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• Nicolás Velásquez

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Un amplificador operacional (A.O. también op-amp), es un amplificador de alta ganancia directamente acoplado, que en general se alimenta con fuentes positivas y negativas, lo cual permite que obtenga excursiones tanto por arriba como por debajo de masa o punto de referencia que se considere. Se caracteriza especialmente porque su respuesta en: frecuencia, cambio de fase y alta ganancia que se determina por la realimentación introducida externamente. Por su concepción, presenta una alta impedancia (Z) de entrada y muy baja de salida. Este es el símbolo:

En la figura, se observan dos patillas de alimentación bipolar (+Vs y -Vs), una entrada no inversora (+V), una entrada inversora (-V) y una de salida (𝑉𝑜𝑢𝑡 ), algunos como el LM386, disponen de una patilla de bypass. El amplificador sólo responde a la diferencia de tensión entre los dos terminales de entrada, no a su potencial común. Es decir, la misión del A.O: es amplificar la diferencia de tensión entre las dos señales de entrada, respecto de masa. Es decir, el mismo resultado obtendremos aplicando una entrada de 1mV en +Vin y 1,001mV en la entrada -Vin, que aplicando 6V en +Vin y 6.001V en -Vin ya que:

1 – 1,001 = 6 – 6,001 = 0,001 1 – 𝐴𝑉 infinita ==> V+ = V- ==> Principio de TIERRA VIRTUAL. 2 – Rin (Zi) – Infinita (típico algunos MW) ==> I+ = I- = 0. 3 – Rout (Zo) nula (entre 100 y 200W) ==> fuente de tensión ideal. 4 – Amplificador de AC y DC. 5 – Ancho de banda infinito. Ganancia en lazo abierto. Cuando se aplica una señal a la entrada, la ganancia es el cociente entre la tensión de salida Vs y la de entrada Ve que tiene el amplificador operacional cuando no existe ningún lazo de realimentación entre la salida y alguna de las dos entradas. Ver el diagrama.

La ganancia del amplificador en lazo abierto está dada por la siguiente fórmula: 𝐴𝑉 = Vs / Ve Donde: 𝐴𝑉 = ganancia de tensión Vs = tensión de salida Ve = tensión de entrada En un amplificador operacional ideal, esta ganancia es infinita. Sin embargo, cuando el operacional es real, su ganancia está entre 20,000 y 200,000 (en el amplificador operacional 741C). Este tipo de configuración se utiliza en comparadores, donde lo que se desea es, saber cuál de las dos entradas tiene mayor tensión, de ahí su nombre, amplificador diferencial. La señal de salida Vs del amplificador diferencial ideal debería ser: Vs = Av (V1 – V2). En la realidad, no es así ya que la salida depende de la tensión diferencial (Vd) y del nivel medio llamado señal en modo común (Vc), o sea: Vd = V1 -V2; y

Vc = 1/2 (V1 + V2).

Ganancia en lazo cerrado. Como decimos los amplificadores operacionales prácticos tienen ganancia de tensión muy alta (típicamente 105), sin embargo, esta ganancia varía con la frecuencia. La forma de compensar esto es, controlar la ganancia de tensión que tiene el amplificador operacional, utilizando elementos externos para realimentar una parte de señal de la salida a la entrada, que hará que el circuito sea mucho más estable. Con la realimentación, la ganancia de lazo cerrado, depende de los elementos empleados en la realimentación y no de la ganancia básica de tensión del amplificador operacional, por lo que, para modifica la ganancia modificaremos los valores de R1 y R2.

Como veremos a continuación, los circuitos con amplificadores operacionales, resistencias y condensadores, los podemos configurar para obtener diversas operaciones analógicas como sumas, restas, comparar, integrar, filtrar y por supuesto amplificar. La ganancia se obtiene por la siguiente fórmula: 𝐴𝑉 = – Vo / Vin. El sigo negativo indica que la señal en la salida será la opuesta a la entrada (se confirma que una señal positiva aplicada a la entrada produce una tensión negativa a la salida y viceversa).

CONFIGURACIONES BÁSICAS DEL A.O. Presentaremos, muy por encima, los modos básicos de configuración de un A.O. como: amplificador inversor, amplificador no inversor, amplificador diferencial, derivador, integrador y sumador. El criterio para analizar los circuitos es: 

La impedancia de cada entrada (Zi), se considera tan alta que, las corrientes en ambas se consideran próximas a cero.  La tensión entre las entradas es muy similar, puede considerarse que están en «cortocircuito virtual», aunque no fluye corriente entre ellas. Amplificador Inversor. En este circuito, la entrada V(+) está conectada a masa y la señal se aplica a la entrada V(-) a través de R1, con realimentación desde la salida a través de R2. La entrada V(-) es un punto de tierra virtual, ya que está a un potencial cero. El circuito comúnmente más utilizado es el circuito de ganancia constante. El amplificador inversor amplifica e invierte una señal 180º, es decir, el valor de la tensión de salida está en oposición de fase con la de entrada y su valor se obtiene al multiplicar la tensión de la entrada por una ganancia fija constante, establecida por la relación entre R2 y R1, resultando invertida esta señal (desfase).

Amplificador no Inversor. Este es el caso en que la tensión de entrada Ve, está en fase con la de salida Vs, esta tensión de salida, genera una corriente a través de R2 hacia el

terminal inversor, a su vez a través de R1, se genera una corriente hacia el mismo terminal, pero de signo contrario, por lo que ambas corrientes se anulan, reflejando en la salida la tensión de entrada amplificada. Según se ha mencionado antes, el valor de +Ve se refleja en la entrada inversora -Ve del amplificador operacional y teniendo en cuenta que se considera un «cortocircuito virtual», podemos establecer que ie = Ve/R1. Y como la corriente en la entrada inversora i– = 0; i1 = i2; por lo tanto, Vo = (R1 + R2) i1, sustituyendo; Vo/ Ve = (1 + R2/R1); y Finalmente, la ganancia en tensión:

Sumador inversor

Amplificador sumador de n entradas.





Aplicación en la cual la salida es de polaridad opuesta a la suma de las señales de entrada. Para resistencias independientes R1, R2, … Rn

La expresión se simplifica bastante si se usan resistencias del mismo valor  Impedancias de entrada: Zn = Rn Restador Inversor

Amplificador restador-inversor.



Para resistencias independientes R1, R2, R3, R4 la salida se expresa como:



La impedancia diferencial entre dos entradas es:

donde 𝑅𝑖𝑛 representa la resistencia de entrada diferencial del amplificador, ignorando las resistencias de entrada del amplificador de modo común. Este tipo de configuración tiene una resistencia de entrada baja en comparación con otro tipo de restadores como el amplificador de instrumentación. Integrador ideal

Amplificador integrador. Este montaje integra e invierte la señal de entrada salida:

produciendo como

En esta ecuación 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 es la tensión de origen al iniciarse el funcionamiento. Este integrador no se usa en la práctica de forma discreta ya que cualquier señal pequeña de corriente directa en la entrada puede ser acumulada en el condensador hasta saturarlo por completo; sin mencionar la característica de desplazamiento de tensión del amplificador operacional, que también es acumulada. Este circuito se usa de forma combinada en sistemas retroalimentados que son modelos basados en variables de estado (valores

que definen el estado actual del sistema) donde el integrador conserva una variable de estado en el voltaje de su condensador. Derivador ideal

Amplificador derivador. 

Este circuito deriva e invierte la señal de entrada, produciéndose como salida:

Además de lo anterior, este circuito también se usa como filtro, sin embargo, no es estable. Esto se debe a que, al amplificar más las señales de alta frecuencia, se termina amplificando mucho el ruido. ………0000000000000000000000000000000000000000000000

Historia del Amplificador Operacional Los primeros años del amplificador operacional no fueron los de un circuito integrado de 8 patitas. Este amplificador operacional era un tubo al vacío. El Sr. George Philbrick, que trabajaba en los Huntington Engeneering Labs, y a quien se le atribuye su invención, lo introdujo al mercado en el año 1948. La idea principal de estos “operacionales” originales era la de ser utilizados en computadoras analógicas, para sumar, restar, multiplicar y realizar operaciones más complejas.

Fue la empresa Fairchild la que en los años 1964 y 1967 introdujo al mercado los conocidos amplificadores operacionales 702, 709 y 741. La National Semiconductor hizo lo mismo con el 101/301. ……………………………………………………………………….. Over Shoot: Refiere a los valores transitorios de cualquier parámetro que exceda su valor final (estado estable) durante su transición de un

valor a otro. Una aplicación importante del término es la señal de salida de un amplificador. Slew Rate: Representa la incapacidad de un amplificador para seguir variaciones rápidas de la señal de entrada. Se le define como la máxima tasa de cambio en el voltaje de salida cuando el voltaje de entrada cambia. Input Bias Current: Se trata de una señal no audible que induce el magnetismo en la zona lineal de la curva de histéresis. Sin la señal de vías, el material sobre el que se ha magnetizado contaría con menor remanencia magnética. La remanencia magnética es la capacidad de un material para retener el magnetismo que se le ha sido inducido. Bandwidth: Para señales analógicas, el ancho de banda es la longitud, medida en Hz, de la extensión de frecuencias en la que se concentra la mayor potencia de la señal. Se puede calcular a partir de una señal temporal mediante el análisis de Fourier. Las frecuencias que se encuentran entre esos límites se denominan también frecuencias efectivas. Descripción El LM741CN es un amplificador operacional de propósito general que cuenta con un rendimiento mejorado sobre los estándares de la industria como el LM709. El LM741 ofrece muchas características que hacen que su aplicación sea casi a prueba de protección de sobrecarga en la entrada y la salida, ausencia de enclavamiento cuando se excede el rango de modo común y libre de oscilaciones. . Son repuestos de inserción directa para 709C, LM201, MC1439 y 748 en la mayoría de las aplicaciones.

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Protección contra sobrecarga en entrada y salida No se produce enclavamiento cuando se excede el rango de modo común Producto ecológico sin Sb/Br Aplicaciones: Procesado de Señal

Especificaciones         

Tipo amplificador: Uso general Número de amplificadores: 1 Tensión de alimentación mínima: 10 V Tensión de alimentación máxima: 44 V Ancho de banda: 1.5 MHz Velocidad de cambio (slew rate): 0.5 V/μs Temperatura de funcionamiento mínima: 0 ° C Temperatura de funcionamiento máxima: 70 ° C Encapsulado: DIP



8 pines

Sustituto NTE941M, UA741CN

3

000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 00000000 AMPLIFICADOR RESTADOR

De I1=I3 deducimos:

De I2=I4 deducimos:

Si igualamos las dos expresiones de VE:

la expresión final de Vo se puede simplificar si se considera que la resistencia combinada en paralelo de R3 y R1 es igual a la resistencia combinada en paralelo de R2 y R4.

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Estos circuitos integrados son muy versátiles, de bajo precio, tamaño pequeño, con excelentes características y redujeron el diseño de un amplificador a la adición de unas resistencias. Con el paso de los años y la mejora en la tecnología de fabricación, los amplificadores operacionales mejoraron notablemente. En su configuración interna se reemplazaron unos transistores bipolares por transistores de efecto de campo (JFET). Estos amplificadores JFET están a las entradas del amplificador operacional incrementándose así la impedancia de entrada de este. El operacional puede ahora amplificar señales que pueden tener la amplitud de la fuente de poder que los alimenta y tomar muy poca corriente de la señal de entrada. Los transistores MOS (semiconductor de óxido metálico) se pusieron en los circuitos de salida. El primer amplificador (BIFET) con transistores de efecto de campo fue en LF356. El amplificador operacional BIMOS como el CA3130 tiene entradas bipolares y salida MOS (de allí viene el nombre). Estos últimos amplificadores son más rápidos y tiene unas respuestas mejores a las altas frecuencias que el conocido 741. Hay versiones de varios operacionales en un solo integrado como el LM358 con 2 y el LM324 con 4 amplificadores operacionales juntos. En algún momento se tuvo que especializar el amplificador de propósito general que hasta ahora se había utilizado y salieron al mercado una gran variedad del original: Capacidad de alta corriente, alto voltaje o ambos Amplificadores múltiples Amplificadores de ganancia programable Amplificadores de instrumentación y control automotriz Circuitos integrados para comunicaciones



Circuitos integrados para radio / audio / video Los amplificadores operacionales de propósito general no dejarán de usarse debido a su gran demanda e infinidad de posibles aplicaciones, pero los amplificadores operacionales de propósito específico como los de la lista anterior seguirán aumentando con el avance de la tecnología. 000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 000000

CIRCUITO DERIVADOR Un circuito se dice en derivador cuando la tensión de salida es la derivada, hecha con respecto al tiempo, de la tensión de entrada. El esquema de un circuito derivador puede ser el siguiente.

derivador con operacional Recordamos la ley fundamental del condensador: Q=CV Donde Q es la carga acumulada en el condensador, medida en Coulomb, C es la capacidad del condensador medida en Farad, V es la tensión presente entre las dos armaduras del condensador. Teniendo en cuenta los valores instantáneos podemos escribir: q=Cv

Derivando con respecto al tiempo, tanto el primero y el segundo miembro, obtenemos:

donde consideramos la capacitad C del condensador como una constante. Recordemos que:

representa la carga eléctrica que pasa en el tiempo, entonces es precisamente la corriente del condensador ic. Ahora calculamos la corriente que circula en el resistor R2, es decir i2; de acuerdo con la ley de Ohm es:

Recordemos que Vs es negativa, debido a que la tensión de salida es desfasada de 180° con respecto a la tensión de entrada ve, que se aplica al terminal inversor. Teniendo en cuenta que el terminal inversor no absorbe corriente, debido a la alta ganancia de un amplificador operacional, podemos asumir que: ic= i2 Igualando las dos corrientes, cuyos valores se calculó anteriormente, obtenemos:

de la que vemos que vs es igual a:

Esta fórmula dice que vs es igual a la derivada de la tensión de entrada hecha con respecto al tiempo, a menos de una constante: -R2 C.

En el diagrama de circuito notamos la presencia de el resistor R1; esto resistor tiene la tarea de evitar que el amplificador entra en saturación a altas frecuencias; de hecho, para altas frecuencias el condensador C se comporta como un corto circuito; en consecuencia, la ganancia del amplificador se convertiría, si no fuese R1:

Dada la presencia de R1 en la serie C la ganancia a frecuencias altas se reduce a:

Si aplicamos en la entrada al circuito derivador una forma de onda del tipo triangular, se obtenemos en la salida una forma de onda de tipo rectangular.

Salida igual a la derivada de la entrada De hecho, en el primer mitad período podemos considerar que la tensión de entrada siga la siguiente ecuación: ve= k t donde k es una constante positiva; en consecuencia Vs será:

Del mismo modo para el segundo semiperíodo.