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TOPOGRAFÍA APLICADA

John Jairo Duque Arango - Julián Garzón Barrero – Gonzalo Jiménez Cleves Universidad del Quindío Facultad de ingeniería Armenia, Quindío, Colombia 2018

TOPOGRAFÍA APLICADA

John Jairo Duque Arango, Topógrafo, Arquitecto, Magister en Ingeniería. Julián Garzón Barrero, Tecnólogo en Topografía, Ingeniero de Sistemas, Magister en Sistemas de Información Geográfica. Gonzalo Jiménez Cleves, Topógrafo, Magister en Ingeniería de Sistemas. Esta obra es propiedad de los autores, es prohibida su reproducción total o parcial sin permiso escrito de los propietarios del copyright ©. Reproducido y editado por: Editorial Arte Imagen Armenia. Quindío ISBN: 978-958-48-5413-1

Los nombres y productos citados en este libro corresponden a productos de software libre y productos de marcas registradas. Han sido utilizadas en este libro con fines editoriales y como ilustración y referencia de las herramientas disponibles para los profesores.

Hecho el Depósito legal en cumplimiento con la ley 44 de 1993 Decreto 460 de 1995 Armenia, Quindío, Colombia-2018 Tiraje 200 ejemplares.

Dedicatoria

A nuestras familias y a nuestros estudiantes quienes han provocado y estimulado el ánimo de seguir aprendiendo.

©.John Jairo Duque Arango. ©.Julián Garzón Barrero. ©.Gonzalo Jiménez Cleves. Diciembre 2018

INTRODUCCIÓN

La celeridad en el desarrollo de la tecnología de los últimos tiempos ha incidido en que la topografía evolucione en varios aspectos como en el mejoramiento tecnológico de los instrumentos para la captura de datos , así como en las técnicas novedosas que presenten el actuar del topógrafo de manera vanguardista y acorde a los últimos tiempos. Los actuales avances en la tecnología para la transferencia digital de datos topográficos y la captura mediante sensores remotos, posibilitan que al ejecutar trabajos topográficos se pueden obtener altas especificaciones en el posicionamiento geométrico y diseño de datos. Estos avances se traducen en retos y oportunidades para los profesionales en topografía al llevar a cabo trabajos de construcción como los que se desarrollan actualmente . El rol del topógrafo evoluciona como lo hacen: Los tipos de trabajos emprendidos, la interacción del profesional de la topografía con diversos actores en su ejercicio profesional y la eficiencia en la ejecución de su labor que se considera fundamental Las diversas actividades topográficas que se desarrollan para la ejecución y construcción de obras civiles, la topografía incidencia de manera directa en todas las etapas del proyecto, desde el estudio topográfico inicial sobre el cual será plasmado el diseño de la obra a construir teniendo en cuenta las características de la superficie, hasta la función colaborativa en el trabajo transdisciplinario e interdisciplinario, en el cual el topógrafo incide significativamente en la modificación geomorfológica de la superficie terrestre. Desde las consideraciones del posicionamiento geométrico del proyecto, Los controles topométricos en la construcción de la obra y las metodologías de control posicional y seguimiento para el monitoreo de la misma. Todos los estudios y trabajos topográficos deben enmarcarse en normatividad actualizada como las referenciadas por el IGAC y las Normas NTC que contienen especificaciones técnicas que sugieren diferentes precisiones, constructivas que deben estar acorde a la especificidad y de las características del proyecto topográfico a ejecutar . Este libro texto contiene ocho capítulos en los cuales se ilustran procedimientos de ejecución y control topográficos ejemplificados, para algunas áreas de aplicación en proyectos de ingeniería y cuyo enfoque permite que el estudiante conozca aspectos como los tratados en el capítulo uno en donde se hace referencia a las técnicas de localización y control básico para el inicio de un proyecto y donde además se indican de manera introductoria modelos y sistemas de apoyo que le permiten solucionar problemas en la fase inicial de un proyecto

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En el capítulo dos, tres y cuatro se hace introducción a conceptos básicos de urbanismo y se ilustran procedimientos topográficos para la ejecución entre otras actividades como alcantarillados, obras subterráneas, levantamientos hidrográficos etc. En los capítulos cinco y seis se realiza mención especial a los sistemas de apoyo geométrico y a la normatividad existente para el control en ejecución de estudios topográficos , en el capítulo siete se referencia la normatividad actualizada correspondiente a la norma técnica colombiana NTC 6271 para los estudios topográficos y en el capítulo ocho se ilustran la consideraciones para el uso de equipos de última tecnología en otros como es la estación total y se plantean ejercicios de aplicación general

En este texto se destaca la relevancia de la topografía en el que hacer para la ejecución de proyectos, ilustra procesos de ejecución y controles geométricos posicionales para la elaboración de las mediciones en proyectos de ingeniería . Donde esta labor de determinar el posicionamiento geométrico en obras civiles es parte de la topografía aplicada a la construcción, considerando que las mediciones deben ser llevadas a cabo por topógrafos debidamente capacitados y que estén familiarizados tanto con el diseño del proyecto como con las técnicas de construcción apropiadas. Los trabajos topográficos deben estar apoyados en una estructura geométrica que relacione la realidad con el proyecto, respetando cada una de las tolerancias constructivas de los elementos del mismo. El Sistema de Apoyo Geométrico (SAG) es la columna vertebral que sirve para garantizar las distintas precisiones y asegurar la relación entre el levantamiento topográfico, las mediciones necesarias para la localización del proyecto, y las mediciones para el control. La minimización de errores y el alcanzar la precisión requerida ha sido muy notoria en esta corta introducción. En el amplio campo de aplicación de la topografía las características de calidad en la ejecución del trabajo de campo y la concepción de los datos son fundamentales. En los procesos de construcción de obras civiles, siempre se demanda la actualización permanente de avances de obras relacionadas con la modificación de superficies, control de excavaciones, avances de localización, refinamiento de rasantes; características de la obra que deben obedecer a una planificación de estudios y análisis topográficos que permiten determinar de forma acertada: especificaciones, tiempos, costos y recursos.

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Tabla de contenido INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 7 1. Localización de un proyecto ....................................................................... 15 1.1 Localización ............................................................................................ 15 1.2 Relocalización ......................................................................................... 15 1.3 Control en la ejecución dimensional y posicional de un proyecto .. 16 1.3.1 Línea base para el seguimiento y control de actividades ............. 18 1.4 Formatos de presentación de un proyecto ........................................... 20 1.4.1 Documentación gráfica simple....................................................... 20 1.4.2 Documentación gráfica referenciada ............................................. 20 1.4.3 Documentación gráfica simplemente acotada................................ 20 1.4.4 Documentación gráfica acotada referenciada ................................ 20 1.4.5 Documentación analítica ................................................................ 20 1.4.6 Documentación analítica referenciada ........................................... 21 1.5 Definición de acuerdo con el tipo de presentación .............................. 21 1.5.1 Definición básica............................................................................ 22 1.5.2 Definición secuencial o concreta ................................................... 22 1.6 Modelos de solución ............................................................................... 22 1.6.1 Formulación de hipótesis del problema ......................................... 23 1.6.2 Desarrollo del modelo .................................................................... 24 1.6.3 Análisis del modelo ........................................................................ 24 1.7 Mediciones para la ejecución de proyectos de ingeniería ................ 26 1.7.1 El Sistema de Apoyo Geométrico ................................................... 26 1.7.2 El diseño de la red .......................................................................... 27 1.7.3 Sistema de apoyo vertical ............................................................... 28 1.7.4 Sistema de apoyo secundario ......................................................... 28 1.7.5 Materialización de puntos .............................................................. 30 1.8 Tolerancias constructivas ...................................................................... 32 1.9 Acotación de errores .............................................................................. 33 1.9.1 Acotación de errores componente planimétrico............................. 34 1.9.1.2 Error transversal .......................................................................... 38 1.9.2 Acotación de errores altimétricos .................................................. 40

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1.10 Métodos de localización ....................................................................... 46 1.10.1 Localización por coordenadas polares ......................................... 46 1.10.2 Localización por intersecciones ................................................... 47 1.11 Plano de localización............................................................................ 51 1.12 Registro análogo de localización......................................................... 52 1.13 Ejercicios propuestos ........................................................................... 53 2. Urbanismo..................................................................................................... 57 2.1 Definición ................................................................................................ 57 2.1.1 Elementos del urbanismo ............................................................... 57 2.2 La planeación y el ordenamiento del territorio .................................. 58 2.2.1 Zona de protección de los recursos naturales................................. 59 2.2.2 Recolección y descontaminación de aguas residuales ................... 59 2.2.3 Clasificación del suelo ................................................................... 60 2.2.4 Políticas para el suelo de desarrollo y expansión urbana .............. 62 2.2.5 Zonas de protección de recursos naturales .................................... 63 2.2.6 Criterios para evitar la ocurrencia de deslizamientos ................... 63 2.2.7 Áreas de cesión .............................................................................. 64 2.2.8 Planteamiento urbano de vías. ....................................................... 65 2.3 Planificación de proyectos urbanísticos ................................................ 68 2.3.1 Análisis de la superficie del terreno ............................................... 68 2.3.2 Vectores topográficos de superficie ............................................... 70 2.3.3 Efectos de la mala planificación de un proyecto............................ 72 2.3.4 Análisis y consolidación de datos .................................................. 74 2.4 Topografía de base para proyectos ...................................................... 74 2.5 Aspectos técnicos del proceso constructivo ........................................ 75 2.5.1 Plano planta - perfil ........................................................................ 75 2.5.2 Localización del eje central............................................................ 76 2.5.3 Control de pendientes para el eje central y sardinel....................... 78 2.5.4 Cálculo de volúmenes por áreas extremas ..................................... 81 2.6 Intersecciones viales simples (vías urbanas)........................................ 83 2.7 Refinamiento de rasantes ...................................................................... 85 2.8 Construcción de edificaciones de un solo piso ..................................... 86 2.8.1 Proceso constructivo de edificaciones de un solo piso (componente topográfico) .............................................................................................. 88

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2.8.2 Control vertical .............................................................................. 91 2.9 Puentes de referencia ............................................................................. 94 2.10 Control de cimentaciones .................................................................... 95 2.11 Construcciones de varios pisos ......................................................... 100 2.11.1 Control vertical .......................................................................... 101 2.11.2 Posicionamiento horizontal ........................................................ 102 2.11.3 Alineamiento horizontal – Puntos de Referencia de Azimutes.. 104 2.11.4 Alineamiento horizontal – Libre Estacionamiento ................... 104 2.12 Precisión en la posición de puntos (Norma ISO 4463) ................... 105 2.12.1 Estaciones del sistema de control primario ................................ 105 2.12.2 Estaciones del sistema de control secundario ............................ 109 2.12.3 Puntos de definición del proyecto .............................................. 110 2.13 Precisiones estándar para ingeniería y topografía de construcción ...................................................................................................................... 110 2.13.1 Clasificación USACE de los cierres estándar ............................ 111 2.13.2 Clasificación USACE de cierres estándar para elevación ......... 111 2.13.3 Precisión estándar para planos ................................................... 112 2.14 Ejercicios propuestos ........................................................................ 116 3. Alcantarillado ............................................................................................. 119 3.1 Definición .............................................................................................. 119 3.2 Tipos de alcantarillado ........................................................................ 119 3.3 Red de tuberías .................................................................................... 121 3.4 Importancia de las redes de alcantarillado ....................................... 121 3.4.1 Levantamiento, cálculo y dibujo de redes .................................. 122 3.4.2 Utilización de la información ...................................................... 123 3.4.3 Medidas de seguridad.................................................................. 124 3.4.4 Implementos de trabajo ................................................................ 125 3.4.5 Personal ........................................................................................ 125 3.4.6 Definiciones ................................................................................. 125 3.5 Construcción de obras accesorias....................................................... 129 3.5.1 Cámaras de inspección ................................................................. 129 3.5.2 Cámaras de caída ......................................................................... 130 3.6 Actividades generales .......................................................................... 131 3.6.1 Procedimiento de campo ............................................................... 131 11

3.7 Aspectos claves para la localización de las tuberías ......................... 131 3.8 Excavación de zanjas ........................................................................... 132 3.8.1 Profundidad de las zanjas ............................................................ 133 3.8.2 Control vertical de zanjas ............................................................. 133 3.8.3 Control de tendido de tuberías ..................................................... 134 3.8.4 Control de tendido de tuberías con tránsito y láser ...................... 135 3.8.5 Control de tendido de tuberías con rayo láser .............................. 135 3.9 Localización de tuberías en campo .................................................... 136 3.10 Refinamiento de rasantes en excavaciones ...................................... 140 3.10.1 Bastidores para control de rasantes ............................................ 141 3.10.2 Perfiladores de rasante ............................................................... 142 3.11 Ejercicios propuestos ......................................................................... 143 4. Levantamientos hidrográficos .................................................................. 147 4.1 Batimetría ............................................................................................. 147 4.2 Utilización de los levantamientos ....................................................... 147 4.3 Sistemas de apoyo ................................................................................ 147 4.3.1 Posición planimétrica de sondeos ................................................ 148 4.3.2 Seccionamiento de ríos y lagos .................................................... 149 4.3.3 Determinación de profundidad de sondeos .................................. 150 4.3.4 Ecosondas ................................................................................. 152 4.4 Aforo de caudales ................................................................................. 153 4.4.1 Aforo por medio de un flotador ................................................... 153 4.4.1.1 Determinación de la velocidad superficial ................................ 154 4.4.1.2 Distribución de velocidades en corrientes naturales ................ 154 4.5 Aforo por medida de velocidad ........................................................... 154 4.5.1 Aforo por medida del nivel de agua ............................................. 155 4.5.2 Aforo por trazadores químicos ..................................................... 155 4.5.2.1 Método de inyección puntual .................................................... 156 4.6 Ejercicios propuestos ........................................................................... 156 5.0 Levantamientos subterráneos ................................................................. 163 5.1 El sistema de medición ......................................................................... 164 5.1.1 Determinación de la trayectoria .................................................... 164

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5.2. Módulo de cámaras múltiples ............................................................. 164 5.3. Módulo escáner láser. .......................................................................... 165 5.4 Consideraciones Topográficas para la Construcción de Túneles..... 166 5.5 Trabajos topográficos en la construcción de túneles ......................... 169 5.5.1 Distribución de redes ................................................................... 170 5.5.2 Señalamiento de puntos ............................................................... 171 5.5.3 Señalamiento con plomadas ......................................................... 172 5.5.4 Señalamiento con métodos ópticos .............................................. 172 5.5.5 Señalamiento con rayo láser ........................................................ 173 5.6 Transmisión de alturas ........................................................................ 174 5.6.1 Medición con cinta ....................................................................... 174 Corrección de la distancia medida ..................................................... 174 5.7. Giróscopo ............................................................................................. 174 6. Prácticas de campo..................................................................................... 175 6.1 Diseño de un Sistema de Apoyo Geométrico ..................................... 175 6.1.1 Propósito de la práctica ................................................................ 175 6.1.2 Generalidades ............................................................................... 176 6.1.3 Especificaciones red de apoyo primaria....................................... 176 6.1.4 Tolerancias constructivas planimétricas ...................................... 176 6.1.5 Equipo de medición ..................................................................... 176 6.1.6 Puntos de localización secundaria y puntos de detalle ................ 177 6.1.7 Cuantificación de elementos a localizar....................................... 177 6.1.8 Cierre de la obra ........................................................................... 178 6.1.9 El informe final debe contener ..................................................... 179 6.2 Registro de localización ...................................................................... 179 6.2.1 Propósito de la práctica ................................................................ 179 6.2.2 Banco de datos ............................................................................. 180 6.2.3 Condiciones .................................................................................. 182 6.3 Control de excavaciones (cimentación) mediante puentes de referencia ..................................................................................................... 183 6.3.1 Propósito de la práctica ................................................................ 183 6.4 Relocalización ....................................................................................... 185 6.4.1 Propósito de la práctica ................................................................ 185 6.4.2 Condiciones .................................................................................. 185 6.4.3 La entrega del trabajo ................................................................... 187

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6.5 Nivelación para excavación de brechas ............................................. 187 6.5.1 Generalidades ............................................................................... 187 6.5.2 Propósito de la práctica ................................................................ 188 6.5.3 El informe final debe contener ..................................................... 188 6.5.4 Modelo de Registro ...................................................................... 189 6.6 Levantamiento redes de alcantarillado ............................................... 190 6.6.1 Generalidades ............................................................................... 190 6.6.2 Propósito de la práctica ................................................................ 190 6.6.3 El informe final debe contener ..................................................... 190 7.0 Referencia de especificaciones para trabajos topográficos (NTC 6271 del 2018) .......................................................................................................... 193 7.1 Especificaciones para datos LiDar ................................................. 203 8. Referencia de equipos de nueva tecnología para captura de datos ...... 206 8.1 Generalidades ....................................................................................... 206 8.2 Propósito de la práctica ....................................................................... 207 8.3 Parámetros a identificar...................................................................... 207 8.3.1 Sistema de medición angular ........................................................ 207 8.3.2 Precisión angular ........................................................................... 207 8.3.3 Precisión lineal .............................................................................. 207 8.3.4 El distanciómetro y la velocidad de operación ............................. 208 8.3.5 Prisma reflectivo ........................................................................... 208 8.3.6 Memoria ........................................................................................ 208 8.3.7 Niveles .......................................................................................... 209 8.3.8 Plomadas ....................................................................................... 209 8.3.9 Aspectos constructivos .................................................................. 209 8.4 Software de transferencia .................................................................... 209 8.5 Ejercicios generales de topografía aplicada ...................................... 209 Glosario ........................................................................................................... 216 Bibliografía ..................................................................................................... 222

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1. LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO 1.1 Localización Es el proceso de transferir y materializar en forma precisa los puntos básicos que definen un proyecto mediante el uso de instrumentos topográficos. Este procedimiento es inverso al levantamiento topográfico porque se deben tomar los datos del plano (dependiendo del tipo de presentación de la información y su definición), el cual debe contener algún tipo de diseño de ingeniería para ser ubicados en el terreno.

Figura 1-1

Sistema de localización polar,

La localización de puntos se debe aplicar con principios geométricos y con conocimiento de sus técnicas. Una localización mal realizada puede afectar el costo de una obra, retrasar su ejecución y disminuir la calidad final de la misma.

1.2 Relocalización Es el procedimiento mediante el cual se hace verificación de la posición de los puntos localizados.

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LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO

Figura 1-2

Sistema de relocalización

Se puede decir que:

Figura 1-3

Esquema de verificación procedimental

1.3 Control en la ejecución dimensional y posicional de un proyecto En el posicionamiento de un proyecto de ingeniería se aplican los conceptos de exactitud, precisión cooperación1 y eficiencia2, es decir se deben cumplir las normas mínimas exigibles o aplicables al proyecto (teniendo conocimiento de qué y cómo se va a hacer). En muchas ocasiones se localizan proyectos sin el conocimiento mínimo del concepto de localización, si poder dimensionar los inconvenientes que esto trae. Es por eso que se hace necesario establecer una serie de conceptos que condicionan en todo o en parte la ejecución del proyecto, estos conceptos son: 1 2

Cooperación: obrar con otro u otros para un mismo fin. Eficiencia: aptitud, competencia, en el trabajo que se desarrolla.

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  

El proyecto como tal. La información del proyecto (planos, esquemas, gráficos). Datos para su localización.

Con respecto a la definición del proyecto, está dada por: -

El tipo de obra (edificio, vía, puente etc.).Características del proyecto. (geometría, simetría, estructura, relación área-altura, dimensiones particulares y otras). Su función social. (familiarización y comprensión del proyecto). La información del proyecto es un conjunto de datos (banco de datos) los cuales definen su aspecto físico (forma, tamaño, dimensiones, posición). Todo error mayor al permisible en la generación de la información del proyecto o de su información base, se refleja en la localización.

La documentación del proyecto por norma general comprende: - Planos topográficos de base. - Memorias de estudios y cálculos. - Planos propios del proyecto (arquitectónicos, estructurales, alcantarillado, localización, etc.) - Pliego de condiciones y presupuesto . Los proyectos de ingeniería y construcción que se desarrollan actualmente, tiene implícita la transdisciplinariedad, niveles de complejidad tecnológica altos, presupuestos y cronogramas de ejecución ajustados, la topografía es actor fundamental en estos procesos de ahí que se requiera una ejecución desde esta especialidad coordinada , organizada desde lo documental y técnico que permita estándares óptimos en la ejecución . A continuación se ilustran procedimientos de control de actividades y fases de ejecución topográfica, que implementados en los proyectos tienden al mejoramiento continuo de manera técnica y Coordinada.

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LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO

1.3.1 Línea base para el seguimiento y control de actividades

Figura 1-4 Seguimiento y control

Esta línea base de seguimiento permite caracterizar los requerimientos topográficos , la información para diferentes fases de ejecución y para la estructuración general de un proyecto topográfico Con la ayuda de los sistemas de información topográficos ( SiTo) y los sistemas de información Geográficos (S.I.G), plataformas de dibujo asistido computador, se integra y consolida la información de manera eficiente. A continuación se ilustran esquemas con organigramas para la ejecución de un proyecto específico

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Figura 1-5

Organigrama de la información de un proyecto

Figura 1-6

Documentación general de un proyecto

Con respecto a la documentación que definen la geometría y posicionamiento del proyecto para su ejecución , ésta debe haberse estructurado con características de planificación en el estudio general que permitan en forma eficiente la localización, pero también ocurre la mayoría de las veces que falta información o no hay la suficiente, y se presentan entonces deficiencias de forma y errores que obligan a rectificaciones y ampliaciones de la documentación recibida; para mejorar el proceso se deben implementar formatos de diferentes tipos así:

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LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO

1.4 Formatos de presentación de un proyecto Se entiende por la forma como se presenta la información relacionada con la ejecución de un proyecto: 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Documentación gráfica simple Documentación gráfica referenciada Gráfica simplemente acotada Gráfica acotada referenciada Documentación analítica Documentación analítica referenciada

1.4.1 Documentación gráfica simple Es el caso de un proyecto a escala que contiene información planimétrica de un terreno o ejes de una obra lineal, es decir una representación del objeto mediante un dibujo a escala.

1.4.2 Documentación gráfica referenciada Tiene toda la información de la gráfica simple pero referida a un sistema particular de coordenadas, ambos tipos de información se pueden complementar al adicionar un detalle.

1.4.3 Documentación gráfica simplemente acotada Es la que contiene información topométríca de un proyecto acotado con ángulos y distancias.

1.4.4 Documentación gráfica acotada referenciada Es la del caso anterior referida a un sistema de coordenadas. Este tipo de documentación permite una localización de forma directa o mediante una adecuada transformación de la información aunque en el caso de la gráfica simplemente acotada donde no se encuentra referenciada, se puede presentar incertidumbre en el posicionamiento.

1.4.5 Documentación analítica Es la que se tiene en un proyecto cuyos planos topográficos de base y los propios del proyecto (topométría) poseen las coordenadas de cada punto en un mismo sistema de referencia. [Plano análogo + banco de datos]

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1.4.6 Documentación analítica referenciada Tiene los mismos elementos de la anterior más un sistema local de coordenadas con la posibilidad de tener acceso a dicho sistema, que por otra parte se encuentra adecuadamente materializado y señalado; en teoría todos los proyectos de ingeniería deben ser entregados con una documentación analítica referenciada, en caso contrario es aconsejable su transformación a este sistema a fin de configurarlo de tal manera que permita su localización directa desde bases o vértices pertenecientes a una red de apoyo.

Figura 1-7

Esquema general de una red de control de obra

Este tipo de información puede ser manejado desde un sistema CAD3 del cual se toma la información necesaria y precisa para la localización y/o relocalización de puntos, esta información se extrae directamente del plano digital el cual permite tomar medidas que son generadas a partir de un banco de datos alimentado con información procesada mediante un software adecuado. Es importante resaltar que el computador no puede reemplazar el criterio de la persona encargada de manejar la información, si se ingresan datos erróneos al computador el resultado será impreciso , igual que si los datos se ingresan bien pero se procesan mal el resultado será un proyecto ineficiente.

1.5 Definición de acuerdo con el tipo de presentación Desde el punto de vista geométrico esta puede ser de dos tipos. 

3

Definición básica

CAD: Computer Assisted Design, en español diseño asistido por computador.

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LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO 

Definición secuencial o concreta

1.5.1 Definición básica Es la información que proporciona datos completos y confiables de puntos considerados importantes en el proyecto como también datos parciales de puntos secundarios y para los cuales es necesario recurrir a cálculos previos para completar su información. Por ejemplo en el plano de cimentación de una edificación, su definición básica queda exclusivamente definida por las coordenadas de las intersecciones de sus ejes principales, y la distancia d de los lados de los cuadrados que conforman el sistema de la cimentación. Figura 1-8

Ejemplo de definición básica

1.5.2 Definición secuencial o concreta

Es la que se presenta cuando se conoce el valor de las coordenadas de todos los puntos concretos del proyecto o red, y los cuales se definen secuencialmente, una definición de este tipo no precisa de entrada el cálculo de coordenadas de puntos. Posteriormente relacionadas las coordenadas con la topografía de apoyo se obtiene los datos de la localización.

1.6 Modelos de solución En los procesos de localización de puntos el topógrafo necesita modelos de solución de problemas para el posicionamiento relativo de los mismos, generalmente los problemas son de tipo abierto (varias soluciones). Es por eso que necesita desarrollar una secuencia de tareas ordenadas no erróneas y finitas que conduzcan a la solución de un problema planteado de una forma directa e inmediata. Los elementos básicos que se deben tener en cuenta para la solución de un problema de posicionamiento y/o replanteo de puntos son:  Dominio de habilidades generales para la toma de información de campo (tenencia de la información) procesamiento adecuado y conversión a un formato analítico.

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

Conocimiento del concepto del problema y elementos que lo componen. (estudio y comprensión).



Conocimiento de datos fijos del problema (parámetros dados). No se puede pasar por alto lo obvio.



Formulación de interrogantes (qué, por qué, para qué….)



Relación entre datos fijos e interrogantes. (¿Son suficientes los datos? ¿Si no lo son se hace búsqueda de la información necesaria? )



Organización de la información.



Elección del método4 para solucionar el problema



Dominio de un procedimiento general para la solución del problema.



Aplicación del método y planteamiento de la solución.

La solución correcta de los problemas se desarrolla en tres campos bien definidos (numeral 1.6.1, 1.6.2, y 1.6.3).

1.6.1 Formulación de hipótesis del problema Este campo al igual que los otros dos (desarrollo y análisis del modelo) requiere gran atención, porque aquí comienza la estructuración para la solución del problema. No se puede llegar a la solución correcta si el problema ha sido formulado con desconocimiento de los factores que tienen incidencia en él.

Figura 1-9

Esquema de solución

Cuando se tienen datos erróneos para la solución de problemas es obvio que las soluciones serán erróneas, independientemente de que el problema se encuentre bien formulado. En el proceso de formulación de problemas se deben conocer punto de partida y el resultado al cual se quiere llegar.

4

Método. Conjunto de pasos ordenados o procedimiento a seguir para lograr un objetivo.

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LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO

1.6.2 Desarrollo del modelo En el proceso de desarrollo del modelo se deben identificar las variables que interviene en el problema, y de las cuales se debe hallar la relación entre ellas (las variables), y la relación entre ellas y la solución del problema. Las variables para localización de puntos son:  La acertada elección del método para conocer la posición relativa de puntos en un sistema coordenado. (cartesianas o rectangulares).  Cumplimiento de las tolerancias constructivas requeridas para respetar los parámetros de precisión establecidos.  Relación entre ángulos y distancias.

1.6.3 Análisis del modelo Es el proceso de realizar una simulación de confiabilidad basada en la estructura del sistema del modelo a ejecutar en el posicionamiento y replanteo de puntos. El análisis del modelo debe garantizar que la solución del problema ha quedado bien estructurada teniendo así un control sobre el resultado esperado. La localización de puntos puede verse afectados por:      

Clase de expresión y su definición. La calidad del levantamiento base. Las características topográficas del entorno. Medios disponibles para la localización de puntos. Condiciones climáticas de la zona de trabajo. Particularidades del proyecto a localizar.

En toda obra donde se necesite la localización de puntos siempre hay un planteamiento inicial (necesidad de localizar puntos) y una exigencia que obliga a procesar una forma de cumplir con esas necesidades, se necesita entonces un modelo de solución adecuado para llevar a cabo las tareas propias de localización y replanteo. Los procesos de localización se pueden comparar con un rompecabezas donde todas las piezas deben encajar unas con otras pudiendo tener unos movimientos permitidos entre sus piezas, conocidos como tolerancias constructivas.

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Es de vital importancia que el topógrafo antes de iniciar sus labores propias de localización tenga en cuenta las siguientes recomendaciones:      

Saber qué y cómo se va a hacer. La precisión de las medidas debe estar de acuerdo con el trabajo Conocimiento de las variables que afectan la obra. Un plan de trabajo. Un plano de localización. Sistema de apoyo medido y compensado.

El error de posición de un punto debido al error angular debe ser acorde con el error en distancia. La precisión relativa en distancia generalmente se expresa como una fracción con numerador unidad, ejemplo 1/500 lo que quiere decir que si la distancia medida fue de 500 metros el error en distancia sería de 1 metro. De igual manera el error angular debería ser 1 metro, y la tangente o el seno del error angular sería 1/500 Según la figura 1-9 se tiene que:

s  r 

,



en radianes.

s  r  sen , como el ángulo θ es muy pequeño podemos decir entonces que: sen  tan 

 s  r  tan   r  sen

e  ed  sen  tan  

ed r

ed  e  Si ed  1/ 500  e  1/ 500

Figura 1-10 Relación ángulo – distancia

25

LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO De acuerdo con esto se puede decir que existe una relación adecuada entre ángulos y distancias. De la misma manera se puede calcular la mínima apreciación de una cinta o un instrumento de medida de acuerdo a la mínima división de la escala de la graduación. Por ejemplo en radio de localización de 15 metros con un equipo de lectura directa de 1’ podremos decir que: s  r  tan   15m  tan 0001'  15  0,0003

s  0,004m  5mm  ed  0,004m  0,005m  5mm Entonces la mínima apreciación de la cinta deber ser de 5 mm para que haya la relación adecuada entre el instrumento de medición angular y el de medición de distancias. Tabla de relación de precisión correspondiente a varios errores angulares para una distancia de 100 metros.5 tan e  = sen e 

Error en 100 m (mm)

Precisión Relativa

10’

0,003

300

1/333,4

5’

0,0015

150

1/666,7

e

1’

0,0003

30

1/3.333,3

30”

0,00015

15

1/6.666,7

10”

0,00005

5

1/20.000

5”

0,000024

2,4

1/41.626,7

1”

0,000005

0,5

1/200.000

Tabla 1-1 Relación ángulo – distancia – GP

1.7 Mediciones para la ejecución de proyectos de ingeniería 1.7.1 El Sistema de Apoyo Geométrico El Sistema de Apoyo Geométrico es la estructura que vincula el diseño con la realidad, este debe ser cerrado tanto gráfica como analíticamente mediante un polígono formado por líneas rectas sucesivas con puntos comunes llamados vértices, de cada uno de los cuales se debe conocer su elipse de error asegurando así que los vectores que se desprendan del S.A.G. cumplan todas las

5

Tabla adaptada de topografía. Davis, Raymond E. y Foote, Francis S, segunda edición 1979

26

tolerancias constructivas de los elementos a localizar realizando la respectiva acotación de errores. El S.A.G. está compuesto por un Sistema Cartesiano de Referencia, el cual se recomienda deba estar ligado a un sistema local de coordenadas, y por un Marco de Referencia que es la materialización de los puntos del Sistema de Apoyo.

1.7.2 El diseño de la red La precisión de la red no depende solo de la precisión de la mediciones sino también de su configuración geométrica, para que una red sea fuerte y confiable los vértices deben encontrarse lo más uniforme posibles, la fuerza geométrica de las poligonales es especialmente baja cuando se cambia la dirección de un vector en ángulo de 30° con relación a la dirección principal del avance. En el diseño de la red se debe tener en cuenta los siguientes aspectos: 1. 2. 3.

El desarrollo de la obra (superficial, lineal, o en altura). La ubicación de los vértices. Los instrumentos de medición y el método a usar.

Se debe plantear un diseño ágil para su utilización, que permita por su geometría la aplicación de distintos métodos de localización (polar, rectangular, libre estacionamiento…). Las figuras más fuertes son el triángulo equilátero y el cuadrilátero doble, pero debido a las dificultades que se presentan en la práctica estas generalmente no se acoplan a las obras de ingeniería, motivo por el cual se realizan distintos polígonos con distintas connotaciones desde el punto de vista de su rigidez, en un Sistema de Apoyo Geométrico, como con una estructura de andamio, entre más agudos sean los ángulos, más débil será la estructura. Entre mayor sea la rigidez que una red tiene, más seguro se puede estar que las mediciones realizadas son precisas. Si se quiere tener un sistema de apoyo controlado se deben tener en cuenta los siguientes pasos con estricto control, hay que recordar que gran parte del trabajo de localización se garantiza teniendo la confiabilidad necesaria en el sistema de apoyo. 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Inspección preliminar Diseño preliminar de la red Materialización de vértices Mediciones de campo Ajuste riguroso ( ejemplo mínimos cuadrados) Representación Gráfica

27

LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO

Figura 1-12 Diseño SAG

La red principal de apoyo debe encerrar toda el área de trabajo, con el objeto de que cualquier punto que se localice desde un vértice resulte interpolado o contenido dentro del polígono principal, y que no sea el resultado de extrapolación que ocurra por fuera del marco de referencia. El mejor diseño es aquel que contenga la mayor cantidad de figuras geométricas cerradas, lo más homogéneas posibles garantizando así la rigidez del sistema.

1.7.3 Sistema de apoyo vertical En las redes de apoyo altimétrico se usa nivelación diferencial compuesta, generalmente en forma de circuitos proporcionando la información suficiente para evaluar las precisiones y ajustar rigurosamente los desniveles observados, por este motivo se utilizan intervalos de confianza y no elipses de error; de forma general se deben evitar los circuitos largos y angostos, la distancia entre los puntos de cambio medida a lo largo del trayecto nivelado no debe ser mayor que cuatro veces la distancia entre los puntos de referencia principales en línea recta. Se deben evitar las líneas ramificadas, apartadas o de extremos abiertos porque aumenta la posibilidad de que pasen inadvertidas las equivocaciones y porque no pueden ajustarse a la red general.

1.7.4 Sistema de apoyo secundario Es el que permite replantear los ejes auxiliares y puntos de detalle que finalmente definirán la obra, este sistema de apoyo es derivado única y exclusivamente del S.A.G principal. Este sistema debe ser planificado sobre el plano de localización teniendo en cuenta la posición de los elementos a ubicar, puesto que dichos puntos deben garantizar cierta permanencia en el tiempo de ejecución de la obra.

28

Ejes Son líneas imaginarias que sirven de soporte para formar una estructura geométrica base, que servirá como soporte de localización y replanteo de puntos. Generalmente estas líneas están referidas a un sistema coordenado. Un eje queda determinado cuando se conoce su ecuación en términos de las variables X y Y , de tal manera que sea de primer grado para ambas variables, y en la cual las coordenadas de cualquier punto que pertenezca al eje debe satisfacer la ecuación. Ejes de referencia Son los que definen el sistema coordenado del plano local. Estos ejes son el sistema de referencia de los demás.

Figura 1-13 Ejes de referencia

Ejes principales Estos generalmente son paralelos con los de referencia, a partir de estos se generan los secundarios, y forman figuras geométricamente cerradas. Ejes secundarios Son los que encierran construcciones independientes como bloques, éstos pueden ser paralelos, perpendiculares, o rotados con respecto a los principales y de referencia. Ejes de detalle Se crean a partir de los secundarios, y son los que definen el proyecto, generalmente son ejes de columnas, de zapatas, de vigas, brechas, paramentos y límites.

29

LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO

Figura 1-14 Ejes de detalle para construcción apoyados en puentes de referencia

Los ejes de detalle se sitúan fuera del área de trabajo y por lo general están marcados con puntillas que definen zapatas, columnas y cimentaciones en general; desde las puntillas se tienden hilos que materializan las líneas que sirven de guías para que los obreros realicen su trabajo. Para asegurar que los ejes de referencia queden colocados a una altura adecuada se debe llevar una nivelación a cada uno de ellos, como también marcar sus respectivas alturas de corte.

1.7.5 Materialización de puntos En función de las características del trabajo y de la importancia del punto su señalización varía, la materialización de puntos debe presentarse en un formato tal que todo el equipo humano que trabaje en el sitio pueda interpretar, respetar y valorar los puntos que se destinan en una obra determinada para transferir al terreno la información propuesta en los planos. Generalmente se pueden definir tres tipos de puntos: 1. 2. 3.

Puntos de localización primarios. Puntos de localización secundarios. Puntos de detalle.

Los puntos de localización primarios son vértices del S.A.G que deben estar ligados a un sistema local de coordenadas para su orientación. Estos puntos deben permanecer durante toda la ejecución de la obra. La materialización de estos puntos se recomienda con una placa de bronce empotrada en concreto. Estos puntos deben ser localizados en sitios estratégicos de tal forma que no se vean afectados por el tráfico de la obra.

30

Los puntos de localización secundarios son puntos que se localizan cerca de los de detalle del proyecto, son los puntos que deben ser localizados en un sitio estratégico donde no se vean afectados por algún tipo de desplazamiento (X, Y, Z) a causa de movimientos ocasionados por maquinaria pesada o por tráfico obligatorio de la obra, es totalmente entendible que todos los puntos no tengan permanencia absoluta dentro de la obra, pero éstos al menos deben ser garantizados durante la ejecución puntual de la obra, es decir, los puntos de detalle que dependan de él, deben estar completos antes de su desaparición. Dado el carácter de temporalidad de estos puntos, para su materialización se aceptan estacones de madera de sección (aprox. 8 x 8 cm), sobre el cual se define el punto con una puntilla sin cabeza, dichos estacones deberán estar embebidos en una mezcla de concreto con esto se garantiza su vida útil al menos durante el periodo de construcción puntual de la obra. Deben de reunir una serie de condiciones:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Estabilidad dimensional: que no varíe de forma y tamaño. Estabilidad del material: debe estar construido con materiales resistentes a los agentes externos, tanto atmosféricos, como personas, animales o máquinas. Estabilidad espacial: no variar de situación o posición absoluta en el espacio. Con visibilidad, sobre la zona donde se encuentren los puntos a replantear y el resto de bases de replanteo. Fácilmente localizable: de forma que pueda ser encontrado con rapidez. Materializar de forma adecuada, fina, precisa e inequívoca. Fácilmente estacionable. Fácilmente observable.

Los puntos de detalle son finalmente los que definirán el proyecto, los cuales marcan las características del trabajo tales como: pilas, zapatas, columnas, ejes viales, paramentos, inicio de brechas y todos aquellos puntos que definen tridimensionalmente un proyecto. Se utiliza para su señalización estacas de madera y puentes de referencia (debido a su bajo costo y simplicidad de implantación en el terreno) que mediante hilos tendidos adecuadamente materializan los ejes de construcción.

31

LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO

Figura 1-15 Puntos de detalle

1.8 Tolerancias constructivas La tolerancia de una magnitud es el intervalo de valores en que debe encontrarse dicha magnitud para que sea aceptada como válida. La industria de la construcción siempre busca que se reduzcan los tiempos de ejecución de obras y a su vez las exigencias de la calidad aumentan. Para reducir los tiempos de ejecución muchos de los trabajos en la obra se realizan simultáneamente, generando así distintas tolerancias constructivas para determinadas tareas. Esto obliga a que los sistemas de apoyo geométricos se encuentren dentro de un rango de confiabilidad que pueda satisfacer las necesidades de la obra. Todas las obras que sean topográficamente localizadas deben estar dentro del límite que le permite su tolerancia constructiva, dichas tolerancias deben ser conocidas antes de realizar cualquier proceso de localización, porque es en su rigor que se debe apoyar el topógrafo para elegir el instrumento necesario que le permitirá posicionar su elipse de error dentro de la tolerancia establecida. En la tabla 1-2 se muestran algunas tolerancias constructivas recomendadas por el CDOT Survey Manual.6, es de aclarar que cada proyecto debe tener tolerancias específicas de acuerdo a sus características propias. Ver como referencia para 6

CDOT Survey Manual – Colorado Department Survey Of Transportation

32

proyectos en Colombia NTC 6271 (Norma técnica Colombiana “Información GeográficaEstudios Topográficos)

Tipo de obra

Desmonte y limpieza Excavaciones y cortes (preliminares) Rasantes Excavaciones y cortes Repavimentación Estructuras de madera Estructuras de acero Estructuras en concreto Box-culverts Cercas y límites

intervalos (m)

Prec. Horiz. (mm)

Prec. Vert. (mm)

15 15 15 15 15

300 300 300 300 6 6 3 3 10

30 30 30 30 6 3 3 3 6

10 6 6

6 6 6

20 10

6

Andenes Canales Señalización general Señalización sobre pavimento

Tabla 1-2 Tolerancias constructivas

1.9 Acotación de errores Cuando se mide una cantidad bien sea de forma directa o indirecta, la medida que se obtiene no es necesariamente el valor exacto de dicha medida, ya que el resultado se verá afectado por errores debido a múltiples factores. Las magnitudes significativas de los trabajos de topografía se especifican mediante tolerancias, que son los intervalos de los valores admisibles para cada uno de los elementos a localizar. Es necesario estimar el error que posiblemente se cometa al efectuar una medida o serie de ellas antes de realizar el procedimiento de campo, dicho error expresado en función de las características técnicas del instrumento de medición, y dado en parámetros de la elipse de error para el intervalo planimétrico e intervalo de confianza para el componente vertical, a esto se le denomina acotación de errores. El objetivo de la acotación de errores desde el punto de vista topográfico, es mantener los resultados dentro de las tolerancias preestablecidas por las especificaciones técnicas del trabajo. Para una correcta acotación, es necesario conocer las secuencias de medición desde el sistema principal de apoyo hasta la definición de los puntos de detalle.

33

LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO

1.9.1 Acotación de errores componente planimétrico7 La posición de un punto por un método polar está definida por: ∆𝑋 = 𝐷 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 ; ∆𝑌 = 𝐷 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑 Donde se forma una elipse de error como:

Figura 1-16 Elipse de error

𝑑𝑋𝐷: 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒𝑟𝑖𝑣𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑋 𝑑𝑌𝐷: 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑑. 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑟𝑖𝑣𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑌 𝑠𝑒𝑛𝜑 =

𝑑𝑋𝐷 𝐷

→ 𝑑𝑋𝐷 = 𝑠𝑒𝑛𝜑 ∙ 𝐷

𝑑𝑋𝐷 = ±(𝐷 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑) ∙ 𝑑𝜑 ± 𝑠𝑒𝑛𝜑 ∙ 𝑑𝐷 𝑐𝑜𝑠𝜑 =

𝑑𝑌𝐷 𝐷

→ 𝑑𝑌𝐷 = 𝑐𝑜𝑠𝜑 ∙ 𝐷

𝑑𝑌𝐷 = ±(𝐷 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑) ∙ 𝑑𝜑 ± 𝑐𝑜𝑠𝜑 ∙ 𝑑𝐷

Las fórmulas de acotación de errores fueron tomadas de Topometría y Microgeodesia – Armando del Bianco. Argentina 7

34

Errores derivados de los ejes de referencia de la elipse de error 𝑑𝐷: 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑙𝑖𝑛𝑒𝑎𝑙 = [±𝑒. 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 ± 𝑒. 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜] 𝑑𝑄: 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑣𝑒𝑟𝑠𝑎𝑙 = [±𝑎𝑐𝑢𝑚. 𝑒. 𝑚𝑒𝑑 ± 𝑒. 𝑝𝑢𝑛𝑡 ± 𝑒. 𝑐𝑒𝑛𝑡 ± 𝑒. 𝑜𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡. (𝑑𝜑)] Para conocer los errores en la dirección del vector, y en su dirección transversal, se debe hacer una rotación del sistema haciendo 𝜑 = 0°

Figura 1-17 Rotación elipse de error

𝑑𝑋 = ±(𝐷 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑) ∙ 𝑑𝜑 ± 𝑠𝑒𝑛𝜑 ∙ 𝑑𝐷 𝑑𝑋 = ±(𝐷 ∙ 𝑐𝑜𝑠 0°) ∙ 𝑑𝜑 ± 𝑠𝑒𝑛 0° ∙ 𝑑𝐷 𝑑𝑋 = ±(𝐷 ∙ 1) ∙ 𝑑𝜑

𝑑𝑋 = ±(𝐷 ∙ 𝑑𝜑)

𝑑𝑌 = ±(𝐷 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑) ∙ 𝑑𝜑 ± 𝑐𝑜𝑠𝜑 ∙ 𝑑𝐷 𝑑𝑋 = ±(𝐷 ∙ 𝑠𝑒𝑛 0°) ∙ 𝑑𝜑 ± 𝑐𝑜𝑠 0° ∙ 𝑑𝐷 𝑑𝑋 = ±(𝐷 ∙ 0) ∙ 𝑑𝜑 ± 1 ∙ 𝑑𝐷 𝑑𝑌 = ±𝑑𝐷

35

LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO En la medición con instrumentos electrónicos la reducción de distancias inclinadas a la horizontal se hace de manera automática, por tanto el operador no se da cuenta de la incidencia que tiene el ángulo cenital en el cálculo de las coordenadas. Por lo tanto: ±𝑑𝐷 = ±𝑑𝛾 𝑑𝛾 = 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑟𝑖𝑣𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 Cuando se trata de mediciones del sistema de apoyo geométrico se deben considerar dichos errores (𝑑𝛾, 𝑑𝑧)

C e n i t

𝛾: 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑍: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑖𝑡𝑎𝑙 Z

𝑠𝑒𝑛𝑍 =

𝐷𝐻 𝛾

→ 𝐷𝐻 = 𝛾 ∙ 𝑠𝑒𝑛 𝑍

Figura 1-18 Plano vertical

En el plano cartesiano:

Y

X Figura 1-19 Plano cartesiano

∆𝑋 = 𝛾 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝑍 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑 ∆𝑌 = 𝛾 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝑍 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 Derivando las funciones se obtiene: 𝑑𝑋 = ±(𝑐𝑜𝑠𝑍 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑) ∙ 𝑑𝛾 ± (𝛾 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑍 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑) ∙ 𝑑𝑍 ± (𝛾 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝑍 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑) ∙ 𝑑𝜑

36

𝑑𝑌 = ±(𝑠𝑒𝑛𝑍 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑) ∙ 𝑑𝛾 ± (𝛾 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑍 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑) ∙ 𝑑𝑍 ± (𝛾 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝑍 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑) ∙ 𝑑𝜑

Estas funciones derivadas muestran el error en el plano de referencia X-Y involucrando la distancia inclinada (𝛾), el error de orientación (𝑑𝜑) y el error en la lectura del círculo vertical (𝑑𝑍) Error lineal

Se pueden analizar los parámetros de la elipse en la dirección del vector, rotando el sistema haciendo coincidir el eje X con la dirección analizada. 𝐷 = 𝛾 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝑍 𝑑𝑌 = 𝑑𝐷 = ±(𝑠𝑒𝑛𝑍) ∙ 𝑑𝛾 ± (𝛾 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑍) ∙ 𝑑𝑍 Este es el error derivado de la distancia horizontal a partir de la distancia inclinada y el ángulo cenital. Analizando el primer término: 𝑑𝐷 = ±(𝑠𝑒𝑛𝑍) ∙ 𝑑𝛾 El máximo valor que puede tomar el seno del ángulo cenital se encuentra en 𝑍 = 90° lo que indica que el máximo error posible en la medición del vector es: 𝑑𝐷 = ± ∙ 𝑑𝛾 Analizando el segundo término: 𝑑𝐷 = ±(𝛾 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑍) ∙ 𝑑𝑍 Se trata de la incidencia que tiene el error en la medición del ángulo cenital. Por lo tanto el error lineal puede ser expresado así:

𝑑𝐷 = ±𝑑𝛾 ± (𝛾 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑍) ∙ 𝑑𝑍

37

LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO

1.9.1.2 Error transversal El error transversal es consecuencia de la acumulación de los errores de medición angular (𝑑𝛼), puntería, centrado y orientación (𝑑𝜑) 𝑑𝑋 = 𝑑𝑄 = ±(𝐷 ∙ 𝑑𝜑) 𝑑𝑄 = ±(𝛾 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝑍) ∙ 𝑑𝜑 Como el máximo valor que puede tomar el seno del ángulo cenital es 1 cuando 𝑧 = 90°, la derivada queda así: 𝑑𝑄 = ±(𝛾 ∙ 𝑑𝜑) Ejemplo: Se desean conocer los parámetros de la elipse de error probable en un punto de una red de control primario, cuya posición será determinada mediante localización polar. 𝑑𝑋 =? ; 𝑑𝑌 =? ; 𝑑𝐷 =? ; 𝑑𝑄 =? Datos: Máxima longitud del vector: Azimut de localización: Error en la distancia: Ángulo máx. de elevación: e.m.c. angular:

350.20 m 145°20’20” ±2 cm (prisma/bastón) 35° ±15”

Solución: 𝑑𝑋 = ±(𝑐𝑜𝑠𝑍 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑) ∙ 𝑑𝛾 ± (𝛾 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑍 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑) ∙ 𝑑𝑍 ± (𝛾 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝑍 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑) ∙ 𝑑𝜑 𝑑𝑋 = ±(𝑐𝑜𝑠 55° ∙ 𝑠𝑒𝑛 145°20′ 20") ∙ 0.02 𝑚 ±(350.20 𝑚 ∙ 𝑐𝑜𝑠 55° ∙ 𝑠𝑒𝑛 145°20′20") ∙ 15"/206265 ±(350.20 𝑚 ∙ 𝑠𝑒𝑛 55° ∙ 𝑐𝑜𝑠 145°20′20") ∙ 15"/206265 𝑑𝑋 = ±0.007 𝑚 ± 0.008 𝑚 ± 0.017 𝑚 𝑑𝑋 = ±32 𝑚𝑚

𝑑𝑌 = ±(𝑠𝑒𝑛𝑍 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑) ∙ 𝑑𝛾 ± (𝛾 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑍 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑) ∙ 𝑑𝑍 ± (𝛾 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝑍 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑) ∙ 𝑑𝜑

38

𝑑𝑌 = ±(𝑠𝑒𝑛 55° ∙ cos 145°20′20") ∙ 0.02 𝑚 ±(350.20 𝑚 ∙ cos 55° ∙ 𝑐𝑜𝑠145°20′20") ∙ 15"/206265 ±(350.20 𝑚 ∙ 𝑠𝑒𝑛 55° ∙ 𝑠𝑒𝑛 145°20′20") ∙ 15"/206265 𝑑𝑌 = ±0.013 𝑚 ± 0.012 𝑚 ± 0.012 𝑚 𝑑𝑌 = ±37 𝑚𝑚

𝑑𝐷 = ±𝑑𝛾 ± (𝛾 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝑍) ∙ 𝑑𝑍 𝑑𝐷 = ±0.02 𝑚 ± (350.20 𝑚 ∙ 𝑐𝑜𝑠 55°) ∙ 15"/206265 𝑑𝐷 = ±35 𝑚𝑚

𝑑𝑄 = ±(𝛾 ∙ 𝑑𝜑) 𝑑𝑄 = ±(350.20 𝑚 ∙ 15"/206265) 𝑑𝑄 = ±26 𝑚𝑚 𝑑𝑋 = ±32 𝑚𝑚 𝑑𝑌 = ±37 𝑚𝑚 𝑑𝐷 = ±35 𝑚𝑚 𝑑𝑄 = ±26 𝑚𝑚

Y

d Y d X

Figura 1-20 Elipse error con sus 4 parámetros

39

X

LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO

1.9.2 Acotación de errores altimétricos El desnivel se define como la distancia vertical entre dos curvas de nivel que son esféricas y concéntricas a la tierra, pero para calcular el desnivel entre dos puntos se utiliza una visual horizontal que pasa por el eje óptico del instrumento de medición, por lo tanto se tienen dos conceptos que se deben unir para calcular el desnivel a.

La curva de nivel que tiene una altura constante respecto al nivel del mar, y que por lo tanto es una línea curva.

b.

La línea horizontal que aparentemente coincide con la visual del instrumento y que es tangente a la curva de nivel por ser normal a la vertical del punto

Figura 1-21 Errores de curvatura y refracción

Donde: 𝐸𝑒: 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑟: 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐾: 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑗𝑢𝑛𝑡𝑎 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑦 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝛼: á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐶: 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎 𝐶1: 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑅1: 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑖𝑒𝑟𝑟𝑎

40

𝑍𝑎: 𝑑𝑒𝑠𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑍𝑟: 𝑑𝑒𝑠𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑎𝑙 Conociendo que D es la distancia entre puntos se puede demostrar que:

𝐸𝑒 =

𝐷2 2𝑅

𝐸𝑟 = 𝐷2 ∙ 𝐾 ∙

1 2𝑅

𝑍𝑟 = 𝑖 − 𝐿 𝑍𝑎 = 𝑖 − 𝑚 𝑍𝑟 = 𝑍𝑎 + 𝐸𝑒 − 𝐸𝑟 = 𝑖 − 𝑚 + 𝐾 𝐾 = 6.6 𝑥10−8 ∙ 𝐷 2 Reemplazando el valor la distancia por valores normales en construcción resulta la siguiente tabla: D (m) 100 200 300 1000

K (mm) 0.6 2.6 16.5 66

Tabla 1-3 correcciones por curvatura y refracción

Figura 1-22 Plano vertical

ℎ = 𝛾 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝑍 +

𝐷2 2𝑅

En levantamientos polares influye la presión atmosférica, 𝐾 = 0.13 ℎ = 𝛾 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝑍 + (𝐷2 /2𝑅) − (𝐾 ∙ 𝐷2 /2𝑅)

41

LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO Factorizando y reemplazando D por el vector se tiene: ℎ = 𝛾 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝑍 + (1 − 𝐾) ∙ (𝛾 2 /2𝑅) ℎ = 𝛾 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝑍 + (1 − 𝐾) ∙ (𝛾 2 /2𝑟) + 𝑖 − 𝑠 Derivando tenemos: 𝑑ℎ = ±(𝛾 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝑍) ∙ 𝑑𝑍 ± 𝑐𝑜𝑠𝑍 ∙ 𝑑𝛾 ± (𝛾 2 /2𝑅) ∙ 𝑑𝐾 ± 𝑑𝑖 ± 𝑑𝑠 En las estaciones totales existe el error de fijación del péndulo: 𝑑𝑧′, en los catálogos se encuentra como setting accuracy o error de setteo, por lo que tendremos:

𝑑ℎ = ±(𝛾 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝑍) ∙ 𝑑𝑍 ± 𝑐𝑜𝑠𝑍 ∙ 𝑑𝛾 ± (𝛾 2 /2𝑅) ∙ 𝑑𝐾 ± 𝛾 ∙ 𝑑𝑧′ ± 𝑑𝑖 ± 𝑑𝑠

Ejemplo:

Calcular los parámetros de la elipse de error y el intervalo de confianza altimétrico de un punto B, el cual según las especificaciones del trabajo tiene una tolerancia constructiva de ±10 cm en posición X, Y, y de ±6 cm en cota, con una confiabilidad del 95% dentro de las tolerancias preestablecidas. El acceso al punto B se debe hacer mediante mediciones consecutivas de dos vectores: J-G y G-B; para calcular la posición planimétrica del primer vector se utilizó una estación total PENTAX PCS-315 haciendo el registro de ángulo horizontal en doble posición [directa e inversa], la distancia fue medida con un prisma montado sobre base nivelante, para determinar la cota de G se hizo una nivelación diferencial compuesta a partir del punto UQ-02 el cual pertenece a la red de nivelación del mismo proyecto; para el segundo vector (G-B) se usó la misma estación total solo que midiendo el ángulo horizontal en una posición, y para la medida de la distancia se usó el prisma sobre bastón, la cota de B, fue calculada mediante taquimetría electrónica con la estación total desde el punto G. [𝛽 = 17°20′] 𝑇𝑜𝑙. 𝑃𝑙𝑎𝑛𝑖𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = ±10 𝑐𝑚 𝑇𝑜𝑙. 𝐴𝑙𝑡𝑖𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 = ±6 𝑐𝑚 𝑑𝐷 = ±3 𝑚𝑚 [𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎/𝑏𝑎𝑠𝑒 ] 𝑑𝐷 = ±2 𝑐𝑚 [𝑝𝑟𝑖𝑠𝑚𝑎/𝑏𝑎𝑠𝑡ó𝑛 ] 𝑑𝜑 = ±7" [𝑑𝑜𝑏𝑙𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛] 𝑑𝜑 = ±10" [𝑢𝑛𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑐𝑖ó𝑛]

42

UQ-

UQ02

J

510 m

B 210 m

G 160 m

UQ03

K

UQ-

UQ-

K

Figura 1-23 Acotación de errores

Solución: ∆𝑋 = 𝐷 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝜑 ∆𝑌 = 𝐷 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝜑 Derivando tenemos: 𝑑𝑋 = (𝐷 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑) ∙ 𝑑𝜑 ± 𝑠𝑒𝑛 𝜑 ∙ 𝑑𝐷 𝑑𝑌 = (𝐷 ∙ 𝑠𝑒𝑛 𝜑) ∙ 𝑑𝜑 ± 𝑐𝑜𝑠 𝜑 ∙ 𝑑𝐷

43

LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO ±𝑑𝑋 ± 𝑑𝑌 = 𝑑𝑅 = ±10 𝑐𝑚 𝑑𝑅 = (𝐷 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝜑) ∙ 𝑑𝜑 ± 𝑠𝑒𝑛 𝜑 ∙ 𝑑𝐷 ± (𝐷 ∙ 𝑠𝑒𝑛 𝜑) ∙ 𝑑𝜑 ± cos 𝜑 ∙ 𝑑𝐷 Como la precisión angular en doble posición es ±7”, y se está forzando un valor para orientar el instrumento en J, y otro al momento de hacer la lectura en G, se han hecho dos punteos y tomado dos lecturas [D, I] la precisión se verá afectada en 𝑑𝜑 = ±7"√2 por otro lado el ángulo se midió en dos posiciones, entonces, se verá mejorado en √2 , por lo tanto tendremos que:

𝑑𝜑 = ±7" ∙

√2 √2

→ 𝑑𝜑 = ±7"

En este análisis no nos interesa el error de orientación, podemos adoptar los valores extremos que se cumplen para 𝜑 = 90°00′ 𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝜑 = 00° 00′

𝑑𝑚 = ±𝐷 ∙ 𝑑𝜑 ± 𝑑𝐷 𝑑𝑚 = ±160000 𝑚𝑚 ∙ 7"/206265 ± 3 𝑚𝑚 𝑑𝑚1 = ±8.43 𝑚𝑚 Primer vector J-G

𝑑𝑚 = ±𝐷 ∙ 𝑑𝜑 ± 𝑑𝐷 𝑑𝑚 = ±210000 𝑚𝑚 ∙ (10" ∙ √2)/206265 ± 20 𝑚𝑚 𝑑𝑚2 = ±34.40 𝑚𝑚 Segundo vector G-B El error final es la resultante de una serie de errores de medición que se acumulan a lo largo del proceso. 𝑒𝑓 = ±𝑒1 ± 𝑒2 ± 𝑒3 ± ⋯ ± 𝑒𝑛 ± 𝑒𝑠 𝐾 = ±𝑒1 ± 𝑒2 ± ⋯ ±𝑒𝑛 𝑒𝑓 = ±𝐾 ± 𝑒𝑠 𝑒𝑓 2 = 𝐾 2 + 𝑒𝑠 2

𝑒𝑠 2 = 𝑒𝑓 2 − 𝐾 2 𝑒𝑠 = ±√(𝑒𝑓 2 − 𝐾 2 )

44

𝐾 = ±𝑑𝑚1 ± 𝑑𝑚2 𝐾 = ±8.43 𝑚𝑚 + 34.40 𝑚𝑚 𝐾 = ±43 𝑚𝑚 Como la tolerancia constructiva del punto es ±10 cm y se busca una confiabilidad del 95 % se tiene que 𝛿 = 2 por lo que el máximo error permisible será:

𝑒𝑓 =

±10 𝑐𝑚 = ±5 𝑐𝑚 = ±50 𝑚𝑚 2 𝑒𝑠 = ±√(𝑒𝑓 2 − 𝐾 2 ) 𝑒𝑠 = ±√(502 − 432 )

𝑒𝑠 = ±26 𝑚𝑚

En la planificación del sistema de apoyo planimétrico se debe cumplir que los semiejes mayores de sus elipses de error y los puntos de la red secundaria no sobrepasen 𝑒𝑠 = ±26 𝑚𝑚 para cumplir con 95% de confiabilidad dentro de la tolerancia constructiva establecida. En el intervalo de confianza altimétrico intervienen: 1.

Error de la nivelación diferencial desde el sistema de apoyo altimétrico UQ-02 hasta el punto G.

2.

El error altimétrico cometido por la nivelación trigonométrica del vector G-B.

Como se utilizó un nivel de precisión en el tramo UQ-02 – G se tiene que: 𝑑ℎ1 = ±2.4 ∙ √𝑘 𝑑ℎ1 = ±2.4 ∙ √0.51 𝑚 𝑑ℎ1 = ±1.7 𝑚𝑚 Con respecto al vector G-B (nivelación trigonométrica): 𝑑ℎ = ±(𝛾 ∙ 𝑠𝑒𝑛𝑍) ∙ 𝑑𝑍 ± 𝑐𝑜𝑠𝑍 ∙ 𝑑𝛾 ± (𝛾 2 /2𝑅) ∙ 𝑑𝐾 ± 𝛾 ∙ 𝑑𝑧′ ± 𝑑𝑖 ± 𝑑𝑠 𝑑ℎ2 = ±(219990 𝑚𝑚 ∙ 𝑠𝑒𝑛 72°40′ ) ∙ 10"/20265 ± 𝑐𝑜𝑠 72°40′ ∙ 20 𝑚𝑚 ±

45

LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO (2199902 /2 ∙ 6370000000) ∙ 0.13 ± 219990 ∙ 5"/206265 ± 1 𝑚𝑚 ± 1 𝑚𝑚 𝑑ℎ2 = ±10.18 𝑚𝑚 ± 5.96 𝑚𝑚 ± 0.49 𝑚𝑚 ± 5.33 ± 1 𝑚𝑚 ± 1 𝑚𝑚 𝑑ℎ2 = ±24 𝑚𝑚 𝑒𝑠 = ±√(𝑒𝑓 2 − 𝐾 2 ) 𝑒𝑠 = ±√(302 − 242 )

𝑒𝑠 = ±18 𝑚𝑚

En la planificación del sistema de apoyo altimétrico se debe cumplir que ninguno de los puntos de la red no sobrepasen 𝑒𝑠 = ±18 𝑚𝑚 para cumplir con 95% de confiabilidad dentro de la tolerancia constructiva establecida.

1.10 Métodos de localización El método de localización se elige dependiendo de los resultados que arroja la acotación de errores, entendiendo que cualquiera de ellos debe ser rápido, seguro y que tenga un mecanismo de control que permita en cualquier momento verificar la posición de los puntos localizados, conservando éstos las posiciones relativas entre sí y su relación con el sistema de referencia, que se les ha dado en la etapa de diseño.

1.10.1 Localización por coordenadas polares Para la utilización de este método se debe partir de un sistema de coordenadas conocidas.

Figura 1-24 Localización por método polar

Se estaciona el instrumento en uno de los puntos y se orienta a otro punto de coordenadas conocidas, de esta forma se puede fijar el azimut en la lectura del instrumento y así hacer coincidir

46

el cero del limbo horizontal del instrumento con la orientación norte del sistema de la red de apoyo. Para localizar un punto se debe conocer previamente el azimut y la distancia entre el punto de estación y el punto a ubicar. Este método es rápido y seguro, ya que el posicionamiento de los puntos se realiza desde una sola estación y si se comete alguna equivocación esta quedará aislada ya que cada punto es independiente del anterior. Es recomendable que la distancia que se use para hacer la orientación del equipo sea siempre mayor que la distancia del punto a localizar puesto que se tiene una mejor afinación de la línea de puntería en una visual de dirección larga que la que se obtiene en una corta.

1.10.2 Localización por intersecciones Para éste método se necesita una línea base de localización A B para situar un punto mediante la intersección de visuales generadas desde cada uno de los extremos de la línea base. En éste método siempre se ocupan puntos de coordenadas conocidas y se visan puntos de coordenadas desconocidas que se quieren localizar.

Localización por abscisas y ordenadas La distancia entre dos puntos ubicados sobre una recta orientada es la diferencia entre las abscisas. La proyección ortogonal de un punto H1 sobre una recta A-B es el pie A1 de la perpendicular trazada desde H1 La distancia de un punto a la recta se conoce con el nombre de ordenada. Para desarrollar este método se deben conocer las coordenadas de dos puntos de localización secundarios (A y B) existentes y con intervisibilidad entre ellos, y/o la distancia de un punto a una recta. Conociendo las coordenadas de un punto C que se quiere localizar se debe calcular la distancia más corta de dicho punto a la recta formada por los dos puntos de la línea de localización secundario (A y B) y la distancia de ambos puntos a la proyección de C sobre la recta formada por los dos puntos bases de localización.

47

LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO

Figura 1-25 Localización por abscisas y ordenadas

En este método de localización los ejes principales son paralelos a los de referencia, es decir la posición de los puntos tendrá una variación dN, dE en un sistema ortogonal. Intersección angular

Se deben calcular los azimuts desde cada uno de los extremos de la línea base al punto P así como también calcular el azimut de la línea A B y viceversa y por diferencia se pueden conocer los ángulos α y β en la intersección de ambas visuales se localiza el punto P. Polisección

Si realiza la localización de un punto P por intersección angular de tres visuales, se obtienen 3 intersecciones, las cuales se conocen como triángulo de dispersión. La distancia a la que se encuentra el punto P es proporcional a la distancia de cada visual. Entonces las distancias d, e, f serán proporcionales a las longitudes desde las visuales desde A, B, C entonces podemos plantear que:

48

d e f   AP BP CP

Poniendo e y f en función de d tenemos que.

ed

BP AP

f d

CP AP

Figura 1-26 Intersección por polisección

Por otro lado el área del triángulo 1, 2,3 es la suma de los tres triángulos de alturas d, e, f.

s

d a eb f c   2 2 2

Sustituyendo los valores de e y f tenemos que:

s

d  a d  BP  b d  CP  c   2 2  AP 2  AP

De ésta ecuación conocemos todos los valores excepto d puesto que a, b, c se puede medir sobre los 3 puntos localizados 1, 2, 3 y las longitudes AP, BP, CP se tienen de los cálculos previos al replanteo. De otro lado tenemos que con la fórmula de Herón podemos hallar el área del triángulo:

s  área 

p   p  a   p  b  p  c

Sustituyendo el valor de s en: s

d  a d  BP  b d  CP  b   2 2  AP 2  AP

Se despeja d y luego reemplazando en:

49

LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO

ed

BP AP

f d

CP AP

Se obtienen los valores de e y f. Ejemplo: Al realizar el posicionamiento de un punto P por el método de Polisección desde 3 puntos conocidos A, B, y C se obtiene un triángulo de dispersión. Calcular la situación del punto P. Los puntos R, M, y N son las intersecciones de los vectores A, B, y C. Datos: Long. A-P = 382 m Long. B-P = 254 m Long. C-P = 318 m

Dist. R-N = 0,045 m Dist. R-M = 0,043 m Dist. M-N = 0,029 m  0,045  0,043  0,029  Semiperímetro     0,0585 2  

área 

p   p  a    p  b   p  c

área  0,0585  0,0585  0,045   0,0585  0,043   0,0585  0,029   0,00060

d

2s 2  0,00060  BP  b CP  c 254  0,043   318  0,029       a   0,045     382  AP   AP     382 

d  0,0123m  12,3mm ed

BP 254  0,0123  AP 382

e  0,0082 m  8,2mm

f d

CP 318  0,0123  AP 382

f  0,0102 m  10,2mm

50

1.11 Plano de localización Una vez definidos los ejes principales, el método o los métodos de localización, las ecuaciones de cada uno de los ejes, de las rectas, las coordenadas de los puntos de intersección de los ejes, y todo bajo el mismo sistema de referencia, se procede a realizar los trabajos de campo necesarios para la localización de puntos.

PR-07 DX: 0,08 DY: 0,04

m 36,34

29 ,1 3

m

41 ,20 m

PR-08

PR-06

9

DX: 0,12 DY: 0,08

8

DX: 0,08 DY: 0,04

7 m ,71 30

6 5 4 3 SC-03

2 1

17 16 PR-09

15 14

18 DX: 0,15 DY: 0,04

F45

SC-02

13 12

DX: 0,05 DY: 0,03

F-28

85%

11

21

44,13 m

10

22

F-09

23 F-01 9,0

SC-01

25

7m

55,87 m

32

DX: 0,12 DY: 0,08

31 7,80 m

DX: 0,04 DY: 0,06

12,50 m

30

80%

11,9

30,4 3m

28

34

F-02

F-04 90%

27

35

90%

26

36 37

F-03

38

80%

0m

80% 10,95

m

39 11

,2

2

m

F-15 80%

28,14 m

95%

F-17

90%

F-25 26,18 m

PR-03 51,38 m 12

PR-04

,00

DX: 0,10 DY: 0,05

m

95%

Figura 1-27 Plano de localización

51

6m

DX: 0,08 DY: 0,02

29

33

PR-05

85%

36,3

95%

24 90%

8m

15,30 m

15,3

PR-02

DX: 0,09 DY: 0,04

LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO

1.12 Registro análogo de localización El registro de los datos de localización constituye un documento tan importante como el plano de localización, puesto que los dos conforman el engranaje final para la ubicación de los puntos que definirán el proyecto, para ésta delicada tarea no sirve llevar a campo solo el plano, ni solo el registro de localización, puesto que uno es el complemento del otro. Este documento debe aparecer con total claridad para el entendimiento del topógrafo, no deben omitirse datos ni tampoco tener datos redundantes. Debe indicarse cuál será el punto de estación, cuál el de orientación, así como cada uno de los ángulos y distancias horizontales a medir desde el punto de estación al punto de detalle. Proyecto: Topógrafo:

Localización manzanas Urbanización “La Nueva Granada” Julián Garzón B Julio 25 de 2018 Julio 25 de 2018 Leica TPS-802 emc: 2”; 3mm+2ppp 150

Fecha inicio: Fecha finalización: Instrumento: Puntos a localizar: Temp. ambiente:

±25°C

Registro Pto estación:

de localización

1000

N E

981266.850 1152306.420

Delta 1 1205.00

Pto orientación: 2000

N E

981269.650 1152315.520

Delta 2 1204.00

Pt Azimut Distancia Coordenadas Desc/cota ===================================================================== 1

300-00-00

13.00m

N E

981273.350 1152295.162

Ref-1 1205.91

2

300-00-00

19.00m

N E

981276.350 1152289.966

Ref-2 1206.34

3

53-32-25

68.19m

N E

981307.372 1152361.263

eje camino 1203.99

4

48-44-10

65.74m

N E

981310.207 1152355.835

eje camino 1204.04

Pt

Azimut

Distancia

Coordenadas

Desc/cota

===================================================================== 5

43-59-30

62.50m

N E

981311.815 1152349.830

eje camino 1204.03

6

35-34-10

55.98m

N E

981312.385 1152338.983

eje camino 1204.08

52

7

32-27-00

52.96m

N E

981311.541 1152334.836

8

29-30-10

49.21m

N E

981309.679 1152330.654

eje camino 1203.99 eje camino 1204.03

********************************************************************* Pto estación:

4000

N E

981266.850 1152306.420

Delta 4 1205.00

Pto orientación: 7000

N E

981269.650 1152315.520

Delta 7 1204.00

Pt Azimut Distancia Coordenadas Desc/cota ===================================================================== 9

26-02-50

43.49m

N E

981305.923 1152325.517

eje camino 1204.02

10

23-28-45

37.85m

N E

981301.566 1152321.500

eje camino 1203.97

11

21-49-35

31.46m

N E

981296.055 1152318.117

eje camino 1204.14

12

20-56-40

23.83m

N E

981289.105 1152314.938

eje camino 1204.22

13

200-42-50

5.59m

N E

981261.621 1152304.443

eje cam.pr 1204.89

14

21-38-10

14.60m

N E

981280.421 1152311.803

eje camino 1204.38

15

13-32-25

8.02m

N E

981274.647 1152308.298

eje camino 1204.80

16

326-55-35

4.79m

N E

981270.864 1152303.806

eje camino 1205.01

1.13 Ejercicios propuestos 1. La siguiente figura muestra una planta donde se han consignado las cotas de proyecto y la del punto de referencia sobre el eje de la vía. Si estacionado el nivel de precisión en el terreno se obtuvo una lectura de 1,348 m en la mira colocada en el punto de referencia. a) ¿Qué lecturas deberán obtenerse sobre los dos puntos a replantear altimétricamente? b) ¿Qué procedimiento seguiría para lograr la correcta materialización de los niveles en obra?

53

LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO

Figura 1-28 Planta datos básicos ejercicio

2. Se deben replantear el nivel del piso interior y el nivel de la cumbrera (1) que se indican en el plano de corte siguiente. Se ha estacionado convenientemente un nivel de precisión en un punto de la obra y se ha efectuado una lectura sobre una mira apoyada sobre el sardinel, obteniéndose el valor 1.478 m a) calcular los valores que deben leerse sobre las miras para determinar el nivel del piso y el nivel de la cumbrera. b) indicar los pasos a seguir para poder que la relocalización sea efectiva.

Figura 1-29 Planta datos básicos ejercicio

54

3. Calcular los datos para la localización por método polar para la localización de las esquinas de un edificio a partir del punto 1. El edificio es de base cuadrada, necesita ser localizado a 50 metros del eje de una vía y a 40 metros del paramento de otra construcción. Se conoce el acimut de la fachada del edificio más próximo a la vía y es 117 Gons. Además se conocen las coordenadas de los siguientes puntos:

Punto

Norte

Este

1 (eje vía)

1.120,00

1.030,00

2 (eje vía)

1.180,00

1.160,00

3 (param)

1.152,50

1.130,00

4 (param)

1.100,00

1.190,00

Tabla 1-4 Datos coordenadas (ejercicio)

Figura 1-30 Esquema de localización

4. Se desea determinar a posición de un punto empleando método polar. Determinar con que precisión habrá que medir el azimut, el ángulo vertical, y la distancia del vector, para estar dentro de una elipse confiable al 95%, sabiendo que: La tolerancia fijada es de ±6 cm, para planimetría y de ±10 cm para altimetría. La distancia inclinada es de 350 m. La pendiente máxima es de 25%. 5. Se deben calcular los niveles marcados en el corte siguiente. Se ha estacionado convenientemente un nivel de precisión en un punto de la vivienda y se ha efectuado una lectura sobre la mira apoyada sobre un solado que está a una cota de +11,25 m, obteniéndose un valor de 1,097 en la primera lectura.

55

LOCALIZACIÓN DE UN PROYECTO

Figura 1-31 Esquema de toma de niveles (lecturas)

a) Calcular los valores que debe poseer cada cota en el plano de corte, en los puntos señalados. b) Calcular altura de piso a cielorraso en donde se pide.

56

2. URBANISMO 2.1 Definición El termino urbanismo está directamente ligado a la concepción de lo que es ciudad y su desarrollo en función de la vocación. . El urbanismo tiene como objeto y especialización plantear procesos ordenados y planificados analizando la geomorfología y la geografía, como base fundamental en procura de comprender los desarrollos urbanos, con el objetivo de cualificar el espacio urbano desde su complejidad referente a la forma y disposición del entramado urbano, considerando entre otros las estructuras urbanas en función de las dinámicas económicas, ambientales y sociales. En este urbanismo se deben analizar criterios mandatorios desde la topografía, ingeniería, arquitectura y el desarrollo territorial.

Figura 2-1 Proyecto urbanístico

2.1.1 Elementos del urbanismo    

Controles de subdivisión y división de zonas Planes de movilidad y sistemas masivos de transporte público. Estrategias para la revitalización económica de áreas urbanas y rurales. Directrices para protección medioambiental y conservación de los recursos escasos.

57

URBANISMO Todos los procesos urbanísticos deben acogerse a los Planes de Ordenamiento Territorial que posee cada municipio y a las políticas de POT modernos, a continuación se presentan algunos lineamientos generales y otros particulares tomados en su totalidad del Plan de Ordenamiento Territorial de la ciudad de Armenia relacionados con topografía.

2.2 La planeación y el ordenamiento del territorio “El ordenamiento territorial es un proceso político, técnico y administrativo, que acorde con los lineamientos constitucionales, normativos y de ley, pretende ordenar el territorio urbano y rural en busca del bienestar común de los ciudadanos al regular la utilización de los espacios de acuerdo al desarrollo socioeconómico de los territorios”. (Pot Armenia 2009.2023) En este proceso se debe analizar la correlación entre espacio y tiempo, de manera que permita obtener los parámetros de crecimiento y desarrollo de los territorios, desde el punto de vista evolutivo de estos El objetivo general es el de ordenar el territorio de forma integral y con sus diferentes dimensiones , atributos buscando la complementariedad entre las dinámicas territoriales y de planificación sectorial que esté articulado al plan general de desarrollo y en concordancia con las políticas de POTs modernos establecidas por el DNP (Departamento Nacional de Planeación 2018). Es importante considerar que entender e integrar en los análisis los elementos constitutivos de la estructura urbana, es fundamental para el urbanismo sostenible como herramienta básica para el crecimiento de los territorios, la estructura urbana la constituye Consideraciones respecto al medio ambiente - Topografía (Relieve y morfología del terreno). - Vocación y tipos de suelo - Fuentes hídricas (ríos, quebradas, humedales - Tipo de vegetación - Clima y microclimas: temperaturas, lluvias, humedad. - Características ambientales .y paisajísticas. Consideraciones respecto procesos constructivos - Normativa constructiva - Sistema vial -Sistema de espacios verdes - Equipamiento - Infraestructura.

58

2.2.1 Zona de protección de los recursos naturales

Figura 2-2 Imagen gratuita tomada de la plataforma “shutterstock”

Las quebradas por sus restricciones de pendiente son consideradas zonas de protección porque enmarcan: reservas de bosques, humedales, deslizamientos, factores naturales que proporcionan susceptibilidad a movimientos en masa e inundaciones, regulación hídrica natural de las aguas lluvias, y descarga y recargue de acuíferos. Se determinarán distancias horizontales perpendiculares al cauce de quebradas y ríos, sean o no permanentes; franjas de 30 m, 15 m a cada lado del cauce en el caso de quebradas, y de 60 m, 30 m a cada lado del cauce en caso de ríos. Si las distancias horizontales dejan parte de la cañada desprotegida, se tomará la franja de protección a partir de pendientes mayores a 44%.

2.2.2 Recolección y descontaminación de aguas residuales “Se plantea como objetivo fundamental prestar el servicio con criterios de calidad, capacidad, cobertura, para beneficio de la comunidad y del medio natural, y como garantía de sostenibilidad.Se diferencian seis actividades”: (POT Armenia 2009 - 2023).      

Colección: (redes domiciliarias de alcantarillado) recolección (colectores paralelos a las quebradas) intersección (interceptores que recogen a los colectores) conducción (emisarios hasta plantas de tratamiento) re-uso (uso de las aguas tratadas en sistema de riego y otros usos pecuarios) vertimiento (descarga del agua tratada a un cauce natural). Los alcantarillados no descargarán a las quebradas sin tratamiento previo.

59

URBANISMO

2.2.3 Clasificación del suelo La clasificación del uso del suelo es un fundamental la política de ordenación del territorio una vez que permite identificar y planear una adecuada utilización , distribución y localización de las actividades en el territorio en función de la vocación regional , en atención a la idiosincrasia, la biofísica, la infraestructura y el componente tecnológico de ciudades inteligentes

Figura 2-3 Esquema clasificación de suelo

Para efectos de la clasificación de los suelos urbano, rural, y de expansión urbana se adopta las siguientes categorías:

Suelos urbanos Son aquellos que corresponden a la vida en comunidad con alta densidad e intensa interacción que responden a funciones caracterizadas por actividades productivas, generalmente diversificadas, y actividades sociales de naturaleza predominantemente colectivas. (POT Armenia 2009 - 2023).

Usos del Suelo urbano: 

Residencial

60

   

Industrial Comercial Servicios Protección ambiental.

Suelo rural Lo constituyen los terrenos no aptos para el uso urbano, por razones de oportunidad, o por su destinación a usos agrícolas, ganadero, forestales, de explotación de recursos naturales. (POT Armenia 2009 - 2023).

Usos del Suelo rural:   

Agrícola Asentamiento poblacional Forestal

Suelo suburbano Está constituido por las áreas ubicadas dentro del suelo rural, en las que se mezclan los usos del suelo y las formas de vida del campo y la ciudad, diferentes a las clasificadas como áreas de expansión urbana, que son objetos de desarrollo con restricciones de uso, de intensidad y de densidad, garantizando el abastecimiento en servicios públicos domiciliarios. (POT Armenia 2009 - 2023).

Usos del Suelo Suburbano:       

Forestal Pecuario Agrícola Piscícola Institucional Industrial Recreacional

Suelos de protección Está constituido por las zonas y áreas de terrenos localizados dentro de cualquiera de las anteriores clasificaciones, que por sus características geográficas, paisajísticas o ambientales, tienen restringida la posibilidad de urbanizarse. (POT Armenia 2009 - 2023).

61

URBANISMO

Los suelos de protección y su uso:   

Parques naturales Bosques, relictos y praderas Humedales

Suelo de expansión urbana Corresponde al sector de la ciudad que se destina de acuerdo al POT para al crecimiento urbano y se habilitará para su posterior uso como suelo urbano. Debe estar en concordancia con el perímetro urbano y se debe estar ajustada al crecimiento de la ciudad y a la posibilidad de dotación de servicios públicos e infraestructura

2.2.4 Políticas para el suelo de desarrollo y expansión urbana Cabe aclarar la diferencia entre el suelo de desarrollo urbano y el de expansión. El suelo de desarrollo urbano corresponde a aquella zona dentro del perímetro urbano que aún no ha sido urbanizado, mientras el suelo de expansión es la porción del territorio municipal que se habilitará para el uso urbano una vez se determinen las variaciones del perímetro urbano oficial . (POT Armenia 2009 - 2023). La política de ocupación debe estar orientada a diferenciar claramente cuales áreas de desarrollo y expansión son para vivienda de interés social y cuáles no. El modelo de ocupación para éste tipo de suelos está esquematizado por las siguientes características: 

Las quebradas (pendientes en promedio > 44%) con restricciones por pendiente, serán consideradas áreas de protección.



Los suelos que de acuerdo a su topografía tengan pendientes menores a 44% situados en las divisorias de aguas pueden desarrollar dotación de equipamientos colectivos asociadas con el disfrute de las quebradas y ejes viales perimetrales adyacentes a los quiebres de pendiente, cuya área plana restante entre vías será utilizada para la construcción de viviendas, zonas comunales y áreas de cesión. (POT Armenia 2009 2023).



Los sobrantes y escombros resultantes de la excavación y adecuación final no serán dispuestos transitoria ni definitivamente sobre las quebradas (zonas de protección de recursos naturales) y sobre los bosques y humedales (zonas de fragilidad ecológica). Se debe analizar que los territorios deben contar con escombreras oficiales aprobadas por la entidad ambiental oficial.

62



La construcción de viviendas debe cumplir la normatividad establecida en las fichas normativas para el sector

2.2.5 Zonas de protección de recursos naturales Se debe considerar la resolución 0886 del 18 de mayo del 2018 del ministerio de ambiente y desarrollo sostenible que establece la normatividad. Las quebradas en la zona urbana, son consideradas zonas de protección porque enmarcan: relictos boscosos, factores naturales que proporcionan susceptibilidad a deslizamientos, regulación hídrica natural de aguas lluvias. Las áreas de reserva natural o bosques no estarán sujetas a proyectos de urbanismo

2.2.6 Criterios para evitar la ocurrencia de deslizamientos 

Todas las quebradas con pendientes mayores a 67 % serán consideradas como zonas susceptibles para movimientos en masa, como el alto potencial ecológico y ambiental. Este criterio sugiere la prohibición y el control de la construcción sobre laderas mayores a 67 %, ya sea sobre ladeas naturales o sobre aquellas que han sido afectadas y modificadas por depósito de escombros, basura y tierra. Así mismo requiere la relocalización de todas aquellas edificaciones construidas bajo éstas condiciones. Idealmente las únicas infraestructuras urbanas compatibles con estas áreas protegidas serán las obras de descontaminación de aguas residuales domésticas, manejo de aguas lluvias y control de laderas. (POT Armenia 2009 2023).



Toda zona plana adyacente a quebradas y canalizaciones con pendientes entre 0 % y 11 % serán consideradas como zonas susceptibles por inundación. Este criterio sugiere la prohibición y el control de la construcción sobre las áreas planas adyacentes a quebradas. (POT Armenia 2009 - 2023).



Las zonas con depósitos de tierra, escombros y basura sobre laderas serán consideradas zonas susceptibles por asentamientos diferenciales y deslizamientos, estas zonas deben tener un manejo especial y una restricción muy grande hacia la infraestructura. (POT Armenia 2009 - 2023).



Las zonas planas por encima del quiebre de pendiente hacia las quebradas o laderas serán consideradas como zonas potenciales para la construcción de edificaciones e infraestructura urbana, siempre y cuando se cumplan los siguientes requisitos:

63

URBANISMO 

La pendiente de los taludes artificiales que se configuren sobre quiebres de pendiente corresponderá a la pendiente de reposo del material que queda expuesto, la cual deberá ser definida por el laboratorio de suelos.



Las distancias entre las viviendas y el quiebre de pendiente debe establecerse mediante valoraciones específicas de orden geotécnico, de manera general ser igual o mayor a la altura de la ladera o talud artificial. Sin embargo la distancia mínima que se ha considerado es de 3m si la construcción es de 1 piso, 6m si la construcción es de 2 pisos, 9 m para construcciones hasta 6 pisos y de 12 m para construcciones de 6 pisos en adelante. (POT Armenia 2009 - 2023).



Los taludes artificiales que se configuren por efectos de actividades constructivas por urbanismo y vías, no deben sobrepasar los 5 m de altura. Para la estabilización y manejo de los mismos en especial cuando se configuran con alturas mayores de 5 m se recomienda cubrirlos con materiales imprimantes, adoquinados no muy pesados de pendiente intermedia (67 % - 153 %), u obras que los protejan del sol y del agua, teniendo también en cuenta la construcción de drenajes sub-horizontales sobre toda la cara del talud, y zanjas de coronación para el manejo del agua lluvia. (POT Armenia 2009 - 2023).

2.2.7 Áreas de cesión La ley 388 de 1997 establece la ruta procedimental para la estructuración del Plan de ordenamiento territorial, donde facultad a las entidades ambientales de reglamentar de manera específica el territorio en lo referente a las áreas de cesión, En consideración con la resolución 886 del 2018 del ministerio de ambiente vivienda y desarrollo territorial y lo citado en los párrafos 1 y 2. Es así como dichas áreas se reglamentaran y será sectorizada su ubicación para los diferentes sectores de la ciudad, tanto en su perímetro urbano como el futuro de expansión, con el fin de lograr equipamientos colectivos. Toda persona natural o jurídica que realice cualquier proceso de parcelación, desenglobe, urbanización o construcción, debe ceder en forma gratuita y mediante escritura pública debidamente registrada el 17 % del área neta urbanizable del terreno descontándose previamente las áreas del plan vial y áreas de protección requeridas,.(Pot armenia 2009-2023) Se entiende que el área de cesión de un predio se otorga a favor del municipio una sola vez, es decir en el momento de ejercer alguna acción sobre el predio como desenglobe, urbanización, parcelación, o construcción, la cual se aplica en la ficha madre del globo de terreno de mayor extensión. Los nuevos propietarios de predios desenglobados, del terreno de mayor extensión no tendrán que ceder área al municipio, al momento de realizar alguna acción urbanística, siempre y cuando demuestren que ésta ya fue otorgada al municipio por escritura pública al momento de desenglobe

64

del terreno de mayor extensión y que no se están aumentando las densidades poblacionales que se permitían cuando se hizo la cesión. El área de cesión podrá entregarse en otro predio siempre y cuando su valor sea equivalente y su localización sea de beneficio para la ciudad y con el previo visto bueno de la alcaldía de la localidad. El municipio exigirá por intermedio de la Secretaría planeación municipal la verificación de las áreas de cesión, al momento de otorgar las licencias de construcción. En caso de que la localización del área de cesión no se puede realizar en el área del proyecto es factible sea compensada y podrá entregarse en otro sector de la ciudad o cancelarse en dinero liquidado según avalúo, éste deberá entrar en el Fondo Rotatorio de Áreas de Cesión, propuesto, con destinación específica única y exclusivamente para la adquisición de terrenos para disfrute público. La localización de estos nuevos terrenos serán determinados por el Departamento Administrativo de Planeación y Evaluación Municipal. (Pot Armenia 2009-2023)

2.2.8 Planteamiento urbano de vías. Se clasifican las vías urbanas de acuerdo con los parámetros de operación y seccionamiento geométrico establecido por el Plan Vial y de Transporte, como ejemplo se ilustran a continuación dimensionamiento y perfiles viales tipo       

Vías arterias principales (VAP1, VAP2, VAP3) Vías arterias secundarias (VAS1, VAS2) Vía colectora (VC1, VC2) Vía local (VL1, VL2) Vía semi-peatonal (VSP) Vía peatonal (VP) Vía marginal paisajística (VMP)

DESCRIPCION

V.A.P.

V.A.S.

Orden

1ER

2DO

3ER

1ER

2DO

V.D.

60

60

Antejardín

6

4

60

50

50

5

3,5

4

V.C

V.L.

V.S.P.

1ER

2DO

1ER

2DO

3

3

3

2

1,5

1,5

Andén

3

2,5

2,5

2,5

2,5

2

1,5

Zona verde

2,5

1,5

2

1,5

1,5

1,5

1,0

Calzada

10,5

10

7

7

9

7

7

65

6

5

V.P

V.M.P.

V.E.

2,5 1,5

1,5

1

4

4

1,3

1 1,5

4,5

7

URBANISMO DESCRIPCION

V.A.P.

V.A.S.

V.C

V.L.

V.S.P.

V.P

V.M.P.

V.E.

Separador

4

4

3

2

2

Calzada

10,5

10

7

7

7

Zona verde

2,5

1,5

2,0

1,5

1,5

1,5

1

Andén

3

2,5

2,5

2,5

2

2

1,5

1,5

1,5

Antejardín

6

4

5

3,5

3

3

3

3

2

1 1,5

1,5 1,5

1,3

1 2,5

Paramento vial

36

32

26

24

14

14

12

9

8

6

7

7,1

21

Paramento total

48

40

36

31

20

20

18

15

12

9

7

7,1

26

Pend. Máx. %

12

12

12

14

14

14

14

22

22

22

Tabla 2-1 Secciones Transversales- (Tomado del Pot Armenia 2009-2023)

Vía Arteria Principal (Primer Orden) Figura 2-4

V.A.P. (primer orden)

Vía Arteria Secundaria (Primer Orden)

Figura 2-5

V.A.S. (primer orden)

66

22

Vía Colectora (Primer Orden) Figura 2-6

V.C. (primer orden)

Vía Semi peatonal

Figura 2-7 Vía semi-peatonal

67

URBANISMO

2.3 Planificación de proyectos urbanísticos Los proyectos urbanísticos se apoyan en un proceso de planificación y organización física convalidado con los usos de suelo y la infraestructura, al igual que la plataforma ambiental y aspectos económicos, sociales, estéticos y otros propios de una comunidad a la que va dirigida el proyecto. Planear proyectos urbanísticos es un proceso complejo. Incluye la selección y la geotecnia del suelo, la organización de la movilidad vehicular, de los peatones, la modificación de las formas según se necesite mediante movimientos de tierra, que generan cambios geométricos sobre la superficie, redes de servicios, la realización de los detalles constructivos necesarios para la construcción del proyecto. La ingeniería geotécnica del proyecto incluye actividades que limitan los impactos negativos del desarrollo, tales como planes de revegetalización tendientes a minimizar la erosión y los sistemas de aguas lluvias para asegurar un drenaje apropiado. (Gerencia de proyectos 2008)

2.3.1 Análisis de la superficie del terreno La información geomorfológica del terreno es vital para la concepción y estructuración de los procesos urbanísticos, y es de total responsabilidad del topógrafo la interpretación. Es así como se citan a continuación algunos parámetros elementales del análisis topográfico en procesos urbanísticos Las líneas estructurales que definen el esqueleto del terreno. Se pueden diferenciar dos grandes tipos de ellas en función del elemento geográfico que representen: 

Líneas positivas o partidoras, que definen formas convexas.



Líneas negativas o colectoras que definen formas cóncavas.

La interpretación de estas características da una idea inicial y simplificada del relieve. La correcta interpretación de las líneas sirve de soporte para determinar las líneas de ruptura de la continuidad del terreno. Es importante interpretar de forma correcta la información que los planos topográficos ofrecen, porque es en su acertado estudio que se puede definir con éxito un proceso urbanístico, al menos desde el punto de vista topográfico, se deben desarrollar habilidades que solo se logran trabajando sobre ellos, tales como: 

Una visualización del Modelo digital de terreno (MDT)t para el análisis tridimensional de forma global de terreno.

68

     

Generación de perfiles de forma análoga o digital. Concepción adecuada y correlacionada de terrazas ajustadas a normatividad Cálculo aproximado de volúmenes de terrazas para tener una idea inicial de alguna posible opción de la disposición altimétrica de las terrazas. Relación espacial entre vías y terrazas. Valoración preliminar del movimiento de tierra y afectaciones a la luz de la normatividad Valoración de afectación en los sistemas de drenaje natural con relación a la obra a realizar y su entorno.

En este análisis de la superficie se identifican varias zonas a delimitar dentro del plano con distintas pendientes, de esta forma las principales características del terreno pueden ser detectadas. Para cualquier terreno dado, habrá restricciones de pendiente. Por ejemplo Un campo deportivo, necesita ser relativamente plano. El análisis de pendientes ayuda a entender dónde están localizadas esas características en el plano topográfico, también se puede determinar cuáles áreas serán modificadas para ajustar el diseño en el terreno. Analizando la superficie del terreno, es fundamental establecer qué rangos de pendiente son considerados importantes para el proyecto de construcción. Por ejemplo, los rangos mínimos y máximos de la pendiente deben ser establecidos para diferentes usos del terreno, teniendo en cuenta los sistemas de drenaje natural, el potencial de erosión y otros factores. Hay que tener en cuenta que los factores más importantes a considerar en el análisis topográfico son: remoción en masa, susceptibilidad a inundaciones y drenaje naturales.

Figura 2-8 Análisis de superficie

69

URBANISMO De forma general se puede decir que todos los suelos son susceptibles a la erosión si en el proceso constructivo se remueve la cobertura vegetal. Por este motivo se recomienda no intervenir de manera agresiva la geometría fractal de la superficie. El cambio de los sistemas de drenajes naturales puede crear problemas de desestabilización de las estructuras, se debe evitar construir cerca o sobre laderas. Ante la eventualidad de construirse sobre estas, es necesario la estabilización del suelo revegetalizando o planteando estructuras contención.

2.3.2 Vectores topográficos de superficie Un vector topográfico de superficie es un segmento de recta orientado que muestra el sentido en que el terreno presenta su pendiente promedio dentro de un esquema de triangulación definido y controlado; este vector es un indicador de la velocidad con la que una corriente de agua puede desplazarse por dicha zona (superficie de distribución). Dentro de cada triángulo que se forme en la triangulación se genera un vector de superficie que puede ser ilustrado en rango de colores (Figura 2-9), y con los cuales se puede interpretar la superficie de un terreno de una forma acertada siempre que la información de campo sea correctamente levantada y procesada para obtener un plano vectorial confiable. Los sistemas de información topográfica deben ser expresados y manejados como una topografía vectorial, cuyo resultado primario es el conjunto de coordenadas espaciales.

ora

Colec

Partid

98, 00

tora

98, 00

97, 00

97

96,0

Pa

rtid o

ra

,00

0

0 % - 10 %

Figura 2-9

10 % - 20 %

20 % - 30 %

30 % - 40 %

Plano de superficie con interpolación controlada mediante vectores

70

La intervención y adecuación de la morfología de la superficie para obtener las pendientes y geometrías diseñadas. Las áreas de excavación y relleno deben ser realizadas con cuidado para mantener la estabilidad de las laderas y optimar los costos (Figura 2-10-11).

Figuras 2-10 Pendientes en relleno

Los procesos de excavación y lleno modifican la vegetación y la geometría del suelo. Es necesario minimizar estas intervenciones actuando de manera técnica y responsable y desarrollar una serie de opciones donde se pueda discutir con otros profesionales a cerca de los distintos aspectos que tengan incidencia en la ejecución del proyecto. La mejor solución en proyectos urbanísticos no es aquella que logre equilibrio entre la cantidad de corte y relleno en un lote, sino

71

URBANISMO aquella que produce menor movimiento de tierra generando una mayor área útil de construcción minimizando los cambios que generen impacto en su morfología. La nivelación del terreno afecta directamente el drenaje de la superficie. Una buena opción para reducir los impactos de un sitio en construcción es la de apegarse en lo posible a la topografía y tendencia de drenaje naturales existentes. Un drenaje de agua superficial mal diseñado puede causar contaminación, sedimentación, destrucción del medio ambiente, daños a la propiedad y puede amenazar la salud y seguridad humana, especialmente donde el área construida se encuentra con el área existente o no construida. Si se quiere disminuir la erosión, la mayoría de los taludes configurados artificialmente requieren algún sistema de contención para disminuir los riesgos de estabilidad. Los llenos antrópicos no compactados técnicamente tienen tendencia a fallar. Generalmente, para mantener la estabilidad las pendientes con vegetación y arboles no deben tener pendientes que sobrepasen el 33%.

Figura 2-11 Tratamiento de taludes

2.3.3 Efectos de la mala planificación de un proyecto Las alteraciones a la superficie del terreno pueden incidir y presentar amenazas de deslizamientos en las zonas donde no se haya utilizado un criterio de verdadero diseño. Esas alteraciones crean áreas sensibles que pueden ser generadas por características como:  Cortes de vías dentro de la ladera crean inestabilidad en el suelo sin apoyo, las intervenciones en las laderas retenidas por muros sin dejarles posibilidad para drenaje,

72

el agua del suelo retenida detrás de los muros incrementa la presión en los poros y el peso en el material generando inestabilidad general del suelo . 

Talara y retirar raíces de los arboles genera inestabilidad del terreno en una ladera e incrementa el potencial de remoción en masa. (Figura 2-12).



Las terrazas que se configuren sobre laderas no deben tener alturas muy prominentes puesto que los efectos de lluvia pueden alterar su estabilidad (Figura 2-12).

Figura 2-12 Mala planificación de proyectos

73

URBANISMO

2.3.4 Análisis y consolidación de datos La consolidación de la información se debe realizar como la integración de grupos de trabajo de distintas áreas, el cual debe contar con formación, información y capacidad de solucionar los problemas que se pueden presentar en el análisis de cruces de información vinculada al mismo proyecto. También deben desarrollar un conjunto de habilidades que permitan aprovechar toda la información que se pueda presentar en un momento determinado a través de herramientas informáticas para lograr rapidez, reducir esfuerzos, representar y plasmar la información. Topográficamente se pueden suministrar planos de información territorial, como planos bases de curvas de nivel, planos de rangos de pendientes, planos de posibles zonas de inundación, planos de tipos de vegetación, planos de sistemas viales existentes; los cuales son punto de partida para sistemas de análisis y cruce de información.

Figura 2-12 Capas de información básica-(Tomada Pot modernos DNP)

Es en la administración, análisis y manejo de esta información donde se demuestra la importancia del topógrafo en los procesos de gestión y planeación de proyectos urbanísticos, es hora de asumir el nuevo rol del topógrafo y dejar de intensificar los entrenamientos en el manejo de instrumentos, y más bien insistir en el manejo de la información topográfica, que es la clave para el progreso de nuestra profesión.

2.4 Topografía de base para proyectos La importancia que tiene esta etapa en un proyecto es fundamental en los siguientes aspectos:

74





 



Planificación de las tareas de campo de acuerdo al funcionamiento de cada obra, ya que son los primeros datos que el diseñador recibe y debe sobre el cual se debe apoyar el proyecto. El sistema de apoyo de toda obra es conveniente realizarlo al comienzo de los trabajos topográficos, ya que estos servirán para el apoyo del grupo de topografía en campo. Dependiendo del tipo de obra lo exige y se debe realizar la nivelación geométrica de la red. Cumplimiento de los plazos estipulados de entregas ya que el atraso en los trabajos topográficos produce atraso en la mayoría de los estudios de las demás especialidades. Estricto seguimiento de las calidades cualitativas y cuantitativas de los datos topográficos que van a influir de forma directa sobre la localización del proyecto. Los sistemas de apoyo deben servir para el control de cierre de las poligonales auxiliares. La información levantada en campo debe ser procesada y entregada en formato analítico-referenciado en un sistema CAD, además para cada punto se debe utilizar un código y atributo.

2.5 Aspectos técnicos del proceso constructivo La aplicación de la geometría en las obras de ingeniería ha obligado algunos cambios en los procesos constructivos tales como: reducción de tiempos de ejecución de obra, y aumento exigencia en la efectividad, productividad, y rentabilidad. Desde el Desarrollo de la técnica del constructiva de obras , el profesional de la topografía es fundamental en el equipo de interdisciplinar de la obra. Los trabajos de topografía en estos procesos actualmente incluyen: levantamiento inicial, controles de medición, generación de modelos digitales, localización de diseños, replanteo de puntos, control de terminados; aspectos que solo el profesional de la topografía puede desarrollar con el Sistemas de Apoyo Geométrico el cual debe ser controlado para permitir la optimización de procesos topográficos, que a su vez son la base de un sistema de información topográfica.

2.5.1 Plano planta - perfil Siempre es necesario tener un plano que brinde acceso a la información planimétrica y altimétrica del proyecto, (Figura 2-14) generalmente se tiene en uno mismo la información en planta (planimétrica) y perfil (altimétrica), donde se consignan los detalles que suministran la posición horizontal y vertical de los puntos que definen el proyecto; la información básica de este documento incluye abscisado, secciones transversales, curvas, alineamientos, ejes, pendientes, alturas de corte y lleno.

75

URBANISMO

eje

11

12

13

14 0+80

0+60

0+40

0+20

R = 10 m

Sardinel

0+000

Calle 21

andén

eje

Kra 13

andén

Sardinel

R = 10 m 07

06

05

04

Planta Perfil

Perfil carrera 13

Abscisa Vía Terreno

L= 48,50 m

P = -10,0%

L= 34,00 m

P = -2,0%

Corte

Figura 2-13 Plano en planta – perfil

2.5.2 Localización del eje central Teniendo como ejemplo una vía en una zona residencial, la cual será pavimentada, el primer trabajo para su construcción es el de restablecer el eje central. Generalmente esto trae consigo la tarea de buscar referencias que sirvan para establecer la línea de paramento. Una vez se encuentre una de las referencias se pueden medir distancias en el terreno para ubicar los demás puntos. Generalmente el topógrafo que realiza la relocalización de ejes tiene en el registro análogo o digital las medidas preliminares donde se muestra la localización de las referencias usadas en la

76

medición inicial. En lo posible se recomienda que el topógrafo que haga este trabajo utilice los mismos puntos de control que se usaron en el levantamiento inicial, desde luego tomando el tiempo necesario para verificar la calidad de la información relacionada con los alineamientos. En algunos países los puntos de referencias deber ser barras cuadradas o redondas con cabeza magnetizada (Figura 2-15), estas marcas pueden variar desde 45 cm hasta 1,20 m de largo, muchas veces se utiliza un detector de metales para encontrar rápidamente dichos puntos. (…aunque a nivel local existe la creencia que las estacas de madera son lo máximo).

Figura 2-14 Clavos magnetizados – (.Tomado manual de prácticas de topografía 2005)

Una vez se hayan encontrado los puntos en ambos lados de la vía, el eje central puede ser marcado desde cada uno de ellos midiendo ángulos a derecha, y la distancia que sea calculada desde allí al eje central. El topógrafo debe estacionar el tránsito cerca de uno de los extremos del proyecto y visar a uno de los puntos de referencia del eje de paramento (se recomienda que la línea que forma el punto de estación con el punto de referencia sea perpendicular al eje central). Teóricamente los puntos que han sido localizados desde los ejes de paramento deben estar en línea recta (Figura 2-16), si todos los puntos no se encuentran alineados se deben verificar las medidas de con las que se localizaron los puntos del eje, si luego de este proceso las discrepancias continúan el topógrafo debe realizar el ajuste de la línea con la información que tenga disponible. Dependiendo de la longitud de la vía y el número de puntos del eje del paramento establecidos, la posición de los puntos del eje central puede variar. Tres puntos perfectamente alineados son el número mínimo requerido para establecer el eje central.

77

URBANISMO

Figura 2-15 Definición del eje central

2.5.3 Control de pendientes para el eje central y sardinel Generalmente el abscisado es puesto cada 10 m y en puntos donde se presentan cambios críticos o significativos. La cota de estos puntos es determinada con nivel de precisión, basado en el control vertical establecido para el proyecto. También es necesario determinar la cota del sardinel en cada una de las abscisas.

78

Teniendo como referencia la Figura 2-14, se puede observar que las cotas y las pendientes han sido diseñadas para una parte del proyecto; la planta perfil ha sido simplificada para propósitos ilustrativos, y las abscisas son mostradas únicamente para una línea de sardinel. Dada la cota del eje central, el topógrafo debe calcular la cota del sardinel. Se puede proceder calculando las cotas sobre el eje central, luego ajustándolas para la corona y también para el sardinel (teniendo en cuenta la diferencia de altura que existe corona y sardinel); o trabajando primero sobre el eje y posteriormente sobre el sardinel. Para determinar la diferencia de elevación entre el eje y el sardinel, el topógrafo debe apoyarse en la sección transversal. De la Figura 2-17(18) se puede deducir que: 4,5 x 0,02 = 0,09 m (90 mm). El desnivel entre la parte superior del sardinel y el pavimento en el punto donde se encuentra con el bordillo es de 150 mm; por lo tanto la parte superior del sardinel está 60 mm por encina de la cota del eje central.

Figura 2-16 Sección transversal

Se debe realizar un registro con las abscisas y las cotas proyecto tanto del eje central como del sardinel.

Tabla 2-2 Registro cotas proyecto s eje central - sardinel

79

URBANISMO El topógrafo debe realizar otro registro con las cotas de los puntos del abscisado (determinadas con nivel de precisión) donde se muestren las alturas de corte o lleno para cada uno de los puntos.

Tabla 2-3 Registro alturas corte –lleno para cotas del sardinel

Figura 2-18 Alturas de corte y relleno

Por lo general las alturas de corte y lleno son escritas directamente sobre las estacas testigo de las abscisas.

80

2.5.4 Cálculo de volúmenes por áreas extremas La figura 2-19 muestra una sección típica de pavimento con espesor total de 605 mm, el ancho de la sección es 16,30 m, la sección tiene bombeo de 2%, la parte superior del sardinel está 20 mm por debajo de la cota del eje principal. La figura 2-20 es una sección transversal en la abscisa 0+340 a lo largo del terreno natural. Se puede observar que todas las cotas de la sub-rasante se derivan de la sección transversal tipo, ambas con la cota de diseño 221,43. El terminado final es el que se muestra en la figura 2-20.

Figura 2-19 Sección transversal estructura del pavimento

Estructura del pavimento: 25 mm asfalto 50 mm asfalto HL-6 o HL-8 380 mm base granular tipo B Total de la estructura: 605 mm

Figura 2-20 Sección transversal estructura del pavimento – terreno actual

La línea de referencia se elige arbitrariamente (220,00), esta referencia puede tener una cota redonda cercana a del eje principal, y debe estar por debajo de la sub-rasante. La figura 2-21 ilustra que se relacionan el cálculo de dos áreas:

81

URBANISMO

 

Área entre la sección de terreno natural y la línea de referencia Área entre la sub-rasante y la línea de referencia.

Figura 2-21 Sección transversal para diferencia de áreas

El área buscada (corte) es: A1 – A2. El cálculo del área se puede determinar de la siguiente forma:

Fecha………………...Febrero 2018

Topografía

Página………………………………47

Calculo de áreas secciones transversales Abscisa

Suma

Sub-área

Resta

Sub-área

0+340

1,55 + 1,50 * 4,5 = 2

6,86

1,55 + 1,41 * 2,35 = 2

3,48

1,50 + 2,00 * 6,0 = 2

10,50

0,66 + 0,82 * 8,15 = 2

6,03

2,00 + 1,50 * 7,0 = 2

12,25

1,50 + 1,59 * 3,5 = 2

5,41

21 m

35,02 m2

0,82 + 0,66 * 8,15 = 2

1,41 + 1,59 * 2,35 = 2 21 m

Tabla 2-4 Registro para cálculo de áreas secciones transversales

82

6,03

3,53

19,07 m2

Asumiendo que el área en la abscisa 0+300 sea 18,05 m², se puede calcular el volumen de corte entre las abscisas 0+300 y 0+340: Vol = 18,05+15,95 * 40 = 680 m³ 2

2.6 Intersecciones viales simples (vías urbanas) El radio del sardinel de una intersección vial puede variar en un rango de 10 m para una intersección de dos vías locales; y hasta 20 m para una intersección de dos vías arterias. El ángulo de intersección ideal es de 90°, aunque se permite manejar un rango de 70º hasta 110°. Este tipo de intersecciones requieren especial atención por parte del topógrafo tanto en los ejes como en la pendiente del sardinel. La curva del sardinel (mostrado en la intersección de la Figura 2-22) es por lo general establecida en el campo, no por el método de deflexiones, sino estableciendo primero el centro de la curva y luego girando angularmente la magnitud del arco para localizar puntos sobre la curva a distancias iguales que las del radio de la curva. Adicionalmente a esto, el perfil de la sección del sardinel requiere un análisis especial, porque esta parte no encaja en el alineamiento de ninguna de las dos vías que se van a interceptar. Se puede determinar la cota del sardinel en el PC sobre la carrera 14; 180,214 en la abscisa K0+14,50. Una vez esta abscisa haya sido determinada, la cota del PT sobre la calle 21 del sardinel propuesto puede ser calculada. Conociendo las cotas del PC y PT el topógrafo puede calcular la longitud del arco entre el inicio y el final de la curva, y luego calcular la pendiente para cada sección curva del sardinel. La cota del sardinel en el PC (180,214) está dada en el plano de planta-perfil de la carrera 14. La cota del sardinel en el PT está determinada en el plano de planta-perfil de la calle 21 (asumiendo la cota del PT = 180,100) la longitud del sardinel puede ser calculada así: L

 R 180 º

 15.71

La pendiente desde PC hasta PT puede ser calculada: 180,214  180,100  0,114

m

La diferencia es 0,114 m y la sumatoria de distancias de cuerdas de arco es 15,708 m, por lo tanto: P

0,114  100 %  0,73% 15,708

83

URBANISMO

Figura 2-22 Deflexión de curva simple en vía urbana

El cálculo indica que existe una pendiente satisfactoria (0,5 % es usualmente la mínima) para la unión de los dos puntos. La curva es localizada con 4 puntos: PC, PT, y dos puntos intermedios. En este caso, 15,708 / 3 = 5,236 m, es la distancia medida desde el PC para localizar el primer punto intermedio, esta misma distancia se mide desde el primer punto intermedio al segundo, la misma que es usada desde el segundo punto intermedio para verificar la posición del PT. Como  / 2  45º y se está usando un factor de 1/3, el correspondiente ángulo de deflexión para un tercio de arco debe ser 15°. c  2  R  sin áng.deflexion c  2  10  sin 15º  5,176 m

Los puntos intermedios pueden ser deflectados desde PC o PT, o pueden ser localizados usando dos cintas, con un auxiliar 1 en el punto radial (sosteniendo la cinta en la lectura 10 m) y otro auxiliar 2 en el PC o un punto intermedio (sosteniendo la cinta en la lectura 5,176 m), mientras que el ayudante sostiene la lectura cero de las dos cintas. Esta técnica es generalmente usada para resolver curvas de radios pequeños. Algunas ocasiones en las que el punto radial no puede ser ocupado, se debe realizar la localización de la curva con tránsito desde PC, PT o algún punto de posición geométrica conocida. Las cotas sobre el arco son:

84

Topografía

Fecha……….Febrero 2018

Cotas proyecto Curva

Página……………………27

Descripción

Abscisa

Cota Diseño

PC

0+14,5

180,214 -0,038

Aux.1

180,176 -0,038

Aux.2

180,138 -0,038

PT

0+30,21

180,100

Tabla 2-4 Registro de cotas de diseño s para arco de curva

Intervalo de arco = 5,236 m Diferencia de elevación  5,236  0,0073  0,038 m La información de la pendiente de la curva debe ser incluida en los planos de localización. La curva paralela (borde derecho) puede ser establecida de la misma manera después de marcar las tolerancias para los radios acotados. En este caso para una curva paralela a 3 m, el radio es 7 m, las cuerdas requeridas pueden ser calculadas de la siguiente forma:

c  2  R  sin áng. deflexion c  2  7  sin 15º  3,623 m

2.7 Refinamiento de rasantes En todas aquellas obras donde se realice modificación geométrica de superficies, independientemente de su área, siempre se requiere un levantamiento para controlar las cotas y pendientes finales de las vías, terrazas y de más obras de adecuación de la misma. Con este plano, el topógrafo puede controlar la dirección de los flujos de agua de cada lote, y puede demarcar en cada esquina del predio los niveles finales de la obra. Estos niveles de refinamiento pueden ser ejecutados con niveles giratorios láser (Figura 2-23), o niveles electrónicos para un mayor

85

URBANISMO rendimiento; si no se tiene disponibilidad de estos equipos se puede realizar con niveles de precisión óptico-mecánicos, aplicando métodos convencionales de topografía.

Figura 2-23 Control de refinamiento de rasantes con nivel láser

2.8 Construcción de edificaciones de un solo piso Todas las edificaciones deben ser localizadas referenciando los límites de propiedad. De acuerdo a la etapa de construcción en que se encuentre, se involucra cada vez más cuidado en las medidas y verificación de los límites de propiedad. Una vez estos límites sean establecidos, la construcción debe ser localizada de acuerdo al plano, con cada una de las esquinas marcadas en el campo.

Figura 2-7 Referencia resolución 643 IGAC

“Tomado de la resolución documento público como referencia de uso “

Como referencia a considerar para establecer los parámetros de veracidad sobre la precisión en la ubicación espacial de predio(s), identificación de predios o el actuar con un proyecto de infraestructura, construcción masiva, parcial, unitaria. Para establecer los límites de propiedad de manera clara y precisa Se deben considerar los procedimientos y la normatividad establecida

86

por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi según Resolución 643 del 30 de mayo del 2018 donde se establecen las especificaciones técnicas para los estudios planimétricos , altimétricos y considerando la correspondencia con el documento registrado en la oficina de instrumentos públicos. Se referencian a continuación algunas especificaciones técnicas para dichos levantamientos Precisión requerida para poligonales acuerdo a la resolución 643 del ÏGAC

Tabla No 2-5

Precisión poligonales, (Información tomada de la resolución 643 del IGAC)

Exactitud posicional para levantamientos topográficos o planimétricos metodología GNSS Estático Rápido Diferencial

Tabla No 2-6

a partir de la

Criterios de Exactitud posicional, (información tomada de la resolución 643 del IGAC)

Exactitud posicional absoluta

Tabla No 2-7

Criterios de Exactitud posicional, información tomada de la resolución 643 del IGAC

Exactitud posicional absoluta seguridad jurídica

Tabla No 2-8

Criterios de Exactitud posicional absoluta seguridad jurídica, información tomada de la resolución 643 del IGAC

87

URBANISMO

Se recomienda estudiar la resolución citada para implementar los procedimientos tendientes a garantizar la calidad en la captura de datos de manera que se cumplan con las especificaciones técnicas. Los proyectos de construcción a gran escala deben tener puntos de control horizontal establecido y ligado a una Red Geodésica de Orden Nacional. Los BM’s temporales (TBM) deben ser localizados cerca de los BM’s fijos, para que puedan ser verificados y controlados con la red de puntos fijos. El topógrafo debe establecer mínimo 3 TBM’s en cada zona para asegurar que si uno es destruido, al menos habrán dos puntos disponibles para la realización del trabajo.

2.8.1 Proceso constructivo de edificaciones de un solo piso (componente topográfico) Las mediciones en el proceso constructivo de una edificación de un solo piso traen consigo distintas tareas que deben ser realizadas a diferentes tiempos por el topógrafo, para ello se necesita tener toda la información que permita realizar un sistema de localización y relocalización geométrica definido y controlado. Esta información es generalmente presentada en planos impresos acompañados de archivos digitales con base de datos adjunta. A continuación se refieren el juego de planos que deben existir como mínimo en la obra, desde el punto de vista topográfico: 

Plano de localización general del proyecto: en él se debe identificar la posición del proyecto dentro de la zona o sector donde se realizará la obra. (Figura 2-25)



Plano topográfico: es el que muestra un modelo de superficie actual, sobre el cual se tiene un diseño que posee los niveles o las cotas definitivas del proyecto (cotas diseño), además de pendientes finales de terrazas y vías. (Figura 2-26), se recomienda generar el modelo digital de terreno(MDT)



Plano de ejes de cimentación: es el que define la posición de los elementos estructurales del proyecto como columnas, vigas, pilotes, etc. (Figura 2-26)



Plano de cortes y fachadas: muestra detalles finales de construcción.



Plano de localización. Es el que realiza el topógrafo apoyado en los planos anteriores, obedeciendo a un sistema geométrico compensado y controlado (Figura 2-27).

88

Figura 2-25 Plano de localización general del proyecto

Figura 2-26 Plano topográfico del proyecto

89

URBANISMO

XX

XX

XX

Figura 2-27 Plano de localización topográfica- (Tomado de Arq Const)

90

Con los planos de diversas especialidades que contengan información de relevancia topográfica, se puede gestionar un sistema de información topográfica que posibilita realizar de forma controlada todo el proceso constructivo de la obra; los planos deben tener la misma base y el mismo sistema de referencia (horizontal y vertical), sería poco eficiente que el plano de cimentación y el topográfico tuvieran distintas bases, pues con ellos se construye el plano de localización, y un error en este delicado proceso puede costar mucho dinero. En los controles de construcción dentro de la obra generalmente el topógrafo interviene de forma directa y precisa sobre la posición de los puntos que finalmente definen el proyecto tanto horizontal como verticalmente de zapatas, columnas, y niveles de piso; es decir, la posición de la estructura geométrica de la construcción es responsabilidad del topógrafo y su equipo de trabajo. Es por este motivo que la información debe ser manejada con anterioridad a la ejecución de los trabajos de localización, porque necesita ser evaluada, para poder diseñar un sistema que desde el punto de vista geométrico permita posicionar cada elemento de la obra dentro de las tolerancias constructivas que estén establecidas para cada uno de ellos.

2.8.2 Control vertical Una vez se hayan localizado y verificado la posición planimétrica de los puntos que definen el proyecto (puntos de detalle), la tarea inmediata que debe realizar el topógrafo es la de controlar verticalmente la excavación para los cimientos de la obra (Figura 2-28), por lo cual debe tener en cuenta la información consignada en el plano estructural, para saber cuál debe ser el nivel sobre el que se va a comenzar a fundir la cimentación, este control se realiza de manera sencilla con nivel precisión o con estación total con la que se puedan verificar las alturas de corte en los sitios donde sea necesario. La forma de realizar este control vertical de excavación con un nivel de precisión es muy sencilla, se apoya en el cálculo del desnivel que existe entre dos puntos, no quiere decir esto que se le reste importancia al proceso, puesto que una sola lectura mal realizada en la mira, o mal registrada, puede ocasionar complicaciones en la cubicación del volumen, y en el mismo desarrollo de la obra.

91

URBANISMO

Figura 2-28 Control vertical de excavaciones para cimentación

Por ejemplo, si se debe realizar una excavación donde se debe relocalizar el punto B a una altura ΔH = 1.00 m por debajo del nivel de la calle (Punto A). 1. 2. 3. 4.

Se estaciona el nivel como indica la figura Se coloca la estadía en el punto A y se toma la lectura atrás R = 1.305. Se coloca la estadía en el punto B y se toma una lectura adelante V = 2.520. La diferencia h de la altura requerida

Figura 2-29 Control de excavación

Para B se calcula mediante: h = V – R - ∆H = 2.520 – 1.305 – 1.00 = +0.215 m 5.

Se coloca un punto en B y se marca el nivel requerido (0.215 metros a partir del nivel de terreno.

Con procedimientos tradicionales (Figura 2-30), la lectura de la mira se calcula previamente: V= R - ∆H = 1.305 - (-1.000) = 2.305

92

La mira se va desplazando en dirección arriba o abajo hasta que el topógrafo obtenga el valor de lectura correcta.

Figura 2-30 Control de lectura

Excavaciones para edificaciones Cuando la excavación para una edificación es pequeña y la superficie del terreno tiene una pendiente uniforme, se puede calcular el volumen de excavación multiplicando el área de excavación por el promedio de las alturas de corte. 5m

2,5 m 0.80

1.00

1

5m

0.90

0.60

2

3

1.20

1.30 1.10

4 0.50

5

6

1.10

1.40

8

1.00

7 0.80

0.80

10

9 0.20

0.80

Figura 2-831 Cálculo de volumen para excavación de edificaciones

Volumen de las figuras 1, 2, 4, 5, 6, y 9: 0,80  2  1,00  0,60  2  0,90  4  1,20  3  1,30  1,10  0,50  3  1,10  3  1,40  25  143,8m3 4

Volumen de las figuras 3, 8 y 10:

93

URBANISMO 0,60  1.30  1.10  0,50  1,10  1,20  1,80  2,40  1,80 12,5  49,2m 3 3

Volumen de la figura 7: 1,10  1,00  0,80  0,80 12,5  11,6m 3 4

Volumen _ Total  143,8  49,2  11,6  205m 3

2.9 Puentes de referencia Son elementos generalmente de madera que se utilizan como sistema de referencia para materialización de ejes cortos en construcción de edificaciones. (Figura 2-32) Por lo regular a los puntos de las esquinas que definen las construcciones como zapatas, columnas, pilotes, etc. no se les coloca estaca, porque se encuentran en posiciones donde se realizarán excavaciones; en estos casos es muy usual utilizar puentes de referencia para facilitar los trabajos de excavación. Sobre estos elementos se ubican cuidadosamente las puntillas que definen los puntos de detalle del proyecto, estos puntos necesariamente deben ser localizados con tránsito y cinta, para garantizar que la posición del punto se encuentre dentro de la tolerancia constructiva para el elemento que se necesite ubicar.

Figura 2-32 Puente de referencia en madera

Cuando la naturaleza de las estructuras lo permita, los puentes de referencia son usados como ayuda en las excavaciones y en la fundición de estructuras. Con ayuda de los puentes, los trabajos de excavación y fundición de concreto pueden ser dirigidos con hilos que se tienden a través de ellos Los obreros que se encuentran en la excavación, pueden simplemente, hacer una medición de control desde las líneas rectas que forman las piolas tendidas a través de los puentes cada vez que se necesite verificar el progreso del trabajo.

94

2.10 Control de cimentaciones La Figura 2-34 muestra dos elementos de control que se pueden presentar con un sistema de anclaje de zapatas con tornillos: la conexión de tornillos de anclaje, y la formaleta para la zapata. En ambos casos se puede utilizar una plantilla para alinear la posición de los tornillos con respecto a los ejes de la columna. La tolerancia es generalmente de 3 o 4 mm para cada juego de tornillos de una columna, con una tolerancia total para todo un alineamiento de columnas de 6 mm. Las columnas pueden ser controladas verticalmente con la ayuda de un tránsito, aunque para construcciones de un solo piso, estas pueden ser controladas con ayuda de un nivel de carpintero. Una vez las zapatas estén localizadas, el topógrafo puede marcar las columnas a una distancia fija del nivel del piso (niveletas).

Figura 2-33 Sistema de anclaje de tornillos a columnas y formaletas

Los muros de concreto pueden ser verificados por medio de sistemas de verticalidad estacionando el equipo topográfico en un eje paralelo al que se quiere controlar, y visando a una señal fija sobre el mismo eje paralelo, para luego verificar todas las partes del muro que se quieran con la ayuda de una mira estampada con divisiones al milímetro, o clavándolas directamente en la formaleta del muro. Ver Figura 2-34.

95

URBANISMO

Figura 2-34 Sistema de control de formaletas

Se puede verificar de manera precisa la verticalidad de una estructura a partir de una altura dada (Figura 2-36), o sobre un punto en el terreno, con una estación total de manera que se plantee un plano completamente vertical. Para realizarlo se deben realizar los siguientes pasos: 1.

Se visa el punto A, luego se visa con el telescopio hacia el punto inferior y se marca el punto B.

2.

Se gira el telescopio y se repite el proceso en posición inversa. Se marca entonces el punto C.

Figura 2-35 Sistema de control de verticalidad

96

El punto medio entre B y C es el punto exacto para aplomar. La razón por la que estos dos puntos no coinciden se supone un error denominado “basculamiento del eje” y/o a una inclinación del eje vertical del instrumento. En el proceso de debe garantiza que el equipo topográfico está posicionado correctamente, procurando reducir el error por basculamiento del eje vertical. En los trabajos de control vertical de edificaciones son muy utilizados los niveles rotativos o giratorios, que determinar alturas y distancias (horizontales y verticales). Las lecturas del código de barras de la mira se hace en forma automáticamente (Figura 2-36). Los valores de medida se reflejan digitalmente en el display , además mejoran la precisión en el dato una vez que no hay que estar calculando cada medida de manera manual.

Figura 2-36 Nivel giratorio Trimble HV-601(Tomado de la página deTrimble)

El empleo de este tipo de nivel ahorra tiempo considerable, optimizándolos procesos y ahorrando costos . (Figura 2-36-37).

97

URBANISMO

Figura 2-37 Uso de nivel rotatorio para control de niveles

En el proceso constructivo continuamente se requiere el monitoreo de puntos a diferentes cotas, el empleo de estos instrumentos permite agilizar la actividad una vez que este efectúa un barrido horizontal desde el cual se pueden referenciar maracas (niveletas), que permiten controlar acabados determinados (pisos, dinteles, placas )

(A)

(B)

Nivel giratorio controlando altura de columnas

Nivel giratorio controlando posición de dinteles

98

(C)

(D)

Nivel giratorio controlando Puentes de referencia

Nivel giratorio controlando desnivel entre escaleras

Figuras 2-38 Aplicaciones del nivel giratorio

Las Figuras 2-38, (desde la A hasta la D), muestran un láser giratorio controlando componentes horizontales y verticales de la construcción.

Figura 2-39 Control de vigas de cimentación con nivel giratorio

99

URBANISMO

Figura 2-40 Control de niveles de piso con rayo láser

Los láseres usados en construcción por las últimas generaciones son los de gas helio-neón considerados seguros cuando se usan normalmente. El instrumento de rayo láser se puede usar en áreas de interiores sin un detector de rayo, como en estos espacios el rayo es visible se puede usar como línea de referencia.

2.11 Construcciones de varios pisos Las construcciones de varios pisos demandan un mayor nivel de precisión por parte del topógrafo ya que la construcción aumenta a más pisos, los errores acumulativos pueden generar retrasos y grandes gastos. Las columnas de las construcciones de varios pisos deben ser localizadas por una intersección de precisión de las líneas de columna establecidas, y las distancias entre columnas deben ser verificadas en todas las direcciones. Las plantillas se usan para posicionar tornillos de anclaje o formaletas metálicas como se muestra en la Figura 2-40-41. La verticalidad se chequea con un tránsito visando a una columna marcada en el centro o en el filo de la columna. Los filos son visados desde estaciones fijas a 0,50 m de la columna.

Para asegurar una mejor calidad en control de verticalidad de columnas que sobrepasen los 5 m se debe realizar una intersección angular, con dos tránsitos simultáneamente en dos posiciones para minimizar el error de índice que se pueda afectar el ángulo vertical. También se utiliza el tránsito en control de verticalidad de formaletas de columnas para tener algún grado de certeza en el momento de la fundición de la estructura, esto se realiza con la ayuda de cintas autoadhesivas graduadas al milímetro que se fijan en la parte superior e inferior

100

de la formaleta (al menos por dos caras de la estructura), previamente dos tránsitos estacionados de forma adecuada frente a las caras que se deseen controlar, deben dirigir una visual a la cinta que se encuentra en la parte inferior de la formaleta, y bascular el telescopio solo en sentido vertical hacia la parte superior, donde se encuentra la otra cinta graduada, y donde se puede notar el desplazamiento del eje. En caso de que el desplazamiento sea mayor de 3 mm, se debe realizar una corrección a la posición de la formaleta, la que se logra mediante inserción de tacos de madera en su base, hasta que el topógrafo encargado del control autorice que encuentra dentro de la tolerancia de construcción permitida.

Figura 2-41 Sistema de verificación de columnas Izquierda: control de ejes de columnas; derecha: control de formaletas para columnas.

2.11.1 Control vertical La información para el cálculo de cotas es por lo general tomada cada dos pisos casi de forma simultánea. Si se han construido las escalas, las cotas se pueden trasladar mediante una nivelación diferencial compuesta. Sin embargo muchos topógrafos prefieren transferir las cotas tomando lecturas simultáneas a una cinta de acero tensionada y calibrada que se puede colgar desde el piso de arriba. El topógrafo que se encuentra en el piso de abajo con una altura instrumental conocida toma una lectura sobre la cinta de acero suspendida, al mismo tiempo el segundo topógrafo que se encuentra en el piso de arriba toma la lectura sobre la cinta, y la diferencia de lecturas entre los dos topógrafos se debe sumar a la altura instrumental del nivel que se encuentra en el primer piso, obteniendo así la altura instrumental del nivel en el segundo piso; la cinta metálica está siendo entonces usada para transportar la altura instrumental entre los dos niveles.

101

URBANISMO

Figura 2-42 Sistema de control vertical interno de edificaciones

2.11.2 Posicionamiento horizontal El control horizontal puede ser extendido hacia pisos superiores por medio de alineamientos verticales hechos a través de aberturas hechas sobre las estaciones de control que se tengan en los niveles inferiores (Figura 2-43). Los procesos para alineamientos verticales generalmente van acompañados por el uso de plomadas ópticas, además se pueden usar plomadas pesadas a las cuales se les puede disminuir el efecto de oscilación con adormecimiento en un líquido espeso. En los procesos constructivos de nuevas edificaciones se verifica constantemente su posición horizontal y vertical, todos los ángulos son medidos en dos posiciones (directa e inversa), y todas las tolerancias de distancias se encuentran en un rango de 5 mm. Como ya se mencionó, cuando se hace necesaria la transferencia de puntos de control, desde el terreno hacia niveles superiores de la construcción, principalmente en el caso de estructuras metálicas, se recomienda que estos trabajos se realicen en las primeras horas de la mañana o en las últimas de la tarde, porque los efectos del calor pueden tener incidencia en la deformación de las estructuras metálicas. La Figura 2-43 ilustra el caso donde un tránsito está armado sobre un punto alineado entre dos señales fijas sobre estructuras adyacentes. Las señales permanentes fueron fijadas inicialmente antes de que el proyecto empezara.

102

Figura 2-43 Sistema de transferencia de verticalidad con plomada óptica (a) Orientación a un piso inferior. (b) Transferencia de posición a un piso inferior de la estación del instrumento.

Una alternativa para esta técnica es la de estacionar el instrumento en un punto de control localizado en la parte alta del edificio, visando a una señal permanente en otro edificio, y luego transfiriendo esta línea hacia abajo para cada nivel de la construcción donde se necesiten puntos de control (Figura 2-43).

Figura 2-44 Sistema de transferencia de puntos a partir de señales externas

103

URBANISMO

2.11.3 Alineamiento horizontal – Puntos de Referencia de Azimutes La Figura 2-44 muestra una estación topográfica localizada en la terraza de un edificio, localizada por medio de alineamientos verticales transferidos desde los niveles inferiores. El alineamiento está provisto de puntos que forman una visual de referencia para los azimutes. Conociendo las coordenadas de la estación donde se encuentra el instrumento y las coordenadas de al menos dos Puntos de referencia de azimut (PRA’s), el topógrafo puede fácilmente determinar el azimut y la distancia a cualquiera de los puntos de detalle del diseño. Si se usa una Estación Total programada con las coordenadas de los puntos de diseño, los PRA’s, y las de la estación del instrumento, las distancias y ángulos para los puntos de detalle finales son calculadas automáticamente.

Figura 2-45 Alineamiento vertical combinado con puntos de referencia de azimutes

2.11.4 Alineamiento horizontal – Libre Estacionamiento La Figura 2-45 ilustra una de las técnicas de resección que está siendo usada para determinar las coordenadas de la estación donde se encuentra el instrumento. En este caso el tránsito o la Estación Total se encuentra armado en algún lugar que el topógrafo considere conveniente (llamado Punto de Libre Estacionamiento). Los ángulos son tomados como mínimo a tres puntos de posición conocida de las estaciones de control (Pothenot); una cuarta estación de control puede

104

ser tomada para suministrar un segundo cálculo de las coordenadas de la estación, mejorando así la precisión en la posición del punto. Las Estaciones Totales tienen programas que resuelven problemas de resección. Mediante un programa de replanteo (Staking) puede calcular la posición de los puntos de diseño mediante un sistema de localización polar. Los Punto de Libre Estacionamiento son usados por muchos topógrafos (no solo para procesos constructivos) porque esta técnica presenta grandes ventajas: (1) el tránsito puede ser estacionado de tal forma que se puedan evadir obstáculos(teniendo en cuenta la restricción de las magnitudes angulares del Pothenot) ; (2) los errores de centrado del instrumento pueden ser eliminados; (3) se necesitan pocos puntos del sistema de control; (4) el punto de estación puede ser ubicado cerca de los puntos de detalle que son los que finalmente definen la obra; (5)

Figura 2-46 Sistema de resección con punto de libre estacionamiento

2.12 Precisión en la posición de puntos (Norma ISO 4463)8 2.12.1 Estaciones del sistema de control primario 1.

Las desviaciones permisibles de distancias y ángulos para puntos primarios de los cuales se esté determinado su posición mediante mediciones directas, y aquellos puntos que

8

Proyectos de Redes de Control (Adaptado de International Organization for Standarization [ISO], Standards 4463, 1979)

105

URBANISMO son calculados desde las coordenadas ajustadas de esos puntos, no deben exceder el siguiente valor: Distancias: Ángulos: 

2 L

0,045 L

mm

grados

Donde L es la distancia en metros entre las estaciones de la red primaria; y en el caso de los ángulos es la distancia del menor de los lados que contengan el ángulo. 2.

Las desviaciones permisibles de distancias y ángulos para puntos primarios de los cuales se esté verificando su posición no debe exceder lo siguiente: Distancias: Ángulos: 

2 L

0,135 L

mm

grados

Donde L es la distancia en metros entre estaciones de la red primaria; en el caso de ángulos, L es la distancia del menor de los lados que contienen el ángulo. Los ángulos deben ser medidos con un tránsito, teodolito, estación total de lectura directa de al menos 1”. Las mediciones deben ser hechas en dos sets como mínimo (cada uno es formado por dos observaciones, uno en cada posición del instrumento, inversa y directa). Figura 2-46

106

Temp.: 23°C

Topografía

Página….52

Fecha…………. Abril de 2018

Red de Control

Azimut

17–100

conocido

119°39’06”

Punto

Directa

Inversa

Directa

Inversa

Dist./Direc.

100

00°00’07”

180°00’17”

90°05’20”

270°04’55”

Ajustado

00°00’00”

180°00’00”

90°00’00”

270°00’00”

00°00’00”

18

41°45’44”

221°45’47”

131°50’28”

311°50’22”

142, 188 m

Ajustado

41°45’37”

221°45’30”

131°45’27”

311°45’27”

41°43’30”

Hidrante

113°47’41”

293°48’08”

2,906 m

Ajustado

113°47’34”

293°47’51”

113°47’42”

13

232°50’25”

52°50’30”

332°55’13”

142°55’11”

250,113 m

Ajustado

232°50’18”

52°50’13”

332°50’11”

142°50’16”

232°50’14”

11

268°27’56”

88°28’02”

358°32’41”

178°32’37”

179,375 m

Ajustado

268°27’49”

88°27’45”

358°27’39”

178°27’42”

268°27’44”

8

334°36’22”

154°36’27”

64°41’15”

244°41’07”

138,125 m

Ajustado

334°36’15”

154°36’10”

64°36’13”

244°36’12”

334°36’12”

Chequeo

00°00’08”

180°00’15”

90°05’05”

200°04’52”

Topógrafo: Pedro Pérez Tránsito WILD T-2 Ref.: 258-5 100

8

39' 0 Azim 6" ut

17

119°

Estación:

11

Ref.2

Av .

r

iva

Bol

18

Ref.1 17

13

Hidrante

Distancias con WILD DI-4 ver página 51

Línea

Azimut

Est 17 -100

:

119°39’06”

Est 17 – Est 18

:

161°24’36”

Est 17 – Hidrante :

233°26’48”

Est 17 –Est 13

:

352°29’20”

Est 17 – Est 11

:

28°06’50”

Est 17 – Est 8

:

94°15’18”

Tabla 2-9 Registro de red de control primario

Las distancias pueden ser medidas con cintas de acero o instrumentos de medición electrónica, y deben ser realizadas dos veces por cualquiera de los dos métodos. Las distancias medidas con cinta de acero deben ser corregidas por temperatura, catenaria,

107

URBANISMO pendiente y tensión: cuando se trabaja con cinta se debe usar un tensómetro. Los equipos electrónicos deben ser chequeados regularmente en un banco de pruebas de distancias conocidas. Punto de referencia Nacional / Departamental Punto de referencia sistema de control primario del proyecto Dirección de referencia

10

Dirección de medida

Longitud medida Referencia para chequear (no se usa en el ajuste)

Punto de referencia del sistema secundario A

D

Punto de referencia

B

C

Principales puntos de la edificación

Puntos de detalle (ej.: ejes de columnas)

9

10

A B

320

11

D C

Figura 2-47 Proyecto de control (tomado de ISO 4463, 1979) International Organization for Standardization

108

2.12.2 Estaciones del sistema de control secundario 1.

las estaciones del sistema de control secundario y los puntos principales que definen el diseño (A, B, C, D figura 2-47) constituyen el llamado sistema de control secundario. La desviación permisible para una distancia medida o calculada entre dos puntos del sistema de control primario y el secundario no debe exceder lo siguiente: Distancia:  2 L mm

2.

la desviación permisible para una distancia medida o calculada entre dos puntos secundarios del mismo sistema no debe exceder el siguiente valor: Distancia:

2 L

mm

donde L es la longitud en metros. Para L menor de 10 m, la desviación permisible es de

 6mm . Ángulos: 

0,135 L

grados

donde L es la distancia en metros del menor de los lados que contenga el ángulo. 3.

la desviación permisible para una distancia medida o calculada entre dos puntos de sistemas secundarios diferentes para el mismo proyecto no deben exceder lo siguiente:

K L

mm

Donde L es la distancia en metros y K es una constante derivada de la siguiente tabla: K 10

Aplicación Movimiento de tierra sin ningún requerimiento particular de precisión

5 2

Movimiento de tierra sujeto a requerimientos de precisión (vías, tuberías, estructuras) Fundición de estructuras de concreto (sardineles, estribos)

1

Estructuras de concreto pre-tensado, estructuras de acero (puentes, edificios) Tabla 2-10 Valores de K [Norma ISO]

Los ángulos deben ser medidos con un tránsito, estación total de lectura directa de al menos 1’. Las mediciones deben ser hechas en un set como mínimo (dos observaciones, una en cada posición del instrumento, I y II)

109

URBANISMO Las distancias deben ser medidas con cintas de acero o medición electrónica, y deben ser realizadas al menos dos veces con cualquiera de los dos instrumentos. Las distancias deben ser corregidas por temperatura, catenaria, pendiente y tensión: cuando se trabaja con cinta se debe usar un tensómetro. Los equipos electrónicos deben ser verificados regularmente en un banco de pruebas de distancias conocidas.

2.12.3 Puntos de definición del proyecto La desviación permisible para una verificación de distancias entre un punto de la red secundaria y otro de la definición del proyecto, o entre dos puntos que definen el proyecto (puntos de detalle) es:

K L

mm

Donde L es la distancia especificada en metros y K es una constante tomada de la tabla 2-9. Para L menor de 5 metros, la desviación permisible es ± 2K mm. La desviación permisible para chequear ángulos entre dos líneas, dependientes una de la otra, a través de puntos de detalle adyacentes es:



0,0675 K L

grados

Donde L es la longitud en metros del lado más corto de las líneas que forman el ángulo, y K es una constante tomada de la tabla 2-10.

2.13 Precisiones estándar para ingeniería y topografía de construcción La ingeniería y la topografía aplicada a la construcción han sido desarrolladas para localizar, alinear y replantear construcciones de obra civil. La ingeniería topográfica ha sido desarrollada para suministrar las bases horizontal y vertical para planos, desarrollo de SIG, estudios de factibilidad, planos de sitios detallados para construcción, para futuros mantenimientos y actividades de reparación, mediciones en la construcción para efectos de pagos, etc. La mayoría de las precisiones estándar usadas en topografía son basadas en la práctica local, o pueden estar contenidas en unas condiciones de estándares mínimos en el país. Las precisiones estándar para ingeniería y la topografía aplicada a la construcción son normalmente especificadas y clasificadas en errores de cierre horizontal (lineal) o cierres de diferencia en elevación. Estos estándares son aplicables a la mayoría de trabajos de ingeniería y

110

a la topografía aplicada a la construcción. Esas precisiones estándar son como referencia de aplicación entre otras normas establecidas para sector económico y país, se referencia a continuación algunas resumidas en las siguientes tablas.

2.13.1 Clasificación USACE de los cierres estándar Los cierres estándar de topografía mencionados en las Tablas 2-11 y 2-12 deben ser usados como base para clasificación, estandarización, y evaluación de trabajos de topografía. Los cierres angulares están relacionados con la precisión relativa dada por un sistema de medición particular. Esta precisión relativa (o más correctamente precisión) es un estimativo fundamentado en chequeos de cierres de poligonales a través de proyectos locales, proyectos de construcción, etc. Las precisiones topográficas relativas son siempre expresadas como relaciones poligonales / cierre del recorrido de la longitud total de la medida (Ej.: 1:10.000) La relación de cierre horizontal está determinada por la división del perímetro del recorrido entre el error de cierre del circuito. Cuando ángulos o direcciones independientes son observados como un circuito cerrado, ese error angular debe ser distribuido por un método que esté de acuerdo a los parámetros de la necesidad del trabajo.

Distancia

Angulo – seg.

Primer orden

1:10,0000

2_N

Segundo orden – clase I

1:50,000

3_N

Segundo orden – clase II

1:20,000

5_N

Tercer orden – clase I

1:10,000

10_N

Tercer orden – clase II

1: 5,000

20_N

Ing.- construcción.

1: 2,500

60_N

Control para Ing. y construcción.

Tabla 2-11 Norma USACE planimétrico; N  número de estaciones

2.13.2 Clasificación USACE de cierres estándar para elevación La precisión vertical de un trabajo de topografía está determinada por el error de cierre en elevación dentro de un tramo o de todo un circuito nivelado. Los cierres verticales no deben exceder los límites mostrados en la Tabla 2-12. Las precisiones de cuarto orden son proyectadas para trabajos topográficos relacionados con la construcción.

111

URBANISMO

Cierre elev. ( mm )

Clasificación USACE

K

en

Primer orden Segundo orden – clase I Segundo orden – clase II Tercer orden – clase I

kilómetros

3

K

4

K

6

K

8

K

Tercer orden – clase II

12 K

Ing.- construcción.

24 K

Tabla 2-12 Norma USACE altimétrico

2.13.3 Precisión estándar para planos Las precisiones de los planos están definidas por la precisión posicional de un gráfico que contenga características espaciales. La precisión estándar de un plano puede ser estadísticamente encontrada y clasificada dentro de un nivel seguro de precisión. Para la mayoría de los proyectos de ingeniería la precisión deseada está estipulada en las especificaciones usualmente basadas en el desarrollo final de la escala del plano o de la relación de escalas horizontal y vertical (intervalos de curvas de nivel especificados o modelo digital de elevaciones). Usualmente en el desarrollo de planes de ingeniería la base de datos espaciales pueden ser desarrolladas por una variedad de fuentes de datos existentes, los cuales pueden tener distintas precisiones, por ejemplo: planos de localización global 1: 60, planos para reconocimiento 1:400. La definición de precisión estándar para una base de datos que tiene distintas precisiones, es difícil y requiere de un análisis de la fuente de cada dato característico dentro de la base. En cada caso se debe estimar la precisión de las características de los elementos dibujados. El criterio de precisión planimétrica de acuerdo a ASPRS (Accuracy Standard Precision Root Square) compara la raíz cuadrada del error del promedio de las discrepancias elevadas al cuadrado o de las diferencias de los valores de las coordenadas entre el plano y la topografía natural en el campo. Cuando se plantea un proyecto de desarrollo topográfico es de obligatorio cumplimiento la evaluación de la superficie sobre la cual se va a realizar el diseño, para llevar a cabo esta tarea existe un método aplicable de evaluación de calidad de un plano en función de su error medio cuadrático (EMC) y de la curva de probabilidades o campana de Gauss.

112

La Teoría de Errores (Gauss) refiere que estos se producen de manera aleatoria; es asi como se determina el EMC como el criterio más importante y rígido para calcular la precisión de un valor medido, bajo esta teoría se busca evaluar la calidad de la información topográfica consignada en un plano, verificando su aproximación a un “valor más probable” de una superficie teniendo conocimiento de las deformaciones que se pueden presentar por causas como:       

Mala elección del instrumento de medición requerido que no podrá cumplir con las especificaciones mínimas del trabajo. Desconocimiento de los fines y objetivos del trabajo. Desconocimiento en los sistemas de interpolación entre puntos. Escalas mal elegidas para el dibujo de planos. Limitaciones de la reproducción gráfica. Elección inadecuada del intervalo entre las curvas de nivel. Mala elección y aplicación de los métodos de nivelación de superficies.

Respecto a la aplicación de los métodos de nivelación de superficies, es importante aclarar que muchas veces se hace sin conocer sus fundamentos, limitaciones y características de los resultados, casi siempre generando sistemas de trabajo que aligeren los procesos del levantamiento únicamente teniendo en cuenta consideraciones de tipo económico. El principal objetivo buscado con este proceso es el de calificar dentro de la Curva de Probabilidad la calidad de la representación cuantitativa y cualitativa del terreno, aplicando un riguroso método de evaluación de la precisión de los valores medidos en el terreno para la configuración de un sistema tridimensional ( terreno ) en un sistema bidimensional (el plano). El EMC es mayor cuanto menor sea la precisión de la muestra (en nuestro caso las medidas).

Emc

=

 =

1 precisión

Tan importante como el valor medido en el terreno es el dar una estimación del error cometido en su obtención. Casi siempre los errores en las medidas se traducen en errores en los resultados, es por este motivo es que se debe tener especial cuidado aplicando métodos estadísticos para su tratamiento. Para la evaluación del plano se utiliza un método que permita una mayor precisión en los resultados y una forma más cercana a la realidad, procediendo al análisis y comparación del plano con el método de control. Los límites de RMSE indicados en este texto son los máximos permisibles establecidos por la ASPRS. Estos límites de precisión son aplicables para la correcta evaluación de puntos en un plano a una escala determinada.

113

URBANISMO

Relación

Clase I

Clase II

Clase III

1:50

0,0125

0,025

0,038

1:100

0,025

0,05

0,075

1:200

0,050

0,10

0,15

1:500

0,125

0,25

0,375

1:1000

0,25

0,50

0,75

1:2000

0,50

1,00

1,5

1:2500

0,63

1,25

1,9

1:4000

1,0

2,0

3,0

1:5000

1,25

2,5

3,75 6,0

1:8000

2,0

4,0

1:10000

2,5

5,0

7,5

1:16000

4,0

8,0

12,0

1:20000

5,0

10,0

15,0

1:25000

6,25

12,5

18,75 37,5

1:50000

12,5

25,0

1:100000

25,0

50,0

75,0

1:250000

62,5

125,0

187,5

Tabla 2-13 Precisión estándar para planos

La precisión vertical es y ha sido tradicionalmente definida por el intervalo de las curvas de nivel en el plano. En casos de generación de los Modelos Digitales de Elevación o de Terreno, se puede especificar un intervalo de curvas de nivel equivalente basado en la precisión de la elevación de los puntos. Las curvas pueden ser generadas desde rutinas especiales de computador. Las normas ASPRS también usan estadísticas RMSE para la correcta definición y evaluación de características entre la generación de superficies. La tabla 2-14 resume los límites verticales RMSE para la correcta definición de puntos que hayan sido verificados por métodos de topografía convencional directamente en el terreno.

Límites ASPRS del error medio cuadrático Características de puntos topográficos generados por satélite

Modelos de terreno

Intervalo ( m ) 0,10

Clase I

Clase II

Clase III

Clase I

Clase II

Clase III

0,03

0,07

0,10

0,02

0,03

0,05

0,20

0,07

0,13

0,20

0,03

0,07

0,10

0,25

0,08

0,17

0,25

0,04

0,08

0,12

0,50

0,17

0,33

0,50

0,08

0,16

0,25

1,0

0,33

0,66

1,00

0,17

0,33

0,50

2,0

0,67

1,33

2,00

0,33

0,67

1,00

4,0

1,33

2,67

4,00

0,67

1,33

2,00

5,0

1,67

3,33

5,00

0,83

1,67

2,50

10

3,33

6,67

10,00

1,67

3,33

5,00

Tabla 2-14 Límites ASPRS EMC

Teniendo el valor del EMC del plano se puede conocer el porcentaje de aceptabilidad del muestreo realizado aplicando algún valor de la variable aleatoria δ (sigma) que varía entre -3 y

114

+3, siendo el 99.73% (ver Figura 2-48) que para el caso de topografía por causa de los errores que se producen en el levantamiento y que no viene al caso mencionar es prácticamente imposible trabajar con un valor de δ entre -3 y +3. Así por ejemplo si se tiene que: δ = 1,0 el porcentaje de probabilidad será de 68% δ = 2,0 el porcentaje de probabilidad será de 95% δ = 2,5 el porcentaje de probabilidad será de 99% δ = 3,0 el porcentaje de probabilidad será de 99,73% Cuando se ha establecido δ para un tipo de trabajo determinado basta con multiplicar este valor por el EMC y si el resultado es mayor que alguna de las desviaciones elevadas al cuadrado del error del modelamiento del terreno o del error medio de las cotas de las curvas de nivel entonces esa o esas observaciones no pueden ser admitidas dentro de ese valor de δ (sigma).

Porcentaje de área bajo la Curva de Probabilidad

CURVA DE PROBABILIDAD

100

3,00 1,96 1,64 1,44

80

1,28 1,15 1,04 0,93

60

0,84 0,76 0,67 0,60

40

0,52 0,45 0,39 0,32

20

0,25 0,19 0,13 0,06

0

0,00

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

Error

Figura 2-9 Curva de probabilidades

115

2,5

3,0

URBANISMO

2.14 Ejercicios propuestos 1.

Se planea construir 600 ft de vía empezando desde una existente (cota del eje: 474,70 ft), la pendiente de la nueva vía será de 1,18%. Las cotas negras del eje de la vía son las siguientes: 0+00 = 472,60; 1+00 = 472,36; 2+00 = 473,92; 3+00 = 475,58; 4+00 = 478,33; 5+00 = 479,77; 6+00 = 480,82. Calcule los datos) mostrando alturas de corte y lleno en pies y pulgadas. Usar la sección transversal de la figura 2-19 [las unidad de medida de la figura 2-19 es el metro].

2.

Se plantea construir una vía que conecte dos vías existentes. La intersección del eje con la vía Este en 0+00 tiene cota: 210,666 m, y la intersección con la vía Oeste en la abscisa 1+32,562 tiene cota: 209,446 m. Las cotas negras de las abscisas del eje principal son las siguientes: 0+00 = 210,831; 0+20 = 210,600; 0+40 = 211,307; 0+60 = 210,114; 0+80 = 209,772; 1+00 = 209,621; 1+20 = 2009,308; 1+32,562 = 209,400. Calcule los datos mostrando alturas de corte y lleno en metros. Usar la sección transversal de la figura 220 [las unidad de medida de la figura 2-20 es el metro].

3.

Calcular la cota diseño del eje central de la vía en las abscisas 0+015, 0+210, y en todas las abscisas cada 20 m.

4.

Calcular la cota diseño del sardinel en las abscisas 0+015, 0+210, y en todas las abscisas cada 20 m.

5.

En la intersección de la curva (R=10 m) de la carrera 14 con calle 18, del punto A al D, calcular:  La longitud de la curva  La pendiente (%) desde A hasta D  cota diseño del sardinel para los puntos B, C y D; además dividir el arco de curva en tres secciones iguales, AB=BC=CD  Usando las cotas terreno A: 186,720; B: 186,447; C: 186,575; D: 1866,567 determinar las alturas de corte o relleno para los puntos B, C, y D.

6.

En la intersección de la curva (R=10 m) de la carrera 14 con calle 17, del punto E (0+210) al H, calcular: a) La pendiente en porcentaje desde E hasta H. b) Calcular la cota diseño del sardinel para los puntos F, G y H; y dividir el arco de curva en tres secciones iguales, EF=FG=GH. c) Usando las cotas negras E: 188,125; F:188,007; G: 188,015, y H: 188,010 determinar las alturas de corte o lleno para los puntos F, G, y H.

116

7.

Usando las cotas negras que se muestran a continuación, calcular las alturas de corte y relleno para el sardinel desde la abscisa 0+015 hasta 0+210.

Punto

Abscisa

Cota estaca

PC

0+015

Punto

Abscisa

Cota estaca

186,726

0+120

188,025

0+020

186,387

0+140

188,003

0+040

185,923

0+160

187,627

0+060

186,425

0+172

187,455

0+72

186,707

0+180

187,907

0+080

187,200

0+200

187,993

0+100

187,527

0+210

188,125

PT

Tabla 2-15 Registro de cotas negras sardinel

117

URBANISMO

118

3. ALCANTARILLADO Todo proyecto urbanístico debe considerar en su estructuración técnica el diseño, evaluación y construcción de las redes básicas de servicios públicos como son: redes de acueducto, alcantarillado, electricidad, telefonía, redes de gas, etc.

3.1 Definición La red de alcantarillado es un sistema que integra diversas estructuras de tuberías y cámaras que se encargan de conducir y descargar las aguas residuales o lluvias , este sistema funciona por gravedad; de acuerdo a la normatividad debe estar integrado al sistema de saneamiento básico. Cuando el crecimiento se ha dado de una manera espontánea, los servicios básicos tendrán que acomodarse de una manera menos flexible a las condiciones de dicho crecimiento. Las aguas lluvias exigen ser evacuadas también mediante sistemas de drenaje en colectores, canales, y vías públicas en ciertos tramos. Los sistemas para evacuar tanto aguas lluvias como aguas residuales son redes de colectores, conectados por pozos de inspección que se instalan en excavaciones a determinada profundidad en las vías. La profundidad a la cual se instalan estas cámaras debe ser tal que las proteja de los esfuerzos del tráfico vehicular y de las cargas producidas por otros eventos sobre las calzadas de las vías.

3.2 Tipos de alcantarillado Los alcantarillados se pueden dividir según su forma y su uso. Según su forma se dividen en:

3.2.1 Circulares: son los más usados y como su nombre lo indica su sección es circular. 3.2.2 Elípticos u ovoides: presentan gran capacidad para soportar cargas, pero en la actualidad son muy poco usados.

119

ALCANTARILLADO 3.2.3 Canales: abiertos y revestidos en concreto que se usan en las grandes ciudades para conducción de aguas lluvias, por lo general tienen forma trapezoidal. 3.2.4 Alcantarillados de cajón o box-coulvert: son estructuras cuadradas o rectangulares en concreto reforzado, presentan alta resistencia y larga vida útil. Permiten la evacuación eficiente y segura de las aguas vertidas y tiene la ventaja de trabajar bajo presión en momentos determinados. La capacidad de soportar grandes cargas le permite ser usado para sitios donde pasa una vía y se requieren rellenos profundos. Según su uso se dividen en: 3.2.5 Alcantarillado sanitario: es el que se utiliza únicamente para recibir, conducir y entregar las aguas residuales provenientes de las viviendas, almacenes, industrias etc. Si no se tiene la velocidad adecuada, los materiales sólidos pueden sedimentarse, acumularse e iniciar un proceso de putrefacción, produciendo gases que en concentraciones altas, llegan a generar explosiones peligrosas para el hombre. Estos gases con alto grado de contaminación, forman ácido sulfhídrico que causa corrosión a las tuberías al adherirse en la parte superior de la tubería convirtiendo capas delgadas del tubo en material blando que termina desprendiéndose y así sucesivamente hasta destruir la tubería. La producción de estos gases (h2s ácido sulfhídrico) depende de: 1. 2. 3. 4.

La cantidad de materia orgánica que posean las aguas residuales. La concentración de sulfatos. La temperatura (a mayor temperatura, mayor rapidez en los procesos de putrefacción). La velocidad, ya que a menor velocidad mayor sedimentación.

3.2.6 Alcantarillado pluvial: es el que se construye únicamente para aguas lluvias. Para su diseño es básico conocer la intensidad de lluvia que se da en mm/hora, que indica la altura en milímetros que alcanza una capa de agua durante un aguacero por un periodo de una hora. Este alcantarillado tiene la ventaja de verter las aguas en cualquier fuente dentro de la ciudad sin ningún problema para la comunidad. 3.2.7 Alcantarillado sin arrastre de sólidos: 

Pozos sépticos: son estructuras donde se produce mayor sedimentación de sólidos.



Registros de limpieza: son cajas de inspección donde se efectúa la sedimentación de los sólidos que han pasado del pozo séptico.

120



Red de tuberías: son tuberías que vienen de cajas de registro y transportan agua un poco más limpia y sin sólidos.

3.3 Red de tuberías Son conductos o tramos de tuberías generalmente cerrados, que transportan aguas residuales provenientes de las acometidas domiciliarias y deben poseer pendientes mínimas para evitar acumulación de materias orgánicas. Estos colectores se dividen en: 

Colectores o tramos iniciales: son los que reciben las aguas residuales únicamente de las conexiones domiciliarias.



Colectores secundarios: son los que reciben además de los caudales de la acometida domiciliaria propia, caudales de otros colectores iniciales.



Colectores principales: son los que reciben colectores iniciales y secundarios, además de su propio caudal domiciliario y se localiza casi siempre en las vías principales.

3.4 Importancia de las redes de alcantarillado Estas obras evitan que las aguas lluvias o residuales formen corrientes de aguas o arroyos que inunden sectores, causen erosiones o representen peligro para la población. Recogen las aguas provenientes de lavaderos, inodoros, baños, residuos de fábricas, hospitales, y todas las aguas contaminadas y así evitan un perjuicio y eliminan los focos de infección, contaminación y malos olores. Las obras de alcantarillado son importantes para facilitar la construcción de vías y aprovechamiento de áreas para construcción de viviendas especialmente al canalizar quebradas.

121

ALCANTARILLADO

Figura 3-1 Planta general alcantarillado – (Sector nuevo edifico facultad económicas UQ 2018)

3.4.1 Levantamiento, cálculo y dibujo de redes 9 Inspeccionar es tomar toda la información en el campo, relacionado con el tipo de alcantarillado, clase de tubería u obra civil, dimensiones de las tuberías, profundidades de las cámaras, estado de las redes, estado de los imbornales (sifones, sumideros), y estado de las cámaras.

9

Numerales 3.4.1 al 3.4.5 adaptados de notas de clase de William Martínez Toro

122

Tomar las medidas respectivas en las cámaras y fuera de ellas, detallar las obras civiles como los colectores en box-coulvert. Evaluar es observar en el terreno las condiciones de la red y los problemas que se presentan y las posibles soluciones. Cuando no se tiene plano del sector o del municipio es necesario realizar un levantamiento planimétrico. Luego de tener toda la información de campo se deben realizar los dibujos de las redes.

3.4.2 Utilización de la información Toda la información recopilada en campo debidamente procesada se emplea en los siguientes casos:  Cuando se van a elaborar Estudios de Factibilidad para Planes Maestros de Alcantarillado de un municipio. 

Para información base de residuales y/o lluvias.



Cuando se realiza un proyecto para la pavimentación de una vía y se debe determinar con exactitud la profundidad de la red y definir si hay necesidad de modificar la rasante del pavimento o construir un alcantarillado nuevo.



Para conocer en un momento determinado qué sectores de un municipio poseen el servicio y a cuales es necesario construirles su red de alcantarillado.



Para determinar cuáles quebradas están contaminadas y cuáles no, para evaluar las posibilidades de realizar los estudios y proyectos para la canalización.



Para definir en un municipio cuáles y cuántos son los colectores de aguas residuales, de aguas lluvias y combinados que existen, conocer el tipo de obra civil, su estado y capacidad.



Cuando se van a realizar proyectos en donde los locales o los sótanos o los garajes, van a quedar por debajo del nivel de la vía y se debe determinar si se pueden evacuar las domiciliarias a la tubería existente y con qué pendiente.

estudios para canalizaciones de quebradas de aguas

123

ALCANTARILLADO

3.4.3 Medidas de seguridad Se debe Actuar de manera coherente con la normatividad referente a seguridad social y salud en el trabajo se debe prevenir accidentes que pueden ser fatales y es conveniente tener presente los siguientes cuidados: 

Es obligatorio para cada integrante de la comisión, utilizar un chaleco con color de seguridad, para que sean vistos a distancia por los conductores de los vehículos.



Es necesario colocar como mínimo dos vallas o señales de advertencia, a una distancia prudencial de la cámara que se esté inspeccionando, para que los conductores disminuyan la velocidad y así evitar accidentes. Cuando debido al flujo vehicular, se exponga a peligros a las personas que intervienen en la ejecución del trabajo es necesario solicitar la colaboración de las autoridades de tránsito, con el fin de desviar los vehículos.



Al destapar las cámaras de alcantarillado se debe dar una espera de algunos minutos antes de iniciar su observación, con el fin de que los gases acumulados salgan libremente y no perjudiquen la salud de los inspectores.



Para evitar la explosión de las cámaras por acción de los gases y mezclas químicas que se forman dentro de ellas, por ningún motivo cerca o dentro de ellas se deben encender fósforos, cigarrillos, ni ningún tipo de fuego que pueda ocasionar la explosión; si es necesario observar las cámaras o las tuberías, se emplearan las linternas.



Se deben chequear con sumo cuidado los estribos de las cámaras para determinar su estado al momento de efectuar el descenso al fondo de ella. Si no existen estribos o están deteriorados o flojos o la cámara es profunda, el inspector para bajar debe utilizar una escalera o un lazo o manila en perfecto estado.



En caso de lluvia o cuando se detecta que las aguas que corren por las cámaras aumentan de caudal, se debe suspender inmediatamente la inspección interior de las cámaras.



Con el fin de evitar una permanencia prolongada del inspector dentro de la cámara, es necesario llenar toda la información pertinente en el formulario, antes de descender a tomar los datos y realizar la inspección.



Para prevenir accidentes de personas y vehículos, es necesario cerciorarse que la cámara inspeccionada quedó bien tapada.

124



Si se ha efectuado alguna excavación en la búsqueda de la cámara se debe, después de realizadas las observaciones y anotada la profundidad en que se encontró, rellenar inmediatamente.

3.4.4 Implementos de trabajo Plano del sector, formularios para la inspección y evaluación, vallas de seguridad, cinta, flexómetro, escuadra de madera, brújula, libretas de tránsito y nivel, nivel de precisión, pica, pala, linternas, lazo o manila en buen estado, machete, pintura y pincel, guantes, caretas antigases.

3.4.5 Personal Se requieren dos inspectores y dos ayudantes de campo en topografía. Los inspectores tienen como función bajar al fondo de las cámaras y observar el estado de las tuberías y de las mismas cámaras, medir los diámetros de las tuberías, las alturas claves, e informar la dirección de los flujos. Cuando se encuentra maleza o vegetación alta o es necesario realizar una excavación o es necesario romper asfalto, debe contratarse personal adicional. Las labores del inspector son:  Identificar las tuberías.  Dar los nombres a los flujos.  Informar el estado de las tuberías  Identificar el tipo de material de las tuberías.  Indicar si los flujos son normales o tienen obstrucción  Con la colaboración de los ayudantes de campo se medirán las alturas claves.

3.4.6 Definiciones Altura clave: Es la medida tomada desde el borde superior de la cámara hasta la parte superior interna de la tubería.

125

ALCANTARILLADO

Figura 3-2 Altura clave

Profundidad batea inicial: Es la distancia vertical medida entre la cota de terreno y la cota de batea de la tubería al inicio de un tramo Profundidad batea final: Es la distancia vertical medida entre la cota de terreno y la cota de batea de la tubería al final de un tramo.

Figura 3-3 Profundidad batea

Material: Es la clase de elementos que tiene en su construcción la tubería, por ejemplo de cemento, de gres, de barro, de pvc, etc.

Flujo: Es el sentido en que corren las aguas y es el mismo sentido de la pendiente de la tubería.

126

Cota clave: Es el resultado que da de restarle a la cota de superficie, la altura o profundidad clave. Con las cotas claves de las tuberías y las distancias se calculan las pendientes de ellas. (Figura 3-8).

Cota de superficie: Es la cota del aro de la cámara que hace contacto con el pavimento y que se le asigna con una nivelación de precisión. El punto se escoge en la parte norte de la cámara (en el sentido de las carreras).

Cota batea inicial: Es el valor altimétrico referenciado a la salida del tramo tomada a la parte inferior interna de la tubería.

Cota batea final: Es el valor altimétrico referenciado a la llegada del tramo tomada a la parte inferior interna de la tubería.

Diámetro de las tuberías: Es la medida interna de la tubería. (Figura 3-8) Tramo: Lo conforman los elementos entre dos cámaras o nodos, los accesorios y tubería existen entre ellas. En los planos de diseño sanitario se deben indicar las cámaras numeradas de manera consecutiva, los diámetros de tubería, cotas batea y acabado

Figura 3-4 Cotas bateas

127

ALCANTARILLADO

Figura 3-5 Tramo de tubería entre dos nodos

Longitud real: es la distancia real resultante entre bordes de recamara, tener especial cuidado cuando al efectuar catastro de redes se determinan coordenadas al centro de recamaras, saber que se deben considerar para calcular la longitud real, el dimensionamiento de cámaras y pendiente de la tubería.

Figura 3-6

Longitud real de la tubería

Pendiente: Es el grado de inclinación de la tubería entre dos nodos. Es el resultado de restar la cota clave de entrada de una tubería en una cámara y la cota clave de salida en la otra cámara a donde llega, dividido por la distancia entre cámaras.

Figura 3-7 Pendiente de la tubería

Cota fondo: Es la cota que se le da a la parte inferior externa de una tubería, en otros términos es la superficie en donde descansa la tubería. (Figura 3-8)

128

Figuras 3-8 Tubo en sección transversal

Número de la cámara: Es el número que se le asigna a un nodo de acuerdo al sector que le corresponda y según como se haya hecho el recorrido, no pueden existir dos cámaras con el mismo número, y si por alguna razón se encuentra alguna entre dos cámaras ya numeradas, se le asigna el número de la más cercana pero agregándole la letra A, si son varias se le agregará las letras del abecedario en orden.

3.5 Construcción de obras accesorias Se consideran obras como obras accesorias las siguientes:

3.5.1 Cámaras de inspección Son estructuras en forma cilíndrica ubicadas en todas las esquinas, o intersecciones de los colectores, en su parte interior tiene la forma de cono troncado para apoyar la tapa removible de hierro fundido o concreto y en el piso posee una cañuela para conducir el agua al colector deseado.

129

ALCANTARILLADO

Figura 3-9 Corte transversal cámara de inspección

3.5.2 Cámaras de caída Cámaras de caída se construyen en el momento que se determine de acuerdo a las que existe desnivel de 0,60 m entre las proyecciones al centro de la cámara, de la batea del tubo de salida y la batea del tubo de entrada.

Figura 3-10 Sección transversal cámara de caída

130

3.6 Actividades generales Cuando la inspección del alcantarillado que se va a realizar es para un municipio y especialmente para un Plan Maestro, es necesario definir los sectores que le corresponden a cada comisión de topografía. Lo más conveniente es tomar un plano del municipio a una escala 1:5000 o 1:10000 y con un marcador trazar las líneas divisorias para cada comisión y señalar con un nombre o un número la zona que los va a limitar. Se debe realizar una reunión con los participantes en estudio de las redes, para informarles de las especificaciones del trabajo, la forma como se va a realizar el reconocimiento de campo, la manera como se debe tomar la información y la forma como se diligencian los formularios, así como se deben realizar los cálculos y como se va a dibujar, las normas para la presentación de las libretas de campo y del informe final. A cada topógrafo se le dará un plano en donde su sector estén bien definidas las vías que limitan los sectores con otra comisión y para evitar una doble toma de información o que de pronto nadie lo haga, se especificará por escrito a quien le corresponde. Cada comisión de topografía tendrá que utilizar una pintura de color diferente a las otras y esto se acordará antes de iniciar el reconocimiento del terreno.

3.6.1 Procedimiento de campo Después de realizar la marcación de las cámaras en el terreno se inicia la ubicación de los BM’s que servirán de control para darles cota a las cámaras.     

Partir la nivelación de un BM. que tenga cota del municipio. Nivelar todos los BM’s temporales que servirán de base para nivelar las cámaras. Realizar la comprobación o chequeo de la nivelación por el método de contranivelación, sobre los mismos BM’s. Inspección y evaluación de cámaras. Nivelación de las cámaras.

3.7 Aspectos claves para la localización de las tuberías  

Realizar de consultas de tendencias de desarrollo vial. Las tuberías de acueducto deben localizarse por encima de las tuberías de alcantarillado.

131

ALCANTARILLADO  

  

La distancia horizontal mínima entre la red de acueducto y la red de alcantarillado de aguas residuales debe ser 1,50 m La distancia horizontal mínima entre la red de acueducto y la red de alcantarillado de aguas lluvias debe ser la ajustada en la normatividad (RAS 2000) y por lo establecido por la entidad reguladora de servicios públicos La profundidad mínima a la clave se determina por el análisis estructural de las cargas exteriores, tipo de cimentación y clase de tubería. Recomiendan que la profundidad mínima a la clave no puede ser inferior a 1,0 m Cuando se pretende realizar una mejora a una red existente se deben proyectar las tuberías por las vías secundarias, efectuar la menor cantidad de cambios posibles y emplear al máximo las tuberías existentes.

3.8 Excavación de zanjas En el proceso de excavación se debe cuidar de que los cortes que se realicen tenga la profundidad correcta. Para este tipo de excavaciones el eje de la tubería se marca con estacas ubicadas cada 10 m y alineados correctamente, los datos necesarios para la ubicación de los puntos depende de la definición y del tipo de presentación del proyecto. En muchas ocasiones las estacas se ubican a una distancia paralela del eje y al lado opuesto al cual se va a depositar la tierra que saldrá de la brecha. (Figura 3-10). Estas estacas deben estar niveladas con un equipo de precisión y deben tener una estaca testigo la cual contiene por un lado la abscisa y por el otro la altura de corte medida desde la cabeza de la estaca hasta el fondo de la zanja.

Figuras 3-11 Brecha con alturas de corte

132

3.8.1 Profundidad de las zanjas Las excavaciones para la instalación de las tuberías tanto de alcantarillado como de acueducto deben tener las cotas y alturas referidas en los planos. Si en la ejecución de las excavaciones se utiliza equipo amarillo (retroexcavadora), estas se deben hacer hasta 10 cm por encima de la indicada en los cortes y excavar , y la altura restante se hará manualmente y con cuidado, para conformar la rasante y s epoda instalar la tubería correctamente.

Ø in

Ø mm

6" y 8" 10" y 12" 15" y 16" 18" 20" y 21" 24"

150 y 200 mm 250 y 300 mm 375 y 400 mm 450 mm 500 y 525 mm 600 mm

Ancho brecha en metros 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1,10

27" 30" 33" 36" 40"

675 mm 750 mm 825 mm 900 mm 1000 mm

1,20 1,30 1,40 1,50 1,80

Tabla 3-1 Especificaciones para excavación de brechas

El ancho de la excavación y la base de esta se recomienda sea como mínimo al diámetro exterior de la tubería más 0,80 m. La localización del eje de la tubería debe estar de acuerdo con los planos, y su nivelación cada 10 m indicando en cada uno de estos puntos la profundidad necesaria para la excavación. Luego de la excavación de las brechas debe ir lo más pronto posible la instalación de las tuberías, el trabajo debe ejecutarse de manera que las interrupciones de tránsito, de vehículos y de personas sea la mínima.

3.8.2 Control vertical de zanjas El control vertical siempre debe estar ligado a un sistema de referencia local de nivelación realizada en circuitos medidos y compensados, ya que hay que tener mucho cuidado con las alturas de corte, puesto que éstas determinan las pendientes en los distintos tramos del proyecto, en las zonas de topografía plana este trabajo se hace más dispendioso puesto que los desniveles

133

ALCANTARILLADO y pendientes son mínimos, y para este tipo de tuberías las aguas deben circular por efecto de gravedad. El control vertical se puede realizar de distintas formas, por ejemplo con la ayuda de un flexómetro y un nivel de carpintero (Figura 3-12).

Figura 3-12 Control de profundidad de excavación

Otra manera de realizar el control vertical de la excavación es mediante una nivelación convencional, calculando la cota del fondo (cota diseño) de la brecha, justo frente a la estaca que señala el corte; la diferencia entre la cota de la estaca de control vertical y la del fondo debe ser igual a la altura de corte señalada en la estaca.

3.8.3 Control de tendido de tuberías El control del tendido de la tubería se puede hacer mediante puentes de referencia colocados cada 20 m. (Figura 3-13)

Figura 3-13 Puentes de referencia

Los puentes de referencia son travesaños de madera colocados de tal forma que pasen sobre la zanja de forma perpendicular, además llevan una puntilla en el centro de la tablilla donde se

134

coloca un hilo, el cual marca la línea de eje horizontal proyectado sobre la brecha para la colocación de los tubos. Además de ser referencia horizontal también lo es vertical, puesto que los puentes han sido colocados a un nivel tal que la distancia vertical del hilo a la batea del tubo sea redonda.

3.8.4 Control de tendido de tuberías con tránsito y láser Este trabajo tiene como objetivo guiar el alineamiento horizontal, a la excavación de la zanja, y el control del tendido de tubería en el momento de la construcción, el láser puede estar acoplado sobre un tránsito como el DKM-2A, donde el rayo llega conducido al telescopio por un cable y sigue la dirección del eje del telescopio. (Figura 3-14) Este instrumento de trabajo es muy efectivo y rápido, y en condiciones favorables pude alcanzar hasta 300 m por lo que se recomienda para proyectos de excavación donde los alineamientos sean largos.

Figura 3-14 Control láser para excavación y tendido de tubería

3.8.5 Control de tendido de tuberías con rayo láser Los dispositivos láser son ampliamente usados en los proyectos de construcción de alcantarillados. Este equipo es utiliza para señalamiento de direcciones y pendientes fijas. Para controlar la dirección en la posición de la tubería dentro de la brecha se debe utilizar un ventilador para remover el polvo y la humedad del aire, puesto que el rayo láser puede ser desviado por exceso de humedad dentro de la tubería. Una vez el instrumento se encuentre en la boca del tubo (Figura 3-15), alineado en dirección y pendiente éste emite un rayo de luz roja que proporciona la dirección que debe llevar la tubería.

135

ALCANTARILLADO

Figura 3-15 Láser para tubería DG711 (Tomado de la página web de Trimble)

Los niveles láser para tubería poseen un sistema que indica que se ha movido la línea de instalación, cuando esto sucede el rayo destella. Otra característica que presentan estos instrumentos es la de emitir el rayo fuera del alcantarillado para una rápida comprobación del alineamiento por medio de una tarjeta reflectiva (Figura 3-15), que hace que se desvíe el rayo a un ángulo conveniente para que el topógrafo tenga puntos de control externos con el láser.

Figura 3-16 Tarjetas refléctivas de láser para tubería

3.9 Localización de tuberías en campo Suponga que se necesita colocar una tubería que conecte una caja domiciliaria con una recámara de inspección existente. La tubería debe estar por lo menos 1 m por debajo del terreno natural y la pendiente máxima debe ser 0,4%. La cota del punto de conexión en la caja domiciliaria es 70,03 m. La cota batea del punto de conexión en la recámara debe ser 60,52 m.

136

Para dar solución al problema planteado, se debe abscisar y nivelar el alineamiento entre la caja domiciliaria y la recámara existente, luego de dibujar el perfil se traza una línea recta que represente la tubería y que una la caja domiciliaria (70,03) con la recámara existente (60,52); se puede determinar que no es posible conectar la tubería con la pendiente que se obtiene entre estos dos puntos obligados [puesto que no se cumple la condición de estar como mínimo 1 m por debajo del terreno natural]; por lo que se hace necesario construir una recámara intermedia entre la caja de inspección domiciliaria y la recámara existente.

0+0 0

ara lelo

1+0 0

Ab sci

sa do p

2+0 0

B.M.# 50 70,64

3+0 0

4+0 0 5+0 0 5+7

4,2

Cámara existente (Punto de conexión)

Figura 3-17 Alineamiento abscisado entre puntos de conexión

Figura 3-18 Perfil entre puntos de conexión

137

ALCANTARILLADO

Abscisa

Cota

Abscisa

Cota

Cota Final

Inicio: Final: Diferencia:

0 + 00 2 + 30 230

70,03 62,10 - 7,93

0 + 00

70,03

Pendiente =

-7,93 230

= -0,3448

1 + 00

70,03 - 1,724 68,306 - 1,724 66,582 - 1,724 64,858 - 1,724 63,134 - 1,034 62,10 - 0,092 62,008 - 0,230 61,778 - 0,230 61,548 - 0,230 61,318 - 0,230 61,088 - 0,230 60,858 - 0,230 60,628 - 0,111 60,52

0 + 50

1 + 50 Cambio de desnivel = Dist x Pendiente 50 (-0,03448) = - 1,724 30 (-0,03448) = - 1,0334

2 + 00 2 + 30

Inicio: Final: Diferencia: Pendiente =

Abscisa 2 + 30 5 + 74,2 344,2 -1,58 344,2

Elevación 62,10 60,52 - 1,58 = -0,00459

2 + 50 3 + 00 3 + 50 4 + 00 4 + 50

Cambio de desnivel = Dist x Pendiente 20 (-0,0459) = - 0,092 50 (-0,000459) = - 0,230 24,2 (-0,000459) = - 0,111

5 + 00 5 + 50 5 + 74,20

68,31 66,58 64,86 63,13 62,10 62,01 61,78 61,55 61,32 61,09 60,86 60,63 60,52

Tabla 3-2 Registro análogo para localización de tubería

Se debe buscar un punto para ubicar la recámara intermedia donde se pueda cumplir con las especificaciones del trabajo y además teniendo en cuenta que el volumen de excavación sea el menor posible. En este caso la recámara intermedia debe ser construida aproximadamente sobre la abscisa 2+30, y tener una cota batea de 62,10. Para resolver el problema se requiere entonces construir una nueva recámara (abscisa 2+30) para que el punto de conexión con la cámara existente pueda ser 60,52 m. Es necesario indicar las alturas de corte desde la parte superior de la estaca para que las personas encargadas de sacar la tierra de la brecha tengan un sistema de control del avance de excavación. Para indicar las alturas de corte desde la cabeza de la estaca, la nivelación se debe realizar con un

138

equipo de precisión, y se deben calcular cada una de las alturas haciendo la diferencia entre las cotas de diseño y las cotas terreno independiente para cada abscisa. También es necesario localizar un eje paralelo al principal para prevenir inconvenientes cuando la excavación se esté realizando. Con lo mencionado anteriormente se planea el procedimiento de localización en campo de tal forma que se requiera el menor tiempo posible.

1.

Se debe abscisar una línea paralela al eje de la excavación (1 o 1,20 m aprox.) empezando en la caja domiciliaria y llegado a recámara existente (eje paralelo).

2.

La siguiente tarea es nivelar el eje real de la tubería - frente a cada una de las abscisas (eje paralelo) y en cada uno de los puntos de cambios de pendiente significativa en el terreno.

3.

Al mismo tiempo se debe nivelar cada una de las estacas del eje paralelo.

4.

Se dibuja el perfil del terreno, y se calcula la pendiente para el fondo de la brecha de la tubería.

5.

Se calculan las alturas de corte, y se marcan las estacas.

6.

Se mide a lo largo de la línea paralela, y se ubica una estaca en el punto donde será construida la recámara intermedia, se calcula la cota de la estaca, y se marca la altura de corte para encontrar el fondo de la cámara. Topografía

Temp.: 23°C Fecha…………. Agosto de 2018

Conexión Domiciliaria Abscisa

V+

Alt.Inst.

BM # 50

6,78

77,42

V. Int

V-

Cota terreno

Cota Diseño

Altura Corte

70,03

4,24

68,31

5,11

66,8

5,43

64,86

3,41

63,13

3,25

70,64

0 + 00 (e)

3,15

74,27

T

3,20

74,20

0 + 50 (e)

4,00

73,42

T

4,50

72,90

1 + 00 (e)

5,41

72,01

T

6,00

71,40

1 + 50 (e)

9,15

68,27

T

9,30

68,10

2 + 00 (e)

11,04

66,38

T

11,10

66,30

139

Página….59

ALCANTARILLADO Topografía

Temp.: 23°C Fecha…………. Agosto de 2018

Conexión Domiciliaria C#1

4,03

70,50

10,95

66,47

2 + 50 (e)

4,39

66,11

T

4,50

66,00

2 + 75 (T)

5,50

65,00

3 + 00 (e)

4,07

66,43

T

4,10

66,40

3 + 50 (e)

2,35

68,15

T

2,50

68,00

4 + 00 (e)

4,18

66,32

T

4,10

66,40

4 + 50 (e)

6,13

64,37

T

6,20

64,30

5 + 00 (e)

5,22

65,28

T

5,20

65,30

5 + 50 (e)

5,90

64,60

T

5,90

64,60

5 + 74,2 (e)

6,90

63,60

T

6,90

63,60

Conexión

9,98

C#2

5,89

72,92

7,42

78,06

BM # 50 BM # 50 2 + 30 (e)

Página….59

62,01

4,10

61,78

4,65

61,55

6,60

61,32

5,00

61,09

3,28

60,86

4,42

60,63

3,97

62,10

4,15

60,52 3,47

67,03

2.29

70,63 70,64

11,81

BM # 50

66,25 7,42

Tabla 3-3

70,64

Datos de nivelación - alturas de control

3.10 Refinamiento de rasantes en excavaciones Siempre que se realice movimientos de tierra para adecuación de obras de ingeniería se requiere de técnicas con las que se puedan controlar las cotas y pendientes finales de las mismas. Estas técnicas por lo general son usadas en obras donde las alturas de control de refinamiento son relativamente pequeñas; a continuación se describe una forma fácil para vigilar y marcar alturas de control sobre los ejes de obras de desarrollo lineal. Pero también pueden tener otras aplicaciones como:    

Guiar y controlar los niveles en movimiento de tierras Controlar refinamiento de rasantes Localización de drenajes y excavaciones de poca profundidad Suministrar un chequeo rápido de los trabajos de campo como niveles, alineamientos, alturas etc.

140

3.10.1 Bastidores para control de rasantes Son estructuras de madera que tienen forma de “T”, se construyen en el sitio de trabajo, y poseen altura uniforme; por lo general se usan juegos de tres unidades.

Figura 3-19 Bastidores de control para rasantes

Son usadas para establecer niveles de control entre dos puntos de cota conocida, también se utilizan para controlar la pendiente en la excavación de zanjas – y en general de obras de desarrollo lineal -.En la figura 3-20 se puede observar que el nivel del terreno en el punto 3 se encuentra por debajo de la visual que se tiene entre los puntos 1 y 2, además se encuentra fuera del alineamiento generado por dichos puntos. Ubicando el bastidor intermedio correctamente en el alineamiento se puede determinar la diferencia de altura del punto 3 con respecto a la altura de la visual generada entre los puntos 1 y 2.

Figura 3-20 Alineamiento con bastidores de control

141

ALCANTARILLADO

3.10.2 Perfiladores de rasante Son instrumentos sencillos que se usan para fijar niveles, se construyen de láminas de aluminio generalmente de 40 x 10 cm, que se acoplan a un jalón mediante un tornillo de fijación, por lo general la lámina se pinta de color rojo para que sea de fácil visibilidad. Para realizar control de rasantes en campo la técnica consiste se basa en el uso de una serie de perfiladores de rasante y pendiente definida, y permiten controlar niveles en el proceso de construcción. Para asegurar que se tenga el nivel correcto en la brecha, se colocan perfiladores de rasante en los puntos A y B, 1 m por encima del nivel definitivo de la rasante (Figura 3-21):

Figura 3-21 Perfiladores de rasantes

Es posible tomar medidas por debajo de la línea de visual entre dos puntos que estén definiendo la pendiente de una rasante, mediante el uso de perfiladores de rasante.

Figura 3-22 Alturas de relleno (perfiladores de rasante)

142

3.11 Ejercicios propuestos 1.

Se desea conocer si es posible conectar la tubería domiciliaria a la red principal

 

Calcular la cota mínima del fondo de la caja domiciliaria. Calcular la cota del punto de conexión. La domiciliaria se debe conectar a la tubería que une las cámaras 128 y 135 Dibujar la información en el plano.



Cámara No 128 carrera 15 calle 19N Coord. (N = 100; E = 100) Cota de superficie 946,220 Cota clave de entrada 945,46 Cota clave de salida 945,39 Cámara No 135 carrera 15 calle 20N Coord. (N = 100; E = 185,60) Cota de superficie 945,924 Cota clave de entrada 944,10 Cota clave de salida 943,25 Diámetro de la tubería Distancia cámara 128 y punto de conexión Distancia punto de conexión y caja domiciliaria Pendiente mínima domiciliaria Cota fondo proyecto caja domiciliaria

30 cm 47,60 m 12,60 m 2,0 % 943,00

2. Se desea saber si es posible conectar una tubería de la cual se conocen las coordenadas de sus extremos: (Extremo A: N = 70; E = 165,60) (Extremo B: N = -15,60; E = 165,60) a la tubería que une las cámaras 128 y 135 conservando la pendiente que lleva dicha tubería A B). Cota batea en A: 995,23 Cota clave en B: 994,26 Diámetro = 12” Si es posible la conexión determine las coordenadas de dicho punto, si no es posible indique por qué. 3.

Graficar en planta y calcular:   

Localización de las cámaras Nomenclatura, y orientación del plano Longitud, diámetro, pendiente, y sentido de los flujos de las aguas.

143

ALCANTARILLADO 

Cotas superficie y bateas de cada uno de los flujos en las cámara

Las calles aumentan en el sentido en que lo hace el Norte (N) , las carreras aumentan en el sentido en que lo hace el Este (E). Localización de cámaras: Cámara 160: Cll 36 Kra 72 Cámara 128: Cll 36 Kra 70 Cámara 112: Kra 71 Cll 34 Cámara 130: Kra 70 Cll 34 Cámara 135: Cll 36 Kra 71 Cámara 128: Cota superficie: 1000.000 (Flujo c) cota fondo 998.71 (Flujo a) altura domo 0.20 (Flujo d) cota batea 999.50 (Flujo b) altura clave 0.95 Cámara 140: Cota superficie. 1007.900 (Flujo d) altura clave 2.20 (Flujo a) cota fondo1005.35 (Flujo c) Cota Fondo 1006.29 (Flujo b) Altura domo 1.29 Cámara 130: Cota superficie1003.000 (Flujo a) cota clave 1001.75 (Flujo c) cota fondo 1001.90 (Flujo b) cota batea 1001.97 (Flujo d) altura domo 0.74 Cámara 129: Cota Superficie: 1000.010 (Flujo a) cota fondo 997.97 (Flujo b) altura domo 2.38 (Flujo c) cota domo 998.31 (Flujo d) altura batea 2.04

Cámara 140: Cll 34 Kra 72 Cámara 117: Cll 35 Kra 71 Cámara 115: Kra 72 Cll 35 Cámara 129: Cll 35 Kra 70

Ø=12” Ø=10” Ø=10” Ø=12”

Ø=12” Ø=12” Ø=10” Ø=10”

Ø=10” Ø=10” Ø=10”

Ø=12” Ø=10”

Cámara 112: Cota superficie: 1006.352

144

(Flujo a) altura clave 0.90 (Flujo c) cota fondo 1005.16 (Flujo b) (Flujo d)

Ø=12” Ø=10” Ø=12” Ø=10”

Cámara 117: Cota superficie: 997.030 (Flujo c) cota clave 996.40 (Flujo d) altura domo 0.60 (Flujo b) cota clave 996.30 (Flujo a) cota fondo 995.72

Ø=12” Ø=12”

Cámara 135: Cota superficie: 995.000 (Flujo b) cota batea 993.30 (Flujo a) cota fondo 993.28 (Flujo c) (Flujo d) cota batea 993.65 Cámara 160: Cota superficie: 994.352 (Flujo c) cota domo 992.61 (Flujo d) cota domo 992.59 (Flujo a) altura clave 1.83 (Flujo b) altura domo 1.97 a descole Cámara 115: Cota superficie: 997.002 (Flujo d) cota fondo 994.97 (Flujo b) altura domo 1.64 (Flujo c) cota domo 995.10 (Flujo a)

     

Ø=12” Ø=10” Ø=12”

Ø=10” Ø=14”

Ø=12” Ø=12”

La distancia horizontal de las cámaras sobre las carreras es de 60 m y sobre las calles es de 80 m. El espesor de toda la tubería es de 5 cm. Pendiente de la tubería de la cámara 112 a cámara 130 es de -4.0% El desnivel de la tubería de la cámara 140 a la cámara 112 es de -0.22 m Pendiente de la tubería de la cámara 135 a cámara 117 es de +3.4% Pendiente de la tubería de la cámara 160 a la cámara 115 es de +3.9%

145

ALCANTARILLADO 4.

Calcular el volumen de tierra a excavar del tramo de una brecha ( K0+100 – K0+180 ) de la cual se tienen los siguientes datos:

Cota terreno K0+150 = 1.229,96 Desde K0+100 hacia K0+150 el ángulo de depresión a partir del horizonte es 3° Altura instrumental en K0+100 = 1,50 m Altura del prisma en K0+150 = 2,00 m Desde K0+150 hacia K0+180 el ángulo de depresión a partir del horizonte es 2° 10’ Altura instrumental en K0+150 = 1,65 m Altura del prisma en K0+180 = 2,00 m Desde K0+100 hasta K0+150 la pendiente de la brecha es de - 5 % Desde K0+180 hasta K0+150 la pendiente de la brecha es de + 3 % La cota del fondo de la brecha en K0 +150 es 1.228,46 y el ancho de la brecha

Figura 3-22 perfil general de un tramo, Fuente propia

Figura 3-23 detalles de cámaras. Cañuelas

146

4. LEVANTAMIENTOS HIDROGRÁFICOS 4.1 Batimetría Son los métodos para determinar la configuración de una superficie que se encuentra sumergida en el agua, generalmente no es visible y que se encuentra sometida a permanentes cambios por efectos de sedimentación y corrientes.

4.2 Utilización de los levantamientos    

Localización de trabajos sub-acuáticos. Determinación de volúmenes de excavación para fines de dragado. Conexión de proyectos de irrigación y drenaje de tierras. Medición de cantidades y flujos de agua en conexión con proyectos de explotación de material de río.

4.3 Sistemas de apoyo 

Siempre que se hable de cualquier trabajo de topografía se necesita de un sistema de apoyo (horizontal y/o vertical), para el caso de los levantamientos hidrográficos el sistema principal de apoyo debe estar en tierra, y pueden ser:

  

Triangulación Trilateración Poligonación

147

LEVANTAMIENTOS HIDROGRÁFICOS

Figura 4-1 Sistema de apoyo planimétrico-altimétrico

4.3.1 Posición planimétrica de sondeos En cuanto a la posición X, Y de los sondeos el método más utilizado con instrumentos de topografía convencional es el de intersección angular (método explicado en el capítulo 1), donde se requieren dos tránsitos operando simultáneamente para localizar un punto a partir de una línea base conocida. Los operadores deben registrar el ángulo horizontal a un mismo tiempo, el momento de registro será dado por una señal que se lance desde la embarcación al instante de realizar el sondeo.

Localización de sondeos por alineamiento y ángulo En la figura 4-2 los puntos A B C son parte del polígono de soporte que sirve de enlace para determinar la posición de los sondeos. En la figura el sondeo F está definido por un alineamiento y un ángulo, los sondeos G y H se ubican por dos ángulos desde la orilla.

Figura 4-2 Procesos de campo para alineación de embarcaciones

148

Entre A y B se colocan 8 jalones equidistantes. A 90º con el alineamiento A B se colocan los puntos D y E suficientemente distantes para que la embarcación pueda tener una buena referencia de alineación. La separación entre los jalones colocados en D E es la misma que en A B. En la figura la embarcación está siguiendo el alineamiento 3 y el operador que está en A registrará el ángulo (con origen en B) cuando desde la embarcación se haga la señal. Entre B y C se han colocado 5 jalones equidistantes. La embarcación sigue un alineamiento cuya referencia es un punto lejano S, en el tramo B C la embarcación debe seguir el alineamiento definido por cada uno de los jalones colocados sobre B C y por la referencia posterior.

4.3.2 Seccionamiento de ríos y lagos Este método se utilizan cuando el caudal es muy grande y no se puede calcular una superficie constante de lámina de agua, se toman entonces perfiles o secciones transversales a la dirección de las aguas. Las secciones de los ríos o lagos pueden ser tomadas con respecto a puntos fijos, cuando la corriente permite que una embarcación se pueda mantener estable por unos segundos en un momento determinado, la embarcación debe seguir un alineamiento para definir la sección a partir de la cota de la lámina de agua (Figura 4-3). La embarcación se ubica por medio de dos tránsitos desde donde se toman lecturas angulares simultáneas.

Figura 4-3 Ubicación de puntos con lecturas angulares simultáneas

149

LEVANTAMIENTOS HIDROGRÁFICOS También se puede materializar la línea de la sección mediante un lazo con marcas de referencia en los sitios donde se harán los sondeos (Figura 4-4)

Figura 4-4 Ubicación de puntos de referencia mediante intersecciones angulares

4.3.3 Determinación de profundidad de sondeos Cuando se necesita determinar profundidad de sondeos es indispensable que estos queden relacionados a partir de la misma superficie de referencia, esta superficie se conoce como lámina de agua. Generalmente la superficie de referencia (lámina de agua) no se encuentra al mismo nivel en todos sus puntos por acción del viento, o en el caso de los ríos por la pendiente y el caudal que estos llevan.

Figura 4-5 Determinación de cota de lámina de agua

150

Para solucionar el problema de la superficie de referencia en los lagos se coloca una reglilla gradada durante el transcurso del trabajo y se registran los valores máximo y mínimo de las lecturas en la mira y se hace un promedio

Figura 4-6 Procedimiento para determinación de pequeñas profundidades con nivel y mira

En el caso de los ríos, el nivel de referencia se puede leer directamente de un hidrómetro que es un equipo diseñado para medición de caudales, velocidades o fuerza de líquidos en movimiento. Si no existe un equipo de estos entonces se trabaja por medio de secciones transversales, debiendo nivelar los puntos de las orillas del río.

Figura 4-7 Toma de profundidades con lastre

Los sondeos se deben realizar con un equipo que esté de acuerdo con la precisión necesaria para el trabajo. La precisión que pueda alcanzarse en cualquier tipo de trabajo depende del instrumento empleado y del método de medición. Los sondeos pueden realizarse con:

151

LEVANTAMIENTOS HIDROGRÁFICOS    

Miras o prismas en sitios donde no haya mucho caudal y la profundidad sea poca. Varillas graduadas para ríos y lagos de mediana profundidad. Lazos amarrados de un lastre, cuyo peso depende de la corriente (a más corriente, mayor peso en el lastre). Ecosondas.

4.3.4 Ecosondas La ejecución de trabajos de competencia marítima o fluvial requiere de capturar información georreferenciada del lecho marino para diversos propósitos, la tecnología del sistema de ecosondas y radares ha evolucionado significativamente e impactado los procedimientos topográficos tradicionales hasta avanzar métodos modernos. Lo que permite obtener información de manera eficiente y con estándares de calidad óptimos. “La necesidad de efectuar trabajos batimétricos con casi 100% de cobertura en un área dada, es decir, rastrear sin dejar zonas del fondo marino desprovistas de información batimétrica, y la de obtener una cantidad de datos suficientes en un corto tiempo de medición, llevaron a un mejoramiento de los sistemas de multihaz y al método de procesamiento de las señales acústicas. Esto se consiguió desarrollando sensores de movimientos que midieran los ángulos de cabeceo, balanceo y otros de la embarcación, de una manera mucho más precisa y exacta, lo cual permitió efectuar mejores correcciones de la posición real del área iluminada acústicamente. También, ayudó la aparición de sistemas de posicionamiento satelital diferencial mucho más exactos; computadores y programas capaces de procesar gran cantidad de información digital, provenientes en forma simultánea del sistema de multihaz; se desarrollaron nuevos métodos matemáticos e informáticos de detección del fondo marino, que permitieron calcular las profundidades con excelente exactitud, y arreglos de transductores más pequeños, que permitían haces más angostos”. (Levantamientos hidrográficos UCW-UPM, 2017)

“El factor más importante que afecta la propagación de los rayos acústicos emitidos por los transductores, es la variación vertical de la densidad en el agua de mar, lo cual provoca que la velocidad de propagación del sonido sea diferente a distintas profundidades y se desvíe el rayo acústico. La densidad del agua cambia, principalmente, por las variaciones de temperatura, salinidad y presión. Se desarrollaron nuevos modelos matemáticos internos en el sistema, que permitieron calibrar o corregir las desviaciones de las ondas acústicas emitidas por los transductores. Para ello se introdujo al sistema, la información oceanográfica respectiva, en tiempo real o como pos-proceso, que permite calcular la variación vertical de la velocidad del sonido. Esta información puede ser obtenida por un instrumento sensor que es bajado a través de un cable, el cual mide la conductividad (salinidad), temperatura y presión.El principio de funcionamiento del ecosonda es el siguiente: todo sonido producido cerca de la superficie del agua se refleja en el fondo y vuelve a la superficie como eco. El equipo de sondeo está proyectado

152

para producir el sonido, recibir y amplificar el eco, medir el tiempo transcurrido entre la emisión y la recepción del sonido, y convertir este intervalo de tiempo en unidades de profundidad en una banda de papel enrollada en un tambor giratorio, el sonido es producido por un transductor que automáticamente convierte el impulso eléctrico en onda sonora”. (Levantamientos hidrográficos UCW-UPM, 2017)

Figura 4-8 Principio de funcionamiento de la ecosonda

4.4 Aforo de caudales El aforo es la medida del caudal circulante que pasa por una sección en un momento determinado, y está dada por la siguiente ecuación:

Q  av Donde

a es el área de la sección y v es la velocidad.

4.4.1 Aforo por medio de un flotador Este método es muy utilizado y refleja una medida aproximada de los caudales. Se limita su uso debido a que los s valores que se obtienen son estimados del caudal, es necesario implementar otros métodos para mejorar la precisión.

153

LEVANTAMIENTOS HIDROGRÁFICOS



Se selecciona un sector de canal que este tangente y de sección uniforme, aproximadamente de 30 m de largo, donde el agua corra sin interferencias.



En el terreno se marca el sector seleccionado, se cronometra el tiempo que toma el flotador en su recorrido para determinar la velocidad en este punto.

4.4.1.1 Determinación de la velocidad superficial Para conocer la velocidad superficial que lleva el agua debe dividirse el largo de la sección elegida (en metros) entre el tiempo que demoró el flotador en recorrerla, expresado en segundos, como se indica en la siguiente relación: V

Long sec cion (m)  (m / seg ) tiempo ( seg )

4.4.1.2 Distribución de velocidades en corrientes naturales 10 La distribución de velocidades en un canal de sección transversal de sección irregular presenta las siguientes características: 

en general la velocidad máxima se produce en algún punto entre la superficie y una tercera parte de la profundidad de la sección. Para corrientes de poca profundidad la velocidad máxima está cerca de la superficie; para corrientes muy profundas, se puede encontrar aproximadamente a un tercio de la profundidad.



La velocidad media en un plano vertical está generalmente de 0,55 a 0,65 de la profundidad.



La velocidad media en un plano vertical es generalmente de 0,80 a 0,95 de la velocidad superficial.

4.5 Aforo por medida de velocidad El problema principal que se plantea en el aforo es la diferencia de velocidad entre los distintos puntos de la sección. 10

Horace W. King – Chester O. Wister. Hydraulic – Michigan University.

154

Este método exige la medida de la velocidad mediante unos aparatos llamados molinetes, constituidos básicamente por una hélice o aspa que gira en función de la velocidad del agua. (Aforos, Daniel lima castellanos 2015) La velocidad del agua queda entonces en función del número de vueltas dividido por el tiempo, el cual se mide mediante un dispositivo contador (generalmente electrónico). La ecuación que relaciona el número de vueltas con la velocidad es:

v  anb Donde

a y b son constantes del aparato y n es el número de vueltas.

La sección total de un cauce se divide en pequeñas secciones y en cada una de ellas se obtiene una

v t , de forma que: Q   vt  s t

4.5.1 Aforo por medida del nivel de agua En una determinada sección el caudal circulante es función de la altura de lámina de agua, es decir Q = Q(h) , función conocida como curva de capacidad. Si se conoce esta curva y se mide la altura del agua, se puede calcular el caudal, esta medida de la altura se hace por medio de una mira graduada. Las medidas efectuadas por este método son asequibles en comparación con otros métodos, su principal problema es la existencia de errores por cambio en las condiciones de la sección, bien sea por variación de la sección o por la rugosidad, por esto se necesita un control periódico de las curvas de capacidad, además de las medidas para garantizar la estabilidad de la sección evitando erosiones, sedimentación y cambios de rugosidad. ( Aforos , Daniel lima castellanos 2015 )

4.5.2 Aforo por trazadores químicos Se basan en la inyección de una sustancia detectable, colorante o sustancia radioactiva que es medida aguas abajo del punto de inyección; existen dos métodos:

155

LEVANTAMIENTOS HIDROGRÁFICOS

Método de inyección continúa En una determinada sección 1 de la corriente, se inyecta un trazador con caudal concentración

Q1 , y con

C1 , y se mide en la sección 2 la concentración C 2 del trazador. De esta forma

tendremos que: Q

Q1  C1 C2

Las precauciones para que el método funcione deben ser: 

El trazador no debe ser destruido ni detenido entre las dos



La concentración

secciones.

C 2 debe ser uniforme y estable. ( Aforos , Daniel lima castellanos

2015)

4.5.2.1 Método de inyección puntual Se inyecta en una de las secciones 1 una masa X conocida como trazador y se monitorea en la en la sección siguiente la concentración del trazador en función del tiempo. (Aforos, Daniel lima castellanos 2015) A continuación se refieren las características que deben tener los trazadores:    

Inalterabilidad. No tóxicos ni contaminantes. Solubilidad. Concentración de fácil determinación.

4.6 Ejercicios propuestos

1.

Para realizar un sistema de apoyo sobre una orilla de un río que difícilmente se puede cruzar se tiene la siguiente información: R =135º3’10” N = 68º14’10”

c = 180,10 m b = 221,75 m

156

Figura 4-9 planta localización del sistema planimétrico

Encuentre los valores de “x”, “y”, el lado AE

2.

Con los datos del ejercicio anterior calcule la posición del punto E (en metros) sabiendo que: B: 100 N; 100 E (en ft) Az AB: 257°10’10” Az AC: 115° 05’20”

3.

Se hace necesario determinar la posición planimétrica de los puntos A, B, C, D y E además de su respectiva profundidad a partir de la cota de la lámina de agua. Se tiene la siguiente información: Cota promedio de la lámina de agua: 101, 25 m M: 100,00 N ; 100,00 E E: 155,20 N ; 157, 10 E

; ;

105,20 Z 105,10 Z

Desde tránsito estacionado en M: (1.65 alt. Ins) L.C.V. promedio : 96°30’ Hacia A  L.C.H.: 78°20’

157

LEVANTAMIENTOS HIDROGRÁFICOS Hacia B  L.C.H.: 79°10’ Hacia C  L.C.H.: 81°05’ Hacia D  L.C.H.: 85°00’ Hacia E  L.C.H.: 88°04’

Figura 4-10 localizaciones puntos de recorrido

Desde tránsito estacionado en N: Hacia E  L.C.H.: 64°22’ Hacia D  L.C.H.: 68°10’ Hacia C  L.C.H.: 71°00’ Hacia B  L.C.H.: 74°05’ Hacia A  L.C.H.: 88°04’ La embarcación lleva una señal que es el sitio donde se hace la puntería para el registro de ángulos horizontales, dicha señal tiene una altura de 1,60 m por encima de la lámina de agua , y diferencia vertical de -0.50 m con respecto al lastre, que marcó las siguientes profundidades a parir de la lámina de agua: A -15.80 m B -9.82 m C -9.95 m D -10.52 m E - 9.14 m Nota: El registro de los ángulos horizontales se realizó de forma simultánea

4.

.Desde una embarcación se quiere determinar su poción P, motivo por el cual se recurre a un sextante para medir los ángulos alfa: 89°20’ y beta: 128°20’; además se conoce que b = 95,70 m; c=193,14 m ; A = 102°45’20”

158

Figura 4-11 planteamiento del desarrollo geométrico

Asuma que el Sextante se encuentra en P dentro del triángulo ABC, resuelva el Pothenot para los ángulos x e y.

5.

Teniendo los datos del problema 4 y la siguiente información adicional ángulos alfa’: 26°34’50” y beta’: 44°15’15” asuma que existe un tránsito estacionado en el punto P’ a la orilla del río y por fuera del triángulo ABC; resuelva el problema de los tres puntos para los ángulos x’ e y’

6.

Los siguientes son los datos procesados del levantamiento de un lago del cual se necesita conocer el volumen de agua, además se necesita conocer las pendientes del lecho de lago y qué porcentajes sobre el área total existen de los siguientes rangos de pendiente: 4 – 8 %,

SONDEO

9 -12 %, 13 – 16 %,

17 – 21 %

PTO

NORTE

ESTE

ELEV

DESC

PTO

NORTE

ESTE

ELEV

1

170,00

100,00

99,60

Topo

43

110,00

160,00

99,70

Topo

2

170,00

110,00

99,50

Topo

44

110,00

150,00

99,87

Topo

3

170,00

120,00

99,65

Topo

45

110,00

140,00

99,25

4

170,00

130,00

99,40

Topo

46

110,00

130,00

-0,45

Sondeo

5

170,00

140,00

99,60

Topo

47

110,00

120,00

-1,40

Sondeo

6

170,00

150,00

99,70

Topo

48

110,00

110,00

-1,01

Sondeo

7

170,00

160,00

99,60

Topo

49

110,00

100,00

99,16

Topo

8

160,00

160,00

99,59

Topo

50

100,00

100,00

99,73

Topo

159

SONDEO

DESC

LEVANTAMIENTOS HIDROGRÁFICOS PTO

NORTE

ESTE

SONDEO

DESC

PTO

NORTE

ESTE

ELEV

9

160,00

150,00

ELEV

-0,78

Sondeo

51

100,00

110,00

99,08

SONDEO

DESC Topo

10

160,00

140,00

-1,32

Sondeo

52

100,00

120,00

99,01

Topo

11

160,00

130,00

-1,20

Sondeo

53

100,00

130,00

99,46

Topo

12

160,00

120,00

-0,42

Sondeo

54

100,00

140,00

99,10

Topo

13

160,00

110,00

99,20

Topo

55

100,00

150,00

99,49

Topo

14

160,00

100,00

99,80

Topo

56

100,00

160,00

99,25

Topo

Topo

57

167,50

130,00

99,00

lamina agua

-0,28

Sondeo

58

166,88

140,00

99,00

lamina agua

120,00

-1,43

Sondeo

59

165,27

150,00

99,00

lamina agua

150,00

130,00

-2,40

Sondeo

60

160,00

155,82

99,00

lamina agua

19

150,00

140,00

-2,11

Sondeo

61

150,00

157,79

99,00

lamina agua

20

150,00

150,00

-1,13

Sondeo

62

140,00

156,24

99,00

lamina agua

21

150,00

160,00

99,32

Topo

63

134,73

155,27

99,00

lamina agua

22

140,00

100,00

99,23

Topo

64

130,00

150,28

99,00

lamina agua

23

140,00

110,00

-0,89

Sondeo

65

120,00

142,86

99,00

lamina agua

24

140,00

120,00

-2,37

Sondeo

66

115,56

140,00

99,00

lamina agua

25

140,00

130,00

-3,10

Sondeo

67

110,00

136,43

99,00

lamina agua

26

140,00

140,00

-2,04

Sondeo

68

105,06

130,00

99,00

lamina agua

27

140,00

150,00

-0,78

Sondeo

69

100,00

120,00

99,00

lamina agua

28

140,00

160,00

99,47

Topo

70

100,73

110,00

99,00

lamina agua

29

130,00

160,00

99,70

Topo

71

104,20

104,20

99,00

lamina agua

30

130,00

150,00

-0,02

Sondeo

72

110,00

101,37

99,00

lamina agua

31

130,00

140,00

-1,02

Sondeo

73

120,00

100,14

99,00

lamina agua

32

130,00

130,00

-2,36

Sondeo

74

130,00

100,44

99,00

lamina agua

33

130,00

120,00

-3,20

Sondeo

75

136,93

100,67

99,00

lamina agua

34

130,00

110,00

-1,54

Sondeo

76

140,00

102,05

99,00

lamina agua

35

130,00

100,00

99,07

Topo

77

144,51

104,51

99,00

lamina agua

36

120,00

100,00

99,01

Topo

78

150,00

107,17

99,00

lamina agua

37

120,00

110,00

Sondeo

79

153,84

110,00

99,00

lamina agua

15

150,00

100,00

16

150,00

110,00

17

150,00

18

99,71

-1,53

160

PTO

NORTE

ESTE

ELEV

SONDEO

DESC

PTO

NORTE

ESTE

ELEV

SONDEO

DESC

38

120,00

120,00

-2,00

Sondeo

80

157,61

112,39

99,00

lamina agua

39

120,00

130,00

-1,03

Sondeo

81

160,00

115,17

99,00

lamina agua

40

120,00

140,00

-0,20

Sondeo

82

163,93

120,00

99,00

lamina agua

41

120,00

150,00

99,50

Topo

83

165,12

125,12

99,00

lamina agua

42

120,00

160,00

99,50

Topo

Tabla 4- 1 Datos procesados

161

LEVANTAMIENTOS HIDROGRÁFICOS

162

5.0 LEVANTAMIENTOS SUBTERRÁNEOS

Figura 5- 1 Tomado del Sistema cinemático MoSES (Mobiles-Strassen- Erfassungs-System).

Es importante estar a la vanguardia tecnológica y procedimental de última generación que se están aplicando a nivel mundial, para el mapeo y monitoreo de túneles , de ahí que se referencie a continuación el método cinemático para estudios topográficos, el cual permite alta precisión y eficiencia en la ejecución a nivel de procesos constructivos y de supervisión “Los métodos nuevos de la topografía cinemática para los estudios topográficos y la documentación técnica de túneles. Corresponde a la captura de datos topográficos desde vehículos en movimiento, estas técnicas han llegado últimamente a un nivel de desarrollo técnico que permite obtener altas precisiones y requerimientos para ser utilizados en la validación de datos para proyectos en ejecución , por ser ejecutados y en diversas aplicaciones para proyectos de ingeniería con alta precisión.” (Tomado del Artículo de Dr.-Ing. Gunnar Gräfe, 3D Mapping Solutions GmbH, Holzkirchen) “En lo referente a túneles de carreteras, ferrocarriles y sistemas masivos de transporte. Es tecnología altamente innovadora y de punta en estos ámbitos de aplicación. Esta técnica abre nuevas aplicaciones en la documentación y el ensayo del estado de túneles en un espacio de tiempo mucho más corto y permite la realización de controles de aceptación con la ayuda de sistemas de medición de alto rendimiento. Los sistemas de medición de este grado de calidad están equipados con sensores para la determinación de alta precisión de la trayectoria así como con sistemas de cámaras múltiples y escáneres láser de alto rendimiento. Con la ayuda de estas técnicas de medición se puede digitalizar túneles en muy poco tiempo y con alta definición y evaluar los datos para una gran variedad de aplicaciones.” (Tomado del Artículo de Dr.-Ing. Gunnar Gräfe, 3D Mapping Solutions GmbH, Holzkirchen)

163

LEVANTAMIENTOS SUBTERRÁNEOS

5.1 El sistema de medición Se ilustra a continuación el sistema de medición denominado MoSES desarrollado atraves de sensores y laser escáner,

5.1.1 Determinación de la trayectoria En este apartado se explican de manera clara los parámetros técnicos que inciden en la captura de los datos de acuerdo a la tecnología utilizada, las autocorrecciones implementadas y refiere el uso del sistema de apoyo topográfico base para la ejecución. “En cada momento del levantamiento se registran de manera continua la posición (3D) y los ángulos de navegación (cabeceo, alabeo y acimut) del vehículo con la ayuda de un sistema autocalibrante para la determinación de la trayectoria. Para ello se procesan los datos del sistema inercial 3D, compuesto por 3 acelerómetros y 3 giróscopos y apoyado por un odómetro en un filtro Kalman altamente sofisticado. A raíz de la inexistencia de la señal GPS en los túneles a la trayectoria le falta el apoyo en la posición absoluta. Por lo tanto la georreferenciación ha de ser realizada mediante puntos de apoyo. Con la ayuda de puntos de apoyo con suficiente densidad se puede generar resultados cuya desviación estándar ronda en el entorno de la calidad de los puntos de apoyo. Desde los datos láser se determinan coordenadas para los puntos de apoyo. Con la desviación con respecto a la coordenada del punto de apoyo se vuelve a retroalimentar el cálculo de la trayectoria mediante algoritmos específicos. En cualquier caso el resultado final puede llegar a la precisión de los puntos de apoyo. Si existen por ejemplo puntos de apoyo cada 50m con una precisión de 5mm, la desviación estándar final para los datos del levantamiento se mueve para la posición absoluta por debajo de los 5mm. La desviación estándar resultante del levantamiento generalmente es suficiente para aplicaciones de la ingeniería incluyendo el análisis constructivo. La precisión relativa depende del sistema inercial y se mueve en el entorno de vehículo claramente por debajo del 0,1% de la distancia observada y por ello en torno a pocos milímetros al alrededor del vehículo. Con la presencia de una red de puntos de apoyo precisos la precisión relativa se convierte también en precisión absoluta. Como ejemplo en un túnel estudiado se alcanzó por ejemplo una desviación estándar de 4 mm (1 sigma) para todo el levantamiento cumpliendo así las precisiones requeridas para un punto singular del levantamiento”. (Tomado del Artículo de Dr.-Ing. Gunnar Gräfe, 3D Mapping Solutions GmbH, Holzkirchen)

5.2. Módulo de cámaras múltiples Se refiere a la calidad y características de las imágenes generadas con el sistema de cámaras y como se integra dicha información, detallando los temas de tributos y las dificultades que se pueden presentar con los vacíos de información que afecten sustancialmente la precisión del trabajo ejecutado “La documentación del túnel mediante imágenes se realiza también si se requiere en paralelo junto con el levantamiento con los escáneres láser con hasta 10 cámaras monocromas altamente

164

sensibles a la luz infrarroja. Las cámaras se pueden orientar individualmente para cubrir toda la sección transversal del túnel. La calibración integral del sistema permite la medición fotogramétrica en las imágenes. Con métodos fotogramétricos se puede obtener coordenadas tridimensionales a partir de las imágenes del módulo de cámaras múltiples, así como los atributos de los objetos siempre y cuando el objeto a medir esté visible en al menos 2 imágenes. Solo se puede determinar fotogramétricamente los objetos visibles en las imágenes. En la práctica por las limitaciones en la visibilidad pueden darse “huecos” en el registro de objetos que no son aptos para la extracción de datos. Estas zonas se ven minimizadas por el uso de un módulo de cámaras múltiples. La calidad de los puntos determinados fotogramétricamente depende de la precisión con la cual se pueden definir los objetos en las imágenes. En caso de limitaciones, por ejemplo en la iluminación, la precisión puede verse afectada. En general se logran precisiones entre 0,01 y 0,05 m”. (Tomado del Artículo de Dr.-Ing. Gunnar Gräfe, 3D Mapping Solutions GmbH, Holzkirchen)

5.3. Módulo escáner láser. Se explica de manera general el volumen de información que se obtiene, la definición de esta y los parámetros básicos de precisión que se pueden obtener. “En el vehículo MoSES se pueden emplear cinemáticamente hasta 4 escáneres láser de alto rendimiento. En proyectos en túneles normalmente 2 escáneres de alto rendimiento son suficientes. El alcance de medición llega hasta 100m con una frecuencia de medición de hasta 1 millón de puntos por segundo por cada escáner. Los escáneres láser de alta definición cubren un campo de visión de 360° y garantizan una precisión en la medición de distancia para un punto de medición inferior a 1mm. Para obtener distintas perspectivas se puede levantar el túnel en paralelo con dos escáneres láser. Esto permite la minimización de “sombras” en el caso de obstáculos y el aumento de la densidad de perfiles y también de la redundancia” (Tomado del Artículo de Dr.-Ing. Gunnar Gräfe, 3D Mapping Solutions GmbH, Holzkirchen)

Figura 5-2 Última tecnología de escaneo láser I-Site, fuente geosystem

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LEVANTAMIENTOS SUBTERRÁNEOS

5.4 Consideraciones Topográficas para la Construcción de Túneles Partiendo de la cartografía existente se deben elaborar planos en escala 1: 10000 a 1: 25000 de la franja de estudio que se establezca para la fase inicial del proyecto, se plantea dependiendo de la escala del proyecto determinar una franja de 200 m a cada lado del eje preliminar, esta actividad también puede estar apoyada desde imágenes satelitales o información de vuelos LIDar, de manera particular en la zona de portales debe elaborarse topografía desde puntos de apoyo terrestre detallando una área de estudio que cubra 100 m lineales en el sentido del eje longitudinal y 50 m a cada lado del eje, la representación gráfica de esta información debe plasmarse en planos a escalas así: 1 / 2500 para la información del eje del túnel y 1/500 para representar la información de los portales. Para la parte final de la ejecución del proyecto se debe estudiar topográficamente una área no inferior a 150 m a cada del eje, para definir con precisión el perfil del túnel y detallar información de hidrología, línea partidoras, colectoras. La representación gráfica deber ser así: en escala 1/ 2000 para la eje del túnel y con equidistancia de curvas cada metro y la de portales y galerías 1/500. Es conveniente detallar la información topografía en la zona de quebradas Una vez definido el eje se debe ampliar la información topográfica sobre las áreas de construcciones y estructuras existentes, que queden bajo la influencia de la construcción para contar con información en la fase de monitoreo. En las consideraciones para el diseño en planta se deben implementar curvas espiral – circularespiral y en túneles de distancias mayores a 1500m diseñar una curva mínimo cada 1500 m, para el diseño en perfil se deben tener consideraciones de pendientes máximas y mínimas como se ilustra a continuación

Longitud del túnel (m)² < 250 Pendientes positivas (%) Pendientes negativas (%) Tabla No 5-1

250-500

500-750

750-1000

5

4

6 7

6

5

10003000

>3000

4

3

3

Especificación pendientes – (Información tomada del manual de túneles de Invías 2015)

Se debe tener en cuenta el radio mínimo de curvatura en el trayecto al interior del túnel, y esta consideración depende de la visibilidad en curva para lo cual se aplica la siguiente formula: Rmin = ((3.65/2)+((Ds+4*a²)/(8*a))) a = (3.65/2)+Bancho +Pdist R min Radio de curvatura mínimo dentro del túnel (m) Ds Distancia de seguridad en túneles (m) B ancho Ancho de carril (m)

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Distancia entre el final de la berma y la pared del túnel en (m), puede incluir el ancho del andén (invias 2015). P dist

Distancias de seguridad (Velocidad) Velocidad Distancia de seguridad Ds

60 km/h 65

70 km/h

80 km/h

85

95

90 km/h

100 km/h

110

125

Tabla No 5-2 Distancias de seguridad, (Información tomada del manual de túneles de Invías 2015)

Velocidad Km/h 60 70 80 90 100

-6% 70 90 105 120 140

Distancia de seguridad en túnel Ds (m) Descenso Ascenso (+),(-) -4% -2% 1% 2% 4% 68 66 65 64 62 88 86 85 82 80 100 98 95 92 90 118 114 110 108 105 134 128 125 120 116

6% 68 78 88 100 112

Tabla No 5-3 Distancias de seguridad. (Información tomada del manual de túneles de Invías 2015)

Velocidad Km/h Radio curvatura (m)

Radios mínimos verticales 60 70 80 3000 4000 5000

90 6500

100 8000

Tabla No 5-4 Radios mínimos verticales. (Información tomada del manual de túneles de Invías 2015)

Sección trasversal de túneles de carreteras en Colombia Longitud del túnel en (m) Carril(m) Berma(m) Anden(m) Galibo(m) >3000 3.65 0.4 1 5 1000-3000 3.65 0.4 1 5 500-1000 3.65 0.3 0.9 5 300-500 3.65 0.3 0.9 5