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• Roberto Antonio Perez

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Universidad Abierta y a Distancia de México

Ecuaciones diferenciales

Profa. I.Q.I. Gisela Sánchez Barrera

Grupo: TM-KEDF-1701-B1-001

Alumno: Almeida Bribiesca Eduardo

Febrero, 2017

Evidencia de Aprendizaje. UNIDAD 2. Graficación de ecuaciones de grado dos

1. Resuelve las siguientes ecuaciones, donde se tomaran en cuenta los ejercicios de la actividad 4, tendrás que colocarlas en grado dos tal como aparece:

2𝑦 ′′ + 4𝑦 ′ + 10𝑦 = 0 convirtiéndola a grado 2, queda: (𝟐𝒚′′ )𝟐 + (𝟒𝒚′ )𝟐 + (𝟏𝟎𝒚)𝟐 = 𝟎

Considerando los valores iniciales:

3𝑦 ′′ − 12𝑦 ′ + 12𝑦 = 0 convirtiéndola a grado 2, queda: (𝟑𝒚′′ )𝟐 − (𝟏𝟐𝒚′ )𝟐 + (𝟏𝟐𝒚)𝟐 = 𝟎

2𝑦 ′′ + 0.5𝑦 ′ = 0 convirtiéndola a grado 2, queda: (𝟐𝒚′′ )𝟐 + (𝟎. 𝟓𝒚)𝟐 = 𝟎

Considerando los valores iniciales:

𝑦(0) = 1

y

𝑦′(0) = 1

Para: 𝑦 = 4𝑐1 𝑒 −0.25𝑥 + 𝐶2 𝑐1 = 0

y

Se tiene que los valores de las constantes son:

𝐶2 = 1; sustituyendo los valores y simplificando la ecuación diferencial es:

𝒚=𝟏 Graficando:

1.5

"y"

1

0.5

-2.1

-1.6

-1.1

-0.6

0 -0.1

"x"

0.4

0.9

1.4

1.9