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• Mario OG

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CURSO:

MÉTODOS NUMÉRICOS TEMA:

“TRABAJO 01” INTEGRANTES:  BECERRA CARRILLO EDGAR ALONSO 171PX71271  CAMPOS  MONTENEGRO VALLE JOSÉ FERNANDO 171TD72187  OBLITAS GONZALES MARIO 172TD74239  PINTADO

171CV71271

 TINEO PADILLA

DOCENTE: MGTR. ROCIO ESTRELLA RIVERA.

MECÁNICA DE SUELOS

INGENIERIA CIVIL AMBIENTAL-USAT

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CICLO 2019-0

GRUPO A

INDICE a.

INTRODUCCION............................................................................................................... 3

b.

OBJETIVO GENERAL ..................................................................................................... 3

1.

PROBLEMA 01: Método de Bisección .................................................................................. 4

2.

PROBLEMA 02: Método Newton Raphson ......................................................................... 5

3.

5

4.

PROBLEMA 03: Método de Bisección y Método Newton Raphson .................................. 5

5.

5

6.

PROBLEMA 04: Algoritmo de la Bisección .......................................................................... 5

7.

PROBLEMA 01: MÉTODO NEWTON RAPHSON....................................................... 5

8.

PROBLEMA 01: MÉTODO NEWTON RAPHSON....................................................... 5

9.

PROBLEMA 01: MÉTODO NEWTON RAPHSON....................................................... 5

10. PROBLEMA 01: MÉTODO NEWTON RAPHSON....................................................... 5 11. PROBLEMA 01: MÉTODO NEWTON RAPHSON....................................................... 5 12. PROBLEMA 01: MÉTODO NEWTON RAPHSON....................................................... 5 13. PROBLEMA 01: MÉTODO NEWTON RAPHSON....................................................... 5 14. PROBLEMA 01: MÉTODO NEWTON RAPHSON....................................................... 5 15. PROGRAMAS DE AYUDA ............................................................................................... 6 16. ANEXOS .............................................................................................................................. 6

ÍNDICE DE FIGURAS Gráfica 1. Problema 01 ................................................................................................................ 4 Imagen 32. Clase en laboratorio. ..................................................Error! Bookmark not defined.

ÍNDICE DE FÓRMULAS Fórmula 3. Contenido de agua .................................................................................................... 5

ÍNDICE DE TABLAS Tabla 1. Cálculo de numero de iteraciones. ................................................................................ 4

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a. INTRODUCCION En ………………

b. OBJETIVO GENERAL Desarrollar el trabajo 01 aplicando los métodos correspondientes en cada unos de los problemas planteados en la guía 01.

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1. PROBLEMA 01: Método de Bisección Supongamos que la oscilación de una estructura, dotada de un sistema de amortiguación, ante un 𝑡

movimiento oscilatorio, viene dada por la función y(t)= 10𝑒 2 𝑐𝑜𝑠2𝑡 − 4. a). Realice el método de bisección para determinar el número de iteraciones. (Con 4 decimales exactos.) y luego hallar la aproximación a la solución.

Gráfica 1. Problema 01

n

an

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

3 3.5 3.75 3.875 3.875 3.875 3.875 3.8828125 3.88671875 3.888671875 3.889648488 3.890136719 3.890380859 3.8905029295

bn 4 4 4 4 3.9375 3.90625 3.890625 3.890625 3.890625 3.890625 3.890625 3.890625 3.890625 3.890625

cn 3.5 3.75 3.875 3.9375 3.90625 3.890625 3.8828125 3.88671875 3.88867188 3.889648438 3.890136719 3.890380859 3.8905029295 3.89056396475

f(a) f(b) f(c) + + + + + + + + + + + + + +

-

+ + + + + + + + + + +

Error 0.25 0.125 0.0625 0.03125 0.015625 0.0078125 0.00390625 0.001953125 0.0009765625 0.00048828125 0.000244140625 0.000122070499998 0.000061035249999

Tabla 1. Cálculo de numero de iteraciones.

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2. PROBLEMA 02: Método Newton Raphson 3. 4. PROBLEMA 03: Método de Bisección y Método Newton Raphson 5. 6. PROBLEMA 04: Algoritmo de la Bisección

7. PROBLEMA 01: MÉTODO NEWTON RAPHSON 8. PROBLEMA 01: MÉTODO NEWTON RAPHSON 9. PROBLEMA 01: MÉTODO NEWTON RAPHSON 10. PROBLEMA 01: MÉTODO NEWTON RAPHSON 11. PROBLEMA 01: MÉTODO NEWTON RAPHSON 12. PROBLEMA 01: MÉTODO NEWTON RAPHSON 13. PROBLEMA 01: MÉTODO NEWTON RAPHSON 14. PROBLEMA 01: MÉTODO NEWTON RAPHSON

𝑊𝑠𝑎𝑡 =

(𝛾𝑤 )(𝐺𝑠 ) − 𝛾𝑑 𝑊 1 + 100

Fórmula 1. Contenido de agua

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15. PROGRAMAS DE AYUDA

Montenegro, Julio. «CivilGeeks.com | La web del Ingeniero Civil.» CivilGeeks. 2 de Octubre de 2011. https://civilgeeks.com/2011/10/02/la-compactacion-de-suelos/ (último acceso: 05 de Julio de 2018).

16. ANEXOS

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