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P.105 LA RUEDA DENTADA M ROTA EN SENTIDO HORARIO CON UNA VELOCIDAD ANGULAR CONSTANTE DE 60 RPM Y EL BRAZO MN ROTA EN SENTIDO ANTIHORARIO CON UNA VELOCIDAD CON UNA VELOCIDAD ANGULAR DE 30 RPM. CALCULAR LA VELOCIDAD ANGULAR DE LA RUEDA DENTADA N.

w 1=60 RPM =6.293 rad / seg

Datos:

w MN =30 RPM =3.142 rad / seg R=6 =0.152 m r=3 =0.076m

w 2=?

SOLUCIÓN: 

Barra MN

v N =v M + w MN∗ρMN v N =6.283∗(0.161i−0.161 j) v N =0.506 i+0.506 j

w 2=

v N 0.716 → r 0.076

w 2=9.421 rad /seg P.106 LA RUEDA SE MUEVE DE MANERA QUE SU CENTRO TIENE UNA VELOCIDAD DE 1.20 M/SEG. HACIA LA DERECHA Y LA VELOCIDAD ANGULAR DE LA RUEDA ES DE 4RAD/SEG. , EN SENTIDO HORARIO. DETERMINAR LAS VELOCIDADES ABSOLUTAS DE M Y N. Datos:

w 1=4 rad /seg v =1.20 m/ seg θ=20° |¿|=?

v¿

SOLUCIÓN: (hallamos datos de velocidad) 1° Paso: ubicar las coordenadas

2° Paso: analizar la rotación y la traslación

: w=−4 k

Rotación

´ v → 1.2 =4 θ= r 0.3

Traslación

:

r o=−0.2 cos θ i +0.2 sen θ j r´o=0.2 senθ θ´ i+ 0.2 cosθ θ´ j r´o=0.2 sen 20 ° ( 4 ) i+ 0.2cos 20° ( 4 ) j r´o=0.274 i+ 0.752 j

3° Paso: Origen relatico (ubicación)

ρ=0 ´ρ=0 4° Paso: Formula |¿|=r´

o

+ w∗ρ+ ρ´ v¿

|¿|=0.274 i+0.752

v¿

j