• Author / Uploaded
• Andres Rueda

Citation preview

ESTADISTICA I.

Unidad 3.

ANDRES FELIPE ALBARRACIN RUEDA.

Lic. Benigno Lozano Rojas.

CORPORACION UNIVERSITARIA DE ASTURIAS.

26-01-2018

CASO PRÁCTICO

1. ¿Qué modelo de distribución podrían seguir las siguientes variables aleatorias? 

Número de hombres, mujeres y niños (menores de 12 años, de cualquier sexo), en un avión con 145 pasajeros. Variable Aleatoria Discreta (Uniforme Discreta)



Número de visitas que recibe en una hora www.iep.edu.es. Variable Aleatoria Discreta (Distribución de Poisson)



Enciclopedias vendidas por un vendedor a domicilio tras visitar 18 casas. Variable Aleatoria Discreta(Binomial)

2. Si ℜ sigue la Distribución B (10; 0; 8), su valor esperado y su varianza valen… a) 8 y 0,2 b) 0,8 y 1,6 c) 8 y 16 d) 0,8 y 0,2

Se da una distribución binomial: n= Número de veces que se repite el suceso p= Probabilidad de éxito.  Reemplazando: n = 10  p = 0.8 

n * p = 10 * 0.8 = 8  La varianza de una distribución binomial viene dada por:   (n * p * q) donde q es 1-p (es el complemento de la probabilidad de éxito)  n*p*(1-p)  10 * 0.8 * (1-0.8) = 8*(0.2) = 1.6 Rta= 0.8 y 1.6. 

3. ¿Qué falta en la f(x) de cuantía de una variable B (n, p): P (ξ = x) = ¿? px (1 - p) n - x? a) n! / x! b) n! / [x! (n - x)!] c) x! / [n! (x - n)!] d) x! / n!

Es una distribución binomial, donde n es el número de pruebas que se realiza y p es la probabilidad de éxito.

P (x = k) = (n k) 

donde k = 0,1,2,3...n

Donde el número combinatorio (n k) es:

n k! (n-k)!

Sabiendo que k= x.

Rta: ¡b) n! / [x! (n - x)!]

n x! (n-x)!

CASO PRÁCTICO Se efectúan lanzamientos consecutivos de un dado correcto. Resuelva las siguientes cuestiones: a) Determine razonadamente la distribución de probabilidad de la v.a ξ: “número de lanzamientos que deben efectuarse hasta conseguir el primer resultado par”. Calcular la probabilidad de que se requieran 3 lanzamientos. Tiene una probabilidad de un sexto de arrojar un valor.

Valores pares {2,4,6} Valores impares {1,3,5}

La probabilidad de conseguir dos impares y un par: 

Probabilidad del 25%. 

b) Determine razonadamente la distribución de probabilidad de la v.a μ: “número de lanzamientos que deben efectuarse hasta conseguir 3 pares”. Calcular la probabilidad de que se requieran 5 lanzamientos. Al ser tres lanzamientos, se darían seis posibilidades en cada lanzamiento, multiplicadas da 63=216.  De esas 216= {2,4,6},3 posibilidades en cada lanzamiento, 33=27 posibilidades.  27/216=0.125

Probabilidad del 58%.

CONCLUSIONES.

Al realizar este trabajo pude poner en practica todos los conocimientos adquiridos en la Unidad tales como: -

Analizar e identificar las variables aleatorias, con sus respectivas características.

-

Aplicar e indagar sobre los distintos tipos de distribuciones discretas.

-

Estudiar y enfatizar en los diferentes tipos de distribuciones continuas

En este trabajo evidencia todos y cada uno de los temas vistos dentro de la unidad, además me permitió conocer la teoría y así enfocar soluciones concretas tanto en cada caso como a contextualizar y a diferenciar soluciones.

BIBLIOGRAFIA.

TÍTULO: Elementos de la Probabilidad AUTORES: Lic. Martha Leticia Hernández Lic. Luis Fernando Mendoza Melken Ing. Rodolfo Jesús Matus Quiroz EDICIÓN: Primera EDITORIAL: LIBUDI S.A DE C.V. PÁGINAS: 62-74

TÍTULO: Probabilidad y Estadística AUTORES: Spiegel Murray R. Schiller John J. Srinivasan R. Alu EDICIÓN: Segunda EDITORIAL: Mc Graw Hill PÁGINAS: 41-42