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Nombre: Borys Quiroz Silva Asignatura: Meteorología Actividad: Resumen termodinámica de la atmosfera Termodinámica de la atmosfera La nota actual proviene del material presentado en una conferencia del curso de capacitación de 1-2 horas sobre "Introducción a los procesos húmedos" que originalmente fue desarrollada por Adrian Tompkins. El objetivo es dar una breve introducción a los principios de la termodinámica atmosférica, y presentar una visión general "práctica" y la derivación de las cantidades utilizadas en la predicción numérica del clima. Ley de gases ideales En un gas ideal, las moléculas individuales se consideran no interactivas. La ley de los gases ideales se deriva de la ley de Boyle y Mariotte que dice que a temperatura constante T pV = cste

y la ley de Gay-Lussac que describe la relación entre la temperatura T y la presión p para un gas con masa dada my volumen V p = cste t La ley del gas ideal se puede escribir como pVmRT p = R T;  =  1 donde R es la constante del gas, ρ es la densidad y α el volumen específico del gas. Un gas debajo, p. muy alto la presión podría no seguir completamente la ley de los gases ideales. Luego se le llama gas van der Waals, y para estos gases, se agrega un término de corrección adicional a la HR Primera ley de la termodinámica. La primera ley, o el principio de conservación de la energía, dice que existe una función de estado, la energía interna que aumenta de acuerdo con el calor suministrado y disminuye de acuerdo con el trabajo realizado por el sistema. Denotando la energía interna específica (J kg-1) como e = E / m (esta es la notación tradicional y e no debe confundirse con la presión de vapor de agua), la primera ley escribe.

Donde dQ denota el suministro de calor, s la entropía y dw el cambio debido al trabajo realizado. Los meteorólogos a menudo usan la noción de calor, pero formalmente es mejor trabajar con entropía, ya que dQ no es un diferencial perfecto, pero sí lo es. La ecuación de energía interna en su forma diferencial también se puede expresar como.

Donde cv es el calor específico, o mejor capacidad calorífica, a volumen constante. El valor cvd = 5/2 Rd = 717.6 J kg-1 K-1 para aire seco se obtiene para un gas diatómico al igual que la atmósfera. Segunda ley de la termodinámica. La segunda ley de la termodinámica se remonta a la obra de Carnot, Clausius y Kelvin. Establece que la entropía del sistema no puede disminuir; solo puede permanecer constante o aumentar. Para una transformación reversible se puede escribir.

donde dQ / T es el diferencial exacto de la función de estado s. De ello se deduce que para una transformación adiabática (dQ = 0), la entropía es una invariante del sistema. Por una irreversible transformación

donde el calor no compensado Clausius dQ ' ha sido introducido. De ello se deduce que para una transformación adiabática irreversible (dQ = 0) la entropía producida por el sistema es Entalpia

La belleza de la primera ley de la termodinámica es que todas las demás funciones estatales relevantes pueden derivarse fácilmente a través de las llamadas transformaciones de Legendre. Escritura.

Resulta que

Donde se ha derivado una nueva función de estado, la entalpía, que tiene variables dependientes entropía y presión. Esto también se puede escribir como

Con cpd = 7/2 Rd = 1004.7 J kg-1 K-1 La capacidad calorífica del aire seco a presión constante, obtenida de La entalpía es la función de estado preferida en meteorología, ya que utiliza la presión como dependiente variable, y se simplifica para transformaciones isentrópicas. Además, la entalpía también es relevante funcionar en procesos de flujo como se puede ver en las ecuaciones de movimiento.

Por lo tanto, en el flujo isentrópico la aceleración del flujo viene dada por el gradiente de entalpía. Variables de humedad Para cualquier cantidad intensiva χ (es decir, una cantidad invariable de escala que no depende de la cantidad de sustancia, en contraste con una cantidad extensa como masa o volumen) se puede escribir la mezcla de aire seco masa y una masa de vapor de agua como:

para obtener

La humedad específica se define como la relación de la masa de vapor de agua y aire húmedo para que podamos reescribir (19) para obtener

Tenga en cuenta que esto también es válido para la temperatura. Sin embargo, cuando la masa de aire se "satura", la mezcla el valor debe ajustarse para tener en cuenta los efectos del calor latente, la relación de mezcla se define como la relación de vapor de agua y aire seco. Por lo tanto, si dividimos la primera ecuación por md en lugar de md +

mv, se obtiene el "valor mixto" de la cantidad intensiva en términos de la relación de mezcla rv.

Al comparar las dos fórmulas anteriores se obtienen fácilmente las reglas de conversión de q a r y viceversa.

Hay diferentes formas de describir el contenido de agua en la atmósfera. Una lista de los más comunes. las definiciones se dan en:

Temperatura potencial equivalente y energía estática húmeda La temperatura potencial equivalente se obtiene fácilmente mediante la integración de:

Es la temperatura obtenido por un paquete durante un proceso adiabático ficticio donde todo el vapor de agua que contiene ha sido condensado.

A menudo, cp se reemplaza aquí por su valor seco constante, como es el caso de un pseudo-adiabat (un no reversible proceso, ver Sección 11.3). Sin embargo, incluso si para T en el exponencial muy a menudo el medio ambiente real se usa la temperatura, estrictamente se debe usar la temperatura al nivel de condensación isentrópica Para una

discusión de varias definiciones de la temperatura potencial equivalente, el lector es referido a Betts (1973).

Es una cantidad conservada en un proceso adiabático reversible, y debido a su linealidad, una cantidad ampliamente utilizada en cálculos de convección.

Es una cantidad conservada en un proceso adiabático reversible, y debido a su linealidad, una cantidad ampliamente utilizada en cálculos de convección. Fase líquida y de hielo Ecuación de Clausius Clapeyron Considere un sistema cerrado donde la fase líquida y gaseosa de una sustancia, p. agua, están en equilibrio, es decir tantas moléculas dejan el fluido para ir al vapor como viceversa. Entonces, para este estado, el Gibbs específico Las funciones gv y gl deben ser iguales. se deduce que.

Además, usando

Se obtiene la ecuación de Clausius-Clapeyron

donde se ha descuidado el volumen específico de agua. Es importante que no se mencione el aire, solo sustancia acuosa en la derivación. Por lo tanto, el hecho comúnmente percibido de que "el aire retiene el agua" está mal, ¡el aire no retiene el agua! El problema al integrar la ecuación de Clausius-Clapeyron radica en la dependencia de la temperatura de Lv. Suponiendo que un valor constante integrando se obtiene:

donde la constante de integración pvs0 se evalúa para la temperatura de punto triple T00 = 273.16 K como pvs0 = 6.112 hPa. Fórmula de integración empírica precisa de (52) para la presión de saturación de vapor de agua sobre Thetens ha calculado el agua líquida y el hielo.

La termodinámica es una ciencia fundamental en que se estudian el almacenamiento, transformación, transferencia y usos de la energía. También se ocupa de las interacciones de un sistema y su medio ambiente, o de un sistema que interactúa con otro.  Desde hace mucho tiempo la termodinámica ha sido parte esencial de los programas de estudio de ingeniería a nivel global. La comprensión, de las transformaciones de energía precisa la orientación en el reconocimiento y apropiación de las definiciones básicas de energía, sistemas, estados, y procesos desde su entorno más inmediato asociando elementos y situaciones de uso diario con requerimientos de energía. El observador elige una porción de materia para el estudio (su sistema termodinámico), y analiza los efectos de la interacción del sistema con el entorno, que se pueden resumir en que la energía ni se crea ni se destruye (sólo se transforma), y que la energía siempre tiende a dispersarse. Aunque a veces se dice que la termodinámica clásica sólo estudia sistemas en equilibrio (e.g. agua caliente o agua fría, pero no parte caliente y parte fría), lo que se quiere decir es que a la termodinámica le conviene estudiar sistemas en equilibrio porque son los más sencillos, pero eso no es óbice para que se pueda aplicar a sistemas dinámicos como la atmósfera (que es un océano de aire en permanente estado de convección natural), e incluso a los sistemas vivos (lo más alejado del equilibrio termodinámico.