• Author / Uploaded
• Sam Infante Leva

Citation preview

Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga - UNSCH 2013

“UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA” “FACULTAD DE INGENIERíA DE MINAS, GEOLOGíA Y CIVIL” “ESCUELA DE FORMACIÓN PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL” “DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE MATEMÁTICA”

TRABAJO SEMESTRAL N0:01 TEMA :“POLARIZACION ELECTRICA EN CONDUCTORES Y DIELECTRICOS, FERROMAGNETISMO, DIAMAGNETISMO, PARAMAGNETISMO”

ASIGNATURA:FISICA III (FS-242) PROFESOR:Lic. Jaime H. Bustamante Rodríguez ALUMNA

:  ALIAGA PAÑAHUA, Beatriz Rosalía.  SOTO MEDRANO, Katherine Sheylla.

AYACUCHO – PERÚ 2013 FISICA III (FS– 242)

Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga - UNSCH 2013

POLARIZACION ELECTRICA EN CONDUSTORES Y DIELECTRICOS

FISICA FS-242 Ingeniería civil

I. OBJETIVO(S) 1.1. Aprender los conceptos de polarización eléctrica en conductores y dieléctricos 1.2. Conocer las partes y el funcionamiento de este generador de cargas eléctricas.

II. FUNDAMENTO TEORICO I. POLARIZACION ELECTRICA EN CONDUCTORES Y DIELECTRICOS 

POLARIZACION ELECTRICA

En el electromagnetismo clásico, la polarización eléctrica (también llamada densidad de polarización o simplemente polarización) es el campo vectorial que expresa la densidad de los momentos eléctricos dipolares permanentes o inducidos en un material dieléctrico. El vector de polarización P se define como el momento dipolar por unidad de volumen. La unidad de medida en el SI es coulomb por metro cuadrado. La polarización eléctrica es uno de los tres campos eléctricos macroscópicos que describen el comportamiento de los materiales. Los otros dos son el campo eléctrico E y el desplazamiento eléctrico D.

FISICA III (FS– 242)

Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga - UNSCH 2013

Se define la polarización de un material como el momento dipolar eléctrico por unidad de volumen dp P  dV Donde: dp: es el momento dipolar resultante en el volumen dV: (aunque se tome elemento de volumen, éste es de mayor tamaño que las moléculas). La unidad en SI de la polarización es C/m 2 . La polarización será generalmente una función de la posición en el material, es decir, dependerá del punto en donde se calcule. Pero si por ejemplo, un material tiene todas las moléculas iguales con el mismo momento dipolar y en la misma dirección p y hay n moléculas por unidad de volumen, entonces P = np polarización uniforme. 

POLARIZACION ELECTRICA EN CONDUCTORES

Los átomos están constituidos de protones, electrones y neutrones. Estos se unen entre sí para constituir lasestructuras de las diferentes sustancias de acuerdo a las condiciones físicas existentes, como por ejemplo: la temperatura. Si un cuerpo metálico no está sometido a la influencia de un campo eléctrico, sus cargas negativas y positivas están uniformemente distribuidas y se concluye que el cuerpo es neutro. Ver Figura 1.

FISICA III (FS– 242)

Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga - UNSCH 2013

Si el mismo cuerpo metálico ahora es afectado por un campo eléctrico E, las cargas negativas y positivas del metal se verán afectados por el campo. Como consecuencia la distribución de cargas dentro del cuerpo metálico cambia. Una parte del cuerpo metálico se cargará positivamente y otra parte del mismo se cargará negativamente. 

POLARIZACION ELECTRICA EN DIELECTRICOS

Vamos a estudiar cuál es el efecto de un campo eléctrico sobre un dieléctrico, comenzando por precisar que existen dos tipos de sustancias dieléctricas una de ellas caracterizada porque las cargas eléctricas, en cada una de sus moléculas, se encuentran distribuidas simétricamente, de forma tal que el centro de simetría de las cargas positivas coincide con el centro de las cargas eléctricas negativas, llamándose estas moléculas no polares; mientras que el otro tipo está caracterizado porque la distribución de la electricidad en sus moléculas no es simétrica, es decir, que el centro de simetría de las cargas eléctrica positivas no coincide con el centro de simetría de las cargas eléctricas negativas y, por consiguiente cada molécula constituye un dipolo eléctrico y recibe el nombre de molécula polar. Si suponemos que las moléculas no son polares e imaginamos que el dieléctrico se encuentra entre dos placas metálicas cargadas respectivamente de electricidad positiva y negativa, entonces la distribución de la electricidad pierde su simetría en todas sus moléculas, dirigiéndose las cargas eléctricas negativas hacia la parte superior y las cargas positivas hacia la parte inferior, de tal forma que cada molécula se convierte en un dipolo eléctrico. En estas condiciones decimos que el dieléctrico está polarizado. En el caso de tratarse de moléculas polares, los dipolos eléctricos, que existen en cada molécula, en el caso de que no se encuentren en un campo eléctrico, están distribuidos con orientaciones distintas. Si ahora suponemos que el dieléctrico se encuentra en un campo eléctrico entonces las fuerzas del mismo dan lugar a un cambio de orientación de los dipolos que, sin embargo, no adquieren orientaciones paralelas, como ocurría anteriormente. No obstante, las cargas eléctricas negativas se encuentran siempre en la parte superior de los respectivos dipolos, mientras que las positivas se encuentran en la parte inferior. FISICA III (FS– 242)

Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga - UNSCH 2013

Luego, tanto en un caso como en otro, en la parte próxima a la placa positiva la superficie del dieléctrico se encuentra cargada negativamente. Por otro lado, en el interior del dieléctrico las cargas eléctricas positivas de los dipolos se neutralizan con las negativas de los inmediatos, de manera que, en definitiva, la presencia del campo eléctrico da lugar a que en la superficie del dieléctrico existan cargas eléctricas; pero no varía la carga eléctrica total en el interior del mismo. Con objeto se simplificar el estudio de los dieléctricos nos referiremos en lo sucesivo a dieléctricos homogéneos, isótropos y lineales. Considerando una porción de dieléctrico de espesor dl y área dScolocado perpendicularmente a un campo eléctrico uniforme Eo (Fig.4.12). La polarización siendo paralela a E o es perpendicular a dS. El volumen será dS dl y por consiguiente el momento dipolar eléctrico

dp  P dV  P dS dl

(1)

Pero dl es precisamente la separación entre las cargas positivas y negativas que aparecen sobre las superficies. Como el momento dipolar eléctrico viene dado en la sección 3.5 por el producto de la carga por la distancia que separa a las cargas que conforman el dipolo, (1) se puede poner como (2)

dp  q p dl   p dS dl

Igualando (1) y (2) (3)P dS dl   dS dl p



P  p

FISICA III (FS– 242)

Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga - UNSCH 2013

Aunque este resultado se ha obtenido para un caso particular, tiene validez general y se puede decir que la carga por unidad de área sobre la superficie de un material polarizado es igual a la componente de la polarización P en la dirección de la normal a la superficie del dieléctrico (4)

p  P  u n

Siendoun el vector unitario normal a la superficie del dieléctrico. La ley de Coulomb, se estableció que en el seno de un medio que no fuera el vacío, la fuerza entre dos cargas era menor. La polarización de un dieléctrico permite explicar este hecho. Si el dieléctrico considerado en la (Fig.4.12) fuese un conductor, por efecto del campo E o las cargas que aparecerían en ambas caras tomarían un valor q, que produciría un campo E i igual a E o , pero de sentido contrario con lo que el campo resultante en el interior sería nulo. Sin embargo si el material es dieléctrico, como se ha dicho, no presenta la propiedad desplazar sus cargas hasta conseguir la densidad de carga  necesaria para producir el campo E i . El campo que se produce E p , de sentido contrario a E o , se le opone pero sin llegar a anularlo, de forma que el campo resultante en el interior del dieléctrico E . es menor que E o , pero no nulo. (5)

E  Eo  Ep 

FISICA III (FS– 242)

 p  o o

Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga - UNSCH 2013

Las densidades de carga  y  p están relacionadas mediante una constante de proporcionalidad menor que la unidad puesto que  p  

1   p  1      

(6)

Donde   es un número mayor que la unidad que recibe nombre de permitividad relativa o constante dieléctrica relativa, característico de cada material. Así sustituyendo (6) en (5)

E

(7)

E   o   o 

se comprueba que el campo eléctrico en el interior del dieléctrico es menor que en el vacío en la proporción 1   , lo que tiene validez general para cualquier dieléctrico. Lógicamente existirá una relación funcional entre la polarización de un dieléctrico y el campo eléctrico en su interior. Teniendo en cuenta (3) y (7) e introduciéndolo en (4.12) (8)

 P P P E  = Eo    E  o o o o Por lo que el módulo de la polarización despejando P de (8) es P =  o   1 E

y expresado vectorialmente

P =  o   1E

FISICA III (FS– 242)

Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga - UNSCH 2013

La diferencia radical entre el comportamiento de un conductor y un dieléctrico hay que buscarla en la misma estructura de la materia considerada como una colección de cargas positivas y negativas de los núcleos y electrones que la forman. Desde un punto de vista macroscópico de los fenómenos electrostáticos en la materia, los conductores poseen cargas libres susceptibles de ser puestas en movimiento bajo la acción de cualquier campo eléctrico, por débil que éste sea. Por el contrario, en un dieléctrico, las cargas eléctricas que forman parte de los átomos o moléculas que lo constituyen están ligadas a los mismos. II. FERROMAGNETISMO El ferromagnetismo es un fenómeno físico en el que se produce ordenamiento magnético de todos los momentos magnéticos de una muestra, en la misma dirección y sentido. Un material ferromagnético es aquel que puede presentar ferromagnetismo. La interacción ferromagnética es la interacción magnética que hace que los momentos magnéticos tiendan a disponerse en la misma dirección y sentido. Ha de extenderse por todo un sólido para alcanzar el ferromagnetismo. Los ferromagnetos están divididos en dominios magnéticos, separados por superficies conocidas como paredes de Bloch. En cada uno de estos dominios, todos los momentos magnéticos están alineados. En las fronteras entre dominios hay cierta energía potencial, pero la formación de dominios está compensada por la ganancia en entropía. Al someter un material ferromagnético a un campo magnético intenso, los dominios tienden a alinearse con éste, de forma que aquellos dominios en los que los dipolos están orientados con el mismo sentido y dirección que el campo magnético inductor aumentan su tamaño. Este aumento de tamaño se explica por las características de las paredes de Bloch, que avanzan en dirección a los dominios cuya dirección de los dipolos no coincide; dando lugar a un monodominio. Al eliminar el campo, el dominio permanece durante cierto tiempo.

III.DIAMAGNETISMO

ORIGEN DEL DIAMAGNETISMO FISICA III (FS– 242)

Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga - UNSCH 2013

Aunque una explicación correcta del diamagnetismo requiere el uso de mecánica cuántica, puede darse una interpretación cualitativa empleando electromagnetismo clásico. Según el modelo atómico de Bohr, podemos imaginarnos cada electrón atómico como una pequeña espira de corriente, que llevará asociada un pequeño momento dipolar magnético. En ausencia de campo magnético, la contribución de los electrones que giran en un sentido se cancela con la de los que giran en sentido opuesto y la magnetización será nula. Si se aplica un campo magnético externo, la variación del flujo a través de cada espira induce un cambio en la corriente, según la ley de Faraday. De acuerdo con la ley de Lenz, la corriente inducida será tal que se opone a la variación del flujo magnético. Puesto que éste ha aumentado, la corriente inducida produce un campo magnético en sentido opuesto. Esto es, el momento magnético debido a la corriente inducida va en sentido opuesto al campo aplicado. Esto es cierto tanto si los electrones giran en un sentido como si giran en el contrario. El resultado es que todos los átomos contribuyen con un dipolo opuesto al campo aplicado, y resulta una magnetización anti paralela al campo. El material se comportará como un diamagnético. Si este principio es general, cabe entonces preguntarse por qué todos los materiales no se comportan como diamagnéticos. La razón es que el efecto descrito es muy pequeño. Si, superpuestos a él, existe paramagnetismo o ferromagnetismo, la contribución diamagnética es despreciable. DEFINICION En electromagnetismo, el diamagnetismo es una propiedad de los materiales que consiste en repelar los campos magnéticos. Es lo opuesto a los materiales paramagnéticos los cuales son atraídos por los campos magnéticos. El fenómeno del diamagnetismo fue descubierto por Sebald Justino Brugmans que observo en 1778 que el bismuto y el antimonio fueron repelidos por los campos magnéticos. El término diamagnetismo fue acuñado por Michael Faraday en septiembre de 1845, cuando se dio cuenta de que todos los materiales responden (ya sea en forma diamagnética o paramagnética) a un campo magnético aplicado.

FISICA III (FS– 242)

Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga - UNSCH 2013

COMPORTAMIENTO DE UN DIAMAGNETICO Cuando se coloca una partícula diamagnética en el seno de un campo magnético aparece una magnetización en sentido opuesto al campo magnético . Puesto que la susceptibilidad de un diamagnético es negativa, pero nunca supera el valor -1 (esto es, la permeabilidad siempre es positiva), la imanación también va en sentido opuesto al campo magnético :

El campo magnético en el interior de un diamagnético será menor que el que campo aplicado: los diamagnéticos reducen el campo magnético. El que la magnetización vaya en sentido opuesto al campo aplicado hace que los materiales diamagnéticos sean repelidos por los imanes. Supongamos una partícula diamagnética situada encima del polo norte de un imán (o de una bobina). El campo aplicado va hacia arriba, por lo que el momento dipolar de la partícula va hacia abajo. Al enfrentarse los polos norte, la partícula se ve repelida. Lo mismo si es un polo sur. Aplicando campos muy intensos puede hacerse levitar objetos formados por agua, como una pequeña rana. Matemáticamente, el dipolo magnético inducido en la partícula será de la forma con α una constante de proporcionalidad, negativa en este caso (en el caso particular de una partícula esférica su valor es α = 3χmτ / μ0(3 + χm)). La fuerza sobre esta partícula será

Con ayuda del cálculo vectorial esta fuerza se puede escribir

FISICA III (FS– 242)

Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga - UNSCH 2013

(Obsérvese que en este caso, la energía potencial no coincide con la energía de un dipolo fijo en un campo externo). La fuerza impulsa al dipolo en la dirección de la mínima energía potencial. Teniendo en cuenta que α es negativo, esta energía se puede escribir

que nos dice que la energía será mínima cuando lo sea el módulo del campo magnético. En términos físicos, una partícula diamagnética tiende a moverse hacia donde el campo es más débil. Puesto que la interacción entre imanes cumple la 3ª ley de Newton, del mismo modo que podemos decir que una partícula diamagnética tiende a levitar cuando se coloca sobre un imán, también podemos afirmar el recíproco: un imán tiende a levitar cuando se coloca sobre una superficie diamagnética. Este es el fundamento de la levitación en superconductores. IV.PARAMAGNETISMO El paramagnetismo es la tendencia de los momentos magnéticos libres (espín u orbitales) a alinearse paralelamente a un campo magnético. Si estos momentos magnéticos están fuertemente acoplados entre sí, el fenómeno será ferromagnetismo o ferrimagnetismo. Cuando no existe ningún campo magnético externo, estos momentos magnéticos están orientados al azar. En presencia de un campo magnético externo tienden a alinearse paralelamente al campo, pero esta alineación está contrarrestada por la tendencia que tienen los momentos a orientarse aleatoriamente debido al movimiento térmico. Este alineamiento de los dipolos magnéticos atómicos con un campo externo tiende a fortalecerlo. Esto se describe por una permeabilidad magnética superior a la unidad, o, lo que es lo mismo, una susceptibilidad magnética positiva y muy pequeña. En el paramagnetismo puro, el campo actúa de forma independiente sobre cada momento magnético, y no hay interacción entre ellos. En los materiales ferromagnéticos, este comportamiento también puede observarse, pero sólo por encima de su temperatura de Curie. FISICA III (FS– 242)

Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga - UNSCH 2013

Se denomina materiales paramagnéticos a los materiales o medios cuya permeabilidad magnética es similar a la del vacío. Estos materiales o medios presentan en una medida despreciable el fenómeno de ferromagnetismo. En términos físicos, se dice que tiene un valor aproximadamente igual a 1 para su permeabilidad magnética relativa, cociente de la permeabilidad del material o medio entre la permeabilidad del vacío. Los materiales paramagnéticos sufren el mismo tipo de atracción y repulsión que los imanes normales, cuando están sujetos a un campo magnético. Sin embargo, al retirar el campo magnético, la entropíadestruye el alineamiento magnético, que ya no está favorecido energéticamente. Es decir, los materiales paramagnéticos son materiales atraídos por imanes, pero no se convierten en materiales permanentemente magnetizados. Algunos materiales paramagnéticos son: aire, aluminio, magnesio, titanio y wolframio. CAUSA PARA EL PARAMAGNETISMO Los materiales paramagnéticos están constituidos por átomos y moléculas que tienen momentos magnéticos permanentes ("dipolos" magnéticos) incluso en ausencia de campo. Estos momentos magnéticos tienen su origen en los espines de electrones desapareados en de los orbitales moleculares presentes en muchos metales y materiales paramagnéticos. Esto tiene consecuencias cuando sobre dicho material se aplica un campo magnético. Puesto que un espín alineado con el campo tienen menos energía que los anti-alineados y la energía conjunta de todos los electrones libres debe sumar aproximadamente la energía de Fermi, mantener esa energía constante implica que algunos átomos anti-alineados deben alinearse con el campo. En ausencia de campo las poblaciones de espines alineados y anti-alineados es más o menos la misma, pero en presencia de campo debe aumentar el número de alineados y decrecer el número de desalineados. Como el número de momentos magnéticos alineados finalmente supera al de anti-alineados existe una magnetización neta que produce un campo magnético que se suma al campo magnético externo. III. CONCLUSIONES -

-

En conclusión la polarización eléctrica es el campo vectorial que expresa la densidad de los momentos eléctricos dipolares permanentes o inducidos en un material dieléctrico. La diferencia entre conductores y dieléctricos es que los conductores poseen cargas libres susceptibles de ser puestas en movimiento bajo la acción de cualquier campo eléctrico, por débil que éste sea. Por el contrario, en un dieléctrico, las cargas eléctricas que forman parte de los átomos o moléculas que lo constituyen están ligadas a los mismos. FISICA III (FS– 242)

Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga - UNSCH 2013

-

Las propiedades magnéticas no están limitadas a las sustancias ferromagnéticas, sino que las presentan también todas las sustancias, aunque en mucho menor escala. En esta categoría entran dos tipos de sustancias las paramagnéticas y las diamagnéticas.

IV. BIBLIOGRAFÍA - Alonso ,M. y E.Finn, (1970) Física. 1era ed. Revisada y aumentada Mexico. Edit. Fondo educativo interamericano S.A.vol II. -Sears,F. Y M. Zemansky, (1994) física universitaria. 9na ed. Mexico. Edit. Addison Wesley Longman de Mexico, S.A.de C.V.Vol. II

PAGINAS WEB -WWW.BIOGRAFIAS.COM -WWW.RINCON.COM -WWW.COMOHACER.COM.

FISICA III (FS– 242)