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EJERCICIO DE TOMA DE DECISIONES 3.17. Kenneth Brown es el principal propietario de Brown Oil, Inc. Después de dejar su trabajo académico en la universidad, Ken ha podido aumentar su salario anual por un factor mayor que 100. En la actualidad, Ken se ve forzado a considerar la compra de más equipo para Brown Oil debido a la competencia. Sus alternativas se muestran en la siguiente tabla.

Por ejemplo, si Ken compra un Sub 100 y hay un mercado favorable, obtendrá una ganancia de $300,000. Por otro lado, si el mercado es desfavorable, Ken sufrirá una pérdida de $200,000. Pero Ken siempre ha sido un tomador de decisiones muy optimista. a. ¿Qué tipo de decisión enfrenta Ken? Ken se enfrenta a la decisión de que equipo debe adquirir para de esta manera poder hacer frente a su competencia. b. ¿Qué criterio de decisión debería utilizar? El criterio de decisión que utilizara es el criterio optimista. c. ¿Cuál alternativa es la mejor?

ENFOQUE OPTIMISTA

Decisión: Decisión: En un enfoque optimista se elige la alternativa de Sub 100 en un mercado favorable, porque es el que le genera a Ken la mayor ganancia posible de $300.000. 3.18. Aunque Ken Brown (del problema 3.17.) es el principal propietario de Brown Oil, su hermano Bob tiene el crédito de haber hecho a la compañía un éxito financiero. Bob es vicepresidente de finanzas, y atribuye su éxito a su actitud pesimista acerca del negocio y de la

industria del petróleo. Dada la información del problema 1, es probable que Bob llegue a una decisión diferente. ¿Qué criterio de decisión debería emplear Bob y qué alternativa elegirá?

Decisión: Decisión: En un enfoque pesimista se elige la alternativa de Texan, porque es el que le permite a Ken maximizar los menores resultados. RESPUESTA: Bob debe emplear el criterio del enfoque pesimista, además que tomara la decisión de elegir a Texan en un mercado desfavorable. 3.19. Lubricant es un boletín de noticias energéticas costoso al que muchos gigantes del petróleo se suscriben, incluyendo a Ken Brown (véase el problema 3.17. por los detalles). En el último número, el boletín describía la forma en que la demanda de petróleo y sus derivados sería extremadamente alta. Parece que el consumidor estadounidense continuará usando productos de petróleo, aun cuando se duplique su precio. Sin duda uno de los artículos en el Lubricant establece que la posibilidad de un mercado petrolero favorable es de 70%, en tanto que la posibilidad de un mercado desfavorable es de solo 30%. A Ken le gustaría usar estas probabilidades para determinar la mejor decisión. a. ¿Qué modelo de decisión debería usar? El modelo de decisión que debe usar Ken es el modelo de Bayes. b. ¿Cuál es la decisión óptima?

Decisión: Decisión: En el enfoque de Bayes se elige la alternativa de Sub 100 en un mercado favorable, porque es la que proporciona el mayor valor esperado. c. Ken piensa que la cifra de $300,000 para el Sub 100 con un mercado favorable es demasiado alta. ¿Cuánto tendría que disminuir esta cifra para que Ken cambiara la decisión tomada en el inciso b)?

3.20. Mickey Lawson considera invertir un dinero que heredó. La siguiente tabla de pagos da las ganancias que obtendría durante el siguiente año para cada una de las tres alternativas de inversión que Mickey está considerando:

a. ¿Qué decisión maximizaría las ganancias esperadas?

Decisión: Decisión: la decisión que permitirá maximizar las ganancias es elegir la alternativa del Mercado de Valores, porque es la que nos proporciona el mayor valor esperado como es $30.000 b. ¿Cuál es la cantidad máxima que debería pagar por un pronóstico perfecto de la economía? La cantidad máxima que debe pagar por un pronóstico perfecto de la economía es $30.000 3.21. Desarrolle una tabla de pérdida de oportunidad para el problema de inversión que enfrenta Mickey Lawson en el problema 3.20. ¿Qué decisión minimiza la pérdida de oportunidad esperada? ¿Cuál es la POE mínima?

¿Qué decisión minimiza la pérdida de oportunidad esperada? La decisión mínima a tomar es bajo condiciones de certeza (Valor Monetario Esperado) ¿Cuál es la POE mínima? El POE mínimo es de 23.000 3.22. Allen Young siempre ha estado orgulloso de sus estrategias de inversión personales y le ha ido muy bien en los años recientes. Invierte principalmente en el mercado de valores. Sin embargo, durante los últimos meses Allen ha estado muy preocupado por el mercado de valores como una buena inversión. En algunos casos, hubiera sido mejor que tuviera su dinero en un banco y no en la bolsa de valores. Durante el siguiente año, Allen debe decidir si invertir $10,000 en el mercado de valores o en un certificado de depósito (CD) a una tasa de interés de 9%. Si el mercado es bueno, Allen cree que puede tener un rendimiento de 14% sobre su dinero. Con un mercado regular, espera obtener 8% de rendimiento. Si el mercado es malo, lo más probable es que no tenga rendimiento —en otras palabras, el retorno sería de 0%. Allen estima que la probabilidad de un mercado bueno es de 0.4, la probabilidad de un mercado regular es de 0.4, y la probabilidad de un mercado malo es de 0.2, él busca maximizar su rendimiento promedio a largo plazo. a. Desarrolle una tabla de decisiones para este problema.

b. ¿Cuál es la mejor decisión? La mejor decisión es la de Certificados de Depósitos así que Young tiene que invertir en CD ya que obtendría en promedio un valor esperado mayor de $ 900. 3.23. En el problema 3.22. ayudó a Allen Young a determinar la mejor estrategia de inversión. Ahora Young está pensando pagar por un boletín de noticias del mercado de valores. Un amigo de Young le dice que este tipo de boletines suelen predecir con mucha exactitud si el mercado será bueno, regular o malo. Entonces, con base en estas predicciones, Allen podría tomar mejores decisiones de inversión

a. ¿Cuánto es lo más que Allen estaría dispuesto a pagar por un boletín? Allen está dispuesto a pagar por un boletín es de $828,4 b. Young piensa que un buen mercado le dará un rendimiento de tan solo 11% en vez de 14%. ¿Cambia esta información la cantidad que Allen estaría dispuesto a pagar por el boletín? Si su respuesta es afirmativa, determine lo más que Allen pagaría por el boletín, dada esta nueva información. Es mejor la alternativa (2) con el 11% por lo que Allen le sale más conveniente comprar el boletín por lo que la diferencia es de $71.6 por cada boletín comprado. 3.24. Today’s Electronics se especializa en fabricar componentes electrónicos modernos y también fabrica el equipo para producirlos. Phyllis Wienberg, responsable de asesorar al presidente de Today’s Electronics en cuanto a la fabricación del equipo, ha desarrollado la siguiente tabla respecto a una instalación propuesta:

b. ¿Cuál es la decisión de arrepentimiento minimax? La decisión adecuada es la instalación adecuada con un arrepentimiento máximo de $250.000. 3.25 Brilliant Color es un modesto proveedor de químicos y equipo que se usa en algunas tiendas fotográficas para revelar película de 35 mm. Un producto de Brilliant Color es el BC-6. John Kubick, presidente de Brilliant Color, suele almacenar 11, 12 o 13 cajas de BC-6 cada semana. Por cada caja que John vende, recibe una ganancia de $35. Al igual que muchos químicos fotográficos, el BC-6 tiene una vida de repisa muy corta, de manera que si una caja no se vende para el fin de la semana, John debe desecharla. Como cada caja cuesta

$56, John pierde $56 por cada caja que no se vende para el fin de semana. Hay una probabilidad de 0.45 de vender 11 cajas, una probabilidad de 0.35 de vender 12 cajas y una probabilidad de 0.2 de vender 13 cajas. a. Construya una tabla de decisiones para este problema. Incluya todos los valores y las probabilidades condicionales en la tabla.

c. ¿Qué curso de acción recomienda? VME(11) = 0.45x11x35 + 0.35x11x35 + 0.20x11x35=173.25+134.75+77= $385 VME(12)=0.45x(11x35 –56)+ 0.35x12x35+0.20x12x35=48.05+147.0+84= $379.05 VME(12) =0.45x(11x35 – 112)+0.35x(12x35-56)+0.20x13x35=122.85+127.40+ 91 =$341.25 c. Si John puede desarrollar el BC-6 con un ingrediente que lo estabilice, de modo que ya no tenga que desecharse, ¿cómo cambiaría esto su curso de acción recomendado? Solución óptima: vender 11 sus pérdidas se reducen a cero y sus utilidades son las mejores de los tres. 3.26Farm Grown, Inc., produce cajas de productos alimenticios perecederos. Cada caja contiene una variedad de vegetales y otros productos agrícolas. Cada caja cuesta $5 y se vende en $15. Si hay cajas que no se hayan vendido al final del día, se venden a una compañía grande procesadora de alimentos en $3 por caja. La probabilidad de que la demanda diaria sea de 100 cajas es de 0.3, de que sea de 200 cajas es de 0.4 y de que sea de 300 cajas es de 0.3. Farm Gown tiene la política de siempre satisfacer la demanda de los clientes. Si su propia reserva de cajas es menor que la demanda, compra los vegetales necesarios a un competidor. El costo estimado de hacer esto es de $16 por caja. a. Dibuje un árbol de decisiones para este problema.

c. ¿Qué recomendaría? Producir 300 cajas, que sería su mejor opción. 3.27 Aun cuando las estaciones de gasolina independientes enfrentan tiempos difíciles, Susan Solomon ha estado pensado emprender su propia estación de servicio. El problema de Susan es decidir qué tan grande debería ser. Los rendimientos anuales dependerán del tamaño de su instalación y de varios factores de comercialización relacionados con la industria del petróleo y la demanda de gasolina. Después de un análisis cuidadoso, Susan desarrolló la siguiente tabla: x

Por ejemplo, si Susan construye una estación pequeña y el mercado es bueno, obtendrá una ganancia de $50,000. a. Desarrolle una tabla Desarrolle una tabla de decisiones para esta situación

DECISIÓN: En un enfoque optimista se elige la alternativa de la estación muy grande, porque es la que genera mayor utilidad de las mayores posibles $300.000. c. ¿Cuál es la decisión maximin? ALTERNATIVA ESTADO DE LA NATURALEZA MERCADO BUENO ($) MERCADO REGULAR ($) MERCADO MALO ($)

DECISIÓN: En un escenario pesimista se elige la alternativa de estación pequeña, porque maximiza los menores resultados $-10.000. d. ¿Cuál es la ¿Cuál es la decisión de probabilidades iguales?

DECISIÓN: En el enfoque de Laplace se elige la alternativa de la estación muy grande porque proporciona el mayor valor esperado $54.994,6 e. ¿Cuál es la decisión con el criterio de realismo? Use un valor de α de 0.8.

DECISIÓN: Se elige la alternativa de la estación muy grande en el enfoque de Hurwicz porque es aquella que proporciona el mayor valor esperado $208.000 f. Desarrolle una tabla de pérdida de oportunidad.

DECISIÓN: Utilizando el enfoque de arrepentimiento elige la estación muy grande porque es aquella que me permite minimizar el arrepentimiento máximo $150.000 3.28 Aun cuando las estaciones de gasolina independientes enfrentan tiempos difíciles, Susan Solomon ha estado pensado emprender su propia estación de servicio. El problema de Susan es decidir qué tan grande debería ser. Los rendimientos anuales dependerán del tamaño de su instalación y de varios

factores de comercialización relacionados con la industria del petróleo y la demanda de gasolina. Después de un análisis cuidadoso, Susan desarrolló la siguiente tabla:

Por ejemplo, si Susan construye una estación pequeña y el mercado es bueno, obtendrá una ganancia de $50,000. a. Desarrolle una tabla de decisiones para esta situación. c. ¿Cuál es la decisión maximax? d. ¿Cuál es la decisión maximin? e. ¿Cuál es la decisión de probabilidades iguales? f. ¿Cuál es la decisión con el criterio de realismo? Use un valor de α de 0.8. g. Desarrolle una tabla de pérdida de oportunidad. h. ¿Cuál es la decisión del arrepentimiento minimax?

b) MAXIMAX= $ 300000 En un mercado bueno se debería realizar una estación de tamaño muy grande c) MAXIMIN= $ 300000 En un mercado regular se podría elegir entre construir una estación Mediana y una Grande con la misma utilidad. 3.29 Beverly Mill ha decidido rentar un automóvil híbrido para ahorrar gastos de gasolina y contribuir con el cuidado del ambiente. El auto seleccionado está disponible solamente con un distribuidor en el área, aunque este tiene varias opciones de arrendamiento para ajustarse a una gama de patrones de manejo. Todos los contratos de renta son por 3 años y no requieren pago inicial (enganche). La primera opción tiene un costo mensual de $330, una autorización de 36,000 millas (un promedio de 12,000 millas por año) y un costo de $0.35 por milla adicional a las 36,000. La siguiente tabla resume las tres opciones de renta:

xBeverly estima que durante los 3 años del contrato, hay 40% de posibilidades de que maneje un promedio de 12,000 millas anuales, 30% de posibilidades de que sea un promedio de 15,000 millas anuales y 30% de posibilidades de que llegue a 18,000 millas anuales. Al evaluar estas opciones de arrendamiento, a Beverly le gustaría mantener sus costos tan bajos como sea posible. a. Desarrolle una tabla de pagos (costos) para esta situación. b. ¿Qué decisión tomaría Beverly si fuera optimista? c. ¿Qué decisión tomaría si fuera pesimista? d. ¿Qué decisión tomaría si quisiera minimizar su costo (valor monetario) esperado? e. Calcule el valor esperado de la información perfecta para este problema

b) OPTIMISTA En el punto o En el punto optimista se elegiría la opción donde hay un corte mensual de $ 330 De 3600 millas y 0.33 m adicionales c) PESIMISTA Por lo tanto en el enfoque pesimista el costo mensual es de $ 430 con 54000 millas incluidas millas incluidas

x

Selecciona la opción de construir una estación muy grande por lo que genera una utilidad de $ una utilidad de $ 55000 e) Enfoque de arrepentimiento

Nuestra decisión de arrepentimiento mínimo es de 150000 de perdida al perdida al no elegir el mercado grande 3.30 Con referencia a la decisión de renta que enfrenta Beverly Mills en el problema 3.29, desarrolle la tabla de pérdida de oportunidad para esa situación. ¿Cuál opción elegiría según el criterio de arrepentimiento minimax? ¿Qué alternativa daría como resultado la menor pérdida de oportunidad esperada?

EJERCICIO DE ADMINISTRACION DE PROYECTOS

Sid Davidson es el director de personal de Babson y Willcount, una compañía que se especializa en consultoría e investigación. Uno de los programas de capacitación que Sid está considerando para los gerentes de nivel medio de Babson y Willcount es sobre liderazgo. Sid tiene una lista de varias actividades que deben completarse antes de que pueda realizarse un programa de capacitación de esta naturaleza. as actividades y las predecesoras inmediatas aparecen en la siguiente tabla:

Sid Davidson pudo determinar los tiempos de las actividades para el programa de capacitación en liderazgo. Ahora quiere determinar el tiempo total de terminación del proyecto y la ruta crítica. Los tiempos de las actividades se dan en la siguiente tabla (véase el problema 12-12):

RUTA CRÍTICA: B+D+E+G 14. Jean Walker está haciendo planes para las vacaciones de verano en las playas de Florida. Al aplicar las técnicas que aprendió en su clase de métodos cuantitativos, identificó las actividades necesarias para preparar su viaje. La siguiente tabla lista las actividades y sus predecesoras inmediatas. Dibuje una red para este proyecto.

Los siguientes son los tiempos de las actividades del proyecto del problema 12-14. Encuentre los tiempos más cercano, más lejano y de holgura para cada actividad. Luego determine la ruta crítica.

RUTA CRÍTICA: B+D+E+G

16. Monohan Machinery se especializa en el desarrollo de equipo para deshierbar que se utiliza para limpiar lagos pequeños. George Monohan, presidente de la compañía, está convencido de que deshierbar es mucho mejor que utilizar sustancias químicas para erradicar la hierba. Los químicos contaminan y las hierbas parecen crecer más rápido después de utilizarlos. George está pensando construir una máquina que deshierbe en ríos angostos y canales. Las actividades necesarias para construir una de estas máquinas experimentales se presentan en la siguiente tabla. Construya una red para estas actividades.

Después de consultar con Butch Radner, George Monohan pudo determinar los tiempos de las actividades para la construcción de máquina para deshierbar en ríos angostos. George quiere determinar IC, TC, IL, TL y la holgura para cada actividad. El tiempo total de terminación del proyecto y la ruta crítica también deberían determinarse. (Véase los detalles en el problema 12-16.) Los tiempos de las actividades se muestran en la siguiente tabla:

RUTA CRÍTICA: PRIMERA RUTA: A+C+G SEGUNDA RUTA: B+E+G 18. Un proyecto se planeó utilizando PERT con tres estimaciones de tiempo. El tiempo esperado de terminación del proyecto se determinó en 40 semanas. La varianza de la ruta crítica es 9. a. ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 40 semanas o menos? b. ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto dure más de 40 semanas? c. Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 46 semanas o

menos? d. ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en más de 46 semanas? e. El gerente del proyecto desea establecer una fecha de entrega para la terminación del proyecto, de modo que haya 90% de posibilidades de terminar a tiempo. Así, tan solo habría 10% de posibilidades de que el proyecto tome más tiempo. ¿Cuál debería ser esta fecha de entrega? a) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 40 semanas o menos

0,1255+0,50=0,6255 existe el 62,55% de probabilidad de que el proyecto pueda terminar en 39 semanas b) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto dure más de 40 semanas?

0,5 - 0,1255 =0,3745 existe el 37,45% de probabilidad de que el proyecto pueda terminar en 41 semanas c) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en 46 semanas o menos?

0,5 - 0,4525 =0,0475 existe el 4,75% de probabilidad de que el proyecto pueda terminar en 45 semanas d) ¿Cuál es la probabilidad de que el proyecto se termine en más de 46 semanas?

0,5 - 0,4901 =0,001 existe el 1% de probabilidad de que el proyecto pueda terminar en 45 semanas El gerente del proyecto desea establecer una fecha de entrega para la terminación del proyecto, de modo que haya 90% de posibilidades de terminar a tiempo. Así, tan solo habría 10% de posibilidades de que el proyecto tome más tiempo.

0,5 + 0,3997 =0,8997 existe el 90% de probabilidad de que el proyecto pueda terminar en 36.17 semanas Cuál debería ser esta fecha de entrega? 36 semanas; 2 días Tom Schriber, el director de personal de Management Resources, Inc., está en proceso de diseñar un programa que utilicen sus clientes en el proceso de búsqueda de empleo. Algunas actividades incluyen preparar el currículum, escribir cartas, concertar citas para visitar prospectos de empleadores, etcétera. Parte de la información de las actividades se incluye en la siguiente tabla:

a. Construya una red para este problema. b. Determine el tiempo esperado y la varianza para cada actividad c. Calcule TIC, TTC, TIL, TTL y la holgura para cada actividad. d. Determine la ruta crítica y el tiempo de terminación del proyecto. e. Calcule la probabilidad de que el proyecto se termine en 70 días o menos. f. Determine la probabilidad de que el proyecto se termine en 80 días o menos. g. Determine la probabilidad de que el proyecto se termine en 90 días o menos.

b) Determine el tiempo esperado y la varianza para cada actividad

c) Calcule TIC, TTC, TIL, TTL y la holgura para cada actividad.

d) Determine la ruta crítica y el tiempo de terminación del proyecto. RC= A+D+F+H+J+K TT= 69 días e) Calcule la probabilidad de que el proyecto se termine en 70 días o menos.

0,1103+0,50=0,6103 existe el 61,03% de probabilidad de que el proyecto pueda terminar en día 70 21. Dream team Productions está en la fase del diseño final de su nueva película, Mujer detective, que saldrá el próximo verano. Market Wise, la empresa contratada para coordinar lanzamiento de los juguetes de Mujer detective, identificó 16 tareas críticas a realizar antes del estreno de la película. a. ¿Cuántas semanas antes del estreno debería Market Wise iniciar su campaña de marketing? ¿Cuáles son las actividades de la ruta crítica? Las tareas son las siguientes:

=√ 1.007=1,003 22. Los tiempos estimados (en semanas) y las predecesoras inmediatas para las actividades de un proyecto se dan en la siguiente tabla. Suponga que los tiempos de las actividades son independientes. a. Calcule el tiempo esperado y la varianza de cada actividad.

=√ 1.007=1,003 22. Los tiempos estimados (en semanas) y las predecesoras inmediatas para las actividades de un proyecto se dan en la siguiente tabla. Suponga que los tiempos de las actividades son independientes. a. Calcule el tiempo esperado y la varianza de cada actividad.

El tiempo de terminación de la ruta crítica 1 es : TTP = 20 TTL = 20 El tiempo de terminación de la ruta crítica 2 es: TTP = 18 TTL = 18 b. ¿Cuál es la varianza de la ruta crítica? ¿Cuál es la varianza de la otra ruta en la red?

La varianza de la ruta crítica 1 es: 0,222 La varianza de la ruta crítica 2 es: 5

c. Si el tiempo de terminación de la ruta A-C tiene distribución normal, ¿cuál es la probabilidad de que esta ruta se complete en 22 semanas o menos?

PROBABILIDAD: La probabilidad que el proyecto se realice en 22 semanas o menos es de 1,00 es decir en porcentaje es del 100% P=0,50+0,50 P=1,00 =

d. Si el tiempo para terminar la ruta B-D tiene distribución normal, ¿cuál es la probabilidad de que esta ruta se complete en 22 semanas o menos?

PROBABILIDAD: La probabilidad que el proyecto se realice en 22 semanas o menos es de 0.8159 es decir en porcentaje es del 81,59%

P=0,3159+0,50 P=0.8159 =

,

%

e. Explique por qué la probabilidad de que la ruta crítica esté terminada en 22 semanas o menos no necesariamente es la probabilidad de que el proyecto se termine en 22 semanas o menos.

Porque según la red previamente construida existe la probabilidad de que el proyecto termine en la semana 20.

23. Obtener un título universitario puede ser una tarea larga y difícil. Deben completarse ciertos cursos antes de poder tomar otros. Desarrolle un diagrama de red donde cada actividad sea un curso específico que deba tomarse dentro de un plan de estudios. Los predecesores inmediatos son los prerrequisitos de los cursos. No olvide incluir todos los requisitos de cursos de la facultad. Luego, intente agruparlos en semestres para su carrera en particular. ¿Cuánto tiempo cree que le llevará graduarse? ¿Qué cursos, si no los toma en la secuencia adecuada, podrían retrasar su graduación? Utilice la malla curricular de la carrera