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• Magaly Pomari Aquise

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TRABAJO ENCARGADO

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TRABAJO ENCARGADO LA MAXIMIZACION DE BENEFICIOS Y LA EMPRESA COMPETITIVA EJERCICIOS 1. La función de CT i de IT de una agencia de viajes es: CT= 25 x2 + 10 x+300 IT= 160X a. Determinar la cantidad optima de clientes que maximiza el beneficio de esta agencia b. ¿Cuál es el beneficio obtenido en ese caso? 2. Supongamos que al hacer un viaje a alta montaña solo hay una empresa que hacer rafting. La función de CT de la empresa es: CT= x2 + 10x+50 Suponiendo que la demanda de rafting está dada por: Pd= 100 – 2x a. Determine la cantidad viajes que se venden y a qué precio b. Calcule los beneficios obtenidos por la empresa.

3. Utilizando nuevamente los datos de la Tabla, describa lo que ocurriría con la elección del nivel de producción de la empresa y con su beneficio si el costo fijo de producción aumentase de $50 a $100 y posteriormente a 150. ¿Qué conclusión general podría dar sobre los efectos de los costos fijos sobre el nivel de producción escogido para la empresa? La tabla muestra las informaciones de ingreso y costo de la empresa en los casos con costo fijo igual a CF= 50, 100, y 150. Q

P

RT

CT CF = 50

 CF = 50

CMg

CT CF = 100

 CF = 100

CT CF = 150

 CF = 150

0

40

0

50

-50

__

100

-100

150

-120

1

40

40

100

-60

50

150

-110

200

-160

2

40

80

128

-48

28

178

-98

228

-148

3

40

120

148

-28

20

198

-78

248

-128

4

40

160

162

-2

14

212

-52

262

-102

5

40

200

180

20

18

230

-30

280

-80

6

40

240

200

40

20

250

-10

300

-60

7

40

280

222

58

22

272

8

322

-42

8

40

320

260

60

38

310

10

360

-40

9

40

360

305

55

45

355

5

405

-45

10

40

400

360

40

55

410

-10

460

-60

11

40

440

425

15

65

475

-35

525

-85

3- Si las curvas de costo variable medio y marginal a corto plazo de una empresa competitiva vienen dadas por CMC=2+4Q y CVMe= 2+2Q ¿cuántas unidades producirá a un precio de mercado de $10? ¿En qué nivel de costo fijo obtendrá un beneficio económico nulo? 4- Una empresa de tractores precio aceptante tiene una función de costes a corto plazo igual a CT= 8Q3 – 180 Q2 + 2.000 Q+ 1.000. a) Si el precio de mercado es de $800, se pide obtener el output de máximo beneficio y el valor de éste último. b) Determinar el punto de cierre o mínimo de explotación de la empresa. c) Si los costos a largo plazo son: CT= 8Q3 – 190 Q2 + 2200 Q, se pide obtener la oferta a largo plazo de la industria. ¿Cuál será el nivel de producción y el precio de equilibrio a largo plazo? d) Se sabe que la demanda responde a la función Q= 21375 – 8,863P. ¿Cuál es el número de empresas que actúan en el mercado? 5- Cada una de las 1.000 empresas idénticas de la industria competitiva de mantequilla de maní tiene una curva de costo marginal a corto plazo que viene dada por CMC= 4+Q. Si la curva de demanda de la industria es: P= 10-(2Q/1.000) ¿Cuál sería la pérdida a corto plazo del excedente del productor y del consumidor si un brote de aflatoxina impide de repente producir manteca de maní? 6- Suponga que usted es administrador de una empresa fabricante de relojes de pulso, que opera en un mercado competitivo. Su costo de producción viene expresado por la ecuación: C = 100 + Q2, en que Q es el nivel de producción y C es el costo total. El costo marginal de producción es 2Q. El costo fijo de producción es de $100. a) Si el precio de los relojes es $60, ¿cuántos relojes debe producir para maximizar el beneficio? b) ¿Cuál será el beneficio? c) ¿Cuál será el precio mínimo al cual la empresa presentará una producción positiva? Respuesta: Q = 30,  = $800, la empresa produce en el corto plazo para cualquier precio encima de cero.

7- Una empresa de caramelos perfectamente competitiva tiene la siguiente función de costos: CT= Q3 – 4 Q2 + 8 Q + 10, siendo Q el número de toneladas de caramelos producidas. a) Hallar la función de oferta de la empresa.

2

b) Si el precio de mercado es P=6, ¿cuál es la situación de la empresa?, ¿qué output producirá para maximizar beneficios? c) El gobierno establece un impuesto de $2 por unidad producida. ¿Qué output producirá la empresa en estas condiciones si se mantiene el precio de mercado? 8. Todas las empresas de una industria competitiva tienen las siguientes curvas de costo total a largo plazo: CTL= Q3 – 10 Q2 + 36 Q. Donde Q es el nivel de producción de la empresa ¿Cuál será el precio de equilibrio a largo plazo de esta industria? ¿Cuál será el nivel de producción de equilibrio a largo plazo de la empresa representativa? 9. Una empresa innovadora que vende productos hechos con material reciclado tiene la siguiente función de costos CT= 100 + 40 Q. Varios de sus socios discuten sobre el precio al que deben lanzar sus productos en una situación de maximización de beneficios. Razone los resultado si los precios propuestos son: a) P= $30; b) P= $ 40; c) P= $ 50. 10. Suponga que el costo marginal de una empresa competitiva para obtener un nivel de producción Q sea: CMg (q) = 3 + 2q. Si el precio de mercado del producto de la empresa es $ 9, entonces: a)

¿Cuál será el nivel de producción escogido por la empresa?

b)

¿Cuál es el excedente del productor para esa empresa?

11. Suponga que el costo variable medio de la empresa del ejercicio anterior venga dado por la ecuación: CVMe(q) = 3 + q. Suponga que el costo fijo de la empresa sea $ 3. ¿Está La empresa obteniendo beneficios positivos, negativos o nulos a corto plazo? 12. Igual que el anterior con la salvedad de que ahora CTLP= Q2 +4Q ¿Podría tener una empresa realmente esta curva CTLP? ¿Por qué sí o por qué no?

PODER DE MERCADO: MONOPOLIO EJERCICIOS 1- Expresamos el mark up como un porcentual del precio sobre el costo marginal como (P - CMg)/P. Para un monopolista maximizador de los beneficios, ¿de qué forma este mark up depende de la elasticidad de la 3

demanda? ¿Por qué este mark up puede servir como medida del poder de monopolio? 2- ¿Por qué el monopolista no tiene curva de demanda? 3- ¿Por qué puede tener poder de monopolio una empresa aunque no sea la única productora del mercado? 4- Cite algunas fuentes de poder de monopolio. Ejemplifique en cada caso. 5- ¿Cuáles son los factores que determinan el grado de poder de monopolio que una empresa puede tener? Explique resumidamente cada factor. 6- La única estación de servicio que puede vender en las autopistas es Rayito de Sol, y se enfrenta a la siguiente curva de demanda P = 1004Q. Su función de costos es CT= 50 + 20 Q. Se pide: a. ¿Cuál es el punto de equilibrio de la estación de servicio? b. ¿Cuál es el beneficio en el punto de equilibrio? c. ¿Cuál es el punto de equilibrio si el monopolista tuviese que seguir las normas de conducta del empresario en competencia perfecta? 7- El único colegio que hay en la localidad La Florida tiene una función de CT = 50+20Q, y separa a sus alumnos entre los becados (mercado 1) y los no becados (mercado 2), asociando a cada uno de ellos las siguientes funciones de demanda: P1 = 80 – 5 Q1 y P2= 180 – 20 Q2, siendo Q1+Q2=Q. Se pide: a. Cantidades de equilibrio de ambos mercados. b. Comparar los beneficios obtenidos por el colegio con los que habría obtenido suponiendo que no hubiera diferenciación entre los dos grupos de alumnos. 8- Una empresa monopolista enfrenta una elasticidad de la demanda constante de -2.0. La empresa tiene un costo marginal constante de $20 por unidad y establece un precio para maximizar el beneficio. Si el costo marginal subiera 25%, el precio establecido por la firma también subiría 25%? 9- Una empresa se enfrenta con la siguiente curva de ingreso medio (demanda): P = 100 - 0,01Q 4

Donde Q es la producción semanal y P el precio medido en centavos por unidad. La función de costo de la empresa se expresa como C = 50Q + 30.000. Suponiendo que la empresa maximiza sus beneficios: a. ¿Cuál será el nivel de producción, precio y beneficio total semanal? b. El gobierno decide establecer un impuesto de $0,10 por unidad sobre el producto. ¿Cuáles serán el nuevo nivel de producción, el nuevo precio y el beneficio total, como consecuencia del impuesto? 10- Los costos de todos los conciertos celebrados en el Teatro Colón durante un año ascendieron a $ 200.000. La directiva del Colón permite como máximo la asistencia de 8.000 espectadores. Si la demanda de bonos anuales es Q= 20.000 - 40 P. Se pide: a. Hallar el precio del bono anual que fijará la directiva del Colón si su objetivo es maximizar beneficios, así como los beneficios obtenidos. b. El Gobierno de la Ciudad establece un impuesto al Colón de $125 por bono anual vendido. Hallar el precio y el número de bonos que ofrecerán ahora los organizadores, los beneficios obtenidos y la recaudación del Gobierno de la Ciudad. 11- El cuadro adjunto muestra la curva de demanda a la que se enfrenta un monopolista que produce con un costo marginal constante de $10. Precio

Cantidad

27 24 21 18 15 12 9 6 3 0

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

a. Calcule la curva de ingreso marginal de la empresa. b. ¿Cuáles son el nivel de producción y precio capaces de maximizar el beneficio de la empresa? ¿Cuál es el beneficio de la empresa? c. ¿Cuáles serían respectivamente el precio y las cantidades de equilibrio en un sector competitivo?

5

d. ¿Cuál sería la ganancia social si ese monopolista fuese obligado a practicar un nivel de producción y precios de equilibrio competitivo? ¿Quién ganaría o perdería en consecuencia? 12- Una empresa tiene dos fábricas cuyos costos vienen dados por:

Fábrica 1 : C1 (Q1 )  10Q12 Fábrica 2 : C2 (Q2 )  20Q22 La empresa se enfrenta a la siguiente curva de demanda: P = 700 - 5Q Dónde Q es la producción total, Q = Q1 + Q2. a. Represente gráficamente las curvas de costo marginal de las dos fábricas las curvas de ingreso medio y marginal y la curva de costo marginal total (es decir costo marginal de la producción total Q = Q1 + Q2). Indique el nivel de producción maximizador de los beneficios para cada fábrica, la producción total y el precio. b. Calcule los valores de Q1, Q2, Q, y P que maximiza los beneficios. c. Suponga que el costo de la mano de obra aumenta en la Fábrica 1 pero que permanece inalterado en la Fábrica 2. De qué forma la empresa debería ajustar: ¿la producción de la Fábrica 1?, ¿la producción de la Fábrica 2? ¿La producción total? ¿El precio? 13- Una empresa fabricante de medicamentos posee el monopolio sobre un nuevo remedio patentado. El producto puede ser producido por cualquiera de dos fábricas disponibles. Los costos de producción para las dos fábricas son, respectivamente: CMg1 = 20 + 2Q1, y CMg2 = 10 + 5Q2. La estimación de la demanda del producto es: P = 20 3(Q1 + Q2). ¿Cuál es la cantidad a la que la empresa debería producir en cada fábrica y a qué precio debería vender el producto? 14- La empresa Ferrocarriles Fierro que es la única que fabrica trenes en el país, presenta una función de producción Q=4L1/2, donde L es el número de trabajadores cuyo salario es de W= $ 8/hora y se enfrenta a una curva de demanda: Q= 8 – 2 P donde Q es la cantidad de trenes fabricados y P es el precio expresado en millones de pesos. a. Hallar el equilibrio del monopolista (precio y cantidad) y el beneficio obtenido. b. El estado decide regular el monopolio y tiene dos alternativas según la regla P=Cmg (como un mercado competitivo) o según la regla P=CMe (como un monopolio social). Analizar ambas 6

situaciones y compararlas respecto de la situación del apartado a.).

DISCRIMINACIÓN DE PRECIOS CON PODER DE MERCADO 15- Suponga que BMW puede producir cualquier cantidad de automóviles con un costo marginal constante e igual a $15.000 y un costo fijo de 20 millones. Se le pide que asesore al director general sobre los precios y las cantidades que debe fijar BMW para la venta de automóviles en Europa y en Estados Unidos. La demanda en cada uno de los mercados viene dada por: QE = 18.000 - 400 PE

y

QU = 5.500 - 100PU

donde E denota a Europa y U a los Estados Unidos, y todos los precios y costos se expresan en miles dólares. Suponga que BMW consiguiera que en Estados Unidos sus automóviles solo se vendan a través de sus concesionarios autorizados. a. ¿Qué cantidad de automóviles BMW debe vender la empresa en cada mercado y qué precio debe cobrar en cada uno? ¿Cuáles son los beneficios totales? b. Si BMW fuese obligada a cobrar el mismo precio en cada mercado, ¿cuál sería la cantidad vendida en cada una de ellas o el precio de equilibrio y el beneficio de la empresa? 16. Un monopolista está decidiendo de qué forma distribuirá su producción entre dos mercados; estos están separados geográficamente (Costa Este y Centro Oeste). La curva de demanda y de ingreso marginal para los dos mercados es respectivamente: P1 = 15 - Q1

RMg1 = 15 - 2Q1

P2 = 25 - 2Q2

RMg2 = 25 - 4Q2.

El costo total de monopolista es C = 5 + 3(Q1 + Q2 ). Determine el precio, la producción, el beneficio, los ingresos marginales y el peso muerto cuando: 1. el monopolista puede practicar discriminación de precios; 2. le prohíbe el cobro de precios diferentes a cada una de las regiones. 17. Suponga que la empresa Elizabeth Airlines (EA) atienda una ruta: Chicago-Honolulu. La demanda de cado vuela en esa ruta viene dada por la ecuación Q = 500 - P. El costo operativo de cada vuelo es de $30.000 más $100 por pasajero. a. ¿Qué precio debe cobrar la empresa EA si quiere maximizar sus beneficios? ¿Cuántos pasajeros estarán en cada vuelo? ¿Cuál será el beneficio de EA de cada vuelo? 7

b. El contador de la empresa le informa que los costos fijos por vuelo son en realidad $ 41.000 en vez de $ 30.000. ¿Podrá la empresa permanecer en actividad por mucho tiempo? Represente la curva de demanda a la cual se enfrenta la empresa y la curva de costo medio cuando los costos fijos son de $ 30.000 y de $ 41.000. c. Espere! EA descubrió que hay dos categorías diferentes de pasajeros que vuelan a Honolulu. La categoría A corresponde a personas que viajan por negocios y la demanda viene dada por QA = 260 – 0,4P. La categoría B corresponde a estudiantes cuya demanda total es QB = 240 – 0,6P. Los estudiantes son fácilmente identificables, por lo tanto a EA decide cobrar precios diferentes a sus clientes. Haga un gráfico mostrando esas curvas de demanda, como la suma horizontal de las dos curvas. ¿Cuál es el precio que EA debería cobrar a los estudiantes? ¿Y a los otros pasajeros? ¿Cuántos pasajeros de cada categoría viajarán en cada vuelo? d. ¿Cuál sería el beneficio de EA en cada vuelo? ¿Ella podría permanecer en actividad? Calcule el excedente del consumidor para cada grupo de pasajeros. ¿Cuál es el excedente total del consumidor? e. Antes de que EA comenzara a practicar discriminación de precios, ¿cuál era el excedente del consumidor que los consumidores de categoría A estaban obteniendo con los viajes para Honolulu? ¿En el caso de los de categoría B? ¿Por qué el total del excedente del consumidor comenzó a disminuir con la práctica de discriminación de precios pero el total de pasajeros permaneció constante? 18. El siguiente ejercicio consta de tres partes: en primer lugar se plantea la pregunta y luego dos ítems: Pensando en la Realidad y Enfoque. La primera parte intenta colaborar en el esfuerzo de relacionar la teoría con la pregunta, la segunda parte se realiza a fin de orientar al alumno respecto de la perspectiva en que debería abordar el problema.

COMPETENCIA MONOPOLÍSTICA Y OLIGOPOLIO EJERCICIOS 1. Dado el siguiente gráfico que representa las curvas de IMg, CMg, CMe y demanda de una empresa en competencia monopolística, se pide. a. Determinar cuál es el precio y la cantidad de equilibrio. b. Determinar cuál es el beneficio económico.

8

Respuesta: Q de equilibrio35, P=65, beneficio económico 525.

2. La información sobre la demanda y los costes de una empresa situado en un mercado de competencia monopolística viene recogida en la siguiente tabla: Precio

Q

CT

20

1

10

18

2

20

16

3

29

14

4

36

12

5

40

6

42

10

a. Complete la tabla calculando el Ingreso Total, el IMg, el Cmg, el CMe y el beneficio para cada nivel de producción. b. ¿Cuál es el nivel de producción que maximiza el beneficio? 3. Un mercado de cosméticos se entiende que es de competencia monopolística. Se conoce que está integrado por 101 empresas cuyas funciones de demanda y costos son iguales y viene dadas por : P= 150 – Q - 0,02 (n-1) Q CT= 0,5 Q3 – 20Q2+270Q a) Determinar a corto plazo el beneficio máximo, el precio y la cantidad correspondiente a una empresa representativa. b) Determinar a largo plazo el número de empresas que actuarán en el mercado, así como el beneficio, el precio y la cantidad correspondiente a una empresa representativa. 9

4. Un pueblo tiene dos estancos (1 y 2) que compiten entre ellos. Cada uno tiene las siguientes funciones de costos: A.

CT1= 1,5 Q12 +10 Q1+20

B.

CT2= Q22 +12 Q1+10

La demanda de mercado viene dada por la expresión P=60-Q, siendo Q= Q1+Q2. Se pide: a) Determinar la producción de ambas empresas y el precio de mercado bajo las hipótesis de Cournot así como las curvas de reacción de ambas empresas. b) Determinar la producción y precio de mercado suponiendo que las dos empresas deciden maximizar conjuntamente sus beneficios (solución colusiva, cártel). c) Averiguar si los duopolistas tendrán intereses en asumir esta solución o será necesario establecer entre ellos algún tipo de pago colateral. d) Suponiendo que los duopolistas se comportan según las hipótesis de Stackelberg: d.1. Determinar las producciones y el precio de mercado si el estanco 1 se comporta como líder y el estanco 2 como seguidor. d.2. Determinar las producciones y el precio de mercado si el estanco 2 se comporta como líder y el estanco 1 como seguidor. 5.

Un monopolista puede producir a un costo medio y marginal constante de CMe = CMg = 5. La empresa se enfrenta a una curva de demanda del mercado dada por Q = 53 - P. a. Calcule el precio y la cantidad capaces de maximizar los beneficios de ese monopolista. Calcule también los beneficios del monopolista. b. Suponga que una segunda empresa entre al mercado. Sea Q1 la cantidad producida por la primera empresa y Q2, la cantidad producida por la segunda. La demanda del mercado viene dada por Q1 + Q2 = 53 - P. Suponiendo que la Segunda empresa tenga costos iguales a los de la primera, escriba la expresión para la obtención de los beneficios de cada compañía como funciones de Q1 y Q2. c. Suponga que (como en el modelo de Cournot) cada empresa elija su nivel de producción maximizador de beneficios presumiendo que la producción de su competidora se mantiene fija. Obtenga la 10

función de reacción de cada compañía o sea la regla que indica la producción deseada en términos de la de su competidor. d. Calcule el equilibrio de Cournot es decir los valores de Q1 y Q2 para los cuales ambas empresas están haciendo lo mejor que pueden en función de la cantidad producida por la competidora. ¿Cuáles serán los precios de mercado resultante de los beneficios de cada una de las empresas? 6.

Este ejercicio es una continuación del anterior. Las dos empresas tienen costos medios y marginales constantes, CMe = CMg = 5, y se enfrentan a una curva de demanda de mercado Q1 + Q2 = 53 - P. Ahora utilizaremos el modelo de Stackelberg para analizar qué ocurrirá en el caso de que una de las dos empresas tome su decisión de producción antes que la otra. a. Suponga que la Empresa 1 fuese el líder de Stackelberg (es decir tome la decisión de producción antes que la Empresa 2). Identifique las curvas de reacción que expresan cuanto deberá producir cada empresa en función de la producción de su competidora. b. ¿Qué cantidad producirá cada empresa y cuáles serán sus respectivos beneficios?

7. Suponga que dos firmas idénticas produzcan aparejos y que ellas sean las únicas empresas del mercado. Sus costos vienen dados por C1 = 30Q1 y C2 = 30Q2, donde Q1 es la cantidad producida por la Empresa 1 y Q2 la cantidad producida por la Empresa 2. El precio está determinado por la siguiente curva de demanda: P = 150 - Q Donde

Q = Q1 + Q2.

a. Obtenga el equilibrio de Cournot-Nash. Calcule el beneficio de cada una de las empresas en el punto de equilibrio. b. Suponga que las dos empresas formen un cartel para maximizar los beneficios de ambas. ¿Cuántos aparejos producirán? Calcule el beneficio de cada empresa. c. Suponga que la Empresa 1 fuese la única en el sector. ¿De qué forma la producción del mercado y el beneficio de la Empresa 1 diferirían e los valores encontrados en el ítem (b)? 11

d. Considerando el duopolio del ítem (b), suponga que la Empresa 1 respete el acuerdo pero la Empresa 2 lo viole y aumente su producción. Cuántos aparejos producirá la Empresa 2? ¿Cuáles serán los beneficios de cada empresa? 8. Un mercado formado por dos empresas forman un duopolio, siendo la demanda que satisface cada una de ellas: Q1= 200 – 3 P1 + P2 Q2= 200 – 3 P2 + P1 Los costos totales CT1= 2 Q1 y CT2= 2Q2 Calcular los beneficios en situación de equilibrio asumiendo que cada empresa es fijadora de su precio.

12