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Trabajo práctico de Filosofía Moderna: “Espacio y tiempo desde la persepectiva leibniziana”

Profesora: Silvia Di Sanza. Alumnos: Edison Natael Amado, Federico Ávila, Esteban Molina, Gabriel Adelio Saia y Melina Alexia Varnavoglou.

2° Cuatrimestre 2012, Universidad Nacional de San Martín.

Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) Breve reseña biográfica: Leibniz nació en Leipzig en 1646, durante el desarrollo de su educación se topó con la disyuntiva de optar, por un lado, del aristotelismo de las formas sustanciales y, por otro, de la teoría mecanicista. Se decide por esta última pero combinada con elementos aristotélicos. En 1663 obtuvo su tesis de bachiller con el título “Sobre el principio de individuación”. Viajó a Jena donde obtuvo su doctorado en 1670 en Leyes. Por razones académicas viajó a Paris (1675) e Inglaterra (1677). Ya en 1676 descubre el cálculo infinitesimal1, que publica en 1684. De regreso a Alemania visita a Spinoza. Tenía cierta correspondencia con él, pero se distinguía en algunos puntos esenciales, por ejemplo, Leibniz consideraba que la filosofía de Descartes conducía, a través del espinosismo, hacia el ateísmo. Leibniz intentó conciliar el catolicismo con el protestantismo, el luteranismo con el calvinismo y a los monarcas cristianos (Luis XIV y el zar Pedro el Grande) con el mundo secular y fracasó en cada uno de estos intentos. Gottfried Wilhelm Leibniz, muere en 1716. Su muerte no fue advertida en la academia que había fundado en Berlín; la Academia francesa fue el único cuerpo erudito que honró su memoria. Resumen de su filosofía: Leibniz toma la idea de “cosmos como armonía universal” de los renacentistas, tales como Nicolás de Cusa y Giordano Bruno, por ejemplo, “Dios, el creador, –dice Leibniz– quiere lo que es más armonioso” y, también, “ese bello orden resulta del hecho de que la naturaleza es el horologium Dei”. Leibniz estaba influenciado por las ideas matemáticas y mecanicistas de la naturaleza propias de la época, como podemos apreciar en el hecho de que su sistema anticipó a la lógica simbólica. Su sistema consiste en partir de un término dado e ir descomponiéndolo en sus respectivas partes y definiciones hasta llegar a un término indefinible o parte simple (mónada). Lo que él pretendía era representar esos términos simples e indefinidos por su símbolo matemático correspondiente de manera adecuada de tal modo que pudiese construir una lógica deductiva del descubrimiento con el aporte de todas las ciencias, considerando la matemática y la lógica como las ciencias predominantes. Por medio de este método deductivo pretendía crear (con la contribución de todas las ciencias) una 1

Sir Isaac Newton lo descubre al mismo (quizás) tiempo que Leibniz pero se demoró en publicarlo (1697).

ciencia universal, ciencia deductiva de la metafísica, la ciencia del Ser. Leibniz decía que las cosas que pueden percibirse por medio de los sentidos están compuestas por sustancias simples, pero estas sustancias simples o mónadas no poseen figura ni extensión ni divisibilidad, pues son sustancias metafísicas y espirituales, entonces, ¿cómo pueden las mónadas (siendo metafísicas) puesto que no son extensas constituir compuestos extensos (es decir físicos)?. Según Windelband y Guido de Ruggiero, Leibniz fue el precursor de Kant: la vida del alma trasciende de la consciencia clara y distinta. Fue así un precursor de la idea de la unidad más profunda de sensibilidad y entendimiento. Concepción de espacio y tiempo leibniziana: Leibniz considera el espacio y el tiempo como relativos (teoría relacional). En esto se distinguía de la concepción de Newton y Clarke que consideraban el espacio y el tiempo como absolutos. Leibniz los critica argumentando que si tiempo y espacio fuesen infinitos y absolutos mientras que el universo fuese finito no habría razón para justificar que Dios prefiriese un lugar para crear el universo y no otro, ni tampoco la habría para justificar que prefiriese un momento antes que otro para crearlo. Newton decía que el espacio es un infinito número de puntos y el tiempo un infinito número de instantes. Leibniz objeta que si no hay objeto alguno de referencia no podría haber instantes ni puntos puesto que no se distinguirían entre sí. Si espacio y tiempo son infinitos las cosas que están en el espacio y el tiempo estarían en la esencia divina, esto es, en su omnipresencia y su eternidad. Dice Leibniz “La extensión no es un predicado absoluto sino relativo a lo que se extiende o difunde y que, por lo tanto, no puede ser separada de la naturaleza en la que se difunde”2. Según Leibniz el espacio “es una relación, un orden, no sólo entre los existentes, sino entre los posibles, como si existiesen. Pero su realidad y su verdad están fundadas en Dios, como todas las verdades eternas”3. Entonces, el espacio es el orden de coexistencias y el tiempo el orden de sucesiones. Si pensamos espacio y tiempo sin cosa alguna existente obtenemos abstracciones, sus conceptos ideales: considerados como extrínsecos a las cosas, son abstracciones mentales, son conceptos que solamente

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Examen de la Física de Descartes. Nuevo tratado sobre el entendimiento humano, cap. XIII, p. 79.

existen como ideas. Pero las relaciones que constituyen la base de esas construcciones mentales son reales4. A diferencia de Kant, Leibniz, quien fue su precursor, decía que obtenemos las nociones de espacio y tiempo por medio de las relaciones entre las cosas, que son el fundamento objetivo. Si bien la teoría leibniziana del espacio y el tiempo es subjetivista (porque como tales son abstracciones) sin embargo, la teoría kantiana es más subjetivista (aunque admitió que debe haber un fundamento objetivo, desconocido en sí mismo, para el espacio real) porque concebía espacio y tiempo como intuiciones apriorísticas constitutivas del sujeto.

La exposición del espacio y el tiempo en “Examen de la física de Descartes”: Leibniz, en su texto, “Examen de la física de Descartes”, propone una crítica racional –relativista- al modelo de explicación de fenómenos físicos propuesto por Descartes. Sin embargo, en nuestro análisis, es menester aclarar que el comienzo de este trabajo se instala en las nociones de espacio y tiempo que posee Leibniz. Primero, establece que hay dos clases de repeticiones: una que atiende a la extensión5, repetición que se haya ligada al espacio y el cuerpo, repetición simultánea; por otro lado, existe una repetición que se haya ligada al tiempo y el movimiento, repetición sucesiva. Ambas dos, responden a la clase de repetición continua. Si bien se comprende que ambas repeticiones conforman a la extensión -puesto que el espacio extiende, el tiempo dura, los números numeran, etcétera-, en este caso, el tiempo no añade nada a la duración, así como el espacio no añade nada a la extensión. La difusión de la resistencia [de lo extendido, lo que se extiende] conforma la materia. La extensión se comprende ahora como un predicado relativo con respecto a lo que se extiende, así también se encuentra la naturaleza que abarca aquello que se extiende. Critica tanto a los cartesianos como a los newtonianos6 con esta concepción del espacio relativo –teoría apoyada por la física moderna- que descarta al espacio absoluto. Sin embargo, esa distinción que realiza corresponde a la materia, no así al cuerpo en general que se caracteriza por tener fuerza -o potencia- dual; por un lado, fuerza pasiva, constituidora de la materia, a un tiempo,

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F. Copleston, Historia de la filosofía, IV. Nota del Autor: Extensión, para Leibniz, es relativa. 6 N. del A.: Véase Cartas a Clarke, para ampliar el contenido de la disputa Newton-Leibniz. 5

de la masa, por otro lado, la fuerza activa –entelequia-, mencionada como forma.7 Además de estos aspectos, es importante recordar que la física se encuentra subsumida a otras ciencias: geometría y matemática. En el primer caso, la geometría, se encarga de la extensión, mientras que, en el segundo caso, la matemática, se encarga de la repetición que conforma a la extensión misma. Lo mismo sucede en otro plano, la dinámica se subordina a la metafísica, pues esta última se encarga de la causa y el efecto. Leibniz introduce en este mismo texto una pregunta – y un problema metafísico- que requiere el tratamiento de una segunda cuestión en torno a la concepción del espacio y el tiempo. Esta se enuncia de la siguiente forma: ¿Cómo explicamos la esencia de los cuerpos naturales y sus movimientos ínsitos? Para explicar esto, será necesario determinar qué principio es el que permite el desplazamiento de los cuerpos. De modo que Leibniz atribuye a la dinámica el principio ínsito de cambio y de perseverancia de los cuerpos; así pues, dicha fuerza que reside en los cuerpos es doble, un plano de esta dualidad es pasiva, ya que está constituida por la resistencia, que es aquella que se distingue por la impenetralidad y la inercia natural de los cuerpos -denominación tomada de Kepler- y está constituida de materia. Por otro lado, es activa porque constituye propiamente la forma(entelequia), generadora de acción. Asimismo, la fuerza activa es doble: primitiva o substancial y derivativa o accidental. Pues, la fuerza primitiva es otro principio natural que conjuntamente con la materia constituye la substancia corpórea. En este sentido, Leibniz dice: “Por lo tanto esta entelequia es o bien alma o bien algo análogo al alma y siempre obra naturalmente sobre un cuerpo orgánico, que si se considera por separado, esto es si se separa o aleja el alma, no es una substancia, sino un agregado de muchas cosas, en suma una máquina natural”.8 De esta manera, Leibniz introduce la noción de máquina viviente y manifiesta el procedimiento dual para desplegar el principio de movimiento de los cuerpos. De igual importancia, planteamos dos preguntas ¿es posible comprender la máquina natural leibnisiana como una analogía de la autoconciencia kantiana? ¿Kant pudo ver y apropiar el concepto de máquina viviente y adoptarlo a su concepto de unidad de conciencia trascendental? 7

N. del A.: En este sentido no ampliaremos, pues la interpretación física de Leibniz corresponde, a su vez, al paradigma moderno (incluida la ley de impenetrabilidad de los cuerpos y la ley de inercia natural propuesta por J. Kepler). 8 Leibniz, G. W., “Examen de la física de Descartes” en Sección VIII – Balance del cartesianismo, en Escritos Filosóficos, trad.: E. de Olaso, Editorial Charcas, Bs. As., 1982, pág. 437/8

El otro plano de la fuerza activa es la potencia accidental, que es el conato o ímpetu que modifica la fuerza primitiva; por tanto, significa que tiende a un movimiento determinado y, dichas potencias, se las debe considerar como cosas modales, ya que sufren cambios. Asimismo, la importancia de la particularidad de las leyes proporcionadas por Dios con las cuales se rigen los cuerpos, otorgando unidad a la potencia ínsita en ellos. Por consiguiente, la fuerza permanece constante, y la misma se expresa por la física-matemática, la dinámica y la geometría, a diferencia de los cartesianos que atribuían a la cantidad de movimientos los desplazamientos, como si fueran puros mecanismos de los cuerpos, trasladando toda comprensión a Dios y no reconociendo la acción como generadora de movimientos. En otras palabras, la fuerza primitiva se metamorfosea en fuerza derivativa cuando se produce el choque de los cuerpos; no obstante, sólo se produce en el movimiento ejercido por la fuerza primitiva. Si bien, hasta ahora, Leibniz explicaba todas las cosas de la naturaleza mecánicamente, aquí indica lo contrario, las leyes del movimiento no deben explicarse por dicho procedimiento. En resumen, Leibniz dice: “[…] la física está subordinada por la geometría a la aritmética, por la dinámica a la metafísica”.9

Ahora, quisiéramos abocarnos al análisis de la otra obra en la Leibniz dedica varios capítulos al tratamiento de la cuestión del espacio y el tiempo. Pero de una perspectiva totalmente diferente: el objetivo de este texto girará en torno a otorgarle a éstos dos conceptos el estatus de “idealidades del pensamiento”; y,- según podemos advertir según la estructura del texto que se trata de un diálogo alegórico con el filósofo John Locke donde retoma varias de sus posiciones- , refutar algunas concepciones empiristas del espacio y el tiempo. En el “Nuevo Tratado sobre el Entendimiento humano”, Leibniz intentar inferir los conceptos de espacio y de tiempo a partir de las propiedades físico-matemáticas de los cuerpos. Así por ejemplo, el espacio es concebido a partir de las “modalidades” de ciertas magnitudes físicas, por ejemplo: la longitud. Dice: “por lo que se refiere a la 9

Ibid, pág. 440.

longitud que separa dos cuerpos, el espacio se llama distancia”10. Por estas primeras definiciones, podría decirse que Leibniz construye las nociones de espacio y tiempo mediante un procedimiento que responde a una suerte de “empirismo matemático”. Es decir, considerando como los verdaderos objetos de conocimiento a los objetos matemáticos: que serían la modelización bajo la cual son concebibles –para nosotroslos objetos “reales”. Ya que es mediante las relaciones matemáticas que establecemos entre los cuerpos (por ejemplo: la distancia) como podemos dar cuenta de la realidad que tienen los cuerpos en el espacio. Este procedimiento podría funcionar sin objeciones para definir el espacio y el tiempo de no ser por el hecho de que eso requeriría que el hombre pudiese “concebir en su espíritu la idea de una longitud determinada precisa”11 y esto para Leibniz es imposible, ya que éstas siempre se elaborarían en referencia a una medida real “que se supone inalterable” y se puede “determinar siempre”. Lo que después confirma mediante ejemplos que tampoco exista algo de tal naturaleza. De alguna manera lo que Leibiz está explicitando es una importante distinción entre la longitud natural y la idea de medida de longitud. En otras palabras, está advirtiendo algo como: “no es equiparable la medida a lo que se mide”. Aún así el intelecto pudiera concebir una medida real fundamental sea de espacio o de tiempo siempre constante ésta no se correspondería con el objeto natural de su medida, ya que éste está sometido a cambios . Veamos el ejemplo que propone de las pirámides. Comienza diciendo: “nuestra mejor medida hasta aquí es la de la rotación de la tierra alrededor de su propio eje, es decir de una revolución. Sin embargo esta misma revolución diaria de la tierra puede cambiar también con el tiempo y si alguna pirámide pudiese durar lo bastante o se hiciesen pirámides nuevas, porfiamos notarlo graduando sobre ellas la longitud de los péndulos, el numero de cuyas longitudes se conoce y se produce durante esa revolución; también reconoceríamos en cierto modo los cambios comparando esta revolución con otras como con las de los satélites de Júpiter, pues no es verosímil que si hay cambios en las unas y en las otras siempre sea proporcional”12 Leibniz está, por así decirlo, definiendo los límites de la razón. Podemos establecer un sistema de referencia para medir los fenómenos, pero nunca podremos traducir en un código de 10

“Nuevo tratado sobre el entendimiento humano”, cap. XIII, p. 76, ed. Aguilar, Buenos Aires, 1971 Ibídem. 12 Ibidem, pág. 11

relaciones matemáticas los cambios. Éste es uno de los puntos de discusión que tiene con Clarke, cuando se discute si el espacio y el tiempo son relaciones o son cantidades. Clarke objeta que el tiempo no puede ser una relación de cosas sucesivas porque la cantidad de tiempo puede disminuir o aumentar y aun así la relación puede permanecer igual. Por lo tanto, al orden no le corresponde la cantidad. En cambio, para Leibniz el espacio y el tiempo son relaciones dotadas de cantidad: “Por ejemplo, las relaciones o proporciones en matemáticas, tienen su cantidad y se miden mediante logaritmos y sin embargo, son relaciones. Por lo tanto, aunque y tiempo y espacio consisten en las relaciones, sin embargo, tienen su cantidad”13. Hasta aquí, el planteo de Leibniz no pareciera salir del “empirismo matemático” que señalamos más arriba, esto es: concebir al espacio y el tiempo como sistemas de relaciones de cantidades más o menos medibles por la razón. Pero hay un paso fundamental que le permite a Leibniz hacer del espacio y el tiempo conceptos universales del entendimiento. Este es que “espacio y tiempo son una relación, un orden, no solo entre existentes sino entre los posibles, como si existiesen”14. Veamos como esto se aplica al caso particular del espacio: si un cuerpo se halla situado en un punto a y luego se halla situado en un punto b, y así en todos los puntos donde le sea posible situarse; el espacio será lo que comprende todos los lugares posibles donde ese cuerpo pueda estar. Siguiendo la lectura de Copleston “el espacio es el lugar de todos los lugares”15. En este sentido el espacio y el tiempo son pensadas como idealidades, es decir como el sistema de todas las relaciones posibles que pueden inferirse respecto de un cuerpo. Leibniz define así al espacio como “relación entre co-existencias” y al tiempo como “relación de sucesiones”. De esta manera estaría intentando resolver el problema del cambio, antes mencionado, del siguiente modo: “aquí presento como los hombres llegan a formar a sí mismo la noción de espacio: consideran que muchas cosas existen a la vez y que observan en ellos un cierto orden de coexistencia, según el cual la relación de una cosa a otro es más o menos sencilla. Este orden es su situación o distancia. Cuando sucede que uno de los coexistentes cosas cambia su relación con una multitud de otros que no cambian su relación entre si y que otra cosa pasa a adquirir la misma relación con los otros, diremos que esta es la que el primero tenía 13

V Carta a Clarke, apartado 54, versión digital. Nuevo tratado sobre el entendimiento humano, cap. XIII, p. 76, ed. Aguilar, Buenos Aires, 1971 15 Frederick Copleston, Historia de la filosofía IV, cáp. Pág. ed. Planeta, S. A., España, 2011, traducción de Juan Carlos García Borrón. 14

antes”16. Así Leibniz demuestra que para tener una idea de lugar y por lo tanto de espacio basta con “considerar estas relaciones y las reglas de sus cambios, sin necesidad de imaginar una realidad absoluta de las cosas cuya situación se considera”. Entonces todo conocimiento que podamos extraer de los objetos radica en la verdad de estas relaciones y no a todos en una realidad absoluta. El espacio y el tiempo son conceptos ideales donde se aplican estas relaciones, pero no son realidades por sí mismas, sino “sucesiones de ideas”. Por esto, además éstas idealidades son siempre relativas –a un cuerpo- y no absolutas. Ya que para Leibniz no es concebible el espacio vacío. Esta es otra de las discusiones que entabla con Clarke, de la siguiente manera: “con el fin de demostrar que el espacio sin cuerpo es una realidad absoluta el autor objeta que un material finito podría avanzar en el espacio. Le respondí que no me parece razonable que el universo material deba ser finito, y aunque debamos suponer que sea finito, sin embargo no es razonable que debe tener cualquier movimiento de otro modo que dado que las partes cambien su situación entre ellos, porque tal movimiento no produciría ninguna cambio que pudiera ser observado; es otra cosa cuando sus partes cambian la situación entre ellos. Para entonces, hay un movimiento en el espacio, cuando este consiste en el orden de las relaciones que se cambian”17. Clarke da una respuesta que marca una diferencia epistemológica con Leibniz respecto del conocimiento: “la realidad del movimiento no depende de ser observado” en cambio para Leibniz no hay movimiento cuando no hay ningún cambio que se pueda observar y cuando no hay ningún cambio que se pueda observar no hay cambio en absoluto. Y dictamina: “La opinión contraria se funda sobre la suposición de un espacio real absoluto”. Refuta también la realidad absoluta del espacio mediante el argumento de la razón suficiente. Pero lo que nos compete aquí decir es que para Leibniz el espacio y el tiempo no son realidades en sí mismas sino conceptos ideales. Ahora bien, teniendo en cuenta los límites de la razón que antes hemos señalado, ¿cómo es posible que este sistema de relaciones que depende de cuerpos sujetos al cambio –que podemos registrar solo de manera aproximada- permitan establecer una noción de espacio y de tiempo universalizable? Leibniz explica respecto del tiempo: “una serie de percepciones despierta en nosotros la idea de duración, pero no la engendra. Nuestras percepciones no forman 16 17

V Carta a Clarke, apartado 47, versión digital. Ibidem, apartado 52.

nunca una serie bastante constante y regular que corresponda a la del tiempo”18. Así, ya no tiene sentido suponer al tiempo como medida del movimiento, según la tradición anterior, ya que solo sería cierto respecto de los cuerpos que podemos observar que se mueven en tiempos iguales aproximadamente. y no puede decirse que esto sea así para todos los cuerpos. La teoría leibniziana es todo menos determinista y se encarga de distinguir exhaustivamente acerca de qué cosas se puede tener conocimiento y de cuáles no, para no caer en “la vanidad de la imaginación”19. Concluye diciendo en el último parágrafo del capítulo XIV: “´podemos concebir el comienzo del movimiento, aunque no se puede comprender el de la duración tomada en toda su extensión. Del mismo modo podemos asignar límites a un cuerpo, pero no al espacio”. Pero, no olvidemos que para Leibniz el espacio y el tiempo son verdades eternas, por lo qué esta definición debe comprenderse siempre a la luz de que existe un absoluto imperante y anterior a la naturaleza de las cosas. Aquello acerca de lo que la razón podría discurrir no es ésto, es decir, su fundamento, sino acerca de aquellas cosas que tienen límites y afectan nuestros sentidos. Pero la manera de comprenderlas es bajo la forma de idealidades, ya que es el único modo de pensar el espacio y el tiempo en su eterna posibilidad y no solo como “entes” o “condiciones” existentes circunscriptas al “aquí” y “ahora” de la experiencia sensible.

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Nuevo tratado sobre el entendimiento humano, cap. XIV, p. , ed. Aguilar, Buenos Aires, 1971 Confr. V Carta a Clarke.