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UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y TEXTIL Escuela Profesional de Ingeniería Química

Laboratorio de Física 2 BFI02A

Mesa _______

TENSIÓN SUPERFICIAL Nombre del profesor responsable de la práctica: Ciro Carhuancho

APELLIDOS Y NOMBRES 1.Cano Díaz, Joel Benjamín 2.Huamaní Quiroz, César David 3.Lucas Almeyda, César Steven

Lima, 03/10/18

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FIRMA

1. OBJETIVO  Determinar el coeficiente de la tensión superficial delagua y del jabón, a partir de algunas medidas hechas en el laboratorio.  Corroborar los coeficientes de tensión superficial, de acuerdo a como están en tablas 2. FUNDAMENTO TEORICO:

Tensión superficial.

Ejemplo de tensión superficial: una aguja de acero sobre agua.

En física se denomina tensión superficial de un líquido a la cantidad de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área. Esta definición implica que el líquido tiene una resistencia para aumentar su superficie. Este efecto permite a algunos insectos, como el zapatero (Gerrislacustris), desplazarse por la superficie del agua sin hundirse. La tensión superficial (una manifestación de las fuerzas intermoleculares en los líquidos), junto a las fuerzas que se dan entre los líquidos y las superficies sólidas que entran en contacto con ellos, da lugar a la capilaridad. Como efecto tiene la elevación o depresión de la superficie de un líquido en la zona de contacto con un sólido.

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Otra posible definición de tensión superficial: es la fuerza que actúa tangencialmente por unidad de longitud en el borde de una superficie libre de un líquido en equilibrio y que tiende a contraer dicha superficie

Diagrama de fuerzas entre dos moléculas de un líquido.

En un fluido cada molécula interacciona con las que le rodean. El radio de acción de las fuerzas moleculares es relativamente pequeño, abarca a las moléculas vecinas más cercanas.

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Consideremos una molécula en el seno de un líquido en equilibrio, alejada de la superficie libre (en el centro del recipiente); por simetría la resultante de todas las fuerzas atractivas procedentes de las moléculas que la rodean, será nula. Si una molécula se encuentra en el seno, la resultante de las fuerzas de interacción es mayor que en el caso del intermedio del centro y el seno del líquido. Como todo sistema mecánico tiende a adoptar espontáneamente el estado de más baja energía potencial, se comprende que los líquidos tengan tendencia a presentar al exterior la superficie más pequeña posible.

Coeficiente de tensión superficial (𝜸) Se puede determinar la energía superficial debida a la cohesión mediante el dispositivo de la figura. Una lámina de jabón queda adherida a un alambre doblada en doble ángulo recto y a un alambre deslizante AB. Para evitar que la lámina se contraiga por efecto de las fuerzas de cohesión, es necesario aplicar una fuerza F al alambre deslizante.

𝐹 ∗△ 𝑋 = 𝛾 ∗△ 𝑆

𝛾=

𝐹 2𝑑

La fuerza F es independiente de la longitud x de la lámina. Si desplazamos el alambre deslizante una longitud △x, las fuerzas exteriores han realizado un trabajo F△x, que se habrá invertido en incrementar la energía interna del sistema. Como la superficie de la lámina cambia en △S=2d△x (el factor 2 se debe a que la lámina tiene dos caras), lo que supone que parte de las moléculas que se encontraban en el interior del líquido se han trasladado a la superficie recién creada, con el consiguiente aumento de energía. Unidades (J/m2 o en N/m)

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La tensión superficial depende de la naturaleza del líquido, del medio que le rodea y de la temperatura. En general, la tensión superficial disminuye con la temperatura, ya que las fuerzas de cohesión disminuyen al aumentar la agitación térmica. La influencia del medio exterior se comprende ya que las moléculas del medio ejercen acciones atractivas sobre las moléculas situadas en la superficie del líquido, contrarrestando las acciones de las moléculas del líquido. Algunas propiedades de ´´𝛾´´ ∶ 

𝛾> 0, ya que para aumentar el estado del líquido en contacto hace falta llevar más moléculas a la superficie, con lo cual disminuye la energía del sistema y´´𝛾´´es la cantidad de trabajo necesario para llevar una molécula a la superficie.



´´𝛾´´depende de la naturaleza de las dos fases puestas en contacto que, en general, será un líquido y un sólido. Así, la tensión superficial será igual por ejemplo para agua en contacto con su vapor, agua en contacto con un gas inerte o agua en contacto con un sólido, al cual podrá mojar o no debido a las diferencias entre las fuerzas cohesivas (dentro del líquido) y las adhesivas (líquido-superficie).



El valor de´´𝛾´´depende de la magnitud de las fuerzas intermoleculares en el seno del líquido. De esta forma, cuanto mayor sean las fuerzas de cohesión del líquido, mayor será su tensión superficial.

Tensión superficial de los líquidos a 20ºC Líquido

𝛄 (10-3 N/m)

Aceite de oliva

33.06

Agua

72.8

Alcohol etílico

22.8

Benceno

29.0

Glicerina

59.4

Petróleo

26.0

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Medida de la tensión superficial de un líquido El método de Du Nouy es uno de los más conocidos. Se mide la fuerza adicional ΔF que hay que ejercer sobre un anillo de aluminio justo en el momento en el que la lámina de líquido se va a romper.

La tensión superficial del líquido se calcula a partir del diámetro 2R del anillo y del valor de la fuerza ΔF que mide el dinamómetro.

𝛾=

△𝐹 2 ∗ 2𝜋𝑅

El líquido se coloca en un recipiente, con el anillo inicialmente sumergido. Mediante un tubo que hace de sifón se extrae poco a poco el líquido del recipiente.

4. MATERIALES

………………….. Recipiente

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de Plástico

………………………… Pesa

Pipeta…………………………………………

………………………. Jinetillos

Balanza MohorWestphal y recipiente

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………………………………………. Anillo

Vaso de plástico……………………………………………………

……………………… Dos

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tubos con hilo

3. METODOLOGIA MÈTODO 1:



Armaremos un sistema que conste de una balanza (del tipo MohorWhestphal) con un balde colgado en unos de sus extremos y un anillo en el otro (este debe estar paralelo a la base de la balanza).



Colocaremos un vaso grande lleno de agua debajo del anillo de tal manera que este ingrese ligeramente al agua, para esto contrapesaremos el peso del balde con un jinetillo.



Seguidamente colocaremos poco a poco arena en el balde hasta que el anillo deje de tener contacto con el agua.



Luego retiraremos el agua y volveremos a equilibrar la balanza con los jinetillos.

Sistema para el método 1 9

MÈTODO 2: 

Sumergimos el dispositivo formado por los tubitos y el hilo en una mezcla jabonosa.



Posteriormente colgaremos el tubo ya sumergido y mediremos la distancia entre los tubitos, la separación mínima entre los hilos y la longitud de un hilo.

Sistema a formar(los tubitos deben estar paralelos)

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4. CUESTIONARIO: a) Demuestre la formula dada por:  

P  h  2  a  b a b  2

Solución:



En la vertical: 𝒎 × 𝒈 = 𝟐𝑻 𝐬𝐢𝐧 𝜶 + 𝟐𝜹 × 𝟐𝒂……. (1)



En la horizontal: 𝟐𝜹 × 𝟐𝒉 = 𝟐𝑻 𝐜𝐨𝐬 𝜶……. (2)



Despejamos T de 2 , lo reemplazamos en 1 y despejamos δ :

𝜹=

𝒎𝒈 𝟒(𝒂 + 𝒉 𝐭𝐚𝐧 𝜶)

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

Analizando el triángulo tenemos: 𝐭𝐚𝐧 𝜶 =

𝑹+𝒃−𝒂 𝒉

𝑹𝟐 = 𝒉𝟐 + (𝑹 + 𝒃 − 𝒂)𝟐



Despejando R, tenemos: 𝑹=



𝒉𝟐 + (𝒃 − 𝒂)𝟐 𝟐(𝒂 − 𝒃)

Reemplazamos R en tan 𝛼: 𝐭𝐚𝐧 𝜶 =



𝒉𝟐 − (𝒃 − 𝒂)𝟐 𝟐𝒉(𝒂 − 𝒃)

Ahora reemplazamos tan 𝛼 en 𝛿, con lo que nos queda:

𝜹=

𝒎𝒈 𝟒(𝒂 + 𝒉 𝐭𝐚𝐧 𝜶)

𝒎𝒈

𝜹=

𝟒(𝒂 + 𝒉(

𝒉𝟐 −(𝒃−𝒂)𝟐 𝟐𝒉(𝒂−𝒃)

)

𝒎𝒈

𝜹=𝜸=

𝒉𝟐

𝟐(𝒂−𝒃 + 𝒂 + 𝒃)

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b) ¿Cuál es la finalidad de equilibrar el contrapeso con los jinetillos?

Solución:

Es necesario restablecer el equilibrio con los jinetillos para poder calcular la fuerza necesaria que llegue a vencer la tensión superficial

c) ¿Cuál es la función del detergente sobre la tensión superficial?

Solución:

El agua tiene propiedades únicas que la hacen "pegajosa" en la superficie. Cada molécula de agua individual tiene un átomo de oxígeno grande y dos átomos de hidrógeno más pequeños. Los átomos de hidrógeno tienen una carga ligeramente positiva, lo que hace que toda la molécula de agua sea polar. Como pequeños imanes, los átomos de hidrógeno atraen a los átomos de oxígeno de otras moléculas de agua, creando enlaces de hidrógeno temporales dentro del agua. Cada molécula de agua experimenta un tirón de otras moléculas de agua de todas las direcciones, pero las moléculas de agua en la superficie no tienen moléculas sobre la superficie para tirar de ellas. Estas moléculas de agua tienen más atracción del agua por debajo que la superficie de arriba. Esta diferencia en la fuerza empaca las moléculas de agua en la superficie más cerca de lo que están dentro del líquido. La delgada y densa capa de moléculas produce el fenómeno llamado tensión superficial. Al agregar el detergente, este se disuelve en el agua y hace que las moléculas de agua se separen, quitando fuerzas intermoleculares y haciendo que el objeto que se encontraba flotando en la parte superior caiga al fondo del recipiente.

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Agua

Agua con detergente

Aguja flotando en la superficie

Aguja en el fondo del vaso

d) ¿Qué significa físicamente la tensión superficial? Explique su significado Solución:

La superficie de cualquier líquido se comporta como si sobre esta existe una membrana a tensión. A este fenómeno se le conoce como tensión superficial. La tensión superficial de un líquido está asociada a la cantidad de energía necesaria para aumentar su superficie por unidad de área. La tensión superficial mide las fuerzas internas (energía) que hay que vencer para expandir el área superficial de un líquido.

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e) ¿Por qué se forma un arco en los hilos que unen los tubitos? Solución: La forma que adquieren las películas está determinada por la tensión superficial que tiene su origen en las fuerzas de cohesión entre las moléculas que forman el líquido. Puesto que aumentar la cantidad de superficie necesita un aporte de energía, las películas delgadas de jabón tienden espontáneamente a adquirir una configuración de mínima superficie, y por tanto, de mínima energía. Así, cuando introducimos un marco de alambre, por ejemplo, en el líquido jabonoso y lo retiramos, la película delgada que se forma adquiere espontáneamente la forma de menor superficie compatible con los extremos impuestos por el marco.

f)

Calcule la fuerza que se aplicó para extraer el sistema del agua (los tubitos unidos por la cuerda). Explique.

Solución:

F=msistema.g= (5,3x10-3 kg).(9,81 m/s2) =51.99x10-3 N F

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5. DISCUSION DE RESULTADOS: 

Equilibrar la balanza con más de un jinetillo ayuda a una mejor precisión en la medición de masas y densidades.



Debido a que colgamos el aro metálico de forma horizontal sin inclinaciones se logra realizar de forma correcta las mediciones y los cálculos respectivos, ya que no hay una variación de ángulo que pueda ocasionar fallos.



Pudimos observar que a causa del detergente agregado al agua, este disminuye su tensión superficial.



Observamos que de las diferentes manera de calcular la tensión superficial el mas efectivo fue el primer método , ya que no se hacen suposiciones tal como se hizo en el segundo método.



Observamos que existen fuerzas externas que se consideran despreciables, por ello la balanza no se logra equilibrar con perfección.

6. CONCLUSIONES DEL LABORATORIO: a)El método de Du Nouy nos permite hallar la fuerza inicial que rompe la tensión superficial. b)La tensión varía de acuerdo a la temperatura. c)Hubo error en estos cálculos, ya que los instrumentos de laboratorio no son exactos. d) Cuando se mojaba el anillo, en el experimento 1, se tenía que secar, pues ya se había adherido en su superficie parte del líquido, y esto hacia que varié un poco en los resultados finales. e) En el experimento 2, se formaba esa curva, ya que las moléculas tratan de estar juntas siempre, y formar así en menor volumen. g) La temperatura inicial del laboratorio es 22.2 °C

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7. BIBLIOGRAFIA: a) Manual de Física, Koshkin N. I. , Shirkévich M. G.. Editorial Mir (1975)

b)Serway, Raymond. Física, Tomo I, 5ta. Ed., Editorial Mac GrawHill, 2001

c) J.W.Kane, M.M. Sternheim. Física. Sección 15.1

d) D.Jou, J.P. Llebot, C.P.Garcia:Física para Ciencias de la Vida.Capítulo 3, pp 121 e)http://repositorio.innovacionumh.es/Proyectos/P_22CursoMateriales/Montserrat _Varea/wimba/page_03.htm

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9. MUESTRA DE CÁLCULO:

MÈTODO 1:



Aplicando torque para el punto “O”: 𝑭𝒈 𝑨𝒏𝒊𝒍𝒍𝒐 × 𝟐𝟎𝒄𝒎 + 𝑭𝟒 × 𝟓 𝒄𝒎 = 𝑭𝒄 × 𝑿𝒄𝒎 + 𝑭𝒃𝒂𝒍𝒅𝒆 × 𝟏𝟎. 𝟏𝒄𝒎…(1)

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Fuerzas que aparecen al levantar el anillo



Torque para el punto “O”: 𝑭𝒈 𝑨𝒏𝒊𝒍𝒍𝒐 × 𝟐𝟎𝒄𝒎 + 𝑭𝟒 × 𝟓 𝒄𝒎 + 𝑭𝒕𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 × 𝟐𝟎𝒄𝒎 = 𝑭𝒄 × 𝑿𝒄𝒎 + 𝑭𝒃𝒂𝒍𝒅𝒆 × 𝟏𝟎. 𝟏𝒄𝒎 + 𝑭𝒂𝒓𝒆𝒏𝒂 × 𝟏𝟎. 𝟏𝒄𝒎……(2)



De 1 y 2: 𝑭𝒕𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 × 𝟐𝟎𝒄𝒎 = 𝑭𝒂𝒓𝒆𝒏𝒂 × 𝟏𝟎. 𝟏𝒄𝒎 𝑭𝒕𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 × 𝟐𝟎𝒄𝒎 = 𝟑. 𝟓𝒈𝒓 × 𝟗. 𝟖𝟏

𝒎 𝑲𝒈 × 𝟏𝟎−𝟑 × 𝟏𝟎. 𝟏𝒄𝒎 𝟐 𝒔 𝒈𝒓

𝑭𝒕𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 = 𝟎. 𝟎𝟏𝟕𝟑𝟑𝟗𝟏𝟕𝟓𝑵



Pero: =

𝑭𝒕𝒆𝒏𝒔𝒊𝒐𝒏 𝒔𝒖𝒑𝒆𝒓𝒇𝒊𝒄𝒊𝒂𝒍 𝟎. 𝟎𝟏𝟕𝟑𝟑𝟗𝟏𝟕𝟓𝑵 = 𝟒𝝅𝑹 𝟒𝝅 × 𝟏. 𝟗𝟐𝒄𝒎

= 𝟕𝟏. 𝟖𝟔 × 𝟏𝟎−𝟑

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𝑵 𝒎

MÈTODO 2:

Ahora que hemos demostrado a que es igual el coeficiente de tensión superficial procederemos a reemplazar nuestros datos.

𝟎. 𝟓𝟑𝒈𝒓 × 𝟏𝟎−𝟑 𝜸= 𝟐(

(𝟐.𝟓𝟓𝒄𝒎)𝟐 𝟐.𝟖𝒄𝒎−𝟏.𝟕𝟓𝒄𝒎

𝑲𝒈 𝒈𝒓

𝒎 𝒔𝟐

+ 𝟐. 𝟖𝒄𝒎 + 𝟏. 𝟕𝟓𝒄𝒎)

𝜸 = 𝟐𝟐. 𝟖𝟐𝟗 × 𝟏𝟎−𝟑

20

× 𝟗. 𝟖𝟏

𝑵 𝒎