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UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD DE INGENIERÍA INDUSTRIAL DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INVESTIGACION DE OPERACIONES ASIGNATURA: SIMULACIÓN DE SISTEMAS TRABAJO ENCARGADO N° Resolver dos de los cinco problemas propuestos en grupo de hasta tres estudiantes. Fecha de entrega: 01 de Febrero del 2017 1) Una compañía proporciona a sus 5 empleados un seguro de salud en un plan de grupo. Para cada empleado, la probabilidad de incurrir en gastos médicos durante el año es 0.9; así, el número de empleados que incurren en gastos médicos durante el año tiene una distribución binomial con p = 0.9 y n = 5. Dado que un empleado incurre en gastos médicos durante el año, el monto total para el año tiene una distribución $100 con probabilidad 0.9, o $10000 con probabilidad 0.1. La compañía tiene una cláusula de deducible de $5000 de forma que cada año la aseguradora paga los gastos médicos totales del grupo que excedan a $5000. Calcule, mediante un proceso de simulación, el monto total que paga la aseguradora en 5 años. 2) La fábrica León SAC ha tenido problemas de mantenimiento con el tablero de control de sus procesos de producción. El tablero contiene 4 relevadores electromecánicos idénticos, causa del problema. Los relevadores fallan con frecuencia y se apaga el tablero de control (y por lo tanto el proceso de producción) mientras se hace el reemplazo. La práctica actual es reemplazar los relevadores sólo cuando fallan; pero se propone el reemplazo de los 4 relevadores cada vez que uno falle para reducir la frecuencia con la que se apaga el tablero. El objetivo es comparar el costo de las dos alternativas. Los datos pertinentes son: para cada relevador, el tiempo de operación antes de fallar tiene distribución uniforme aproximada de 1000 a 2000 horas. El tablero debe apagarse durante una hora para reemplazar un relevador y 2 para reemplazar los 4. El costo total asociado es $1000 por hora más $200 por cada nuevo relevador. Use simulación en una hoja de cálculo para evaluar y comparar el costo de las dos alternativas. En cada caso, realice 100 iteraciones (donde el final de cada una coincida con el final del reemplazo) y genere los resultados disponibles. 3) Se lanzan de manera continua un par de dados legales, hasta que todos los posibles resultados 2, 3, ...., 12 hayan aparecido al menos una vez. Desarrolle un estudio de simulación para estimar el número esperado de lanzamientos necesarios. 4) Se baraja un conjunto de 100 cartas (numeradas del 1 al 100) y luego se voltean, una a la vez. Decimos que ocurre un “éxito” si la cara i es la i-esima carta volteada, i = 1, ...., 100. Utilice EXCEL o escriba un programa de simulación para estimar la esperanza y la varianza del número total de éxitos. Ejecute el programa. Compare sus resultados con la respuesta teórica. 5) Un uso de la simulación es explorar la influencia de ciertos parámetros sobre el comportamiento de un modelo. Aquí hacemos experimentos con un caso particular del modelo dinámico lineal, que se utiliza en predicción (por ejemplo), del comportamiento de la bolsa, de las entradas de aguas en un embalse) y control (de aviones, de robots). El modelo define el comportamiento dinámico de una variable observable yt. viene definido por una ecuación de observación: xt  yt  vt , con vt con distribución normal de media 0 y varianza v; y una ecuación de sistema yt  yt 1  wt , con wt con distribución normal de media 0 y varianza w. Todos los ruidos wt y vt son independientes. Simular este sistema, cuando y0 = 0, durante 500 períodos. Representar las series temporales (xt, yt) cuando v = 1 y (a) w = 1 y (b) w = 10 sugerir alguna propiedad de la evolución del sistema en función del cociente w/v