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• Gabriel Montenegro

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Trigonometría 2ºAño

̅̅̅̅ = 1) Dado el triángulo rectángulo 𝐵𝐴𝐶 (rectángulo en A) del que se sabe que 𝐵𝐶 ̅̅̅̅ = 16 𝑐𝑚 , determinar el lado 𝐴𝐵 ̅̅̅̅ y los ángulos 𝐵̂ y 𝐶̂ . 25 𝑐𝑚 , 𝐴𝐶 Respuesta: ̅̅̅̅ 𝐴𝐵 = 19,21 𝑐𝑚, 𝐵̂ = 39°47′31′′ , 𝐶̂ = 50°12′29′′ ̅̅̅̅̅ es cinco veces mayor que el 2) En el triángulo 𝑀𝑁𝑃(rectángulo en N) el lado 𝑀𝑃 ̅̅̅̅̅ . Calcular el ángulo 𝑀 ̂. 𝑀𝑁 ̂ = 78°27′47′′ Respuesta: 𝑀 3) Desde la terraza de un edificio de 85 m de altura se ve un automóvil con un ángulo de depresión de 29°10′. Calcular la distancia del automóvil a la base del edificio. Respuesta: dist=152,15 m 4) El hilo de un barrilete se encuentra tenso y forma un ángulo de 54°20′ con la horizontal. Calcular la altura del barrilete con respecto al suelo si el hilo mide 85 m y el operador sostiene al mismo a 1,5 m del suelo. Respuesta: altura=70,56 m 5) Un ingeniero desea construir una rampa de 50 m de largo que se levante 5 m del suelo. Calcular el ángulo que debe formar la rampa con la horizontal. Respuesta: 𝛼 = 5°44′21′′ 6) Desde dos departamentos ubicados en el séptimo piso y cuarto piso (distantes 9 m), se observa que los ángulos de depresión de un objeto situado en la acera son de 60° y 45° respectivamente. Calcular la distancia entre la base del edificio y el objeto, y la medida de la altura hasta el punto de observación en el séptimo piso. Respuesta: dist=12,43 m, altura=21,43 m 7) Desde la terraza de un edificio y desde una ventana situada 9 m debajo, se observa que los ángulos de depresión de un objeto situado en el piso son 45° y 30° respectivamente. Calcular la distancia entre la base del edificio y el objeto, y la altura del edificio. Respuesta: dist=altura=21,33 m 8) Una torre de 40 m de altura está situada en la orilla de un lago. Desde la punta de la torre el ángulo de depresión de un objeto en la orilla opuesta del lago es de 30°. ¿Cuál es el ancho del lago? Respuesta: 69,2 m

Trigonometría 2ºAño

9) El ángulo de elevación de una rampa de 9,5 m que lleva a un puente sobre una avenida es de 21°. Determinar la altura que puede tener un camión para pasar por debajo del puente. Respuesta: 3,42 m

10) Un puente sobre un río tiene 200 m de largo. Las dos secciones del puente rotan hacia arriba formando un ángulo de 30° para dar paso a los barcos. Un motociclista quiere saltar de una sección a otra, él sabe que puede dar saltos hasta de 20 m. ¿Puede el motociclista saltar de un lado a otro, sin peligro? Respuesta: No, ya que la distancia entre una sección y otra es de 26 m.

11) Un topógrafo determina que desde un punto A en el suelo el ángulo de elevación hasta la cima de una montaña mide 25°. Cuando él se encuentra en un punto a 200 m más cerca de la base de la montaña, el ángulo de elevación es de 42°. ¿Cuál es la altura de la montaña? Respuesta: 196,74 m

Trigonometría 2ºAño

12) Determinar el área de un triángulo equilátero con lado de longitud 10 cm. Respuesta: 433 cm 13) Un triángulo tiene un área de 16 cm2. Si dos de sus lados miden 5 cm y 7 cm respectivamente. Determinar el ángulo que forman estos dos lados. Respuesta: ∝= 66°6´16´´ 14) Dos observadores colocados a 110 m de separación en A y en B, en la orilla de un río están mirando una torre situada en la orilla opuesta en el punto C. Midieron los ángulos 𝐶𝐴̂𝐵 y 𝐶𝐵̂ 𝐴 fueron de 43° y 57°, respectivamente. ¿A qué distancia está el primer observador de la torre? Respuesta: dist=93,94 m