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• Gelos Spínola

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TUTORIAL VIGA EN CANTILIVER A continuación se mostrará el procedimiento para la realización de una Viga en Cantiliver con las siguientes especificaciones:

Módulo de Elasticidad

E=2.8 x 1010 Pa

Relación de Poisson =0.4 Tabla de Contenido:

Paso Número 1.......................................................................2 Paso Número 2.......................................................................2 Paso Número 3.......................................................................3 Paso Número 4.......................................................................3 Paso Número 5.......................................................................4 Paso Número 6.......................................................................5 Paso Número 7.......................................................................6 Paso Número 8.......................................................................8 Paso Número 9......................................................................10 Paso Número10.....................................................................11 Paso Número 11....................................................................14 Paso Número 12....................................................................16 Paso Número 13....................................................................19 Paso Número 14....................................................................22 Paso Número 15....................................................................23 Paso Número 16....................................................................27

Paso Número 1. Es necesario la apertura desde un ordenador de la plataforma Workbench de ANSYS© versión 14.0 para la realizar la simulación de una viga en cantiléver.

Figura 1 ANSYS , Workbench Paso Número 2. Una vez abierto, de lado izquierdo se encontraran los diferentes análisis que son posibles realizar a través de esta plataforma, se mostrará un cuadro parecido a este:

Para la creación de una viga en cantiliver, se ocupará la opción Static Structural, para utilizarlo: Click izquierdo presionado hasta soltar en la ventana lateral derecha, que

Figura 2.1 Ventana Analysis Systems

Figura 3.2 Ventana para la creación de Proyecto

Paso Número 3. Aparecerá una ventana parecida a la figura 3.1 en donde se tendrán 7 pasos, cuya metodología se definen datos del material, geometría, modelo, cargas que actúan en el sistema, soluciones y finalmente resultados.

Figura 3.1 Metodología para la creación de Proyecto Paso Número 4 Siguiendo conforme a la metodología mencionada. La primera parte está conformada por los datos de ingeniería, para definir los datos del material para, es necesario hacer doble click derecho en Datos de geometría. Se abrirá otra ventana como la siguiente mostrada en la figura 4.1:

Figura 4.1 Datos de Ingeniería Como se muestra en la figura 4.1, Workbench tiene por determinado un material, como se observa en la parte superior, fila número 3 con el nombre de Acero Estructural. En la parte inferior se muestran las propiedades como Densidad, Modulo de Elasticidad, modulo de Poisson etc. Para agregar un nuevo material, se hará doble click en la parte superior, en la fila siguiente al material predeterminado, como se muestra en la siguiente figura:

Figura 4.2 Apartado de Material Para agregarlo, mostrado en la figura, se agregará un nombre al material, en este caso Metropolitanio y a continuación enter.

Figura 4.3 Apartado con material nuevo agregado Paso Número 5 Una vez agregado, del lado izquierdo lateral aparecen todos los diferentes modelos que existen para representar el comportamiento del material, propiedades físicas como densidad, coeficiente de expansión térmica, etc. Es necesario insertar el comportamiento de este material en función del módulo de elasticidad y la relación de poisson. El material Metropolitanio se comporta de forma Lineal Elastica y de manera isotropica; es decir,

sus

propiedades no cambián a pesar de la dirección en la que el material soporta cargas o esfuerzos.

Para Agregar a Metropolitanio la cualidad elástico lineal es necesario desplegar el apartado de Linear Elastic y luego presionar con click derecho la propiedad Isotropic Elasticity y desplazarla hasta en nuevo material.

Figura 5.1 Toolbox con propiedades del material

Una vez realizado, se desplegará una ventana donde se podran agregar el módulo de elasticidad y la relación de Poisson.

Figura 5.2 Apartado para la edición de nuevo material Paso Número 6 Se procederá a guardar el documento para después regresar a completar las siguientes partes de la metodología Estático estructural.

Figura 6.1 Se guarda el proyecto Para regresar es necesario dar click en el botón superior Return tu Project.

Figura 6.2 Return to Project Paso Número 7 Se dará paso a la edición de la geometría, para eso doble click en geometría y se abrirá una nueva ventana parecida a la figura 7.2.

Figura 7.1 Metodología completada hasta datos de Ingeniería

Figura 7.2 Nueva ventana para la edición de Geometría Para la realización de geometría se trabajará en el plano XY, para hacerlo click en Z.

Figura 7.3 Sistema con 3 ejes X,Y,Z.

Figura 7.4 Sistema con 2 ejes X,Y. Paso Número 8 Lo siguiente, será dibujar la geometría para crear un volumen y darle las dimensiones correspondientes al ejercicio planteado para eso: a) Del lado inferior izquierdo, se encuentra la opción de skecthing, dar click y en seguida se desplegarán diferentes formas para dibujar la figura, dar

click en el origen hasta que se presente la letra P y luego presionando desplazar hasta una longitud general.

Figura 8.1 Creación de un dibujo en 2D b) Para darle las dimensiones, justo al encima de sketching se encuentra la opción Dimensions, la viga será de 4m de longitud por 0.346 de altura:

Figura 8.2 Dimensiones a la figura

Para darle las dimensiones de longuitud, click en la opción de horizontal y pedirá una referencia, en este caso hacer click en los extremos laterales hasta que aparezca una cota. Para modificar las dimensiones, parte inferior izquierdo, ventana Details View en el apartado de Dimensions 2 en H3.

De la misma manera para darle dimensiones a la altura, se Paso Número 9. selecciona la opción de vertical en el apartado de Dimensions, pero ahora se los extremos e inferior extruirlo respectivos Para convertir alseleccionarán modelo en un volumen, superior será necesario hasta que aparezca la cota. Así mismo, para modificarlo, ventana de siguiendoDetails los siguientes pasos. Dimensions 2 Hasta la edición en V2. View, apartado

a) Se buscará la opcion de Extrude en la parte superior seleccionandola.

Figura 9.1 Opción Extrude b) Para extruirla, la opción pedirá una geometría para extruir, así que se seleccionará

el

rectángulo

Figura 9.2 Proceso de Extrusión para Viga en Cantiliver c) Una vez que el rectángulo aparezca en color gris en su totalidad, se dará aplicar en la opción inferior mostrada en la figura 9.3 .

Figura 9.3 Proceso de Extrusión para Viga d) Para darle la profundidad requerida es posible editarla en FD1, Depth (>0), luego enter.

Figura 9.4 Edición para la extrusión e) Para finalizar, seleccionar el botón superior generar.

Figura 9.5 Botón Generar

Paso Número10 Se ha generado la geometría, así que lo siguiente será guardar el proyecto y continuar con la metodología, que es modelo.

Figura 10.1 Viga Extruida

Figura 10.2 Metodología con Geometría Completada En el apartado de modelo, se darán las características para la viga en Cantiliver, empezando por el material del que está hecho.

Figura 10.3 Viga mostrada en el proceso de Modelado. Se tiene un material predeterminado, acero estructural para cambiarlo: Desplegar las opciones de geometría del lado izquierdo, luego seleccionar sólido y en el Apartado de Material, cambiar conforme a las

Figura 10.4 Apartado de Solido para cambiar el material

especificaciones.

Paso Número 11 Se procederá a mallar la viga, para esto seleccionar la opcion mesh en la ventana de Outline. Para seleccionar la longuitud de los elementos del mallado, es necesario editar el ajuste predeterminado desde el apartado sizing para luego, editar element size.

Figura 11.1 Apartado para la edición de Element Size

Figura 11.2 Se cambia el tamaño del elemento Acontinuación hacer click en el botón actualizar. La configuración es en la que el cubo tiene nodos a la mitad de cada elemento más los vértices, para ver el número de elementos y nodos se puede desplegar la opción de estadísticas.

Figura 11.3 Actualización de Tamaño de Elemento

Si no se requieren nodos intermedios en cada arista, se puede desplegar la opción Advanced para luego seleccionar Dropped en Element Midside Nodes

Figura 11.4 Se cambia la configuración de Nodos en medio de elementos Se generá un elemento con 20 elementos y cuatro nodos, para se editará element size a 10m y luego Update. Paso Número 12 Ahora se agregarán las condiciones de frontera, en un extremo la fuerza y en el otro el soporte fijo para la viga en Cantiliver. Para la fuerza, click derecho en Static Structural, luego insert, luego force

Figura 12.1 Aplicación de una Fuerza en Viga Se requerirá una cara para aplicar la fuerza, para eso con la opción para seleccionar cara

y luego la cara requerida, luego apply.

Figura 12.2 Herramienta para seleccionar cara

Figura 12.2 Detalles para la edición de la Fuerza aplicada. Componentes en vez de Vector. La fuerza será definida por componentes en vez de ser definida por un vector. Se editará la componente en donde se requiera la fuerza.

Figura 12.3 Carga Aplicada en uno de los extremos, en la dirección de Y.

Para agregar en soporte fijo, nuevamente en Static structural, click derecho, insertar Fized Suported. De igual, se selecciona la cara y aplicar.

Figura 12.4 Se agrega un soporte fijo en uno de los extremos.

Paso Número 13. Se procederá a la solución de la viga, para ello se irá al apartado de solución , click derecho hasta deformación y luego deformación, para después deformación direccional.

Figura 13.1 Selección para la Deformación Total

Figura 13.2 Selección para la Deformación Direccional

Para resolverlo, se seleccionará la opción solve en la parte superior. Figura 13.3 Botón Solve Aparecerá una ventana parecida a la figura

Figura 13.4 Ventana del proceso de preparación a Resolver.

Figura 13.5 Solución para la deformación Total.

Paso Número 14 Para encontrar la solución numérica del Cantiliver_3D, seccionando dividiéndolo en elementos

o

(1, 2, 4, 8, 16, 32,64 y 128) y de esta manera

encontrar hasta donde el número de secciones deja de tener relevancia ante la exactitud de la solución del problema, en este caso el número de elementos máximo es de 128. El análisis numérico se comparara con la solución analítica y corroborar que ambos datos se aproximen.

Figura 14.1 Viga en Cantiliver Una vez teniendo el sólido como se muestra en la figura 14.1, se procede a realizar las siguientes operaciones: En la parte de Outline se selecciona con clic derecho la operación de MeshInsert-Method como se muestra en la fig. 14.2 y seleccionar este último:

Figura 14.2 Viga con la Opción Mesh-Insert-Method Una vez seleccionado Method se puede apreciar que se genera una nueva operación llamada Automatic Method debajo de Mesh en la parte de Outline y además

se despliega un recuadro en la esquina inferior izquierda como se

muestra a continuación:

Figura 14.3 Automatic Method Paso Número 15 Después se procede a trabajar en el recuadro “Details of Automatic Method”, seleccionando la opción de Geometry-Seleccionar cuerpo-Apply:

Figura 15.1 Viga en Cantiliver

Al seleccionar el cuerpo y la opción de Apply se puede notar que el sólido cambia a un color verde, Fig. 15.1. Seleccionar en la opción Element Midside Nodes-Dropped.

Figura 15.2

Continuando, seleccionar la opción Method-Dar clic en la flechita-seleccionar -Sweep, tal y como se muestra en la Fig. 15.3.

Figura 15.3 Opción Sweep seleccionada. La opción Sweep permite hacer un barrido por todo el cuerpo y de esta manera generar los distintos elementos en los que se quiera dividir el sólido, por lo que se debe tener referencias para dicho barrido, en este caso son las caras laterales del cuerpo, para seleccionar la primera referencia seleccionar la opción Scr/Trg Selection- Dar clic en la flechita-Manual Source and Target, tal y como se muestra en la Fig. 15.4

Figura 15.4 Ahora para seleccionar la primera referencia: Source-Seleccionar cara-Apply.

Figura 15.5 Proceso previo a la selección. Al seleccionar la cara se pude notar que cambia a un color rojo obscuro, Fig. 15.6.

Figura 15.6 Selección de Cara

Paso Número 16 Continuando con las referencias se selecciona la cara opuesta, opción TargetSeleccionar cara-Apply., tal y como se muestra en la Fig.16.1 se nota que cambia a un color azul.

Figura 16.1 Después ejecutar la opción Free Face Mesh Type-Desplegar las opciones-All Quad.

Figura 16.2

Ahora realizar la operación Type-Desplegar las opciones-Element Size.

Figura 16.3 Opción Element Size Una vez realizado todo esto dar clic en Update para salvar las operaciones y después seleccionar el tamaño de cada elemento por ejemplo en este solido la longitud transversal es de 4m, si este solido se desea dividir en cuatro partes entonces el tamaño de cada elemento es de 1m , Fig. 16.4

Figura 16.4

Ahora en la parte de Outline se da clic derecho en Solution-Solve, Fig. 16.5.

Figura 16.5 Se puede notar que el cuerpo se ha divido en cuatro elementos como se muestra en la Fig. 16.6.

Figura 16.6

También se muestra la solución obtenida con este número de elementos:

Figura 16.7