• Author / Uploaded
• Victor Manuel

Citation preview

Método fórmula (BALL) Mg Victor Terry Calderon

PRIMERA PARTE

Calculo de la principales variables del Método Formula (Ball) Tabla de datos de la curva de penetración de calor TR=

120 ºC

Determinar el valor de R2 mas proximo a 1 Fo = 6 min Cut= 3 min

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

60 61 67 70 75 79 82 85 90 95 99 102 105 108 110 112 114 115 116 117 118 118.5 119 119.1 119.1 119.3 119.5 119.7

1 0.9833333333 0.8833333333 0.8333333333 0.75 0.6833333333 0.6333333333 0.5833333333 0.5 0.4166666667 0.35 0.3 0.25 0.2 0.1666666667 0.1333333333 0.1 0.0833333333 0.0666666667 0.05 0.0333333333 0.025 0.0166666667 0.015 0.015 0.0116666667 0.0083333333 0.005

TR  Tpmf TR  To

tiempo (t) Tpmf ºC min 0

 TR  Tpmf  log   To   TR R2

TR  Tpmf TR  To

tiempo (t) Tpmf ºC min

1

0 -0.0072992387 -0.0538753808 -0.079181246 -0.1249387366 -0.1653673937 -0.1983676538 -0.234083206 -0.3010299957 -0.3802112417 -0.4559319556 -0.5228787453 -0.6020599913 -0.6989700043 -0.7781512504 -0.8750612634 -1 -1.079181246 -1.1760912591 -1.3010299957 -1.4771212547 -1.6020599913 -1.7781512504 -1.8239087409 -1.8239087409 -1.9330532104 -2.079181246 -2.3010299957

R2 0.9711 0.9711 0.9747 0.9786 0.9818 0.9849 0.9877 0.9895 0.9901

4.1686938347

f5(x) = R² =

A partir del punto 8 definimo

TR  Tpmf  10 0.62.10 0.1044. TR  To

Podemos plotear las dos curv

TR  Tpmf TR  To 1

0

Grafi 10

Grafi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

0.9833333333 0.8833333333 0.8333333333 0.75 0.6833333333 0.6333333333 0.5833333333 0.5 0.4166666667 0.35 0.3 0.25 0.2 0.1666666667 0.1333333333 0.1 0.0833333333 0.0666666667 0.05 0.0333333333 0.025 0.0166666667 0.015 0.015 0.0116666667 0.0083333333 0.005

10

3.277932453 2.57750787 2.0267491521 1.593675881 1.2531411749 0.9853715069 0.7748185328 0.6092562597 0.47907113 0.376703799 0.2962101936 0.232916363 0.1831470805 0.1440124371 0.1132400363 0.0890430444 0.0700164359 0.0550554098 0.0432912375 0.034040819 0.0267670186 0.0210474749 0.0165500763 0.0130136763 0.0102329299 0.00804637 0.0063270315

1

0.1

0.01

0.001

Con la ecuacion lineal podemos determinar la variables principales de Ball

TR  Tpmf  10 0.62.10  0.1044.( t ) TR  To A fh=1/B 9.58 minutos B Cero corregido= 0.58.CUT Calculo del Jpi reemplazar en la ecuacion lineal el tiempo dl cero corregido C Jpi= 2.74

1.74 minutos

Para ser reemplazado en la respectiva tabla de Ball SEGUNDA PARTE Fo (recomendadado) = Z= 18 TR= 248 To= 140 TERCERA PARTE CALCULOS DEL VALOR Fp

4 ºF ºF ºF

minutos

0

5

1

DETERMINACION DEL VALOR Fp z= Jpi = fh=

18 2.744 9.579

B (tiempo de calentamiento desde el cero corregido hasta el ultimo valor de la temperatura en el pmf ) B=

25.26

m+g =180 F TR =

248

I =TR -TO =

108

JI =Jpi x I =

296.32

log g =log JI - ( B/fh ) =

-0.1653762445

g=

0.6833194073

fh /U =

Fi  10 Fp 

 250  TR    18  

fh  f   .Fi U 

Fp= RESULTADO

1.1179631904 por tabla. 1.291549665 6.63

VALOR Fp

6.63

minutos

CUARTA PARTE COMPARACION CON EL METODO SIMPSON tiempo (t) min 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Respuesta Bigelow Respuesta Ball

Tpmf ºC 60 61 67 70 75 79 82 85 90 95 99 102 105 108 110 112 114 115 116 117 118 118.5 119 119.1 119.1 119.3 119.5 119.7 Fp= Fp=

Lt

0.00616595 0.0123026877 0.0245470892 0.0489778819 0.0776247117 0.1230268771 0.19498446 0.2454708916 0.3090295433 0.389045145 0.4897788194 0.5495408739 0.6165950019 0.6309573445 0.6309573445 0.660693448 0.6918309709 0.7244359601 6.43 6.63

Determinacion del valor B .Para Curva de calentamiento z= Jpi = fh = Fo (recomendado) = m+g = 180 F TR = I =TR -TO = JI =JPI x I

Fi  10

De la curva de penetración de calor. De la curva de penetración de calor. Valor del enfriamiento de la conserva.

 250TR     18 

U =F o x Fi =

Letalidad.

fh /U = log g = log JI =

Determinado en tabla o en grafica.

Aplicación de la fo la formula de Ball modificada. B =fh (log JI -log g ) = Tiempo requerido para alcanzar el valor Fo

grafico 1

Chart Title Chart Title 0

Title 0 5 = - 0.0912821027x 10 Chart 15 20 f(x) + 0.3680202969 R² = 0.9746935411 0 f(x) = 5- 0.0890278374x 10 15 20 25 30 +00.2369128399 D Title R² = 0.9711439841 Col umn Chart Title 20 0 5f(x) = - 0.0936754174x 10 Chart 15 -0.5 + 0.4134932767 Linea r (Col umn D) R² = 0.9786069494 Chart Title 0 umn D0 Col 0 5 10= - 0.0983356858x 0 10 +150.5506296392 15 20 20 -0.5 + 0.5043783807 f(x) =5 -f(x) 0.1006482488x 0 -1 R² = 0.984935942 R² = 0.9876914441 0 5 f(x) = - 0.0959759421x 10 15 20 25 + 0.4579700871 R² = 0.9817760972 grafico 2 -0.5 -0.5 -1 -0.5 -1.5

25

-3

30

25

30

25

25

30

30

30

Chart Title

-1 -1 5 -1= - 0.0890278374x 10 -1.5 15 + 0.3259406772 20 25 f(x) -2 R² = 0.9711439841 -1.5 -1.5 -2 -1.5 -2.5

0

grafico 3

0

-2 5

-0.5 -2.5

-2 -2.5

Chart Title

-2

30

Chart Title

0 15 10 20 15 25 5 -2.5 10 -2.5 f(x) = - 0.1044235545x f(x) += 0.6279616342 - 0.1027212173x + 0.5927800002 R² = 0.9901297996 R² = 0.9894755719 -0.5

20

-1 -1.5 -2

-1 -1.5

-2.5 -2 -2.5

-0.3802112417 -0.4559319556 Col umn D

Col umn D Li nea r (Col umn D)

partir del punto 8 definimos la ecuacion lineal asintotica a la curva de penetracion de calo

R  Tpmf  10 0.62.10 0.1044.( t ) TR  To

odemos plotear las dos curvas de la forma siguiente

Grafica para el calculo de Ball

30

25

30

Grafica para el calculo de Ball

5

10

15 Col umn C

20

25

30

Col umn D

g variando de 0.1111 a 0.4660 1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30

f(x) = 0.974558358x + 0.5092135718 R² = 0.9924716687

g variando de 0.1111 a 0.4660

TABLA PARA CALCULAR EL VALOR g Y f/U

(m+g=180)

peratura en el pmf )

Z=18 g

f/U

1.00 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10 0.00 0.0000

f(x) = 0.974558358x + 0.5092135718 R² = 0.9924716687

0.1000

0.2000

0.3000

0.4000

0.5000

fh  0.5092  0.974( g ) U

0.1111

0.60

0.1455

0.65

0.1862

0.70

0.2430

0.75

0.2860

0.80

0.3420

0.85

0.4020

0.90

0.4660

0.95

0.5320

1.00

0.8840

1.25

1.2500

1.30

1.6190

1.75

1.9870

2.00

2.3460

2.25

2.6980

2.50

3.0370

2.75

3.3660

3.00

3.6790

3.25

3.9790

3.50

4.2710

3.75

4.5470

4.00

5.0580

4.50

5.5190

5.00

5.9500

5.50

6.3600

6.00

6.7400

6.50

7.1000

7.00

7.4500

7.50

7.7900

8.00

8.4400

9.00

9.0400

10.00

10.2700

12.50

200.00

11.2700

15.00

100.00

12.1400

17.50

12.9400

20.00

14.2900

25.00

15.4300

30.00

16.3600

35.00

Interpolando para g= #REF! fh/U= #REF! ingrese el valor de g para obtener fh/U

g varia de 0.5320 a 6.740

7.00 6.00 f(x) = 0.053677025x^2 + 0.4784323063x + 0.766613 5.00 R² = 0.9987844492 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 0.0000 1.0000 2.0000 3.0000 4.0000 5.0000 6.0000 7.0000

fh  0.0537.g 2  0.4784.g  0.766 U Interpolando para g= 0.6833 f/U= 1.11796319 ingrese el valor de g para obtener fh/U

de 7.100 a 34.65 600.00 500.00 400.00

f(x) = 2.5889535442 exp( 0.1553851408 x ) R² = 0.9977496666

300.00

0.00 0.0000

10.0000

fh  2.589.e 0.1554( g ) U

20.0000

30.0000

40.0000

17.2000

40.00

17.9700

45.00

18.6400

50.00

19.8300

60.00

20.8600

70.00

21.7000

80.00

22.4400

90.00

23.1000

100.00

25.9500

150.00

27.9700

200.00

29.5500

250.00

30.8600

300.00

31.9700

350.00

32.9400

400.00

34.6500

500.00

interpolando valores por ejemplo para g= 16 fh/U= 31.1144301 ingrese el valor de g para obtener fh/U

penetración de calor. penetración de calor.

amiento de la conserva.

en tabla o en grafica.

30

0.1111 a 0.4660

4558358x + 0.5092135718 4716687

0.1111 a 0.4660

4558358x + 0.5092135718 4716687

0.3000

0.4000

0.5000

0.5320 a 6.740

2 + 0.4784323063x + 0.766613502

4.0000 5.0000 6.0000 7.0000 8.0000

100 a 34.65

5442 exp( 0.1553851408 x ) 666

0000

30.0000

40.0000