Un jugador de baloncesto que mide
Un jugador de baloncesto que mide 2,00 m de estatura está de pie sobre el a 10,0 m de la canasta, como se ve en la figur
Views 31 Downloads 6 File size 156KB
Recommend stories
- Author / Uploaded
- Informática CEFAS
Citation preview
Un jugador de baloncesto que mide 2,00 m de estatura está de pie sobre el a 10,0 m de la canasta, como se ve en la figura P4.54, Si lanza el balón ángulo de 40,0º con la horizontal, ¿a qué rapidez inicial debe lanzarlo que pase por el anillo sin tocar el tablero? La altura de la canasta es 3,05
piso, a un para m.
Recordemos que el movimiento parabólico se produce como consecuencia de dos movimientos: a) Un movimiento horizontal uniforme MRU b) Un movimiento vertical de caída libre MRUV La posición de la pelota en función del tiempo es dx = (vo•cosθ)•t hy =(vo•senθ)•t - ½ g•t2 Donde: dx = desplazamiento horizontal de la pelota = 10,0 m vo = velocidad inicial de la pelota t = tiempo del desplazamiento de la pelota hy = desplazamiento vertical de la pelota = 3,05 m – 2,00 m = 1,05 m g = aceleración de la gravedad = 9.8 m/s2 θ = ángulo formado por el eje de las abscisas y el vector Vo = 40º Sabemos que el alcance esta definido por: dx = (vo•cosθ)•t 10,0 = (vo)(cos 40,0º)(t) t = (10,0) / (vo)(0,766) El desplazamiento vertical de la pelota está dado por la fórmula:
Un jugador de baloncesto que mide 2 m de estatura está de pie sobre el piso, a 10 m de la canasta, como se ve en la figura. Sí lanza un balón a un ángulo de 40 grados con la horizontal, ¿a qué rapidez inicial debe lanzarlo para que pase por el anillo sin tocar el tablero? ¿Cuánto tiempo dura el balón desde que se lanza hasta que entra en la canasta?
Vo = 13.40 m / seg
α = 20⁰
El jugador sirve la pelota con velocidad inicial de 13.40 m / seg y formando un angulo de 20 ⁰ con la horizontal.
determinar:
a) si la pelota pasara sobre el borde superior de la red .
b) a que distancia de la red aterrizara la pelota .
Vox = Vo * Cos α = 13.40 m / seg * Cos 20⁰ = 12.59 m / seg
Voy = Vo * Sen α = 13.40 m / seg * Sen 20⁰ = 4.583 m / seg
R = Vox * t
despejando el tiempo
t = R / Vox
t = 9 m / 12.59 m / seg
t = 0.7147 seg
Y = Yo + Vox * t - g * t² / 2
Y = 2.1 m + ( 4.583 m / seg * 0.7147 seg ) - ( 9.8 m / seg² * 0.7147 seg )² _____________________ 2
Y = 2.87 m da mayor a 2.43 m
Cuando Y = 0
0 = 2.1 m + ( 4.583 m / seg ) * t - ( 9.81 m / seg² * t² ) / 2
0 = 2.1 + 4.583 * t - 4.905 * t² al resolver la ecuación
t = - 4.583 + √ (( 4.583 )² - ( 4 * - 4.905 * 2..1 )) ⁻ _________________________________ 2 * ( - 4.905)
t = 1.27 seg t = - 0.33 seg
la respuesta es 1.27 seg
R = Vox * t
R = 12.59 m / seg * 1.27 seg
R = 16 m
la distancia seria 16 m - 9 m = 7 m
a) El tiempo que transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco es 1.41 seg .
b) No se convierte en gol.
c) Picaría por primera vez a 17.24 m .
El tiempo que transcurre desde que se patea la pelota hasta que llega al arco y la distancia a la cual picaría por primera vez, se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento inclinado, de la siguiente manera:
Fórmula de distancia horizontal :
x = Vox* t
x = Vo*cos 45º* t
a) Se despeja el tiempo t :
t = x/(Vo*cos45º )
t = 13m/( 13 m/s *cos45º)
t = 1.41 s.
b) Ahora, se aplica la fórmula de altura para conocer la posición vertical en ese instante :
h = Voy*t -g*t²/2
h = Vo*sen45º*t - g*t²/2
h = 13 m/s*sen45º*1.41 s - 9.8 m/s²*( 1.41 s)²/2
h = 3.2 m .
Como la altura, según reglamento de un arco de fútbol, es de 2.44m y la pelota al llegar al arco se encuentra a una altura mucho mayor que 2.44m ( 3.2m> 2.44m ) , por lo tanto no se convierte en gol.
c) La distancia en al cual picaría por primera vez se calcula mediante la fórmula de alcance R :
R = Vo²*sen2α/g
R = (13 m/s)²*sen(2*45º)/g
R = 17.24m