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• Federico Quintana

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TRAZADO Y CALCULO DE

CALDERERIA

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TRAZADO:: Y CALCULO DE . A ... JORGE AYALA CALD,ERERIA

Profesor de Dibujo del Colegio Salesiano de Burceña (Bilbao)

URMO, S. A. DE EDICIONES Plaza del Ensanche, 5 - 48009-BILBAO

SEGUNDA EDICION EN ESPAÑOL. 1987.

A rni hijo lñaki

© Urmo, S. A. de Ediciones. Bilbao

Hecho el depósito que marca la ley Depósito legal: BI-1017/87 I.S.B.N.: 84-314-0063-3 Impreso en España por Gráficas Garvica, S. L. Islas Canarias, 17 - 48015-BILBAO Primed in Spain 1987

PROLOGO

El gran desarrollo industrial que ha alcanzado nuestra naczon en el ramo de la calderería ha crea® la necesidad de poseer profesionales con manos hábiles y profundos conocimientos de trazado y cálculo para estos trabajos. Este ha si® el motivo principal que me ha impulsa® a escribir este libro, animado por el hecho de que actualmente en España sólo existe un número muy reducido de libros dedicados a esta materia. Al realizar esta obra he tenido en cuenta consideraciones de índole pedagógica, ya que debido a la variedad de problemas que se presentan, ha sido necesario expresarlos de forma clara, ordenada y sencilla. Por otra parte he procurado no sobrecargar la obra con nociones y principios geométricos excesivamente elementales, teniendo en cuenta que para este fin existen otros libros de texto. La obra va dirigida principalmente a los aprendices, profesionales, maestros de taller y en general a todos los que de alguna manera están relacionados con la calderería, sirvienM de estudio para los primeros y de consulta para los últimos. Su contenido está dividido en cuatro partes En la primera aparecen los ejercicios por el sistema de líneas radiales y paralelas. La segunda parte, mediante el uso del método de triangulación, viene a resolver gran parte de los problemas y ejercicios que han queda® sin solucionar en la primera, al carecer en algunos casos de compases con radio lo suficientemente largo. La tercera comprende ejercicios que son combinacián de las dos primeras. La última parte está dedicada a profesionales muy adelantados, empleándose en su exposicián el métoM de cálculo. Para facilitar este trabajo se han coloca® al final del libro unas tablas con los cuadrados de los números comprendidos del 1 al 10.000. Me sentiré satisfecho si el esfuerzo que he realizado al escribir este libro contribuye a desarrollar la enseñanza y educacián profesional en el campo de la calderería.

EL AUTOR

INDICE

PRÓLOGO

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7

PRIMERA PARTE CAPÍTULO >)

1)

13

l. La elipse Cuerpos cilíndricos Conos.

n. m.

20 42 54

IV. 1)

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1) 1)

v.

60

Injertos cilíndricos

VI. Intersecciones de conos con cilindros VII. Intersección de cilindros en conos VIII. Intersección de conos con conos IX.

76

88 100 116

138 150 160

X. Transformadores XL Prismas

xn.

XIII. Hélices.

166

SEGUNDA PARTE METODO DE TRIANGULACION CAPÍTULO ))

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»

l. Transformadores . . . . . Conos, piezas elípticas, etc. III. Piezas de dos vías IV.

II.

180 196

218 236

TERCERA PARTE

INTERSECCIONES Y PIEZAS ESPECIALES

255

CUARTA PARTE

METODO DE CALCULO

273

QUINTA PARTE TABLAS Números y cuadrados Longitudes de circunferencias .

361 378

PRIME RA PARTE

CAPITULO

l

LA ELIPSE EJERCICIO

1 La elipse es una curva que está formada por un punto que se mueve en un plano, de forma que la suma de las distancias de este punto a otros dos (estos dos puntos se llaman focos), que permanecen fijos, es siempre la misma. Según la figura 1, el punto movible está representado con las letras B, C y D; y los focos, con las letras F y F'.

Focos: F y F' Eje mayo:r: AA' Eje menor: BB' FB = BF" = AO = OA' Distancia entre focos:

FF'

-

(B0)2

Radios vectores:

FB, BF', F'D, DF, FC, CF', etc.

Elementos de la elipse Centro: O Vértices: AA'-BB'

= 2✓(FB)2

Constante:

FB

+ BF'

= F'D

+ DF =

FC

+ CF',

etc.

B

A

13

EJERCICIO

Trazado de la elipse

2 Primer procedimiento. Trazado de un óvalo (curva sustitutiva de la elipse). Se unen los vértices A y B (fig. 2), y desde O como centro, se describe un arco de radio OA, hasta cortarse con la prolongación del eje vertical, obteniendo así el punto A", después haciendo centro en B,. se describe otro arco de radio BA" hasta cortarse en la recta que une los vértices A y B, obteniéndose así el punto A 1 ; después se levanta una perpendicular en el punto medio de la recta AA 1 , que corte a los ejes en los puntos 01 y 0 2 • A continuación con un radio igual a la distancia 0 1 A se describe un arco de centro 0 1 , hasta cortar a la recta que une los centros 0 1 y 0 2 ; acto seguido se describe otro arco con centro en 02 y con un radio igual a 0 2 B, hasta cortarse en la recta que los une. De esta forma sale un cuadrante, por tanto, los restantes cuadrantes se trazan igual por estar en simetría. Segundo procedimiento. Desde el foco F (fig. 3), se describe un arco con un radio cualquiera, siempre que no sea mayor que la distancia FA', y después desde F' como centro se describe otro arco (este arco ya no puede ser con un radio cualquiera, pues tiene que ser la diferencia del eje mayor AA' y la distancia del arco primitivo) que corte al an-

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terior obteniendo el punto D. De esta misma forma se sacan los puntos que se crean convenientes y después se unen con una regla flexible.

Tercer procedi"miento. Desde el centro O (fig. 4), se describen dos circunferencias que pasen por los vértices, y desde un punto cualquiera C por ejemplo, se une por medio de una recta con el centro O, cortando esta recta en C'. Desde C se traza una paralela al eje vertical y de C', otra paralela al eje horizontal, determinando por su intersección el punto C 1 , que es el punto que pasa por la curva de la elipse. De esta misma forma se hallan más puntos y después se unen con una regla flexible. Cuarto procedimiento. Se divide la distancia AO (fig. 5) en un número cualquiera de partes iguales; luego_ se levanta una perpendicular en el punto A y se la da una distancia igual al semieje OB, y se divide en tantas partes como el anterior. Después se unen estos puntos de división con el vértice B; a continuación se unen el vértice B' con los puntos de división (del semieje mayor) prolongándolos hasta cortar en las otras rectas (según se ilustra en el dibujo) obteniendo puntos que pasan por la curva de la elipse.

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15

EJERCICIO

A reos de gran radio

3 Cuando se trata de trazar arcos de gran radio (fig. 6), y por lo cual el compás no da la medida, se trazan de la siguiente forma: Se traza la semicuerda AC, después la flecha CD; desde D se traza una línea indefinida, paralela a la semicuerda. Después se levanta una perpendicular en el punto A hasta cortarse en E, se unen los puntos D y A por medio de una recta,. y en el punto A se levanta una perpendicular a esta recta, hasta cortarse en el punto F. Se divide la distancia FD en partes

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iguales (cuantas más partes mejor) obteniendo los puntos a, b y e; después se divide la semicuerda en tantas partes como la anterior {cuatro en este caso) y se unen estos puntos con los anteriores. A continuación se divide la distancia AE en tantas partes . como las anteriores, obteniendo así los puntos a1, b1 y ci, se unen estos puntos con el punto D y donde se corten en las rectas aa, bb, ce, se obtienen los puntos a 2 , b2 y C2, que son puntos por donde tiene que pasar el arco. Estos puntos se unen con una regla flexible, determinando así el arco deseado.

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