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TRENES DE ENGRANES

La relación de velocidad angular entre los engranes de un juego de engranes permanece constante mientras permanecen engranados. ■ RELACIÓN DE VELOCIDAD

■ RELACIÓN DE PAR DE TORSIÓN

Involuta en dientes de engrane ■ La cuerda siempre es tangente al cilindro. ■ El centro de curvatura de la involuta siempre está en el punto de tangencia de la cuerda con el cilindro. ■ Una tangente a la involuta siempre es normal a la cuerda, la longitud de la cual es el radio instantáneo de curvatura de la curva involuta.

■ Longitud de acción

■ paso circular

■ paso de base

■ paso diametral

■ Módulo

■ Encuentre el número de dientes y el paso circular de un engrane con un diámetro de paso de 6 pulgadas y cuyo paso diametral es 9.

■ Determine el paso diametral de un par de engranes cuya distancia entre los centros es de 0. 3625 pulgadas. Los engranes tienen, respectivamente, 32 y 84 dientes. ■ Determine el módulo de un par de engranes cuya distancia entre los centros es de 58 mm. Los engranes tienen 18 y 40 dientes, respectivamente.

Ejercicios ■ ¿Cuáles son el paso diametral y el diámetro de paso de un engrane de 40 dientes cuyo paso circular es de 3 .50 pulg? ■ Encuentre el modulo y el diámetro de paso de un engrane cuyo paso circular es de 40 mm, si el engrane tiene 36 dientes. ■ Dos engranes que tienen una razón de velocidades angulares de 3 : 1 están montados sobre ejes cuyos centros están separados 136 mm. Si el modulo de los engranes es 4 mm, ¿cuantos dientes tiene cada engrane? ■ Un piñón de 24 dientes con un paso diametral de 4 debe impulsar a un engrane de 36 dientes. Los engranes se cortan en el sistema de involuta de 20° y altura completa. Calcúlense el addendum, el dedendum, la holgura, el paso circular, el espesor del diente y los diámetros de los círculos de base. ■ Dos ejes conectados por engranes rectos se encuentran separados por una distancia de 7 in, diseña dos engranes que permitan que el eje de salida tenga el 40% de la velocidad de entrada.

Perfiles de diente

INTERFERENCIA Y SOCAVADO

RELACION DE CONTACTO Número promedio de dientes en contacto en cualquier momento.

Un engranaje cilíndrico recto debe tener diámetros de paso de 4.5 y 12 pulgadas. ¿Cuál es el tamaño del diente estándar más grande, en función del paso diametral Pd, que puede utilizarse sin ninguna interferencia o socavado? Encuentre el número de dientes en el engrane y piñón con este Pd. Con un ángulo de presión de 20° y de 14.5.

TRENES DE ENGRANES SIMPLES 1:10

TRENES DE ENGRANES COMPUESTOS

■ Diseñe un tren de engranes cilíndricos rectos simple con una relación de -7:1 y paso diametral de 8. Especifique los diámetros de paso y el numero de dientes. Calcule la relación de contacto. ■ Diseñe un tren de engranes cilíndricos rectos del tipo simple con una relación de +6.5:1 y paso diametral de 5. Especifique los diámetros de paso y el numero de dientes. Calcule la relación de contacto.

■ Diseñe un tren de engranes cilíndricos rectos del tipo compuesto con una relación de –70:1 y paso diametral de 10. Especifique los diámetros de paso y el numero de dientes. ■ Diseñe un tren de engranes cilíndricos rectos del tipo compuesto con una relación de 50:1 y paso diametral de 8. Especifique los diámetros de paso y el número de dientes.

TRENES DE ENGRANES EPICICLICOS O PLANETARIOS

Paradoja de Ferguson Los trenes epicíclicos tienen varias ventajas sobre los convencionales, entre las cuales están: relaciones de tren más altas en paquetes más pequeños, reversión por omisión y salidas bidireccionales, simultáneas, concéntricas con una entrada unidireccional única. Estas características hacen que los trenes planetarios sean de uso común como en transmisiones automáticas en automóviles y camiones, etcétera.

La figura muestra un tren de engranes que contiene tanto etapas revertidas compuestas como epicíclicas. Los números de dientes se indican en la figura. El motor es impulsado en sentido contrario al de las manecillas del reloj a 1 750 rpm. Encuentre las velocidades de los ejes 1 y 2.

EFICIENCIA DE LOS TRENES DE ENGRANES

Se muestra un tren epicíclico compuesto utilizado para impulsar un tambor de malacate. El engrane A es impulsado a 20 rpm en el sentido de las manecillas del reloj y el engrane D está fijo a la bancada. Los números de dientes se indican en la figura. Determine la velocidad y dirección del tambor. ¿Cuál es la eficiencia de este tren si los engranajes tienen E0 = 0.98?