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TALLER DE HIDRÁULICA “BOMBAS EN SISTEMAS DE TUBERÍAS”

DOCENTE: ING. GUILLERMO GUTIERREZ

ACUÑA CUESTA KAROLAY ANDREA OJEDA HERRERA LUIS DANIEL PEREZ MONROY DAYANA PAOLA SOTOMAYOR BELTRAN CESAR AUGUSTO

UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL SINCELEJO-SUCRE 04/10/2017

4.27 Para llevar a cabo un experimento sobre la formacion de peliculas biologicas en sistemas de distribucion de agua potable, se requiere construir un montaje especial en un laboratorio de hidraulica, para el cual se va autilizar la bomba IHM GS100-2 mostrada en la figura p.4.27. Si la altura topografica que tiene que ser vencida por la bomba es de 1,3 m y la tuberia tiene una longitud de 12 m, un Ks 0,0015 mm, un diametro de 100 mm y un Km de 2,5 ¿Cuál es el caudal maximo que puede ser enviado por la bomba?

Utilizando las gráficas escogemos 3 puntos y en base a ello obtendremos la ecuación de la curva Q1 (10 m3/h; 26,5 m) = (0,0027778 m3/seg;26,5 m) Q2 (30 m3/h ; 24,7 m) = (0,0083333 m3/seg;24,7 m) Q3 (50 m3/h ; 22 m) = (0,0138889 m3/seg; 22 m) Teniendo en cuenta que la ecuación de la bomba está dada por 𝐻𝑚 = 𝐴𝑄 2 + 𝐵𝑄 + 𝐶 De acuerdo a los pares ordenados hallas las siguientes ecuaciones para poder conocer los coeficientes de la ecuación de la bomba 7,7162𝑋10−6 𝐴 + 0,0027778𝐵 + 𝐶 = 26,5 (1) 6,9444𝑋10−5 𝐴 + 0,0083333𝐵 + 𝐶 = 24,7 (2) 1,9290𝑋10−4 𝐴 + 0,0138889𝐵 + 𝐶 = 22 (3) Resolviendo el anterior sistema de ecuaciones obtenemos las siguientes constantes: A=-14581,24822 B=-161,9730397 C=27,06235013 A partir de los valores de A,B,C tenemos que la ecuación de la bomba es

𝐻𝑚 = −14581,24822𝑄 2 − 161,9730397𝑄 + 27,06235013 El caudal máximo se presenta cuando la altura de la cabeza de la bomba Hb es cero y se obtiene por tanto igualando la ecuación de la bomba a cero 𝐻𝑚 = −14581,24822𝑄 2 − 161,9730397𝑄 + 27,06235013 0=−14581,24822𝑄 2 − 161,9730397𝑄 + 27,06235013 Despejando Q de la ecuación se logra obtener el caudal máximo de operación de la bomba: 𝑸𝒎𝒂𝒙 = 𝟎, 𝟎𝟑𝟕𝟗 𝒎𝟑 /𝒔 El caudal mínimo se presenta cuando la altura es máxima, para tal caso el caudal es de 0 m3/s. 𝑸𝒎𝒊𝒏 = 𝟎𝒎𝟑 /𝒔

El caudal de trabajo es un promedio entre el caudal minimo y maximo: 𝑄𝑚𝑎𝑥 + 𝑄𝑚𝑖𝑛 𝑄𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 2 0,0379 𝑚3 /𝑠 + 0𝑚3 /𝑠 𝑄𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 2 𝑄𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 = 0,01895 𝑚3 /𝑠

A continuacion se le hara una correccion a nuestro caudal por la altura del nivel del mar, esto es debido al sitio de nuestro caudal, para nuestro caso el lugar es quibdo, la cual tiene una altura de 43 m sobre el nivel del mar. Lo que nos idica en nuestra tabla que la correccion debe ser del 2%

𝑄 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜 = 𝑄 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 (0.98) 𝑄 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑔𝑖𝑑𝑜 = 0,01895 𝑚3 /𝑠(0,98) 𝑸 𝒄𝒐𝒓𝒓𝒆𝒈𝒊𝒅𝒐 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟖𝟗𝟓 𝒎𝟑 /𝒔

𝑄 = 0,01895

𝑚3 60𝑠 264,179𝐺𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 × × 𝑠 1𝑚𝑖𝑛 1𝑚3

𝑸 = 𝟑𝟎𝟎, 𝟑𝟕𝟏𝟓 𝑮𝑷𝑴 Ahora determinaremos el NPSH requerido a partir de la gráfica suministrada por el fabricante

Se intercepta el valor de NPSH requerido en la tabla suministrada a partir del caudal obtenido con los calculos anteriores 𝑵𝑷𝑺𝑯𝒓 = 𝟑, 𝟓𝒎

Determinación de NPSH disponible Se debe tener en cuenta que para la ciudad de Valledupar se cuenta con los siguientes datos: -

Patm=101000 Pa

-

Pv=3730 Pa

-

Temperatura promedio= 28°C

-

Gama del agua para dicha temperatura = 9773,80 N/m3

-

Viscosidad cinemática del agua = 0,839x10-6 m2/s

-

Altura sobre el nivel del mar = 43 m 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 =

𝑃𝑎𝑡𝑚 𝑃𝑣 − 𝐻𝑚𝑠 − 𝛾 𝛾

Se debe determinar Hms, la cual está dada por: 𝑣2 𝐻𝑚𝑠 = 𝑍𝑠 + ℎ𝑓𝑠 + ℎ𝑚𝑠 + 2𝑔

-

Para la velocidad 𝑄 = 𝑉𝐴 𝑉=

𝑄 4𝑄 = 𝐴 𝜋𝑑 2

𝑚3 4 × 0,01895 𝑠 𝑉= 𝜋 × 0,12 𝑽 = 𝟐, 𝟒𝟏𝟐𝟖𝒎/𝒔 -

Numero de Reynolds 𝑅𝑒 =

𝑉𝑑 𝑉𝑐

𝑚 2,4128 𝑠 × 0,1𝑚 𝑅= 𝑚2 0,839 × 10−6 𝑠 𝑹𝒆 = 𝟐𝟖𝟕𝟓𝟖𝟎. 𝟒𝟓𝟐𝟗 → 𝑭𝒍𝒖𝒋𝒐 𝒕𝒖𝒓𝒃𝒖𝒍𝒆𝒏𝒕𝒐 𝒕𝒓𝒂𝒏𝒔𝒊𝒄𝒊𝒐𝒏𝒂𝒍 𝐾𝑠 0,0015𝑚𝑚 = = 1,5 × 10−5 𝑑 100𝑚𝑚 Teniendo en cuenta que 10-6