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• Javier Daniel Colque Mamani

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UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD DE INGENIERÍA TURBINAS FRANCIS

TURBINAS FRANCIS 1. OBJETIVOS.o Aplicar los conocimientos teóricos como formulas, gráficos con los datos obtenidos en el laboratorio. ° Determinar en forma experimental el rendimiento energético de una turbina Francis. °

Determinar en forma experimental las diferentes curvas característica de una turbina Francis.

2. FUNDAMENTO TEÓRICO.Las turbinas hidráulicas son turbomáquinas que permiten la transferencia del energia del agua a un rotor provisto de alabes, mientras el flujo atraviesa por éstos. Cuando el paso del agua por el rotor se efectua en dirección radial, la máquina se llama radiales, de las cuales, el tipo mas representativo es la turbina Francis. Por otra parte, si la turbina aprovecha solamente la energia cinética del agua, se denomina de impulso (rueda Pelton); cuando la turbina es capaz de utilizar la energía estática del agua se llama de reacción (Francis y Kaplan). El grado de reacción de estas máquinas es siempre menor a la unidad, lo que quiere decir que también pueden aprovechar la energia dinámica del agua. La rueda o rotor, es el elemento básico de la turbina que cuenta con palas, hélices, cuchillas o cubos colocados alrededor de su circunferencia, de tal forma que el fluido en movimiento produce una fuerza tangencial que impulsa la rueda y la hace girar. Esta energía mecánica se transfiere a través de un eje para proporcionar el movimiento de una máquina, un compresor, un generador eléctrico o una hélice. Las turbinas se clasifican en turbinas hidráulicas o de agua, turbinas de vapor y turbinas de combustión. Hoy la mayor parte de la energía eléctrica

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mundial se produce utilizando generadores movidos por turbinas. Los molinos de viento que producen energía eléctrica se llaman turbinas de viento. Sin embargo, el ingeniero militar francés Jean Victor Poncelet diseñó una rueda de empuje inferior cuyas palas curvadas aumentaban el rendimiento casi un 70%. El uso de esta máquina se extendió rápidamente. Otro ingeniero militar francés, Claude Burdin, inventó el término turbina, como parte de un análisis teórico en que se daba una gran importancia a la velocidad de rotación. Benoit Fourneyron, un alumno de Burdin en la Escuela de Minería de Saint Étienne, diseñó y construyó ruedas que alcanzaban velocidades de rotación de 60 rpm (revoluciones por minuto) o más y que proporcionaban hasta 50 CV en las factorías metalúrgicas francesas. Por último, Fourneyron construyó turbinas que trabajaban a 2.300 rpm, desarrollando 60 CV y un rendimiento de más del 80 %. A pesar de esta eficiencia excepcional, la turbina de Fourneyron tenía algunos inconvenientes causados por el flujo centrífugo del agua que la atravesaba. Esto provocaba problemas si se reducía el flujo de agua o su carga. El ingeniero estadounidense nacido en Gran Bretaña James B. Francis diseñó una turbina en la que el flujo se producía hacia el interior. La llamada turbina de reacción o turbina Francis se convirtió en la turbina hidráulica más utilizada con presiones de agua, o alturas de caída, equivalentes a una columna de agua de 10 a 100 m. Este tipo de turbina funciona debido a la expansión del agua mientras fluye a través de los espacios entre las palas, lo que produce una fuerza neta, o reacción, con un componente tangencial que pone la rueda en movimiento. 2.1 CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LA TURBINA FRANCIS. Los generadores están situados justo encima de las turbinas y conectados con árboles verticales. El diseño de las turbinas depende del caudal de agua; las turbinas Francis se utilizan para caudales grandes y saltos medios y bajos “pequeños”, y las turninas Pelton para grandes saltos y pequeños caudales. 2

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Están formadas por una caja espiral que alimenta el flujo al rodete. Se utilizan para alturas de carga pequeñas o moderadas y grandes caudales. El fluido (agua) esta a la presión atmosférica, el fluido se descarga a contra presión. El proceso de regulación se efectúa por medio de un distribuidor que tiene alabes móviles.

2.2 ELEMENTOS IMPORTANTES Y SU FUNCIONAMIENTO. Caja Espiral O Caracol. Se constituye de acero y su función es guiar al fluido hasta el rodete transformando la energía de presión que lleva el fluido en energía cinética. - Distribuidor. Dirige el fluido hacia el rodete mediante alabes móviles transformando la energía de presión en energía cinética con los alabes móviles se regula el ingreso de caudal hacia el rodete con el objetivo de mantener la velocidad de rotación constante y mejorar el rendimiento de al maquina, en las tuberías Francis se utiliza el distribuidor Fink. Este distribuidor esta provisto de dos bielas o brazos de accionamiento móviles por una o varias válvulas que trabajan con aceite a presión y que hacen girar el anillo que tiene pequeñas bielas las cuales a su vez hacen girar los alabes móviles permitiendo el mayor o menor ingreso de caudal hacia el rodete. Rodete. Gira solidario al eje de la maquina es el elemento donde el fluido entrega su energía a la maquina, tiene un cierto numero de alabes fijos. En el rodete se transforma la energía de presión que todavía lleva el fluido en energía cinética de rotación. Codo de entrada al tubo de aspiración. Se encarga de conducir el fluido con el mínimo de perdidas hasta el tubo de aspiración. Tubo de aspiración troncocónico. Su función es crear una depresión o una contra presión es la salida del rodete para que de esta manera el fluido pueda -

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entregar la mayor parte de su energía ala pasar por el rodete, la sección transversal del tubo debe crecer en la reacción del flujo. Sección de salida de la tubería. Es el que se encuentra aguas abajo el cual la sección de salida tiene una sección mayor a la inicial se puede decir que es un tubo troncocónico que define la altura de carga neta.

2.3 CINEMÁTICA DEL FLUJO. El flujo ingresa a la voluta o caja espiral que rodea al rodete a presión. De la voluta o caja espiral el agua pasa a través del distribuidor. El distribuidor tiene alabes móviles cuya apertura o cierre están controladas mediante el mecanismo Fink. Los alabes móviles controlan el ingreso del caudal al rodete y le imparten al fluido una componente tangencial de velocidad. Luego el agua (fluido) pasa a través del rodete donde se realiza el intercambio de energía . Al salir del rodete el agua es conducida al tubo de aspiración troncocónico. Por último El fluido sale de la turbina. En el tubo de aspiración troncocónico se crea una depresión para facilitar la transferencia de energía entre el fluido y el rodete. En una planta generadora se debe mantener la velocidad de rotación de la turbina constante; por lo tanto es necesario aumentar el caudal cuando la demanda de potencia aumenta para evitar que la elevación del momento de fuerza sobre el rodete provoque una disminución de la velocidad de rotación. 2.4 DINÁMICA DEL FLUJO. -

-

Trabajo especifico de la turbina. Es la energía por unidad de masa transmitida por el fluido a la máquina cuando el fluido entrada y sale de la turbina. Trabajo específico del rodete (We`). Es la energía por unidad de masa transmitida por el fluido a su paso por el rodete.

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-

Altura o carga disponible (H). Es la altura equivalente a la energía por unidad de masa transmitida al rodete en ausencia de procesos irreversibles (sin considerar pérdidas). Altura o carga útil (Hutil ó HT). Es la altura equivalente a la energía transmitida al rodete cuando el fluido entra y sale de la máquina. HB

-

Altura o carga teórica (Hteo). Es la altura equivalente a la energía transmitida al rodete por el fluido sin considerar pérdidas. Generalmente la altura de carga teórica es igual a la altura de carga disponible. HB

-

We I(real) g

=

t

We I (ideal ) g

=

Momento de fuerza transmitida al rodete (Mz). Es el gasto de flujo másico que pasa por el rodete. MZ = mo (r1C1u - r2C2u)

-

Potencia transmitida al rodete (We). Es el producto del momento de fuerza por su velocidad angular. We = Mzω

-

Potencia útil transmitida por la turbina (Wm). Es la Potencia en el eje de la turbina: o

Wm

= ηm η v η h gρQH

[Watts]

También: o

Wm

-

=

η T γQH 75

[CV]

Numero específico de revoluciones (ns):

ns =

n * Wm 1 / 2 H5 / 4

3. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO EMPLEADO.-

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El equipo empleado para realizar la presente práctica, consta de: -

-

-

-

Un modelo re una turbina Francis (micro turbina Francis) cuyas características son las mismas que la turbina estudiada en teoría, la misma que será estudiada en el laboratorio. Una bomba acoplada a la turbina con su respectivo motor (conectado al eje de la turbina) que será la encargada de trasportar el fluido hasta la turbina en su trayecto se le incorporo un manómetro que nos indica la presión en [m.c.a.]. Un vertedero triangular que tiene un medidor vertical (en su parte lateral) que nos indica el caudal que se transporta. Un tacómetro que se empleó para medir la velocidad del eje con el cual la turbina esta rotando.

Segunda Parte: - Para la segunda prueba se tiene una balanza que nos permite calcular la fuerza que efectúa la turbina con un torquimétro que va solidario al eje y a medida que se va ajustando al eje el torquimétro ejerce mas presión y la turbina es sometida a una carga como si fuera un generador eléctrico. - Se empleó también los mismos materiales que se utilizó para el proceso anterior. 4. PROCEDIMIENTO.4. 1. EQUIPOS E INSTRUMENTOS UTILIZADOS.Los instrumentos utilizados son: -

Turbina Francis Manómetro regulado en [m.c.a] balanza electrónica vertedero triangular un lector de caudal Sistema electrónico de medida de la velocidad de rotación Freno del eje de la turbina

Como equipo se empleó también un motor conectado al eje de la turbina.

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5. DATOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS.Para los cálculos se utilizo las siguientes formulas : Potencia hidráulica: Phidrau =

H *Q ( Kw) 102

;

Phidraulica

=

H*Q * 1000 102

[ watts ]

Potencia en el eje del motor: Peje =

2 * π * rpm * f * b ( w) 60

Rendimiento: η=

Peje Phidr

*100%

1ra PARTE: Con los siguientes datos: H [mca]

rpm

Q [l/s]

2

930

0.6

4

1780

0.8

6

2250

0.9

8

2740

1..0

10

3090

1.1

12

3450

1.3

14

3760

1.4

16

4000

1.5

18

4260

1.6

18.7

4370

1.7

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GRAFICA: Q [l/s] Vs H [m.c.a] 1,8 1,6

Q [l/s]

1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

H [m.c.a]

n [rpm]

GRAFICA: n [ r p m ] Vs H [m.c.a] 5000 4500 4000 3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

H [m.c.a]

2da PARTE: Manteniendo ctte la altura de carga H=10 m.c.a, y la velocidad en n=1500 rpm

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Q (l/s)

F (grf)

F (Kgf)

f (N)

3,0

950

0,95

9,291

2,9

910

0,91

8,90

2,8

900

0,90

8,802

2,6

850

0,85

8,313

2,4

830

0,83

8,117

2,3

815

0,815

7,971

2,0

670

0,67

6,553

1,8

620

0,62

6,064

1,5

440

0,44

4,303

0,8

180

0,18

1,760

Datos calculados en base a formulas:

Phidraulica [Kw]

Peje [w]

T [Nm]

n

%

294,118

240.805

1,533

81,874

284,314

230.671

1,469

81,132

274,510

228.131

1,452

83,105

254,902

215.457

1,372

84,525

235,294

210.378

1,340

89,411

225,491

206.593

1,315

91.62

196,078

169.841

1,081

86,169

176,471

157.168

1,0006

89,062

147,059

111.526

0,710

75.84

78,431

45.656

0,2904

58.21

GRAFICAS:

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GRAFICA: n [%] Vs Q [L/s]

Rendimiento [%]

100,0 80,0 60,0 40,0 20,0 0,0 0,0

1,0

2,0

3,0

Q [L/s]

10

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GRAFICA: T [Nm2] Vs Q [l/s] 1,8 1,6 1,4

T [Nm2]

1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

Q [l/s]

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GRAFICA: P(eje) [watts] Vs Q [l/s] 300,0

P(eje) [watts]

250,0 200,0 150,0 100,0 50,0 0,0 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

Q [l/s]

GRAFICA: P(hid) [watts] Vs Q [l/s] 350

P(hid) [watts]

300 250 200 150 100 50 0 0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

Q [l/s]

5. INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS 12

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Una vez realizado todos los cálculos y las gráficas que hallamos concluimos que: - En los cálculos realizados en la primera parte, podemos mencionar que a medida que aumenta el caudal entonces; aumentaba la presión y la velocidad de rotación de la turbina, De esta primera parte se concluye que: el caudal es directamente proporcional a la altura de presión y la velocidad de rotación (en un sistema). - En lo que corresponde a la segunda parte, se observo que el caudal aumenta o disminuye teniendo el control del distribuidor fink. Determinando de esta manera que: El caudal varia proporcionalmente la potencia hidráulica. Con respecto al torque; también aumenta con el incremento del caudal que se suministra a la turbina.

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Culminada la presenta práctica, y observando las graficas; luego de haber experimentado con la Turbina Francis; llegamos a la conclusión: -Hasta cierto punto se realiza el incremento del rendimiento (punto máximo) con el que se obtiene un rendimiento máximo. Una vez llegado a ese punto el rendimiento decrece hasta llegar a valores mínimos. La Turbina Francis, con la que se trabajo en el laboratorio ha tenido un pico de máximo rendimiento, aproximadamente en el valor de 91% respecto al caudal, este resultado era previsible de acuerdo a las graficas estándar de los libros de hidráulica y no necesitamos mas explicaciones si no revisar este tipo de grafica en la bibliografía anexa al presente informe. Entre las precauciones que debemos tener en la realización de las practicas para tener un mayor rendimiento son: La turbina Francis, debe estar adecuadamente acoplada y debidamente ajustada, y tener cuidado en la parte de la succión de la tubería por que pueden ingresar residuos sólidos que pueden alterar el funcionamiento de la maquina y para que esto no ocurra debemos poner un filtro antes de que el agua ingrese a la bomba. 7. CUESTIONARIO

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7.1.- Elija una de las opciones para la cual recomendaría la utilización de una turbina Francis y por que? a) altura de caída H =300m y caudal Q =100 l/s b) H =5m y Q =4000l/s c) H =40m y Q =600l/s Se recomienda la opción c) H =40m y Q =600 l/s La turbinas Francis Se emplean para pequeños saltos o pequeñas alturas de carga y grandes caudales. Además que si consideramos las graficas H vs Q de las turbinas Francis observamos que cuando se encuentra la altura de carga entre 20 y 200 metros y con caudales que no son grandes ni pequeños es cuando esta en su optimo funcionamiento. También se podria mencionar como característica principal que una turbina Francis se clasifican de acuerdo al numero especifico de revoluciones de éste y verificar al tipo de francis que corresponde: Francis rápidas o Francis lentas

7.2.- Indique la función del tubo de aspiración en las turbinas Francis y hasta que altura maxima ( desde la salida del rodete hasta el nivel de descarga de agua) en metros de columna de agua es posible diseñar? por que ?. a) 6m

b) 12 m

c) 20m

d) 30m

Tubo de aspiración (en una turbina francis). Su función es crear una depresión o una contra presión es la salida del rodete para que de esta manera el fluido pueda

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entregar la mayor parte de su energía ala pasar por el rodete, la sección transversal del tubo debe crecer en la reacción del flujo Con respecto a la elección de la altura de descarga se elige el (a) porque habíamos aclarado que La turbinas Francis Se emplean para pequeños saltos o pequeñas alturas de carga y grandes caudales 7.3.- Según la curva obtenida en la prueba 2, si acoplamos un generador síncrono de 2 pares de polos a la micro turbina ¿cuál es la potencia eléctrica máxima esperada en bornes del generador ? Considerando que la frecuencia de trabajo es de 50 HZ en nuestro medio

GRAFICA: P(eje) [w atts] Vs Q [l/s] 300,0

Considerando 2 pares de polos

250,0

Se puede calcular la velocidad de rotación según la ecuación:

200,0 150,0 100,0 50,0 0,0 0,0

1,0

2,0

3,0

4,0

Q [l/ s]

n=

.

60 * f 60 * 50 = = 1500rpm p 2

considerando un rendimiento de 86% (promedio) transferida : η=

para obtener así la energía

Pe =86% Ph

con los datos tomados en el laboratorio: (considerando H =10m y Q =3.5 l/s) además: Ph =

H * Q 10 * 3.5 = = 0.343KW 102 102

Así la potencia en los bornes del generador será: Pelectrica = Phid * 0.86 Pelectrica = 343.02 * 0.86 Pelectrica = 294.99 [watts]

7.4.- Si una turbina Francis se encuentra a su velocidad de trabajo de 1500 rpm y de pronto se queda sin carga por falla en generador, que RPM se espera cuando se embale? a)1500 RPM

b) 2500 RPM

c)3000 RPM

d) 4000 RPM 15

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Considerando la micro turbina evaluada en laboratorio donde se realizaron la prueba 1 y la prueba 2 donde la primera alcanza a estar embalada (Hacer que adquiera gran velocidad un motor desprovisto de regulación automática, cuando se suprime la carga.). En la 2 parte se concideró una velocidad de rotación de 1500[rpm] con una altura de carga constante de 10 m.c.a., si de pronto esta turbina se queda sin carga entonces la altura será constante e igual a 10 mca y luego así esperando a que esta se embale (como se pudo extraer datos en el laboratorio) En la primera parte se trabajó hasta lograr una velocidad de rotación de n = 4370 rpm cuando se encuentra embalada, la velocidad de rotación comparada con el rendimiento global, remarcamos la máxima rpm de una turbina Francis, nótese la familia de curvas que van generándose y el punto máximo de embalamiento que nos da la máxima velocidad que puede alcanzar la turbina Francis.. Por tal efecto se elige el inciso (d): 4000rpm

BIBLIOGRAFIA .Titulo de obra

Autor

MAQUINAS HIDRAULICAS

C. Mataix

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MAQUINAS ELECTRICAS

J. Chapman

DINAMICA PARA LA INGENIERIA MECANICA

R. Hibbeler

MANUAL DEL INGENIERO MECANICO GUIA DE LABORATORIO DE MAQUINAS HIDRÁULICAS LMEC 415

H. Dubbel. ING. E. MONTAÑO G.

OTRAS FUENTES CONSULTADAS: www.google.com (buscador de información) www.monografias.com www.miexamen.com.mx www.hp/programs/calculator48G/turbines-francis.asp Apuntes y graficas sobre Maquinas Hidráulicas – Turbinas Francis Ing. Rene Delgado Salguero (Sem I - 2006)

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