Unidad 3 Tarea 3

Unidad 3 - Tarea 3 - Aplicación de la Teoría de conjuntos CARLOS ALFREDO MORENO REDONDO CC: 1006615544 WILDER PASTOR M

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Unidad 3 - Tarea 3 - Aplicación de la Teoría de conjuntos

CARLOS ALFREDO MORENO REDONDO CC: 1006615544

WILDER PASTOR MURCIA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA RIOHACHA- LA GUAJIRA 2020

Ejercicio 1: Determinación y clases de conjuntos 𝐶 = {𝑥⁄𝑥 ∈ 𝑁, 𝑒𝑠 𝑢𝑛 𝑛u𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑥2 ≤ 82, ∧ 2 ≤ 𝑥 ≤ 9}

➢ Determinar por Extensión el conjunto seleccionado

C = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,9} ➢ Hallar el cardinal Del conjunto

𝑁(C) = 8

➢ Identificar qué clase de conjunto es (finito, infinito, unitario)

El conjunto C es finito.

Ejercicio 2: Representación de conjuntos Ejercicio: 𝐵 − (𝐴 ∪ 𝐶) =

( 𝐵 − 𝐴) ∪ (𝐵 − 𝐶)

➢ Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de venn. U= Estudiantes de la ECBTI A= Estudiantes Matriculados en Cálculo Integral B= Estudiantes Matriculados en Lógica Matemática C= Estudiantes Matriculados en Álgebra Trigonometría y Geometría Analítica

𝐵 − (𝐴 ∪ 𝐶)

(𝐵 − 𝐴) ∪ (𝐵 − 𝐶)

➢ Determine y argumente si se cumple o no la igualdad entre las operaciones, de acuerdo con las regiones sombreadas en los diagramas de Venn-Euler Una vez representado en el diagrama cada uno de los lados de la igualdad se puede evidenciar que las gráficas son diferentes, por lo tanto, no se cumple la igualdad

Ejercicio 3: Operaciones entre conjuntos

➢ Defina los nombres de los conjuntos del diagrama de venn. U= Estudiantes de la ECBTI A= Estudiantes Matriculados en Cálculo Integral B= Estudiantes Matriculados en Lógica Matemática C= Estudiantes Matriculados en Álgebra Trigonometría y Geometría Analítica

Operaciones entre conjuntos a. (𝐴 ∪ 𝐵) – 𝐶 b. (𝐴∆𝐶) ∪ 𝐵 c. (𝐵 − 𝐶) 𝐶 d. 𝐶 ∩ (𝐴 − 𝐵)

• Operación: (𝐴 ∪ 𝐵) – 𝐶

Respuesta: 22+8+21=51 51 Estudiantes de la ECBTI se Matricularon en Calculo integral y en Lógica matemática, pero no en Álgebra Trigonometría y Geometría Analítica

• Operación: (𝐴∆𝐶) ∪ 𝐵 Respuesta: 22+21+7+6+8+23=87 87 Estudiantes de la ECBTI se Matricularon en Cálculo Integral, Lógica Matemática, y en Álgebra Trigonometría y Geometría Analítica

• Operación: (𝐵 − 𝐶) 𝐶 Respuesta: 24+21+97+6+23=66

66 Estudiantes se Matricularon en Cálculo Integral y en Álgebra Trigonometría y Geometría Analítica pero no en Lógica Matemática,

Operación: 𝐶 ∩ (𝐴 − 𝐵) Respuesta: 9

Ejercicio 4: Aplicación de la Teoría de Conjuntos

C. Se hace un sondeo en el último grado del colegio Valentín, con el objetivo de tomar a las estudiantes con talentos en matemáticas e identificar su preferencia por tres ingenierías, Ingeniería Industrial, Ingeniería Electrónica e Ingeniería Multimedia. Una vez hecho el sondeo encuentra con que 5 estudiantes tienen gran interés por cursar las tres carreras. También se encontró con algunos estudiantes a los que únicamente tenían interés por una única Ingeniería, así 5 dijeron tener gusto por Ingeniería Electrónica, 5 por Ingeniería Industrial y 7 por Ingeniería Multimedia. Ya quienes tenían opciones por dos de las tres carreras, respondieron así: 15 tienen afinidad por Ingeniería Electrónica e Industrial, 8 por Ingeniería Industrial y Multimedia y 16 por Ingeniería Electrónica y Multimedia. Una vez con estos datos se requiere analizar los mismos y con esto responder las siguientes cuestiones: ➢ ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados? ➢ ¿Cuántos estudiantes en total tienen gusto por dos Ingeniarías únicamente? ➢ ¿Cuántos estudiantes tienen gusto por Ingeniería Industrial? ➢ ¿Cuántos estudiantes tienen preferencia por una única Ingeniería?

U=61 A=41 B=33 C=36 A∩C=11 A∩B=15 B∩C=8 A∩B∩C=5 A=5 B=5 C=7 ➢ ¿Cuántos estudiantes fueron encuestados? El número de estudiantes encuestados es de 61

➢ ¿Cuántos estudiantes en total tienen gusto por dos Ingeniarías únicamente? El número de estudiantes que tienen gusto por 2 ingenierías es de 34

➢ ¿Cuántos estudiantes tienen gusto por Ingeniería Industrial? El número de estudiantes que tienen gusto por ingeniería industrial es de 33

➢ ¿Cuántos estudiantes tienen preferencia por una única Ingeniería? El número de estudiantes que prefieren una ingeniería es 17