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• Jhoan Galán

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TEOREMA DE SUSTITUCION

Si la Tensión o la corriente a través de cualquier red de CD bilateral son conocidos , esta rama puede ser reemplazada por cualquier combinación de elementos que mantendrá la misma Tensión y la misma Corriente de la rama escogida.

De manera más simple el teorema establece que para la equivalencia de rama, la Tensión y la Corriente en las terminales a y b deben ser los mismos. Considerando el circuito de la figura 1 en donde la Tensión y la Corriente a través de la rama a-b están determinados. En la figura 2 se muestran varias ramas equivalentes a-a' obtenidas gracias al uso del Teorema de Sustitución.

Observe que para cada rama equivalente, la tensión en las terminales y la corriente son los mismos, también considere que la respuesta del resto del circuito de la figura no cambia, al sustituir cualquiera de las ramas equivalentes .Como se mostro para las ramas equivalentes de una sola fuente de la figura 2 una diferencia de potencial y una corriente conocidas en una red pueden ser reemplazadas por una fuente de tensión y una fuente de corriente respectivamente..

Debe comprenderse que este teorema no debe ser utilizado para resolver redes con dos o más fuentes que no estén en serie o en paralelo. Para aplicarlo, un valor de diferencia de potencial o de corriente debe ser conocido o encontrado usando alguna técnica de análisis de circuitos eléctricos. Una aplicación del teorema de sustitución se muestra en la figura 3; Observe que en la figura, la diferencia de potencial conocida V fue reemplazada por una fuente de tensión, permitiendo aislar la porción de red que incluye R3, R4 Y R5.

TEOREMA DE MILLMAN El teorema o principio de Millman (llamado así en honor al electrónico ruso Jacob Millman) es utilizado para obtener directamente la diferencia de potencial entre los extremos de un circuito eléctrico. Resulta indicado cuando se tiene sólo dos nodos, o lo que es lo mismo, varias ramas en paralelo. En concreto, establece que: En un circuito eléctrico de ramas en paralelo, cada una compuesta por una fuente de tensión ideal en serie con un elemento lineal, la tensión en los terminales de las ramas es igual a la suma de las fuerzas electromotrices multiplicadas por la admitancia de la rama dividido por la suma de las admitancias.

Donde F es la fuente de tensión o de corriente según sea el caso y G, es la conductancia.

Normas prácticas para para aplicar MiIlman   

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Se señalan dos nodos A y B, por ejemplo la parte superior e inferior. Se asigna un sentido arbitrario a la tensión Vab, si el resultado final es positivo, la polaridad adoptada es cierta, si es negativo hay que cambiar la polaridad. Se calculan las corrientes parciales de cada una de las ramas producidas por los generadores de cada rama actuando independientemente. Si una rama no tiene generadores, se supone la corriente de esa rama igual a cero. Las corrientes parciales que se dirigen hacia el nodo que se ha considerado positivo se toman con el signo +. Las corrientes que se alejan se consideran -.  La tensión total Vab viene dada por la expresión general: