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CONCRETO PRE Y POST- TENSADO TRAZADO DEL CABLE Si la carga se desplaza del punto medio, cambia la forma del cable y éste se acomoda para transferir la carga por medio de los tramos rectos. Si se fijan al cable dos cargas idénticas en ubicaciones simétricas, vuelve a cambiar de forma con tres lados rectos. Si se aumenta el número de cargas, el cable toma nuevas configuraciones de equilibrio con lados rectos entre las cargas. Cuando aplicamos dos o más fuerzas sobre el cable, éste adopta la forma de una funicular. Cada situación de carga se corresponderá con una forma. Esa forma coincide con el lugar geométrico de las resultantes de las acciones y reacciones sobre el cable. Es decir que el eje del cable coincide con la línea de presiones, la forma de estos sistemas estructurales coincide, entonces, con el flujo de los esfuerzos y podríamos decir, que esta forma dibuja el camino natural de los “flujos” expresado en materia resistente del cable. Esa línea de presiones, o funicular de las cargas, tienen una dependencia directa del sistema de fuerzas a equilibrar, y no puede someterse al proyecto libremente. La resolución de dicha funicular, se realiza, en primer lugar obteniendo la resultante de las fuerzas, y luego, trazando la funicular que pasa por los puntos de amarre del cable. “Elementos teóricos para el Análisis del equilibrio de un sistema de fuerzas”. El valor del esfuerzo sobre el cable se obtiene en el polígono vectorial; cada lado de dicho polígono nos indica el esfuerzo del cable en una zona del mismo y, por tanto, el mayor esfuerzo sobre el cable, será el mayor de dicho polígono.

A medida que aumenta el número de cargas el polígono funicular toma un número creciente de lados más pequeños y se aproxima a una curva. Cuando la cantidad de fuerzas tienden a infinito, la poligonal tiende a una curva funicular. Las reacciones que equilibran al cable son tangentes a la curva en los puntos de amarre del cable. En el caso de que las cargas aplicadas se distribuyan a lo largo del cable (igual cantidad de carga por largo de cable), la forma que adoptará el cable es el de una curva catenaria. La flecha óptima de una catenaria es aproximadamente un tercio de la luz y para esta relación de flecha luz la catenaria y la parábola son curvas muy similares.

Ecuación de la Catenaria

Las reacciones en A y en B son tangentes a la curva. Si las cargas aplicadas se distribuyen horizontalmente, la curva funicular difiere de la catenaria, si bien posee la misma configuración general, la forma que adopta un cable sometido a una carga horizontal uniformemente repartida se aproxima a una parábola.

Ambas curvas coinciden en tres puntos: los dos puntos de amarre del cable y en el punto medio del trazado.

Ecuación de la Parábola La parábola tiene una ecuación más simple que corresponde a una carga uniformemente repartida.

Equilibrio global:

Equilibrio de la Parte:

ESFUERZO DE CORTE El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como: T,V o Q Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante. Para una pieza prismática se relaciona con la tensión cortante mediante la relación: Llamado también esfuerzo de cizallamiento a diferencia del axiales producido por fuerzas que actúan paralelamente al plano que las resiste, mientras que los de tensión o de compresión lo son por fuerzas normales al plano sobre el que actúan. Por esta razón los esfuerzos de tensión y de compresión se llaman también esfuerzos normales, mientras que el esfuerzo cortante se puede denominar esfuerzo tangencial. En la mayoría de los casos el cizallamiento o corte tiene lugar en un plano paralelo a la carga aplicada. Puede llamárseles casos de fuerza cortante directa, a diferencia de la fuerza cortante indirecta que aparece en secciones inclinadas con respecto a la resultante de las cargas. El esfuerzo por corte se produce en una sección plana por la acción de una fuerza cuya línea de acción está contenida en el plano y pasa por el centro de gravedad de la sección.

Es importante recordar que si la fuerza tangencial a la sección no se encontrara contenida en el plano, adicionalmente se produciría torsión. El esfuerzo por corte Cabe destacar que la mayoría de los casos se encuentra acompañada por flexión.

Ejemplos de esfuerzos por corte El plano A-B del remache estará sometido únicamente a esfuerzo de corte o cizalle. Si analizamos la sección y tomamos un elemento diferencial de área, éste tendrá un estado tensional cuya integral debe equilibrar la fuerza aplicada.

Remache utilizado en unión de 2 planchas solicitadas por la fuerza F.

RESISTENCIA A LA FLEXION Es una medida de la resistencia a la tracción del concreto (hormigón). Es una medida de la resistencia a la falla por momento de una viga o losa de concreto no reforzada. Se mide mediante la aplicación de cargas a vigas de concreto de 6 * 6 pulgadas (150 * 150mm) de la sección transversal y con luz como minimo tres veces el espesor. La resistencia a la flexión se expresa como el Modulo de Rotura (MR) en libas por pulgadas cuadrada (MPa) y es determinada mediante los métodos de ensayo ASTC C78(CARGADA EN LOS PUNTOS TERCIOS ) O ASTM C293(CARGADA EN EL PUNTO MEDIO). El modulo de rotura es cerca del 10% al 20% de la resistencia a compresión, en depencia del tipo, dimensiones y volumen del agregado grueso utilizado, sin embargo,la mejor correlacion

para los materiales específicos es obtenida mediante ensayos de laboratorio para los materiales dados y el diseño de la mezcla.

REFUERZO EN LA ZONA DE ANCLAJE En los miembros postensados cuando se libera la fuerza del gato, la tensión del acero se transfiere al hormigón mediante anclajes. Existe inevitablemente una pequeña cantidad de deslizamiento en los anclajes después de la transferencia a medida que las cuñas se acomodan en los tendones o a medida que se deforma el dispositivo de anclaje. En el pretensado ocurre algo similar cuando la fuerza se transfiere desde los gatos a los anclajes de la bancada de colado la cual por lo general es compensada mediante un sobre esfuerzo que debe de ser estimado Conocida las características del deslizamiento del dispositivo de anclaje, la pérdida pordeslizamiento puede ser estimada fácilmente por medio de la siguiente expresión:

Es la cantidad del deslizamiento que por lo general se toma como 0.6 cm;l es la longitud del tendón y Ep es el módulo de elasticidad del acero de presfuerzo. La expresión anterior se basa en la suposición que el deslizamiento estará uniformemente distribuido a lo largo de la longitud del tendón lo que generalmente es cierto en los casos de miembros pretensados pero que es aceptado para los casos de miembros

postensados., especialmente si el tendón está adecuadamente lubricado y el ducto está correctamente instalado de manera que no hayan excesivas deformaciones, sin embargo si las pérdidas por fricción son altas, las pérdidas por el deslizamiento de los anclajes, pueden concentrase mayormente cerca de los extremos del tendón lo que requerirá consideraciones especiales. SISTEMA DE PRETENSIÓN PRETENSADO O SISTEMA DE PRETENSIÓN El sistema de concreto prefabricado requiere de una planta especializada. Estas generalmente son fijas o provisionales, cuya finalidad consiste en fabricar piezas que, al final del proceso se montan en obra, por lo que poseen un equipo y personal especializado para elaborar, bajo estrictas normas de calidad. Hay distintos productos en la actual industria de la construcción, entre ellos los prefabricados de concreto. Hay ocasiones en las que los productos prefabricados debido a su gran tamaño tienen que ser elaborados en la misma obra. Cuando iniciamos un nuevo proyecto para la construcción de una instalación de pretensados, tenemos que analizar aspectos básicos como: - Producción diaria requerida de material, ya sean viguetas pretensadas o losas alveolares pretensadas. - Espacio disponible. - Personal que tenemos para trabajar en la planta de pretensados de concreto. En muchas ocasiones una vez dispuestos estos aspectos básicos, tenemos que especificar dónde vamos a colocar la central concretera o como colocaremos los raíles para las pistas de pretensado. Las plantas de pretensado son por lo general plantas fijas de producción, las cuales cuentan con el equipo y personal especializado para elaborar, bajo estrictas normas de calidad, diferentes productos de amplio uso en la actual industria de la construcción. ANCLAJE POR ADHERENCIA.

Es la resistencia a deslizarse desarrolladamente entre el concreto y las varillas. El esfuerzo de adherencia se expresa en kg/cm², del área superficial de contacto de varillas lisas, redondas. El lograr evitar el deslizamiento entre las varillas de refuerzo y el concreto es de gran importancia en toda construcción de concreto armado y la resistencia al deslizamiento, puede ser la resultante de la fricción y/o resistencia adhesiva al deslizamiento para lograr el equivalente de resistencia se emplean a veces anclajes en los extremos, extensiones y varillas con gancho. La adherencia barra-concreto se consigue por tres mecanismos: reacción química en la inter-fase concreto-acero, retracción del concreto y corrugas. Años atrás bastaba sólo con los dos primeros procesos para asegurar la adherencia y por eso se empleaban barras lisas. Debido a la mejor calidad de los aceros (que pueden resistir mayores tracciones) fue necesario mejorar la adherencia introduciendo las corrugas. PÉRDIDA DE TENSIÓN La fuerza de preesfuerzo inicial Pe, es menor inmediatamente después de la transferencia, que la fuerza aplicada con el gato Pi como consecuencia del acortamiento elástico del concreto, del deslizamiento en los anclajes y de las pérdidas por fricción a lo largo de los tendones. La fuerza se reduce aún más después de un periodo de varios meses o aun de años, por los cambios de longitud que resultan de la retracción de fraguado, del flujo plástico del concreto y de la relajación del acero sometido a altos esfuerzos; con el tiempo, éste alcanza su valor efectivo Pe.

La estimación de las pérdidas se realiza a diferentes niveles. En la mayor parte de los casos, para el diseño práctico, no es necesario adelantar cálculos detallados de las pérdidas. Es posible suponer un valor de R, basado en la experiencia o en cualquiera de varias expresiones empíricas que se utilizan en forma amplia. Para casos en que se requiere mayor precisión, resulta necesario estimar las pérdidas por separado, teniendo en cuenta las condiciones especiales de geometría del elemento, propiedades del material y los métodos de construcción pertinentes. La precisión en la estimación de las pérdidas puede mejorarse aún más si se tiene en cuenta la interdependencia de las

pérdidas dependientes del tiempo, utilizando la sumatoria de las pérdidas en una secuencia de intervalos discretos de tiempo. RELAJAMIENTO DEL ACERO. Cuando al acero de los pres fuerzo se le esfuerza hasta los niveles que son usuales durante el tensado inicial y al actuar las cargas de servicio, se presenta una propiedad que se conoce como relajamiento. El relajamiento se define como la pérdida de esfuerzo en un material esforzado mantenido con longitud constante. En los miembros de concreto pres forzado, el flujo plástico y la contracción del concreto así como las fluctuaciones de las cargas aplicadas producen cambios en la longitud del tendón. Sin embargo, cuando se calcula la pérdida en el esfuerzo del acero debida al relajamiento, se puede considerar la longitud constante. El relajamiento continúa indefinidamente, aunque a una velocidad decreciente. Debe de tomarse en cuenta en el diseño ya que produce una pérdida significativa en la fuerza pretensora.La magnitud del relajamiento varía dependiendo del tipo y del grado del acero, pero los parámetros más significativos son el tiempo y la intensidad del esfuerzo inicial. ACORTAMIENTO ELÁSTICO FLUENCIA. En el caso de armaduras constituidas por varios tendones que se van tesando sucesivamente, al tesar cada tendón se produce un nuevo acortamiento elástico del concreto que descarga, en la parte proporcional correspondiente a este acortamiento, a los anteriormente anclados.Cuando las tensiones de compresión al nivel del baricentro de la armadura activa en fase de tesado sean apreciables, el valor de estas pérdidas, ΔP3, se podrá calcular, si los tendones se tesan sucesivamente en una sola operación, admitiendo que todos los tendones experimentan un acortamiento uniforme, función del número n de los mismos que se tesan sucesivamente. Cuando la fuerza pretensora se transfiere a un miembro, existirá un acortamiento elástico en el concreto a medida en que se comprime. Éste puede determinarse fácilmente por la propia relación esfuerzo-deformación del concreto. La cantidad de acortamiento elástico que contribuye a las pérdidas depende en el método de pres forzado. Para miembros pretensados, en los cuales el tendón se encuentra adherido al concreto al momento de la transferencia, el cambio en la deformación del acero es el mismo que el de

la deformación de compresión del concreto al nivel del centroide del acero. Para los miembros pos tensados en los cuales se tensan al mismo tiempo a todos los tendones, la deformación elástica del concreto ocurre cuando se aplica la fuerza en el gato, y existe un acortamiento inmediato por lo que no existen pérdidas. No será este el caso si los diversos tendones se tensan consecutivamente. FLUENCIA Es la deformación adicional obtenida como consecuencia de aplicar una carga y mantenerla en el tiempo. Cuando se aplica una carga constante a una probeta de concreto de 28 días de edad (punto A) se obtiene una deformación instantánea. Según avanza el tiempo, si se mantiene la carga, se observa que la deformación sigue creciendo. Esa deformación adicional es la fluencia. En un instante cualquiera (por Ej. a los 7 meses) se puede optar por continuar con la carga o por retirarla. Si se elige la segunda opción y se retira la carga se produce una recuperación instantánea, con el tiempo, se produce una recuperación diferida. RETRACCIÓN. Es necesario amasar el concreto con exceso de agua. Este exceso de agua, que se añade a la masa de concreto para que sea manejable durante el hormigonado, no formará parte de la estructura cristalina del concreto endurecido y saldrá al exterior, a menos que se mantenga el ambiente en un 100% de humedad. Durante ese proceso, denominado retracción, el concreto pierde humedad y retrae.

Si el concreto esté sumergido en agua

experimentará lo que se denomina entumecimiento e incrementará de volumen.

Bibliografía

https://es.scribd.com/doc/88997382/23/ZONAS-DE-ANCLAJE https://es.scribd.com/doc/102763087/Esfuerzos-de-Corte http://www.nrmca.org/aboutconcrete/cips/CIP16es.pdf