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• Yojan Rodrigo Miranda Pacaja

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Capítulo 4.1 CORRIENTE Y RESISTENCIA Contenido Analítico 4.1.- Introducción. 4.2.- Corriente eléctrica y densidad de corriente. 4.3.- Resistencia y ley de Ohm. 4.4.- Resistencia, conductancia, resistividad y conductividad. 4.5.- Transferencia de energía en un circuito. 4.6.- Semiconductores y superconductores. Bibliografía     

Serway y Jewett. Física: para ciencia e ingenierías. Vol. II. Ed. Thomson, Sexta edición, 2005. Sears, Zemansky, Young y Freeman. Física Universitaria. Vol. II. Ed. Pearson Addison Wesley. Undécima edición, 2004. Halliday, Resnick y Krane, Física, Vol. 2, Grupo Editorial PATRIA, 5a edición, 6ª reimpresión, 2007. Lea y Burke, Física: La naturaleza de las cosas, International Thomson Editores Vol. II, 1999. Alonso, Finn. Física. Ed. Addison Wesley Iberoamericana. Primera edición, 1995.

4.1 Introducción La electricidad se divide en: Electrostática

Electrodinámica Estudio de cargas eléctricas en reposo.

Facultad de Ciencias y Tecnología FIS-200 Raúl Gutiérrez Ch.

Estudio de las cargas eléctricas en movimiento.

Departamento de Física Gestión 2020

4.1-2 4.1.1.- Corriente continua y corriente alterna 4.1.1.1.- Corriente continua o directa (cc) En cada instante los electrones circulan en la misma cantidad y sentido. Es el tipo de corriente generado por una pila o una batería. Generadores de corriente continua: 4. .1 2.

1 . -

Corriente alterna (ca) Dependiendo del instante, los electrones circularán en un sentido u otro, siendo también variable su cantidad. Es el tipo de corriente más empleada, siendo esta de la que se dispone en cualquier enchufe eléctrico de una vivienda. Generadores de corriente alterna:

4

.1.2.- Otros generadores de corriente continua y alterna Generadores continua:

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de

corriente

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4.1-3 Generadores de corriente alterna:

Hidroeléctrica:

Líneas de transmisión de la corriente eléctrica Transformadores:

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4.1-4 Rectificado de la ca a cc:

4.2.- Corriente corriente

eléctrica

y

densidad

de

4.2.1.- Conductor Material en el cual algunas de las partículas cargadas (portadores de carga) se pueden mover libremente. En los conductores los electrones (debido a que están muy débilmente unidos al átomo) pueden saltar de un átomo a otro. La energía asociada al movimiento de los electrones es: la energía eléctrica. Cuando hay un número muy grande de electrones moviéndose por el conductor, denominamos corriente eléctrica.

4.2.2.- Péndulo de Newton Se traspasa energía de una esfera a la otra mediante la interacción entre ellas. Algo así ocurre con la corriente eléctrica, los electrones interactúan entre si (aunque no llegan a tocarse, como en el caso de las esferas) y con ello transfieren la energía eléctrica a lo largo, o en otra dimensión, de un conductor. Los electrones en un conductor se desplazan en direcciones arbitrarias sino no hay un E interno, como un gas dentro de un recipiente. Facultad de Tecnología 200 Raúl Gutiérrez Ch.

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4.1-5 Si se crea internamente un campo E en el conductor se produce una corriente eléctrica en dirección contraria al campo eléctrico, de mayor a menor potencial.

4.2.3.- Corriente eléctrica Flujo de cargas eléctricas que, por unidad de tiempo, atraviesan un área transversal.

Si el flujo de carga no varía en el tiempo: Si el flujo de carga varía en el tiempo: 4.2.3.1.- Unidad de corriente eléctrica Es el ampere (A), se define como 1 coulomb por segundo. Unidad:

ampere o amperio:

1A = 1C/s

Submúltiplos del amperio: 1 mA = 1E-3 A

1 A = 1E-6 A

El flujo de agua en una cañería es análogo a la corriente eléctrica en el modelo de agua: (número de moléculas de agua que pasan por un punto en un tiempo determinado).

El flujo de carga es como el flujo de agua en un tubo. El voltaje actúa como la presión.

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4.1-6 4.2.3.2.- Sentido de la corriente eléctrica Analicemos en un conductor el comportamiento de los portadores de carga positivos y negativos en un E generado por una ddp ΔV : Sentido real:

Sentido convencional:

4.2.3.3.- Sentido convencional de la corriente Siempre es la misma que la dirección en que se moverían las cargas positivas, incluso si la corriente real consiste en un flujo de electrones. En un circuito coincide con el de los portadores de carga positivos, y van del polo positivo (+) al polo negativo (-) de una batería.

4.2.3.5.- Gases y electrolitos Facultad de Tecnología 200 Raúl Gutiérrez Ch.

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4.1-7 La corriente es el resultado del flujo de partículas cargadas tanto positiva como negativamente

4.2.3.6.- Portador de carga móvil (ión) Se denomina a una carga en movimiento sea positiva o negativa. Existen dos tipos de iones (+) y (-); como consecuencia del campo eléctrico, los iones negativos se dirigen hacia el (+) y los positivos al (-). 4.2.4.- Densidad de corriente Diferencias entre la corriente eléctrica y la densidad de corriente:

4.2.4.1.- Densidad de corriente en un conductor Se define como la corriente por unidad de área. Si la velocidad de flujo de carga es constante al transcurrir al tiempo: Si la velocidad de flujo de carga no es constante al transcurrir al tiempo: Facultad de Tecnología 200 Raúl Gutiérrez Ch.

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4.1-8 4.2.5.- Relación entre la corriente y la densidad de corriente

4.3 Velocidad de desplazamiento o de arrastre (vd): Caracteriza el movimiento de los electrones dentro de un conductor sometido a un campo eléctrico externo. Es la velocidad constante con la que los electrones se mueven dentro del conductor. 4.3.1 Densidad de electrones de conducción, n: Número de electrones de conducción por unidad de volumen.

Donde:

4.3.2 Deducción de la velocidad de desplazamiento:

4.3.3 Relación entre vd y la corriente I:

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4.1-9 n: densidad de portadores de carga e: carga de cada portador vd: velocidad de desplazamiento de cada portador

Todos los portadores que hay en Δl = vd Δt, pasan a través de A en un Δt.

La carga total en el volumen Avd Δt es:

4.3.4 Ejemplos de aplicación: Un extremo de un alambre de aluminio, cuyo diámetro mide 2.5 mm (2.5 E-3 m), está soldado a un extremo de un alambre de cobre de 1.8 mm (1.8 E-3 m) de diámetro. El alambre compuesto transporta una corriente estable I de 1.3 A. (a) ¿Qué densidad de corriente tiene cada alambre? (b) ¿Cuál es la velocidad de desplazamiento de los electrones de conducción en el alambre de cobre y aluminio?. Suponga que en el alambre de cobre y aluminio, en promedio hay casi un electrón de conducción por átomo. Considere NA= 6.02 E+23 electrones/mol,

Ejemplo de aplicación:

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4.1-10 Un trozo de silicio, con un ancho transversal de w= 3.2 mm y con un espesor de d= 250 μm transporta una corriente I= 190 mA. El silicio es un semiconductor de tipo n, que ha sido “dopado” con una cantidad controlada de impurezas de fósforo. Las impurezas tienden a aumentar enormemente “n”, el número de portadores de carga (electrones en este caso) por unidad de volumen, en comparación con el valor del silicio puro. En este caso n= 8.0E+21 electrones/m3 (a) ¿Qué densidad de corriente tiene el trozo? (b) Cuál es la velocidad de desplazamiento? (a) J=2.4E+5 A/m2 (b) vd=180 m/s Observaciones: La vd en el silicio es mucho mayor que el cobre. La n en el silicio es mucho menor que la n en el cobre.

4.4.- Resistencia y la ley de Ohm 4.4.1.- Resistencia de un conductor Caracteriza la oposición que el medio ofrece al paso de la corriente eléctrica Es una medida de la oposición que ejerce un material al flujo de carga a través de él. Pueden ser fijos o variables Símbolos:

4.4.2.- Resistor Conductor cuya función en un circuito es proporcionar una determinada resistencia. Construido para ser utilizado como una resistencia pura en los circuitos eléctricos.

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4.1-11 El más utilizado es el de carbón o grafito, constituido por una lámina muy fina de esa sustancia que se deposita sobre cerámica dieléctrica.

4.4.3.- Resistencias variables Reóstato y Potenciómetro: eje.

Son resistencias que permiten variar su valor desplazando su cursor o girando su

Los reóstatos, se construye enrollando un alambre fino de aleación sobre un soporte aislante. Colocando un contacto deslizante, se obtiene diferentes valores de R cuando la posición del contacto deslizante varía. Con un reóstato se puede variar la intensidad luminosa de una bombilla. Con un potenciómetro se puede variar el volumen de un aparato de música.

Resistencias variables con la luz: Disminuyen su valor al aumentar la luz que reciben: Resistencias variables con la temperatura: Las resistencias N.T.C. disminuyen su valor al aumentar la temperatura Las resistencias P.T.C. aumentan su valor al aumentar la temperatura.

Consideremos un aislante y un conductor de las mismas dimensiones, sometidos a la misma diferencia de potencial, Facultad de Tecnología 200 Raúl Gutiérrez Ch.

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4.1-12 Aislante:

Conductor:

4.3.4.- Definición operacional La resistencia de un conductor entre dos puntos aplicando una diferencia de potencial ΔV entre dichos puntos y midiendo la corriente I que resulta.

Unidades de resistencia: Frecuentemente la resistencia se expresa: El campo eléctrico está dirigido de las regiones de mayor potencial a las de menor potencial: Resistencias comunes: Objeto Cable de alimentación de una lámpara Foco típico Plancha y tostador Radio y TV

Resistencia 1Ω 100 Ω 15-20 Ω 1-1E+6 Ω

Observaciones: Los reducidos valores de la resistencia en planchas y tostadoras eléctricas permite el paso de una corriente muy intensa, la cual genera una cantidad de calor considerable. Facultad de Tecnología 200 Raúl Gutiérrez Ch.

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4.1-13 En dispositivos eléctricos como los receptores de radio y de televisión, la corriente se regula por medio de elementos de circuito llamados resistores. 6.3.5.- Ley de Ohm George Simon Ohm descubrió que la cantidad de corriente que pasa por un circuito es directamente proporcional a la diferencia de potencial (ΔV) aplicado e inversamente proporcional a la corriente (I) del circuito.

Las relaciones entre ΔV (Voltaje), I (Intensidad) y R (Resistencia) que la Ley de Ohm establece se pueden ver en el siguiente triángulo:

6.3.6.- Materiales óhmicos Seleccionemos un conductor, apliquemos una ΔV uniforme entre sus extremos, y midamos la I resultante. Repetimos la medición para varios valores de graficamos los resultados, como se muestra en la figura:

ΔV y

Observaciones: 

Los puntos experimentales caen a lo largo de una línea recta, lo cual indica que V/I es una constante.

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4.1-14  

La R de este dispositivo es una constante, independiente de la ddp V a lo largo de él o de la I que fluye por él. Nótese que la línea se extiende a los V y I negativos.

Conclusiones:  

Un conductor obedece la ley de Ohm si la R entre cualquier par de puntos es independiente de la magnitud y polaridad de la V aplicada. El material o elemento de un circuito que obedece a la ley de Ohm se llama material óhmico.

6.3.7.- Materiales no óhmicos Los circuitos electrónicos modernos dependen también de dispositivos que no obedecen la ley de Ohm. En la figura se muestra un ejemplo de la relación I vs V de un material no óhmico (diodo de unión pn)

Observaciones:   

La I no aumenta linealmente con el voltaje. El dispositivo se comporta para ddp negativos de modo muy diferente a como se comporta para los positivos. La R depende de la I, siendo proporcional a I.

Conclusiones: La relación V=IR no es un enunciado de la ley de Ohm: 

Un conductor obedece a la ley de Ohm sólo si su gráfica V contra I es lineal. R es independiente de V y de I

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4.1-15 

La relación R=V/I sigue siendo una definición general de la R de un conductor ya sea que obedezca la ley de Ohm o no.

6.4.- Resistencia, conductancia, resistividad y conductividad 6.4.1.- Resistencia y conductancia de un conductor Conductancia: Facilidad que ofrece el medio al paso de la corriente. Operacionalmente: Unidades: 6.4.2.- Resistividad y conductividad de un conductor Ley de Pouillet: Determina la resistencia eléctrica de un conductor.

Ley de Pouillet:

En general, la resistencia de un alambre conductor es proporcional a su longitud e inversamente proporcional a su área transversal. Ley de Pouillet:

La constante de proporcionalidad ρ depende de la naturaleza del material, tipo de sustancia y de la temperatura.

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4.1-16 Código de colores: Ejemplo:

Si los colores son: -

Marrón Negro Rojo Oro

Su valor ohmios es: 10*1005% = 1000Ω = 1KΩ Tolerancia de ±5%

Código de colores internacional:

R = AB 10C ± D

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4.1-17 Ejemplo de aplicación: La lectura del código internacional de colores para las resistencias de carbón se realiza de izquierda a derecha. La primera y segunda franja nos indica un valor numérico. La tercera franja indica el número de ceros; la última es la franja de la tolerancia. La franja de la tolerancia se reconoce porque esta ligeramente separada del extremo de la resistencia y porque acostumbra a ser de color oro, plata o sin franja.

Una R= 24 000 000 ohmios con una tolerancia del 5% puede tener un valor entre 22 800 000 y 25 200 000 ohmios.

Ejemplos de aplicación: Calcule y compruebe con un multitester si el valor de las resistencias corresponde con su código de colores y el valor de la tolerancia.

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4.1-18

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4.1-19

Conductividad: Facilidad que ofrecen los conductores al paso de la corriente eléctrica. Operacionalmente se define como la inversa de la resistividad: Unidades: Relación entre la conductancia y la conductividad:

Equivalente microscópico de la ley de Ohm: El equivalente microscópico de la relación V = I R es: Se dice que un conductor obedece la ley de Ohm si la gráfica de E contra J es lineal, o sea, si la ρ es independiente de E y de J. Facultad de Tecnología 200 Raúl Gutiérrez Ch.

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4.1-20 La ley de Ohm es una propiedad específica de ciertos materiales y no es una ley general del electromagnetismo como es por ejemplo la ley de Gauss. Variación de la resistencia y resistividad con la temperatura: La figura muestra un resumen de algunas mediciones experimentales de la resistencia del cobre a temperaturas diferentes: Dentro de una gama de T limitada, la relación entre la R y la T es casi lineal. Al escoger un punto de referencia, como T0 y R0, existe una relación empírica para un valor de R a una T diferente de T0: coeficiente de temperatura de la resistencia

Variación de la R con la T para un termistor:

Variación de la R con la T para la manganina:

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4.1-21

Variación de la resistividad con la temperatura: La figura muestra un resumen de algunas mediciones experimentales de la resistividad del cobre a temperatura diferentes. Dentro de temperaturas limitadas, la relación entre la resistividad y la temperatura es casi lineal. Al escoger un punto de referencia, como T0, ρ0, podemos expresar la resistividad a una temperatura arbitraria de la ecuación empírica de la línea recta:

: coeficiente de temperatura de la resistividad.

Variación

de

la

resistividad

con la temperatura semiconductores:

para

conductores

y

Conductores: Semiconductores:

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4.1-22

Resistividades experimentales de algunos conductores:

Resistividades y coeficientes de resistividad de algunos materiales a 20°C.:

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4.1-23 6.5.- Transferencia de energía en un circuito. Consideremos el circuito de la figura: La resistividad del conductor metálico es tan pequeña que la resistencia de un alambre es despreciable comparada con el resistor. La caída de potencial a través del alambre también considerada despreciable. En estos circuitos, como en los circuitos con capacitores, podemos considerar que no hay caída de potencial a través de un alambre. En el circuito de la figura el voltaje a través del resistor será igual al voltaje de la batería. En la práctica hay que ser cuidadoso escogiendo un alambre suficientemente grueso (baja resistencia) para que, con la corriente que llevará, la caída en potencial sea despreciable.

En la Tabla se muestran diámetros y secciones transversales de alambres típicos de cobre:

El circuito de la figura consta de una batería B que crea una corriente I en un circuito que contiene una “caja negra” (una caja cuyo contenido se desconoce). Existe una corriente estable I en los alambres de conexión, y existe una ddp estable Vab entre las terminales a y b. La caja puede contener: resistor, motor o un acumulador, entre otras cosas. La terminal a, conectada a la terminal positiva de la batería, esta a un potencial mayor que el de la terminal b. Facultad de Tecnología 200 Raúl Gutiérrez Ch.

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4.1-24 Movimiento de energía en un circuito: El que el elemento esté supliendo o recibiendo energía al circuito está relacionado con la polaridad del voltaje y la dirección de la corriente. Una batería: Le suple energía, la corriente entra por el lado de potencial más bajo. Otro elemento: Recibe energía, la corriente entra por el lado del potencial más alto: Si es un capacitor la energía se está almacenando. Si es un resistor la energía se está disipando. La energía potencial de una carga dq que se mueve a través de la caja de a a b disminuye en dq Vab. El principio de conservación de la energía establece que la energía eléctrica se transfiere a alguna otra forma de energía, dependiendo de lo que haya en la caja. En un tiempo dt la energía dU transferida dentro de la caja es: La cantidad de energía transferida o la potencia es: Se aplica a toda clase de transferencia de energía eléctrica. Si el dispositivo que contiene la caja es un motor, la energía aparece en gran parte como trabajo mecánico realizado por el motor:

Si el dispositivo que contiene es un acumulador que está siendo cargado, la energía aparece en gran parte como energía química almacenada en esta segunda batería

Disipación de energía en un resistor:

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4.1-25 Si el dispositivo es un resistor, la energía aparece en el resistor como energía interna (asociada con el movimiento atómico y observada como un aumento de temperatura). El recorrido de un e- a través de un resistor es muy parecido al de una piedra a través del agua en las profundidades de un océano (velocidad constante). En promedio, los electrones viajan a una velocidad de arrastre v d constante, de modo que no ganan energía cinética. Pierden energía eléctrica en las colisiones con los átomos del resistor. Como resultado, las amplitudes de las vibraciones atómicas aumentan, en una escala microscópica esto corresponde a un aumento de temperatura. Por consiguiente, puede haber un flujo de energía saliendo del resistor como calor, si el medio ambiente está a una temperatura menor que la del resistor. Para un resistor:

DU = qDV = q (V2 - V1) = - q(V1-V2) = -q I R

dU = - dq I R

Energía perdida por unidad de tiempo o Potencia disipada:

Ley de Joule o Efecto Joule de calentamiento: La ecuación:

Se aplican únicamente a la transferencia de energía eléctrica en energía interna en un resistor. La ecuación se conoce como ley de Joule y la energía eléctrica correspondiente transferida al resistor o sus alrededores se llama efecto Joule de calentamiento.

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4.1-26 El efecto Joule de calentamiento es una manera particular de escribir el principio de conservación de la energía para el caso especial en que se transfiera energía eléctrica en energía interna en un resistor. Unidades de potencia eléctrica: La unidad de potencia eléctrica en el S.I. es el watt (W):

Ejemplo de aplicación: Se nos ha dado una longitud de alambre de calefacción hecho de una aleación de níquel-cromo-hierro conocida como nicromel, y que tiene una resistencia R de 72 Ω. Va a ser conectada a una línea de 220 V. ¿En qué circunstancias el alambre disipará más calor: (a) cuando su longitud entera está conectada a la línea, o (b) el alambre se corta a la mitad y las dos mitades se conectan en paralelo a la línea? (a) 672.2 W (b) 2688.8 W, 4 veces la del alambre completo. ¿Por qué este argumento no es una buena idea?

6.6.- Semiconductores y superconductores Semiconductores: Materiales como el silicio o el germanio, que son pobres conductores de la electricidad, hasta que son “dopados” con pequeñas cantidades de otros materiales como arsénico, fósforo o boro. Facultad de Tecnología 200 Raúl Gutiérrez Ch.

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4.1-27 Los semiconductores se utilizan para construir dispositivos como diodos, leds y transistores. Superconductividad: La superconductividad es una condición de resistencia cero encontrada en ciertos materiales a temperaturas bajas. La temperatura de transición es la temperatura a la cual la resistividad de un conductor decrece bruscamente hasta llegar a cero. Ciertos materiales al ser enfriados bajo una temperatura crítica, se convierten en superconductores de temperatura ambiente y se transforman en conductores perfectos Temperaturas críticas para varios súper-conductores:

Aplicaciones de los superconductores: Son usados para generar campos magnéticos muy grandes, en aplicaciones como máquinas médicas de resonancia magnética, motores y trenes de levitación magnética.

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4.1-28

PRÁCTICO 6 6.1 Preguntas Teóricas 1. Explique con sus propias palabras por qué tenemos E 0 en el interior de un conductor en el capítulo 6, mientras en el capitulo 3 consideramos como un hecho que E=0. 2. Se aplica una diferencia de potencial V a un alambre de cobre de diámetro d y longitud L. Cual es el efecto en la velocidad de arrastre de los electrones: a) al duplicar V, b) al duplicar L y c) al duplicar d? 3. ¿Cambia la velocidad de arrastre de los electrones en un conductor por el cual fluye corriente cuando la temperatura del conductor aumenta?. Explique. 4. Una vaca y una persona están parados en un prado cuando cerca de ellos cae un rayo. ¿Por qué es más probable que resulte muerta la vaca que la persona? El fenómeno que nos referimos se llama “voltaje en escalón”. Investigue.

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4.1-29 5. En un circuito eléctrico el fusible es un trozo de alambre diseñado para que se funda y en consecuencia para que se abra el circuito si la corriente excede un valor predeterminado. ¿Cuáles son algunas características de un alambre de fusible ideal? 6. ¿Por qué, con el uso disminuye, la intensidad del foco eléctrico incandescente? 7. La ecuación P = i2 R parece indicar que el aumento de la energía interna en un resistor se reduce cuando la resistencia disminuye; la ecuación P=V2/R parece sugerir precisamente lo contrario. ¿Cómo reconcilia usted esa paradoja? 8. ¿Es la resistencia del filamento más baja o más alta en un foco de 500 W que en otro de 100 W?. Ambos están diseñados para operar a 120 V. 9. ¿Por qué es mejor enviar 10 MW de potencia eléctrica a largas distancias a 10 kV más bien que a 220V? 10. El carbono tiene un coeficiente negativo de resistividad con la temperatura, lo cual significa que disminuye conforme aumenta la temperatura. ¿Desaparecerá por completo su resistividad con una temperatura lo bastante alta? 6.2 Problemas 1. Suponga que el material que compone a un fusible se funde cuando la densidad de corriente llega a 440 ¿Qué diámetro de alambre cilindro deberá usarse para que el fusible límite la corriente a 0.552 A?. 2. Abajo se ofrece un fragmento del Nacional Electric Code, (Código Eléctrico Nacional) de Estados Unidos, el cual fija las corrientes máximas seguras o no peligrosas para alambres de cobre aislados con hule, de Facultad de Tecnología 200 Raúl Gutiérrez Ch.

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4.1-30 diversos diámetros. Grafique la densidad de corriente segura en función del diámetro. ¿Qué calibre de alambre tiene la densidad de corriente máxima segura? Calibrea 4 6 8 10 12 14 16 18

Diámetro (en mils)b 204 162 129 102 81 64 51 40

Corriente Segura 70 50 35 25 20 15 6 3

Una manera de identificar el diámetro del alambre. b 1 mil = in a

3. ¿Cuánto tiempo le toma los electrones pasar desde la batería de automóvil hasta el motor de arranque? Supóngase que la corriente es de 115 A y que los electrones viajan por un alambre de cobre de 31.2 de área de sección transversal y 85.5 cm de longitud.

4. El riel de acero de un tranvía eléctrico tienen un área de 56 cm2 de sección transversal. ¿Cuál es la resistencia de 11 km de riel?. La resistividad del acero es de 3.0 x .

5. Dos conductores están hechos del mismo material y tienen la misma longitud. El conductor A es un alambre sólido de Facultad de Tecnología 200 Raúl Gutiérrez Ch.

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4.1-31 diámetro D. El conductor B es tubo hueco de diámetro exterior 2 D y diámetro interior D. Encuentre la razón de resistencias, , medidas entre sus extremos.

6. Un resistor tiene la forma de un cono circular recto truncado (Ver Fig. 6.1). Los radios de los extremos son a y b, y la altura es L. Si el ahusamiento es pequeño, podemos suponer que la densidad de la corriente es uniforme en cualquier sección transversal. (a) Calcule la resistencia de este objeto. (b) Demuestre que su respuesta se reduce a

para el

caso especial de un ahusamiento nulo (a = b).

Fig. 6.1 7.

El radio portátil, 9.0 V y 7.5 W, de un estudiante se quedó encendido entre las 9:00 p.m. y las 3:00 a.m. ¿Cuánta carga pasó por los conductores? Rta.- 18 kC

8. Un elemento calefactor está hecho para mantener una diferencia de potencial de 75 V a lo largo de un tramo de alambre de nicromel con una sección transversal de 2.6 mm2 y una resistividad de 5.0 E-7 . (a) Si el elemento disipa 4.8 kW, ¿cuál es su longitud? (b) Si se emplea una diferencia de potencial de 110 V para obtener la misma salida de potencia, ¿cuál sería la longitud? Rta.- (a) 6.1 m, (b) 13 m.

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4.1-32 9. Una bobina de resistencia, conectada a una batería externa, está situada dentro del cilindro adiabático equipado con émbolo sin fricción y que contiene un gas ideal. Por la bobina, la cual tiene una resistencia de R = 550 , fluye una corriente i = 240 mA. ¿A qué velocidad debe moverse hacia arriba el émbolo, de masa m = 11.8 kg, para que la temperatura del gas no cambie? Vea la Fig. 6.2. Rta.- 27.4 cm/s.

Fig. 6.2

10. Un calefactor de inmersión de 420 W se coloca en un recipiente que contiene 2.10 litros de agua a 18.5º C. (a) ¿Cuánto tiempo le tomará para llevar el agua a la temperatura de ebullición, suponiendo que el 77.0 % de la energía disponible la absorba el agua?, (b) ¿Cuánto tiempo más le tomará hacer hervir el agua hasta que sólo quede la mitad en el recipiente? Rta.(a) 37.0 min (b) 122 min.

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