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• Gustavo Trejo Huamán

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``UNIVERSIDAD NACIONAL SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO´´ FACULTAD DE CIENCIAS DEL AMBIENTE ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA SANITARIA TOPOGRAFIA I Informe de Laboratorio Nº 2 Docente: Luis Teodosio Javier Cabana Alumno: TREJO HUAMÁN, Gustavo

Fecha realizada: 27/06/19 Fecha de entrega: 15/07/19

Huaraz-2019 I

TOPOGRAFIA I

TITULO: NIVELACION DE UN PERFIL Y SECCION TRANSVERSAL

I.

OBJETIVOS 1. OBJETIVOS GENERALES  Nivelacion de un terreno con el equialtimetro o nivel de ingeniero.  Aprender la mecanica de un metodo para hallar las secciones transversales. 2. OBJETIVOS ESPECIFICOS  Determinar la diferencia de nivel de cotas de un terreno entre dos o mas puntos respecto a una cota dada.  Tomar lectuta en un punto de cambio.  Establecer las secciones transversales.  Clasificar la nivelacion.

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TOPOGRAFIA I

II.

FUNDAMENTO TEORICO NIVELACION



DEFINICIONES 4.1 Nivelacion: Es el proceso mediante el cual se determina la diferencia de nivel (directa o indirecta) entre dos o más puntos.

a) Superficie de nivel: Superficie curva en cada punto y perpendicular a la dirección de la línea vertical. b) Plano Horizontal: Plano perpendicular a la línea vertical. c) Linea Horizontal: Es una linea en un plano horizontal y perpendicualr a una linea vertical. d) Plano de Referencia: Superficie de nivel a la cual se refiere las elevaciones. e) Nivel Medio del Mar(N.M.M): Es la superficie promedio del mar según todas las etapas de la marea en un periodo de 19 años. f) Cota: Disntacia vertical desde un plano de referencia hasta un punto u objeto dado. g) Cota relativa: Es la elevacion de un punto con respecto a un plano de referencia paralelo al NMM. h) Cota absoluta: Es la altitud(elevación vertical) de un punto respecto al N.M.M i) Bench Mark(B.M): Es una marca fija colocada en un terreno sólido y de cota conocida y a partir del cual se determina las cotas de los puntos.

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TOPOGRAFIA I

4.2 Clases de Nivelacion A. Nivelacion Geometrica: Es el método más preciso y más usado. Mide directamente las distancias verticales o alturas, mediante la colocación de un plano horizontal tangente a la superficie de nivel. Precision: 1cm Rapidez: Muy lento Costo: Caro Utilizacion: Nivelaciones de precision.



Nivelacion Diferencial: Se obtiene la diferencia de nivel entre dos puntos colocando el instrumento en un punto equidistante entre los puntos para eliminar el efecto de curvatura de la tierra y refraccion atmosferica.

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TOPOGRAFIA I



Nivelacion Reciproca: Este metodo se utiliza cuando se obtiene la diferencia de nivel entre dos puntos cuando la distancia entre ellos es muy grande (200 a 300m) y no es posible colocar el instrumento en un punto equidistante entre los puntos, y se quiere evitar toda causa de error debido a los efectos combinados de curvatura y refraccion atmosferica.



Nivelacion Diferencial Simple: Es aquella en la cual desde usa sola estacion del instrumento se puede conocer las cotas de todos los puntos del terreno que se desea nivelar. Se estaciona y nivela el instrumento en el punto mas conveniente, es decir que ofrezca las mejores condiciones de visibilidad. La primera lectura se realiza sobre la mira colocada en el punto fijo y estable de cota conocida (BM), y a partir del cual se van a nivelar los puntos necesarios de terreno. Este BM puede ser absoluto o relativo.0

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TOPOGRAFIA I



Nivelacion Diferencial Compuesta: Es el sistema empleado cuando el terreno es bastante quebrado y accidentado, o cuando la visuales resultan bastante grandes (> 300𝑚). El instrumento se va transladando a distintas estaciones, en cada una de las cuales se realizan nivelaciones simples, que van ligandose entre si por los llamados “Puntos de Cmbio”. El punto de cambio debe escogerse de modo que sea estable y de facil identificacion.

B. Nivelacion Trigonometrica: En este metodo se obtiene los desniveles mediante la trigonometria con los datos medidos de angulos verticales y distancias que pueden ser horizontales e inclinadas. Precision: 1dm Rapidez: Rapido Costo: Mediano Utilizacion: Levantamientos Topograficos

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Nota: Para distancias mayores a 300 metros se debera considerar el efecto combiando de refraccion y curvatura.

C. Nivelacion Barometrica: Este metodo consiste en determinar las diferencias de altura utilizando el barometro o altimetro que registra la precision atmosferica en un determiando lugar. Utilizando el principio de cambios de presiones atmosfericas. Precision: 1m Rapidez: Muy Rapido Costo: Economico Utilizacion: Exploraciones y trabajos de reconocimiento.

4.3 Formas de Nivelacion 1. Nivelacion Lineal: Sirve para determianr cotas de puntos que se encuentran situados a lo largo de una direccion o perfil de terreno, pudiendo ser cerrada como tambien una nivelacion con

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doble punto de cambio. Se emplea este tipo de nivelcion en proyectos de carreteras, ferrocarriles, canales, etc. a) Nivelacion Lineal en circuito cerrado b) Nivelacion lineal de punto doble o con doble punto de cambio 2. Nivelacion Radial: Se emplea en los mismos trabajos que en la nivelacion lineal y mayormente en terrenos llanos, pero de acuerdo al siguiente esquema. 3. Nivelacion por Radiacion: Permite nivelar varios puntos del terreno desde una sola estacion del instrumento.

4.4 SECCION TRANSVERSAl

1. Perfil Longitudinal: Es la proyeccion de la superficie de un terreno en un palno horizontal a lo largo de su eje mayor.

2. Perfil Transversal: Es la proyeccion de la seccion de un terreno en un plano vertical. Es el eje menor, perpendicular al perfil longitudinal.

3. Rasante: Se llama rasante a la pendiente regular de una linea que se proyecta en el perfil y que puede ascendente o descendente y que se expresa en porcentaje.

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TOPOGRAFIA I

4. Pendiente: Es la relacion entre la diferencia de cotas de dos puntos y la distancia que los separa. Se expresa en porcentaje. S=

III.

𝑪𝒐𝒕𝒂𝑭𝒊𝒏𝒂𝒍− 𝑪𝒐𝒕𝒂𝑰𝒏𝒄𝒊𝒂𝒍 𝟐

MATERIALES, EQUIPOS E INSTRUMENTOS TOPOGRAFICOS 

1 Nivel de Ingeniero.- El nivel topográfico, también llamado nivel óptico o equialtímetro es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.



1 Tripode.- Es un aparato de tres patas y parte superior circular o triangular, que permite estabilizar un objeto y evitar el movimiento propio de este.

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

1 Eclimetro.- Se utiliza en topografía para medir el ángulo de inclinación de un plano o de un cuerpo con respecto al horizonte.



1 Mira graduada.- Es una regla graduada que permite mediante un nivel topográfico, medir desniveles, es decir, diferencias de altura. Con una mira, también se pueden medir distancias con métodos trigonométricos, o mediante un telémetro estadimétrico integrado dentro de un nivel topográfico, un teodolito, o bien un taquímetro.

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

1 wincha de 30m.- es una cinta métrica, flexible enrollada dentro de una caja de plástico o metal , que generalmente esta graduada en centímetros en un costado de la cinta , y en el otro esta graduado en pulgadas.



1 wincha de acero de 5m.- Es una cinta métrica flexible, enrollada dentro de una caja de plástico o metal, que generalmente está graduada en centímetros en un costado de la cinta y en pulgadas en el otro. Para longitudes cortas de 3 m, 5 m y hasta 8 m, las cintas son metálicas.

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TOPOGRAFIA I



4 jalones.- Señal, generalmente un palo con punta metálica, que se clava en la tierra para marcar puntos fijos en un terreno, especialmente cuando se realizan trabajos topográficos.



6 clavos de 6 pulgadas.- Un clavo, punta o puntilla es un objeto delgado y alargado con punta filosa hecho de un metal duro (por lo general acero), utilizado para sujetar dos o más objetos. Un clavo puede ser "clavado"

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TOPOGRAFIA I

sobre el material a trabajar utilizando un martillo y hay una variedad de medidas..

IV.

PROCEDIMIENTO 1. De Campo : Nivelacion de un Perfil.a) Primero ubicamos la cota conocida de B.M. en la primera estacion que es la A, visamos con el nivel el B.M. y se lee una vista atrás y se determina la altura del instrumento y a partir de ahí alinearemos los de mas puntos 𝑃1 ,𝑃2 , 𝑃3 , 𝑃4 , 𝑃5 y B.

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TOPOGRAFIA I

b) A partir del primer punto A, con ayuda de la wincha de acero medimos 5 metros de distancia para el siguiente punto y asi sucesivamente hasta llegar hasta el punto B.

c) Estacamos los clavos en los puntos intermedios medidos entre A y B.

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TOPOGRAFIA I

d) Despues de fijar todos los puntos con los clavos procedemos a instalar el nivel de ingeniero en una primera estacion 𝐸1 .

e) Despues de estacionar colocamos la mira en el punto A de tal manera que se leera una vista atrás debido a que es el punto de

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TOPOGRAFIA I

partida, luego trasladamos la mira en los puntos 𝑃1 , 𝑃2 𝑦 𝑃3 , donde se leeran las vistas adelante y siendo el 𝑃3 un punto de cambio.

f) Luego cambiamos el nivel de ingeniero en una segunda estacion 𝐸2 . Trasladamos la mira en cada un ode los puntos hasta llegar al punto B. Y observamos que en el punto 𝑃3 hay una vista atrás, en los demas puntos 𝑃4, 𝑃5 y B observamos que hay vistas adelante.

g) Luego para hacer nuestra estacion de vuelta 𝐸3 , desde el ultimo punto se regresa realizando las mismas operaciones ya

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TOPOGRAFIA I

mencionadas,

hasta

llegar

hasta

el

punto

A,

donde

comprobaremos el error de cierre de la nivelacion.

h) Se tomaron 2 estaciones de ida 𝐸1 𝑦 𝐸2 y una de vuelta que sera 𝐸3 .

Seccion Transversal.-

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TOPOGRAFIA I

a) Sobre un punto del eje, que se encuentra en el eje del camino, trazar una perpendicular de 2m a ambos lados. b) Apoyar el jalón sobre el terreno. c) Apoyar el eclímetro en el jalón con el objetivo en la dirección donde se desea hallar la pendiente. d) Nivelar el nivel tubular, para hacer la lectura correspondiente, en el semicírculo que tiene un limbo graduado de 0° a 90° o en la graduación de tanto por ciento. e) Medir con la wincha hasta donde hay cambio de pendiente, es decir la distancia entre estos puntos. f) Realizar los pasos 1,2,3,4,5 donde haya cambio de pendiente, hasta llegar a medir los 30.74m del eje. g) Los pasos antes mencionados se realizan para ambos lados del eje, es decir, a la derecha y a la izquierda. h) Procedimiento y medición realizado en campo

2. De Gabinete:

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a) Calculo de las cotas de los puntos nivelados. Punto A P1 P2 P3 P4 P5 B P5 P4 P3 P2 P1 A

Vista Atrás 1.353

1.433

1.395

4.181

Altura Vista Instrumento Adelante 0 1.32 1.54 1.469 1.461 1.486 1.985 0.891 0.862 0.84 0.827 0.71 0.723 4.177

Cota

D

3100

0 5 5 5 5 5 5.74 5.74 5 5 5 5 5 61.48

Distancia Acumulada 0 5 10 15 20 25 30.74 36.48 41.48 46.48 51.48 56.48 61.48

Empleamos las siguientes formulas para completar las cotas: Ѫ = 𝐜𝐨𝐭𝐚 + 𝐯 𝐚𝐭 𝐂𝐨𝐭𝐚 = Ѫ − 𝐕. 𝐚𝐝 Punto A P1 P2 P3 P4 P5 B P5 P4 P3 P2 P1 A

Vista Atrás

Altura Instrumento

Vista Adelante

1.353

3101.353

1.433

3101.317

1.395

3100.727

0 1.32 1.54 1.469 1.461 1.486 1.985 0.891 0.862 0.84 0.827 0.71 0.723 4.177

4.181

b) Chequeo Aritmetico

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Cota

D

3100 3100.033 3099.813 3099.884 3099.856 3099.831 3099.332 3099.836 3099.865 3099.887 3099.9 3100.017 3100.004

0 5 5 5 5 5 5.74 5.74 5 5 5 5 5 61.48

Distancia Acumulada 0 5 10 15 20 25 30.74 36.48 41.48 46.48 51.48 56.48 61.48

TOPOGRAFIA I

Verificacion de los calculos de la libreta |Σ V.at-Σ V.ad| = |Cot final-Cot inicial| |4.181-4.177| = |3100.004-3100| 0.004 = 0.004

c) Error de cierre de la Nivelacion (Ec) Ec = Cota final - Cota inicial. Ec = 3100.004 - 3100.000 Ec = 0.004 m d) Clasificacion de la nivelacion

Ec = + −𝒏√𝒌 n=± n= ±

𝑬𝒄 √𝒌

𝟎.𝟎𝟎𝟒 √𝟔𝟏.𝟒𝟖/𝟏𝟎𝟎𝟎

n=+ − 𝟎. 𝟎𝟏𝟔𝟏= 0.02 La nivelacion es una nivelacion ordinaria.

e) Correcion de Cotas (Cc) Si Ec (+) entonces Cc (-)

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TOPOGRAFIA I

𝑪𝒊 = -

0.004

 𝑪𝒄𝟏 = -

0.004

 𝑪𝒄𝟑 =  𝑪𝒄𝟒 =  𝑪𝒄𝟓 =  𝑪𝒄𝑩 =  𝑪𝒄𝟓 =  𝑪𝒄𝟒 =  𝑪𝒄𝟑 =  𝑪𝒄𝟐 =  𝑪𝒄𝟏 =  𝑪𝒄𝑨 = -

A P1 P2 P3 P4 P5 B P5 P4 P3 P2 P1 A

Vista Atrás

Altura Vista Instrumento Adelante

1.353

3101.353

1.433

3101.317

1.395

3100.727

4.181

𝑫𝒕

 𝑪𝒄𝑨 = -

 𝑪𝒄𝟐 = -

Punto

𝑬𝒄

0 1.32 1.54 1.469 1.461 1.486 1.985 0.891 0.862 0.84 0.827 0.71 0.723 4.177

61.48 61.48 0.004 61.48 0.004 61.48 0.004 61.48 0.004 61.48 0.004 61.48 0.004 61.48 0.004 61.48 0.004 61.48 0.004 61.48 0.004 61.48 0.004 61.48

x0=0 x 5 = - 0.00033 x 10 = - 0.00065 x 15 = - 0.00098 x 20 = - 0.00130 x 25 = - 0.00163 x 30.74 = - 0.002 x 36.48 = - 0.00237 x 41.48 = - 0.00270 x 46.48= - 0.00302 x 51.48 = - 0.00335 x 56.48 = - 0.0037 x 61.48 = - 0.004

Cota

D

3100 3100.033 3099.813 3099.884 3099.856 3099.831 3099.332 3099.836 3099.865 3099.887 3099.9 3100.017 3100.004

0 5 5 5 5 5 5.74 5.74 5 5 5 5 5 61.48

f) Correcion de Distancias (Cd)

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x 𝒅𝒊

Distancia Cota Acumulada Corregida 0 5 10 15 20 25 30.74 36.48 41.48 46.48 51.48 56.48 61.48

0 - 0.00033 - 0.00065 - 0.00098 - 0.00130 - 0.00163 - 0.002 - 0.00237 - 0.00270 - 0.00302 - 0.00335 - 0.00367 - 0.004

TOPOGRAFIA I

Cd = Cota Calculada + Correcion de Cota

• • • • • • • • • • • • •

Punto A P1 P2 P3 P4 P5 B P5 P4 P3 P2 P1 A

𝐂𝐝𝑨 = 3100 – 0 = 3100 𝐂𝐝𝟏 = 3100.033 – 0.00033 = 3100.033 𝐂𝐝𝟐 = 3099.813 – 0.00065 = 3099.812 𝐂𝐝𝟑 = 3099.884 – 0.00098= 3099.883 𝐂𝐝𝟒 = 3099.856 – 0.00130 = 3099.855 𝐂𝐝𝟓 = 3099.831 – 0.00163= 3099.829 𝐂𝐝𝐁 = 3099.332 – 0.002 = 3099.33 𝐂𝐝𝟓 = 3099.836 – 0.00237 = 3099.834 𝐂𝐝𝟒 = 3099.865 – 0.00270 = 3099.862 𝐂𝐝𝟑 = 3099.887 – 0.00302 = 3099.884 𝐂𝐝𝟐 = 3099.9 – 0.00335 = 3099.897 𝐂𝐝𝟏 = 3100.017 – 0.0037 = 3100.013 𝐂𝐝𝐀 = 3100.004 – 0.004 = 3100

Vista Altura Vista Atrás Instrumento Adelante 1.353

3101.353

1.433

3101.317

1.395

3100.727

4.181

0 1.32 1.54 1.469 1.461 1.486 1.985 0.891 0.862 0.84 0.827 0.71 0.723 4.177

Cota

D

3100 0 3100.03 5 3099.81 5 3099.88 5 3099.8 5 3099.83 5 3099.33 5.74 3099.83 5.74 3099.86 5 3099.88 5 3099.9 5 3100.01 5 3100.004 5 61.48

Distancia Cota Acumulada Corregida 0 5 10 15 20 25 30.74 36.48 41.48 46.48 51.48 56.48 61.48

0 - 0.00033 - 0.00065 - 0.00098 - 0.00130 - 0.00163 - 0.002 - 0.00237 0.00270 - 0.00302 - 0.00335 - 0.00367 - 0.004

g) Calculo de las Cotas fijas de los puntos

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Corrección de Distancias 3100 3100.03 3099.81 3099.88 3099.85 3099.82 3099.33 3099.83 3099.86 3099.88 3099.89 3100.01 3100

TOPOGRAFIA I

Punto

Corrección de Distancias

A 1 2 3 4 5 B 5 4 3 2 1 A

3100 3100.033 3099.812 3099.883 3099.855 3099.829 3099.33 3099.834 3099.862 3099.884 3099.897 3099.013 3100

Promedio 3100 3100.023 3099.8545 3099.8835 3099.8585 3099.8315 3099.33

h) Calculo de la Pendiente

S=

(𝐂𝐨𝐭𝐚 𝐅𝐢𝐧𝐚𝐥 – 𝐂𝐨𝐭𝐚 𝐈𝐧𝐢𝐜𝐢𝐚𝐥)

S=

𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍

(3099.330−3100) 30.74

x 100%

S = - 2.18%

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TOPOGRAFIA I

V.

RESULTADOS

Tabla N° 01. Cotas, Altura del instrumento y distancias acumuladas Punto A P1 P2 P3 P4 P5 B P5 P4 P3 P2 P1 A

Vista Atrás

Altura Instrumento

Vista Adelante

1.353

3101.353

1.433

3101.317

1.395

3100.727

0 1.32 1.54 1.469 1.461 1.486 1.985 0.891 0.862 0.84 0.827 0.71 0.723 4.177

4.181

Cota

D

3100 3100.033 3099.813 3099.884 3099.856 3099.831 3099.332 3099.836 3099.865 3099.887 3099.9 3100.017 3100.004

0 5 5 5 5 5 5.74 5.74 5 5 5 5 5 61.48

Distancia Acumulada 0 5 10 15 20 25 30.74 36.48 41.48 46.48 51.48 56.48 61.48

Tabla N°02. Corrección de cotas y distancias. Vista Altura Vista Punto Atrás Instrumento Adelante A P1 P2 P3 P4 P5 B P5 P4 P3 P2 P1 A

1.353

3101.353

1.433

3101.317

1.395

3100.727

4.181

0 1.32 1.54 1.469 1.461 1.486 1.985 0.891 0.862 0.84 0.827 0.71 0.723 4.177

Cota

D

3100 0 3100.03 5 3099.81 5 3099.88 5 3099.8 5 3099.83 5 3099.33 5.74 3099.83 5.74 3099.86 5 3099.88 5 3099.9 5 3100.01 5 3100.004 5 61.48

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Distancia Cota Acumulada Corregida 0 5 10 15 20 25 30.74 36.48 41.48 46.48 51.48 56.48 61.48

0 - 0.00033 - 0.00065 - 0.00098 - 0.00130 - 0.00163 - 0.002 - 0.00237 - 0.00270 - 0.00302 - 0.00335 - 0.00367 - 0.004

Corrección de Distancias 3100 3100.03 3099.81 3099.88 3099.85 3099.82 3099.33 3099.83 3099.86 3099.88 3099.89 3100.01 3100

TOPOGRAFIA I

Tabla N°03. Calculo del Promedio

VI.

Punto

Corrección de Distancias

A 1 2 3 4 5 B 5 4 3 2 1 A

3100 3100.033 3099.812 3099.883 3099.855 3099.829 3099.33 3099.834 3099.862 3099.884 3099.897 3099.013 3100

Promedio 3100 3100.023 3099.8545 3099.8835 3099.8585 3099.8315 3099.33

CONCLUSIONES 

Al realizar los calculos se obtuvo el Error de Cierre = 0.004m.



La clasificacion de la nivelacion segun su precision fue 0.02, por lo tanto es una nivelacion ordinaria.

VII.



Se verifico mediante calculos, los datos anotados en la libreta.



Se comprobo los calculos de la libreta mediante el chequeo aritmetico.

RECOMENDACIONES 

Al realizar la lectura fijarse que el ojo de gallo no se aya movido, ya que esto nos puede afectar y tomar una mala lectura.



Realizar de manera correcta y precisa las mediciones con la wincha.



Hacer el uso adecuado de los equipos.

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TOPOGRAFIA I

VIII.

ANEXOS Panel Fotografico



Croquis del area de trabajo.

Área de trabajo

26

TOPOGRAFIA I



Observando que los jalones esten en la misma recta con ayuda del eclimetro.



Fijando los jalones en cada punto.

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TOPOGRAFIA I



Midiendo la distancia de 5m de jalon a jalon.



Nivelando la mira graduada.

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TOPOGRAFIA I



Estacionando el equipo topografico.



Tomando las medidas con el nivel de ingeniero.

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TOPOGRAFIA I



Clavando los clavos en cada punto fijado.



Definiendo cada punto con los jalones.

30

TOPOGRAFIA I



Estaciones trabajas 2 de ida y 1 de vuelta.



Seccion transversal realizado.

31

TOPOGRAFIA I

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