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• Caleb Arroyo

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TRANSFORMADORES (parte 2)

ASPECTOS INGENIERILES DEL ANALISIS DE TRANSFORMADORES A) Circuitos equivalentes aproximados ; transformadores de potencia Los circuitos aproximados que se usan en general para el análisis de transformadores de potencia a frecuencia constante. El trabajo de calculo se puede reducir apreciablemente moviendo el ramal en paralelo que representa la corriente de excitación fuera de la parte media del circuito T, ya sea a las terminales del primario o del secundario como se muestran en la figura a y b . Estos son los circuitos simplificados. La rama en serie es la resistencia y reactancia de dispersión combinadas y referidas al mismo lado. A esta impedancia se le llama a veces la impedancia equivalente y a sus componentes la resistencia equivalente Req y reactancia equivalente Xeq como se muestra en la figura a y b Se introduce un error por la omisión de la caída de voltaje en la impedancia del primario o secundario causada por la corriente de excitación, pero este error es insignificante en la mayor parte de los problemas que implican transformadores de sistemas de potencia

Se tiene una mayor simplificación si se desprecia enteramente a la corriente de excitación, como se indica en la figura c, en la cual se representa al transformador como unza impedancia equivalente en serie

Si el transformador es grande ( de algunos cientos de kilovoltamperes o mas ) la resistencia equivalente Req es pequeña en comparación con la reactancia equivalente Xeq y frecuentemente se puede despreciar con lo que se llega a la figura d

Considere el circuito de equivalente-T de un transformador de distribución de 50-kVA 2400:240 V cuyas constantes se dieron en el ejemplo (2) en el cual las impedancias son referidas al lado de alto voltaje. (a) dibuje el circuito equivalente con la rama paralelo en la terminal de alto voltaje. Haga cálculos y encuentre Req y Xeq. (b) Con el circuito abierto en el terminal de bajo voltaje y 2400 V aplicado para el terminal de alto voltaje, calcule el voltaje en la terminal de bajo voltaje previsto por cada circuito equivalente.

Solución La cantidad equivalente es mostrada en la figura

b) Para el circuito equivalente T , el voltaje en el terminal c’ –d’ estará dado por

ENSAYOS DEL TRANSFORMADOR Los ensayos de un transformador representan las diversas pruebas que deben prepararse para verificar el comportamiento de la maquina Los dos ensayos fundamentales que se utilizan en la practica para la determinación de los parámetros del circuito equivalente de un transformador son: a) Ensayo en cortocircuito b) Ensayo en vacio

ENSAYO DE CORTOCIRCUITO En este ensayo se cortocircuita el devanado secundario y se aplica al primario una tensión que se va elevando gradualmente desde cero hasta que circula la corriente asignada de plena carga para los devanados. El esquema y tipos de aparatos necesario para la realización de este ensayo se indican en la figura

La tensión aplicada necesaria en esta prueba representa un pequeño porcentaje respecto a la asignada (3-10)% de V1n por lo que el flujo en el núcleo es pequeño. Siendo en consecuencia despreciables las perdidas en el hierro. La potencia absorbida en cortocircuito coincide con las perdidas en el cobre . Lo que esta de acuerdo con el circuito equivalente aproximado, al despreciar la rama en paralelo, como consecuencia del pequeño valor de la corriente I0 frente a In De las medidas efectuadas se puede obtener el f.d.p de cortocircuito de acuerdo con la ecuación .

Si en el circuito de la figura a se toma la corriente como referencia, se obtiene el diagrama fasorial de la figura b.

Se deduce

Y en consecuencia

Es decir, el ensayo de cortocircuito permite determinar los parametros de la rama serie del circuito equivalente del transformador, y de ahí que se designen con los símbolos Rcc y Xcc . Debe destacarse que el ensayo de cortocircuito determina la impedancia total del transformador pero no da información de cómo están distribuidos estos valores totales entre el primario y el secundario.es decir se obtiene según:

Para poder determinar los valores individuales de las resistencias R1 y R2’ es preciso aplicar c.c a cada un o de los devanados y obtener las resistencias R1 y R2 (no R2’ ) aplicando la ley de ohm y aplicando un factor de corrección para tener en cuenta el efecto pelicular que se produce con c.a.

No existen procedimientos para separar en la 2da ecuación X1 y X2’ . En la practica de la ingeniería eléctrica. Cuando se desea conocer la distribución de Rcc y Xcc entre ambos devanados es frecuente recurrir a la solución aproximada siguiente: .

denominamos A la tensión de cortocircuito con corriente asignada, corriente de cortocircuito igual a la asignada, y potencia de cortocircuito con corriente asignada, respectivamente Si el ensayo no esta hecho con la corriente asignada (nominal), las magnitudes correspondientes se designan así:

Como ambos juegos de valores se obtendran las mismas soluciones(si el sistema es lineal). Definidas las corrientes las otras magnitudes, teniendo en cuenta el circuito equivalente serán:

De donde se deduce:

Las igualdades representan de este modo las relaciones de cambio para transformar las magnitudes de ambos ensayos.

Normalmente las caidas de tension indicadas suelen expresarse en tanto por ciento respecto a la tension asignada resultando

El ensayo de cortocircuito debe distinguirse de la falta o fallo de cortocircuito que puede suceder en un transformador alimentado por su tensión asignada primaria cuando por accidente se unen entre si los bornes del devanado secundario

Desde el punto de vista de circuito equivalente, el valor de I1 expresado por:

falla

vendra

Y teniendo en cuenta el diagrama vectorial se deduce:

Se podrá poner:

O también

ENSAYO DE VACIO Consiste esta prueba en aplicar al primario del transformador la tension asignada, estando el secundario en circuito abierto. Al mismo tiempo debe medirse la potencia absorvida P0 , la corriente de vacio I0 y la tension secundaria, de acuerdo con el esquema de conexiones de la figura.

Fig. disposición de los aparatos de medida para determinar la polaridad

Fig. esquema eléctrico del ensayo en vacio

Como quiera que las perdidas R1 I02 en vacio son despreciables ( debido al pequeño valor de I0) la potencia absorbida en vacio coincide prácticamente con las perdidas en el hierro

Fig. Circuito equivalente en vacio y diagrama fasorial correspondiente

De las medidas efectuadas puede obtenerse el factor de potencia en vacio, de acuerdo con la ecuación

Por otra parte, debido al pequeño valor de la caída de tensión primaria, se puede considerar que la magnitud V1n coincide prácticamente con E1 , resultando el diagrama vectorial de vacio de la figura b en el que se ha tomado la tensión primaria como referencia de fases. En este esquema las dos componentes de I0 valen

De donde pueden obtenerse ya los valores de los parámetros Rfe y X

Es decir, el ensayo de vacio permite determinar las perdidas del hierro del transformador y también los parámetros de la rama paralelo del circuito equivalente del mismo. Del ensayo de vacio puede obtenerse también la relación de transformación, merced a que la tensión V1n aplicada coincide prácticamente con E1 , además la f.e.m E2 es igual a la tensión medida en el secundarioen vacio y se denomina V20 . En consecuencia, se cumplirá de acuerdo con:

CAIDA DE TENSION O REGULACION EN UN TRANSFORMADOR La regulación de voltaje de un transformador es el cambio en el voltaje de las terminales del secundario desde el vacio hasta plena carga, y en general se expresa como porcentaje del valor a plena carga. Considérese un transformador alimentado por su tensión asignada primaria V1n . En vacio el secundario proporciona una tensión V20 ; cuando se conecta una carga a la maquina, debido a la impedancia interna del transformador la tensión medida en el secundario ya no será la anterior sino otro valor que denominaremos V2 . La diferencia aritmética o escalar entre ambas tensiones:

Se denomina caída de tensión relativa o simplemente regulación de tensión interna, respecto a la tensión secundaria en vacio (asignada), expresada en tanto por ciento , que se asigna por el símbolo c

Al trabajar con el circuito equivalente reducido al primario es mas conveniente expresar el cociente anterior en función de magnitudes primarias; si se multiplica por la relación de transformación cada termino de la ecuación resulta

Para calcular esta relación se va ha considerar un transformador que lleva una corriente secundaria I2 con un f.d.p inductivo. Al aplicar la 2dª ley de kircchoff al circuito equivalente aproximado del transformador reducido al primario se obtiene:

Que permite calcular la tensión secundaria reducida en función de la tensión aplicada al transformador y de la corriente secundaria reducida al primario. Obteniendo en la ecuación anterior la magnitud V2’

Fig. circuito eléctrico equivalente para determinar la caída de tensión de un transformador

En la practica, debido a que la caída de tensión del transformador representa un valor reducido (