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UMSA Economía Econometría I Semestre II-2019 Prof.: Dr. Julio Humérez Auxiliar: Univ. Carlos Andrés Monzón

TRABAJO PRACTICO Nº3 EJERCICIOS ANALITICOS 1.- Se tiene la siguiente regresión con 10 datos: ̂ (

) (

)

Con la cual se realiza el test RESET y se obtiene: ̂

̂ (

) (

)

(

)

̂ (

)

Especifique las hipótesis y realice el test RESET al 5 % de nivel de significancia. Interprete 2.- De acuerdo al siguiente test en Eviews interprete si el modelo está bien especificado o no lo está, de acuerdo al test de Ramsey Ramsey RESET Test Equation: UNTITLED Specification: CM C FLR PGNP TFR Omitted Variables: Squares of fitted values

t-statistic F-statistic Likelihood ratio

Value 1.767638 3.124542 3.302635

df 59 (1, 59) 1

Probability 0.0823 0.0823 0.0692

Sum of Sq. 4620.856 91875.38 87254.53

df 1 60 59

Mean Squares 4620.856 1531.256 1478.890

Value -323.4298 -321.7785

df 60 59

F-test summary:

Test SSR Restricted SSR Unrestricted SSR LR test summary: Restricted LogL Unrestricted LogL

1

Unrestricted Test Equation: Dependent Variable: CM Method: Least Squares Date: 10/30/19 Time: 23:27 Sample: 1 64 Included observations: 64 Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C FLR PGNP TFR FITTED^2

58.57352 -0.295054 -0.002972 6.408240 0.002745

69.99047 0.868217 0.002339 5.506154 0.001553

0.836878 -0.339840 -1.270820 1.163832 1.767638

0.4060 0.7352 0.2088 0.2492 0.0823

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.760078 0.743812 38.45634 87254.53 -321.7785 46.72819 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

141.5000 75.97807 10.21183 10.38049 10.27827 2.032580

Diga cuál es el estadístico y realice el test al 5% de nivel de significancia e interprete 3.- Se tiene los siguientes resultados y se quiere saber la causalidad en sentido de Granger. Con 4 rezagos Pairwise Granger Causality Tests Date: 05/15/19 Time: 01:31 Sample: 1959 2015 Lags: 4 Null Hypothesis: X2 does not Granger Cause X1 X1 does not Granger Cause X2

Obs

F-Statistic

Prob.

43

1.31526 2.87643

0.2841 0.0373

Obs

F-Statistic

Prob.

39

0.71540 1.32270

0.6759 0.2838

Con 8 rezagos Pairwise Granger Causality Tests Date: 05/15/19 Time: 01:32 Sample: 1959 2015 Lags: 8 Null Hypothesis: X2 does not Granger Cause X1 X1 does not Granger Cause X2

¿Qué puede deducir de los resultados? Interprete y realice el test a un nivel de significancia de 5%.

2

4.- Determinar la causalidad en términos de Granger con 12 rezagos dada la siguiente prueba en Eviews. Pairwise Granger Causality Tests Date: 10/27/19 Time: 19:32 Sample: 1990Q1 2008Q4 Lags: 12 Null Hypothesis:

Obs

F-Statistic

Prob.

64

3.71341 1.24669

0.0009 0.2882

LPIB does not Granger Cause LCONS LCONS does not Granger Cause LPIB

¿Qué puede decir acerca de la causalidad en sentido de Granger? Interprete y haga el test 5.- De acuerdo a los siguientes resultados que se sacaron de los datos de inversión en logaritmos con 245 datos: ̂ (

)

̂ (

) (

)

̂ (

) (

) (

)

a) En el primer modelo el coeficiente es positivo, ¿tiene alguna interpretación? b) Realice un test de raíz unitaria de cada modelo con la prueba de Dickey y Fuller 6.- Las siguientes regresiones se basan en los datos de IPC de 1960 a 2007, para un total de 48 observaciones anuales: 1 ̂ (

)

2 ̂ (

)

(

)

(

)

(

)

3 ̂ (

) 3

Donde

es la suma de cuadrados residuales.

a) Al examinar las regresiones anteriores ¿Qué puede decir respecto de la estacionariedad de la serie de IPC? b) ¿Cómo escogería entre los tres modelos? c) La ecuación (1) es la ecuación (3) menos el intercepto y la tendencia. ¿Con qué prueba decidiría si las restricciones implícitas del modelo 1 son válidas? (Usar valores de la F con tabla de Dickey y Fuller) 7.- Se realizó la prueba de Dickey-Fuller con intercepto y tendencia de una variable X5 con los siguientes resultados: Null Hypothesis: X5 has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=0)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-1.457667 -4.170583 -3.510740 -3.185512

0.8297

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.

Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(X5) Method: Least Squares Date: 05/15/19 Time: 02:31 Sample (adjusted): 1960 2005 Included observations: 46 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

X5(-1) C @TREND("1959")

-0.059780 9112.539 155.4224

0.041011 4743.644 100.3536

-1.457667 1.921000 1.548748

0.1522 0.0614 0.1288

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.124544 0.083825 418.9816 7548460. -341.4601 3.058629 0.057285

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

2418.804 437.7294 14.97652 15.09578 15.02120 0.253812

Especifique las hipótesis, e interprete a que conclusiones se llegó al realizar la prueba.

4

6.- Se realizó la prueba de Dickey-Fuller aumentada con intercepto y tendencia de una variable X5 con los siguientes resultados: Null Hypothesis: X5 has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=9)

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

t-Statistic

Prob.*

-3.230934 -4.175640 -3.513075 -3.186854

0.0915

*MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(X5) Method: Least Squares Date: 05/15/19 Time: 02:35 Sample (adjusted): 1961 2005 Included observations: 45 after adjustments Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

X5(-1) D(X5(-1)) C @TREND("1959")

-0.061156 0.855589 7445.587 149.3238

0.018928 0.066928 2181.739 46.41320

-3.230934 12.78377 3.412685 3.217270

0.0024 0.0000 0.0015 0.0025

R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)

0.815322 0.801809 188.0275 1449528. -297.4042 60.33601 0.000000

Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criter. Durbin-Watson stat

2438.133 422.3566 13.39574 13.55633 13.45561 2.285396

Especifique las hipótesis, e interprete a que conclusiones se llegó al realizar la prueba. ¿Cuál es la diferencia entre la prueba Dickey-Fuller y Dickey-Fuller aumentada.? 9.- Con base en la información trimestral del periodo 1950-1960, F. P. R. Brechling obtuvo la siguiente función de demanda de trabajo para la economía británica (las cifras entre paréntesis son errores estándar): ( (

̂ ̂

) )

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

̅̅̅̅ y 5

La ecuación anterior se basó en el supuesto de que el nivel deseado de empleo, , es una función de la producción, del tiempo y del tiempo elevado al cuadrado, y según la hipótesis de que ( ) donde , el coeficiente de ajuste, se encuentra entre 0 y 1. a) Interprete la regresión anterior. b) ¿Cuál es el valor de ? c) Derive la función de demanda de trabajo de largo plazo a partir de la función de demanda de corto plazo estimada. d) ¿Cómo comprobaría la existencia de la correlación serial en el modelo anterior? 10.- Del modelo

Se obtienen las siguientes ecuaciones en forma reducida.

a) ¿Están identificadas las ecuaciones estructurales? b) ¿Qué sucede con la identificación si se sabe a priori que

?

11.- Del ejercicio anterior. Las ecuaciones estimadas en forma reducida son las siguientes:

a) Obtenga los valores de los parámetros estructurales. b) ¿Cómo se probaría la hipótesis nula de que

?

12.- En base al siguiente sistema de ecuaciones:

6

a) ¿Puede identificar las variables endógenas y exógenas? b) ¿Puede estimar una o más ecuaciones en el modelo mediante MCO? ¿Por qué? c) Prueba la condición de orden para la identificación de cada una de las ecuaciones. d) Pruebe la condición de rango para la identificación de la tercera y cuarta ecuación. 13.- Considere el siguiente modelo Keynesiano modificado de determinación del ingreso:

a) Obtenga las ecuaciones en forma reducida y determine cuáles de las ecuaciones anteriores están identificadas (en forma exacta o sobreidentificada). b) ¿Cuál método puede utilizarse para estimar los parámetros de las ecuaciones sobreidentificadas y de las ecuaciones exactamente identificadas? Justifique su respuesta.

EJERCICIOS COMPUTACIONALES 14.- Utilice la información de la demanda de pollos que se encontrara en la Tabla1 del archivo Excel TP3_BD.xls. Suponga que la verdadera función de demanda es:

pero considera la siguiente función de demanda:

donde = consumo de pollos per cápita (en libras) = ingreso real disponible per cápita = precio real de los pollos al menudeo = precio real compuesto de los sustitutos del pollo a) Realice las pruebas RESET de especificación, suponiendo que la función de demanda (1) dada es la verdadera. b) Suponga que en (1) resulta estadísticamente no significativa. ¿Indica esto que no hay error de especificación si se ajusta (2) a la información? 15.- Considere el siguiente modelo: 7

Donde es el gasto empresarial deseado, o de largo plazo, en nueva planta y equipo, son las ventas y es el tiempo. Con el modelo de ajuste de existencias, estime los parámetros de la función de demanda de largo y de corto plazos del gasto en la nueva planta y equipo a partir de la información en la Tabla2 del archivo Excel TP3_BD.xls: AÑO 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980

Y (gasto empresarial) 36.99 33.6 35.42 42.35 52.48 53.66 58.53 67.48 78.13 95.13 112.6

X (ventas) 52.805 55.906 63.027 72.931 84.79 86.589 98.797 113.201 126.905 143.936 154.391

AÑO 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991

Y (gasto empresarial) 128.68 123.97 117.35 139.61 152.88 137.95 141.06 163.45 183.8 192.61 182.81

X (ventas) 168.129 163.351 172.547 190.682 194.538 194.657 206.326 223.541 232.724 239.459 235.142

¿Cómo averiguaría si hay correlación serial en la información? 16.- Con la información del ejercicio anterior, suponga que:

Donde son las ventas deseadas. Estime los parámetros de este modelo con la información en la Tabla2 del archivo Excel TP3_BD.xls y compare los resultados con los obtenidos en el ejercicio 15. ¿Cómo decidiría cuál es el modelo apropiado? Con base en el estadístico h, concluiría que hay correlación serial en la información? 17.- Con la información del ejercicio 15 suponga que:

Con el modelo de ajuste de existencias, estime las elasticidades de corto y de largo plazos del gasto en nueva planta y equipo respecto de las ventas. Compare los resultados con los obtenidos en el ejercicio 15 utilizando la información en la Tabla2 del archivo Excel TP3_BD.xls. ¿Qué modelo seleccionaría y por qué? ¿Hay correlación serial en la información? ¿Cómo sabe? 18.- Con la información en la Tabla2 del archivo Excel TP3_BD.xls, determine si el gasto empresarial causa (a la manera de Granger) las ventas o si las ventas causan (a la manera de Granger) el gasto en planta. Utilice de 1 hasta seis rezagos y comente los resultados. ¿Qué conclusiones importantes obtiene de este ejercicio?

8

19.- La Tabla3 en el archivo Excel TP3_BD.xls proporciona datos sobre la inversión privada fija en procesamiento de información y equipo (Y, en miles de millones de dólares), las ventas totales en industria y comercio (X2 en millones de dólares) y la tasa de interés (X3, tasa de los bonos empresariales Aaa de Moody); los datos sobre Y y X2 están ajustados por estacionalidad. Año

Y (Inversión)

X2 (ventas)

X3 (t. de interés)

Año

Y (Inversión)

X2 (ventas)

X3 (t. de interés)

1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979

4.9 5.2 5.7 6.5 7.3 8.5 10.6 11.2 11.9 14.6 16.7 17.3 19.3 23 26.8 28.2 32.4 38.6 48.3 58.6

60827 61159 65662 68995 73682 80283 87187 90820 96685 105690 108221 116895 131081 153677 177912 182198 204150 229513 260320 297701

4.41 4.35 4.33 4.26 4.4 4.49 5.13 5.51 6.18 7.03 8.04 7.39 7.21 7.44 8.57 8.83 8.43 8.02 8.73 9.63

1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

69.6 82.4 88.9 100.8 121.7 130.8 137.6 141.9 155.9 173 176.1 181.4 197.5 215 233.7 262 287.3 325.2 367.4 433

327233 355822 347625 369286 410124 422583 430419 457735 497157 527039 545909 542815 567176 595628 639163 684982 718113 753445 779413 833079

11.94 14.17 13.79 12.04 12.71 11.37 9.02 9.38 9.71 9.26 9.32 8.77 8.14 7.22 7.96 7.59 7.37 7.26 6.53 7.04

a) Pruebe la causalidad bilateral entre Y y X2, con especial atención a la longitud del rezago. b) Pruebe la causalidad bilateral entre Y y X3, con especial atención también a la longitud del rezago. 20.- En base a los datos de la Tabla3 en el archivo Excel TP3_BD.xls analice las series de: Y (inversión). a) Grafique cada una. ¿Nos sugieren la presencia de raíz unitaria? b) Para cada variable analice sus correlogramas y de una interpretación 21.- En el ejercicio anterior realice la Prueba de Dickey-Fuller para comprobar la presencia de raíz unitaria. ¿Qué transformaciones son necesarias (si es que se necesitara alguna) para que las variables ya no presenten raíz unitaria? Analice cada una de las variables. 22.- En base a los datos de la Tabla3 en el archivo Excel TP3_BD.xls analice las series de: X2(ventas) y X3(tasa de interés)

9

a) Grafique cada una. ¿Nos sugieren la presencia de raíz unitaria? b) Para cada variable analice sus correlogramas y de una interpretación c) Realice la Prueba de Dickey-Fuller aumentada para comprobar la presencia de raíz unitaria. ¿A qué conclusiones llega? 23.- Los datos en la Tabla4 en el archivo Excel TP3_BD.xls presenta datos sobre algunas variables que determinaron la demanda y oferta de gasolina en Estados Unidos de enero de 1978 a agosto de 2002. Las variables son: pricegas (centavos por galón); quantgas (miles de barriles al día, sin plomo); persincome (ingreso personal, miles de millones de dólares); y ventas de automóviles (millones de automóviles al año). a) Elabore un modelo apropiado de oferta y demanda para el consumo de gasolina. b) ¿Qué variables del modelo de a) son endógenas y cuáles exógenas? c) Si estima las funciones de demanda y oferta que obtuvo por MCO, ¿los resultados serán confiables? ¿Por qué? d) Realice la prueba de especificación de Hausman 24.- Considerando el siguiente sistema de ecuaciones:

suponga que R y P son exógenas y que M y Y son endógenas. Utilizando los datos de la Tabla5 del archivo Excel TP3_BD.xls: Observación 1970

M

Y

R

P

626.50

3771.90

6.458

38.8

1971

710.30

3898.60

4.348

40.5

1972

802.30

4105.00

4.071

41.8

1973

855.50

4341.50

7.041

44.4

1974

902.10

4319.60

7.886

49.3

1975

1016.20

4311.20

5.838

53.8

1976

1152.00

4540.90

4.989

56.9

1977

1270.30

4750.50

5.265

60.6

1978

1366.00

5015.00

7.221

65.2

1979

1473.70

5173.40

10.041

72.6

1980

1599.80

5161.70

11.506

82.4

1981

1755.50

5291.70

14.029

90.9

1982

1910.10

5189.30

10.686

96.5

1983

2126.40

5423.80

8.63

99.6

1984

2309.80

5813.60

9.58

103.9

1985

2495.50

6053.70

7.48

107.6

10

1986

2732.20

6263.60

5.98

109.6

1987

2831.30

6475.10

5.82

113.6

1988

2994.30

6742.70

6.69

118.3

1989

3158.30

6981.40

8.12

124.0

1990

3277.70

7112.50

7.51

130.7

1991

3378.30

7100.50

5.42

136.2

1992

3431.80

7336.60

3.45

140.3

1993

3482.50

7532.70

3.02

144.5

1994

3498.50

7835.50

4.29

148.2

1995

3641.70

8031.70

5.51

152.4

1996

3820.50

8328.90

5.02

156.9

1997

4035.00

8703.50

5.07

160.5

1998

4381.80

9066.90

4.81

163.0

1999

4639.20

9470.30

4.66

166.6

2000

4921.70

9817.00

5.85

172.2

2001

5433.50

9890.70

3.45

177.1

2002

5779.20

10048.80

1.62

179.9

2003

6071.20

10301.00

1.02

184.0

2004

6421.60

10675.80

1.38

188.9

2005

6691.70

11003.40

3.16

195.3

2006

7035.50

11319.40

4.73

201.6

a) ¿Está identificada la función de demanda? b) ¿Está identificada la función de oferta? c) Estime la ecuación de demanda utilizando MC2E. d) Obtenga las expresiones de las ecuaciones en su forma reducida para M y para Y. e) Si las ecuaciones están identificadas, estime la forma reducida del sistema de ecuaciones. f) ¿Puede recuperar los parámetros de la forma estructural? Muestre sus cálculos. 25.- Usando los datos de la Tabla6 del archivo Excel TP3_BD.xls. i) Un modelo para estimar los efectos del tabaquismo en el ingreso anual (quizás a través de ausencias laborales debido a enfermedades o efectos de productividad) es: ( Donde ?

)

es el número de cigarros que se consumen al día, en promedio. ¿Cómo se interpreta

ii) Para reflejar el hecho de que el consumo de cigarros podría estar determinado conjuntamente por el ingreso, una ecuación de la demanda de cigarros es: (

)

(

)

11

donde es el precio de una cajetilla de cigarros (en centavos) y es una variable binaria igual a la unidad si la persona vive en un estado cuyos restaurantes restringen el consumo del cigarro. Si se supone que éstas son variables exógenas al individuo, ¿qué signos se esperarían para y ? iii) ¿Con base en qué supuesto la ecuación del ingreso de la parte i) se identificó? iv) Estime la ecuación de ingreso mediante MCO y analice la estimación de

.

v) Estime la forma reducida para . (Recuerde que esto implica realizar la regresión de ( ) y sobre todas las variables exógenas.) ¿ son significativas en la forma reducida? vi) Ahora, estime la ecuación de ingreso mediante MC2E. Analice cómo se compara la estimación de con la estimación de MCO. vii) ¿Se piensa que los precios del cigarro y las restricciones en los restaurantes para fumar son exógenas en la ecuación de ingreso?

12