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ESCUELAS DE CIENCIAS BASICAS TECNOLOGIA E INGENIERIA

PENSAMIENTO LOGICO MATEMATICOS

Proposiciones categóricas y razonamientos lógicos

ALUMNO: CHRISTIAN FABIAN POVEDA OSPINA

CODIGO DE CURSO: 200611

TUTOR: MARLO OSORIO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

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Presentación…………………………………………………………………………….Pag.1

Tabla de Contenido……………………………………………………………….…….Pag.2

Objetivos………………………………………………………………………….…….Pag.3

Introducción…………………………………………………………………….……....Pag.4

Actividad.1…………………………………………………………………………....Pag.5-6

Actividad.2………………………………………………………………….…….…….Pag.7

Actividad.3………………………………………………………………….…...……Pag.8-9

Conclusión…………………………………………………………………...…...……Pag.10

Bibliografía……………………………………………………………………………Pag.11

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Objetivos Generales 

Fortalecer los principios y temas adquiridos en las unidades de lógica matemática.

Objetivos específicos. 

Dar uso a las formas básicas de las tablas de verdad.



Demostrar la validez o la invalidez de las situaciones problemáticas en el medio de los principios de la lógica.



Demostrar la validez o la invalidez de las situaciones problemáticas por medio de las leyes de la indiferencia lógica.



Analizar y plantear una situación grupal a la problemática sugerida en la guía.

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INTRODUCCION

El razonamiento lógico es un proceso mental en el cual interviene la aplicación de formas, métodos y principios enmarcados en la validez de algunas premisas que llevan una conclusión que puede ser identificada como verdadera o no. Esto puede convertirse en inductivo o deducible donde la conclusión presenta un grado de probabilidad determinada por su validez. En el siguiente trabajo se muestra una serie de conceptos y temáticas desarrolladas a lo largo del curso del pensamiento lógico matemático, entre las que se aplica la transición del lenguaje natural al lenguaje simbólico, la identificación de las premisas simples, la elaboración de las tablas de verdad, el uso de software simulador . La de mostración de la validez o no, la validez de un planeamiento por el medio de las leyes de inferencia y las formas de razonamiento (inductivo y deductivo) para proponer una formalización y resolución a las situaciones problemáticas.

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Ejercicio 1: Aplicación de la Teoría de Conjuntos Determina el número de estudiantes de un curso, si se sabe que cada uno participa en al menos una De los tres cursos de verano Español, Inglés o Filosofía. 48 participan en el de Español, 45 en el de Inglés, 49 en el de Filosofía, 28 en el de español e inglés, 26 en el de Español y Filosofía, 28 en el de inglés y Filosofía y 18 en los tres seminarios. ¿Cuántos estudiantes participan en los seminarios de inglés y español, pero no en el de Filosofía? ¿Cuántos participan sólo en el de Filosofía? ¿Cuántos estudiantes participaron en total

INGLES 45

28

FILOSOFIA 49

10

13

7 18

8

10

28

26

12

ESPAÑOL 48

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Al menos 1 participa en cada curso. 48 participan en el de español ,45 en el de inglés, 49 en el de Filosofía, 28 en el de español e inglés, 26 en el de español y Filosofía, 28 en el de inglés y filosofía 18 en los tres seminarios. Al menos 1 participa en cada curso. 13 estudiantes participaron solo en filosofía 7 estudiantes participaron solo en ingles 12 estudiantes participaron solo en español 10 en el de español e inglés, 8 en el de español y Filosofía, 10 en el de inglés y filosofía 18 en los tres seminarios. ¿Cuántos estudiantes participan en los seminarios de inglés y español, pero no en el de filosofía? 10 +7 +12 = 29 estudiantes participaron en los seminarios de inglés y español pero no en filosofía ¿Cuántos participan sólo en el de filosofía? 13 estudiantes participaron solo en filosofía ¿Cuántos estudiantes participaron en total? 78 estudiantes en total Correcto • P

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Ejercicio 2: Métodos para probar la validez de un argumento Descripción del ejercicio: A continuación, encontrará la expresión simbólica, las premisas y la conclusión de un argumento para el desarrollo del ejercicio 2.: a. Expresión simbólica: [(𝑝 ∨ 𝑞) ∧ (𝑝 → 𝑟) ∧ (𝑞 → 𝑠)⋀(¬𝑟)] → 𝑠

Premisas: P1: 𝑝 ∨ 𝑞 P2: 𝑝 → 𝑟 P3: 𝑞 → 𝑠 P4: ¬𝑟 p : Si estudias. q: Si prestas atención en clases. r: Apruebas tu materia. En lenguaje formal: Si estudias tus materias y prestas atención en clases entonces apruebas tu materia por lo tanto Aprueba y Estudia. Para determinar el valor de verdad vamos a realizar la tabla de la verdad, la cual la adjunto en la parte inferior:

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CorrectoP

(𝑝 ∨ 𝑞)

(p→ 𝒓)

(𝑞 → 𝑠)⋀(¬𝑟)

q

r

V V V V F F F F

V V V V V V F V F F F V F V F F F F F F V V F V F V F F V F F V F V F F F F v F [(𝑝 ∨ 𝑞) ∧ (𝑝 → 𝑟) ∧ (𝑞 → 𝑠)⋀(¬𝑟)] → 𝑠

(𝒓 ∧ 𝒒) V F F F V F F f

[(𝑝 ∨ 𝑞) ∧ (𝑝 → 𝑟) ∧ (𝑞 → 𝑠)⋀(¬𝑟)] → 𝑠 V V V V V V V V

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CONCLUSION 

Reforzamos los conocimientos adquiridos en el anterior Unidad a dar Uso a las formas básicas de las tablas de verdad, los principios de Lógica y los razonamientos lógicos para demostrar la validez de las situaciones o problemáticas propuestas.



Analizamos en grupo la situación problemática sugerida en la guía pro medio de la inferencia lógica y las leyes de inferencia planteado una solución.

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Bibliografía

Proposiciones categóricas Arredondo, C. J., & Escobar, V. G. (2015). Lógica: temas básicos. Distrito Federal, MÉXICO: Grupo Editorial Patria. (pp. 61- 65) Recuperado de https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action?ppg=72&docID=456 9631&tm=1529336365580 Leyes de Inferencia Cardona, T. S. A. (2010). Lógica matemática para ingeniería de sistemas y computación. (pp. 78 - 99). Ediciones Elizcom, Madrid. Recuperado de https://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2538/lib/unadsp/reader.action?ppg=81&docID=319 9701&tm=1529336485971 P á g i n a 10 | 11

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