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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO INFORME N° 01 AP.Y NOMBRES:

PUNO – PERU 2012

“Año de la Integración Nacional y el Reconocimiento de Nuestra Diversidad” Puno, 12 de Diciembre del 2012 INFORME N° 001-2012 UNAP- FICA D.A.F.M /D.E.P.I.M.E Al

: Docente de Laboratorio Grupo 212 de Física II Prof. Mamani Olarte Roger

Del

Mediante el presente, tengo a bien dirigirme a Ud. Con la finalidad de informarle sobre la Práctica de Laboratorio realizada siendo como sigue:

PRIMERO

: Que el día 28 de diciembredel año en curso en el Laboratorio de Física II, se realizo la practica de Péndulo Físico con la finalidad de determinar experimentalmente los periodos de oscilación .

SEGUNDO

: La Practicase realizo grupalmente instalamos los instrumentos para el experimento, posteriormente se analizó los resultados en la respectiva práctica.

TERCERO

: En los anexos del informe se detalla el procedimiento de la práctica realizada para su mayor veracidad.

Es todo cuanto puedo informar Ud. Para su conocimiento en honor a la verdad.

Practica N° 01 PÉNDULO FÍSICO I. Objetivos:  Determinar el periodo mínimo de oscilación de una barra oscilante.  Determinar experimentalmente los periodos de oscilación.  Determinar experimentalmente los momentos de inercia.

II. Fundamento Teórico: La primera sección se describe el cálculo de la distancia desde el punto de pivote para el centro de masa de una barra larga que produce el periodo mínimo de oscilación de la barra en pequeñas amplitudes. La siguiente sección describe las medidas necesarias para determinar el periodo mínimo.

III. Calculo de la Distancia Minima para el Pendulo:

Recordemos que el momento de inercia de una varilla larga elrededor de su centro de gravedad es:

I cg=

1 M L2 donde: “M” es la masa de la varilla larga, “L” es la longitud total de la varilla. 12

Un modelo físico mas preciso de la barra de péndulo de 28cm es una barra tipo rectangular que tiene un momento de inercia respecto a secentro de gravedad como: I cg=

1 M (a2 −b2 ) 12

dónde : M es la masa de la barra rectangular, “a” es la longitud,y “b” es el espesor. Sin embargo, si a>>b,

I cg=

1 M L2 puede ser usado como buena aproximación. 12

El teorema del eje paralelo nos permite escribir el momento de inercia de la barra sobre un punto de pivote no en el centro de gravedad como: I pivot =I cg+ M L

2 CG

donde

Lcg es la distancia del

punto de pivote al centro de gravedad. El periodo del péndulo físico depende de su momento de inercia, su masa y la distancia del punto de pivote al centro de gravedad. El periodo es:

T =2 π

28cm, el periodo se convierte en:

T =2 π

√

√

Ipivot . Para la barra de péndulo de mg Lcg

1 M L2 + M L2cg 12 =T =2 π Mg Lcg

√

1 2 2 L + Lcg 12 g Lcg

Utilizando el calculo para encontrar la derivada de el periodo, T, con respecto a entre el pivote y el centro de gravedad. Establecer la derivada y resolver para

Lcg . Confirmamos que la distancia mínima es:

Lcg=

1 L √ 12

IV. Materiales Necesario: ARTICULO Interface y software Data Studio Sensor de movimiento circular Barra de 28cm del conjunto péndulo físico

V. Procedimirnto: a) Esquema Del Experimento

Lcg , la distancia

ARTICULO Base y soporte Regla graduada

Medición Periodo Diferente Lcg

b)Datos

Experimentales  longitud de la barra del péndulo, (L): 28cm  calcule el valor de la longitud que da periodo mínimo

Lcg=

1 L () √ 12

Lcg=

1 28 √ 12

Lcg=8.08  el valor medido para la longitud que le da periodo mínimo:  diferencia en porcentaje:

8.08

28.571%

V. Cuestionario 1: ¿Cuál es la diferencia porcentual entre el valor calculado para la longitud que da periodo mínimo de oscilación y el valor medido para la longitud?

LCG =

1 1 L LCG = 28 √12 √ 12

LCG =8.09 cm 100 %

LCG =

1 1 L LCG = 22 √12 √ 12

LCG =6.3 cm

8.09 →100 6.3 → x (8.09)x=100(6.3) X=77.8%

La diferencia porcentuales: 100% - 77.8% =22.2 % 2: Hallar el periodo de oscilación (con ayuda de las gráficas ) de cada de las gráficas posición contra el tiempo , obtenidas en los ensayos realizados en la recolección de datos .( utilice software)

3: Con los datos de la pregunta llenar la siguiente tabla: Ensayos

1

2

3

4

5

6

7

Brazo de giro

28cm

26 cm

24cm

22cm

20 cm

18cm

16cm

Periodo (T)

0.877

0.850

0.827

0.820

0.838

0.920

1.21

4:Calcule teóricamente el periodo de oscilación para los brazos de giro especifico y compárelos con el correspondiente valor experimental .¿ cuál es la diferencia porcentual?.

T =2 π

√

1 2 2 L + Lcg 12 g Lcg

√

1 2 2 28 +8.09 12 T =2(3.14) ( 9.67 ) 8.09

T =6.28 √ 1.67 T =8.11

En (1)

X=10.4% El periodo calculado es de 0.850 por lo tanto la diferencia porcentual es 89.6%

8 . 11→ 100

0 . 877 → x (8.11)x=100( 0 . 877 )

En (3)

8 . 11→ 100

X=10.8% El periodo calculado es de 0.877 por lo tanto la diferencia porcentual es 89.2%

0 . 827 → x (8.11)x=100(0.827) X=10.19%

En (2)

El periodo calculado es de 0.827 por lo tanto la diferencia porcentual es 89.8%

8 . 11→ 100 0 . 850→ x (8.11)x=100(0.850)

En (4)

(8.11)x=100(0.838) X=10.3% El periodo calculado es de 0.838 por lo tanto la diferencia porcentual es 89.7%

8 . 11→ 100 0.820 → x (8.11)x=100(0.820) X=10.1% El periodo calculado es de 0.81 por lo tanto la diferencia porcentual es 89.9%

En (6)

8 . 11→ 100 0 . 920 → x (8.11)x=100(0.920) X=11.3%

En (5)

8 . 11→ 100 0 . 838→ x

El periodo calculado es de 0.920 por lo tanto la diferencia porcentual es 88.7%

En (7)

8 . 11→ 100

1 ,21 → x (8.11)x=100(1.21) X=14.9% El periodo calculado es de 1.21 por lo tanto la diferencia porcentual es 85.1 %

5: Con ayuda de la tabla halle el momento de inercia de cada ensayo.

I pivot =I cg+ M L

2 CG

EN (1)

I pivot =1.61+ ¿

I pivot =¿ EN (2)

I pivot =1.61+ ¿ I pivot =¿ EN (3)

I pivot =1.61+ ¿

I pivot =¿ EN (4)

I pivot =1.61+ ¿ I pivot =¿ EN (5)

I pivot =1.61+ ¿

I pivot =¿ EN (6)

I pivot =1.61+ ¿ I pivot =¿ EN (7)

I pivot =1.61+ ¿

I pivot =¿ 6: Calcule teóricamente, el momento inercia y compare este valor con el valor experimental . ¿Cuál es la diferencia porcentual?

En las ecuaciones T es el período de oscilación, m la masa del cuerpo

7: Cambia el periodo de oscilación cuando aumentamos el brazo de giro. Si aumentamos el brazo de giro es muy probable que el periodo también presente variaciones (también de la amplitud a la que sometamos la vara). Teóricamente el periodo puede estar dado en función del brazo de giro como =2π√ (1/12)L2+ d2/g d. 8: El periodo del péndulo se incrementa si aumentamos la masa?. El periodo del péndulo NO tiene que ver absolutamente en nada, a la masa ala que esté someti da la varilla. La justi fi cación teórica a esta respuesta es observar de nuevo la ecuación que se plantea en el punto. El periodo no está en función de la masa a la que se someta sino al brazo de giro .Ahora bien, si vemos que el periodo aumenta cuando a la varilla se le agrega un peso, es simplemente por el hecho de que la varilla pierde la uniformidad que tenía anteriormente por ende su centro de gravedad cambia de lugar, lo que da lugar a un nuevo brazo de giro. 9: Una barra del péndulo con masa diferente pero con las mismas dimensiones, tienen un valor diferente para la longitud que da el periodo mínimo de oscilación ?¿por qué o por qué no? Si, por la diferencia de la masa, es decir que a mayor peso menor es el periodo de oscilación y a menor peso es mayor la oscilación con respecto a una longitud

VI. Conclusiones : -Con este trabajo se logró concluir que el periodo de oscilación de un péndulo físico, depende siempre del brazo de giro, es decir la distancia con respecto a su centro de gravedad. - Además observamos que para ciertos valores del brazo de giro el valor del período es un mínimo y que cuando el brazo de giro es exactamente el centro de gravedad no se produce ninguna oscilación con ángulos pequeños.

-Al modificar el centro de gravedad el péndulo agregándole una pequeña masa en uno de sus extremos, también se ve afectado el periodo ya que tanto el momento de inercia como el centro de gravedad del sistema son diferentes. - Por último vimos que al momento de someter al péndulo a una rotación completa con una gran velocidad angular, en el instante en que se comienza a detener, observamos que los torques que experimenta el péndulo, hacen que por un cierto tiempo, este oscile como un M.A.S. hasta que se detiene por completo.

VII.Bibliografia:      

Física II lumbreras editorial. Lima – Perú Guía de laboratorio : física ordenador Pasco Serway física II Lima – Peru. Robert Resnick , David HallidayyS.Krane, fisica Vol. 1 ,1993. http://es.wikipedia.org/

Frish – Tomireva, Curso de física general, edit MIR