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FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL INVESTIGACION DE OPERACIONES

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL INVESTIGACION DE OPERACIONES

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

PROYECTO MODELO LINEAL CARROCERIAS EL TORO ROJO

PRESENTADO A Johann Quevedo

PRESENTADO POR Camilo Andrés Torres lozano 1621023578 Jasbeidy Murillo 1721980490 Yecika Natali Rodríguez Zipacón Eduardo Enrique Medina 1411989037 Carlos Puerchambud ladino 1331980040

POLITECNICO GRANCOLOMBIANO INGENIERIA INDUSTRIAL INVESTIGACION DE OPERACIONES 2018

FACULTAD DE INGENIERÍA Y CIENCIAS BÁSICAS

PROYECTO GRUPAL INVESTIGACION DE OPERACIONES

Institución Universitaria Politécnico Grancolombiano

INTRODUCCION

La investigación operaciones es una herramienta básica que tienen varios modelos que se basa en la toma de decisiones las cuales arrojan datos cuantitables con modelos matemáticos que funcionan maximizando ganancias y minimizando costos que se dan obteniendo procesos y soluciones con resultados óptimos.

OBJETIVO

o Diseñar un modelo de programación lineal de forma algebraica para la empresa fabricante y distribuidora de carrocerías y busetones el Toro Rojo

OBJETIVOS ESPECIFICOS o Definir una forma apropiada variables de decisión que representen la cantidad de unidades enviadas por medio de las rutas establecidas o Definir la función objetivo de termino de variables de decisión. o Identificar las restricciones individuales en el modelo

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Entrega 3 semana 7

Para la última entrega se debe comenzar formulando el modelo anterior del solver a GAMS 1. Formule el mismo modelo en GAMS y úselo La ciudad de Barranquilla que ya implemento el sistema de transporte masivo desea comprar carrocerías ( mire el valor en el archivo adjunto), la carrocería terminada se la entregaría el almacén de terminado de Duitama por un costo de (mire archivo adjunto), su grupo debe formular el modelo en gams de forma matemática no explicita, desarrolle el modelo y soluciónelo en GAMS, para resolverlo, de acuerdo al modelo indique el valor de costo mínimo del modelo para que los productos sean distribuidos desde las fábricas hasta los clientes finales. Valor (50%) puntos. 2. Se tiene pensado comprar un gran almacén de ensamblé y terminado en Facatativá que reemplazará los otros 4 que actualmente se están utilizando (Pereira, Armenia, Duitama, Cartago), con el valor de las ventas de estos 4 almacenes y la compra del de Facatativá quedaría un saldo a favor de $50.000, la administración tomará la decisión de trabajar solo con Facatativá si los costos de transbordo más el saldo a favor son menor que el del modelo inicial, ¿Su grupo que recomienda, se debe pasar a utilizar la sede de Facatativá, justifique su respuesta? Soluciónelo por GAMS. Valor (50%) de los puntos. 3. Se debe entregar un informe en un documento en Word se debe dar con base a sus análisis de GAMS, se debe adjuntar el modelo en gams y las conclusiones y recomendaciones

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Mod2_SubGrrupo33 CODIGO EN GAMS SETS cf Clientes finales /bogota,cali,bucaramanga,medellin,barranquilla/ ter Almacén de terminado /duitama,cartago/ ens Almacen de Ensamblaje /pereira,armenia/ fab Fabrica /envigado,palmira,tunja/; PARAMETERS dem(cf) /bogota

110

cali

75

bucaramanga

65

medellin

90

barranquilla

70/

cap(fab) /envigado

190

palmira

90

tunja

130/

TABLE costos1(ens,fab) envigado pereira armenia

palmira 800 900

tunja 0 700

TABLE costos2(ens,ter) duitama pereira

cartago 900

600

600 1300

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armenia

1100

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500

TABLE costos3(ter,cf) Bogotá

Cali

Duitama

1800

Cartago

0

Bucaramanga 1900 400

Medellín 1400

2050

barranquilla 0

800

1200 0;

VARIABLES costo total x1(fab,ens) número de carrocerías que se transportan desde las fabricas a los almacenes de ensamblaje x2(ens,ter) número de carrocerías que se trasportan desde los almacenes de ensamblaje a los almacenes de terminado x3(ter,cf) número de carrocerías que se transportan desde los almacenes de terminado a los clientes finales; POSITIVE VARIABLES x1(fab,ens) x2(ens,ter) x3(ter,cf); FREE VARIABLE costototal; EQUATIONS fo Z funcion objetivo rproduccion(fab) lo que sale de las fabricas rdemanda(cf) lo que llega a los clientes finales balanceEns(ens) balance en almacenes de ensamblaje balanceTer(ter) balance en almacenes de terminado palmirapereira no se llevan productos de palmira a pereira duitamamedellin no se llevan productos de duitama a medellin cartagobogota no se lleva productos de cartago a bogota cartagobarranquilla no se llevan productos de cartago a barranquilla ;

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fo.. costototal=E=sum((fab,ens),costos1(ens,fab)*x1(fab,ens))+sum((ens,ter),costos2(ens,ter)*x2(ens,ter))+sum((ter,cf),c ostos3(ter,cf)*x3(ter,cf)); rproduccion(fab).. sum((ens),x1(fab,ens))=l=cap(fab); rdemanda(cf).. sum((ter),x3(ter,cf))=e=dem(cf); balanceEns(ens).. sum((fab),x1(fab,ens))=e=sum((ter),x2(ens,ter)); balanceTer(ter).. sum((ens),x2(ens,ter))=e=sum((cf),x3(ter,cf)); palmirapereira.. x1('palmira','pereira')=e=0; duitamamedellin.. x3('duitama','medellin')=e=0; cartagobogota.. x3('cartago','bogota')=e=0; cartagobarranquilla.. x3('cartago','barranquilla')=e=0; MODEL Mod2_SubGrrupo33 /ALL/; SOLVE Mod2_SubGrrupo33 using lp minimizing costototal;

RESULTADOS

LOWER

LEVEL

UPPER MARGINAL

---- VAR costototal

-INF 1.0785E+6

+INF

.

---- VAR x1 numero de carrocerias que se transportan desde las fabricas a los a lmacenes de ensamblaje

LOWER

LEVEL

envigado.pereira envigado.armenia

UPPER MARGINAL

. .

115.000

+INF

.

75.000

+INF

.

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palmira .pereira

.

palmira .armenia tunja .pereira tunja .armenia

. .

.

+INF

90.000 130.000

.

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.

.

+INF +INF

. .

+INF 600.000

---- VAR x2 numero de carrocerias que se trasportan desde los almacenes de ensa mblaje a los almacenes de terminado

LOWER

LEVEL

UPPER MARGINAL

pereira.duitama

.

pereira.cartago

.

245.000 .

armenia.duitama

.

armenia.cartago

.

+INF

+INF .

. EPS

+INF 300.000

165.000

+INF

.

---- VAR x3 numero de carrocerias que se transportan desde los almacenes de ter minado a los clientes finales

LOWER

LEVEL

UPPER MARGINAL

duitama.bogota duitama.cali

.

110.000

.

duitama.bucaramanga duitama.medellin

cartago.bogota

+INF 1800.000

.

65.000 .

. .

.

.

.

duitama.barranquilla

+INF

+INF

70.000 .

+INF

+INF

.

.

+INF .

.

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cartago.cali

.

75.000

cartago.bucaramanga cartago.medellin

. .

cartago.barranquilla

+INF .

90.000 .

.

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.

+INF 350.000 +INF +INF

. .

Y el costo total asociado es: 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑂𝑝𝑐𝑖𝑜𝑛1 = 1078500

Mod3_SubGrrupo33 CODIGO EN GAMS

VARIABLES Costo,x1,x2,x3 Costo: funcion objetivo x1:cantidad de envigado a factativa x2:cantidad de palmira a facatativa x3:cantidad y1,y2,y3,y4,y5 y1:cantidad de facatativa a bogota y2:cantidad de facatativa a cali y3:cantidad de facatativa a bucaramanga y4:cantidad de facatativa a medellin y5:cantidad de factativa a bquilla ; POSITIVE VARIABLES x1,x2,x3,x4,y1,y2,y3,y4,y5 ; FREE VARIABLE Costo; ; EQUATIONS FO funcion objetivo Rcapacidad1 restriccion capacidad para envigado Rcapacidad2 restriccion capacidad para palmira Rcapacidad3 restriccion capacidad para tunja

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Rdemanda1 restriccion demanda bogota Rdemanda2 restriccion demanda cali Rdemanda3 restriccion demanda bmanga Rdemanda4 restriccion demanda medellin Rdemanda5 restriccion demanda bquilla Rbalance restriccion balance facatativa ; FO.. Costo=e=2300*x1+2600*x2+2800*x3+1600*y1+2200*y2+2300*y3+2200*y4+2400*y5;

Rcapacidad1.. x1=l=190; Rcapacidad2.. x2=l=90; Rcapacidad3.. x3=l=130; Rdemanda1..

y1=g=110;

Rdemanda2..

y2=g=75;

Rdemanda3..

y3=g=65;

Rdemanda4..

y4=g=90;

Rdemanda5..

y5=g=70;

Rbalance..

x1+x2+x3=e=y1+y2+y3+y4+y5;

; MODEL Mod3_SubGrrupo33 /ALL/; SOLVE Mod3_SubGrrupo33 using lp minimizing Costo;

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RESULTADOS

LOWER

LEVEL

---- VAR Costo

UPPER MARGINAL

-INF 1.8915E+6

+INF

---- VAR x1

.

190.000

+INF

.

---- VAR x2

.

90.000

+INF

.

---- VAR x3

.

130.000

+INF

.

---- VAR y1

.

110.000

+INF

.

---- VAR y2

.

75.000

+INF

.

---- VAR y3

.

65.000

+INF

.

---- VAR y4

.

90.000

+INF

.

---- VAR y5

.

70.000

+INF

.

.

Donde: Variables de cantidades desde fabricas a Facatativá 𝑥1 : 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑣𝑖𝑔𝑎𝑑𝑜 𝑎 𝑓𝑎𝑐𝑎𝑡𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑥2 : 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑙𝑚𝑖𝑟𝑎 𝑎 𝑓𝑎𝑐𝑎𝑡𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑥3 : 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑛𝑗𝑎 𝑎 𝑓𝑎𝑐𝑎𝑡𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 Variables de cantidades desde Facatativá a clientes finales: 𝑦1 : 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑐𝑎𝑡𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑎 𝑏𝑜𝑔𝑜𝑡𝑎 𝑦2 : 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑙𝑚𝑖𝑟𝑎 𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑖 𝑦3 : 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑛𝑗𝑎 𝑎 𝑏𝑢𝑐𝑎𝑟𝑎𝑚𝑎𝑛𝑔𝑎 𝑦4 : 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑛𝑗𝑎 𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑒𝑙𝑙𝑖𝑛 𝑦5 : 𝑐𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑟 𝑑𝑒𝑠𝑑𝑒 𝑡𝑢𝑛𝑗𝑎 𝑎 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑛𝑞𝑢𝑖𝑙𝑙𝑎 Costo total(con solo el almacén de ensamblaje y terminado de Facatativá): 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑂𝑝𝑐𝑖𝑜𝑛2 = 1891500

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Conclusiones De acuerdo a los resultados generados por el programa GAMS, se puede concluir que la mejor opción es la opción 1(no se compra el almacén de Facatativá) porque:

𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑂𝑝𝑐𝑖𝑜𝑛1 + 𝑆𝑎𝑙𝑑𝑜 𝑎 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟 < 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑂𝑝𝑐𝑖𝑜𝑛2

Donde el saldo a favor es de 50000 que es lo que queda luego de vender los almacenes de Pereira, Armenia, Duitama y Cartago y comprar el almacén de Facatativá, así pues:

1078500 + 50000 < 1891500

De aquí se concluye que si se desea adquirir un almacén en el que se realicen las operaciones de ensamblaje y terminado debe buscarse una ubicación en la que los costos de transporte sean sustancialmente menores a los que se tienen para Facatativá.