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• Alex Jara

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01

UNIONES ATORNILLADAS

TIPOS DE UNIONES.1.- Uniones con empaquetaduras: - Con empaquetadura en toda la superficie de la brida. - Con empaquetadura en una superficie anular interior al círculo de pernos. 2.- Uniones de metal a metal. UNIONES ATORNILLADAS SUPERFICIE DE LA BRIDA

CON

EMPAQUETADURA

EN

TODA

LA

Fuerza de tracción en los pernos.- F = Fi + KFe De donde: F = Fuerza de tracción en el perno Fi = Fuerza de ajuste inicial Fe = Carga exterior aplicada a la unión K = Constante elástico de la unión. Constante elástico de la unión.- K =

Kb Kb+ Km

UNIONES

02

Diseño de Elementos de Maquinas I

De donde:

Kb=

1 Km K 1=

A1 =

A3 =

Eb ( L bi ) Abi

1

=

K1

+

A1 . E 1 L1

 4

 4

1 K2

+

1 K3

. ; K 2 = A2 E 2

(Dc21 - d 2 ) ; A2 =

L2

 4

. ; K 3 = A3 E 3 L3

(Dc22 - d 2 ) ;

(Dc23 - d 2 ) ; Dc1 = 1,5 d b + 0,5 L1 ;

Dc 2 = 1,5 d b + 0,5 L2 ; D c3 = 0,5 ( D c1 + D c 2 )

Siendo: Eb = Módulo de elasticidad del perno E1 y E2, Módulos de elasticidad de las bridas E3, módulo de elasticidad de la empaquetadura Para un cálculo aproximado, se puede hacer uso de la tabla (3), para los valores de la constante de la unión, K. CONDICION DE APERTURA DE LA UNION.La carga de apertura está dada por : F o =

Fi 1- K

FUERZA INICIAL DE AJUSTE.Se puede fijar la carga de apertura : Fo = CFe Se acostumbra tomar: C = 1,2 - 2,0 Como se puede observar, que con el valor de C, se está definiendo la carga de apertura en función de la carga exterior. Cuando se trate de uniones para recipientes que van a ser sometidos a pruebas hidrostáticas, se deberá tener en cuenta que: C > Pp/P, siendo, Pp, la presión de prueba y P, la presión de trabajo. Colocando en función del ajuste inicial, se tendrá:

Fi = CFe (1 - K)

Existe, también una fórmula empírica para fijar el ajuste inicial, por medio de la expresión:

UNIONES

03 Fi = 8000 db (Lbs). TORQUE DE AJUSTE.Para pernos adecuadamente lubricados: T = 0,10 Fi db a T = 0,15 Fi db y, para pernos no lubricados: T = 0,20 Fi db

ESFUERZOS PERMISIBLES.El Código ASME para recipientes a presión, fija el valor del esfuerzo permisible a temperatura ambiente, en: St = 0,16 a 0,20 de Sut, que correspondería a St = 0,19 a 0,25 de Sy. Otra forma de fijar el valor del esfuerzo permisible sería relacionándolo con la carga de apertura de la unión. Por ejemplo, podríamos definir el esfuerzo de fluencia. Si por otro lado, si se tiene en cuenta en la incertidumbre en el valor de la carga de ajuste, que puede variar en el caso extremo de dos a uno, sería conveniente fijar el valor del esfuerzo permisible en: Sto = (0,40 a 0,45) Sy Por consiguiente se deberá tener:

t=

F

 S t , ó,  t o = F o  S t o As As

UNIONES SOMETIDAS A CARGAS DE FATIGA.Cuando se trate de una unión con empaquetadura sometida a cargas variables, los pernos deberán ser calculados por fatiga, utilizando algún criterio de falla. El criterio más utilizado en los cálculos de uniones atornilladas es la se Soderberg, cuya expresión es: 1 K F  a  m = + N Se Sy

Siendo: N = Factor de seguridad Sy = Esfuerzo de fluencia del material del perno Se = Límite de fatiga del material, ~ 0,4 Su Su = Esfuerzo de rotura del material KF = Factor de concentración de esfuerzos, ver tabla (4). σa = Amplitud del esfuerzo:

a

=

Fa Fmáx  Fmín K ( Femáx  Femín )   As 2 As 2 As

UNIONES

04

Diseño de Elementos de Maquinas I

σm = Esfuerzo medio:

m 

Fm Fmáx  Fmín Fi K ( Femáx  Femín )    As 2 As As 2 As

RECOMENDACIONES GENERALES.-

-

Margen mínimo: Para

-

db  5/8" 5/8" < db  1"  1" < db  2 1/4" db > 2 1/4"

m = db + 1/8" m = db +1/16" m = db m = db - 1/8"

Espaciamiento mínimo entre pernos: Para pernos de la serie regular: p = 2 db + 3/16" Para pernos de la serie pesada : p = 2 db + 1/4"

-

Espaciamiento recomendado: 3 db  p  7 db

-

Número de pernos: Para un primer estimado se puede considerar, el número de pernos igual al valor más próximo entero y múltiplo de cuatro del diámetro del recipiente expresado en pulgadas.

-

Diámetro del recipiente sometido a presión: Se puede considerar para los efectos de cálculos: D = 0,5 ( Dp + Di ) Dp = Diámetro del círculo de pernos Di = Diámetro del interior del recipiente

UNIONES

05 UNIONES ATORNILLADAS CON EMPAQUETADURA EN UNA SUPERFICIE ANULAR INTERIOR AL CIRCULO DE PERNOS (PROCEDIMIENTO ASME)

Cuando se efectúe el ajuste inicial a una unión embridada por medio de pernos (sin presión interior), la carga que actúa en el perno es igual a la reacción de la empaquetadura, y cuando se aplique una determinada presión interna, la carga en el perno será igual a la carga exterior más la reacción de la empaquetadura existente. El perno ajustado inicialmente a un determinado valor y que si posteriormente se someta a cargas externas, no sufrirá una variación sensible en su magnitud, por lo que para cálculos prácticos se puede suponer que la carga en el perno permanece constante. AJUSTE INICIAL Y CARGA FINAL EN EL PERNO.-

Resulta relativamente costoso el de obtener uniones con superficies de contacto cuidadosamente mecanizadas o rectificadas, en especial en tamaños grandes, si tenemos en cuenta que con rugosidades del orden de 10-6 pulgs bastan para que se produzcan fugas a través de la unión. Por lo que es lógico utilizar entre las superficies de contacto, otro material más blando (empaquetadura) que mediante apriete adecuado se amolde a las irregularidades de las superficies y conseguir así el sellado de ellas. La carga necesaria (en el perno) para conseguir el "amoldado" de la empaquetadura se conoce como carga de asentamiento o pre-tensión inicial, que viene a ser la carga mínima necesaria que se debe aplicar a la empaquetadura para que produzca el efecto de sellado de la junta. Cuando la unión esté sometida a la presión de operación, en la empaquetadura se requiere garantizar la retención del fluido. Para lograr esto, se puede expresar la carga de compresión necesaria en función de la presión de operación, tal como: m.P, siendo "m" un factor multiplicador de la presión, que se conoce con el nombre de "factor de empaquetadura". Por tanto, se requerirá: 1.-

Carga de asentamiento ó de instalación.Fit = Ae.y = πbGy

2.-

Carga en los pernos bajo carga exterior.-

F=F e +F m =

G 4

2

P + 2 b.G.m.P

Siendo: b= G= y= P= m=

Ancho efectivo de la empaquetadura Diámetro correspondiente a la localización de la reacción de la empaquetadura. Esfuerzo mínimo de asentamiento o instalación de la empaquetadura, ver tabla (8). Presión de operación Factor de empaquetadura, ver tabla (8).

UNIONES

06

Diseño de Elementos de Maquinas I

ANCHO EFECTIVO DE LA EMPAQUETADURA.-

Si llamamos "N" al ancho geométrico que aparentemente está a compresión, el ancho efectivo será: para :

N  0,5" => b = 0,5 N N > 0,5" => b = N/8

ó

b=

3,175 N ,

N en mm

Los valores de estos anchos efectivos son aplicables solamente para empaquetaduras cuya representación esquemática se muestra en la tabla (8).

LOCALIZACION DE LA REACCION DE LA EMPAQUETADURA.-

Para

N > 0,5"  G = Dom - 2 b N  0,5"  G = 0,5 (Dom + Dim)

AREA TOTAL DE LOS PERNOS.- Se toma el mayor valor de: F F ; As  i ; As  S do Sd De donde: Sdo = Esfuerzo permisible del perno a la temperatura ambiente. Sd = Esfuerzo permisible del perno a la temperatura de operación.

Los esfuerzos permisibles están dados en la tabla (8)

UNIONES

07 RECOMENDACIONES GENERALES.-

- Margen mínimo: Para

db  5/8" 5/8" < db  1" 1" < db  2 1/4" db > 2 1/4"

   

m = db + 1/8" m = db + 1/16" m = db m = db - 1/8"

- Espaciamiento mínimo: Para pernos de la serie regular: p = 2 db + 3/16" Para pernos de la serie pesada: p = 2 db + 1/4" - Espaciamiento máximo:

p

m áx

=2 d b +

6 t m + 0,5

Siendo: t = Espesor de la brida. - Número de pernos.- Para un primer estimado, se puede tomar el número de pernos igual al valor más próximo entero y múltiplo de 4 del diámetro del recipiente en pulgadas. - Se recomienda que la carga de instalación no sobrepase al doble del valor mínimo recomendado, es decir: ymáx  2 y

UNIONES METAL - METAL CARGAS ACTUANTES EN LA UNION.-

1.-

Carga de tracción directa.- Ft = W/n Ft = Carga de tracción en el perno W = Carga actuante n = Número de pernos

2.-

Carga de corte directa.- Fs = W/n Fs = Carga de corte en el perno W = Carga de corte actuante n = Número de pernos

3.-

Tracción en los pernos producido por la carga de momento flector.- F ti =

M.ci  c 2j

Fti = Carga de tracción en el perno (i) M = Momento flector actuante Ci = Distancia entre el eje de pivote y el perno (i). Cj = Distancia entre el eje de pivote y un perno cualquiera. 4.-

Carga de corte producido por el momento torsor.-

F si =

T.ci  c 2j

Fsi = Carga de corte en el perno "i" T = Momento torsor actuante. Ci = Distancia del centro de gravedad de los pernos al perno "i" Cj = Distancia del centro de gravedad de los pernos a un perno cualquiera. UNIONES

08

Diseño de Elementos de Maquinas I

EVALUACION DE LAS CARGAS Y ESFUERZOS.-

Para el caso general en que sobre la unión actúan las cargas de tracción, Ft, y de corte, Fs, los pernos pueden calcularse por cualquiera de estos dos métodos. 1.-

Considerando que la fricción existente entre las superficies de contacto toma la carga de corte actuante. Esto requiere que la fuerza de tracción en el perno sea: Fe Ft+

Fs

y que :



El perno se fijará con un ajuste de :

Fe  0,6 Sy As

Fi  0,8 Sy As

Siendo: Ft = Carga de tracción actuante Fs = Carga de corte actuante μ = Factor de fricción entre las superficies en contacto, se puede tomar: 0,2 a 0,35 Fe = Fuerza de tracción en el perno para que éste no tome la carga de corte. Sy = Esfuerzo de fluencia del material del perno As = Área del esfuerzo del perno Fi = Ajuste inicial del perno. 2.-

Considerando que el perno tomará la carga de corte por ajuste inadecuado. Para esta situación, la carga equivalente de tracción será: - De acuerdo al criterio de la máxima energía de distorsión: Fe  F 2 t  3F 2 s - De acuerdo al criterio de máximo esfuerzo cortante: Fe  F 2 t  4 F 2 s

Para calcular el área de esfuerzo requerido, podemos, hacer uso de las fórmulas de Seaton & Routhewaite: 6 Fe 2/3 4 Fe para db < 1 3/4"φ ; para db > 1 3/4"φ ) As = ( As = Sy Sy F

e También por la expresión: A s = 0,4 S

y

TORQUE DE AJUSTE.-

-

Para pernos lubricados: T = ( 0,10 a 0,15 ) Fidb Para pernos no lubricados (seco): T = 0,20 Fi db

UNIONES

09

TABLA Nº 1 AREAS DE ESFUERZOS DE ROSCAS ESTANDAR AMERICANO DIAMETRO NOMINAL Pulg.

ROSCA GRUESA HILOS POR PULG.

AREA DE ESFUERZO Pulg²

mm²

ROSCA FINA HILOS POR PULG.

AREA DE ESFUERZO Pulg²

mm²

1/4

20

0,0318

20,53

28

0,0364

23,47

5/16

18

0,0524

33,83

24

0,0581

37,46

3/8

16

0,0775

50,00

24

0,0878

56,66

7/16

14

0,1063

68,59

20

0,1187

76,59

1/2

13

0,1419

91,55

20

0,1600

103,2

1/2

12

0,1378

88,88

9/16

12

0,1819

117,4

18

0,2030

131,0

5/8

11

0,2260

145,8

18

0,2560

165,1

3/4

10

0,3345

215,8

16

0,3730

240,6

7/8

9

0,4617

297,9

14

0,5095

328,7

1

8

0,6057

390,8

12

0,6630

427,8

1 1/8

7

0,7633

492,4

12

0,8557

552,1

1 1/4

7

0,9691

625,2

12

1,0729

692,2

1 3/8

6

1,1549

745,1

12

1,3147

848,2

1 1/2

6

1,4053

906,6

12

1,5810

1020

1 3/4

5

1,8995

1225

12

2,1875

1411

2

4.5

2,4982

1612

12

2,8917

1866

2 1/4

4.5

3,2477

2095

12

3,6943

2383

2 1/2

4

3,9988

2580

12

4,5951

2965

2 3/4

4

4,9340

3183

12

5,5940

3609

3

4

5,9674

3850

12

6,6912

4317

UNIONES

10

Diseño de Elementos de Maquinas I

TABLA Nº 2 AREAS DE ESFUERZOS DE ROSCAS METRICAS PREFERIBLES PASO BASTO

PASO MEDIO

PASO FINO

DESIGNACION

PASO mm

As mm²

DESIGNACION Día X paso

As mm²

DESIGNACION Día X paso

As mm²

M4

0,7

8,65

M4

8,65

M4 x 0,5

9,69

M5

0,8

13,99

M5

13,99

M5 x 0,5

16,00

M6

1,0

19,84

M6

19,84

M6 x 0,5

23,87

M8

1,25

36,13

M8

36,13

M8 x 1,0

38,77

M10

1,5

57,26

M10

57,26

M10 x 1,0

63,98

M12

1,75

83,24

M12

83,24

M12 x 1,5

87,23

M16

2,0

155,1

M16

155,1

M16 x 1,5

166,0

M20

2,5

242,3

M20 x 2

255,9

M20 x 1,5

269,9

M24

3,0

348,9

M24 x 2

381,9

M24 x 1,5

399,0

M30

3,5

555,3

M30 x 2

618,0

M30 x 1,5

639,7

M36

4,0

555,3

M36 x 3

859,3

M36 x 1,5

936,9

M42

4,5

1111

M42 x 3

1199

M42 x 1,5

1291

M48

5,0

1462

M48 x 3

1596

M48 x 1,5

1701

M56 x 4

2132

M56 x 2,0

2295

M64 x 4

2837

M64 x 2,0

3024

M72 x 4

3643

M72 x 2,0

3854

M80 x 4

4549

M80 x 2,0

4785

M90 x 4

5823

M90 x 2,0

6089

M100 x 4

7254

M100 x 2,0

7551

UNIONES

11

TABLA Nº 3 VALORES DE LA CONSTANTE DE LA UNION, K, PARA CIERTOS TIPOS DE UNIONES TIPO DE UNION

K

Empaquetadura blanda con espárragos

1,00

Empaquetadura blanda con pernos pasantes

0,75

Empaquetadura de asbestos con pernos pasantes

0,60

Empaquetadura de cobre suave con pernos pasantes

0,50

Empaquetadura de cobre duro con pernos pasantes

0,25

Uniones metal a metal

0,00

TABLA Nº 4 VALORES DE LOS FACTORES DE CONCENTRACION DE ESFUERZOS, KF, EN PERNOS SOMETIDOS A CARGAS DE TRACCIÓN RECOCIDO TIPO DE ROSCA

TRATADO TERMICAMENTE (Templado y revenido)

LAMINADA

MECANIZADA

LAMINADA

MECANIZADA

Americana

2,2

2,8

3,0

3,8

Whitworth

1,4

1,8

2,6

3,3

UNIONES

12

Diseño de Elementos de Maquinas I

TABLA Nº 5 ESPECIFICACIONES MÉTRICAS PARA PERNOS Y TORNILLOS

CLASE SAE (mm)

TAMAÑO

Carga de Prueba Sp (MPa)

Límite de Fluencia Sy (MPa)

Límite de Rotura Su (MPa)

Material

4.6

M5-M36

225

240

400

Acero de mediano o bajo carbono

4.8

M1.6-M16

310

340

420

Acero de mediano o bajo carbono

5.8

M5-M24

380

420

520

Acero de mediano o bajo carbono

8.8

M16-M36

600

660

830

Acero de mediano o bajo carbono, T y R

9.8

M1.6-M16

650

720

900

Acero de mediano o bajo carbono, T y R

10.9

M5-M36

830

940

1 040

Acero de mediano o bajo carbono, T y R

12.9

M1.6-M36

970

1 100

1 220

Acero de aleación, TyR

UNIONES

13

TABLA Nº 6

ESPECIFICACIONES SAE PARA MATERIALES DE PERNOS MARCA DE IDENTIFICACION

DESIGNACION SAE GRADO

TIPO DE ACERO

DIAMETRO Pulg

CARGA DE PRUEBA * kgs/mm²

ESFUERZO DE * ROTURA kgs/mm²

DUREZ A BHN

OBSERVACIONES

0

--

1/4 - 1 ½

--

--

--

SAE: 1010, 1012, 1015, 1018

1

Bajo % C

1/4 -1 ½

--

38,7

207 máx

SAE: 1010, 1015, 1018 ASTM A307 grado B

2

Bajo y medio %C

1/4 - 1 1/2 9/16 - 3/4 7/8 - 1 ½

38,7 36,6 19,7

48,6 45,1 38,7

241 máx 241 máx 207 máx

SAE: 1015, 1018, 1020

3

Medio % C Trabajado en frío

1/4 - 1/2 9/16 - 5/8

59,9 56,3

77,5 70,4

207/269 207/269

SAE: 1030, 1035, 1038

5

Medio % C Templado y revenido

1/4 - 3/4 7/8 - 1 1-1½

59,9 54,9 52,1

84,5 81,0 73,9

241/302 235/302 223/285

SAE: 1035, 1038, 1040, 1045 ASTM A449, A325

6

Medio %C Templado y revenido.

1/4 - 5/8 9/16 - 3/4

77,5 73,9

98,6 93,7

285/331 269/331

7

Aleado. Templado y revenido.

1/4 - 1 ½

73,9

93,7

269/321

1/4 - 1 ½

84,5

105,6

302/352

8

Aleado. Templado y revenido. * Valores de esfuerzos mínimos.

UNIONES

Rosca laminada después del tratamiento térmico. SAE: 8635, 8640, 4140,4037 ASTM A354 grado BD, A490

14

Diseño de Elementos de Maquinas I

TABLA Nº 7

ESPECIFICACION ASTM PARA MATERIALES DE PERNOS DESIGNACION

GRADO

TIPO DE ACERO

TEMP. MAX. ºC

DIAMETRO Pulg

ESFUERZO DE ROTURA kgs/mm²

ESF. DE FLUENCIA kgs/mm²

EQUIV. SAE Grado

A307

B

Carbono

230

1/2 – 1

38,7 - 63,4

--

1

A325

Carbono

400

1/2 - 1 1 1/8 - 1 1/2

84,5 73,9

64,8 57,0

5

A449

Carbono

1/4 - 1 1 1/8 - 1 1/2 1 5/8 – 3

84,5 73,9 63,4

64,8 57,0 40,8

5

A354

BB

Aleado

400

1/4 - 2 1/2

73,9

58,4

A354

BC

Aleado

400

1/4 - 2 ½

88,0

76,8

A354

BD

Aleado

400

1/4 - 1 ½

105,6

88,0

8

½ - 2 1/2

105,6

91,5

8

A354

Aleado

A193

B5

Aleado

540

1/4 – 4

70,4

56,3

A193

B6

Aleado

540

1/4 – 4

77,5

59,9

A193

B7

Aleado

540

1/4 - 2 1/2

88,0

73,9

A193

B14, B16

Aleado

590

1/4 - 2 1/2

88,0

73,9

A193

B8, B8C, B8M, B8T

Inoxidable

800

¼–4

52,8

21,1

A320

L7

Aleado

-100*

1/4 - 2 1/2

88,0

73,9

A320

L10

Aleado

-100*

¼–4

49,3

28,2

A320

L9

Aleado

-140*

1/4 - 2 1/2

88,0

73,9

A320

B8F

Inoxidable

-200*

¼–4

52,8

21,1

*Para servicio a temperaturas bajo cero. Valor por requerimientos de impacto.

UNIONES

15 TABLA Nº 8 ESFUERZOS PERMISIBLES, kgs/mm², PARA DIFERENTES TEMPERATURAS DEL MATERIAL, SEGUN LA ASME DESIGNACION ASTM

TEMPERATURA DEL MATERIAL EN º C

-30º

-30ºa 40º

100º

150º

200º

250º

300º

350º

400º

450º

500º

550º

7,9

4,4

600º

650º

700º

750º

800 º

A307-B

-

4,9

4,9

4,9

4,9

A325

-

13,2

13,2

13,2

13,2

13,2

13,2

12,5

11,0

A354-BB

-

13,7

13,7

13,7

13,7

13,7

13,7

12,5

11,0

A354-BC

-

16,2

16,2

16,2

16,2

16,2

16,2

13,3

11,7

A354-BD

-

21,1

21,1

21,1

21,1

21,1

21,1

13,3

11,7

A193-B5

-

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

11,8

A193-B6

-

14,1

13,5

13,2

12,9

12,6

12,1

11,4

10,4

8,9

A193-B7

-

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

11,7

6,9

A193-B14

-

17,6

17,6

17,6

17,6

14,1

14,1

14,1

14,1

13,0

10,3

6,2

A193-B16

-

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

14,1

13,0

10,3

6,2

A193-B8

-

10,5

9,2

8,4

7,6

7,1

6,6

6,2

5,8

5,5

5,1

4,9

4,4

3,1

1,8

1,1

0,6

A193-B8C

-

10,5

10,4

9.5

8,9

8,6

8,4

8,3

8,2

8,1

7,8

7,5

6,8

3,4

2,0

1,2

0,8

A193-B8T

-

10,5

10,4

9,5

8,9

8,6

8,4

8,3

8,2

8,1

7,8

7,5

6,8

3,4

2,0

1,2

0,8

A320-L7

*14,8

14,8

14,8

14,8

14,8

A320-L9

* 9,9

9,9

9,9

9,9

9,9

A320-L10

*14,8

14,8

14,8

14,8

14,8

A320-B8F

*10,5

10,5

UNIONES

16

Diseño de Elementos de Maquinas I

TABLA Nº 9 FACTOR Y PRESION DE INSTALACION DE EMPAQUETADURAS MATERIAL DE LA EMPAQUETADURA Caucho, ó caucho con tejido de asbestos ó alto porcentaje de tejido de asbesto: Dureza shore  75 Dureza shore  75 Asbestos: 3,0mm espesor "Teflón" 1,6mm espesor sólido: 0,8mm espesor Caucho con inserción de tejido de algodón:

FACTOR DE EMPAQUETADURA "m"

PRESION DE INSTALACION "y" kg/mm²

0,50 1,00 2,00 2,75 3,50

0,00 0,14 1,13 2,61 4,58

1,25

0,28

Caucho con inserción de tejido de asbestos, con o sin refuerzo de alambre: 3 pliegues 2 pliegues 1 pliegue

2,25 2,50 2,75

1,55 2,04 2,61

Fibra vegetal:

1,75

0,77

Metal embobinado en espiral con asbestos: Acero al carbono Acero inox. ó monel

2,50 3,00

2,04 3,17

2,50 2,75 3,00 3,25 3,50

2,04 2,61 3,17 3,87 4,58

2,75 3,00 3,25 3,50 3,75

2,61 3,17 3,87 4,58 5,35

3,25 3,50 3,75 3,50 3,75 3,75

3,87 4,58 5,35 5,63 6,34 6,34

Metal corrugado con inserción de asbestos ó asbestos con cubierta de metal corrugado: Aluminio blando Cobre blando, latón Hierro, acero blando Monel, 4-6% Cromo Acero inoxidable. Metal corrugado: Aluminio blando Cobre blando, latón Hierro, acero blando Monel, 4-6% Cromo Acero inoxidable. Asbestos con cubierta metálica: Aluminio blando Cobre blando, latón Hierro, acero blando Monel 4-6% Cromo Acero inoxidable.

UNIONES

REPRESEN CION ESQUEMATICA

17

FACTOR DE EMPAQUETADURA “m”

PRESION DE INSTALACION "y" kg/mm²

Metal ranurado: Aluminio blando Cobre blando, latón Hierro, acero blando Monel, 4-6% Cromo Acero inoxidable.

3,25 3,50 3,75 3,75 3,25

3,87 4,58 5,35 6,34 7,11

Metal (sólido): Plomo Aluminio blando Cobre blando, latón Hierro, acero blando Monel, 4-6% Cromo

2,00 4,00 4,75 5,50 6,00

0,99 6,20 9,15 12,7 18,3

MATERIAL DE LA EMPAQUETADURA

REPRESENTACION ESQUEMATICA

NOTA: Los valores indicados en la tabla son aplicables solamente para empaquetaduras que cubren total o parcialmente la superficie anular interna al círculo de pernos de una unión embridada.

TABLA Nº 10 DIAMETRO NOMINAL 1/2

5/8 3/4 7/8 1 1 1/8 1 1/4 1 3/8 1 1/2

CARGA DE PRUEBA CP Lbf Kgf 12.100 5.470

19.200 28.400 39.200 51.500 56.400 71.700 85.500 104.000

8.710 12.900 17.800 23.400 25.600 32.500 38.800 47.200

TORQUE T Lbf - Pie Kgf - m 100 14

200 355 525 790 1.060 1.490 1.960 2.600

28 49 73 110 145 207 271 359

UNIONES

18

EJEMPLOS: UNIONES EMBRIDADAS

P 2.1.- Se tiene un recipiente a presión con tapa embridada en toda su superficie, los pernos inicialmente son ajustados a 6 000 lbs y luego sometidos a una carga exterior de 8 150 lbs, determinar el espesor de la empaquetadura, bajo las siguientes consideraciones: Perno: 1"  - 8 UNC ( As = 0,6057 pulg2 ) Material del perno: aleación (esfuerzo de diseño a tensión St = 20 000 PSI) no determinada. Constante elástica : Kb = 5 x 106 lbs/pulg Bridas: Espesor

: L1 = L2 = 1"

Módulo de elasticidad

: E = 8 x 106 PSI : E = 1 x 105 psi

Módulo de elasticidad de la empaquetadura

Para efectos de cálculo, considerar: diámetro del perno igual al diámetro del agujero.

SOLUCION: Datos Fi = 6 000 lbs

Perno : 1" - 8 UNC (As = 0,6057 pulg2)

Fe = 8 150 lbs

St = 20 000 PSI E1 = E2 = 8 x 105 psi

L1 = L2 = 1"; L3 = ? K1 = ?

E3 = 105 psi db = d

Calculo de "K" , considerando :

F = St.As = 20 000 x 0,6057 = 12 114 lbs De: F = F i + K F e 

K=

F - Fi

La constante de rigidez de la unión:

=

Fe K=

12 114 - 6 000 = 0,75 8 150 Kb Kb+ Km

UNIONES

Diseño de Elementos de Maquinas I

19

5 x 106 k  K m = b - kb = - 5 x 106 = 1 667 x 106 lbs / pulg 0,75 k 1

También

=

Km A1 =

 4

1 K1

+

1 K2

+

1 K3

y que K1 =

A1 E1 L1

2 - 2 ), ( DC DC1 = 1,5 d b + 0,5 L1 1 d

DC1 = 1,5 ( 1 ) + 0,5( 1 ) = 2  A1 =

 4

( 22 - 12 ) = 2,356

2 DC2 = A2 = 2,356 pulg

DC3 =

DC1 + DC2 = 2,0  A3 = 2 356 pulg 2 2

6 A1 E1 2 356 x 8 x 10  K1 = = = 18,8 x 106 Lbs/pulg 1 L1

K2 =

6 A2 E 2 2 356 x 8 x 10 = 18,8 x 106 Lbs/pulg = 1 L1

K 3=



1 1 1 1 A3 E 3 , pero = + + L3 Km K1 K 2 3

1 1 667 x 10

6

=

1 1 1 + + 6 6 18,8 x 10 18,8 x 10 K3



K 3 = 2 x 106 Lbs/pulg

5 A3 E 3 A3 E 3 2 356 x 10  L3 =  L 3 = 0,1178 pulg De donde : K 3 = = 2 x 106 L3 K3 El espesor de la empaquetadura es igual a L3 = 0,1178 pulg = 3 mm

P 2.2 : La tapa de un recipiente de 36 pulgadas de diámetro interior, está fijada por 32 pernos de 1"φ - 8 UNC, de acero SAE, grado 5 (Su = 105 000 PSI, Sy= 74 000 PSI) en una circunferencia de 44 pulg. de diámetro, distribuidos igualmente y con empaquetadura cuya constante de rigidez de la unión es 0,6. - Si los pernos se ajustan con un torquímetro a 120 lbs-pie, determine la presión máxima que podrá someterse al recipiente para las siguientes condiciones: - Que, para la presión a calcular se tenga un factor de seguridad de por lo menos 4,0 con respecto al esfuerzo de fluencia.

- Que, la presión que define la separación de la unión (apertura) esté por lo menos 2 veces la presión a determinar. UNIONES

20

SOLUCION: Datos. n = 32 pernos 

1" - 8 UNC (As = 0,6057 pulg.2)

Dp = 44"

Acero SAE, Grado 5

Di = 36"

Su = 10 5000 PSI; Sy = 74 000 PSI

K = 0,6

T = 120 Lbs - pie = 1 440-pulg.

N =

Sy

d

 4 ; Po ≥ 2 P  Fo ≥ 2 Fe

Factor de seguridad con respecto al esfuerzo de fluencia:

N =

Sy Sd

 4  Sd 

Sy 74 000 = = 18 500PSI 4 4

Torque de ajuste inicial: T = 0,2 Fi db 0,2 Fi(1) = 120 x 12  Fi = 7 200 Lbs. Por esfuerzos la carga que puede soportar: F

As.Sd = 0,6057 x 18 500 = 11 205 Lbs,

( As = 0,6057 pulg2 )

Calculemos la carga exterior máxima: De: F = Fi + KFe 

11 205

 11 205  Fe máx

7 200 + 0,6.Fe máx

Presión máxima: P máx =

Por la presión de apertura: Por dato debe ser: Po  También tenemos: F o = De (1) y (2) : Fi  F e máx 

 6 675 Lbs

6 675x32 F e m x .n = = 170 PSI 2 A   44 + 36    4 2  2Pmáx  Fo

Fi 1- K



 2Fe máx .................................(1)

F i = (1 - K) F o ........................(2)

2 (1 -K) Fe máx

7 200 Fi = = 9 000 Lbs 2(1 - K) 2( 1 - 0,6)

UNIONES

Diseño de Elementos de Maquinas I

21 Presión máxima

P máx =

9 000 x 32 F e máx .n = = 229 PSI 2 A   44 + 36    4 2 

En consecuencia la presión máxima que se puede aplicar es: P = 170 PSI

UNIONES

22

EJEMPLOS: UNIÓN METAL-METAL P 2.3.- Para el esquema mostrado en la figura se desea que la fuerza de fricción existente entre las planchas tome la fuerza de corte, considere el coeficiente de fricción igual a 0,25 y un factor de seguridad respecto al límite de fluencia de 4. Se pide calcular la fuerza de ajuste inicial mínima y el diámetro del perno de rosca gruesa americana de material ASTM A354 grado BB y la carga: R = 3 000 kgf.

SOLUCION: n = 3 pernos Acero ASTM A354, grado BB R = 3000 kgf, μ = 0,25, Ny = 4 Si se desea que la fricción existente entre las superficies de contacto tome la carga de corte actuante, se requiere que la fuerza de tracción en el perno sea: Fe > Ft + Fs/μ; Ft 0 F s=

R 3000 = = 500 Kgf (Corte Doble) 2n 2x3 Fe 

500  F e  2000 Kgf 0,25

Area de esfuerzo del perno De : F e  0.6 S y As  As 

Fe 0,6 Sy

Asumiendo un rango: db = 1/4" - 2 1/2" Ø. Tabla 5 para ASTM A354, grado BB  Sy = 58,4 kgf/mm2 UNIONES

23

As 

Diseño de Elementos de Maquinas I

2000  As > 57.07 mm2 0.6 x 58.4

Tabla 2: Rosca Métrica M10 paso basto (As = 57,26 mm2) 7/16"Ø - 14 UNC (AS = 68,59 mm2) El perno se fijará con un ajuste de: Fi < 0,8 Sy As

Fi < 0,8 x 58,4 x 57,07  Fi < 2666 kgf P 2.4.- La figura muestra un soporte de pie con 2 pernos de sujeción de acero SAE GRADO 5 (Sy = 64,8 kgf/mm2; Su = 84,5 kgf/mm2). Determinar la carga máxima F que soportarían los pernos.

SOLUCION Análisis de las cargas Descomponiendo la carga F en sus componentes horizontal y vertical.

Fcos 45 = 0,35 F 2 Fsen 45 2. TRACCION DIRECTA: F t = = 0,35F 2 M Ci 3. TENCION POR FLEXION: F t  =  C 2j 1. CORTE DIRECTO: F s =

M = 60 Fcos 45° = 42,4F ; C 2j = 252 + 1652 = 27 650

UNIONES

24

Ft =

42,4 F x 165 = 0,25 F 27 850

Cargas resultantes: Por corte: Fs = 0,35 F Por tensión: Ft = 0,35 F + 0,25 F = 0,60 F a) Considerando que la fricción existente entre las superficies, de contrato toma la carga de corte actuante y que μ = 0,20.

 Fe  Ft + y que Fe

 1,85 F

Fs



 F e  0,60 F +

0,25 F  F e  1,85 F 0,20

0,6 Sy As, también As = 155,1 mm2 para M16. 0,6 (64,5) (155,1)  F

y una nueva carga de ajuste: Fi

3244,5 kgf

0,8 Sy As

Fi

0,8(64,5) (155,1)

Fi

8 000 kgf. Como máximo

b) Considerando que el perno tomará la carga de corte por ajuste inadecuado. Por criterio del máximo esfuerzo constante: 2 2 F e = F t2 + 4 F 2s = (0,6 F ) + 4(0,35 ) = 0,92 F

Con: As =

Fe  0,92 F = 155,1(0,4 x 64,5)  F = 4 349 kgf 0,4 S y

Por Seaton y Routhewaite: 2/3  152,4 F e  152,4 x 0,92 F     = 155,1  F = 889 kgf  A s =   64,5 Sy    

UNIONES