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“Ejercicios resueltos de elementos de máquinas” . Loriente, O; Luján, A; Trull, O.

T9 Tolerancias y ajustes 1

Tolerancias dimensionales

1.1 Tolerancia normalizada Para unas medidas nominales de 27, 64 y 125 mm, obtener el valor de su tolerancia para calidad IT7. Solución Se busca en la tabla de calidades cada una de las medidas nominales, y se obtiene la tolerancia para cada medida: Nominal de diámetro 27 mm: tolerancia de 21 micras. Nominal de diámetro 64 mm: tolerancia de 30 micras. Nominal de diámetro 125 mm: tolerancia de 40 micras. 1.2 Interpretación de cota En un plano de fabricación se observa una acotación que indica 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏+𝟑𝟑𝟑𝟑 +𝟔𝟔 . Determinar la longitud máxima y mínima, y la tolerancia. Solución La longitud máxima se obtiene a partir del nominal, al cual se le suma la diferencia superior. Así: Long max = 100 + 0.035 = 100.035 mm La longitud mínima se obtiene a partir del nominal, al cual se le suma la diferencia inferior. Así Long min = 100 + 0.006 = 100.006 mm La tolerancia es la diferencia de medida entre la diferencia superior y la inferior: Tolerancia = 35 – 6 = 29 micras Para un nominal de 100 mm, no existen ninguna calidad que se corresponda con una tolerancia de 29 micras. Así, para una calidad IT6, corresponden 22 micras, y para una calidad IT7, corresponden 35 micras. 1.3 Interpretación de cota El diámetro de un agujero es 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏+𝟎𝟎 −𝟓𝟓𝟓𝟓 . Calcular el diámetro máximo, mínimo, la tolerancia y su calidad. Solución

1.4 Interpretación de cota En un plano de fabricación, en un eje se observa una acotación que indica 𝟒𝟒𝟒𝟒−𝟐𝟐𝟐𝟐 −𝟓𝟓𝟓𝟓 . Determinar el diámetro máxima y mínimo, la tolerancia, y como se expresaría en sistema ISO. Solución. El diámetro máximo será: 40 + (-0.025) =39.975 mm El diámetro menor será: 40 + (-0.050) =39.950 mm La tolerancia es la diferencia de medida entre el diámetro máximo y el mínimo, por lo que serán 25 micras En un sistema ISO, se debe identificar primero, para una medida nominal de 40 mm, que calidad se corresponde con una tolerancia de 25 micras. Esta calidad es una IT7 A continuación, dado que se trata de un eje, se busca en la tabla de posiciones, qué posición tiene una diferencia superior de –25 micras. Se trata de la posición “f” Extracto procedente del libro “Ejercicios resueltos de elementos de máquinas”. Autores: Loriente, O; Luján, A; Trull, O. Contenido sujeto a derechos de autor. Se autoriza la reproducción siempre que no sea con fines comerciales, y se cite la fuente

“Ejercicios resueltos de elementos de máquinas” . Loriente, O; Luján, A; Trull, O.

Por tanto, según sistema ISO, se expresará como 40 f 7

1.5 Interpretación de cota En un plano un diámetro indica 𝟒𝟒𝟒𝟒+𝟑𝟑𝟑𝟑 +𝟐𝟐𝟐𝟐 . Determinar el diámetro máximo y mínimo, y la tolerancia. Solución 1.6

Tolerancia

Calcular la tolerancia correspondiente a un grupo de ejes de 180 a 250 mm de diámetro si están construidos en calidad IT-4.

Solución

1.7 Medidas extremas Calcular la tolerancia y los valores máximos y mínimos de las siguientes piezas, indicando si se trata de un agujero o de un eje: 50 d12 26 J7 35 H7 86 g 9 114 D6 250 F8 Solución

2

Ajustes

2.1 Interpretación de ajuste En un plano de fabricación se observa un ajuste donde el agujero tiene una cota de 𝟔𝟔𝟔𝟔+𝟒𝟒𝟒𝟒 +𝟎𝟎 y el eje indica 𝟔𝟔𝟔𝟔−𝟑𝟑𝟑𝟑 . Determinar la calidad para cada elemento, la posición, su expresión en −𝟕𝟕𝟕𝟕 sistema ISO y el juego máximo y mínimo del ajuste. Solución. Se realiza un gráfico para interpretar las medidas + 46 expuestas. A partir de él, se determina la calidad y Ag después la posición tanto del agujero como del eje. 60 mm 0 Agujero. La tolerancia del agujero es de 46 micras, lo que para un nominal de 60 mm, es una calidad IT8 - 32 según tablas. Dado que la diferencia inferior es 0, la posición es de agujero base, es decir, posición “H”. Eje - 78 Eje. La tolerancia es de 78-32 = 46 micras, lo que implica una calidad IT8 nuevamente, al ser el mismo nominal de 60 mm. La diferencia superior es de -32 micras. Buscando en tablas de posición para agujeros, con nominal 60, esa diferencia se corresponde con posición “p”.

2.2 Interpretación de ajuste Determinar la tolerancia del siguiente ajuste, indicando las medidas máximas y mínimas de cada elemento, el tipo de montaje que hacen, y los valores de apriete / juego máximo y mínimo según correspondan. 𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬𝑬 𝟓𝟓𝟓𝟓−𝟏𝟏𝟏𝟏 𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨𝑨 𝟓𝟓𝟓𝟓+𝟐𝟐𝟐𝟐 −𝟑𝟑𝟑𝟑 +𝟎𝟎 Solución. Extracto procedente del libro “Ejercicios resueltos de elementos de máquinas”. Autores: Loriente, O; Luján, A; Trull, O. Contenido sujeto a derechos de autor. Se autoriza la reproducción siempre que no sea con fines comerciales, y se cite la fuente

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2.3 Interpretación de ajuste Para un ajuste cuyo agujero tiene una cota 𝟒𝟒𝟒𝟒+𝟑𝟑𝟑𝟑 y el eje 𝟒𝟒𝟒𝟒+𝟑𝟑𝟑𝟑 𝟎𝟎 +𝟗𝟗 , determinar las zonas de tolerancia, juego/apriete máximo y mínimo, y los valores máximos y mínimo de cada elemento. Solución. + 34

+ 39

Ag 40 mm

Eje

0

+9

Se realiza un croquis para facilitar la interpretación de las medidas y del ajuste. Agujero. La medida máxima es de 40.039 mm, y la mínima de 40 mm exactos, con una tolerancia de 39 micras. Eje. La media máxima es de 40.034 mm, y la mínima de 40.009 mm, siendo la tolerancia de 25 mm. Se observa que se trata de una situación indeterminada, puesto que el agujero puede ser mayor o menor del eje, según cada caso puntual de ambos elementos. El juego máximo será: Jmax = 39- ( 9)= 30 micras. El apriente máximo será: Amax = 34 - ( 0)= 34 micras.

2.4 Interpretación de ajuste Para un ajuste cuyo agujero tiene una cota 𝟐𝟐𝟐𝟐+𝟐𝟐𝟐𝟐 y el eje 𝟐𝟐𝟐𝟐+𝟗𝟗 𝟎𝟎 −𝟒𝟒 , determinar las zonas de tolerancia y el juego/apriete máximo y mínimo. Solución 2.5 Interpretación de ajuste Para un ajuste cuyo agujero tiene una cota 𝟕𝟕𝟕𝟕+𝟏𝟏𝟏𝟏 y el eje 𝟕𝟕𝟕𝟕+𝟓𝟓𝟓𝟓 𝟎𝟎 +𝟑𝟑𝟑𝟑 , determinar las zonas de tolerancia y el juego/apriete máximo y mínimo. Solución + 51 Para el agujero, la tolerancia es: Tolerancia = 19 – 0 = 19 micras. Eje Para el eje, la tolerancia es: Tolerancia = 51 – 32 = 19 +32 micras. + 19 El eje siempre es mayor que el agujero, luego siempre existe apriete. Ag 72mm 0 Apriete máximo: Apmax = 51 – 0 = 51 micras. Apriete mínimo: Apmin = 32 – 19 = 13 micras.

2.6

Interpretación de ajuste

Obtener el tipo de ajuste y los juegos o aprietes máximos y mínimos de: 32 H7/g6

Solución

2.7

Interpretación de ajuste

Obtener el tipo de ajuste y los juegos o aprietes máximos y mínimos de: 14 H7/g7. Extracto procedente del libro “Ejercicios resueltos de elementos de máquinas”. Autores: Loriente, O; Luján, A; Trull, O. Contenido sujeto a derechos de autor. Se autoriza la reproducción siempre que no sea con fines comerciales, y se cite la fuente

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Solución

2.8

Interpretación de ajuste

Obtener el tipo de ajuste y los juegos o aprietes máximos y mínimos de: 50 H6/p5.

Solución

2.9

Interpretación de ajuste

Obtener el tipo de ajuste y los juegos o aprietes máximos y mínimos de: 48 H6/e6

Solución

2.10 Interpretación de ajuste

Obtener el tipo de ajuste y los juegos o aprietes máximos y mínimos de: 82 F7/h6

Solución

2.11 Interpretación de ajuste

El ajuste entre un eje y una rueda es N6 / h5, con un diámetro nominal de 26 mm. Determinar si la transmisión se realiza correctamente con arrastre, o si por el contrario existe deslizamiento.

Solución

2.12 Interpretación de ajuste −𝟖𝟖𝟖𝟖 Para un ajuste cuyo agujero tiene una cota 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏+𝟗𝟗𝟗𝟗 +𝟒𝟒𝟒𝟒 y el eje 𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏−𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏𝟏 , determinar las zonas de tolerancia y el juego/apriete máximo y mínimo. Solución

2.13 Interpretación de ajuste

Obtener el tipo de ajuste y los juegos o aprietes máximos y mínimos de: 140 H7/h6

Solución.

2.14 Interpretación de ajuste

Obtener el tipo de ajuste y los juegos o aprietes máximos y mínimos de: 140 H7/h6

Solución.

2.15 Interpretación de ajuste

Obtener el tipo de ajuste y los juegos o aprietes máximos y mínimos de: 42 H7 / g6

Solución.

2.16 Interpretación de ajuste

Obtener el tipo de ajuste y los juegos o aprietes máximos y mínimos de: 66 F7 / g9 Extracto procedente del libro “Ejercicios resueltos de elementos de máquinas”. Autores: Loriente, O; Luján, A; Trull, O. Contenido sujeto a derechos de autor. Se autoriza la reproducción siempre que no sea con fines comerciales, y se cite la fuente

“Ejercicios resueltos de elementos de máquinas” . Loriente, O; Luján, A; Trull, O.

Solución.

2.17 Interpretación de ajuste

Obtener el tipo de ajuste y los juegos o aprietes máximos y mínimos de: 45 F7 / h6

Solución.

2.18 Interpretación de ajuste

Obtener el tipo de ajuste y los juegos o aprietes máximos y mínimos de: 39 J6 m5

Solución.

2.19 Interpretación de ajuste

Obtener el tipo de ajuste y los juegos o aprietes máximos y mínimos de: 150 H7 d6

Solución.

3

Casos prácticos.

3.1 Estudio de sustitución de rodamiento. Se dispone de varias bombas idénticas, cuyo eje tiene un diámetro nominal de 25 mm en la zona donde monta los rodamientos. En una bomba, se desea cambiar uno de sus rodamientos. No se dispondeo del plano del eje de la bomba, pero se ha medido in situ, y se obtiene una medida real de 25.010 mm. Según catálogo, se dispone de un rodamiento del modelo y medidas adecuados, que indica una tolerancia J6. Justificar si el rodamiento es adecuado para ser montado en el eje si debe entrar con apriete. Solución. 3.2 Estudio de sustitución de rodamiento. Del mismo tipo de bomba del problema anterior, se estropea una segunda bomba. En esta ocasión, se obtiene una medida real para el eje de 25.005 mm. Justificar si el rodamiento anterior es adecuado para esta segunda bomba. Solución.

3.3 Estudio de sustitución de rodamiento. En un cajón, aparece el plano constructivo de las bombas de los problemas anteriores. La medida del eje se expresa como 𝟐𝟐𝟐𝟐+𝟏𝟏𝟏𝟏 +𝟒𝟒 . Justificar si el rodamiento del catálogo es adecuado como repuesto para cualquiera de las bombas existentes. Solución. Extracto procedente del libro “Ejercicios resueltos de elementos de máquinas”. Autores: Loriente, O; Luján, A; Trull, O. Contenido sujeto a derechos de autor. Se autoriza la reproducción siempre que no sea con fines comerciales, y se cite la fuente