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• Victor Bravo

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Sistemas Trifásicos Análisis de Circuitos II Profesor: Luis Martínez

Pablo Ramírez Civilo

Trifásicos Introducción Los sistemas trifásicos son aquellos en que hay un conjunto de tres voltajes sinusoidales de corriente alterna, son utilizados en la generación, transmisión y distribución de energía eléctrica. Los sistemas trifásicos pueden estar balanceados o desbalanceados.

Para poder comprender los sistemas trifásicos es necesario partir con su generación. Como se puede apreciar en la imagen los generadores poseen tres enrollados, que producen fems, estas fems tienen la característica de poseer igual frecuencia angular ω y con desfases de 120 grados. cada vez que el rotor pasa por cada una de estas bobinas (A, B, C) la fem es máxima en dicha con un desfase de 120 grados con las que se encuentran a sus lados. La forma de onda de la energía generada se encuentra descrita en el grafico siguiente

Así como también su forma fasorial

Si usamos ley de ohm(suponiendo 220v y una resistencia de 22 ohms nos quedaría 𝐸 ! 𝐼! = !! 𝑅 = 220𝑉∢0 22 =  10 < 0 𝐸 !  𝐼! = !! 𝑅 = 220𝑉∢ − 120 22 =  10 < −120 𝐸 ! 𝐼! = !! 𝑅 = 220𝑉∢120 22 =  10 < 120  

en generadores las tres fases poseen un solo alambre de retorno o Neutro y si le aplicamos a dicho kirchoff para saber la corriente que pasa por el neutro nos daría 0A ya que corresponde a la suma fasorial de 𝐼! = 𝐼! + 𝐼! +   𝐼!   Definiciones Voltaje de línea (o línea a línea): Corresponden a aquellos voltajes que aparecen entre líneas, es decir, 𝐸!", 𝐸!",  𝐸!", corresponden a voltajes de línea en el generador y 𝑉!" , 𝑉!", 𝑉!" corresponden a voltajes de línea de la carga.

Voltajes de fase: Corresponden a aquellas que se están en las fases. En una cargas en Y, las fases se pueden definir como de la línea al neutro, entonces 𝑉!" , 𝑉!"  𝑦  𝑉!" corresponden a voltajes de fase en una carga en Y. Corrientes de línea : se ubican en los conductores de línea. Utilizamos 𝐼! , 𝐼!  𝑦  𝐼! Corrientes de fase: se presenta a través de las fases, para Y tenemos 𝐼! , 𝐼!  𝑦  𝐼! Impedancias de fase: en un a carga Y son las que se encuentran en a-n, b-n, c-n y se escriben 𝑍!" , 𝑍!"  𝑦  𝑍!" en cargas balanceadas las impedancias para todas sus fases tienen el mismo valor 𝑍!" , = 𝑍!" =   𝑍!"

Sistema Triángulo y sistema Estrella El sistema Triángulo es aquel en el que los voltajes de línea y los de fase coinciden, mientras que las corrientes de línea son distintas con las corrientes de fase.

El sistema Estrella las corrientes de línea coinciden con las de fase y los voltajes de línea con los de fase son distintas.

Ejercicio: Téngase una carga conectada en triangulo alimentada por 220V Tenemos

𝐼!!

𝑍 = 5 < 45! Ω 𝐸!" 220 < 120! = = = 44 < 75! 𝐴 5 < 45! 𝑍

𝐸!" 220 < 0! = = 44 < −45! 𝐴 ! 5 < 45 𝑍 𝐸!" 220 < −120! = = = 44 < −165! 𝐴 5 < 45! 𝑍

𝐼!" = 𝐼!"

Los valores de las corrientes de línea nos quedan: 𝐼! = 𝐼!" − 𝐼!" = 44 < 75! 𝐴 − 44 < −165! 𝐴 = 76,21 < 45! 𝐴 𝐼! = 𝐼!" − 𝐼!" = 44 < −45! 𝐴 − 44 < 75! 𝐴 = 76,21 < −75! 𝐴 𝐼! = 𝐼!" − 𝐼!" = 44 < −165! 𝐴 − 44 < −45! 𝐴 = 76,21 < 165! 𝐴 como 𝐼! = 𝐼! = 𝐼! = 76,21𝐴    

Y

𝐼!" = 𝐼!" = 𝐼!" = 44𝐴

Al dividir las corrientes de línea en las de fase nos da una relación 𝐼! 76,21 = = 3   𝐼! 44