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• Marcelo Machay Deyvis

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TOMAS LATERALES TUBULARES: 2.1 DEFINICION: Las obras de tomas para canales (o reguladores de cabeceras, Fig. 01), son dispositivos hidráulicos construidos en la cabecera de un canal de riego. La finalidad de esos dispositivos es derivar y regular el agua procedente del canal principal a los laterales o de estos a los sub laterales y de estos últimos a los ramales. Estas obras pueden servir también para medir la cantidad de agua que circula por ellas. Para obtener una medición exacta del caudal a derivar, estas tomas se diseñan dobles, es decir, se utilizan dos baterías de compuerta; la primera denominada compuerta de orificio y la segunda compuerta de toma y entre ellas un espacio que actua como camara de regulacion (Fig. 02). Para canales pequenos y considerando el aspecto economico, se utiliza tomas con un compuerta con la cual la medicion del caudal no sera muy exacta pero si bastante aproximada. 2.2 CONSIDERACIONES HIDRÁULICAS: En una red de riego, en especial en los canales secundarios o terciarios, las tomas se instalan normales al canal alimentado, lo que facilita la construccion de la estructura. Generalmente se utilizan compuertas cuadradas las que se acoplan a una tuberia. Las dimensiones d e las compuertas, son iguales al diametro de la tuberia y esta tendra una longitud variable dependiendo del caso especifico, por ejemplo cuando la toma tenga que atravesar una carretera o cualquier estructura, se puede fijar una longitud de 5m para permitir un sobre ancho de la berma del canal en el sitio de toma por razones de operacion. 2.3 CALCULOS HIDRAULICOS: 1.- Ecuación de la pérdida de carga total (Dh): Aplicando la ecuacion de Bernoulli en las ecuaciones 1 (entrada al conducto), 2(salida), y considerando como nivel de referencia al eje del conducto (fig. 03), se tiene:

Figura 03: Toma lateral.

Ya que v1 = 0, se tiene:

De la fig. 03: Donde:

Donde: H = Carga total, diferencia de altura entre la superficie libre de agua en el canal principal y el canal lateral. = Carga de velocidad en el conducto. = sumatoria de perdidas entre los puntos 1 y 2. En la sumatoria de perdidas se tienen que considerar; perdida de carga por entrada (he), perdida de carga por friccion (hf) y perdida de carga por salida (hs), siendo esta ultima despreciable, por lo cual se tiene:

a.- Las pérdidas de entrada se calculan por la siguiente relación:

Donde: V2 = Velocidad de la tuberia Ke = Coeficiente que depende de la forma de la entrada (tabla 1) Tabla 1 Valores de Ke

b.- Las pérdidas por fricción se calcula con la ecuación:

Donde: L = Longitud de la tuberia SE = Pendiente de la linea de energia. La ecuacion de Manning establece que:

De donde:

Para el caso que una tuberia trabaje llena:

Entonces se tiene:

Sustituyendo (3) y (4) en (2), resulta:

Reemplazando (5) en (1), se obtiene:

Haciendo:

Ademas considerando que se trata de una tuberia de concreto con coeficiente de rugosidad n = 0.015 y que existe entrada con arista en angulo recto, es decir, Ke = 0.5, se tiene:

Que es la expresion para la carga total. 3.- Diámetro (d) y área (a) del conducto: Aplicando la ecuacion de la continuidad

De otro lado:

Para los cálculos, con el dato del caudal Q y suponiendo V = 1.07 m/s de la ecuación (7) se encuentra A; con la ecuación (8) se determina D, este valor se redondea de acuerdo al diámetro superior inmediato que ofrece los fabricantes. Con esta valor se re-calcula ‘A’ y posteriormente ‘v’. 4.- Sumergencia a la entrada (Sme): Puede usarse cualquiera de los siguientes criterios: Sme = D … (9) Sme = 1.78 hv + 0.0762 m … (10) 5.- Sumergencia a la salida (Sms): Sms = 0.0762 m 6.- Ancho de la caja de entrada a la toma (B) B = D + 0.305 … (11) 7.- Carga en la caja (h) Se calcula como un vertedero de pared delgada. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO: El diseño de la toma lateral implica dar dimensiones a la tubería (diámetro y longitud), calcula la velocidad en el conducto, las dimensiones de la caja, la sumergencia a la entrada y salida, las dimensiones de la transición y las cotas de fondo correspondientes, conforme se indica en la fig. 04.

Fig. 04 Elementos de una toma lateral. El U.S. Bureau of Reclamation proporciona ciertas recomendaciones para el diseño, del cual se ha adaptado el siguiente proceso de calculo. 1.- Aceptar la recomendación para la velocidad del conducto v = 1.07 m/s para iniciar calculos. 2.- Calcular el área

3.- Calcular el diametro de la tubería:

4.- Redondear el diametro a uno superior inmediato que se encuentre disponible en el mercado. 5.- Re-calcular el area.

6.- Re-calcular la velocidad

7.- Calcular la carga de velocidad en la tuberia.

8.- Calcular la carga total Dh. 9.- Calcular la sumergencia en la entrada (Sme). Sme = 1.78 hv + 0.25 pies Sme = 1.78 v + 0.0762 m 10.- Calcula la suemergencia en la salida (Sms). Sms = 0.0762 m (3”) 11.- Calcular los lados de la caja de entrada. b = D + 0.305 m (D + 1’) 12.- Calcular la carga en la caja.

13.- Calcular cotas. SLAC = Cota de fondo del canal + y1 Cota A = SLAC – Sme – D Cota B = SLAC – Sme – D Cota B’ = Cota B + D Cota C = Cota B – 4 pulg = Cota B – 0.1016 m SLAC = SLAC - Dh Cota D = SLAL – Sms – D Cota E = SLAL – y2 14.- Calcular la longitud de salida

De acuerdo a Hinds:

Donde: T = Espejo de agua en el canal lateral. D = Diametro de la tuberia. 15.- Calcular el talud de la transicion de salida III .- DISEÑO DE LA TOMA Nº 1 DEL CANAL LATERAL I-1 TOMA No 1 Canal alimentador (o principal) : I - 1 Ubicacion de la toma : Km. 0 + 080 Canal derivado (o lateral) : I - 1.1 Condiciones topográficas Las condiciones topograficas a considerar para el diseno de la toma, son las cotas de la rasante del canal alimentador y del derivado a inmediaciones de la ubicación de la toma; asi como mostramos en el siguiente esquema.

Características Hidráulicas: Canal Alimentador ( I – 1 ) A inmediaciones de la toma Q = 1.38 m3/seg S = 0.0005 n = 0.015 z = 1.00 b = 0.75 m Y = 0.95 m A = 1.62 m2 v = 0.85 m/seg F = 0.348 Canal Derivado ( I – 1.1 ) Q = 0.09 m3/seg S = 0.0005 n = 0.015 z = 1.00 b = 0.50 m Y = 0.30 m A = 0.24 m2 v = 0.38 m/seg Sección rectangular de toma Q = 0.09 m3/seg S = 0.0005

n = 0.015 z = 0.00 b = 0.50 m * Y=? A=? v=? Grafico :

*Hemos asumido en la sección rectangular una toma b = 0.50 m, por ser un ancho recomendado en el proceso constructivo. Los demás valores lo calcularemos según los niveles de energía que nos resulte al considerar las pérdidas de carga en el diseño hidráulico de la toma. 3.1 DISEÑO HIDRAULICO DE AL TOMA: Calculo hidráulico de la toma:

Niveles de energía:

Analizaremos seccion por seccion para ver el comportamiento y los niveles de flujo alrededor de la toma. SECCION 0: Sección que corresponde al eje del canal alimentador.

- Carga de velocidad =

- Altura de energia especifica

- Nivel de energia: - Numero de Fraude:

SECCION 1: Sección que corresponde a las inmediaciones de la compuerta, entre esta y la sección 0 existen “perdidas por derivación” PERDIDAS POR DERIVACION:

Kd = Coeficiente de perdida en la derivacion = ? v = Velocidad corresponde al canal alimentador

q = Angulo de

derivacion = 90o Por aspectos teoricos de construccion (facilitar calculos), se le hace toma perpendicular al canal alimentador y segun tabla :

Reemplazando valores:

Balance Energia entre las secciones 0 y bernoulli H0 = Z1 + H1 + Pd Hallando H1 , E1 Z1= 0.30 , H0 = 0.986 , Pd = 0.033

Reemplazando tenemos: H1 = H0 – (Z1 + Pd) =0.986-(0.30+0.033) = 0.653 E1 = Z1+ H1 +22.313 Donde H1 = 0.654, entonces E1 = 23.263 Caudal que pasa por debajo de la compuerta Q= 0.09

Si b=0.50 Entonces: A1=b Y1 A1=0.50Y1 , Q=0.09 , V1=0.09/(0.50 Y1)=0.18/Y1

Energía Específica: Calculados en el paso anterior: H1=0.654 Reemplazamos el valor H1 Despejando Y1 Tenemos Y1=0.652 Reemplazando Y1 en A1=b Y1 Donde A1=0.5X0.652=0.326 A1=0.5Y1=0.326, Q=AV , Q=0.09 V1=0.09/0.5Y1=0.276 Luego tenemos: Y1=0.652 b 1=0.50 T1=0.50 A1=0.326

V1=0.276

Relación Carga Orificio: Y/a1 Vamos asumir un valor para el orificio teniendo en cuenta el tirante que en condiciones normales presento el canal derivado (I-1.1) osea (Y=0.30) ademas el valor asumido tiene que ser menor que Y1 para aplicar la formula del orificio sumergido. Asumiendo: a =2/3Y Canal Derivador a=2/(3x0.30)=0.20 Luego : Y1/a =0.652/0.20=3.26>1.4

Emplearemos la formula de orificio sumergido: Y1 > 1.40 Q=Cd a x b 2g H0 Pero antes calculamos: Coeficiente de Contracción (Cc) Tenemos: Y1/a =3.26 Entonces: a/Y1=0.306

Con este valor entramos a la tabla de coeficiente de contracción: Cc=0.625 Cabe anotar que con referencia a los valores de los coeficientes de contracción, las investigaciones experimentales que se han realizado no llevan a los resultados coincidentes, de ahi que ciertos investigadores (SOTELO) recomiendan usar

indistintamente para orificios con descarga libre y sumergida el mismo coeficiente de descarga (Cd). Segun krochin el valor Cd varia del 99% al 95% del Cc Coeficiente de descarga (Cd) Segun Vedernicov: Cd=Cc / ( 1+Cc a /Y1) Cd=0.625/( 1+0.625x0.306) = 0.573

Segun krochin : Cd =< 99-95 > % Cc 99% Cd =0.618 → 0.573 90 lt / seg. ------- (caudal que ingresa por la compuerta) El caudal por la compuerta calculado (141 lt / seg.) es mayor que el requerido (90 lt/seg) en 51 lt / seg. ; Este exceso puede soportarlo el canal derivado por su margen de borde libre (con unos 5 cm. mas de tirante el caudal de exceso puede ser soportar);sin embargo estos 51 lt / seg. , baja el caudal aguas abajo del canal alimentador perjudicando su capacidad alimentadora para los posteriores canales sub-laterales. Este exceso es debido, que al comienzo estimamos la profundidad del orificio (a= 0.20) y al llegar a los resultados el caudal de captacion esta por encima del requerido. Ahora para que el caudal baje, seguimos el siguiente razonamiento: ver formulas

Entonces, que para bajar el caudal de captación, el orificio se tendría que reducir. Vamos a empezar los calculos con los mismos criterios anteriores pero en forma simplificada. Estimamos a = 0.15 Relación orificio: carga a =0.15 Y1 = 0.652 Y1/a =0.652/ 0.15=4.34 a / Y1 = 0.23, C c = 0.620 Cd =0.580 (el menor) Sección: 2 Y2= a x C c = 0.09 --- 0.10 A2 = b 2 x Y 2 = 0. 50 x 0.10 = 0.05 V2= Q / A = 0.09 / 0.05 = 1.80 F 2 = V2 / g Y2 = 1.817

E2 = 22.878 Sección 3 F2 = 1.8170 Y3 / Y2 = 2.25 Monograma Y3 = 0.23 b 3= 0.50 A3= 0.12 V3 =0.75 F3 = 0.499 H3= 0.259

E3=22.872 Como Y3 < Yn (0.23 < 0.30) Descarga Sumergida o Ahogada Ys = 0.37