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INSTRUMENTACION Y MEDICIONES TRABAJO COLABORATIVO NUMERO 1

CESAR MAURICIO ACOSTA MOLINA CODIGO: 79840083 RICARDO IVAN RODRIGUEZ ORDUZ

COD 79749411

SAMUEL ENRIQUE DURAN GRUPO: 201455_22

GABRIELA INES LEGUIZAMON SIERRA TUTOR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS, TECNOLOGIA E INGENIERIA FACULTAD INGENIERIA ELECTRONICA SANTAFÉ DE BOGOTÁ, OCTUBRE DE 2012

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INTRODUCCION Con la elaboración de este trabajo colaborativo, se pretende que el estudiante socialice los diferentes aportes de la construcción de un amperímetro de DC con derivación Ayrton y se llegue a conclusiones en las cuales todos los integrantes del grupo se encuentren de acuerdo con dicha construcción. Al finalizar este trabajo final el estudiante debe estar en la capacidad de analizar los procesos de medición, en los cuales debe entender e interpretar y corregir las diferentes fuentes de error en las mediciones

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OBJETIVO GENERAL 

Realizar una practica de laboratorio en la cual se puedan comprobar y aplicar los conceptos vistos en el modulo uno de la materia. OBJETIVOS ESPECIFICOS   

Conocer funcionamiento del Galvanómetro de D’Arsonval. Implementar un amperímetro, voltímetro y óhmetro empleando galvanómetro de D’Arsonval. Familiarizarse con elementos de laboratorio como son: Fuente de voltaje, multímetro, protoboard.

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El presente trabajo fue desarrollado a partir de una buena comprensión del módulo guía instrumentación y mediciones, debido a que en él se encuentran los conceptos fundamentales para poder entender En este trabajo se realizaran actividades teórico practicas las cuales tienen como fin realizar los cálculos, el montaje y la comprobación de funcionamiento de los instrumentos básicos de medida utilizados comúnmente en la electricidad, la electrónica y en este caso en la instrumentación, estos instrumentos son: El Amperímetro, el Voltímetro y el Óhmetro. Las herramientas utilizadas en la presente práctica correspondiente a la unidad uno, se son: MATE RIAL REQUERIDO 1. galvanómetro de D’Arsonval 2. fuente de poder 3. protoboard 4. resistencias varias 5. multímetro digital

OBJETIVOS 1. Conocer funcionamiento del Galvanómetro de D’Arsonval 2. Implementar un amperímetro, voltímetro y ohmímetro empleando galvanómetro de D 3. Realizar todos los cálculos teóricos de los diseños del voltímetro,

MARCO TAORICO Un galvanómetro es un instrumento que se usa para detectar y medir la corriente eléctrica. Se trata de un transductor analógico electromecánico que produce una deformación de rotación en una aguja o puntero en respuesta a la corriente eléctrica que fluye a través de su bobina. Este término se ha ampliado para incluir los usos del mismo dispositivo en equipos de grabación, posicionamiento y servomecanismos.

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Es capaz de detectar la presencia de pequeñas corrientes en un circuito cerrado, y puede ser adaptado, mediante su calibración, para medir su magnitud. Su principio de operación (bobina móvil e imán fijo) se conoce como mecanismo de D'Arsonval, en honor al científico que lo desarrolló. Este consiste en una bobina normalmente rectangular, por la cual circula la corriente que se quiere medir, esta bobina está suspendida dentro del campo magnético asociado a un imán permanente, según su eje vertical, de forma tal que el ángulo de giro de dicha bobina es proporcional a la corriente que la atraviesa. La inmensa mayoría de los instrumentos indicadores de aguja empleados en instrumentos analógicos, se basan en el principio de operación explicado, utilizándose una bobina suspendida dentro del campo asociado a un imán permanente. Los métodos de suspensión empleados varían, lo cual determina la sensibilidad del instrumento, así cuando la suspensión se logra mediante una cinta metálica tensa, puede obtenerse deflexión a plena escala con solo 2 μA, pero el instrumento resulta extremadamente frágil, mientras que el sistema de "joyas y pivotes", semejante al empleado en relojería, permite obtener un instrumento más robusto pero menos sensible que el anterior, en los cuales, típicamente se obtiene deflexión a plena escala, con 50 μA.

El multímetro analógico utiliza un galvanómetro. Componentes del galvanómetro

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Todos los tipos de galvanómetros contienen básicamente todos estos elementos:

1. Imán permanente o imán temporal 2. Bobina móvil 3. Aguja indicadora 4. Escala en unidades según tipos de lecturas 5. Pivotes 6. Cojinetes 7. Resortes 8. Pernos de retención 9. Tornillo de ajuste cero 10. Mecanismo de amortiguamiento Tipos de galvanómetros

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Galvanómetro de comienzos del siglo XX. Según el mecanismo interno, los galvanómetros pueden ser de imán móvil o de cuadro móvil. Imán móvil En un galvanómetro de imán móvil la aguja indicadora está asociada a un imán que se encuentra situado en el interior de una bobina por la que circula la corriente que tratamos de medir y que crea un campo magnético Amperímetro

Amperímetro.

Amperímetro con caja de baquelita.

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Un amperímetro es un instrumento que sirve para medir la intensidad de corriente que está circulando por un circuito eléctrico. Un micro amperímetro está calibrado en millonésimas de amperio y un miliamperímetro en milésimas de amperio. Si hablamos en términos básicos, el amperímetro es un simple galvanómetro (instrumento para detectar pequeñas cantidades de corriente) con una resistencia en paralelo, llamada "resistencia shunt". Disponiendo de una gama de resistencias shunt, podemos disponer de un amperímetro con varios rangos o intervalos de medición. Los amperímetros tienen una resistencia interna muy pequeña, por debajo de 1 ohmio, con la finalidad de que su presencia no disminuya la corriente a medir cuando se conecta a un circuito eléctrico. El aparato descrito corresponde al diseño original, ya que en la actualidad los amperímetros utilizan un conversor analógico/digital para la medida de la caída de tensión en un resistor por el que circula la corriente a medir. La lectura del conversor es leída por un microprocesador que realiza los cálculos para presentar en un display numérico el valor de la corriente eléctrica circulante. Clasificación de los Amperímetros Los sistemas de medida más importantes son los siguientes: magnetoeléctrico, electromagnético y electrodinámico, cada una de ellas con su respectivo tipo de amperímetro. Magnetoeléctrico Para medir la corriente que circula por un circuito tenemos que conectar el amperímetro en serie con la fuente de alimentación y con el receptor de corriente. Así, toda la corriente que circula entre esos dos puntos va a pasar antes por el amperímetro. Estos aparatos tienen una bobina móvil que está fabricada con un hilo muy fino Electromagnético Están constituidos por una bobina que tiene pocas espiras pero de gran sección. La potencia que requieren estos aparatos para producir una desviación máxima es de unos 2 vatios. Para que pueda absorberse esta potencia es necesario que sobre los extremos de la bobina haya una caída de tensión suficiente, cuyo valor va a depender del alcance que tenga el amperímetro Electrodinámico Los amperímetros con sistema de medida "electrodinámico" están constituidos por dos bobinas, una fija y una móvil. Utilización Para efectuar la medida es necesario que la intensidad de la corriente circule por el amperímetro, por lo que éste debe colocarse en serie, para que sea atravesado por dicha

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corriente. El amperímetro debe poseer una resistencia interna lo más pequeña posible con la finalidad de evitar una caída de tensión apreciable (al ser muy pequeña permitirá un mayor paso de electrones para su correcta medida). Para ello, en el caso de instrumentos basados en los efectos electromagnéticos de la corriente eléctrica, están dotados de bobinas de hilo grueso y con pocas espiras. En algunos casos, para permitir la medida de intensidades superiores a las que podrían soportar los delicados devanados y órganos mecánicos del aparato sin dañarse, se les dota de un resistor de muy pequeño valor colocado en paralelo con el devanado, de forma que solo pase por éste una fracción de la corriente principal. A este resistor adicional se le denomina shunt. Aunque la mayor parte de la corriente pasa por la resistencia de la derivación, la pequeña cantidad que fluye por el medidor sigue siendo proporcional a la intensidad total por lo que el galvanómetro se puede emplear para medir intensidades de varios cientos de amperios. La pinza amperimétrica es un tipo especial de amperímetro que permite obviar el inconveniente de tener que abrir el circuito en el que se quiere medir la intensidad de la corriente.

Figura 1.- Conexión de un amperímetro en un circuito En la Figura 1 mostramos la conexión de un amperímetro (A) en un circuito, por el que circula una corriente de intensidad (I), así como la conexión del resistor shunt (RS). El valor de RS se calcula en función del poder multiplicador (n) que queremos obtener y de la resistencia interna del amperímetro (RA) según la fórmula siguiente:

Así, supongamos que disponemos de un amperímetro con 5 Ω de resistencia interna que puede medir un máximo de 1 A (lectura a fondo de escala). Deseamos que pueda medir hasta 10 A, lo que implica un poder multiplicador de 10. La resistencia RS del shunt deberá ser:

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Voltímetro

Dos voltímetros digitales. Un voltímetro es un instrumento que sirve para medir la diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito eléctrico.

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Clasificación Podemos clasificar los voltímetros por los principios en los que se basa su funcionamiento. Voltímetros electromecánicos Estos voltímetros, en esencia, están constituidos por un galvanómetro cuya escala ha sido graduada en voltios. Existen modelos para corriente continua y para corriente alterna. Voltímetros electrónicos Añaden un amplificador para proporcionar mayor impedancia de entrada (del orden de los 20 mega ohmios) y mayor sensibilidad. Algunos modelos ofrecen medida de "verdadero valor eficaz" para corrientes alternas. Los que no miden el verdadero valor eficaz es porque miden el valor de pico a pico, y suponiendo que se trata de una señal sinusoidal perfecta, calculan el valor eficaz por medio de la siguiente fórmula:

Voltímetros vectoriales Se utilizan con señales de microondas. Además del módulo de la tensión dan una indicación de su fase. Se usa tanto por los especialistas y reparadores de aparatos eléctricos, como por aficionados en el hogar para diversos fines; la tecnología actual ha permitido poner en el mercado versiones económicas y al mismo tiempo precisas para el uso general. Son dispositivos presentes en cualquier casa de ventas dedicada a la electrónica. Voltímetros digitales Dan una indicación numérica de la tensión, normalmente en una pantalla tipo LCD. Suelen tener prestaciones adicionales como memoria, detección de valor de pico, verdadero valor eficaz (RMS), autor rango y otras funcionalidades. El sistema de medida emplea técnicas de conversión analógico-digital (que suele ser empleando un integrador de doble rampa) para obtener el valor numérico mostrado en una pantalla numérica LCD.

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El primer voltímetro digital fue inventado y producido por Andrew Kay de "Non-Linear Systems" (y posteriormente fundador de Kaypro) en 1954. Utilización Para efectuar la medida de la diferencia de potencial el voltímetro ha de colocarse en paralelo; esto es, en derivación sobre los puntos entre los que tratamos de efectuar la medida. Esto nos lleva a que el voltímetro debe poseer una resistencia interna lo más alta posible, a fin de que no produzca un consumo apreciable, lo que daría lugar a una medida errónea de la tensión. Para ello, en el caso de instrumentos basados en los efectos electromagnéticos de la corriente eléctrica, estarán dotados de bobinas de hilo muy fino y con muchas espiras, con lo que con poca intensidad de corriente a través del aparato se consigue el momento necesario para el desplazamiento de la aguja indicadora.

Figura 1.- Conexión de un voltímetro en un circuito En la actualidad existen dispositivos digitales que realizan la función del voltímetro presentando unas características de aislamiento bastante elevadas empleando complejos circuitos de aislamiento. En la Figura 1 se puede observar la conexión de un voltímetro (V) entre los puntos de a y b de un circuito, entre los que queremos medir su diferencia de potencial. En algunos casos, para permitir la medida de tensiones superiores a las que soportarían los devanados y órganos mecánicos del aparato o los circuitos electrónicos en el caso de los digitales, se les dota de una resistencia de elevado valor colocada en serie con el voltímetro, de forma que solo le someta a una fracción de la tensión total. A continuación se ofrece la fórmula de cálculo de la resistencia serie necesaria para lograr esta ampliación o multiplicación de escala: , donde N es el factor de multiplicación (N≠1) Ra es la Resistencia de ampliación del voltímetro Rv es la Resistencia interna del voltímetro

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REALIZACIÓN DE LA PRÁCTICA

1.1 Diseñar e implementar un amperímetro de corriente directa con derivación de Ayrton, para escalas de corriente de 10 mA. 100 mA, 1 A. Empleando un galvanómetro de D’Arsonval. - Cálculos para el Miliamperímetro hasta 10 mA. Para implementar los otros dos aparatos partiremos de estos valores, teniendo en cuenta que la resistencia de 170 la tendremos que dividir para tal fin. - Cálculos para el Miliamperímetro hasta 100 mA. Para este miliamperímetro utilizaremos la fórmula del divisor de corriente. Debido a que las escalas pedidas para el amperímetro aumentan en múltiplos de 10 y teniendo en cuenta que la resistencia es inversamente proporcional a la corriente, entonces: Donde = 17 - Cálculos para el Amperímetro hasta 1 A. Entonces: Donde = 1,7 A continuación se presentan los esquemas del conexionado para hacer las pruebas del circuito. TABLA DE VALORES Escala I circuito Medida I circuito

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Calculada I indicador Medida I indicador Calculada 0-10 mA 9.5mA 10mA 3.75mA 3.9mA 0-100mA 93.9mA 100mA 3.68mA 3.9mA 0-1000mA 938mA 1000mA 3.66mA 3.9mA Según la anterior tabla podemos ver que los valores medidos son diferentes a los valores calculados debido a que la resistencia interna del amperímetro diseñado afecta el funcionamiento normal del circuito. En la configuración para medir hasta: - 10 mA la resistencia interna del circuito es de. 103 Ohm - 100mA la resistencia interna del circuito es de………. 16 Ohm - 1000mA la resistencia interna del circuito es de……... 1,6 Ohm 1.2 Amperímetro con derivación Paralelo. - Cálculos para el Miliamperímetro hasta 10 mA. Usamos: Al despejar matemáticamente encontramos que: - Cálculos para el Miliamperímetro hasta 100 mA. Usamos: Al despejar matemáticamente encontramos que: - Cálculos para el Miliamperímetro hasta 1000 mA. Usamos: Al despejar matemáticamente encontramos que: TABLA DE VALORES Escala I circuito

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Medida I circuito Calculada I indicador Medida I indicador Calculada 0-10 mA 9.6mA 10mA 3.7mA 3.9mA 0-100mA 96mA 100mA 3.74mA 3.9mA 0-1000mA 960mA 1000mA 3.6mA 3.9mA Según la anterior tabla podemos ver que los valores medidos son diferentes a los valores calculados debido a que la resistencia interna del amperímetro diseñado afecta el funcionamiento normal del circuito.

2. Diseñe un voltímetro de cd multirrango empleando un galvanómetro de D’Arsonval son escalas de medición de voltaje: 0-10Vdc; 0-20Vdc; 050Vdc. Divisor de voltaje En dicho circuito la corriente que circula por ambas resistencias es la misma, por lo tanto se cumple: Vamos a aplicar este principio al diseño de un Voltímetro. El galvanómetro tiene una resistencia interna Ri y una corriente máxima Im, debido a esto el voltaje máximo entre los extremos del mismo es Vmax = Ri. Im. Si queremos diseñar un voltímetro capaz de detectar entre sus terminales voltajes hasta de E voltios (donde E>Vmax) debemos conectar en serie con el galvanómetro una resistencia R1, como se indica en la figura. El valor de R1 debe ser tal que: Por lo tanto: Con esta configuración tenemos un instrumento que marca máxima escala cuando el voltaje entre sus terminales es E. Conexión del voltímetro.

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Para que un voltímetro DC indique el valor de un voltaje, debe existir dicho voltaje entre sus terminales, por lo tanto tenemos que conectar el voltímetro en paralelo con el elemento al que queremos determinarle su voltaje con la polaridad adecuada. Voltímetro de varias escalas. Para cada una de las escalas que deseamos diseñar, debemos calcular la resistencia que debemos conectar en serie con el galvanómetro. Una vez realizado este cálculo, podemos implementar el voltímetro de varias escalas utilizando una de las configuraciones presentadas en las siguientes Figuras CALCULOS: Inicialmente eliminamos la resistencia interna del galvanómetro, después realizamos la medición de la resistencia interna de la bobina: R:

interna de la Bobina = 215Ω

Igualmente realizamos una práctica para poder calcular la Imax del galvanómetro donde obtuvimos: Imax = 1mA Teniendo los valores de Imax y de Ri que es la resistencia de la bobina calculamos: Vmax = 1mA. 215Ω Vmax = 0.215 volt. Por lo tanto: Para un voltímetro de 0-10 voltios: R1 = ¬¬¬¬¬¬10Ω - 215mA * 1mA 1mA R1 = 9.785Ω R1 = 9.7KΩ Para un voltímetro de 0-20 voltios: R1 = ¬¬¬¬¬¬20Ω - 215mA * 1mA 1mA R1 =19.785Ω

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R1 = 19.7KΩ Para un voltímetro de 0-50 voltios: R1 = ¬¬¬¬¬¬50Ω - 215mA * 1mA 1mA R1 = 49.785Ω R1 = 49.7KΩ Por valores exactos en las resistencias utilizamos: Para el caso de 0-10 Vol utilizamos una resistencia de 10K Ω y obtuvimos como voltaje real en la de medición 10Ω. Para el caso de 0-20 Vol utilizamos una resistencia de 20K Ω y obtuvimos como voltaje real en la de medición 20Ω. Para el caso de 0-50 Vol utilizamos una resistencia de 10K Ω y obtuvimos como voltaje real en la de medición 50Ω. Circuito según los datos calculados: Circuito según los datos medidos:

3. Diseñe un ohmiómetro empleando galvanómetro de D’Arsonval, realice la medición de resistencias de 1KΩ, 3.3KΩ, 6.8KΩ, 10KΩ; compare los resultados de la medición con el valor obtenido al medirse con multímetro digital y con el código de colores. Un óhmetro es un instrumento capaz de medir el valor de una resistencia cuando ésta se conecta entre sus terminales. Dado que la resistencia es un elemento pasivo, es necesario que el instrumento contenga un elemento activo capaz de producir una corriente que pueda detectar el galvanómetro incluido en dicho instrumento. Por lo tanto, el circuito básico del óhmetro es el mostrado en la Figura. El procedimiento de diseño básico para este instrumento es el siguiente: En primer lugar, supongamos que la batería tiene un valor dado (es una pila de las que podemos conseguir en el mercado), por lo que el valor que debemos determinar para fijar las condiciones del circuito es el de la resistencia R. Si la resistencia incógnita es 8 (circuito abierto) no circula corriente por el circuito, por lo tanto, en la escala del galvanómetro, Rx=8 corresponde a la posición de la aguja cuando la corriente es nula (usualmente el extremo izquierdo de la escala). Para cualquier otro valor de Rx circulará cierta corriente por el circuito, que será máxima cuando Rx = 0. Ahora bien,

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como la máxima corriente que puede circular por el galvanómetro es Im, para Rx = 0 se debe cumplir: Una vez calculado este valor, el circuito está totalmente especificado. Podemos ahora calibrar la escala en ohmios utilizando resistencias patrón de distintos valores, o realizar una calibración en forma teórica, empleando la ecuación anterior. Como podemos observar, la ubicación de los valores de las resistencias en la escala es única y está totalmente definida. Diseño de un óhmetro de varias escalas. En las Figuras 22 y 23 podemos observar los diagramas de óhmetros de varias escalas correspondientes a cada una de las dos configuraciones estudiadas. R = 1KΩ. V = 9V. Rs1 = 1 K Ω - 50 Ω Rs1 = 950 Ω R1 = Ra + Rb + Rc + Rd = 550 Ω (1). R = 3.3KΩ. R1 = Ra + Rb + Rc = 435 Ω (2) Rs2 = 3250 Ω. R = 6.8 kΩ. R1 = Ra + Rb = 260 Ω (3) Rs3 = 6750 Ω. R = 10 K Ω. R1 = Ra = 100 Ω Rs4 = 9950 Ω Con estos cálculos hemos encontrado directamente el valor de Ra y Re, para Rb, Rc, Rd, resolvemos el sistema compuesto por las ecuaciones 1,2 y 3. Rb + RC + Rd = 450 Ω. (1.1) Rb + RC = 335 Ω.

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Rc = 75Ω Rb = 260Ω Remplazamos Rb y Rc en la ecuación 1.1. Rd = 450 Ω - Rb – RC Rd = 450Ω - 260 -75 Rd = 115Ω CONCLUSIONES El galvanómetro de D’Arsonval basa su funcionamiento en una bobina móvil, dentro de un imán permanente y que el desplazamiento de la aguja es proporcional a la corriente que circule por dicha bobina. Prácticamente todos los medidores analógicos (Aguja), funcionan con los galvanómetros diferenciándose en el circuito que se diseñe para cada propósito ya sean por divisores de tensión y/o de corriente. En el caso de los amperímetros es importante utilizar la derivación de Ayrton, ya que esta derivación se garantiza que la intensidad que circula por la bobina del instrumento no la estropeara. Durante la práctica, observamos que para la configuración y posterior medición de los circuitos, no solo necesitábamos conocer el funcionamiento del galvanómetro, sino que también el conocimiento de teoría en circuitos donde aplicamos distintas leyes con el objetivo de realizar las mediciones correctas. Debemos tener en cuenta que las mediciones por el simulador, varían a las medidas hechas con instrumentos, debido a que es una aproximación lógica a la realidad, y que es un apoyo para verificar el correcto funcionamiento del mismo. El concepto del galvanómetro, aunque es muy antiguo, se sigue aplicando hoy en día en distintos tipos de prácticas, con el fin de conocer los conceptos básicos de medición del espacio electromagnético y del espacio.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD PRÁCTICAS A REALIZAR Práctica Dos Diseñe un voltímetro de cd multirango empleando un galvanómetro de D’Arsonval son escalas de medición de voltaje: 0-10Vdc, 0-20Vdc, 0-50Vdc. Diseñar e implementar un amperímetro de dc con derivación de Ayrton, para escalas de corriente de 10 mA. 100 mA, 1 A. Empleando un galvanómetro de D’Arsonval Realización de la práctica El circuito que se usara es el siguiente:

Lo primero que debemos realizar es tomar con un multímetro la resistencia del galvanómetro luego y con ayuda de una fuente de poder conectamos el galvanómetro teniendo en cuenta la polaridad para evitar daños empezando desde 0 y aumentado lentamente el voltaje hasta que la aguja del galvanómetro llegue al máximo anotamos estos datos y con ayuda de Ley de ohm hallamos la corriente máxima que puede soportar el galvanómetro. Resistencia del galvanómetro = 340 Ω Voltaje máximo del galvanómetro = 4.95 Vdc.

Corriente máxima I =

I=

I = 0.0126 A.

Si queremos diseñar un amperímetro de varias escalas, para cada una de ellas tendremos que calcular la resistencia que debemos colocar en paralelo con el galvanómetro. La configuración más simple de este instrumento es la mostrada en la Figura 1 Con los datos del galvanómetro y para implementar como amperímetro debemos colocar una resistencia en paralelo dependiendo de la escala que vamos a medir y en este caso como son 3 escalas debemos hallar el valar de la resistencia en cada escala y con ayuda de un selector para colocar la escala que vamos a medir.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD Para hallar la resistencia en cada escala debemos tener en cuenta la corriente máxima que puede soportar el galvanómetro esto quiere decir que la corriente restante debe pasar por la resistencia en paralelo. Para la escala de 10 m.A necesitamos resistencia.

teniendo en cuenta que el galvanómetro soporte 12.6m.A no

Es decir que cuando coloquemos nuestro selector en este rango solo debe quedar la resistencia del galvanómetro.

Para la escala de 100 m.A y teniendo en cuenta que el galvanómetro soporta 12.6m.A corriente que debe pasar por la resistencia en paralelo debe ser:

100m.A - 12.6m.A = 87.4m.A entonces R2 =

=

la

R2 = 56.6Ω.

También debemos tener la potencia de la resistencia para evitar que esta se queme. Potencia = V*I

= 4.95Vdc * 87.4m.A

= 0.432 W

Esto quiere decir que para esta escala utilizamos una Resistencia de 56Ω a ½ W. Para la escala de 1A y teniendo en cuenta que el galvanómetro soporta 12.6m.A la corriente que debe pasar por la resistencia en paralelo debe ser: 1A - 12.6m.A = 987.4m.A =

entonces R2 =

R3 = 5Ω.

También debemos tener la potencia de la resistencia para evitar que esta se queme. Potencia = V*I

= 4.95Vdc * 987.4m.A

= 4887.6 W

Esto quiere decir que para esta escala utilizamos una Resistencia de 5Ω a 5 W.

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD CONCLUSIONES 

Las aplicaciones fundamentales para el diseño de los circuitos es la ley de Ohm.



Las resistencias internas de cada instrumento pueden llegar a afectar el funcionamiento del circuito a medir, por lo tanto estas se deben tener en cuenta para los cálculos.



En el caso de los amperímetros es importante utilizar la derivación de Ayrton, ya que esta derivación se garantiza que la intensidad que circula por la bobina del instrumento no la estropeara.



Es posible armar un multímetro con elementos básicos y económicos de una manera sencilla

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DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

1. Diseñar e implementar un amperímetro de DC con derivación de Ayrton, para escalas de corriente de 10 mA. 100 mA, 1 A. Empleando Un galvanómetro de D’Arsonval. Lo primero que debemos realizar es tomar con un multímetro la resistencia del galvanómetro luego y con ayuda de una fuente de poder conectamos el galvanómetro teniendo en cuenta la polaridad para evitar daños empezando desde 0 y aumentado lentamente el voltaje hasta que la aguja del galvanómetro llegue al máximo anotamos estos datos y con ayuda de Ley de ohm hallamos la corriente máxima que puede soportar el galvanómetro. Resistencia del galvanómetro = 340 Ω Voltaje máximo del galvanómetro = 4.95 Vdc. Corriente máxima I =

I=

.

I = 0.0126 A.

Si queremos diseñar un amperímetro de varias escalas, para cada una de ellas tendremos que calcular la resistencia que debemos colocar en paralelo con el galvanómetro. La configuración más simple de este instrumento es la mostrada en la Figura 1

Con los datos del galvanómetro y para implementar como amperímetro debemos colocar una resistencia en paralelo dependiendo de la escala que vamos a medir y en este caso como son 3 escalas debemos hallar el valar de la resistencia en cada escala y con ayuda de un selector para colocar la escala que vamos a medir. Para hallar la resistencia en cada escala debemos tener en cuenta la corriente máxima que puede soportar el galvanómetro esto quiere decir que la corriente restante debe pasar por la resistencia en paralelo.

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FIGURA 1

Para la escala de 10 m.A teniendo en cuenta que el galvanómetro soporte 12.6m.A no necesitamos resistencia. Es decir que cuando coloquemos nuestro selector en este rango solo debe quedar la resistencia del galvanómetro.

Para la escala de 100 m.A y teniendo en cuenta que el galvanómetro soporta 12.6m.A la corriente que debe pasar por la resistencia en paralelo debe ser: 100m.A - 12.6m.A = 87.4m.A entonces R2 =

=

.

.

.

R2 = 56.6Ω .

También debemos tener la potencia de la resistencia para evitar que esta se queme. Potencia = V*I

= 4.95Vdc * 87.4m.A

= 0.432 W

Esto quiere decir que para esta escala utilizamos una Resistencia de 56Ω a ½ W. Para la escala de 1A y teniendo en cuenta que el galvanómetro soporta 12.6m.A la corriente que debe pasar por la resistencia en paralelo debe ser: 1A - 12.6m.A = 987.4m.A R2 =

=

.

.

.

R3 = 5Ω.

entonces

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También debemos tener la potencia de la resistencia para evitar que esta se queme. Potencia = V*I

= 4.95Vdc * 987.4m.A

= 4887.6 W

Esto quiere decir que para esta escala utilizamos una Resistencia de 5Ω a 5 W.

2. Diseñe un voltímetro de cd multirrango empleando un galvanómetro de D’Arsonval son escalas de medición de voltaje: 0-10Vdc; 0-20Vdc; 0-50Vdc. Con los datos del ejercicio anterior tenemos que el voltaje max del galvanómetro es 4.95V, la resistencia interna es de 340 Ω y que con ayuda de la ley de ohm hallamos Imax del galvanómetro

I=

.

I = 0.0126 A.

Para la implementación de un voltímetro debemos colocar una resistencia en serie dependiendo del rango esto con el fin de hacer división de voltajes es decir que a los extremos galvanómetro solo debe llegar el voltaje máximo (4.95Vdc) que soporta este y el voltaje restante debe quedarse en la resistencia en serie tal cual como se muestra en la figura 2.

FIGURA 2

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En dicho circuito, la corriente que circula por ambas resistencias es la misma, por lo tanto se cumple:

El galvanómetro tiene una resistencia interna Rg y una corriente máxima Im, debido a esto el voltaje máximo entre los extremos del mismo es Vmax = Ri Im. Si queremos diseñar un voltímetro capaz de detectar entre sus terminales voltajes hasta de E voltios donde E>Vmax debemos conectar en serie con el galvanómetro una resistencia. Para el rango de 0 a 10 Vdc tenemos. La caída de voltaje del galvanómetro es de 4.95Vdc es decir que la caída de voltaje R1 es 10Vdc – 4.95Vdc = 5.5Vdc Voltaje en R1 = 5.5Vdc Como ya conocemos la Imax del galvanómetro que para este caso debe ser la misma en todo el circuito por estar en paralelo podemos hallar R1.

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R1 =

R1 =

.

.

.

R1= 436 Ω

Para el rango de 0 a 20 Vdc tenemos. La caída de voltaje del galvanómetro es de 4.95Vdc es decir que la caída de voltaje R2 es 20Vdc – 4.95Vdc = 15.5Vdc Voltaje en R2 = 15.5Vdc Como ya conocemos la Imax del galvanómetro que para este caso debe ser la misma en todo el circuito por estar en paralelo podemos hallar R2. R2 =

R2 =

. .

.

R2= 1230 Ω

Para el rango de 0 a 50 Vdc tenemos. La caída de voltaje del galvanómetro es de 4.95Vdc es decir que la caída de voltaje R3 es 50Vdc – 4.95Vdc = 45.5Vdc Voltaje en R3 = 45.5Vdc Como ya conocemos la Imax del galvanómetro que para este caso debe ser la misma en todo el circuito por estar en paralelo podemos hallar R2. R3

=

R3

=

. .

.

R3=

1230

Ω

Conexión del voltímetro. Para que un voltímetro DC indique el valor de un voltaje, debe existir dicho voltaje entre sus terminales, por lo tanto tenemos que conectar el voltímetro en paralelo con el elemento al que queremos determinarle su voltaje con la polaridad adecuada.

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BIBLIOGRAFICA

OVAS es.wikipedia.org/wiki/  

Gómez Hernández, Saulo Andrés. Modulo de Instrumentación y mediciones Unad 2010. Campus virtual 201455 Instrumentación y Mediciones, Unad (unadvirtual.org)