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Se dispone de 120 refrescos de cola con cafeína y de 180 refrescos de cola sin cafeína. Los refrescos se venden en paq paquetes de tipo A contienen tres refrescos con cafeína y tres sin cafeína, y los de tipo B contienen dos con cafeína y c gana 6 euros por cada paquete que venda de tipo A y 5 euros por cada uno que vende de tipo B. Calcular de forma ra cada tipo debe vender para maximizar los beneficios y calcular éste.

COLA CON CAFEINA PAQUETE A PAQUETE B

COLA SIN CAFEINA

3 2 120

3 4 180

6 5

RESTRI A

B 20

F.O

3 3 30

270

Los refrescos se venden en paquetes de dos tipos. Los B contienen dos con cafeína y cuatro sin cafeína. El vendedor de tipo B. Calcular de forma razonada cuántos paquetes de

RESTRICIONES 2 120 =

70 120

Se pretende cultivar en un terreno dos tipos de olivos: A y B. No se puede cultivar más de 8 has. con olivos de tipo A, ni Cada hectárea de olivos de tipo A necesita 4 m3 de agua anuales y cada una de tipo B, 3 m3. Se dispone anualmente de A requiere una inversión de 500 € y cada una de tipo B, 225 €. Se dispone de 4500 € para realizar dicha inversión. Si cad producen, respectivamente, 500 y 300 litros anuales de aceite: a) Obtener razonadamente las hectáreas de cada tipo de olivo que se deben plantar para maximizar la producción de a b) Obtener la producción máxima.

A M DE AGUA INVERSION CANTIDAD M 3

A

4 500 8 500

B 5

F.O

B

8 4900

3 225 10 300

44 4500

has. con olivos de tipo A, ni más de 10 has. con olivos del tipo B. m3. Se dispone anualmente de 44 m3 de agua. Cada hectárea de tipo ealizar dicha inversión. Si cada hectárea de olivar de tipo A y B

maximizar la producción de aceite.

RESTICCIONES 4 500 1

3 225 1

44 = >=

0 800 1600 1800

Una industria vinícola produce vino y vinagre. El doble de la producción de vino es siempre menor o igual que la producc producción de vinagre sumado con 4 veces la producción de vino se mantiene siempre menor o igual a 18 unidades. Hall para alcanzar un beneficio máximo, sabiendo que cada unidad de vino deja un beneficio de 800 pta. y cada unidad de vin

SOLUCIÓN: X1 3 800

RESPUESTA: Para ganara la utilida vino y 2 u

VARIABLES X1 X2

unidades de vino unidades de vinagre

1 2 4

FUNCION OBJETIVO F(X1,X2)

Z RESTIRCCIONES X1 JAZMIN ALCOHOL

800x1

X2 2 4

-1 >= 3 >

0 0

pre menor o igual que la producción de vinagre más cuatro unidades. Por otra parte, el triple de la menor o igual a 18 unidades. Halla el número de unidades de cada producto que se deben producir o de 800 pta. y cada unidad de vinagre 200 pta.

X2 2 200

FO:

2800

RESPUESTA: Para ganara la utilidad maxima se debe producir 3 unidades de vino y 2 unidades de vinagre 1 -1 3

5 4 18

>