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• Alex Porro Seclen

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Determinación de las dimensiones de las toberas y alabes Dimensiones de las Toberas. El área (m2) de la sección de salida de una tobera divergente se determina por la ecuación: 𝑀𝑣1 01 𝜇1 𝑐1 Donde 𝑀 es el consumo de vapor a través de la tobera, kg/s; 𝑣1 el volumen especifico del vapor en la sección calculada, m3/kg; el coeficiente de gasto de la tobera, el cual toma valores en el rango; (0,92 ≤ 𝜇1 ≤ 0,97) 𝐴1 =

El área (m2) de la sección mínima de la tobera divergente es; 𝐴𝑚𝑖𝑛 =

𝑀𝑣𝑐𝑟 𝜇1 𝑐𝑐𝑟

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Donde; 𝑣𝑐𝑟 es el volumen específico del vapor en la sección mínima de la tobera para la presión crítica 𝑝𝑐𝑟 ; 𝑐𝑐𝑟 , la velocidad critica de salida del vapor de la tobera, m/s, que se determina por la ecuación 𝑐1 = 44,7 𝜑√(ℎ0 − ℎ1 )(1 − 𝜌) +

𝑐02 2000

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O por la ecuación 𝑐1 = 44,7 𝜑√(ℎ0 − ℎ1 )(1 − 𝜌)

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Al sustituir en estas ℎ1 por ℎ𝑐𝑟 La presión crítica (Pa) del vapor en la salida de la tobera se determina por la ecuación: 𝑝𝑐𝑟 = 𝛽𝑐𝑟 𝑝0

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Donde 𝛽𝑐𝑟 es la relación critica de las presiones; según los siguientes valores de la tabla CONDICIÓN DEL VAPOR Vapor seco y saturado Vapor sobrecalentado

𝜷𝒄𝒓 0,577 0,546

𝑝0 Es la presión delante de la tobera en (Pa) El área de la sección de salida de una tobera de estrangulación para el régimen pre crítico de salida se halla por la ecuación: 𝑀𝑣1 𝜇1 𝑐1 Y para el régimen critico de salida, por la ecuación: 𝐴1 =

𝐴𝑚𝑖𝑛 =

𝑀𝑣𝑐𝑟 𝜇1 𝑐𝑐𝑟

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Dimensiones de los Alabes Móviles: El área (m2) de la sección de salida de los alabes móviles se determina por la ecuación: 𝑀 × 𝑣2 08 𝜇2 × 𝑐2 Donde 𝑣2 el volumen especifico del vapor en la salida de los alabes, m3/kg; el coeficiente de gasto de los alabes, el cual toma valores en el rango; (0,92 ≤ 𝜇2 ≤ 0,97) 𝐴2 =

La altura de salida (m) de los alabes móviles se encuentra por la ecuación: 𝑙2 =

𝐴2 𝜋 × 𝑑 × 𝜀 × 𝑠𝑒𝑛 𝛽2

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Donde 𝜀 es el grado de parcialidad de la entrada del vapor

Rendimientos, Potencias y Gasto (consumo) de vapor en una turbina Rendimiento de una Turbina Las pérdidas de energía calorífica dentro de una turbina de vapor se valoran por el rendimiento relativo interno de la turbina, que representa la relación de la variación utilizada de la entalpia hi a la variación disponible de entalpia h0 en la turbina, así: 𝜂𝑟𝑖 =

Δℎ𝑖 ℎ0 − ℎ𝑐 = Δℎ0 ℎ0 − ℎ𝑐.𝑎

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Donde ℎ0 es la entalpia del vapor para los parámetros iniciales del vapor, kJ/kg; ℎ𝑐.𝑎 , la entalpia del vapor para la expansión adiabática del vapor desde su estado inicial hasta el estado final, kJ/kg ; ℎ𝑐 , la entalpia del vapor para los parámetros finales del vapor, kJ/kg. Los valores del rendimiento relativo interno de las turbinas de vapor están dentro de los límites de 0,7… 0,88. Las pérdidas de calor por rozamientos de los cojinetes y para el accionamiento de mecanismos auxiliares (perdidas mecánicas) se valoran por el rendimiento mecánico 𝜂𝑚 que representa la relación de la potencia efectiva, 𝑁𝑒 a la potencia interna 𝑁𝑖 así: 𝑁𝑒 11 𝑁𝑖 Los valores del rendimiento mecánico de las turbinas están dentro de los límites de 0,97… 0,99. 𝜂𝑚 =

Las pérdidas de calor dentro de una turbina y las perdidas mecánicas se valoran por el rendimiento relativo efectivo de la turbina que es igual al rendimiento relativo interno de turbina multiplicando por el rendimiento mecánico, o sea, Los valores de 𝜂𝑟.𝑒 límites de 0,68… 0,87.

12 𝜂𝑟.𝑒 = 𝜂𝑟𝑖 × 𝜂𝑚 de turbinas, según sea la potencia de estas, están dentro de los

Si una turbina de vapor está directamente conectada con un generador eléctrico, la potencia eléctrica es menor que la potencia efectiva a consecuencias de las perdidas dentro del generador 𝜂𝑔 .

El rendimiento de un generador eléctrico representa la relación de la potencia eléctrica 𝑁𝑒𝑙 a la potencia efectiva 𝑁𝑒 , es decir, 𝜂𝑔 =

𝑁𝑒𝑙 𝑁𝑒

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Los valores del rendimiento del generador eléctrico, están dentro de los límites de 0,96… 0,99. EL rendimiento relativo eléctrico de un turbogenerador es 𝜂𝑟.𝑒𝑙 = 𝜂𝑟𝑒 × 𝜂𝑔 = 𝜂𝑟𝑖 × 𝜂𝑚 × 𝜂𝑔

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Coeficiente de Recuperación de calor de la turbina. El coeficiente de recuperación de calor  caracteriza el aumento relativo de la variación disponible de entalpia a cuenta de la recuperación parcial de las pérdidas de calor y se determina por la formula. 𝛼=∑

ΔH0 −1 Δh0

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Donde ΔH0 es el total de las variaciones disponibles de entalpia en todas las etapas de la turbina, kJ/kg De ser iguales los rendimientos relativos internos de cada una de las etapas, el coeficiente de recuperación de calor se halla por la ecuación 𝜂𝑟𝑖 16 𝑒𝑡 − 1 𝜂𝑟.𝑖 Según sea el número de etapas, los valores del coeficiente de recuperación de calor de la turbina están dentro de los límites de 0,04… 0,06. 𝛼=

Coeficiente Característico de la Turbina, 𝑘𝑔.𝑚2

El coeficiente característico de la turbina Y [ 𝑘𝐽.𝑠2 ], al igual que la relación u/c1 para las etapas, caracteriza el rendimiento general de la turbina y se determina por la ecuación:

𝑌=∑

2 𝑢2 𝑧𝑢𝑚 = (1 + 𝛼) × ∆ℎ0 (1 + 𝛼) × ∆ℎ0

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Donde z es el número de etapas de la turbina; 𝑢𝑚 , la velocidad circunferencial media en el centro del alabe, m/s.

Potencias de la turbina. Llamase potencia efectiva 𝑁𝑒 (kW) la potencia transmitida por el eje o por el manguito de conexión de la turbina: 𝑁𝑒 = 𝐷 × Δℎ0 × 𝜂𝑟.𝑒

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La potencia efectiva 𝑁𝑒 es menor que la potencia interna (indicada) 𝑁𝑖 (kW) La cual se calcula con la ecuación: 𝜂𝑚 =

𝑁𝑒 𝑁𝑖

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La potencia eléctrica se determina por la ecuación 𝜂𝑔 =

𝑁𝑒𝑙 𝑁𝑒

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Gasto (flujo de masa) de vapor en la turbina La economicidad de una turbina de vapor se valora tanto por el rendimiento, como por el gasto o consumo especifico de vapor. El gasto especifico de vapor [kg/(kW-h)] representa la relación del gasto de vapor por segundo D a la potencia efectiva 𝑁𝑒 o sea, 𝑑𝑒 =

𝐷 3600 = 𝑁𝑒 𝜂𝑟𝑒 × Δℎ0

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El gasto especifico de vapor en las turbinas de condensación potentes para la carga completa constituye (3 ≤ 𝑑𝑒 ≤ 4 [𝑘𝑔⁄𝑘𝑊 − ℎ]) El gasto o consumo de vapor (kg/s) para una turbina con toma de vapor en el condensador, se halla con la siguiente ecuación. (ℎ𝑣 − ℎ𝑐 ) 𝑁𝑒𝑙 + 𝐷𝑣 × 22 (ℎ0 − ℎ𝑐 ) [(ℎ0 − ℎ𝑐 ) × 𝜂𝑚 × 𝜂𝑔 ] Donde 𝐷𝑣 es la toma de vapor, kg/s; ℎ0 es la entalpia del vapor para los parámetros iniciales del mismo, kJ/kg; ; ℎ𝑣 es la entalpia del vapor procedente de la toma, kJ/kg; ; ℎ𝑐 es la entalpia del vapor en el condensador, kJ/kg; 𝐷=

La entalpia del vapor procedente de la toma es ′ ℎ𝑣 = ℎ0 − (ℎ0 − ℎ𝑣.𝑎 ) × 𝜂𝑟𝑖

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Donde ℎ𝑣𝑎 es la entalpia del vapor para la expansión adiabática del vapor desde el ′ estado inicial hasta la presión con que se cumple la toma, kJ/kg; ; 𝜂𝑟𝑖 es el rendimiento relativo interno de la parte de alta presión (antes de la toma)La entalpia del vapor en el condensador es ′ ℎ𝑐 = ℎ𝑣 − (ℎ𝑣 − ℎ𝑐.𝑎 ) × 𝜂𝑟𝑖

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Donde ℎ𝑐𝑎 es la entalpia del vapor para la expansión adiabática del vapor desde la ′ presión de la toma hasta la presión en el condensador, kJ/kg; 𝜂𝑟𝑖 es el rendimiento relativo interno de la parte de baja presión después de la toma) Presión y Gasto de vapor en las etapas de turbina para el régimen variable. El cambio del gasto de vapor a través de la turbina causa la redistribución de las presiones y las variaciones de la entalpia en las etapas de turbina. La dependencia entre el gasto y la presión del vapor en las etapas de la turbina para las velocidades del vapor en las toberas inferiores a las velocidades críticas se expresa por la siguiente ecuación. 2 2 ) (𝑝01 𝐷 − 𝑝02 =√ 2 𝐷0 (𝑝0 − 𝑝22 )

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Donde 𝐷0 y 𝐷 son los gastos de vapor a través de la turbina, para el régimen calculado y el régimen considerado, respectivamente, kg/s; 𝑝0 y 𝑝01 , las presiones del vapor delante de las toberas de la primera o cualquier otra etapa, para el régimen calculado y el régimen considerado, respectivamente, Pa; 𝑝2 y 𝑝02 las presiones del vapor detrás de los alabes móviles de la última o cualquier otra etapa, para el régimen calculado y el régimen considerado, respectivamente, Pa. De acuerdo con el gasto de vapor, el cambio de la presión en una etapa de la turbina de condensación es 𝑝01 =

𝑝0 𝐷 𝐷0

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Según sea el gasto de vapor, el cambio de presión en una etapa de la turbina de contrapresión es 𝐷 2 𝑝01 = √( ) (𝑝02 − 𝑝22 ) + 𝑝22 𝐷0

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