 at 2 (III) → d= 2

Resolución Tema: Ecuaciones dimensionales Análisis y procedimiento De la ley de gravitación universal planteada por Isaac Newton, tenemos que G ⋅ M1 ⋅ M 2 Fg = d2

Siendo la aceleración peso   F=ma  m =  g  20=5a

Nos piden las unidades de G. En función del análisis dimensional tenemos [G][ M1 ][ M 2 ]  Fg  = [d ] 2

2

→ a=4 m/s Observación: g=10 m/s2

 Fg  [d ] → [G] =  

Reemplazando en (III) obtenemos

[ M1 ][ M 2 ]

2

4 ( 3) d= = 18 m 2

−2 2 [G] = MLT ⋅ L

M⋅M

Siendo el trabajo en (II) F WAB = 20 ⋅ 18 = 360 J

[G]=M

Reemplazando en (I) obtenemos 360 P= 3

· L3 · T – 2

3 [G] = m

kg ⋅ s

Respuesta: m3/kg · s2

Respuesta: No hay clave

PREGUNTA

–1

Siendo las unidades en el S.I.

∴ P=120 W

N.o

2

PREGUNTA N.o 108

107

Luego de una madrugada de lluvia en Lima, un niño de 50 kg de masa intenta caminar por la acera mojada. Él no quiere que sus zapatillas se mojen con los charcos de agua que hay, por lo que camina de manera peculiar apoyándose sobre sus talones.

En 1686 Isaac Newton publicó su ley de gravitación universal, la misma que puede enunciarse de la siguiente manera: “Todo cuerpo de materia en el universo atrae a cualquier otro cuerpo con una

49

SAN MARCOS 2017-II

Academia ADUNI PREGUNTA N.o 109

Si suponemos que el área de contacto del talón es aproximadamente de forma circular con un radio de 0,5 cm, ¿qué presión ejerce un talón sobre el piso? ( g=10 m/s2).

En física moderna es frecuente el uso del electrónvoltio (eV) como unidad de medida para la energía en vez del joule. La fórmula de Planck para el cálculo de la energía de un cuanto de luz es proporcional a la frecuencia del cuanto. La constante de proporcionalidad tiene un valor de 6,625×10 – 34 J · s. Si una radiación electromagnética con longitud de onda de 7200 ángstrom es detectada, ¿cuál será la energía en eV de un cuanto de esta luz? (c=3×108 m/s)

A) 3,18×106 N/m2 B) 6,37×106 N/m2 C) 6,24×106 N/m2 D) 2,0×106 N/m2 E) 4,3×106 N/m2

Resolución

A) B) C) D) E)

Tema: Presión Análisis y argumentación Gráficamente

1,7 eV 1,5 eV 1,72 eV 1,68 eV 2,76×10–18 eV

Resolución Tema: Cuantización de la energía Análisis y procedimiento Graficamos Piden la presión que ejerce el peso del niño sobre el piso a través de su talón. Fg mg P= (*) = A A

Cuanto o λ=7200 A=7200×10–10 m

Dato m=50 kg Por cuantización de la energía hc Ecuanto = λ

Si A es el área de contacto donde la superficie es circular, entonces A=pr2

=

Por dato r=0,5 cm=0,5×10– 2 m

(6, 625 × 10 −34 J ⋅ s) (3 × 10 8 m/s) 7200 × 10 −10 m

Ecuanto=0,276×10–18 J

Reemplazando en (*) obtenemos 50 (10 ) P= 2 3,14 × ( 0, 5 × 10 −2 )

Convertimos a electrón-voltio (eV). 1 eV   Ecuanto = 0, 276 × 10 −18 J   1, 6 × 10 −19 J  Ecuanto=1,72 eV

∴ P=6,37×106 N/m2 Respuesta: 6,37×106 N/m2

Respuesta: 1,72 eV

50

CONOCIMIENTOS

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

PREGUNTA N.o 111

QuíMica Área C

110 - 115

Área E

110 - 113

Cuando los átomos de los elementos comparten electrones, forman los enlaces covalentes de la molécula de un elemento o un compuesto. Respecto del sulfuro de hidrógeno (H2S), se puede afirmar que presenta Datos:

PREGUNTA N.o 110 La configuración electrónica de la mayoría de átomos multielectrónicos requiere más de un orbital para ordenar sus electrones. Identifique el orbital que tiene menor energía en cada uno de los siguientes pares de orbitales. I. 2s, 2p II. 3p, 3d III. 3s, 4s IV. 4d, 4f A) B) C) D) E)

Elemento

H

S

Número atómico

1

16

2,1

2,5

Electronegatividad A) B) C) D) E)

2s, 3p, 4s y 4d 2s, 3p, 4s y 4f 2p, 3p, 4s y 4d 2s, 3d, 4s y 4f 2s, 3p, 3s y 4d

dos enlaces covalentes no polares. un par de electrones solitarios. dos enlaces covalentes coordinados. dos enlaces covalentes polares. un enlace covalente coordinado.

Resolución Tema: Enlace covalente Análisis y argumentación El enlace covalente se presenta, generalmente, entre átomos no metálicos por medio de la compartición de electrones de valencia. Determinemos los electrones de valencia e −val 2 4 − 16S: [10Ne]3s 3p → 6 e val

Resolución Tema: Estructura electrónica del átomo Análisis y procedimiento En átomos multielectrónicos, la energía de sus orbitales o subniveles se calcula con la energía relativa (ER).

(

1H:

ER=n+

1s1

)

1 e −val

La estructura Lewis es

Donde:  = 0 , 1 , 2 , 3 ↓ ↓ ↓ ↓ s p d f

S H

H

Por lo tanto, tienen menor energía en cada par: 2s, 3p, 3s y 4d

a) Incorrecto Presenta dos enlaces covalentes polares S – H, pues cumple que la ∆EN > O b) Incorrecto La molécula presenta dos pares solitarios en el átomo de azufre. c) Incorrecto La molécula no presenta enlaces covalentes coordinados. d) Correcto La ∆ENS – H=0,4; es decir, sí presentan dos covalentes S – H polares. e) Incorrecto La molécula no tiene enlaces coordinados.

Respuesta: 2s, 3p, 3s y 4d

Respuesta: dos enlaces covalentes polares.

Analizamos cada alternativa.

I II III IV

Subnivel 2s 2p 3p 3d 3s 4s 4d 4f

n 2 2 3 3 3 4 4 4

 0 1 1 2 0 0 2 3

ER 2 3 4 5 3 4 6 7

51

SAN MARCOS 2017-II

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 112

A) B) C) D) E)

Generalmente, para comparar volúmenes de gases se seleccionan parámetros comunes de referencia, denominados condiciones normales (CN). Si el volumen que ocupan 2,62 gramos de un determinado gas, a CN, es 1,23 L, calcule la masa molecular (g/mol) de dicho gas. A) 45,00 D) 46,90

B) 47,70

forma puentes H con el agua. tiene punto de ebullición alto. es poco soluble en el agua. es ligeramente volátil. se descompone fácilmente.

Resolución Tema: Compuestos oxigenados Análisis y procedimiento

C) 43,50 E) 45,20

Los éteres presentan el grupo funcional oxi

Resolución



O

,

el cual se enlaza a dos cadenas carbonadas (R y R’)

Tema: Estado gaseoso Análisis y procedimiento

siendo el compuesto éter etílico, C2H5 O C2H5, el empleado como anestésico en operaciones quirúrgicas hasta el siglo xx, pero ello se dejó de realizar, pues generaba pérdidas temporales de memoria.

m=2,62 g

gas X

Hoy al éter etílico se le emplea solo como anestésico

V=1,23 L en C.N.

muscular externo en caso de luxaciones o golpes.

M=? (g/mol)

a) Analizando la interacción entre el éter dietílico y el agua, se concluye que sí forman fuerzas puente hidrógeno.

En condiciones normales (CN), P=1 atm y T=0 ºC=273 K

S(+)

R

Se cumple que

R

ocupa

1 mol ( gas X )  → 22, 4 L   M gas X

––––––––– 22,4 L

2,62 g

––––––––– 1,23 L

∴ M gas X

O

H O fuerza puente hidrógeno

b) El contexto de la pregunta afirma que el éter dietílico es no polar o apolar, estas entonces se cohesionan solo por fuerzas de London; por consecuencia, tendrán punto de ebullición bajo.

Despejamos M gas X

S(–)

H

c) Según el contexto de la pregunta se indica que el éter dietílico es no polar; por consecuencia, será insoluble en el agua cuya naturaleza es polar.

2, 62 × 22, 4 = 1, 23 = 47, 7 g/mol

d) El éter dietílico es una molécula no polar, cohesionándose entre ellas solo por fuerzas de London de poca intensidad, por lo que se concluye que son muy volátiles.

Respuesta: 47,70

PREGUNTA N.o 113

e) El tipo de fuerza intermolecular determina solo las propiedades físicas de la sustancia: volatilidad, punto de ebullición, etc. Es el enlace el que influye en la estabilidad de la estructura molecular.

El éter dietílico o simplemente éter fue utilizado como anestésico en las intervenciones quirúrgicas hasta el siglo xx. Si se sabe que es un líquido incoloro formado por moléculas no polares y es menos denso que el agua, se puede afirmar que el éter

Respuesta: forma puentes H con el agua.

52

CONOCIMIENTOS

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

PREGUNTA N.o 114

Por interpretación de una fórmula química, tenemos:

El gas natural (GN) está constituido principalmente por metano (CH4), proporciones variables de hidrocarburos volátiles y otros contaminantes como el H2S y CO2, denominados gases ácidos. Estos gases reducen el poder calorífico del GN y deben ser eliminados porque perjudican la aplicación del gas natural como A) B) C) D) E)

M = 232 g/mol

M = 56 g/mol

posee

1 mol Fe 3O 4  → 3 mol Fe       232 g 58 g

combustible y gas doméstico. materia prima de gas sintético. combustible para naves espaciales. materia prima de lubricantes. combustible y gas sintético.

3(56 g) mFe

Despejando obtenemos mFe =

58 × 3 (56) 232

mFe=42 g

Resolución Respuesta: 42.

Tema: Hidrocarburos Análisis y argumentación El gas natural es una fuente de energía fósil no renovable, formado principalmente por hidrocarburos ligeros (CH4, C2H6, C3H8, C4H10) y otros contaminantes como el H2S y CO2 denominados gases ácidos y se eliminan por endulzamientos con aminas (RNH2) ya que son corrosivos a los materiales y a su vez disminuyen el poder calorífico del gas natural perjudicando la aplicación como combustible y gas doméstico.

biología

La magnetita (Fe3O4) es un mineral oxidado a partir del cual se puede obtener hierro metálico (Fe) al reducir el mineral con suficiente cantidad de hidrógeno (H2). Los gramos de Fe que se obtienen por la reducción de 58 g de Fe3O4 son Dato: masas atómicas Fe: 56 uma; O: 16 uma C) 32. E) 12.

Tema: Cálculos en química Análisis y procedimiento magnetita

58 g

116 - 119

A) Disminución de las superficies de bosques en el trópico B) Aumento del vapor de agua por el incremento de calor C) Exceso de dióxido de carbono y metano en la atmósfera D) Incremento de la temperatura ambiente promedio de la Tierra E) Disminución de la capa de ozono en la Antártida por los CFC

Resolución

Fe3O4

Área E

Como resultado del desarrollo industrial y tecnológico, ha aumentado progresivamente la concentración de gases de efecto invernadero (GEI), que absorben en mayor proporción la radiación reflejada desde la superficie de la Tierra y devuelven mayor cantidad de energía hacia ella. Al aumentar significativamente el efecto invernadero natural de la atmósfera, se produce un incremento de la temperatura de la superficie de la Tierra. ¿Cuál de las siguientes opciones se asocia directamente con la causa del efecto invernadero?

PREGUNTA N.o 115

B) 42.

116 - 121

PREGUNTA N.o 116

Respuesta: combustible y gas doméstico.

A) 52. D) 22.

Área C

Fe m=?

53

SAN MARCOS 2017-II

Academia ADUNI

Resolución

PREGUNTA N.o 118

Tema: Ecología: contaminación ambiental Análisis y argumentación Existe una serie de gases llamados gases de efecto invernadero (GEI) que permiten la vida en la Tierra, ya que retienen el calor a nivel de la tropósfera. Estos gases son el dióxido de carbono (CO2), el metano (CH4), el vapor de agua (H2Ov), entre otros, siendo los más importantes el CO2 y el CH4. Como resultado de la actividad industrial que usa combustibles fósiles, se libera excesos de CO2 hacia la atmósfera, la que se ha incrementado aproximadamente 0,6 ºC en los últimos 200 años. Este fenómeno es conocido como calentamiento global.

La rana gigante del Titicaca (Telmatobius culeus) es un anfibio que aún sobrevive a la contaminación provocada por el vertido de aguas residuales en su hábitat, a la depredación de especies que devoran sus huevos, al boom gastronómico que fomenta su consumo en platos típicos y hasta en extractos afrodisíacos. Por estos motivos podemos deducir que la rana gigantes del Titicaca es un anfibio que se encuentra A) B) C) D) E)

Respuesta: Exceso de dióxido de carbono y metano en la atmósfera

PREGUNTA N.o 117

Resolución

La glucólisis es un proceso que involucra una serie de reacciones enzimáticas que se efectúan en el citosol. La glucosa-6-fosfato hexocinasa, una enzima indispensable para la glucólisis, puede llegar hasta su lugar de acción en el citoplasma porque se encuentra almacenada en A) B) C) D) E)

en vías de extinción. en situación vulnerable. extinto en Puno. en equilibrio sostenible. fuera del peligro de extinción.

Tema: Situación de las especies. Ecología. Análisis y argumentación La rana gigante del Titicaca (Telmalobius culeus) es una especie que se encuentra en vías de extinción porque sobrevive a diferentes factores, como la disminución de la calidad de su hábitat (contaminación por aguas residuales o eutroficación por cultivo), la depredación de sus huevos y la sobreexplotación frecuente de los adultos con fines gastronómicos o afrodisiacos.

los repliegues de membrana de la célula. el retículo endoplasmático liso. el retículo endoplasmático rugoso. el interior de la membrana mitocondrial. los sacos del complejo de Golgi.

Resolución

Respuesta: en vías de extinción.

Tema: Respiración celular Análisis y argumentación La enzima glucosa-6-fosfato hexocinasa cataliza la fosforilación de la glucosa al ingresar a la célula. Esta enzima se encuentra asociada a transportadores de glucosa presentes en membranas citoplasmáticas y mitocondriales. Esta enzima es sintetizada e incorporada en la membrana del retículo endoplasmático y almacenada en el complejo de Golgi para su posterior incorporación a la membrana citoplasmática, y su acción a nivel del citosol.

PREGUNTA N.o 119 Ángel fue mordido por una serpiente venenosa cuando penetró en una región de la Amazonía. Inmediatamente, en una posta cercana, le administran suero antiofídico por vía endovenosa. Esta terapia inicial corresponde a una inmunidad A) B) C) D) E)

Respuesta: los sacos del complejo de Golgi.

54

natural innata. natural activa. natural pasiva. artificial pasiva. artificial activa.

CONOCIMIENTOS

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Resolución

En la teoría evolutiva de la selección natural, Darwin propuso que la alta tasa reproductiva de una población produce crías con variabilidad fenotípica, lo cual trae como consecuencia que algunas sean seleccionadas por la naturaleza.

Tema: Sistema inmunológico Análisis y argumentación El sistema inmunológico es el conjunto de estructuras y procesos biológicos que permiten mantener la homeostasis del organismo. La inmunización de un organismo incluye los tipos activo cuando el organismo forma anticuerpos (I9), y pasivo cuando no forma anticuerpos. Cuando una persona es mordida por una serpiente venenosa, se le administra suero antiofídico, compuesto de anticuerpos, por lo que se desarrolla una inmunización artificial pasiva.

Respuesta: los individuos de una misma población poseen variaciones.

PREGUNTA N.o 121 Un paciente con cáncer de colon tiene antecedentes familiares con diversos tipos de cáncer como melanoma, leucemia y tumores cerebrales. Se le realizó una biopsia y análisis molecular del tumor, y se le detectó mutación en el gen TP 53 (gen supresor de tumor). El paciente fue diagnosticado con la enfermedad conocida como síndrome de Li-Fraumeni. Aproximadamente el 50 % de los miembros de la familia hereda este TP53 anormal y desarrolla cáncer invasivo antes de los 30 años. ¿De qué tipo de herencia se trata?

Respuesta: artificial pasiva.

PREGUNTA N.o 120 Charles Darwin propuso la selección natural, basada en la supervivencia de los más aptos. Los individuos más resistentes se reproducen y transmiten sus características a su descendencia. Años antes, cuando Darwin llegó a las Islas Galápagos, observó tortugas enormes que se diferenciaban por la forma de su caparazón. Este hecho le permitió plantear que

A) B) C) D) E)

A) las tortugas adquieren características no transmisibles. B) los individuos de una misma población poseen variaciones. C) la especie se adapta súbita y discontinuamente a su entorno. D) la evolución ocurre en los individuos, no en las poblaciones. E) en una misma población se encuentran distintas especies.

Codominante Poligénica Ligada al sexo Intermedia Autosómica

Resolución Tema: Genética Análisis y argumentación El síndrome de Li Fraumeni es una enfermedad genética autosómica muy rara que puede manifestarse desde edad temprana con diversos tipos de cáncer. Tiene una penetrancia de 50 a 85 %, y se debe a la mutación del gen P53 (TP53).

Resolución Tema: Evolución Análisis y argumentación La evolución biológica se define como el cambio en los caracteres fenotípicos y genéticos de una población biológica a través del tiempo.

Respuesta: Autosómica

55

SOLUCIONARIO

S A N MA R C O S 2018-I Ingeniería / Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Habilidades Habilidad Verbal Área C

1 - 15

Área E

6 - 20

Perfil del comprador peruano El valor de ventas de eCommerce crecerá 8 % anualmente, en promedio.

En el 2016, el eCommerce movió US$ 2800 millones

Texto N.º 1 A diferencia de hace unos años, el consumidor de hoy no se mantiene fiel a una marca. Hay tanta variedad y tantas maneras de enterarse de las novedades, que no vale la pena cerrarse a la posibilidad de una nueva experiencia. El Índice de Satisfacción del Consumidor Peruano, presentado el último año por Indecopi, Centrum Católica y Arellano Marketing, reveló que los consumidores no se encuentran fidelizados. Esto lo comprueba un estudio del 2014 aplicado por Arellano Marketing, que indica que el 62 % de los peruanos usa diferentes marcas, 7 % más que en el 2007. Además, el 64 % de los consultados sostiene que reclama más. Sobre este último punto, Carla Bernuy, docente de la carrera de Administración y Marketing de la Universidad ESAN, explica que el comprador de hoy conoce todos sus derechos y, al usar las redes sociales, las aprovecha para hacer reclamos. El consumidor de hoy “trata de que la mayor cantidad de personas conozca su mala experiencia con determinada marca, dependiendo del nivel de indignación o malestar que tenga”. Sobre el perfil del comprador peruano a través del e-comercio, otro estudio proporciona la siguiente información:

20,5 % son exploradores (compran entre 1 a 8 veces al año)

En %

37,8 % son espectadores expertos (rara vez compran) Viajes y turismo representan un 87 % del tamaño del mercado. Fuente: Euromonitor Internacional, E-Readiness en Latinoamérica (2014)

15,7 % son navegadores expertos (compran al menos 1 vez al mes)

26,1 % son tradicionalistas (nunca compran)

Para el 2018 moverá US$ 84.900 millones en América Latina. LA REPÚBLICA

De los datos presentados, se concluye que las formas de compra están modificándose, que en el perfil del nuevo consumidor está emplear la nueva tecnología ya sea para exigir una mejor atención, proponer una demanda o comprar un determinado artículo. No tomar en cuenta estas nuevas características podría ocasionar un severo revés a cualquier empresa. Recuperado de http://larepublica.pe/impresa/economia/ 887669-ecommerce-perfil-del-consumidor-peruano

1

SAN MARCOS 2018-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 1

Resolución

El propósito central del texto es

El término REVÉS se emplea en el sentido de contratiempo. En el último párrafo, el autor incide en que las características actuales de los compradores peruanos deberían ser tomadas en cuenta; de lo contrario, ocasionaría problemas a cualquier empresa. Es decir, sucesos perjudiciales para dichas empresas.

A) delimitar las características del nuevo comprador, así como la urgencia de satisfacerlas en el más corto tiempo. B) señalar las nuevas características del comprador peruano y la necesidad de tomarlas en consideración. C) explicar los motivos por los cuales los compradores peruanos modifican sus formas de consumo. D) difundir el perfil del nuevo comprador peruano, extraído de dos estudios económicos independientes. E) comparar las características del comprador tradicional con las del nuevo consumidor en línea.

Respuesta: contratiempo

PREGUNTA N.o 3 A partir de la información proporcionada por el texto, es lógico sostener que buena parte del 15,7% de navegadores expertos A) emplea las redes sociales para hacer algún reclamo. B) hace compras entre una y ocho veces a lo largo del año. C) representa al consumidor más satisfecho de todos. D) viaja más que el consumidor tradicionalista y el explorador. E) ha tenido malas experiencias en sus compras en línea.

Resolución El propósito central del texto es señalar las nuevas características del comprador peruano y la necesidad de tomarlas en consideración. El autor explica en función de dos estudios realizados que en la actualidad los compradores peruanos evidencian rasgos novedosos: no están fidelizados a ciertas marcas, conocen sus derechos, emplean nuevas tecnologías, etc. El autor alega por ello que no tomar en cuenta estas características sería perjudicial para las empresas.

Resolución A partir de la información proporcionada por el texto, es lógico sostener que buena parte del 15,7 % de los navegadores expertos emplea las redes sociales para hacer algún reclamo. En el texto se destaca como rasgo nuevo del comprador peruano el uso de las redes sociales para hacer sus reclamos. Por lo tanto, resulta válido afirmar que los navegadores expertos que constituyen el 15,7 % usan este medio para hacer conocer su mala experiencia al comprar un producto.

Respuesta: Señalar las nuevas características del comprador peruano y la necesidad de tomarlas en consideración.

PREGUNTA N.o 2 El término REVÉS se emplea en el sentido de A) B) C) D) E)

golpe. contratiempo. preocupación. imprevisto. azar.

Respuesta: emplea las redes sociales para hacer algún reclamo.

2

HABILIDADES

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

PREGUNTA N.o 4

El autor explica que el uso de las tecnologías por parte del consumidor ha significado la aparición de nuevas actitudes respecto a una marca o producto. Ahora el consumidor no se mantiene fiel a una marca, se informa mejor sobre un producto y no duda en usar las redes sociales para formular su reclamo ante una empresa.

Del texto se deduce que la infidelidad del nuevo consumidor está asociada A) exclusivamente con la rapidez para conocer otras ofertas. B) básicamente con las campañas publicitarias de las empresas. C) con un apetito creciente por nuevas experiencias empresariales. D) con la diversificación del mercado y el acceso a la información. E) con su necesidad de informar sobre sus malas experiencias.

Respuesta: las tecnologías cumplen un rol relevante en las características que este posee. Texto N.º 2 Los resultados del Índice de Competitividad Regional del Perú (ICRP) 2016 de Centrum Católica muestran que nuestro país está desaprobado. Aunque Lima Metropolitana y Callao ocupan el primer y segundo puesto, respectivamente, sus calificaciones no son sobresalientes. Mientras que la capital obtiene el primer lugar con una puntuación de medio alto, el puerto tiene una calificación baja. Gran parte de este problema tiene origen en la brecha de infraestructura. “Se necesitan alrededor de US$100 mil millones para mejorar la infraestructura en el país”, asegura Fernando D’Alessio, director y fundador de Centrum Católica. Esta carencia explica por qué regiones como Lima Provincias y Huancavelica, que son próximas a la capital, aparecen alejadas de esta en el ranking.

Resolución Del texto se deduce que la infidelidad del nuevo consumidor está asociada con la diversificación del mercado y el acceso a la información. Ello se infiere a partir de la afirmación de que hoy en día encontramos una gran variedad de marcas a disposición del cliente y al hecho de que existen muchas maneras de informarse de las ofertas brindadas por el mercado. Respuesta: con la diversificación del mercado y el acceso a la información.

Índice de Competitividad Regional del Perú (ICRP) 2016 Resultados comparados de competitividad regional

PREGUNTA N.o 5

Muy alto 85 a 100

A partir de los dos estudios sobre el perfil del consumidor peruano, se puede concluir que

Alto 75 a 84 Medio alto 65 a 74

Los cinco de arriba

A) el consumo electrónico tendrá un incremento muy significativo en los próximos años. B) la posición tradicionalista, en ambos, todavía representa un porcentaje mayoritario. C) las tecnologías cumplen un rol relevante en las características que este posee. D) los estudios conceden gran importancia a la compra de determinados productos. E) el porcentaje de satisfacción va en aumento debido a la queja en las redes sociales.

Medio bajo 55 a 64

2014 Lima Metropolitana Callao Moquegua Tacna Arequipa

2015

2016

69,97

72,55

73,43

47,77

50,36

51,90

43,52

44,37

44,18

44,41

44,21

44,11

44,52

43,58

43,44

Bajo 45 a 54 Muy bajo 35 a 44 Extremo bajo 0 a 34

Los cinco de abajo 2014

Resolución De los estudios sobre el nuevo perfil del consumidor peruano se concluye que las tecnologías han sido un factor decisivo en las características que este posee.

2015

2016

Huánuco

25,97

26,55

26,97

Ayacucho

24,11

25,65

26,84

Cajamarca

23,32

23,50

23,01

Amazonas

23,26

22,32

21,52

Huancavelica

18,22

18,51

20

Fuente: Índice de Competitividad Regional del Perú 2016 de Centrum Católica

3

SAN MARCOS 2018-I

Academia ADUNI Resolución

Según el especialista Luis del Carpio, director de Centrum Future, más allá de los conflictos sociales existentes en la costa sur, el Gobierno y las empresas se han puesto de acuerdo en temas relacionados con las obras por impuestos de una manera eficiente y productiva. “La educación técnica y escolar de Tacna, Moquegua y Arequipa es destacable. En contraste, en el norte, Cajamarca es una de las regiones menos competitivas y enfrenta tres retos: un potencial minero paralizado, un exigente sector privado y las fallas del Estado al manejar conflictos sociales”, explica Víctor Fuentes, analista de Estudios Económicos en el Instituto Peruano de Economía. Para él, la no ejecución del proyecto Conga ha significado para Cajamarca un menor flujo de producción minera, que afecta no solamente la producción metálica, sino también la generación de empleo directo e indirecto. “Por cada trabajo en minería, se crean nueve en otros sectores”, resalta. Agrega Fuentes que el sector agropecuario cajamarquino es el tercero menos productivo del país – lo que explica sus altos niveles de pobreza –, su nivel de ejecución de inversión pública está por debajo del promedio nacional y su infraestructura es escasa, pues además de lo que le falta, las obras existentes están muy deterioradas.

El objetivo principal del autor es demostrar que la competitividad regional en el Perú no es la adecuada, pues diversos factores aún deben mejorarse. El autor manifiesta en las primeras líneas que el índice de competitividad de nuestro país está desaprobado. Asimismo, señala que esta se debe a diversas causas como la notoria diferencia en la infraestructura, problemas sociales que afectan al sector minero y agropecuario, que requieren de una pronta solución. Respuesta: la competitividad regional en el Perú no es la adecuada y diversos factores aún están pendientes de mejora.

PREGUNTA N.o 7 El vocablo PRODUCTIVO se emplea en el sentido de A) copioso. B) eficaz. D) emergente.

C) competitivo. E) dinámico.

Resolución

Adaptado de htpp://www.ipe.org.pe/documentos/panora-

El vocablo PRODUCTIVO adquiere el sentido de COMPETITIVO. En el texto se señala que Cajamarca es una de las regiones menos competitivas y, posteriormente, se agrega que el sector agropecuario es el menos productivo del país. De allí se infiere que el término PRODUCTIVO asume el significado de COMPETITIVO.

ma-desolador

PREGUNTA N.o 6 El propósito medular del autor del texto es demostrar que A) la competitividad regional en el Perú no es la adecuada y diversos factores aún están pendientes de mejora. B) el Gobierno y la empresa privada, en el sur, han funcionado de manera eficiente en torno a las obras por impuestos. C) la deficiencia en la infraestructura de las escuelas públicas es la causa principal del estancamiento nacional. D) se debería ejecutar el proyecto Conga, pues su paralización genera pérdidas a la economía nacional. E) el Estado peruano no sabe solucionar los conflictos internos en las remotas regiones del sur del país.

Respuesta: competitivo.

PREGUNTA N.o 8 A partir de la lectura del gráfico, determine la alternativa correcta. A) En el Perú, el índice de competitividad de las regiones de la sierra sur muestra un deterioro moderado en los últimos años. B) En cuanto a los resultados de competitividad regional, existe una brecha significativa entre la capital y el resto del país.

4

HABILIDADES

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales C) La región del Callao ha tenido los mejores resultados de competitividad en comparación con la capital del país. D) Las regiones de Cajamarca y Amazonas han disminuido su producción agropecuaria en los últimos tres años. E) Hay un centralismo político y administrativo en la ciudad de Lima y en las diversas capitales de provincia.

por conflictos sociales. Por esta razón, no es coherente asegurar que la competitividad resurgirá o se restablecerá principalmente en esta zona. Respuesta: repuntará principalmente en el norte.

PREGUNTA N.o 10 ¿Cuáles de los siguientes enunciados son incompatibles con el texto? I. El resultado obtenido en Lima es sobresaliente si consideramos la difícil situación económica del país. II. La paralización del proyecto Conga trae desventajas en la economía regional de Cajamarca. III. Nuestro país debe invertir en diversos proyectos de infraestructura a nivel nacional. IV. Ayacucho es una de las regiones más ricas del país gracias a su tradición agropecuaria.

Resolución Con relación a los resultados de competitividad regional, resulta correcto aseverar que existe una brecha significativa, o sea, una notoria diferencia entre la capital y el resto del país. En el gráfico podemos notar que Lima presenta un índice de 73,43 en el 2016, muy por encima de regiones como Arequipa (43,44), Ayacucho (26,84) y Huancavelica (20). Por lo tanto, podemos confirmar que la diferencia entre estas cifras es muy significativa.

A) II y IV D) I y II

Respuesta: En cuanto a los resultados de competitividad regional, existe una brecha significativa entre la capital y el resto del país.

C) I y IV E) III y IV

Resolución Los enunciados I y IV son incompatibles por las siguientes razones: I. Incompatible La situación económica del país no es un factor decisivo en el índice de competitividad regional.

PREGUNTA N.o 9 Según lo visualizado en el cuadro y luego de contrastar los datos de las regiones del sur y del norte del país, es incompatible afirmar que la competitividad A) B) C) D) E)

B) I y III

II. Compatible Los conflictos sociales en Cajamarca sí detienen su potencial minero.

repuntará principalmente en el norte. se muestra bastante homogénea. es algo mayor entre las del sur. es bastante menor en las del norte. está muy distante de ser semejante.

III. Compatible El autor señala que las diferencias en el índice de competitividad se deben a la infraestructura, por ello es necesario mejorarla.

Resolución Según la información del cuadro y al realizar una comparación entre las regiones del sur y del norte de nuestro país, se llega a la conclusión de que es incorrecto afirmar que la competitividad repuntará principalmente en el norte.

IV. Incompatible Según el cuadro, Ayacucho presenta un bajo índice de competitividad (26,84), por lo cual no puede considerarse una de las regiones más ricas.

En el texto, se cita el caso de Cajamarca, en el norte, como la región menos competitiva del país, afectada

Respuesta: I y IV

5

SAN MARCOS 2018-I

Academia ADUNI D) demostrar que John Watson postuló el conductismo sobre bases metodológicas. E) mostrar que Watson modificó el concepto de psicología como ciencia conductual.

Texto N.º 3 En 1913, apareció, en la Psychological Review, la monografía “Psychology as the Behaviorist Views it”, el llamado “Manifiesto Conductista”, firmado por John Broadus Watson (1878 -1958), fundador del conductismo. Allí, Watson redefinió a la psicología como la ciencia del comportamiento. Escribió lo siguiente: “The time seems to have come when psychology must discard all reference to consciousness; when it need no longer delude itself into thinking that it is making mental states the object of observation”. Si hubiesen reparado en esta afirmación, no se habría perdido tiempo acusando a Watson de haber negado la existencia de la conciencia; él solo señalaba que hasta esa época los psicólogos se estaban engañando al creer que su objeto de observación son los estados de conciencia. Era más una objeción metodológica que una tesis metafísica u ontológica acerca de la existencia real de la conciencia. Como fuese, su proyecto resultó muy restrictivo. Se distinguió, por ello, entre un conductismo radical o metafísico y un conductismo metodológico. Los problemas filosóficos que sobrevinieron se explicarían siguiendo lo que dice Ortega y Gasset sobre las condiciones que propician su aparición: “La filosofía nace y renace cuando el hombre pierde su fe o sistema de creencias tradicionales, y por tanto cae en la duda al tiempo que se cree en posesión de una nueva vía o método para salir de esta” (Ortega, 1958: 349). Puede decirse que Watson, aunque influyó en el positivismo lógico, no se propuso plantear los problemas epistemológicos de la psicología. Él siguió cursos de filosofía, y escribió: “Aprobé mis exámenes, pero la chispa no estaba ahí. Saqué algo de la escuela de filósofos británicos, principalmente de Hume, un poco de Kant y, es extraño decirlo, mucho menos de John Dewey: nunca me enteré de lo que hablaba y, por desgracia para mí, aún no lo sé”.

Resolución El propósito central del autor es el de demostrar que John Watson postuló el conductismo sobre bases metodológicas. Watson propone que el conductismo debe usar métodos estructurados y ordenados de estudio. Su intención fue señalar que la conciencia no se puede estudiar de forma directa, sino mediante la observación procedimental de la conducta. Ello generaría un antes y un después respecto de sus propuestas en el conductismo. Respuesta: Demostrar que John Watson postuló el conductismo sobre bases metodológicas.

PREGUNTA N.o 12 El sentido contextual del término REPARADO en el texto es A) restaurado. B) arreglado. C) compuesto. D) atendido. E) corregido.

Resolución El sentido contextual del término reparado en el texto es el de atendido. Este término significa prestar atención, tener en cuenta. En el contexto, el autor usa la palabra para referirse a que si hubiesen atendido a lo manifestado por Watson, no se habría perdido el tiempo acusándolo de haber negado la existencia de la conciencia.

PREGUNTA N.o 11

Respuesta: atendido.

El propósito central del autor del texto es

PREGUNTA N.o 13 Determine el enunciado incompatible con el texto.

A) analizar las diferencias entre el conductismo racial y el conductismo metodológico. B) justificar por qué es que en la historia de la ciencia surgen los problemas filosóficos. C) explicar por qué en la historia de la psicología juzgaron equivocadamente a Watson.

A) El conductismo watsoniano se caracteriza por su posición metodológica en psicología. B) Para John Watson, los psicólogos habían estado engañados con su objeto de estudio.

6

HABILIDADES

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

PREGUNTA N.o 15

C) Una de las desventajas de la posición de Watson fue que su crítica devino restrictiva. D) La filosofía, según Ortega y Gasset, surge cuando ciertas creencias entran en crisis. E) Los problemas epistemológicos de la psicología fueron planteados por John Watson.

De la lectura puede deducirse que John Watson A) B) C) D) E)

Resolución Es incompatible con el texto afirmar que los problemas epistemológicos de la psicología fueron planteados por John Watson.

se interesaba más por lo procedimental. se inspiró en el positivismo lógico. comprendía la filosofía de John Dewey. solo había leído a los filósofos británicos. tenía fe en la noción de conciencia.

Resolución Del texto se concluye que John Watson en sus estudios sobre psicología se interesó más por lo procedimental. Según el autor, Watson redefinió a la psicología como la ciencia del comportamiento. Este nuevo enfoque implica que en lo metodológico se debe considerar como objeto de estudio la conducta y no la conciencia. Esto no supone negar la existencia de esta, sino que resulta más conveniente para la investigación psicológica analizar un fenómeno observable, esto es, la conducta.

En el texto, el autor es claro y preciso al señalar que Watson no se propuso plantear los problemas epistemológicos de la psicología, ya que dicho científico no se pudo identificar de forma directa con alguna escuela filosófica. Respuesta: Los problemas epistemológicos de la psicología fueron planteados por John Watson.

PREGUNTA N.o 14 Lo que interesa destacar de la cita en inglés de Watson es

Respuesta: se interesaba más por lo procedimental.

A) su tajante objeción a la existencia de la conciencia. B) la distinción entre dos clases de conductismo. C) su propuesta de estudiar a los seres humanos. D) el papel protagónico que le concede a la conciencia. E) la radicalidad de su propuesta para la psicología.

Texto N.º 4 Texto A Es corriente llamar “inductiva” a una inferencia cuando pasa de enunciados singulares (llamados a veces, enunciados “particulares”), tales como descripciones de los resultados de observaciones o experimentos, a enunciados universales, tales como hipótesis o teorías. Ahora bien, desde un punto de vista lógico, dista mucho de ser obvio que esté justificado inferir enunciados universales partiendo de enunciados singulares, por elevado que sea su número; pues cualquier conclusión que saquemos de este modo corre siempre el riesgo de resultar un día falsa. Así, cualquiera que sea el número de ejemplares de cisnes blancos que hayamos observado, no está justificada la conclusión de que todos los cisnes sean blancos (...). El problema de la inducción puede formularse, asimismo, como la cuestión sobre cómo establecer la verdad de los enunciados universales basados en

Resolución De la cita en inglés de Watson, al autor le interesa destacar la distinción entre dos clases de conductismo. En dicha cita, Watson nos dice que la psicología debe descartar toda referencia a la conciencia y dejar de engañarse pensando que puede observarla. Ello lleva a un nuevo planteamiento conductista. En consecuencia, se puede distinguir dos tipos: el conductismo radical o metafísico y el conductismo metodológico. Respuesta: la distinción entre dos clases de conductismo.

7

SAN MARCOS 2018-I

Academia ADUNI Resolución

la experiencia – como son las hipótesis y los sistemas teóricos de las ciencias empíricas –. Pues muchos creen que la verdad de estos enunciados se “sabe por experiencia”; sin embargo, es claro que todo informe en que se da cuenta de un suceso reiterado – o de una observación, o de un resultado de un experimento – no puede ser originariamente un enunciado universal, sino solo un enunciado singular.

El tema tratado en el texto A y el texto B es la justificación y validez de la inducción en el conocimiento científico. Mientras que para Popper es incorrecto el método inductivo para establecer un conocimiento universal; para Martínez está justificado el uso de este método, siempre y cuando no sea el enfoque del inglés Whewell.

Popper, K. (1971). La lógica de la investigación científica. Madrid: Tecnos.

Respuesta: de la justificación de la inducción.

Texto B El maestro inglés William Whewell advierte que familiarmente se habla de inducción como un proceso por el que obtenemos una proposición general a partir de un número de casos particulares, y que parece que se imagina frecuentemente que la proposición general resulta de una yuxtaposición de casos o, todo lo más, de unirlos y extenderlos meramente. Pero si consideramos el proceso más de cerca, percibiremos que esta es una exposición inadecuada del tema. Los hechos particulares no son simplemente puestos juntos, sino que hay un elemento nuevo añadido a la combinación de hechos por el propio acto de pensamiento mediante el cual son combinados. Hay una concepción del entendimiento introducida en la proposición general, que no existía en ninguno de los hechos observados (...). Los fenómenos se conocen, pero permanecen aislados y desconectados hasta que el descubridor proporciona de sus propios fondos un principio de conexión (..). Así pues, en cada inferencia realizada por inducción se introduce alguna concepción general que es dada, no por los fenómenos, sino por el entendimiento. La conclusión no está contenida en las premisas, sino que las incluye por la introducción de una nueva generalidad.

PREGUNTA N.o 17 En el texto B, la palabra FONDOS remite a A) B) C) D) E)

Resolución La palabra FONDOS del texto B remite a entendimiento. Martinez propone su forma particular de comprender el método inductivo. Este no es únicamente el establecimiento de una proposición general a partir de un conjunto de hechos observados, sino que en la formulación de la conclusión inductiva el científico incorpora para elementos de su entendimiento o conocimiento sobre el tema investigado. Respuesta: entendimiento.

PREGUNTA N.o 18

Martínez, P. (1978). Filosofía de la ciencia empírica. Madrid: Paraninfo.

Desde el punto de vista de Popper, la falsedad de una conclusión es establecida, en última instancia, por la

PREGUNTA N.o 16 Tanto el texto A como el B giran en torno a la idea A) B) C) D) E)

experiencia. capacidad. entendimiento. habilidad. teoría.

A) B) C) D) E)

de la relación premisa-conclusión. del carácter de la conclusión universal. de la falibilidad de las premisas. de la perfectibilidad de la inducción. de la justificación de la inducción.

8

lógica. teoría. intuición. experiencia. universalidad.

HABILIDADES

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Resolución

PREGUNTA N.o 20

Para Popper, la falsedad de una conclusión se establece finalmente por la lógica. A partir de los datos del texto, la no validez de la inducción para formular conclusiones universales se establece por deducción lógica.

Si un día encontráramos un cisne negro, entonces A) anularíamos la sutil propuesta defendida por el autor del texto B. B) quedaría por fin demostrada la importante utilidad de la inducción. C) se manifestaría lo acertado de la posición del autor del texto A. D) la lógica sería asumida, al fin, como un criterio universal válido. E) se demostraría la falsedad de todos los enunciados singulares.

Por ejemplo, el enunciado Todos los cisnes son blancos puede ser refutado deduciendo lógicamente la posibilidad de la existencia de un cisne de un color diferente al blanco, como es el caso del cisne negro. Respuesta: lógica

PREGUNTA N.o 19

Resolución

Es incompatible sostener que ambos autores están preocupados en

Si un día descubrimos un cisne negro, entonces se comprueba la tesis del autor del texto A. Según Karl Popper, el método inductivo no es válido para establecer enunciados universales. La hipótesis de un inductivista que sostuviera que todos los cisnes son blancos quedaría refutada cuando se encuentre un cisne negro. La posibilidad de los contraejemplos son los que respaldan la postura del primer autor.

A) analizar las conexiones entre los enunciados de la inferencia. B) reflexionar sobre la estructura de la inferencia inductiva. C) establecer la relación entre enunciados singulares y universales. D) la utilidad manifiesta en el proceso de la inferencia inductiva. E) precisar cómo se daría el nexo entre dos tipos de enunciados.

Respuesta: se manifestaría lo acertado de la posición del autor del texto A.

Habilidad lógico-MateMática

Resolución Es incompatible afirmar que los dos autores se preocupen en precisar cómo se daría el nexo entre dos tipos de enunciados. Si bien Popper nos habla de enunciados generales y de enunciados particulares, no es preocupación central en él establecer las características esenciales de la relación entre proposiciones. En cambio, para Martínez es fundamental establecer la naturaleza de las premisas que permiten formular una conclusión.

PREGUNTA N.o 21 Mónica, Nilsa y Patricia tienen diferentes profesiones: pediatra, ginecóloga y odontóloga, aunque no necesariamente en ese orden. Si Mónica es amiga de la ginecóloga, quien es la mayor de las tres, y si Patricia es amiga de la pediatra y la menor de las tres, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

Es por ello que este autor discrepe con William Whewell sosteniendo que las proposiciones aludan a una simple yuxtaposición o unión de hechos.

A) B) C) D) E)

Respuesta: precisar cómo se daría el nexo entre dos tipos de enunciados.

9

Nilsa es odontóloga. Mónica es odontóloga. Patricia es ginecóloga. Nilsa es la mayor. Mónica es la menor.

SAN MARCOS 2018-I

Academia ADUNI

Resolución Tema: Problemas de inferencia lógica y certeza Subtema: Ordenamiento de información Análisis y argumentación Nos piden determinar la afirmación verdadera.

... N.º de esferas sombreadas

De los datos, se completa la siguiente tabla de doble entrada.

fig. 1

fig. 2

fig. 3

fig. 4

fig. 25

1

3

6

10

?

1×2 2

2×3 2

3×4 2

4×5 2

25×26 =325 2

Por lo tanto, en la figura 25 hay 325 círculos sombreados.

Pediatría

Ginecología (mayor)

Odontología

Mónica







Respuesta: 325

Nilsa







PREGUNTA N.o 23

Patricia (menor)







En una caja hay 15 bolas blancas, 16 negras, 14 azules, 10 rojas y 11 amarillas. ¿Cuál es el menor número de bolas que se debe extraer al azar para tener la seguridad de haber extraído 2 bolas rojas y 4 amarillas?

Se concluye que Nilsa es ginecóloga y por ende es la mayor de todas. Respuesta: Nilsa es la mayor.

PREGUNTA

N.o

A) 58 D) 57

22

Siguiendo la secuencia de figuras, ¿cuántos círculos sombreados habrá en la figura 25?

, fig. 1

A) 326 D) 320

, fig. 2

, fig. 3

B) 325

B) 59

C) 60 E) 61

Resolución Tema: Problemas de inferencia lógica y certezas Subtema: Certezas Análisis y procedimiento Nos piden el menor N.º de bolas que se deben extraer de los datos, se tiene

, ... fig. 4

15 16 14 10 11 blancas negras azules rojas amarillas

C) 324 E) 327

Resolución

Se quiere obtener 2 rojas y 4 amarillas.

Tema: Problemas de regularidad, equivalencia y cambio Subtema: Razonamiento inductivo Análisis y procedimiento

Entonces, las extracciones serían: 15 16 14 10 4 + + + + + = 59 blancas negras azules rojas amarillas 

Nos piden el número de círculos sombreados en la figura 25.

peor de los casos

∴ N.º de bolas a extraer=59

Analizamos el número de círculos sombreados en cada caso.

Respuesta: 59

10

HABILIDADES

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

PREGUNTA N.o 24

de sus dos fichas. Si una de estas personas sacó la ficha con el número 10, ¿qué números tienen las fichas que quedaron en la caja?

La figura mostrada representa una rejilla hecha de alambre. Desplazándose solo por la rejilla, ¿de cuántas maneras diferentes podrá trasladarse una hormiga que se encuentra en el punto A hasta el punto M siguiendo las direcciones indicadas?

A) B) C) D) E)

A derecha

Resolución

abajo

Tema: Problemas de cantidad Subtema: Arreglos numéricos Análisis y argumentación

M A) 28 D) 24

B) 30

1y7 1y6 2y6 4y9 3y8

C) 26 E) 32

Nos piden los números que quedan en la caja. Datos

Resolución

debe ser par

Tema: Problemas de forma, movimiento y localización Subtema: Rutas y trayectorias Análisis y argumentación

par  10 +

1

1

1

1

2

3

4

1

3

6 10

1

4

6

1

5



+

+

Ordenamos los números.

1

1

16

2

3

4

5

6

7

8

9 10

Fichas extraídas

28 11 27



+

Se concluye que ambos números deben ser pares o impares.

Nos piden el número de maneras de ir del punto A hasta el punto M y para ello aplicaremos el principio aditivo. A



M

2 + 10 =12

Por lo tanto, el número de maneras de trasladarse A a M es 28

3 + 9 =12

Respuesta: 28

5 + 7 =12

4 + 8 =12

PREGUNTA N.o 25

Por lo tanto, las fichas que quedan en la caja son

En una caja se tiene diez fichas numeradas del 1 al 10, todas con numeración distinta. Cuatro personas extraen dos fichas cada una y cada una de ellas obtiene el mismo número par al sumar los números

1 Respuesta: 1 y 6

11

6

SAN MARCOS 2018-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 26

8

A una señora le preguntan la hora y ella responde: “Dentro de 15 minutos mi reloj marcará 9 h 45 min”. Si el reloj de la señora está adelantado 10 minutos respecto de la hora real, ¿cuál fue la hora real hace 25 minutos? A) B) C) D) E)

6

Halle el producto de los dígitos escritos en las casillas sombreadas. A) 15 D) 20

9 h 15 min 9 h 5 min 8 h 45 min 8 h 35 min 8 h 55 min

B) 18

C) 12 E) 10

Resolución Tema: Problemas de cantidad Subtema: Arreglos numéricos Análisis y procedimiento

Resolución Tema: Problemas de regularidad, equivalencia y cambio Subtema: Cronometría

Se nos pide el producto de los dígitos escritos en las casillas sombreadas.

Análisis y procedimiento

De los datos sabemos que los dígitos que faltan ubicar son 1; 2; 3; 4; 5; 7.

Nos piden la hora real hace 25 minutos. Dato: El reloj está adelantado 10 minutos con respecto a la hora real.

La condición del problema nos indica que la diferencia positiva de dos dígitos ubicados en casillas contiguas es mayor o igual a 4.

Del enunciado “dentro de 15 minutos mi reloj marcará 9 h 45 min”, se deduce que la hora marcada es 9 h 30 min.

8

6

dentro de 15 minutos

10 min

1.º ubicamos al 1 y al 2 porque con otro la diferencia es menor que 4.

adelanto

9 h 20 min

9 h 30 min

9 h 45 min

hora real

hora marcada

hora que marcará

4

8

3

2.º ubicamos el dígito 4 porque el 8 es el único que lo diferencia en 4.

Finalmente 9 h 20 min – 25 min=8 h 55 min

6 Solo nos queda por ubicar el 3, 5, 7.

Finalmente, completamos.

Respuesta: 8 h 55 min

diferencia 4

PREGUNTA N.o 27 4

En las casillas vacías de la siguiente gráfica, escriba los dígitos 1, 2, 3, 4, 5 y 7, sin repetir ningún dígito, de modo que la diferencia positiva de cualquiera de los dígitos que aparecen (incluidos los ya escritos) en casillas contiguas siempre sea mayor o igual que cuatro.

8

3

7

2

6

Por lo tanto, lo pedido 3×5=15. Respuesta: 15

12

1

5

HABILIDADES

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

PREGUNTA N.o 28

Por lo tanto Gasto mínimo = ( S/ 30 ) 3 = S/ 90

Rafael acude al médico por una lesión en la cervical y este le indica reposo absoluto durante una semana exacta; además, le prescribe una pastilla cada tres horas, que empieza a tomar desde el momento que inicia el reposo. Si una caja contiene 20 pastillas y cuesta S/30 y estas pastillas solo se venden por caja y no por unidad, ¿cuál debe ser el menor gasto necesario para poder cumplir con su prescripción? A) S/120 D) S/90

B) S/30

Precio de cada caja

Respuesta: S/90

PREGUNTA N.o 29 Si en un determinado mes del año, el primer y último día de dicho mes es lunes, ¿qué día será el 25 de agosto del mismo año?

C) S/60 E) S/150

A) Lunes D) Martes

B) Miércoles C) Jueves E) Sábado

Resolución

Resolución

Tema: Problemas de regularidad, equivalencia y cambio Subtema: Frecuencia de sucesos Análisis y procedimiento

Tema: Problemas de regularidad, equivalencia y cambio Subtema: Calendarios

Nos piden el gasto mínimo que va a realizar para comprar las pastillas. De los datos realizamos un esquema que muestra los intervalos de tiempo y nos permite calcular la cantidad de pastillas necesarias.

Nos piden el día de la semana que será el 25 de agosto del año de referencia.

Análisis y procedimiento

De los datos mencionados • En cierto mes, el primer y último día es lunes. Do Lu Ma ... 1 8 15 22 29

1 semana 7 días 7 (24) horas 3h

3h

3h ...

1 pastilla 1

1

1

1

• Luego, se deduce que el mes en mención es febrero. marzo abril mayo junio julio agosto 31 30 31 30 31 25  

tiempo de Cantidad de tratamiento +1 = pastillas tiempo de toma de cada pastilla

o

total de días transcurridos=178=7+ 3 

8

avanza 3 días

Cantidad de 7 ( 24 ) horas = + 1 = 57 pastillas 3 horas

178 días

29 febrero lunes

Por dato, cada caja contiene 20 pastillas y las pastillas no se venden por unidad. Luego, el número de cajas necesarias es 3 porque tendríamos 60 pastillas.

25 agosto jueves +3

Respuesta: Jueves

13

SAN MARCOS 2018-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.o 30

veces, como mínimo, se tendrá que trasladar el agua de un recipiente a otro, sin desperdiciar el líquido, para obtener en un recipiente 4 litros de agua?

Para cercar con mallas un terreno de forma cuadrada que tiene 1600 m2 de área, se colocan postes (verticalmente) en todo el perímetro a una distancia de 4 m uno del otro. Si el costo por colocar un poste es S/15, ¿cuál será el costo total por la colocación de todos los postes? A) S/810 D) S/1200

B) S/450

A) 5 D) 7

B) 8

C) 9 E) 6

Resolución Tema: Problemas de regularidad, equivalencia y cambio Subtema: Traslados Análisis y procedimiento

C) S/600 E) S/900

Resolución Tema: Problemas de regularidad, equivalencia y cambio Subtema: Frecuencia de sucesos

Nos piden el número mínimo de traslados. De los datos

Análisis y procedimiento

30

25

3

0

5

5

11

0

25

20

20

15

0

5

0

5

5

5

10

10

15

Nos piden el costo total. De los datos tenemos 4m

4

4m 4m

Área=1600 m2

11

∴ n.º mínimo de traslados=6

40 m

Respuesta: 6

PREGUNTA N.o 32 En la figura, los radios de las ruedas A, B, C, D y E miden 17, 20, 60, 15 y 30 cm respectivamente. Si la rueda A da 12 vueltas, ¿cuántas vueltas dará la rueda E?

40 m

# postes =

perímetro 4 ( 40 ) = = 40 separación 4

A

Por lo tanto, costo=40(15)=S/600. Respuesta: S/600

PREGUNTA

N.o

C

B

E

D

31

Se tiene tres recipientes vacíos no graduados de 3, 5 y 11 litros de capacidad y un recipiente lleno con 30 litros de agua también sin graduar. ¿Cuántas

A) 1 D) 4

14

B) 2

C) 3 E) 5

HABILIDADES

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

Resolución

Por lo tanto, la rueda E dará 2 vueltas.

Tema: Problemas de forma, movimiento y localización Subtema: Ruedas, poleas y engranajes Análisis y procedimiento

Respuesta: 2

PREGUNTA N.o 33

Recordemos que con respecto a engranajes

Una señora tiene ahorrados en una caja quince billetes de S/20, veinte billetes de S/50 y diez billetes de S/100, todos en forma desordenada. ¿Cuál es el mínimo número de billetes que la señora debe extraer al azar de la caja para tener la certeza de haber sacado S/500 en billetes de S/20 y S/100?

con un eje común

A

B

A) B) C) D) E)

n.º de vueltas n.º de vueltas = de la rueda A de la rueda B en contacto

RC

36 38 35 37 39

Resolución C

RD

Tema: Problemas de inferencia lógica y certeza D

Subtema: Certeza Análisis y procedimiento Nos piden el número mínimo de billetes que se deben extraer.

n.º de vueltas (IP) radio de la rueda

(n.º de vueltas)×(radio)=cte.

Se tiene 15

En el problema, nos piden cuántas vueltas dará la rueda E.

A

S/20

20

S/50

10

S/100

17

Analizando el peor de los casos, debemos extraer

nº de vueltas A =12 (dato) 20

60

B

20

C nº de vueltas C =4

nº de vueltas B =12

D 15 nº de vueltas D =4

30

15 2

E

S/50   S/20  37 billetes  S/100 

Por lo tanto, en total se deben extraer 37 billetes.

nº de vueltas E =2

Respuesta: 37

15

SAN MARCOS 2018-I

Academia ADUNI

{

PREGUNTA N.o 34

P = (

Un trozo de cartón tiene la forma de la figura mostrada (las regiones m, n, p, q y r son cuadrados) y se dobla a lo largo de las líneas punteadas para formar una caja abierta. Si la caja se coloca en una mesa de manera que la parte abierta queda hacia arriba, ¿qué región constituye la base de la caja?

A) B) C) D) E)

n m

)−

× 

}÷

52 39 55 44 65

Resolución

p q

A) p D) r

+

Tema: Problemas de cantidad Subtema: Arreglos numéricos Análisis y procedimiento

r

B) q

Nos piden el máximo valor de P.

C) m E) n

Se tiene los números 3; 5; 7; 11 y 13

Resolución Tema: Problemas de forma, movimiento y localización Subtema: Visualización de figuras en el espacio Análisis y procedimiento

P=



–

+

× debe ser máximo

Nos piden qué región constituye la base de la caja. Realicemos la construcción de la caja abierta. n m p q

base de la caja

r

n m p q r

n

debe ser mínimo

Si ponemos en el penúltimo casillero el 13, el máximo valor entero de P es 39.

q

m

÷

r

P=

p

 11 +

5

–

7

× 13 ÷ 3 =39

Si ponemos en el penúltimo casillero el 11, el máximo valor entero de P es 55.

Por lo tanto, la región que está en la base es la p. Respuesta: p

P=

PREGUNTA N.o 35 Escriba en cada recuadro uno de los números primos 3, 5, 7, 11, 13 de manera que ninguno se repita y que al efectuar las operaciones indicadas, P sea un número entero. ¿Cuál es el máximo valor de P?

 13 +

7

–

5

× 11 ÷ 3 =55

Por lo tanto, el máximo valor entero de P es 55. Respuesta: 55

16

CONOCIMIENTOS

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

coNociMieNtoS Como debemos formar un cubo compacto, este tendrá 6 cubitos en lo largo, ancho y altura, con lo cual tendremos

aritMética Área C

36 - 39

Área E

36 - 37

Se opta por 6 cubitos por lado porque se quiere el menor cubo compacto.

PREGUNTA N.o 36 En la figura, se muestra una pieza fija formada con cubitos pegados. ¿Cuál es la mínima cantidad de cubitos que se requieren para completar esta pieza y formar un cubo, si todos los cubitos usados y por usar son de igual dimensión?

N.º total de cubitos=6×6×6=216 ∴ N.º de cubitos que hacen falta=216 – 27=189 Respuesta: 189

PREGUNTA N.o 37

A) 189 D) 178

B) 157

Un peregrino camina a una velocidad que varía entre 5 km/h y 7 km/h. Si el peregrino caminó 8 h diarias durante dos días, la distancia que recorrió se encuentra entre

C) 192 E) 177

A) B) C) D) E)

Resolución Tema: Operaciones fundamentales Análisis y procedimiento Contemos la cantidad de cubitos que tiene la pieza.

40 km y 56 km. 80 km y 112 km. 144 km y 160 km. 60 km y 78 km. 120 km y 138 km.

Resolución

6 cubitos

Tema: Operaciones fundamentales Análisis y procedimiento

4 cubitos

De los datos tenemos

2 cubitos

1.er día camina 8 h

2.o día camina 8 h

1 cubito

distancia recorrida (d)

N.º total de cubitos de la pieza=6+4+2(6)+1(5)=27

17

SAN MARCOS 2018-I

Academia ADUNI

Además, 5 km/h < velocidad 3. Entonces, el polinomio es

Respuesta: 62 500

PREGUNTA N.o 45 En su viaje a Madrid, Ramiro va al supermercado y paga un total de 156 euros por 24 litros de leche, 6 kg de jamón y 12 litros de aceite. Él necesita saber el precio de cada artículo para organizar su presupuesto. Sabe que 1 litro de aceite cuesta el triple de 1 litro de leche y 1 kg de jamón cuesta igual que 4 litros de aceite más 4 litros de leche. Si luego decide comprar 1 kg de jamón, 1 litro de aceite y 1 litro de leche, entonces gastará ............... euros. A) 30 D) 18

B) 24

A) p(x)=x2 – (2n+1)x+n(n+1). B) p(x)=x2 – (2n+1)x – n(n –1). C) p(x)=x2 – (2n+1)x+n(n+1)2. D) p(x)=x2 – (2n+1)x – n(2n –1). E) p(x)=x2 – (2n+1)x+2n(n –1).

Resolución Tema: Ecuaciones de segundo grado

C) 20 E) 22

Análisis y procedimiento Tenemos

Resolución

α+b=2n+1; α2+b2=(2n+1)2 – 2n(n+1)

Tema: Sistema de ecuaciones Análisis y procedimiento

Como α2+b2=(α+b)2 – 2αb

Sea L: costo de 1 L de leche A: costo de 1 L de aceite J: costo de 1 kg de jamón

2

(2n+1) – 2n(n+1)=(2n+1)2 – 2αb → αb=n(n+1)

De los datos, tenemos 1A=3L; 1J=4A+4L=4(3L)+4L=16L

El polinomio mónico cuadrático de raíces α, b es P(x)=x2 – (α+b)x+αb

Además 156=24L+6J+12A 156=24L+6(16L)+12(3L) 156=156L → L=1

P(x)=x2 – (2n+1)x+n(n+1) Respuesta: P(x)=x2 – (2n+1)x+n(n+1)

22

CONOCIMIENTOS

Ingeniería - Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

PREGUNTA N.o 47

como x ≤

Sea x ∈ R –{0}. Halle el conjunto solución de la x2 − x − x

inecuación A)

2


x x − 38 >

( × 2)

• x – 53 < 25 x < 78 → 76 < x < 78; x ∈ Z +

2

x = 77

x y + =1 800 400

álgebra Área C

44 - 47

Área E

44 - 45

PREGUNTA N.º 44 Un comerciante compró cierta cantidad entera de kg de arroz, luego vendió 38 kg y le quedó más de la mitad de lo que había comprado. Al día siguiente, logró vender 15 kg y le quedó, finalmente, menos de 25 kg. ¿Cuántos kg de arroz compró el comerciante inicialmente? A) 77 B) 81 C) 80 D) 78 E) 75 20

día

2.º día

x > 76

x2 y2 ∴ ε: + =1 800 400

2

Queda

1.

•

= 1 → b = 20 ∧ a = 20 2

Vendió er

Por lo tanto, el comerciante compró 77 kg de arroz. Respuesta: 77

PREGUNTA N.º 45 Un escolar gastó cierta suma de dinero para comprar un maletín, un lapicero y un libro. Si el costo de los 1 1 1 , y de los precios originales, 10 4 5 respectivamente, el gasto sería 8 soles; en tanto que

útiles fuese

1 1 1 , y de los precios originales 4 8 6 respectivamente, el gasto sería 12 soles. ¿Cuántos si el costo fuese

soles gastó dicho escolar? A) 48 D) 60

B) 56

C) 65 E) 54

CONOCIMIENTOS

Ingeniería / Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

RESOLUCIÓN

PREGUNTA N.º 46

Tema: Sistema de ecuaciones

Dado el conjunto   x  M =  x ∈R + 3 log x − log 32 = 2 log     2   determine el número de elementos de M.

Análisis y procedimiento Sea p la cantidad de dinero que gastó el escolar. A partir del enunciado

A) 4 D) 1 Costo

Situación 1

Situación 2

maletín

x

1 x 10

1 x 4

lapicero

y

1 y 4

1 y 8

libro

z

1 z 5

1 z 6

gasto total

p

8

12

Tema: Ecuación logarítmica Análisis y procedimiento Se tiene   x  M =  x ∈R + 3 log x − log 32 = 2 log     2   (*)

Entonces, en (*) x log x 3 − log 32 = log    2

→

2x + 5y + 4z = 160 •

1 1 1 x + y + z = 12 4 8 6

( × 24)

6x + 3y + 4z = 288 Reordenamos. 2x + 5y + 4z = 160 + 6x + 3y + 4z = 288 8(x + y + z) = 448

2

2  x3  x log   = log    2  32 

( × 40)

4x + 10y + 8z = 320

C) 3 E) 2

RESOLUCIÓN

• p=x+y+z 1 1 1 x+ y+ z=8 • 10 4 5

B) 0

x3 x2 = ; x ∈R + 32 4

Simplificamos. x =1 8 → x=8 Luego, M = {8}. Por lo tanto, el número de elementos del conjunto M es 1. Respuesta: 1

PREGUNTA N.º 47

Por lo tanto, el escolar gastó 56 soles.

Se tiene un sólido compacto, con forma de un paralelepípedo rectangular recto, cuyas dimensiones de su base son (a + 2) cm y (3a + 2) cm. Si su altura mide (a + 3) cm y su volumen es 160 cm3, determine el perímetro de su base en centímetros.

Respuesta: 56

A) 48 D) 24

→  x + y + z = 56 →  p = 56

B) 32

C) 16 E) 40 21

UNMSM 2019-I

Academia ADUNI

RESOLUCIÓN

RESOLUCIÓN

Tema: Ecuación cúbica Análisis y procedimiento A partir del enunciado

Tema: Resolución de triángulos oblicuángulos Análisis y procedimiento Nos piden el área del terreno de forma triangular. A partir de los datos

a+3 x+20

x

A

base

a+2

3a+2

60º

Sea - V: volumen del paralelepípedo - p: perímetro de la base Dato: V = 160 cm3 → (a + 2)(3a + 2)(a + 3) = 160 (a + 2)(3a + 2)(a + 3) = 4(8)(5) → a=2

x 2 + 40 x + 400 = x 2 + 6400 − 2 ( x )(80 ) ⋅

Calculamos el área A. A=

Respuesta: 24

48 - 50

PREGUNTA N.º 48 Con respecto a un terreno de forma triangular, se sabe que las longitudes de dos de sus lados menores difieren en 20 m, mientras que la longitud del lado mayor es de 80 m. Calcule el área del terreno, sabiendo que el ángulo formado por los lados de mayor y menor longitud es 60º.

C) 1000 m2 D) 1000 3 m 2 E) 960 m2 22

(80)( x ) 2

sen60º =

(80)(50) 2

×

3 = 1000 3 2

∴ A =1000 3 m 2

trigonometría

B) 1200 3 m 2

1 2

→ x = 50

Por lo tanto, el perímetro de su base es 24 cm.

A) 500 3 m 2

Por el teorema de cosenos (x + 20)2 = x2 + 802 - 2(x)(80)cos60º

Nos piden p = 2(a + 2) + 2(3a + 2) p = 8 + 16 p = 24

Solo área C

80

Respuesta: 1000 3 m 2

PREGUNTA N.º 49. Un conductor viaja a lo largo de una carretera recta a una velocidad de 72 km/h en dirección a una montaña y observa que, desde las 4:00 p. m. hasta las 4:20 p. m., el ángulo de elevación hacia la cima de dicha montaña cambia de 10º a 80º. Calcule la altura de la montaña.

10º

80º Carretera

A) 12tan20º km B) 12cot20º km C) 12sen20º km D) 24tan20º km E) 24sen20º km

CONOCIMIENTOS

Ingeniería / Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

RESOLUCIÓN

PREGUNTA N.º 50

Tema: Identidades trigonométricas del ángulo doble

Calcule el máximo valor de la expresión

Análisis y procedimiento

cos 4 x − sen 4 x +

Nos piden la altura h de la montaña Dato: -

km velocidad: V = 72 h

→ V = 72 V=

km 1 h ⋅ h 60 min

6 km 5 min

A)

3 4

D)

3 5

3 senx cos x 2

B) 2

C)

7 4

E)

5 4

RESOLUCIÓN Tema: Identidades trigonométricas de ángulos compuestos 10º h 80º

10º e=24 hcot10º

htan10º

Análisis y procedimiento Piden el máximo valor de la expresión E = cos 4 x − sen 4 x +

3 sen x cos x 2

E = (cos 2 x + sen 2 x ) (cos 2 x − sen 2 x ) 3 ( 2 sen x cos x ) + ⋅ 2 2

Entonces, el espacio recorrido en 20 minutos es e = V ⋅t =

6 × 20 = 24 km 5

En el gráfico

E = (1)(cos 2 x ) + E = 1 ⋅ cos 2 x +

3 ( sen 2 x ) 4

3 sen 2 x 4

h(cot10º - tan10º) = 24 Finalmente h(2cot20º) = 24  1  h = 12  tan 20º  ∴ h = 12tan20º km

Respuesta: 12tan20º km

2

9 25 3 = Emáx = 12 +   = 1 + 4 16 16 ∴ Emáx =

5 4

Respuesta:

5 4

23

UNMSM 2019-I

Academia ADUNI

lenguaje Área C

51 - 57

Área E

51 - 58

PREGUNTA N.º 51 Elija la alternativa que presenta acentuación ortográfica correcta. A) Un testigo dió aviso al policía de la presencia de ella. B) Él helicóptero aterrizó en la ribera del río Tumbes. C) Sólo verá si hubo apatía o no de los guardaespaldas. D) Él vió cómo la hélice de esa nave mató a la joven. E) Según la Fiscalía, los pilotos serían los culpables.

Algunas palabras dejaron de recibir tilde diacrítica a partir del cambio realizado por la RAE en el 2010. Es el caso de la palabra solo; por ejemplo, Solo verá si hubo apatía o no de los guardaespaldas. • Se coloca tilde siempre para marcar el hiato acentual, es decir, cuando aparece la secuencia de una vocal abierta átona y una voclal cerrada tónica o viceversa; por ejemplo, policía, río, serían, Fiscalía. • La tilde también puede mostrar el énfasis en palabras interrogativas o exclamativas; por ejemplo, Él vio cómo la hélice de la nave mató a la joven. Respuesta: Según la Fiscalía, los pilotos serían los culpables.

RESOLUCIÓN Tema: Acentuación Análisis y argumentación En castellano, la presencia o ausencia de la tilde (´) permite que un hablante pueda identificar la pronunciación o función correcta de una palabra en determinado contexto. Para la aplicación de la tilde, se recurre a ciertas reglas, entre ellas se pueden referir a las reglas generales y especiales. Entre las reglas generales, tenemos las siguientes palabras: • Agudas. Palabras que llevan acento en la última sílaba se tildan solo si terminan en vocal, n o s; por ejemplo, aterrizó, verá, mató o según. • Graves. Palabras que llevan acento en la penúltima sílaba se tildan solo si terminan en consonantes distintas a n o s; por ejemplo, cómic o vóley. • Esdrújulas. Palabras que llevan acento en la antepenúltima sílaba siempre se tildan; por ejemplo, helilcóptero o hélice. • Monosílabos. No deben llevar tilde; por ejemplo, dio o vio. Por otro lado, entre las reglas especiales, tenemos lo siguiente: • Algunos monosílabos pueden llevar tilde diacrítica de acuerdo a la función que desempeñan en la oración; por ejemplo, Él vio como la hélice de esa nave mató a la joven (él: pronombre) diferente a El helicóptero aterrizó en la ribera del río Tumbes (el: artículo). 24

PREGUNTA N.º 52 Señale el tipo de coma empleada en el siguiente texto: De haber sabido que viajabas, te acompañaba. A) B) C) D) E)

enumerativa explicativa conjuntiva hiperbática vocativa

RESOLUCIÓN Tema: Signos de puntuación Análisis y argumentación Uno de los signos de puntuación más importantes es la coma. Se recurre a su uso en los siguientes casos: • Enumerativa. Sirve para separar elementos análogos en una enumeración. Jueces, abogados y oficinistas estaban implicados en casos de corrupción. • Explicativa. Permite añadir información accesoria sobre lo que se está mencionando. Lima, la Ciudad de los Reyes, alberga a gran cantidad de venezolanos. • Vocativa. Sirve para llamar la atención del interlocutor. Juanito, ayúdame con las labores de la casa. • Elíptica. Sirve para suprimir un verbo que, por el contexto, está sobrentendido. Yo vivo en Lima; mis primos, en Cajamarca.

CONOCIMIENTOS

Ingeniería / Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales • Ante nexo. Se coloca antes de una conjunción adversativa, explicativa o ilativa. La pobreza en el país crece cada año, pero los políticos lo niegan. • Hiperbática. Muestra que el circunstancial se ha desplazado hacia la primera posición en la oración. De haber sabido que viajabas, te acompañaba. Respuesta: hiperbática

PREGUNTA N.º 53

Por otro lado, la antonimia se produce cuando dos términos presentan significados opuestos; por ejemplo, frío y caliente, alto y bajo, ancho y angosto. Respuesta: homonimia absoluta

PREGUNTA N.º 54 Mediante las clases de aspecto, se describe el proceso verbal como concluido o no concluido. Según esta precisión, elija la alternativa cuyo verbo aparece conjugado en aspecto perfectivo.

Entre las palabras se establecen diversas relaciones de significación. En el enunciado A pesar de que tuvo una infección al bazo levantó aquel vaso ceremonial para brindar, las palabras destacadas presentan una relación semántica de

A) B) C) D) E)

A) B) C) D) E)

RESOLUCIÓN

antonimia lexical. homonimia parcial. antonimia gramatical. homonimia paradigmática. homonimia absoluta.

RESOLUCIÓN Tema: Semántica Análisis y argumentación Entre las múltiples relaciones léxicas y de significado que se pueden establecer entre las palabras, existe la homonimia, que se produce cuando dos palabras poseen igual sonido y escritura (homógrafas) o solo igual sonido (homófonas); pero no comparten ningún rasgo común en el significado. Ejemplos No bote la basura dentro del bote de ese humilde pescador (homógrafas) A pesar de que tuvo una infección en el bazo, levantó aquel vaso ceremonial para brindar (homófonas) La homonimia también se puede clasificar en absoluta, si las palabras homónimas tienen igual categoría; parcial, si tienen diferente categoría o paradigmática, si se establece entre verbos iguales con diferente persona o tiempo. En los ejemplos anteriores, hallamos casos de homonimia parcial y absoluta, respectivamente.

Don Blas llegaba siempre por las mañanas. José cantará valses en el teatro de Arequipa. La señora Celestina es una escritora famosa. Felipe finalizó sus estudios universitarios. Pedro llevará a sus hijos a la avenida Brasil.

Tema: Verbo-Accidentes Análisis y argumentación El verbo es una de las categorías más complejas en castellano. Ello se debe a que presenta cinco accidentes gramaticales: número, persona, tiempo, modo, y aspecto. El aspecto es una variación del tiempo que permite establecer si la acción que se desarrolla ha concluido (aspecto perfectivo) o no ha terminado (aspecto imperfectivo). Una forma práctica de reconocer el aspecto perfectivo sería buscando los verbos compuestos (combinación de haber + participio) y el pretérito perfecto simple o pretérito indefinido (terminaciones -é, -aste, -ó, -amos, -aron, -í, -iste, -ió, -imos, -eron). Así en Felipe finalizó sus estudios universitarios. Por el contrario, cualquier otro tiempo y terminación verbal indicará el aspecto imperfectivo. Así en Don Blas llegaba siempre por las montañas. José cantará valses en el teatro de Arequipa. La señora Celestina es una escritora famosa. Pedro llevará a sus hijos a la avenida Brasil. Respuesta: Felipe finalizó sus estudios universitarios 25

UNMSM 2019-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.º 55 Las conjunciones pueden ser clasificadas según el significado que aportan en los enunciados. De acuerdo con ello, en el enunciado No cuenta con un moderno sistema de transporte ni ha dinamizado la actividad turística, la conjunción utilizada es reconocida como A) disyuntiva. D) explicativa.

B) adversativa.

C) distributiva. E) copulativa.

RESOLUCIÓN Tema: Conjunción Análisis y argumentación La conjunción es una palabra invariable que introduce diversos tipos de oraciones subordinadas (conjunción subordinante) o que une vocablos o secuencias sintácticamente equivalentes (conjunción coordinantes). Coordinantes: • Copulativas: y, e, ni, que • Disyuntivas: o, u • Adversativas: pero, mas, sino, sin embargo, no obstante • Explicativas: es decir, o sea, esto es • Distributivas: bien..., bien; ora.., ora... En la siguiente oración, se resalta la conjunción copulativa. No cuenta con un moderno sistema de transporte ni ha dinamizado la actividad turística. Respuesta: copulativa.

PREGUNTA N.º 56 En el enunciado En Moscú, existe una atracción muy especial que se ajusta al espíritu navideño: se trata de la fiesta de patinaje que se celebra en la azotea de un rascacielos, las proposiciones subordinadas son clasificadas como A) adjetivas explicativas. D) adjetivas especificativas.

B) sustantivas sujeto.

C) sustantivas objeto directo. E) adverbiales locativas.

RESOLUCIÓN Tema: Oración compuesta subordinada adjetiva Análisis y argumentación La proposición subordinada adjetiva funciona como un adjetivo y, por tanto, modifica a un sustantivo. Va siempre introducida por un relativo y puede ser explicativa (con comas) o especificativa (sin comas). Ejemplos • El problema que surgió fue causado por ese partido. sust.

(prop. sub. adj. esp.)

• Vallejo, quien murió en París, fue un vate universal. sust.

(prop. sub. adj. exp.)

• En Moscú, existe una atracción muy especial, que se ajusta al espíritu navideño: sust.

(prop. sub. adj. esp.)

se trata de la fiesta de patinaje que se celebra en la azotea de un rascacielos. sust.

Respuesta: adjetivas especificativas 26

(prop. sub. adj. esp.)

CONOCIMIENTOS

Ingeniería / Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

PREGUNTA N.º 57

RESOLUCIÓN

Marque la alternativa que denota adecuado empleo de las letras mayúsculas.

Tema: Complemento predicativo Análisis y argumentación El complemento predicativo es aquel que atribuye una propiedad o característica (adjetivo) al sujeto o al objeto directo de una oración a través de un verbo con significado léxico pleno; es decir, de un verbo predicativo.

A) La segunda Guerra Mundial fue una contienda bélica histórica. B) La Cordillera de los Andes alberga los volcanes más altos del planeta C) El océano Pacífico ocupa la tercera parte de la superficie terrestre. D) El ministerio del Interior vela por el orden interno y público. E) En Ayacucho, la semana Santa convocó a muchos turistas.

Ejemplos El obrero llegó cansado. (sujeto)

(NP) (com.pred.)

Encontré muy nerviosa a mi vecina.

RESOLUCIÓN Tema: Uso de las mayúsculas Análisis y argumentación Las mayúsculas son letras que tienen mayor tamaño y diferente forma. Se escribe con mayúscula en los siguientes casos: • Acontecimientos históricos: Segunda Guerra Mundial, Revolución Industrial • Nombres propios de los accidentes geográficos, pero no los nombres comunes genéricos: cordillera de los Andes, océano Pacífico, río Chillón, mar Rojo • Todas las palabras de instituciones: Ministerio del Interior, Colegio Médico, Biblioteca Nacional • Lugares geográficos: América, Perú, Ayacucho, Los Olivos • Festividades religiosas: Semana Santa, Navidad, Viernes Santo Respuesta: El océano Pacífico ocupa la tercera parte de la superficie terrestre.

PREGUNTA N.º 58 Identifique el complemento predicativo en el enunciado Después de contemplar al majestuoso cóndor, los turistas regresaron felices. A) B) C) D) E)

Después Turistas Felices Majestuoso Cóndor

(NP)

(com.pred.)

(OD)

Después de contemplar al majestuoso cóndor, (circ. de tiempo)

los turistas regresaron felices. (sujeto)

(NP)

(com.predt.)

Respuesta: Felices

literatura Área C

59 - 62

Área E

59 - 64

PREGUNTA N.º 59 Unos viajeros llegan al Cusco y, como parte del programa cultural de la ciudad, son invitados a ver la interpretación en escena de acciones que desarrollan el tema de los amores de Ollantay y Cusi Coyllur, ocurridos en tiempos de los incas. En este caso, los turistas han asistido a la representación de un género literario conocido como A) B) C) D) E)

dramático. lírico. narrativo. trágico. épico. 27

UNMSM 2019-I RESOLUCIÓN Tema: Géneros literarios Análisis y argumentación Los géneros literarios son clasificaciones generales de los textos en función a su intencionalidad, estructura y temáticas. Así tenemos tres géneros. a. Drámatico: Busca escenificar una historia ante un público espectador. Ejemplo: Ollantay. b. Lírico: Busca exteriorizar o expresar sentimientos. Usa comúnmente el verso. Ejemplo: Poeta en Nueva York. c. Narrativo: Busca relatar un hecho real o ficticio. Usa comúnmente la prosa. Ejemplo: Crimen y castigo. Respuesta: dramático.

PREGUNTA N.º 60 Nunca hubiera llegado a asesinar a mi padre ni me hubiera llamado esposo de aquella por la que tuve la vida. En cambio, ahora, heme aquí, abandonado por los dioses, hijo miserable de impurezas, que ha engendrado en la mujer a la que debía mi vida. La cita anterior es un fragmento de Edipo rey de Sófocles. En ella se puede apreciar una temática fundamental de la tragedia clásica, A) la ceguera física como representación de la sabiduría. B) la venganza de los dioses contra los hombres injustos. C) el equilibrio de la justicia racional producto de las leyes. D) el destino como una fuerza superior a la voluntad humana. E) la catarsis purificadora que justifica la representación trágica.

RESOLUCIÓN Tema: Tragedia griega Análisis y argumentación La tragedia griega se origina de los ditirambos y tuvo como finalidad la llamada catarsis. Una obra representativa es Edipo rey, de Sófocles, tragedia cuyo tema central es el destino inevitable. Nuestro protagonista, Edipo, estaba marcado por un triste destino: matar a su padre y casarse con su madre. 28

Academia ADUNI Hay que recordar que esta obra, formalmente, se caracteriza por su unidad de espacio, tiempo y acción. Respuesta: el destino como una fuerza superior a la voluntad humana.

PREGUNTA N.º 61 Si quejas y lamentos pueden tanto, que el curso refrenaron de los ríos, y en los diversos montes y sombríos los árboles movieron con su canto En el fragmento citado del Soneto XV del poeta español Garcilaso de la Vega, identifique dónde se halla el hipérbaton, así como su adecuada explicación. A) “en los diversos montes” - Exageración de los rasgos característicos de una persona o de una cosa B) “el curso refrenaron de los ríos” - Alteración del orden lógico de los términos en una oración C) “Si quejas y lamentos pueden tanto” - Unión de sensaciones que pertenecen a diferentes sentidos D) “y en los diversos montes y sombríos los árboles” - Repetición de una o más palabras al principio de una frase E) “los árboles movieron con su canto” - Uso de palabras que imitan sonidos de la naturaleza

RESOLUCIÓN Tema: Renacimiento español Análisis y argumentación La lírica española del siglo xvi, la escuela italiana, va a tener una marcada influencia de Petrarca en su forma y temáticas. Se emplea el endecasílabo, el soneto, y se desarrolla los tópicos latinos como el carpe diem, locus amoenus, beatus ille. Se destaca Garcilaso, quien va a adaptar excepcionalmente estas formas al castellano. En el soneto xv, el hipérbaton, es decir, la alteración del orden lógico, se halla en el verso “el curso refrenaron de los ríos” ya que el orden gramatical sería “refrenaron el curso de los ríos”. Respuesta: “el curso refrenaron de los ríos” Alteración del orden lógico de los términos en una oración

CONOCIMIENTOS

Ingeniería / Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

PREGUNTA N.º 62 Si no son los pájaros cubiertos de ceniza, si no son los gemidos que golpean las ventanas de la boda, serán las delicadas criaturas del aire que manan la sangre nueva por la oscuridad inextinguible. Pero no, no son los pájaros, porque los pájaros están a punto de ser bueyes; pueden ser rocas blancas con la ayuda de la luna y son siempre muchachos heridos antes de que los jueces levanten la tela. En los versos citados de Poeta en Nueva York de Federico García Lorca, se reconoce el estilo poético denominado A) B) C) D) E)

futurismo. ultraísmo. surrealismo. modernismo. cubismo.

RESOLUCIÓN Tema: Generación del 27 Análisis y argumentación La generación del 27 se diferenció del resto de vanguardias europeas en que no solo utilizó los elementos de la vanguardia, sino también rescató la tradición cultural y poética de España. Así, apreciaron los aportes de poetas anteriores a ellos como Garcilaso de la Vega, José de Espronceda, Jorge Manrique y, especialmente, Luis de Góngora. A su vez, aprovecharon los elementos que la vanguardia les ofrecía; entre ellos, el surrealismo. Justamente, este movimiento será la principal influencia en poetas como Rafael Alberti, Vicente Aleixandre y Federico García Lorca, quienes recurrirán a las imágenes caóticas o ilógicas que este movimiento propugnaba en poesía, donde la relación directa que establece la metáfora entre un objeto y otro se pierde para dar paso a una relación más intuitiva. Así se aprecia en los versos citados de Poeta en Nueva York.

Nótese la aparenta inconexión entre los términos pájaros, ceniza, boda, bueyes, luna, jueces y tela, pero que, con una mayor compresión del texto, se pueden relacionar con la situación angustiosa que se vive en una sociedad capitalista. Respuesta: surrealismo.

PREGUNTA N.º 63 Aunque ha habido españoles curiosos que han escrito las repúblicas del nuevo mundo, como la de México y la del Perú y las de otros reinos de aquella gentilidad, no ha sido con la relación entera que de ellos se pudiera dar. Que lo he notado particularmente en las cosas que del Perú he visto escritas, de las cuales como natural de la ciudad del Cuzco (que fue otra Roma en aquel imperio) tengo más larga y clara noticia que la que hasta ahora los escritores han dado. (...) Por lo cual, forzado por el amor natural de la patria me ofrecí al trabajo de escribir estos Comentarios donde clara y distintamente se verán las cosas que en aquella república había antes de los españoles... De los fragmentos citados de Comentarios reales de los Incas del Inca Garcilaso de la Vega, es posible afirmar que el autor A) rescata las historias hechas por los españoles, porque recogen los primeros datos. B) emplea la estrategia de la comparación para relativizar la importancia del Cusco. C) tiene por objetivo presentar los hechos de los españoles antes de la presencia indígena. D) clasifica y valora los materiales históricos desde la perspectiva de quien los conoce mejor. E) piensa que su versión de la historia es fidedigna, porque se avala en las autoridades.

29

UNMSM 2019-I RESOLUCIÓN Tema: Literatura de la Conquista Análisis y argumentación Los comentarios reales de los incas es una crónica mestiza cuyo autor, el inca Garcilaso, tenía la intención de corregir a otros cronistas, principalmente, en la historia de sus antepasados incas. Para ello, como se puede leer en el fragmento, el autor clasifica y valora los materiales históricos desde la perspectiva de quien los conoce mejor. Según él, su dominio del quechua y los relatos orales de sus ancestros serán su fuente para corregir a otros autores que desprestigiaron al incanato. Respuesta: clasifica y valora los materiales históricos desde la perspectiva de quien los conoce mejor.

PREGUNTA N.º 64 “–¡Oiga! ¿Quién es usted? ¿Qué desea? –Ya me conoce usted, Alena Ivanova. Tenga: aquí tiene aquello de que le hablé el otro día. Le ofrecía el paquetito. Ella lo miró, como dispuesta a cogerlo, pero inmediatamente cambió de opinión. Levantó los ojos y los fijó en el intruso. Lo observó con mirada penetrante, con un gesto de desconfianza e indignación. Pasó un minuto. Raskolnikov incluso creyó descubrir un chispazo de burla en aquellos ojillos, como si la vieja lo hubiese adivinado todo”. A partir del fragmento citado de Crimen y castigo de Dostoievski, determine cuál de las siguientes alternativas caracteriza el nivel de conocimiento del narrador sobre sus personajes. A) B) C) D)

Sabe por igual de la psique de sus personajes. Conoce más de Raskolnikov que de Alena. Es incapaz de conocer la perspectiva femenina. Sabe lo que siente Raskolnikov y no lo puede creer. E) Registra los hechos objetivos y no los subjetivos.

RESOLUCIÓN Tema: Realismo europeo Análisis y argumentación Crimen y castigo es considerado por su forma una novela policial, y por su temática, una obra psicológica. 30

Academia ADUNI Como toda novela del realismo, se caracteriza por la objetividad, verosimilitud y el uso del narrador omnisciente. En parte, esta novela se destaca por el dramatismo de los diálogos. En el fragmento mostrado, podemos apreciar que el narrador describe de manera fría y objetiva los hechos y los personajes: gestos, movimientos, vestimenta, ambientes, etc. Sin embargo, del único personaje que el narrador informa sobre su mentalidad y emociones, es de Rodión, ya que en él se centra el análisis psicológico y su vida atormentada. Respuesta: Conoce más de Raskolnikov que de Alena.

Psicología Área C

65 - 68

Área E

65 - 70

PREGUNTA N.º 65 Lucy tiene ocho años y vive en un barrio popular de Lima. Su mamá trabaja, tiene pocos amigos y prefiere quedarse en casa, cuidando a su hija, antes que salir a divertirse. La mamá de Lucy suele decirle a su hija que estudie para salir adelante, pero la niña solo quiere jugar con sus amigos y no ir al colegio, como algunos de ellos. En cuanto al desarrollo social de Lucy, se puede decir que A) el comportamiento de la madre influirá decisivamente en la socialización futura de la hija, más que los amigos. B) las tradiciones culturales de la familia están chocando con los valores que su contexto inmediato le transmite. C) la niña podría desarrollar un cuadro depresivo, producto de la colisión de valores de la familia y del barrio. D) se está realizando con normalidad, ya que los niños y niñas de ocho años suelen preferir los juegos más que el colegio. E) tiene una madre poco comprensiva, cuya actitud podría provocarle una crisis de valores o un desajuste social.

CONOCIMIENTOS

Ingeniería / Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

RESOLUCIÓN Tema: Bases socioculturales de la conducta Análisis y argumentación La familia es el agente social primario que resulta ser significativo en la formación de la personalidad. Durante la evolución de las relaciones familiares, en la etapa de la niñez a la familia le corresponde orientar a los hijos para que sean personas que practiquen los valores morales en sus acciones diarias y, a la vez, sean personas autónomas. Es así que en el enunciado de la pregunta se observa que la madre se orienta al desarrollo moral de Lucy, lo cual logra no solo diciéndole que debe estudiar para salir adelante, sino también siendo un ejemplo para su hija, trabajando y cuidándola responsablemente. Por otro lado, desde la óptica de las funciones familiares, en la función socializadora, a la familia le compete trasmitir los valores éticos mediante el ejemplo de los buenos modales y el respeto que brindan los padres a los hijos, lo cual coincide también con el enunciado en donde se aprecia que el buen comportamiento de la madre, con seguridad, va a influir de forma adecuada en su hija, siendo más decisivo en el desarrollo de Lucy que la influencia de sus amigos. Respuesta: el comportamiento de la madre influirá decisivamente en la socialización futura de la hija, más que los amigos.

PREGUNTA N.º 66 Alfonso no recuerda que cuando tenía nueve años sufrió un accidente automovilístico en la Carretera Central en el que sus padres murieron. Sin embargo, cuando desea realizar un viaje fuera de Lima, siente que su corazón late más fuerte y suda sin motivo alguno. Considerando el enfoque psicoanalítico, analice el siguiente planteamiento y señale la alternativa que corresponde. El contenido del recuerdo del accidente se encuentra ..............., por lo que no puede evocarlo.

A) B) C) D) E)

almacenado en el consciente reflejado en el preconsciente reprimido en el consciente reprimido en el inconsciente reflejado en el inconsciente

RESOLUCIÓN Tema: Psicoanálisis Análisis y argumentación El psicoanálisis es una teoría que resalta la existencia de una parte de la mente humana que permanece escondida y de la cual no nos percatamos de su existencia: el inconsciente. Propone además que nuestra personalidad está constituida por tres instancias – el Id o Ello, que contiene los instintos básicos que permiten la supervivencia o la vida y también almacena los traumas y recuerdos de infancia; el Yo o Ego, que es el mediador y contiene la lógica para adaptarse a las condiciones sociales; y, el Súper yo o Súper ego, que contiene las normas morales internalizadas a través de la socialización. El Ego o Yo debe lidiar entre manifestar los instintos del Ello y las normas de la realidad; sin embargo, cuando se presenta un conflicto, el Yo utiliza mecanismos de defensa para mantener la salud mental del individuo. La represión es un mecanismo de defensa que consiste en enviar un recuerdo o experiencia incómoda o amenazante hacia el inconsciente de donde difícilmente puede salir. De la pregunta, si Alfonso recordara la situación que causó la muerte de sus padres, eso afectaría su salud metal y generaría niveles altos de ansiedad; entonces, una forma de protección (defensa) que desarrolla el Yo o Ego es enviar este recuerdo amenazante hacia el inconsciente, a este mecanismo se le denomina represión. Respuesta: reprimido en el inconsciente

31

UNMSM 2019-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.º 67

PREGUNTA N.º 68

En relación con las características de la socialización secundaria, determine el valor de verdad (V o F) de los siguientes enunciados relativos a las características de la socialización secundaria. I. Las personas adultas dependen de las decisiones de sus padres. II. El sujeto se profesionaliza y busca tener más competencias por él mismo. III. El ser humano adulto no necesita evaluar ni supervisar sus acciones. IV. Las personas organizan mejor su proyecto de vida a nivel institucional y familiar.

¿Cuáles de las siguientes alternativas corresponde a los logros del aprendizaje significativo que propone David Ausubel? I. “En la conferencia, aprendí la relación entre la conciencia fonológica y la lectura. Ahora sé por qué algunos de mis estudiantes no aprenden con facilidad a leer”. II. “Gracias a una estrategia mnemotécnica, aprendí todos los nombres de los ríos del Perú, en orden de norte a sur, y los relaciono con los departamentos de origen”. III. Una mamá dice de su hija: “Mi ñiña tiene cinco años, aún no sabe sumar, pero ya aprendió la tabla de multiplicar del dos, la dice bien y sin equivocarse”. IV. Una ñiña de cinco años le dice a su mamá: “Las personas nacen, crecen, se reproducen y mueren. Yo estoy en crecer y tú estás en reproducir, porque tienes un bebé en tu barriga”.

A) B) C) D) E)

FVFV VFVV FVFF VVFV FFVV

RESOLUCIÓN Tema: Bases socioculturales de la conducta Análisis y argumentación El proceso de socialización es la asimilación de normas y valores socioculturales que se inicia en y con la familia, y que, posteriormente, involucra a otros agentes como la escuela, la comunidad y los medios de comunicación. La socialización secundaria se inicia entre finales de la adolescencia e inicios de la adultez. Las personas nos vamos desenvolviendo en diferentes ambientes conforme vamos creciendo en nuevas responsabilidades. Interactuamos, además, con nuevos entornos de los que adquirimos normas de convivencia adicionales a las que desarrollábamos en casa, valores y pautas de comportamiento diverso: la universidad y el centro de trabajo ejemplifican bien esos entornos de socialización secundaria. De las opciones propuestas son correctas II y IV. Las personas ya no dependen de las decisiones de los padres, como seres independientes se profesionalizan con decisión personal, necesariamente tienen que evaluar y supervisar sus propias acciones y organizan mejor su proyecto de vida a nivel institucional y familiar. Respuesta: FVFV 32

A) II y IV B) I y III C) III y IV D) II y III E) I y IV

RESOLUCIÓN Tema: Teorías del aprendizaje Análisis y argumentación Desde el enfoque cognitivista del aprendizaje, David Ausubel propuso la teoría del aprendizaje significativo, que consisten en aprendizajes en los cuales el estudiante logra integrar los saberes previos que posee con los nuevos conocimientos que va adquiriendo, con lo que logra una estructura mental consistente de conocimientos. Los saberes previos podrían provenir de los estudios que el individuo haya realizado anteriormente o de vivencias personales pasadas; y los conocimientos nuevos pueden también originarse en experiencias similares. Por ejemplo, cuando una persona ya ha tenido la experiencia con estudiantes que tienen dificultades para aprender, esto sería el saber previo;

CONOCIMIENTOS

Ingeniería / Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales pero luego con la conferencia la persona logra integrar el nuevo conocimiento respecto a la conciencia fonológica; con lo que logra en la persona un aprendizaje significativo. O, de forma similar, cuando una niña de cinco años, que posee conocimientos previos del ciclo de la vida de los seres vivos, logra integrarlo con el nuevo conocimiento de ver a la mamá gestando. Es así como en la teoría de David Ausubel se logran aprendizajes significativos. En cambio, cuando se aprende con mnemotecnias, la información se establece por repetición y no por comprensión. Lo mismo sucede en el caso de aprender las tablas de multiplicar al repetir constantemente los datos. Respuesta: I y IV

PREGUNTA N.º 69 Analice las siguientes situaciones, de adolescentes, y señale cuáles de ellas presentan conductas de riesgo. I. Lucero, alumna del tercio superior, dejó de frecuentar a sus amigos para relacionarse con jóvenes despreocupados e inconstantes. Ella está disgustada porque los profesores le llaman la atención y no a sus nuevos amigos. II. Bertha, el observar que sus amigas han adelgazado rápido, ya no quiere comer y se encierra en su habitación. III. María es enamorada de Luis, un consumidor de marihuana. Ella lo acompaña cuando él fuma, pero aclara que ella no probará ninguna droga. IV. Carmen, cuyos padres se acaban de separar, discute y contradice de muy mala manera a quienes desean conversar con ella. V. Inés ha probado marihuana por curiosidad. A raíz de ello asiste al psicólogo, pues no puede entender por qué la probó. A) I, II y III D) II, IV y V

B) III, IV y V

C) I, II y IV E) I, IV y V

RESOLUCIÓN Tema: Adolescencia - Conductas de riesgo Análisis y argumentación La adolescencia es una etapa del desarrollo humano en la que se producen diversos cambios a nivel físico, cognitivo, psicosocial, emocional, etc.

David Elkind propone que entre las características de la inmadurez que aún tiene el adolescente está la fábula o mito personal, que es el sentimiento de invulnerabilidad experimentado por el adolescente y que puede predisponerlo a presentar alguna conducta de riesgo como consumo de drogas, abuso sexual, violencia, trastornos alimenticios, embarazo precoz, etc. Muchos adolescentes creen que pueden manejar estas situaciones que los ponen en peligro, pero la realidad es diferente a su forma de pensar. De las opciones propuestas se pueden considerar conductas de riesgo I, II y III. En la IV, la separación de los padres no es un factor determinante, y la rebeldía del adolescente no es conducta de riesgo. En la V, pudo tener conducta de riesgo pero actualmente va al psicólogo para buscar ayuda u orientación sobre su conducta. Respuesta: I, II y III

PREGUNTA N.º 70 Una docente de sexto grado de primaria ha notado que algunos de sus alumnos con mejores notas en los exámenes escritos bimestrales no logran asociar los contenidos evaluados en dichas pruebas con los nuevos contenidos que les enseña. Ante esto, un mes después, les aplicó sorpresivamente la misma prueba bimestral y observó que los alumnos mencionados respondieron con mucha dificultad algunas preguntas y otras no las respondieron. A partir de esta experiencia, se podría suponer que dichos alumnos A) almacenaron la información en su memoria a corto plazo, solo para el examen bimestral. B) aplicaron un procesamiento profundo para lograr la perdurabilidad de la información. C) procesaron superficialmente la información durante la codificación de la misma. D) fallaron en la transferencia de la información de la memoria sensorial a la de corto plazo. E) tienen un problema de atención, producto de la poca comprensión del tema. 33

UNMSM 2019-I

Academia ADUNI

RESOLUCIÓN

RESOLUCIÓN

Tema: Aprendizaje cognitivo Análisis y argumentación La memoria es un proceso psíquico que tiene como función el codificar, almacenar y recuperar información. Según el enfoque cognitivo, tiene tres niveles de almacén: memoria sensorial, de corto plazo y de largo plazo. Para que la información se transfiera de una almacén a otro, requiere de un conjunto de procesos de control, como la atención selectiva y el ensayo elaborativo. Sin embargo, para que las personas logren aprender adecuadamente, necesitan organizar la información para codificarla de forma significativa y así almacenarla mejor en la memoria de largo plazo. De esta manera, las personas logran que dicha información estudiada o aprendida tenga sentido o importancia, logrando aprendizajes duraderos. Cuando esto no sucede, los procesos de codificación son eventuales, así las personas alcanzan aprendizajes superficiales que se pueden evocar con dificultad al momento de requerirlo (como en una pronta evaluación), pero, al no comprenderla o al no asignarle un significado, la codificación y el procesamiento de la información termina siendo superficial, olvidándose en un tiempo breve. De acuerdo a la pregunta propuesta, esto se observa en los estudiantes que aprendieron los contenidos con dificultad y en otros que no lo aprendieron por su superficial procesamiento.

Tema: Convivencia democrática Análisis y argumentación Entendemos por convivencia democrática a la capacidad que tenemos las personas de poder vivir dentro de una misma sociedad con personas que tienen una posición o pensamiento diferente al nuestro, sin que esto sea una limitación para nuestro entendimiento. La convivencia democrática se basa en principios importantes como la tolerancia, que señala que debemos saber escuchar a los demás; el respeto, principio por el cual tenemos consideración hacia alguien; la solidaridad, que se entiende como el apoyo desinteresado hacia causas ajenas en situaciones comprometidas o de gran dificultad, tal es el caso del apoyo que se pone de manifiesto por los daños generados por fenómenos naturales ocurridos en el país, donde diversas instituciones gubernamentales y la población civil ayudan en la emergencia y reconstrucción.

Respuesta: procesaron superficialmente la información durante la codificación de la misma.

PREGUNTA N.º 71 Ante los sucesos climatológicos adversos ocurridos en el país, se observó una acción inmediata y coordinada de las instituciones gubernamentales y de la sociedad civil, en la que destacaron el Instituto de Defensa Civil y el Cuerpo General de Bomberos junto a la población. ¿Qué valor fundamental para la convivencia democrática en una cultura de paz se reflejó en estas acciones? A) tolerancia D) diálogo 34

B) solidaridad

C) equidad E) legalidad

Respuesta: solidaridad

PREGUNTA N.º 72 Luego de una exhaustiva investigación periodística, un sintonizado programa político de televisión informa que el alcalde de Lima estaría incurso en el delito de enriquecimiento ilícito. Según el programa, a inicios de su gestión, el alcalde declaró bienes y rentas ascendentes a diez millones de soles, pero, en la actualidad, posee ingresos y activos que superan los ciento cincuenta millones de soles. Ante esta presunción, ¿qué organismo del Estado debe formular cargos ante el Poder Judicial? A) B) C) D) E)

Contraloría General de la República Fiscalía de la Nación Defensoría del Pueblo Comisión Permanente del Congreso Procuraduría General de la República

CONOCIMIENTOS

Ingeniería / Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales

RESOLUCIÓN Tema: Estado Análisis y argumentación La corrupción es un problema generalizado en el país y en los órganos del Estado. Muchas autoridades en cargos vigentes son vinculadas a actos de corrupción y pareciera que tienen impunidad. De acuerdo a la Constitución Política del Perú de 1993, se establece en el artículo 41: “Los funcionarios y servidores públicos que señala la ley o que administran o manejan fondos del Estado o de organismos sostenidos por este deben hacer declaración jurada de bienes y rentas al tomar posesión de sus cargos, durante su ejercicio y al cesar en los mismos. La respectiva publicación se realiza en el diario oficial en la forma y condiciones que señala la ley. Cuando se presume enriquecimiento ilícito, el Fiscal de la Nación, por denuncia de terceros o de oficio, formula cargos ante el Poder Judicial”. Respuesta: Fiscalía de la Nación

PREGUNTA N.º 73 Como consecuencia de un accidente de tránsito, el presidente de la República y sus dos vicepresidentes sufrieron lesiones de consideración. Posteriormente, fueron evacuados a la ciudad de Arequipa donde fueron hospitalizados. Según las normas constitucionales, en un caso como este, la Presidencia de la República es asumida por el presidente A) B) C) D) E)

de la Corte Suprema. del Congreso. del Tribunal Constitucional. del Consejo de Ministros. del Consejo Nacional de la Magistratura.

RESOLUCIÓN Tema: Poder Ejecutivo Análisis y argumentación El Poder Ejecutivo es el órgano administrativo del Gobierno Central, este se encuentra constituido por el presidente de la República y su Consejo de Ministros.

La Constitución Política nos muestra dentro de sus artículos los requisitos para postularse como candidato a la presidencia de la República, así como también, de darse el caso, quién debe asumir las riendas del gobierno por vacancia o suspensión de la presidencia, la cual, a la letra, dice: “Por impedimento temporal o permanente del presidente de la República, asume sus funciones el primer vicepresidente. En defecto de este, el segundo vicepresidente. Por impedimento de ambos, el presidente del Congreso”. Respuesta: del Congreso

PREGUNTA N.º 74 Pedro Pérez, ciudadano de 30 años de edad, decide participar en la política peruana como congresista de la República y se vincula al Partido Reformista del Perú. Sin embargo, percibe que la línea ideológica del Partido, en la práctica, está siendo desnaturalizada por los dirigentes principales, por lo que decide renunciar. ¿Qué señala la Constitución Política del Perú respecto de sus derechos políticos? A) Nadie podrá participar en las elecciones si es que no pertenece a algún partido o movimiento político. B) En el Perú, no es posible que un ciudadano participe en un proceso electoral individualmente. C) El Jurado Nacional de Elecciones solo reconoce a las organizaciones políticas, como partidos o movimientos, para participar en elecciones. D) Los ciudadanos pueden ejercer sus derechos individualmente o a través de organizaciones políticas. E) Los ciudadanos deben formar un partido o un movimiento político para participar en las elecciones y acceder al Congreso de la República.

35

UNMSM 2019-I

Academia ADUNI

RESOLUCIÓN Tema: Derechos constitucionales Análisis y argumentación Los derechos constitucionales se dividen en derechos fundamentales, derechos sociales y económicos, y derechos políticos. Para ejercer los derechos políticos, se requiere ser ciudadano y estar inscrito en el padrón electoral; asimismo, para ejercer los derechos políticos, la Constitución Política del Perú de 1993 establece lo siguiente en el artículo 35: Los ciudadanos pueden ejercer sus derechos individualmente o a través de organizaciones políticas, como partidos, movimientos o alianzas, conforme a ley. Respuesta: Los ciudadanos pueden ejercer sus derechos individualmente o a través de organizaciones políticas.

Historia

del

Perú

y

uniVersal

Área C

75 - 77; 80 - 81

Área E

75 - 84

PREGUNTA N.º 75 Luego de la declinación del Imperio wari, se produjeron diversos procesos de desarrollo en las regiones de la costa y la sierra de los Andes centrales. Una de las civilizaciones costeñas surgidas entonces fue la cultura Lambayeque, cuya experiencia en orfebrería se plasmó en objetos elaborados en oro, como el que se muestra a continuación:

Luego de observar la figura, indique cuáles son las características más destacadas de la obra de estos orfebres. A) Una iconografía fantástica y el uso ceremonial del oro B) Las láminas doradas y las figuras realistas y documentales C) La representación de la bondad y el castigo de sus dioses D) El tramado en plata y el espacio creado para piedras preciosas E) Las representaciones de los elementos de la naturaleza

RESOLUCIÓN Tema: Segundo Desarrollo Regional Análisis y argumentación La cultura Sicán o Lambayeque floreció entre los siglos viii al xiv en la costa norte, actual departamento de Lambayeque. Fue conquistada por el reino Chimú. Destacaron como grandes orfebres y su mejor trabajo es el tumi de oro, o cuchillo de íllimo, que fue elaborado para uso ceremonial. Se componía de láminas de oro, piedras preciosas, la manga o cuerpo del dios Naylamp y la base semicircular filuda. Su iconografía es fantástica: casco semilunar, bolitas huecas, con aves móviles, collar de cuentas esféricas, camisón corto, tapabarro, rodilleras y hasta cuentas de conchas en la espalda. Representaría a un personaje de alta jerarquía y/o ave que se relaciona con el mar (véanse las alas) el cual sería el lugar de origen de los lambayeque. Respuesta: Una iconografía fantástica y el uso ceremonial del oro

36

Ciencias de la Salud / Ciencias Básicas / Ciencias Económicas y de la Gestión

HABILIDADES

PREGUNTA N.º 76

PREGUNTA N.º 77

Entre 1850 y 1860, la corrupción estatal llegó a niveles extremos. Los recursos monetarios recibidos por el comercio del guano de las islas convirtió al Estado peruano en un botín de civiles y militares en el poder. Los grandes recursos del guano llegaron a manos del Estado porque las islas guaneras eran propiedad estatal, razón por la cual, la lucha por el poder político se convirtió en un negocio altamente rentable. Los gobiernos de Castilla y Echenique legalizaron el saqueo del Estado a través de

El señorío Chincha floreció entre los siglos xiii y xv en los valles que siglos antes habían ocupado los paracas. Si bien se dedicaron a la agricultura y a la pesca, los chinchas son reconocidos por su aptitud para la navegación y la extensión de sus relaciones de intercambio. Cuando el Tawantinsuyo inició su expansión, buscó anexarlos a su territorio, lo que logró solo después de pactar una alianza política con ellos. Para el Gobierno inca, el señorío Chincha ofrecía

A) la consolidación de la deuda interna y la manumisión de los esclavos. B) el incremento de exoneraciones tributarias y la entrega de tierras. C) el aumento de los préstamos estatales y la libertad de comercio. D) el control financiero a los consignatarios del guano y la venta de esclavos. E) la creación de bancos de fomento y la amnistía tributaria.

RESOLUCIÓN Tema: Prosperidad Falaz Análisis y argumentación El dinero del guano permitió grandes ingresos para el Estado peruano, pero también una gran corrupción. Durante el primer gobierno de Castilla, se inició el pago de la deuda interna desde la independencia; Castilla pagó 5 millones de pesos. El siguiente Gobierno, correspondiente a Echenique, no debía pasar los 7 millones de pesos, pero este reconoció 19 millones de pesos, de los cuales 12 millones fueron fraudulentos. Castilla derrocó a Echenique en 1854 e igual reconoció la deuda. Los más beneficiados fueron un 60 % de comerciantes y un 36 % entre burócratas civiles y militares. En 1854, en el segundo gobierno de Castilla, se decretó la ley de manumisión de esclavos, mediante la cual se pagaría 300 pesos por cada esclavo a sus propietarios, pagándose por la libertad de 25 500 esclavos. Tiempo después, se demostraría que la cantidad verdadera de esclavos era de unos 17 000, por lo que se descubrió que se pagó incluso por difuntos y hasta esclavos inexistentes. Respuesta: la consolidación de la deuda interna y la manumisión de los esclavos.

A) importantes recursos tributarios, producto de sus actividades comerciales. B) una comunidad de expertos que podían obtener bienes preciados. C) un territorio costero estratégico para el inicio del comercio imperial. D) acceso a los enormes recursos acumulados por sus extensos intercambios. E) una flota comercial y militar para expandir su territorio a regiones más alejadas.

RESOLUCIÓN Tema: Segundo Desarrollo Regional Análisis y argumentación La cultura Chincha es considerada como el señorío que vinculó, mediante la navegación de balsas, el norte del Pacífico (Ecuador), para traer productos exóticos y sagrados como el mullo. En el extremo sur llegó a Chile, de donde traía cobre. También contaron con grandes caravanas de llamas que llegaron al Altiplano boliviano, de donde traían charqui, chuño y fibras. A todo esto podemos denominarlo un “comercio triangular” chinchano. Fue el inca Pachacútec quien los conquistó pacíficamente y por ello recibieron el control político del Chinchaysuyo. Cuando Atahualpa fue capturado en Cajamarca por Pizarro, uno de los que murió a su lado fue el señor de los chinchas, propietario de más de 200 balsas o embarcaciones. Esta cultura fue una gran aliada de los incas. Respuesta: importantes recursos tributarios, producto de sus actividades comerciales 37

UNMSM 2019-I PREGUNTA N.º 78 Para el estudio de la etapa de desarrollo autónomo de nuestra historia, el arqueólogo John Rowe estableció criterios basados en las tecnologías de producción en la zona de Ica, que luego extrapoló para toda la etapa prehispánica de los Andes centrales. De acuerdo con estos criterios, la etapa de desarrollo autónomo, luego de un periodo inicial, se dividiría en A) B) C) D) E)

Horizontes e Intermedios. preincaica e incaica. barbarie y civilización depredadores y productores. Lítica y Arcaica.

RESOLUCIÓN Tema: Perú prehispánico Análisis y argumentación Según el arqueólogo John Rowe, el Perú prehispánico (periodo de autonomía cultural) se divide en horizontes e intermedios, según el grado de desarrollo alcanzado por los pueblos. Los horizontes (temprano, medio y tardío) fueron periodos en los que una cultura logró la expansión de sus tradiciones en una amplia zona geográfica, es decir, a nivel panandino. Los principales representantes fueron Chavín, Wari - Tiahuanaco e Incas. Los intermedios fueron periodos en los que las sociedades desarrollaron diferentes manifestaciones, de carácter regional; un ejemplo fue el desarrollo logrado por Nasca, Moche, Lima y Recuay en el Intermedio Temprano. Respuesta: Horizontes e Intermedios.

PREGUNTA N.º 79 A fines del siglo xix, el Estado peruano impulsó una política de inmigración europea. A partir de una ley explícita, el Gobierno se comprometía a pagar los pasajes en vapor de tercera clase a las familias europeas menores de 60 años, costeándoles una semana de alojamiento en Lima y el viaje hasta su lugar de instalación definitiva, donde se le mantendría por tres meses. Además, se les entregaría hectáreas de terreno, instrumentos de agricultura, semillas y se les exoneraría de impuestos por cinco años. ¿Cuál fue el objetivo principal de esta política inmigratoria? A) Contratar personal para poder ocupar altos cargos en el Gobierno. B) Colonizar territorios de algunas provincias de la costa del país. 38

Academia ADUNI C) Implementar planes agrícolas originarios de las potencias europeas. D) Aprovechar la experiencia de los técnicos para industrializar el país. E) Facilitar la explotación de las riquezas naturales de la República.

RESOLUCIÓN Tema: Prosperidad Falaz Análisis y argumentación Las migraciones en el periodo republicano fueron algo permanente, sin embargo, a fines del siglo xix, el Estado fomentó decididamente la migración europea, principalmente para colonizar la región amazónica con el objetivo de aprovechar los recursos. Las migraciones irlandesas (1851) y alemanas (1853) eran parte además de una política discriminatoria hacia los indígenas, considerados ociosos y poco laboriosos, así como hacia los coolíes chinos considerados inferiores. El Estado consideraba necesario poblar la Amazonía, fomentar el comercio hacia el Atlántico y aprovechar los recursos (caucho, petróleo, etc.). Respuesta: Facilitar la explotación de las riquezas naturales de la República.

PREGUNTA N.º 80 Mesopotamia es una de las primeras civilizaciones de la historia universal y, como tal, poseyó una cultura y organización social sofisticada. La imagen del Estandarte de Ur no solo es una pieza de arte, sino también una muestra de vida social compleja: en la parte superior se observa a un monarca que departe con la nobleza de la corte; en los niveles inferiores, son representados campesinos y pastores que llevan sus productos como tributo a los grupos privilegiados. De acuerdo con esta imagen, se puede afirmar que la civilización mesopotámica tuvo una sociedad

A) B) C) D) E)

estratificada. imperial. nómade. plutocrática. patriarcal.

Ciencias de la Salud / Ciencias Básicas / Ciencias Económicas y de la Gestión RESOLUCIÓN Tema: Mesopotamia Análisis y argumentación Mesopotamia es considerada la cuna de la civilización. Los sumerios conformaron la primera civilización mesopotámica, quienes fundaron las primeras ciudades-estado: Ur, Uruk, Kish, etc. El estandarte de Ur retrata las relaciones sociales presentes en dicha civilización; el rey y la nobleza eran representados de mayor tamaño que los campesinos y que otros grupos inferiores. La sociedad estaba dividida, principalmente, en tres grupos sociales: la aristocracia o nobleza que controlaban el Estado y el trabajo de campesinos y esclavos. Respuesta: estratificada

PREGUNTA N.º 81 Por germanización se conoce al proceso histórico por el cual se fusionaron las costumbres de las culturas germánica y romana. ¿Cuál de las siguientes alternativas no forma parte de este proceso? A) La ley escrita perdió vigencia y en su reemplazo las costumbres comienzan a regir la vida. B) La burocracia civil se encontró conformada por funcionarios especializados. C) Los germanos, antes paganos, empiezan a convertirse poco a poco al cristianismo. D) Los aristócratas germanos comienzan a usar el latín como lengua distintiva de su clase. E) El concepto de ciudadanía se pierde para dar paso a las relaciones de dependencia.

RESOLUCIÓN Tema: Feudalismo - Edad Media Análisis y argumentación La caída del Imperio romano y la imposición de los reinos germanos fue un periodo de transición de la Antigüedad a la Edad Media. En esta época se van fusionando las tradiciones romanas y germanas. Si bien es cierto que los germanos se impusieron militarmente, estos fueron adoptando diversos elementos culturales del fenecido imperio. Producto de las invasiones y la inestabilidad que esta generó, se difundieron fácilmente los vínculos de dependencia entre hombres; por lo mismo,

HABILIDADES

el derecho romano fue abandonado y sustituido por tradiciones germanas. Sin embargo, los germanos en la búsqueda de justificar o legitimar su autoridad fueron convirtiéndose al cristianismo y adoptando el latín como lengua culta. La aristocracia tribal germana fue ocupando cargos públicos en sustitución de la burocracia romana. Esta aristocracia obedecía a un derecho de linaje y los cargos públicos o títulos nobiliarios se transmitieron por herencia. Respuesta: La burocracia civil se encontró conformada por funcionarios especializados.

PREGUNTA N.º 82. Bismarck, como jefe del nuevo Estado alemán, desarrolló un complejo sistema de alianzas entre las potencias europeas. Bajo su liderazgo en la conferencia de Berlín (1884 -1885), estas alcanzaron acuerdos que regularon la expansión colonial europea en África. Esto implica que, para colonizar este continente, fue necesario A) B) C) D)

ver los recursos naturales que poseían. determinar la cantidad de armas que se poseía. constituir alianzas y acuerdos diplomáticos. realizar un estudio de mercado para los productos europeos. E) tener un mapeo lingüístico del continente africano.

RESOLUCIÓN Tema: Imperialismo colonial Análisis y argumentación La lucha por el dominio del África dio origen a la Conferencia de Berlín, convocada por el canciller alemán Otto von Bismark y celebrada a fines de 1884 e inicios de 1885. Su objetivo era establecer “un espíritu de entendimiento mutuo” y un marco de actuación adecuado, tanto para los imperios interesados sobre este continente como para el control de las comunidades autóctonas. Se contempla aspectos como la libertad de comercio en muy determinadas zonas, la neutralidad de ciertos territorios, la trata de esclavos y la regulación de la navegación por los ríos Niger y Congo. Respuesta: constituir alianzas y acuerdos diplomáticos. 39

UNMSM 2019-I PREGUNTA N.º 83. Durante el siglo xviii, la sociedad del Antiguo Régimen fue objeto de cuestionamientos diversos, especialmente en la culta Francia. En virtud del uso de la razón, intelectuales -como Rousseau- consideraban que el origen de la desigualdad entre los hombres se basó en la spropiedad de los bienes y en el uso de la fuerza. Por su parte, Voltaire argumentó que los hombres tenían el derecho de seguir los dictados de su razón natural para formar sus propias opiniones y creencias. En ese sentido, Rousseau y Voltaire cuestionaron, respectivamente, dos aspectos del Antiguo Régimen, a saber, A) la monarquía absolutista y el control espiritual del catolicismo. B) los privilegios de los nobles y el poderío de la Iglesia calvinista. C) la división de la sociedad en clases y el poder de la Iglesia católica. D) el orden social estamental y el dominio ideológico de la Iglesia. E) la monarquía absoluta y el control ideológico de sus gobernantes.

RESOLUCIÓN Tema: Revolución francesa Análisis y argumentación El siglo xviii, más conocido como el Siglo de las Luces, logró desarrollar la ideología de la Ilustración, que logra sintetizar los planteamientos del racionalismo, empirismo o espíritu nacional crítico. El conjunto de intelectuales que representa esta ideología cuestiona el antiguo régimen: un orden feudal que limita el avance de la burguesía. Tanto como Jean Jacques Rousseau y Voltaire critican la sociedad estamental en donde la nobleza tiene privilegios que marginan a las grandes mayorías; asimismo, el central ideológico de la Iglesia, que imposibilita un pensamiento crítico hacia la realidad en la cual viven. Respuesta: el orden social estamental y el dominio ideológico de la Iglesia.

PREGUNTA N.º 84.

Academia ADUNI David de Miguel Ángel es una de las obras escultóricas más representativas del Renacimiento italiano. Diversas características de este movimiento cultural y artístico pueden verse reflejadas con claridad en esta obra como, por ejemplo, I. el uso del mármol como material artístico. II. la admiración y valoración del ser humano. III. la admiración por la proporción y la simetría. IV. el predominio de técnicas icónicas como el claroscuro. A) I, II y III D) solo II y IV

C) solo I y III E) solo II y III

RESOLUCIÓN Tema: Ideología burguesa Análisis y argumentación El Renacimiento es un movimiento artístico que logra revalorar la cultura grecorromana y el antropocentrismo. En el siglo xvi sobresale el gran escultor Miguel Ángel, quien realiza diversas obras entre las cuales destaca El David. Esta obra tiene diversas características donde resaltan el uso del mármol como materia prima principal, el realce y admiración al ser humano y la búsqueda de la belleza que se expresa a través de la admiración por la proporción y simetría. La obra se encuentra en la Galería de la Academia de Florencia y mide 5,17 m. Respuesta: I, II y III

geografía Área C

85 - 88

Área E

85 - 89

PREGUNTA N.º 85. Descentralizar implica no solo un tratamiento jurídico del territorio nacional como espacio físico, sino también un proceso de carácter social, político y económico. Así, la descentralización del país debe ser entendida, fundamentalmente, como un proceso A) B) C) D) E)

40

B) II, III y IV

vertical e impuesto, transitorio y experimental. permanente, democrático e irreversible. reversible por sectores e integral en ámbitos. dinámico, pero reversible en el tiempo. gradual e integral, pero sin consultas previas.

HABILIDADES

Ciencias de la Salud / Ciencias Básicas / Ciencias Económicas y de la Gestión

Respuesta: permanente, democrático e irreversible.

PERÚ: TRANSICIÓN DEMOGRÁFICA Primera

Grupo de edad

Año 1950

80 y más 75-79 70-74 65-69 60-64 55-59 50-54 45-49 40-44 35-39 30-34 25-29 20-24 15-19 10-14 5-9 0-4

Mujer Hombre

10%

8%

6%

4%

2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

Población Total (Porcentaje) Intermedia

0-19

20-64

65 y más

Año 2009

6%

4%

2%

0%

2%

4%

6%

Población Total (Porcentaje) Final

Año 2050 65 y más

Tema: Geografía política Análisis y argumentación La descentralización es una forma de organización democrática y constituye una política permanente de Estado, de carácter obligatorio, que tiene como objetivo fundamental el desarrollo integral del país; el proceso de descentralización se realiza por etapas, en forma progresiva y ordenada conforme a criterios que permitan una adecuada asignación de competencias y transferencia de recursos del Gobierno nacional hacia los gobiernos regionales y locales. Asimismo, se establece que el territorio de la República está integrado por regiones, departamentos, provincias y distritos, en cuyas circunscripciones se constituye y organiza el Gobierno a nivel nacional, regional y local, en los términos que establece la Constitución y la ley, preservando la unidad e integridad del Estado y de la Nación. El ámbito del nivel regional de gobierno son las regiones y departamentos. El ámbito del nivel local de gobierno son las provincias, distritos y los centros poblados. La Ley de Bases de la Descentralización en sus artículos señala que la descentralización tiene como finalidad el desarrollo integral, armónico y sostenible del país, mediante la separación de competencias y funciones, y el equilibrado ejercicio del poder por los tres niveles de gobierno, en beneficio de la población. La descentralización se sustenta y rige por los principios generales establecidos: permanente, dinámica, irreversible, democrática, integral, subsidiaria, gradual, principios que se vienen aplicando en forma lenta que retrasa el propio proceso. La descentralización cumple, a lo largo de su desarrollo, objetivos a nivel político, económico, administrativo, social, ambiental, estos objetivos de desarrollo son sumamente importantes y en la medida que estos se implementen, se fortalecerá el proceso.

20-64

RESOLUCIÓN

El modelo de transición demográfica describe los cambios de población a lo largo del tiempo. Se basa en los cambios observados o transiciones en las tasas de natalidad y mortalidad producidos en cada país y en el mundo entero. Según CEPAL/CELADE, el Perú se encuentra en una fase de transición plena. En el gráfico adjunto se presenta la evolución de este modelo para el Perú.

0-19

PREGUNTA N.º 86.

4%

2%

0%

2%

4%

Población Total (Porcentaje) Fuente: INEI - Estimaciones y Proyecciones de Población

41

UNMSM 2019-I

Academia ADUNI

¿Cuáles de las siguientes afirmaciones del modelo sobre el país no son correctas? I. En 1950, la estructura piramidal de la población era estable; en 2009, menguante y, en el 2050, será estable. II. En 1950, aumenta el número de niños a raíz del descenso de la mortalidad, fase de expansión temprana. III. En 2009, la fecundidad empieza a descender, se reduce el número de niños y disminuye la proporción de la PEA. IV. Hoy, la baja mortalidad y fecundidad están frenando el crecimiento natural, fase 3 de expansión plena. V. En 2050, la baja mortalidad y muy baja fecundidad incrementarán la proporción de personas mayores A) I y II D) III y V

B) I y III

C) II y III E) III y IV

RESOLUCIÓN Tema: Demografía del Perú Análisis y argumentación El modelo de transición demográfica establece que existen etapas bien definidas en el crecimiento poblacional, basado en el desarrollo industrial 1. El antiguo régimen demográfico (el pretransicional), caracterizado por tasas de mortalidad y de natalidad muy elevadas, con un mínino crecimiento, y salpicado por “crisis” extraordinarias de mortalidad, por hambres, guerras y epidemias. Es prácticamente toda la historia de la humanidad hasta muy recientemente. Generalmente, se la identifica con la economía agraria preindustrial. 2. Transición, con la que inicialmente disminuye la mortalidad (especialmente la infantil y la ocasionada por epidemias y hambrunas), se acelera el crecimiento demográfico y finalmente también la natalidad empieza a disminuir. Suele separarse en dos fases: - La fase inicial, con la cual la mortalidad disminuye mucho y sin retrocesos, hasta niveles muy bajos, pero la natalidad todavía se mantiene en los niveles tradicionales, produciéndose un crecimiento demográfico muy acelerado. – La fase final o de culminación, en la que la natalidad se ajusta a las nuevas condiciones, mostrando niveles muy bajos, lo que reduce progresivamente el ritmo de crecimiento poblacional. 42

3. El nuevo régimen demográfico, o postransicional, en el que vuelve a recuperarse el equilibrio, esta vez en torno a tasas reducidas de mortalidad y de natalidad, y nuevamente con un escaso crecimiento. Según los diferentes analistas, se señala que el Perú se encuentra en plena transición demográfica (etapa 2). Las pirámides demográficas que se muestran en la pregunta están comparando las pirámides de 1950 (progresiva o creciente), 2009 (estable) y 2050 (menguante), donde, si las comparamos, se evidencia claramente una reducción de la base, es decir, de las personas entre los 0 y 4 años de edad debido a la disminución de la natalidad, mortalidad infantil, y la fecundidad. Las alternativas que no son correctas son I y II, refieren a que en 1950 la pirámide era estable, y en la II se señala que aumentan los niños, pero debido al descenso de la mortalidad, cuando en realidad se debe al incremento de la natalidad. Respuesta: I y II

PREGUNTA N.º 87. Las áreas naturales protegidas (ANP) son espacios continentales y/o marinos del territorio nacional. Están zonificadas y clasificadas de acuerdo con la utilización de sus recursos y el reconocimiento internacional según la clasificación de la Unesco, para conservar la biodiversidad biológica y las formaciones naturales o culturales únicas y valiosas. En relación con lo anterior, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es la correcta? A) Los parques nacionales, los santuarios nacionales y los santuarios históricos constituyen áreas de uso directo de protección intangible. B) Las reservas paisajísticas permiten los usos científicos, turísticos y la caza deportiva en la zona de aprovechamiento directo. C) El Servicio Nacional de Áreas Naturales Protegidas (Sernanp) es el ente rector de las ANP y se encuentra adscrito al Ministerio de Agricultura y Riego. D) El parque nacional Huascarán conforma la reserva de biósfera Huascarán, pero no es considerado patrimonio de la humanidad por la Unesco. E) Las zonas de amortiguamiento son espacios al interior de las ANP del Sistema Nacional de Áreas Naturales Protegidas por el Estado (Sinanpe).

Ciencias de la Salud / Ciencias Básicas / Ciencias Económicas y de la Gestión RESOLUCIÓN Tema: ANP Análisis y argumentación Las Áreas Naturales Protegidas por el Estado (ANP) son espacios continentales y/o marítimos del territorio, donde se protege la diversidad biológica. Están clasificadas según su forma de aprovechamiento de la siguiente manera: Áreas de uso directo (tangibles)

Áreas de uso indirecto (intangibles)

Son aquellas en donde se permite el uso de los recursos (pesca, caza, etc.), bajo planes de manejo autorizados por el Estado. Se consideran las siguientes categorías: • Reservas nacionales • Bosques de protección • Reservas paisajísticas • Refugios de vida silvestre • Bosques de protección • Cotos de Caza

Son aquellas en donde no se permite el uso de los recursos naturales; sin embargo, se puede aprovechar indirectamente a través del turismo, recreación e investigación. • Santuarios Nacionales • Parques Nacionales • Santuarios Históricos

Las zonas reservadas constituyen una categoría que no se incluye ni como área de uso directo ni indirecto, sino como una categoría temporal. El ente rector de las ANP es el Sernap, esta institución está adscrita al Minam (Ministerio de Ambiente). También tienen reconocimiento internacional establecido por la UNESCO, así algunas son declaradas Reservas de Biósfera y /o Patrimonio de la Humanidad, tal es el caso del PN de Huascarán que se incluye como reserva de biósfera y también Patrimonio Mundial. • Independientemente de la categoría que presentan, las ANP presentan una zonificación que incluye 7 zonas, aunque no siempre todas: zona de protección estricta, zona silvestre, zona de uso turístico y recreativo, zona de aprovechamiento directo, zona de uso especial, zona de recuperación y zona histórico-cultural.

HABILIDADES

• Respecto a las zonas de amortiguamiento, estos son espacios que se establecen como zonas aledañas a las ANP para proteger la biodiversidad, es decir, no se incluyen dentro de una ANP. Lo descrito con anterioridad, desestima 4 de las alternativas. Finalmente, respecto a las Reservas Paisajísticas, estas tienen como objetivo proteger la riqueza paisajística y evitar en ellas las actividades humanas que puedan alterar el paisaje; sin embargo, en ellas se puede realizar investigación, turismo y actividades recreativas, además, al ser áreas de uso directo, se pueden usar sus recursos. Respuesta: Las reservas paisajísticas permiten los usos científicos, turísticos y la caza deportiva en la zona de aprovechamiento directo.

PREGUNTA N.º 88. La explicación acerca del origen de las montañas sostiene que son las gradientes de temperatura en el manto las que originan las diferencias de densidad en el material que lo constituye. Así, el material más caliente por su menor densidad sube y reemplaza al material superior más frío, al cual obliga a descender. El texto hace referencia a la teoría de A) B) C) D) E)

la tectónica de placas. la deriva continental. las corrientes de convección. la contracción termal. Alfred Wegener.

RESOLUCIÓN Tema: Tectónica de placas Análisis y argumentación La teoría de la tectónica de placas sostiene que la corteza terrestre está formada por una serie de placas en desplazamiento continuo. De acuerdo con la teoría de las placas tectónicas, la superficie rígida de nuestro planeta está dividida en sectores que se ajustan entre sí. A causa de la actividad interna de la Tierra, estas placas se desplazan permanentemente, colisionando entre sí y generando fallas y plegamientos en la superficie. Muchas cadenas montañosas en todo el planeta se han originado por la colisión de placas. 43

UNMSM 2019-I La interacción de las placas produce múltiples procesos geológicos (formación de cordilleras, deformaciones de la corteza terrestre, ocurrencias de sismos, etc.). Como consecuencia, estos fenómenos se concentran en los bordes de las placas. Al respecto, cuando en la pregunta se hace referencia al origen de las montañas, sostiene que son las gradientes de temperatura en el manto las que originan las diferencias de densidades en el material que lo constituye; así, el material magmático más caliente, por su menor densidad, sube y reemplaza al material más frío, obligándolo a descender, dando lugar a las corrientes convectivas que desplazan los bloques de la corteza. Dichas características corresponden a la teoría de la tectónica de placas.

Academia ADUNI

Respuesta: la tectónica de placas.

Entre los efectos del envejecimiento demográfico se encuentra la disminución de la mano de obra, que actúa como mecanismo reductor del desempleo, pero que también atrae a un número creciente de inmigrantes. A su vez, las diferencias sociales y culturales entre los extranjeros y la población europea generan problemas de integración que, en algunas ocasiones, derivan en conflictos violentos. Entre otros problemas poblacionales que afrontan algunos estados de la Unión Europea son - el estancamiento de la tasa de crecimiento vegetativo, debido a una fuerte disminución de la tasa de natalidad y a un incremento de la tasa de mortalidad asociada al envejecimiento de la población europea. - la reducción de la población joven y el aumento de costos de pensiones de jubilación debido al incremento de la población mayor a 60 años.

PREGUNTA N.º 89.

Respuesta: incremento de la mano de obra

Varios Estados de la Unión europea (UE), especialmente Alemania, Francia e Italia, han desarrollado un elevado nivel de vida en sus poblaciones, junto con un alto desarrollo tecnológico y sanitario; sin embargo, presentan un bajo crecimiento natural y sus esperanzas de vida son de las más elevadas del mundo. Como consecuencia de ello, afrontan nuevos problemas poblacionales. Elija la alternativa que no corresponde a esta problemática. A) B) C) D) E)

aumento de costos de pensiones de jubilación reducción de la población joven disminución de la mano de obra envejecimiento de la población incremento de la mano de obra

RESOLUCIÓN Tema: Población mundial Análisis y argumentación La sociedad europea se enfrenta a diversos retos demográficos. Por un lado, el descenso de la fecundidad y el alargamiento de la esperanza de vida, que son dos factores que han caracterizado la evolución demográfica europea en las últimas décadas, configurando una estructura por edades en proceso de envejecimiento. 44

economía Área C

90 - 93

Área E

90 - 94

PREGUNTA N.º 90. Cuatro economistas discuten sobre el fenómeno de la corrupción. Julio sostiene que la corrupción «reduce el crecimiento económico»; Pedro plantea que «se debe elevar drásticamente la penalidad a los corruptos»; Carlos señala que ello «afecta de manera negativa a la eficiencia económica» y, finalmente, José indica que dicho fenómeno se debe combatir mediante «la institucionalización de los valores». Teniendo en cuenta que el método del análisis económico positivo tiene que ver con el «cómo es» y el normativo con el «cómo debe ser», se concluye que las dos posiciones que corresponden al método positivo son las expuestas por A) B) C) D) E)

Carlos y José. Julio y Pedro. José y Julio. Pedro y José. Julio y Carlos.

Ciencias de la Salud / Ciencias Básicas / Ciencias Económicas y de la Gestión

HABILIDADES

RESOLUCIÓN

PREGUNTA N.º 91

Tema: División de la Economía Análisis y argumentación Para un mejor entendimiento de la ciencia económica, se divide en dos grandes campos de estudio. • Economía positiva. Muestra los hechos económicos “tal cual se presentan o como son”, por lo que no muestran ningún juicio de valor. • Economía normativa. Nos dice cómo “debe ser” la ciencia económica. Se basa en los juicios de valor de las personas que detentan el poder en el momento (Gobierno de turno). En la pregunta, se nos pide reconocer qué proposiciones corresponden al análisis económico positivo. Así, tenemos lo siguiente: • Julio: la corrupción reduce el crecimiento económico (positivo). • Pedro: se debe elevar la penalidad a los corruptos (normativo). • Carlos: ello afecta de manera negativa a la eficiencia económica (positivo). • José: este fenómeno se debe combatir mediante la institucionalización de los valores (normativo).

Uno de los hallazgos de su investigación, relativo a las mayores necesidades, describe (D1 ∪ D2) ∩ (D2 ∪ D3). Ello implica que las prioridades de la población son las siguientes:

Respuesta: Julio y Carlos. Analice el siguiente texto, y a continuación, responda las preguntas 91 y 92. Suponga que la población mayor de 18 años de los distritos San Juan de Lurigancho (D1), Comas (D2) y Villa María del Triunfo (D3) demandan las siguientes necesidades: alimentación (A), respeto (B), creatividad (C), seguridad física (D), descanso (E) e intimidad sexual (F). Un investigador de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos lo gráfica así:

D A

C

F

B

A) intimidad sexual, creatividad, respeto alimentación. B) seguridad física, creatividad, alimentación respeto. C) alimentación, seguridad física, creatividad descanso. D) descanso, intimidad sexual, creatividad seguridad física. E) creatividad, descanso, respeto y alimentación.

y y y y

RESOLUCIÓN Tema: Necesidades humanas Análisis y argumentación Las necesidades humanas son sensaciones de carencia o falta de algo, que el hombre debe satisfacer para lograr un correcto desarrollo. En la información presentada por el investigador de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos sobre las mayores necesidades presentes en los distritos de San Juan de Lurigancho (D1) y Comas (D2), representada por la expresión (D1 ∪ D2), evidencian que son prioritarias las necesidades de alimentación, creatividad, seguridad física, descanso e intimidad sexual. En los distritos de Comas (D2) y Villa María del triunfo (D3), representada por la expresión (D2 ∪ D3), evidencian que son prioritarias las necesidades de creatividad, seguridad física, descanso, intimidad sexual y respeto. De la expresión (D1 ∪ D2) ∩ (D2 ∪ D3), se concluye que las necesidades prioritarias de la población son creatividad, seguridad física, descanso e intimidad sexual.

E D1

D2

D3

Respuesta: descanso, intimidad sexual, creatividad y seguridad física. 45

UNMSM 2019-I PREGUNTA N.º 92 El hallazgo de la investigación económica sobre las necesidades humanas detectadas como prioritarias en la población de los tres distritos permite identificar, desde la perspectiva de la pirámide de necesidades de Maslow, los siguientes grandes grupos: A) afiliación, autor realización, seguridad y reconocimiento. B) fisiología, afiliación, seguridad y reconocimiento. C) autorrealización, reconocimiento, fisiología y afiliación. D) seguridad, fisiología, reconocimiento y autorrealización. E) fisiología, afiliación, autorrealización y seguridad.

RESOLUCIÓN Tema: Necesidades humanas Análisis y argumentación Existen diferentes formas de clasificar las necesidades humanas, una de ellas es utilizando la pirámide de Maslow, o jerarquía de las necesidades humanas. Esta teoría psicológica, propuesta por Abraham Maslow, plantea que a medida que se satisfacen necesidades más básicas (parte inferior de la pirámide), los seres humanos empiezan a desarrollar necesidades más elevadas (parte superior de la pirámide). La pirámide de Maslow se representa de la siguiente manera

Moralidad, creatividad, espontaneidad, falta de prejuicios, aceptación de hechos, resolución de problemas.

Autorrealización Autorreconocimiento, Reconocimiento confianza, respeto, éxito. Amistad, afecto, intimidad sexual. Afiliación Seguridad física, de empleo, de recursos, Seguridad moral, familiar, de salud, de propiedad privada. Fisiología

Respiración, alimentación, descanso, sexo, homeostasis.

Tomada de < https://psicologiaymente.com/psicologia/piramidede-maslow >

Esta clasificación es realizada de acuerdo a la importancia que le damos a la satisfacción de las necesidades para la obtención del bienestar. 46

Academia ADUNI En la investigación realizada por el profesional de la UNMSM, se concluyó que las necesidades prioritarias en la población de los distritos de San Juan de Lurigancho, Comas y Villa María del Triunfo son creatividad, seguridad física, descanso e intimidad sexual, y de acuerdo a la pirámide de Maslow, corresponden a los grupos de autorrealización, seguridad, fisiología y afiliación respectivamente. Respuesta: fisiología, afiliación, autorrealización y seguridad.

PREGUNTA N.º 93 Observe el siguiente gráfico: Perú: Evolución de la participación del empleo informal en el empleo total, 2007-2016 (En %) (%) 80 75 70 65 60

78,9

76,9 73,4

70,4 68,5

2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 Años Fuente: Instituto Nacional de Estadística e Informática (2017). Producción y empleo informal en el Perú. Lima:INEI. Recuperado de https://www.inei.gob.pe/media/MenuRecursivo/publicaciones_digitales/Est/Lib1471/libro.pdf

En la medida que la informalidad se ve afectada, en sentido positivo, por la presión tributaria y, en sentido negativo, por la productividad y el crecimiento económico, se puede señalar que la evolución de la informalidad laboral observada en el Perú para el periodo 2007-2016 está asociada A) al aumento en la productividad y a la caída en el crecimiento económico. B) al aumento en la presión tributaria y a la caída en la productividad. C) a la caída en el crecimiento económico y a la neutralidad en la productividad. D) a incrementos en la productividad y en el crecimiento económico. E) a disminuciones en el crecimiento económico y a la presión tributaria.

HABILIDADES

Ciencias de la Salud / Ciencias Básicas / Ciencias Económicas y de la Gestión RESOLUCIÓN

RESOLUCIÓN

Tema: Trabajo Análisis y argumentación El trabajo es una actividad importante para las personas pues dignifica al hombre y lo inserta en la sociedad a través de la interacción con otras personas, hoy en día podemos observar gran informalidad del empleo en donde muchas personas no son consideradas por las empresas que las contratan, no cumpliendo con una remuneración justa, flexibilidad en sus horarios, el seguro social, beneficios de ley, entre otros. El gráfico que se muestra en la pregunta nos muestra ello, donde si bien es cierto ha habido un gran avance, pues se ha reducido considerablemente, todavía sigue siendo un gran problema social. Convenientemente, esta reducción de la informalidad del empleo coincide con el crecimiento económico de nuestro país, ya que como se señala en la pregunta, la informalidad tiene relación positiva (relación directa) con la presión tributaria, es decir, mientras más fuerza ponga el Estado en la captación de impuestos, menos dispuestas estarán las empresas a formalizar a sus trabajadores, haciendo crecer la informalidad. Así también, nos dice que la relación entre la informalidad y la productividad y crecimiento económico es negativa (relación inversa), ya que mientras haya crecimiento de la producción de las empresas y por ende de sus ganancias, mayor dispuestas estarán a formalizar a sus trabajadores, reduciéndose así la informalidad.

Tema: Inflación Análisis y argumentación La inflación es un fenómeno monetario que afecta a las diversas familias en la sociedad, incrementa la pobreza y, por ende, reduce su calidad de vida, pues sus ingresos no alcanzarán para adquirir los bienes y servicios necesarios para su vida. En la década de los noventa, nuestro país llegó a tener hiperinflación, cuyos niveles ascendían a tasas mayores a 7000% de inflación anual; hoy en día, uno de los casos que podemos mencionar donde hay una inflación bastante considerable es Venezuela, donde se señala que el año 2017 cerró con una tasa anual mayor a 2000%. En estas situaciones, la característica en común es que a pesar de que los ingresos pueden estar elevándose, la capacidad de compra del mismo es menor, esto debido a que el incremento del nivel general de precios es mucho más rápido. Así, a pesar de que las personas puedan tener muchos billetes y monedas en sus manos, de nada servirá, ya que posiblemente los precios estarán expresados en miles o millones, entonces será necesario tener mayores cantidades de billetes y monedas para poder comprar, seguramente, bienes en cantidades muy pequeñas. Respuesta: la inflación.

filosofía

Respuesta: a incrementos en la productividad y en el crecimiento económico.

Área C

95 - 98

PREGUNTA N.º 94

Área E

95 - 102

Una familia, constituida por los padres y tres hijos menores, genera un ingreso mensual por el trabajo de los adultos. Cada semana, ellos compran bienes y servicios en el mercado del barrio. El nivel del sueldo de los esposos es creciente desde hace seis meses, pero, en las últimas ocho semanas, la capacidad para adquirir bienes y servicios del total de los sueldos es cada vez menor. Ello se debe a

De acuerdo con las ideas planteadas por Jean Paul Sartre en El existencialismo es un humanismo, cada ser humano aparece abandonado en el mundo, sin ninguna esencia predeterminada. El hombre es libre. Por ello, se concluye que no hay algo así como

A) B) C) D) E)

A) B) C) D) E)

la recesión. las externalidades. la informalidad. la inflación. la dolarización.

PREGUNTA N.º 95

el libre albedrío. la responsabilidad moral. el diseño inteligente. la naturaleza humana. la racionalidad humana. 47

UNMSM 2019-I

Academia ADUNI

RESOLUCIÓN

PREGUNTA N.º 97

Tema: Antropología filosófica Análisis y argumentación Según Jean Paul Sartre en El existencialismo es un humanismo, el hombre posee una peculiar forma de existir; a diferencia de las cosas que son producidas a partir de una esencia previa o predeterminada y que no tienen libertad para elegir su esencia; el hombre, por el contrario, carece de dicha esencia, por ello se puede afirmar que no hay algo así como una naturaleza humana, de ahí que el hombre posee la libertad para elegir mediante sus propias decisiones su esencia.

Dentro de la ética del reconocimiento aplicable a un contexto con diferentes identidades culturales, el concepto de multiculturalismo describe

Respuesta: la naturaleza humana.

PREGUNTA N.º 96 En la antigua Grecia, el mundo existente era concebido como eterno, sin ninguna necesidad de algún creador. Pero con el advenimiento del cristianismo, se incorporó la idea de una creación a partir de la nada, y se recalcó que este mundo A) B) C) D) E)

es consuntancial al propio creador. solo obedece a las leyes naturales. tiene un comienzo y no es eterno. fue creado solo para ser destruido. carece de todo tipo de sentido.

RESOLUCIÓN Tema: Filosofía medieval Análisis y argumentación La cosmología griega partía de un principio ontológico básico “de la nada, nada sale”, por lo que consideraban que el mundo es eterno y carece de principio. Dicha idea cosmológica sería cuestionada a partir del surgimiento de las religiones monoteístas (judaísmo, cristianismo, islam), quienes aceptan el concepto de “creación a partir de la nada”, idea a partir de la cual se deduce que el mundo tiene un principio y un final, y que, por lo tanto, no es eterno. Respuesta: tiene un comienzo y no es eterno. 48

A) el abuso de poder de una cultura hegemónica sobre otras. B) la coexistencia de culturas diferentes en un mismo territorio. C) el diálogo razonado entre diferentes manifestaciones culturales. D) la falta de un criterio objetivo para valores culturales universales. E) la imposición de valores extranjeros a tradiciones locales.

RESOLUCIÓN Tema: Tendencias actuales: Multiculturalismo Análisis y argumentación Siempre han existido culturas en el mundo, pero el desarrollo del capitalismo y la globalización han llevado a que en estas últimas décadas, muchas sociedades dejen de ser monoculturales y se conviertan en sociedades multiculturales, es decir, que estén conformadas por individuos de diversas culturas, tradiciones e identidades. El multiculturalismo es la ideología que percibe dichos cambios y que brega por la supervivencia y revaloración de la diversidad cultural. Respuesta: la coexistencia de culturas diferentes en un mismo territorio.

PREGUNTA N.º 98 Para San Agustín, “el hombre no es ni el alma sola, ni el cuerpo solo, sino el compuesto de alma y cuerpo. Es una gran verdad que el alma del hombre no es todo el hombre, sino la parte superior del mismo y que su cuerpo no es todo el hombre, sino su parte inferior. Y también lo es que a la unión simultánea de ambos se le da el nombre de hombre, término que no pierde cada uno de sus elementos cuando hablamos de ello por separado”. San Agustín, Ciudad de Dios, cap. XIII, 24. 2

Ciencias de la Salud / Ciencias Básicas / Ciencias Económicas y de la Gestión Esta concepción del hombre manifiesta una visión dualista al estilo platónico, ya que A) el alma es lo que define propiamente al hombre. B) hay una razón superior y una razón inferior. C) el alma es la encargada de aproximar al hombre a Dios. D) hay distintos grados de conocimiento en el alma. E) el alma racional está destinada a regir al cuerpo.

RESOLUCIÓN Tema: Filosofía medieval: Agustín de Hipona Análisis y argumentación La pregunta sugiere que la concepción antropológica de Agustín de Hipona manifiesta una visión dualista al estilo platónico, en ese sentido, considera que el hombre es un compuesto de alma y cuerpo; además, entre cuerpo y alma existe una “complementariedad jerárquica”, es decir, el alma es parte superior, mientras que el cuerpo es parte inferior. Por ello, consideramos que un aspecto común entre la antropología platónica y la agustiniana es que ambas definen al hombre por su esencia “espiritual” y consideran el cuerpo como aspecto accidental o secundario. Respuesta: el alma es lo que define propiamente al hombre.

PREGUNTA N.º 99 Las concepciones analíticas definen a la filosofía como una actitud general hacia los problemas filosóficos, actitud que subraya la necesidad de argumentación y de justificación. Por ello, es posible afirmar que, para ellas, la filosofía consiste en A) B) C) D) E)

un tipo de saber basado en teorías científicas. la justificación racional de una nueva metafísica. la claridad de pensamiento y el rigor argumental. un saber aplicable a los problemas de la sociedad. un equilibrio entre el racionalismo y el empirismo.

HABILIDADES

RESOLUCIÓN Tema: Filosofía analítica Análisis y argumentación La pregunta hace referencia a la definición de la filosofía hecha por Wittgenstein. Como actividad esclarecedora, la filosofía debe buscar rigor en la argumentación y lógica en el pensamiento. Respuesta: la claridad de pensamiento y el rigor argumental.

PREGUNTA N.º 100 El emotivismo ético sostiene que los juicios de valor no afirman nada ni sobre algún objeto del mundo ni sobre el estado de ánimo del sujeto. “Malo” no agrega ninguna información, pues solo manifiesta un sentimiento de desaprobación, del mismo modo que “¡Ay!” no es una afirmación acerca de un dolor que se siente, sino la expresión de ese dolor. Así, al no ser afirmaciones, estos juicios A) B) C) D) E)

son simples juicios de hechos. resultan demasiado subjetivos. no pueden ser enseñados a otros. no son ni verdaderos ni falsos. son meras descripciones físicas.

RESOLUCIÓN Tema: Axiología Análisis y argumentación En la teoría axiológica, se define como juicio de valor a todo enunciado que no puede ser definido como verdadero o falso en tanto que responde a una conciencia emotiva. El emotivismo plantea justamente que estos juicios no pueden ser considerados afirmativos, y por ende, carentes de valor veritativo. Respuesta: no son ni verdaderos ni falsos. 49

UNMSM 2019-I Lea con atención el siguiente texto y, a continuación, responda las preguntas 101 y 102. La definición de la creencia como preparación para actuar lleva implícita una relación entre el intelecto y la voluntad. James fijó su mirada en esa relación. De ella extrajo su concepción de la verdad como un atributo de la creencia. Para James, el pragmatismo tiene dos significados. En primer lugar, es un método para abordar cuestiones filosóficas que giran sobre términos mal empleados y definidos; en segundo lugar, se trata de una teoría de la verdad que recupera la idea de que algunas creencias son directrices adecuadas para la acción. Al asumir que la creencia relaciona el intelecto y la voluntad, James amplía el ámbito de alcance de la verdad, que ya no es el meramente intelectual. Ampliar el ámbito de alcance de la verdad significa que tanto el deber moral que exige la búsqueda de la verdad como el criterio desde el cual se define lo verdadero son concebidos desde el plano de la experiencia humana, desde el ámbito de las necesidades y preocupaciones del individuo.

Academia ADUNI PREGUNTA N.º 102 Si la creencia fuera entendida solo como un asunto contemplativo, entonces A) la dimensión práctica tendría poco valor para definir qué es la verdad. B) la filosofía tradicional se preocuparía más por las acciones morales. C) sería posible esclarecer un criterio de verdad desde el plano racional. D) la voluntad y el intelecto tendrían una relación especial con la verdad. E) el pragmatismo estaría obligado a reformular su concepto de verdad.

RESOLUCIÓN

PREGUNTA N.º 101

Tema: Gnoseología Análisis y argumentación El texto resalta la definición de creencia como la relación entre intelecto y voluntad. Además, considera que la concepción pragmática, tal y como la entiende James, “amplía el ámbito de alcance de la verdad, que ya no es el meramente intelectual”. Por ello, si la creencia solo se entendiese de forma contemplativa (teórica), la dimensión práctica carecería de sentido al definir la verdad.

De acuerdo con la lectura, es posible inferir que el pragmatismo, principalmente, consiste en

Respuesta: la dimensión práctica tendría poco valor para definir qué es la verdad.

A) una filosofía tradicional que busca investigar los fundamentos de la verdad. B) un enfoque sobre las creencias entendidas solo como afirmaciones verdaderas. C) un método que cuestiona el lenguaje de la filosofía de corte intelectualista. D) una teoría que define con exactitud y precisión el conocimiento verdadero. E) una tradición que reduce los ámbitos de la verdad a la especulación filosófica.

física

QUINTANILLA, P., ESCAJADILLO, C., OROZCO, R. A. Pensamiento y acción. La filosofía a comienzos del siglo xx. Lima: Instituto Riva-Agüero, p. 83. 2009.

Área C

103 - 109

Área E

103 - 106

PREGUNTA N.º 103

Tema: Gnoseología Análisis y argumentación El texto hace referencia a la definición del pragmatismo y su definición de verdad. Allí consideran limitado el definir a la filosofía desde un punto de vista exclusivamente teórico. De ahí que se puede deducir que el pragmatismo no es un cúmulo teórico, sino también, un método que busca romper con el quehacer filosófico intelectualista.

Las placas tectónicas se mueven una debajo de otra; por ejemplo, la placa del Pacífico se mueve 8 cm al año. En este proceso, la placa inferior engancha, comba y comprime la placa superior hasta un punto en el que las placas se desenganchan y descomprimen liberando una gran tensión y energía que causan un terremoto. Ahora bien, en un punto a 100 km de la costa se produce un sismo, que se propaga a través de la corteza terrestre con una velocidad de 5000 m/s y, simultáneamente, se genera un maremoto que se propaga en el mar con velocidad de 1500 m/s. En estas condiciones, calcule el tiempo que transcurre entre la detección de las ondas sísmicas y la llegada del maremoto al litoral.

Respuesta: un método que cuestiona el lenguaje de la filosofía de corte intelectualista.

A) 46,7 s D) 48,2 s

RESOLUCIÓN

50

B) 45,3 s

C) 40,7 s E) 43,0 s

CONOCIMIENTOS

Ciencias de la Salud / Ciencias Básicas / Ciencias Económicas y de la Gestión RESOLUCIÓN

PREGUNTA N.º 104

Tema: Ondas mecánicas Análisis y procedimiento Piden Dt.

Matemáticamente, un campo eléctrico es la fuerza eléctrica dividida entre una carga puntual de prueba q0. La energía potencial, por unidad de carga U/q0 (potencial eléctrico V), es independiente del valor de q0 y tiene un valor en cada punto dentro de un campo eléctrico. Con estas definiciones, si consideramos una carga puntual de 2,0 × 10 – 7 C en el vacío y aislada que se encuentra a 6,0 cm de un punto P, ¿cuál es la proposición correcta respecto al potencial y al campo eléctrico en el punto P? Dato: kc = 9,0 × 109 N · m2/C2

Primera situación: onda sísmica epicentro

d=100 km v1=5000 m/s

t1 Recorrido de la onda d = v1 × t1 100 000 = 5000 × t1 → t1 = 20 s Segunda situación: onda en el mar t2 v2=1500 m/s

A) El campo eléctrico es nulo porque no hay ninguna carga en el punto P. B) El campo eléctrico en el punto P está dirigido hacia la carga. C) El campo eléctrico en el punto P es negativo y vale –5,0×104 V. D) El potencial eléctrico en el punto P está dirigido hacia la carga. E) El potencial eléctrico en el punto P es positivo y vale 3,0×104 V.

RESOLUCIÓN Tema: Intensidad y potencial eléctrico Análisis y procedimiento Se tiene una partícula electrizada fija.

agua

Q=2×10–7 C d=100 km

hipocentro

Recorrido de la onda d = v2 × t2 100 000 = 1500 × t2 → t2 = 66,7 s Finalmente, el intervalo de detección de las ondas es Dt = t2 – t1 Dt = 66,7 – 20,0 ∴ Dt = 46,7 s Respuesta: 46,7 s

P

E

d=6 cm Como la carga eléctrica es positiva, la intensidad de campo eléctrico es saliente de la carga eléctrica hacia la derecha del punto P. Su módulo se calcula así: E=

kQ d

2

=

9 × 10 9 × 2 × 10 −7

(6 × 10 −2 ) 2

→ E = 5 × 105 N/C Por lo tanto, las alternativas A, B y C son falsas. Luego, el potencial eléctrico en P es una magnitud escalar, no tiene dirección; en consecuencia, la alternativa D es falsa. 51

UNMSM 2019-I

Academia ADUNI

Potencial eléctrico en P:

Desde B hasta C el desplazamiento del insecto es  d = ( −1, 0 î + 2, 0 ɵj − 2, 5kɵ ) m

kQ 9 × 10 9 × 2 × 10 −7 Vp = = d 6 × 10 −2

2

   d=d +d  1 2 d = (1, 5 − 1, 0 ) î + (1, 0 + 2, 0 ) ɵj + (1, 2 − 2, 5 ) kɵ  d = (0, 5 î + 3, 0 ɵj − 1, 3kɵ ) m

El desplazamiento resultante será

∴ Vp = 3 × 104 V Respuesta: El potencial eléctrico en el punto P es positivo y vale 3,0×104 V.

PREGUNTA N.º 105 Juan aprendió que los vectores tienen unidades, módulo y dirección; además, se pueden sumar y restar entre otras operaciones aritméticas. Cuando se encuentra en su habitación, observa que un insecto vuela de un punto A en la pared hacia otro punto B sobre el techo, y nota que este desplazamiento está dado por el vector 1,5i +1,0 j +1,2k m; luego, el bicho se desplaza a otro punto C sobre otra pared, por medio del vector –1,0i +2,0 j – 2,5k m. Esta situación le anima a poner en práctica lo aprendido y se propone hallar el vector que lo llevaría del punto A al punto C. Si Juan aprendió la lección, ¿qué vector encontró? A) 1,0i+1,0 j+1,7k m

∴

Respuesta: 0, 5 î + 3, 0 j − 1, 3k m

PREGUNTA N.º 106 A Carlitos le regalaron un carro de juguete, con una masa de 0,5 kg. Jugando, empuja el carro hacia su derecha sobre una superficie horizontal; al soltarlo, el carro tiene una rapidez de 3,0 m/s, pero se frena por la fuerza de fricción. El carro se desplaza 1,0 m antes de detenerse. ¿Cuál es la fuerza de fricción que actúa sobre el carro? Asuma que solo existe fricción entre el piso y las ruedas; además, que el carro se mueve a lo largo del eje + x. A) 2,00 N D) 2,50 N

B) - 3,25 N

C) - 3,00 N E) - 2,25 N

B) 2,5i – 1,0 j+3,7k m

RESOLUCIÓN

C) –1,0i – 1,0 j – 1,7k m

Tema: Dinámica rectilínea Análisis y procedimiento  Nos piden la fuerza de fricción cinética ( f K ).

D) 2,5i+1,0 j – 3,7k m E) 0,5i + 3,0 j – 1,3k m

RESOLUCIÓN Tema: Vectores Análisis y procedimiento  Nos piden el desplazamiento resultante ( d ).

Carlitos impulsa el carro de juguete, y luego lo suelta para que este se desplace por su propia inercia hasta detenerse. Fg=mg a

v0=3 m/s

B

vF=0

fK fN=mg

d1 d2

d=1 m

A d C Desde A hasta B, el desplazamiento del insecto es  d = (1, 5 î + 1, 0 ɵj + 1, 2kɵ ) m 1

52

Debido a la fricción, el carro se va deteniendo, desacelera. Por la segunda ley de Newton Fres = m × a fK = 0,5 × a

(*)

CONOCIMIENTOS

Ciencias de la Salud / Ciencias Básicas / Ciencias Económicas y de la Gestión Del MRUV

Como la resistencia eléctrica (R) y la lámpara están en serie, por estas circula la misma intensidad de corriente (I) y sus voltajes suman 12 V.

vF2 = v02 – 2ad 0 = 32 – 2a × 1

Con los datos proporcionados, calculamos la intensidad de la corriente (I) en la lámpara. P = I · Vlámpara

→ a = 4,5 m/s2 Reemplazamos en (*). fK = 0,5 × 4,5

2,25 W = I · (4,5 V)



∴ f K = −2, 25 N (el signo – es porque esta fuerza está dirigida hacia la izquierda) Respuesta: – 2,25 N

I = 0,5 A Ahora, en la resistencia eléctrica en serie, por la ley de Ohm VR = I · R

PREGUNTA N.º 107.

7,5 V = (0,5 A)R

Un estudiante quiere utilizar una lámpara a pilas, pero solo dispone de una batería de 12 V. Las especificaciones de la lámpara indican que la tensión para su funcionamiento es de 4,5 V y la potencia eléctrica utilizada en su desempeño es de 2,25 W. Para que la lámpara pueda ser conectada a una batería de 12 V, será necesario colocar una resistencia eléctrica, en serie, de aproximadamente

15 Ω = R

resistencia

Lámpara

Batería

A) 45 Ω. D) 25 Ω.

B) 15 Ω.

C) 60 Ω. E) 30 Ω.

Por lo tanto, el valor de la resistencia eléctrica R es 15 Ω. Respuesta: 15 Ω.

PREGUNTA N.º 108. El péndulo simple es un sistema usado frecuentemente para medir la aceleración aproximada de la gravedad en la superficie terrestre. En el laboratorio de física, un grupo de estudiantes determinó el valor de la gravedad en 9,92 m/s2 usando un péndulo con periodo de 2,0 s. Es conocido que el valor de la aceleración de la gravedad en Plutón es de 0,62 m/s2. En estas circunstancias, ¿cuál sería el valor del periodo del mismo péndulo en la superficie de Plutón? Asuma la longitud de la cuerda del péndulo inextensible. A) 5,5 s D) 0,5 s

B) 4,0 s

C) 3,0 s E) 8,0 s

RESOLUCIÓN Tema: Circuito eléctrico Análisis y procedimiento Piden calcular la resistencia (R) en serie. Con los datos del problema graficamos el circuito eléctrico siguiente: P=2,25 W 7,5 V R

4,5 V I

R1

V=12 V

RESOLUCIÓN Tema: Péndulo simple Análisis y procedimiento Piden el periodo del péndulo simple (TPlutón) en la superficie de Plutón. Para calcular el periodo de un péndulo simple, se utiliza la siguiente expresión: L g Si despejamos el valor del periodo y del módulo de la aceleración de la gravedad, obtenemos T2 × g = (2p)2 × L T = 2π

53

UNMSM 2019-I

Academia ADUNI

siendo (2p)2 × L constante. Entonces podemos considerar T2 × g = cte. Relacionamos los datos proporcionados.

Reemplazamos los datos. 6,6 ×10 −34 J⋅s(8,6 ×1014 Hz − 5,6 ×1014 Hz) = EC(máx)

EC(máx) = 19,8 × 10– 20 J

T2Tierra · gTierra = T2Plutón · gPlutón (2 s)2 · (9,92 m/s2) = T2Plutón · (0,62 m/s2) TPlutón = 8 s Por lo tanto, el periodo en la superficie de Plutón es 8 s.

Por lo tanto, la energía máxima de los fotoelectrones es 19,8 × 10– 20 J. Respuesta: 19,8×10 – 20 J

Química

Respuesta: 8,0 s

PREGUNTA N.º 109 La superficie de una placa de sodio se expone a una radiación de frecuencia 8,6 × 1014 Hz. ¿Cuál es la energía máxima que tienen los fotoelectrones que escapan de ese metal? Datos: frecuencia umbral del sodio 5,6 × 1014 Hz; h = 6,6 × 10 - 34 J · s A) 16,6 × 10 - 20 J B) 18,0 × 10 - 20 J C) 15,6 × 10 - 20 J D) 19,0 × 10 - 20 J E) 19,8 × 10 - 20 J

Tema: Efecto fotoeléctrico Análisis y procedimiento Nos piden la energía máxima de los fotoelectrones: EC(máx) Graficamos. Vmáx(EC(máx)) e–

radicación incidente

f=8,6×1014 Hz Metal de Na: f0=5,6×1014 Hz

Planteamos la ecuación de efecto fotoeléctrico. Efotón = f+ EC(máx) h · f = h · f0 + EC(máx) h ( f − f0 ) = EC(máx ) 54

110 - 115

Área E

110 - 113

PREGUNTA N.º 110 Los gases raros constituyen un grupo de elementos químicos caracterizados por tener baja reactividad a condiciones normales de presión y temperatura. En relación con el grupo formado por los elementos 2He, 10Ne, 18Ar, 36Kr, 54Xe y 86Rn es correcto afirmar que A) B) C) D) E)

RESOLUCIÓN

Área C

pertenecen al grupo VIIIB de la tabla periódica. todos cumplen con la regla del octeto. los seis elementos son diatómicos. todos tienen altos valores de energía de ionización. el 54Xe se encuentra en el sexto periodo.

RESOLUCIÓN Tema: Tabla periódica Análisis y procedimiento Los gases nobles o gases raros son un conjunto de elementos que se encuentran en el grupo VIIIA de la tabla periódica, se caracterizan por tener baja reactividad química en condiciones ambientales, es decir, son muy estables, por lo que no se combinan con otros elementos. Estos gases son 2He, 10Ne, 18Ar, 36Kr, 54Xe y 86Rn; además, son incoloros, insípidos e inodoros, y todos tienen puntos de ebullición y de fusión muy bajos. a) Incorrecta Los gases nobles pertenecen al grupo VIIIA de la tabla periódica. b) Incorrecta Como el grupo A indica el número de electrones de valencia, todos los gases nobles deberían tener

CONOCIMIENTOS

Ciencias de la Salud / Ciencias Básicas / Ciencias Económicas y de la Gestión 8 electrones de valencia (8 electrones en su último nivel); de ahí la gran estabilidad de estos gases, pero la excepción sería el helio (2He), que solo posee 2 electrones de valencia. 2 2He=1s

N.º de e– de valencia=2

c) Incorrecta Los gases nobles existen como gases monoatómicos, es decir, sus moléculas están formadas por un solo átomo (He, Ne, Ar, Kr, Xe y Rn). d) Correcta La energía de ionización (EI) es la mínima energía que debe absorber un átomo para perder un electrón de su último nivel y convertirse en un catión. Como en la tabla periódica, en cada periodo, la EI aumenta de izquierda a derecha, los gases nobles tienen los más altos valores de EI. e) Incorrecta Realizamos la configuración electrónica, el Xe se encuentra en el periodo S. 2

54Xe=(36Kr)5s

10

4d 5p

I.

Falsa Se balancea la ecuación química (sin considerar el calor) colocando coeficientes (números naturales mínimos). 2 Mg + 1 O2

2 MgO

coeficiente estequiométrico suma 5

II. Verdadera Se determina el número de oxidación para cada átomo y comparamos de reactante a producto. reducción oxidación

Respuesta: todos tienen altos valores de energía de ionización.

PREGUNTA N.º 111 Al calentar una lámina de magnesio metálico en presencia de aire, se produce una llama blanca brillante semejante al flash de una cámara fotográfica. La reacción que se produce se representa por la ecuación Mg(s) + O2(g) → MgO(s) + calor Al respecto, marque la secuencia correcta del valor de verdad (V o F). I. La suma de los coeficientes estequiométricos es 4. II. El magnesio se oxida y el oxígeno se reduce. III. La reacción se clasifica como “reacción de adición”. B) FVF

Tema: Reacciones químicas Análisis y procedimiento Nos piden determinar la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F). A partir de la ecuación termoquímica dada Mg(s) + O2(g) → MgO(s) + calor analizamos cada proposición.

6

periodo (último nivel) = 5 grupo (e– en el último nivel) = VIIIA

A) VVV D) FVV

RESOLUCIÓN

C) FFV E) VFV

0

0

O2 + Mg Se reduce.

2+ 2–

MgO

Se oxida.

III. Verdadera Es una reacción química de adición porque dos sustancias (Mg y O2) se combinan para formar un único producto (MgO); el calor indicado no es sustancia, es la energía neta producida. Respuesta: FVV

PREGUNTA N.º 112 El rendimiento de una reacción química es una relación matemática entre la masa real, obtenida en las condiciones en que se lleva a cabo la reacción, y la masa teórica que se obtendría según la ecuación balanceada. Determine la masa real, en kilogramos (kg) de CaO, que se obtendría al descomponer térmicamente 100 kg de CaCO3 si el rendimiento de la reacción es 75 % y la reacción puede ser representada por la siguiente ecuación estequiométrica: CaCO3(s) → CO2(g) + CaO(s) 55

UNMSM 2019-I

Academia ADUNI

Datos: masas atómicas (g/at-g): Ca = 40, C = 12, O = 16

PREGUNTA N.º 113

A) 42 D) 63

Para identificar compuestos orgánicos se usa la nomenclatura común y la sistemática. Diga qué nos indican los números utilizados en el nombre sistemático de los hidrocarburos alifáticos saturados.

B) 84

C) 21 E) 56

RESOLUCIÓN Tema: Estequiometría Análisis y procedimiento La estequiometría es la parte de la química que estudia las relaciones cuantitativas de las sustancias participantes de una reacción química, en función de la cantidad de sustancia (moles), masa o volumen. El rendimiento porcentual ( %R) es una relación matemática entre la cantidad real o experimental producida de una sustancia en una reacción química y la cantidad teórica producida de la misma sustancia según la estequiometría (teniendo en cuenta la ecuación química balanceada).

%R =

cantidad real × 100% cantidad teórica

En el problema CaO: m(real) =? kg; %R = 75 %

A) Los átomos de carbono de la cadena continua más larga. B) El extremo más lejano a la ubicación del primer sustituyente. C) Los números más bajos posibles de la cadena continua más larga. D) El orden de identificación, en la cadena, de los sustituyentes. E) Los átomos de carbono sustituidos de la cadena continua.

RESOLUCIÓN Tema: Química orgánica - Hidrocarburos Análisis y procedimiento Nos piden el significado de los números utilizados en el nombre sistemático de los hidrocarburos alifáticos saturados. Existen hidrocarburos aromáticos y alifáticos (saturados e insaturados). Consideremos el siguiente hidrocarburo alifático saturado (alcano ramificado) y procedamos a nombrar.

CaCO3: m = 100 kg Usando %R =

mCaO(real ) mCaO( teórica )

Son grupos alquilo o sustituyentes.

(*)

× 100%

CH3

C2H5 Calculamos la mCaO teórica con el dato CaCO3 (m = 100 kg). M =100

CH3 CH2 CH2 CH CH2 CH CH3 7

6

5

4

M = 56

( 100

kg ) 56 g

(

100 g

) = 56 kg

Reemplazamos en (*). m ( ) ∴ 75% = CaO real × 100% → mCaO(real ) = 42 kg 56 kg

56

1

56 g m1

100 g 100 kg

Respuesta: 42

2

Es la cadena carbonada principal con 7 carbonos.

CaCO 3(s ) → CO 2(g ) + CaO (s )     

→ m1 = mCaO( teórica ) =

3

El nombre sistemático es 4 - etil - 2 - metilheptano Identifica la posición del sustituyente etil en la cadena carbonada. Respuesta: El orden de identificación, en la cadena, de los sustituyentes.

Ciencias de la Salud / Ciencias Básicas / Ciencias Económicas y de la Gestión PREGUNTA N.º 114 En la galvanoplastía se emplea corriente eléctrica para depositar un metal sobre otro. ¿Cuántos segundos se necesitan para depositar 0,635 g de cobre sobre una moneda de hierro, al hacer pasar una corriente de 0,965 amperios? Dato: masa atómica Cu: 63,5 g A) 1000 D) 2000

B) 200

Tema: Electrólisis Análisis y procedimiento La electrólisis es un proceso químico redox no espontáneo, en ella se utiliza una corriente eléctrica continua, por ejemplo de una bateria. Se utiliza para • obtener sustancias puras (Ca, H2, Fe, etc.). • cubrir un objeto con capas metálicas consistentes (a esta técnica se le llama galvanoplastía), como por ejemplo, cromado, plateado, etc. • purificar metales obtenidos de sus minerales (electrorrefinación), como por ejemplo, la obtención del cobre de los cables eléctricos. En el problema, aplicamos la primera ley de Faraday. PE A ⋅ Q PE A ⋅ I ⋅ t = 96 500 96 500

(*)

mA: masa producida en los electrodos de A en (g) PEA: peso equivalente de A Q: cantidad de carga eléctrica (C) I: intensidad de corriente (A) t: tiempo (s) Luego, tenemos t =? s mCu = 0,635 g I = 0,965 A PA (Cu) = 63,5 uma Reemplazamos en (*). PA Cu ⋅I ⋅t PE Cu ⋅ I ⋅ t mCu = → mCu = val 96 500 96 500

63, 5 ⋅ 0, 965 ⋅ t → 0, 635 = 2 96 500 ∴ t = 2000 s Respuesta: 2000

PREGUNTA N.º 115

C) 20 E) 10

RESOLUCIÓN

mA =

CONOCIMIENTOS

El medio ambiente terrestre se compone de atmósfera, hidrósfera y litósfera. Indique la secuencia correcta del valor de verdad (V o F) respecto de los siguientes enunciados referidos al medio ambiente. I. El agua superficial, de composición constante, forma la hidrósfera. II. La corteza terrestre está formada por la litósfera y el material no consolidado. III. La Tierra experimenta cambios, tanto en el interior como en la zona exterior. A) B) C) D) E)

FVF VVV FVV VFF VFV

RESOLUCIÓN Tema: Materia Análisis y procedimiento Nos piden analizar el medio ambiente terrestre (atmósfera, hidrósfera y litósfera) e indicar la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F). Analizamos cada proposición. I. Falso La hidrósfera. Son todas las formas de agua presentes en la superficie terrestre (océanos, mares, ríos, lagos, glaciales, aguas subterráneas, vapor, etc.) Químicamente es una mezcla de composición no constante (variable), que genéricamente se conoce como agua dulce, agua salada, agua dura, etc. II. Falso Porque la corteza terrestre está formado de sial (silicio y aluminio) y sima (silicio y magnesio). 57

UNMSM 2019-I

Academia ADUNI RESOLUCIÓN

Sial Corteza terrestre División química

Litósfera: comprende toda la corteza terrestre y la parte superior del manto.

Sima

Manto

Núcleo

III. Verdadero Desde su formación, la Tierra está cambiando porque cada espacio de nuestro planeta está sometido a la acción de fuerzas que interactúan entre sí: aquellas de origen interno que generan nuevos relieves y aquellos de origen externo que modelan la superficie de la Tierra. Respuesta: FFV Nota Como la secuencia de verdad o falsedad correcta es FFV, no hay clave.

biología Área C

116 - 121

Área E

116 - 119

Tema: Ecología Análisis y argumentación El incremento de la temperatura global promedio de la atmósfera (tropósfera), debido al aumento de la concentración de gases del efecto invernadero, como dióxido de carbono (CO2), metano (CH4), hidrofluorocarbonos (HFC), hexafluoruro de azufre (SF 6 ) y óxidos de nitrógeno (N 2 O) de fuentes antropogénicas, se denomina calentamiento global. El calentamiento global se debe, principalmente, a la extracción y uso excesivo de combustibles fósiles (carbón, petróleo, gas natural), que libera hacia la atmósfera abundante dióxido de carbono (CO2). Respuesta: a la extracción y uso excesivo de combustibles fósiles.

PREGUNTA N.º 117 Los cálculos biliares son la formación de pequeñas piedras dentro de la vesícula biliar que pueden ser microscópicas, como pequeñísimos cristales, o más grandes, como una bola de golf. Se forman por una combinación de factores como la precipitación del colesterol concentrado o el estancamiento de la bilis en la vesícula biliar. Esta bilis sirve, principalmente, para A) B) C) D) E)

degradar las proteínas. asimilar los carbohidratos. absorber las vitaminas. hidrolizar los nucleótidos. emulsificar los lípidos.

PREGUNTA N.º 116 El crecimiento de las demandas energéticas y de alimentos por la población humana está provocando grandes cambios en las condiciones abióticas de nuestro planeta. Uno de estos cambios es el incremento de la temperatura global promedio, habiendo sido el 2016 el año más caluroso de la última década. Este incremento de temperatura se debe, principalmente, A) al exagerado uso de fertilizantes en la agricultura. B) a la extracción y uso excesivo de combustibles fósiles. C) al aumento del uso de radiación UV por la industria. D) al incremento de la fotosíntesis por la arborización. E) al desplazamiento y cambio de las corrientes marinas. 58

RESOLUCIÓN Tema: Sistema digestivo humano Análisis y argumentación La bilis es una secreción producida por el hígado que se almacena en la vesícula biliar y que se vierte al duadeno, donde actúa como un emulsificante de las grasas, lo que favorece la acción de las enzimas lipasas y facilita su absorción en el intestino delgado. La bilis primaria producida por el hígado contiene colesterol, ácido cólico, ácido quenodesoxicólico y ácido litocólico, tales sustancias se asocian a iones de sodio o potasio por acción de bacterias intestinales dando origen a las sales biliares secundarias, como el desoxicolato de sodio y el litocolato de sodio, las que finalmente conjugan con taurina y glicina, generando sales biliares conjugadas. La bilis también lleva bilirrubina y biliverdina. Respuesta: emulsificar los lípidos.

CONOCIMIENTOS

Ciencias de la Salud / Ciencias Básicas / Ciencias Económicas y de la Gestión PREGUNTA N.º 118 Determine la característica común a todos los tipos de enfermedades. A) B) C) D) E)

Aumento de la infectividad Pérdida de la homeostasis Heredabilidad genética Transmisión por vectores Periodo de incubación

RESOLUCIÓN Tema: Salud y enfermedad Análisis y argumentación La OMS (Organización Mundial de la Salud) define la salud como el estado de pleno bienestar físico, mental y social, y no solamente la ausencia de enfermedad. De otro lado, define la enfermedad como alteración o desviación del estado fisiológico en una o varias partes del cuerpo por causas en general conocidas, manifestada por síntomas y signos característicos, y cuya evolución es más o menos previsible. Siendo el estado de equilibrio del medio interno la homeostasis, entonces toda enfermedad implica la pérdida de la homeostasis. Respuesta: Pérdida de la homeostasis

El papel estructural del colágeno se evidencia, por ejemplo, en que el colágeno tipo I se encuentra en la dermis, el hueso, el tendón, la dentina y la córnea. Su función principal es la de resistencia al estiramiento. El colágeno tipo II se encuentra sobre todo en el cartílago, pero también se presenta en la córnea embrionaria, en la notocorda y en el humor vítreo del ojo. Su función principal es la resistencia a la presión intermitente. El colágeno tipo III abunda en el tejido conjuntivo laxo, en las paredes de los vasos sanguíneos, la dermis de la piel y el estroma de varias glándulas. Su función es la de sostén de los órganos expandibles. Respuesta: Estructural

PREGUNTA N.º 120 La espermatogénesis es un proceso que consiste en la producción de espermatozoides en los órganos reproductores masculinos. El proceso se inicia en las células germinales diploides denominadas espermatogonias (2n) y termina en espermatozoides haploides (n). En una espermatogénesis normal, ¿cuántos espermatozoides resultarán, respectivamente, de 50 espermatocitos primarios y de 50 espermátides? A) 200 - 50 D) 100 - 50

B) 50 - 50

C) 100 - 25 E) 200 -100

PREGUNTA N.º 119 El colágeno constituye una familia de proteínas; existen alrededor de 21 tipos, con diferentes grados de rigidez, elasticidad y fuerza de tensión; se encuentra en la piel, los huesos, los cartílagos, en la córnea y la membrana basal de los epitelios. De acuerdo con las características descritas, diga cómo se clasifica esta proteína. A) De transporte B) Estructural D) Protectora

C) De reserva E) Catalizadora

RESOLUCIÓN Tema: Bioquímica Análisis y argumentación El colágeno es una familia de proteínas, considerada como la más abundante del cuerpo humano. Está formada por cadenas muy ricas en prolina, lisina y glicina. La hidroxiprolina constituye alrededor de un 10 a 12 % de todos los residuos aminoacídicos del colágeno, dependiendo dicho porcentaje del tipo de colágeno.

RESOLUCIÓN Tema: Ciclo celular Análisis y argumentación La espermatogénesis es un proceso que se lleva a cabo en los testículos. Los dos testículos contienen alrededor de un millar de túbulos seminíferos. La espermatogénesis tiene una duración aproximada de 62 a 75 días en la especie humana y consta de tres fases o etapas: mitosis o espermatocitogénesis, meiosis y espermiogénesis. En este proceso, un espermatocito primario, al culminar la meiosis I, da lugar a dos espermatocitos secundarios haploides; estos a su vez, al culminar la meiosis II, dan lugar a cuatro espermátides haploides. Estas cuatro espermátides, luego de un proceso de diferenciación, dan lugar a cuatro espermatozoides también haploides. De aquí se infiere que a partir de 50 espermatocitos primarios, se van a generar 200 espermatozoides y, a partir de 50 espermátides, se generarían 50 espermatozoides. Respuesta: 200 - 50 59

UNMSM 2019-I

Academia ADUNI

PREGUNTA N.º 121

RESOLUCIÓN

Las neuronas son un tipo de células del sistema nervioso que están especializadas en la recepción de estímulos y la conducción del impulso nervioso entre ellas o con otros tipos de células. Estructuralmente, están formadas por el cuerpo o soma, varias prolongaciones cortas denominadas dendritas y una prolongación larga conocida como axón o “cilindroeje”. El axón, a lo largo de su extensión, está recubierto de forma interrumpida por una membrana llamada vaina de mielina. En una enfermedad en la cual todas las neuronas que posee una persona no tuvieran dicha membrana, ocurriría que

Tema: Histología humana Análisis y argumentación Las vainas de mielina son producidas por células de Schwann en el sistema nervioso periférico, y por oligodendrocitos en el sistema nervioso central. Son estructuras multilaminares que rodean los axones y permiten la transmisión de los impulsos nerviosos a distancias relativamente largas gracias a su efecto aislante. Las enfermedades que deterioran la vaina de mielina producen graves trastornos del sistema nervioso, ya que el impulso nervioso no se transmite a la suficiente velocidad o bien se detiene en mitad de los axones. Este tipo de patologías suelen ser enfermedades autoinmunes. Ejemplos de estas enfermedades son la esclerosis múltiple y la leucodistrofia.

A) las neuronas se mantendrían en un potencial de reposo. B) el impulso nervioso se propagaría con mayor velocidad. C) el impulso nervioso se realizaría de forma más lenta. D) las neuronas desarrollarían mayor permeabilidad al K+. E) el impulso nervioso se desarrollaría saltatoriamente.

60

Respuesta: el impulso nervioso se realizaría de forma más lenta.